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13/09/2011

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE TAMAULIPAS

UNIDADA ACADEMICA REYNOSA AZTLAN

ELECTRÓNICA Y ANÁLISIS INSTRUMENTAL

ELECTRONICA

CARRERA: INGENIERO QUÍMICO5º SEMESTRE. GRUPO C

ALUMNO:JOSÉ GPE. DOMÍNGUEZ DOMÍNGUEZ

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INDICE

INTRODUCION………………………………………………………………………………………………………..2 

1.1  ELECTRONICA, GENERALIDADES Y PRINCIPIOS BÁSICOS………………………………3 1.2  ELECTRICIDAD, CONCEPTOS, CORRIENTE, VOLTAJE, DIFERENCIA DE

POTENCIAL. ……………………………………………………………………………………………………...7 1.3  CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA Y CONSTANTE…………………………………...17 1.4  MEDICION DE CORRIENTE, VOLTAJE, POTENCIA Y RESISTENCIA…………………24 1.5  CONDUCTANCIA, LEY DE OHM, LEY DE KIRCHOFF Y POTENCIA…………………35 1.6  CONCEPTO DE IMPEDANCIA, INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN, DISPOSITIVOS

DE LECTURA, OSCILOSCOPIO Y REGISTRADORES……………………………………………

48 1.7  INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN, DISPOSITIVOS DE LECTURA, OSCILOSCOPIO

Y REGISTRADORES………………………………………………………………………………………… 55 1.8  EMISIÓN ELÉCTRICA, DIODOS, TRIODOS. ……………………………………………………61 1.9  TRANSISTORES Y TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO……………………………69 1.10  SEMICONDUCTORES Y SUS DISPOSITIVOS………………………………………………….75 1.11  DIFERENCIADORES, INTEGRADORES, FILTROS………………………………………… .82 1.12  MODULACIÓN DE FRECUENCIAS………………………………………………………………..87 1.13  TRANSFORMADORES, REGULADORES DE VOLTAJE Y DE TENSIÓN……………89 1.14  FUENTES DE ALIMENTACIÓN Y REGULADORES……………………………………… .103 1.15  AMPLIFICADORES OPERACIONALES………………………………………………………..116 

CONCLUSIÓN……………………………………………………………………………………………………..132 

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………………………………. .132 

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INTRODUCCION

La electrónica es el campo de la ingeniería y de la física aplicada relativo al diseño y aplicación de

dispositivos, por lo general circuitos electrónicos, cuyo funcionamiento depende del flujo de

electrones para la generación, transmisión, recepción, almacenamiento de información, entre otros.

Esta información puede consistir en voz o música como en un receptor de radio, en una imagen en

una pantalla de televisión, o en números u otros datos en un ordenador o computadora.

Los circuitos electrónicos ofrecen diferentes funciones para procesar esta información, incluyendo

la amplificación de señales débiles hasta un nivel que se pueda utilizar; el generar ondas de radio;

la extracción de información, como por ejemplo la recuperación de la señal de sonido de una onda

de radio (demodulación); el control, como en el caso de introducir una señal de sonido a ondas de

radio (modulación), y operaciones lógicas, como los procesos electrónicos que tienen lugar en las

computadoras. A finales de la década de 1940, la electrónica no tenia mayor consideración que la

de ser una rama secundaria de la electricidad. Aunque por aquel entonces ya existían aparatos quepodrían tener al menos exteriormente, cierto aspecto de "electrónicos", como receptores deradio, tocadiscos o rudimentarias máquinas de calcular no dejaban de ser circuitos y piezaspuramente eléctricas unidas mediante cables. Las investigaciones en busca de mejoras, tanto enlas propiedades como, sobre todo, en el tamaño de las válvulas, dieron origen a la aparición deunos nuevos materiales llamados semiconductores, que a su vez provocaron la creación de unanueva disciplina tecnológica denominada electrónica. Sea como fuere, tanto en electricidad comoen electrónica, el movimiento de los electrones es el motivo fundamental del funcionamiento desus circuitos; la única diferencia es que la segunda utiliza componentes tales como las válvulas, lossemiconductores y los circuitos integrados, a los que genéricamente se denomina elementosactivos en oposición a los usados en electricidad (resistencias,  condensadores, bobinas etc.),llamados elementos pasivos. Gracias a tales elementos activos, la electrónica se constituye en unaciencia cuyo objetivo primordial es ser una perfecta herramienta para obtener, manejar y utilizarinformación. Como ya hemos dicho, los componentes son elementos básicos con los que seconstruyen circuitos, y desempeñan, por lo tanto, las funciones elementales de la electrónica.Cada circuito, ya sea eléctrico o electrónico ha de contener, por lo menos, un componente pasivoque actué como conductor y que provoque la circulación de una corriente eléctrica por dichocircuito.

