Ejercicios resueltos de gases - Inicio - Academia Omena resuletos de gases.pdf · Ejercicios resueltos de gases EJERCICIO 1. El volumen de cierta masa de gas es de 10 L a 4,0 atm

Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago

Química

Ejercicios resueltos de gases

EJERCICIO 1. El volumen de cierta masa de gas es de 10 L a 4,0 atm de presión. ¿Cuál

es su volumen si la presión disminuye a 2,0 atm a temperatura constante?

RECUERDA QUE: la Ley de Boyle establece que a temperatura y cantidad de materia constante de

gas, el volumen es inversamente proporcional a su presión

Se pide calcular el volumen de una masa de gas cuando la presión disminuye, manteniéndose constante la temperatura y la masa del gas.

𝑷𝟏 ∙ 𝑽𝟏 = 𝑷𝟐 ∙ 𝑽𝟐

Datos: V1 = 10 L P1 = 4,0 atm. P2 = 2,0 atm.

4,0 atm ∙ 10 L = 2,0 atm ∙ V2

V2 =4 atm ∙ 10 L

2 atm

V2 = 20 L

EJERCICIO 2. Se tiene un gas a 10°C en un cilindro con émbolo móvil. Suponiendo que la presión permanece constante, ¿cuál será la temperatura a la que el volumen aumentará al doble?

RECUERDA QUE: la Ley de Charles establece que para una masa fija de gas, a presión constante,

el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura.

En este problema, se pide determinar la temperatura a la cual un determinado gas aumenta su volumen al doble del inicial, eso significa que V2 es igual a dos veces (doble) el volumen inicial, considerando que la presión y la masa del gas permanecen constantes, se debe aplicar la ley de Charles.

𝐕𝟏

𝐓𝟏 =

𝐕𝟐

𝐓𝟐


Química

Datos: V1 = V1

T1 = 10°C + 273 K = 283K V2 = 2 V1

V1

283 K =

2 V1

T2

T2 = 283 K ∙ 2 V1

V1

T2 = 566 K

°𝐶 = 𝐾 − 273𝐾

°𝐶 = 566𝐾 − 273𝐾

°𝐶 = 293°𝐶

EJERCICIO 3. El volumen de un gas a 35°C y 1 atm. de presión es de 200 L ¿Qué volumen ocupará el gas a 65°C y a una presión de 750 mmHg? Se pide calcular el volumen que ocupará un gas cuando su presión y temperatura cambia de las condiciones iniciales, para esto, primero se deben convertir las temperaturas a Kelvin y las

presiones dejarlas en las mismas unidades. Puede ser cualquier unidad de presión pero ambas en las mismas unidades.

Datos: V1 = 200L

T1 = 35°C + 273 K = 308K P1 = 1 atm = 760mmHg V2 = x T1 = 65°C + 273 K = 338K P2 = 750mmHg Utilizando la ley General de los gases

𝐏𝟏∙ 𝐕𝟏

𝐓𝟏=

𝐏𝟐∙ 𝐕𝟐

𝐓𝟐

760mmHg ∙ 200L

308 K=

750mmHg ∙ V2

338K

V2 =760mmHg ∙ 200L ∙ 338K

308K ∙ 750mmHg

V2 = 222 L


Química

EJERCICIO 4. Un recipiente de 4,0 L contiene 7,0 gramos de un gas a 1,2 atm de presión y 303 K de temperatura. Determina la masa molar del gas.

Datos: V1 = 4,0L

T1 = 303K P1 = 1,2 atm m gas= 7,0 gramos Para poder determinar la masa molar del gas, es necesario saber la cantidad de moles, a través de la ecuación de los gases ideales.

𝐏 ∙ 𝐕 = 𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓 Reemplazando

1,2atm ∙ 4,0L = n ∙ 0,082 (atm L/mol K) ∙ 303K

n =1,2atm ∙ 4,0L

0,082 atm L/mol K ∙ 303K

n = 0,19 moles

Usando la fórmula de moles, reemplazando la masa del gas y los moles anteriormente calculado, se obtiene la masa molar del gas.

