Embed Size (px)
Citation preview
ELEKTROMOTORNI POGONI I UPRAVlJANJE
lUKAVAC, 2006.
ELEKTROMOTORN! POGON, I UPRAVUANJE
mlRKA RIJESENIG ZADATAKA
AUTORI Dr. sci. Asim Hodiit, dip!. el. ing.
Mr. sci. Nerdina Mehinovit, dip\. el. ing.
RECENZENTI Dr. sci. Izudin Kapetanovic, dip!. aL ing. Dr. sci. Vlado Madzarevic, dip!. el. ing.
IZDAVACI NIK GRAFIT Lukavac
UNIVERZITET U TUZl! - Fakuitet elektrotehnike TU210
ZA IZDAVACE Nusret Curovk, direktor
Prof. dr. Izudin Kopetanovic
LEKrURP. I KOREKTURP. Autori
STAMPA NIK GRAFIT Lukavac
TIRAZ 300 kom.
CiP· KatalogizQcija u publikaciji Nacionalno j univerzitetska biblioteko
Bosne j Hercegovine, Sarajevo
621. 3131075 .811076.1/.21
HODZIC, Asim Elektromotorni pogoni i upravljanie : zbirka
rijesenih zadataka / Asim Hodiic I Nerdina Mehinovic .. lukovac : Grafjt ! etc.] I 2006.' 208 str. : 9rof. prikazi ; 24 em
Biblio.gratija: str. 207-208
ISBN 9958-732-27-0 1 .' Mehinovic, Nerdino COBISS.BH-ID 14744582
Odobreno za izdavanie i upotrebu u univerzitelskoi nastavi, odlukom Senata Univerziteta u Tuzli cd 17.03.2004. godine.
SADRZA.I
strana PREDGOVOR
I. STATICKA STAN.IA ELEKTROMOTORNIH POGONA __ ._ ....... __ .. __ .......... ____ 1
2. OSNOVE DINAMIKE ELEKTROMOTORNIH POGONA __ .. __ . ______ .. _ ... __ ... __ . ____ 21
3. PRORACUN POKRETACAZA ELEKTROMOTORNE POGONE ____ .. __ ... ____ . __ .. __ 34
4. METODE EKVIVALENTNIH VRI.JEDNOSTl .----.-- .. --.-------.---- ... ____ ._ .. ____ ... __ .48
5. DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA .. __ ...... ______ .. _._ ... ____ . 57
6. PRIJENOSNE FUNKClJE ELEKTRICNIH MASIN A __ . ____________ ... __ . _______ .. ____ .. 110
7. UPRAVL.IANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMUTORNIH POGONA .. __ . _______ . 134
8. UPRA VL.1ANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA __ . __ . ________ ... 156
PRILOG 1 - MJERNE JEDINICE ____ ._ .. __ ... ____ . ____ . __ .. ____ . ____ . __ .. __ .... __ . ____ . ___ . __ 203
PRILOG 2 - OSNOVNE LAPLASOVE TRANSFORMACI.IE . __ .. __ . __ . ______ .. ____ . __ . ____ 204
PRILOG 3 - KORISTENE OZNAKE SIMBOLl --._----.-- __________________ .. __ . __________ .205
PRILOG 4 - KORISTENE OZNAKE INDEKSI . ____________ . ______ . __ . __ . ______ ... __ . ____ . __ 206
LITERATURA -- ... ____ .. __ . __ . ______ .. __ .. __ .. ____ . ______ . ____ . __ . ____ .. __ . __ .. ____ . __ . __ .. __ . __ ' .. __ 207
PREDGOVOR
Knj/pa "Eic/.:rrolllororni pogoni i IIpravljalije Zbir}.;u rife.I'cllih 7/u/moka", prV('llSfWII0.ic
nDiIIUt;njc!I(l stlldelllillW e!eklroell(-TJ.',ClskoJ.', (}(J.ljeka I jU/llim dUdOlIl Sflldellfi!lw od.\jcka (e/inic:i:c informatik{' Fakulrcla e/ckrrorei1nikc Unil'cr;i{()f(I It Tl!zli. Zhirl\u ,ad(lWKa (\' illl o{o!da/i ,ml'iu,j(lV(llIjc n(lS((1I'(, i::: predlllou EfcktrolllOromi jlO.t!,ol1i i II/)!"(ll'iianjc, Or!1I0Si10 Ellcrgcrsiw cicJ.:rrolli/w i IIpr(ll'/janj:' Ta/;,1(1(', 0\'(/ Zhirk(l ::ociowf:u ii' !l(lmiji'nj('fW i SlUdelirilll(/ Ma.<inslwp. fa!:Ju[cw Ulli\'('r-:~/Cf(} II TII';!i, k(~Ji {)\'II mOlerij/{ r::U{'[/\'(!JIl. II ncT.-!o pri/URo(/enOIl1 o/JIiku, kan i s/udcmi!li{/ sTilI fdw/fcta koji 1/ Iwslm'lIim p/uflovima illi({ill oillasl cieklrOl1lolOrnih ]Jogolla.
Rodi laHcg s{lviudov(lnja lila/NUt I::' 01'(' oblasti i::./JOF. reC/osIijed i !lm..-'in Ijd'<1vollja
;:,adow}.:o, jf takm' do "mis/mil i sl!jcdom prall Ii/crall/rll ::.a prcdavl1njc /corUe koja se oiJroallje 110 predm'al1jima. Zar/o{'/ .1'/1 grupi,roni II OS(lIII pog/al'ljo. [)o ili st' posrigla odgm'orajllcll POW:::'(lI/()sr /JIofcrije l'odilo S".' rrl(.-'11IiO 0 IremallO/ll pred;najll Silldowla. IlO .I'll
::.ho;.; toga 1/ pn'im pog/m'(jilllll ::.adaci jed/loswvnUi, (I kasnij(' re::'i i kOlllpickslilji, /'/asroja{o sc do p(~;l:{lilti :ad(lci IJ/ldl/ posTaI'(jeni /(ao/citni('ki probh'II1. J:od r;<'.fm'anja. zcli s(' 1/ pl'l'OIll rcdu lI{Jo::.oriri })(/ /)ris/up, 110 I'll/eve ra::mi.fljon.iu iI/a \'(':11 ,W ttOl"lj(J17I o/Jl'aaclloj no jJrt::r!al'(llljil1lo. L~jcdllo sc :e!i pmf.iri do\'()Ullo III()fcr~ia!ti :(1 ljC'JJII IICO/.l!W!l1l1l ::.a /)(!/PUIIO s(Jviadanlllj(' na.\"l(lVllC nwtcri);c,
Zhirka ::adaraka.ic 1I(!/avllolII oorNicf/o ,lTojom IWSWI'liom /!umjenoll1. Mealllim, 0/)::)1'0111 11(/ dllgopot/i,l'nje iskllSfFO aUlOra, IW {H)s/ol'illla ra:'Toja, projekfOlYlIljo i impielllC/I/(Ic!jc e/ck/roIilOfornih pOROIU/ i IIprav(ianja, ra:::'llih pOgOIl(l, {/rcJujrl. lIIa,fino i sis/clllu 11 rlldur"f)"/{ i proce,IIW] indu5rr!ii, SlIl(1fralll da cc hiti ot/ ve/ike koriSfi i ,\'I'illl(1 o/lillw koji ,\'t' bave clcku-olI/ofort/;/J/ pOf!ooillLa i upruvZ/anjnn flO lehlliL'k()-ill:CI~icrskili I/;VOII.
Za IIlo?elli {rlld zailvuZilljnl/f! se saradllikll, {lsiS[('lIli! !vi('ns/l/"li 1~(lSIIII){1l ihl. 110 pW1O/Ji
doprillosll i reimic'/wj obradi Zbirkc zadawk.u. Zodovolistl'O 1I01i! pose/mo, Gini prilik.fl da .1'(' i }l(J Ol'(U /I(l6n za/ivaiill!O recclI::.(,!l1inw
pro(dr.s(i hudillll /{apetal1()ViCII i l'.pmi:dr.sci. Vlodi Mud;lll'evii:u, fla [Jodr;;-ci i uio.fel/ol/i (mall pri reccl1:,)ji (cieSla, tc UkIfPIIOf]/ t/oprilloslIlW pobOO;'(1l1jll /{volitew Zhirlu zadowk(,'.
AUllJri
,. STATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
1. STATICKP. STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
1.1. E!cktromotorni pogon (EMP)u stanju mirovanja prikl.luci sc na rnre7.u sa lcndcncijom okrctanja "naprijcd" Motor rn7:vip na osovini moment I'vI", ",,150 fNml. a rcaklivni moment [creta 1I mirnvanjujc M,==260 fNm]. 0 kojcm smjeru cc sc okrctati EMP?
A:amkter IJIOII1CI1/(l facta MI ic raziiCit kod raznih radnih mehanizamiL E:od tn'kilt ,ic ripicllo reakliv(1n opine se ,\Takol11 kreranJu, K(10 kud valjaunickih sU/I1ova. vcnfiiwora. sfrllpov(1.
ccmr(fttga, vllc'nih wnifa 11£1 ravll(~i podio::.i i lIopi:c kod svih radII iii l1Ieiwnizanw kiji oiwv1jajll neki nul pOVCZ,£l1l .1'(1 rrenjclII.Kod drug iii radni/J melWllizanw /Homent fcrcta jc ripic'no rcaktil!Q/l _ .. ielio hi okrCTati radlli me/lillii2om pod lllicaJclI1 svog p()loi[~ia, rccilllo kod diza/ica pri spustanjll tereta, vllellili vozila pri krefanjll no padini i sf.
Rjesenje:
Moment teretaje veci oel momenta koji razvija motor. I:: cc EMP oSlati u sumju miroyanja.
1.2. EJektromotornom pogonu dizalice U slanju mirovanja prikljuci se motor na mrdu i to sa tcndencijom "dizanja" lereta. Motor razviju na osovini mOment Mm ::::180 [Nml. a potencijalni moment (creta iznosi 240 [Nm]. Odrcditi:
a) da Ii ce EMP dizaLi iii spustati teret'.' b) koliki je pocelni moment ubrzanja'!
Moment uhrzmlja (usporenja,J predstavlja razliku izmcau momcma motom lIa {)sol'ini i momenta (crew kojim radlli mehanizam djelujc lUi O.I'OVillll
Rjesenje:
a} Kako se radi () potencijainom momentu tereta. a koji je veb od razvijenog J110mentfl motam na osovini EMP ce poceti splistati teret.
b) Pocetni moment uhrzanjaje negativan, odnosno:
Mil ==Mm -MJ == J 80--240== -60 [Nm)
1.3. Elektromotorni pogan -za tcretno vitio _promatra se u trenutku kada spusta tcret kons!antnom brzinom, a -motor je prikljucen 113 smisao ~-spustanja~. Ako je dogovorno odreden pozilivni smisao brzine vnnje. koji su predznaci Mm i Mil i u kom kvadrantu ce se naiaziLi radna tacka za: ..
a) dizanje b) spustanjc
STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
RjeScnjc:
al [+M", .+M,. 1\" kvadranf 1 h'i [~J\1 /I! ~Af,. " " kvaciranr 1
1.4. Odrediti vaniskc karakLcrisrikc n == f (U i 1l00:i" (J\'Im ) paralcino uzbudenog istostnjcrno& mOIOTa ciji su nominalni podaci: 1.25 !k\Vj, 220 [VI. 7.5 jAl. 500 [minot R,::::2.7[.o) 1.,1
sli,icdecc 'odnosc SLfU,ic armature i ulanccnog fluks:l mo\om:
(1)
0)
c)
Rjesenje:
i _0-::::]
i"
~=O,5, ~=067 Iii ~&II
=0,25; 1,,=(J,38 III ¢II
KOllstante (konslfukcijske izvedhc) [min-]] odrC<lujll se jconacin:lTna:
za slucaj da je moment M u [Nml. a bl"zina vrtnje n u
U ovim jednacinama su:
z - broj vodica armature p - broj pari polova
!!.... a 60
pz km
"",,--
21[0
a - broj paralelnih grana u armmumom numotu
Brzina istosm.iernog motora bez preclotpornosti R1) u arrnaturnom krugu izmcunava sc
jeonacinom:
a razvijeni momem rl1mom : /Y; I, """ J: IJ , • (j}
(1,1,)
( 1.2.)
(1,3,)
( 1.4.)
(1,5,)
STATIC'K/\ STANJA ELEKTROI'vl0TOIZNIH POC!ON;:, 3
lL. dalill Dodalaka dOhil<l Sc:, n:, OSn()Vll rc!aCIJ, I.:':. i 1.·; Il,f<l;", /,a k,,~\, la llOl111lwinu strUjU a[mmme luzhude)
i: . ~"" 220-: . .')·'1 -;
"'" 0.399 50!)
Z" bilu knju drugu vriicLl110Sl stru.lc armature' r~ziicllC ()(j nomillainc U/I1:H':cnc s,' L ounOSll()
fluksa (J dobip_ se lZ,[";lZ:
Brzina vrtnje mo[orajc:
POSlo.ie moment n1o\ora proporcionalan qrllji i Iluksu (M",=K", qd) prvo sc nalazi izraz k",'4), korisleCi podatkc 0 tlOlllinainim wijcdnn,Q[I1l;:,:
Za bilo koju drugu vrijconosl magnetnog fluf:sa 1; za t.;onsl:.tnle momC!1tll izrazje:
a moment.1c;
U) !
Za ow vri.icdnost dobijaju se Ilorninainroo vrijednosti za slru.ili.. moment i
'" hrzinu tj.l,,::o: In:::;; 7.5 [AJ : Ni,,::::. 2?,./i7 [Nml : \1,,::0: 500 [min· I
].
tada .ie:
k, ·(j!;:;:::O,399·0.67:::::(),2(,:
km ·(f-!:::::3.182·0.67"""::.;:'~::
4 STATICKA STAN.lA ELEKTROMOTORNIH POGONA
Karaklcrislik<l brzinc predsLavljcna je jcdnutlllom:
U -(, ·R" n::::::
(},267
220 2.7 -~-------·l" 824-1O,l'/(i 0.267 0.267
Za 1..:::: I, ::::: 7.5 !AJ hrzinaje: n:::: 748.25 Imin 1)
IJruga karaktcristika 11:::: f (Mm) jc
Za M",=Mll
=23.87 fNm]brzinLljc. n=7JI.8!min,l j .
e, AkPje \acJa jc:
/;, -,,=0,399-0.38=0.152
/~'" . 6 =- 3,182· O. 38:;;;: 1,209
Karakterislika brzine dmajc izrazom:
1/::::.220 _. 2.7 .J" ::::14S0-J7.8./{) 0.152 0.152
Zai.\::::I,,::::7,5!Albrzinajc: n:::: 1316.5 [min'i].
Karaklcrislika n ;::;:: HMm) dala jc izrazom:
"Mill -_14'.(J-I".-I- '1", 1l:::::1450~17,8·1(l :::::1450-17,8 .. )... JI _
km~t;
ZaM",:::: M,,::::23,87 [Nml brzinajc: n:::::l099, 1 [min'l].
1.5, Paraielno uzbuaeni iSlosmjerni mOiOf pokrccc ccntrifug-alnu pumpu. Napon izvora napajanja.ie stalan 220 [V): Kada jc mOlOr ncoptcrecen (u praznolll hodu), poddena je uzbudna struja tako dajc brztna vrtnje motora 1000 [min') J.
<-I': izraUmati l1rzinu vrtnjc mO\Ofi.1 nl pri stru.inom optereccnju od 80 i AJ b) 'izracunali oipornost koju treba ukljuciti u kolo uzbude dn brzina vrtnje oplerccenog
motom budc ponovo 1000 [min')]. a zatim ustanoviti da jj .Ie moguc rad sa ovakc\
podcSenim mOlororn ? (ovoj proffi.jeni brzine wtnje odgovara promjena momenW pUllJPC, zu 10 9~, pretpostaviti dajc stepcn iskoristenja konstant3n)
Podaci (l motoru: 220 IV]: 13.5 fkWj: 74 fAJ; 1 !50 \min')), UkUPIW olpomasl U
armaturnOlTl strujnom krugu je: 0,2IQ].
1. STATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONi;
N« sib J, 1 data jc karaklcnslikZl praznog hO(i<:J En:::::: f (}(J! za brzinu vnn!c m()lor<~ n:::: 1000 [min"].
Rjescnjc:
Eo[Vlrl-------~------__.
250 ~- .~.~----.----... ------------- .~~,_j
200 1--· -/7i'-----=~--i ::: _?/ '==-- i =1 50 ----, --~---- ----__ :
o 2
Slilw 1.1.
a) Ako se zancmari pad napona u armalllrnom krugu u praz:nom hodu Jnoze sc smatrati dajc inducirana e1ektrOlllotorna sila jednaka naponu. S:: dal(' karaklcristikc praznog hoda za 1000 Imin")] nalaz! sc da je E" "'" U:::: 220 [V1, a uzhudn~l struja In:::: 2.1 [AJ, pa je ukupna otpomOSI u uzbudnom kolu:
U 220 II" =-=-~ 104.8 [rlj
10 2,1
Brzina vrtnje mOlOra pri strujnom optcrccenju oct 80 IA} .Ie:
u -/ ·R" 204 k, 'II! k -@ , -
Kako je uzbuda ostala ona ista koja j~, bila tako podesena da brzina praznog bodn bude 1000 [min")], bice :
Trazena brzinaje:
.- A. ::;: Eo ::;: 220 ::;: 0 ':"If k" (II , __
, "0 J 000
204 :::::.927 [min-J]
22 -
bJ Kako je brzina vrtnje manja -od 1000 Imin'l] )lotrebno .ic smanjiti uZDudnu SLruju, ukljucujuci u uzbudni krug otpomost R,. Pri-lome se moment pumpco promijeni za 10 % u odnosu na moment koji je im[!(l pri brzini flJ ::;: 927 Imil1'\ je-r moment pumpe raste sa
STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
IJrzltlOTn. Pre rna tome 1 TllomCnl Jl1otora mora da P0r<1S1C, pusto moment mOiora zavisi 00 fJolp 1 slnlJc. Ie kako je fJoijc sman.!eno p(lvccali cc St: slru.i~L. Priblii.no ,:c rnoZ.e naci OV,I
vrijcctnost slrujc 12 nreko datii1 US!OVl.L.
Kako je slepen iskoris(enja konstantan, nalazi se duljc da je:
1000 • 80---=9) [A]
927 Tacnijc Yrijednosti strujc mogll sc nae! ljes,wnnjcm jednacina za llloment motora i induciranu
ckkuomOlOrnu silu kojc na OSll(lVll jcdnacina 1A. i 1.5, glasc:
A'll ::::km'¢\']t
E! :0:: k" . II, . 0)
Dotiuvanjem otpora u kolu pobudc, moment pumre sc promjeni za 10':;;- tj.
a lzraz za induciranu dektromotornu silll:
h: prve j treCt~ .iednacmc se dob!Ya minos:
¢i :::::; ¢:; Ll'!j
it iz drugc i tel vnc:
Sa druge Sml!1,' .Ie:
¢: E li~
-~1;2 E, III
E, =(J -{I.!, ~22()-().2·80~2()4 [V]
E-, =[/ ~R·r, =220-0.2·
I\.onacno trcba rijcsiti jcdnacll1l<:
STATICKA S'I ANJA ELEKTROMOTORNIH POCOi'<" 7
1-- 20:; !O()(j
i, i ,SO 22U -- (),:~, j - 927
! -lIOO[, T 96940,8 = [)
Udavdc sc izracuna\'a strujil 1= ;:0: l,l6.5 fA]. dakle. vrikdnosl kOJ~l jc priblililo iSla S,1 ranijc lzracUllatom od 95 [/\.J Drugl korijcn prcthuUllt.' badratnc jCdll<lClrlC po I,! nijl' U!.ct II onzir jer !lema fizicK(lg smisla,
Indu;:irana ekktrumOlorna sila mOlOra je
E2 = U - I . Fi, ~ 220 - O. 2·96,5 = 200.7 [V J
Sa karaktcristike prazt)og hoda nalazinw da ovoj clcktro!llOlOl'noj siii odgo\'ara u/budn:t struja
J~;:o: 1.525 IA).
Prcma lOme. ukllpna ornska otpoflwst u k(llu arrnUlUfl' unosi:
U 220 fi, "-=--~144.5 [[l]
- 12 1.525
OlpornUst otpornika koju lreba ukljucili u kolo uzbude (1:1 jc hrzin3 wlnjc molor:] p(lnov() 1000 [min'l] JC:
Kakn ,il' nominalna struj2 mOlOra 74 [Aj, a oplerccenjc 11 OVOITI slucaju l7l!U,:j 96,5 !Al. j to prcdsiavlja prco]1lcrccenjc mO!ra u tra)lWlll radu za oko 30 0;.- w znaci d:l hi ICll1ncratura narnOla lllotora bii,,1 veca od rropisima dozvoijene. iVjotOf. to.ie sigurllu. nc mo],C Imino raditi bez posljcdic<;. D:l bi sc lllogio odredili koliko dugo mOl or m()z~ raciili s;:, ()vim r~)\'ccanim oplercccnjem, rntreboo.ie poznavati radni ciklus i karakteristikc zagrijuvanja nall1ot<l !)lOlOta,
1.6. Pawlcino uzhuc1eni iSlosmierni mOlor [',,::::10 lkW). C;,:o::220 [Vl, I,,:::::52.-f [Ai ill,. = 2~5() [min 'I p(J~oni radni lllehalllz,1Il1 elevator'l kojcmu y profIl,lenljiva sn:!¥,-l (ofJtercccnjc) i mi,iCl1,1<l sc U granicarna od :2 dr, 10 (k\Vi. Motor pri tome bi [rcha() da radi Sit prihlizoo kl'lj}aaTl1.llom brZlno!ll vrtn.1C i to u granicama od :nuo uo 2c1500 i min-l). Potrebnu jc zakljut:ili kO,ic su vjcrovutne promjenc gran iCe brZHle vnnjc i ocigovaraju !i zadanom radnon~ mehalllzmu, Ohz!rom na konsirukciiu InOlom rretrOSw,VllJ (1:\ sc. gubici u bakru ti arrnaturnorn krugu krecu u graillcama od 4(j dc, 70 (i;-, ukunnih gl!bilak~ 1ll0lora.
rtjesenjc:
Konsllo$, mOlor;} u nurninalllo,i tlltki.
I. STATICKA STAN.lA ELEKTROMOTORNJH POGONA
Ukupni gubici su:
'7 = 10001;, = 0.867 UIII II
Pg ~. ~7J. = 1535 [Wi ~
GUhll.:i u bakru armature krccu sc u granicama:
I~" =(0.4-0.7)P, =(614-1075) I W]
VjcroVUlnC su granicc otpornosti armature
R" = (0.224-0.392) l[l]
Konstan!:l Co krecc sc u gralllcama:
e,~ I) :::: U - I" . R(~~~ "" 0, 0926 1111
l' f ·RO ) e,c';):::: i - 1/ () 0,{)887
fill
Granice hrzine vrttljc u praznom ondu su:
( I 000 (I) , -- '),"17, [ . -t] 110 ::;;:--= ---= __ ) _ mm
e(l) 0,0926 , I'> U 220 8 [ . -, 1
Il()-' ",,--~---=24 0 nun C,(2, O,OS87
Prihli7.ne grtmjce hrzinc vnnjc pri 2. [kWl tcreta pod prctpostavkom daje lineman odnos izmedu~nagc i strujc. odnosno da vazi dajc:
I" ~O.21" =10.5 [AJ
220-JO,S·O,224 -2"40 [ . -I] = ------- -.1 lTIln 0.0936 .
i. STATJC:KA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
\/icrovatne p:ranicc hrzinc \Tlnjc heeu sc II okVlnJ zahtjeva radnog mehanizTl1i.l.. Buduci oa nijc
uzew U obzir reakci.i;l armature, ciji Cc U1ICaj povisitl ncsto brzinu vrtnje kod manjih tercia. [reb,) racunali dZl cc s~: slvarnc hrzme vnnj(;, uz optcrecenjc od 2 IkWJ krctati u ~ranical1la od 2500 do 2600 (min-I).
1.7. NaavisTl(l uzhudcni iSlosmjcfl1i motor- 12]kW]. 110 [V]. 22.5 [A1, 390 (min-I:, Zl
otPOl"nOS( am1alurc (ukijutujuCi cctkice) R,):::: 0.7 [£21 pogoni mali vcnlilalol-. U loku rada pri 100 rV) napona iZIl1.ierena je brzine vnnjc motora ad 360 Imin· I]. Pretpm;laviu cia
ventilator obczbJcduic konstamnu cirkulaciju zraka, odnosno konstantni moment 1crcta. Racunati da motor ima konstantnu uzhlldu. Zanemariti rcakcijc armature i gubitka trcnja. Odrediti:
a) hrz.inu vnnje u idcalnom praznom hodu pri 100 IV) 0) brzinu vrtnje u idealnOln praznom hodu pri 110 [V) c) brzinu vl"\njc pri optcreccllJu i 110 rVl ako .ie annal uri para!elno prikijuten sen! od
31.0.1 i predolpornosl od I l£2) prema slici 1.2. d) b,zinu vnnje u ideainom pcawom hodu uz napon. p,·edotpomo" i 'cnt kao pod
tackom c) c) koliko sc promjeni snaga u spoju prem<l c) u llspllredbi so. zadanom radnom tackom n kako iznosc guhici II bakru u spoju prema c)
I
u
Slika 1.2.
Rjesenje:
Zancmarujuci rcakciju armature nominalna brzina molora je:
" 11 :;;:;: '--/1
/1 C, U" -Imr • Ra
C ,
ST ATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH P()CJON/-\
ounkle SC" racuna elcklricna konslanta:
C -i"" P -",--",,--' ~'< ~ (), 242
Brzin,: WIllll' u idt:ainoll! pr:t1.nOlll houuuz L~ =-= 100 !V]17nos:,
b) Brzina \TlnJc u idcalJlotll pr<::tznom hadu kud U -::;; 110 [V] iznosi.
110 = 455 [min --1 1
c) Da bi sc odredila brzina vrtnjc najprije lreba odrcdili vrijednosl momenta tereta 1\11:
Prema slici J
E[ :::::.I1·C" =360·0,242=87,1 [V]
" ,R ~ 100- 87, 1 ~ 12,9 [\I]
1) (\
:::c~=18.45 0,7
[A]
~ :;;;:;Er ·Im =87,! ·18,45 = 1.608 LkW]
P IV!I = 9,S5~
_9<,1.608_,06[N] M - ",J -,-+-,-, 111 I 360
izr::tz. 2.:1 hrzinu jc:
He·: K +RI'
NaKO!l uv[s[8vanja vriJcdnosti dobija se t)rzina vrtnje: nfl!) = 230 [min ~i]
d) Brzina vrtn.lc ideainog prnznog hpd8. dobija se prema obrascu:
n;,I) :::c flO . -:C-'-:cR,+Rr
Nakon uvrstavanw vri.iccinosli poaalaka dobiJa se brzina vrtn.ic: "i·,I, = 34 i l min~;]
Na osnovu dobijenill pOdala\~a menanicke karaklcristike mOlOra prikazane Sll na dijagramu:
H13
STATICKA ST/d-:.JA ELEI<:TROMOTORNIH PUCON/',
R H, P.,.
H, "- F, ,
________________ ,8
Slilm 1.3.
, , , ,
R;: = U=110V
U=10QV
M[NmJ
e) Promjer13 snage se dohiva Twkon izracuna\'anja indTlciranc EMS:
p(i)
-'-'-P,
1m ·Ei 1i
fat '£,
55.66 -'''''0 -,--:::::u n~ ... 87 J ,,,
U usporcdbi sa zadanom radnom taskoITl sna&a sc smanji 112 (!:. 9(.
n Kako je ten:! konstantan gubici u bakru armature OSt::lju isti
Pellll =J,;: ·R" =18,45 2 ·0.7=238 [W1
a pojavljuju sc I novi gubici u SC1l\U i prcuOlpornosli:
S 5. 66 + . ..:0"" -:../ . ..:1,:,8,,,4,,,5 r " . ·3=1567,5 [WI -~ )
, '. !~, = l~ 'R;. = (18,L1·5+:::=..8S;"' 1 = [705.69 [W]
Ukurni -g:'ubi~i na Olpornoslima iznosc:
l.b. Z:, 'pogor, kranskc dizaiH.'e dlzalicc primi.fcn.icn .i~ istosnljcrnilr: nczavisno uzbudenim I1H_HorO!U Ciji su podaci: P ll ::::: 32 Ik\\'1. Ln ::::: 440 [Vl. L,. ;;;;c i-:3l A] j fl,. '" 1000 (mir: ::.
"linutrasnja Olpornost mOlOra lotpornost armature! iZno,>i Q,35 in}. izmcunall:
12 ,1)
hi
I. STATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
<lko motor kob clcktrodmanlicki u;, ukljuccnc: olpornikc brzinom vnny ad 600 illlll1"] i sa nominainolll strujoll1, kolika mu Jcvri.lcdnos\ olpomos!i prcdotpora uki]ucenog i sa kolikJln ukupnim momcnlom koci radni mchanizam ',I koliku vrijcdnosl olpornosli prcciotpof,j Ireha prikl,iutili 1.<1 pro!Ustfujn(l koccnjc (pfotusrrujno spuslan,ici ak() sc leli koccnjc pri 5S !Aj i brzini Yfln,ic od 500 Imin'i 1, kolikl !e lad;] moment n<l osovini. srwg:l uzeta iz rnreic. snag-a nll os()vini i snag-a ulnJsena na olpornostima',!
c) ako ic u gcncTatorskom kOCClljU (he;' predOlpOrniKaJ izmjcrenu stl"u,in od 70 IA1, kolibje brL.ln~l Vflnje'!
Rjescnje:
KonSlilnle C. i em racunaju sc i/. izraza 1 .. '. I i .4.:
c, 440-83·0.35
1000
C' =~=~=3.9!5 m 0.1047 0,1047
al EleklrodinamicKo kocenjc:
0.41
Elekfrodinall1ic'/.:o kocenje /J(lswje k(ldo Sl' !IIotor isklju6 sa efckrric'nc mrc{.c, a prik(juce 1/1/1 sc
orpornici f.;r~ji' Iltlpaja.
E:::::-U ~jlJ(/(' + R,,)
C"'n:::::-~fll(R<l+R,,)
(V =0)
Pri kocenju promjcni se smjer vrtnje moWnl te dodatna olpornost iznosi:
C '11-1 ·R --,----" --" 600· -83·0.35 =2,61
83
( 1.6.)
[Q] I"
Principi,iclni dijagram mchanickc karaklcrisliKe kod dinamickog KOCllOg sianja prikazur. je na slici 1.4.
R,
1000
~.. I" "I
Stika 1.4.
STATICKA STt\l\:JA ELEKTROMOTORNIH POGONi
Moment !TIntonl na OS()Vinl .
" Mil ::::9.55·:...E.=9.5:' 32 ' ] (10 ---::::305.6 [NIII}
lOOn Sa drut!c slranc clcktrornagnclll! moment (mmnClll II zracnom rasporu) ll1otorajc:
ki'm ::.7:C", .1
", ::::3,915·83::::325.021"/Y'I1I]
Razlika ova elva momcnt<l jc moment lrenja i vCllliiacije:
M II ,\ :::Mm -Mil ::::325.02-·305.6::::19,42 [NI11J
Uz prclposlavku da se M [J ,"_ ne mijcnja sa promjenom brzinc uku[lan kocni mornenl iznosi:
Mk(!C,·::::M III +M1r ,\ :::::325.02+19.42=344,4 [Nm]
hi Protustrujno kocen,ic:
Prorlfsfn{ilJo ko('enjc (komril"(l/\je) /Justa;c kada .\',' kod p()teJl()jall1o~ mOil/emu tcrl'/(I/Jrikljllh" II arma/urni strujlli krllg orprnik vclikc olponlOsli. (1 kod rCaklil'lIop IlIOIIlCIl/{J (cre/{/ ;,amjellom prik(ilfcnih stezaljki - pro!/~j('/1{)1II smjcra slrujc.
(R" + R,,)' f =E+U ( 1.7.)
I· R(I +! . Rd :::: C" ./1 + U Otpornost dodatog otpora jc:
0.41· 500 + 440- 55·0,35 _, = 11,37 [D] ).)
R _ C('·n+U~f·RIi d - !
Principijelni di,iagram mehanicke karakteristikc kod prolUslrujnog kocnog stanja prikazan jc na slici 1.5,
t"nimm'i
~r\~~ i \ I
01 \ ce. :" ,If A]
Slika 1.5.
STATICK/\ ST.-\NJA ELEKTROl\'l()TO!~?~n·! PC)(~ON.
;-"j(lrllcnl (deklronmgnCltll I 1ll01or',1lL':
Ji-j /I ::::: ~ )
" \' ~1!-1?_·J{-.)-1,C) --1=: = 2-.i4.: i'/I/II;: /\1",-, =),/(/1, ---7-'/;11 -- --- - ,
Snag,j UZCIa il mrtl,l' .it:
'-' , '1-'" ('_','IIcr;:Iwrsko d,' eillv,lllje radnog mcil:minnn)' 0nag<:l Ul,c,a sa OS()\ " _ - ,_
C) OcncralOr,,\.cll koccnJc:
C(~II('r(anl'sk(l I\oc'enj(' IIClSf:{j(' kwlo P(),\'/(~ii Imjni potCl/c!iaini lI.wn!{:~:.{ {NeW k(~ji llt,it:C (~(/ hr:;inll run!c l!IIdc 1,('.0(1 od br;inc Pf(lZIIOg h(/do /)/OlOUL Mow]' Jafia Hull Jw(! gcnera/or [ I'Fuca
encrg(III II 1111'1':'11.
Kod gencralOrsko.? kocnog stan,ia stru,ia mijcnja prcdlnak. a brzina je:
I
'" u-£ £-u ---- ------
C "·R,, n=--::::----__ --L, C
(l.ll
Principi,ieini Jii:lgran. l11'.::ilanitkc: i:::raktcnSlike f,:od )!CllCralOrsf~('f' KOCn()~ sl:m.i" prika/,an.K
11:'. siici 1.6
STATICKA STANL\ ELEI~TROi\'l()T()RNIH POCO!'.."
Siil~a 1.6.
1.9, 1..1 sklopu ElvfP il.\'OlJlOg Yitla u rudnickoj jami j .. : scrijski uzhudcnjm iSlosllljcmim Oldlor
g [kVn 110 lVi, 90 [Al. 600 lmir'-'l· Oljl()rnnSl armature u.nusi 0.1 I in], a ulbudnog
nnmota 0.06 in), POd3Ci Z3 vanjsku (mclwnicLa! bl-aklt'riSlika mo[()ra /=/(/1) cl<\li su u tablici'
36 54 72 90 IDS ] 2(1 1- ' ..,.,-< Il)()
960 740 655 .~~ ~-~-~
:' (1{) 535 51 (J 4(]5 I U EMF .\'(' wmiska kara/ucrisfika Cl'sro nn::,h'({ ;' mcin/ili{iw. [;od t{eriuuljD elcktricnih mO,{ill(l olla sc I/uj,'c.'\'·c pri!-:a'::lIjc Ii oillildi /'111i~f Iili: A'llJJ~( ((I).}, (i:0 £1111' O/HIIIIIO /i-=/(Mm): (U -=-f(iVIIIII, Mc/wnh'i-'o /wmiU(,ri,'lIi/-:o IIW!Ompollr!Au ,I'i. prii;a::.u,JC i k(io J~r(I/J,
POlrcbno jc odredlti olronwsti prcdotrora K(l,ii,it: izradcn u 2 stcpcml i to laku de: sa prvim ste.pcllmn motor ima U'/ l)O rAj, brzinu \Tlnjc oel sou lmin- Il
j , a Sci drugim stepcnom uz 9() [A] brzinu vrlnjl' 320 [min'i], KoliLu hi olpornosl lrchalo UkljUClli u arlllalurni slrujni kru~ da sc kod krctalljo nizbrdicofll motor pri brzini ls()! min'!) mOIllCll\OIl! n:\ oso\'ini od SU [Nm] suprotslavlja krcwn,iu'.' VlaS!Jfl m()mem lr~ni" molor:., lznOSi eL; jNm1. Pnncipijelna scma spo_in mntor:.t prii;:aLan:1 ,k nn sili:;
Slii(;:: ~.7,
STATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
R.ie~cnjc:
Otn()rn()~l scri,iski uzhudcnog iSlOsmicrnog motor;) )C.
BrzinZl vrtllJC F: Ii
/I,ll k, . (/)
Brzina vnnjc liZ tlkljucen predo1por iZnosi-
Iz ollljcra lih brzina
II U-J(I(Rm+RI')
k,,' rjJ
2 u-n U-I,,(Rm+R!,)
J/.r.\cuna\'i!;'1: lllpornosl prcdnlpor<l I stcpcrw lIl. I.,::: I~nl == 90 IAJ: 11 == SOO Imin'l]
u __ !!..L(U -I,,' Rm)-I,,· Rill I IO~ 500 (I10~900,17)~90·[),17 II,,, _--'C"')C"'IO'--_-:c::--_____ ., 0.1754 [Ill
90
Olpomost prcciotpora II stcpcna uz r.L :::: I",,::::: 90 IAJ: n::;: 320 [min-I] iZllosi:
IIO~ ~.2~.(11 [) ~ 90 0.17),,90 0.17 __ ,,"-"-__ , ______ =0,492 [rll
90
Ul.imajuCi jcdnu wcku na nczasiccnom dijelu karaktristike magnctiziranja i racunajuci
konstantu C" slijedi dajc: U -/ I • Rill
C,.::::k,.-(j!::::k,.·krp·/(I:::: ( n
k, . r ::: [l - Iii . R", 'm !1' !
"
IIO~"4·0,17 =0,00252 740·45
Ako na osovini treba bit! m(}ment koccnj,.l 50 [NmJ. a vlastito trenjc 4.7 f-NmJ. moment koji
falVlill motor iZllosi
Mill :::50~4.7::::4S.3rNm]
PolrconCl slruia dohiva S8 na osnOVll izraza za mornenal mOl ora:
STATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
; Mil!
Viklll' k{p
:;:::0.0241 0.1047
.~--
! 45.3 . , ::::43.3 [Ai ~ 0.0241
Siika 1.8.
Kod prOlustrujnog I\occnja napoll lluc?e i inducirani napon .icdnaki Sll radu naruna na ntpom. pa iz 109-a slijcdi dD jc otpornost otpora:
Otpornost predotpora III stepcna iznosl:
. 110 + 0, 00252.43,:3·150:::: 2. ~2 [£1] 43.3
Rpm ::::2.92-0.17::::2,75 [£1]
1.I1lo Preko prenosa uize sc teret Drzinom 1,2Im/s] pri temu se pogonski In/.llor vrti brzinom 985 [min'-I]. Pogonski mOlorjc trofawi asinhroni kavczni !32Ik\V]. 50 [Hz). 970 Imm-11 U nominainOIll radu vlastiti gubici lrenja iznose I gOo rV/1. a gublci Irenia II prenosu 4200 [Wj. Kolikom brzinolT\ se spusta isti wj terct? Pfctpost,witi .iednak moment lrenja. u nominal nom mdu. U oha sillcaja,
RjesenJc
Nomlllulni moment motam iznos::
j. STATH:l<.j\ STANJA ELEKTROl'vIOTORNfH POCiON.L,
Moment viastitog lrenF~'
'/ II •• '1
':.:'" ':'1 i' :::: 9. y; . 180(l :::: If. 72 l Nm n 970
tvloHl{'nt gublluka {HCIlOS,::
Ra7yi,icni nOlTlimt'ini moment mOJOr:.:·
diz3nje
Slil;.a 1.9.
Raz~vi.icni momcnt moiora kod dizan,ia lcreta ,ie:
kim :::;:/\1<1 +M/I Al" ::::: AI d .1I +- Ii,! ,>:I,/I.!))
Moment dizanj:l tcreta jc:
i\1 d :;:: A-f '" - A1 li.lr. - M gal"!,,
Mil =M d .1I
..;.-Mgah.pr,::::P.72+4:,3::::59.02[Nmj
lvfL:::::: Iv: Ii; -AI d .1I -M j~l!i>,I!!
!vi ;7017 ~~;-17,7::':""4L3:::: [25(;.2 [Nm]
Moment spuswnja !stog (creta JC:
M.\], :;:: -1\1 ,,' + Ai II =: -12;';[;.2 + 59.02::: -1IY9.26 [lim ~
STA1'lCKA STANJ.:'\. ELEKTRO!vlOTORNIH POGO?<,-', 19 ---
:::: l, ::::1. 1T)
1.11. ElcJ.;troI1lOl()rll: P()¥orJ dlzaile, .\[ill1ll1 !l1I1'{l\';I!l.l~i prikllLici ,~L' n: 1l11\'j'[' Ii. s~. lClltl(:nClIOlT: "ulzClnjd' MO!(lr ra!vil,: n;, ()~'()\'lnl rnulllcnl l\1".::::14() 1;"1111. ,! l'il!Cilcllalni
1l101l1erlt tcreu u.lloo:i lvi,::::2{)() If\ml. Odrcdm
aJ u kO.lCtll CL' St' snlJcru Krclali dlzalle;, bi koliki JC pocetni Illomen' ubrlania Ci u kojcJl\ b'ildr~ltllu sc I)ai;(/.l S\,leiullur-n;llacka
Rjesenje:
a) u smjeru "Jizanja" h) M,,::::4() [Nllli c) II 1 kvadrantll
1.12. NapiS<lli dimcl1zi()ni oblik 1I uSIlovnim mehanickim. ~., zatilll 1I o:-;nU\'J1l!ll ekklricnim ieJinicLima za:
il) kineticku CI1e:q;ijll b) zakrelni mOlllent cj moment incrcijc
Rjesenje:
01
hi
c) I -, ---, I .
Lkg m-..i::::: l,VAs \
1.13. Dli',aiic<l radi jlOg:O!lJCIl<.! nel.a\'lSfl(\ uzbuucnIJl', istoSllljCfllllll 1ll00tJfOll-' oel S [k\Vl. 220 [V;, 2~; IA). 150(j inm.-Il, knil am ol[1\)f" arlll:l1ure j' In:. UkUp!ti mOllient tereta lla
osovini Tnotor:" .!C: :1! fNlll! lK mcun~\jllci gUhllke u prell()~nom meh'-l1fizmu. J\.lolllcnt Vi,ISlilog lrenja mOlor;Jje 2..:1- INnl;. l:tracunali.
a' koiiLi j~' mO!)v~n( lcret~l I(()j i se Ul/.C' b; tlrnnu dizatl,1d tcret:.,
Rjesenje;
20 I. STATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
M'i _ moment [creta na osovini motora koi! ne ukljutuje \'iastl1() tren,it
rVl1~ - moment u prcnosnom fTlchanizmu
hi ]Viomcnl [creta Il~l osovil11 molora ukljutuillCi i vjastJ\() trcnic: !VI!",,33A INrnj. ra jc hrzina
dlZ<l.I1ja Iv=J50S [NrnJ .
.1..14. Za EMl' Ii'- prclhodnog i'"adatka odrcdil\ momenl terela na osoYmi motora ukljucuiuCI 1
moment vlaslllog [renia za sluta.l SPllSWIl.1<l teret;}
Hjesenje:
1.15. POC!O!l graocvinske dizalica oprcmlJcn jt trofaznim asinhronim bveZl1l11l ll1otorom 53 rr~n()snikom. kod koga.ie stepcn koris!1og dejs(va 90(;~ pri s113zi 1 DO lkWJ i hrZl!1l vrtn"~c l)70 [min-l MOlOr diz_e teret G hrzinom od 979 [min-I]. Vlastlto trenJc mOlora .w 1000 fW]. Kojom hrzino1l) vrtnjc ce spusuni leret (gcneratorsko kocenjc) uz iSle uslovc. Mozc sc uzcti dll .ic moment izgubl.icn u prcno5nom urcdaju priblizno jcdnak i pri spuswnju i pri dizanju. Isto vali i za gubitkc zhog vlastitog trenja.
Rjescnje:
n;r",1016 [min·l]
2. OSNOVE DINAMIKE ELEKTROlvl0TORNfH POC;ON.>, 21
2. OSNOVC DINA MIKE ELEKTROMOTORNIH POGONA
Ttl!,wrjc melwnid,il! prdaz,nih poiu\'(/ EiVIP (f 3), od hr:~il1(, IIi do II:, u{inosllo ~fr:(1nio .1'2 do sf. met/llo SC /)() obrascillw'
'(n~~n-) . , 3B.2·M"
( IVlII :::::/«JIIS.'.)
~ III' D~ "r ds -~~. ---.~-
38.2 . AI -M .,. III r
(2.1.,
2.1. Kolil-:o slllije IZllositi zamasna masa radnog rnchanizrna nit llsovini motor;] ako se puni zale! heL motnt.'nta Icn:!n, mor;i izvrsili LJ vremcnu od :3 sekutl(k '! Pri zalctu ie konstantan moment uhrnlJl.in i iznosi 1,;\ Mn. P0!1-onski motor ie ilsinilroll) kavcz;1i 1 I W\\']. 2SBO Imin- I
) , Cija jc zamasnc lllasa r(llnr;) U. 15 I kgm"j. . Rjesenje:
Vrijcmc ?aJc!a rac'Jr.a se na OSllo\'U rclacijc 2.1. i iz.nosi:
?oS,2·M" II- uslova u 7.adatku jc:
1.:';·9.55 II
2880 R,icsavanjclll relaci,ic lon izraCtHla\'anbjc v]'cmcna zalcw dohiva sa zamasll,1 mas,] radnog rnchanizma i iznosi:
38.~·Mi' ": ~!IlD,~, 'II"
""
mD~M
2.2. Zahl,icv tehnoloskog procesu jc (abn da se radni mehaniZ:1nl mora pokrcce jednoliko i polakp od stanju mirovanja svc do brzinc vrtnie od 97') I min-I]. Trajanjc pokretanja lreba da iznosi If) sekundi. Moment terelii iznosi 9g) INm). Pogon.ic ilscdcn sa asinhronim kliznokolulnim rnotorom sa otporimD LI rotorskom krugu i aU!olllalikom Dl ukapcanjc. Podaci 0 moLoru: 160 [kW]. 3RO IV), 97') imin-li. zamasn;l masa rOIOl"<l motora IZllosi
110 [kgm2J. a racinog mehaninna 600 IkgnY:!_ Na koliki moment motofa Irena podesiti
,,,,,"''''C DlNAMIKE ELEKTROivl0TORNlH PO(~ONA
<-1UlOIll'clt'lkll Z~l nileIll': pokldanl',c': hol!ko .1('. lllPt(lf strUJllU pn:oplcI'ci:cn iIi poLioplcrcccn
l.:t vl'ljcmc f)okrctanja"
R.ie~enjc:
imD ";-I1ID~;,'\.' i-f!, II. ohra:-:ca za l.ald rnO{()nl
Nominalni moment lTIutOj'<] iznC\.~i:
II"
Pn::oplCrC('cnje IllO[ora iZllusi: j'yf", 1987,7 .
po.c:~~::::---~::::::! 26 MI; 1567,18
Pamklno L1zhudcni istosmjcrui motor od 1.5, !kW]. :?20 [vT 1000 [mill j J i s;} ukupnom t<lmilsnOHl masom 11<1 os()vini od 10 lkgtll C
]. direkl1l0 sc uki,iucujc na mrcJ_u napolla 22() ["\"1. Korisnosl H1(lIPfLl jc U.S. OtPOl"llllSI armaturnug namnl:.l i nalllola p01l1ocnih pO\()\'Oi. ukl.iuCllJlJci d:v\\"ak'llini rad n~lpona na CtlklC::lll1J.. iZllosi 7.) [.ell. Za kojc CC \'ri,icme motor postlci 9S(/~( nazi\'1)c hrzine \TtlljC he:. prOill1ll0ment;:lICrct<1 .?
Rjdielljc;
I~orninalni [!loment nllllora je:
c r:"JO -- 1.5 JO' "0" I /H" :::::)I.5)·---··-:::::l),):, ---::::;1"l,_~ l!\,111 11" 1000 -
t\loll1cnt mown I nlol.c SL' racunnli lZ odnm,a prcm:, shci. na ko.ioj jc prikazana mchanicL
karaklcristika panllclllo uzhudcnog ISlOsmjcrnog I11Olora.
LM ,
Siii~:.c :.:'.
USNOVE DIN.-\I'vlILE L:J.Et:TP.()j'vl0TORN!H PUC;O:-;i'.
lli"raZ'(l Zel Ill()mCn~l( ie- J:
NUl11inaln<\ ~,lruja mOl Of:! inlosi:
~l IllLtKsimaln<l,ic:
/\1 "",.
n i ,
AIl' :::: Aln
L:5 1 (J' --'~-~~ 5 [A] 220·0,8
L '" 220 J _ ::::--'-::::-~::::'}() 1<) 'IAJ ,,,,\\ R 7.5 - '".
hod paralcino uzbudcnog is(()~,m.icrn(lg motor,) (/=i.:OIlSJ pa vrijede linc:lrni ndllo'>i illllc(iu
lTlomenta i slfUjC mnlor;j.
