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Elaborazione di un indice di prioritàSostituzione di apparecchiature elettromedicali

Negli ultimi mesi, uno dei princi-pali obiettivi dell’attuale gover-no italiano è stato la revisione della spesa pubblica, nell’am-bito del processo di spending

review, con l’obiettivo di massimizzare l’effi-cienza, garantire il controllo dei conti pubbli-ci, liberare risorse da utilizzare per interven-ti di sviluppo. In ambito sanitario, tale obiet-tivo ha rafforzato ulteriormente l’importan-za di una gestione degli approvvigionamenti delle tecnologie sanitarie improntata a criteri di appropriatezza, efficienza ed economicità, basata sui principi dell’Health Technology As-sessment (Hta). La principale difficoltà rilevata dalle direzioni ospedaliere, tuttavia, è il note-

vole l’impiego di risorse necessarie ai processi di Hta, in termini di tempo e personale quali-ficato dedicato e la conseguente necessità di fissare un ordine di priorità per le valutazioni da effettuare. Si sente quindi la necessità di definire metodi e algoritmi automatizzati ca-paci di orientare, perlomeno in prima istan-za, l’attenzione degli organi deputati alla va-lutazione delle acquisizioni. Sulla base di tale analisi, il Servizio di Ingegneria Medica (Sim) del Policlinico Tor Vergata ha predisposto una procedura per calcolare un “Indice di priorità di sostituzione” (Ips). La grandezza Ips, di va-lore compreso tra 0 e 100, è data dalla somma pesata di cinque indici (ognuno variabile tra 0 e 20), rappresentativi delle variabili che mag-

giormente impattano nelle valutazioni sull’op-portunità di sostituire un’apparecchiatura: affi-dabilità, criticità, economicità, efficacia clinica, vetustà (figura 1).

Indice di affidabilitàL’indice di affidabilità Ia descrive la probabili-tà di disservizio in conseguenza del verificarsi contemporaneo di due eventi: necessità di uti-lizzare una apparecchiatura elettromedicale e non utilizzabilità della stessa in conseguenza a malfunzionamento. I parametri che lo carat-terizzano sono quindi le probabilità di fermo macchina e di utilizzo. Sulla base della teoria della probabilità composta, si definisce l’indi-ce di affidabilità Ia:

Una procedura per ottenere indicazioni in relazione alla priorità di sostituzione delle apparecchiature elettromedicali di una struttura sanitaria mediante un procedimento standardizzato e oggettivo

Luca Armisisocio ordinario AIIC, Servizio di Ingegneria Medica, Fondazione Policlinico Tor Vergata, RomaChiara Trombettasocio frequentatore AIIC, Servizio di Ingegneria Medica, Fondazione Policlinico Tor Vergata, RomaDavide GattiEsaote SpaNicola RosatoServizio di Ingegneria Medica, Fondazione Policlinico Tor Vergata, Roma

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Ia = 20 . A1 . A2

dove• A1 = parametro di fermo macchina• A2 = probabilità che l’apparecchiatura sia usata nel corso dell’attività clinica.S’introduce il fattore moltiplicativo 20 per ren-dere l’indice Ia variabile tra 0 e 20.Nel calcolo del parametro A1 sono considera-ti i dati relativi alla manutenzione correttiva delle apparecchiature che, in gran parte dei software gestionali in uso presso i Sic, è pos-sibile estrarre con metodiche semplici e au-tomatizzate. Sono acquisiti i dati riferiti alle tempistiche di gestione delle richieste d’inter-vento, con particolare riferimento ai tempi di fermo macchina e relativa causale. Il valore di fermo macchina (FM) è dato dal rapporto tra il numero di giorni in cui l’apparecchiatura è risultata non utilizzabile in conseguenza a guasto e l’unità di tempo di riferimento scel-ta. Il parametro di fermo macchina A1 è dato quindi da una funzione sigmoide di FM (figu-ra 2). La scelta di usare una funzione sigmoi-de è motivata dalla necessità di massimizzare la derivata di A1 nel range di FM di maggior interesse, perdendo in risoluzione al di sopra di valori ritenuti comunque non accettabili o al di sotto di valori di fermo macchina ritenuti non problematici. Il parametro A2 di utilizzo

fornisce invece una stima sulla probabilità di utilizzo di un dato elettromedicale. Tale sti-ma è effettuata a partire dai dati di utilizzo in un periodo temporale pregresso opportuna-mente scelto. I dati di utilizzo devono esse-re estrapolati in un intervallo temporale tale

