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En este trabajo haremos una exposición breve de varios conceptos desarrollados en la física acerca del espacio y el tiempo. El propósito final es sembrar en el lector la idea de que quizá es posible que en el universo existan túneles que funcionen como
atajos en el espacio y el tiempo, tales que podría ser factible viajar hacia el pasado sin violar las leyes de la física.Esta afirmación, tan ligada a la ciencia ficción, es sorprendente para la visión moderna del tiempo, según la cual éste avanza
El espaciotiempo en la físicaArnulfo Castellanos Moreno*
La idea de una máquina del tiempo no es sólo producto de una imaginación situada en el terreno de la ciencia ficción. Desde hace mucho tiempo, los físicos se han ocupado de explorar la posible existencia de un tiempo circular, lo que implicaría poder viajar al pasado.
* Profesor-investigador del Departamento de Física de la Universidad de Sonora. Doctor en Física de Materiales por el Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada. [email protected]
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Revista Universidad de Sonora
trabajos de Edwin Hubble, después de 1925, se pudo comprender que el universo está en ex-pansión, lo cual corresponde a la primera de las posibilidades planteadas por De Sitter, aunque él nunca obtuvo reconocimiento por haber ade-lantado esa idea.
III. Los agujeros de gusano
Las soluciones matemáticas que nos interesa comentar enseguida son las conocidas como agujeros de gusano. Supongamos una naranja ligada todavía al árbol que la produjo y en la su-perficie de ella un gusano que la ha infectado. Imaginemos también que este bicho se encuen-tra en el lado izquierdo de la naranja que obser-vamos; si quisiera pasar al lado derecho podría darle la vuelta a la naranja recorriendo toda su superficie, o bien, horadarla para tomar un atajo que la lleve a aparecer del otro lado sin recorrer tanta distancia. Eso es lo que en física se llama un “agujero de gusano”. Los agujeros de gusano aparecen en las matemáticas como soluciones de las ecuaciones del campo gravitatorio encontra-das por Einstein en 1915.
La diferencia es que la superficie de la na-ranja tiene dos dimensiones y se encuentra in-mersa en un espacio de tres dimensiones, que es el espacio físico en que vivimos. En cambio, el espaciotiempo tiene cuatro dimensiones, una de ellas es el tiempo, y además, todas sus propieda-des deben entenderse sin recurrir a un espacio de cinco dimensiones donde podría encontrarse el nuestro. Evidentemente, esto se traduce en un quebradero de cabeza para nuestra imagina-ción.
Si esos agujeros de gusano existen realmen-te, conectarían regiones del universo tan distan-tes entre sí que la luz duraría decenas de años, o miles, o millones de años en llegar desde una región hasta otra. Los agujeros de gusano serían túneles que servirían como atajos para llegar de un lugar a otro mucho más rápido.
Las soluciones matemáticas que hablan de la posible existencia de los agujeros de gusano fueron estudiadas por Einstein y Rosen desde 1935, pero sus autores perdieron interés en ellas cuando encontraron que esas presuntas estruc-turas del espacio eran tan inestables que desapa-
Los agujeros de gusano serían túneles que servirían como atajos para llegar de un
lugar a otro mucho más rápido.
únicamente hacia adelante. Tan acostumbrados estamos a esa realidad, que nos hemos olvidado, o no hemos comprendido, a las civilizaciones antiguas que planteaban una idea circular del tiempo, en el cual los fenómenos se repiten con cierta pe-riodicidad. En el marco de la concepción de un tiempo lineal, en permanente avance hacia el futuro, las máquinas del tiempo son una idea que parece descabellada, ¿entonces por qué se ocupan los físicos del tema?
I. El carácter relativo e indisoluble del espaciotiempo
Es bien conocido que a raíz del desarrollo de la Teoría especial de la relatividad, en 1905, se llegó a la conclusión de que el ritmo de avance de un reloj es más lento cuando está sobre una nave que se mueve con respecto a nosotros, y también que la longitud de una regla se modifica, pues se contrae en la dirección del movimiento.
Dicho en palabras menos técnicas, si observáramos al direc-tor de una orquesta colocado en la nave mencionada, dirigien-do la Sinfonía número 40 de Mozart, encontraríamos que sus movimientos parecen demasiado lentos; a su vez, la longitud de la batuta se vería modificada.
A raíz de esa teoría, los físicos concluyeron que no tiene razón de ser pensar por separado al espacio y al tiempo. Lo que sí tiene sentido es una sola palabra, espaciotiempo, que indique un concepto en el cual ambas atribuciones son indisolubles.
II. La forma del espaciotiempo
La Teoría general de la relatividad nos brinda conclusiones aún más asombrosas. En esa descripción de la naturaleza se le asignan formas curvadas al espaciotiempo y la curvatura se presenta, en mayor o menor medida, dependiendo del tamaño de la masa presente. La herramienta matemática que nos per-mite caracterizar a esos espacios se llama métrica y es la que sustituye a los conceptos originales de la mecánica de Newton. En este sentido, el concepto de fuerza es sustituido por el de métrica del espaciotiempo.
En noviembre de 2007 se cumplieron 93 años de la obten-ción de las ecuaciones que permiten calcular cuánto se curva el espaciotiempo ante la presencia de masas. Sus soluciones nos dicen cuál es la forma del espaciotiempo y nos proporcionan los elementos para saber cómo se moverán las partículas, pla-netas, estrellas y hasta la luz misma.
