el misterio del numero áureo

7/23/2019 el misterio del numero ureo

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EL misterio del rectngulo

ureo

Esta tcnica o descubrimiento matemtico proviene demuchos aos atrs, recientemente fue hacindose poco apoco mas interesante y utilizada por las personas dediferentes maneras.

Pero existe la posibilidad de que solo unas cuantas personasconozcan realmente acerca de esta teora. entro de este, seencuentra estrechamente enlazado con un n!mero "divino#como muchos lo llaman, el que descubri$ este acontecimientofue Euclides hace aos atrs pero, quien descubri$ estefamoso n!mero divino fue fabonacci, el cual se le conocecomo "phi#.

Este n!mero fue obtenido mediante la divisi$n de una serie de

n!meros, lo cual el resultado fue dando decimales que a suvez fueron hacindose in%nitos, como se muestra acontinuaci$n&

'((((. )

*, *, +, , -, , *, +*, /, --, 0, *//, +, 11, 2*3( P45'*.2*3

6'

7e deca que este numero representaba lo que nosotros comoseres humanos buscamos simplemente con ver, se deca queeste numero se refera a la belleza o perfecci$n de la misma,quien utilizara esta medida para cualquier cosa, esta seria asimple vista hermosa ante los o8os humanos.


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Este numero se encontraba en forma de rectn9ulo y dentrode el, se dice que si colocas la parte que quieres resaltar delpunto medio hacia la izquierda esta, ser la parte que lucirhermosa.

7e9!n el creador de la 9eometra Euclides se formaba de unalnea recta colocando dos puntos que serian : y ;, colocadosa la distancia que nosotros queramos, un e8emplo seria elsi9uiente&

7e considera que

ABAC '

ACBC '

?ealizando lasi9uiente operaci$n

@ tomando ysustituyendo las

Aedidas de lospuntos el resultado seria i9ual al numero llama phi.

:l pasar los aos fueron descubriendo ciertas relaciones quetenan fen$menos de la naturaleza, del arte, astron$micos,etc. En los cuales apareca este acontecimiento. Bodo elmundo se sorprendi$ al ver todas estas apariciones como asllamarlo. entro de poco comenzaran las dudas e

incertidumbre de si esto es verdadero o simplemente unacoincidencia.

7e trata de un rectn9ulo armonioso en sus dimensiones. :este n!mero se le llama n!mero de oro, se representa porel smbolo C y su valor es *,2*3..., lo obtuvieron los 9rie9os


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al hallar la relaci$n entre la dia9onal de un pent9ono y ellado. El nombre de Dn!mero de oroD se debe a eonardo daFinci. En Del hombre idealD de eonardo, el cociente entre ellado del cuadrado y el radio de la circunferencia que tiene por

centro el ombli9o, es el n!mero de oro.

os e9ipcios ya conocan esta proporci$n y la usaron en laarquitectura de la pirmide de Geops =+233 aos a.H.>.

:parece en pinturas de al, en la Fenus de ;otticelli. Estaraz$n tambin la usaron en sus producciones artistas del?enacimiento. En Espaa, en la :lhambra, en edi%ciosrenacentistas como El Escorial... y en la propia Iaturaleza enlas espirales de las conchas de ciertos moluscos.

os 9rie9os tambin la usaron ensus construcciones, especialmenteEl Parten$n, cuyas proporciones

estn relacionadas entre s por medio de la raz$n urea.

El smbolo C para la relaci$n urea fue ele9ido por elmatemtico americano AarJ ;arr. a letra fue ele9ida porqueera la primera del nombre de Phidias que sola usar la relaci$nurea en sus esculturas.

