Embed Size (px)
DESCRIPTION
elastodinamika
Citation preview
MA[INSKI FAKULTETMA[INSKI FAKULTET NASTAVNI PROGRAM PREDMETA Univerziteta u Ni{uUniverziteta u Ni{u ZA OBRAZOVNI PROFIL: :
Za sve obrazovne profileZa sve obrazovne profile
Naziv predmetaNaziv predmeta : ELASTODINAMIKAELASTODINAMIKA ELASTODINAMIKA ELASTODINAMIKA S E M E S T A R :S E M E S T A R : V VI F o n d ~ a s o v aF o n d ~ a s o v a 2 + 2 2 + 2 2 + 22 + 2
* * Predavawa :Predavawa : 3 0 3 0 3 0 3 0 ∑ 60
* V e ` b a w a :* V e ` b a w a : 3 0 3 0 3 0 3 0 ∑ 60
I * PREDAVAWA: * PREDAVAWA:
OSNOVI TEORIJE ELASTI^NOSTIOSNOVI TEORIJE ELASTI^NOSTI
SEMESTAR:SEMESTAR: V Fond ~asovaFond ~asova 2 + 2 2 + 2 * Predavawa:* Predavawa: 30 30 * Ve`baw* Ve`bawa:a: 30 30
UVOD U TEORIJU ELASTI^NOSTIUVOD U TEORIJU ELASTI^NOSTI Podizawe na vi{i nivo znawa o otpornosti materijala i konstrukcija. Mehanika kontinuuma, Reologija. Zadaci teorije elasti~nosti. Mehanika krtih i deformabilnih tela. Mehanika loma i o{te}ewa. Statika i dinamika konstrukcija. Modeli dinamike konstrukcija. Teorija i praksa. Kako do modela realnih in`ewerskih sistema? Uloga Teorije elasti~nosti u stvarawu odgovaraju}ih modela “vidilavidila” o stawu konstrukcije unutar, na konturi i o wenoj mogu}oj optimizaciji i sigurnosti, kori{}ewem ve{tina koje pru`aju komercijalni softverski paketi. ^emu teorija elasti~nosti, kad postoje crne softverske ^emu teorija elasti~nosti, kad postoje crne softverske kutije, koje omogu}avaju tehni~arske ve{tine gledawa u stawe napona i stawe deformacija kutije, koje omogu}avaju tehni~arske ve{tine gledawa u stawe napona i stawe deformacija napregnutih konstrukcija? napregnutih konstrukcija? ^esto pitawe kao od^esto pitawe kao odgovor laika!govor laika! Odgovor na to pitawe treba da Odgovor na to pitawe treba da spozna student kroz teoriju elasti~nosti izdi`u}i se iznad stru~ne podsveti tehni~ara na spozna student kroz teoriju elasti~nosti izdi`u}i se iznad stru~ne podsveti tehni~ara na svest kompetentnog mislioca svest kompetentnog mislioca -- in`ewera istra`iva~a i stru~nog i kompetentnog in`ewera istra`iva~a i stru~nog i kompetentnog “gledaocagledaoca“ stawa napona i stawa deformacije kostawa napona i stawa deformacije konstrukcije kada dobije broj~ane pokazateqe u rezultatu nstrukcije kada dobije broj~ane pokazateqe u rezultatu iskori{}ene ve{tine, korisne i kratkovremene kompjuterske obrade podataka o tome.iskori{}ene ve{tine, korisne i kratkovremene kompjuterske obrade podataka o tome. TEORIJA NAPONATEORIJA NAPONA Spoqa{we i unutra{we sile. Pojam naprezawa, napona i stawa naponaPojam naprezawa, napona i stawa napona. Pojam totalnog i komponentnih, normalnih i smi~u}ih napona. Po jam tenzora naponaPo jam tenzora napona . Matrica tenzora napona. Transformacija matrice tenzora napona pri rotaciji koordinatnog sistema. Skalari metrice tenzora napona. Jedna~ine kretawa i ravnote`e deformabilnog tela - veze izme|u napona (unutra{wih sila) i spoqa{wih zapreminskih i povr{inskih sila. Navier-- ove jedna~ine ravnote`eove jedna~ine ravnote`e , , Cauchy-jevi grani~ni (konturni) uslovijevi grani~ni (konturni) uslovi. Cauchy-jeve jedna~ine. Osnovno pravilo analize napona. . Glavni naponi, glavni pravci naprezawa i Glavni naponi, glavni pravci naprezawa i invarijante stawa naponainvarijante stawa napona. Sekularna Sekularna jedna~ina za odre|ivawe glavnih naponajedna~ina za odre|ivawe glavnih napona. Mohr-ovi
krugovi napona za prostorno stawe naprezawa. Ekstremne vrednosti tangencijalnih Ekstremne vrednosti tangencijalnih napona .napona . Ravni ekstremnih vrednosti smi~u}ih napona. Povr{ napona. Cauchy-jeve naponske povr{i. Lamé-ov elipsoid napona. Oktaederski naponi i oktaedarske ravni. Razlagawe tenzora napona u sferni i devijatorski deo. Matrica sfernog dela tenzora napona i devijator napona. Skalari matrice devijatora napona. Vektorsko i matri~no izra`avawe stawa napona. TEORIJA DEFORMACIJATEORIJA DEFORMACIJA Pojam deformacija. Vektor pomerawaVektor pomerawa. Osnovno pravilo kinematike deformabilnog tela, Osnovno pravilo kinematike deformabilnog tela, Helholtz-- o v a t e o r e m a . o v a t e o r e m a . Funkcionalna matrica i odgovaraju}e simetri~na i kososimetri~na matrica. . T e n z o r r o t a c i j eT e n z o r r o t a c i j e .. Tenzor relativne deformacije. Matrica tenzora relativne deformacije i sklari te matrice. Geometrijska interpretacija elemenata simetri~nog dela funkcionalne matrice. Vektor specifi~ne deformacije orjentisanog linijskog elementa povu~enog iz referentne ta~ke. Specifi~ne deformacije , dilatacije i klizawa, i Specifi~ne deformacije , dilatacije i klizawa, i z a p r e m i n s k a d i l a t a c i jz a p r e m i n s k a d i l a t a c i j aa .. Homogena deformacija. Tenzor male, relativne deformacijeTenzor male, relativne deformacije .. Komponente tenzora male deformacije. Cauchy-- jeve kinemati~ke jedna~ine.jeve kinemati~ke jedna~ine. Saint Venant--ovi ovi u s l o v i k o m p a t i b i l n o s t i d e f o r m a c i j au s l o v i k o m p a t i b i l n o s t i d e f o r m a c i j a . . Odre|ivawe komponentnih pomerawaOdre|ivawe komponentnih pomerawa . Transformacija matrice tenzora deformacije pri rotaciji koordinatnog sistema. G l a v n e G l a v n e dilatacije i glavni pravci dilatacija.dilatacije i glavni pravci dilatacija. Invarijante stawa deformacija.Invarijante stawa deformacija. Sekularna Sekularna jedna~ina za odre|ivawe glavnih dilatacija. jedna~ina za odre|ivawe glavnih dilatacija. Odre|ivawe pravaca izme|u kojih postoje ekstremne vrednosti promene uglova pri klizawu pri deformaciji deformabilnog tela. Vektor totalne specifi~ne deformacije za linijski element u pravcu normale na oktaedarsku ravan. Povr{ deformacije. Razlagawe tenzora relativne deformacije na sferni i devijatorski deo. Devijator deformacije. Pravci linijskih elemenata ekstremnih vrednosti deformacije klizawa. ANALOGIJE MODELA STAWA NAPONA, STAWA DEFORMACIJA I STAWA ANALOGIJE MODELA STAWA NAPONA, STAWA DEFORMACIJA I STAWA MOMENATA INERCIJE MASA DEFORMABILNIH TELAMOMENATA INERCIJE MASA DEFORMABILNIH TELA
