Time Series Econometrics:

(Guru Besar pada Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor)

Lektor pada Fakultas Ekonomi Universitas Jambi

Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu Setelah mengikuti pembahasan pada bab ini, pembaca diharapkan dapat :Memahami komponen data deret waktu.Memahami metode rata-rata bergerak terpusatMemahami model dan teknik dekomposisi Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

PengantarMetode dekomposisi : memisahkan tiga komponen data deret waktu, yaitu Trend, Siklus, dan Variasi Musiman.Asumsi : data tersusun atas komponen pola dan unsur kerandoman.Secara matematis dirumuskan :

dimana:Yt = data periode tTt = komponen trend periode tCt = komponen siklus periode tSt = komponen musiman periode tEt = komponen random periode t

Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu Rata-Rata Bergerak TerpusatRata-rata bergerak yg diletakkan di tengah nilai-nilai data yg dirata-ratakan.Jika observasi (N) berjumlah ganjil, data diletakkan pada periode ke- (N+1)/2Contoh: MA(3) hasil rata-rata diletakkan pada periode ke (3+1)/2=2

Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu Jika observasi (N) berjumlah genap, maka gunakan rata-rata bergerak ganda 2 x MA(N).

Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu Model dan Teknik DekomposisiMetode dekomposisi : model dekomposisi aditif dan multiplikatif. Metode dekomposisi rata-rata sederhana dan rasio trend berasumsi pada model aditif. Secara matematis sbb:Yt=Tt + Ct + St + Et Model dekomposisi aditif sudah jarang digunakan. Metode dekomposisi rasio rata-rata bergerak (dekomposisi klasik) berasumsi pada model multiplikatif. Secara matematis sbb:Yt=Tt x Ct x St x Et

Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu TAHAPAN Dekomposisi MultiplikatifHitung rata-rata bergerak yg panjangnya N sama dgn panjang musiman. Hasil rata-rata bergeraknya adalah Mt= Tt x Ct Bagi data aktual dengan Mt= Tt x Ct , maka It x Et dapat dipisahkan yaitu

Cari indeks musiman St dgn cara memisahkan faktor acak Et dgn caraa.Gunakan rata-rata bergerak medial yaitu nilai rata-rata untuk setiap periode setelah dikeluarkan nilai terbesar dan nilai terkecilnya. Ini akan menghilangkan unsur random Et dan yg tersisa hanya faktor musiman. b.Indeks musiman diperoleh dari rata-rata medial dikali faktor koreksi. Pisahkan hasil langkah 3 dari langkah 1 untuk mendapatkan faktor siklus

Pisahkan Et dan membagi data asli terhadap faktor It, Tt, dan Ct.Lakukan peramalan berdasarkan model yang dibuat

Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu Ringkasan Prosedur SPSSInput data pada worksheet SPSS

Masukkan informasi tahun dan bulan. Klik Data > Define Dates.

Isikan/pilih hal-hal berikut: Cases Are: pilih Years, months. First Case Is: isikan Year = 2007 Month=1 Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu Klik OK, maka akan muncul tampilan worksheet berikut:

Klik Analyze > Time Series > Seasonal Decomposition.

Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Isikan/pilih hal-hal berikut: Masukkan peubah kredit ke kotak Variable(s) Pilih model Multiplicative ataupun AditivePada worksheet SPSS, terdapat empat peubah baru seperti tampilan berikut:

ERR_1 merupakan errorSAS_1 merupakan musiman (seasonal)SAF_1 merupakan komponen siklus (cycle)STC_1 merupakan data trend Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu Untuk proyeksi dengan penggambaran kurvaKlik Analyze > Time Series > Sequence Chart

Contoh grafik komponen musiman metode dekomposisi multiplikatif

Masukkan komponen misalnya komponen Seasonal Adjusted Series (SAS_1) ke dalam kotak variable(s) di sebelah kanan, klik OK.

Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu