HIDROSTÁTICA 2014

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1. TITULO:

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y DENSIDAD DE UN CUERPO AMORFO

2. OBJETIVOS:

Determinar experimentalmente el empuje “E” de un cuerpo sumergido en el

agua y la densidad del cuerpo.

Utilizar instrumentos de medición como regla patrón, vaso graduado, huincha,

balanza.

Obtener los errores de las mediciones directas del volumen v y masa m del

cuerpo sólido.

Redactar adecuadamente el informe de laboratorio.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Principio De Arquímedes

El principio de Arquímedes expresa que: “Un cuerpo sumergido total o parcialmente en

un fluido experimenta una fuerza ascensional resultante llamada empuje hidrostático

vertical, está dirigido hacia arriba y es de magnitud igual al peso del fluido desplazado”.

SliqSliq VEVgDE .;..

Dónde:

"" SV es el volumen sumergido

"" liqD es la densidad del líquido

"" liq es el peso específico del líquido

Peso aparente. Es el peso de un cuerpo sumergido dentro de un líquido.

aWWE

Dónde:

"" aW es el peso aparente,

""W es el peso del cuerpo en el aire o en el vacío

""E es el empuje.

HIDROSTÁTICA 2014

2

La densidad del cuerpo ""D está definida como la masa dividida por su volumen:

V

mD

4. EQUIPO:

Una jarra transparente de plástico con capacidad de 1000 ml (1 litro) y

graduada en mililitros.

Un metro de cordel delgado.

Una balanza tipo romana para medir a lo mucho dos kilos y medio de

masa.

Una Regla graduada de 30 cm.

Una cinta de embalaje.

Una roca pequeña de 300 gramos a lo mucho y que puede entrar sin

dificultad a la jarra.

5. DIAGRAMA DE INSTALACIÓN:

6. PROCEDIMIENTO:

1. Agregar a la jarra agua suficiente.

2. Luego de introducir la roca en la jarra con agua, cada estudiante medirá cinco

veces el volumen de agua desplazado y anotará en la tabla n° 01.

HIDROSTÁTICA 2014

3

3. Después cada estudiante medirá cinco veces la masa de la roca en el aire

mediante la balanza tipo romana y anotará dichas mediciones en la tabla n° 02.

Tabla n° 01: Medidas del volumen de la roca.

Tabla n° 02: Medidas de la masa de la roca.

7. DATOS EXPERIMENTALES:

Tabla n° 01: Medidas del volumen de la roca.

n mlV

nV 2VVn 1V 2V 3V

4V 5V

1

2

3

4

5

V V

n gramosm

nm 2mmn 1m 2m 3m

4m 5m

1

2

3

4

5

m m

n mlV

nV 2VVn 1V 2V 3V

4V 5V

1 902 903 905 907 910

2 900 902 910 907 908

3 908 905 900 910 908

4 906 902 905 908 910

5 910 902 905 908 910

HIDROSTÁTICA 2014

4

Tabla n° 02: Medidas de la masa de la roca.

V V

n gramosm

nm 2mmn 1m 2m 3m

4m 5m

1 290 270 300 260 280

2 250 260 280 270 290

3 300 290 250 260 280

4 290 270 260 270 300

5 270 260 290 280 250

m m

HIDROSTÁTICA 2014

5

8. GRÁFICOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS:

HIDROSTÁTICA 2014

6

Tabla n° 01: Medidas del volumen de la roca.

4.9055

910907905903902

nV

n mlV

nV 1V 2V 3V

4V 5V

1 902 903 905 907 910 905.4

HIDROSTÁTICA 2014

7

4.9055

908907910902900

nV

2.9065

908910900905908

nV

2.9065

910908905902906

nV

9075

910908905902910

nV

906.045

9072.9062.9064.9054.905

V

9216.004.906907

0256.004.9062.906

0256.004.9062.906

4096.004.9064.905

4096.004.9064.905

22

5

22

4

22

3

22

2

22

1

VV

VV

VV

VV

VV

n mlV

nV 1V 2V 3V

4V 5V

2 900 902 910 907 908 905.4

n mlV

nV 1V 2V 3V

4V 5V

3 908 905 900 910 908 906.2

n mlV

nV 1V 2V 3V

4V 5V

4 906 902 905 908 910 906.2

n mlV

nV 1V 2V 3V

4V 5V

5 910 902 905 908 910 907

HIDROSTÁTICA 2014

8

Tabla n° 02: Medidas de la masa de la roca.

