Ekonometrija 2012 Teoretski Del Za Prv Kolokvium

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Ekonometrija

Citation preview

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 1

    2012/2013

    1.

    .

    ,

    ,

    .

    ,

    ,

    .

    a

    , : ,

    . ()

    ( ).

    . , ,

    .

    .

    .

    ,

    .

    .

    : , , .

    :

    , .

    m=f(I,r)

    m- , I- , r- .

    m,I,

    . .

    .

    .

    1

    ?

    .

    .

    .

    .

    .

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 2

    ,

    .

    .

    2. ?

    1:

    ,

    . (Samuelson, 1954)

    2:

    ,

    .

    (Goldberger, 1964)

    3. ?

    .

    4. ?

    ,

    ,

    .

    5. a

    a

    , ,

    .

    , ,

    .

    .

    ,

    ( ).

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 3

    6.

    ?

    , , ,

    .

    ,

    .

    .

    7. ?

    , :

    -

    .

    - ()

    () .

    , .

    .

    () , ,

    .

    , .

    ,

    .

    - (, )

    .

    .

    -

    .

    -

    ,

    .

    - .

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 4

    8.

    . , :

    ,

    , ,

    , , , .

    ,

    . ,

    .

    ,

    .

    ,

    .

    .

    500 ,

    .

    ,

    .

    .

    .

    ,

    . ,

    ,

    .

    .

    ,

    , , .

    , , ,

    .

    .

    , , .

    ,

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 5

    .

    ,

    .

    ,

    .

    , , .

    ,

    .

    . ,

    , , , , , .

    ( ).

    .

    .

    ,

    .

    ,

    .

    . ,

    ,

    , .

    ,

    .

    . ,

    , ,

    , 1996, 2000, 2004.

    .

    15 .

    , .

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 6

    1 1 1998 5 420000 25 440

    2 1 2003 8 450000 31,2 470

    3 2 1998 2 52000 29 75

    4 2 2003 1 50000 30 77

    .

    .

    29 30 1998 3 212000 23 286

    30 30 2003 4 235000 35 334

    , .

    ,

    .

    , .

    , .

    .

    ,

    .

    9. CETERIS PARIBUS .

    ,

    ()

    ( ).

    .

    ceteris paribus -

    .

    ceteris paribus.

    ,

    .

    . ,

    .

    . :

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 7

    ?

    .

    ,

    , , ,

    .

    ceteris paribus .

    ceteris paribus ,

    .

    . ,

    ( )

    .

    ,

    100

    .

    :

    .

    ?

    ceteris paribus ,

    , .

    , .

    .

    10.

    ,

    .

    , ,

    , ,

    : , ,

    .

    , a ja

    , :

    - ,

    ,

    - , ,

    - , ,

    - , , ,

    .

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 8

    11. ?

    : , , , :

    . ,

    .

    () .

    , .

    12.

    ,

    ,

    :

    1. ( )

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

    7.

    8.

    9.

    Ekonomet r i ja

    Ekonomska

    t eor i ja

    Mat emat i ~ka

    ekonomi ja

    Ekonomska

    st at i st i ka

    Mat emat i ~ka

    st at i st i ka

    Teo

    retsk

    a o

    sno

    va

    Fo

    rm

    al

    no

    izr

    azu

    va

    we

    Pr

    ib

    ir

    aw

    e p

    odato

    ci

    Tehn

    ik

    i z

    a o

    cen

    uvaw

    e

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 9

    13. ?

    : ( ). .

    , , ( ). ,

    (), , , .

    14. ,

    ? :

    ( ) .

    ( ) , .

    () .

    , , .

    , , , , , .

    , . ,

    .

    , , , .

    -. , .

    .

    , .

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 10

    15. ?

    , . ()

    .. ,

    , 0 1.

    16.

    !

    Y X

    0 1

    0 y-

    1 ()

    Y () X

    .

    XY 10 10 1

    eXY 10 uXY 10

    X

    Y

    u

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 11

    17. Y ? : 0,70, 10

    7 . , ,

    , , 0 1, 0,7064 0 1.

    18. ?

    .

    . 19. .