da poter supporre una buona indipendenza dal tempo, approssimando così la frequenza d’impiego rilevata nel passato con la proba-bilità di utilizzo nel futuro prossimo. I dati in ingresso circa l’uso possono essere ricavati secondo diverse vie:• considerazioni effettuate a priori su clas-si elettromedicali a uso continuativo; a tito-lo esemplificativo, l’unico defibrillatore di un reparto, i frigoriferi per farmaci, o la centrale di monitoraggio della terapia intensiva, sono apparecchiature con uso continuativo, quindi con probabilità di utilizzo pari a 1;• informazioni sulle prestazioni richieste e/o erogate, fornite dalla direzione sanitaria e/o dal controllo di gestione; per esempio, cono-scendo il numero di posti letto attivi in tera-pia intensiva, è possibile effettuare una stima dell’uso dei monitor installati (tabella 1). An-cora a titolo di esempio, con particolare rife-rimento ai servizi ambulatoriali, a partire dalla conoscenza del numero di prestazioni erogate e unitamente alla conoscenza del tempo me-dio di esecuzione delle stesse, è possibile risa-

Tabella 1 - Indice di utilizzo di monitor multiparametrici in terapia intensiva in funzione dei posti letto

Locale Terapia intensiva

n. posti con monitoraggio parametri vitali 16

n. monitor multiparametrici 21 (16+5 muletti)

totale giorni di fermo macchina su monitor in T.i. 120

indice di utilizzo per ognuno dei monitor 77,4%

Tabella 2 - Indice di utilizzo delle apparecchiature in funzione del numero di prestazioni

Prestazione Ecografia epatica

n. prestazioni mensili erogate 75

durata media esame 40’

ore attività giornaliere 8

apparecchiature usate 3564 (ecotomografo), 3565 (sonda), 3566 (sonda), 3567 (sonda), 3130 (diafanoscopio)

indice di utilizzo per ogni apparecchiatura 31,2%

Figura 1 Indicatori, con relativa formula, che definiscono l’IPSdoveI1 = Indice di Affidabilità (Ia) I4 = Indice di Efficacia Clinica (Iec)I2 = Indice di Vetustà (Iv) I5 = Indice di Economicità (Ie)I3 = Indice di Criticità (Ic) wi = peso dell’indice i-esimo

Figura 2 Funzione sigmoide dell’indice FM

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lire alla percentuale di utilizzo di ognuno degli elettromedicali coinvolti (tabella 2);• questionari somministrati al personale medi-co o infermieristico, finalizzati a ottenere indi-cazioni riguardo allo stato di utilizzo degli elet-tromedicali usati. Il format base prevede che l’operatore sia posto dinanzi al parco macchine della propria Uo e possa rispondere a domande dirette sul tasso di utilizzo di un dato elettrome-dicale (per esempio, quante ore al giorno vie-ne mediamente usato il rilevatore di parametri vitali n. inv. 5446 durante le visite mediche?) o indirette, finalizzate a rilevare l’utilizzo sfruttan-do informazioni note; per esempio, il numero medio settimanale di pazienti che necessitano di monitoraggio dei parametri vitali h24 può

permettere di determinare il tasso di utilizzo dei monitor multiparametrici grazie alla conoscen-za del numero degli stessi presente in reparto.

Indice di criticitàL’indice di criticità viene elaborato con l’obiet-tivo di stimare quanto risulti dannosa l’even-tualità di non poter usare una data apparec-chiatura. La stima di tale parametro tiene con-to di tre fattori:• parametro indicativo della criticità di appa-recchiatura (C1);• parametro indicativo della criticità del re-parto di ubicazione dell’apparecchiatura (C2);• parametro indicativo della criticità sulla base delle indicazioni della direzione aziendale, in

base a cui è possibile agevolare determinate Uo rispetto ad altre, in virtù dell’orientamento di politica sanitaria adottato (C3).Quest’ultimo parametro C3, di tipo moltiplicati-vo, è volto appunto a favorire il ricambio di ap-parecchiature per reparti ritenuti maggiormen-te critici e/o vitali per la struttura ospedaliera. Si definisce pertanto l’indice di criticità come:

I 1,47 C C Cc 3 12

22= ⋅ ⋅ +

Come per l’indice Ia, s’introduce il fattore mol-tiplicativo 1,47 per rendere l’indice variabile tra 0 e 20.

Indice di efficacia clinicaL’indice di efficacia clinica è finalizzato forni-re una valutazione sull’efficacia clinica di una data tecnologia, per esempio sulla base di una ricerca bibliografica e/o della valutazione del personale clinico esperto. Tale indice rappre-senta quello a maggior onere computazionale, pertanto se non si hanno dati su tutte le ap-parecchiature si può assegnare un valore ba-se di riferimento che può essere aumentato o diminuito in funzione delle eventuali evidenze disponibili o, al limite, mantenuto costante per tutte le apparecchiature.