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ELECTRONICA1.1 GENERALIDADES Y PRINCIPIOS BASICOS.

La electrónica es la rama de la física y especialización de la ingeniería, que estudia y empleasistemas cuyo funcionamiento se basa en la conducción y el control del flujo microscópico de loselectrones u otras partículas cargadas eléctricamente. Utiliza una gran variedad de conocimientos,materiales y dispositivos, desde los semiconductores hasta las válvulas termoiónicas. 

Se considera que la electrónica comenzó con el diodo de vacío inventado por John AmbroseFleming en 1904. El funcionamiento de este dispositivo está basado en el efecto Edison. Edison fueel primero que observó en 1883 la emisión termoiónica, al colocar una lámina dentro de unabombilla para evitar el ennegrecimiento que producía en la ampolla de vidrio el filamento decarbón. Cuando se polarizaba positivamente la lámina metálica respecto al filamento, se producía

una pequeña corriente entre el filamento y la lámina. Este hecho se producía porque loselectrones de los átomos del filamento, al recibir una gran cantidad de energía en forma de calor, escapaban de la atracción del núcleo (emisión termoiónica) y, atravesando el espacio vacío dentrode la bombilla, eran atraídos por la polaridad positiva de la lámina.

En 1899 J.J. Thomson estableció que las cargas que se liberaban al calentar la superficie metálicaeran electrones.En 1903 el físico británico John Ambrose Fleming (1849−1945) fue el primero en encontrar una

aplicación práctica del efecto Edison. Fleming era asesor de una compañía telegráfica y le habíanencomendado la tarea de encontrar un mejor detector de ondas electromagnéticas. L a compañíautilizó como detector de ondas un cohesor, no muy eficaz. A partir de 1900, en algunos diseños de

receptores, se usaban cristales de galena o de pirita de hierro como detectores que por ciertofueron las primeras componentes de estado sólido empleadas en electrónica. Fleming recordó sutrabajo anterior sobre el efecto Edison, y encontró una solución en este tipo de lámpara eléctrica.El avance más importante en el desarrollo de la electrónica fue dado por el físico estadounidenseLee de Forest (1873−1961), en 1906, al introducir en el tubo al vacío un tercer electrodo

reticulado, llamado rejilla, que permite el paso de electrones. Esta rejilla se coloca entre el cátodoy el ánodo.

De Forest llamó a su dispositivo audión, aunque más tarde se le llamó tríodo. Tuvo que trabajarcon diferentes dispositivos antes de conseguir el tríodo. El tríodo lo hace incorporar la señal yamplificar su intensidad.A partir de 1907, hasta 1912, De Forest trabajó en el diseño de un sistema de radio, muy rústico, el

cual trató de vender a los aficionados de la radio y a las fuerzas armadas. También formó unacompañía para poder competir con la ATT en comunicaciones de larga distancia. Su radio podíatransmitir y recibir voces, pero no pudo conseguir que sus triodos amplificaran en forma confiable.Hacia 1912 De Forest había alcanzado cierto control en el comportamiento del tríodo. Redujo laamplificación (el voltaje de la batería del ánodo). Esta reducción la compensó conectando variostriodos.Así construyó un amplificador, De Forest propuso su venta a la ATT. Cuando De Forest hizo lademostración de su amplificador a la ATT en octubre de 1912, los físicos de la empresa, Harold D.

