8/17/2019 Ejercicios Varios de Analisis de Circuitos Electricos 1

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EJERCICIOS VARIOS DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS 1

Nombre: William Apupalo Naranjo Grupo: GR1

Facultad: Electrónica y Control.

1 Obte!"a la re#$#te!c$a e%u$&ale!te Rab para el c$rcu$to de la '$"ura ( )#ela para *allar lacorr$e!te $ 

 R1=10Ω R2=20Ω

 R3=30Ω

Utilizandoel teoremadeY −∆

 RA= R1 R2+ R2 R3+ R3 R1

 R1=10∗20+20∗5+5∗10

10=

350

10=35Ω

 RA = R1 R2+ R2 R3+ R3  R1

 R2=350

20=17.5Ω

 RA= R1 R2+ R2 R3+ R3 R1

 R3=350

5=70Ω

Circuitos Equivalentes conla fuente de tensioneliminada .

 

Haciendo los paralelos en figura a. En el circuito equialente se !alla

70 paralelo30=70∗30

70+30=21Ω

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12.5 paralelo17.5=12.5∗17.512.5+17.5

=7.292Ω

 Rab=(7.292+10.5 ) paralelo21=17.792∗2117.792+21

=9 .632Ω

70 paralelo30=15∗3515+35

=10.5Ω

i=Vs

 Rab=

  120

9.632=12.458 A

+ Calcule la# te!#$o!e# de !odo e! el c$rcu$to %ue #e mue#tra e! la '$"ura

• En el nodo 1, la aplicación de la LCK y de la ley de Ohm

i1=i 2+i3   5=V  1−V  2

4+V  1−0

2

Al multiplicar cada t"rmino de esta #ltima ecuación por $ se o%tiene

20=V  1−V  2+2V 1

3V 1−V  2=20(1)

• En el nodo &' se !ace lo mismo y se o%tiene

i2+i 4=i1+i5V  1−V  2

4+10=5+

V  2−06

(a multiplicación de cada t"rmino por 1& produce

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3V 1−3V  2+120=60+2V 2

−3V  1+5V 2=60 ,+-

Resoliendo las ecuaciones 1 y &

V1. 1/// V V+.+0 V

/ E! relac$! co! el c$rcu$to %ue #e mue#tra2 *alle la# te!#$o!e# de !odo

An)lisis de los nodos 1 y & y el resistor de 1* +. (a aplicación de (C, da-

2=i 1+i 2+7

Al epresar i1 e i& en t"rminos de las tensiones de nodo

2=V  1−0

2+V  2−0

4+7   8=2V  1+V  2+28

/ sea-V  2=−20−2V  1

 ,1-

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0ara o%tener la relación entre 1 y &' se aplica la (2, al circuito de la figura %. Al recorrer el la3o

se o%tiene

−V  1−2+V  2=7   V  2=V  1+2 ,+-

A partir de las ecuaciones 1 y & se escri%e

V  2=V  1+2=−20−2V  1

Osea 

V  1=−7.333V  

V  2=−5.333V 

3 E! relac$! co! el c$rcu$to de la '$"ura2 *alle la# corr$e!te# de rama I12 I+ e I/ apl$ca!do el

a!4l$#$# de malla

• 4e o%tiene las corrientes de la3o aplicando la (2,. En la malla o la3o 1

−15+5i 1+10 (i1−i2 )+10=0

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/ sea  3 i1−2 i2=1

 ,1-

• En cuanto a la malla &

6 i2+4 i2+10 (i2−i1 )−10=0

/ sea  i1=2i 2−1

  ,+-

4iguiendo el m"todo de sustitución' encontramos i1 e i&

i1=1  A

i2=1 A

5e donde mirando el grafico deducimos-

 I 1=i 1=1 A

 I 2=i 2=1 A

 I 3=i1−i 2=0

5 E#cr$ba por $!#pecc$! la matr$6 de la# ecuac$o!e# de te!#$! de !odo# del c$rcu$to

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El circuito de la figura tiene cuatro nodos de no referencia' as6 que se necesitan cuatro ecuaciones de

nodo. Esto implica que el tama7o de la matri3 de conductancia G es de $ por $. (os t"rminos

diagonales de G' en siemens son.

11=1

5+

1

10=0.3 22=

1

5+1

8+1

1=1.325

22=1

8+1

8+1

4=0.5 44=

1

8+1

2+1

1=1.625

(os t"rminos no diagonales son-

12=−15 =−0.2   13= 14=0

21=−0.2 23=−18=−0.125 24=

−11=−1

31=0 32=−0.125 34=−1

8=−0.12

8

41=0 42=−1 43=−0.125

El ector de corriente de entrada i tiene los siguientes t"rminos' en amperios-

i1=3 i2=−1−2=−3 i3=0

i 4=2+4=6

As6 las ecuaciones de tensión de nodo son-

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