Indice di vetustàL’indice di vetustà viene definito per tene-re conto di tutti i fattori non misurabili da-gli indici di affidabilità ed efficacia clinica ed è finalizzato a identificare quanto una data apparecchiatura elettromedicale sia prossi-ma al raggiungimento della vita funzionale prevista. La grandezza in input per la defini-zione dell’indice di vetustà è l’età dell’appa-recchiatura comparata con la vita media sti-mata per la relativa classe di elettromedicale. Analogamente a quanto visto per l’indice di affidabilità, si utilizza una funzione sigmoide per massimizzare la derivata della funzione nel range che l’operatore ritiene di maggior interesse. I valori di vita media per ogni classe di apparecchiatura, possono essere ottenuti mediante una ricerca bibliografica (per esem-pio, si possono usare le tabelle dell’American

Tabella 3

Tipologia classe Civab C1

Classi di elettromedicali di supporto alla vita/rianimazione 10

Classi di elettromedicali terapeutici; apparecchiature per sterilizzazione e disinfezione 7

Classi di elettromedicali che svolgono funzione diagnostica 4

Classi di elettromedicali che svolgono funzione di supporto 1

Il Policlinico Tor Vergata

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Hospital Association) o raggruppando le classi di apparecchiature in macro aree, sulla base delle caratteristiche funzionali e costruttive e della relativa tendenza all’invecchiamento tecnologico.

Indice di economicitàL’indice di economicità è definito con l’obiet-tivo di confrontare il costo complessivo della gestione di una determinata apparecchiatura con un valore ritenuto congruo. Tale valore è definito come prodotto tra il valore di rinno-vo di un’apparecchiatura (E1) e un coefficien-te moltiplicativo (M), scelto in funzione della classe di onerosità manutentiva di appartenen-za. Il valore dell’indice di economicità è quindi funzione della differenza ∆E tra il costo di ge-stione complessivo rilevato per una data ap-parecchiatura (E2) e il costo ritenuto congruo per la stessa:

E E – M E2 1� = ⋅In analogia a quanto visto per affidabilità e vetustà, l’indice di economicità viene calco-lato a partire da ∆E mediante una funzione sigmoide, i cui parametri sono settabili dall’u-tente in funzione del range di maggior sensi-bilità desiderato.

Calcolo dell’IpsDefiniti tutti gli indici che caratterizzano l’Ips, occorre effettuare la somma pesata dei singoli indici. Questi ultimi, infatti, vengono moltipli-cati per coefficienti numerici w, definiti con wi = [0;1] e ∑ wi = 1, per poter stabilire a priori l’importanza che s’intende assegnare a ognu-no degli indici. Il valore restituito dall’algorit-mo dell’Ips sarà suddiviso in tre soglie d’at-tenzione:

• 0-50 (normalità), l’apparecchiatura probabil-mente non necessita di sostituzione;• 50-70 (attenzione), l’apparecchiatura po-trebbe richiedere sostituzione, si richiede ve-rifica a breve termine (3-6 mesi);• 70-100 (allarme), l’apparecchiatura deve probabilmente essere sostituita, si richiede urgente valutazione (1 mese).

L’esperienza del Policlinico Tor VergataLa procedura descritta è stata applicata al par-co macchine del Policlinico Tor Vergata, effet-tuando le seguenti customizzazioni.Nel calcolo dell’indice di affidabilità, con par-ticolare riferimento al parametro FM di fer-mo macchina, si è stabilito di considerare

come unità di riferimento temporale l’an-no solare (365 giorni). La scelta effettuata per la sigmoide nell’esperienza del Sim ha portato a considerare come range di mag-gior interesse l’intervallo di FM compreso tra 0,15 e 0,3.In relazione all’indice di criticità, con particola-re riferimento al parametro C1, è stato stabilito di suddividere il parco macchine in classi a cri-ticità omogenea, come indicato nella tabella 3. Partendo da questa classificazione sono poi stati inseriti valori intermedi di C1 per determi-nate classi; per esempio, al gastroscopio, classe con funzioni intermedie tra diagnostico e tera-peutico, è stato assegnato il valore di criticità 6.In relazione al parametro C2, analogamente a quanto visto per la classe, è stato dato un