M. / _~n!.:.,_,,-- ::::: ~ :::::> AI m.'-'. ::::: /1.1,
Al,.
Br/.ina praZflog linda 1l10lorii i/IlOSl:
u u .,~~::::: ---"--"-::::: Ii C U~~ ,
:22{) J 000 ~----' -- ~ J 4m;
220-S,5 7,'5 i [I~/" Ii" Ii,
HUUUCI \J8 nCln~1 PI"()\UIllOlllCllla tcrcla (AI,:;:: 0). OJlLbjc'
-Vrii,;rn~ Laicta d(, n;::: 0.98 lin racuna sc po ohrascu'
til! --- ,~~-- ;~-'~--~-
_'u'-~_:' ,',' "\4,, '1.~' '/ I\i (I' I' , .- , _'U,_ Ii '",:\.' -: '/1,
J-·jak()]1 l!1!cgrirania i urcuclli:l dohij;1 S,':
1I1111-' J
23
2.4.
OSNOVE DINAMIKE ELEKTROM()TORNIH POGONII
m-l)"
38. :2
10 1408
3~_2 49.37
EMI' llJcdflOJl) lcilnolosko!l1 proceSl! pn'() ~c uhrZClVil od hrzinc () du 1100 imin·i-I. Nakon toga zalct sc prckid<l i naSlUpa koccnil' SVl' clu slanja mirovaniJ.. Motor sam uhrzC\v;:j EMP,
;1 pn koccnju i zauslavl.1an.iu EMP ukl.iucuic sc mchanicka kocnica. Momcnllcrela radnog mChallll.ma ic rcaklivan j iznosi 120 INm]. Mchanicka kocnica razvi.!<l kOIlSlanlni Ill()lllCI1l od im lNml. Mchanicka kar;lKlcnslika mOl ora (slika 2.2.) prcdsl'-lvlja pravac sa 700 lNml pri brzini 01 min-I] i 150 INm] pri J 1001 min-I].
U kocnom spoju prolazi ll)chClnicka karaklcriSlikLl IlU]OIn (brl.inc i momenta) i tackmn 60\) [Nlllj pri brzini vnnjc od llOO Imin- I
]. Zamilsml masa cijclog pogona iznosi 30 Ikgm\ Za period ubr£<lYan.ia i period kob:nja odrediti:
a) trajanjc zalcta i koccnja ( II sckundama) b) prcdeni put (broj okre\aja lo/min])
MlNm:
7Co
Stika 2.2.
RJescnjc:
_Pcriotll~hrzayanjll
M,,.=M," M,
Sa sljke jc M", =- (/ Tim. ocinosllo uz zadanc vrijcdllosti iznosi:
M",=-700-0,S'1I [Nml
b)
OS NOVE DJNAMIKE ELEKTROlvIOTORNIH POGONi\'
M" = 700-0.5·tI ~ 12(1::::: 58(j-O,5'l! [1'/111]
vrijcmc trajanja zalcta jc:
t_=m'D~"''t~::::::m'DC 'j. dn
38.2 IJ~AI" 3S.20
580-0,5'1I
[51
t n[O/minj",..!:!....[O/sec,j A 60
110C -----------
Slika 2.3.
Pr.cdcni put jc brllj okretaja izvrsen U loku zalcta racuna sc prcma slid 2.3. na kojoj .ie pnkazan dijagram promjena brzine u vremenu.
N _on
dN=-..!!...-·dll 60
mD2 11' dn
38,2·30 I 160-"
M"=580-0.5·,, [Nm]
60 38,2 M"
mD: llr;:: Ii' dn
38.2·30 (J i 160 - Ii
25
n",',WP DINAMIKE ELEKTROMOTORNIH POClONi'
N "C 6li ~~~·i 1100+116U·h)~- ,=61 o/Jru{i
3S,:2<lO 1160'_:
Period kocenja
Sa ,;iike ic: M :::::u+/m
M,,,:::: -0.545'/1
M,,:;:;; MIJI -AI"", -M{
/1,1" =~·O,545·/l-330--120=-O,545·11-45() [Nm]
Vrijcmc koccnja:
c)
1.5,
38,2·0,)45
Prcdcni put iwo:-,l:
~~ __ 1 --In(0545. Ii + 45Cf) 38,2 0,545
(O,'A) IIOO+4S0) ,01' l ' In--"· .. -::::: l,.!. ) sJ 450
[J ' 1100+826 N:::::_"_l_'_. .1 ljOO~826·l11--'--
60·38.2 0,545 826
Raoni mehalllWli ISH: zamasnc mas::: ll1D~ :::0: 2{I [kgl1": I i jednake snag::: P", "': 1.5 [LV,!]. K()d nominalnt:: brzine winje Un:::o: 715 imiu-Il ill1alLl nl7.iiciu.; staticKc karaktcnstlke ito'
Radni rnchanizam A ima M, = kolts:.
Rarlni mellLlni?(Jm B im:l M I ::::: /, . n
Hadni nIchanizam C irm: Ai; = k . n·
Rauni mchanizZlIl1 D ill1(\ karaktcristiku b() na slici 2.~.
OSNOVE DINAMIKE ELEKTROl\·lOTORNIH POGON/-,
Slik .. 2.4.
Sva cctiri radn<l mchanizma se Do!.':om~ islim a,;inhr(l!lim klil.flokolutnim lllolorom. Podaci l1lo[tlra: :ISO [Vi: 1 i [kVv'j; 30.)) (Aj; 715 jmin- I ]. lv'i/M,,:::},9; E 2=155 IV]: 1:,::::46.7 [AJ; mD2:;:: 1.8 lkpl"~l. Sva (Clifi lllchanizma zalijccu se pukrClaCCl11 til konstantni moment mnlorajcdnak 1259('. lIommalnog. Automatika osigurava konstantni moment pri z;.liijclanju djclujuci nn fOlorski pokrclac. lzracllnali za svu cetiri l1lchanizma:
a)
hJ c)
vrijcme {lrajanjc} zalcw uorzunje nu poceticu zulcta kod ko,ic brzine vrtnje (l:lcnO) puent:: p:ldali ukljucen mpor u roturs];om krugu
ll1umClll motora zbog toga stu vise nije
Rjesenjc:
Nominalni ll1omcm:
P 15, 10' . , 1'.1,; =9 55·--'-'--=9.S5·---=2(JO.3q
nil 715 l N", 1
M", =1,25·M" ::::1.25·200,34"=-250.43 [N/JI]
"1 Vrijerl1(' trajanj'l zaleta
Uz prctposl8Vku (radi pojednoslllvljenja) oa se zalct vrsi (Id brzinc (J do llomina[IK' brzine II,. UZ
I;.onslantni moment motUI'Ll AI iii = L 25 . ,'1 I' Haunt mcbanizam A:
kl i ::: A-,' I. :::0: i{()1!s:
M ::0. A!" - i\'.', :::: 2:')0..:13-- 20( ,:).::: = 50 f /\"11/]
2_ OSNOVE DINAMIKE ELEKTROMOTORNIH POGONi\
U lzraw jC
Ai" ;:;::: AI 1/; - AI; :::0: /v1,;, - i: . n
IIIV:' "', IIID: dn I11D~ 1 M Iff/" r '':''''In --' .!~ .. --If,'
31;"2 38.2 J M", -/: "II 38.2 j; MIL' -I: "II
(J " ,"
MI ::::k'/1
gdjc jc:
/liD: ", rill mD~ I ~+I: -II,;
JM l\!'"
Ie ~n~ 38,2 -I: II 3B.2 7 iMI: M ,1:-1: -II" () III -\ II! "'
)20+ L8) " "In /250,43 0,0002875 +_0"_OOO~8_75_2"~" 38" 2 7 ,1250,43" 0,0002875 ,1250,43" 0,0002875 -0,0002875" 715
(),41 l 1 ! ;:;:::]39·ln--:---=2.56 SJ " 0,(165
RiJdni mchanizam D:
S~t slikc jt: II", ::::a+bll
M,. ~O.5M" If II \ /Vl; ;::;:O.5M" + '/1 ::::0.5· Mill 1+- :
Ii" \. II,,)
M" ;::;;M", ~MI ::::1.'25M" ~O,5·MIl " 1+-Il"
AI "
0_75-0,5-"-- 'I II" )
OSNOVE DINAMIKE ELEKTROMOTORNIH POGON!""
IIlD~ :[1 ::::----
3S.2-M, ti,; mD- l~". 0.7':\
:;:,------ -' 1n-----
O 7,,_,) -~ 38.2'kf" 0,5 0,75-0.5 ,'.' u.)
Ii"
(20+ I.~) 71 '" I 0" 7" '7 'll:::: n-- ::::-t."t, I'.v]
38,2·200.34·0,:) 0,25 -
h'l llbrzanje na pocetKu zuieta:
Radni mchanizam A:
M :::: mD] -(!~. " 38,2·dz·
dn ;:;:::~~.2·M". dt Ill' D J
·
r , , M" ~ M", - M, ~ 50"09 [Nm]
dll 38,2·50,09 8 -~--o--,-, -:::: 7,77
l.min. J df _ L(,
Radni mchanizam B i C (ML
- 0),;.
AI" = M", - M, :::: I,25M" :;;::; 250 . .c;-3lNm]
dn 38,2·250.43 _. = --;'-"-, --:::: 438.25 dl "_1,8 [
I I min.:;~
M" :::: Mil, -M, = 1,25M II -0.5· M" ::;;: O. 75M" ;::;: 150.25 lNml
c) Brzina vrtnje motora
till 38.'2·i50.2~ r- 1 l - ~ ----.--:::: 262,0 1---,' dr 21.8 Lmin·s~
I1. pojednostavl,icnc Klossove jednacin~ prcma [ 13]:
_ SI'
29
C,3.)
dobijaja se vri,ieJnosl prckremo.f'- k!ii;ln.iu wvrswvanjcm notntnalnih vri.icdnosti momenta i klizanja). tj, -
313 os NOVE DINAMIKE ELEKTROt\·10TORNTH POCONA
! k!
s" i M~, +
.\"'1
/vi
75(i-71) 7S(l
I' _ i I :::; 0, 0467 'i :.9 /vi ! " ; u
SI' ",,0,262
-I L
Me/wHi2ka kardklerisli/;o (lsinhrolJog /JImow prik{l::.uje se Klos.wi'olll jcril111h'/1om ito IlUjL'C.\'L'C 'I pojUiIlOS/a\'(icIiOill obliku, a ::apnn-o prcdswI'!ia :(11'isl1(1sr 1110111('1//(1 I!}Orortl ott promjellc k!i::'{1I1in. Na~{/I(!sl !(/OSOl'O .icdnaiillLl nij(' primjcn(iil'(j 7..0 .I've lTSfc asinlllmrih 1Il0lOro i z,o S\,(1
poduHUa nit/a. Primjcn!iil'<1je Z{I asin/lmllc kli::'1I0ko/lltIiC motorc i jedJlo/.:ol'(:znc kqji 1It'I1WjU
i;'rn~J:,n c(ekel {)()/iskiwmja .Ilrllje /I r(J[oni. Kod /I/%ra koji ill/ajll izmzen tie/wi potiskil'O!lja Hrujc /I i"O/um·(dl'okal'c::.ni) primjcl1l,iivd.ic II podru(ju \'ciikifr br;;ino I'rwi{'·
I(losso'.'o )tdl1o(;inl1 II pOljmnOlii o/;/iku jc:
~~::::: ~_2_(_1-_: _E_!~ ~ ~~2_o-_t_3~_ : All'
.\ \'
s +2E
.\
SI' (2.4.)
XI => S" IL
- ~--::::;> j3 L 2· .1'1' ondo sc d{)la~:i do K/ossovc X,
jcdlludnc /I !!I!iednos/at'zicllOlli ohlifw (ju!nn('inu 2.3.). /'}<I: Mp _ ilWIII('I/lIiJO/oru i prckrcllIi 1II01llCnll1lotoro
SI' . {lrckn-'fIl(! kliZ(1l1je R 1 , 1<7' - olpornosl s[(JlOra i rcducirww oiJ!ornosr r010ra XI. IIkllpll{[ mdllktivnu OljJOr!lOS! S/(1!rJl"{[ i Fotom)
Sada treh~l odrcdili klizanjc kod 1.25 Mn. na karaklerislici motom DCl. ukijutenog mpornika u
rolOTSkoTll stfllJIl{)Jl1 krugu:
Stika 1.5,
USNOVE D1NAfdIK~2 ELL:J:~TR()MOTOFNI!I POC:;Oh/
)C
jt,j . ,
M, -I
1\1 "
!/xacun;.ll\lJl1 klizanju ()d~(l\an\ hrzin:.t:
2.6.
nil! :::::707 !mill- i-
Prcku 11la]og zupbnika 7.a;naS]ll' ma~(: II1r/;:::: o.O():' fk!:':ill:\ a~lnhr(lil! klilTIOi-oilllIli motor sIlage tFr.a drugu o:,()vinu sn \'(:Cllll i'upCanib'I1" ~d':llP:KF~ miJ~.::, ()A !k~!tr,2 ) pri
70e imln-'J. No. drugo.i ()s()\"ini sa VeCITli lurcanikol11 n<l!ai'i "l' huh:tIli .<:a U/Cllnl"l na ko.!cm.Jl' ()b.ic~cn lcrc[ od St() lkrl kao S{(l.l::: prik<lZano n,t "jlci 2.(i, N",\Lofl D!\T~,enO!l ra1cta hrlin;\ (Jtljdello,!: [erel;) ililosi =- imisj. KmlsnuSt lupcas\()g Pl\::l\().~a ~i'tl\}si 0.76:t Lonsnos! huban.i - UZl' 0.02. Kuiikp 1/J\()>>1 \Tl.ICtilc lakl,\. aK(l jc nt,l\o!" J!uc.!a"tk:l· ]7,5 [kWl. 1405 [min-Ii. mU:'::::;;(J,J !k~!nl~i. a r()krClan.IC~ "C' i/\',:di knnS!antl111l1 monlcn\01n koji jc za 3W;; v('ci mi llO!l1lnatn(lf- !lIUt\l,:nta 1l10lora '.'
:',~! 11SIl'" \J S1tK~' _. i, li'<ll<ll1IC \n'mr:;n~: zaicI<t st' raCun:.t n~tkon lZI ;:clIluvani:: lll()mCIl!(~ ubr;,an.I'.' , ul,upniL ;'_asmasnih m:J';,~ Elvll-', l.;.·
32 2. OS NOVE DINAMIKE ELEKTROMOTORNIH POGOl'\/\
Wi Ii, F. \1 M, 9.5~
I,'; l:j 'I, '/;
M, 7/
F I'
/I., 9.5:'·
FT
fl·. n, 'II 1/ II)
36:'\-/1).\ '\' ~i II! ni'~
mD mD
1/ Nominalni mOlncnt iznosi.
P 17,510' M,,::::9 55·~:::::9,55·
III 1485 112,5 [Nm]
Moment (creta jc:
F,I' Mr :::::9,55
I _ 510·9,81·2 1 -:::::9,5:;. ·--:::::92,03fNIII] ", 0,76,0,92 1485 ' 'h' ']:
Moment uhrz.anja iwosi:
M1, ::::: Mill _. M ,::::: 1,3· M" - MI ::::: 1,3·! !2.5-92,03::::: 54,22 l Nm)
Vrijeme zaleta iZllosi:
I ~
7 ~
I _ --r 36,:-, lJ:
38,2 M"
,7()O'I' l,o(~ '1,_1_+,165,510, (O,3+(U)05j·1485+0,.:j .1485. 0,76
L ~O,648 [s]
0,76' 0.92
2.7. Trofazni '-Isinhroni kavczni motor od II [I\.W1 hrzinc vrtnje 2880 [min'I], viasxilc zamasne
masc oei (},2 lkgm2) pokrece $C konstantnim momcntoni' 1.3 l\.j". Kolika smijc bili
zamasna masa radnoJ: mehanizma na osovini motonl. ako se pun zalet mora izvrsili 23
2 Is]. Momenta Icrela nema.
OSNOVE DINAMIKE ELEI~TR01VJOTORNJH POG(Y'0 ~
R,lesenl;.:.
2amas!1:t rnusa raonO)1 mcha!1lz1na sm(lc iZ1l0sitl mr): ,~,:::. i .0(0 i K!!fll"
2.8, Osohn,) dmilo za:1 osohc (320 [kpl) imLi v!:lslllU lCl:lllu oj 490 Ikpl i hl'Llnt! diz,1.nl', 05 !Illc,":. Kolika.1c rOlrehl1~1 snal'!:<l trol;.u.noi; asinhrollo[,: 1l10lora 11 IraJIlOJl] raUtl {U.zancmarcll.lc vlastilOg Ircnja nlo[ora)"
Rjeiicnjc:
2.Y, Nezavisnn ulbudcni i»lO:.mjcrni 111otor ')0 IkW] 220 IV] 2')(j 14] ")iI, Imu '11In,1 otpo; armature 0.05 [",OJ. a zama};nu masu rOlilla 12 Ikgm 2
[ PogonW!1l J,lOn' melullIlam 1m,] zamasllu masu od 71 [kgm~! i suprotst~lVija sc helan,ill KOnQ3ntnim momcll1OIll lcreta oJ 330 INml Zalc(on1 mOlnra upnn-Ija urcdaj koji obezbieouie konstantnu struiu u z:1lctu u iz.nosu oJ 320 IAJ. lzracunmi: "
a) koliko lra.ic zalct El'v1P od 0 de 5001min- i 1 bj kolikaje staci{)narn,~ hrZlll:J Vrlll)" n:1Lon zaleul.
Rjescnje:
:\) Trajanjc za!cta IZllosi 1,,,,,1.5 Is1 h) Stacionarna brzina nabm zaleta it:nos! 11;::::60] imin°'
2.1(L Za pogon mOS11C dizalice ,\'iasllte milse od 3000 [kg] .sluz.i asinnroni b\'c;~ni molo,-10 [k\V}, 'H~(j Imln-1j j rnD-""jS Ikgm}j. Kojika .Ie mas,] :ercw dizal!c~' akp )~. on,i nakon 31m] vOl,nie postlgia konacnu hrL,inu oil 21ms '1'.) Zalc.1 je OSlvarcr, u/ konslantan JllOlll::'n! mOlora I ,5M", a nplcreccnjc mOlOr,) nakon .q(),ic [1(;stignut;) hrzina c)d 2 [illS i I bil\l,iC 60'/r Ilominainog. Zanemarili I.amasnu masu rl',duklOf:.L
Rjesen.ic:
ZaJct S0 ()(ivi.ia u;" kOllSlallUIll moment uhrzanj,~ 1\1,,=: ,5 1\1" - 0.6 l\-l,,=OS ]v: .. J:'t:re-lu uti 60(;; nazivnc snagc odf!()\'ara konacn'-l brzino ()d 11,=488 [mil: 'j" [)ri cemu sc oll.ailGi f<.recc hrzinol11 =- ims 1]. Masa Icrd<.tlC G=J410 lkgi
PRORACUN POKRETACA Z/\ ELEKTROlvlOTORNE POGONT,
PRORACUN POKRETACA 'l,p, ELEKTROMOTORNE PO GONE
Pokre1cH'i (upuha(:i I .1'1: ulJamli kojima sc isrosmjcrni iii (/slIlhroni (kliznojwi!uni! motor I'
nef:OI1i EMf-' dOl'odi do /lOll/ilia/lie i;r,mc. POKrCl(lL'! sc nUKOI1 ZOl'/',\:CllOg pOKrctall,io isk/jucuju Pored ()\'Op OSI/01'!j(),!; ::wJal~:(1 o/li .\,111::('. dc: dr ... "!' sln(ili Ii doplI.frellin: grwllUJ/IW. ad Sf' !){)sli~'JIC l1le/;(1fl(l l'OKrclalljc. do se ()Sfl'tlri :::alllljn'(lrIl poia::lli IllOlIlClWi mOlorl.1 i da se i.~
r%ra prcllcsl' }lojl'['L'i dh, (!lIlskih guhitaka /I pokrc{[n'.
Nezavisno uLblldcni iSlOsrnicrai /llol()J nap,lja st: if- m!"-'iX ItaPUllUl!1 150 [V], i ima pri otpornosli armature 0.15 [Q 1 suuju armature od 23[Al Ispilivunjcm.ic ustanodjcno cIa Koieklor izddi struju (ld rI] Ii'.,,]. Da Ii se motor m()ze pokretali p0krelacem sa ova stepcnil bcz sletnih posljcoica za kolektor, ako minimalna struj:J. IOkorn pokretanja, obzirom na teret, DC smije pasli ispod 23 lA]?
Rjescnje:
Omjcr m<.tksimalne i minirnainc slrujc oznacava sa sa ;:. i prcma i 131 raCUHU po obrascu:
. I. /, =--=... I,
Pri I<1Cllnanju maksimaina slrujJ sc ceslo OLnacJya S3. f::>,::, minim:.!!n:J. sa II
Za vrijcdnost otpornosti nHo,g:. ndnosno n-tog sIcpcna otpornika vaz-i daje:
Na osnovu prethodnog dohija sc
Motor be? sIclnih !losiicdi:::" z;; kulekw1' tnoZ(' sc pokrclali ovim pokrctaccm. mlarac llprrlVO iiI [Aj. ~to koicktof lzorzavCl
(3.1.)
(3.2.\
Paraie!ll(\ uzbuocni istosm,icrni mmor 15 ! k\V]. 220 [V]. 77 tAl, 1400 lmin'I]. pokrecc; i t<.l s:! nob tere!~! radni llichnnizam ventilator.'!. Proracunali al11l1ilickoll! mctndolTi otpornosli khzno!; pokretac:iI[! fiokretanic u sest slepcni.
PROR:\Cl:;-'; POKRETAC'/\ 1,/\
H.icScn.il'~
l;I'Cm~1 rm )I"1ISlflW O\I'(1rtIO,·;t annal!!!":, [{;\ SIlIII,' SL' Dnhil/l1' ()(In.:Lllli l:lK-:' [I,: ,'-'W)jl'1 'I h<lkn:
armalur~~ ukilUCUlllC! [ VOU()\'C IOH)SC 2n l!i.-urJlliil gUDltdka 1ll{)10[;:, O\.lil()SIII) ~U[)ICl U bakru u nOS\()ClllW l1oll1lJlain-: sn:l~C (lztl<:lCCni ~:1.1.) Sl:
c
/' =~( IOU --17) (/
:-;:1 drug:.:: stranc \C
r; = (_~l;,' I, = 22(~ 577
= U. 083
, . "
IF~(I0() -88.~) ~ ~ 11.7 •• 7.7970 .) .)
La pokretac sa kliznim konlaklima sn:c1nja vrijccin()SI strujc pukrC1ClI1J,1 uveC<lI':l SL' La 30'-;:' od nUl1lin,line I iznusi:
I" =L-,·[" =!:; 0.:" I" ;;.::;(),(;5 Prcrna ! 13] jc:
)lIr.,.[).~ = IUe; i"
I') - I "
Ka osnovu prclhodllog iLXJl.:l U\Tst:\\'anjcl1l kunkrclnih pOUJ1:)],;( im<1 :-.e: ,
. 100 I", /. ~17. 79 ~(i();. i,
Srcdnj:\ vrijconosl slrujc pokretanja:
KaKO ,it::
0.65, ----
'./" _ 5~,
= 0.7· j _ = ,1-+
f,. ! 220 In , c , j (,
,
CU,)
3. PRORi\('UN POKRETAC:A ZA ELEKTROIvlOTORK"E POGONE
Sa drugc stranc na OSIlOVU rclacijc (3.2.1 i scmabk(lg rrikaza pOKrct<lCa na slid 3_1 siijcdi
R ",',
I· I
') ') '1,:)
R' --,=-~=~I:1" In] 4 - ') 7 _ ,- 7 ,:,,,, l,5g- _,0
R" ~R5-R, =2,21-1,39=0,82 [Q]
R - f' - R" 5,5 = 0,875 [rl] 3 ~ \{,-~ - )c -; 1.58-'
II", ~li, -fl, ~U9-,O,875=O,515 [Q]
R{) 3.5 - [ ] li, ~li"" ~-:;:l=~-, =0,)5 Q " 1.58
II" =}(-R, ~O,S75-0.55~O,325lQl
, _ l _ Hi, _ ~5 ~ l ,] }, - A • - - - 0,35 L I b-_ Xi 10.08
R)" ~R.-R" ~(),55-(U5~O,2() [Q] R\'I :;:::: R) -/(, :;:::: O. 350 - R"
r· ll 7.79,220 l ] I(~IOOJ,,~ 10077 ,0,122 Q
R\'I :;:::: RI - P" :;:::: 0,350 - 0, 222 = 0.12f [n]
R R, ,"." "R" ~" , , - I'
Slika 3.1.
P,,-
-{~)I 6
UKupn:j ntporno:-.t pOf(rCl<lCa mora hlliJlcdnakct Ol011rnO';,1 D1CO:-.lqx'r;",
~ I:~5.()]() [nj =R, .. ~5in-;
3.:" Paralcin,' u7hudcm ISIOSrnlCl"ni motor 1(1 IkW]. 11(1 [Vi. 17.0 1/\.;_ llll:l otpornos:
arma!Urnug kruga O. j [ n ! i kOrlsli sc za ptH>:(ln pllll1pC za vodu. hOfaCllnalJ pOhrctac s:: tri s!cpell;J.. Lako da rnmnnaina strul'l. kaJa s'c I<.;kapcaju fJoiedina(1)o seamen!'] D()krclac~, hudc jednaka nominalnoj struji mOl()r~\. Pokretac trcbd dllllcnzlollirali :'al-;o d;! '~: .. ·a ccuri slru,in<l udarca budu.icdnab.
Rjescnjc:
Prema ! J j Jrn;:;~:c sc pisati odnos srcdn.Jc I mtnimalnc \Tijcdnosti struJc .ie da; ;;:r~:7:C;T.
_ I ~ /~ = --"- "':
} ,
, }" () S
100 1
1,_" r'-- i f" )
I,,'}(, 1200.J ~ p:;::::100·-.. -~:;::::lOO---:;::::lO,9'1i:
Iz prcthodnih reJacija jc:
(100 I,,~I
'\ p
! .1 :;::::
U 11 ()
j()()
I" I'
I,
100
100 ·120=158.3 [AJ
10,9 )
(3,5,)
PRORACUN POKRETACA ZA ELEKTROMOTORNE POGONE
Na USll(jVll (3 .. ) makSlmairlJ vriJ~,dnost struJc It::
Obicrw \1.: U ovnkorn sluea.iu uzima jcrlan nrccislcpcn tilll olporuost trcoa ulIllcnziomruti tako d:l uJarac maksimalnc StfUIC ! = hU(1'; Jednak struj!lllH udarc!1na oSlala If! Slcpen".
Slnl1:1 medstcpen.1:
I =!70[A1::::0.575·/, 'I' - !
R ~~~~~0.916 [n] " II! 120
Na "Iiei 3.2. je Jut dijagram i scmatski rrik::17. Ul objasnjenje p051upka racunanja mpornosti pojcdinih slepeni Olpornika pokretaea.
./ u
Slilm 3.2.
!,' n :;"1(1
R., "' c:~ ~ ':::,0:::- ~ 0, :1oJ ,I, ;,7J
p 0 ~19 c:o~o;o .:L. =0.175 [n]
), i-
PROIO,('UN POKRETA( .-\. ZA ELEKTPOMOTORl\:E POCON:_'
=}(", ~J;J -':-[:/1 +N!!! -'-j,'" =O.9!t) [UJ
r't,; = I·:, ~/:o =U.91r,-U.S2"t=().3Si !ui j{, =J.,'- -[,', = ().S2i.)·-(J.:)lP =().22S [il]
/:il =1,', -[;', =(L1{)~-(U7)=(U2lj !f2 1
r:I!' ~ j;, -1'" ~(U75-0,! = (UF' irl!
-'."'. Urcdai 7-a r,lnZira!l!c vagorw poi;rcce '-l'>Hlhroni kllZllOK()illln: mOtU!' podalak,< ',C' fk\Vj.
3i:.;{I !V]. 41 lAJ. ()4() imm J j. lVi l,; Il~'1,,""2.5, £:,,,::::15(1 tv;, ~~1,="':2 i/'tj. Moment merci.lc svedcll na oS(lvinu !llOlur:t (UKUpllll IlnO\1 .~""24 !i\.crn-). SrcdnJl lwallcni nlO(O]'(l
I'vi~l<r""I.4 M" il srl'dnj~l vrijeUn(ISI slrujc rnkrClanja jt t, :=j,:q In F()~lJli .",; 1;"t;.]CCC p()i~rClaccm u tri SICpl'l1a , pri ctC"!11u,ic minimaini moment pokn:l:lIl.id .i('dJl;~k nominaiIH.1nl. M(l!1lCm icrcla it kunstantan i inlosi 9(Ji;i( nUlllirwlno;.' m()lll~~n\:1 11l00\ll'a. It:racunati: vrijcdnusli olpn~nosti pokn:l~\c~l. ran:ijalnc (l\p(lrno~li i dijc]ovc ()tr~)rn()Slj otrornika nil
kojC' U'cba ildijc!ili olpornik, a Za\im \'rcmcna na kojc [reba pode>.,ili vr~:mcn:.kc relee u upravl.iackolll slfujnom krugu.
Rjesenjc:
Nominalni moment:
~·omil\alno klizanj",:
11\ ~ Ii" 1000 - 940 \' ~~--~ ~O 06 '" Ii, 1000 .
PrekrClllO klizanjc ratunal1lo if. rojl~dl1()stavljent.' K!()ssovl' jednacinc::
M \'
, '1)1 -,---
• J;'
::::Hpornos~ ll<tmOlil rotofCl 1'a(:un;, Sc: pl! obrascL'
40 PRORACUN POKRETACA ZA ELEKTROMOTORNE POCiONE
E~I! 's"
.fi I" [n] (3lU
[n]
Dil<lgrarn pOKrctanj,j EMP (sUb ~';.3.) erta SC net OStl(lVU Klossovc jednaCinc mijenjajuCi vrijednost klizanja mOlOra II granicama od 1 dll O.
A1msr
A1mlll =1>1"
A1 rum + AI nw
2 1,4
!vlma~ :::::}·A1 msc ~1I1In'n =2·1,4·M Il -Mil =1,8·MIl
I,v =134·/" =,j/tlllfl . Jrnax
1m ,,,, = f min
(1,34)' .1,,'
I" 1.8 ·1"
0.4 0,3 0.2 0.1 0 600 700 80r. 900 1000
smm 3.3.
-lJ).;:upna otpornOSl ukljucena u rotorski slru,ini hug z.a Ill-Ii stepenjc:
[n] (3.7.)
:" P!{ORACUN POKRETAC:A ZA ELEKTR01VI0TORNE POCONE:
Ukupna otpornost ukijuCCIl:l u ro[(}rskj Sltu,Jnl krug I m=:: . s~ :::: 1 Ii, "'" 0 )
Prema ! 131 vail omier: ;
~ Ii ;
" -'.Il~ '" !
'nlil , ' II'~ P""
n:l osnovu cega sc dohija,iu ostaJc m[Jon1os1i. klizanja i brzinc
s~ =.2::::-1-::::00.55
X 1.8
fi2 :::: 1000( I ~ 0,55) = 450 I min-! 1 '- '
R, 1,958 [ R, ~~~·~~1.076 rl] - A 1.8
0.55 SI:::O: =~-·""O.30
A 1. g
fl, :;::;700 [01ln-:J
R" ~ R, 1.07(, [ 1
. 0,60'1 n /~ I, 8
s) 0.30 \ So =-=--::::0,166
J. L8
114 :.::8?>4l.min-1]
Slika 3.4.
Pan:ijalnc olpornosli pokrcl~ta odrcauju sc na osnoVu skicc rOkrclaca ("lib 3.4.):
41
O.E. )
42 PRORr\('UN POKRETACl-\ Z/\ ELEKTROMOTORNE P()CON~:
11R., :o;;;RI ~n!" :o;;;O.60~~O.20(\::o:().39i': (n\ b.R: =-R--k, =L07(,-·O.604=O.472lnj
i1g~=-1(-R2 =1 95S-1.076::o:0.8S2 [D]
Ukur1l<1 \Tijccinosl otpOfnOS11 pokrctaca:
;- . -\
I . C'ID I '1 ~ () do 11,. ::0: 940 I. nl111 Ukupno vrijemc po zn.'l:lnJ'l ~!V, ',' i - ,
IIID: I~--'
38,2
r dn
.1M --M () m'd I
4·J
38.1 1,4·M" -0.9·111'1
4·24 1='--
18.2 mD:
p()~to jc U Lildalku dal m(lnlo;ll1 inercije. treba izvrsili preracullavanje (J ::::: -4-)
Pan:ijalna vrCl1lcna ul;ljuccl1llsti pokrelac:l z': podes,:\·allj.e \TemCn~1 rclea I"<l uLUucenosl dije!a
CoLpornika pokrct8C<: u intcrvalu prom.lcna nrZl!lC VflnJC pn pokrclanJc su:
III =0.11: ::::-450 [min-i] 4·24 450
l,::::-'-~' -==j:7s , 38.2 0.5'177,8 _.
n~ = .c150 I min-\ I,· ,11
~ 700 L min
d. 2~ i :::..-~
38.2
i~34-7()U :~---,-,c:. ~ 3. n 1.11 O,5·1T7.f:
V ri.ic-rne pokrelanja 7~i {1cnod ubrzavanja mo{or~l od nrzine 83"'; min -I i do nommainc brz.inlC
Inc pouc!;aYJ sc n:l \'rernellSKom rciell J a Iznosj'
(ClvCrOlll()Wrlli E\"1f' s~: ;\sinilrol1IIH ~JI(.n()koiUln:n; 1l1\,[(lrlll1;1 «'\1.'1 II;V; () IL\" l)S~ 1111i!' L~r,=S2()!\··;. i:,;::::4(o(j l,\i j)uKn'C ... ' tmnspUr\('T !.!UI111'1l0n' ltaldlJl! ui,.uPlIu;
1ll0tllCrlLI 111CrCijL' ~76() I k~m- lVIO!ll,~IH 1\.'1"C1~, W !Cun:li:. lHllll!I1;U1l0m nlOt1WJl!U LtvJ)'. Pror~~tllilali I,umpicl:tn l"ulOl"si.J pokrcl:l: /.,) svaLI ro:::omLI nluln: ;!t;() i~ .':rCU!lI:
\Tiledll()"t nlnITlcnt;\ 1ll(J1,)r~, u pruC<:Sl! l'(Jkrc!<lllp i.J.':;' 1\;". ,,,,=lJ)lJ ;~.,. ,=J.\ t, ]lokn:w,; 1111:, ' skneni i j Dl'c(hl~'I~\.'r:. Udn:dlli pOjcdlnac!l": (ltpornus\) poi.rCI'-lc:L !)!'lIl1,-'
kil/,anl;! \:-el,\'cIlCW rD[(\r;) n;\ )-;U\IIll:1 S,' \']':~! prCSpaliltlj(' SlCPUll l'okrel:lC:L I \'I'!.llCm·,:
ul;':.lu";el\('~!I rOlccllnog SlcpClla (ll]lorn'lk;: poi-rewcd Slru::t prcdstcpelw 11, ~,,(j.x ; .
Rjesenjc:
Numinain() kllzanjc motor;: il.l1osi:
lz odnosa :
;~ . -
, ,
1 ' ""Il Sill_I
I(JOO ~ 98'
1000
RiI' LS
" iI'" , 1,09
OJ)18
J ~II
dobija sc vrijcdnosl klil<lnja. brzit1<t. frckvcncij,,; I OlPClilr'l' 11.
s,
O'(ln (.. _ ---= 1.36J
1.65
Ii~ =635 i min-"
=- "': ::o:Ql·3(~4 00,0.221 /_ ,.6)
fl, = -:70; [rnir:-'
, ' . 6~'
,', PRORACUN POKRETAC;\ ZA ELEKTROMOTORNE PO GONE
Struja prcdslepenajc:
n.;::;:: 920 I min' e
.\::;:: S,,_ ::;:: (t08 ::;::0,049 , ;" 1.65
11(, :;:;: 9:') I I min- i -! '- -.J
s~ ::;:: ~ ::;:: 0.049 ::;:: 0.03 ,{ 1.65
11") ::;:: 970 ! min-Il , - ~
11,,\ =0.81 21J
OIP0f)10S1 preds\cpcna (motor jc II staniu Il1iro\'unja, brzina je O. a klizanj(~ 1) iZDosi:
I son ,,,,,-,=, ~ -,_.:_- ~ I, 28S[ Q] L73/,,, 1,73-0.8-460
OtP0rJltlst rolora molOri1 \noIllinalna) iZllosi:
s" ·E l {\
1.73'/211
Pojcdine OlpOrn()~I! 01pora pokrelaca su:
OJ)I S 820
1,73-460 O,0185[n]
1-820 ~O.572[[21 1,73-1.8·460' ,
.1. PRORACUN POKRETAC>\ ZA ELEKTROMOTORNE POGON£:
Parci.iain~ otpornOS11 sCl!menatil OIpora pokrclaca po Jazama su:
ilH,,, ::::R,,\ -1< ::;::1.280~().572=O.71() in] I>.R, = R, - h\ = 0.572 -O.34() ~ O. 226 [n] !>.fie = Ii: -flo =O,346-0.21()~O.136Inl
I>.1i; = R j - Ii, = 0.210,,0.127 = O. OS3[ n J
/',R4 = Ii, -R, = 0.127 -0.077 = 0.050 [n] I>.R, ~ II"~ - R" ~ 0,077 -OJl4(i ~ 0.031[nJ
I>.R6 ~ ii, - R7 ~ 0,046 - O. 028 ~ 0.018 [n] /',117 ~ li7 - R:" ~ 0.028 -0,(11 85 = 0,095 i Q]
Frekvcncija napona rolora je za i- ttl brzinu ntn.ic; (klizanja) mot ora jc:
f; ~SOO,603=30.IS [Ho]: f; ~ 18.25 [Ho]: /, ~J 1,05 iHo]: f~ =6,7 [Ho]: f; =4 [Ho]: f" ~2.3 IHo]: r, ~ 1,4 [Ho]
Nominalni moment molora iZ!1osi:
P 630 M" =9550 -"-~9SS0 -=6126,S[N",]
11" 982 Moment uhrzanja EMP .ie:
Mu ;;:;Jvj"',1/ -·M! ;;:;j,44MI1
-M" ;;:;0,44 . Iv!"
M Ii = 2726.4 [Nm] Momcill inercije koji ~;e odnOSI na jedan motor:
4760 c,', 4 ~-4- = 1190 Lkgm' J
"Vremena ukljucenosti pOJedinih stepeni otponl pokrelaca:
" ./1 ("1+1 -II, )
9,55·/\11"
li ohraSCll je: II,.! I' lJ j " krajnja 1 pocetna brzina vrtnje mOloru.
46 PRORAC'UI'-.) POKRE1-AC:\ ZA ELEKTR.()j\'10TORNE POGON[
1190(3l}"7 -0'1 , --75: 55 -2720."; :::! 8.1 ! S J
0.5g [S];I.i :;:; 3,97 Lsi: 1.42 [s1:1-:= U.S6 IS]
Vrijcl1lc UkiJLlCCnI)Sli prcdslcpcna
i:·.;i;l.icl(:cnja OlpornOSli pokrctuC:a
=:: l sJ. a vri,iemc dOSllDm.i~\ nominainc hrzinc nako!t
= 0.6 [s}. lako da ukupnn vrijemt: pokrctanja ovog EMF'
I ~ I ~"" I =" (, 86 l' ,1 I" ' L-...,', T" -'-. p.
3.(i. Rudni mchanizam ukupne zarnasnc masc n<l osovini mntora 40 [J.;gm2], statickog momenta MI=k n pof'oni sc nC2<lvisno tlzbuacnim is\osrnjcrnim motofom, Podaci 0 motofU: P,,=5.5 !kV/j: C.,=220 lVl~ 11),:::::400 [min')]; 1,,=32 lAl: Ra""l.O rQ]. Radni mcha11lzam sc zali,iccc pokrct:tccm u d\'[\ slcpcna (beL predstcpcnu) uz srcdnji momcnt mmora jednak j40 "it Ilominalnog momenta mOlonl. Odrcditi vrijcdnosl otpnrnosLi olpora pojcdinih scgmcnaw pobc!:lca.
i?jesenjc:
PI)f:rctac lrei);} podiJclili u dva ujjcb s~( pojcdin<lcnim olporima:
3.7. NCZ;1VISllo u?oudcni iSl()smjcl"m mOlor podalab : P,,=22 [kWl. L1,p1-40 [VI. 1,,=59 [A 'j. 11,,=1::'.75 Imin"]. R,,=O.76 inl pokrccc se pokretacem. SrednJ~ vrijcdnosl strujc pokrctani:I.1(' 14() (i( nmninainc slrujc 1ll000CL Minimaln<l slru.ia pokretanja .iednaka jc J()b (,-,; Ilominalnc. Za prcdpusLJ.n.!,,-, koristi sc prcdslepcn koji ograniC:l\'" struju na 50 S, maksim;:lIn<.C struje. Odrcdlll: koliko slCpclli (scgmcnata) pokrelac ima. llC meuna.juei prcdstcpcn.
Rjescnjc:
Prema prOrabllll! pokrctac im:1 broj stcpcn' /l1 = 3.0: Usva.i" se jlok.retac s:;:, stepena.
3.8. Rudnicki v!lao rogoni-,s-e asinhroni kiiznokoiutlli motm podataka: 7,) II-::Wl. 380 [V], 17,(: !1\1. Q45 inlll:-'j: tv~,,,'!Mn:::::< E~:,==143 rv~. h,,",Jj ,7 rAj_ MODlcnc inerci.ie sveden 11<'_ osovinu I1I0\ora (Ukllp-J~-I" lznOSj .1=1.:1 !kgm2:. !vlak;:lmaina vrijcdnos\ stri,ie pokretallia iZllosi ima;,;-, o:::::],n~" ~1 miilima!n:, it' .ieunab nominainoJ sHuji lHolOTaJ'aogoll s::; pokrccc pokretaten~.l! cCliri stqJena. Ivlornenl !Crew je kOllstumal' i iznosi 90':,;-- Ilominalnog momcm<l mol(lr~t fi.rncUn:1li pan:ijajn~~ m)1ornost: seg:mcnata n:t koje [reo::! izdijeiili O{fJornil-~ POkrcWCi:l i_ukuDnu vri!cdnn~l (\{pmnosti otpcrnib pokrewb.
3.9. f-'D.~<l!ein() m:budcni ISlOSnll(T!1llTlO(():- noutltaJ;:. l',=:'\~.·~
r;,,=I OO() imil:'i l . E_:=()AO(i !ni ic !'o'!:y\lflski 11l()1()~ Ei\E I k\V,
;'amp: Mo\(v s\:- nOI:n::ce u t:-: o;l~'pcrl~i SL' p()kn::l<lC~>ll" inC' nrcdSICIH::l"i j'/iab';!l,-;;,ill(\
d(l7vnijen::: '~iru.i:.t I)()i~rclanJ;t _1(' :.9 1". a nllfllmal1w Ii': Snll)C hill vcc;, <Id 1l(l111IP;Jlrw SlfU.!"
motor,L lzracul1:.Hi ukupnu Olporn·y,[ olpornib rokrc[<ica .
Rjes!.:'nje:
Ukupna otpornos\ ulpornib pokrctacn iZ:llosi: R := '1 '3":,:.1- i ft 1
4E 4. METODE EKVIVALENTNIH VRIJEDNOSTI
4. METODE EKVIV ALENTNIH VRIJEDNOSTI
. /' >r:,){}(loIHkoe /I1O/Or(I ?U EAIP, f}ored podaw/.:d porrcllJlil.J :;0 i:racurwvLlllju Z(i norpll/ll [7)(· .' '. ,. '"
, .. ;{'I'I'I j" \'a:;'/lil 1'0111(/1"(1/ \'tcmclIskll promfclllI i!1I/;rwkd. srniJ1' ,1I101I1I?fH(I I snag( .\'IW~<' IIW/OUL (. , , -'" ' _ , .,'. ~,
·1 . I '" "ikllll'll EMP. U 10m SI1IISIIII)()SlOjC sflCri/'ce mewdc /1.U: /I ne (0111 I{/{ I/O ' . .
MClOdn srcdnjih Frijedllosfi guhiwkn
i\1cror1o ckl'it'(lientl1c strU)C )V}c/()(/(l CKI'Il,tlinltllog mOll1cnlO
_ Metoda ckl"i1'(I!rnlnf' s/wgc (),I'!I(}i'I1C jrdll(l('inc;'G i;,raCIfIl(lV(I!1je o\"ih vcliCilio SII:
Metoda .<;rednjih l'rijednosti gubiwka
Qi '[1 +Q~ '1, + ... +Q" 'f" Q.,,;;: I,
gd +Q2_'f: + .. ~+~1,: L
t]+t.:-t- .. -t-t"
kl(){orjc dohro i~{dmlll (1/.:.oje 7..udovofjCIIIlS/Ol' dtJjc: Q"'''>J "2. Q"
Mf'ioda ckn"Wt/('IIIIlC strlljc
(4.1.)
(4.2.)
I · . ·k· era":. ,~(1 \'H'lIIellsJw IIFOI!I.I·ClIlI SIll.;" u cikiusli All(! ic po::'lla/ (lIW Ille I - -'e' dobUa se ck::.akrnZii
(cclli/or prclI/(l]fdl1l1c:illi:
~~d~ /,-\1_" - I 1,
(4.3.)
I ·· , r '1/'1' OIJrolisilllim pr(Jl'cim,{/ razfiCiro!i I/(l.gibil O/uia. Sf.' raG'/lI1(~ill ckviva/cl1J/1e Ako S('tl.Jaf/(lIJIS II. - ... . ,. ' " _ "1 .,.
, ,j, lri'iil'ctlk (WUfltlO 1/1 rrape;) pale ekv/l)(l/ellfn{ls/rII./o C1JtlO,l!, uk /I,V" slru}c:,O .IWird ( '.' 0 " --,'_
I,
'1 .. j I"·,, ,-':lhrall ako j(' ?adol'oljen IIsIO\, da jc: I""", ~ Ii II oror,W to ,. "' . -
(4.4 .J
4. METODE EKVIV ALENTNIH VRlJEDNOST! 4<,1
Metoda ekvivaJentnog momenta
:= )M)2 'i: +M/' -['2 +,,·+M,.l \ t\+,'2+-"+["
(4.5.)
Ako je poznar analilicki izm2 Za vremensku promjcllu nlomenfO II eikllls!! i ,., dohija sc
ekzaktJl~ji rczulUli prema jednaCini:
fM 2d1
Mc~~~-,- (4.6.)
Motor je dobra izabran aka je zadavoljen ushJl! da jc: M /jom_ :2: A4,
Metoda ekl'imlcutllc '.mage
R2 'fl +p/·t2 +···-t- Pn2
'{". (4.7.)
II +t2 +. '+I/l
Aka jc poznat analiriCki izmz za vremcnsku promjcnu ~;nage II cikillSU ie' dobUa ,w: ekzaktnUi
rezultat prema jednaCini:
r,;--
Ifp2d1
P =\._0 __ _ t" I <
, 'e
(4.8.)
Motor)e dobro i;.:abran ako jt' zadovnljen uslov da Je: P,wm_ ? ~
U prethodnim jednaCinama racunaw je fwo da su toplinskc vremenske konstantl' u sv"im rciimima rada u okviru ciklusa iste, odnosno do je zallemariva raziika. Kuda one niSI! jednakc onda se raCW1Q sa korekcionim koeftcijentima 0:, odnosflO jJ . Keficijent ,B predstav~;a odnos toplinske vremenskie konstante pri radu itoplinske vremenJ*c-
kanstante pri stajanju pagana i iznosi f3 = 0, 25 - 0, 35. Koeficijent a predstavlja nanos vrnllcllske kOflstamc prf radII i prosjeenc vremenske konstante-
1+ !3 cikiusa i iznosi 0: ~ -_. -.
2
5" " .:1.1,
/ METODE EKVIVALENTNIH VRIJEDNOSTI
KO]'lk(l ilJ10S1 CkV1Vaienlna stru,I,\ U OUnOSll na llomlnainu SlfUiu molora kml pognm: nraznjcni:) vagon.). ako JC uproslcni di.iagram prom,icne S1fUJ[; ()ptereCCnJ~l dat na sllci ') VaQon s~ pno oil:? I nagl() pralnt'"l zutlln ~;\.: s!,l1St<-l !HaZan vagun I, platlorm:.i. fXI h ~;C' l1lo~or nor;ltllUinih rodataka mozc KonstlU za rad EMP ci,iJ .Ie munl cikil..!:; rnknan n:;
silci
- , .1, :::00./·1,:1,; ""C!.5·
SlHm 4.1.