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Arnold, Frank Jewett y Edwin Colpitts inmediatamente se percataron de que ese sistema era loque buscaban.Dirigido por Arnold, la ATT inició un proyecto de investigación para entender y dominar losprincipios físicos del funcionamiento del tríodo y así poder construirlo eficazmente. En eltranscurso de dos años Arnold y un grupo de 25 investigadores y asistentes de la ATT

transformaron el débil y no muy confiable audión, en un amplificador muy potente y seguro. Eltríodo así mejorado hizo posible que el servicio telefónico abarcara de costa a costa a EstadosUnidos.Otras compañías hicieron progresos significativos y la electrónica con tubos al vacío se desarrollóde manera impresionante de 1912 a 1932.

Desarrollo de la Radio

Un elemento crucial para el desarrollo de la radio fue el oscilador. Este circuito fue inventado en1913 por el físico estadounidense Edwin Howard Armstrong (1890−1954). Es un circuito basado en

un tríodo, de cuya salida se toma una parte de la corriente que se vuelve a alimentar a la entradadel tríodo, formando un circuito de retroalimentación. El primer programa público de radio fueemitido en Inglaterra el 23 de febrero de 1920. Así nació la radio.

En 1933 Armstrong inventó otro tipo de emisión de señales de radio: el de frecuencia modulada(FM). La transmisión por FM, iniciada comercialmente en Estados Unidos en febrero de 1941,comparada con la amplitud modulada (AM), tiene la ventaja de que sus transmisiones no sealteran con las perturbaciones, ya sean atmosféricas o producidas por el hombre, que afectan laamplitud de la onda pero no su frecuencia. En el sistema de FM no se presenta el llamadofenómeno de "estática", que es un ruido sistemático que se oye en emisiones de AM.

La radio como la conocemos en la actualidad fue la creación de tres hombres: Lee de Forest,autonombrado "padre de la radio", cuya invención del tríodo hizo posible el nacimiento de la

electrónica moderna; Edwin Howard Armstrong, inventor del circuito retroalimentador (y deloscilador) así como de la frecuenciamodulada, que forman la base de la transmisión y recepción de los sistemas actuales de radio (yde televisión); finalmente, David Sarnoff, quien encabezó la Radio Corporation of America (RCA).

Desarrollo de la Televisión.

Hace alrededor de un siglo, varias personas empezaron a considerar la posibilidad de enviarimágenes por medios eléctricos (o sea, lo que hoy en día hace la televisión). En 1884, el alemánPaúl Nipkow solicitó una patente para un sistema de televisión que él denominó "telescopioeléctrico". Este rústico aparato era dispositivo electromecánico que utilizaba una fotocelda para

transformar luz en corriente eléctrica. La imagen no reproducía los detalles finos. Variaciones deeste se diseñaron hasta 1930 sin que realmente tuviesen éxito.En una reunión de la Sociedad Roentgen, efectuada en Inglaterra en 1911, el ingeniero eléctrico A.A. Campbell Swinton presentó un esquema de sistema de televisión, que es el que se usa en laactualidad. La escena que se desea transmitir se enfocaría sobre una placa hecha de material noconductor de electricidad, por ejemplo de mica, la cual se encuentra dentro de un tubo de rayoscatódicos. Este tubo fue inventado a mediados del siglo XIX por William Crookes para estudiar laspropiedades de las corrientes eléctricas a través de gases. Para el receptor, Campbell Swintonescogió un tubo de rayos catódicos diseñado en 1897 por Ferdinand Braun, de la Universidad de

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Estrasburgo, en ese entonces parte de Alemania. Este tubo, llamado cinescopio, es de vidrio alvacío y tiene en su fondo una pantalla de material fluorescente, como fósforo, que emite luzcuando un haz de electrones incide sobre él.A medida que el haz electrónico barre la superficie de la pantalla, ésta se va iluminando punto porpunto. Esta fue una idea de Campbell Swinton que casi describe la actual tecnología de la

televisión. Campbell Swinton creó el diseño conceptual sobre el cual personas trabajarían. FueVladimir Zworykin (1889−1982), un ingeniero ruso inmigrado a Estados Unidos en 1919 quien