𝐧 =𝐦𝐚𝐬𝐚

𝐌𝐌

𝐌𝐌 =𝐦𝐚𝐬𝐚

𝐧

MM =7,0 gr

0,193 moles

MM = 36,3 g/mol EJERCICIO 5. Una cantidad fija de un gas a temperatura constante ejerce una presión

de 737 mm Hg y ocupa un volumen de 20,5 L. Calcule el volumen que el gas ocupará si se aumenta la presión a 1,80 atm.

Datos: P1 = 737 mmHg V1 = 20,5L

V2 = x P2 = 1,80 atm


Química

Se debe convertir las unidades de las presiones a la misma unidad y luego reemplazar en la

fórmula de la ley de Boyle (relaciona volumen con presión).

En este caso en particular puedes convertir las unidades de presiones a atm o a mmHg.

Convertiremos las atmosferas a mm de Hg.

1 atm

1,8 atm =

760 mmHg

x

x = 1368 mmHg

𝐏𝟏 ∙ 𝐕𝟏 = 𝐏𝟐 ∙ 𝐕𝟐

Reemplazando:

737mmHg ∙ 20,5 L = 1368 mmHg ∙ V2

V2 =737mmHg ∙ 20,5 L

1368 mmHg

V2 = 11,0 L

EJERCICIO 6. Dos gramos de un gas ocupan 1,56 L a 25 ºC y 1,0 atm de presión. ¿Cuál será el volumen si el gas se calienta a 35 ºC a presión constante?

Datos: Masa= 2 gr V1 = 1,56 L T=25°C + 273 =298

P1 = 1 atm V2 = x T2 = 35°C + 273 = 308 Para poder determinar el volumen del gas se necesita ocupar la fórmula de la Ley de Charles, y convertir la temperatura a grados Kelvin.

𝐕𝟏

𝐓𝟏=

𝐕𝟐

𝐓𝟐

Reemplazando:

1,56 L

298 K=

V2

308 K


Química

V2 = 308 K ∙ 1,56L

298 K

V2 = 1,61 L

EJERCICIO 7. Una masa de Neón ocupa 200 mL a 100 ºC. Halle su volumen a 0 ºC si la presión es constante.

Datos: V1 = 200 mL T1= 100°C + 273 =373

V2 = x T2 = 0°C + 273 = 273

Usando la fórmula que representa la Ley de Charles, reemplazando

𝐕𝟏

𝐓𝟏=

𝐕𝟐

𝐓𝟐

200 mL ∙ 273 K

373 K= V2

V2 =200 mL ∙ 273 K

373 K

V2 = 146 mL

EJERCICIO 8.Un tanque de acero contiene dióxido de carbono (CO2) a 27 ºC y una presión de 9120 mm de Hg. Determinar la presión del gas (en atm) cuando se calienta a 100 ºC.

Datos: T1= 27°C + 273 = 300K

P1 = 9120 mmHg T2 = 100°C + 273 = 373K P2 = x De acuerdo a la ley de Gay-Lussac se tiene:

𝐏𝟏

𝐓𝟏=

𝐏𝟐

𝐓𝟐

9120 mmHg

300K=

P2

373K


Química

P2 = 9120mmHg ∙ 373K

300 K

P2 = 11339,2 mmHg

Transformando a unidades de atmósferas (atm):

1 atm

x atm=

760 mmHg

11339,2 mmHg

P2 = 14,9 atm

EJERCICIO 8. Un tanque de almacenamiento contiene un gas a 5 ºC y 5 atm. Una válvula de seguridad del tanque explota cuando la presión supera el doble de la presión inicial, ¿Hasta qué temperatura se puede calentar el tanque?