Rjesenje:
Ekvivaientnrl struw 11a ()snoVU jc(1na(:inc (4.4.) iznosi:
! (
o ~ i, ' )' r, _ (, 2 • i 'i; , -,r,+I. ····_--,·1-,+1.,·,-:-, '. - -
_ . _ I )-.: ') , 0
5- +:?,)·L)-:- ." ,'n
I ~,!----~---------~~------~-------~ -,' 6.35
c'.35
-r
cl . .!VIETODE EKYIV/\LENTNII-j VRIJEDNOSTI 51 ------------------4.2. InaCUO<:lll CkVIV(lIC'nlnu ,~trUIU u raunolll cikilhU :.11<\, ,ie dijagram Slrtl.11l()l! orlercccllp cial
lld diJagramu. I llJloreJiti .ie s.ll1urmnaiJ)OIll S,lI'UJ('1ll IT)O\Dr'l,
SHim 4.2.
Rjciicn,ie :
al Koristcci metod ckvivaknlnc S(fujc rw osno\'u slike dobij:\ Sl':
I /12, J + (1.:21...;- 0.55 + O. 25)
. \i ~~~~I-/~~~~~--"- ;::;;: 0.9 I,
Iz posljcdnje rclucije yiJi sc da jc : f,. ::: O. 9· fJ
• • t.i. ( < IIJ
4.3. D.l Ii bi Sf: motor nominalnih pOdatilka rnogao koristili Z<l s:.\viadO,van.ic (creta ciji.it'. radni ciklus kao 11<l she! 4.3.: -
Pnmien,iu,iuci mclou ekviv;llemllog: momcllla:
.c1. METODE EKYIYALENTNIH YRIJEDNOSTl
M =M " IJ
M lJ .~2t ...
ri. "41'
~',"l,m>,.
1/. .. "'21>'\
Motor se IlC llloz,e koristiti Zll savladnvanjc [creta tiji.ic radni ciklus dal na :;lici ..
4.4. U nckom pOgOllu 5 istosm.icrnirn Jllo[orum dklus stru.ino.~ optcrccenja ima ob!ik prikaz,an na shci (mjercno). Odrediti pribliino snagu motora u trajnom radu pri konstantnol1l naponu mrcic SOOIVj (nemll tahlicc na motoru). Motor ima prisilnu vClllilaciju
I[A, I 00 (~
/! I I
/ I I I seer i I i ! I I
Slika 4.4.
Rje.scnjc:
Ekviva]entna struia iZllos:: I,. ::;;: 677,8 [A J Snag:: iz rnre2e jc: F;ne '= 338,9 [leW] Usvajase 17::;;:O.9,paje: Pm,,: ::;;:[:""'1(::;;:305,01 [k\VJ_
.; METODE EKVIVALENTNIH VRLTEDNOSTI 53 4.5. Za ncki Ei\-1P IlZ slru.ino O[Jlerccen,ic prcllJa sliel odrcditi nominalnu SIl3QU
kliznokoltunog lTlntora za napon mrdc 380 [Vj. cos([)=O.B5 ito za s!ucaj~vc. aSJnhrnllO);
iI) trajnog mda sa 1!1lcrmitiranim ojllCrccenjern. U/. zancrnarcnJc stru.ic pra;>;!log hod a b) imcrmiurani fad Q}::;:O.3)
SHk .... 4.5.
Rjesenje:
a) Vrijcdnost ekv]\'alcmne slruje iznosi: I,. ::;;: 105.6 I A]
Za [ra.ian rad sa intermiliranim optcrcccnjem tlZ zancmarenjc slrujc rraw()fC hoda potrcban je 11)0101" ti.i·<1.ic ~na£a: P ~ "19 [rw] - "In! - - , .
b) Ekviva!cntna slruja iznosi: I" ::;;: 178,8 [A] Polrcbna snaga tno\ora pri inlcrmiliranom radu iznosi: I' ~IOO[k\1·1 1I1f)!
4.6. Koliku prih!il.nu snllgLl (reba irnati asinhroni kavczni motor z<! pogon drubilicc kO.ia im<l optereccnjc prcma pribliLrloll1 dijagramu,
PiIIW!
I "1 !
I n I I 1'Oj
nn I I I I , ! I '
" Slika 4.6.
tiS'
•
-i. METODE EKVIVALENTN1H VRIJEDNOSTl
Rjdenje:
Ekvivulcntna snag-a.le [;:;:: 15.11 =c: 16 ! k t'\-' 1
4.1. Slib ~.7 rrikami'': g:rubC' ZahlJevl..' 1.2 dinll',nl.ioniranje Er---H' jccIJwg rq~tr()leni,-'. lzracunatl nlC\OUOJl) CKVlva!cntnog moment:..: koliki ,j,..: Iltuto; potrcnan Z~t pogoll 10~
postro\cn.lJ nod prclposlavkom:
a)
hi
da ,w l1ominain;( brzina motoru 10(}O \ miL','}. a motor- imu v~lOisko hiadenle cia it nominalna brzlIl<l llIotora 1000 jmlfl 'J ' m010r Ima vlasUlu Idadc!1_lc kod ceg<l Sf.' prilikOTll stajanj:: hladi 3 puta losil'~ ncgo kod winJe uti 1000 imin-ij. LJLeli u
PH'l"ll'U!ll, cl:\je kmckcl()no ~;'Jcficijcm (0=033)
\ I 'I'; .-.------....
2:': ,i
SHIm 4.7.
Rjescnje:
a) ELvivaienlna vrijeci1l0Sl Tl!OTI\cnt<t je: k!, ::::: 13.63· J 0' i J\ ';I!
Za pOl'onjc potrcban motor cija snag8 iznosi: !-;'II': ::: 1-..1:2: lkV/]
hi ., , -.' 1 - 0-0 ('~ 1\' 1 Ekvivaicll1n::! \,[IFonosl m()melll~l JC: A-I r: = ,) .. <i e,·] I ,f '11/ j
1110,'
4.8. lL.racun:ni silagt; moton: ooabrali mnlor. ako Sl' nh r;:;SDolazanjc mOlori standarcin;;-_ c I"": ',',' 1,,\11'0 '.''\ .... "'\' .. ': I":::: I'V,n 14," ("l" ,.'i, ,'3,·-;;V(1 fV~ C('J['-'''' .-snaQe: .<,:,r" _" Ij __ "''-,._' ,I' I) _ ,J. ,\1, i .. ".('1_. j'_' I'L j •• ,.
vre;nC;;S~'l rromJ~n:, !ljOH\ct\u u manum cikiuSI, O:1t.\ na s!ici 4.[',
!vl~TODE EKV!V/\LEr\'l'NIH VRIJEDNOST)
Slika 4.8
Rjesenjc:
El;"'ivaientn:l snag-a iznosc: !~. :;:: 10,797 [kll']. Usva.ia sc ll1ulOr snage P,,=11 [ kW],
4.9. Koliko hi motor, nominal nih rodawk£!.. bio preop(crcccn ako hi morao savlada\'3ti tcrel ciji jc radni cikluo. dal na s!ici.
Siilw -L 9.
Rjesenje:
Motor bi bio prco!llerCcn 32'«.
'::.HL Koljb hi lrcll<:lb an iznOSl pauze, i/.medL' uv;, racin<l cik:ius~l i7 nretho(1nog z:auatka. da mowr istih podataka kao raniJc korisl~~ni im<l 9~;(;; nOI1l111:ltno,>' o!ltereccnja '
Rjesenje:
L, 1.: zauatkL' c.;.~, roj~,L~a{l(' ,ic ,b 1I1ntW slandardn:' l;'.vcdb·:, lluminainiil podataka nc moze s,lvwdmi [erel eiil jt: di](l,t:ram l11om:,'flla 0;1, !i<.. SI1C1 ~,.' N;, raspolagan.iu u sktaliistu jc tfenutno ciizalieni mow; iSle sna.L't, koj: 1I nOlrll!wil1i1nl raOl! 1no.l.e se prcoplereliti du Y;;,. }-'o,;wji Jl)0,t:ucnos; d" St- nan;',lV; raUl.:: iZllledu (i\,:, ciklU:;~, nlO[l ou ] minU[[l. D:t ii hi u
.:;. METODE EKVIVALENTNIH VRIJEDNOSTl
IOlll slucaJu mogli p1"lvrcmcno konstilj motor il skladisw dol; se !l'.:'. naha\'l novi
odgovapJuCl motor
Rjescnjc:
Kranski mowr uzct if skladista llloga(l hi sc privrcTllcno koristiti i nchi bio prcoptcrcccn vi.~c
od .:'iSi ..
:~. DINAlvIICKA S'l'ANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
5. DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
O.I"I/01'/lC .iCdll(l(:il1c za i:T{I(:l!nav{ll1jc pllbiralw mOTom II dlll(lmidWIII rc;';mu mda /13/.1"11
GuiJici u hakru rolora LI (lsinilrol1og lIIolOra.
r M" ~Mm-MI
. s· ds (.5.l.1
Pri\w/cna cncrg(ja roloru (lsinlirol1of{ /IlOfom (energUa mreZ.e):
, /11,,,
fA{ -M ': '" I
mD2 .,"\ AI", ·ds:::::--··n: I~- ds 365 .. Ai -M .
"·e '" I
(5.2.)
Kincricko cl1crgUu asinlironog m%m:
(5.3.)
Cubic! 1/ bakru r(){ora iSfoslI1jcrnog IIIOWn/:
(fi •
. Mill fM
W, II!
(5.4 .J
Privedena cllerg(ja rOforl/ iSlOsllljemog (cl1crgijo m/"czcj:
. M",
fM -M '" I
110 . dn (5.5. )
f(inclicka energija.lsiosmjel'llog IIlOfom:
(.'l.6')
5.1. Nczavisno. u7.oudcn·j . iSlosmierni motor pokrec(' sc sa pokrelacem u dva stepeoo.. Maksimaloa'doz;';oijcna struja pri pokrctanju .Ie gO IA1. a minimalna ne smijc hili manja od nOJ111naln:.o .. CHpofn!ci 'pokrelaCJ sc kratko spajaju sklopnicima SI is:,. prema semi. MOlor·illla sjijedcce ppodatkc: 12.:'i [V), 2S [AJ. 1 . .'l[kWj.!(}OO [min·lj. R;l=O.152 ["n1. Ukupnu zamasna masa reducirana na osovini motora iznosi 15 Jkgm2
]. Odrcditi vrijeme ukapcanja sklopnicima Sj, S2 za sluca.i da se pokrc[anje vrsi sa protumomentom lCreta.
5" " " DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGON.A
u
Slii).a 5.1.
Rjesenjc:
Odnos ll1aksimaine i lllinimalne struje je:
pri (emu jc:
"- _ lm"~ _ 80 _ 3 ') /.- I '-".::.--'-
mon _.1
Za pOKrc(a{: sa dva slepcna vrijedi:
R2 ::::: (R1 + Rff -I- l?,,) l' 'C"-6
I' - \2 ~ I,.).) 040( ['·)1 ·R n· \: - A --3,2 ::::: , 0) ':'wj=l \] +1\,,)
Potrebne konstantt: motofa sc ndreduju iz relacija:
c II
r '-II'
125 - 25· 0.152.::::: 0, 121 1000
~ I, ISS 0.1047
Obzirorn I1n vcliku OlnOfn()sl u strujnom kniu rnlora i veliJ.::u zamasnu ll1asom. UZlm<l:-;e dn.ie Teml.:,»Tci' Eiektromehanickc vrcmcnSKt: Konstamc racuna.it) se na osno\'lJ ohrasca (5.7.):
T""'I
Tem it cldtTOII1c!wni,,;ka l"remenskn kons{(1l!w koiu KorakIcr:nr{i prnmjclllI i eiei{Jric'kili
/JIcha;ii6:ih w!lictll£l. '1"t! it e/eKJru..'11(1 VFCIIICI1Si" J~mISranr,i [i karakrerinnI pmmjenu ,,([lIiti
elekrricllih vcliCina, kacU/wjl! -I"c' IHi ohrascilllc:
DINA1VllCKA STANJ/l.. ELEKTRO!'vl0TOHNIH POGONl.
• ,'It
lillY.\", !
3i~.2A:' r s;
59
(5.7. '
Froll1jcl/a hr:.inc II IIICllilllic"-kolll dillomidoll! sfalllil ~'AIP S(I Ilc;:m"iSl/o u:huJenllllls/osmjl!nriJl.' 1II01o/"IJ/iI I"(li.'III1[1 sc flO ictinai'lni/!3/ .
/; ~ I: .(l _. (' (/kft",:f,;o/iSi. ! (S.B.,I
r; ""n , ·(1 -e /1110:::0) (5.9.1
ProJl!jcll([ hr::)nc Ii IIIcl}([nic'kolll dill{Jl1Iic"/:u/I! stallJu Efl.1P sa Ilc;:m"is/lo lI';/JllaCl1illl istosllijemilll /Ii(l;OrtJlJl raCl/IU; se po jc(/n(lc'in i:
If jcdnal'illdll1a .I'll."
Iii , !lO - S/(frl(NlanW i br::ina pra:nog IlUdu
I:. lk - struja !creta i struju /,!"({rkog .l'pqja
Na OSJlOVU prClilouno dcfll1i~anih jcdnacina jc:
)+1, ( MF::::·f,;ollsf.
U 125 /1.. ;;;;;-~---~
No 1.556 80 [Al
I: ;;;;; f"
"" 25 [It] Vrijcmc ukapcanja skiopnika SI iZllos!:
II::::: 'I. (! Vrijcmc trajanja prije!aznog: procesa na OSlltIVU rrcthodnc rdacijc jt.::
Vrijem;: ukapcanja skiopnika S~
: "",2 5,07 :::::
(5.10.)
(5.11. \
5, DINAMIC:KA STANJA ELEKTROMOTORNlH POGONA
Ii ;::;: I, e 1".,-
_ rr J: _ 1 ,2:' _ [ ; j~ :;;::~/ ,In---1.58In~,-L84 sl ~ em_ Ii 80
Vri,icme ukapcanja sklnpnika S,
T,' I.5g [ ; T =-~=--~.o;O 49 .1'1 £l!Il _ ,., ..., , -'
/. -),-
/ 25 0 ,-, ' ] 1_ =-T ,ln~:;:::-O,49In-= .. )/"+ ls
.' <'111, Ii. 80
5.2. Asinhroni kavczni motor ggS (min·l] ima maSll rOlCJrskog baha 15 [kg] i ukupnu zamas/lu masu na osovini gO (kgm2].Odrediti:
a) koliko iznosc guhici u roloru kod protustrujnog kocenja sa pob sinhron1: brzine vrtn,ic
nn nulu. Moment lere!a ne postoji. b) koliku energiju daje mrda za koeenjc pod a) c) koliko sc zagrijao rotorski bakar prcma okolini nakoll zC!vrscnog koccnja pod 3.}.
Prctpostaviti dn nema oc1vodcnj1.1 \oplinc sa bakr1.1 z1.1 vrijcmc koccnja.
Rjesenje:
a) Gubici u r'Jtoru iz.m)S'-:~
[kWs]
pri cemujc:
b) Encrgija koju dajc mrdll je:
:'J' mD' ,''r RO f 000', ' '''I' j A :::::Ju)- ds::;;;:--n- Jds:::::----LJ,)::;;;:109.59 t/{yISj
",I .\ 365 "': 365
c) Kuko nema odvodcn.ill toplolc sa hakra za vrijcmc koeen.ill. IOrlola sc Irosi net povccanj~ temperature motora, tj. na osnovu izracunatih guhitakn u bahu rotora prcma! 13J J:::
(S.il.) 11 . c""
DlNAMIC:KA STANJA ELEKTfWMOTORNIH POGONA
c :;::;: 384 II ,'Ii i
5.3. Kolik(l k\V.~ Iznosc 2'ubici II bakru mlnra ~i kolik(l k\\is oallC mrclcL akn sr.: /,1 pogO!l
kOrJsli dvobrzmski asltlhroni kavczni 1110\()! 21":::;:): 2P2~4 pri UhrZ<llllU lHl hrzinu )500 Imin-;), mdrlOg mchanizma he~, tcrela. koii lm~l ukunnu zamasnu ma~u na osovini mOlor<.1 od mDc:;::60 Ikgm:J, Radni m.:hanizam "treha posiijc uhrzanja zakuCill. odnosno LallSlaviti u stanje mirovanja. Ciklus se odvija siijcdcCim rcdom:
R,idcnje:
zalct ~~a '.2p;=K
zalel sa 2P1=-4 nadsinhrono kocclljc 2pl=8 prolustrujno koccnjc 11'1::::8
Graficki prika? raspodjc!c cncrgi.ic daljl: ria sliti 5.2.
na<l'·"h,~~~ p.Oti""<lr" koe"",o kooo"W
li. 0,.
D ''''''''''''''''"
Slilw. 5.2.
62 ::;. DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNiH POGONA
Smhrom: Drzine "li:
"\'
60,( 60·50 -t::(''- . ~I~ ~ --:::;;,I.J) I mm i
h '
11 ~ :::: 60.f :::: ~)\). Sf) "" t 500 I min-1
V :2
Gubici u bakru rOlor:, 1.:1 niJcmc uKupnog cildus:.l izno~;,:
+ A,,,"J.1S) + An,,,J.!.))
Y''') -<,"'(:,5 ,,=--1 2 "I"? II n\l~ J sds + n\2
2 J sds+n} ' J sdS-j- 11"1 J sd,\,]. _1,=0 ,;,,0 -,:",0 _',001 J
A", ~ 277,397 [kW.,j Privedcl1" cnergija iz rnrelC iZllos::
~ 277.397 [leWs]
504. NczavlSI1.U uzburieni iSlosmjerni motor roj,rcel': \TjU m:ili raclni mchanizClI1i. i direktno SC' l!ki.1uCllj~: na mrel.u narona 400 fV j.pri :::CDlli encrgija izgubljcns. za zaiel Enosi k ~a
kolik(i SC. smanj; energi.i<\ pOlfcbo2. ZLl zalcl. aku konqcCi [I'; [wrona kO.ii S[ojc n:... raspglagan.il:, .prikljutujemo najprijc lSll mmor ll" iZllos [IU IVi, pa kad dostiglll' punu brzintI Z<l La.i·Hapoll, rrekopcamo I\J. :'.50 [VI. pit k,ld poslig.rlC punu orZlnll zn raj napoll. preKOpUml(f:na'400 [v\.
Rjeseojc:
Kineticka enel'gi'iCl kod jednobrzinsko& moton; .ieunak:l .il; ?llbicim~\ nri zaietu i meum, OSTIOVU reiadJ:":
DINAl\·1Il'j(,\ STANJ"; ELEKTROMOTORNIH POGON.
Kat,i hrZIlL! pr[]zn()~ ilOdd (lirektn(' ovi,;j ':, narmnu. dohil:1 ()V1StlO':~ :.,'.ubllakl pn l.a'It:lll n narO!1U fa ISIO~f\ljCfl1l1 l1USl!lU
A,,, V" -" IJ
([l. \2 (110\~ A =: -'-I· 4 ~:.' ---I' ·A_ =0.0756.4
I \ U) . - ,400 / "
(U~ ~UI \,!~ i,--I-: -)'A
250 -110 ----- I -A. ::::::0.1115A
400 )
Kou ;',alc\;l sa prikljuckolll n<l lri napon:l pOlfChn(, .lC:
iii 33,S() lit encrgiJc ull\)~(:nc l\od zulcla sajednonaponski!l! prilJiuckol1l.
5.5. DijugrClIll optcrcccnja (uuarac lcrela) .i'': poznal i dal lC 11:1 shel. Ukl!nn,\ /,<:\Ill<lsna 1ll:lsa 11<1 osovini lllntora Ilnosi (100 lk¥lll::j. hlgunski 1ll;)\()I jc asinhn;ni kavczlll :JO!kWi. l':;':;O!min"! Udrcdi\i koliki .ic hin moment moturH i hrl.in<l vnnjc na kraJlI lel"('UI lS()O INllli
Slikll 5:3.
64 DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POCiON:"-.
Udama opferei:enja (lldarci (crew) I/(fSltlju kad(l .'iii promjenc (er('llI velil\.( po l:.nosu I
otiirrava;1I 5(' II relativllo kl"atkOIl1 I'reIilCIl/(. Prohicllli koii 5C juv/ja;1I pn Iollle 511 IIgiaFllolII Ii
pOJ~ledll otirfawlIlja brzill(, Vl"fIIjc po}<ol1skog 1II00ow, (f p0l1egdh' i SO uridrcimo S}J(1gc no IW!)()!11I1 dekrricllli mrc?u. Moment nwtor(1 1/('1110;-(' Irellllf/lo lin s(' 1151)0.1'/(1\'1, wko ria se 111010i"
do IfS{JOSTav/jOllj(l rrIVIIOfC~{ 1I10I1lC/lU{(i IW owwini na/a;.! H riil/ollliL'kof)l pr('ia;Jlon'
proces;{,Mowl"u .I'e prisill10 {JOI'(:COV(l 1110111(:'11(17. (/ br::'1I11l 11111 opuri(l, ri n{/sw/c dillwllid-:.i {Jud
hrziIJ( .
MO/JII:1I1 lI1o/0l"a 110 KmJu utiurcd (pretlwdllo n('ojJ/c(,l'i'CI1 mOlOri premo 113 j dar i(' i;ya;ol1:
("'1 1~.)
Momcnt m(J/OHI na krajll lIt/urca (preffwdl/o oplcerei'cn motor) prc/llo ! J 3! <fat jc i;:,razom:
(S.15)
Rrz:inu Frln,;!' (ist()slI!jcrni J//o{orj:
n :::::11,(1 ~C (5.]6.)
J:.mf.(ll'(Ijllh pron!iCIIII hr7.inL' prdo kli-:::_ol1)(1, kod minlu(lilog f]10IOW, u:.imojui-i do jc hrz:il1u
prm.l1o!-[ {lOdo sinhrOIl(J br:.ina vrrnjc, ~j. do I'{lf.i (i(. .1(': II, :;;: 11., (1 ~ '\)' kii;:unjc 111O/0)"{l1l{i krr(ill
IIdarca ( pretlw<fl/o l/('oprercc(,11 !/lO/or)jc:
.I'm ;::;::; S, (1 -- c 1,,) (5.17.)
Klinnjc asinhrollog m(){Ol":l na kraju udarca tcreta (j1rctilodll() oplcrcccn motorl jC:
(5.1 g.)
NaKol! s(/IJ/adov(lllja urial"c({ /l'rCiO IwSlIIpa period porpullop raslerc:"ivall.la II/O/(}U!, kada
hrzhw POIl()V(J raSlc. (I I1IOI1lCnflllO(ora opada Zn period pOlpllllOg Hlslcrci:iVQllja IllOrora lI10melJl mO/ora opuia po jcdl1aCini:
M",:::::MI''''(' (5, I Sl.)
kli1.(Jllie (asionilronog lIlorom) II periodu raslerch\'l1njajc3~
(5.20.)
DINAMIC'KA STANJA ELEKTROMOTORNIB POCjONl-,
II jednac.'inwlI({ jc:
flIJ: - mOIllCni [creW (udara(' /erc/a)
A~' - poslOjch mOlllcnt tcre!(l
M I" . [l0c.'crni I/IOIl/{!1IT (prcli1otini!
k!iz(llljc koie hi bilo kada hi mOTor bio tU!.!IIo oprcrci:clI rcrc/OIU
,',() l'os/o}ci:e k!i;::alljc I/IOWru, pri!!...' wiarcu
.1'1''' - poc:cmo (prctllOdno) kliWl1}i: lIIorom
65
PresudJ1lI uiogu :.a lak.~:- .1(ll'/adal'LUIC(i UddrcU [creta ill/a 2mna.~na ma.w d:Ilf)I(,}f" s:.',"Jcm(/
rcduciruno 1/(/ osol'ini mo!ora i I'di611(/ OII)Ol'llos(i ukljllceJlc 1/ rofl)rski .<;fl"lljl1i·/(I"II'<;;. 01'0 jc
dc/inis(Jllo l'cJi611o/ll c/cktl'O/1/c/wni(kc kOl1slante sistemu (jcdna6lla 5.7.). A/.:o ,ic' Z{lI1l(1S;W Ill(]S(] l'cca onda l'C(S dio uriarca tercfa prcl!::.illl(l :::al/w.l'l/a Ii/(fsa. a lIl(lnji dio sam l1Iotor. ZIJOr; foga sc kod EMP koji r(Ulc sa udanrim OP/CI"CL'cnjillla(/ POVCCOI'{I lTije:llIosl clcklro/llcJl(Jnick~' vrclllcns/(c kOl1s/a/1!C, pO),{!C'(J\I(1lljCII1 ::,wl1({,fnc /IIasc iii J)(Jl'cc'(lnjcnr l'njl'(Jllosri orporllosfi ukljucenc II m/orski strujlli krllg /liotoro.
Rjesenje:
Nominalni moment rno\ora iznosi:
Mil
Elekll"Ornehanicka vrcmcnska kOnslanla:
m[)2s"l1\
38, 2M IJ
prj temu jc nominalno klizanje lTlOlOra:
1500 - J430 s" ~-----~O 0467
J SOO '
Uvrswvanjem dohija se moment mOlora na kraiu terClil:
M", ;;;;:1500(1~c·1.l2)+lOOc-Ll2 ::::636lNm]
a preuptcrecenjc !znosi:
M. 630 p:::o M',','-::;;' 267 :;;: 2,38
Brzina vrtnje na kraju tereta dobiv:.:. se iz siicnog razmalranja sa kiizanjem. lJz pretpostavkH IlIlcarnib odnosa momenta i brzinc vaZ.i da .ie:
OINAl'vllCKA STANJA ELEKTHOMOTORNIH POGONA
M. 150n
"'" flI" ,1""
kiizanlu:"oJgovara brzlIu vnni,::
~ _. --- 0. 0467 := U. 262 267
Anaiog:no se Jubiva.
~~O.0467 ~{J.()17S 267
Uvrstavanjern podalab sc izracunaV<l ~c klizanje na kraju Icrcta:
SIll ::0:: 0, 262(1 - e-\,1:') + 0. 0175(!~.l~ := 0, 11 08
Brzina vrtnjc na kraju udarca lcreta iznosi:
n ="11 --\'!J ::::1:134 I min-1i III ,I • ," \ l~ J
0\<1) zaki.lllcak \'rijcdi uz prctpostavku dZl moltlr ima z8is\8 vi~oku prCO[lI(TCliY()st. 350-'!"OO?r. Ako \0 nije ispunjc!lo, uncia (:c moment ra~li sporijc, ,j brzina vrtnje up:lJati brzc nego !i10 jc racunalo. Za POIPU!] cgzakt~m proracun lfcbalo hi \'ise podalaka, N:l sliei 5.7. prilzaL.nn", jc
prollljcll3 momenta i hrl.me ,
tis: •
5.6. Teski EM!' II Induslriji obrmJc- mc!aj~~ pogoni sc Ilgnc~' - Lconard(wim agregatorll i im!1 optcrecenjc"ludarce lCreta) u cikiusu prema slici. Posh):: :';V,lKOg cikius.l sii)coi ou;'~:o
5, D!NAM1CKA STA.NJA ELEI;::TROTvlOTORNII-l POGON/.
nauZCt Asinhroni );iIzn()t~O!lIl11i 1ll00nr II sasl:Jvu a~rcgald ,Ii.' 1Y..j2 IK\\']. 700 Imin"j. SO Iii!.;. 77 :::-U.9~,. lIKlIpn" Zal1l~lSlla mas:! agrcg<ll;". \;: ugradcnrlll dn(jJlrHl1i zdmasnjdKOI11
Ie 25000n !kgll[~:, Dw rOIOl'SKu!:, otnorniL: i~' st~l!n',\ Uklll1CCL. a :U:-fC!-',i! !,~. onrcJllj!Cl~ aU!omatskllll n:?ulawrDm tnzlne I kllZill1lil) koil .Ie !JOL!C::'CIl 11:, ?();7.5 ! K\;; i i' f':ramcni k llC.' dOPlISl:l veee 0plcrcccnjt: 1l101Uf2. ll.raC~llali i n;'lcrlall r:lsnodiciu tcrct:i. i t1r7.;nu Vrll1lC Z~l :I,!lreg31 II 10m rJ(12'onskom slucajll. ()Ci.lClHlJ U;l ii hi lrehal\! ,l':ranicnii, iii predotpoJ'. U rOlo!'skom kruga Grugaci,lc poclcsiti.
P[kW)~
5"" j
<0"1
I I
Slika 5.::'.
Rjesenje:
Clranicni moment iZl1()sJ:
!~ '-"-'-: - IO~ M ~I ::: 9. '\5-.. "'" 9,55 .10_'_' -'~-. - .. - = 50 I '7 L 6 [Nml
}) 700
P 2942·!C' M" ::::9,55':""'=:9.55 ""40137,2 [Nm] /; 70U
!'-iominaino i granicl10 [';lizanje IZllOSC:
7S(! -- :.lOO . .,,- ::::: -----'::::: {}. 0(,-6(,
75(; .
M,,,, .,50:17!, "'~ sJn ::::: Y ~-::::: (),066c,---,':= CJ,m:_,..:
" M/,' 4(1;l3'7
STANJ/\ ELEKTROi\'10TORNIH POGONi\
II" =11,(1-,\", )=6(;7 6i"min
E!ek\rOlnehanick~1 jW]lsllltlla Il!lO_'.i
1rs.2AI"
25(l·10' .O.0666'75(~=g.15! sj 3S.2 40.137· In'
MOnlcni TTlo{(Jra I pnpadnc brzinc nd kra.iu svak()~ wJarca (creta iZllOSC:
f' _~OO(lI(l' _,_ Mil =9 55-.1 =9.5)-----=)4.)·10' [Nm]
l! 700
) =54,5 JO-'(l_('SJ~);:;; 2Ll,IO' [Nml
AIl: 54.5·10' .I" ~-.". =-----co. 066() = 0,0904
M" 40.2·10'
]09·10' [NIII]
M 109·]0' .1'12 ;;::: A:;:~"- s" 4U.:2 .1
0666 =0. 181
)+ =0.0666
M,,,, =M",,"'''' =40·10' -'0:_
nULl. :::;. 750~ 0.0462· 7S0 ~ 715 [ min-I]
DINAMICKA STANJ1\ ELEKTROMOTORNIH POGONi,
M, u ')000· If'
= 9.5S~ = 9_5::;-' ----.- = 68.2 ·10; f Nm} Ii 700
)+/I}
MIII,l =68.2·10 (1_·('~,I-')+2'7.7·J(r
AI 68. ') , 0, 0666 ~ O.llj
)+ = 0.0722
nl~ = 750-,0,116· 750 = 665 [min-1 J
11m.! =750-0.0722·750=696min-1
M t n [Nmx103]1 [min-i]
tis]
Stika 5.t:.
Sa slikc 5.6 .. nacrtane 113 OSIHlVtl proracuna vidi se da.it: vri,iednost granicllng momen\:l Veta od poslignulc maksimalne vrijcdnosli momenta mmon; Z:J vrijcme cijeJog cikiusa. Zi)(}g tOf',-ijc; mogucc iskl,juciti din mpornika. tako d;l nude Mm~:::;:Mp . a 113 kra)u cc proraditi alllomatsK-iregulator sto JC povoljno .1er sli.1cdi duza pallz~,
5.7. Kod ElvlP kotrlJHcc ukopcamo paralcino uz.budeni istosmjcrni motor snage :.: -rr~Wl. 220 IV1. IOO() imin-:) S~l ukupnolll zamasnom masom oJ 15 [kgm 2j direkll1o .. (bcz pokrclaca) na krUltl mfeZll 220 [V1. Olpornosl krug:t rOlora i pomocnih polo va. ukIjucivsi
70 :'i DINAMICKA STANJ.'-\ ELEKTROMOTORNIH POGONI, ~-----------------------------------
ckvivaicntni pad napona l1a cetkicama Izno:;i :) 1£2: Z:t I(olv cc vri]cnw motor p(J~;lICi 9g (,I nomina Inc hrzinc vnnjc bel. pruwmumcnta lerew. KOrlSI10S1 mmora il.nu:;i U);
RjcScn,ic:
f-' ':' . 1 r)" ~ -'-'-' - "" ----'-- ::::: J 1. 36 l II 1
U,,'77 22(1·0.(. j
U-R! r' ". ____ ,_, _'C ~,
220- j l.J6 ~---'O.185 JUOO
r 0.116 '--, ", = .----- ,::. 1. 77 0.1047
! min':]
1z rciacije 5.9. izracunava sc vrijcmc trajanj;; prelazno~ mehanickog dinaJnicko~ procesa:
; ~ in --II
;'vl; ~O flu
/IlL/: ·Ii T "'" }S.2C, . (-
~'"
t=-. ]S·3 Inl18LJ-U.9g.1000=6,22[s] 3o,2·(J.l85-1.77 1]89
5,8, IstoSlll)ernl neZ;)\,lsno uzbudcni moW!" r()datak~~ P,,=<22 jk\Vl, U,,=-+40 IV). 1,,::::-50 [Al. 11r:=1275 imin"]. 1< .. =0.76 \.n 1 pOKrCCC sc pokrct:lccrn II tri slcpcna, Motor pokrccc O~(Willll radung IllchaniLllla i Illl<\ uLupnu zamusHU masu 11;, OS()VJnl im,-, oei 50 ,ikgm"\. ]viomcn\ t('relel 11(' poslOji. Srednjit vri,icdnosl strUJc rnkrclanja iZJlo"j 4lY} nnminaine sl!'u.ic. Za prcdpuStanl':: kOrlSti sc jcdan prcdstcpcn. tako cb struja prcdslCpcna iZ':l(~):;i 50':;:-; maksimalnc SU'uic. Odrecin::
il) pOlcdin(ltn~~ Olpornosl.i pOkrCI'-lta i prcustepcl1;' bi ukuprw nilcme pokrctatll:l !Hot or:! uZllllajuCr Vri,jCllK uklJu6:nosli pre?:~tcpcn:..:_ i;;ci:
C! KoliK<i Ii.'n(lsi klllClicL:1 cncrgi_i:l u vrikme zaicld motora (),:l () do nurninalm" hrz::me dl 1(()lib it' ()tPOfllOSl dijcb pokre[a{:<-i kOleg;.: treh~l ukljuc:ili cia-- bi !nQtrlcr li
f'encrntursKom kocnnm sl.:lniu 1m,!') l1rLlnL 163:~ imiL-li. <l izmleren;:,: "trul" il.flOSl 50 [Al.'. rrij~<J]mi n~1 ui_iugT'-lfllU oolik mchunickL' k:Jr8.ktenstikt~ 111\)[0.1':\ za ()\',); ~·;jlicai.
DfNAMICK/\ STAi'UA ELEKTR01\'/OTORNIH POGON/\.
Rjcsenj[';
t\a thnOvu raniic deflilisanih n:i<.lcip
100 , /i ~
p 1 ,
'7
IOC' I "/ih!)_' 100 ---- :::::i
r L ~. .. J I'
o f!:;:;;~(1()O-'l)
.;
P OOJO' ~'-"-=~=(j.g47 :::::84, Y} U,J" 440·5Y
7 P ::0:'='(100- 84.7) = IO.2?c
3
"
dobiV(l sc {Kinos iZ!llcdu lllaksimainc i minilll:1inc ~lruy.:: ulUku popkrctanj;" lJ. ,
Na osnovu:
~ f<",
= 1. 72
racunaju sc po.icdinacnie vrijcdnosti mpOfllOSI! (11po:-a ptlkrctaca:
'mn
.5. DlNAMICKA ST ANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
R,,::::RI'-N,=8.118~3,g67::::4,151 fn] H, ::::R1 ~R2 =4.2SJ-2,248::::2,(){n [(2]
RII~R2-R,=2,248-1,307=(),941IQ]
RlI/ = Hj - J(, = 1.307·- n, 76:::: 0.547 [n]
Ii" = IJ, 76 In]
Slika 5.7.
h) Elclmicna i mchanicka konstanlc O1olol"-a sc odreollju prem:l relacijam:1:
U-I(/" 440"- 59· n. 76 = (}, ~09 1275
en, = _(_1._3(_)9_:;:::; 2.951 0,1047
11 odnosa SlfU.i:J II TIlchanitko dinamickom prj.iclaznolJ1 procest::
il.racu[]<lvajuju sc vremcna Irajanj3 prijclaznog procesa po rclaci.li:
(5.21.)
.:; DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGON:\
[ .,'",lIllLt,. {::::-ell' .-
j Illao;
II1D~ 'R-T ::;::::--.~~'-(1,,1 '2" '! C' r
.)(i,~, (,' l, '"
I
::::7"n"!1l~ , 'mill
50 '..867 . I 1 -=),55 S -,'< '!.() "()C)., 0<;:' i _)c,~ .. ). ~.:;J_'I
(5.22.j
Kakn se odno:; vri.iednosi o!j1ornosli odnoc,j isto 1.:a:) i O(Jl)()S eiekll"0ll1chanickil1 vrcmcnskih KUllS\anli ondaje
T, '"-\ T)
T,'ml =~::::~=1.87 A 1.72
1.876 =--=1.09
A 1,72
l s]
.1'1
Na osnonl izrncunatih vrijcdnosli. v]'cmena u\...ijuccnosli parcijalnih Olporll Sll:
(1=T"",i· ln }c::::5,55·jnI.72::::3.00 r s]
':::::T"",2,]nA::::3.1:2·]n1.72=1.75 [s] t, = 1,."" ,Ill J. ~ 1.87 ·1111.72 = 1.01 I.,] f",,,=7;.,,,,, . In},::::] 09·]111.72:::0.59[sl
I" ~ I I sJ
l)kupno vrijeme pOlrcbno za zalcl iznosi'
! =" 3, I "J - ~ I.. l'
Kinelicka cncrgijajc razlika cnergijc rrivcdcne rotofu i guhilaka cncrgijc u balml rolOn!,
U 440 II() ::::~:;:::;~~-:;:::; 1423,9min~1
C, 0,309
74 :l. DINAMI(~KA STAN.JA ELEKTROMOTORNIH POGONr'.
A""
f, ,,~ 50 1423,9 .]275 _.!!~5~ 365
'!::::::: 1J7,350 lklVs;
I \','~I~ Ai II' , /liD" I I ,ill ~ _H_il_')_: 1,',,1,'
,11"1 ----(1\-1':;;:--11(' U .. ,
(~ Mil, -- M i 365' i~\r 365'
el) U gcncratorskom kocnom stanju slruja annalurc mijcnja precli:nak tj.
11:;;:- 11- /~11
u-£ E-·U r I fa :;;:. ___ :::o ___ -------1-D>L R R
0' U III "oO,R --16:<) ,:;;: -- - -:-=-142j,~) - --0
C, C 0,3o_,
R (1635-1423,9)0,309 ,
__ ,-, ___ = L304lG] = R) 50
Na sIici,ic principi,ielno data mehanicka karaktcristiLa mOlOra
150~
': I '-" I ' ~£:
~ ,,_ ---r-----. , ' '''-,,:
't 163: ,
SHk., 5.f~.
Dli"':i\;'vllCE/, STAN]/\. ELEKTR{)!\·10TORNll-j POGON_~\ 75 ------5,9. Ratlrll mellanlzalll \:;vcllellcj I.amasm: lTlas~ 25 Ik~!Jll~' _ (IJI 1ll00neili lerela iZ1)o\1 90 (,:;
Il()mlllajll()~ 1l10fl1c:nln motor,-!. P()g:(1Il1 St~ :\SillhrOIlIl1i kijLIl\l~.()julnjm mOlorO!1l ~,iijc:dcciil
ll()(J;Ha~~;, n;,.'i iLW]: J~\, [V-i; 50 [H/_:. 7:2() im!l] ';: MJI\i,.=_< 1,,=40 I/\~: E:,=[71\(\', i-,:;;:63 [A1. Iv1()[(lr Illl:! zamasnu rnasu lk;,(,\ pllia man!u ml ,.;ycdetK ) Dllllasnc lHa~;,; lcre!~L !\!lOWJ' OOK1\:ce radni lllcn:lnlL,lllI 1I celiri Sli:pena PrJ (emu ();,lv:\rUjc: kunSlant,lI1 "reciniJ' moment ,l<::dnaL 1:;(1 (,> n()nlillajn().~. I\'IOi()r SC KoriSli /,] saviad:IVLlTll'_' lC1Ti<l I<:a<) Il:l SilC'L kad:t S;' mOlOru JudaiC' L:lmasniai; , lako ci:l 11l1:L ukurmu l.alll:lSnu m~lSU n;,ostlvini 140U iKi!m.'· Tad~l _Ie i dj() Olpornosli p{)krcla(;~, lr'l.IIl1, ug:radcll u rotorski siruin: iu-u\::. u,!raocn 'dUl0!l1a!slc,'1 granicnik, l;uji nv t!(}z\"O'Ij;.\V;1 vecc oplcrcccn.IC mOlor~! OG 2,4 IV1n.-
II.I"aClln<1ti:
M!Nrn~ 4. , 150C i-I
I Ifsl _~' __ ~ ___ -L _____ ~!~
I.-~i "'"'~I.--",L"":'_ ~+---'.'''''''-' _ to-!
90C
SHka 5.9.
a) brzinu motor" 11,1 kraJu pn'og udarc~: h) ll1ininwlno \'ri.i,~me t1';Jjanja pauze inllcdu UJ,JrOlC:I:l cb. granicniL 1l'~ rC:'l.grra . .. :) brlinu motor;! pri kujoJ lllotor dos\i/c lrosli'uLu \Ti.iedIHl.~1 nominaln(l~ !l1Umcnt~l
Rjdenje:
~l} Norninalni ll1(lmeTH Hl,)lnf'i iznosi:
D 18.5.10' M" =9 55,~:;;:9 5:~· :;;:245.3S (!VIII]
n, 720
Ele~lromchanicka Kom:lalll" sc racuna rrem~~ lzra7.l~:
T mD2 140(j·O,04· 750
[sl 4.41' 3L2 ' A1, 3S,2·24S 3~
Erlina lnul()r~\ flU kraiL: on-ug udarca odrcdu.ic s:: na osnOV\l sii(-Jlog razmatranj:\ za klizan.lc:
1\-;'" . 1500 ---,0, (): ~ G, 24:' 24~ 3[,
76 DINAMIC:KA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
S,I.'I = sri' 1- CT'~I" 0.244.: 1_(-'4A~ 1:::::00"7 i . 0 I
111>/; =11, ·(1-s"d)=7S0 {1-0.0S7)=684.75 l'min- I -1 , '
hi Mimmalllo vrijcmc !raianja paun: izmcdu udaraca a da granicnik nc reagira racuna sc iz sii,icdcciil rclacija
-I, \1 r
'1 - AI '1, j -c"'''' I~ I 5()()·'!, II ",) - II
., 540.1
-" ,,1·
N!",~:::::Al"'l·eT(1JI :::::540,1·!:4.--+~ [Nm]
~
2,4·245.38 = 22Ll6· e'; ·\8 + 53 1.46
:;gS.9j-5:'146
22Ll6
i, ~-4,48·1110,259~6,05~6 IsJ
[AmJ
C) Prekrelni momenl jc jcdnuk lrostrukom nominainom mOlllcnlu mowra. odnosno brzina molm(l pri kojoj motor doslil,c troslruku vrijcdnosl nominalnog momenta imosi .
II!, ~ 11\ . (1- s,,) = 750· (1-0.23):;:; 577.5
S.H1. Radni mehanizam (svcdenc) zamasllc mase na osovini molora 40 [kg-m2] sa konstanlnim
mOmenlo1n tere!a : l\'1:""O.0 M" pOj!oni sc iSlOsmjcrnim nez.nvisno uzhudenjlll motororn . Podaci () motoru su : P,,=48.5 [kWj: C;;=3S0 rV]: 1,,:::.141':". !Al: n,,=2300 (min·
I]: R,_,={).1~
[OJ', mD",:=4 [k~m\ Motor pokrecc radni Illchar,izam pokrclaccm pri cemu oSlvaruje srednji momcnl pokrclanja od 13U (ii- nominalnog momcnta. Odrcdili:
al vri.Jcmc: zalclii motOfa (rudllog mcbamzmu) b) cncrg-i.iu gu\makn u bakru ro\ora 1.:1 vrijcmc zalcw radnor m~:hanizll1a. c) brzinu vrlnjc molonl u gcncralOTsKolTl kocnom stanJu pri spustunju [erela. ako jc
ukljuccnn ci.ic!a otpornOSI pokrclaca od 1..5 [01 n IZOl.lcrena SlruJil terN" il.l1osi 100 [A] . Rezultalc prikaz.ati na principijclnol1l dijagramu.
DINAMICXi\ STANJ A ELEKTROl'dOTORNIH POGO)':).
a) Nominalni mOI1lCJ\1 mol ora j/Jlosi:
M, = 0.9· M" ;:0: 0.9·201.38 = I g l.24 [AmJ
Vriicme zaleta izno5i'
,I : .. 'I)() ~.-'()()
IIID,:, + /lip;,,, f dll 4-;-40 f dll 38.2 M",-M , S8,2 261 79--181.24
(I 0
bl Guhici c.ncrgije \1 hakru "I,a Hijemc zalcla 5C racunaju prcma rclaciji:
) mD~ "r A1H.' A. ~ =~---. ------·{l1o -n)dn ,"- 365 (:!d",--AI,
Brzina prazllog hod a imosi'
U ~·I.· R '80-14()·O II C,. ~---,~"~--' ~-' ----'--c,~(I,151
11" 1300
U 3S0 "O = - :::::--- = 251o.)
c 0.15 i
odnosno j!ubici cncrgije pri zaJclU:
",Of) Acu:: ::::0,39] f (25J6,5-I/)dn
[kIFs]
5. DINAMltKA STAN]A ELEKTROiv1()TORNIH POGON/',
(! U £:cncralorskolll kOCll0tn sianiu armUlurna strulu mijenia nn:dznaL . li. brZlna.ie veca ocl br~ille pral.l1o~ hod i illla ncgativanrn predzll<lk": . .
[i-E E-[J
R H E > Li
C' !. R 1/::::-.------
99:;.J7,- -3509,87 i min-I:
Principijcini dijagram prcdstavlja mehanicku karak!cristiku motora II generalofskolll kOCll0!11 rcZlJllU
Slilm 5.10.
5.11. Asinhroni kavczni lTlotor nominalne sna!!r.:: 15 [kWj; 3iW rV]; 50 [BTl 14}\0 [min"] 1\,1/1\·1,.=:'.':; .ima ukupnu zamasnu masu 1;,1 osovini ! 91 [kg~/j , a masu rmorskog bakw ~5 Wg:: . ·Odrr.:di~f:
3) jwiiKu-izllo>;c iluhici u rotoru kod nrotustruinoc KoccnjLi.. hcz momema len~l,~, sa roi;~ sinnrollc brzin; net nulL>, ' ,~
bi k(diK{j izno.c:i·kmcticka ener£iia Z;:l vriiemc kOCCll);l nod ai. CI koliko treba oa iZllosi mom;n'j mOlor:; GZI bi st" s;vi,;d:lOlllOmCnl teret:.: blO na slic] dl Kt)likp Cl? u sluCaJu pod cl mowr hili preOrlercccfi. Da Ii ,iv uf!:ro7:enu stmicb
slabilnosl EMP,· ....
:~. DI:-;AMICj..:~,"', ST'ANJA ELEKTROMOTORNIH PO(~ONA 79
A M!Nrr.
Slika S.lL
Rjdcnje:
a) Guhiei cncrgije pri protuslrujnolll koccnju iznusc:
-,1
rs J
]91.15002 (lS2 ds=-----·
365 2 735.837 IkWs]
s2
gdjc je'
!!.L...~= 1500-(-750)
1:'\00 1,5
klil.anje koje odgovara bn:ini od 750 [min-!
0) Kineticku encrgiju odredujemo t..:ao razliku enemiie UZCle il". ITlrCl;C i ener!.!iie !.!ubitaka u bakrulj. -. -,. ,.
" l' Jas 191,1500: --::-c-:--·O.) ~ 588.698 IkHls]
365
lAm!
8(1 5. DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
38.2·M"
191 0.0131500 ~ I
38.2 ·96.S
IV!,,, =kl n ·( 'I,.", +!Vf; i 1
'] tSJ
AI,,; =10-(' I +250·\ i-c I 1,=1.3+216.16=217.46 lNml )
I ' M", =217.46 NI1IJ
d} Preoplercccnjc moton, iZllosi:
. M I" KakoJc -- > M"
st<lbjlno~t EMP.
MI)J d . . motor ostajc u stahilllom podrucju ra a IJ. nije ugrozcna stallcka
M"
5.12. EMP sa iSlOsmjcrnim nczavisno uzbudcnim molOrom snage ::: IkWj 220 [Vl. J500 Imin'l] i S'3 ukupnom z<1m<lsnom I11m,om na osovini uti 10 !kgm"j ukljucujc se direklno (bel pokrclaCa) na mrczU napona 220 IV]. Ukupna nlpomosl U armaturno01
krugu izomi 4 In]. knrisnosl mo\ora 0.18. PrmumomenllcrCla DC posloji. Odrcditi .
a) maksimalni moment mo!Ora {()(inos irmeuu momenta i strujcje lincaran. za Q=\.;onsL) b) vrijcmc fa kojc cc motor dostiei nominalnu hrzinu. c) koliko iZllosi ponistcnn encrgija u rOlorskolll krugu motora ZQ zakt na 1500 imin-
11. e1) koliku cncrgiju daje mreZ.a fa zalel mol ora na ]50() Imill IJ ako srcdnj<l vri.iednos\
guonaka U.eljezo. uzbuda) il.nosi 100 [W]. c) kojiko iznosi Olpornost prcdotpora koji sc dod;ljC U <lrmaturni slrujni krug d,1 bi
molor pri nominalnoj slruji motorLl kocin hrzinom 500 Imin- I-) u elcktrodinamickol11
kocnom stanju
Rjescnje:
Nominalni moment mol ora irnosi:
M -C) c~£.~() _::2'·JO' -10-0 ,,- .• _J) -,.':L) .. - _.1 . .'
