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•

132

•

XI. CURVA HOltIZC'NTAL

A • Ob j E'! to •

El diseñ o en plente de unfl ví8, esté. configure.do por tre-

mo s rectos lJ nidos entre sí por curves. El objeto de este prác-

tic8 es el de indicer los diferent es pesos en el cá.lculo de una

curve. circula r simple que une dos tr8mos rectos AB y BC de una.

vía., trélIDOS ye. consi dere.do s en el asp ecto de ce.mpo y cálculos

en el Capítulo VII, y la forme de 10ca.li7>eci6n de los punto s

de e s te curva en el terreno.

B. Definici6n y elementos de une. curve circuler simple.

S e denomina curve. circule.r simple a le. curve. d e un solo

re.dio, o sea un arco del círculo que une dos tremos rectos

(tangentes).

Elementos:

l. Da.tos de cempo:

: Angulo de deflexi6n en el punto de intersección

d e los dos tra.mos rectos (PI).

2. Datos que se calculan en la oficinA:

H::: Hadio dela curve .• ~

T::: Tangente (Distencie. del PI al punto donde comien­

ze. le. curve. (PC) = Diste.ncia. del PI al punto don­

de termina le curva (PT).

C = Cuerda. lerga (PC - P'f)

I,c= Longi tud de la curva.

E - Externa. = distancie. del centro de le curva al PI

F - Flecha - distancia del centro de la cuerda. al cen-- -

tro de la curva .•

G - Gra do de la curva.: ángulo en el centro correspon--

diente 8 . une. cuer da unitariA'

•

•

.'

•

133 /

C:: Cuerda. uni ta.ria.

d = Angulo de deflexion de une cuerda (C), fOTIna.do

por dicha cuerda y la tangente trazada a la cur­

va en el 'Punto de tangencia. = G/2 (Ver Figura

1) • /'

t. \ t.

\ ~ \ • \

\

o

l Q •• ) o \ b .• )

FIGURA l. B.. Curva. circu.lar simple.

b. Deflexi6n (d).

c. Ejemplo del cálculo de la. curva.

En Da.vis, Capí tulo '27 , Torres N., Ca pítulo 27 y en los

libros de vía s, se encuentran 18S fórmulas pere. el cálculo de

los diferentes elementos de una. curva., con sus correspondien-

tes deducciones •

Datos del terreno: AD = 45°00'; abscisa del PI= 067,50

(Ver libreta de tránsito, p~e.99· ).

Da.tos supuestos: R :: 48,28 m. C - 5,0 m. -

Datos calculados:

T = R x tg·A - 48,28 ID. x 0.414214 - 20,00 m. - --2

G -- C x 360° - 5 m x 360° - 5°56'08" - -2 R 2 x 48,28 m.

Lc - 5 m. x - - 5 m. x 45°00'00" - 37,91 m. - - - -- -G 5°56'08"

C - 2 R Sen - 2 x 48,28 m. x 0,382683 - 36,95 m. - --2

•

134

d = G/2 = 50

56'08" = 20 58'04" 2

. Abscisa del PC = Abscisa del PI - T

-- 066,40 m. - 20,00 m = 046,40 m.

Abscisa del PT - Abscisa del PI + T =

(En el alineamiento recto) = 066,40 m. + 20,00 m. =

086,40 m.

/

Como la. abscisa del PI no corresponde a un valor en 10 m. I

(distancia del abscisado) o 5 m. (cuerda. unitaria) y hay

que coloc8.r la. la .• esta.ca. después del PC en un valor en­

tero en 5 m., tendremos una. lB. medida. = 3,60 m. que se

denomina. sub=cuerda. Para esta subcuerda se ca.lcula. la

correspondiente sub-deflexión, as~:

5 m.

3,60 m x x - 20 58'04" x 3,60 m. = 2°08'

5,00 m.

J,a curva la. descomponemos en:

1 sub-cuerda de 3,60 m. - 3,60 m. - ,

6 cuerdas uni ta.ria.s de 5,00 m = 30,00 m.

1 sub-cuerda. de 4,31 m. - 4,31 m. -

Tota.l 37, 91 m.

Lc - 37,91 m.

La. sub-deflexi6n para. la Ultima sub-cuerda será.:

5 m.

4,31 m. x x = 2

058'04" x 4,31 m.

5,00 m.

--

Con estos datos (PC, la. sub-cuerda, 6 cuerda.s unitarias

de 5 ID. Y una Última sub-cuerda.), se dispone la. cartera

de campo colocando en la la. columna. el nuevo abscisado,

en la. 2a .• columna las deflexiones calculadas, en la. 3a.

elementos de la. curva., luego rumbos y di8ta.ncias (de PI

a PI).

