MAPAS DE SUSCEPTIBILIDAD MEDIANTE ANLISIS MULTIVARIANTE EN SUELOSLATERTICOSENZONASTROPICALES:CASODELA SUBCUENCA DEL RO TOCOA, DEPARTAMENTO DE COLN, HONDURAS, CA. GinsSurezVzquez:LicenciadoenCienciasGeolgicas,coordinadordelaFundacinSanAlonso Rodrguez en la ciudad de Tocoa, Norte de Honduras. RESUMEN: Elpresenteestudioformapartedelosresultadospreliminaresdeunatesisde maestra.Sepresentanlasconclusionesdelaaplicacindeunanlisisestadstico multivarianteparaelmapeodesusceptibilidadenunasubcuencadeHonduras, caracterizadaporlapresenciadesienitascondesarrollodesuelosresidualesdetipo latertico.Laconstruccindeunafuncindiscriminantepermiteelaborarunmapade susceptibilidaddelazonadeestudioconunniveldeclasificacinaceptable.Los resultadosapuntanlaexistenciadeunarelacinentreladistanciaalasfallasyla formacin de movimientos de ladera. Palabrasclave:laterita,saprolita,anlisismultivariante,anlisisdiscriminante, susceptibilidad, sienita. INTRODUCCIN. El uso del trmino tropical en el ttulo de este artculo puede resultar reiterativo, dado que los suelos laterticos son tpicos de climas tropicales. Sin embargo, su inclusin no es casualidad. Se pretende hace nfasis en el enfoque tropical de este trabajo, que recogelosprimerosresultadosdeunproyectodetesisdemaestrasobregestinde riesgo. La referencia al trmino tropical responde a afirmaciones como la del ingeniero J aimeSurez(Surez,2001)quienapuntaquedebidoalainfluenciadelospases desarrollados,aceleradaporlaaperturadelosmercados,existeunatendenciamuy marcada a emular la tecnologa de los Estados Unidos o de Europa () sin embargo, el controldelaerosindependeengranpartedelascondicionesgeolgicas,climticas, topogrficasyambientalesdelsitioylasprcticasquefuncionaronconxitopara resolverunproblemaenotrospasesnonecesariamentefuncionanenelnuestro. Del mismo modo, el doctor Rafael Guardado (Guardado, 2006) considera que losestudios de Geotecnia se han desarrollado mayormente a partir de trabajos realizados en suelos declimasnotropicales,loscualesnosoncompletamentevlidosenelcasodesuelos laterticos, debido a diferencias que existen en la constitucin y estructura de los mismos y de las formaciones residuales. Estas afirmaciones ponen de manifiesto la necesidad de continuarprofundizandoenenfoquesdegeotecniaygeologa,quepartiendode conceptos desarrolladosenclimastemplados,puedansugerirnuevosenfoquesparala solucin de problemas relacionados con el control de erosin y los movimientos de ladera adaptados al entorno tropical. En este contexto el presente artculo recoge las conclusiones preliminares de un estudio que pretende modestamente aportar algunos elementos que permitan avanzar en elconocimientodelosmecanismosquedeterminanlaformacindemovimientosde ladera en suelos residuales laterticos. DISCUSIN. Metodologas de Anlisis de susceptibilidad. Elanlisisdesusceptibilidadamovimientosdeladeradeunzonapretende establecer en un territorio la mayor o menor propensin a los movimientos de ladera en base al anlisis de los diferentes factores que condicionan estos movimientos. Se busca realizar una primera aproximacin bsicamente cartogrfico-estadstica, obviando la gran dificultad y coste de realizar una aproximacin geotcnica al problema, que implicara estudios concretos de movimientos, algo que est fuera del alcance de muchos de los estudios (Ayala Carcedo et al, 2002). IrrigarayChacn(2002)identificanochomodelosdeanlisiscomolosms aplicados en el anlisis de susceptibilidad de movimientos de ladera. Estos modelos son: a) Modelos basados en el anlisis de distribucin de movimientos de ladera. La forma ms directa en la cartografa de susceptibilidad a los movimientos de ladera consiste en un mapa de inventario de movimientos basado en la interpretacin de las fotografas areas, investigacin sobre el campo y/o una base de datos de los registros histricos de una determinada zona. Este tipo de mapas se puede utilizar como una forma elemental de mapa de susceptibilidad, pues slo permite identificar los movimientos que sucedieronpocoantesdetomarlafotoareaynoposibilitaconocerloscambios temporales en la distribucin de movimientos, es decir, predecir nuevos movimientos. b) Modelos basados en el anlisis de actividad. Estos modelos representan una mejora respecto a los mapas de distribucin de movimientos.Consistenenlaconstruccindemapasdeactividad,basadosenla interpretacin de varias series de fotografas areas a lo largo del tiempo. c) Modelos basados en la densidad de movimientos. La distribucin de movimientos de ladera se puede mostrar mediante mapas de densidad,mapasdeisopletas,dondeserepresentaelporcentajedeunadeterminada unidad del terreno que aparece afectado por movimientos de ladera. Este mtodo tambin seutilizaparacomprenderlainfluenciadecadaparmetroindividualmenteenla estabilidad. d) Modelos basados en el anlisis geomorfolgico. En los mtodos geomorfolgicos, la cartografa de inventario de movimientos y su contexto geomorfolgico constituyen el principal factor para la determinacin de la susceptibilidad. En este mtodo el grado de susceptibilidad se evala en cada punto sobre el terreno. Las reglas de decisin son, por tanto, difciles de formular y varan de un sitio aotro.Dadoqueloscriteriosdelanlisisdesusceptibilidadsehanelaboradoenla mente del geomorflogo, los mtodos geomorfolgicos se consideran como subjetivos. Este trmino subjetivo no es una descalificacin, pues los anlisis subjetivos pueden dar lugaramapasmuyfiablescuandosellevanacaboporgeomorflogoscongran experiencia. e) Modelos basados en anlisis cualitativo. Estemtodosebasaenelconocimientoyexperienciaquetenganlos investigadores que son los que deciden qu parmetros son importantes en la generacin de ladera y les dan un peso relativo. El inconveniente que genera la ponderacin de los diferentes parmetros es que se hace en ocasiones con un conocimiento insuficiente del campo, lo que puede conducir a generalizaciones inaceptables. f)Modelos basados en anlisis estadstico bivariante. Con el objetivo de conseguir un mayor grado de objetividad y que los mapas de susceptibilidadsepuedanreproducirporinvestigadoresdiferentes(locualtienegran importancia legal) se han aplicado tcnicas deanlisisestadstico en laevaluacin de susceptibilidad. El fundamento del mtodo de anlisis bivariante se basa en el anlisis cruzado de los mapas de variables y en el clculo de densidad de movimientos en cada posible combinacin de variables. g) Modelos basados en anlisis estadstico multivariante. Estemtodosebasaenelanlisisestadsticomultivarianteparadeterminarla presencia o ausencia de fenmenos de movimientos de ladera dentro de una determinada unidad de terreno. Se ha propuesto la aplicacin de diversas tcnicascomo el anlisis discriminante y la regresin mltiple. h) Modelos deterministas. La aplicacin de modelos deterministas se puede realizar cuando las condiciones de la zona de estudio son relativamente homogneas en cuanto a tipo de movimientos y tipodesuelos.Tienenlaventajadequeposeenunabasefsica.Usanmtodosde estabilidad de taludes como el mtodo del talud infinito. Deestosochoenfoques,IrrigarayChacn(2002)recomiendanemplearel mtodo de anlisis cualitativo para escala regional. A escala media proponen el uso de criteriosestadsticos(anlisismultiybivariante).Parareasgeomorfolgicamente homogneas a media y pequea escala recomiendan modelos sencillos de estabilidad de taludes y para terrenos geomorfolgicamente heterogneos a gran escala defienden el uso decartografasgeomorfolgicasygeotcnicasdetalladas.Aunquedesdeunpuntode vista riguroso lo ideal sera la realizacin de anlisis geotcnicos que consideraran todos losfactoresquecondicionanlaestabilidad,elanlisisdesusceptibilidadnospermite realizarunprimeracercamiento,unaprimeraaproximacin,estableciendouna ordenacindelassusceptibilidadesdelasdistintaszonas,generalmentedeforma relativa,algodistintoalaprobabilidadquedeterminavaloresabsolutosentre0y1 (Ayala Carcedo et al, 2002). En el estudio que aqu se presenta se ha llevado a cabo una revisin bibliogrfica delostrabajosdeanlisisdesusceptibilidadrealizadosenlareginidentificandoel predominio del uso del anlisis cualitativo (Ferrer et al, 2001a; Montoya, 2004; Blandn, 2007).Enmuchamenormedidaseencontrarontrabajosqueaplicaronelanlisis estadstico bivariante (Oscar Elvir Offerman , 2005) y multivariante (Ferrer et al, 2001b). DestacanlostrabajosrealizadosporRolandoMora,dondesecombinaelanlisis geomorfolgicoconmtodosdeterminsticos,obteniendoresultadosmuyinteresantes para cuencas medianas. Caracterizacin de la zona de estudio. La zona de estudio se sita en Honduras, en la Costa Norte, y corresponde a la subcuenca del ro Tocoa. La subcuenca del ro Tocoa se encuentra en el Departamento de Coln.EsteDepartamentoestenlapartebajadelacuencadelAgun,unadelas principalescuencasdeHonduras.Debidoalasaltasprecipitaciones,asuubicacin prximaalmarCaribeenlapartefinaldeunacuencaimportante,alatopografa accidentada de la cuenca y a la deforestacin acelerada que ha sufrido esta zona, este DepartamentoestconsideradoporCOPECO(LaComisinPermanentede Contingencias de Honduras) como una de las zonas ms vulnerables de Honduras ante eventos hidro-metereolgicos1. La subcuenca se encuentra al este de la ciudad de Tocoa, con una extensin de 18,803 hectreas; tiene una altitud mnima de 60 y una mxima de 1,620 msnm; siendo afluente de la Cuenca del Ro Agun. El rea total de la subcuenca es de 18,802 has. Figura 1: Ubicacin de la zona de estudio. La subcuenca presenta una fisiografa accidentada; con reas relativamente planas y laderas que van de fuertes a escarpadas. La mayor parte de la subcuenca (68.6 % del rea, es decir, 14,587.50 has) presenta pendientes mayores del 15%. ElrgimenpluvialespropiodelosClimasTropicalesLluviososconInvierno Lluvioso. La precipitacin media anual registrada es de 2,200 a 2,800 mm. Actualmente la subcuenca presenta una cobertura boscosa del 51%, constituida por bosque primario y secundario latifolido. El anlisis del avance de la deforestacin realizado entre los aos 1994 y 2005 puso de manifiesto que en 9 aos se perdieron 3,477 has, es decir, el avance de la deforestacin es del 2% anual. Esta deforestacin se asocia 1 Comunicacin personal por parte del Director de prevencin de COPECO. principalmente con la agricultura migratoria y la ganadera extensiva, que ocupa la mayor extensin de las reas productivas de la subcuenca. Lageologadelasubcuencaestcaracterizadapordoslitologas.Enlazona centraldelasubcuencayelmargennorteafloraunasienitadeedadposiblemente terciaria.Estasienitaapareceenalgunaszonasmuyalteradaysecaracterizapor presentar abundantes senolitos de rocas gabroicas. El margen sur est constituido por los esquistosCacaguapa.stossonrocasmetamrficasdeedadpaleozoico(nohansido datadasconprecisin)constituidasporgranvariedaddelitologas,principalmente gneisesypizarrasmetamrficas.Enelcontactoentreambasformacionesenalgunas zonasaparecencorneanas.Tambinenlaszonasdefallaseencuentrandiquesdeun prfido andestico. Lazonaseencuentramuyfalladacruzada porfracturascondireccinNW-SE (que son las fallas de mayor longitud), NE-SW y N-S. En el ao 1993, asociado a la tormenta tropical Gert, se produjo en la subcuenca unmovimientodeladeraquerepresunaquebradaygenerunainundacinque ocasion la perdida de 73 vidas humanas. Durante las tormentas de noviembre del ao 2005(BetayGamma)segenerarondenuevoenestasubcuencagrannmerode deslizamientos rotacionales, flujos de tierra, lodo y detritos. Dentro de estos movimientos deladeradestacaundeslizamientorotacionaldegrandesdimensiones(3,8hectreas) Estedeslizamientoenelao2005apenassedesplazperoel6demarzode2007 asociado a un frente fro se reactiv generando un flujo de detritos que involucr unos 3,000 m3 de material. Tras este flujo el deslizamiento ha quedado en una situacin de alta inestabilidad que hace temer que pueda reactivarse. Figura 2: Geologa y ubicacin zona de estudio. Actualmenteestedeslizamientoamenazaaunas30,000personasenlas comunidadesdeCerroAzul,LaAbisiniaylaciudaddeTocoa,yaseaconsiderando nicamentelaamenazadedeslizamientoocombinandoeldeslizamientoconla inundacin que podra generarse al represarse el ro Tocoa, como sucedi en el ao 1993. La Municipalidad de Tocoa con el apoyo de COPECO ya est tomando algunas acciones paramitigarestaamenaza.Lasdificultadestcnicasparaestabilizarestetipode deslizamientos y los altos costos de las obras de estabilizacin han generado conciencia en la Municipalidad de Tocoa de que se deben adoptar medidas preventivas para evitar que este tipo de fenmenos puedan repetirse en el futuro. Estudios previos de movimientos de ladera realizados en la zona. En el municipio de Tocoa la Secretara de Gobernacin y J usticia a travs del Proyecto de Mitigacin de Desastres (PMDN) financiado por el Banco Mundial realiz en el ao 2004 un mapeo de movimientos de ladera. Sin embargo, este mapeo result incompleto.Alnoaplicarcriteriosdeanlisisdesusceptibilidadesestemapeonofue prospectivo sino que identific nicamente deslizamientos ya existentes (con mayor o menor acierto) en base a visitas de campo y foto area, pero no se identificaron las zonas propensas a nuevos deslizamientos. Sobre este tipo de metodologas, basadas en el mapeo de deslizamiento existentes, Ayala Carcedo et al (2002) sealan que los mapas generados se pueden utilizar como una forma elemental de mapa de susceptibilidad, dado que slo permiten identificar los movimientos que sucedieron poco antes de tomar la foto area pero no permiten conocer los cambios temporales en la distribucin de movimientos, es decir predecir nuevos movimientos. De hecho no se haban identificado como reas de amenaza a movimientos de ladera muchas de las zonas que se inestabilizaron por efecto de las lluvias de marzo de 2006. Existen otros mapas de amenaza a deslizamientos en la zona como el generado por el Servicio Geolgico de los Estados Unidos (USGS), que est disponible para toda HondurasenelSistemaNacionaldeInformacinTerritorial(SINIT),peroqueest elaboradoparaunaescalanacional(1:500,000).TambinAECI-ITGEelaboraronun mapa para toda Honduras a escala 1:500,000. Estos trabajos, aunque aportan informacin valiosa, no permiten tomar decisiones precisas para la adopcin de medidas preventivas ante movimientos de ladera a escala de municipio, y menos a nivel de subcuenca. Caracterizacin geotcnica de suelos laterticos. Conelfindepodercaracterizarconmsprecisinlaszonassusceptiblesa movimientos de ladera en la subcuenca del ro Tocoa se realizaron varias inspecciones de campo. En las visitas se pudieron identificar tres tipologas principales de movimientos de ladera: flujos de tierra (earthflow), flujos de detritos y deslizamientos rotacionales tpicos. Tambinseidentificaron movimientos complejos constituidosporla unin de deslizamientos rotacionales y flujos de detritos. Se constat que la mayor parte de los deslizamientos se generan sobre niveles de alteracin de las sienitas existentes en la zona, asuelosresidualesdetipolatertico.Seobservquecuandoestosnivelessonms arenosos (saprolitas) se generan flujos de suelo (earth flow) y cuando son ms arcillosos yexistealteracindetipolaterticosegenerandeslizamientosrotacionalesms profundos. Estas observaciones permitieron concluir que la sienita era la litologa ms susceptible a los deslizamientos y que la forma de alteracin de la roca era un factor importante en la formacin de las distintas tipologas de deslizamientos. Segnalgunosautoreslagranmayoradelosdeslizamientosdelaregindel Caribe y Centroamrica se producen en suelos laterticos (Guardado, 2006). Como seala este autor, la formacin de suelos laterticos est muy relacionada con la litologa de la rocamadreyelclima.Enestossuelosexistenvariascapascadaunadelascuales presenta propiedades mecnicas diferentes. De forma general se puede distinguir: 1. Suelos laterticos. Parte superior de la corteza. 2. Suelos saprolticos, parte inferior de los laterticos. 3. Rocas lixiviadas, rocas con un alto grado de alteracin. 4. Roca fresca. EnensayosrealizadosenlaslateritasdeCubasehanencontradovaloresdel ngulo de rozamiento interno en las arcillas de 10-17 grados. Tambin se ha evidenciado el comportamiento geotcnico diferenciado de las distintas capas, lo que coincide con la observacinrealizadaenlasubcuencadelroTocoadequelasdistintasformasde alteracin condicionan la tipologa y desarrollo de los movimientos de ladera. Guardado (2006) tambin identifica como principales factores que condicionan la alteracin de las rocas a lateritas el clima, la litologa, la fracturacin, el relieve y las aguas subterrneas. Cuanto mayor sea el grado de fracturacin de la roca ms fcilmente circula el agua a travs de ella y, por tanto, se facilita la meteorizacin qumica. El relieve tambin influye en la alteracin de las rocas. La meteorizacin es mayor en los sitios de menor pendiente y la profundidad de la meteorizacin aumenta hacia abajo del talud, lo que a su vez se relaciona con los mecanismos de circulacin del agua subterrnea. Variables seleccionadas para el anlisis de susceptibilidad. En este trabajo, considerando las observaciones de campo disponibles se decidi centrar el anlisis de susceptibilidad en las sienitas, que es la litologa donde se localizan la mayor parte de los movimientos de ladera. Se tom un cuadrante de anlisis de 8,848 hectreas constituido prcticamente en su totalidad por sienitas (existen unos pequeos afloramientos de esquistos). Se opt por este cuadrante porque era en el que se haba mapeado mayor nmero de deslizamientos y porque se contaba con una base topogrfica digital completa con una resolucin vertical de 10 metros. La variable dependiente a analizar son las zonas con movimientos de laderas. Para caracterizarladistribucinespacialdeestavariableserealizuninventariodelos movimientos de ladera existentes. La mayor parte de movimientos correspondan a los generadosdespusdelastormentasdel6demarzode2007.Elinventarioserealiz mediante cartografa decampo, levantamiento con GPS y fotointerpretacin. Tambin result de gran ayuda el uso del mapa de iluminacin de las laderas (hillshade) generado con pixeles de 10 x 10 metros, que puso en evidencia algunos movimientos de ladera importantes que no se apreciaban a simple vista o por medio de la foto area. Tambin se revisaron algunas bases de datos anteriores de movimientos de ladera como la base del proyectoPMDNylabaserealizadapormediodeconsultacomunitariaparala elaboracin del plan de manejo de la subcuenca del ro Tocoa. Dadoquelasobservacionesdecampoindicabanunarelacinentretipode alteracindelassienitasytipologasdelosmovimientosdeladera,alahorade seleccionarlasvariablesindependientesseseleccionaronaquellasquecondicionanla alteracin de las rocas a lateritas (ver el apartado caracterizacin geotcnica de suelos laterticos). Se consideraron como variables relacionadas con la alteracin de las rocas la fracturacin, el relieve y las aguas subterrneas. La fracturacin se caracteriz mediante la variable distancia a las fallas principales. Estas fallas se identificaron en el campo y mediantefotointerpretacin.Lavariabledistanciaalasfallas(llamadaabreviada disfallas)seclculomedianteunoperadordelprogramaArc-Wiew.Comovariables asociadas al relieve se consider el modelo digital de elevaciones, es decir la distribucin espacial de las alturas (llamada dtmo) y la pendiente (slopeto). Como variables asociadas a la circulacin de aguas subterrneas se consider el valor de el rea que drena a cada pxel (flujo), la curvatura plana (curplan) y la curvatura segn la pendiente (curprof). La curvatura segn el perfil es la curvatura del terreno en la direccin predominante de la pendiente. La curvatura planar es la curvatura del terreno en una direccin ortogonal o perpendicular a la direccin predominante de la pendiente. Los resultados de la curvatura de perfil pueden ser aplicados para entender la aceleracin y desaceleracin del flujo y porendecmoserealizalaerosinydeposicindepartculaspendienteabajo.La curvatura horizontal se puede utilizar para entender la convergencia y divergencia del flujo. La pendiente, la curvatura plana y la curvatura segn la pendiente se calcularon con operadoresdeArc-Wiew.ElreaquedrenaacadapxelseclculoconArc-Wiew empleandounaextensindelprogramadeclculoparadeslizamientossuperficiales Shalstab.Comounavariableasociadaconlacirculacindelaguasubterrnease consider la iluminacin que puede influir en la existencia de mayor o menor humedad en algunas zonas (se abrevi hills). Esta variable tambin fue calculada con un operador de Arc-Wiew. Etapas del anlisis realizado. En la figura 3 se presenta un esquema del proceso realizado. La primera actividad fue generar las variables