Electromagnetismo 1

Electromagnetismo

Ferrofluido que se agrupa cerca de los polos de un magneto poderoso.

El electromagnetismo es una rama dela física que estudia y unifica losfenómenos eléctricos y magnéticos enuna sola teoría, cuyos fundamentosfueron sentados por Michael Faraday yformulados por primera vez de modocompleto por James Clerk Maxwell.La formulación consiste en cuatroecuaciones diferenciales vectorialesque relacionan el campo eléctrico, elcampo magnético y sus respectivasfuentes materiales (corriente eléctrica,polarización eléctrica y polarizaciónmagnética), conocidas comoecuaciones de Maxwell.

El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan enmagnitudes físicas vectoriales o tensoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. Elelectromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas enreposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas,líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de partículas ya distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el electromagnetismo no describe los fenómenos atómicosy moleculares, para los que es necesario usar la mecánica cuántica.

El electromagnetismo considerado como fuerza es una de las cuatro fuerzas fundamentales del universo actualmenteconocido.

HistoriaDesde la antigua Grecia se conocían los fenómenos magnéticos y eléctricos pero no es hasta inicios del siglo XVIIdonde se comienza a realizar experimentos y a llegar a conclusiones científicas de estos fenómenos. Durante estosdos siglos, XVII y XVIII, grandes hombres de ciencia como William Gilbert, Otto von Guericke, Stephen Gray,Benjamin Franklin, Alessandro Volta entre otros estuvieron investigando estos dos fenómenos de manera separada yllegando a conclusiones coherentes con sus experimentos.

Michael Faraday.

A principios del siglo XIX Hans Christian Ørsted encontró evidencia empírica de que losfenómenos magnéticos y eléctricos estaban relacionados. De ahí es que los trabajos defísicos como André-Marie Ampère, William Sturgeon, Joseph Henry, Georg SimonOhm, Michael Faraday en ese siglo, son unificados por James Clerk Maxwell en 1861con un conjunto de ecuaciones que describían ambos fenómenos como uno solo, comoun fenómeno electromagnético.

Electromagnetismo 2

James Clerk Maxwell.

Las ahora llamadas ecuaciones de Maxwell demostraban que los campos eléctricos y loscampos magnéticos eran manifestaciones de un solo campo electromagnético. Ademásdescribía la naturaleza ondulatoria de la luz, mostrándola como una ondaelectromagnética. Con una sola teoría consistente que describía estos dos fenómenosantes separados, los físicos pudieron realizar varios experimentos prodigiosos e inventosmuy útiles como la bombilla eléctrica por Thomas Alva Edison o el generador decorriente alterna por Nikola Tesla. El éxito predicitivo de la teoría de Maxwell y labúsqueda de una interpretación coherente de sus implicaciones, fue lo que llevó a AlbertEinstein a formular su teoría de la relatividad que se apoyaba en algunos resultadosprevios de Hendrik Antoon Lorentz y Henri Poincaré.

En la primera mitad del siglo XX, con el advenimiento de la mecánica cuántica, elelectromagnetismo tenía que mejorar su formulación con el objetivo de que fuera coherente con la nueva teoría. Estose logró en la década de 1940 cuando se completó una teoría cuántica electromagnética o mejor conocida comoelectrodinámica cuántica.

Electrostática

Un electroscopio usado para medir la cargaeléctrica de un objeto.

Cuando hablamos de electrostática nos referimos a los fenómenos queocurren debido a una propiedad intrínseca y discreta de la materia, lacarga, cuando es estacionaria o no depende del tiempo. La unidad decarga elemental, es decir, la más pequeña observable, es la carga quetiene el electrón. Se dice que un cuerpo está cargado eléctricamentecuando tiene exceso o falta de electrones en los átomos que locomponen. Por definición el defecto de electrones se la denominacarga positiva y al exceso carga negativa. La relación entre los dostipos de carga es de atracción cuando son diferentes y de repulsióncuando son iguales.

La carga elemental es una unidad muy pequeña para cálculos prácticos,es por eso que en el sistema internacional a la unidad de cargaeléctrica, el culombio, se le define como la cantidad de carga de 6,25 x1018 electrones. El movimiento de electrones por un conductor sedenomina corriente eléctrica y la cantidad de carga eléctrica que pasapor unidad de tiempo se la define como intensidad de corriente. Sepueden introducir más conceptos como el de diferencia de potencial oel de resistencia, que nos conduciría ineludiblemente al área de circuitos eléctricos, y todo eso se puede ver con másdetalle en el artículo principal.