ELASTODINAMIKA.ELASTODINAMIKA. Odnosi napona i deformacija. Drugi oblik Hooke-ovog zakona. Modul kompresije. Veza Veza izme|u devia jatora napona i devi jatora deformaci jeizme|u devia jatora napona i devi jatora deformaci je . Uop{teni Hooke-ov zakon. Jedna~ine ravnote`e i kretawa elasti~nog tela. Lamé-ove jedna~ine. Drugi oblik Cauchy-jevih grani~nih uslova. Beltrami-Michell-ove jedna~ine saglasnosti napona. METODE ZAMETODE ZA RE[AVAWE PROBLEMA TEORIJE ELASTI^NOSTI. RE[AVAWE PROBLEMA TEORIJE ELASTI^NOSTI. Pregled izvedenih jedna~ina matemati~ke teorije elasti~nosti. Osnovni zadaci statike elasti~nih tela. Saint Venant-ov princip lokalnih naprezawa i pomerawa grani~nih uslova. Metode za re{avawe zadataka naprezawa deformabilnih tela. Direktna , obratna i poluobratna . Metoda potenci jalaDirektna , obratna i poluobratna . Metoda potenci jala . Analiti~ke, numeri~ke i eksperimentalne metode. Motoda funcije kompleksne promenqive. Metoda kona~nih Metoda kona~nih elemenataelemenata . Fotoelasti~na metoda. * Torzija vratila proizvoqnog popre~nog preseka,* Torzija vratila proizvoqnog popre~nog preseka, kru`nog, elipti~nog i kru`nog, elipti~nog i pravougaonog popre~nog preseka. pravougaonog popre~nog preseka. Prandtl--ova membranska analogija.ova membranska analogija. * Stawe napona i stawe deformacija napregnutog sfernog suda izlo`enog * Stawe napona i stawe deformacija napregnutog sfernog suda izlo`enog de jstvu normalnog unutra{weg i spoqa{weg pritiska. de jstvu normalnog unutra{weg i spoqa{weg pritiska. * Saint-Venant-- ov problem. Poluobratna metodaov problem. Poluobratna metoda za odre|ivawe stawa za odre|ivawe stawa deformacija i spoqa{weg optere}ewadeformacija i spoqa{weg optere}ewa ..
* Jednostavniji teorijski primer postavqawa grani~nih uslova za problem * Jednostavniji teorijski primer postavqawa grani~nih uslova za problem naprezawa deformabilnog tela naprezawa deformabilnog tela -- elementa konstrukcije, primenom MKE elementa konstrukcije, primenom MKE -- metode kona~nih elemenata (fakultativno, ako budu obezbe|metode kona~nih elemenata (fakultativno, ako budu obezbe|eni uslovi za eni uslovi za sve studente za rad u Ra~unskom centru )sve studente za rad u Ra~unskom centru ) Student je obavezan da samostalno prou~i, (uz pravo na kori{}ewe, na li~nu inicijativu, redovnih konsultacija sa nastavnikom ili asistentom), slede}e sadr`aje: O S N O V N I E L E M E N T I I T E O R I J E P L A S T I ^ N O S T I .O S N O V N I E L E M E N T I I T E O R I J E P L A S T I ^ N O S T I . Problemi anizotropije. Reolo{ki modeliReolo{ki modeli. Pu`ewe i relaksacijaPu`ewe i relaksacija. Standardni nasledni Standardni nasledni element .element . Jezgro relaksacije i integodiferencijalna jedna~ina veze stawa napona i stawa deformacija. Idealno plasti~no telo. Osnovne jedna~ine plasti~nog te~ewa. Osnovne jedna~ine plasti~nog te~ewa. Uslovi te~eUslovi te~e wawa . Savijawe i torzija grede u elasti~no-plasti~noj oblasti. Prandtl--Nadai--eva analogi jaeva analogi ja . O S N O V I O P T I ^ K E A N A L I Z E N A P O N S K O G S T A W AO S N O V I O P T I ^ K E A N A L I Z E N A P O N S K O G S T A W A . . Ravno naprezawe i ravna deformacija. Teorija Moris-Levy-ja. Osobine svetlosti koja se koristi u opti~koj analizi naponskog stawa (fotoelasti~noj analizi). Osnovi teorije dvojnog prelamawa kod opti~ki izotropnih materijala podvrgnuih optere}ewu. Polariskopi. Linearni i cirkularni polariskop. Pojam izoklina i trajektorija napona. Pojam izoklina i trajektorija napona. Singularne i izotropne ta~keSingularne i izotropne ta~ke. Pojam izohroma i odPojam izohroma i odre|ivawe reda izohroma i postupci re|ivawe reda izohroma i postupci kompenzaci je . kompenzaci je . Analiza naponskog stawa modela. Materijali za modele i izrada modela za opti~ku analizu naponskog stawa modela. Materijali za modele i izrada modela za opti~ku analizu naponskog stawa konstrukcije. Povr{inska i prostorna fotoelasti~nost.
TEORIJA OSCILACIJA SA PRIMENAMA U MA[INSTVUTEORIJA OSCILACIJA SA PRIMENAMA U MA[INSTVU
SEMESTAR:SEMESTAR: VI
Fond ~asovaFond ~asova 2 + 2 2 + 2 * Predavawa: * Predavawa: 30 30
* Ve`bawa:* Ve`bawa: 30 30
UVOD U TEORIJU OSCILACIJAUVOD U TEORIJU OSCILACIJA Pojam oscilacija. Osnovni elementi oscilatornih kretawaOsnovni elementi oscilatornih kretawa. Linearne i nLinearne i n elinearne elinearne oscilaci je .oscilaci je . Oscilatorni fenomeni u linearnim i nelinearnim sistemima. Modeli ma{inskih sistema. Matemati~ka fenomenologija i fenomenolo{ko preslikavawe Matemati~ka fenomenologija i fenomenolo{ko preslikavawe dinamike disparatnih oscilatornih sistemadinamike disparatnih oscilatornih sistema. [ta je Mihajlo Petrovi} Alas napisao 1911 o tome, a {ta danas od wegovih ideja koristi novi kompjuterizovan imeratorov umimeratorov um? Harmonijski oscilator osnovni dinami~ki sistem - parcijalni oscilator slo`enih oscilatornih sistema. Oscilacije, {teta ili korist u in`ewerskim sistemima?Oscilacije, {teta ili korist u in`ewerskim sistemima? Deterministi~ki i stohasti~ki procesi i dinamika haosa posledica nelinearnosti oscilatornog sistema. Teorija linearnih oscilacija dobra osnova za aproksimacije dinamike in`ewerskih sistema - kada i pod kojim uslovima? Rezonanci ja Rezonanci ja -- prinuda prinuda -- korist ili {teta u in`ewerskom dinami~kom, okorist ili {teta u in`ewerskom dinami~kom, o scilatornom sistemu? scilatornom sistemu? Kako je izbe}i, Kako je izbe}i, ili kako je iskoristiti? Kada se sme koristiti linearizovani model, a kada ne? ili kako je iskoristiti? Kada se sme koristiti linearizovani model, a kada ne? Da li se u istra`ivawima oslawati samo na radove Da li se u istra`ivawima oslawati samo na radove Newtona, ili seili se vratiti izvornim vratiti izvornim radovima radovima Galilei-a????a????