de anlisis como se coment en el apartado anterior. Una vez obtenidaslasvariablessedesarrollelprocesodelanlisisestadsticoqueconstde cinco etapas que se detallan a continuacin. DisfallasFlujoCurplanHillsCurprofSlopeto N15996 15996 15996 15996 15996 15996 Media 465.6485 1.62 .007 169.9244 -.005 37.990 Parmetros normales(a,b)Desviacin tpica 420.81023 .778 .7539 46.94142 1.0284 22.1538 Absoluta .134 .312 .401 .087 .400 .049 Positiva .118 .312 .401 .042 .390 .049 Diferencias ms extremas Negativa -.134 -.212 -.399 -.087 -.400 -.043 Z de Kolmogorov-Smirnov 16.979 39.436 50.758 10.996 50.531 6.146 Sig. asintt. (bilateral) .000 .000 .000 .000 .000 .000 Generacin de la muestra aleatoria. MedianteelusodelprogramaArc-Wiewsecombinarontodaslasvariables seleccionadas generando una muestra constituida por 884,815 casos que cubren toda la zona de estudio dividida en pixeles de 10 x 10 metros. De esta muestra 868,582 casos corresponden a celdas sin rotura y 16,233 a celdas con rotura. Se extrajo una muestra aleatoriaparaelanlisismedianteelprogramadeanlisisestadsticoSPSSde aproximadamenteun50%delasceldasconrotura(con7,998casos)yunnmero idnticode celdas sinrotura,crendose unamuestra de 15,996casos conun 50%de celdas con rotura y un 50% sin rotura. Esta muestra fue analizada mediante el programa estadstico SPSS. Prueba de normalidad de las variables. SeapliclapruebadeKolmogorov-Smirnovparacomprobarsilasvariables empleadas para el anlisis presentaban una distribucin normal. Al contrario que en otros testestadsticos,enstesilaprobabilidaddelestadsticoZestpordebajode0.05 significaquelavariableanalizadanopresentaunadistribucinnormal.Enestecaso todaslasvariablepresentaronprobabilidadesdeZinferioresa0.05(comosepuede apreciar en el cuadro 1) y, por tanto, podemos afirmar que no siguen una distribucin normal. Esta no normalidad de las variables se debe a la obtencin de las variables de forma automtica, lo que genera que tengan una distribucin caracterstica independiente de la zona de estudio (Santacana, N. et al (2001)) Cuadro 1: anlisis de normalidad de las variables. Comoafectaesteresultadoalosresultadosfinalesdelanlisis?.Segn(Hairetal, 1999).Losdatosquenocumplanelsupuestodenormalidadmultivariantepueden causarproblemasenlaestimacindelafuncindiscriminante".Santacana,N.etal (2001) en un caso similar de anlisis multivariante a susceptibilidada movimientos de laderaencontraronelmismoproblema,quelamayorpartedelasvariablesno presentabanunadistribucinnormal,Enestecasoprocedieronatratardenormalizar algunasdelasvariablesempleandologaritmoenbase10.Sinembargoalaplicarla prueba de Kolmogorov-Smirnov de nuevo las variables mostraron que no se adaptaban a unadistribucinnormal.Enestecasocontinuaronconelanlisisobteniendounos resultados aceptables en trminos de clasificacin de las celdas, por lo que basndonos en esteestudiodecidimoscontinuarconelanlisismultivariante,aceptandoquelano normalidad de las variables puede afectar en la bondad de la clasificacin de las celdas. Digitalizacin y generacin de variables Generacin de la muestra aleatoria Prueba de normalidad de las variables Anlisis de dependencia entre variables Contraste de poblaciones. Test Levene y la prueba T FotointerpretacinLevantamiento de campo Variables derivadas de mallas regulares MDE (modelo digital elevaciones) Anlisis discriminante Malla regular discriminante Mapa de susceptibilidad a los deslizamientos superficiales Figura 3: esquema del anlisis realizado. Anlisis de dependencia de las variables. Seelaborunamatrizdecorrelacionesparaanalizarelgradodedependencia entre las variables (ver cuadro 2). La diagonal principal de esta matriz siempre es 1 y es una matriz simtrica. La matriz nos permite comprobar las relaciones entre las variables originales. Cuando las variables estn muy relacionadas se cumplen tres condiciones: 1.El determinante de la matriz de correlaciones es prximo a 0. 2.El ndice Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) es mayor que 0.7. 3.La prueba de esfericidad de Bartlett es significativa, es decir Sig. es menor que 0.05. Esta prueba contrasta la hiptesis nula de que la matriz de correlaciones es una matriz identidad. Cuadro 2: matriz de correlaciones. Matriz de correlaciones(a) disfallastcurplanthillstcurproftslopetotFlujoDtmto disfallast 1.000.002 -.019 -.029 .151 -.087.127curplant .0021.000 .012 -.362 .012 -.312.003hillst -.019.012 1.000 -.015 -.254 .051-.221curproft -.029-.362 -.015 1.000 -.018 .178-.019slopetot .151.012 -.254 -.018 1.000 -.251.487Flujo -.087-.312 .051 .178 -.251 1.000-.045Correlacin Dtmto .127.003 -.221 -.019 .487 -.0451.000aDeterminante =.491 KMO y prueba de Bartlett Medida de adecuacin muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. .574Chi-cuadrado aproximado 11376.782gl 21Prueba de esfericidad de Bartlett Sig. .000 Cuadro 3: prueba KMO y de Bartlet. Los valores del determinante y del KMO nos indican que las variables de partida no estn muy relacionadas entre s. Aunque la prueba de Barlett ha resultado significativa en este caso no puede considerarse muy representativa debido a que esta prueba se basa en el clculo de la 2 que es un