El nombre de la unidad de carga se debe a Coulomb quien en 1785 llegó a una relación matemática de la fuerzaeléctrica entre cargas puntuales, que ahora se la conoce como ley de Coulomb:

Entre dos cargas puntuales y existe una fuerza de atracción o repulsión que varía de acuerdo al cuadradode la distancia entre ellas y de dirección radial ; y es una constante conocida como permitividad eléctrica.Las cargas elementales al no encontrarse solas se las debe tratar como una distribución de ellas. Es por eso que debe implementarse el concepto de campo, definido como una región del espacio donde existe una magnitud escalar o vectorial dependiente o independiente del tiempo. Así el campo eléctrico está definido como la región del

Electromagnetismo 3

espacio donde actúan las fuerzas eléctricas. Su intensidad se define como el límite al que tiende la fuerza de unadistribución de carga sobre una carga positiva que tiende a cero, así:

Campo eléctrico de cargas puntuales.

Y así finalmente llegamos a la expresiónmatemática que define el campo eléctrico:

Es importante conocer el alcance de esteconcepto de campo eléctrico, éste nos brindala oportunidad de conocer cuál es suintensidad y qué ocurre con una carga encualquier parte de dicho campo sin importarel desconocimiento de qué lo provoca.Una forma de obtener qué cantidad defuerza eléctrica pasa por cierto punto o superficie del campo eléctrico es que se ideó el concepto de flujo eléctrico.Este flujo eléctrico se define como la suma de la cantidad de campo que atraviesa un área determinada, así:

El matemático y físico, Carl Friedrich Gauss, demostró que la cantidad de flujo eléctrico en un campo es igual alcociente de la carga encerrada por la superficie en la que se calcula el flujo, , y la permitividad eléctrica, .Esta relación se conoce como ley de Gauss:

(1)

Magnetostática

Líneas de fuerza de una barra magnética.

No fue sino hasta el año de 1820, cuandoHans Christian Ørsted descubrió que elfenómeno magnético estaba ligado aleléctrico, que se obtuvo una teoría científicapara el magnetismo. La presencia de unacorriente eléctrica, o sea, de un flujo decarga debido a una diferencia de potencial,genera una fuerza magnética que no varía enel tiempo. Si tenemos una carga a unavelocidad , ésta generará un campomagnético que es perpendicular a lafuerza magnética inducida por elmovimiento en esta corriente, así:

Para determinar el valor de ese campo magnético, Jean Baptiste Biot en 1820, dedujo una relación para corrientesestacionarias, ahora conocida como ley de Biot-Savart:

Electromagnetismo 4

Donde es un coeficiente de proporcionalidad conocido como permeabilidad magnética, es la intensidad decorriente, el es el diferencial de longitud de la corriente y es la dirección de la corriente. De manera másestricta, es la inducción magnética, dicho en otras palabras, es el flujo magnético por unidad de área.Experimentalmente se llegó a la conclusión que las líneas de fuerza de campos magnéticos eran cerradas, eliminandola posibilidad de un monopolo magnético. La relación matemática se la conoce como ley de Gauss para el campomagnético:

(2)

Además en la magnetostática existe una ley comparable a la de Gauss en la electrostática, la ley de Ampère. Ésta leynos dice que la circulación en un campo magnético es igual a la densidad de corriente que exista en una superficiecerrada:

Cabe indicar que esta ley de Gauss es una generalización de la ley de Biot-Savart. Además que las fórmulasexpresadas aquí son para cargas en el vacío, para más información consúltese los artículos principales.

Electrodinámica clásicaHasta el momento se han estudiado los campos eléctricos y magnéticos que no varían con el tiempo. Pero los físicosa finales del siglo XIX descubrieron que ambos campos estaban ligados y así un campo eléctrico en movimiento, unacorriente eléctrica que varíe, genera un campo magnético y un campo magnético de por si implica la presencia de uncampo eléctrico. Entonces, lo primero que debemos definir es la fuerza que tendría una partícula cargada que semueva en un campo magnético y así llegamos a la unión de las dos fuerzas anteriores, lo que hoy conocemos comola fuerza de Lorentz:

(3) Entre 1890 y 1900 Liénard y Wiechert calcularon el campo electromagnético asociado a cargas en movimientoarbitrario, resultado que se conoce hoy como potenciales de Liénard-Wiechert.Por otro lado, para generar una corriente eléctrica en un circuito cerrado debe existir una diferencia de potencialentre dos puntos del circuito, a ésta diferencia de potencial se la conoce como fuerza electromotriz o fem. Ésta fuerzaelectromotriz es proporcional a la rapidez con que el flujo magnético varía en el tiempo, esta ley fue encontrada porMichael Faraday y es la interpretación de la inducción electromagnética, así un campo magnético que varía en eltiempo induce a un campo eléctrico, a una fuerza electromotriz. Matemáticamente se representada como:

(4)

En un trabajo del físico James Clerk Maxwell de 1861 reunió las tres ecuaciones anteriormente citadas (1), (2) y (4)e introdujo el concepto de una corriente de desplazamiento como una densidad de corriente efectiva y llegó a laúltima de las ecuaciones, la ley de Ampère generalizada (5), ahora conocidas como ecuaciones de Maxwell:

(5)

Las cuatro ecuaciones, tanto en su forma diferencial como en la integral aquí descritas, fueron las revisiones hechaspor Oliver Heaviside. Pero el verdadero poder de éstas ecuaciones, más la fuerza de Lorentz (3), se centra en quejuntas son capaces de describir cualquier fenómeno electromagnético, además de las consecuencias físicas queposteriormente se describirán.

Electromagnetismo 5

Esquema de una onda electromagnética.

La genialidad del trabajo de Maxwell es que sus ecuaciones describenun campo eléctrico que va ligado inequívocamente a un campomagnético perpendicular a éste y a la dirección de su propagación, éstecampo es ahora llamado campo electromagnético. Además la soluciónde éstas ecuaciones permitía la existencia de una onda que sepropagaba a la velocidad de la luz, con lo que además de unificar los fenómenos eléctricos y magnéticos la teoríaformulada por Maxwell predecía con absoluta certeza los fenómenos ópticos.

Así la teoría predecía a una onda que, contraria a las ideas de la época, no necesitaba un medio de propagación; laonda electromagnética se podía propagar en el vacío debido a la generación mutua de los campos magnéticos yeléctricos. Esta onda a pesar de tener una velocidad constante, la velocidad de la luz c, puede tener diferente longitudde onda y consecuentemente dicha onda transporta energía. La radiación electromagnética recibe diferentes nombresal variar su longitud de onda, como rayos gamma, rayos X, espectro visible, etc.; pero en su conjunto recibe elnombre de espectro electromagnético.

Espectro electromagnético.

Formulación covarianteClásicamente, al fijar un sistema de referencia, se puede descomponer los campos eléctricos y magnéticos del campoelectromagnético. Pero al tener a un observador con movimiento relativo respecto al sistema de referencia, éstemedirá efectos eléctricos y magnéticos diferentes de un mismo fenómeno electromagnético. El campo eléctrico y lainducción magnética a pesar de ser elementos vectoriales no se comportan como magnitudes físicas vectoriales, porel contrario la unión de ambos constituye otro ente físico llamado tensor y en este caso el tensor de campoelectromagnético.Así, la expresión para el campo electromagnético es:

Y las expresiones covariantes para las ecuaciones de Maxwell (7) y la fuerza de Lorentz (6) se reducen a:

(6)

(7)

Electromagnetismo 6

Electrodinámica cuántica

Diagrama de Feynman mostrando la fuerza electromagnética entre dos electronespor medio del intercambio de un fotón virtual.

Posteriormente a la revolución cuántica deinicios del siglo XX, los físicos se vieronforzados a buscar una teoría cuántica de lainteracción electromagnética. El trabajo deEinstein con el efecto fotoeléctrico y laposterior formulación de la mecánicacuántica sugerían que la interacciónelectromagnética se producía mediante elintercambio de partículas elementalesllamadas fotones. La nueva formulacióncuántica lograda en la década de los años 40del siglo XX describía la interacción de estefotón portador de fuerza y las otraspartículas portadoras de materia.

La electrodinámica cuántica esprincipalmente una teoría cuántica de campos renormalizada. Su desarrollo fue obra de Sinitiro Tomonaga, JulianSchwinger, Richard Feynman y Freeman Dyson alrededor de los años 1947 a 1949. En la electrodinámica cuántica,la interacción entre partículas viene descrita por un lagrangiano que posee simetría local, concretamente simetría degauge. Para la electrodinámica cuántica, el campo de gauge donde las partículas interactúan es el campoelectromagnético y esas partículas son los fotones.

Matemáticamente, el lagrangiano para la interacción entre fermiones mediante intercambio de fotones viene dadopor:

Donde el significado de los términos son:son las matrices de Dirac.

y son los campos o espinores de Dirac que representan las partículas cargadas eléctricamente.es la derivada covariante asociada a la simetría gauge.

el operador asociado al potencial vector covariante del campo electromagnético yel operador de campo asociado tensor de campo electromagnético.

Referencias

Bibliografía• Marcelo Alonso, Edward J. Finn (1976). Física. Fondo Educativo Interamericano. ISBN 84-03-20234-2.• Richard Feynman (1974) (en inglés). Feynman lectures on Physics Volume 2. Addison Wesley Longman. ISBN

0-201-02115-3.