MALE OSCILACIJE SISTEMA SA JEDNIMMALE OSCILACIJE SISTEMA SA JEDNIM STEPENOM SLOBODE STEPENOM SLOBODE OSCILOVAWA.OSCILOVAWA. Pravolini jsko harmoni jsko oscilovawePravolini jsko harmoni jsko oscilovawe . Kinemati~ki dijagrami. Harmonijski oscilatori. Horizontalni i vertikalni harmonijski oscilator. Popre~ne oscilacije materijalne ta~ke na lakoj elasti~noj gredi. Rayleigh-- j eva metoda energijeva metoda energi j ej e . Fazne Fazne koordinate sistema sa jednim stepenom slobode osciolovawa i fazni portret u faznoj koordinate sistema sa jednim stepenom slobode osciolovawa i fazni portret u faznoj ravni .ravni . Krivolini jsko harmoni jsko oscilovawe,Krivolini jsko harmoni jsko oscilovawe, Matemati~ko i fizi~ko klatno, Cikloidno Cikloidno klatno , koso klatnoklatno , koso klatno , kotrqajno klatno, Torzijski oscilator, Bifilarni oscilator. Analogije me|u modelima oscilatora sa jednim stepenom slobode oscilovawa.Analogije me|u modelima oscilatora sa jednim stepenom slobode oscilovawa. Redukcija opruga i masa. Ekvivalentni modeli. Primeri modela ma{inskih sistema sa jednim stepenom slobode oscilovawa. Slagawe pravolinijskih, kolinearnih i ortogonalnih sinhronihSlagawe pravolinijskih, kolinearnih i ortogonalnih sinhronih i asinhronih i asinhronih oscilaci ja . oscilaci ja . Amortizovano oscilovawe. Oscilacije sa Coulomb-ovim trewem. Funkci ja rasipawaFunkci ja rasipawa . Proste prinudne oscilaci je sa i bez otporne sileProste prinudne oscilaci je sa i bez otporne sile . RezonancijaRezonancija. Prolazak kroz rezonantno stawe. Slo`ene prinudne oscilacije sistema sa jednim stepenom slobode oscilovawa. Osnovi teorije izolacije oscilacija. Pregled modela ma{inskih sistema sa jednim stepenom slobode oscilovanja. MALE OSCILACIJE SISTEMA SA VI[E SLOBODE OSCILOVWAMALE OSCILACIJE SISTEMA SA VI[E SLOBODE OSCILOVWA . Male oscilacije holonomnog konzervativnog sistemaMale oscilacije holonomnog konzervativnog sistema. Matri~na interpretacijaMatri~na interpretacija ... Osobine inercionih i kvazielasti~nih koeficijenata. Diferenci jalne j edna~ine Diferenci jalne j edna~ine oscilovawa sistemaoscilovawa sistema . Frekfentna jedna~inaFrekfentna jedna~ina. Ortogonalnost glavnih oscilacija. Glavne i normalne kordinate. Oblici oscilovawa. Prinudne oscilacije sistema sa kona~nim brojem stepPrinudne oscilacije sistema sa kona~nim brojem step eni slobode oscilovawaeni slobode oscilovawa.. Rezonanci ja .Rezonanci ja . Dinami~ka apsorbcija i dinami~ki apsorber. Primeri modela sistema sa kona~nim brojem stepeni slobode oscilovawaPrimeri modela sistema sa kona~nim brojem stepeni slobode oscilovawa. Linearne oscilacije lan~anih sistema. Male oscilacije diskova na lakom elasti~nom vratilu. O s c i l a c i j e nO s c i l a c i j e nehomogenih lanacaehomogenih lanaca . Homogeni lanci - trigonometrijska metoda za odre|ivawe frekventne jedna~ine i sopstvenih kru`nih frekvencija. Male transverzalne oscilacije materijalnih ta~aka na struni. Oscilacije modela reduktora. Oscilacije modela reduktora. Oscilaci je materi jalnih ta~aka na lakOscilaci je materi jalnih ta~aka na lak im elasti~nim nosa~ima .im elasti~nim nosa~ima . Pribli`ne metode za odre|ivawe sopstvenih kru`nih frekvencija oscilatornih sistema sa kona~nim brojem stepeni slobode oscilovawa. Dankerley-- ova , ova , Morley-eva eva metoda .metoda . Male oscilaci je slo`enih klatnaMale oscilaci je slo`enih klatna . Sferno klatno, elipti~ko klatno. Vi{estruka matemati~ka i fizi~ka klatna. Homogena klatna. Oscilacije vozila - modeli sopstvenih i prinudnih oscilacija. Pregled modela ma{inskih sistema sa kona~nim brojem stepeni slobode oscilovanja. Osnovi teorije fundiranja ma{ina. Male oscilacije nekonzervativnog sistema. KRITI^NE BRZINE I POPRE^NE OSCILACIJEKRITI^NE BRZINE I POPRE^NE OSCILACIJE . Kriti~ne brzine brzohodnih vratila .Kriti~ne brzine brzohodnih vratila . Vertikalno vratilo sa jednim diskom. Horizontalno vratilo sa jednim diskom. Lako i te{ko vratilo sa vi{e diskova. uticaj giroskopskog efekta na kriti~ne brzine vratila. Primeri iz ma{instva.