Bambin se ha usado en el diseo del I5, en la construcci$nde muebles, marcos para ventanas, camas, etc.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso1998/accesit3/fibonac.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso1998/accesit3/fibonac.htm


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entro de los usos de este rectn9ulo fue encontrado en elarte al i9ual que en la naturaleza, pero, no solo en el artemoderno sino que tambin desde tiempo atrs las personascrean en esta famosa teora, al9unos e8emplos en las artes

son&

Podemos ver como se expresa Ki en las pirmides de E9ipto, elParten$n de :tenas y las catedrales 9$ticas europeasLpodemos percibir c$mo los artistas y artesanos de todas laspocas la utilizan, y podemos verla como descripci$n perfectade los principios del crecimiento y el dinamismo en lanaturaleza.

El hecho de que los 9rie9os y posteriormente artistas de todaslas pocas hayan adoptado esta proporci$n como modelo dearmona y de belleza, ya sera motivo su%ciente para tratareste n!mero tan extrao con respeto.:rtistas y matemticos como ucca Pacioli, eonardo a Fincio como :lberto urero han desi9nado a este n!mero connombre tan expresivos como secci$n ureo, raz$n urea odivina proporci$n. esde el ?enacimiento, muchos pintores

han utilizado en sus obras maestras dimensiones relacionadascon la raz$n urea.

ie9o de Felzquez utiliz$ en una de sus obras ms conocidasla secci$n urea para representar a la Aeninas.


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Bambin :lberto urero, aprovech$ la armona y belleza quedesprende el n!mero ureo en la composici$n de muchasotras obras, para representar a :dn y Eva. a curva que seforma en el rectn9ulo ureo, conocida como la espiral de

urero, fue descubierta por el pintor renacentista :lbertourero.

eonardo aFinci utiliz$ las proporcionesdel rectn9ulo ureo para

plasmarlas sobre la cara de laAona isa.

Pero eonardono solo las utiliz$ en la cara de

la Aona isa, tambin la utiliz$ en muchas otrasobras representando la belleza de la proporci$nurea sobre el cuerpo humano. Mnas proporcionesarmoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los 9rie9os yromanos, las plasm$ en este dibu8o eonardo

da Finci. 7irvi$ para ilustrar el libro a ivinaProporci$n de uca Pacioli. ?esulta que elcociente entre la altura del hombre =lado delcuadrado> y la distancia del ombli9o a la puntade la mano =radio de la circunferencia> es eln!mero ureo.

Auchos artstitas de la actualidad a!n si9uen escondiendo lacuriosa proporci$n divina en muchos de sus cuadros,foto9rafa... Homo en el caso de HartierN;resson en la quecomo vemos en la ima9en, utiliza la espiral de urero paradar un efecto armonioso y enrevesado a su foto9rafa tituladaD;lanco y Ie9roD


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Ooaqun Borres arca =pintorcontemporneo> tambin utilizala simetra del n!mero ureopara representar muchas de sus

pinturas como la de

DHonstrucci$nD =que aparece a laderecha> y DuavichD = a laizquierda>&

os e8emplos anteriores fueron en el rea del arte lo cual essorprendente todo lo que se muestra, ahora tambin haye8emplos que muestran este hecho pero en la arquitectura,como lo son&

os 9rie9os ya lo conocan, est presente en muchas de susmanifestaciones artsticas, sobre todo en sus templos y sus

esculturas.

a primera aparici$n del n!mero de oro en la arquitectura fueconstruida hacia el ao +233 a.H en la pirmide de Geops.

Erodeto, famoso historiador 9rie9o del si9lo quinto antes deHristo cuenta que los sacerdotes e9ipcios le haba mostrado elhecho de que las dimisiones de la pirmide eran tales que elcuadrado de la altura total era exactamente i9ual al rea de

una de las caras, este dato atribuible a un exceso demeticulosidad del arquitecto e9ipcio no es en s unacasualidad, pero analicemos las caractersticas 9eomtricasque se deducen, y podemos descubrir con asombro que lose9ipcios hace tres mil aos ya conocan y aplicaban el n!meroureo.