estadstico muy sensible al tamao de muestra. Contraste de poblaciones. Test Levene y la prueba T. AplicamoslapruebadeLeveneylapruebaTparaverificarsihayono diferencias significativas entre las poblaciones con o sin rotura para los valores de las distintas variables. Enprimerlugarserealizunclculodelamediaydesviacintpicadelas distintas variables para las celdas con o sin rotura (ver cuadro 4). N vlido (segn lista) Deslidef Recodificado MediaDesv. tp. No ponderadosPonderados disfallast 578.8208 507.83387 7998 7998.000 curplant .0318 .79089 7998 7998.000 hillst 172.7929 48.44040 7998 7998.000 curproft -.0134 1.09774 7998 7998.000 slopetot 39.4401 24.21785 7998 7998.000 Flujo 1.6413 .80977 7998 7998.000 .00 Dtmto 544.9599 193.03773 7998 7998.000 disfallast 352.4961 265.84727 7998 7998.000 curplant .0016 .71467 7998 7998.000 hillst 167.0758 45.21563 7998 7998.000 curproft .0228 .95377 7998 7998.000 slopetot 36.5609 19.77344 7998 7998.000 Flujo 1.6017 .74352 7998 7998.000 1.00 Dtmto 601.6559 178.26194 7998 7998.000 disfallast 465.6585 420.81023 15996 15996.000 curplant .0167 .75387 15996 15996.000 hillst 169.9344 46.94142 15996 15996.000 curproft .0047 1.02840 15996 15996.000 slopetot 38.0005 22.15375 15996 15996.000 Flujo 1.6215 .77758 15996 15996.000 Total Dtmto 573.3079 187.94133 15996 15996.000 Cuadro 4: estadsticos de las poblaciones con y sin rotura. A continuacin se aplicaron las pruebas de Levene y T de Student. La prueba de Levene es una prueba de igualdad de varianzas. Su resultado nos indica cul es el valor de la T de Student ms apropiado. As, cuando el nivel de significacin de la prueba de Levene es menor de 0.05 no se puede sostener que las varianzas de las poblaciones sean iguales y, por tanto, se debe tener en cuenta el valor de la T de Student para el caso en quenosehanasumidovarianzasiguales.Porelcontrario,cuandolapruebaFde Levene no resulta significativa se debe considerar el valor de la T de Student para la situacinenquesehanasumidovarianzasiguales.Noobstante,enelanlisis Prueba de muestras independientes Prueba de Levene para la igualdad de varianzasPrueba T para la igualdad de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia FSig.tglSig. (bilateral) Diferencia de medias Error tp. de la diferenciaInferiorSuperior Se han asumido varianzas iguales 2010.417.000 -35.311 15994 .000 -226.32471 6.40949 -238.88802 -213.76139disfallast No se han asumido varianzas iguales -35.311 12073.891 .000 -226.32471 6.40949 -238.88833 -213.76108Se han asumido varianzas iguales 2.612.106 -2.528 15994 .011 -.03013 .01192-.05350-.00677curplant No se han asumido varianzas iguales -2.528 15832.484 .011 -.03013 .01192-.05350-.00677Se han asumido varianzas iguales 26.537.000 -7.716 15994 .000 -5.71718 .74095-7.16952-4.26484hillst No se han asumido varianzas iguales -7.716 15918.688 .000 -5.71718 .74095-7.16952-4.26484Se han asumido varianzas iguales 14.031.000 2.222 15994 .026 .03613 .01626.00426.06801curproft No se han asumido varianzas iguales 2.222 15687.983 .026 .03613 .01626.00426.06801Se han asumido varianzas iguales 259.502.000 -8.236 15994 .000 -2.87922 .34960-3.56447-2.19397slopetot No se han asumido varianzas iguales -8.236 15378.746 .000 -2.87922 .34960-3.56447-2.19397Se han asumido varianzas iguales 17.205.000 -3.224 15994 .001 -.040 .012-.064-.016Flujo No se han asumido varianzas iguales -3.224 15878.859 .001 -.040 .012-.064-.016Se han asumido varianzas iguales .114.736 19.297 15994 .000 56.69605 2.9380750.9371062.45500Dtmto No se han asumido varianzas iguales 19.297 15893.640 .000 56.69605 2.9380750.9370962.45500 efectuado para todas las variables se obtienen idnticos valores de la T bajo los supuestos de igualdad y desigualdad de varianzas. La hiptesis nula de la prueba T es que no hay diferencia entre las medias de cada variable en las poblaciones con y sin roturas. Existen dosvariablescurprof(curvaturasegnlapendiente)ycurplan(curvaturaplana)que presentan valores de significacin para la prueba t mayores de 0.05 por lo que podemos decir que no hay diferencias significativas entre las medias de estas dos variables en las poblaciones con y sin rotura. Cuadro 5: prueba T de Levene y prueba T. Tambin se aplic la prueba Lamba de Wilks para comprobar la hiptesis nula de igualdad de las medias entre las poblaciones con y sin deslizamiento. Esta prueba de la igualdad de las medias resulto no ser significativa para curplan y curporf y, por tanto, no permite rechazar la hiptesis de igualdad de las medias de estas variables entre los grupos con y sin deslizamientos. Cuanto menor es el valor de la Lambda de Wilks, mejor discrimina la variable. De nuevo las curvaturas Curprof y Curplan presentan los valores ms altos y son, por tanto, las que peor discriminan. La variable con mayor capacidad de discriminacin segn este indicador es la distancia a las fallas (disfallas) y, en segundo lugar, el modelo digital de elevaciones (Dtmo). Anlisis discriminante. El anlisis discriminante trata de dividir las laderas o unidades del terreno en dos poblaciones (estable e inestable) utilizando un conjunto de variables que se identifican a priori como