STABILNOST OSCILOVWA I SISTEMA.STABILNOST OSCILOVWA I SISTEMA. L L ÂÂ punovpunov -- qevi uslovi stabilnostiqevi uslovi stabilnosti . Lejen-Dirichlet-ove teoreme. Kriterijumi stabilnosti. Routh-Hurwitz-ov kriterijum stabilnosti. Nestabilnost izazvana trewem - samopobudne oscilacije primeri u ma{instvu. OSCILACIJE ELASTI^NIH TELAOSCILACIJE ELASTI^NIH TELA Talasawe, Talasna jedna~inaTalasna jedna~ina. Vrste talasa. Kompresioni i ekvivolumniKompresioni i ekvivolumni. D’Alambert--ovo ovo re{ewe talasne jedna~ine za odgovara ju}e grani~ne i po~etne uslove .re{ewe talasne jedna~ine za odgovara ju}e grani~ne i po~etne uslove . Transverzalne oscilacije `ice.Transverzalne oscilacije `ice. Bernouli-- jeva metoda partijeva metoda parti kularnih integrala. Pojam kularnih integrala. Pojam grani~nih i po~etnih uslova. Pojam sopstvenih funkcija i vremenskih funkcija. Dokaz grani~nih i po~etnih uslova. Pojam sopstvenih funkcija i vremenskih funkcija. Dokaz ortogonalnosti sopstvenih funkcija. ortogonalnosti sopstvenih funkcija. Odre|ivawe partikularnih re{ewa za zadate Odre|ivawe partikularnih re{ewa za zadate po~etne uslove .po~etne uslove . Longitudinalne oscilaci je greda .Longitudinalne oscilaci je greda . Frekventna jedna~ina, sopstvene funkcije i sopstvene kru`ne frekvencije za razli~ite grani~ne uslove. Odre|ivawe partikularnih re{ewa za zadate po~etne uslove. Torzi jske oscilacije vratila kru`nog popre~nog presekaTorzi jske oscilacije vratila kru`nog popre~nog preseka . Frekventna jedna~ina, sopstvene funkcije i sopstvene kru`ne frekvencije za razli~ite grani~ne uslove. Odre|ivawe partikularnih re{ewa za zadate po~etne uslove. Analogije longitudinalnih oscilacija {tapova i torzijskih oscilacija vratila.Analogije longitudinalnih oscilacija {tapova i torzijskih oscilacija vratila. Grani~ni uslovi i torzijske oscilacije vratila koje nosi diskove na slobodnimGrani~ni uslovi i torzijske oscilacije vratila koje nosi diskove na slobodnim kra jevima .kra jevima . Transverzalne oscilacije homogenih prizmati~nih nosa~a.Transverzalne oscilacije homogenih prizmati~nih nosa~a. Uticaj koncentrisanih masa. Grani~ni uslovi. Frekventne jedna~ine za razli~ite grani~ne uslove.. D o k a z D o k a z o r t o g o n a l n o s t i s o p s t v e n i h f u n k c i j a .o r t o g o n a l n o s t i s o p s t v e n i h f u n k c i j a . Odre|ivawe partikularnih re{ewa za zadate po~etne uslove. PROBLEMI SA NELINEARNIM OSCILACIJAMA I PREGLED MODELA MA[INSKIH PROBLEMI SA NELINEARNIM OSCILACIJAMA I PREGLED MODELA MA[INSKIH SISTEMA KOJI SE PONA[AJU KAO OSCILATORNI OSNOVI RADA VIBRACIONIH SISTEMA KOJI SE PONA[AJU KAO OSCILATORNI OSNOVI RADA VIBRACIONIH MA[INA KROZ PREGLED MODULA.MA[INA KROZ PREGLED MODULA.
II- PROGRAM VE@BAWA PROGRAM VE@BAWA Ve`be su auditivne i sasto je se u proradi zadataka sa diskusi jom . Ve`be su auditivne i sasto je se u proradi zadataka sa diskusi jom . JeJedna ve`ba laboratorijska iz oblasti opti~ke analize naponskog stawa (ako bude dna ve`ba laboratorijska iz oblasti opti~ke analize naponskog stawa (ako bude uslova za to , ina~e samo pokazna) .uslova za to , ina~e samo pokazna) . Jedna ve`ba iz Teorije elasti~nosti }e se realizovati u ra~unskom centru (Ako budu Jedna ve`ba iz Teorije elasti~nosti }e se realizovati u ra~unskom centru (Ako budu obezbe|eni uslovi u Ra~unskom centru za to ) .obezbe|eni uslovi u Ra~unskom centru za to ) . III-KOLOKVIJKOLOKVIJ U MU M Student mo`e polagati ispitne kolokvijume iz Teorije elasti~nostiispitne kolokvijume iz Teorije elasti~nosti. Program polagawa ispitnog kolokvijuma iz Teorije elasti~nosti se sastoji u izradi, bez literature, jednog zadatka i odgovora na ~etiri teorijska pitawa. Polo`eni kolokvijum osloba|a studenata polgawa tog dela sadr`aja programa na ispitu. Student umesto polagawa ispitnog kolokvijuma mo`e uraditi seminarski radseminarski rad iz oblasti teorije elasti~nosti (eksperimentalni ili ra~unski) i isti usmeno odbraniti. Usmena odbrana se sastoji u odgovoru na pitawa iz kompletne oblasti Teorije elasti~nosti. Uslov da se studentu odobri izrada seminarskog rada umesto ispitnog kolokvijuma je Uslov da se studentu odobri izrada seminarskog rada umesto ispitnog kolokvijuma je najmawe sredwa ocena studija 8(osam), polo`eni svi ispiti iz prethodne godine i najmawe sredwa ocena studija 8(osam), polo`eni svi ispiti iz prethodne godine i uredno poha|awe nastave, predavawa i ve`bawa duredno poha|awe nastave, predavawa i ve`bawa d ela Teorije elasti~nosti.ela Teorije elasti~nosti.
IV -- S A M O S T A L N A V E @ B A W AS A M O S T A L N A V E @ B A W A Student je du`an da uradi jedno samostalno ve`bawe iz Teorije elasti~nopsti i tri samostalna ve`bawa iz Teorije oscilacija. Samostalna ve`bawa se sastoje u izradi zadataka na tabli ili doma}ih zadataka i odbrani istih pred predmetnim asistentom.
V-- USLOVI ZA DOBIJAWE POTPISAUSLOVI ZA DOBIJAWE POTPISA Uredno poha|anja predavanja i ve`banja i odbranjena i overena samostalna ve`anja u svakom semestru prema dinamici. VI-- U S L O V I Z A P O L A G A W E I S P I T AU S L O V I Z A P O L A G A W E I S P I T A Potpis nastavnika i ura|ena samostalna ve`bawa i polo`eni ispiti iz Otpornosti materijala i Mehanike II.