II 1500 [Nm]
POOOOc_
17U --0.78220 IL6SIAJ
. [1 ")70 =-==-~"IAl
H'I 4 - -" J I rna.'
). DINAMICKA STAN)A ELEKTROMOTORNIH POGONA
~
! "
~.' ~ 1111:1\ __ 1"7-,' 5::' -_60 C IY,' In"", :::;: 111" _. . . ) ! 11. 6S
h' Sa slike 5.11. odnos momcnataj~'
l-I
Slika 5.11.
1 k~-
110
M" =M n1
rNm]
.U~IJ(, 220~IL65·4 0.116
11 1500
C ~-~=~=II07 '" 0.1047 0.1047 '
U 220 ~ "l li(; ::::: - = ---::::: ]890.) : mlll~' I
C 0,116
Vri.iem~' zaietLl sc rucuna po obraSCll:
81
S. DINA MICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA_
mD~ .~. jni --"-('-10 ! 896,::; 1896.5
( ~ 111 3{~. ::' Ai Ill"" li'i -I 3c,2 60.09 "
189(). 5 ~ 1 SOU
t "" 12,931s]
Ci Gublci u hakru 1"0101"a ilnos~:
365
150·,
J (no ~1J)dll
"
mD2
A __ 1_0,1 1896 )1500 __ 15_0_0', C,,2 - 365 l, '" ') 47.116 [kWsJ
d) Energija uzc<a iz mrel,e:
Cj
14· 1500 Y = 10 811 30 ) ,. [kWs]
All" = A,-,,2 + Ak", + A~ ::~ 47,116+30.81 j +1.293"" 79,22 [HVsJ
j!.jednacinc napunskc ravnOlC7C udrcJict: sc vrijcdlloSl otprnosti predotpora:
E~U -I" ·/(,
E:= U -I,l' (R" + Rei)
C/l =-ill·(R" +1(,,)
c ·11-( ·R" O. J J 6 SOC) - J I. 65 4 _ 0 07" . .- .'J b ,
'Ii 1],65
[.oj
5.13. Radnl Tllchanizaln (svcdenc) zamasn" mast 20 !kg-n/j. a statiCl\O~ 111OtnCnl<1 JI..';:""kn ro\:oni s..: asinnronim kiizflokolumim motorOll1. Podaci () ;TInton: :P,,:::::i7.511;\V]: ?,RO [VI. 50~fHzl. }.'"JI\-1,,-=:2.5: 1,;=39 I.A): 9'bO imin- I ';. £::=230 l V\ .120;:;4)'. IA! . mD~=!.:: fkg-lll1-i.
Radni mehanizalll sc zali.ieee pokrelatem uz i--:onstanlan rnomen; motor;, 130 Cf,~
nomilialn6g mOlTlenli.l. (Konstantnost odrcdujc automatiJ;:a pokretacal Odrcditi
~l: vuieme rrajan_ia zakti.T. ill k5!l{'~o:je lwzinc (tacno) pocnc padati moment mOlOra nakon ddjuccnja flokretac;'l ii'.
[o\msk(»)! stru,illog- kru,!!<.: Ci nko scis.l; r'notor koristi Z<l sa\-."Jac1ivanJc tereta kae n~\ sllci . nri cemu nm sc uouajc:
. __ lJlll:lsnj:!l" tako da il112. ukupnu Zamasnu ll1:Jsu !500 [kgm~i. kollk,() lL:nosi moment mO[or;) na knlJu drugog udarccl ?
S. DfN:\JvllCKA .. :;TANJA ELEKTROMOTORNIH POCON,\
Mlt'im]L
60~ 6U r--;
I tis)
,i
Stika 5.12.
ol koliko iZllosi brzim~ motora Ill[ kraju prvog udan':ll e) Ja Ii motor mozc (hez posljcdica) savladati udarcc tcreta i !ita hi trchal(J madili (u
konSlruktivnoOl i lchno]oskoll1 poglcdu) da motor lak~(' savlaua\'<J uclarcc tcrela ?
Rjescnjc:
a) V],jjcrnc zaICl!.; se rZlCllll<l uz slijcdcce pudatkc:
M 9 _<:; P,; 9 "_!_7_.5_'_1~" __ 1~1(1.,,,," i,,:::;:: ,)_,-"" .)) ,)
11" 980 [Nil! ]
Id", =1,3·M'1 ""1,3·170.53=:21 e) [Nml
Nf":::::k'n,,
k = M" "" 170,53 =0.174 ", 930
2..II1D2 r tin l.mD:' r d"
L J 3S. :: /v! IJ' - lI',', 3~.2 Iv: - L , (,
i.""---
20+ :2 .0
83
b) L" pojcdnOSl:lvijenc i(iossov,: .iednacme l" l1utnmnil1l motllcna:, raClln,-, sc rrckrCtllo klizanj::, nakon raCllnall,la nomlnain('f:. t_i.:
34
.1',,,
5 DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
/11,
Mill
Ii,
~.~ Sf" Si;
1000 - 98()
1000 0.02
~- A1 I!I. ~(M I" ,2 I I
5'" ---+ I -Ii ::::0,02'12,)-+-II'J" \ M" !
L U -li:=0.095
Brzin:l kaciJ roem:: p8duti rnomcn: motor;} nakon iskljuccn,iJ poK.rctaca iz rOlorskog strujnog kruga raCllna sc nakon ratunanja k1izan.ia mol ora u (oj lab:i j iznosi:
s'" =O,09S'[L92-J!,92~ -lU",-,U,0267
'1m = (1- S",) '/l, = (1-0.267)·1000 = 973.3 [min 1 ]
c) Moment IllO\Ora lla kraju drug(lj! uclarc:: se !'<leuna nakon izracunavanja prcthodnih morncnala motora i iZ110.',1:
/ '
15001000 =4.605 38.2·170.53
ls]
Mml = M ,] 'I J -c-~'j~:: (
600.\1-(' 348,28 [Nm]
1.,'i
AI /lJ.!' TUIl =348.2tJ·(, 4.60.'; ::::25j 45 [Nm] I "'~::::: J /III
M =M ·c ill' "'~
( '') +M ,:' 1-c""", J
( kim' ::::251,45·(, 4.60~ +600.i-j. __ c 4.60_'·
i j 31.076+ 287.23
, M
m, =41U07 ~ [Nm]
dl Brzina ITlotora na kraju prvog- udarca i-znosi:
600 0.02=0,07
- 170,53
DINAI'vllCICb. STANJA ELEKTROrvIOTORNIH POGON/, 85
e \ Preoplereccnjc motora .Ie:
3:i ,.' :\1 uo; AI" 170.5_'1
AI,lI > kl,,,,
Mil Mit lvlmor mOLe S<JvJadali dati (eret bez ros1jcciica. Za laksc savlada\'unjc tcrCI~ bilo bl dooru ili P(lvcc;1ti mD2 Z<lmasnjaka iIi rrodui.i[i paum,
5.14. ls\osmjcrni nC7.<lvisno urhuc1cni motor poJataka . P,,:::22 !kW]. C,,:::::440 tVI .1,,=59 lA 1. n,,::::j275 [min-t Ra::::O.76 [0 j Jlokrccc .'Ie pOkrclJCcm. Motor pokrccc osovinu radnog mcilanilm:l i lad a ima ukurnu wmasnu lll<lSU n:\ muvini oel 50 lkgm21. Mnmel1l !('rcla Ill' postoji. Srednja vri.icdn()Sl slrujc rokretanJLl jc 1-10 C;; nominalne. Minlrnalna slruja pol\retanja jednaka jl' 106 Ii( nominalne. Za rredruslanjc k{Jri~ti s(' prl'dSleren koji ogranic:l\'a struju na 50 q 11laksimalnc slrujc. Ukljuccno:;! preclslcrcna jc I sek. Odrcdili:
a) koliko slcpcni (scgmcnata) pokrclac irna. nc ractll1ajuci prcdslepcn. hl koliko iznosl pri\'cdcna encrgija rOlllrU Zil za1e! od 0 do nominalnc huine'? c! koli!\o iznosi hrzina mnlOr:t u gcncl'alorsk(liri i.;ucnom slanju ako jc ul--ijutcn ukupan
olporno:,! pokrelaC<l(hu prcdqcrcna.l, a i'!:mjere!l(J slruja 'I/Jlosi 50 lA)':. prikaz,lti rCJ:ul!ale n,l dijagramu.
dl ukupno vrijcme p()kn::lanj;l nl()\ora(r<ltun,~jul~i i wijcmc ukljuccnosli prcdslepcna). e) prO\jcrili da Ii motor nlO/,c bili korislCn za p()~{)n urcdaja ciji.it' uproslCl1J dijagram
dal na slici 5.14 .. a mo\or nenl<l Vl:1Slilo hiadenjc.
Rjesenj(':
ai Broj slcpcni (scgmcnata) pokrCl<lC<l. ne racun:ljuci prcdslcpcn dnhice sc 11" osnovu rclacija dcilnisanih ranijc. tj.:
,2 1.4-· I,:.... 1
1.06· I"
, I nlil'
:,1.0(, = L 74
f rna>, = ;~. [nim :::::!, 74 ·1 ,06 . I,: ::::: i. 7~ . \.06· 5l) = 1 OE.S __ 'I. A 1 II' :::::O,5·jma" :::::0.)·108,8:::54.4 [A]
DfNAMIC'KA STANJA ELEKTRCHvlOTORNIH POCONo'\
bl Privtdcna encrgiju rotoru za za!c! od () du nominalne brzinc i:UIU:.:i:
. 1111)"- r , Jdl1 d{jJ=~-'no . 365 o
AI "'" mD2 . I 7:: ' 50 [kll' ' . 10/ 36." flo ·\12 _)-O)==~-·14:?J.9·1275=248.695 ,IS]
, • 365
c, U -1,,' R,. 0.309
il, 1275
~_C_, __ :::0: __ 0_.:_10_'_1 "'" ') Cl')j
C", 0.1047 0.1047 -, '.
(! 440 no =: -;::- "'" ~- :::0: 1423.9
L,. (),309 L mill
c) ukupna OlpOfilost pokrctaca (hez preustepcnft) iznosi:
Brzm<\ motor;:l u ,ecncratorsko!ll KOCnOnl swnju, kadaje ukljuceml ukupna mpornOSi
pOkrctaC:1 (hel prcdsICpena). a lZlYl.lerenQ struJil50 iAj iznosi: ..
Ii:::::- U _~_R1 = -[C,2':;._. 50·'::.00 =-207i.lS C.309
Pnr.clpi,itim di.iagram za gellCnltOrSKO kotno stanlC" jc: dal n~! SJil;i
d,
---->~ 'j' ,-I
Siika 5.13.
Ukupll() \'I"ijcll1C: pukrcun.i;~ m(llora r<.leLln;, sc 1],1 {lSD(;\'U ranlJC Ulvrdcnih reJacija Ij LIZ r,'c!hodno ID'(lClJn;)\',mjc ci('ktromclianicLih \TCrnCn, kiL kOllSlanli
36,:: c, '('", J~;.::·C.30~),: 95;
/~ = N.~ = --:;'1:;,
T ,'n, -'
T
. ['/Ii.
7' , --
/.
en" ·in
(I':. [n /
-:
F -:.,.,
U;. .:29(; : s
: ("1 "'J
. I;; 1 i-'::;:· _. [IV
,,~. -
.,
88 " DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
e,1 Prim.1Cnju1uci metod ckvivulentnog momenta.
M,
M ~M . (' J;
Slika 5.14.
+(AI.~ +/11 ~M'I + 111; )~+ M ~t~
I,' "'2f,',
tJ .=4!v
fll:=1.6W r
1\,' ,"'21\1 c
fv',=M,
t[s ~
•
·4 +(4 + 24 +16)'-+L6'30+(1 +1· 2+4)·1+1 ',;
50
M, =M, 1121.46
'\1--- ::::1,56· Mil , 50
Motor sc ne mozc korislili za savladavanjc lercta. Ciji.it dijagram dat na slici.
5.15. Radni mehanizam (svedene) zamasnc masc mD:':=J40 !lzgm2 j a SlLllicKOg momenta Mt:-:::kn2 pogoni se asinbronim kliznokolUlnllll motorom . Pouaci () mOlOru: 1 tLS fk\Vl. 31-10 (V]. 50[Hzl MI" 1tvi,,::::3.0: ,1,,==40 tAl· 720 imin-1l. E~:;;::178 rVl. 1::.=,,63 fAl . zamasna masa rolora motoraje 1.2 !kgm~] Radni mehanizam S(; zalijccc pokrctacem uz konstantan srednji moment koji jt 1301](-, nominainog. Odrcditi :
a) vrJ.iemc trajanja zaleta od 0 do D"
bJ ubrzanje na potctku zaleta c) motor sc lakoder koristi za saviadavalljc lereta kao 11;1 slici Dri ccmu primn udarat:. a
da bi \(l mogao savladati ugradujc mu .'iC zamasniak wko da ima ukupnu zamasnu masu nu osovini !400 fkgm 21, odrcdni moment n{otora na kraiu uclarca 1500 [Ntnl
d) brzinu motam na pocctku uJarCll 1:')00 [Nml. prikazati "lO n<1 principijelnolTl ,dijagramu i oznaciti trazcnc podalkc ii, c i d.
'. DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH PC)(,ONA
el izracunali prckrelno kJizanjc lllO\Of:l i kllzaniv Ila kraju udan:<l 1500 INmJ. obral:lozili cia ii ce motor ostali Ll slabilnolll [lodruc,iu rada nakoi1 uUarc;].
+ M[Nrr:
Slika 5.15.
Rjcscnje:
a) Moment uhrzanja iZllosi:
M" ::::Atf'li -M J
P 8 S 0' ~""9 -;;;~::::9 -_~:.:_._1_"4,) '-1,8 ,':1- II ,)) 720 ~ -" [NmJ
MIII::::l,:' A1,,=L3·245.38=3J8. 0 9l!v'm]
M, -::::; I: '/12 ;(M , :::: M,,) :k :::: M,I.' ::::; 245.~8::::o 0'()00473 !1 720'·
Vrijcmc zalcta imosi:
(!40+1.1) I ,j318.99·0.000473+0.000473·720 ~~~~'~~~==~~===n
38.2 2.J318. 99·0.000473 ,}318, 99·0,000473 - 0.000473·720
0. 728 ~ L:::'~ 3.69·10--::::0 10.0.-;
0,048 [.,]
Uhr7.anje na pocclku zalcta racuna sc nakon odrcdivanja ukupnog 1l10pment<\ ubrzanja EMt-':.-
M" :::eMil; -AI, ::::Mili
__ k,,1 ::::318.99 [IVII1] (11==0)
)mD2dn ~
M" 38,2 dl
9() 5. DfNAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGON.A.
dn
dr
38.2' Ai" >'mD~ ~
141.:2
ci .rvl0lT1cnl mOlOra na kraju udarca sc rat'una na ()snnvu.
., film):;;;;; Mrl(]-e l~", )=400(i -c 4.-W):;;;;; 236.2 [Nm]
Idm2
:;;;;;/vl",I'e T,." +Al rZ .(l-.(, 7;",)
2 2 -~ ---
M",}=236.2·e H~+1500'(1-e -l,4~)=691.2g lNm]
d) Bm!1a motora 118 rotetku udmca. uz rrclpostavku lineafne ovisnosti momenta od kli7.anja.
izr](lsi ;
odnosn()'
AIrl . 400 s ::::--~0,04::::0.065 M" " 245,:'8
,~'ml ::::s,!(l ~e 7,,,,) ::::0.0065(1 -e .j.4~) ::::0,038 r _ ~I
Il,,;] ""11\(1~51111)::::750(1-0,038)::::72L5! mm
M.r J" I . ,ecc
i'~ n I ~'.' ill
I. .""-- I ! I --, , W '/~'"
~!···i
l 1///- I, ! ~" I
h ~i
e) 1z: pO.lcdnoSl3\'1,icl1c· Ki()s~ov(' jeonaCinc mtuna S,' prekrctl10 klJzame:
-]", =(}. ')'";'
,IIJ" ::O:'\-' .(!~(
1 )()(\ ---. G, (j...: :;;;;; C. 24-:
M, 2:'\:::"':1Ii
'\11.,2 :;;;;;0.:24.:+· (I--c -lA:'j+O.03S c
SIiI: :;;:; 0,1] I <:, r :;;;;; O. 2::;
MOlOr ce oslali II s!;],h.lnom podrucju r~ld'-ljel .Ie Slll2 < .1'1"
:;;:;o.]! j
5.16. Radni mcliani/am (svcdcne) zilmasne I1lJSC nll OO;U\'l!l1 rno[ora gO fkg1ll2) pokrccc Sf.' istosmjcrnim nCZ,l\'isllO uzbuQcllim 1ll010!'OIll. l\·1ornc:nl [creta Jccinak je m(lmcnlU nlOtonl
PuciaC10tnoloru PJ,=25.5 [k\\'j: li,-,:;;;;;3KO [V1 R,;;::().3 jel] 1l,,::-:.i2XO IJllin- I]: 1n=70
!AJ. lviotor sc pokrccc i prj lOme obczhjcdujc konstanwn src<inji moment Jcunak i4(y,;;nornina\nog ITiOlncnlJ moton-I. Izr<.Jcllnali;
u) \Tijemc zaktu mnlllra (raJnog m:.:hal1il!na) (,J 0 do twminalne brzinc b) uhrz.un}: lll()l()r~i na pncclku zLlk\a
c) knliku uno:;i !dcalll:t hrzin,l pr,lZnu¥ hod;!
dl da Ii hi ~e ova! motor I1logao korisliti 1.:\ pogO!) ci,ii.ic dipgrafn cikiu"a rad priku/,an 11<.1
slici. ak() j(' mInos \'remcnsKe h\!1S\<lnlC u radu i vrCIllCIlSKC kOllslank pri slajanju
~"(U . c) koliko iznosi snuga mrc/.e I,a s,l\'lad:\v:lll)C lercla ciji.ie dijagrwll promjcllL' slrujc
prikazan na sii;;i.
~ 1\ i '
/~, ! ,\
Ii ',! \
Sliim 5.17.
, , ,
/
~ I ! , !
"2,(' .
92 5. DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
RjeScnje:
a) Nominalni. moment molom. i moment [creta iznosc:
M" ::=9.5~..e~::=9.5525.5 10-'
nil [280 ]90.25 [Nm]
kin;:;;: lA·AI,,::= L.:1·190.25::: 266,35 i,N1I11 M, :;;oM" ;:;;:190,25 [Nm]
Vrijemc zalcta sc racuna prcma rclacUi:
b)
c)
1_::= II1D~ 'J~::= mD~ ._-"--,
38.20
Mil 38,2 111m -Jill
80 1280
38.2 (1,4- I)M" 38.2 ·0,4· 190.25 35,2 [s]
Vbrzanje na pocclku zaleta racuna sc na osnoyu:
mD 2 dl1 dn 38,2·M" M :::: --- :::::> --":::: ----,-.
, 38.2 tit dt mD"
M" ~ Ai m ·- M, ~ (1.4 -I)M" ~ 0.4190.25 ~ 76.08 [Nm]
dll 38.2· Mil 38.2 76.08 - 36.32
dt mD~ 80 mm
Brzina idcalnog prazilog hoda il,nosi:
c , [if: -l"R"
Il"
380-79.3·0.3:::: -, ')7" ("_ 0
J28()
U 3S0. c , "0 :::0 __ ::0---:::0 !~66,9 lmin' j ! C, 0,278
dl PrimjenjuJUci metod ekvivalcntnc slrujc liZ. korekcionc koeficijemc dobija ~c:
I,.
S. DtNAMICKA STANL'\. ELEKTROMOTORNIH POGONA 93
("'1"1' OQ·O.I + I.:'i-..,- ,_" I + - J---+ .u- -"'--
0.65(0,2 + 0, 1) + 10 -+ O,:c,· ~LIJ7! •.
10 1Jl()\()r ne !ilO/.C S;l\'lad,Jvali tenet prcma slici.
c.' Snapl mo[ora lznOSl
f; ~U"I, ~380LI3779~34iE7 IW]<l4.1 [leW]
5.17. Asinhroni kavczni motor 30 fkW]. 380 [V], 50 [Hzl. 1450 lmin';] mase r01ofskog hahn 12 [kgJ SlUll za pogon ukupnc zama.~nc muse (na osovini ) od 50 Ikg-m"j. Mumenta [erda !lema. OdrcdiLi:
a) b)
c)
d)
kuliki su gubici cncrgijc u hahu roloru pri zaletu 111(11)I"a oJ 0 do nominulne hrzine. koliko iznosi temperatura zagrljanog hakra u loku za]cta motora, uz prctposwvku da nema oJvodcnja toplote sa haha, ako je C,,,:::3S4 !Vv'sikg ')C] . koliko iznosi encrgija mrezc (encrgija privedcna roloru ) kod rcvcrziranja ()\'O~
pogona od nominainc hrl.ine u jcdnom smjeru do nominalnc hrzinc u drugom smjerll. 'Isti motor se ugraduje za pogon valjaonickog slana bda mu se dograduje zamasnjak. lakn da na osovini ima ukupnu zamasllu masli od 500 (kg-m?] i prima udarac terela kao na slici. koliko iznosi moment motonJ na kraju udarca, a koliko brzina?
Slika 5.18. Rjesenjt' __ :
ai Gubici energUc u bakru rotora pri 7.aielU mOlor:l oel 0 do nominalne. bl7,ine i7Jl0S''::
Ii, -I ----
n,
1500- 1450
1500 (),033
ACt,:, ::::153941,7b H:'v::::153,942 [k\Vs]
94 ~. DINAMIC'K;\, STANJA ELEKTROMOTORNIH POGON .. '\
bl Temperatura zagrijanog 'Daiva u toku za!et~: motor" jc
Ci
lI'clrCe"
153Y-11.76
12·38,1
bnergl!~l mrez~ kUd f'.:vernran,ia pogonJ ocl nominaine brzine u jcunom sn~jcru do nOminal!1~ hrzlIle u cil ugom smjcru izn(lsi .
5, n, -\-11
11)
n"
365 Arm =0 593,93S [kWs]
1500 + 1450
lS00 1. 96
b) kfOn1ctlt motora IlH krUjU udarca:
T,'m::;:I11D:.s".n, 500.0,O~:,.1)OO::::o3,28 [sl 38,2·M" 38,2·19/,58 '
_P _30·10' '\'7. -' 1 M" ::;::9,~)~==q :'):1--.~,,""1';J1.)8 lAill1 J
.~, 11" ~.' - 1450
M", ==M, .(1-e ) = 800(i-c
Brzinu motora n8. krajll lldarca:
! =0.133(1-( ) =0,0797
S.lS. -(1 nekom [chnoloskorn procesu nostoii l.ahljev d:.: s:::' fU{lni mchanizum UpUSLL pOluko ell, nominaln;:; orZ1ne, Tn~lanlc upu~tanj,-; iWOSl ,3(; sekunch __ lviomen: IcrCl:l Ullos: _ 9(. S;
nomma!nog TIlOIl\emu 11l~tor~; Pog:m)e riJe:~en Sll truHtZntm a"inownlln kilzlloi-u:mllllr;
DINAMICKA STAN.L\ ELEKTRUMOTORNIH POGONi\ 95
mO[()fOCl I aUlomal":r:!rn u'l;arClllWll'L rolOJ~k()i-' poLrclac;1 ti.l'\ .ic ukunnd otn\JrIlo~1
=.'~ !~2' ]-'llda,']ullwt()IU: 1\ ::::17.5ikW: l', = :lNO [Vi: 1,,==Y) IA]: 11,.=\.).:1:) imir:-1
;:
t\'l,-/ :\1,=_;; m!)-=U.t;: kg-m'j. nallOi1 1'01(11;1 E- :o:23(j !Vi . slruiaroior" t,: =...t:-; IAi
ElvlP spad,] u "rupu Ic~kiil jl()~(ln~, i Illl" L:Ull,-L~flU II"laSli r,ldnog !llCIWfllzm:! o.\'cGenu lla
\I~,,)\'lnll 111\l10l'~; 10 put:l \'C(U pLl l,llll,ISIlC nHlSC rOlUI"a Illdlin,,1 liTilcunati
l-:.oliki ic lliullleD( motor:l srclinF \rlKLinos, ) (1:1 k0.lu [reba nodeslli aUlornaliku pokrclaca 7.,1 nil'oCm:: Laic,"! do n()mil1:!ln~: hr/_ll1:: Koiiiza.ic I)urllinaln~l wi,i(xinnst (Jl[h)rlH)S!i :~IZC I'OI()r:1 Jl1otor~l.
koid";(l iZllosi nrnn;l 1I1010n\ kou zJkta uk\> UkUrf!~i omska OIPUrtlOSI roto!'sk()~ Kruga
u 10m lrenutt-.u u.nosi 1.2 l n 1 01 ~;\)ili;J.1c ireK\'CDU)<l rOI()]":,: nlnl0m 1I U'l'IlUli-.:u kacb Illotnr ima rrCkrel111 tnOJ1)coat na
Ci
Hjesenje:
priHldlwj karakteristJci
M!Nm
soc
Slika 5.18.
da !i hi 11l0loru U IHlrmainolll r:ldu bil<l naru;,,:!W ~lahilnost. ()dn()~n()
posljeliica m()/e saviadati kralkt)tra,ini \ld:tr:Il' lerCl:l prik:lfan na sllei.
ell lvjoment mo\{)ra ndrcdujc se l1a nsnOVll sr'Jcdccill rd:_h:ija:
114" ~9,5:i 1',)(/ =9,:i5i7;~~~"~~ 176,8' il'IUI]
M r == C, 9 ·-M,; =0.9 ·17t,J;~;,:::: ! 59. It! tJVlII]
da It hey.
96 , DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGON.C,
AI", (0.9+9) ___ -~·945+159,16:::::167.321.NIll1 38.2·30
bi Nominalna vrijednost otpornosti faze rolora motora iznosi:
Sr. ::: 1000 - 945
lOOO 0,OS5
e) Na OS1l0VU odnosa:
odrcdujc sc :
R", :;;;R,b" +R:I>J ::::2.4+0,]5:::::2.55 [£2] 2.55
l. 2 s,_
~. 1.2 I =(J.47 5,
R", .I'm
2.55
n=n, (l-s,)=IOOO·(1-0.47)=S30 lTIln-'
ell Frckvcncija napona rotora "c dobiva na osnovu prekrelnog klizan.ia !11(lwra:
S I"
-- "11
M p,
--+ M"
J.:;, :;;; .\"/' , S,JI =0,320
0.32050= 16 [H:]
C) Nakon izratunavanja elektromehani-e-ke_ vremcn.~ke konstante dobiva $C:
'1' i el1l
mDJ~-.s,,-;n,
38 .. 2' Nt" (
9;9·0.055'1000
_ 38,2·176;85'
\ '-, M- =M __ 11_c1cm m -I
0.08\sJ
-, DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
AI ,."1
M,,,
_~AI, ~·176.g:'i
M", :'100 1.06
Kaj.;o.ie 111/);. > k! '" mOJOr mole beJ. [loldKoCa s:\vladali teret kaPIW siici.
5.19. htusll1jcrni ncza\'isl1n ltlhudcni lllotU) pokrt:C<..' (lsm'inu radnog meiwl1!zll1<l ; ;,(J,j ukupilu
zamasnu masu na os()Ymi od gO [kgm2J. Moment tcreta jednaJ....ie llominalnom momcnlu ll101ora Motor sc pokrccc pokretaccm u 3 s\cpena. a za prcdpustanje koristi sc
prcdstepcn taka\' da se obczbjcdujc struja prcdpU~la!)ja 50 9; od maksilllainc strujc. Srcdnja vrijednost momenta 1l10\ora pri pokrctanju iwosi J4il 'Ii: nominainog momenta mo\ora. Maksirnaln:1 strujit ,ic 2 puta yeca nd minill1alnc. Pudaei 0 tnoloru:
f\,;:<25,5 [kWJ: U n:::3g0 1\'); 11=0.85: R~=:;O,3lQJ : n,,=]280 !min-Ij.lzracunali:
:1) pojcdinatnc otpornosli pOkrl',laCa i prCdS1CpU1<l j'i koliko iwosi orzina motam nakon ukljucenog: predstepcna. ako vrijclllc lrajanja
prcdsl~pcn,1 iznosi jednu sckundu . e) kolikom jc slTujom, odnosno monwnlorn tereia motor oplcrcccn u prolus!rujnoln
kocnoll1 rezimll ako "pll.~lil potenci.i;llni tcre! nq!ativl1olll brzinom od 400 [min-II. [lri ukljuccnoj ukupnoj olpornosti prcdstcpcna.
Rjesenje:
a) Na OStlOVlJ dcfinisanih rclacija pojcdinacnc otpornosti pokrct:tCL) dooijaju sc i7.:
),:;;; 1m,,,: ::::: 2 I nUn
I , ).111::;:;2
R"
98 .;: DINAMICKA STANJA ELEKTR01VI0TORNIH PO(JON f-\
=!!l1'!> .g
, J...J-l , - ~ i " 1ll1H
';2 1.41
R ~ R - R ~ 4 '- 7 4 ~ 74["] I' I' , ,u -. -. --
Rl ~R,-R2~2,4-1,2~1,2ln]
Rll ~ R, -!I, = 1,2-0,6=0.6 [n]
Rill =Rj-R,i =O.6-0,3=U.3lr2)
R" =0,3 [n]
SHka 5.19.
h'l BrzinaJc nub zbog toga sto.ic 5lruj:1 rrcdslcpcna 1 =) jX\jc moment uhrzanjn
ne1iovoljan oa ubrza tcrcL
A:,i'H<'1101" :::.(,,,,·jl'=C,,,·! =2 .. 65 7':;-=209.35 [NlIIl
AI. = LIN'!: ::::: e",' [,,::; 209.35 [/'v'mj
n=C
5 DINAMIC::-11...A STANjA ELEKTROMOTORNIH POGON/\
IlID} l~-~' =i
~S.2 Alii -ki:
n= 3K2·(l'rjl/. _. ki
II1D~
38.2 ·(210.14-:2 /0.14)·1 Ii =- =0 111m ]
80
ci N;:ll~~;no\'u pouatak<l i u,.;luva za (lVll wstu kOCCllJ<l inn! s,,:
n ~ --400 [min-I J: U ~ 380 [\I]: II" = 4,8 [ill
, I.
-II+U -·0. 278 . ..:too + 3 t',()
M: = ell' .l, = 2.65 56 = 148.4 I J\.'m 1
5.20. EkktromolOrni Jlof'un II jed nom lchl1()joskom prOCCSl; i/veden je sa asinhronim k!iZflokoiutnim mOlorom 30 !kWj : 3S0 IV) SO IHI.] 725 imin 1.1 IVh)lOr ima napon izrncc111 kliznih koima u miro\'an.iu oJ 275 [Vi slruju r01or,] od 74.3 IA] a omjcr prckrctnog i na7ivnog momenla Mow:- p;liaku l'(}j~rccC' radn! mchanizam ciji ie moment tcreUl 9(j t,:; nazivlloi!: momcn!~\ molora. ,\ ukurna zal1la;n~1 mUSH EMP je' 3c')o fkgm\ ROlorski UpUSLaC i au~omaiib 1.:1 uki.lllccnjL' pOJcdinih sl~peni riicscna je t~lk(l oa ie tlvijck obczbijeden srcdnji lllOmC!ll u tokll zalew koii iznosi ! 4()t;( Ilominulnog momcnta mown_l.
'-l; ako.ie inn.1crena vrijednosl omskl' lllP0rrl\lSli u rolorskom krugu !lllltun.i t! Slanu od 1.066 ! n 1 izrac:.muti vrijcanm:[ otp(l~nosli r'.l!OI"SKO,l! olpornika .
ill koliko iZIl()~i f'reb'CJic\l;:t rot(n'" U IrcnmKu kaLi;, .iL" l\ rOlorskl krug ukljuccna olpornost od (j.5 l:':l j. Koliko iznos! brZJflU rnOlnt':;~ _kad:, on postil.l" prckrcln: m011lCnal IlLl pnl'Oon(l,:
karaklcristlci Gi 8.KO se pOgUll nal:rLl u normalnO[l,T<lOli, kuliku maksimalno dUg:(l lHcmCnski) mozc
lralall udarac lerCla I1ribn.ar: n~' siici. 5_2{~. :1 da 11(: 'nude ugrozelw stabiinosl pogona.
I ()(l 5. DTNAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
RjcScnj~:
<1) NOnllnaini paramclri l11otora rc!r','anmi za daljl promCUI1"
,_'_' .~=~O::L!.2)7_=(J,(J"\" [ • ,\ DJ 1,73,/:" 1,73-74.3
130D
350 L I ,
:.",7 ,i ~
Siib S.20.
n Il" 7.10 725 'i ;;;;;-'-"'---=~~,,----=O.033 '" n, 750
its]
'-..
J' 'Ill 30.10; , _,_, _""tl,,'I, '9' 1-M,,::::9.55- - .. '. ---;;::::_;). I
11" 72S [NIIIJ
h J Jz pozrwlih odnosa jc:
Ii",
Ii,
.1', -, S,
.1',
R,
HI"
0.5 s. :;;:--·1:;:. '."'.469
,,, UJ6(,
s, :::: O. 0, 46S
I," oS 'i~G,32050~23,4[H:I' .. " ,. .
c) Prekrclno klwmje mOloHljc;.
-1 ;:;::0,033· M"
._1, DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POCOi\l: I();
F'rckretn,l brzina lZnOSl
ISO·! j -0, 192':.::0: 60() I mm
d' Moment motora na kralu udarca se odrcaujc nakon ilxacunavania cJcktoll1cilanickc vremcnsk:.: kO!lslantc. t:.
T IIID,~ . s" . n"
38,:·1\1"
i M",::::.M r ! ,
300,O.o:r,· 750 !
"8 ) '"lq';:··-I-==--;;;o o,)!,' 1 _~ ,,~ .l, ~'. I
I_CTcm
A1m =/1;/,), =3·!r/ p
( -- 'i _,·M" =1300·II-c()·-~ i+350'cU,~
\ )
() ~ 114,49 c -- =---
950
-1 ;:::::: O. 5 . In 0.1205
Motor ce oslati u stabilnom podrucju ako udar'-!c (erda Irajc maksinwlno i Sebllldll.
5.21. Asinhroni kan:zlli motor 90 !kW]. ukupnu zt.\lllasnu rnasu n.] OSOVilll
Odredili'
36() [Vl. 50.IBr.]. 14HO imin· I]. }//M,,::::2.9 ima
od 100 !i.;:gm-j. a masu [otol"skog hakra 45 ["l;g].
a) koliko iZllose guhici u bakru rotora kod za\Cta od O-n". af...o nema momenta lereta·.' h) koti'!{() iznos'l kineLicka cnerf!i.i~ :t.a zaict pod aY! c) koliko se z.agrijao rOlorsi;r haf.:a:· nrem<.i nkolmi llaKOn l.avrsCm1l: zaleta, ako se
prctpostavi da '\1 toku zalcta nerna' oavo(lcnja !Oriole S,l \)akrd Z.i; vri.iern:: zalela? (Cc,,::::3B4 [Ws/kgCi)
Rjesenje:
al Nominalno klizanje iznosi
s" Ii,
Nominalni Illomen,:
Gubici pn zalcw motor.:.
102 5. DINAtvf!CKA STAN"JA ELEKTROMOTORNIH POGON,~
1Ilf)"11 -
36)
"",',
100·1500" sds -"
h) Privcdcna cncrgija iz micZ': l/.tlOS::
365 'J ds
,."'U OJ ~
Au" ~b()8.42S [kWsl Kinetick;) encrgija iznosi:
Akill :::: AIiJ
: ~ A,'u2 :::: 608.425~ 308, 167:::: 300,258 lkWs 1
c) PriraSl temperature balsa rotora Imost:
308,167 10'
45,384 !78['C]
5,22. Asinhroni kavc7.11i mOlO!" 90 [kWj, 360 [VJ. 50 JHzl. 14(;() [min'I}. 1\'11.11"11.=2.9 irna ukupnu zal11:lsnu rna5tl n,\ osoyini ou 100 !kgrn"j. ;l masu rororskog hah,\ ~) Ikgj.
OJrcditi:
a)
h) c)
koliko iwosc Qu'nici u baknl TOlOfa kod 'Laleta od O-n" "ko !lema moment:) ler<.:ta': koliko iznosl r;nvedena encrgi,ia mrc7,e. a koliko kinetickn energija za zald pod a)'! koliko sc zaQri.1al' rotorski bakar prcma OKolini nakon zavrseno); zalcta. akn se preUJoswvi d; u wku zalcw nelllD udvockn.i'\ loplotl' sa bakr" za vri,ll':m(' zaleta?
(Ccp",,3g4 [Wsfk~C]i
Rjesenjc:
a) C;unlC't pri zaletu l11o\llfCl: A"!I: = 308, 167[ nY's 1 b) Pnvedcna cncrgi_1'-\ iz nlfcl',; iZIlOS!: Am' :;;;;: 6m~_415 [kWs":
Kinclitka encrgi.l:l iznos i: Akll: :::::
ci Priras\ {CmDcrature rUlOrskof hakra iZllU,,,l: DB = 17,8 I . L.
5.23. [Iv" naraielnc. uzhuJ::u iSloslllJern~ muter:, svaki 1:" ·[kWj. ~:w -[V;. :.500 [mil',-']. pokrc'cu osnVlTlll ractl,lOg llIChal1lL1!V ukupnc l.am,lSrIC l1l~-S:: lot! !kgm~l rvl.omCD<l1. lcn;t~l nc postoji. ::'a!et se vrSl W.KO da Sl' afma!uP:' oba moton, SD(\fe- u sen.lu prikljut:: IW kOllswntlll puni napofl mreZ::, i.\ nar;()lj zavr;cno,: dion~)g zaiel:' prespo,ic nara!em(· i
5 DINAMICKA ST/\NJA ELEKTROMOTORN!H I-'OCONA 103
priki.llH.'.:C nil kOnSlalltni puni n,\pon mrci,(:, Kratko:-;poHll moment Jednog motor:... Izno~;!
100(1 [Nfllj. [l orzina HUl,iC praznog hod" 17()() imir,-']. Odrcdlli: ~I; koliko izno::i ponislcna energii,: u rOlorsko!11 kl"ugu oh:..c mot()r~~ D: zaici nit
150n [mln-' i. bi koliKu cncrgiju dajc mrcza za zalN 109 E,'vfP na !500 Iinill-] J. ako srcunja vnjednm'<
guhuub ( Lci,icz(). uzhur.la ) tOI,.OIll zaiclLl II svakorn 1l10luru iZllosi 800 !W]"
Rjesenje:
Kod scrijskc n':!.c lllotO!"D. .ic: " 1 ~~~i I() I,FJ' > 2
~. Gubici cncrrriJ'c u rotoru su: A ") ::::: 99 [k\Vs1 - ,'II _ -'
Kod punog n:lpuna mrcz.c gubici cncrgijc u r010ru su: _'\.,,:" :::: 93,) [kIVs] Za vrijemi:. za1e.~:l jedan motor lzguhi u Cu rotor:l cllcrgijlr.
A.,+.4., ['I (/If (j,-:::: 96,25 kii,s
2 lzgubljcna encrgija Ob,l mo[onl za La!et 0 dO uo ]500 [min·1 ] .ic:
A,1/2:::: .'\112' +.4,.,,2' ::::: 192,5 [k\Vsl
b) Vrijeme zalet;) motora ou 0 do 1500 ! min -I J j" -
IIID2 IlO 110 150 1700 I. :::,--·,---·In----::::-~·---" 38,2 2M "I,,, IIU -11 3S.2 2·1000
Za oba rnotoHl gubici u Id.iczu i ll/.hudi za vrijemc zalcw. i/nosc:
A :::: .. p i =""·~Ol\·J. 7:-:'=7 (, ini",'] . b -.~; - ( , .. " - .. - l' <
Encrgija koju daje mrc1.a za Lalcl oha motora "e ooreduje na osno\'u slikc 5.22 :
Aem = 211._ +- 4A;" +- A
,J.:'iii =2·99+4·93,5+7.6=580 [JdVsl
t J ' W
i , [.:. '~~~~7'j'-' ___ ,-_-_.:-".>.-1
w,
Slik::;. :'.2::'.
104 , D1NAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGON,'
5.23.1s\osmjcrni ncz3visllU uzhudeni molo: 32 IkW] 440 rV]. IOOD imll1- j is:' lAi.
kojcm jc otpornosl arm<lIUrc.1 pomocnih pojova I~i",O.35 ln1 pokrcce $(:' pokrctacclH SiJ
prcdSl~pcnom 7"<1 prcdrUSlanlC Sirup rrcdpu_~(an.l<l lznosi 60 (;; makslmalne slrul,c Motor pOkrcec radni mehanlzom i. 1m3 ukupnu zamasnu masuna OSOVllli oel 120 [kf!l1l-j, Moment tcrela nc postoji. a m,lksJnl!lln<l strup JC dva puta veca od nlJl11nlainc. a srcdni:, vrilcdnosl slruic 130 'i'(; n(llllinain('. izracunali: a)' broj step;;,i (scgmenatal 1 vrijecinosli olpora pokrelaca. b) kolika ic hrzina vrlnje mo({lra kod protllSlfU.1110g kocenl<l pOlenci.jaJnog lerCI'" ako j::
ukJjuc~na ukupna mpornost predslepenu. a innjercna stru,ia iznosi 60 fAJ, c) pro"jeriti da Ii bi sc (lvaJ mOlOr Illoguo kOrlstili za pogon radnog mcha11Jzma ciji jc
uprosteni dijugram slrujc U IOku radnog ciklusa prikuz,Hl fla slici ,
1)-"'2.5111
12
=1.5: /-;.,;;.:1.3' !.;~1.1 11: 15 .;:;;0.8.111
/.
~-- ------~ - - -~~
h i :~,
I ! I 1.: (I., (I ~
Slilm 5.23.
Rjesenje:
a) Broj slcpcni (scgmcnawj pokreti.lca .Ie: 111 = 3,04 ,Usvujaju se In slepena i jedan
predslepcn pokrctaCa. Vrijednos1i otpora pokrctaca [n]
[1,=1,4 [n]. /1,=2,4 [n], R,,=4.8 [n]
b) Brzina vrlnje kod protllstrujnog koccn.ia iznosi: n =_. 370. 7 [ min -I J c) Ekvivalcmnn slruja iznosi: I,.:::: L~ 16· Ii] . O\'aj motor' se ne moze koristil! za pogon ciji
je dijagram rada dat nu sliei 5.23,
5.24. Radni mchanizam ukupne zamnsne maSt: na os()v'mi molor;:l. 4(\ [~g:m21. statickog momenta Ml=k n pogolll se !slOsm,icrnim nczuvisno uzbudenim motorom Podaci () mOlOru: P,p5.5 [kWl: LJ,,=22() !V1: 11,,:::-400 [min-I]; 1,,::::-32 [A): R,,::::l,O {Q]. Radni mehanizam sc zali\ece rokretacclll u dva stcrem! (bez preos!cpcna) LIZ srednji moment motora iednak 140" (j{, l1P1mnn!)Jog moment;" _ Odrcditi : a) vri!cme zaleta mOLOra(raan()); mchunizma) b) pO.'jedinacne otpornosti pokrelac'd C) kincticku energiju pri zulclu-pokrctanju radnug mehanizma. Racunuti (radi
iednostavnosti) sa srednjo!l1 wijednosti momcnw tcreta M I=u.5·M,,,
.5. D1NAMIC:KA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
til hrzinu vnn.Je mO(()nI U gCllcralorskorn kocnom stanilL akp JC ukl.juccna cije!a otpornosl pokrclaca . a srcdnj3 vrijednosl stru,ic Icreta.it: 16 [A 1
Rjesenjc:
a) Vrijcmc zajclil mOlora (radnog rnell<llllzma) iZnosi- 1.:::: 3.98 "-" 4 ls]
b) PujcdinaClllotporipokrelacaiznosc: R2 :::::3,53 [n):R: ::::1.88 lf2] CI Kinclickaencrgijajc: AI.II' ::::13.682 [kH/s]
d'i Brl,inil vnn.ic u gcncrutorskoJl1 kocnom stanju iznosi: n:::;: -588.25 i min· 1 J
5.~. Asinhroni kavezni motor: 90 [kWJ: 380 [VI: 50 [HzJ J4S0 Imin- I]: !''.'1 111-::::2,9-Mn. :rV1otor
.~<: i--:oris,i iii P(lgO!1 \';-iljal'nickog "lilna. kad~! Illtl se ugraduje I.amasn.i:rk lilKn cia motor nn o~(l\'ini ima ukupnu zal11a.~nu masu 4000 [kgm2J, MoLen prima udarcc lcreta kao na ~Iici:
r" 180C
300(
1 b+-, -+, J ~---'l:. SIil"a 5.24.
Odredlli :
oj
bl
/.;o1iko iznosi moment lcreta nil kraju drugug udan:a'! da Ii ce mOJOr ost<lti u stahilnom rodrucju rada pri su,,!adavanju [ereta . za;w '!
Rjesenje:
a) Moment mOl ora na kraju prvog i drugog udarca iznosi: k! "'~ = 1454.:' [Nm] bl Da bi mowr ostao u stubilnom podrutju
M",~ 1454.3 ,., ') M/!I -,-<--
M" 580.7 Ai,
poqrucju rada.
rada nn kraju drugog udarca mora hili isrunjen
2,9 odakk se vid! da mowr ostaie U slabilnom
-S:2tl. Asinlironi kavezni mOlar 965 [min'l] ima masu rOlOrskO!.! bakra 12 [kg] i ukupnu zamasnu masu na osovil1l mD2=JOO Ikg]. Odredili: ~
'a} koliko iznosc guhici u roloru z" zalet mot01"(l od 0 00 nomimtinc brzinc.lv10111cnt tereta ne postoj!
b) koliko izn()si kincticb energi.iu za zalel pod a)
106
c)
S. DINAMIClC\ STANJA ELEKTROJ\·10TORNIH POGON;'-'.
ako je poznatl) oa motor llspjcsnu saviadava fe/,m] optcrCCCBp kat) n:l siici. oC1!cdili sn'H~u lllO[\lr<.l - odabrati motor. aK\) Sll Ila rasnoiap:aniu molori slandarune stla~~' 75'lkW! 111k\Vl IS! kWj 1(\.) IkWj Islil. norninainih brzin~L naron:,
3x3g0 [\ij, 50[Hz]
ri '.
/11 I / II
r.,' ",SON"
ti ,=5DNrr
ti "'100Nm
! w w,/ !,
-wttlt=, __ ~". =ttl I =:E:,,=:ti:::t,"', =:;;:,,=,~ Stika 5.25.
Rjesenje:
a) Gubici u rOWfU za wid motonl od 0 do i)ominalll(' orZInC iznosc:
A" =136,R18 [kWs] u,~
b'l Kinelicka energ.i.i'J. iznosl: !\::::: \ 27.565 l kVV~ 1 c) Ekvivalcillni moment, odnosno ekvivalentnn snaga iznose:
M,Il" , r 1 M :;:;; 69.44 [Nm ]:P,. :0:: ---~.:;:;; 1.02 kW ,Ie se usvaja mOlor snage 1\=7,5 [ kW]. Y.55 ,~
5.27. Nez:wisl\(l uzhudem iSlOsmjcrni mOlor pnda(ab P,,:o::32 . .'i [k\VJ; L',,=440 IV] 1),=83
tAL Ti,,=IOO() imin·!]: R,,={JA06 [Ql pokrece sc pokretacem (hez preustcpcna) li lri slepcna Ciji sc olpornosli kratko spajaju sklopnicima;:'1 . S~. S~ prcmn semi,
SHIm 5.26..