construyó la primera cámara práctica. En 1924 mostró a la compañía Westinghouse una versiónprimitiva, pero que funcionaba. Las imágenes eran débiles y vagas, casi sombras. Los directivos dela empresa no se impresionaron tampoco cuando Zworykin les mostró una versión mejorada en1929.A quien sí impresionó Zworykin fue a David Sarnoff, director de otra compañía, la RCA Victor,quien creía en la promesa comercial de la televisión. Zworykin fue contratado en 1930 por la RCAcomo director de investigación electrónica y en 1933 finalmente convenció a Sarnoff de que sucámara, a la que llamó iconoscopio (del griego iekon, imagen, y skopon, ver), y su cinescopio eransatisfactorios. Campbell Swinton había propuesto que fueran de rubidio, pero Zworykin descubrióque era mejor cubrir plata con óxido de cesio.La RCA probó por primera vez un sistema completo en 1933. Transmitió imágenes de 240 líneas auna distancia de siete kilómetros en Colligswood, Nueva Jersey. Aumentaron el número de líneas;actualmente se usan 525. En 1938 la RCA tuvo listo un sistema de televisión en funcionamiento.Por problemas burocráticos el gobierno no aprobó la licencia de funcionamiento hasta julio de1941. Durante los años de la segunda Guerra mundial, científicos e ingenieros dirigidos porZworykin desarrollaron una cámara 100 veces mássensible que el iconoscopio, al terminar la guerra, la RCA reinició sus trabajos en el campo de latelevisión.

Integración de chips, computadoras...

El transistor, se empezó a utilizar a finales de la década de 1940, se consideró en su época comouna maravilla de lo compacto, comparado con el tamaño de los tubos al vacío. A partir de 1950 eltamaño de los dispositivos electrónicos se ha reducido. En 1960, se empezó a usar la palabramicroelectrónica, un bloque (chip) de silicio de un área de 0.5 cm² podía contener de 10 a 20transistores con varios diodos, resistencias y condensadores.Hoy en día tales bloques pueden contener varias docenas de miles de componentes. A medida quela microtecnología electrónica se desarrolló, se aplicó a computadoras comerciales. Se diseñarondiferentes dispositivos portátiles como las calculadoras. Cada componente que se usaba en uncircuito electrónico estaba hecho de materiales que tuviesen las características requeridas para sufuncionamiento. Se utilizó el tungsteno para los cátodos de un tubo al vacío, cerámica paracondensadores, carbón para resistencias.

Hacia mediados de la década de 1950 se construyeron circuitos electrónicos en laboratoriosindustriales de dos compañías estadounidenses, Texas Instruments y Fairchild Semiconductor. Deesta manera se han construido un sinnúmero de aparatos y dispositivos microelectrónicos quedistinguen la época en que vivimos: relojes de mano, robots, microcomputadoras y otros.

Desarrollo de la electrónica en el mundo.

En computación, el hardware configurable, la computadoras ópticas y la computación molecular.En las computadoras ópticas haces de luz remplazan a las conexiones metálicas (de cobre). Estas

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serán de mayor capacidad, más rápidas, de menor consumo energético y ocuparan menosespacio.En transporte terrestre, los trenes voladores MAGLEV ( Magnetically Levitated Vehicles), losautomóviles eléctricos y electrónicos, y los automóviles inteligentes serán las tecnologíasresponsables del desplazamiento rápido y seguro de las personas. Los trenes voladores son

vehículos que corren a velocidades cercanas a los 500 Km/h. Electroimanes de gran potencia seusan para generar las fuerzas de suspensión, conducción, tracción y frenado del tren. El tren japonés HSST con suspensión magnética repulsiva, y el Transrapid alemán con suspensiónmagnética atractiva, son dos prototipos MAGLEV que en la práctica han demostrado quevelocidades cercanas a los 500 Km/h son posibles. En los automóviles eléctricos, los motores decombustión son remplazados por motores eléctricos alimentados por baterías recargables. Estosautomóviles eléctricos son más eficientes (en términos de energía/distancia) y más limpios (noemiten gases contaminantes) que los vehículos con motores de combustión. Estos surgen comouna respuesta necesaria a la contaminación ambiental y al agotamiento de las reservas mundialesde petróleo.En los automóviles electrónicos, las conexiones mecánicas son remplazadas por cables eléctricosque conectan las diferentes partes del vehículo. Los automóviles inteligentes son vehículoscapaces de cooperar con el conductor (copiloto automático) o capaces de asumir todas lasfunciones del conductor (piloto automático). Estos vehículos vendrán equipados con sistemas denavegación basado en satélites (sistemas GPS), con video−cámaras para "ver", con micrófonos