Tabella 4

Indicatori Peso Wi

Ia: indice di affidabilità 0.22

Iv : indice di vetustà 0.06

Ic: indice di criticità 0.28

Iec indice di efficacia clinica 0.25

Ie: indice di economicità 0.19

Figura 3 - Funzione sigmoide dell’indice di vetustà

Figura 4 - Funzione sigmoide dell’indice di economicità

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valore di criticità alle diverse Uo di ubicazione, tenendo conto del danno indotto dall’interru-zione o rallentamento delle stesse.In relazione all’indice di efficacia clinica, non disponendo di dati su tutte le apparecchiatu-re, nella prima applicazione della procedura, si è posto convenzionalmente il valore di 20 per tutto il parco macchine.Nella definizione operativa dell’indice di eco-nomicità è stato considerato come range di maggior interesse l’intervallo di ∆E compreso tra 0 e 15mila euro, impostando di conseguen-za la sigmoide relativa.In relazione alla definizione dei pesi molti-plicativi dei cinque indici, per il calcolo finale dell’Ips, è risultato utile effettuare una sorta di apprendimento, analogamente a quanto previsto nella progettazione delle reti neurali. Sono stati considerati esempi di apparecchia-ture con caratteristiche estreme, cui doveva-no corrispondere particolari valori di Ips. Tali casi particolari hanno rappresentato una sor-ta di campionamento della funzione Ips, per-mettendo di verificare la corrispondenza del valore ottenuto rispetto a quello desiderato. Al termine di un processo iterativo di adegua-mento dei pesi si è arrivati alla configurazione dell’array di pesi ottimale.Si riportano i seguenti esempi, usati per l’ad-destramento:• un defibrillatore funzionante, con indice di economicità molto basso, in blocco operato-rio, dovrà ottenere valori di Ips di poco inferiori alla soglia d’attenzione. Tale specifica è defini-ta in relazione alla necessità di massimizzare

l’attenzione su un’apparecchiatura salvavita in locale critico;• un’apparecchiatura che presenti elevati indi-ci di criticità e affidabilità deve produrre valori di Ips nella zona d’allarme (Ips >75) indipen-dentemente dai valori degli altri indici.Le valutazioni effettuate dal Sim hanno porta-to alla determinazione dei coefficienti indica-ti in tabella 4. L’applicazione della procedura con i suddetti coefficienti di peso, ha portato all’estrazione di un indice di priorità di sosti-tuzione per tutte le apparecchiature del parco macchine del Policlinico Tor Vergata. La tabella 5 riporta un estratto.

ConclusioniLa procedura sviluppata permette di ottenere indicazioni in relazione alla priorità di sostitu-zione delle apparecchiature elettromedicali di una struttura sanitaria mediante un procedi-mento standardizzato e oggettivo. Tali indica-zioni possono essere acquisite dal Sim e dagli organi direzionali di gestione degli acquisti,

come prima indicazione per la prioritizzazione delle valutazioni degli acquisti da effettuare. In seguito all’identificazione delle apparecchiatu-re a Ips maggiore si potranno validare i risulta-ti ottenuti mediante le opportune tecniche di Hta. Si ritiene che i due punti di forza dell’al-goritmo elaborato siano:• la semplicità e automatizzazione del repe-rimento dei dati necessari e, di conseguen-za, la capacità di produrre la grandezza Ips in modo rapido e senza notevoli risorse umane dedicate;• la possibilità di customizzare le variabili di calcolo dei vari indici quindi dell’Ips (coefficien-ti, sigmoidi, pesi) in funzione delle peculiarità della propria struttura sanitaria.Per ottimizzare la procedura per il calcolo dell’Ips sono attualmente in via d’integrazione variabili quali i costi indotti dall’uso, il rapporto tra costo di manutenzione e fermo macchina e la valutazione del rischio clinico connesso all’uso delle apparecchiature. ■© RIPRODUZIONE RISERVATA

Bibliografia

• Raccomandazione per la prevenzione degli eventi avversi conseguenti al malfunzionamento dei dispositivi medici/apparecchi elettromedicali, Ministero del Lavoro, della Salute e delle Politiche Sociali• McCullough, Charles E., Biomedical engineering involvement in equipment selection

and planning, Journal of Clinical Engineering. 34(3):152-154, July/Sept. 2009• Larry Fennigkoh, A medical equipment replacement model, Journal of Clinical Engineering, Jan/Feb 1992, pp.43-47• Estimated useful lives of depreciable hospital assets. Revised 2008 edition, Introduction by G. S. Arges, American Hospital Association Health Data Management Group, Health Forum, Inc.

Tabella 5

Inventario Classe Reparto Ia Iv Ic Ie Iec Ips3625 Defibrillatore Dea 20,0 12,2 20,0 5,0 10,0 80,73583 Sistema circolazione extracorporea Blocco operatorio 11,9 20,0 19,8 0,7 10,0 70,2620 Autoclave Blocco operatorio 11,5 20,0 16,8 1,7 10,0 64,33988 Pompa d’infusione Terapia intensiva 12,0 16,1 16,8 1,8 10,0 63,74819 Centrale monitoraggio Neuroscienze 19,9 17,7 10,7 2,4 10,0 62,45125 Defibrillatore Cardiologia 9,9 7,9 14,0 1,7 10,0 53,059 Riunito dentistico Odontoiatria 7,8 20,0 13,1 1,8 10,0 52,4210 Pompa d’infusione Cardiologia 9,6 20,0 10,7 1,8 10,0 49,95188 Cappa aspirante Anatomia patologica 12,0 7,7 8,9 1,8 10,0 45,4

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