Maksimaino dO/Vui.ICII:l stru.lil je ! .91" ' il minimainu no:: smijc ·hili veC1~ oel ·!lominainc. iVlO(or pokrcce Ilsovinll u.:onof mchanlzm:l ukupn:: zamasne mus~ SO fkgw L1. Ivlomen: [ereu::: 11('
pnsw.ii.Odredil1:
5. DINA MICKA STAN.JA ELEKTRUMUTOkNIH POGON/'l. 10?
a) vrijcOI1OSl otpora ]"lllJcdmacnih scgmcnata pokrClaC(; b' rUJcdin~\cn() \Tijcmc u~J.iuccn()sti olp(lrnika pokretaca j ukupno YrijCl1W DokreraniL; Ej\lP C) k()!iKtl izno~i nnvcdcna cncr~ip rOlOfU IcncrgiJ;! mrCLc) /"ll.alct 1110iOr..l 0<-1 (j do n01111nairw
bl71lW
u: brzinu kO.lom mOlor kOCl eleKtrodlnan1J(:ki. al\o.ic sldopnik S? ulvorcn . a skiopnici SI is Za\\01CI11. a izm,icrena slruiu J:I.l1osi 1)3 [Al. Nacrtall pnllcipi.!cinl ui.lagrarn
e: dn i: ie' [ermicki i dinumicki molo]" ::posoban d~l savb.lda opterccenJc ciii je dijagram re:l.lm;., rnJa prikazall na sllc:·
Stika 5.27. RjeScnje:
a) Nd OS110VU principijci;;c scmc:
Slika 5.28. pojedinacni otpori pokrctaca iZllosc:
1--'" :::::O,40() [nJ: Nfl! :::::R,-R" :::::0.::;7 [£ij
/' -I' -/.-, -('J 6" [n,. /' -I' 1J _I .~~-' (0'" \fl -'~ 'I - .. - ""~J' 'I - \_; -H: -1 .. '- --
h) P()jediTlflcllO vrijemc ukl.iu(;CllO';U olDornik:l pokrctaca il.llO,:l:
lJkupnc, vrijeme Iznosi: ! I' = [, - i + { + I" = :;.602 l:;] [s]
C I Privcdena energija rotoru j t.:llergi.itl mreze) z~: zaiCi T1l010nt oJ (i un nonllnaillc brzinc iznos::
::::: 23-:.369 r/:IVs}
j DINAMICKA STAN.lA ELEKTROMOTORNIH POGONA
d) BrI.ina k(lj!l1Jl motor kOCl clcktrodinutnicki: 17:::: --224.059 [' min -I J
Sijka 5.29.
c) PrimjujuCi metod ekvivulcnlnog mnmcl1la dohija sedajc: M (' :;;;; 1 32" M I' ,odnosno
M" > Mil" Ie motor Be mOle savladali [erel prik<1z:an na sliei.
,5.28. Trof"azni t)'(Jhrlinski motor (sa Iri namo\a U Sl~\lmu,. 60 IH4 40/24/50 [kW]. 2p=24/8/4 DO~()!1i lcrelno hrodsko villo. Ukupnil zamasn<l lllaS~\ na o,;(wjni mOlora (hc? mase {creta) ;L~~)si 75 [kgm"j. Koliko sc smanjuiu gubici u bakru rolora (Z,g zalel hez optreccnja) do 1 flOO [min·lj, ako gil upu~(am() poslcpcno uk.ijucujuci nailli1.u. srednju. pa najvisu brLinu, prcma guhicima k()ji bi naslali {\"II-d,lnim ukl.iuccnjcm naJvisc hrl.inc.
R.icScnjc:
Grafiek i prikaz raspodjclc cncrgijc prikaz.ujc sl i ka ::.30.
£P, D,66[>
0.833
Slilw. 53!}.
S. DINAMICK,A. STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA 109
Brzine praznog: hodu su: 11.,\ :::::: 300 I min""] ""I: Ii,::.:::::: 900 i min-I; '. lis,;;::: 1800 I min -I "1 , ~
(Jubici pri direktnom zali Ictanju do J gOO I min- I l: A",:' ::::: 33.28 [nY's]
Cuhici pri postcpcnom zalijelan,iu od najnize do najvisc bcdnc' ;\,,: :;;;; 12,87 [kWs] Srnanjcn.lc guhitaka pri postcpenO!1\ ukJjucivan.lu U odnosu najcdnobrzinskojc: 6LJCJi-
110 (1. PRl.lENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH MASINA
6, PRIJENOSNE FUNK CUE ELEKTRICNIH MAS!NA
(i (J/)lasli IIprm1,ia/lj( . . { rCj'lIlaCljc EMF. tesru sc KOIII!JOIICIl!( (siSlem; opisllil'. OSIIIi
di(('/"cnci/uIJiin,' iedi:(;('iIlUI;;i: i prijeJI{)Sfi!IIJ _,llnkcijnllw.
Prijcnosno fllnf;ei/tJmll!HJilt'n1t (SISrem(1} 1l1i::IVO S( minos i::Ja::llog j lIiazllog slgl1a/a /I
Ulp!(1.,{)\'OIIl podruCiH sa lillirilll pOeClI/lIl1 11.1101'1111(1 .. r; 0lie-em ohliku pr(jcl/os/lO fimkcija j('
daul i;:m:::(lfI!ima (2tJ/:
\'( I') "( ) ,- ' '-.1 P --~ .1(1')
iii F(p)~ y
(6.!.) X
Kod dirckrne Lapia.\'()\'t Irtll1sfol"l1wcije POIIWL'/i /.:olllplesl/og ojJercllora J):::::: (/ + jev original
jimkcijl' f(t) prcslikm'[1 sc Ii ,\'\-'Ojll slikll f(p) iii 1, c fwd invcr::nc lwn.ljimlI{lcije o/Jrnuro.
Dak/e, pijcllosno jimKClja Sf /IIole duhlli i::; dl/ercncijafnih jedlw6llu. toje opi.}'ujc flrijelazni nroccs dcklric'niil mu.Ji/J({, oilnosno r!'/ililiranog EMP. Hakon ./iJrJlld/nc ::lunjcllc opcmcijc
'dcril'imnja opemlO{(J1IJ p :::::d/dl.
E.!ii.eIlOSIlC (1{l1kdie .IJSIIOl'llili rleiIJcnilla lIurm'fjo('k(! rcglilirwwr? II rliro
1. Tnda-:.ni liris/oiski !Jill'>::
U i::raz.illw .ic: k -ko~'-iciiel!/ pojaCanj(l r - mn!"!! l'ril('J11('
2. Magfletllo pojai'nio
_ [/ i:;.razima je: T - vrcl1/(!/J-I'ka kOl!suwwlIpmr(ia(;kog krugu
3. iSlosmjemi generator
C izra::.u .Ie'
( pI G(P):::::
('I/(P'J
K," -kociiciien! naponsi.:.oiS JH~iaca/l.ia
I-!..T , , '"
(6.2.)
(6.3.)
(6.4.)
(6.S.)
({j.G,
C. PRIJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNtH J\1/\SINA
l '.' ,. vremcllska i\OIlSWII/{I uzimtil1l1g "FOgO
,1mplidill
'-' C,,:!l, P \ \.II. 17)::::: ~~-::~ -~-----,
('"lUI' (! -r 7;}, (i + T,) r; l~n:::lIl("
I; - \TCIIlCl1siw kOIlS/(1I1W IIpral'i/a,,'kog krllf'u T:- - \TCIII('/1S;"a Jwnsfan/fl IIpm\'UM:/.;og krllgc
5. Silli1roni gCfleralOr
[/ 1::'1'{I;li jC:
kg ~-/.:o(ficijcl1! l/upolIskug pojUL'alljo 7:~ 'U'iJ!OLlh,1 (" .'.I:U/Ii •. ' .II');}"""",; ,~"!I"I(i/"m
6. fstoSlJu'erlli motor Or/nos prollljcl1c br;.illc ITln)C j IW!H)/W armature:
. (;J(p) 1 C( l') :;;; --, - ,"Z:. - . -C'-7-'---'--
{'<I{p) k, !!~ l"'Tw+r"T,,,+l
, ' OJ( p) ! ___ __ __~U,~ _ __'_ (,l p) ~,,---::::: _. """"--- - ----- -----(/I(p) f..:, p. T,,·7;u+p·2·:-- '(u",{/),~
Odnos prnmjclI(' ughl ::ukrehillja i lI(/jJOIJlI (lrlllfITUrc:
+\)
CJrin(!3 proIJ!jellc hr::jllc rrtIJjc IIi/OmCII/a {ere/d'
Odllm: prollljcllc srrlljc i }[f!!7fJ//O aniUUllrl' 111/1 =A"(III-II./
: _', i"I,p) C\J!;-:::::---
7
;:'J1,P" . I",! ,T ·7;/. ---,--- IJ-
Odllt.'s prom/cllc !J;';int' l'I"lJije i IIOfW//{/ ;;rt!ull/lre (1'11.' ;_' 'ld):
_ W\ I) 1 ! C(r J :::::--'- :::::-;-._--
C,.i,ty,i !~-r;'
Odnos {lromienc br;.ilIt: \Tlllje i lIapo/w lI,-iJlldc'
III
(6.7.)
(6.9.)
(t!.IO.)
(6.! I)
(6.!::.,I
(6.13.)
112 (; PRIlENOSNE FUN KCIlE ELEKTRICNIH MASIN A
J "" ·f?, -I; 1,,( ·n(; L" . I (In
! I~'(I + I"~ r ~
N" ,
r:" ./C "/\, 'un 16.15.J
U;:: ?flllcmart'lljt1: L" "" () -) Tii ;::;::: 0 /,,(\' R". <. /"0' £'1(1 doiJiv(I sc prUCIlOSIl(/ fimkcijd 1/
p(~j('dnoslm'ljcll()1I1 ohlikll:
_n~ .3L (v( p) N" . 1"0 {)"o
(6. \().) G(p)c,,-.-~ , " c[(\p) (j : p " p' +p 1'" ) (\+p 1;,,0) -,,) .' 'mIt; "
(j izra:::illl(/ jc: /.:c, kJli - e/cklric'lIa, meiwllic'kn kOl1stnn/[llll%m
Ta, Til, Til!, TIIiO - lTCIIICl1skc kOl1stnl1/c arlllatllre i lI:bude. cfekrromciwlJicka i efckrromcfWl1icka :.a po.\'l1Iatrallll mdl1l1 tackll I/w/ora
J - I/lo/llcnl il/erel:;e l1Iolom
Q" - slacionorna brzina laO, IlI(I - t'rUl'dl1osli slmja arlilature i IIzhudl' /I sUIL'ioIlW-110m sfanjll
7, AS;Il/rroni motor Odnos /n-:il1c ITIIlje i lIapona sta/ora (pri po;PIllI(~j (ille(lri:ac~ji:a TcI«(TIIi)
(6, J 7.)
Odllos hr:ill!' 'Tlllje i kru~lIc IIccstallosti (Fckvcllczic) napolI(J SUllora
G(p) (6.18,)
U izrm:illw ,'III: TI,T2- vrcl11enskc kOIlSlillltc llIotora
6.1. Regulacija brzine vrtnjc ncloavisno uzhudenog lstosmjernog mOlora vrsi se promjenom napona u armaturnom krugu. Podaci () mntoru: U,,::::220 [V]. 1,,=:757[Aj. nn=7S0 [min- ' ]. G),;=4,5S' 1O- 2 IWbj. It,,= 0.0171 fQ"j. Odrediti prijcnosni koeficijelll mol ora uzimajuCi da
je ¢=¢" i M=M" ..
Rjesenjc:
Na osnovu poznatc jconacinc za b~!jhu -vrtnjc iSlOsmjcrnog mOlOra jc:
U I,N" 1/=-----k,:<p k(<p
6. PRIJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH MASINA 113
[/ 220~575· OJ)1?)·l.2 ::::6. "
llr; q>" 750-4.55·1
KocflciJent prijenosa mnlOr:l iznosi"
(j.:2. Powmi su flodaci lahomelrijskog mosta: L;r,=220 [Vi. In= 14.11 A). n.,= 1 000 jmin- II.
R,,=0.89 l rlJ, R rr::::0,47S[.nJ. R,=O.I[ rn 11=O.S[ A]. Odrcdil! prijenosni koeficijenl tahometri.1s!i:og lllOSla. pri njegovom radu. na elcklrOllsko pojacaio veiike ulaznc mporno::'li. Cij'-!.it..' serna data na slici.
"
T l' t I,
:: ~
I I I ~ U, i ~R, OR. I U, I
I , , Uul=220V I
* I I , -'I'-
I ~ i
~R"' t I u.1 U R2 I lu
~ I I I I " c '{' , I I _L
L 1 ,,'
SJika 6.1.
Rjesen,ie:
Ekvl\'ulcntna otpornost uvccana loa 2W;; zbog povecanja temperature F:
Prilikom clektricnc ravnOlcze tahomelrijskog mosta mora postojmi 6dnos:
f.!J ... R,
fl, Rut.
Ud =--1<2 .11 +E+R"I._-·I"
VI:.! =~Ral: +C~ 'f1~U,
to, PRfJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH MASIN A
u~ :::;: J,R.
/\1 0': =.:(/"' .-.--~
R -'. !:-
U' :::::-~-.C'/J d RI -;- R~
~U!~I HI ---, km
:-.:::-~:::::----( 6.11 R! -r- R~ -,'
Ro .1/----
R) +R_.
ObicnoseUIimadajc R,:::::L2.(RI'I)+I(,):::::UJ19 [n]. R,d: :::::1.2 In],N,, =1.07 [.01. (bda se nc Zlla RI'.I" H,)
[! 70() R ~I" _-,,_I -~-44( I' '0 - - - )
- I: 0.) [n} -+ II, ~440- II
c,
-,- !:.!II R, -----R~ ai_
R, U.60
CJ.69·R2 ;;;::470,S-L07·RJ
1. 76· R2 ;;;:: 47U,g
U -j 220-1~_1 L76
lOOP 0,19.5
(,. PJUTENOSNE FUNKClJE ELEKTR!C'Nfl-1 J\'1ASr;"L\
J 72,'5 0.1 ()5 = O. 076
440
U._<'_ R"dlll mCilanll.'llll UI'ccLqu Dl ([0I.iran1(" osnUVIl'': ~1f()VlllC u proii'vodno11l prUCCS'.1 Izradc ',I'l!-:..!'.. pogur.; sc nC/,aVISIW lIzbu(icnllJ"l IStuSlnlCrnin' ll1(lIOrOI11 I.amcl;rw !l1as~ llIL\,-::::2K ik¥p:Y-j- Aku~:c /11<L (ia.!,: I.amasna lnCl:':l rauuog lllch:ltllZll1Cl SVCdCl1Cll1<l ()s()vinu lllU\nra mL"".,.';;;:;i2[ kgm-). [reha odrcdili
U) e!cKtro!l1cilanicku. vrcmcnsku k01'lStanlU td cicklromagnctl1u. vrelllcn~i~u kOI1Sl<lIllU u/,budn()g kruga C) eleklfomngnctnu_ vrcmcnsku kOllSlantu ;,mnalUl'l1og lsu:;:, d) ele!-d!'omagnell1u. vrcmcl1';];u konSlantl: i;llllLcn:clCiol1og nCllllo\<l
Osn(lvni pociaci za motor: L',.,=220 [V]. 1,,',,:35f-l [AJ. n,,:::-750 imin-1j. R,,=O.O:?75 \0],
R~n1ll\,:;:;:OJ)O)6£1 lnj. Ru=6.3 lnj. p::::4, Wk()mp=] po pOlli, W",=1400 po poiu. ).,:,.=B.4. ¢1,,::::3.3· 10-2 [\Vb j
I(arakleri~tika magncccnj:l<P::::: f(f· Il') prikazan3_ic n:1 ,;ji{T
(jl 10-::
fWb] + 2 .. 5 l __________________ ._,/ __ L
! '/: 2 ~--------------~7-:- ------ - i
I /~ , 1,5 t---~'----// .. -
I /' i-----T -- ----------.----~--
0.5 r-/ l/i
SOl) leoo 2000 300G 4000
Stika 6.'2.
j,\\'
•
Rjesenjc:
a)
Imp~f(,
3E.2,Z, i:II .. 4)~
(2S+]2).{).()275.~ 'I
2.-1 ;;;::(J,047[s]
38.2 ·8.4. U,1047
\:ri_Iednust :,.",~,'_~j():,',;--<.)jllikL! g:()r~~i('-f izraza s(; kO]']Sli zbog temperature. da hi UVCC<JO vrijcunosl otpurnustj ,_
78.:; ~---::::l.()c'j
6:~· L2 [ ,,1
(, PIUJENOSNE FUNKClJE ELEKTRICNIH MASINA
• _ 1'._'_1)_ ~ 4. 140()' ! 0.5 10 L" ;:;::2 fJ W,,-_ 1'.( III',) SOU
78.3 [H]
n
T,. ~!"" ,/ .JI:D0123 ~'0.03 Is] f{ 1.2·0.0275
[I 220 L" ~ K ,---,-,,-- ~ ". . ~ 0.00123 I HI
2pII,JII 4·750·3Sg
K.~ fJ.klOf rrOpOrl~lor.Cllnosli il.!losi K=6 do E. za hrwhodne nekompcllziranc m<lsinc K::::8 do 12, Z!I normalnc nckompcmjranc masine K;:::5 do 6. za kompcnziranc masinc
II zadatku.ic usvojeno K::;;6
d)
I.
36 10-4
~O,IR4 [I] 0,00164·12
[H]
god iSIOJlIljcmili /Holum koji se koris/e 11 sis/emil (lu/ol11(J[skog IIl'ral'ljanj{l pmrc!)/J(J je da prolii]i'I1() slI1icm IIpr. slmje re::llfll!je promjcllli .I'll/jew oiJrwnja motort1. /srosmjcrni motori Sf'
korislt 1111 (/l'{lllflt'ina:
IIPf(1\,Uacka stmja nopdju arnU}/Uni (roTOr). S lilll da ie u;,hlldu swlllu
IIIl/'m'Ii(1(1ka slrllja Ilapaja pO{)lIdlt, (l srruja rotom kOllsl.
U:.pr~'!J)('JI(/I'i:.1I dosu It opsegu promjcl1c IIpnll'ljac'ke SII"Ujc. karakrcrisliiw /lIOfol"alin(!ar/w
~J. daj(':
flu!.:s II pmslOrI/ iZllledu l/al1lota S((/{Orrl proi:TCdcl1 sln~jolll i" (t) iincamo sra7.mjeran
SIn!;i i" (t). II
/I {lokr('{(lrki lIiOlllcnl lII()[ora A1", (1) (eicklrtJlIlagllomi} je iil/t'ar/1O sraznOeran filtk.1'II
stTllj(' i" (t) i Sfn{;C. i,,. k(};a lC~'C kro~ annaTlIl"/li kl"llf.!,.
NOf1oll1ma· Kod dekfrml!c!uJlliL:kih. ~iSf('/ilO .·kiio. ida::. se oble://() smarra ugoo 7.akrclflnjn (osovine),
u.ia; IwprJ/1 11(1 kmjeviillti p·/"I'C kmlturc. . [)(I./C prijenoSllo fill1kc!ia dcjinisana kar;: . e ( ) G() -"I' P ----u, (1')
a kao
(6.20.)
6. PRlJENOSNE FUNKClJE ELEKTRIC'Nlr-r MASINA
6.4. Odrcditi prijcnosnu i'unkci,iu nez(lvisnn ulbudcnog iSlOsmjernog regulaciju brzille vrsl slfujolll u uznuJnom krui,w
L, R,
Rjelicnje:
i' viskoznc
I ' trenJE
,," \ \ i7l (~J,J ~ I M ci,
Slika 6.3.
Na osnovu modela prikazanog I1n slid jcdnaCine dinamicKe rnvllo\cZ.e su:
i" (t) :;;:;: iii (0) = COilS!.
M",(f)~C", 'Uf)
M", If) d", . (I>. i" (f) ~ k", ko i" (f) i" (f) M",(f)~k,i,,(f)
·i (f')+LcI!Jrl~u I·.i) R"" "dr 1/
M", If) ;\1, (i)
dOJ( f) k,df) ~ ./--+ F 'W(f)
df
Korislcci Lapbs()vc lransformacije prcthodnc jednacinc im;uu ohlik:
Pr(jcnosna funkcijJ jc:
(R" + p L,,) I" (p) ~ Li" (p)
D(p) Glp)~-. ~
Li" (p) (Nil + n· L i, J-(J. p.:+- F)
117
motOril ukolik(i SC
(6.21.)
(6.22.l
(,. PRJJFNOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH MASI1'\i!\
nIP)::;:: jl-(},,(p)
n " ntpj ,i" (p ,1 =--
I'
o \' 11'1 1" i: G(pL:::--"~,-~ =---' --:::-;-c:--
I CuI!') p,(R,,+/J·L,,; (.!-Ji-:~F) p (i+fl ;ii)·(J.-r-!)·7;" (6.23.)
U jcdnacinam su:
6.5.
K ::;:: faktor popcanj:l R"F
T ::: ~ . clel;(rictlil VrClllCn~ka b'flSlanl<:l " R"
, j r :::: --- mcliClnicku \-Tt~mCllska konsLUnta III F
Odredili pl'ijcll(lsnu funkcijll nCZJvisno uzhudC!log is[()smjcl"llog rcgulaeiju hi'Zlnjc vrtnjc sc niii slrujoJn 1I <lrmalUrnolll krl1gu.
U,'
Slika (tA.
Rjesenjc:
Na osnovu modcla prikuanog na slici jednaclllc dinami(;kc rnvnole-Lc su:
dE' ttl c(;J",-C,.! -0>(: ,i::::l", :~
G{
. df,, (!), r ,<lP"I'_" ~-rj 1',"\' RII·i"(t:-l.-L,,..... -u dt - ~ 1:1 d; U , '
mo\ora ukoliko
(( .24. ~
PRlJENOSNE FUNKClJE ELEKTFU('NIH MASI~";
L '"
,'"'1,.; (f)::::k!, It}
d (i)( r ) i[I;:::o.f·--~+F ({J(r,i
I, ' d/
d~H,,(f\ , dfJ,,(i) elll
· I., if);:::oj .--~"--+ i-di dr
KOnSlCCl Lapias()\'C tr;lnsiurmaei.i<: prcth()dnc H~dnaCiIlC ima)u ohlii:'
\l(, +L,,' Pl' I" (p) +C"i' p ,f}" (!) }::;::C" (I')
CII/·I,,(p)::::j p -OJ_I'!+F 1',P,,(p)'
Nakon rjcSCl\"an)a prijcnosna funkcij;J jc:
T 1 , II"
T J -F
[J (I' \ C(' )\ ~~'~"~'-! I ! ~ U I ,;)
" \1
'( 8,,(1') k, c p)~--'7~-c" U(I '(I~ TI(I TI'!'! Ii ,P, P . L ,p',,! + Ii - , !II , ' "2 J
L,::;::~ - R F
" faktori pojac;Jnja
vrclT\cflska konstanla arni<1tUi"e
mchanicka vrcrnenska konstanw
119
(6.25,,1
(6.26.)
6.6, Liz konstanlan napI)J1 annalurc E.1j,=1200 IV] i kOl1stantnl1 u,budu Z:J. ]"losmjcrni valjaonicki motor smrnljena jt' van,iska karaklcristika fll'::ma sliei. Mjercnicfll.le odredcn mciuklivilCI armaturnog narllota L,,;::;(j,37 illlH] i morncnt incrcije rmirajuciil mas;) J::::S .. t(]O(l [kg:1ll1i. OdrcciJ!i zako[i rrOll1jcfll: brzinc vnnje i slru.ic armature' Illotora u pl'aznom hoelu. ako se arrnalurnl napon udarno r()v('Ca\'~] ml 0 do 2()O [Vl.
L n[min'j
57l'~~~: _ i , 5:)~----1------ ,
I ' ' I ' ill i,
'.,!AJ
100C 320C
Slii,::, 6.5.
12!l () PRIJENOSNE rUNKCIlE ELEKTRICNIH MASINA
Rjesenjc:
Na osnovu snimlJcnc vilnjskc karaktcristikc mugu Sf." postaviti .icdnacinc naponil armaturnog
krug:J.. II SlaciOnarnOlll slanju (Eu();;:::; Jart · 11',: +k, . n(l L uzimajuci dajc:
ondajc
11' J[ [l~-.
30
EIiI , :::::/" ·R" +e,"/1;;:::; i,,' N" +/{,·n
1200 ~ 1 (JOOR" .;. k, 5;; 1 'JOO:-.: 1200R + k 55Jr - - ,) '" 30
Rjcsavanjcm sis\cmajedn(l('inil dobiva sc:
odnosno vrcmcnske kon~1an!c ilnose:
R,,=18,8 [mQj
k = 198 r Vs 1 , Lrad~
_ I" _ 0,37 '-00197 ~'-~!' --188-' 1
sck =19.7 [msJ
Prijenosna funkcija motora:
'" ,l
JR" k k
r '"
1
liJ I~{ Fm (p) ~ -::- ~ ~-'-, "'-, --
c" f! ·l/J ·l",-rp·T",+i
0.00505
Fm (1') ~ p .51.10' + rI'lUJ2SY+ j
[1/1 S J
~~~_ 19B 1/19.7.25,9 ·10 (, + pO.0259 + 1
0.00505·44.2'
Zak6n prornjcnc brzine vrtnjc pri udarnoj promjeni napona armature ell (() = 200· II ("r) (odskocna funkcija j. dobiva sc kada se izvrsi invcrzna LapJasova transformacija, pa je:
\,. PRIJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH MASINI'.
" -I: 200 0.00505·44. :: -I cv(!l=L ,~-. i
' : p p-+p·2·0,57.:.!·44.2+44,22 i
I rad . !--! L.
th konstantan moment Lcrclajc prijcnosna funkciju wdno::> strujc i narona armature).
F lp}=_ 1(, . \ p~ . ~, . Tm + 1" 1 '" + 1)
pi;" ·0.0259
0.01 .10-5 + P ·O.025~)+ 1 eli
p2~C._JO __ c;-
p2 -r- p.:2.';. OJ" + m,~
Vrcll1eI1ski odz.!\' slruje armature na udarnu promjenu napona armature c" (1) = 200, u (t) dnoiva se kada sei;:;vrsi inverzna Laplasova transfonnm.:ija prcthoclnog izral.a. <\ dijagram promjenc bujne vrtnjc i strujc dat je na slici:
6,7.
liAArl,::OI -~-
6000
lc
i,,(t)~Cl 200
P
SliIw 6.6.
p2700
"
p2 + P . :2 . 0, 574 ·44.2 + 44. ]:2 'J
Na(!io karakteristike praznog hoda nczavisn(l uzbudcnog iSlOSmjefnog g:encratora u
jinearnom dijelu iznosi k = 1 14 [V/ml. a Olpornosi induklivilCI uzhudnog
namOiaR" =36 l.Gj i Lr;:::: 16 IH]. Nominaini na]1on generatora Iw()si 1.),,=:::20 ]"V1, ,I
nominaina radn8 tatka je u linearnom dijc1u. Na uzbudni hug narinul jc napon oblika prikazanog na slici, f!:dje,ic Eun nomll1alni napon uzoudc. Trena odrediti vrijcmc IrajanJJ
poviscnog uzbudnog narona i j lako dn napon generatora nc rrede nominalni iznos.
(, PR1.lENOS~E F(lNKClJE [.LEKTRIC'NIH ]V1ASIN,\
/
'/ , ,
/ /
---/
~-.-.. -l.
Slika n. 7.
"on c,," ~-----+, ---
+--1 --,-' _ .. ...,..
t,
Slika 6.8.
Na ()SIl()VU ll\ocicia i dij~!gr;llTl;), fW\lmjcna nap()l1d gcncralora I nannUi(J,!! napl\lla
rri,iCll\lSIl<l funkcij,] i~l(lSlllJcn\()g gCllnalor:l na O~Il()\'l! rani.lC ulHocnog y;:
114 I,
i +'/' T,
Za uJarno n:winull napon lllhuJ'c I'riiclil (b ,j,:
C" \I) = ,r !J): ~;, , i-,' t'
C, PRlJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH tvL,.\SI;--":,"
PotI'Ci)I1(l vnicmc ua lldPOl1 ,?cnCl'a\Ora dusligne llOnll!laini lzrlO~ doilIV;: S": II. lcunaCillC
-I' - '- I
odnosnl'
:: f ·R"
dobiV(l sc:
~O "44.1' 3.16139 t] _ ' I,
3.J6·139-220 0.30~ [s]
Vrcmcnski odzi\' genera(ora. uz ulazni si~nal prcdstaVI.i,-'ll ~,likotll_ prikazan je kri\'uljom "a"
1. e IVI I 9'
2Un ~- ---,---- -- ------ - -- - - -- ---
1 1 -1 /-
30(j~ I ./
I I //
U: i .-' ",,~':- -"7 - /.~,,---------------c<!li I "' a I
I !/" , 1,/ s
lOOl j' --
ii,,';;'>. ~,/ t[5)
.~~~--~--~---~. 0,4 0,\ (j,E I,~ '.'.
Slilw 6.9.
Vrcmcn:;li odziv za slucaj d" tlcma fO[Slran.rLl !j. da napon uzhudc oel pU(Clka il1l~1 lznos
n()minaln()~ narona E"" . odrcdcn It izrazom:
i !lrcdstavijcn krivon, "h" n" silei
Srl1:.uru :;c' da Ie U ovnn; siuca,iu pr,('lal.nr proce-, Z~\\T!;CE. nakoll VfcmCnL! oc] trl vrl.'rnenskc kOnSlalllc. h: rroizii:1Zi ci:~ ic' iors:ralljc111 :~kraccnn vrilelTIe rrciazn;: pojave za'
O. JOt)
124 6. PRIJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH MASINA
6.S. Z.l is\osmicrnl motor s kOnqanlllOnl tlzbudom pow ali su slijedec! podaci: mpornost
armJ.[Uf"- R,,-::::lO rnJ. induklivilCI annmuJ"c L.::=lO lmH1. konstanla proluclc::ktrnmotornc ~ilc C,=l!Vs/radj. ukup!li moment incrciJc n; osovini motora h:::O.Ollkgm-i. Ilomlnalni
!1lomcllllllo\ora Mji,=3INmJ. normna!na slru,ia motonl I",,::::::\ I A].
al odrcdill ()V1SllOSl brnne vnn.1e () napollu armature i rnOJllcnlll lereta hi odredltl slaClOnarnu ovj~n(1Sl br7JIlC vrtnic () momCllll! lclTlaJC ako JC brllll(J \Tln.lC U
prazl1ol11 hoou 3000 Imln- i 1. koiika .ic b~zinJ vr111.1(', norninalnn oplcrccanog 11lnlora',)
Rjescnje:
Jednatine IstosmJcrnog m(llOnl upr;wi.ianog naponom armature u p podruc.iu. na osnovu l110deia na diCl 6.4. ; jcdnacllla 6.24. i 6.25. , 113kon preurcdenja, mogu se napisati i U ohliku:
U" (I') = I" (1')(11" + I' LJ +" Q(I') "", .1,,(p)=M, (1')+.1. prl(p)
l\a llsno\'u (lvih jcdnacina strukturna scm~l.ic prikazana nil slici:
Slilm (dH.
Vidi sc da.it si~nal rulikc:
:J iZJcdnacinc (6.271:
U,,(p):::::k,·rl(p):::::/,(/)\·(R Tn·L ):::::/ '(J'j.R,.·(l+P·T,J) , " /, c: ' {j -" ,,\, '
Da hi odredili stru.iu I,! (p 1 [reba signal E (p) podijelni S~l R(! (l -+ p. T,,)
(6.27.)
(6.2B)
rrcdslavUcno bloKOI1l (l J. Da sc; dohij(: ral.vijelll \elektrorna plctnil momcnal motonl Ai", (p;
Ireha slruju l (, \ p) pomnoziti S<l konslal1lom
Premajcanocini (C.2l. i ai;:" sc od mom[~ma motor,\ oduzme moment terew Gobin ~;C:
o. PRIJENOSNE FUNKClJE ELEKTRICNIH MASINA 125
M",(p)~Mr (r))~~J· p.L!(p)
Ovu jedll<lcinu [reba podijclili sa j;../ da sc dob(ie ouina vnnjc Sl\l .Ie predst<lvljcl1o blokorn (3)_
Slt!l1<-1l povr<ltl1C vczc jc:
tJ prcoslaviw elektrom010rrlu siiu 1l"IOlora.
Na lui nacin motor jc prikan kao sislem sa flcgativnom Jlovrulnom vczom. To.ic fizikalno jasno jer se povccanjclTI armatIJrnog napona motora sa konstan[nUlll uzhudom povccavl! hrnna vrtnje r~l prcma lome i indueirani napon (rrotueleklromotorna sib) motOr<l. koji se supro[stavlJa nannutom armatufIlolll naponu. ;-\ko jc l1lomcn\lercla f.;OnSlanlan onda .ic:
jH I (p) predsta\'lja promjcnu 11l011"lL'nta 1ereta, pa se slruklurna SClll<l is prelhodnc slikc mol.c
prcdslavili:
SHl;;a 6.11.
Nt! osnovu posljcdnj<.' slikc dohija :-,c ranijc dcfinisana pr(lcllosna junkei.iLl. po rCferCl1lnoj veticini:
I --·~··--·k
~, Q(p) R,,(i+1'7;,) '" VI!J\p)=,U(;;;= I
" l+--~-~--·k,,, 11,,(1+1'7;,)
n·}
. k, pJ
p·T,,,+l
Na isti !latin mOle sc odrediti prCIlOSJlU funkci.iu po smclnji. Smclnju ()vdic prcdslavl.ia moment tcreta l\1 1\p,i i tra?i sc njego\" uticaj na brzinu HtnJ!.:. Sada 5(' uzima dn .Ie rcfcrcntni signal (narinuti napiln armature) kunslanw tj. da.ic nwgova promjen;! U,.(p)::::O
Smatra Ii se mOlllcrn [crcta kan ulazna velitina strukturrla scma mol.c se prikazati u obliku:
126 {'. PRIJENOSNE FUNKCIJE ELE1-CTRICl'm-I MASIN A.
a)
Stika 6.12.
Blut S~ prCllosnOlll funkcijOl11-J na slici dubzi Oluda :~I(\ signal povratl1C vu;:' h (p) u semi
n:! pr\'()j slici dolazi nn kompanuo[ sa ncga\i v(jim prcdz! :; I.:om. Prcn-,a lome jc:
~ I) R __ ~L+ p . T_,, ___ , 'J,\/J ::::-__ '_.
k, . k ll , p'" 1" "7:" ..l- ". T",
PI'i!1l.iCI101ll prineipa supcrpoz.icije dobiya sc:
[1 (p ) == ()" (p ) . Gill (p ) + M: (p) . Gf (p )
(6.29. i
·T "/'11 T p'T",""t-l . T -7 [I' ill;.J..·
ai )Juuuci da )I::
Nm ==J
'w, A
() PRfJFNOSNE F1..J!\"KC!1E U ,El':TRIC'N1H MASIN.:"
'r I r I Ii"
~----::::;().OOl isi J.:, HI
i.J! (UI' ·It) ~--·-~----=().l [sj
!. \.j
127
l- . o:.;!ai'~ pozn,llc: podali<.c: dohh'a ~~' II honkrclnul11 siut~lJu OVIS!10S( brt_lllc ;;rtny (J napollU
~\rm~\UJr;.-' 1 mOl11cntu 1ereta u n podrucJu JC:
r2(/J)=U,,(p), !i -]0 J pO. () 1 " i
1z icdn~l(il;e (6_29.,\ dnhi\'i . . ~v ;,i;Kic[]:mlO ()U~IUran.ic (Sl~l[icL~ grcskaJ oJ pncclnc racine
tache
til. ["'I' (1'):;:::;0
Ii 0)"", =-kf
r .---
ii, . k"
S ()bzirOlli 11<1 r'0cctnu radnu t:lclcu hi/illL! \'rtnjc motor,] i-:a{l runkcija JllOI1)Clll'-l [creta u '~t;l:;i()n~trn()111 st~tn.iu oci!-l'o::'najc jcJn;lcill<)HL
U \-;unkr(,\llo!ll :']UCLljU P()CCII1~1 nrzin,\ jc hrzina pra7nog hoda. a lllOlOI .ie OplCl'cCC1\ nominainm)
murt\enlOm [creta paje Ilominalna hr.lin'l \"rtl1je
t~.!]_
.p :;::; 30()()~_ J~ == :11<-1-30 ~ 2S.::l -" 30 1·1
I r{l(n
L !
30 , II" ==fl, -::::2710 111111
" U p<,ja::ail: f-~-.qstcnk DI regulLlci_iu n,I]1(lJl<1 sinilrono!--, gCllerator,] (prikaLano,':! l1,i Slle!)
forminl ;:;:- Si¥h;irraiJike P1 == c - c~ " zalun signal £2 = Cl - c~ . \-;o.it "t; ond:t POiUCL\V,t \
k()cfici:enWIl'; -~!)ma(:an.i;l ('
/;,- = -----'- == iOn. (fJ {II<1Cai;, P tnO/.l' nlll iz\cd::I1() s np1'. [,
magncbkim pojuCal\lcm Ko.iclllU oVUle. rad! POJctillOS!<Jvljcllja. sc zallcmaruY' \TC]11Cnsku
kunSlanl:, I-lil"nn; vriicmc:.)
12S 6. PRIJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRIC:NIH MASINA
Prijcnosna funb:i,ia uzhudnika jc:
a sinhronog gcneratora:
Siika 6.13.
c. (p) 3 F (I' b --~- ~ ~"---". , c: (p) 1 +O.2p
c" (1') 8 F (I') ~ -' - ~ c--:-----
, c. (1') 1+0.41'
Pri,icnosni ()dll()~ !filrl<;(ormalo)"D je
a kocficijcnl ISprJ\'Uaca
C· 1:1 ~----~O.OL
C"
c k, =""':-=0,8,
c,
Zbog loseg dinam:ckpg.o.dziv:l sif,tcma uvedena je llllutnlSnja povralna vela (s RC clanom). s koiom lrcha relaliYJli Kncfici.lCllt prigusenja sistema:; povecati za tri puta, Dimcllzionirali RiC s 'Lim da _\T~mCn5b konsi.anLa dana unulrasnie povratnc vezc bude .iednaka vrcmcnskoj konslanli sinhrorio:; ~CW?':'(l1on:
HjdenJc:
hvo Irena odrcdiri knliki jt, rcL:i1ivni ko~ficijent prigusenja siSlCma bci'. ul1ut:-asnjc. p(1vratnc: vezc. loa koji jC s(ruktlin13. bio]; SC1l1o.:
6, PRIJENOSNE FUNKCUE ELEKTRICNIH i'vlASINA
e, E- 8, , 3 --.c: :<--+ f', "" 1 00:----- r:, "" --'-- 1+0.20
Stika 6.14.
Prijcnosn<l funkcija, na ()SllnHl hI ok scmcje:
e 1+0Ap
F( )\~ ~ I: f l',(I')F,,(,,) I, ii, 1+l: f '1', (,,) Fe (p)'!:J!:,
1 00 __ 3 --~-~"-j .!:-O.2p j...!.-O.4p _-cc-'
l+--~---"-- a.GIO.' 1 +0.21' 1 +O,4p
];-:jedn:1C<!\'LljU('i pusljcdnju rei:l;:iju :;;, opcim obiikom pi i.ienc\~;nc i"unkcijc drugog rda ima sc:
F(p)~
::;:;: 7.5 mhcuu,ic sc rclalivl)i koef';c!jcnl rriguscnja ~::::: 0, 236
l(oci rrijcl10snc funkcije 11 rcda rjcscnj.:m jcdnacinc p2 T 2:;(0" J7 + {J;,~ =: (). dohi,iu sc
kmijeni prijenosnc funkcijc:
Pl2 =--';(L'" j(O,,~! -~~ =a+ jj3
0: k{Jei'lcijenl prigu~en.F\ t~ - frekvcnci.ia priguscnih oscilacij~! Poloi.ai i vri.!cdnosl lih korijcna zavisi (ld vcliCine kocficijcnl<l .:;, pa $C razlikuju tri slucllJa: ;> 1 Kori.leni su negnlivni rcalni brojevi. Vrcrnenski ndzi\' jc arcriodski ¢= 1 Kurijcni su Jcdnaki (ncgatlvni). Vremens-ki' ndzi\' jc grarii(ni aflcnodski. ;<1 Kori,icni su konjugirani-kompicksni, Vrcme.nski odziv je ()scilalorni. U
granicnnm siuCaJu. kada .it ~=() vrcmc'n'sk1 odt-i\,:}e odrcden ncpriguscnom sinusoidom.
DaKIe. za pOSlll<.1tralll sluc,~i S<l \osci!atorni). Da hi_sc sriiunjilc'oscibciJc u'\'oui sc UillHraStlJu
povrattlu \'c:w. gdjc koefici)cnt \l"clativni 1 rrigu-~enjri s( ro\'ec.~\.:;- ruta. tj. :; = 3; = 0, 708
cim(~ Sl:' postizc vremenski ndziv prakticno hez ()scil::J.cija,--
Prijcnosna funkci,ia Clan~l unutrasnjc r()vralnC veTe izdV(;jcno prikazana.in na osno\'u slikc:
13(; t). PRUENOSNE rUNKCIJE ELEKTRfC:NIH IVIASINA
R c ~'~1-I---
e
Slika 6.15.
To je zapravo rcalni dcrivl\cijski cian s prijenusnorn fukcijOlll opseg oblib:
ImajuCi u vidu da jc U laJatku zadana vrcmcllsku KOIlSlJ.l1W (;lana unutrasnj;J rOvralrlc vc/,(~
T = 0-4 l s 1 Ucdnaka \'fClllcll:-.k,)j konslanli sinhrollog gencraIOra). struklUrna blok scm<l
sistema S UTlUlfaSnjom pUlralllUm vezom illla oblik:
Prcillu dcflll!cijl pri.len(lSmi funkci,1U slslem;l so, unutra~nJom povrmnorn vczon, 1:::::
(l, PRUENOSl\L FlfNKC1.E~ ELEKTJOCN[H IvL\S!Ni\
F l f)) +i . J . If
100·
r' (p);;::::
i ~ 10(1 -~.-. ~.--.. ~ IU)I·(j.b + 10(' 1+0.'2"
:1()OOO Fir)
]1- + fJ (7.5 + 1500k) + 252 :)
i/.icdnac~,\'<m.iC11l ow prijcnU\IlC funkcije Si, (lp,C,lilll ohiiK()m pri.icl1ChJlC f'unkci,ie sistema urugng red a
llWgu s:, poslJvili jconacinc:
(0'; = 2)2.1
2~ (1)" ~ 7 5 + ISOO;'
Ii' lili ,icdnacind ()drcuujc ~l' /,,,,(j,D] pa ll11alll():
(Junkle.it Ul 1\,,; ::::: I 1/([2]
1/ P01A1C1lC vltmerl .. :ke },()llstantc clanLl ullUlraSn!t.' jlovralOc \'c/.c sada sc lllO/,l; odrcdili j
\'rijcdll()~l-kapacjlc~'l. c-
T:::::C·f!:--'--/(, i
131
6.10. ()dredi(i rriic';;ostlU lunLjiu 1;: slut:,_i uprit\'i_i;l1l!,\ brzilH)nl \Twic P()llH1CLt napOfl<t lllbuck f!cJicrLHOrU K('(: Van!-Lconardnw ~rUTJ";
132 6. PRLlENOSNE FUNKCIlE ELEKTR1CNIH MASINA
Rjescnjc:
Slika 6.17.
G(I') k
gdjc su:
J (k + fI ) <; Ii
k fI,,, .[ ({{" +".,). r +k,.,· k", J
6.11. Nacrtati strukturntl blok scmu i odredili prijenosnu fUllkciju sistema 7.a rcgulaciju hrzine winje clektrOlllotmnog pogoll:t na slici.
I ' ,
~AM
Slik<l idS.
6. PRIJENOSNE FUNKCIlE ELEKTRICN1H MASINA
Rjescn,ic:
Na osnovu strukturnc b!ok semc:
~--.'~-.',
Br +r(/ .... ~ i.F. _I' i ~lJ i F" ""~ , 8 a , ----\/" ----: p - '0 ~i' ~
-1 L __ ! I __ ._'_+~
I e,,, i--~I _____ ---' "-_______ .::.:."--_1 FTG
'" kTG t-
prijenosna funkcijajc:
1 k,. :=k"k,~ -kTG
k"
, ____ .. J
Stika 6.19.
proizvud svih kocficijenata pojacanja
133
w
6.12. U1: konstantan napon armalllre Ean= 1200 [V1 i konslantnu uzhudu. za nCI.(lvisno uzbudeni iSlOsmjcrni motor jednog EMP ima SlJ'U,ill armature 50 tAl, pri 1500 [min-I]. odnosno 45 [A]. pri 3000 lmin"j. Mjcrcnjemje odredcn induktivitel armaturnog namola L"d),4 ImHJ i moment incrcijc rotir:ljuCih masa J=50000 rkgm\ lzracunati vrijcdnosti prirodne uceslanosti (frckvcm:ije) i rclalivnog priguscnja pri prelazl10tn clektromchanickom prncesu. ako .ie za svo vrijeme moment tereta je konstantan.
Rjcsenje:
Relativllo prigusenjc iznosi: ;:= l. 94 r I' -46,sl. NIL I Prirodlla kruZ.na uccstanosl iZIlOS!: 0)" - I ,. I L " -.J
UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELF1(TROMOTOP,NIH P()(lOK.l,
7. UPRAVLJANJE 15TOSMJERNlH ELEKTROMOTORNIH POGONA
(' ,lTOm k/asi('JlOIiI obliku iSioslIljerni 1I!OlOr: kau W-'.!~OII.\ki 1I/0fOr! Ir £!vlf'. jlOka:'.ujl; '-(ll'{I"//{' u;lmaCIl; /lO}IIIJl'o/jniie osohi!ll' Ii pOp/Cdll regulaeiic hr::ill( 'HJnIC, [i [JOS(,I/(' IIC_ ' ,
I "
IOU{' I'{ doiJili isrosmicrni IIlOfori, {' ra;!i{'itilll spojcvi/JIO lI'imdnol-;' I arllwfurnog mono 0 ,~ , ,-
ra;/ic'ili jJaramctri Ii smJ/OIIi mo(Uru, 0 [(! 71Jal:i i ra;)i:'iri Ocillosi i::,I1IC(/1l hr:il1c lTlnic i oplerc(~cnio I1!O{OrLi .OsoiJint 'isrosmjcnIog l1Iofora karaklcri::.irL!ju osn()\'Ili parO/netri -Z,o rcgulirrlll;c iJr;inc 1'1"111)('. I
[0:
1/I00IICnr J/wtora
in;:..inn I'rtlljc lIIorow
.' Sl'a/.:()ill s/uc"ajl! ova dl'a pal"al1/Cll"n .I'll mC':lusoiJno j!ove:.ana i O\'i.\'lJa (J ()pl~re(;c:?'1I lI!o/nl"a.
/J1"::ill(f lTillj( IIIOTOrai I1!OI1lClliIlWfOrL( Ol:isc 0 Sil"uji u::lmdc (magncrno pO/jei.1 SI~'lIj~ (lI"/IWllII:e"
/)a hi sc u/;Tdi/(1 ::o!.;onlfos! prollljcnc o\'ili l'diCina ne(J/litodnl' .Ie JJOsmufulIl,Odl'IJ}ClJ(f SII~I:)IJ! !-:rug u:'IJ/ldc i srrujni krug aI"llUlllu'c.P()lIui,lIlI.jc mofOI"U II dinamiCkol/1 i Sliic/OIwl:nolli rC:~/.lIli raU.o (;(/lIi:'1lwl"lljuc-i rcakc{ju arllltiflirc i "dinc'amosr krivulje IIIUX!i"c-cnja) (;1>:,1"11,:11 !(,dnaclJlc dillowide /"[1I'f10rc:'e srruja.ll{Ij)(Jll£I i mO/ilen(l{a K(!ko .Ie, lJ 6. pOglflvlfU li(fl/!!lSLlII{ SII Ol'('
jerinll{j'lIc IW OS1101'1I {los{(.I\JljclIog IIwdrhl ::a u::hudl1i i dr!!J{lfllmi krug 1I1O/O}'(I !Slikc 6.3. I (lA.,
ajcdnaL'i/lc (),'!J. i 6.24.).
}\'a O,IJlOl'i( ol'ih jctillCicillu.llakoJl i;ljcsnih prurciJcnja, do/a::! .1'(' dn p(lznatc jetil!(l('mC ::/1
iJr::.illll rUni(' iS10SIlIjCl'1l0); 1110/01"0 U stuciollorllom srallJc:
J\ak{! jc: , Tf' Ii
Lt:o:.--30
. ondu j, '
E ff-J·R Q ::::: ~~_ = _V_,_, ~_,_, ~_,; 01.)
k,'«J k,'O p U -! ,R
II ::::: ~-:::.:::: ~'-' ~-'-' ~'-' n.2.)
i",'(jJ k, .(}I
Eldari(;l1( kOllsw/1l{ II (}\'(' dvijc jedn([c;llc IlIsi istiir vriiednosri, O:'lIokc {}sraiih veli61l(1 .I'll
PO::Il(JiC ad mnijc.
OW' jcdnahnc dt'filli,~1i I OSIWVIIII Z(1/wlliw."[ prlilllletV hr;inc ITtll/( istosllljtnwg mnrom i lO: prom)own: IlUPO/lO al"lIldlllf(- i prol!(;ellol/i I1!n{,llc{/T(T/: filli:s(I {pOUIl).