para "escuchar" y con parlantes para "hablar".Junto con los automóviles inteligentes se tendrán también las pistas inteligentes que se encargande conducir vehículos sin la necesidad de un conductor. Las pistas inteligentes se han planteadocomo una solución a las insoportables congestiones de tránsito vehicular. El Sistema de AutopistasAutomáticas de Alta Velocidad (Automated Highway System) que se viene desarrollando enCalifornia, EE. UU.En el campo de las comunicaciones, las redes completamente ópticas se impondrán como latecnología más eficiente para transmisiones intensivas en data (voz, fax, video) entre millones de

terminales. En teoría una fibra óptica simple puede transmitir a una velocidad de 100 vecessuperior a la velocidad de transmisión en cables de cobre.La tecnología láser ha evolucionado rápidamente desde su comienzo a mediados de 1950. ElSistema de LáserAerotransportado (ABL) y Sistema Láser Basado en el Espacio (SBL) son precursores de una claseenteramente nueva de armamento. El aprovechamiento del láser para la desviación de escombrosen orbita es algo está en investigación.La desviación con láseres de asteroides, meteoritos, y cometas es probablemente la misiónespacial internacional más importante para nuestro planeta: la Tierra, en el siglo que comienza. LaTierra ha recibido impactos varias veces en el pasado y recibirá impactos semejantes en el futuro.Las máquinas inteligentes, los materiales inteligentes y el software inteligente serán una realidad

considerando la gran rapidez que tendrán los futuros microprocesadores. Las máquinasinteligentes serán capaces de aprender, inferir, pensar, juzgar, memorizar, recordar y mejorar demanera muy similar a la del ser humano. Los materiales inteligentes son aquellos capaces demodificar su estructura interna de manera que no se dañen ante el efecto de sobrecargas (comoterremotos).Se tienen las cámaras y video−cámaras digitales (no más revelado de fotos), las cirugíaslaparoscópicas computarizadas, los órganos artificiales, los robots que harán actividades del hogare industrias.

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1.2 ELECTRICIDAD, CONCEPTOS, CORRIENTE, VOLTAJE,DIFERENCIA DE POTENCIAL.

ELECTRICIDADLa electricidad (del griego ήλεκτρον elektron, cuyo significado es ámbar) es un fenómeno físicocuyo origen son las cargas eléctricas y cuya energía se manifiesta en fenómenos mecánicos,térmicos, luminosos y químicos, entre otros.1  2  3  4  Se puede observar de forma natural enfenómenos atmosféricos, por ejemplo los rayos, que son descargas eléctricas producidas por latransferencia de energía entre la ionosfera y la superficie terrestre (proceso complejo del que losrayos solo forman una parte). Otros mecanismos eléctricos naturales los podemos encontrar enprocesos biológicos, como el funcionamiento del sistema nervioso. Es la base del funcionamientode muchas máquinas, desde pequeños electrodomésticos hasta sistemas de gran potencia comolos trenes de alta velocidad, y de todos los dispositivos electrónicos

También se denomina electricidad a la rama de la física que estudia las leyes que rigen elfenómeno y a la rama de la tecnología que la usa en aplicaciones prácticas. Desde que, en 1831,Faraday descubriera la forma de producir corrientes eléctricas por inducción —fenómeno quepermite transformar energía mecánica en energía eléctrica— se ha convertido en una de lasformas de energía más importantes para el desarrollo tecnológico debido a su facilidad degeneración y distribución y a su gran número de aplicaciones.

La electricidad en una de sus manifestaciones naturales: elrelámpago. 