    . ,

    (1.1) () u :

    (1.1)

    e

    - y- -

    Y X /

    u

    ,........,3,2,110 niXY ii

    X

    Y

    u

    10 ,0

    1

    ,........,3,2,110 niuXY ii

    XY 7064,008,184

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 12

    20. ?

    ()

    .

    Y, a

    X1,X2,,XK.

    T ,

    ,

    , .

    .

    .

    21. ?

    (scatter diagram)

    .

    (

    .)

    X

    Y

    u

    iu

    iu

    juju

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 13

    22. Y = f(x) X?

    Y = f(x) X, X

    1 .

    Y,

    .

    , ( )

    , (

    );

    , X.

    23.

    ?

    :

    .

    XY ii 10 Y,

    Y X.

    Y.

    , , X Y

    .

    24. u ..

    :

    u ..

    ,

    .

    , :

    ()

    iiXY 10

    iiXY 10

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 14

    25. : ,

    Y, ,

    u ?

    , -

    .

    -

    , ,

    .

    Y - M

    eXY ii 110 ,, X i 10 () ,

    ei .

    26.

    ?

    u :

    niYYe iii ,...,2,1,^^

    27. ?

    u ..

    (Y) )( 0 bXbY

    )( YYe .

    , (Yi) (

    ii XbbY 10 ) ( )iii YYe

    :

    i

    n

    i

    i

    n

    i

    i

    n

    i

    i

    n

    i

    i

    n

    i

    i yxbyxbye 22222

    28. () (

    u )

    () ( ),

    , ( ,

    , iii YYe

    22 )( YYe ),

    :

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 15

    n

    i

    i

    n

    i

    i

    n

    i

    i xbye2222

    i

    n

    i

    i

    n

    i

    i

    n

    i

    i yxbye 122

    .

    29. ?

    .

    30.

    eXY ii 110 -

    0)|( X ieE i.

    Yi.

    . O

    :

    2

    ),( xe iiVar i.

    .

    .

    ( )

    .

    . , ,

    ,

    .

    . .

    .

    X1 X2

    X1

    X2

    X3

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 16

    .

    Xi .

    , ei i.

    ),0(~2

    Nei . Xi

    Xi.

    XeX iii EXYE 110110 )()|(

    2

    110)var(var)|( eeX iiii XYVar

    .

    31. () 1 .

    211 i

    ii

    x

    yx

    xi yi

    (.. ).

    32. () 0 .

    XbY 10

    X Y

    33. ?

    kns

    i

    22 u :

    kn

    us

    i

    22

    34. b0 .

    2

    222 1

    0

    i

    n

    i

    bx

    X

    nss ,

    35. b1 .

    2

    22

    1

    i

    n

    i

    bx

    ss

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 17

    36. b0

    ?

    2

    22 1

    0

    i

    n

    i

    bx

    X

    nss

    37. b1

    ?

    2

    2

    1

    i

    n

    i

    bx

    ss

    38. 1 (b1)?

    1 Yi ( Y

    X, ..

    )

    39. 0 (b0)?

    - ( Y X=0)

    40. ?

    .

    .

    :

    .

    :

    TSS (Total sum of squares)

    ESS (Explained sum of squares)

    RSS (Residual sum of squares)

    TSS = ESS + RSS

    2R

    TSS

    RSS1

    TSS

    ESS2 R

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 18

    41. ?

    2

    2

    2

    1i

    i

    y

    eR

    -

    Y, .

    42.

    ?

    ,

    X Y () n

    , :

    2Rrxy

    ,

    .

    ,

    :

    )()( 22

    n

    i

    n

    i ii

    n

    i ii

    xy

    yx

    yxr

    -1 +1,

    , 11 xyr . ,

    .

    ,

    b1.

    b1.

    :

    i

    i

    xy y

    xbr 2

    2

    1

    n

    i i

    n

    i

    n

    i

    n

    i

    n

    i i

    i

    n

    i

    ii

    n

    i

    y

    xb

    y

    xb

    y

    yxbR

    2

    2

    12

    22

    1

    2

    12

    )( YYi

    iX

    iY

    Y

    iY

    X

    Y

    Ot st apuvawe

    od r egr esi jat a

    Tot al no

    ot st apuvawe

    Rezi dual no

    ot st apuvawe

    iX21

    )( YYi

    iu

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 19

    43. () ?