Datos: T1= 5°C + 273 = 278K

P1 = 5 atm T2 = x P2 = 10 atm

𝐏𝟏

𝐓𝟏=

𝐏𝟐

𝐓𝟐

5 atm

278 K=

10 K

T2

T2 =278 K ∙ 10 atm

5 atm

T2 = 556 K

EJERCICIO 9. ¿Cuántos moles contiene un gas en CNPT si ocupa un volumen de 336 L?

Datos: CNPT: T°= 0°C y P = 1 atm T1= 0°C + 273 = 273K

P1 = 1 atm

𝐏 ∙ 𝐕 = 𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓


Química

𝐧 =𝐏 ∙ 𝐕

𝐑 ∙ 𝐓

RECUERDA QUE: al usar la ecuación de los gases ideales, la presión debe estar en unidades de

atm., el volumen en L y la temperatura en grados K. Estas unidades se debe a las de la constante de los gases.

Reemplazando:

n =1 atm ∙ 336L

0,082 L ∙ atmK ∙ mol

∙ 273K

n = 15 moles

EJERCICIO 9. ¿Cuántos moles de un gas ideal contiene una muestra que ocupa un volumen de 65,4 cm3 bajo una presión de 9576 mm de Hg y una temperatura de 39 ºC?

Datos: n = x moles V= 65,4 cm3 = 65,4 mL P = 9576 mmHg T = 39 °C + 273 = 312 K Convirtiendo la presión:

1 atm

760 mmHg =

x

9576 mmHg

𝑥 =1 atm ∙ 9576 mmHg

760 mmHg

x = 12,6 atm Convirtiendo el volumen:

1 L

1000 cm3=

x

65,4 cm3

x =65,4 cm3 ∙ 1L

1000 cm3

x = 6,54 ∙ 10−2 L


Química

Ahora reemplazando en la fórmula de la ley de gases ideales

𝐏 ∙ 𝐕 = 𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐧 =𝐏 ∙ 𝐕

𝐑 ∙ 𝐓

n =12,6 atm ∙ 6,54 ∙ 10−2 L

0,082 atm ∙ Lmol ∙ K

∙ 312 K

n = 3,22 ∙ 10−2moles

EJERCICIO 10. ¿Qué volumen ocupan 150 g de CO2 a 100 ºC y 720 mm de Hg de

presión?

Datos: m=150 gr V= x P = 720mmHg T = 100 °C + 273 = 373 K Masa atómica C = 12 g. Masa atómica O = 16 g. Para poder usar la fórmula de los gases ideales es necesario convertir la masa de CO2 en moles de CO2 usando:


𝐌𝐌

n =150 gr

44 gr/mol

n = 3,41 mol

Y la presión debe convertirse en atmosfera:

1 atm

760 mmHg =

x

720 mmHg

𝑥 =1 atm ∙ 720 mmHg

760 mmHg

x = 0,947 atm


Química

Reemplazando:

𝐏 ∙ 𝐕 = 𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐕 =𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐏

V =3,41 mol ∙ 0,082

atm ∙ Lmol ∙ K

∙ 373 K

0,947 atm

V = 110 L

EJERCICIO 11. Calcule la masa de 2 L de gas amoníaco (NH3) en CNPT.

Datos: CNPT: T°= 0°C y P = 1 atm T1= 0°C + 273 = 273K

P1 = 1 atm V= 2 L m= x

𝐏 ∙ 𝐕 = 𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐧 =𝐏 ∙ 𝐕

𝐑 ∙ 𝐓

Reemplazando:

n =1 atm ∙ 2 L

0,082 atm Lmol K

∙ 273 K

n = 0,089 moles Para calcular la masa del gas,


𝐌𝐌

𝐦𝐚𝐬𝐚 = 𝐧 ∙ 𝐌𝐌

masa = 0,089 mol ∙ 17,0 g/mol

masa = 1,51g


Química

EJERCICIO 12. Cierto recipiente de 10,00 L estalla si la presión interna es mayor de

50,0 atm. ¿Cuál es la masa más grande de Helio que se puede introducir en el recipiente a 19 ºC?

