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8/19/2019 El Comportamiento Ondulatorio de La Materia
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NIVERSIDAD NACIONAL
A TÓNOMA DE MÉXICO
FAC LTAD DE EST DIOS
S PERIORES ZARAGOZA
Q IMICA I
El comportam!"to o"#$latoro #!
la mat!ra
% AN ANTONIO MOTA CORDERO
3/24/16 1
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De Broglie sugirió que el electrón, en sutrayectoria circular
alrededor del núcleo,
tiene asociada una longitud de ondaespecífca, y propuso que la
longitud deonda característica del electrón o de
cualquier otra partícula depende de sumasa, m, y su velocidad,
v.
h es la constante de Planck). Lacantidad mv para cualquier
objeto es sucantidad de
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!e utili"a el termino ondas de
materia para descri#ir lascaracterísticas ondulatorias de
laspartículas materiales$
%uesto que la &ipótesis de DeBroglie es aplica#le a
toda lamateria, cualquier o#'eto con masam y velocidad v daría
origen a unaonda de materia característica.
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El principio de incertidumbre(l postulado de )eisen#erg se
conoce como
principio de incertidum#re$ !i aplicamos esteprincipio a
los electrones de un *tomo, nosdice que es in&erentemente
imposi#le conocersimult*neamente la trayectoria momentum+
del electrón y su posición eacta en el espacio$
)eisen#erg relacionó matem*ticamente laincertidum#re de la
posición - x) y la
incertidum#re de la trayectoria momentum+-mv) con una cantidad
en la que interviene laconstante de %lanc.
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(l electrón tiene una masa de 0$11 131 .g y
se muee con una elocidad media de 16m/s en un *tomo de
&idrógeno$!upongamos que conocemos la elocidad conuna
incertidum#re de 15 es decir, una
incertidum#re de $1+ 16m/s+ 14m/s7 y que 8sta es la única 9uente
deincertidum#re importante en la trayectoriamomentum+, de modo que
-mv mΔv.
ntonces, podemos usar la ecuación 6$0 paracalcular la
incertidum#re en la posición delelectrón
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Dado que el di*metro de un *tomo de
&idrógeno es de sólo 2 11
m, laincertidum#re es muc&o mayor que el tama:odel
*tomo$
;a &ipótesis de De Broglie y el principio deincertidum#re de
)eisen#erg prepararonla escena para una nuea teoría de laestructura
atómica que tiene aplicación m*s
amplia$!e reconoce la naturale"a ondulatoria delelectrón, y su
comportamiento se descri#e ent8rminos apropiados para las ondas$
(lresultado es un modelo que descri#e con