2805

280260300207290

nm

2705

290270280260250

nm

2765

280260250290300

nm

2785

300270260270290

nm

n mlV

nV 2VVn 1V 2V 3V

4V 5V

1 902 903 905 907 910 905.4 0.4096

2 900 902 910 907 908 905.4 0.4096

3 908 905 900 910 908 906.2 0.0256

4 906 902 905 908 910 906.2 0.0256

5 910 902 905 908 910 907 0.9216

906.04V

n gramosm

nm 1m 2m 3m

4m 5m

1 290 270 300 260 280 280

n gramosm

nm 1m 2m 3m

4m 5m

2 250 260 280 270 290 270

n gramosm

nm 1m 2m 3m

4m 5m

3 300 290 250 260 280 276

n gramosm

nm 1m 2m 3m

4m 5m

4 290 270 260 270 300 278

HIDROSTÁTICA 2014

9

2705

250280290260270

nm

8.2745

270278276270280

nm

9. CÁLCULO DE ERRORES:

Para medidas directas de la masa:

El error absoluto es

06.2

20

04.2324.1044.104.2304.27

1

2

5

2

4

2

3

2

2

2

1

m

m

mnn

mmmmmmmmmm

n gramosm

nm 1m 2m 3m

4m 5m

5 270 260 290 280 250 270

n gramosm

nm 2mmn 1m 2m 3m

4m 5m

1 290 270 300 260 280 280 27.04

2 250 260 280 270 290 270 23.04

3 300 290 250 260 280 276 1.44

4 290 270 260 270 300 278 10.24

5 270 260 290 280 250 270 23.04

8.274m

04.238.274270

24.108.274278

44.18.274276

04.238.274270

04.278.274280

22

22

22

22

22

mm

mm

mm

mm

mm

n

n

n

n

n

HIDROSTÁTICA 2014

10

El error relativo es:

0075.0

8.274

06.2

.

.

.

mr

mr

mmr

m

El error porcentual es:

%75.0

%1000075.0

%100

.

.

..

mp

mp

mrmp

x

x

Para medidas directas del volumen:

El error absoluto es

3.0

20

9216.00256.00256.04096.04096.0

1

2

5

2

4

2

3

2

2

2

1

V

V

Vnn

VVVVVVVVVV

El error relativo es:

00033.0

04.906

3.0

.

.

.

Vr

Vr

VVr

V

El error porcentual es:

%033.0

%10000033.0

%100

.

.

..

Vp

Vp

VrVp

x

x

El error absoluto de la densidad del cuerpo es:

0022.0

3.004.906

8.27406.2

04.906

1

1

2

2

D

D

VmDV

m

V

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10. CUESTIONARIO:

1. ¿A partir del volumen “V” obtenido de la tabla n° 01, cuánto es el empuje “E”

en Newton en la roca?

NE

cm

m

ml

cmml

s

m

m

kgE

VgDE

89.8

1

10

1

14.90681.910

..

323

23

3

2. ¿A partir de la tabla n° 02, cuánto es la masa aproximada “m” en kilogramos de

la roca?

La masa aproximada “m” en kilogramos de la roca es:

kgm

gr

kggrm

2748.0

1

108.274

3

3. ¿Cuánto es el error absoluto de la densidad de la roca?

El error absoluto de la densidad de la roca es:

0022.0D

4. ¿Si en vez de la roca se reemplaza un cuerpo metálico en forma de cilindro

ahuecado, masa es 400gr cuyas dimensiones son largo 8,2 cm, diámetro mayor

3,1 cm y diámetro menor 1,3 cm, cuánto es la densidad aproximada del cuerpo

cilíndrico?

V

mD

35

1

32

3

22

1

1097.1

1

102.8.

4

1.3.

4

mxV

cm

mcmh

DV

36

2

32

3

22

2

1046.3

1

102.8.

4

3.1.

4

mxV

cm

mcmh

dV

35

21

101.5 mxV

VVV

HIDROSTÁTICA 2014

12

3

5

14.7843

101.5

4.0

m

kgD

x

kgD

5. Indagar en los libros, la densidad de materiales metálicos y comparar con el

obtenido en la pregunta 4), ¿a qué sustancia corresponde la densidad del cuerpo

cilíndrico metálico?

Siendo 3

14.7843m

kgD

La densidad del cuerpo cilíndrico metálico corresponde a los siguientes

materiales metálicos: acero, hierro,

Material

3m

kg

Densidad

Acero 7800

Hierro 7800

Fuente: Sears F, Young H, Zemansky M

11. CONCLUSIONES:

Se verifico la validez del principio de Arquímedes mediante el experimento.

Se determinó experimentalmente el empuje “E” de un cuerpo sumergido en el

agua y la densidad del cuerpo.

Se obtuvo los errores de las mediciones directas del volumen v y masa m

del cuerpo sólido.

El valor de densidad obtenido del cilindro ahuecado fue muy cercano al valor de

densidad del acero y del hierro.

La densidad es una propiedad general de todas las sustancias, su valor es

específico para cada sustancia, lo cual permite identificarla o diferenciarla de

otras.

La densidad como propiedad intensiva no dependen de la cantidad de material

examinado su valor depende de la temperatura y de la presión.

HIDROSTÁTICA 2014

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BIBLIOGRAFÍA:

1. Young, Hugh. Roger Freedman. 2005. Física Universitaria. Sexta edición.

México. Pearson Educación.

2. Raymond A. Serway, John W. Jewett. Física para ciencias e ingeniería. Séptima

edición volumen 1. Cengage Learning