VII-- ISPITISPIT se sastoji od pismenog i usmenog dela. Pismeni deo ispita je eliminatoran. Pismeni deo ispita se radi sa literaturom. Pismeni deo ispita traje 4 sata i radi se ~etiri zadatka. Napomena: Pismeni deo ispita traje 4 sata. Dozvoqeno je kori{}ewe samo {tampane literature. Pismeni deo ispita je eliminatoran. Student ostvaruje pravo pravo na Pismeni deo ispita je eliminatoran. Student ostvaruje pravo pravo na polagawe usmenog dela ispita i pozitivnu ocenu pismenog dela ispita ako ostvari najmawe polagawe usmenog dela ispita i pozitivnu ocenu pismenog dela ispita ako ostvari najmawe 22 poena o22 poena o d ukupno 40 poena (~etiri puta po deset poena po zadatku) ili ako ta~no re{i d ukupno 40 poena (~etiri puta po deset poena po zadatku) ili ako ta~no re{i najmawe dva cela zadatka. Studenti koji ostvare pravo "najmawe dva cela zadatka. Studenti koji ostvare pravo " uslovno pozvan na usmeni deo uslovno pozvan na usmeni deo ispitaispita " kao kvalifikaciju za ostvarewe prava na usmeni deo ispita rade jedan teorijski " kao kvalifikaciju za ostvarewe prava na usmeni deo ispita rade jedan teorijski zadatazadata k b e z k o r i { } e w a l i t e r a t u r e . k b e z k o r i { } e w a l i t e r a t u r e . Rezultati pismenog dela ispita po pravilu se saop{tavaju u pismenom obliku na oglasnoj Rezultati pismenog dela ispita po pravilu se saop{tavaju u pismenom obliku na oglasnoj tabli fakulteta do 12 ~asova, jedan dan po odr`anom pismenom delu ispita, ako de`urni tabli fakulteta do 12 ~asova, jedan dan po odr`anom pismenom delu ispita, ako de`urni asistent ne saop{ti druga~ije. Studenti koji `ele da asistent ne saop{ti druga~ije. Studenti koji `ele da dobiju obija{wewa u vezi sa ocenom dobiju obija{wewa u vezi sa ocenom pismenog dela ispita ili da ponovo vide svoj pismeni zadatak, potrebno je da se obrate pismenog dela ispita ili da ponovo vide svoj pismeni zadatak, potrebno je da se obrate predmetnom nastavniku, ili asistentu u vreme redovnih konsultacija sa studentima. termini predmetnom nastavniku, ili asistentu u vreme redovnih konsultacija sa studentima. termini konsultacija predmetnog nastavnika sa sudenkonsultacija predmetnog nastavnika sa sudentima su: ponedeqak 10tima su: ponedeqak 10--12 ~ i petak 1012 ~ i petak 10--12 ~ u 12 ~ u kabinetu 221 , u vreme tra jawa semestra .kabinetu 221 , u vreme tra jawa semestra . Termin za polagawe usmenog dela ispita po pravilu prvi ponedeqak posle pismenog dela ispita, a sa po~etkom u 8 ~asova, ako studenti ne izraze druga~iji zahtev u dogovoru sa nastavnikom. Na usmenom delu ispita nije dozvoqeno kori{}ewe literature niti pribele`aka. Na usmenom delu Na usmenom delu ispita prvo se pola`e deo Teorija elasti~nosti, pa zatim deo Teorija oscilacijaispita prvo se pola`e deo Teorija elasti~nosti, pa zatim deo Teorija oscilacija. Uslov za polagawe ispita iz Elastodinamike su polo`eni ispiti iz Mehanike II i Otpornosti materijala. Studenti koji nisu polo`ili pismeni deo ispita mogu koristiti redovne konsultacije sa predmetnim nastavnikom ili asistentom.
Na usmenom delu ispita student prvo odgovara na pitawa iz Teorije elasti~nosti, a kada dobije pozitivnu ocenu nastavqa da odgovara na pitawa iz Teorije oscilacija. Student koji je polo`io ispitni kolokvijum iz Teorije elasti~nosti na usmenom delu ispita odgovara samo na pitawa iz Teorije oscilacija.
VIII-- LITERATURALITERATURA Osnovna literaturaOsnovna literatura 1. Ra{kovi}, D., (1965), Teorija oscilacija, Nau~na knjiga, 1965, 503. 2. Ra{kovi}, D. (1974, 1985), Teorija elasti~nosti, Nau~na knjiga, Beograd, 415. 3. Ra{kovi}, D., (1965), Zbirka zadataka iz Mehanike III - Teorija oscilacija, Nau~na knjiga, 1968. 5. Hedrih (Stevanovi}) Katica, Izabrana poglavlja Teorije elasti~nosti, Ma{inski fakultet u Ni{u, drugo dopunjeno izdanje 1988, str. 424. 6. Hedrih (Stevanovi}), K., Zbirka re{enih zadataka iz Teorije elasti~nosti sa prilozima, Nau~na knjiga, Beograd 1991, Prilog, pp. 392. 7. Hedrih (Stevanovi}), K., Zbirka re{enih ispitnih zadataka iz Teorije oscilacija, Ma{inski fakultet, Ni{, 1976, str. 282. 8. Hedrih (Stevanovi}), K. i Kozi}, P. , Teorija oscilacija mehani~kih sistema - Zbirka re{enih ispitnih zadataka, Univerzitet u Ni{u , 1997, str. 323. Osnovna dopunska literaturaOsnovna dopunska literatura 8. Hedrih (Stevanovi}) Katica, Izabrana poglavlja Teorije elasti~nosti, Ma{inski fakultet u Ni{u, prvo izdanje 1976, str. 380. 9. Ra{kovi}, D., (1971), Osnovi matri~nog ra~unanja, Nau~na knjiga, Beograd, str. 344.. 10. Ra{kovi}, D., (1963, ili 1978, ili novije izdanje) Tablice iz Otpornosti materijala, Gra|evinska knjiga, Beograd, str. 202. 11. Vuji~i}, V. A. , (1967). Teorija oscilacija, Savremena administracija, Beograd, 1967, str. 435. 12. Hedrih (Stevanovi}), K. i Maksi}, M. , Zbirka re{enih ispitnih zadataka iz Otpornosti materijala, prvo izdanje Ma{inski fakultet Ni{, 1983, str. 281. 13. Hedrih (Stevanovi}), K. i Maksi}, M. , Zbirka re{enih ispitnih zadataka iz Otpornosti materijala, drugo izdanje Ma{inski fakultet Ni{, 1987, str. 281. 14. O.A. Goro{ko i K.(Stevanovi}) Hedrih: Analiti~ka dinamika diskretnih naslednih sistemaO.A. Goro{ko i K.(Stevanovi}) Hedrih: Analiti~ka dinamika diskretnih naslednih sistema , Univerzitet u Ni{u, monografija, 2001, str. 424. (u {tampi) 15. 15. Jankovi}, S., Proti}, P., Hedrih (StevanJankovi}, S., Proti}, P., Hedrih (Stevanovi}), K., ovi}), K., Parcijalne diferencijalne jedna~ine i Parcijalne diferencijalne jedna~ine i intergralne jedna~ine sa primenama u in`ewerstvuintergralne jedna~ine sa primenama u in`ewerstvu , Univerzitet u Ni{u, 1999, 347 str., Univerzitet u Ni{u, 1999, 347 str. 1 6 . 1 6 . Hedrih (Stevanovi}), K., (1990), Uop{teni model i frekventna jedna~ina transverzalnih oscilacija jednoraspone prizmati~ne grede za op{ti slu~aj grani~nih uslova, (The General odel and the Frequency Equation of the Transversal Vibrations of Onespan Uniform Prismatic Beam for general Boundary Conditions), originalni nau~ni rad, Tehnika, Ma{instvo, 39(1990) 7-8, 440-444, 12M-16M. 1 7 . H e d r i h ( S t e v a n o v i } ) , K . i K o z i } , P . , 1 7 . H e d r i h ( S t e v a n o v i } ) , K . i K o z i } , P . , Re{eni ispitni zadaci iz Teorije oscilacija, Ma{inski fakultet Ni{,1994, Univerzitat u Ni{u, 1976, str. 86. 18. H e d r i h ( S t e v a n o v i } ) , K . H e d r i h ( S t e v a n o v i } ) , K . Osnovi metode kona~nih elemenata, Ma{inski fakultet Ni{, 1978, str.50. 19. Hedrih (Stevanovi}) , K . Hedrih (Stevanovi}) , K . Osnovi termoelasti~nosti, Ma{inski fakultet Ni{, 1981, str. 45. 20. H e d r i h ( S t e v a n o v i } ) , K . H e d r i h ( S t e v a n o v i } ) , K . Opti~ka analiza naponskog stawa - Fotoelasti~na analiza naponskog stawa, Ma{inski fakultet Ni{ 1983, str. 39.
