El Principio de

Arquímedes

  

  En nuestra vida diaria podemos hacer

observaciones como las siguientes:

       

Cuando nos sumergimos en una piscina o en el mar parece que

somos más ligeros, decimos que pesamos menos.

Los globos que se venden para niños se elevan en el aire al

soltarlos. 

Un trozo de hierro no flota, en general, sobre el agua, pero si le

damos la forma adecuada, pensemos en un barco, vemos

que flota.

La explicación científica de estos hechos la encontró, en el siglo III a.C.,

ARQUÍMEDES.

Los fluidos ejercen fuerzas ascensionales sobre los objetos

situados en su seno.

La naturaleza y valor de estas fuerzas quedan determinadas  en el Principio

de Arquímedes

Principio de Arquímedes

"Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido

(líquido o gas), experimenta una fuerza (empuje) vertical y hacia

arriba igual al peso del fluido desalojado"

Empuje (E)

Peso= mg

peso del fluido desalojadoEmpuje =

El peso de este volumen de líquido, es el EMPUJE

E = Peso (líq desalojado)

E = m (liq desalojado).g  

E = V (líq desalojado).d (líq) . g

Cálculo del valor del empuje:

Empuje (E)

Peso= mg

d = m/V

no depende de la cantidad de fluido

depende de la densidad del fluido

depende del volumen sumergido

E = V (líq desalojado) .d (líq) . g

Se observa que:

¿Cómo saber si un cuerpo flotará o se hundirá en un fluido ?

PESO DEL CUERPOPESO DEL CUERPO EMPUJE DEL LÍQUIDOEMPUJE DEL LÍQUIDO

P = mcuerpo.g E = mlíquido desalojado.g

d = m/V

P = dcuerpo.Vcuerpo.g E = dlíquido.Vlíquido desalojado.g

Imaginemos que el cuerpo está totalmente sumergido, sobre él actúan dos fuerzas:

Peso= Peso= Empuje Peso= Peso= Empuje

Podemos distinguir tres

casos

Podemos distinguir tres

casos

Peso < EmpujePeso < EmpujePeso < EmpujePeso < Empuje

Peso > EmpujePeso > EmpujePeso > EmpujePeso > Empuje

1. Que el peso y el empuje sean iguales:

Peso = Empuje

El cuerpo estará en equilibrio

(fuerza resultante nula)   "flotará entre aguas"

P = dcuerpo.Vcuerpo.g E = dlíquido.Vlíquido desalojado.g

Peso = Empuje

dcuerpo = dlíquidodcuerpo = dlíquido

2. Que el peso sea menor que el empuje:

Peso Peso < < EmpujeEmpuje

El cuerpo ascenderá y quedará flotando

P = dcuerpo.Vcuerpo.g E = dlíquido.Vlíquido desalojado.g

Peso < EmpujePeso < Empuje

dcuerpo < dlíquido

dcuerpo < dlíquido

3. Que el peso sea mayor que el empuje: Peso > EmpujePeso > Empuje

El cuerpo se hundirá.

P = dcuerpo.Vcuerpo.g E = dlíquido.Vlíquido desalojado.g

dcuerpo > dlíquidodcuerpo > dlíquido

Peso > EmpujePeso > Empuje

El cuerpo se hunde

El cuerpo está en equilibrio

El cuerpo flota

dcuerpo < dlíquidodcuerpo = dlíquido

dcuerpo > dlíquido

Los barcos flotan

Están diseñados de tal manera para que la parte sumergida  desplace un volumen de agua igual al peso del barco, a la vez, el barco es hueco (no macizo), por lo que se logra una densidad media pequeña.

Todos los barcos llevan una línea pintada alrededor del casco, de tal forma que si es visible por todos lados significa que el barco está cargado adecuadamente pero si alguna parte de la línea resulta cubierta por el agua indica que hay un exceso de carga que puede hacer peligrar la flotación del barco.

Arquímedes y la corona de oro

¿A qué se llama peso aparente de un cuerpo?

P =6 N Pa = 4N

Pa = P - EPa = P - E

La bola “aparenta” pesar menos cuando está sumergida.

La bola “aparenta” pesar menos cuando está sumergida.

Peso (aparente)=Peso (real)- Empuje

 

Pa = P - EPa = P - E

Y más….

Si un cuerpo flota, ¿qué volumen del cuerpo está sumergido? ¿y qué volumen emerge?

Si el Empuje que calculamos suponiendo el cuerpo totalmente sumergido es mayor que el Peso real de dicho cuerpo, éste flotará.

El volumen de líquido desalojado no coincide con el volumen del cuerpo.E = Peso (líq. desalojado) = m (líq. desalojado) . g = V (líq. desalojado). d (líq). g

Si el cuerpo flota mantendrá una parte sumergida y otra emergida de tal forma que:    Peso real del cuerpo (m.g) = E (peso del líquido desalojado)