Enlaces externos• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Electromagnetismo. Commons• Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Electromagnetismo. WikiquoteWikilibros

Electromagnetismo 7

• Wikilibros alberga un libro o manual sobre Electromagnetismo.• Wikiversidad alberga proyectos de aprendizaje sobre Electromagnetismo.Wikiversidad

Fuentes y contribuyentes del artículo 8

Fuentes y contribuyentes del artículoElectromagnetismo  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=72346137  Contribuyentes: .José, 4lex, AdriánnnIII, Airunp, Aleator, Alefisico, Alvaro qc, Angel GN, Antón Francho,Arcibel, Armando-Martin, B1mbo, Berfito, Bernard, Beto29, Camilo, Carmin, Charlitos, Cinabrium, Csoliverez, Cucaracha, David0811, Davius, Dem, Dermot, DoN vErDuGo, Dodo, Dudu678,Dzegarra, Emilioar 2000, Epiovesan, Equi, Escarapela, Ezequiel3E, FAR, Feliciano, Fmariluis, Foundling, FrancoGG, Fremen, GermanX, Gonis, Hardland, Hispa, Ignacioerrico, Isha, Isumaeru,JMCC1, Jamrb, Jarke, Jekter, Jfayads, Jjafjjaf, Joseaperez, Jsanchezes, Kismalac, LP, Lang, Laura Fiorucci, Lucien leGrey, LuisArmandoRasteletti, Makete, Maldoror, Manolo456, Manuelt15,Manwë, Matdrodes, Maveric149, McMalamute, Metrónomo, Mgjuandejesus, Millars, Moriel, Mysticblood, Netito777, Ninrouter, Nixón, Noilegrus, OMenda, Orgullomoore, PACO, Pablerin,Pabloallo, Pan con queso, Phirosiberia, Pilaf, Pleira, Poco a poco, Porao, Pyr0, Pólux, Ralphloren171, Rjgalindo, RoyFocker, Rumpelstiltskin, Sabbut, Snakeeater, Suetonio2, Suisui, Tano4595,Taty2007, Technopat, Template namespace initialisation script, Tirithel, Tostadora, UA31, Vic Fede, Vitamine, Wricardoh, Zupez zeta, conversion script, host-64-110-138-151.interpacket.net,267 ediciones anónimas

Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentesArchivo:Ferrofluid poles.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Ferrofluid_poles.jpg  Licencia: GNU Free Documentation License  Contribuyentes: Gregory F.Maxwell < gmaxwell@gmail.com>Archivo:M Faraday Th Phillips oil 1842.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:M_Faraday_Th_Phillips_oil_1842.jpg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes:Thomas PhillipsArchivo:James-clerk-maxwell 1.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:James-clerk-maxwell_1.jpg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: Ahellwig,EugeneZelenko, Kilom691, LuestlingArchivo:Gold leaf electroscope Deschanel.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Gold_leaf_electroscope_Deschanel.png  Licencia: Public Domain  Contribuyentes:Agustin Privat-DeschanelArchivo:ElectricField3Charges.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:ElectricField3Charges.svg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes:Campo_electrico_cargas_puntuales.PNG: Lalo49 derivative work: kismalacArchivo:Magnet0873.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Magnet0873.png  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: Newton Henry BlackArchivo:Onde electromagnetique.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Onde_electromagnetique.svg  Licencia: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0Unported  Contribuyentes: SuperManuArchivo:EM Spectrum Properties es.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:EM_Spectrum_Properties_es.svg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: Crates.Original version in English by InductiveloadArchivo:Feynmann Diagram Coulomb.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Feynmann_Diagram_Coulomb.svg  Licencia: Creative Commons Attribution-ShareAlike3.0 Unported  Contribuyentes: User:OliverOberlach, User:joelholdsworthArchivo:Commons-logo.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Commons-logo.svg  Licencia: logo  Contribuyentes: SVG version was created by User:Grunt andcleaned up by 3247, based on the earlier PNG version, created by Reidab.Archivo:Spanish Wikiquote.SVG  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Spanish_Wikiquote.SVG  Licencia: logo  Contribuyentes: James.mcd.nzArchivo:Wikibooks-logo.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Wikibooks-logo.svg  Licencia: logo  Contribuyentes: User:Bastique, User:Ramac et al.Archivo:Wikiversity-logo-Snorky.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Wikiversity-logo-Snorky.svg  Licencia: desconocido  Contribuyentes: -

LicenciaCreative Commons Attribution-Share Alike 3.0//creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/