[ire dopunska i dodatna literatura : [ire dopunska i dodatna literatura : Ra{kovi}, D., (1965), Osnovi teorije mehanizama, Zavod za izdavanje ud`benika SRS, Beograd, pp. 271. Ra{kovi}, D., (1966), Mehanika - Kinematika, Zavod za izdavanje ud`benika Srbije, Beograd, 347. Ra{kovi}, D., (1972), Mehanika III, Dinamika, Nau~na knjiga, Beograd, 424. Ra{kovi}, D., (1974), Analiti~ka mehanika, Ma{inski fakultet, Kragujevac, pp. 146. Ra{kovi}, D i Stevanovi}, K. ( Hedrih),(1966-1967), Ubrzanje drugog reda (trzaj) pri obrtanju tela oko nepomi~ne ta~ke, Zbornik radovaTehni~kog fakulteta u Ni{u, 1966-1967 godina, str. 93-100. Hedrih (Stevanovi), K., Izabrana poglavlja teorije nelinearnih oscilacija, Univerzitet u Ni{u, 1977 (1975), pp. 180. V u j a n o v i } , B . , V u j a n o v i } , B . , D i n a m i k aD i n a m i k a , Univerzitet u Novo, Univerzitet u Novo m S a d u , 1 9 9 2 , 4 3 8 s t r .m S a d u , 1 9 9 2 , 4 3 8 s t r . Vuji~i}, A. V., Vuji~i}, A. V., Teorija oscilacija,Teorija oscilacija, Savremena administracija, Savremena administracija, B e o g r a d , 1 9 6 7 , 4 7 5 s t r .B e o g r a d , 1 9 6 7 , 4 7 5 s t r . Vuji~i}, A. V., Vuji~i}, A. V., Kovarijantna dinamikaKovarijantna dinamika, Matemati~ki institut , Matemati~ki institut SANU, specijalna izdawa, SANU, specijalna izdawa, 1 4 , B e o g r a d , 1 9 8 1 . , 1 3 6 s t r .1 4 , B e o g r a d , 1 9 8 1 . , 1 3 6 s t r . Vuji~i}, A. V., Vuji~i}, A. V., Dynamics of RheDynamics of Rheonomic Systemsonomic Systems , Math. inst. SANU, Sp. Ed. , Math. inst. SANU, Sp. Ed. Beograd, 1990, pp. 96.Beograd, 1990, pp. 96.
Vuji~i}, A.V. and Hedrih (Stevanovi}), K., (1993), Vuji~i}, A.V. and Hedrih (Stevanovi}), K., (1993), The rheonomic constraints force,The rheonomic constraints force,Facta Universitatis, Facta Universitatis, Se r i e s Mechan ics , Au tomat i c Con t ro l and Robo t i c s , Vo l . 1 , No . 3 , 1993 , pp . 313Ser i e s Mechan ics , Au tomat i c Con t ro l and Robo t i c s , Vo l . 1 , No . 3 , 1993 , pp . 313 -- 322.322. An|eli} T., Stojanovi}, R., Racionalna mehanika, Zavod za izdavawe uxbenika Srbije, Beograd, 1965., 588 str. Butenin, M. V., Fufaev, N. N., (1991), Vvedenie v analiti~eskuÓ mehaniku, Moskva, Nauka, 1991, 256 str. Vasilenko N. V., Teori® kolebaniy, Kiev, V [, 1992, 430 str. Verlanà A.F., Sizikov V.S., (1986), IntegralÃnÀe uravneni®: MetodÀ, algoritmÀ, programmÀ, Kiev, Naukova Dumka, 1986, 534 str. Vujanovi}, B., Dinamika, Univerzitet u Novom Sadu, 1992, 438 str. Vuji~i}, A. V., Teorija oscilacija, Savremena administracija, Beograd, 1967, 475 str. Vuji~i}, A. V., Kovarijantna dinamika, Matemati~ki institut SANU, specijalna izdawa, 14, Beograd, 1981., 136 str. Vuji~i}, A. V., Dynamics of Rheonomic Systems, Math. inst. SANU, Sp. Ed. Beograd, 1990, pp. 96. Vuji~i}, A.V. and Hedrih (Stevanovi}), K., (1993), The rheonomic constraints force, Facta Universitatis, Series Mechanics, Automatic Control and Robotics, Vol. 1, No. 3, 1993, pp. 313-322. Vuji~i}, A. V., Preprincipi mehanike, Zavod za uxbenike i nastavna sredstva, 1998, 213 str. Vuji~i}, A.V., Preprinciples of Mechanics, Mathematical Institute SANU, Belgrade, 1999, pp. 227. Gantmaher, F. R., Analiti~ka mehanika, prevod s Ruskog Vuji~i}, A. V., Zavod za izdavawe uxbenika Srbije, Beograd, 1963, 215 str. Gantmaher, F. R., Lekcii po analiti~eskoy mehanike, IzdatelÃstvo Nauka, 1966, 300 str. Goldstein, H., Classical Mechanics, Addison-Wesley Publ. Comp. 1980, pp. 672. Goro{ko O. O., Âro{enko V. J., (1998), Kriti~ni {vidkosti pidyomu vanta`iv sinteti~nimi (reologi~nimi)kanatami, Ma{inoznanstvo, 1998, N8, str. 12-15. (ukr. LÃvov) Goro{ko O. O., Pu~ko N. P., DosliÃ`enn® stiykosti rotora pri reologi~nomu deformuvanni vala i opor, Visni k KiivsÃkogo universitetu, F-m. Nauki, N3, K. 1977, str. 19-29. Goroshko, O.A., Puchko, N.P., Lagrangian equations for the multibodies hereditary systems, Facta Universitatis, Series Mechanics, Automatic Control and Robotics, Vol. 2, No 7, 1997, pp. 209-222. Goro{ko O. A., Pu~ko N. P. , (1997), FormiÀ uravneniy Lagran`a dl® nasledstvennÀh mnogomassovÀh sistem, Proceedings of the YUCTAM, 1997, Beograd, pp. 123-137. Karnauhov, V. G. i Kiri~ok, I. F., Mehanika svÔzannÀh poley v Ìlementah konstrukciy, Õlektrotermo-vÔzkouprugostÃ, tom. 4, Kiev, Naukova Dumka, 1988, str. 320. [22] Koltunov, M. A., K voprosu o viÀbore Ôdro pri re{enii zada~ s u~etom polzu~esti i relaksacii. // Mehanika polimerov, Moskva, N 4, 1968. Koltunov M.A., Polzu~està i relaksaci®, Moskva, VÀs{a® {kola, 1976, 277 str. Marisova, I., Pro~nostÍ polimernÀh materialov, Moskva, Himi®, 1987, str. 400 (prev. sa engl). Naerlovi}-Veqkovi}, N., Uvod u termoelasti~nost, Nau~na kwiga, Beograd, 1977, 126 str. Pars L.A., A treatise on Analytical Dynamics, Heinemann, London. Pars, L., Analiti~eska dinamika, Nauka, Moskva, 1971, str. 636. (prevod s engleskog LurÃe, K.A.) Poliçuk E. M., Vitto VolÃterra, Leningrad, Nauka, 1977, 114 str. Rabotnov Á. M., (1977), ∃lementÀ nasledstvenoy mehaniki tverdih tel, Moskva, Izd. Nauka, 1977, 384 str. Ra{kovi}, D., Osnovi tenzorskog ra~una, Ma{inski fakultet, Kragujevac, 1974. Reyner M., Reologi®, Moskva, Nauka, 1965, 224 str. R`anicin, A.R., NekotorÀe voprosÀ mehaniki sistem deformiruÓçihsÔ vo vremeni, Moskva, GITTL, 1949, 248 str. R`anicin, A.R., Teorija pu`ewa materijala, prevod sa ruskog N. Naerlovi}-Veqkovi}, Gra|evinska kwiga, Beograd 1974, 358. str. SavÀn, G. N., Ruçickiy, Â. Â., (1976), ∃lementÀ mehaniki nasledstvennÀh sred, Kiev, V.[., 1976, 252 str. Slonimskiy, G. L., (1961), O zakone deformirovaniÔ vÀsoko''lasti~nÀh polimernÀh tel, Moskva, DAN SSSR, t. 140, N 2, 1961. Spravo~nik po specialÃnÀm funkci®m, pod red. Abramovica i I. StÀgana, Moskva. Nauka, 832 str. (prev. s engl.)