La electricidad es originada por las cargas eléctricas, en reposo o en movimiento, y lasinteracciones entre ellas. Cuando varias cargas eléctricas están en reposo relativo se ejercen entreellas fuerzas electrostáticas. Cuando las cargas eléctricas están en movimiento relativo se ejercentambién fuerzas magnéticas. Se conocen dos tipos de cargas eléctricas: positivas y negativas. Losátomos que conforman la materia contienen partículas subatómicas positivas (protones),negativas (electrones) y neutras (neutrones). También hay partículas elementales cargadas que encondiciones normales no son estables, por lo que se manifiestan sólo en determinados procesoscomo los rayos cósmicos y las desintegraciones radiactivas. 

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Electrostática y electrodinámica

La electrostática es la rama de la física que estudia los fenómenos resultantes de la distribución de

cargas eléctricas en reposo, esto es, del campo electrostático.1

 Los fenómenos electrostáticos sonconocidos desde la antigüedad. Los griegos del siglo V a. C. ya sabían que al frotar ciertos objetosestos adquirían la propiedad de atraer cuerpos livianos. En 1785 el físico francés Charles Coulombpublicó un tratado donde cuantificaba las fuerzas de atracción y repulsión de cargas eléctricasestáticas y describía, por primera vez, cómo medirlas usando una balanza de torsión. Esta ley seconoce en su honor con el nombre de ley de Coulomb. 

Durante el siglo XIX se generalizaron las ideas de Coulomb, se introdujo el concepto de campoeléctrico y potencial eléctrico, y se formuló la ecuación de Laplace, que determina el potencialeléctrico en el caso electrostático. Se produjeron también avances significativos en laelectrodinámica, que estudia los fenómenos eléctricos producidos por cargas en movimiento. En

estos fenómenos aparecen asimismo campos magnéticos, que pueden ser ignorados en el caso decircuitos con corriente eléctrica estacionaria, pero deben ser tomados en cuenta en el caso decircuitos de corriente alterna.

Finalmente, en 1864 el físico escocés James Clerk Maxwell unificó las leyes de la electricidad y delmagnetismo en un sistema de cuatro ecuaciones en derivadas parciales conocidas comoecuaciones de Maxwell. Con ellas se desarrolló el estudio de los fenómenos eléctricos ymagnéticos, mostrando que ambos tipos son manifestaciones del único fenómeno delelectromagnetismo, que incluía también a las ondas electromagnéticas.10

Electromagnetismo

Fluido ferroso que se agrupa cerca de los polos de un imán o magneto. 

Se denomina electromagnetismo a la teoría física que unifica los fenómenos eléctricos ymagnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos son obra de Faraday, pero fueron formuladospor primera vez de modo completo por Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuacionesdiferenciales vectoriales, conocidas como ecuaciones de Maxwell, que relacionan el campoeléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales: densidad de carga eléctrica, corriente eléctrica, desplazamiento eléctrico y corriente de desplazamiento. 

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A principios del siglo XIX Ørsted encontró evidencia empírica de que los fenómenos magnéticos yeléctricos estaban relacionados. A partir de esa base Maxwell unificó en 1861 los trabajos defísicos como Ampère,  Sturgeon,  Henry,  Ohm y Faraday, en un conjunto de ecuaciones quedescribían ambos fenómenos como uno solo, el fenómeno electromagnético.11 

Se trata de una teoría de campos; las explicaciones y predicciones que provee se basan enmagnitudes físicas vectoriales y son dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. Elelectromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los que intervienen cargaseléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y susefectos sobre la materia. Para la descripción de fenómenos a nivel molecular, atómico ocorpuscular, es necesario emplear las expresiones clásicas de la energía electromagnéticaconjuntamente con las de la mecánica cuántica. 

Ecuaciones de Maxwell, en su forma diferencial 

Nombre de la ley Forma diferencial

Ley de Gauss 

Ley de Gauss para el magnetismoo inexistencia del monopolo magnético

Ecuación de Maxwell-Faraday(ley de Faraday) 

Ley de Ampère-Maxwell

 

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Las ecuaciones de Maxwell describen los campos eléctricos y magnéticos como manifestacionesde un solo campo electromagnético. Además, explican la naturaleza ondulatoria de la luz comoparte de una onda electromagnética. Al contar con una teoría unificada consistente quedescribiera estos dos fenómenos antes separados, se pudieron realizar varios experimentosnovedosos e inventos muy útiles, como el generador de corriente alterna inventado por Tesla.16 Eléxito predictivo de la teoría de Maxwell y la búsqueda de una interpretación coherente con elexperimento de Michelson y Morley llevó a Einstein a formular la teoría de la relatividad, que seapoyaba en algunos resultados previos de Lorentz y Poincaré. 