Proll1,1CIW lir:il!( tTIII,iC do nOll/inaine vr:'III, \-rmi:' l/(!iflllllOI1l .1'(' vd:; pmllljcllOlIi lIapollU
(- " ' " ,," 7.':,",' ,.", .. ,.,' Y'Jrl.)i(l/Uii!' 1II00liOIf !ltOiO}"(1 . armotllfe Iva.! /lUC/I! Sf! prtlll.JellJlIJC /I Slife-OW do St:. _" "",
we/aj" fluks motoru iwnslLlIi[(lI/ ..
P(Jv('(:anil' brzint' i7}wd l1ollli/!(linc uRlal'l!o/li .I'e i~\'()di'- prolll/eI10/l1(.I'llwlljell!,':U) .f~lIksa. 01'(/7
1I(l("iI~ s(' primjelliill( /I sjllcc~il! (i(l sc zeii imari konsrwltlw Slld,r,t: mOJOr(/! f reUll! JC l/apOl,
(ll"lnQ/llr( f:.0l1s1L11IIL1n.
UPRAVUANJE rSTOSlvlJERNIH ELEK'rROMOTORNIH POGO~';, 135
,.1. I\czaV1SD(l uZl1UdCni lstosrn.!crni fllutOl' nara,!" ,',c prci\() grUf1c un,aor,1 srolcnih l, d\,(lusmicrivackom anlirar'-1lc!nonl SPOIl: prern:l slici. Podaci (I motor1l32 lk\\:i.c140 IV:. IOO!) imin":, S:; [Al kOT1lc jc olpnrnOq armature i pOnlocniil po!ova f:" ::::: O.J:; !.(n l\(,nstatHl1:l brzmi vTlnJc pnstizc Se ugiom raUCllp tirislOl',-' (f::::: 30 lndukuvna J uHlsL,
Otp01"nOSl lransiorm,nor:l pu fazi 5U: A\=O.:; [!.Tl. R,:::OD1IClj. l: krug .1''':: doctam\
rmgusnica F. olllskc Olpornosti od 0,1.'1 [rlj. Ako tirisorsb grupa 1 prl'SlaI)L: vocin. a grur;j 11 preOe u invertorski radnl ["dim ( jet po§!on I.Jh!iJcv<l rcvcrziranJCl lreb:-,
:J: nciredili hrzlnu vrtnic u prnznom hodu pri invcnorsiwHl flldu
b' ustanovili brZlnll vrtnJc U!" ako jcdnako optcreccnjc JC ugao ranijeg paUCIlJl-1 f,:::c:. C' USlan()vili kolika bi u iSiOm ;;jllC<l]ll iznosila rrihliLno brl.ina HlnJe (p::::u za iSli
IransformalOr). ako sc umjesw liris[or::t upolriJchc zlvlni ispravljaci, Pad napona na liristorujc L1U:::::25 [VJ
d) nacrlatl mchanicke karaklcristikc Z,l oli;] :;!llc:lja.
Pr:otposlaviti dajc pri nazivnoj brzini vnnjc ugau pnljenja C( Pad naruna na liristorujc
"U~1.5 [VI
Ro
I I ~: I XT :: I lo!I;~ So
I i 1 X :: ! To T
\
I XT , ,
I I
prl I! !
prl I r:\ R
I i ., I , ,
Stika 7,1.
Rjes'oOnjc :
Za iSlosmjcrni n:::zavisno uzbudeni motor vail au jt' .
E C - I" . N" F '13 I:, . f!J
k, . OJ
Pri nazivnoj brzini f 13'] prclpostavUeni ugan naijcll.i~\ tirislUW 0", na,ic:
(7.')·
136 7. UPR,\VLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
V /'" '/11
U ,f,- l,,(~'-+l\, +1\,,, +R,,)-6.[),
Srcdnp vrijcdnost ispravl,jenog llapona za u::::U
U lln .J ::::L/", 'COSO:::::[)",
U",~IOOO·O.411+ 0.8 .1
83(~·-+ 0.01 + 0, 15 + 0,35) + L5 2· J[
U", ~ 486,5 [V]
(7.4. )
(7,5. )
Taj je naron osnova da sc odredi i napOll sckundara tnmsformatora. Kno jc ugao paljcllja
0:=30. uz isto oplerccenjc orzina vnnjc ce hili:
11" k,.¢
, O,S·~) 486,5· co,30 - 83(-,-- + 0.01 + 0, 15 + 0,35)-l.5
:2 " 11" 0,411
11=841,:2 [min-I]
Brzina vrtnjc u praznom hodu uz u.=3Cf (idcalnal .Ie:
1025,1 I ' I min-I J
al Idcalna hrzina vrtnjc u praznom hodu (I~=O) u invertorskom rezimu ex=!) jcdnakajc kao i u ispraviajckom
u ·cosp 11 = -""'c' _-'-_ " I' . < .rp
1025,1 [min"]
b) Brzina vrtnJc ako jc p=a=30 G uz jcdnako orterecenje iznosi:
V
[,'", jJ I (A, '/11 r ·cos -+ ,,' ~--+/{!+RI',.+R(i)+(}.U" II" 0.0.)
UPRAVLJANJE ISTOSM1ERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONA ]3'7
486,5· cos30c + 83· (2.:8 . .3 + 0.01 + 0,]5 + 0.35)..k L:::,
n" 0.411
n:::::i208.S ! min"j"i"", 1209 ! min-ll
Brzina vnnJc u istim uslOVlma. aji uz zivin ispnlVijac uz pad napona na iuku L\U j::::2.5 [V! (lllvcnorski rad) .ic:
n f.::" '(j)
8 " "0' 8 0 °,8.3 00' < 46,) COS_l -, .1(--+ , 1+0.1.)+0,35)+25 11
Idea!na brzina (a::::O ,1,=0 ) je:
n" =
iiYa (ispravljl1nlCki rad)
0,41 J
·coso:
k, '(jJ
486.5
0.41 I 1183, 7 1 . -! l
LmJn J
1266
" . X.·m R R ( u ·cosa-l,,(-'--+ ,+ p,.+R,,)-,0.jl
486,5 11
II
Co 0,8· 3 cos30 -83(-_--+0,01+0,15+0.35)-25
:"'h
0.41 I 784 [min-I]
d) Na slid 7.2. nacrtane su mehanickc karakteristikc mot om z. ispravijacki i invenorski rdim.
l,Y< ~'-----C,ro-------------------------------£-3----~'
SHka 7.2.
'7 UPRAVUANJE fSTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONi,
7.2. EMf' u toku fad,;. mora Im3\'1 Kom.Lantrlll brzlIlU vrlni·.c i Dokrccc sc l1c/.avisno ll/,oudcllltr!
I~wsmlcrnim motororr,l )5 IkWj, 77 iA1· 220 lVI, 15001'111111"1, KOl1stalllna brZlna vnnje l11otor;] (lei 1310 imin-' j odrl.ava sc uz strulIJ ud 60 (AJ. Ul]10rnOSI arm'-1lUI'':. Uki111tulUci i [loJl1ocne poiovc i pretawli OLpOrnost lla cClkIcanw iznusi 0.22 fn),Sl:KUndarni fazni napoll fla upravl,iackom trans!"orma\pru iZI1U.'>l 23U [VI. a nJcgov'-l ukupna 1l1dllklivna OlpOrn()~L po fan redllcirana l1a sckundar Xr:::O.7 1.(1':. a olllska Olr0!"110S\ ]lU fazi skundara
R,::::OJJ' In]. Treon racllnali da je pad naporw na linslOnma ! .:~ [V]. ;, 'omski olpornosl
rrigll!;IlICc 0.2 1.01 ' Potrebnu je izracunall kojikt mora bili ugao paljenja lirislora u spojll i;8() na she!. da St postlgn1.' orZlna od 1310 Imin 11
Stika 7.3.
Rjesenje :
a) Z'd i,losmjerni nemvisllo lll,budcni mOlOr vazi da,ie
E U - [R Ii" - --- ~ --_,,_-,,-
j" • ¢ k, . . q'
220 ~ 77· o. 2; ~ 1500 ~lJ.13)
Srednjc \Ti,icdnosti ispmvljenog napona zu U:::()" kad<l imamo nominainu brZlIlll iznos!:
it rebcijc lil brlinu
I;, u - !" ·/<.
( .C;
L,u =n,,·J
U',l'rLd :::::U", . C?sO'.= l}",
,. v
·m+ "II
: .~,.
UPRAVUANJE ISTOS)'vLJERNiH I:LEKTi~OMOTORN!H !'(XjON/\
,-\ ",'::; C' == ~500·0.13:1+77L,~:~+U.07+( ,2--'--{),22J--'--L:'i==242.t:: [V,l
..:.. ,C
I,' ',-D..l.'
n· k, '0-1-v
( /~,!".~~. -<- f(
-'" +R
'" ens (X == L
l3l (). 0.135 + 60( .Q:,,2,~,,~.;- O. 07 + 0.:2 + 0, 2'2j -+ 1. 5 CQS(X=' _____ .. ~T", =0.866
242.9
0: = JO'
NCla\'i~n() U?hUClcn! ihlOsmjcrni IllOlor spoicn jc i radi prcma datu) ~c111i :
al iEV(;sti <,11,11ilii':ki izraz"jJ. lflCll',\l1iC:kl-'. k;!raktr,-,i,-'ciku 1\!o\or:,.
h) up(\rcditl oni \j6.tacKU knrcklrCriQli:u :,,1 prJ1'(ldthl!tt IllchaJlICkolll kar,lkkristi/-'oJll C) odrcliili kad;l pri iSlOll1 slIl,icru \Tln,ic p()g()llc.ka m~l,~irw prcla!.1 u gCllcratorski rci.im. a
k<lda dolan do prcd,~jc cllcf',gijc U 1ll1'CZl1
d) za sluc:1.i kad:: su olj)(lrno<.;\i R~""R:.:::{).~:; IQj i7r;ICu]lali karaklcri:;llCIlC vrijcdnosli /:i rnchanicku k:.mlkterisuku I udrcdltl ~\C ~\ruic u ~r:JlliCnolll rc)mlll w(b k~da llli.l~inil prcial1 II gcncralor"ki rc/nll i kada dotaZI dp rckupcf;l:,:i.ic.
Podaci (' motoru : 4(J I k V/], 2:?,O I Vi. Ison ! rnll~ ,i I. 20(j i Aj. R .. =(},l ! n 1
Sliim 7.':;.
140 7. UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
ako sc racuna sa (JJ (S·I) taua .it:
ako se racuna sa n Imin-1]ladajc:
Ji~J,,+!,,::::O
R. . I! T R2 · /, ::: U"
R,·j2+I?"·j"",,,C -E
£::::/;,. -t;,;.(J)
AI", :::: I:",' (/i·
u
U -R
n
Na osno\'u toga jc mchanicka braktcristika za stacionarall<l slanja (Mm""M1) jt.':
h) Ako ITlchanicku karaktcristiku izr<:17jmo preko brzi!lc pra!.nog had a i pada brzinc
Pri iSlom fluksu i oplcreccnju U odnosu na prirodnu karaklcriSliku vah rclacijc
R, 0)=---- ())
RI + R.~ "I'
indeks p - oznacava odgovarajucu vrijcdnost za prirodnu karakteristiku
(7.7. \
0.8.)
(7.9.)
0.10.)
(7.11)
Ociglcdno jc d<l sc izborolll vrijednodsli olpornosti Rl i RJ moz.e smanjivati brzin; •. pfaznog·.!loda
(pri U,,=kons\. i <i;::::konsL). Takodc, Inogucc ic Dodesavali i nauib rnehanicke karakteristikc~_ promjcnom vrijcdnosti o\'ih olpornosti .. e - .'
c) Koristeci Kirhofove jcdnacine mogll se izvesli iuazi za strujc u sve tri grane (u' s~mL)
UPRA VUANJE lSTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONA 141
I, L ·/(J -"- E· R~
, , U"(R,, +R\I-E·R1 i"""----· .
R. . I( T RI . R" + I?"~ . R~ n 12.~
Mchanicka snag~t mOlOra .ic:
;\11",' (v=hl; . (r)::::klJl
·rb· 1" . (l)e.:: (,' E 0·13)
Pri islOm smjeru vrlnje ova sml,gJ mijcnja znak bda sln:ja 1" mijenja znaL Polazcci od rrclhodnih izraz<l za struju I,,, slijcdi da m3.sina 111101 gcncmtorski rdim r<loa kada je z:ldnvoljena IlcJcdnabna
oonnSl1o:
Mo/.c sc zaKijucitl da motor razvija koCjo!)i moment kad hr;>.inll porastc iznad brzinc praznog hod a na posll1atranoj karaklcris\ici. a rekupcracij'l pocinjc tck pri brLini kojajc nc.~to iznad brzinc prcu.n(lf hoda prirodnc kawktcrislike.
J) Brzina rraznog hoda i rad brzinc za Ilmninalno optcrcccnjejc na osnovu rclacijc 7.8.:
'l 110 = 750.66 L min .J
, . -1--! f..n:::;: 397,) L mlfl j
,ad 1 -;-~
142 '7 UPRAVLJANJE ISTOSMJERNlI-! ELEKTROMOTORNIH POGON!,
Prclazuk 111otora u generalorskl rezim rada .ic za 1;,0::: (j , oonosnd Z<: .
{jJ;;:;::: {C(J
Koristeci izvcdenc izraze za slfUjU dobiva sc nakon uVfstavan,Fl pooatak2.:
Graniclll rclim za rekupcraciju ima::;c rri I:;::; 0, OcinGsn0 :
odnosno:
l V]
'I cad l ~I
Is ~
DalJe se d;:\hija nZlkon uvrsravanja podalaka, U ovom granicnonl slucaju da .ic :
II ~ -I" ~ 66),2 [A]
Moie ::e zakijutili cia smanjcnjcm (llpomosti RI mehanicka knrakteristiku se spusta u odnosu na rrirodnu. Mcaulim. prclazak u re?.im kocenja jt olcL,:m. pogotovo u rezim rekupcracije .icr se ostvaruje pri :malno vetim brzinama od ovih u molornom rczirnu, a slruje u granama C]ooijaju veJikc vrijcdnosti.
7.4. Nezavisno uzhudenom istoslll.iernom Hloloru pouebno je podesili statitku karaktcrisliku uJ;:::f (U tako da prolilZi kroz (UCKC (C;. U\}:O:%lj2). (lpI~tl. u");;:;::(()r/3)
w"p - brzina praznog hodn nn prirodnoj karaklerisri:::i. Podaci () ll1otoru: 40 [kWj: 220 IVi. (500 lmin' i 1', 200 [AI: R., =.: 0.1 \£2i. Vje.stllck;\ karaklcrislika Koiu \reba ob,iczoiiedili mown.: naillzi se ispod prirodne karakteristikc. Naime , ova karakreristika inlLl smanjenu brztnu praznog hod:l. :.: nag.ib joj je veci oJ nagibu prirodtlt' karakterislikc. Teorijski, (lvaj problem mo'l.e se ri,iesitl na lri nacina :
a! istovrc!l1(:!llm podesavanJcm ( smunjcnjem j napona armature i llZ.Oll<.k, U Illotoru.. h) smanJCllJcm napona arm::llurc 1 dodavanjem otpornost, 11.<.\ reci S:. armaturom pri
nominalnuj pobudi. c) koristenjern reamc parlliclenog vczivanjh otpornOS!l U kolli armature kae u
prelhodnom zadulku.
--:. UPRA VLJAKJE ISTOSl\I1ERNl'rl ELEI<:'Tf<'(j),v10TORN!J-1 POCON." 143
Ridenj:::
:;!ati(ka karaktcrI"tib u!=' f I i) 1110/' .. ~c t'<I sluel,i dDd,l\ug Ul!)ora IJ afm;ilurni kruo;. u opSlclll siucaju IwplSali na ()Slwvlljcdna(:lnc 7. k:\O
Za ]'In'; n:l\'cdenl sluCJj J101rchno JC rijcsili .Iccinacine.
( I k I '
210 - 100·0.1 "" 1.!~ '1 157 _I)
OJ {II'
2
[J - (II, + Iii "
!:., . yi'J ! (III
U -(fI ~N) ,I " ''''_ . ! ".,
K, 'C! ("'''~ 1'i7 [rad/s])
Sa rr~\kticnl' Lacke gicdista ()"aj naem ncma znac:\,I<l ZCl r(ldc,~,l\'al1jl' karaktcristikc iz sliicdcciil raz]oga
pI)trcbno ,ie raspu!af!:.lli !llu~uCnO,~cLl p\H..k~a\'np i napOll<l arm:llUfC i llzbu(k l,bog smamcn.l:l uzhudc slllanilljc sc i l'aspojoLivi moment m()t()!":~ 111"" pn flmninalnoj
slruji rnorm:nt ,l~' '
AI)" ;:::::;k",·qi.( =U.533 200;:::::;\O()'() !INm;
(Iv!,,;:::::;j;, .(}.j", =i.27 20P=254!Nru]1
;~lkp lb.l(: i'11unji od poiovine nOllunalnog.
'/""
t: ~(!( +R",! ---------- '", -,
144 7. UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNII! POGONA
po C 1 Rad pri (emu sc dobiva nakon 1Jvrstav::l11j~\ pooaLab.:
U" ~ I 10 [Fi ' II"" ~ 0.1 16 [Q]
Sa pra!\licllog stanovista ovaj naC1l1 llna neQoSlalaka, jer ooi(:no ako sc vrsi podcsavanjc brzine napollom armnturc ne pOVeC3Y<l se otpurnnSl i ohrnUlo.
Cj K{)d korislcnja seme it, prethodnOL; zadatb napon i uzhu(b sc: TIC miienjclJu i imaju
nomin:dn:' vrijcdnosti. Anallticki izraz za (IF f (I.,) U ovom slucaju, nil O~Wl\'U .1cdnacine 7,2 . .Ie d'll jednacino!l1 .
Iz prvog uslova
11. drugng: uslova
k, 'On
( . II, R,l ·lll 7--1 " RI + R} )
OJ(l1' RI OJ:::; -- ~ ---. OJ"I)
2 Rl + R}
HI ()) ~ ---' -. OJ"I'
R] +R2
RI =- R2
k, . rjJ"
donija se nakon U\Tstavanja vrijednosll
R, ~O.233 [n]
(7.15.)
Praktlcna prcdnost ()vog nacllla Je u lome sto ne mora raspolaguli i7voro111 promjen!ji\'og is\osmjcfI1og napona odgovarajucc snagc, cijD.ie cijena iSlog reda k,w i cijena majora. Ncdo<;wtak ()ve seTTle (nacina) je rOS1ojanjc gubilaka na dodatnim ntporinw i svih problema koji se sa tim poj'lvijuju.
7,5, Moment terCIa transportnog urcdaja moze sc II na,ikraco.i formi prcdsl<lvitin siijedccim
izra70m Mj=±O,S+sin(±y) r.j. y- nagiblraSc.
a) ako sc usvoji da kretanju " naprijed "odgo\'ara poziti"na brzina. objasniti znacenjc
oba dvoznaka ±. b) objasniti rcZ:im koji naslajc bda Sl' urcdaj nade na nizbrdici sa nagibom od 40''', ako
5C uredaj pokrecc pomocu motow iSlosmjernc strujc sa nominaJnorn i nczavisnom uzhudoITL napa.ianim iz punoupravljivog trnf'aznog tiristorskog mosl<1. pri cemu jc nwsf pr'ikj-~cen-tako da odgovara kretanju naprijed i nemoz.e se prevezivati.
c) -()dr'.editi -potreban ugao paljenia tiristora pri krctanju po usponu od 40"" unazad If,
a!.;{J sc z~li_-sialna brzinu_ od 0.5 rj. MOlor i ispravljac su spojeni kao u sluc8ju b),
OtpOrnt)Sl anna!UfC motonl je {).05 r.j, , a mehanieka vrcmcnska konstama pogon<l 1
---ls1. N~pon isprnvljaca u praznom bodu pri uglu paljenja 30".ic I r.j. Komll1.acija isprayljaca i njcgovih unutrasnjih otpornosti su zanemareni. Vrcmcnska konsw.nta armatnre zanemanva.
UPRAVLlANJE ISTOSMJERNII! ELEKTROMOTORNIH POGONiI 145
Rje~enje;
a) Mowen! [creta ( otporni moment j lranSronno~ urcdain s:J.sloji sc 17 dvij(> komoncntc. feialivilc kOj3 11C mi.icnj3 vri.lcdnosL 1 po\cncijainc kOJa zilvisl od ugla naglba [rase. Znak
" "isprcd rcakllvnc Komponenlc odgovara krc\'-1niu naprqcd. a zllak "-" krelanju nazad. Lllak isprcd po\cncijainc komponcnlc. odnosllo ispree! ugla n::wib::L lSli Ie kao i zn',lk lsnrcd rC:lh.tlvnc komponcntc pri krctunju tiL USporl, a sUpral;) II oZinosu na- jJrVI dvoznak 'kod
krClan)!l niz uspon. OV(} sc m07_c rrikazaii U Koordillatllom sistcmu (W, 1\,1 1)
10'1 _Moment oplerccenja pri opisanom krclanJll ic:
A{ =0,5 -:-in40() =~O, 143 r.j.
Radna taeka hi trcbala da nude u II kvadranlu.rncdtllim -",hog. prirodc mOl,e da radi u II i III kvadranlu.
..... i" nlz USpC-'fl
+i+ uz uspon
-----1------_ Mm
uz uspon -i·
Slika 7.5.
U ()vom slucaju postojc elva karaktcristicna re;jma.
niz uspon ,i +
ispnl\'lja'~a ()\',~i pogon ne
Prvi reZim: Pri brzini koja.ic manja od hrzinc idcainog pruznng hod;; 1l1otora. fj.:
0: - podcseni ugan paljcllja tiriSlora
'G'l, - napnn isprav!jaca 7a U= 0
L~"" . cos (X
k" '0,
Naron Ud" Illol.e se dobiti na osnovu datih podatak<!-,~l(l se-t'no2c iZrazili kao:
Ako se uzm.: da jc
7 lJPRi\ VLJANJE ISTOSMJERNIl-l ELEKTROMOTORNIH !)()CiON!\
Ako sc zane marc elcktI'o!llagnelni prelazni pro[csi, promjCllJ brzlI1c moze se prcnu[ 1 I jOrlSa1 i
diferenc:ijainom jcdanacinom
<itU {' , dr
T (/(! [/ ·cosC(,-O,95·0) "1!.7t:::--- U,I):, ·O,9.'i+0.143>U
Srcd.ivanj~rn dobija S'''::
OdavJc slijedi da jc:
d{JJ +18,5.{(,)-2i,95.cos(,(-O.J43=O !it
rim ->0.143>0 dt
!ito waci da se brzina povec:wa.
RjcSavanjell1 posljcdnjc difellh:ijaine jedlw(illc odrcduje se zavisnosl brzinc oei \TCIUCna dobiva sc:
(j) (t):::[L26 (,osa+O,008(1-ei~,o"'lJ'+O) (O)·e-rr-OS!
Analizotn o\'og ljciicnja J)w7.e se zakl,iucili d:1 hi sla,:ionarno slanjc naslalo pri brzini:
(f"\r =. w(t -) <:>0) =. t. 216· cos 0:'-+ 0.008. i momenlu tereta MI -::::, - O.14~ rj, O\'aj rudni
rcZim ne 11107_e se oSlvariL Zn~Ci rcbnj:l/.a hrzinu VCl7.i S<l1nO za
Drugi rciim:
m>m ::: - "u I:,' 0"
Zbog: poznalc osobinc [irislunkog mO,<,I,1 dajc Illug-uce provodcnjc struje sam,) l! JcdnoJ1l SIllJeru. struja armature odn()~no mO!llcnt molom su:
1" ::::: 0 ; M" :::n
U ovom siuca,iu Kutenje u pogonu def!l1isano j:: Lao:
=C.J4?
Sreolvanjcm dobi.;:: s:'
dec
dr
~!, UPRAVU;\NJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONi\ 147
R_id,I\'anjcm prclhodno!:, Ul. POCCUIC uslovc W(OJ = W'i" dobija"c vrcmenska ()\'lStlOst. §'dy'
SL' "'IUl <I:, ~.~ hr!lna ncprckidJl11 rO\'CC~l\'i':. k,IO iim~arna runLci_iil vrcl11cna
S,l(ia y:: TllomC!1llcrCl<! prcdswvljen bw
M, =-u.5+sin40' :::+{).I<{~~ L'
" (1) -
k, . (/I"
o '~, 1, 155, cos a::: -0, 95'0,5 _ 0, 05 __ ,_1_, __
0.95
OClg-kJnn radna l'--tcb .~e nai,vi u 1\' kvadranlu. a ispr,j\'ljac radi l! in\crtorskol1l rczimu rada I a >L){)"',-
7.6. DVil ISlOsl1\ierna n:';/.a\'isno ll/Ducicna iSlOsrnicrna mutOfa mchanicki Sll spn:gnuta i pukrccu <;\:llnl tcrCl M.:::(},OI5 INm). MI)lilr sc nap,0,j il. nc/"jvisniil i/vora tiji sc n~lr()lli
m()gu pmk;avati_ Odrcditi:
a) kako rnotori dijeic oplcreccll,il' 1I SIL!cionarnOlll stanju a].:o su prikljucclll na IlOrJllnalnc napune i cia Ii jc ova raspod,l::ia proporciondna ~~a nOllllflalnil1l poci.lcinw !l1O!ora',)
bj kakn sc moze ubezbJcditi podlcla 0plcrcc::nj:l pruporciunall1o sa nominainim slfujarn[; lllOlOrJ'!
cl wijcdJloSI svih knrakt<::ris[icnih vcliCina u stacionarnom Slan,iu. aku pUg-Uil r;ldi na natin dcfmisan poll b);:1 drlJc pri tome brl.in~t SOOO i11lin,1 J. j-'ud'-lci .
Motor 1: 12 jVj. (),56 iAI. JOSOO [mln,1 i, R,,::::::),6 [£2j, C=O,{)Oi'SLJ !NmA i j, T,,::::,O. 11 Ims!: U.22 10'(> Ikgm::'J
Motor 2: 24IV:. O.)h [AI. 0200 imin-lj. f<,,:::::{;,:-l, !.nl. C:::::(),f)2,\ INmA'1 i, 1";,:::::0,2 Imsl: 0.5E !O'(' [kgm"j
Rjdienjc:
a i R_ie;;av~lllicm_ sli,iedeccg sistema jeunatin<"l. dqhijenih 11,\ O\I1O\,U opcib jcdna~lna dinamicke .ravnOlcj.e- 1'=-:
.,i" '..-,·{(}-;-f,,;
'7.16.)
Lalw ~;e mcii sa ugaollom brzinom ill li' y::
148 7. UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
C::;:;: C, ::;:; e", ::::: f.:,. . tf; ;;;;; J:,.; . (j)
ori Ilominalnim naponima napajanja. nakon rjdavanp sistema .iednaCina 7.1(). I uvrstavanjcm podataka je:
bl
(J.)= 965.2
Pod]cla O]1lcrecenja mo?l' sc ohezbjediti na slijedeca Iri nacina:
! rad l I-,-·i '- . ~
- poddayanjcm napon:l napajanj<l. S[o.ie u razmairanom sJucaju mogucc jer sc ovi naponi mogll ll(ldr_~J\'ali
- dodnv;HlJrm olpornosli na red sa ITlotorOITl. pri sialnom i nominal nom naponu _ komhinncijom prclhodna dva nacina. medulim OV() !lema praklicnog smisla.
c) Ako sc odluci za promjcllu napona napajanp onda sc pOlrebne nijednosti dobij<~itl
rjd!lvanjem ~lijcdeccg sislema jednacina:
U"I ""CI·())+Ral·lal
Ua~ ""C~ 'm+Ru2 ·1<12-
/11, :;;::Cd ·Ial +(',,;: 'I"z
~ I"il!
la2 1,,21J
(7.17.)
Pri dalOj brzini od 5000 [min-I] .odn0500 (!J=-S23 [rad/51 dobija se nakon rjd;a\'anj:J. sistema jednacina 7.17. i uvrstavanjem podataka:
I.~I ~047lAJ·U ~6-1'[\fJ·U ~15l\fl ", ,,:,. • "I ,. . '</} j
Ako se odlutimo za dociavanje otpornosti onda jc potrcbno rijesili sistem jcdnatlna:
Ual. ::;:;:CI . (j)+ (Ro1 +R,Il)'/,,1
U a2 :;;::C2 . (J)+(R</} +Rd~)'!(l2
M, "" C, . I al + C ~ . I.,}
~~ (,~ 1.,2."
0.18.)
pri daH~ brzini i il0minalnim naponimCl napajan.ia nakon rjesavanja sis!ema jednacina 7 IS. i uvrswv;m.;cm r05~:Haka jc:
-I", ~ I", =0,47 [ A]: 1i,1l ~ 12,01 [nJ : lid' = 19. i3 [ [Ij
7.7. Scrijski.U7.budcni istosmjerni motor pokrece centrifugalnu pumpu. Naron izvom iz. !cog-a sc motor napaja moze sc diskrctno mijen.iati od 60y,:, do 100'7;-· Tl(lminainog napona
7. UPRAVLlANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH rOC;ONA 149
m()jOl'il U SkoKovima od DO ](YX Odrcdlli prihlizthl vrijednos[ karaklcnslicnih vcli<::lna pogonzi (hrLinu.1110Il1Cnt i s1fu,iu) u svih mogucib pet weak<!. PodaCl OIllOloru: IX [k\V"]. 42 [AI. SOO [V]. 640 Imin'l)
Karaktcl"lstikc lnOlOra pod llo1llinalnim IlJpOIlOlll su shjcdccc:
1 "
(AJ 2() 2:"
,1} (!VIII) 1 so 120 ,
n (min-II 1000 X65
_Mch~\J1icka karaklcrislika pumpc jc:
:'\apOll)cna: Trc:nJc. guhici u zelje:{ll !ll()lor~, i magnctna rcnkcija armature IllOgU Sl' zancmarili.
Rjesenje:
OI1!.ir0111 na Ilclincarnu prirndu stalickih kdraktcristika scrijskog motora. za (iju )t' lacnu irllcrpn::l<lcijLl. U opstelll slucaju. nc llloglJ nnc·i odg-u\'ClrajuCi nWlemaliCkI iZrilLi. oYclj zadalak Sl: 1ll(}l"a IjdavClti grafoanaJiliCkolll Hlelodom. Taclle vrijcdni\<;1i tri.I:f.cnih \'cllcin~t pri pominalnol11 n<lponu ]a).;" cel1)O naci jl0ll10CLI dalih karakleri:-'Iika, Pr\,u sc graf"icki odredi rauna laCK:) s\;Kinl1al"no),! qania ko.ia .W II prcs.·lcku 111chanickih knraktcriSlika JllOlOr<! I tcrC\;] (radnc masinc). Ci,ic- su kO(lrdinalc RI (6?,5 !min"]. 275 (Nmjl. :1 z<llim se Plln10CLI kar<lktcrislikcl n::=f (I.,) ii) Ivl",j (l.,) .ooredlli mlgo\,<lw,iuCa slruja 1,d=42.5 IAI katl ,~1(l.ic-·prika.ul1]() na ~iici 7.6.
n[min-1). M[Nm]
1000 ,---,----,----,
800
600
400
27.5Nm l ·I~i 200
o 20
SHim -7 .0.
15H 7. UPRAVUANJE ISTOSl\'IJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGON/\
PonaVilan}C11l orisano!; POSlliph:.l mugu sc odrediti vrijednosli trazenih vt'licln~l pri SnJ/Clllm naflomma napaian.i::;.. Medullm polrebrl\l jc odrcdi[i vjestackc mchanitkc karakrcristikc i karaktcnstikc n=f (1,,) pri napol1nl1a manjim oel n(]m!11alno~. Karaktcnstlb tvl:;;;1 0,,). naravnn ne zavisl od napon<l. jJOlrcDne v.1ei:tacke karakteristib ml)g:u sc pribliznll odrcdili koristeniem rcjaCi!~L'
c {!j,,=--~ .•. -- (7.19.)
f .. (p( 1",
koja se dohi.l~l zancm~lfivall.iclll omskog pad," napona u motoflL Kod sel'i.iskih nWl()ra ova <Ipl'Oksnnacij:l ,ic orra\'dan~l malirn \Tijedll(lstim:' unutra~n.ic otpornosli J11o[ora. Na (lsnoVu
prC\llUunt: Idaci,ie uuhiji.1 ~t' ~li.il. .. d(:l:ct rl\)puJ'~'ija koja vuzi la ::::: COIlSI. odnosno rri
stalnom momcn[U.
=~=.U\. 0.20.) u
"
G ovoj propor-.:iji {ul> n I'.ie hrzina sa prirudne karakleristikc (karaklcristikc pri nominainom
nap0ntJ Ilapajanj.;.l. a ll~ nomin,lina bo.in<l, dok ,icOJx I). IIX brl.ina pri izabranoj struji
odnosllo 11l0n1cntu Kalla je napoll armature U x
Zn zavrselak I.admka, dovoijno je pomocl! ovih proporc:j,j odrcditi familiju mchanickih karakleristib i naci njihoVl' prcsjecnc (;Jckc sa mc:hani::kom karaktenslikom lcn::a ;.1 Z:111m
pomoctl karakterislike IV! (I,,) udrediti odgovarajuce slru,ie mOlora. Famili,ic karakteristika
11(1,,) zu razlicilC naponc nijc neophodno crlali mad a se ona \aKodc mozc n:±l."rtati POIllOCU
dale proporcijc.
Familija mebanickih karakteristik<l za razlicilt' nap one napajanja dak su na ;;iici 7.7., a dobi,ieni rczultati II lahel i 7, 1.
M[Nrn]
400 i 11.'1, I /l ! 300V +~ov 400V 450V %lOV __ I,
! \!\ \ \ 1\ // I "0[---, \1\\ ,"/ ,
\ \,!)( I i\' \ \)( '" R, I
200! ~\. '. .. ),!\. " I I I ,,>< . '1.~.~" I I, ''''~ "-. --,. , "'"i':vi,. ~', i·'" !
100 ./'" -- -~-.~ -.....~ """"-. 1 ~-- '--.;1 --- ---;
'I -
! n[min") L-~~ __ ~~ ____ _ e
20[- 40e GO!.' 11011
UPRAVLJANJF ISTOSivLiERNII-! ELEI(lTZONIOTORNIH POGONf\
Tabeb 7.1-
L',,(Vl li! !l1ln la (j\ I !~--~----~. ---; ---:-7-(j----·--:;-:----j ~--------~--------------.-.------~
'3S!i ."i]L' 19,-' - 34,,'1
·-IOU 5S~ ,"1-) :\7.~
.:1Sli hOI) "."if I '-In S(ji' «1,:- 0 ':-) 4'.5
~
151
PrimjCJlOlIl racunara lJIllJCS(O ~rat()anaiilickiJll !l(\·,IUP).;{\rrl OV'-i.l i sliclli zadaci nl0.Qu se riesc\v'-lti flUfI\::riC-ki. Pnlrehnr, .lc n,: ().~n(lVU tabcianH' U:llih l:'lrakleristlL:a. numcricklrn p()~!upk{)m
L" (;;ii ncku oct intcrp()bci.i~t i;rivih . prabiClhl op'lsani pos\up"L sc iZH~:I\'~1 Il'-L racunanl.
7,g. Z;) sCf'ijski ulhudeni iSlosmjcrni motor koji pokrec(' radni mehaniz~ml ).;on~tantntJg
1l10mcnt:l le(ret) l\'i.=:~:~ 14 l~n'l. p\)znntJ su n\)i1linaini ]1mbci: 10() IV). ()SO i,AI. :;2.5 \rad!:;j i panlfnelri R,,=O.OI752 In], R,,=O,Oi22l.:l !~4 L.,::::O.17 lmf-Ji. N"o::ll:L .1=1 lkgrn~l, Takudc su po/,n,lil' karaku:ristike pr:li'nog hod;l ovog motora ['''I (1,,) snJmljena rri nmninainoj hrzilli. i",odaci su dati U lahcii 7.2,:
Tabcla: 7.2.
1,,(/\) I (! JOU I LOU I -)()(j I 400 I ')00 \
j-"EI\') ~ r hl)'i I ],)2 I ],7J I 1-~lb2~ r'~-I 600 --~~S(J T--70o--' -i-;(~~-l)()(j -~) I, ~. --.-~"-. i 0'---:.... _E(\' ! 16:-).{, i7u.7 I 17~,·,~ 17':-.1 iT'R j In.,,;~
a) uurcdili 'nrz'l[llJ vnnjc pri Jadu na pl-irudnoj braklcrhticr b) da Ii s,' rromjennm ll:lpOna napaianJ<-l TlWIC u:-;I\Clriti!"<lei sa brzinoll1 od 25 Irad/sj. ako
!1lnZL odrcdill k:nakiCl'l.',!icnc hnlinc \'rii.:dnosli. L'J n~1 kOjl Ilclcin s(, 1lI0/_C (lslvanli rdd ';,1 brzinoll1 od 3S Irad/si. odn:dili svc
kar,ilderislicne h:·(I.lTlC \'l'iiectnosli. nn proi"i\cunu tlIOZt: s,~ prclrHlstavill cia.ie c\'cnlu;:ina olpnrnOSlll()S] "(ii:; IlVl101';1 U (\\'(1111 rCl.llYW 1(=()'(J2:'l I Lli. 'l Lilim udrcll!ti lacnu CK\'IVakmnu ()lrOrnU~;l i uporeLll!i It Yd prclposta\'i!cnol1l
l'-iarOlncna: '[ rClIjt'. gubltkc u /,c!jCI.U mutor" i m,q;:nCIll<l lT~lk[:i,iu. armature m()gu ;',c /_<lnelTlmili,
Rjcsen.ic:
/1'.,'" ::::: h! {LJ"
(1\1; .il.'-unacin~, .it: nciincarml . <11, ue) riCSClll:: S,; 111{)Ze: (ilH':i jcLinOSl:)\'fHlll- pr(li1unJclll.-
- (('! (Ii ,
190-650((U)17)2~O.f)!22;4", __ ~.--------- :;;;: :~. 2:-: :;:::.5
152 7. UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGON,\
pa yc:
'., ~6'iO [A J Kako .ic ()v() nominaina struja motora na prirodnoj karaktc.nstici ima se nomilHlln<"l hrziru oJ 32.5Irad/s·l·
hJ Mote. smanjivan.icm narona armaturc ,Jcr jc pntrcbna brzina manja oei onc sa prirodnc karaKleristik<2, p:I .ic:
[ . , "(I) I ' I £(1,.) (I' ,.. J" - 1\.,. . ~J) <l • ill + ( .:." + /;" ). (!:::;: --'~ OJ + \, + F", J. i (i 0)"
Posto je moment IlcprOlnljclljcn struja.1e I" :::: 650 l A ] pa se rjeScnjcm prcdhlidnc jcdllacinc.
za OJ ;;::25 llall!:'] u\)bija. Ua=lSU.(J3[Vj
c) Tral.cna brzina .ie veea od one na prirodno.i karakLcrislicl. mati mora sc primjcniLi slahUcnje polja (senliranje) pri nllminalnom napollu . Sada vaii rc!acija·
gdjc .ie:
UO /1 ::::k·<Nh·',,)·OJ+R, . . /"
b- sic pen slabljenja polja.
'" -struja nnn<ltufc koja.ic razliCita od slrujc u sluc;iju a) i b) zbog smanjcnjcllog
polja.
I" ~ ~-::M_,'--c_ jc",·<})(h 'II!
l.mnjeoimo u inaz za nOll1illalni napon armature dohija sc:
Rjcsavanjcm ow jcdnacinc i uvrstavanjcm pociaLaka dobi.ia se:
KontraclektromOLorna sib i struja motor:.;., Ilakon UV[Slavanja podataka sc.:·
E:::: k, . $(h·l,,}· (j}:::: 172.69 fV
I ,U,
692 fA
Elektromolorna sil2. E", pri izmcunatom fluksu (4,93.:1 [Wbl) za nominalm.:-·orziIiu"i:?nosi:.
£" ::::k", ·rp(b· 1/1 j·CI.!" "'" 160.35 [V J "" 162.8 It! ]
7. UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONA 153
Na osoovu dohijene vrijednosti i labele 7.2 shiedi dajc:
h·l" ~500
Na osnovu ovog 1 dobijcnc Hi.lednosti za 1,,=692 IAl mozc se izracunati stcpen slabljcnja polj8
h~ SOO ~O.722 692
OV() prakticno predstavlja odnos omske olpomosti uzhudnog na1110ta i scota:
. II, !;--:-----~
R, +R" b
Ri :::;: I-b ·R" ::::2.6R"
Slvarna vrijcdnosl ekvivalentne otpornosti mol ora .ic:
Kakn se slvarna vrijednosl ekvi\'(jicnlne olpornosli nc razlikujc mnogo od prclpostavljcnc, oko 5q tacnost dobi.ic:1ih rewllata 11107.e sc smatruti :radovoljavajucom.
7.9. Radnom rnchanizmu po.!-'onjenom nczavisno ul.hudcnim istosmjcrnim motorom 5[kW] 220 [V1. 28 lAJ i 15()() [min'i] pOlrchno je rcgulirmi hrzinu vrtnje u granicama od ]21)0 [min-'] do 13RO Imin-
i] U7. kOl1sLantnu struju od 25 A. Olpor armatun:: motors\":og
strujnog krugaje ] InJ. 1J kojim granicam;} mora hiti ug,] () paljenj,l tiristora ako sc 1TlOtOl napaja prcko preko .iednofazIlP,~ poJuupravljivog tiristors\":og mosta? Naron na sckundaru lransformatorLl je 282 IVJ. ,\ \'rijcdonSl! njegovc induklivnc i radne otpomosti Xl =0.3[rlJ i RI =0.1 InJ. Pad napOlla na lirisloru.ic 1.5 [VJ. a na prigusni;:ije otpornOSl 0.75 [nJ.
Rjesenje:
I + cosO:' Ugacl p;}ijcnja treba da hude (zbog [/ .. "d:::;: U in . ) iZ1l1cdu a:::o 39" i a = 47, Y
2
7.10. Nezavisno uzbudeni iSLosmjcrni mmor L'i !kWl. 220[V1. ]500 inm,-lj. 77 rAJ komc.ie olpomost annalure i pomocnib polo va R" = 0.22 Ifl] napaja so: preko grupe tiristora spojenil1 u dvousmjcrivackom <lmiparaielnolll spoju prcma shei 7.i lJglom pal.ienja (X;;;; 30 'drzi se radna tacka na konstantnoj brzini vnn.1c. Poznale su Hijecinosti induktivne i OlllS\":C mpornosli uansfonnalora po fazi XT=O.7 in.], Rl=O.07[Q]. U krug .ic dodana prigusnica P, omskc otpornosti od 0.2 [[2J. Akp liristorska grup.l 1 prestane voditi. a grupa Il prcdc u invertorski mdni rdim (jer pogon zahlijcva rcvcrziranje) Ircha:
154 7. UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNlI-l POGONJ,
:\J ouredili srcdn.llI vri.lcdnosl Jspr~l\'i.lcn{Jg napona za uguo ralJcnp u.:;:;; {J
b'! brZllltl u praznom hodu Z:t boravl.jacki 1 lnverlorsi-;'I rCl.llll r~da ( u::::: (J 1
C I orlinu vrtn,ie u::: ,icdn:lko optcr(;ccnic aku.1c ll!,!ao ntn!Fg pai.icn.ia i):::::I!.-
Prclposwvili da .Ie pri nazlvno,i hrzini vnn,ie ugan pulJcnja (J', Pad napona na lmstoru j(.'
1.5 [Vl,
Rjesenje :
Cj n::::: 2206.31 min
7.11. Za seri,iski uzhuQcni iSlOsrnjcrni mOlor pomati su numinaini podaci: 10() rVJ; 650 [Ai 32.5 [rad/s] i parametri: R,,:::::O.017:,)2 [£"21, R,,=::oO,Q12214 ]£2], L,,,,,O,J7 [ml-Ij r-.;L;;:::1~.
]",,1 [kgm:l: Takoac je pO/_nul:t karaktcristika pru7.nog hoda ovog mc:lur::;. E"",f(!u) ~nimljcnJ pri nominalnoj brzini . Pod:lci Sll dati l! tah,;:li 7.3
l'vlOlor je vczan prl'ma datoj semi:
R, Ru Lu La
>~~r1"~--r~-I2"E'---I 1 ~I ~I ---> I T --->' ~
Uo190vi c ; , R'ln III "E T ( !Vi \ , I 1],0 il-'J 2 Y -1...'-........ . .-/ I I R f! ''''' ____________ --L_.-"~'__ __ ' ~
Siika 7.t!.
II praZllOm hociu izmjercll:l je struja izvora 200 [AI, i brl.ina vrtnje 401 [rod/s) a rri ukocenom rotOru sirup lZVOf<l F 900 [A] .odrcditi vri,iednosti olpornq51i 'R I i R2 i mCHnent mOLOfJ pn ukocenom rolon:_
Rjescn.lc:
U praznom houu jc I.pC) pa vaze napo"nske ,iecinaCL-lJe' '~(' ,
,. _. L I"~ i_ L-'.,:::: E + f" {R" +--R j -);;:: ((}-, , -f
(U,
=C(" I:\;,.
f~ll':;:_\\ :lnlcnl (lVC civillC' lcunacm:.: :_", ~ t:. \ f',," i ;'\,joil~enl f:r~tlko!! snola \w;c(\,~n;\: rmc ~iJ i~
156 g. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROivlOTORNIH POGONi\
S. UPRA VLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Br::ilio ITlllie u.I'iniJronog 1Il00om 110jC'(:'.I'L'C sc i,ra7(JV(l kuo./unkciia r/I'illlllpmvij(n'kih \'{dit'/la:
/Japfllw IIprm'ii(1nitl ( napol1o SlUloru ,I U
irc!:l"c!1czjc IUlI)()IW /, (ugaone hr:-illc okrell1og poljo i SlafOra OJ,. ,
(u~ tW,.t •. M,) (8, I.)
OhIO je da, Ii;:: odrc(1cll1l I'I"(jcdnosl IIIOIllCl/fa lercta Al" Z('ijcn[l hr:::il1L1 vnnjc mol;, sc posrici
promjmolll 11(11'0110 U, i fi'ckvcnczjc r. Ako je jedl1(1 vcliCil1a nCpl'Ol1!jelljil'(I, Of/ria Sf' hr:;inG
l'rll1jc (1) /11()~:C mzjcnjali promjel1o/li dnlf:!c I'ciieinc.
S(lsran(Jvi,{/a l1a6/1(/ i lTS/C I{pr(1l'ljonja asinilroniIllIllO/O)"OIIJ poslOjc dvijc OSIIOI'l/C nt(fodc:
ska/ar/1a l'cklOrska
Ska/ama metoda ntinos; sc StllllO IW {III/p!ifutill rl'f{llliranih velic"inai, U I'ck/orska kaKo 110 ampliwtil! rako i na \'(~kf()r rq{lllirul1c vcli":illc.
Olnirom 1/(/ guhilkc pri IIpml'(janju asinilrollilll I1IOlOrolJl melo(i;:' upral'l/anja dUde s(' 110 dvijr gl"llpc
rcpulnciia hl"7ill(' vrlnjc sa gubicilllo regulaeija hr:illl' \'}"{JJJC '~hc: Ppu/Jir{jk£l
MelOdc rcguiacUa /?rzillc vrmjc sa !!lIbicima ug{av/Jo/l! sc odnos(' {/sillilroni k1izl1oko/lltl1i molOr i rCf',II/aciju hr::.inc pronUcl1()1Il otp0rl/osti mrorskog kruga. MeTod!! rcgufac(ja brzifle
I'rrnjc "hc::;/~ gllbiraka posrize sc kot! podsinhwllih kaskada, kado sc cncrg(ja Rllbiwka (w-inilrolli kfiz.l1oko/llrni motor) vraca u mrc7u, i kod uprav(janja llapol1ol11 i jh:Kl'ekvcnc(jof/1 l1(jpmw S/atOrt1 (asinhroni kavczni motor!-
8.1. EMP stroia za ohradu mctal:.l ko jcm jc potrchna konstantna snaga od 4 f]z'A"}, pokrcce· sc-' asinhronim kavcznim mOlorOlll 4 (kW]. 380 [Vl, !410 (min· I]. 50 [Hzl ,Mp":::;:.-i5jv1,, sp; =G.2S7. ivioloHllli upravlja sc POtllOCU pretvaraca frekvencije -j to u-dijapazonu od 15 do 45 [Hz]. raui podd<lvan.1'l brzinc_ vrtnje EMP. Asinhrononi motor .ie·za n{)minalne_ fJodatke ,ial;{} nczasiCen. Vlast!to St: trctl,ie motom zanemaruje:. Treh<.l pl'oracunati moment 1 napon ovisno ('1 hrzini vnnje, a du pri tome bude sacuva-rr2 preo,plerebvos: mOlOr,:. 1; svim siucajevimu pretpostavili sinusnu raspodjelu frekvencije bez. ulic,ija visih hnrmonika. kewltate prikazati graflck:,
8. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Rjesenje:
Nominalni i prekretni moment motara su:
, P·IO' 4·10' /VIu :::::9,5)·---::::,9,55,---;:;::')7 1
11 1410 _.,' [ NI1l]
AI!) -;;;;.2.5M,. ;:;::2,5·27.1=67.75 [Nm]
Prcma l13} za slucaj EMP konstantnc snage vazi da je:
Za f=45 [Hz] :
Za f:::: 35 [Hz]:
Za f::::[25} Hz
M _ ~ M Jc. ~ 2" 1 50 ~ 10 1 4:- IJ (' I. 6- - ,
. 45 .) [Nm]
MI' ~2,5·M" ~75.3 [Nm]
U ~ U If"~ ~ 380 /"45 ~ 360 " "\," \ 50 -
~ J"
[v]
I 1<, 1 'Of) 45 1') -0 I ' -I] 11.,"45 ::::;; H, -.-' =-.:) ~::::;;, ~)) i nun ./" 50 L
_ .f~J _ 50, S,,45 - s" --:-- _. 0.287 -::- :::: (J,318
145 4)
AI" ~ 38,7 [Nm 1 M" =96,8 [Nm] U35~318 [VJ
I'm,'n- I
':1· n.dS =: 1050 _ ~
S,d5 :::: 0,41
M2S =-54.2 [Nl11] M r =135,S [t,lm]
(8.2.)
