Embed Size (px)
DESCRIPTION
perhitungan bunga
Citation preview
PERHITUNGAN BUNGAPERHITUNGAN BUNGA
� F/P dan P/F
� P/A dan A/P
� F/A dan A/F
� P/G dan A/G
�Contoh-contoh
� Aplikasi dalam Microsoft Excel
RUMUS-RUMUS PERHITUNGAN
BUNGA
Notasi :
i : Suku bunga per satuan waktu
n : Jumlah satuan waktu / periode
P : Present Value / Principal / Pokok (Jumlah uang pada saat sekarang ini)
F : Future Value (Jumlah uang pada saat nanti / waktu ke n)
A : Uniform Series (Jumlah uang yang besarnya sama, dibayarkan setiap satuan waktu)
G : Uniform Gradient (Penambahan atau pengurangan
sejumlah uang secara konstan pada Uniform Series)
F/P ; P/F
Istilah / Notasi Diagram Arus
Dana
Rumus
Compound amount
factor
(F/P,i,n)
( )[ ]niPF += 1
Present worth factor
(P/F,i,n)
( )
+=
ni
FP
1
1
F
0 1 2 3 n
P
P/A ; A/P
Istilah / Notasi Diagram Arus Dana Rumus
Uniform series present
worth factor
(P/A,i,n)
( )( )
+
−+=
n
n
ii
iAP
1
11
Uniform series capital
recovery factor
(A/P,i,n)
( )( )
−+
+=
11
1n
n
i
iiPA
Capitalized cost
formula (n = ∞)
i
AP =
A A A A
0 1 2 3 n
P
F/A ; A/F
Istilah / Notasi Diagram Arus
Dana
Rumus
Uniform series
compound amount
factor
(F/A,i,n)
( )
−+=
i
iAF
n11
Uniform series sinking
fund factor
(A/F,i,n)( )
−+=
11ni
iFA
A A A A
0 1 2 3 n
F
P/G ; A/G
Istilah / Notasi Diagram Arus
Dana
Rumus
Arithmetic gradient
series
(P/G,i,n)
( ) ( )( )
+
+−+=
n
n
ii
niiGP
1
112
(A/G,i,n) ( )
−+−=
11
1ni
n
iGA
(n -1)G
G 2G
0 1 2 3 n
P
TABEL BUNGA
Rumus-rumus bunga tersebut yang ada tanda kurung [ ]
disebut faktor bunga yang nilainya dapat dicari dalam
tabel bunga, dengan harga suku bunga i dan periode n
yang sesuai.
Jika perlu, pergunakan cara interpolasi untuk
menghitung faktor yang tidak terdapat suku bunganya
dalam tabel (jika i dalam pecahan desimal).
� Hindari pemakaian rumus langsung�Gunakan faktor bunga, cari nilainya dlm tabel bunga
� Hindari pemakaian rumus langsung�Gunakan faktor bunga, cari nilainya dlm tabel bunga
Contoh
F=?
P=10.000
0 1 2 3 4 5
i = 10 %
1.
F=10.000 (F/P,10%,5)
= 10.000 x 1,61051
= 16.105,1
Contoh
2.
P=10.000 (P/F,10%,5)
= 10.000 x 0,620921
= 6.209,21
i = 10 %
0 1 2 3 4 5
P=?
F=10.000
Contoh
3.
P=1.000 (P/A,6%,4)
= 1.000 x 3,465106
= 3.465,1
i = 6 %
0 1 2 3 4
1000 1000 1000 1000
P=?
Contoh
4.
F=1.000 (F/A,6%,4)
= 1.000 x 4,374616
=4.374,6
i = 6 %
0 1 2 3 4
1000 1000 1000 1000
F=?
atauF=3.465,1(F/P,6%,4)
= 3.465,1x1,262477
=4.374,6
Contoh
5. Seseorang menabung Rp. 60.000 saat ini, Rp.
30.000 dua tahun kemudian dan Rp. 40.000
lima tahun setelah saat ini. Berapakah jumlah
tabungannya pada 10 tahun setelah saat ini
jika suku bunganya sebesar 5 % / tahun ?
Contoh
F = ?0 2 5 10
i = 5 %30000
60000 40000
F = 60.000 (F/P,5%,10) + 30.000 (F/P,5%,8)+ 40.000 (F/P,5%,5)
= 60.000 (1,628895) + 30.000 (1,477455)+ 40.000 (1,276282)
= Rp 193.108,6
Contoh
P = 60.000 + 30.000 (P/F,5%,2) + 40.000 (P/F,5%,5) = 60.000 + 30.000 (0,907029) + 40.000 (0,783526)= Rp 118.551,931
F = ?0 2 5 10
i = 5 %30000
60000 40000
Cara lain :
F = 118.551,931 (F/P,5%,10)= 118.551,931 (1,628895)= Rp 193.108,6
Contoh
6. Seorang menabung $ 5000 setahun yang
akan datang. Jumlah yang ditabung pada
tahun-tahun berikutnya naik sebesar $ 1000
tiap tahun dari tahun sebelumnya. Berapakah
nilai ekivalen saat ini bila orang tsb.
menabung selama 10 tahun dan suku bunga
5 % per tahun ?=
1
0
2 10
P = ?
3 4
500060007000800014000
1
0
2 10
P1 = ?
3 4
5000
+
1
0
2 10
P2 = ?
3 4
1000200030009000
Contoh
P = P1 + P2
= 5000 (P/A,5%, 10) + 1000 (P/G,5%, 10)
= 5000 (7,721735) + 1000 (31,652048)
= $ 70.260,7
Aplikasi Microsoft Excel
Fungsi-fungsi yang dapat digunakan untuk
perhitungan keuangan antara lain :
1. PV(i,n,A,F ) : menghitung Present Value
2. FV(i,n,A,P ) : menghitung Future Value
3. PMT(i,n,P,F ) : menghitung Annual Value
Contoh
10 2
5
10.000
3 4
16.105
10 2 5
10.000
3 4
11.000
1.000 1.000 1.000 1.000
10
2 5
10.000
3 4
2.2003.000 2.800 2.600 2.400
10
2 5
10.000
3 4
2.6382.638 2.638 2.638 2.638
10
2 5
10.000
3 4
10.0555.000
A. B.
C.
D. E.