La primera solución encontrada se debió al físico alemán Karl Schwarzschild. La encontró apenas un mes después de que fue publicada la Teoría general de la relatividad de Eins-tein. Él estudió el caso de masas esféricas que no rotan y su solución permite describir varios de los efectos más conocidos de esa teoría de la gravitación. Entre ellos, la existencia de re-giones del espacio con campos gravitacionales tan grandes que ni la luz puede salir de allí: los hoyos negros.
Con el paso de los años se conocieron otras soluciones. Una de ellas se debió a Willem de Sitter, un científico holan-dés que encontró una métrica conforme a la cual el universo debería expandirse, contraerse, o bien, oscilar. A partir de los
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recían casi de inmediato. Éstas volvieron a aparecer en la literatura científica en 1962, cuando John Wheeler y Robert Fuller publicaron un artículo en el cual demos-traron que esos agujeros se trozaban tan pronto como la luz incidía sobre ellos.
Esa idea inspiró al físico Kip Thorne, quien acica-teado por una pregunta de Carl Sagan, planteó que los agujeros de gusano se podrían estabilizar si en ellos existiera un tipo especial de materia que llamó “exótica”, debido a que sus propiedades serían las de una masa negativa, en lugar de las masas positivas de todas las partículas que conocemos. La idea de Thorne evolucionó en el sentido de que esa materia exótica podría deberse a una propiedad del espacio vacío que en física se conoce como “polarización del vacío”. Así, los científicos se lo tomaron en serio.
IV. El enredo con la materia exótica
La idea de esos agujeros que podían mantenerse abiertos, fue publicada por Thorne y uno de sus estu-diantes, Michael Morris, en 1988. Por esa razón se les conoce ahora con el nombre de agujeros de Morris y Thorne. Al año siguiente, Matt Visser publicó que los agujeros de gusano podrían ser estables sin necesidad de estar llenos de materia exótica. Además, dijo que posiblemente los agujeros podrían haberse creado de manera natural desde la creación del universo.
Como narra Kip Thorne en su libro Black Holes & Time Warps, la idea se le ocurrió a partir de una con-
sulta que le hizo Carl Sagan mientras escribía su novela Con-tacto (publicada en 1985 y llevada al cine en 1997 por Robert Zemeckis).
Como hemos visto en los párrafos anteriores, la idea evo-lucionó y alcanzó la posibilidad de avanzar hacia atrás en el tiempo, con lo cual surgió en la literatura seria de la física la idea de la máquina del tiempo.
V. Una civilización infinitamente avanzada
Para estudiar estos temas, Kip Thorne introdujo la idea de una civilización infinitamente avanzada, tanto que ningún obstácu-lo tecnológico podría significar para ella una barrera infran-queable. En consecuencia, las únicas limitaciones serían las impuestas por las leyes de la física. Con ese principio básico se dio a la tarea de estudiar la posibilidad de construir y mantener abiertos agujeros de gusano para facilitar el traslado de una re-gión a otra del universo, sin limitarse a las distancias accesibles por la velocidad finita de la luz. Estudió también qué se podría hacer con una máquina del tiempo sin violar las leyes de la física. En esta dirección, Michael Morris, Ulvi Yurtsever y Kip Thorne demostraron en 1988 que si una civilización avanzada podía crear y mantener un agujero de gusano en el espacio para viajar a través de él, entonces ese túnel podría ser conver-tido en una máquina del tiempo en la cual la causalidad podría ser violada.
Una de las principales preocupaciones de los científicos ha sido la dificultad que implica disponer de materia exótica para mantener abierto el túnel, sin embargo, en el año 2003, Matt Visser, Sayan Kar y Naresh Dadhich encontraron que es posible la existencia de un agujero de gusano con una cantidad extre-madamente pequeña de materia exótica.
¿Cuánta materia exótica es necesaria para construir y man-tener abierto un agujero de gusano que sea útil para viajar en-tre regiones muy separadas del espacio? El debate entre los es-pecialistas continúa, aunque la mayoría lo considera un simple pasatiempo de expertos que no tienen otra cosa que hacer.
Con todo y lo fantástico de las afirmaciones anteriores, vale la pena tener presente que hace 103 años la Teoría especial de la relatividad nos planteó que la masa podía convertirse en energía, lo cual ayudó a aclarar la fisión del átomo en 1939. Esa misma teoría nos planteó que un reloj en movimiento marcha-ría más lento, lo cual permitió después explicar cómo es que cierta clase de partículas logran llegar desde una altura de más de 10 kilómetros hasta el nivel del mar, a pesar de tener una vida media demasiado corta.
A su vez, la Teoría general de la relatividad llevó a De Sit-ter a plantear que la distancia entre cualquier par de estrellas podría crecer, lo cual vino a ser descubierto por Hubble años después. Nos planteó también la existencia de regiones del universo con una gravitación tan poderosa que ni la luz podría salir de allí, lo cual hoy se entiende como la existencia de hoyos negros, que los astrónomos sostienen ahora que efectivamente existen. Con todo ese historial, ante la posibilidad de que exis-tan túneles que sirvan como atajos para los viajes espaciales, lo menos que podemos hacer es mantenernos enterados.
Si una civilización avanzada pudiera crear y mantener un agujero de gusano en el espacio para viajar a través de él, ese túnel podría ser convertido en una máquina del tiempo en
la cual la causalidad podría ser violada.
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