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El n!mero de oro aparece, no una vez sino hasta tres veces enrelaciones numricas entre distintos elementos de lapirmide. :s la raz$n entre la altura de una cara y la mitaddel lado de la base es *Q2*..., es decir, el n!mero de oro.Pero no acaban aqu las sorpresas, el cociente entre el reatotal y el rea lateral de la pirmide es tambin el n!mero deoro. @ por si fuera poco, el cociente entre el rea lateral y elrea de la base si9ue siendo el n!mero ureo.

Este n!mero nos deparar muchas ms sorpresas. Porquetambin los 9rie9os lo utilizaron en la simetra del Parten$nque contiene rectn9ulos que se basan en el n!mero deoro.Hon respecto al Parten$n, las fachadas son un rectn9uloureo. : pesar de tener forma convexa, mantiene la relaci$nurea por sus dia9onales, que si9uen siendo las de unrectn9ulo ureo.

Pero no solo se a encontrado las proporciones ureas en laarquitectura de pocas pasadas, sino que IRtre ammetambin posee las caractersticas del n!mero Ki que le hacems armoniosa.


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Folvemos a encontrarnos con las propiedades divinas deln!mero de oro en la Borre EiSel en Pars.

Mna de las espirales de urero ms ori9inales y actuales es lade las escaleras del Faticano que aparecen en la ima9en. Estotambin demuestra que hoy en da tambin hay estructurasque se basan en el n!mero ureo.

@ por !ltimo, tambin encontramos las proporciones delrectn9ulo ureo y sus secciones en el Edi%cio de la T.I.M enIueva @orJ.


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Bodos estos e8emplos son varios de entre los miles que hay.

Es sorprendente este hecho ya que a lo lar9o del tiempo sehan encontrado en distintas reas de la vida este dichon!mero divino.

:l9unos e8emplos son de las distintas reas en las que se hanencontrado.

irasolEl n!mero ureo tambin aparece en la formaci$n de losU$sculos de los 9irasoles y en la disposici$n de los ptalos deal9unas plantas como los cactus o rosas&

Bambin ri9e las dimensiones y formas de ::V5:7 quecontienen billones de estrellas y de%ne la dinmica de losa9u8eros ne9ros. Pero tambin podemos encontrar la bellezade la espiral de udero en 4M?:H:IE7.


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Ttro e8emplo es el del coraz$n de la A:IW:I:, en cuyointerior hay una curiosa estrella, llamada estrella penta9onal.

El rectn9ulo de numerosos ob8etos nos resultanespecialmente armoniosos hasta tal punto que las primerastar8etas de crdito tenan las dimensiones de esos rectn9ulosespeciales ya que tienen unas proporciones determinadas yuna extraa propiedad a la que se le atribuye el n!meroureo.

Huriosamente, muchos matemticos han encontrado esaproporci$n divina en muchos instrumentos =tanto en laestructura interior y exterior> como el que os mostramos acontinuaci$n& E F5TXI.


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Encontramos de nuevo una extraa proporci$n que laasociamos con la naturaleza y la representaci$n del n!merode oro en la forma tan particular que presentan las

BE:?:Y:7

:l i9ual que encontramos el n!mero ureo en la naturaleza,

tambin existe un punto ureo muy interesante y bello queencontramos en la foto9rafa de las HE?EW:7 editada por Ouan

@anes.

Mna de las curiosas representaciones en las que volvemos aencontrar a Ki, es en la formaci$n de los copos de nieve y suparticular forma estrellada. ZPura casualidad[ ZT necesitamosms e8emplos para demostrar que muchos de los fen$menos


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naturales que ocurren se pueden explicar a base de lasmatemticas[

Io solo aparece en la naturaleza, sino que tambin estaproporci$n puede aparecer en el ser humano, por eso muchosmatemticos y cient%cos han desarrollado teoras sobre lasmodelos o la 9ente que nos parece atractiva, es porque en laestructura de su cuerpo aparece la divina proporci$n enmuchos de las partes de nuestro or9anismo. En el caso de lafoto9rafa aparece en las falan9es de los dedos de una mano.