Datos: V= 10,00 L P = 50,0 atm m= x T = 19 °C + 273 = 292 K Utilizando la fórmula de las gases ideales, se calculan los moles del gas que estarían en esas condiciones, y luego se convierten los moles en masa usando el peso atómico del He.

𝐏 ∙ 𝐕 = 𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐧 =𝐏 ∙ 𝐕

𝐑 ∙ 𝐓

Reemplazando:

n =50,00 atm ∙ 10,00 L

0,082 atm Lmol K

∙ 292 K

n = 20,88 moles Para calcular la masa del gas,


𝐌𝐌


masa = 20,88 mol ∙ 4,002 g/mol

masa = 83,56 g

EJERCICIO 13. Una lata para rociar un aerosol cuyo volumen es de 325 mL contiene 3,00 g de propano (C3H8) como propelente. ¿Cuál es la presión en atm del gas en la lata a 28 ºC?

Datos: V= 325 ml = 0,325L m= 3,0 g (C3H8) P = x atm T = 28 °C + 273 = 301 K MM= 44 g/mol


Química

Se debe calcular el número de moles que corresponde a la masa de propano que se tiene, para

luego reemplazar en la fórmula de la ley de gases ideales para así determinar la presión del gas.


𝐌𝐌

n =3,0 g

44 g/mol

n = 0,068 mol C3H8

Reemplazando:

𝐏 ∙ 𝐕 = 𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐏 =𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐕

P = 0,068 mol ∙ 0,082

atm Lmol K

∙ 301 K

0,325 L

P = 5,16 atm EJERCICIO 14. ¿Cuál será la masa de oxígeno contenida en un cilindro de 10 L a 10

atm y a 27 ºC?

Datos: V= 10 L m= x g O2

P = 10 atm T = 27 °C + 273 = 300 K MM O2= 32 g/mol

Utilizando la fórmula de los gases ideales, se calculan los moles del gas O2 que estarían en esas condiciones, y luego se convierten los moles en masa usando la masa molar del O2.

𝐏 ∙ 𝐕 = 𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐧 =𝐏 ∙ 𝐕

𝐑 ∙ 𝐓

Reemplazando:

n =10 atm ∙ 10 L

0,082 atm Lmol K

∙ 300 K


Química

n = 4,07 moles

Para calcular la masa del gas O2,


𝐌𝐌


masa = 4,1 mol ∙ 32,0 g/mol

masa = 131 g

EJERCICIO 15. ¿Qué presión ejercen 13 g de He en una botella de 3,0 L a 200 ºC?

Datos: m= 13,0 g He V= 3,0 L P = x atm T = 200 °C + 273 = 473 K Masa atómica= 4,002 g. Se debe calcular el número de moles que corresponde a la masa de Helio que se tiene, para luego reemplazar en la fórmula de la ley de gases ideales para así determinar la presión del gas.


𝐌𝐌

n =13,0 g

4,002 g/mol

n = 3,25 mol de He

Reemplazando:

𝐏 ∙ 𝐕 = 𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐏 =𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐕

P = 3,25 mol ∙ 0,082

atm Lmol K

∙ 473 K

3,0 L

P = 42 atm


Química

EJERCICIO 16. ¿Qué volumen ocupan 3,01.1023 moléculas de un gas a 380 mm de Hg y

a 0 ºC?.

Datos: N° moléculas = 3,01.1023 moléculas

V= x P = 380 mmHg T = 0 °C + 273 = 273 K Para convertir la presión en unidades de atm se tiene:

1 atm → 760 mmHg x atm → 380 mmHg

x = 0,500 atm

Usando el número de Avogadro se determina el número de moles correspondientes a la cantidad de moléculas que se disponen, luego se reemplaza en la fórmula de la ley de los gases ideales y se obtiene el volumen que ocupa esa cantidad de moléculas.