Esta unificación es fundamental para describir las relaciones que existen entre los camposeléctricos variables que se utilizan en la vida diaria —como la corriente alterna utilizada en lasredes eléctricas domésticas— y los campos magnéticos que inducen. Entre otras aplicacionestécnicas, se utiliza para el cálculo de antenas de telecomunicaciones y de circuitos eléctricos oelectrónicos en los que hay campos eléctricos y magnéticos variables que se generanmutuamente.

VOLTAJE

Un multímetro con la función de voltímetro seleccionada. En corriente alterna indica el valor eficazde la tensión. La tensión eficaz o valor eficaz de la tensión es el valor medido por la mayoría de losvoltímetros de corriente alterna. Equivale a una tensión constante que, aplicada sobre una mismaresistencia eléctrica, consume la misma potencia eléctrica, transformando la energía eléctrica enenergía térmica por efecto Joule. 

La energía consumida en un periodo de tiempo T por una resistencia eléctrica es igual a

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,

donde W es la energía consumida, P es la potencia, T es el periodo de tiempo, Ief  es la intensidadeléctrica, Vef es la tensión eficaz y V(t) es el valor instantáneo de la tensión en función del tiempo t.

Despejando la tensión eficaz se obtiene la media cuadrática de la tensión:

.

Onda senoidal. 

En corriente alterna, la tensión varía conforme una onda senoidal. 

,

donde se expresa la tensión V en función del tiempo t. V0 es la amplitud de la tensión, ω es lafrecuencia angular y φ es el desfase. 

Tomando como periodo de integración el periodo de la onda (T = 2π / ω), se tiene:

;

Como la amplitud de la tensión V0 es constante puede sacarse fuera de la integral.

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.

Aplicando una identidad trigonométrica para eliminar la potencia cuadrática de una funcióntrigonométrica: 

;

Integrando: 

REGULACIÓN DE TENSIÓNLa regulación de tensión consiste en evitar las variaciones de tensión que se detectan enpuntos receptores de un sistema de transmisión o distribución de energía.El problema de la regulación difiere según se trate de una red de transmisión o una red dedistribución.En una red de distribución interesa mantener la tensión lo más constante posible. Si latensión es demasiado alta se originan los siguientes problemas:La vida útil de artefactos se deteriora, produciéndose en algunos casosdaños irreparables.En redes de transmisión se acepta una fluctuación considerable (+/- 7,5 % del valornominal), ya que no existen aparatos de utilización directa conectados a ella y en baja tensión, en

alimentadores o subalimentadores la caída de tensión no debe exceder más del 3% del valornominal, siempre que la caída de tensión en el punto más desfavorable de la instalación, noexceda el 5% de dicha tensión. De todas formas se debe tener en cuenta los siguientes aspectos:Una tensión muy elevada puede dañar el aislamiento de los equipos osaturar los transformadores.Actualmente la solución al problema de regulación se hace más complicada, debido a lacomplejidad y gran desarrollo de las redes de distribución de energía.Es conveniente por lo tanto regular localmente, en los diversos centros de consumo, elnivel de voltaje.

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Se dispone para ello de los siguientes métodos:Conexión de potencia reactiva.Modificación de la Reactancia.Regulación de voltaje adicional (variación de taps).

El medio más sencillo de obtener la regulación por voltaje adicional, es variando larelación de vueltas entre el primario y secundario de un transformador o auto transformador.

POTENCIAL Y TENSIÓN ELÉCTRICA

Representación esquemática de una resistencia R por la que circula una intensidad de corriente Idebido a la diferencia de potencial entre los puntos A y B.