Stojanovi}, R., Uvod u nelinearnu mehaniku kontinuuma, Zavod za izdavanje ud`benika SR Srbije, Beograd, 1965, p. 93. Uitteker E. T., Analiti~eska® dinamika, Moskva, GITTL, 1937, 500 str.(prev.s engl. Whittaker, E.T.) Harlamov, P.V., RaznomÀslie v mehanike, NANU, Doneck, 1993. Harlamov, P.V., O~erki ob osnovaniÂh mehaniki, Naukova Dumka, Kiev 1995. Hedrih (Stevanovi}), K., Modeliranje hidromehani~kih naslednih sistema, Predavanje po pozivu, HIPNEF "98, SMEITS, 1998., str. 15-18. Hedrih (Stevanovi}), K., Thermorheological Hereditary Pendulum, (Ref. No. TVP-11) Thermal Stresses 99, Cracow 1999, pp.199-302. Hedrih (Stevanovi}), K., Izabrana poglavqa teorije nelinearnih oscilacija, Univerzitet u Ni{u, 1975, str. 180. Hedrih (Stevanovi}), K., Filipovski, A., Longitudinal Vibrations of Rheological Rod with Variable Cross Section, Comunications in Nonlinear Sciences and Numerical Simulations, Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, China, 1999, vol.4, No. 3, pp. 89-95. Hedrih (Stevanovi}), K., Kne`evi}, R., Planetarni prenosnik kao vi{emaseni nasledni sistem, Rad posve}en profesu dr Vladimiru [olaji, Zbornik radova - Proceedings, (Apstrakti br. 324, str. 24) 25. JUPITR konferencija, JUPITR asocijacija, Beograd 1999. str. 3.147-3.152. Hedrih (Stevanovi}), K., Kne`evi}, R., Prilog izu~avawu dinamike planetarnih prenosnika - Planetarni prenosnik kao vi{emaseni nasledni sistem, Nau~no-tehni~ki pregled, kategorija - nau~ni rad , vol. XL VIII, br. 6, 1998, str. 26-32. Hedrih (Stevanovi}), K., Peri}, Lj., Application of the complex varable function to crack problem in the peizelectric material, Theoretical and Applied Mechanics, N 18, 1992, Beograd, pp. 41-80. Hedrih (Stevanovi}), K., Peri}, Lj., (1996), Stanje napona i stanje deformacija u piezoelektri~nom materijalu u okolini vrha prsline za slu~aj ravne deformacije , (rad prihva}en za {ttampu 7 maja 1992) , "Tehnika", Ma{instvo, 45, 3-4, pp. M50-M56, 1996. Hedrih (Stevanovi}), K., Rheonomic Coordinate Method Applied to Nonlinead Vibration Systems with Hereditary Elements, www-EUROMECH 3rd ENOC, Copenhagen 1999, http:// www.imm.dtu.dk/ documents/user /mps/ENOC/proceeedings/, Technical University of Denmark.4A, pp. 1-24. Hedrih (Stevanovi}), K., Modeliranje kontakta kliznih povr{i naslednim elementima, Zbornik radova, XXIV YUMO, knjiga 2, Nerceg Novi, Ma{inski fakultet Podgorica, 2000, str. 431-436. Hedrih (Stevanovi}), K., Transverzalne oscilacije grede od naslednog materijala. Prvi deo - Parcijalna integro-diferencijalna jedna~ina, Originalni nau~ni rad, Tehnika, Ma{instvo, 49(2000), No. 1, M1-8M. Hedrih (Stevanovi}), K., Transverzalne oscilacije grede od naslednog materijala. Drugi deo , Originalni nau~ni rad, Tehnika, Ma{instvo, 49(2000), No. 2, M1-M6. Hedrih (Stevanovi}) Katica, Teorija nelinearnih oscilacija, monografija-studija, recenzirana 1984 godine, dopunjena 1990 godine, manusript-preprint, pp. 505. Hedrih (Stevanovi}), K., (1989), Neka osnovna, glavna i aktuelna pitanja istra`ivanja nelinearnih i haoti~nih procesa u nelinearnoj mehanici kroz pregled pojmova, fenomena i metoda, Zbornik Gra|evinskog fakulteta u Ni{u, 1992, pp. 203-209. Hedrih (Stevanovi}), K., i drugi istra`iva~i na projektu, (1989), Stohasti~ki procesi u dinami~kim sistemima sa primenom na ma{inske sisteme, recenzirana studija rezultat istoimenog projekta (1986-1989), Osnovna zajednica nauke Regina Ni{. (Studija dostupna javnosti u Univerzitetskoj biblioteci "Nikola tesla" u Ni{u). pp. 700. Hedrih (Stevanovi}), K., (1990), Aktualna pitanja i savremeni prilazi istra`ivanjima u nelinearnoj mehanici, Kongres Teorijske i primenjene mehanike Ohrid, Zbornik radova uvodno predavanje, na sekciji A Op{ta mehanika, pp. 117 -129. Hedrih (Stevanovi}), K., (1991), Analogy between models of stress state, strain state and state of moment inertia mass of body, Facta Universitatis, Series "Mechanics, Automatic Control and Robotics", Ni{, vol.1, N 1, 1991, pp. 105-120. Hedrih (Stevanovi}), K., (1992), On some interpretations of the rigid bodies kinetic parameters, XVIIIth ICTAM HAIFA, Apstracts, pp. 73-74.