Ttro e8emplo en donde aparecer la divisi$n de dos

se9mentos suyo resultado es *,2*... , es decir, el n!meroureo es el brazo de una persona


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Homo no, en esta ima9en en donde la Uor se comprime en lasdistintas dimensiones del rectn9ulo ureo que nos dar pasoa ver la espiral en la pr$xima foto9rafa.

Por !ltimo en esta ima9en vemos representado la famosaespiral de udero =pintor renacentista> que se forma a partirdel rectn9ulo ureo y que podemos encontrar en laformaci$n de las conchas de muchos moluscos

:l i9ual que en la ima9en anterior, podemos encontrar laespiral del rectn9ulo ureo en los cuernos de muchosanimales como los rumiantes.


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Ttro curioso e8emplo es la propiedad del n!mero ureo queaparece en las ca8etillas rectan9ulares del tabaco, cuyasproporciones se a8ustan al n!mero Ki.

Bambin elementos de uso cotidiano, como el I5, estn

basados en la proporci$n urea.

Para %nalizar este apartado, muchos cient%cos incluso han

su9erido que el n!mero ureo y sus proporciones estnconectadas con el comportamiento de los mercados devalores y el crecimiento de muchos animales y plantas quemantenien la forma y conservan las proporciones entre suspartes directamente con el n!mero de oro.

Io solo podemos encontrar el n!mero ureo y suspropiedades y proporciones en estos e8emplos, muchos de losob8etos 9eomtricos que hay en nuestro alrededor como losbilletes, los huevos de las 9allinas, las estrellas de mar, lasbilleteras, todas las Uores penta9onales tambin contienen lascaractersticas de este n!mero m9ico.

espus de aparecer y darse a conocer todos estose8emplos, para muchas personas esto si9ui$ siendo


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una casualidad, esta teora no tenia lo su%ciente paraconvencerles, sin embar9o al i9ual que estas personastambin existen otras de las cuales de%nitivamente

creen en esto, y de cierta manera ellos la practican yasea en la arquitectura o sencilla y fcilmente en unafoto9rafa.

Ttras simplemente no lo dudan pero tampoco locreen, permanecen neutrales.

En lo que ami respecta, despus de conocer un pocodel tema, ver videos de investi9aciones, todo estoacerca de esta teora no me convence del todo pero,tampoco dira que no es del todo cierto, todo esto delas matemticas y los fen$menos vistos parecen serm9icos, por lo cual a las personas les 9usta creer encosas de ese tipo, no estoy completamenteconvencida de esto, considero que todo esto creadopor una persona que disea todo espec%camente y

con cierto prop$sito, no sabra que prop$sito o quienpero, estoy de acuerdo con al9o en que Jepler di8oal9unas vez acerca del universo, el crea en un diosque diseaba todo al i9ual que el, es mi opini$n,aunque no demos por terminado este hecho, ya queen los pr$ximos aos los cient%cos con los pocosavances que se ha9an o conforme pase el tiempo

pueden descubrir al9o interesante, ese al9o quepueda sacar de dudas a muchas personas que aun seencuentran as.

Es sorprendente como dentro de todo lo que nosrodea se encuentran cosas que ni siquiera nos las


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ima9inamos y mas aun que estas ten9an que ver conal9!n tipo de matemticas.

Auchas de las veces nos quedaremos pensando en

como lo descubrieron o como es que lle9aron a esaconclusi$n, tendremos dudas que quizs nadie puedaresolverlas, sin embar9o, lo que opinemos o creamoscada personas va dependiendo de ella.

Bodo suceso tiene una explicaci$n matemtica, eso eslo que nos han estado demostrando todos los aos yfen$menos ocurridos.

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