•

1 35 •

En l a. "p~gin8 ne enfrente se anota.n localizaciones y refe-

rencias.

IAbs cis a Defle- Elementos I xi6n de curvo

.

PT 084,10 22°30 = 45°00'

080 19°56' R= 48,28m • ---

I 075 16°58 ' G= 05°56' I

r 070 ¡

14°09' I c= 5,Om

1 065 - - - - .

11°02' !T=20,Om I -. - - -

I 060 8°04' \ C=36, 95m -- T

055 I 5°05' \ L=37, 91m I ;.---__ L_ __ . ____ - - - 1

,"-_0. 50 _1 2°08' ~ __ _ 1

l'e 046A O 00°00' I I

R. C. de PI a

•

PI

I

I - - -

I -

- J 1 I I

----,1 __ I I

-1--I I

1 • I

- -

-

-,

.

l 1 f

I \

·1 I • I \ 1 I

- --\ I

. I I 1

¡ : 040 r -. -- _. j - - - ! __ ~ ___ . _____ 1 .. _ ._ . __ 1_ • _____ 1

I I

I 030 _1. - .- - -- - .. I

- .

¡--- \1'-• 620 .1 I I

I I

j _ -1 _ -- -

I I I I

D. Loc8.1izaci6n de la. curva en el terreno.

Observaciones

Loca.liz8.ci6n

Referencias

Error Angular.

Error Lineal. -

Ectc. - ..

. •

-

l. Se estaciona el teodoli to en el PC ( se localiza. mi-

diendo T = 20 metros horizontales des de el PI en el

slines miento AB Y s e m8.teria.liz8 cnn estaca y punti-

lla).

Se a punta. al PI con el círculo horizontal en 00 °00'.

2. Se ba.rre el á.ngulo correspond i ente a la la. deflexi6n

(2°08' ~ y se mide la la. sub-cuerda ( 3 ,60 m.), colo-

cá.ndose unaestaC8. en el punto. -

3. Se sume el ángulo correspondiente a la. 2a. deflexi6n

( G/2 = 2°58') y se miden 5 mts. a pa.rtir de ¡s. esta.ca

anterior.

•

1 36

4. Se s iguen sumando 2058')midiendo 5 m. y coloc8ndo es­

tacas en el terreno hasta. llegar 8 la a.bscisa 080 y

al ángulo de deflexi6n 19056 t.

5. S e sume la. úl time. sub-deflexi6n (2 034') en el teodoli­

to y s e mide a. partir de la. 080 la, última sub-cuerda.

de 4,31 m.; debemos estar entonces en la abscisa

084,10 (PI) Y a una distancia horizonta.l de 20 m. del ,

PI sobre el alineamiento BC. El pe se pudo haber de-

termina.do de antemano. Se puede ca.lcula.r entonces el

error lineal de ci erre. Este va.lor corresponde a. la

diferenci8. entre la última. sub-cuerda medida. en el te-

rreno y el valor 8note do (calcula.do) en le. libreta ps-

ra él1a.).

Se anota en la libreta el error correspondiente. Se

calcula. también el error a.ngular d e cierre, 'Pues a.l

llegar al anf..,'Ulo total 6 = 22 0 30' debe coincidir el - -2

hilo vertica.l del retículo con el hilo de la ploma.da

colocada en el PT, sino se despla za. el hilo del re-

tículo hesta que coihcida. con el de la plomad8 y se

anota.réÍ el correspondiente desp18 zamiento angular co-•

mo error angular de cierre: (,6. = ángulo en el terre--2 no PC-PI-PT).

I10s errores deben e.notarse con su correspondiente

S1.gno. Si no están dentro de la. tolera.ncia esta.ble­

cida. para. el tra.bajo, éste se debe repetir hasta co-

rregir el error.

E. Dibujo de la. curva.

Se dibuj6 a esca.la ( plano S ), destaca.ndo sus elementos.

•

,

137

F. Cé'Ílculo de volúmenes en la.s curvas • •

En 188 curvas horizontales de ca.rretera.s las secciones

transversa.les son mormales como en los traI¡Í.os rectos (tangen­

tes) pero ya. no pa.ra.lelas, si no que forman une dirección ra-

die.l •

La cubicación en este caso por el sistema de áreas medias

( V = 1 x Ao + Al ) , . muy gre.nde • Se debe OCHS10na, un error •

2 use.r 18. fórmula prismatoidal ( V - 1 (Ao + 4 Am + Al) ) Y -

b

h8.cer una. corrección por curve.tura., para busca.r volúmenes con

una. buena. aproximación ••

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