Hedrih (Stevanovi}), K., (1992/93), Neka razmi{ljanja o kinematici linijskih elemenata deformabilnog tela pri malim deformacijama, (A Contribution to the Kinematics of Line Elements of Deformable Bodies with Small Deformations), Zbornik radova Gra|evinskog fakulteta Univerziteta u Ni{u, Broj. 13-14, 1992/1993, pp. 51-56. Hedrih (Stevanovi}), K., (1992), Neke vektorske interpretacije kinetike deformabilnih tela i fluida, Zbornik radova Simpozijuma is Mehanike fluida posve}enog akademiku Konstantinu Voronjecu, Ma{inski fakultet, Beograd, str. 279-286. Hedrih (Stevanovi}), K., Same vectorial interpretations of the kinetic parameters of solid material lines, ZAMM. Angew.Math. Mech., 73(1993) 4-5, T153-T156. Hedrih (Stevanovi}), K.: (1993), The mass moment vectors at n-dimensional coordinate system, Tensor, Japan, Vol 54 (1993) , pp. 83-87. Hedrih (Stevanovi}), K., (1993), Haos i faktali, (Chaos and fractals), Tehnika, Op{ti deo, 48, XLVIII, N 4, 1993, pp. TO13-TO24. Hedrih (Stevanovi}), K. i Pavlov, B., (1993), Stange attractors of the phase portrait of motion of a heavy material point along the circle with an oscillating center and under the influence of two frequency couple, Proceedings of the 2nd International Conference on nonlinear Mechanics, Beijing 1993, Peking University Press, ICNM-2, 1993. Apstract 514, pp. 938-944. Hedrih (Stevanovi}), K., Pra{~evi}, M., (1994), Oscilatorni fenomeni u radu hidroagregata, predavanje po pozivu, Separat Zbornika radova Fakulteta Za{tite na radu, X nau~ni skup ̂ ovek i radna sredina, Preventivni in`enjering i informacione tehnologije, Ni{. stra. 1-19. Hedrih (Stevanovi}), K., (1994), Interpretation of the motion of a heavy body around a stationary axis in the field with turbulent damping and kinetic pressures on bearing by means of the mass moment vector for the pole and the axis, "Facta Universitatis", Series "Mechanics, Automatic Control and Robotics", Vol. 1, N4, 1994, Ni{. pp. 519-538. Hedrih (Stevanovi}), K., (1994), Interpretation of the motion of a heavy body around a stationary axis and kinetic pressures on bearing by means of the mass moment vector for the pole and the axis, Theoretical and Applied Mechanics, N 20, 1994, pp. 69-87. Hedrih (Stevanovi}) K., The power of the rheonomic constraints change, Zbornik radova JDM, Simpozijum iz Op{te mehanike, Novi Sad, 1994. pp. 177-185. Hedrih (Stevanovi}), K., Analogije modela stanja napona,stanja deformacije i stanja momenata inercije mase tela, Tehnika, N 6, 1995, Beograd, pp. M1-M10. Hedrih (Stevanovi}), K., (1995), Tenzor stanja slu~ajnih vibracija, (Tensor state of the random vibrations), Zbornik radova Ma{inskog fakulteta povodom 35 godina ma{instva, Ma{inski fakultet, Ni{, 1995, str. 133-136. Hedrih (Stevanovi}), K., (1995), O jednom kineti~kom modelu rotora centrifugalne pumpe, (Some kinetic model of the double-flow castings pump rotor), Zbornik radova Ma{inskog fakulteta povodom 35 godine ma{instva, Ma{inski fakultet, Ni{, 1995, str. 137-152. Hedrih (Stevanovi}), K., (1995), Neke vektorske interpretacije kinetike fluida - II deo, (Some vectorial interpretations of the fluid Kinetics - part II), Zbornik radova Ma{inskog fakulteta povodom 35 godine ma{instva, Ma{inski fakultet, Ni{,1995, str. 153-165. Hedrih (Stevanovi}), K, (1995), Interpretation of the Motion Equations of a variable mass object rotating around a stationary axis by means of the mass moment vector for the pole and the axis, Proceedings of the 4th Greek National Congress on Mechanics, vol. 1, Mechanics of Solids, Democritus University of Thrace, Xanthi , Greece, 1995, pp 690-696. Hedrih (Stevanovi}), K.: (1996), Neke interpretacije kineti~kih parametara krutih tela, Tehnika, 11-12, Ma{instvo 45 (1996) 11-12, str. 8M-M13. Hedrih (Stevanovi}), K. (1998), Vectors of the Body Mass Moments, Topics from Mathematics and Mechanics, Mathematical inttitute SANU, Belgrade, Zbornik radova 8(16), 1998, pp. 45-104. Hedrih (Stevanovi}), K. (1998), Vectorial Method of the Kinetic Parameters Analysis of the Rotor with Many Axes and Nonlinear Dynamics, Parallel General Lecture, Proceedings of the 3rd Interanational Conference on Nonlinear Mechanics, Shanghai, 1998, pp. 42-47. Hedrih (Stevanovi}), K. (1998), Derivatives of the Mass Moments Vectors with Applications, Invited Lecture, Proceedings, 5th National Congress on Mechanics, Ioannina, 1998, pp. 694-705.
Hedrih (Stevanovi}), K. (1998), Nonlinear Dynamics of the heavy Rotor with Two Rotation Axes in the Turbulent Damping Field, Abstracts, Recent Advances in Mechanics, Xanthi, July 10-12, 1998, Democritus University of Thrace, pp. 43-44. Hedrih (Stevanovi}), K. (1998), Axoids (Cones) in the Nonlinear Dynamics of the Heavy Rotors with many axes of the Rotation (Gyrorotors), Abstracts, Nonlinear Analysis and it's Applications, International Congress, Moscow, September 1-5, 1998, p. 130. and www.Proceedings, pp. 9. Hedrih (Stevanovi}), K., (1999), Vectorial Method, Mass moments Vectors and Rotator Vectors in Nonlinear Heavy Gyrorotor Dynamics, EUROMECH 3rd ENOC www-Proceedings, http:// www.midit.dtu.dk, Copenhagen 1999, Technical University of Denmark.3C, pp. 35. Hedrih (Stevanovi}), K., Nonlinear Dynamics of a Rotor with a vibrating axis, and sensitive dependence on the initial conditions of the forced vibration of a heavy rotor, international Journal Nonlinear Oscillations" vol. 3, No. 1, 2000, pp. 129-145. Hedrih (Stevanovi}), K., Jeci}, S., Jovanovi}, D., (1990), Glavni naponi u ta~kama konture elipti~no-prstenaste plo~e ravno napregnute parovima koncentrisanih sila, 8 str. Tehnika, Ma{instvo, N11-12, Beograd.str. 731-738. Hedrih (Stevanovi}), K., Jovanovi}, D., (1991), The stress state of the elliptical-annular plate by the compex variable function and conformal mapping method, Theoretical and Applied Mechanics, N 17, 1991, Beograd, pp. 73-87. Hedrih (Stevanovi}), K., Peri}, Lj., (1992), Application of the complex varable function to crack problem in the peizelectric material, Theoretical and Applied Mechanics, N 18, 1992, Beograd. R52=3 Hedrih (Stevanovi}), K., Peri}, Lj., Stanje napona i stanje deformacija u piezoelektri~nom materijalu u okolini vrha prsline za slu~aj ravne deformacije, (rad prihva}en za {tampu 7 maja 1992), {tampan u "Tehnika" - "Ma{instvo" 45 (1996) 3-4, pp. M50-M56. Hedrih (Stevanovi}), K., Peri}, Lj., Stanje napona i stanje deformacija u piezoelektri~nom materijalu u okolini vrha prsline za slu~aj smicanja izvan referentne ravni {tampan u "Tehnika" - "Ma{instvo" 46 (1997) 5-6, pp. M11-M16.