    :

    1. .

    2. 1 +1 .. .

    3. .

    4.

    .

    5. r = 0 .

    6. , ..

    .

    7. - .

    44.

    (- ) ?

    :

    :

    .

    .

    .

    BLUE (Best Linear Unbiased Estimator).

    45. 1.

    46. 0.

    47.

    48. .

    2

    2

    122 )(11x

    XX

    nss np

    bknbkn stbstb )2/()2/( 1

    00)2/()2/( 000 bknbkn stbstb

    pknnnpknn stYYstY )2/()2/( 111

    11 r

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 20

    49.

    ?

    0 1 t-

    , t- n-2 .

    50. t- 0 1?

    t- (-) t-

    :

    - bo 0

    0

    0

    b

    bs

    bt

    - b1 1

    1

    1

    b

    bs

    bt

    51.

    Y?

    - Y

    t- .

    52.

    ?

    F ()

    1 (n k) .

    53. F- ?

    -

    54.

    ,

    ceteris paribus X Y,

    Y, X,

    .

    55.

    .

    .

    .

    2

    2

    1

    )2(

    R

    nRF

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 21

    56. .

    eXX iiiiY 22110

    0 ,1 Y

    X1, , 2 Y

    X2, .

    57.

    ( )

    u X

    ( ).

    58. F- .

    - )3/()1(

    2/2

    2

    nR

    RF

    59. .

    .

    60. 0

    .

    1122110 ... kk XbXbXbYb

    61.

    ?

    2

    2

    2

    1

    21

    xx

    xxrxy

    0, 21 iii XXE

    0,cov ji

    2var i

    0,cov,cov 21 iiii XX

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 22

    62. b1 .

    63. b2 .

    64. b1 .

    65. b2 .

    66.

    , ?

    -

    - -

    -

    - -

    67. ?

    -

    .

    68. .. -!

    InXInY 0

    **0* XY ,

    69. .

    Y

    X.

    ,

    1 212

    22

    1

    n

    i

    b

    xr

    ss

    ,

    1 212

    22

    1

    n

    i

    b

    xr

    ss

    ,

    1 222

    22

    2

    n

    i

    b

    xr

    ss

    ,

    1 222

    22

    2

    n

    i

    b

    xr

    ss

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 23

    70. - .. - !

    iii InXY 0

    InXX *

    iii XY *

    0

    71. - ?

    -

    .

    72. :

    i

    i

    iX

    Y

    0

    x

    X1*

    :

    iii XY *

    0

    73. ?

    (Xi) .

    , , .

    .

    74. .

    - (

    )

    - t- ( )

    -

    - ( ) .

    75. ?

    -

    .

    76. .

    - X .

    - x1x2 ,

    .

    -

    .

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 24

    77. .

    2r-1

    1FRV

    1. :

    2 = y2 b12 x2 = 63 400

    y2=2 150 930

    .

    :

    2

    2

    2 1y

    R

    9705,02150930

    6340012 R

    2. 7 -

    :

    XY 294.037.3^

    957.20

    bt 04.71 bt

    .

    :

    042.004.7/294.0294.0

    04.71

    1

    bb

    ss

    14.1957.2/37.337.3

    957.20

    1

    bb

    ss

    3. :

    Export-

    RIC

    WIM

    1

    1

    1

    b

    bs

    bt

    0

    0

    0

    b

    bs

    bt

    WIMRICBDPExport 5.04.1416

  • -, 2012/2013

    -, 2012/2013 Page 25

    :

    , 4(b1) .

    1.4(b2) .

    ( ) -0,5 (b3)

    .

    4. (Y) (X)

    :

    10

    .

    =10 = ln 38 = 2.303

    5. 80 ,

    :

    :

    18.56-2.3061.394 Yn+1 18.56+2.3061.394

    18.56-2.3061.394 Yn+1 18.56+2.3061.394

    18.56-3.211 Yn+1 18.56+3.211

    15.349 Yn+1 21.771

    XY 113.2

    XY 113.2

    433.4303.213.2303.2*113.2113.2 XY

    XY 293.092.4

    394.1ps 306.2)2/(21 pnn stY

    pknnnpknn stYYstY )2/()2/( 111

    56.1880293.92.4293.092.4 XY