las que condicionan o desencadenan los movimientos de ladera (Corominas, 2006).Lasvariablesindependientesseleccionadassecombinandeformalinealyla funcin discriminante adopta la forma siguiente: D =d 1V 1 +..d n V n. Paraconstruirlafuncindiscriminante(D)semultiplicacadavariable independiente (Vi)por su correspondiente ponderacin (di) y se suman estos productos. El resultado es una nica puntuacin Z discriminante compuesta para cada individuo en el anlisis. Promediando las puntuaciones discriminantes de todos los individuos dentro de ungrupoparticularseobtienelamediadelgrupo.Estamediadelgrupoesconocida como centroide. Cuando el anlisis engloba dos grupos existen dos centroides, con tres grupos hay tres centroides y as sucesivamente. Los centroides indican la situacin ms comndecualquierindividuodeundeterminadogrupoyunacomparacindelos centroides de los grupos muestra lo apartados que se encuentran los grupos a lo largo de la dimensin que se est contrastando. El contraste para la significacin estadstica de la funcin discriminante es una medida generalizada de la distancia entre los centroides de los grupos. Se calcula comparando las distribuciones de las puntuaciones discriminantes para los grupos. Si el solapamiento en la distribucin es pequeo la funcin discriminante separa bien los grupos. Si el solapamiento es grande, la funcin es un mal discriminador entre los grupos. En este trabajo se cre una variable filtro para seleccionar una parte de la muestra que pueda ser utilizada en el proceso de validacin del anlisis. En la generacin de esta variable filtro se emple una distribucin Bernuilli que ha permitido que el 70% de los casos sean utilizados en la construccin del modelo (casos seleccionados en la matriz de clasificacin,cuadro7)yel30%restante(casosnoseleccionadosenlamatrizde clasificacin, cuadro 7) se usen para su validacin. Se emplearon todas las variables seleccionadas para la construccin de la funcin discriminante.Seusaronlosfactoresestandarizadosparaelclculodelafuncin considerando que las variables no presentaban una distribucin normal. Funcin

1 Disfallas .810 Flujo .286 Curplan .124 Hills .137 Curprof -.040 Slopeto .548 Dtmto -.749 Cuadro 6: Coeficientes estandarizados de las funciones discriminantes cannicas Losvaloresabsolutosdeloscoeficientesestandarizadosdelafuncin discriminante (ver cuadro 6) nos dan una idea del poder discriminante de cada variable. Denuevolosmayoresvaloresabsolutosy,portanto,lamayorcapacidadde discriminacin, corresponde a la distancia de las fallas (Disfallas) y, en segundo lugar, a la variable altura (Dtmto). Por el contrario la curvatura segn el perfil (Curprof) presenta los valores ms bajos de discriminacin. Deslidef Recodificado Grupo de pertenencia pronosticadoTotal .001.00Casos seleccionados OriginalRecuento.00 33982201 5599 1.00 15024131 5633%.00 60.739.3 100.0 1.00 26.773.3 100.0 Validacin cruzada(a) Recuento.00 33932206 5599 1.00 15074126 5633%.00 60.639.4 100.0 1.00 26.873.2 100.0Casos no seleccionados OriginalRecuento.00 1404995 2399 1.00 6241741 2365%.00 58.541.5 100.0 1.00 26.473.6 100.0Cuadro:7: matriz de validacin de la clasificacin realizada por la funcin discriminante. Lamatrizdeclasificacin(cuadro7)muestraqueelanlisisclasifica correctamente el 67% del total de los casos seleccionados. Tal y como se puede apreciar, el porcentaje de aciertos es mayor en los casos con rotura que en los casos sin rotura. En los casos con rotura para 5,633 casos se clasificaron correctamente 4,131, es decir, el 73,3% de los casos, porcentaje similar al de los casos no seleccionados que alcanza el 73,6% de casos con rotura bien clasificados. En la muestra de validacin formada por los casos no seleccionados para el anlisis se alcanza un ratio de aciertos del 66,9%, un valor similaralamuestraoriginal.Enloscasosconroturade2,365casosseclasificaron correctamente 1,741. De los casos sin rotura de un total de 2,399 casos se clasificaron correctamente1,404.Elpromediodeclasificacindeloscasosconysinrotura corresponde al ratio de 66,9% mencionado. En la interpretacin de estos resultados hay que considerar que aunque las celdas actualmenteseclasifiquencomosinroturaestonoquieredecirqueestasceldasno puedan presentar roturas en el futuro (Baeza et al, 2002). Por tanto, consideramos que el valormssignificativoparainterpretarlabondaddelafuncindiscriminantepara clasificarlasceldasconosinroturaeselporcentajealtodeceldasconroturabien clasificadas que alcanza el 73,6% de los casos. Malla regular discriminante. Sehanutilizadoloscoeficientesestandarizados(cuadro6)paracalcularla funcin discriminante para cada una de las celdas en la poblacin original de 884,815 celdas. Mapa de susceptibilidad a los deslizamientos superficiales. Unavezobtenidalafuncindiscriminantehayvariasformasparaconstruirel mapadesusceptibilidad.stepuederealizarsemediantevaloresdeprobabilidad matemtica,probabilidadrelativaentrelosindividuosconosinroturaomediantela distribucinenrangosigualesdeladistribucindefrecuenciadelosvalores discriminantes(Santacana,2001).Enestecasosetomparadefinirlosintervalosel ancho de una desviacin tpica, quedando definidos cuatro