1 mol de gas → 6,02 ∙ 1023 moléculas de gas x mol de gas → 3,01 ∙ 1023 moléculas de gas

x = 0,500 mol de gas

𝐏 ∙ 𝐕 = 𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐕 =𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐏

V =0,500 mol ∙ 0,082

atm Lmol K

∙ 273 K

0,500 atm

V = 22,4 L

EJERCICIO 17. El ozono presente en la estratosfera absorbe buena parte de la radiación solar dañina. ¿Cuántas moléculas de ozono hay en 1 L de aire a 250K y 0,76 mm de Hg?

Datos: n° moléculas O3 = x V= 1,0 L P = 0,76 mmHg T = 250 K


Química

Para convertir la presión en unidades de atm se tiene:

1 atm → 760 mmHg x atm → 0,76 mmHg

x = 0,001 atm

Utilizando la fórmula de los gases ideales, se calculan los moles del gas O3 que estarían en esas condiciones, y luego utilizando el número de Avogadro se determina la cantidad de moléculas de O3 presentes.

𝐏 ∙ 𝐕 = 𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓

𝐧 =𝐏 ∙ 𝐕

𝐑 ∙ 𝐓

Reemplazando:

n =0,001 atm ∙ 1,0 L

0,082 atm Lmol K

∙ 250 K

n = 5,00 ∙ 10−5 moles

1 mol de gas → 6,02 ∙ 1023 moléculas de gas 5,00 ∙ 10−5 mol de gas → x moléculas de gas

𝑥 = 2,94 ∙ 1019 moléculas de gas

EJERCICIO 18. ¿Cuantos átomos de hidrógeno hay en 5 L medidos a 30 ºC y 600 mm de Hg?

Datos: n° átomos H = x V= 5 L P = 600 mmHg T = 30°C + 273 = 303 K Para convertir la presión en unidades de atm se tiene:

1 atm → 760 mmHg x atm → 600 mmHg

x = 0,79 atm

Utilizando la fórmula de los gases ideales, se calculan los moles del gas H que estarían en esas condiciones, y luego utilizando el número de Avogadro se determina la cantidad de átomos de H presentes.

𝐏 ∙ 𝐕 = 𝐧 ∙ 𝐑 ∙ 𝐓


Química

𝐧 =𝐏 ∙ 𝐕

𝐑 ∙ 𝐓

Reemplazando:

n =0,79 atm ∙ 5,0 L

0,082 atm Lmol K

∙ 303 K

n = 0,16 moles H2

1 mol de H2 → 6,02 ∙ 1023 moléculas de gas 0,16 mol de gas → x moléculas de gas

𝑥 = 9,6 ∙ 1022 moléculas de gas

RECUERDA QUE: Para determinar el número de átomos se debe multiplicar el número de

moléculas por dos, ya que cada molécula de hidrógeno tiene dos moles de átomos de H (H2).

9,6 ∙ 1022 moléculas de gas × 2 = 1,9 ∙ 1023 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐻

Responsables académicos Corregida por comité Editorial PAIEP. Si encuentra algún error favor comunicarse

[email protected]

Referencias y fuentes utilizadas Chang, R.; College, W. (2002). Química. (7ª. ed). México: Mc Graw-Hill Interamericana Editores S.A.

T. Brown, E. Lemay, B. Bursten, C.Murphy. Química, La Ciencia Central. (11ª.ed). Pearson

Educación.

Balocchi, E.; Boyssières, L.; Martínez, M.; Melo, M.; Ribot, G.; Rodríguez, H.; Schifferli, R.; Soto, H. (2002). Curso de Química General. (7a. ed.). Chile: Universidad de Santiago de Chile. Facultad de Química y Biología.

Documents

Ejercicios resueltos de gases - Inicio - Academia Omena resuletos de gases.pdf · Ejercicios resueltos de gases EJERCICIO 1. El volumen de cierta masa de gas es de 10 L a 4,0 atm