158 i;, UPRA VLJANJI:: ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Za f:::.115] H;:
Iv] :- . -i--; ! mIn i
M~, =-90,7: lNIII] MJI =228 [Nm]
V" =208 [V]
Spl~ := 0,95
Na dijagramu ':iU predstavljene l1lchanicke karakleris!ike z a izratunale vri.iednosti.
+ M~NrnJ
D,il 0" 0,<1 0.2
Slih.fi b.l.
POSlO se ena nil istom dijag-ramu rae una se idizan.1a U odnOSli na brzinu 1500 [min'l}
150()~1350 S~5 =-"--"~=-----=O,l
1500
&.2. Sestopoln! asinhroni kaveZtll mOlOr n:l!,on~' 3':;0 r~J-;. 50 rHzJ napaju se iz: nuponskog iZVOfi1 promjcnij!vc- frck-vencijc, ,,' sJUzi z:; pOl,rctan,it EMF' dOl.c,a za ugalj. koji im.1 konstanlni reakUvl1l mOI1l~nl_ lcret<::, lzracunati:
aj
Ii. CPRA \'LJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNI1-I PO(JON}\ 159
koilko izno!-;i l1uminajrw brzin~l, a kuiiKO rrekrctnu klizall.l'-' pri napOTlIJ 3S0rVj i frekvenr:ijl 5U IHzl , ako S{' IllLl 0,-< .Ie Ilominalf)o klizanjc O.O(-),:J prckrcltn moment 2.5 !Jut) vee] od ll()minal!lo~
h' ako ~c iini_iski napull stalOr;: small.ll ll;i poi;) nmlllnalJlog 11:l kniu vrijcduos! pri
ocinosu --;: "'" KOIlsr ireba podesili irckvctKijll i kolikai';.~ brZlna mow!"a. ,
Rjesenje:
aJ
Ii, ---:; (iO -f :::: 60· 50 _~ 1000
P :. min-i"'!
~
Iz K!ossove jednacine je:
b) Prcma! 13J za slucaj E!vlP honslanlilug IllOflwn(;-" \'uJ.i d'),ic:
nu.)
le .Ie'
[/2=J90 [1']: =')0 [He]
, U -, "'-, 0, 5C Ii f I ; f ~:::::--....-:- {" -- , =0 'S. f' ~O 5·50:::::25H~.:,' . - U,'" U """.,, - . '
/" 8.3. A.sinhroni kavczni 11lotor 380 [V] ,.'10 !Hz] . 060 Imin- I ! :t2.pal<l St: ]7. naDollskog l7.vora
prom)cnjivc trckvcnci.il.: i slu!:i za rokrctanjc \'cnlilmora, J/.f;JCunatl'
L' -a) ako sc iillijski n:lron swwr;:\ smanji 11(1 po].! nominainog. pri odnosLl ---:-=/((JIlsr. n<!
kO.1u vri,iednos; trena pooesill Ir~kveneijli i ~:(llik;_\J;': Drzilla. h~_ kojik~l bi hil:; podesclI:t frek\'cn~'lF i orZlll" mOlUra Zg s:l;caj iSllb llslnv:. k:1O pod a).
kada hi ~e iSli motuf koristio za rUt:()!l [eret:, ,!!d,lc ,Ie pUlrehr;a kOl\stanllW sl1aia.
160
b)
&.4.
S. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
A{=k'/i
odllosno:
Na 05nO\,U relacijc 8.2. jc:
p -~ 960· -,) = 240
50
"'" 12.5 [ Hz]
(SA.)
EMP mosl1c dizalice E:lJ Leske tcrete izveden je sa 2 asinhrOll3 kliznokolutna motora. koji 5U spre).!lluli na iSl0j osovini. Za precizno pozicioniranje pri manipulaciji terelom prcdviocno je da pogona radi tako, da.ic jedan motor ukljuccn u direklni smjer yrtnjc. a druf!i 11 suprotan. Podaci 0 rnotoru: 90 !kWI. SOO [V] 980 Imin'l], E:.o:::::207 [VJ, 1201",,260 IAI, a preopteretivost mOlor<l M r, I Mn =2,8. Odrediti:
a) kolike su otpornosti predolpora ukljuccnih u fal.e rolora prvom 1 drugom motoru. ako oni dizu tere! momcntom 1,2 1\111' a brzina vrtnjc: je 200 [min,I]. ako je u trcnulku pokrctanja moment ubrzanja hin jc maksimalno mng-uei.
h) koliki jc moment EMP pri pokrctanju , c) na kojll vrijednosl poras\e brzina vrtnje lTlolora ako se lJ toj situaciji nag\o otkine
tere!.
Rjesen,ic:
Nomin<ilnn klizanjc:
Nominulni 'moment:
/vI"~
s" :::;; I'l, - 11" ::;::; 0,02 11.\
P 90·IC" ::::; 0 55.......!!....::::; 0 ,),--' --'-::::: 87-
h ' ", - "980 . I 11"
OlpornOSI po fazi rotofa nakon U\Tstavanja podataka jc:
[Nm]
S. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
[n]
Prckrctno kiizanje.na DSt10VU Klos50vc jcdnaCine i uvrstavanjem podataka iz.nosi:
1M" ,. ~I~+ 'I'
L M"
q S T
l' , I
Slika S.2,
n
n,
c
Slilm 8,3,
161
0) Prema uslovima zadaLka dircklni mOlOr mora imati OIpornosl predotpora takavu cia razvije maksimalni moment kod stajanja (!acka Ai. ;J suprotni motor takvu O!pornos! da karaklcristika prolazi zadanom lackom B.
Za t<lcku A vazi da jc'
M) ::::MI'; S 0:::: .1',>1 ::::;1
paje otpornost predotpora nakon uvrstavanja podataka:
s RJuJ1 ::::;R:~-R2 =.0,0757 [n}
s 1"
Za tacku B, primjenjujuCi Klqssovu Jcdnacinu j. lIs10v da moment EMP za 20~-; veci od nominalnog momenta motoraje:_-·
2-MI' ·M·,) M,-M,.=L?-.M ~. I
- J< "0.8 J' '! 0.1083·(,' -::-:-:'::::---' + O.1083.a ! r) (U
iL UPRAVUANJE ASINHRONIl--I ELEKTROMOTORNIH POC;ONA
~dj<, .il' ",:" l'akWr kojml IreO:l povccmi prekrclno klizanje (dakle i otpornOc;t, rOloru ) Illotora
kojll11 sc koci
If. rosijednlc relacill:. nakon sredivanja dobija sc vrijednost a" koja una frzikainog smisla i Iwosi il",·:n,::. pa,ic prCkrelt10 klizan.lc'
odnosno d(ld~lf11
S I'
R~ "",,0.333 In]
a) Mome!1l pri pokre\,mju liDOS'
MI~1308 [Nm] h) R<lSlereccnje
2Mp
. S{12
S2 SI'2
Ako leret naglo padne, vrijedi da .ic:
114:', -M] =0. ~Jdn(lsn() M~ -=M 1
~_=_,_...L_ ~ "'I'! SI
NaKOIl rjcsavanja prell]{)dnih relaciJu dobij" st: rcaino l~lesenF za klizanJC:
r; , i SI ;::;: ---"'_::0: --=-' -::0: (), 3976
1 +4,03
Traicna brzina vnnjc nakoll potpunog raslereeenjOlje:
1l::O: It, (1-'<;1)::0: 602,4 -" mill <J
8.5.0\''' veJik:l asinhrona kiiznoko!ulna motora :2500 [kWJ. 6000 IV}. YYO jmin- I] mehanicki Sll krulo !;po,1cni n;l zajednickoj osnvin;. ROlon Sl1 im z;pojeni prolUfaznc u scriiu, a slator sc .Iconom mozc pomocnim rnehaniZnl<ml zakrctat: prcma dru,g-umc za po ~olji veliki ugao tl. ;vIOlori pogol1e vC\iki vcntil;llo; Pmrcbno jt'- pocicsili mdnu tackc EMP na 9lU [min"] pri momernu Lcreta 3500 fNml. I(adi loga dod at j(: u scri,iu sa rOlorom u svaku raw zaieuni~ki otflorniL: Ci,iD .ie Olp01"00<;( 20 pUl;.' \'eb, oci OlflornosLi jedne faze jednog town'., l':'ulib trebJ 0;;' bltd~ ltg,\(> it ieieklficki) "
0. UPRAVLJANjE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH PO(;ONA
:--~r-l-7 ~ ~ITL----I Ii, II I'W ! "-____ -"I Ci ______ "
R 20R p :------'\/\j'\----i .... :.-+
,--,
r 1i.---
L-\/'v\-------, -Stika 8A .
Nomina!ni moment jednog mOlora iznosi:
;\1, ~9.55 r;, ~9,55 2500 iO' 24100 INm] Il" 990
Nominalnn k!izanjc lllO[Orajc:
II.,
1000 - 990 ---c-- ~().Ol
10110
163
Klizan.ie pojcdinih motor:.! uz doddlak otnorno,;li deset pula vccc oJ otr()rno~t"1 jcon::: fa!.\:: 'i
proporcitlnainoj(~ doda[oj otpornosli (ukupncj olfHlrnOS! J IIZI iZllosr:
s'::o: 11,,,,. ::0:0, i I
Klizanjc pri hl"Zlni 910! min-Ii:
II -11 1000-9]0 ". =-'-....!..:;;; ____ ._::o:() OL)
I' I 00(1 ..
u; Jjnearne ocinose momrnta i kiiz<111jU . pojcuinacni moment motora pri lJ I () [min-::, nakon uvrsldvan.i'i 'podataka iZllosi:
A1" s
lv! I., sr ::0: J9720 [1\/1111
lJ~~-uplli moment terew mora hiti jednak 7hil"1l m(lmellilt~, nOlculnih lllot(1J'(! [ 13].
164 H, UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
, 1 - cos 1'J -:- ---=----. sin I! j - cos 19 - ~~ . sin lJ
s ----,-"----)+ M '" (------"'----) (8.5.1
Nakon srcdiv~:l!liil i uvrstav<1np podataka do\1ivu sc:
A-1,,:::Mn;(1-cOS1J)
COS1}::: M", -M. -0.775 Ar! m
8.6. EMP lllolalice 'l3 meta! kO.ii ima lincmnu mome1l1nu karclktcristiku ()visno 0 bt"zini vrtnjc ostvaren jc ka,kadnim spojcm konslantnc snage rrcma slici. Potrehna je izvrsiti rcgu!iran.i~ brzinc vrtnje pogonskog asinhrollog klizllokolutnog motora u granicama od 75 do 100 ~C aKo jc puna hrzina 9S0 [min-I). Podaci 0 motoru: 100 lkW], 380 [V], 9RO [min· l], napon rOlOra E1():::::520 (V]. a struja rotora h,=iI5 tA]. Izgubljena snaga na viaslito trenie Tnninl",lje Ino [W1. Odrcditi:
a) napon iSI()smjcrnog nwlora pri PUlloj hrzini vrlnje ovo£ kaskadnog spoja b) rOlrebnu snagu i lipsku snagu iSlOsmjcrnO& molora
Zancmarlljll se gubici u isprav!jackom sklopu i vlastiti gubici iSlosmjernog molora.
Slika 8.5. . Rjesenje
a) Et~-kJritnll SnaiCa rotora asinhronog motora, odnosno ako se guhici u roloru privodc preko i i:-;n·;av!iuc!-.:ol': -sklora iS10Smiernolll mOloru koii doblVenU snagll ponovo vraca osovini asinh~o'nog ~Oloraje: ( u !H1.~Cm prim,icru je P ~.,~,: =0)
(8.6. )
B. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA 165
U jednacim su:
P", snagil asml1ronog mowra
snaga istosmjcrnog motor~l
PH snagJ. izgubijcna na vjaslilo lrcnje aSlnllronpg mowra
snag a okrctnog polju asmhronog mOlora
1'"·,,2 - ,?ubiei u bakru rotora asinhronog motam
Pri nominalnoj brzini vnnjc p"u]. :;;:: P,,,].n ::::: F;) . S I,i. cijclu sanagu dajc asinhroni motor, dakle
P,,; :=0. /\1"'1 ={J
Na rotor~: D_~;ir:hr(lnog mo\or~! vrijcdi (13 jc:
Na istosmjcrnoj rpodataka:
. . n E20 . s" ler Ie 1\,::::: --- (svc Iri faze) '. - f 2"
slrani troraznog ispravljaca u tnosnom spoju vali cbjc nakon u\'rstavilnja
I. ~f,,,·5,, ~I41[AJ' '.'. 0,816
Napon iSlosmjernog 111010ra jc: " _(/, 0 u III. ~ r::;' _.34:::;: 0 ( uzima sc fakwr 2,34 zbog IOlJil jcr se yO
radi () lrofaznol1l ispruvljacu u mosnom spnju )
h) A!-':o pndijclimo jednacinll (18.6) sa w dohivu se moment knsbdC' koji jc:
Ai k,,' f~r Pr)'s, !-;,,2 -+---'--r---
(f) {O (j)
Za pojcdine clanovc na desnoj slrani .icdnacine ~t7. vri)cdi d:\ jt':
(1 - .1') --,, ___ c.:::: AI
(0 (o()(]~s) a,
1;,. -=fV!o
())
_f_:l_·_S ::::: _f_;) . _5_ ~-~~1- _ f~s_ <J.<
OJ
s- -
l-s
M :-,2 __ ,,_, I
'V, I
J ,'JI )
.A1~ (1- .I) M
UvrstavajuCi prcdbodno u rdaciju (8.6:) dobiva se nakon sredivanjJ:
(0.7.)
166 tL UPRAVL.JANE: ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
fl.li.i!l ::::: Mil, 1-r- _, _s_, J-S
Ai, __ s_,_ .. A1" U 1- s IV!,.,.
li jcdnatini .Jl': ,h," - razvi')cni I e!ektromagnelni) moment asinhrono,? mOlOfa o}lccnilO
M.,.) razviJcni moment asinhrollog motor;) u nazivlloj r<ldno,i l~lCki.
Ai, - moment trenJ~\ asmhronog motor,-,
Za najmanJu brtinu vrlnje 0,75·980:::::735 i min'l] stn odgo\'anl klizan,iu molom s=O.265 mOfe sc Ul k:k,,\ =O,75·M" iz rclacije un;.) nakon prcllredivanj2 dobiti:
•. __ Al(/\ ._Ivi e".", M",,(1-s) .(0.",-.',. /Vl{~,\-- ~ MIl+Mo)=O
r;,IO' _9 .. 5.,.I.00IO' -974.'i M" =9.55 _ 980 .
[Nm] 11"
I, I()' I.')()·JO) Mo =9,55.-'-,,-,--, :::9,55· ._0 12,5 (NIII]
11" 9BO
11" ::: 980 i • -11
111Hl j -,. S" 0,02
0,02
1299,3·0,735 c.c..."--'-:-.:-_, (0,75974,5+ 12.5) ~ 0
0,02
Ivi,,\ ~64965·MtI,\ +35495(",]7.3:;;::;0
64965±.J649652 ~4·354956i7 :; M",
M", ~ 551 lNm 1
Stfllja rolor:l mowraje nakon uvrslavan.ia podataka:
[A]
t'I-'iomcnt kaskndc doniJarllU l;T, jednatiTl:;~J "
:;;:551·i 1 ~ G.265 '!-1:.5- 0.02 . U,73':-- I u.735 129Si.:;
M I.m ::: '730.! [-Nm]
nUs.)
8. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROlvrOTORNIH POCjONA 167
Ivlnmcnt lSlosmjcrnog motura.1(':
lsrravljcni naron i slrula n;llslosmjernoj stram rilcull~lJU sc i;: slijcuccih jctinaCinc::
U lsi
520 (_ / _ , 551 =-----1 O,2().J~(t(J2·--- ,·2,34
1.73 \\ ;299,3)
POlrcbnn lipska sn~\ga is(()srnic:rnp!:, mOlor~l dnbi\lv<t SC' hun proi!.\'od vee,'::: naron~l tj. J tiO !V I i veee Slrujc 141 [AI i iznosi P,=:25A !I~\\'l. !\lcdulim. ir,lL sc J1l' Illora Lifeu motor lab vclikc snage ,ier pri vccui stu,ji. lj. SlfUji od 141 [Aj ncm<i gubitaka u :I.L'-i.iczu zhug toga ;w .Ie tlIHgnetni nub jeunak nuii. Zu i~l~)smi.:rni lllotor je poznato cIa .ie zagrijavan,ie hakr::! armaiU1T pribliLIlO proporcionaino ukupnim guhicim~1 'lrI11aturc. UZlllC' ii sc LI,t normal an istusm.lcrni mOltlf II nazivll()j radnnj tacki ima oku 1/3 ukupnih gubitak;] u /_cijczu. ,I 2/3 u bakru, mogJD hi
. . 141 i2 I""] sc v(;ca sirup reducirati :,« 141 fA") na pnhliz!1() '~~:;;::; i,' l'\
Tako CC" reaiTW lipsJ..:a snag-a iZllOS1ti !~ "" 20.7 [kH' J Ut Uw :::: 180 [i"l iIi." :;;::; J :.5 [A]. Dohro sc vidi kako jc kaskadm spoj konSlanlnc silage nc ekmlOrnicall za radne mehanizTllc S~l
ovakvim karakterom tereta jer Ll dobivcnih ,SI! :::: U . J :::: J80· 79,(\:;;::; 14.33 [kW] J:-;nagc
iSlosm.iernoi,: motorn treba uzcti pribli;i:no 20,7jkWj. b.ludobn() asinhroni mow,.Ic rasterecen,
_ "7~';;
:::: /'l,j tI' . u;:;;::; 55 J . " ~;;~;'". ::::.42.4 {J:WJ
u , fwr :::: 14,3 ik\V]
taKo S\.l nb~\ mown: ZClllWVO neiskorihlenl.
P _ 1(\""/ f '~l'--' 'II!"~" - - '., l" vI J
z;" p()~()n veiiKL' pump!.' korisli 5~: asmilroni kli:c,lI')koiulni motOr sii.lcLiec'ifl n()d~ltak:.:· got, il:Wj. 6000 [\fJ. i4~i':' il'mp"I;, 11",0.94(;. -cosu,:o;:i)-.9S. L~--r;_;:;;;9: !1\;. 1:>0_==47(; iAJ. C 2<,:=l0:2(' f\-T 1vL.::::51";': [Nn11. 1\1 r ,fM,-=::.L. lzvri-iiti l7iiOi Cknl'~nalu POci5!11i-lronc
kaskuuc K()nSlantn()~ !1llllTlent~, s;\ KunvcnOfotn trckv!~Tlciic 'transi("l~n\()rolL Ci,i;l JC
168 N. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONP.
principije!na scm:! data na slici za opsc:g rcgulacije brzine od 50 do 100s{- sinhrone brzinc.
Rjc.senje:
a) Izbor transfornlatora
(;1, TF DIODNI
ISPRAVI.JAC " INVERTOR ~
I
t l' L
'\ 1 I 1 ,
i t l' .. T
I
.1 A l: T 'If'. T T • Stika 8.n.
Donia granica orsega rcguJacije brzine pri maksimainom kllzanju s=0.5 iznosi 75(] Imin- l]. Napon rotora motor:! koji odgovara najvccem kti7~anju . oonosno na,inil_oj brzini vrtnje iznosi :
u1111;o, :::::S,mA ·U 20 =0.5·1020=510 [V]
MaksimJln<l vijcdllos\ idcnlanog ispravljenog napona rolora mO[Ofa je:
-c-?>.J2. I _ 0-.- ,_ -U"" - L 2,n;l.\ -l"l) )](J-688.) [\11
lf
Ovaj napon drli ravnOlcZll naponu tiristol"skog izmjenjivaca. Ugao upravljanja liristora koji odgov<lra najnii.oj hrzini vrtnje ogranicen .ie na: ! S{)" eI,
Obzirom cia su u slaclOnarnom slunju nupon; ispravljackog i izmjenjivae-ko£ _mosta u
ravnolci,l: U,]" ::: U d,:
u =[/",,,=688,2=79,[IIJ dr;(, 0.1~66 0.866 .
[ ' _3-fi" -13-V U _Udii .,,_795 II i d!7,e---' U 2Ir - , ). 1n ~ 1rr ------=58-9-- V
ff 1,35 1,35 Naron lramformatow Uzu _ poocbva!"'c pomocll prijeno.o.nog: odnosa transformatora:
~. UPRAVLlANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA 169
Usvaja sc lrans("ormator prijcflosnog (ldnosa 11::::: J O.
Najvcca slfuja odgovarrt nujvc6em pogonskom momcnlu tj,
roSin sc molar UpUSIU prcku rolor~;kih upustaca onda .ic f:lklOr prcoplcreCt'nja 1;:=1. po. ce ispravljcna slruia odgovarmi nJzi\'nnj brzini. '.1<
Snag-a Iransformalmajc:
F;, = J,05· U J rm.~ ·/drlr.1X = 1,05·688,)·573.4:::: 4 J 4, 25 [kWJ
Uzme Ii sc u uhzir daje za Iransformator COSqJ = O. 7 prividna snagaje:
P 414.25 [J 5=---;;:;---::::591,942 k\,;( cosqJ 0.7
Na OSllOVU izracunatih vrijednosti i swndmJnih parametara za tram:formalOl'c inJhran .it lransformalor 630 !kVAJ. 60001600 IV/V1. cos l~=:().7.
b) Izhor ventila kaskade
Izhor vcmii<! ka~kad;? Yfsimo na osnOVll mnksimalne iSI1ravJ.,'cne Slru.,·e I - ')7~ ~1 [A] "[]I"~ -. , .. '"T •
Ie l1a osnovu maksimalnog povratnog napona koji za ispravljacku grupu iZI10Si
Ul'd =,fi ·U20 'sm,n:= 1.41·1020·C.5:= 719 [V]
Za ventilc izmjcnjivackc grupe iztlosi:
[J'll!: ::::.,'/i.u 2!1 ::::j 41·590=832 [V'j
c) Izbor prigusnice
PrigLlsniclJ lreba izubrati tako da pO!",tane prekidn:\ tck is[lod I (j (It nazivnc iSlosmjcrne slrujc, Maksimaln<1 stl"uja u jednos1l1jcrnom knl II kaskade jc :
IdllllH =().I·I,j =0,1·573,4=57.3 ! AJ InGUKlivitel pri minimulno.i wuji iznosi :
170 S. UPF<i\ VUANJE ASINHRONrH ELEKTROMOTORNIH rOGONA
U, (88 '1 =O.296·-;.....!!..-;;;; 0.296·-'-'-' 0::: 3,55
I till"" 57,34 [mfJ]
InUllklivitct u radooJ1) podrucju iwosi:
? 0.25· :::: 0.25· ::1.25:::: 0,8875 [mH]
iVa 0.1'1101-'11 Ckl'il'Qielltnc sc/!/c rrolaZllo!} asilllrronog I/WW/"ll (siikac, 7.), prell/a fj J / if.l5} liiOfu
)/ de/illiwll i o'csri i<ra:; (jdtl;;cinc). koje opisuju 7,(Ikoniro.li pTOm!cnc Z,a:
b)
0)
o,~nOi'.'::_ 'J:"hn.';id:, h:r,,' ;",:,"tiL-: IF; ';;:.;;:'"iifllomjlllksl1, pri kOIlSlC/I/lIlOm 1WrOIl!(, pri pr()lnjCIIUiv(~i.trekv{'nciji, I/Z, I/I'Q:'avanje STUjC magl/cccllia i s!a[orsf.:(' otpon1osri.
slrujne kar(1k/erisrikc pri: kOIiSlallfllVIlI napOllu. 1)/'1 prol11jenfjivoj ./i·ckvcIlCUi, uz ul'a:ava!lF s/l'IIjc maglU,('cllja.
R,
".-~
f' Slika S.7.
U::inwilli'i do se radi 0 Iroicl';}lo/li ,I'is/e/!lil 111=3 lUI OSII()VII (lSllol'lIih r('/ac(j{1 cllergc/skog biial1sa IIll1otom. ,wage guiJiraka prell/a Diu/oHJ/I) ::.akollujc:
P,'U' :0:: " . J( I: l-~'W =3· II, I} (8.~.)
E' R,,;
(8.10.)
Slit/pO obrulO!!. jJOUa (sJ/agu koia sc'!}rcno.i;!. S(I SJalotfJ !liL (Oler)
. ,'~ " (8.11.)
s
K. UPRA VUANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNTH POGONA
{)W::110 snag!!:
Elektriho' f1wmcJI{ it!:
(!' - brr~j po/m'o
Pri hOI/.IW/ltIlOIi! illlkslI
P Af", ::::-'-:::: Ii
OJ",
Mm :0::3· P
f'
::~:-AJ,,, =Jl'
II
s
171
(f:. 12.)
(S 14.1
Pos/(ic dijcrcllcimllja ol'{!i i-::.ril; IlIIa c/;strcm. 1.1 li/a/;simutnl prekrerni mOil/eli/ /I/%ra jc:
/v1
pri kli-;anju
IIIm,l.\
R S:O:::±---' -=
w,L, P·/a OSf/Ol'!i Klos'\"(ll'{ jedllw':'inc (pojuillos((Jv(jelli ohfil.:) )c
M,p(s):o::M r ----
"
AJ" 2
/\If s ""
-~,.~~ .. A1,
M,
nus.)
(1::.16.1
(8..17.)
M, -1
" )Vi I!
172 S. UPRAVLJANJE ASINIIRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Iv' jel".it' /1I'!id: ....:...::..- -', J- \' > s,.
jl;,'" ~ •. '/'
PI i krIllSIa!/!IIOI/I IW/J()!II!
La slt/i:aj dujl'
M I'
Pri NOl1licnliivoj (reh"(,/Iei;;
Za sluc'aj dll je !( ::;:: 0: I",;;;; 0
:0 M",(w
i );;;;M,J --''---
~.+ OJ'-I' OJ,
Pri Ul'(J~(J\'{lI1ill -,,!mie 1II(
174 K. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
h} j~, cf\\'ivaicnlllc ,~ell/(' 11 xillcajll R,:::;;{j i /,,, =0 Slrl~jllC karalaeristike.l"lI .
Pri kmJS; mlnUI:,' I!OjlOll1l
u
+ \ '0 + -s
(E.27."l
U i::ra::'lIjl':
R,." s"_,, ~'" (0, (L, + L,. )
(8.28.)
Sa R", jt obi~iefclla /lomind!nn rolOrs/,a OlP0rl10St, {! Ob';.ll"OlII da jc ana promjenljiva, I(C('S!a!!OS! (0\ Jc kr)J)stal1l1la pa.it' pogodnzje radai sa re!afil'l1illl vrijcdnosfinw sfarorsk(' srrujc,
kuja sc dob!;" dzic~ic/Jjcll1 rciacz;a za stntju, Ij. 8.26. sa 8.:27.
{S.19.i
U IWlilinc:!iI(!li; radII OWl \'njcdnosf (.\';;;;.'>11; R .=R",) jejedllaku /, ali so [Joras/om k!i;:,([njo raste, po.it' .ori s::::.} ZUprol'O slmja po!aska II/Ofora
(8.30.;
Ova) minos Z(1\'isi od odllos(i .I'W je ,opr(/)'o preoptf'relivost 1II0l0r(1 pu ako .it'
Sf' ::::s"". (Jllaujc:
M 1M, ,---' -l
M,. VM, ,---Ii/,
~--'-' ,--~ J-- :·'1' \' \" . 1--,,, ,!! -:::1'
g, UPRAVUANJE ASINHRONll-l LLEKTROMOTORNIH POGONA 17S
,)(,' povei'ullj('/II prc/{rCfIlO!!, kii:-wlio l':nac/ 'p' :::: i poiu,ni IIIOlllellr SC SIII({IIjlljC Ol'(ll mom en!
Ie dOl reiaU\Jf/() /I 11(//10.1'1111(1 prekrefl1i.
J+ A! "
nU2.i
',' [( , ~ ~ Ilil
,\"1' ---~
OJ L to (J.I".L (I),
(B.33.) OJ,
(!), -(j),
OJ"Il {v"' Relmivlla stO/Orskd ,\iruju dohiro 5£' II ffmkcUi m{(vske frrkl'cl/{:ifc (iJ,::::: (t), - {j]. pod
[I Ilsfovom --' ::::: const.
(j),
,-----~
I \. \~ i 1 7- :....:!.~ I
f . 1! '\ s" !
~ ;;;;. ~~ \! -:={~~ ,~"'!'"
Refalil'IW sfn(ia .1'( dohU{';(/ m._ ::::: w, i gi(lsi :
Relwit'fl(1 vnjaillOsf S/(l[()rske stnr;(' I: o(inosI! IIU lIominoillJl dohiit .1'(' I;::'
',1',
R
{1< .. :14. !
(\' ,35.)
((;,36.)
176 s. UPRA VLJANJb ASI!\HRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
(S,37.)
8.S, Polazna struja trofaznom asinhronolll kun:z:nol1l molonl mora se ogmnicili r"l toslruku l1c,lllin<tlnu nijednos\ strujc mo\ora. ;)I\o.ic frek\'cncija napona mrdc quina i llominalna:
a1 odrcJili vrijcdnosl snil.cnog napona napa,ianja POl11octJ koga sc ostvarujc traZcni uslo\'. polillni i rl'l>Jrclni lll(lfllCnl U ov()m slucaju.
h) I.a slucaj imion1:liSKng ograniccn,ill p(llanH:' slfUjc Kontinu:linom promjcnom napona. odredili pri kojoj hu.ini se dosti/,c l10minalni napon (cickuumagnclni rrebxni proces sc /,;mcmaruje)
c) za slucaj dajc !nOlllent lCJ'ct:ll...,l,=iwJ]Sl. odrcdili najvecu \Tijcdnost log momenla pri kojo,i pOgOll Inll/.C dJ ,larla. a zatim hl1inu slacionarnog slanja 1I 10m siucaju.
el) skicirati di.i:1gram mL1il1cn(:l i ,mujc u funkci.ii hl7.ine (klizanja) La sluca,i <lU10malskog of'ranicenja poialllc s\ruJC,
Po(l:!ci 0 nJotOl"U: ("'lI.ni n3poll 220 !VI. llominaina hrzina ]..100 Imin· l]. n;aklan.~e msipanja pn n0ll11l1:1lnoj frckvcnciji X,=X, =2.75 !Ln. OlpornOS\ slalora R.:O:O. Xm---7(f! (Im""O).
Rjt'scnjc:
,\1 Nominaln(l kli;:anjc motora.!c
n -Il J:'l{JO--1000 S, =_. --" =---"--~---=O.0667
n, 1 :-lOc}
Na ()snOVlI ckvivalcntnc seme asillhrollo~ ll1o\o~a n~1 slici 8.7. i izverJenih jcdnaCin<l za
paranwlrc mntora, nakon prcur.::dcnja. prcmJ. lraicnO!ll II I.adatku .ito:
l\(llllinaina strllja (statora) motora: 210
Napnll sa kO,iim trcha slarlali motor. da hi se ogranlcila polazna stru.l2 J < =:,. f (s= 1) .ic:
S. UPRAVUANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA 1"" , ,
G.~!.,IiR.: V \ .) ~"
u. ~105.16 V ~O.478C"
Nominalni moment majora za puni napon U,_" =-220 fV]:
3·220·5.8
314 24.32 [Nm]
Prckrctni ll1omcn! P!"j "ni7.CIl0rT1 !laponujc na osnoVlI relacijc R 19.:
, [I' U 'i7
Mp~~Plm:j L
i rad"l l-s ~: (0., .1.:,. = X;
/\11' :3
:2 314 '2·2.75
Odgo"arajuCi j10i:'ILJli momClil .ie ml OSIlO"ll ranijc ddlnisanog izraza za lTIomCI1<lt llZ usl()\' da jc s= L te iZl1osi:
M 1llli = .-:(,0 •. _lC_)~_',_l ~. _--;:-_:-'2::-ccO ____ cc '1 ... _' =14,48 [NII1
J 314 2,52 +(2,75+2,
M I)'),' = 0,594· AI"
Prekretno klizanjc:
0.455
11 = /1--( i- , .. . J' ~._ 1.500·11- 0.455 .. 1 ~ 817,5 l' _.\ "/11
b) Brzina, ounosno kli-ianjc (,;-d pri kome se zavrsava proccs ograniccnja slrlljc pri puslanju u rad nalazi se iz relacije za 1:,=31"" i. U,:::::U,,~
t;, UPRA VUANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
+(X +X)' , ,
"I
iz prethodnoy- < nakon UHS[il','unja podataka slijcdi daje:
s,~O,22 =0 "1~",'(J-Sl)~J500'(J-O,2:'l~JJ70 Lrnin'
III =0.78'11" c) Na,ivcci moment (creta pri kome mOlOr moil' dn slarta mora hiti ncSto manji od pojazno,!!
momenta mOlora rn snlZenOJl1 nupOIlU.
Stacionarno swnjc je d('r\lli~:1no jednacinorn:
Prckrdn[ moment pri runuill nuronu U=22U IV] iznosi:
3 220-' 2
2 314
M1, = 3,.:1-48· M" =B4.06 [/v'm1
lz Klosso\'C JcdnaCint: ratuna sc k!izanjc;'2 (S2<:-'p 1:
,-J-~84,06 2· 2.75
M,. 3.48 = 5,885
U.594
[NIIII
~.;. llPRAVL1ANJE ASJNHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA 179
:--'lc!C1UI1:lrnU stan.!\? Ie kaLL. 1110l(\!' im:lll;:=1441.:; Imu'. 'I. ~=().()39, }'Im::::(j,5l)4tvi ll pn cellluje Slnl)::'
d, Sa di,ia:::r:lJna na ,~lic S.t:. vid] sc ll:! r.rnllC () Jo 1l.7S11,,, \)dnoS!lo I.:, kllzanje oel I do 0.22
odrl:lva Sl' staln:l slruJ". v;)zeC;1 Illeiwnich.:: karaKlenslik;, .!l' karaktcl'lstib /,.)
I ""KOllSl =.1tp. l-\),~liJc brnnc n,7S,;" odnosl1u Z;. kii/(ll1j,i mallja od n.22 Im:l SL' sudall nap()!l C:,::::'L) I\·jOlOI ra(ij il': pri]'()drr()] k<traklensli::':l ko.l" (Jdgo\'an.l naponskonl
napa,ianJlL
s •
8.9, NapaianJc Il'ofaZllt\g aSlnilrPllu,g- llH.l\O)"C, it: i/ slrU,lll()g pl'ctv~\raC,1 i It: lloll1inainOlIl slrujolTi
pn Ilomimdno,i frckv;:n,:iji. OdrcdlU:
a1 prckretnt1 Ui;:an,lc (hrzJnli) i prekreln: moment hi moment pri n()1llinainoj brZlnl
L! drugo UiZ<.\IllC (brzillU) rrt koioj sc \akodl~ IIll;! llo11!in: Ini !)1omClll
d; [Jubzn! moment
ci odrcditi napone 11:1. slaluru l1Iotllr<l U i:'Ofnlll1l siUCtJC\,llll~,_ u ideaillOIl1 pra/,llml\
hodu
. Puu:\ci (i mOlon:: :, [LV·/): JXO IV]: C.:; ! r\; i 400 I mil',
1'.'11./J\'1""".1,"11,<"I1,·::::5.1<,=l.5':; In:. r~;=2.55 In): i. ,::::: L
,l l; OVOIl! slu(-aju nt'':\Jn~\ S~· rrckrctrlo h:lizanJ": U~ ..
i. 5(: I Hz:: :OSC)=U".,:, sprcga zvi,lc;:d;" ';,':\:; 11llHi: ~,,:::-2()' ImHi,
180 R UPRA VLJANJIc ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
x,,, ::;;: (L\ L",:::; 314·207 ·10-:' :::: 65 !n]
2.:),) .::;;: 0.038 65+2.7')
Nominalno kJizanjc motora:
S; :::::~~;:;: 1500-1400 "-, 1500
MIJ:::: p. 3 U,,, ·1,\"
"' .. 314
0,0667
/v1" :::: 26,4R [Nm:1 (u, If_ - razni napon)
Prekrctni moment 1110[ora iaalcn tl z<lvisnosli od struje staton\. prcurcdcnjcrn ranijc Ulvrdenih icdnacmll .ic:
A1 fI (X.3S.)
odnosno:
6)+2.75
I'V! /' = 23,64 [Nm] = O.89~· Ai"
J·/Vl ') () 89" '" M (\.' =~-__ ~l'~ __ -' .. _l'H',
'" .) s ~ 0,0667 0,038 - + --- + ---.. ~ \' s 0,038 0.0667 , ,.
M", (0,0667) ~ 0, 764·1.1"
c:. Kliznnje (hrzina) pri kojoj Sl' [akode im3 ovaj momenL, dobija sc I:jesavanjem Klossove jednllC1Jlt',:
M II! IS) =0.764· M" ; 1.0 ") < SI': /If 0 ROC. --" ;::::.......:·~=i.168 Ai" 0,764
~-c--
1,!6f;-\.h.j68~ -11!=0_021 , j
E, UPRA VLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNlH POGONA 181
ounosno hrzinu jc'
di Polawi moment motora prcm<l K!ossovoj .lednacilli (,;::::1;:
M I""
2· Ai" ----·:;;;O.67·M,
s , .I" ~T-~
.1'1'
Na osno\'u ckvivalcntne scmc motara napon n<1 moloruje:
(3.39)
gdje je Z - d:vj\.'nlcnlna impedansi1. moton:. koja na osnovu ch"ivalcntnc scmc molor;;. (sli],:a 8.7.) iznosi:
( n' \1 'v in, 'V JAn:I-~+)f'·,_ i
" • 7 < S j Z ::::: R, + jX.\ + -~;--.---A. '(v );' ') -_ .. + I/\. + S " iN I
1\ - SlrLlja SIal ora motora i iZllO;;i :
Na osnOVLl posJjcdnjc dvijc jcdna{:inc uvrstavunjcm po(btak,\.. lra!.eni naponi su:
U.(S~S;. ~O,()38)~1,399U. ~L399220~307,78 [1']
U,(s=s" ~().()667)o,U. ~22() IV] U.rS~SI ,oO.c)211~1,716·U ~1.716·22() 377,52 IV] [I,(s=1)=O.l92·U, =(U92·220=42.24 tv] U, (s~O)~1.94J·U, ~J.94J220~427,O IJ!]
(SAO, )
8.Hl. Ukljucivan.ic urad twfazll-og asinhr()no~: kliznokolulnoi:: mnlora je ]10I1lUCU rOlorskog olpornika (pokrctacaJ
a) odrediti \TitednoSl mpornosli kO.iu [reb;1 ukJ.iuciti \J rotor a cia se ostvari pola!.ak sa ll<l]vecim ITlQ~_ucirn no!o.zniill lllOlllcntom.
b-I S,]· kOj0111 yriJccin()~tLl Olf)Ofllt)Sli se moze dobili ova.1 na,ivcci moment i pri brzini od 600 [min-i). - -
c) kojaje najveb.brziri~\Jlri- kOJoj-sc mozc imali najycci moguei moment mOwr<l. dl zaslO se za tHzine ve-te od one- izratuna!c u c) ne moze doblti ovaj momcn; mol ora
(rnaksimaliln)'! c) kolikc SU statorskc-~trujc U sJutajcvima a). oj i c)?
182 ~-:. UPR/I, VLJANJE ASINHRONIH ELEKTROlV10TORNIH POGONA
Podaci () 1ll01oru: j'azni napon 220 [V]. nOHllllulna hrz\n3 )400 Imino; I, L,::: L :::(j.om:g !H 1 R,:::2,S Inj K,::':O. Lm'-"Kl' Iluminalna frck\'cllci_l'-l j:::50 [Hz).
Rjesenjc:
al NaJvcci moment 1Tl00ora je prekretni. D,l bi polazni ll1umcnl bin Jedna): prckrctno!ll. pmrchnll jt.' dodmi OlPorllO:>\ L: kolo r()\()r~, tUKo aa bude 7.adov()Iil~nO Ja prCklCll1U kliz.anJc buoc .Icdnak() )10laZIlOtl\ kiizanju (51'''::::; J i
S/l
nje~a\'anicm rrnhoJnc jedn<:JCinc nakon u\Tsta\,anja o()d::HaLa dohiv<l St 1(", :0:: 3, 029 ~ n] .
b) Dodalnu otPorIlOSl pOlrcbno jc smanjiti on vrijednost R·di ). \ako da prckrctno klizanje but.le:
1500 - 600 s :::::--·-----:::::0,06 " 1500
a vrijedn()st otpornosti Rdb dobija Se rjcsavanjem jednacine i u\Tstavanjern podalaka:
c) Najvt'c:l orzina sa rrckrelnim ll10tllcntnrnje br:~ina koja oogovara o\'om momcntu na prirodrlOj karakterislici, a to jc:
S i
---2--,-c:o::O.4S2 =::::jill' ::::1500.(1~'\·1'):::::1'.21.78 OJ.
c) Slatorske slrujc dohiva.iu sc pomocu slijcdeccg izraza:
i::::: (1.h.c
za ~ 3;02~i in: ~ j ~ ,)" _co , c [ A1
zo ~ C.1~ J.S rnl , ~ O,t· ~ 21L ; :; 'i " :0 ~ " J ,~)':
t":'~j , ~ O. 452 =0 ~ 2~. 3 I A J
S, UPRAVLJANJE ASINHRON1[-1 ELEKTROMO'!,()RNll-l !}U(JON;,.
g.11. Tf()fa~~ni asinhroni kavCI.nl motor nar,t!d s(, I:" SlrUIl1{l~ prCl\'ilnlt;~ prornJcnl,iivc ll'ckvcnciic,
<.Ii odredill s,[ "OP111 se nrZl1lam;:. !1loJ:.' obe;,h.lcdlii pokrctan!(' [creW vriJcClfloSli l'd~:::20 (Nmj=r;on:,L aK() ,Ie Irckvcncip nar:l,ian.l~l '2j IHzi,:l struia statord Icdnaka llominainr:i
h:: analizirali IT\oguCL' rcZ1Tn~; :,a slanovnist;\ slalicKc :;lai1iinosli.
Puda:..:i 0 mmoru: NOTTllllaini napOD flU 1"a7.: S\;.1l0r:, 22() IV). ll()min,Lln:.' slruj<J 6,04 (Aj. nnmin"lna brzina ]400 Imin- i J.j":::::50 I Hz). 1(:::: 2.5 inJ. L.::::L' :o::O.OO~~ II-I"). L,,,:o::C.207 I HI_ .R,'-"U.
Rjescuje:
:l! Prckrctni TIHJllwnt 1llo10ra U U\,(,lTl sluc,~iu nako!l odgm'Clujucih zaf1lyna u ranijc napisanimjcdn;lcinarna jc r 35 1:
3· p
2 1.", -+ L. tc nakon u\'rSI[\\'Hnja podawka i!.J]()si:
M"
?rckrclno kli;::::an]c na!"U!] u\T~,a\'anjcl podawkajc:
/c, Si' =--------, :o::{j.074
2;; . 25 . i ., (, )
KiLL~m.1a kO.i'-l odguvaraiu mogucim radnim tackanw !K!()ss()vC _iCdnatin,l! na OSIlOVU poliatm", o mOlOru su:
:.2 :0:: .'
M, I( M"
Ai, ±~:" M:: /
OdgovaraJucc ugaone brz!l1c su:
~ ,,'-,1"iWIS,
t Fdd / ,.j
184 S. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
iii mchanitkc hrzinc tp",2}
hi
(j)",! ;:::: OJ, :::: 75.869
i' lrad!s] :
- (,), - 6")7" I· /1 1 (U -, _-_ "'. _1 fa( .I J • iii - fi .
" '",1
GOm ~ __ "_li ::::724.86
2J[
60(1),.", ,.., 11",2 :::-·_-'--'::::(uO,31
2J[
Imm j
-'I mlll J
Da hi se odredib s!a!icka _q;Jhilnosl Ireha naCi izvod ~fM/iI . rolazcci od rclacijc za dm
moment Illotora ! 35 J:
OJ . R' . L A1 HI = .j. p ,-,' I ., I J/' }.,./ ~
R,- +w,-(Lm
+Lr )-
WI" =- (I), - {/J = 2r.· 25 - (J)
(8.42';
a zatim uvrS\Llvanjcm podataka. u\vn..lili gdjc \"ali I1cjcdnnCina:
riM, --~() dO)
dM! dM __ > __ m
d(v r dill
!!M", '1'
d (J) ,"': ~().516
ociglcano .ic da jc mOlOr \1 prvoj lack 1 stahilan. a II drugoj neslabilan sa slanovisla slalickc stabiinosti,
8.12. Trorazni asmhrnn: kave/.ni motor. prcdvidcn za napajanjc iz naponskog prctvaraca, napaja se iz sl!"ujnog: prclvaraca. Sil nominal nom frckvencijom.
al koJikom slrujom lreha napaj:lli motor pa da se dobije rnOlncm od 2/3 prckrclnog moment:l prirodnc karaktcristike II motornom razimu, a ,da sc pri Iqme motor optimalnn koristi?
b) kolikaje hrzina Winje molora u sJucaju a) e) da Ii se moment od 2!3 prekrctl10g momenta mozc doni.li s:i'stru,iorn-iz-a). p~i brzini
razliCitoj od brzinc pod a) d) ako .Ie odgovor pod c) potvrdan. ohjasniti razHku iz.mcou _'ovlJr radnih tacaka u
Kojima sc isti moment dohije sa istom strujom.
Podaci () motam: 220 [V]. 50 [Hi). 1400 !min'l]. R,= 1,5";. rnj. f:1.-'j= 2.5'5' [0.]. L,:;; L',.= 7.5S imH). Lm;::;O.207IHl
K. UPRA VUANJE AS1NHRONIH ELEKTROMOTORNJH POGON,\ 185
Rjesenje:
<1) POS\() sc mOWr prcdvida I.a napomk{l !l"arajanic prirodml dohij;l pri nominainnn1 naponu i llominalnoj fn:kvcncijt.
mehanick',l karaklcrislik,l sc
Prcma lome. prckrCllli momenal IW prirodlloj karaktcrislici rrcurcdcnia jcdnacinc '6.24 i uvrs,\<lvan,icm pndalab:
\I motornOln rc~imu .Ie nakoll
Il preurcdcnc .iednacine K.23. gdjc se inaz l~l moment pri naponskom nupajanju izjcunac:l\'a Sa trilzenim mornCnlpll1 (2/31"vtp).
A1 11",
(R,
dohija se. nakon uvrstavanja pod;naka. pOlrchno klizan.lc Sln""O,! 72. Drugo Ijdcnjc ncma rraklicnog smisla.
Odgo\"arajlIC;) struja Slaton] . ilkn sc zanclllari slruja magnccenj<'l.le :
I, u.\
Ako sc maIn] nara.J'l (')VOH1 SlrU)Ol1L pn kli:r.'lnju Sin dohil Cc' Sl: Ira/.em 111(lIllCnal. Ch'a r:ldna latka sc lllUl,C smalrati opllmalnom jcr Icj.i na prirodnu.i karakteristici motor,\.
h) Oclgovarajuc,\ brzina \Ttnjc jc :
Ci Odgovor .it pO!\Tdan moze. pOlfebno .ie izraT za momena! pri slruJ11Ulll napa,lan.lu' iljcdnacili sa zahlijevanim momentom,
POSlujc dva rjcScnja. koja sc dohiju u\'r.~\avaniel1l podataska: SI' 0::: 0.15: s· =- O. 0 I;
8. UPRA VUANJE ASINl-IRON1H ELEKTROMOTORNIH POGONA
OClgicdnu.Jt' Oil ::,-:: prvd rjd;cnia za klizallp :-'j" i :-'1, razllku.lu. OV(l .ic pusi.lcdlca S(O STllO lJ
nrvom slucaiu n<loonsiw napajanjc) racuna!i LIZ prelpnstDvku da Lm -'>=. dok u drugom ;;Iutaiu (SlflljnUllapaianjci uvaiavan,ljc i,:onacna wijcdno:;t za ovaj pJ.ramelar rnOlora.