intervalos: Intervalodela funcin discriminante. Categora de susceptibilidad.ndice -4.05 a -0.78Susceptibilidad alta.1 -0.78 a 3.9Susceptibilidad media2 3.9 a 1.56Susceptibilidad baja3 >1.56Susceptibilidad muy baja4 Seclasificaronlasceldasdelreadeestudioencadaunadelascategoras, obteniendo los siguientes valores. fdiscrimi (Categorizada)112842 12.8 12.8 12.8383268 43.3 43.3 56.1260371 29.4 29.4 85.5128334 14.5 14.5 100.0884815 100.0 100.01234TotalVlidosFrecuencia PorcentajePorcentajevlidoPorcentajeacumulado Es preciso mencionar que el hecho de que los valores sean positivos o negativos nodeterminaelniveldesusceptibilidad.Estosresultadoshanpermitidogenerarel siguiente mapa de susceptibilidad a movimientos de ladera del rea de estudio: Un anlisis cualitativo del mapa coincide con el anlisis estadstico pues se puede apreciar la buena clasificacin de las zonas de alta susceptibilidad a deslizamientos en reas altas cercanas a los nacimientos de agua y a prximas a las fallas.

CONCLUSIONES. Las principales conclusiones del anlisis realizado son las siguientes: a)La funcin discriminante generada clasifica de forma apropiada un 73% de las celdas de rotura y un 66% de celdas sin rotura, por lo que consideramos que es unaprimeraaproximacinvlidaparaelanlisisdesusceptibilidadpor deslizamientos superficiales en suelos laterticos. b)Lavariabledistanciaalasfallaseslavariablequetienemayorpoder discriminante,porloqueseevidencialaimportanciademapearlascomoun elementoparaestudiarlasusceptibilidadadeslizamientossuperficiales, especialmenteenreasconcaractersticaslitolgicas(rocasigneas)yclima (clima tropical) similares a las de la zona de estudio. c)La variable curvatura segn la pendiente presenta poco poder discriminante, lo quecoincideconlosresultadosdeSantacana(2001).Lacurvaturaplanayla iluminacin tambin presentan un bajo poder discriminante. d)Elhechodequelasfallasseanunfactorimportanteparaelanlisisde susceptibilidad coincide con la apreciacin de la relacin entre la alteracin de la roca y la formacin de movimientos de ladera, dado que la fracturacin es uno de los principales factores que condicionan la alteracin de las rocas igneas. Se debe continuarinvestigandoconmodelosquepermitancaracterizarladistribucin espacial de los suelos laterticos para poder establecer modelos ms precisos de anlisisdesusceptibilidadquepuedansergeneradosaotraszonascon caractersticassimilares.Elusodemodelosdeterminsticosbasadosenla distribucin de suelos laterticos puede ser una buena aproximacin. REFERENCIAS. AyalaCarcedo,F.J etal(2002).Mapasdesusceptibilidadamovimientosdeladera usando tcnicas SIG, publicaciones del Instituto Geolgico y Minero de Espaa (ITGE), Madrid. BisquerraAlzina,R.(1989).Introduccinconceptualalanlisismultivariante,vol.I. PPU. Barcelona. Hair, J .F., Anderson R. E., Tatham, R.L. & Black, W. C. (1999). Anlisis multivariante. Prentice Hall. Madrid. 5 edicin. BlandnSandino,DayraYessenia(2007).Evaluacindelasusceptibilidada movimientosdelterrenoenlazonancleodelareservanaturalTisey-LaEstanzuela, Estel, tesis de maestra en ciencias, no publicada, Nicaragua, Managua. Surez Daz, J avier (2001). Control de erosin en zonas tropicales, J aime Surez. Corominas, J . (2002). Prediccin de movimientos de ladera. Mapas de susceptibilidad y peligrosidad,en:AyalaCarcedo,F.J .etal(eds),Riesgosnaturalesydesarrollo sostenible: impacto, prediccin y mitigacin. Publicaciones del Instituto. Madrid. Ferrer M., Gonzlez de Vallejo L., Lan L., Lario & J . Ortega I. (2001a) susceptibilidad de movimientosdeladeraenelvalledeGuatemala.basesmetodolgicasycartografapiloto, ITGE-AECI, Madrid. FerrerM.,MarqunezJ .&MenndezR.(2001b).Peligrosidadpormovimientosde laderaenNicaragua.cartografapilotodelazonadelaTrinidad(departamentode Estela.InstitutoGeolgicoyMinerodeEspaaAgenciaEspaoladeCooperacin Internacional, Madrid. Guardado, R. (2006). Geotecniadelossueloslaterticosysuincidenciaenlosriesgos geodinmicos.J ornada iberoamericana de riesgos por inundacin y desastres naturales, AECI/CYTED, Antigua de Guatemala del 5 al 9 de junio. Huerta, L. L. (2002). Lossistemasdeinformacingeogrficaenlagestindelosriesgos geolgicos y el medio ambiente, Instituto Geolgico y Minero de Espaa (ITGE), Madrid. MontoyaPineda,M.A.(2004).Identificacinyanlisisdelasreassusceptiblesalos procesosderemocinenmasa,enlacuencaaltadelroGrandeoCholuteca,en Tegucigalpa,Honduras.C.A,tesisdemaestro enciencias,nopublicada,SanJ os,Costa Rica. Mora, C.R. (2006). Anlisisprobabilsticodeestabilidaddeladeras,subcuencadelro Juc, Paraso, Cartago, Costa Rica. Proyecto de investigacin 113-A5-110: Gestin para la reduccin del riesgo por eventos naturales en la cuenca del ro J uc, Orosi, Cartago, Costa Rica. Programa Institucional de Investigacin en Desastres, Universidad de Costa Rica. Santacana,N.etal(2001).Anlisisdesusceptibilidaddelterrenoalaformacinde deslizamientossuperficialesmedianteelusodeunsistemadeinformacingeogrfica. Aplicacin de la Pobla de Lillet (Pirineo Oriental), en: Ayala Carcedo, F.Jet al (2002), MapasdesusceptibilidadamovimientosdeladerausandotcnicasSIG, publicaciones del Instituto Geolgico y Minero de Espaa (ITGE), Madrid.