)'v1chanicKC karaktcnslii,:c 11l0lOra za Ln,-,>c,-, PrJ napollskom napaJaili (kriva aL i ::;LruJ110 narilJany~ pn strujl stalor:1 12.KS A za konacna vriJeanosl L",. (krivC! 0) i za ;'~"L'-'= (kriva c' date su na dija~ramu
~ M[Nn,]
1001 In
88~ '\
: _____ m _"", _____ :,' ]' "','
o 01 500 1000 1500
Slika 8.10.
c) Tacka C nalazi st' na prirodnoj karaklcristici. prcma lome uslovi rada nisu oplilllallll. Poznalo .ia da jc u tacki C m,L~ina I.asiccna, povccavaju sc guhlci u z.eljcw. stepen iskori;ccnja sc sllI:!njujc. povccavaju sc huka i vibracija.
8.13. Rc\!ulirani EMP sa lrofal.nllll asihronim kaveznim ll1otowm napaja sc iz napOl1SKng pre"!Var;:\cCl pnnllJenjivom lrek\'cncijom i naponom. Odrediti i naerlati potrchnu ZaV1S1ll1s1 1",(n1 _ frekvencij;i stalora u zavisnosli od brzine mOlora i L',{ni nap0I111 stalora u zavosnosti od brzlIlC mo\ora za slijedece slutaJcvc:
a) kad:.J jc llIch:.Jnitbl karaKtcrislika radne masinc rcaktivnc prirode, a zavisnos\ ad hrl-in~ lllOI,e se preJ.'>lil\ill funkci.iolll MI (n) :::6+O'()J43'n fNml: n [min-I] posl1l;:<lmli opscg od () do Il"
bi Kadaje ()pICrcccn,i:.: Jii:alj~e M,:::cons',.:::2(~.5 INm}. a opscg promjene brzine motora 120U j min-I] pri SpuSLalliu. do l1uwinalnc brzine kod dizanja.
Podaci () mL)toru: 4 [!,Wj: 220 IV}: ~!. !AJ: 140() imin·:]; p::::::: Mp/l\'I,.=3. Zancmariti uticaj olpornosli stal{)rsko~ nanIOl:1_'
Rjellenjc:
Za uvaj molor lllOgU ~('. n;l OSllO\'·U datit] pouatak,:. izratunati Sli,lcdcce karaklerislitnc vri.lednosti prirodne karaklcrislik~'
ti. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMCTORNIH POGONi\.
Ii PO,~lO drugacij(', niJc rcccno reguliran:c br('.inc \TUliC}.: LIZ liS'IOV da JV -~' = KOIlS"
.I, 3i Zancmarcnje uLicau otpornosti slatora ima siiJcdccc ro~;Ucdic("
orckrclni IllOIll:::nu su jeunaki za svc i'rekvcnciie ud nula GO T1Ull1lnainc orekrell1() kiiza.r: sc ratuna nu slijedcci nacin'
2?r( (L 4- L,')
moze sc korisliti (rojcdnost:ldjcna) Kh)sSDV<) jcdnacina:
M!,
Klizanjc rnnton\ \J slacionarnOlll sUlP,iu n 'O.\l1<'\'UOVU K)ossuvc jccinacine .Ie:
i /v! : M sln)=s"i--,"I,- /(--"): -·1
'M \' M I '; 'r
sa drugc Slralle ,ic:
Od!!ovarajuca frckvcncij:: Ll rolOnt je :
j~(!!):::::f., 'S(lJ}
Frl;:j;.vcncija i naron n~\ SllllOru racunaJu .~(' Il:.l (lsn\)\'u izral.a:
.f',.(n)=),11I1 fr
,{n:~-'-:'· In:
,'-",
187
(,.43.
Traj_~na zavisnos[ frekvc1l':iy;; od hrzine mUL~' O(lbiv,-", 'S(; n:t.w"f]J)vU prethoonih izraz::l i iZTlosl:
;,il': I", . M I' A·I _. __ ~'~" ___ ._ I i __ ~'~'~"~" __ '.
/111 6+CU)14:.1'1I V L 6+i~,_O;-l-:::"I!_:
188 ;.;. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Prilikom lZvoocnp prelilOdnog: ilrala korislCna]e smjcna r .. ~./) :;;;; J;. I' . S I'"
Na OSIl()VU rclacijc f S(I1)naCnaJHl Jl" Iwraklcnslika "a" na dijagramu. Dijagram napona
slllwraje idcntitan samo II dru1!0j raZlllJcn.
bl
o 500 1000
Stika S.l1.
Na isli nac.in kao u prclhoclnom s)ucaju 1110Z::: se il.racUllllli lIVrSlaY<lnjem podalDka daje pri slalno1n oplcrcb:njlL frckvencija U rolOfU fr=2 Hz .. kojaje tak.ode Slalna.lz rdacijc 8.43. za
1 - polni motor jc:
pri ccmu znak "+"" val.i za n101orni a ' Z,l genCrCllorskl IcZltn rClda., TrCll.cni dijagram za IrckvcncilU statora l! funkt:i.li hrnnc dal je nu s)ijcdccem s!Jci. TDKodcr .ic ovaj dlO O\/og dijagram~ samo z.a P07.ilivnc vrijcdllosti hrljna dat na prclhodnom dijagramu (kriv<.l "h"J_ Kod spuslanja tcrew motor radi u gcnera!Ofskorn rezllnu. a rcdosli.]Cd fa7.a .Ie promiJenJcn u odnosu
na rcdoslijcd pri dizanju I. 15[Hz]
50J
40~ 30J 20j
n[m1D")
-1500 -1000 ·500 0 500 -- 1000 t50C-
SHim 8.12.
o. UPRA VLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA 189
8.14. Kod trofaznog asinhronog mOfOra n:lpujanot' lZ naponskog pre!VaraC<l. mogucc jc frekvenciju naron;: statora kontinuir<1110 mi.ienjmi 11 npsegu od 0 do in_ pri temu se oarZ,avu odn05 U/f,:::::consl. 1vlomcnt [Cfreta jc (lVlSan () ugaollnj brzlni vnnjc mowra i In!
Je kao 1'1/11::::0.11- w(Nm':; (t)(rad/s). a) objaSn!li kuko jc mogucc oS{Varili poiazak (za!et) do nominajnc brzine sa stainim
uhrzanjem b) izracul1ali potrehnc podatke j nacrtali dijagram u,,!w") tako da sc Jobi,ie ubrzanje od
15 irad/sJ:::::consl. za svo vri.ieme ln~ia~i~1 proccsa ubrzanill EMP. Zanemariti e!cktromagnClne prelaznc pojavc.
Naromena: Trazeni dijagram naenati pomocu Iri tacke Uli:;;; 0, (0-~ = w,,J2. w.,:::: (0".
Podaci () motoru: fazni napon 220 IV]. 1400 (mip-l] . L ,,= L',::::O,OXX [Hj. R,= () [QJ. R·O'= 1.5 !Q], Lm---1oo. nominalna frd.vcncija SO [Hi). Moment inercijc EMP ]:::0.5 [kg-m?]
RjeScnje:
a) Polrcbno je odrzavati swlnu rllz]iku izmedu momenata motora i terela. tj. mOlllent ubrzanja trd13 da bude konstantan. sto znaCi oa treba dajc:
dm Ai" =A4"" -M. ==j--=C()/lSI.
, dt odavde je ubrzanje motara:
[hI! 1" \ M --:::::-(M -M 1=--' ""(011<;1 dl j" III J
Nominalni llloment i moment incrcijc Stl konSlantni . pa je i ubrzanje konstantno
h) Moment uhrzanja (dinamicka komponenw momenta mOlora) motora, nakon zracunJvanj<l vrijednosti uhrzanja utvraenog prclhodnim izrazom nal-..on izracunavanja nominainog momenta molon.l .Ie:
M =J_d {j)_o,O.5.IS= 7,5 IN",]' " df
Trazena zavisnost moze sc izvesli akn se izraz za momenat mol ora (8.20.) izjednaci S<l pOlrebnim momentom motora (zbir momenta uhrLanju i znoufo:; m0mrnta tcreta). tJ.
(
Ii \' mil' M",(ev,.) =3p -'--j" "'. " =M" +0.1 I·{f}
m.1 R,.- +OJ;~(L\ +L,.Y·
R.ieScnjem prethodnc .ie~naCinc dobija se:
! 9() X. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH rOGONA
Uprl"thodnolll izrazujc:
((ill):::: ~ ! (M,,+O,11·w)::::2.549+0,0374'(i) jp n",
OdbaClJ,il' se descnjc Z~! DV{J)) sa znakom "+" u posijctinjem lWlZU, jer se odnosi n:1 nestnbilni din rnciJanicK--' karaktcristikc a (lt1U sa zakom " ... " .It.' ()dg()varaiuCl~ tJeScnjc (stabiini dio momcl1lne karaklcristikcJ
Promjcna frekwllcije pri zalctujc'
a napona:
( ' I r m)::::-(,) . '. . 2;r
[ T
U,,(OJ)=~ /, (iii) /",
NapOmCllJ: (0 ~ ugaona hrzina m,){ora.it u mchanickim [rad/s]
Podaci 7:1 cnanje dijagrarna "u dati tLIbdarno.
~.Ln~~;~n~''-! ~'~"+I_ (I), "rradlsl 1---. i 6Jg t 700
L .. 1 40()
1333 20.49
Za ubja.~J1jcnjc zadatka mole rosluliti dijagram momcnta mOtonl U ()visnosti od brzinc:
Atv'"INm)
Trazeni dijagram. proll1.!cnc napotlJ U ovisnosli od br;~illL' dal jc na sli.i::ueCoj slici.
!-;. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGON;\.
il,U,fV]
250J
200~ 17n
• 501 i 112
100-j
50~ ~,,/ 4,4i:i5 j' "~./
• i nimin'l.1 "::;,i/ _____ ~-.c'c,OcO'-~-'c'c·'cOcO--~---·-_l.,.
() ;:.00 . 000 -: 500
Slika 8.14.
19l
tLlS. l1 cilju rcguliranja hi7,ine wInJe EMP Jozirnog tr~nsponcra u oflscgu () do 1..5 nU1l1inalnc brzinc, pogonsKI trofazni ;\s!Jlnroni kavezni motor nar:.l:ia sc iz naponskog prctvuraca. Vi, zahljCY loa konstantnim oUliranjem transponOV<lnog matcri.iala izracunmi:
a1
CI
kolikaje maksima!n~\ vrijednosl l1lUT1lCl1ltl optcreccnja u pogOtlU, ak" ni pri jcdnoj frekvcnciji preoplerc!ivoSlne smlje Ja huue man.i" oj 1,3. kOj:l.W pOlrCon<l frekvencija ci;[ oi hnjnn !logon::! biia 6(Y/;- nominaic brzine motora pri oplereccnju rod [lJ.
sa kojom freKvencijom IreO,) stanoyati pogon da sc posligne m:...Lsimainu POCClIl(l ubrzanjc, koliko Jt" to ubrzanjc. a koiiko je ubrzanje pri optereccnju jz a).
Podaci 0 motoru !azni naron 220 [V] 1400 [mill~il ,L,:=L',-::::O'()OS(; [I,!'."). R',:::::.2.S !n] ,R,:::O, Lm--'>=. nominalna frekvencija 50 [Hz], UKUPlll moment inercije EMP (J,b ikgm"].
Rjesenje:
KadD. sc Zi1nelllari otpornost stawfa i kada s::: napon i frckvencijfl mijenjaju na uobitajeni nnClll ..
L"
O(;nilan: sc famiiil(,; mchanickih b.raKlens(iK:: i"rer.:vcnmog unravli<1niu asmnrollog mOlora.
Neke oei l(arakICrislii;:a prikazam> su na siici. Prirodna menanickr' 1~arakwnSLika prii..:aza!U! .ie sa KrJ\'O!1) di. a ii,!c\'o su mehanick:.: karakwrisliKc. LD. frekvenci.1'-' marHe au l10minninc . i; ueSl10 ;:(l frej:vcnci.lc veee oJ tluminainc.
192 R. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
M",,[Nmj
we
80 knva d
60
" 20
0 5':,('
-20
·~o
·60
·8e
·jOO
Slik.a 8.15.
8) Rcbtivna br/.ina ro\ora mol ora pri prckrCll1nm kli7.anju ne zavisi od frckvencije t,i. koristcCi .icdnacine R.33 . .iC:
II' (Or,> ~~~>-::::J42 radls:;:::f({V,)
L, +L,'
Polazeci od KlosS(lV(' jcdnaCinc rc!ativn,t br7.ina rolonl pri maksirnalno doz.voijcnom oplcreccnju MI kojc!nu odgovara minimalna prcoplcretiv(lSlje .
1M" ~1 ,> -:-;--~I (j) ::::{J) ,~-- (---) -II
'" 'Pi AI! '\; M > L1fl( ~ I J
[radls]
Maksimaina sinhrona brzina odnosno , frekvencija.ic :
W;max::::: j ,5·m.,+m..,,=S06.25 irad/s] --1 86,7 [Hz]
PrekrClni moment pri ovo,i frekvenciji. nakon UVLsluvanja podataka .it:
,(" \: I A41'{i ::::::.J!..., ~u_'_»_1 ~~~, =32.2
2 ~ OJ.I. IlHl~ ) L, + L, INm]
S. UPRAVL.JANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POCONA
Prema tome maksimaino moguca vrijednosl momenta [creta jc .
M.... .. M,' ;:; ~'~ ;;:: 24,77 I filII I
!\1chanicka karaktcristika kOla odgll\'<lm OV('1 mab:.imain(lj frcl;venciji jc kriva "iJ a raon~l tacka nel njoj .ic radna lacka A.
11) Pri frckvcncijalll<l manjil1l od nOll1Jnaine nrekrctni 1110l11ellilC slalan 1 nakOfl llvrstnV<lHja podataka iznosi : - . .
iH!,il ::: [ tim] :;;:: cons!.
Reiativna hfzina pri stalnom optcrcccnju MI Z3. ovaj slucaj jc :
lradlsJ
Sinhron;:l brzinajc :
w,_" :::::O.8w" + (f),-h ::::256.07 [rodlsJ --740,75 rH::l
Ovome odgo\'ara mclwnick<l karaktcristika oznaccna sa kriv(lm.<l radna lilckajc B
C) MHksimalno polalno uhrz<mjc ostvaricc sc sa maksimalnim polaznim 1110menl0m. a (n.ll' prckrclni mll111cn:ll Ivll'b .
Poccma sinbrona bl7ina. odnosnn frekvem:ijaje lada:
(0" ::::(0/1' ::::142 lradl.,'l-----7 2L( [H::]
Vrijcdnosl polaZlwg ubrzanja,it: nn osnovu Jcdnacinc dillamii::k~' ravnotezc moment,l .
L rad :,- J
Mchanicka karakleristilw·sil kojom se postize ovo maksimalno polazno ubrzanje oznaccnaje krivom c. Tacb-stac)onili:n:)¥ st)::mju-jc ta~ka C.
S.lti. Podesavan.1c _hi·zinc.- Jl'o~faznog asinhronog kaveznog rnolorJ. vrsi sc promjenom frc k vencij~ .na[lona_1iirp'IJania.
a) u b.lk!iOm odnoc;\J moraiu du budu frckvcnci_ia i naron kou napajanp naronskng-pj-ctvatr<lca. pri podd;Hvanju brzina promjenom frckvencijc
motora iz
6, UPRAVLJANJE ASINl-fRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONi\.
Kuliku .Ie nonJlllalna lrckvenclj:l do KOjC SC l1l{Jze ici nri ovakVOlll podc:;,nanlu brzlllt' he;,: kornpenzaci Ie napona, ako jc moment [creW Ivlt=M,,=cons~, laku da jc lVi/IV1,,~2
kolib j'.:c minlmaina brzina OVO); EMP < ako jc opseg rrom'lcne ogTdnicen prema h)
f-'udaci () mOlOru :faznr napon 220 [V): J400 !min-ll: L=Lr"=O.008S [I-1]; p, ,::::2,5 [Qj; 1;,,=1,5
lrLi. L,,,----4D'o: nominaina frck\'cncip [50 Hz]
Rjesenje:
a) Napon i frckvendj:l su dali U odnosLl (II
U (C )~i)-t-J, \ -I, ;\, '"
'Ll) ,'Ii
::-:bog pada napuna na omskoj olpornosti staton!. ovaj odnos nap(Jna i frekvcncija ne nl,jcz.hjcduje 0Plimaino iskoristcnjc magnctnog kola motOl-a stn se manifestu.ic smanjenjcm prckrelnog moment:} mmora sn smanjcnjem frckvcncije. . '
0) Nominalna s1.ruj2.11101orajc na osnovu ranije dcfinisallihjcdnacinu i nakon uvrstuvanja pod3taka:
/ ,'" [f_\I
-r~= ~~=~== ~ 5~5S2
I( R~ 'J' '( , ! l\ +-~""" +uT L +L.)
\
1 ,\. \I'", I
\ .I f ,
pri (emu jc nOmin3{no kiizanje: \ 'Ii
Nominalni moment motoraje:
Prekretni moment motorajc:
M"
1500 -- 1400
1500
RJeSavanjem prctltoan(- rciaci.!c uz dat'I us]ov it: zad:nk::..
0,067
M ((U \::::;:'"I ,M", - I' \ :. !lllil J -
[A]
[NII1]
,'j. UPRAVL JANJE ASINHRONIH ELEi-'::TRO!\,10TOgNIH PC;eON/-,_ 195
'0,0088)"+1.
,ulinosn(! ,',,,,,,, = 20,S
l') N~; '.'SllU\'l! prclhodn(l in,~cunatu,::'
1/ [I' ]
.1\1, .50
Moment motor:! JC:
(If i(
+ L,' /'
Ii), ~, ,
:\1 " 91.52
:::::-; . ...:,i-_""_~
:, j 30, 614 , -, ~ ..:,.- (I),~ {2 ,O,OOS!,
Kako .ic Iv1",::::1\1,,=23.4(-' lNmJ. n:l osnovu ('vib rclacij:1 dobija SC' minimulnn brzina ro!ow. udnosno El'vIP:
co, 1Ill" ::: 23,86 F rod I
::: 0.07(-,,0..\, s j
OJ_ OJ - (!J s:;:;::;-' ~-'--: u.l=u\ -"0),
OJ, OJ,
l\-'iinnn;lina \'j'ijednos( hrzint' Ie:
mIl) I J
~. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Na osnovu dobivcnih vrijednosll mehanicke brakterislikc motora prikazanc su na dijagramu.
2
rmman;1 karaktRnstika
/~~--\
'- .,,-ak:; u'
za feo",
mlo,malna
brzlna ""- : n
" no o+------r---I~~-----r----_r----~--~ o 0.2 0.4 0.6 08
Slil~a 8,l(j.
S.17. Uredaj za ycklorsko upr:JvJjanje asinhronim motorom omogucava neposredno podesavanjc !nomenata i rolorskog flllksa motora prek0 JWlTlponcnata statorskc struje
I,d. lsq_
Motor jc neoplerccen i zanelTl<!ru.ie Se svako trenje. Data .ic zaiednicka induklivnosL 1llotora Lm=1.5 r.j. Lr'dJ.l r.j. mehanicka vremenska konstanta Tn;"" 0.8 [s1
a) kolika lreb;] da bude kompnl1cla i"l pri stalnoj kompOllCIlLi i,d'=O,7 r.j. da hi sc motor
oi1r1ao slalnom hrzinom 0).,::= 0.5 r.j. h) iZVCSli izraz za funkciju w::;:; f ( i,wl) pri stalnoj komponcnli i,d-c) iz stanja pod a zadajc sc l1agl<l pro1lljena kompol1cnlc i,q l1a n()Vu i slalnu vrijednosl
i"lc == 0.2 r.j. poslije kof' vrcmcna ( Ie') cc se brzina udv()slruciti ? dJ koju vrijednosl poslijc loga treba dati komponcti i"l da hi sc Odrz.3\"3Ia nova brzinn
2m., '?
Rjesenjc:
Jcdnacinc kojc vaze kod vekwrskog upavl.ian.ia asinhrol1og: mOlora. a od ko.iih lreba poci prema I I JJ su:
a)
M",
POSlO .ie moment !Creta jednak uli. a trenJe .Ie zanemareno motora jednako je nuli, pa prema tome siijedi da jc i,,!o"" 0
0;.44.)
ukupno opterecejc na vratilu
X. UPRA VLJANJE ASINHRONlH ELEKTROMOTORNIH POGONA
b) Ak() sc pude od ,icdnacin;; lllomenta mo\ora (za M t :=c, 0). moment mOlDra .it jcdnak momentu ubrzanja:
dobija sc zamjenom'
dm Ai II. :::: T,,,
dr
. , I {lj ( i " •. t ) ~ -- . --"CC'-c
T L",+( . (',i ./ + (01)
(\)';) - POeC!na nrzina u posmalranom prc!aznorn proccsu.
c) SmjenJujuci u prethodn(lj jcdnacini
1,_:::;: 2.03 Is-I
(EAh.)
dohija se
dj Posto.it momcal [creln jcdnak uli. a tt"cnjc smo zancl11C1rili ukurmo oplcrcccjc na vmlilu lllolorajcdnakojc !luli, pa prcrna IOllle slijcdi dajc i,qd"" 0
S.lS. Kod lrof.:lDlog: asin~m)!1og motora prim.ienjeno jc vektorsko uprav!janjc U o\vorcnoj srrczi. sa zndo\,u:javan.iclYl /luksa i Zad(l\'oljnvan.\cm lTIunlenta. rVL1lllcnat teret~ Mil::;:; 14.8 INmJ ::;:; l·Onsl. u staciOllafom slanju poddcna.ic slfuja u q ~()sj Sl::i!(lra n<l 0,8 r.j .. a u d -osi na 0,6 r";.
a) koliki jc moment motora u o\'om rctimu ina/cll u [Nm] ? Kolika jc brzin~\ vrtnjc u [ min-In
b) kolikaje ckktivna vri.icdnost fazne stru.ic Slalom LJ !AJ '! c) odrediti odg-ovarajuce frckvcncijc napona nap:~ian.ia d) sta cc se dog-ndili ako sc len;:! promijcni rtil 10.3 [NmJ. odredili \Tijclinos\ fJ_znc
strujc. hrzine motora i frekvcncijc stalora u nOVOl11 s!a,:i()narnom stanju ";' c) sta hi lfCh:-llo uraditi II Ircnlllku promjenc tlJ1koreccnja pH da brzina OSli.lne
nepromijcnjcna. oelrediti vrijcdnosl fame strujc, brzine mol ora j frekvenciju slalora u noyom stacionarnom swnju.
f"; odrcdili fazni pomjer:q lzmedu struja stalora prije i p05iijc promjcnc optcrccen.i;\ pod e)
Pudaci 0 mOloru: 220 [V]: 6 [AJ: 501Hz]: r::;:;2. Lm==O.1712 I Hi: L,::;:;Lr':::O.OI226 !HJ R>I.S33IQ]
Gubitke u zeljezu zanemarili. S\'a trcnja u pogonu smalrati Jinearnom funkcijolTl brzinc. sa koefieijemolll 0.008 [Nm/radJsj
Bazne vri.lednoSli su:
: j =6[ A] Z, :::_L'~ J,.:::= 36,:6()! [ n] L, ::: .0'._. / ((), :::;:; 0, 11(,77 [fI]
!lIm -;:;;: :i'-r' U ,_.}; /0.;,. :;;:: 2:).:::2 f NIII]
Poslijc normaJizacije v~ljCimje:
19H g. llPRAVLfANJE ASINHRONJH ELEKTROMOTORNIH [-'OGONA
LIi
., ::::·1,466
KoeficijcTlt trenja ic: u)
;;;;:O.OOti-2...;;;;:Q,j
Ai"" r . .f.
<1) Kod veklol"skog uprayij;:\ja asinhronog nlnlOra prCIIl:J. ! 35] vaii da.ic momClll ITlOlOfa:
A.1 _~. II,,,, - L +L' 1"1''',,.'
'" '
nakull uvrstavanja vrijedllosli moment nlo\oraje:
U slacioniranom slanju vazi slijcdcca jcdnatina:
h!
.M"'I = AlII +KJI ·(.()1
M Ill1 -·1I-1'1
Efcklivna v,ijcdnos[ slfuje slaton; je:
(SA7.i
c) U stacioniranom stanju raialivti(J hrzina rolora kod vcktorskog upravljanja asinhronog tno\oraJc:
L",+L; i"i (8.48. )
Nakon uvrslavanja konkrCUlih podatak~t.ie:
Odgovara.iuc<l Slllnrona brzimLj"e :
Dn bi s(' imala O\'2 potfc~n::! brzma pOlrebll~l je frckvcllcija napajanja
x. UPRAVL.lr\NJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
d \ Nova hrzina racuna sc it.
kJ pi::::: iYl ","
Ai ,n . ~lH", {j}.,
. (j),
0, i ------7 n, ::::: 15(}
(lj, =44,71 [md!sl~f,,=7,12 [H::]
c) Kod vCklOrsk(lg upL\\'ljania. pri brlinama manjim od nominalnl' f!l"ornj..::na momenla rosli/,C se prumjenurn struJl: u q -osi doL <;\i"uja u d- (lsi O':laje ncpromjcnjcna.
Odgo\"ar:ljuCl! Sll"UjU U q osi dobijam:1 i? jednddi.hc:
L,,, ~ I(
Zoog If)g:~l b: sc povc:':ati i rc!mivna hrzma rotor:, rnOlOra:
f( 1·./!2 0) ~ ;;;;:--'-,- '-.- :::::0.0461".1.
, +( I, .. ,
Odg(l\'<.\rajllca sinhro!1a brzin:l jc:
OJgovarajucc vrijcdnusli falnc stnl)t.' i rrcl;n.:nci.Jc Slal()m u ~Ip;':i)julnom domenu SU'
Fazni p()mjcn~i SlrU.IC stal()r~, u oonosu n:l q ()~:1.1.e:
fJ=arclg
(J ::::: arc I<~: -- --,' f).. ~4. 5' I "I~
(b.4b.)
200 8. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Fami pOll1jcraj izmcdu slruje prijc i posJijc prom)ene oplereccnjajc
8.19. Asini1roni knVCZl1l111otor 7,5 !kW). 3RO IVJ. 50 [Hz] . 1410 Imin· I). Mp/Mn:::: 3 napaja sc
iz. naponskog: pretvmacCI promjcn.iive frckvencijc rob'cCc radni mehanizam k0.lemu .Ie potrcbna knl1s[antnn snaga oel 7.5 IkW). Upravljanjc moloram, fadi podesavanja brzinc vrtnjc EMP. vrsi sc promjenolli frekvenci.ic napona staton} j to u dijapazonu od 20 do 401Hz]. Vlasliw trenjc molonl .ic zanemarivo i motor je za nomina!nc podalke jaku nezaslcen. lzracunati:
<l; i',.!".;, ;!lie;:,c. Si;!1ii'()i"; ill,:iIlU vrt;;jt: i pH.,·kretno UiL;;"i.io: ni,)(OJ'(! La ]"::::40 [Hz]
b) napon mrdc. sillhronu hrzinu vrtnjc j prekrctno k!izanjc molora Zll f:;;; 30 [Hz] c) napon mrdc. sinhronu brzinu vrtnje i prckrctno k!il.anje motora z.a f = 20 [Hz]
Rjdenjc:
a)
hi
c)
IJ~():::: 339.9 [V!. TI,4();;;; 1200 [min-I), sp.tlJ:;:: 0,4::16
U,O = 294.3 [V]. TI';l();;;;; 900 [min-I]. Sr--\() = O,SS2
U}o:::: 240.3 [Vl. n,l()::::- 600Imin-I]. Sp20::::: O,S72
&.20. Kransb dizalica pog:oni se sa 2 asinhrona kliznokolutna mot ora od po 80 [kWJ. 380 [V]. 582 [min- t
]. Ew = 294 [V], I2= 294 [V). MplMn;;:: 3.3 koji su mehanicki Sll kruto spojcni na zajcdnickoj osovini tako da rade u SP()ju c1ckLricne osovinesa zajednickim otporom II rotofskom krugu oel 0.05 Inj pofazi. Odredili elcktricni ugao rotofskog I momenle pojcdinih motoraako sc clcklricna ()sflvina vni sa 400 [min-Ij, a moment izjednaccnja je
18201NmJ.
Rjdenjc:
LIgan pomaka.ie 1)::::: 202" . a momanti su: Ml :::::2167 [Nml , NIl! :::::3936 [Nm]
8.21. Zll rogon ventilalOra koristi sc asinhroni kliznokolutni motor 100 [kW], 380 [V].
1485 [min,I]. 11=0.0. coscp:::::0.9. 12,,=200 fAJ, U2(;=304 !V], T\-1 pt lMn=2.8. Motor radi II ka~kadn()m spo.iu. Radi ustede encrgije rrimijenjena jc podsinhrona kaskade konslanlnog momenta. sa konvcrtorom frekvcncjjc i transformatorom l.a vracanje encrgijc u mreZu. Obzirom na zahljev zu razlicilim ventiliranjem prostorij{', pOlrebncl je obezbijediti reguliranje brzinc EMP od 50 do 1000:- sinhronc- brzine motom. lzabrati tipski transformator za ovu kaskadu.
Rjescllje:
Prijenosni odnosa transformmora:
U j 380 n::::-'-' ·:::::---=2.16
U 211 l75,5
Sn.::lga transformatorB jc: P", :::: 52.57 [ k VI' 1
8. UPRAVLlANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIl-] POGONA 201
Prividna snaga lransformatora I cos q::::: O. 7) Je: S:::: 75,1 r k VA ]
Na osnovu izracunatih vri.1cdrlOsti bira sc standardni transfonmuoT 80 !kV/\l, 3S0/lRO [VIV]. cos (j):-:::O.7.
3.22. TrOraZl10lD asinhrnllom k:n'cz!1(\Jn 1I10torll. mora sc ogranitili rn!azna struja n<J Iri nom maIne strujc. PrJ stalnoj ! !1nm1l1allloJ ii"ekvcnciji. a) ocJrediti vri.lcdnosl sni/"cllog narona napajanja pomncu koga sc oSlvarllje Hazen I
miuv tJ trcnUlku ukljucenja motor:.L ocircditi pola;~ni i prckrctni moment u oyom slucaju.
h) Kuliki napon smije da se ooveclc pri hrzini od 600 min-' c) pri klljOj brzini se smije dovesli nnminalni napol1 n:j motor.
Fu,i;::'ci fllU101Ii-. 1' .... ;.-.111 Ihljl\J1l 22{J [V). liillnin,dll<! ;"/ji-, .. :-1-0C Iinil-I- I]. L- ';.()D;-;:·: rH~
R1;;::2 . .5 [Q], R,""'O. Ln,-co 0",=0).1'::::.50 [Hz].
Rjesenje:
a)
hi
c)
Vrijcdllost lraZcnoQ. snizeno.;[ napona.)c: U :;;;; 10') <;8 iVJ ~ - Ii " , -' I
Pri brzil1i od 600 [min'l) odg:ovarJjuci nap(ln jc: U':c :;;;:: 120.47 IVl Nnmimdni napOi1 mozc "c dovCSli !l<l mow!" pri hrzilli: /j, ;;;; i I 7 U L!l1 i n -
8.23. THlfazni asinhroni k!iznok{lllltni motor pusia :;l' u r~ld pllmoclI simdricll(l ukljub::l\og rOlnrs;";og olpornika koji se llloze kontinuirano mijcni::.ni.
al odrediti zavisnost vrijcun()sli dodalc Olpornosti oel hrlinc [ukn da se u l.nku ]1njaska r,drzava ~laJna i maksimalna vrijednost ubrzanj:.:.
h) izvesli relaciju zavisnosti slrujc slalom oel brz.inc ako sc rolazak ostvarll.)e prema dijclll zadatku pod a)
C) nacrt,lti dijagram date OIPOfllOSli i struje sta/orLi U fUllkciji hrzin~' do brl.illc slacionarnog stanja. kod opisanih nacina slartovanja.
Podaci 0 motoru: 220 [V]: 5,S3 fA]: 1400 (min-I]. L,:;;; L, :::::().OOKI-: (HI', R, "" 2,5 1.01. R,C:O:\). Xm--+cc, 1"=50 1Hz] .. Optereccnic: p.'1 1=M,,=konst. Ukupan moment incrcijt: pogona ~;veden U;l
vratilo motora J:::;2 [kgm1]. .
Rjesenjc:
a) Najvece uhrzan.ie postize st' aKO sc pri Slanu pogona ohczhjcdi maksim3lni. lj. prekretni moment. VrijcJnost date otpornosti treba mijenjati taKO da sc u svakom trenulku jrna ll1<lksim<llan, ·tj. prckrclni moment. Trazcna :wvisnosl dobip sc pobzcci oJ relaci.ia~
R: +R;j<i m,(L, +L, j
202 S. UPRt\VLJANJE ASli\HRONIH ELEI(TROMOTORNIH POGONA
b) Stru,ia StalOra U OVOI11 s!uca,iu moze ~G predstaviti lzrazom:
J" ( (0)
Kako ,it kiit,an)c U (oj;:u poiaskajednako prekrelflom stW,i=SpIW) nakon odgovara,iuCiil zamjena i srediv::mja strUF'.1c',
1z cega sc \'ici: da.1c wuja konstamna, lJ. nc zavisi od brzine.
c) Promjcnu struJe i vrijednosli otpornosti dodatog otpornij;a Qrik::l.lane su na slid. Izracunata konsluntn" struja i definirnlla zavisnost dodale olpornosti Rct(w) Imaju se sve do izlaska nr.
R"lD] 1,IA] 3.5 ,'-'--'----r-----,---~, 30
128.134A
SHka 8.17.
prirodnu karaklcristiku TT\OlOfU. :1 to znab svc do prekrctnc brzine sa nYe karakteristikc. Od prekrCl!1C' br~int' pi: do staci(?narnog stan,ia struj" sc mi.ienj(j po definisanoj rei:1clji I,tw). ali pri b,:mu vaii R",o::().
PRlLOC.;
PRILOGl OSNOVNE M.lG!';NE JED!NiCF
Naz"h~· ~~-,-_S~·~;n~'~h,"ol dUZIn~1
vfl.lcrn'2. tr:l)U!1 IV
briina krU!.n:l
n
~---"_(,,,),"zn:.lku Odnos; mel;\;-
sckund:1 ["<[lil!an u ~ckund:
here ot-n:t tI :,ckundi okrc1 u minuti
II!
~--------i ,
~~,.~:.~-~' ~ .~-+~:cnc:';::.n_'.::'=(I/{j()) s'! I
frckvcnci.iZl (tJ rccip:-oCI1,-! sektlnd~~ r--'~~n~la~,~,,=~""'~~'~n'"-~t--"~·kilo~rarn
rad/I:::::: I-- J =f-f- I,
----':---+---'-'-.. -I sila
mom..::!)! sii..::
dinamicki Illoment mcre.
zama~nl
moment inerc
d. strUI:
i Ci. napol1
spec. loplin:!
unrl.<lny:
lC!ll!'CraIUra
F
I ;;'}
r . IIID2 J=--
4
lIil)~
J. i 1'.10
Nju(n
J\LUlnmctar
kiio';ran'lnCl"dr l;\',-lJr:ltl1l
.--.!---+-~.-----, kiji,.J~'Tammc!a(
k\',Jd~~:~1_1: ___ 0YIJi- .. '
W;H Sl'KUl1LiCi P(I kiiugral11l! 1 slcrel1li
CCilijC\'(Hli
Tllctar u
A ---_.'
ken;" --=.cc,1868
() C = :73.15 F
204 PRILOG
PRILOG 2 ,--c:----, ___ ~()~S'-N~'OC.\7'N'-CEc.L~APLASOVE TRAN SFORM AClJE
fUI ! fit) i--~-+~~~~~~
A A -A II U) II
udarna funkci.i:l p i---~~~--~~--~~~_+------~~-------
u (1) jed. udarna funkcija I I! p
Ii
pTa
/(t):-.;;e '" i r(p + a) - - .--~-..
I A I (I) 1
Al (p)
I, (I) ± 12 (I) I - -I,(p)±f,(p)
S1I1 0) / I r
cos (li t p2 +((}2 ~,~~j---~--.. ,-~~--~i----~--~----------
p ~ COSq?+ 6). sin q? cos ((li ! ± (p)
sin (m t±(jJ)
c-ar sin OJ f
p2 + (J}
(li· cos tp ± p' sin qJ
1'2 + (li~
i p+a
I 1 ~'c' ._+ ____ '_ .. ,_'_' _c_O:-s_(_v_/ ____ +-_. __ --'(c.P_,_f.:.cr.:.)_2-:c~_ . .:.m:..2 ____ ~ r J4 . IIp! 1
115--+-1; -------. ,,--a ,--------+-11 ----=----'----~,-. --~ (p+ar
I ,(, d((lI=f(t) I ;'f(p)-[(O)
~,--1.------'d,,/-------4---_;c;~-----------I 17. Ii d'I,(t)=I(/) II P [(pl--rI(O)-f(OI
. di-
II: I ffU) d/=fH'(/) I
IY. I Tcorema pocetne vrijednosli
Illn lUI = lim p' 1(1'1 1-)(' " ..... ~'
1'(' r f"I, ro 'f +-.~-) p .P
_. Teorcma k.onac·ne vrijcdnosti
Iirri/(tl = lim 1" 1(1') 1-,>00 1)--)0
PRILOG 205
PRILOG 3 _~_~~ _____ , __ K_O_R.I_S_T_E_N_T_-: _~_-_S_i_H1_h_o_li __ , ___ .
i--_-'I"I;cLc.L ________ S"-'i,,m""hol ; !--;azh "-_-"I._!--_____ --'-/\ ." I" ____ ,_ cllc~pi~L rad _ .~----~-( ~ .. ---l---- ~I t:!,lrzanlC, hru.i rnralcinih I:'ran,i
~~;_+--__ _____ ~,C _______ !--_ .. kon;;!ruklivn,} kOl1s\anta , ! <1. E lllliucLrani ,,\;:Iron. cm:,:..ynergi_iW , __ ,-~,,-__ +-_~ ~ s! hl I , -~~~,-~~--+-~~~~""-~-~~-,
frck ven~,,'i-"i,,--l _~ __ _ r----" •. '-. --1 ______ ---",,' ___ . __ +_--,k"'''c,eC'.fiocci_!Cnl ()d:l\:~lDi:J loriole
f'--i---i-------l.,,---------+-- struj" I 9. +-------"-------f---. Ill(~mcnt in::n..:iJc 1 ~: L ____ J2~dukli\:itel ~
I L M zakrclni moment i--_~1C"2C'._ mD2 zama~nj 1110lnenl(masai ,
i-_--c-l1 ... -+ _____ ,_-"m'--______ I--__ . __ n_'"_s~~_,_()._i j_'a_:;a::.-_-_-_::.-=~~ 14, !1 _--L____ hrzina vnnjc . I 15 i N hWj llavojaka, prcilosni ()dn(;,~ J 6," i /J ______ --+~-.c_-"sl,,;"";&""'a. BUt1ici sn,:g_c ___ "~
p hroj pari rOIOHI, LapL:b()\' opcr<:l\(lL I 17. fak\or preoplerecanja !
o.
i-_,.I;.;X~'-+--_'--'---,~Q'----- __ +_ kolioCind t(2.r:l~)t~-_ -_ -_ -----..J--··-li
1;,9;'._II--_____ .-'R,,'.c.". ______ -+ __ , ___ .5~lrorll()S\ -~---J ~20 . I s r(l\T~ina 1 ',,,,,I -+1 ______ ~ ______ ~_I--______ k,"'li"'z,,"~",!'I''--_____ _ ~2. I ( ____ vr:.1jCl1lC
~~. ! T ____ vrcmcnska kOll.<;tanla
L ')4. I __ ~ ___ "I.c.".I".' ____ ~_--+ __ .. ____ . naron
~._~___ X rcaktansa "_J I 26. Z "npcd"",,, I
-I I 27. 0: !;comcnijish llgao, c!ektricni U!:,':O. I
II.--=--+-,----,------~ .. ---- u~a(l na!.1cni,1....\~ir'-""'S!"O"n,'_' ----i :28. f) ugao :'anije;; p<.lJjenj<l linswra
I ')() f r~~a!i'.'n() ukljuceny (pogon;l
I :o~,. !emrcra!ur~~. formalna zam.lcna 1.:1 (f,C.
.r-- -,~ _,'. (1 ___ u",&,,';~IO _. ______ -1
,'_....:.:.:.:.'-!-______ --', ----.---i-- ._.~~)I" prigu.~enj'l i
32 , ______ "w'---_______ I--,,',,'o.U7-;::.I,,":..:1 t"rckvencila. ugaon:l hr/.lTW
1---..-=3.::3"" -\1___ l'l fnzni puma!;. flub ! 3.:1. L (ll lluks
206
~ ___ l~~: I 1.
r l ~.
4
PRILOG
PRILOG4 KORISTENE OZNAKE- Inueksi
lndek:- Nazi"
I' (7", II t/'(I ~2 i porr~cna kom[10nenl~"i cl. clek,fomagnClno, cle!~lricn(\ I
~~--__ '~I ____________ ~f _____________ +-__________ -ci~"~ZI~H~' __________ --o
s.
I', 9~,~~1 ______ .. ____ -nR~,-----__ ~----------~"~,e~nC~T~a~lo~r--------~ r 10. gi. ________ + __ , _____ ---.£!.a\'l!.I~· -----------1 I ··~"li-··" +-----, ____ +_ --c--_,---.",,"""'or-;---c-,------o
/.: kralkoo sll,-lja, kona':no i I' ~--- l:~
, i 4.
I 15.
l=, 16.
I ] !
I ]B I jO
t 10.
.'"c...f--- _________ .:.",c' ____________ -+-",,"0°0'"°"'1'. me han ieki. medui nd ukti \~~~ II nOTnlnaini
flO/
prckretnolprekl"etno). nokrctani<l polazno
rotor. rcaktivni stmor
i 'I
LrrERATURA 207
LITITHATURA
V AmoroZit. SodoiJw rcgluacl) IJOj!OflO\' lz.mjclliL'nillli IIUL(iIlUi, FaKultci L: eicklrOlChnik() UniVCfl.:l v Liuhljani, LjubII,ma. 19Y6.
'I Z. Bencic . Z. PicnkovlC: EncrgClsku ciefuroniJ:(!, i dio, Skolskn knjiga. Zagrch, 197'<:;, S. Bennet: Real Time COli/iller CO/llro/ - Ali IlItilrodllC!io/i. Prcnlic{'-HaIL New YOi"k. !9Sg
~1. F. Bilal(l\'ie, R. Mcmis\;vic. g, Blai-,u.~a: [/f)r(ll'lj(llljc dc/.:to/lwlOrnim (logunif!lt: -Icon)skc
OSI1Ol}(; i :::utiuci ;(1 ra~"lIl(lr.\;;'[' ':11':/)(', _,i,ri/J/II . Fakul!Cl dcklrotchnike Univerzitcta u TUl.li. Tuzla, :2000.
5. F. Bii~_d()V1C: Upml'ijulljc o!Jr/llih ddul'iL'lIifl IIlo.lil/o nll!no/lle moode. Univtrzilel u Sarajc-vu. Sarujc\'o, 1997.
6. B. M. BircL K, G_King. D, A. G.Pc-dder An il.'lrotiliOill ro jJ{!\\"erEfecrronr"'-s, LJSA 1993 7. 1. BolJea. S. A Nasar: Veelof COll/rof (d :\C Uri! cs, eRe Press, 19Y2. 0. 1'. Brodie: Energclskn ddlFOnika. Ekktrotchrncki f'akllltct u TU/li, T\17Ia. ]l)S.4. 9 T. Brodie: Zbirka zudataka iz cnergctskc dekl!'l,nil-.c. SYidl(),~l. San!Jcvo.19S6. 10. D. flney: V(lriahk frequency AC /llOlOr dril'(' .lySlC/JIS, Peler Pcrcgrinus Ltd .. London,
Ing. I I. B. Jchcnic':. Efei:rmlil%rni }JoRoni - :hirku FC.I'Clliil -ud{{/uka. Naub_!. Bcogmd 19(J.-t. 12. B. Jcftenic, V. Vucko\'ic: /Jroklikllm I:: juhord/orii.,!-,ifl \'c:'iJi I: t'ic/-:.frolllolornih pOpO/lu.
ETF. BC()gi'acl. 1093. 13. B. Jurko\'ic: E/ckrro/!wiorJlI po,'!.oni. Skolska kJ1h;~, Zdgrch. 19n. 14. B. Jurkovic: Efekrrullloforni pogoni. LblfK:t zad,\lab j pmbkm<l. ETr: Z<!¥rch. 1973. 15, L Kapctunm'ic, N. S,-w,ljlic. T. KOlljie:: OSlIol'i c!cI:Ir()/C/lllikc - :.hiri.({ :,or!LlW!:a l.::',j,':;
Fakullct cieJ-.:tfmchnikc Univc-u.ileta u Ttlzli. Tu;da. 2()(I(J. 16. 1. Kapctanovic: Elcklricnc ma~inc. l<lhoratorijskc vy.:!hc. FakullcL cicklrmcllnikc i
ma;ins\va u Ttlzii. Tuzla. 1992. 17. Kapclanovic: Zhirb zadataka il Iransi'ormal(lJ";,i. zhiri,a i~pHnih zadataka.
Elektrotchnicki fakuhci tI Tuzli. Tuzla, 19R7. IS. S. Kuskl:: Nellw! /V·cIH'()n~.\ alld Fu:-::\' SYS!t'III.\, PrcntiCt>HalL EnglcVv(lud Ciir!':, .. Iqt)j. 19. F Klimc!: E!ekrrischc Anrrid'sfcchnik Auj~(/hell Will LiJSIIII,l'(','1. Srringcr Verlag.
Berlin. )979. 20. F. Klimei: Efckfrisc/u'illllriebsiL'cillli/;, Springcr - Verlag Berlin. 1971 :21. V/. Lconilard: Conrm! (~lElecrri('(J! j)ri!'c.\, Srringer- Vcrla~, Ficrlin. 1!)~5
L Ljung: .\yslnn itienliiicatwlI Til{,(IIY for Ille {)ser, l'renllcc-Hall. Engkwodd Cliffs, !9S7
'-'-! \. Muul.arevk: Pra!:hkllll; -::(1 /aiwralorijsi-;r \'iC:.lh' i:: dei-;rrOlIl(illJmih /I(}.'J.(!Ii(;. l~akultc(
eicktrolchnikc i llI;l.~mslv(j Unl\'crZllcia u Tuzii, Tu;.-;ia, 1990 2-1. t<. JvlalHtn. T. i',;j. Und~land. \\'. P. R(lhhlI1~ Power Eiccrronic.l. COII\'('I"II'" Anli, aliolls.
alld fjcsipl .. ~,!SA 199:~. ')": N. j'Viarin(lV1C: Eli?krrollloionw pOllw.l"ilJucnj([ SK();ska knjit!:L Z:lg:rcb, 191\(1. 2(;. t,. hL~allc: (is/ltJ1'i rcglilac/O!IC luililiAc. Eici-:.lrDICillli(;k; iakuile(. Zagreb. 1977 'J--; E Rauoikovi:.-:. M. I(, Todor()vi{:', 2:iJ~ji:u ~wj(/klk,; i~, deklriL'nc VIIL:e I dd;rrolllolorllih
/)0YOIIi:, La\'od z'-! il:(Jin':lIlIC udl.bL'!iik" sr. Smijt:. bcof!rad. ! "fl. 2~;. 'E. kaliojKovic: Eickrr;c;lI(! FIIL'd, !\au2na kn.ilga Beograd ]9B(;
20g L1TEf(ATURA
29 A. Silbanovic: Kiizni rdiml u upravl,ianju elck[ricnih masin~L Elektrotehnicki fakultcl U SaraJevu, Sarajevo. 2003
30. E. Seh()vic. M. Tkalic. L Fcljn O.m()l'i clektroreilnikc, :.hirka ladafak(l, prvi dio, pelo izdan]c. Skolska knjiga. Zagreb. 1992.
31. B. Skalicki: DektfOTc/Jnikll 1/ 1/1{].1'iIlStl'lI - clekrrom%rni po!!,oni, Sveuciliste u ZagreDlL Zagreb. Ins
"l.... Sprtll'{}('nik P(I (lFtol1lmi;:irmlOlI1 eleklroprivodu, Encrgomizdat, Moskva. 1983 33, R. Swjic: A:onlinllaini sis/emi (ll/lOlllnlskog IIpravljanill. Naucna knjiga. Beograd, 1988, 34, T. Surina: AlIlolI/ntska regldac!jo, Skoiska knjif!,L Za?rcb. 19K7. 35. V VuckoviC: E/ekfricni pogoni. Akademska misao, Bco;;rad. 2002. 36, V. Vuckovic: Op.~ra [cor!ia clcklricnih nlm'ina. Nauk3. Beograd, 199:2.