Se denomina tensión eléctrica o voltaje a la energía potencial por unidad de carga que estáasociada a un campo electrostático. Su unidad de medida en el SI son los voltios.17 A la diferenciade energía potencial entre dos puntos se le denomina voltaje. Esta tensión puede ser vista como sifuera una "presión eléctrica" debido a que cuando la presión es uniforme no existe circulación decargas y cuando dicha "presión" varía se crea un campo eléctrico que a su vez genera fuerzas enlas cargas eléctricas. Matemáticamente, la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos A y Bes la integral de línea del campo eléctrico:

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Generalmente se definen los potenciales referidos a un punto inicial dado. A veces se escoge unosituado infinitamente lejos de cualquier carga eléctrica. Cuando no hay campos magnéticosvariables, el valor del potencial no depende de la trayectoria usada para calcularlo, sinoúnicamente de sus puntos inicial y final. Se dice entonces que el campo eléctrico es conservativo.

En tal caso, si la carga eléctrica q tan pequeña que no modifica significativamente , la diferenciade potencial eléctrico entre dos puntos A y B será el trabajo W por unidad de carga, que debe

ejercerse en contra del campo eléctrico para llevar q desde B hasta A. Es decir:

Otra de las formas de expresar la tensión entre dos puntos es en función de la intensidad decorriente y la resistencia existentes entre ellos. Así se obtiene uno de los enunciados de la ley deOhm: 

En el caso de campos no estacionarios el campo eléctrico no es conservativo y la integral de línea

del campo eléctrico contiene efectos provenientes de los campos magnéticos variables inducidos oaplicados, que corresponden a una fuerza electromotriz inducida (f.e.m.), que también se mide envoltios.

La fuerza electromotriz, cuyo origen es la inyección de energía externa al circuito, permitemantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir unacorriente eléctrica en un circuito cerrado. Esta energía puede representarse por un campo deorigen externo cuya circulación (integral de línea sobre una trayectoria cerrada C)

define la fuerza electromotriz del generador. Esta expresión corresponde eltrabajo que el generador realiza para forzar el paso por su interior de una carga, del polo negativoal positivo (es decir, en contra de las fuerzas eléctricas), dividido por el valor de dicha carga. Eltrabajo así realizado puede tener origen mecánico (dínamo), químico (batería), térmico (efectotermoeléctrico) o de otro tipo.

La corriente o intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre unmaterial. Se debe al movimiento de los electrones en el interior del material. En el SistemaInternacional de Unidades se expresa en C/s (culombios sobre segundo), unidad que se denomina

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amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce uncampo magnético, lo que se aprovecha en el electroimán. 

El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el galvanómetro que,calibrado en amperios, se llama amperímetro, colocado en serie con el conductor cuya intensidad

se desea medir.

Históricamente, la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó elsentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivoal negativo y sin embargo posteriormente se observó, gracias al efecto Hall, que en los metales losportadores de carga son negativos, estos son los electrones, los cuales fluyen en sentido contrarioal convencional. En resultas, el sentido convencional y el real son ciertos en tanto que loselectrones fluyen desde el polo negativo hasta llegar al positivo (sentido real), cosa que no

contradice que dicho movimiento se inicia al lado del polo positivo donde el primer electrón se veatraído por dicho polo creando un hueco para ser cubierto por otro electrón del siguiente átomo yasí sucesivamente hasta llegar al polo negativo (sentido convencional) es decir la corrienteeléctrica es el paso de electrones desde el polo negativo al positivo comenzando dicha progresiónen el polo positivo.

En el siglo XVIII cuando se hicieron los primeros experimentos con electricidad, sólo se disponía decarga eléctrica generada por frotamiento o por inducción. Se logró (por primera vez, en 1800)tener un movimiento constante de carga cuando el físico italiano Alessandro Volta inventó laprimera pila eléctrica.

CONDUCCIÓN ELÉCTRICA

Un material conductor posee gran cantidad de electrones libres, por lo que es posible el paso de laelectricidad a través del mismo. Los electrones libres, aunque existen en el material, no se puededecir que pertenezcan a algún átomo determinado.

Una corriente de electricidad existe en un lugar cuando una carga neta se transporta desde eselugar a otro en dicha región. Supongamos que la carga se mueve a través de un alambre. Si lacarga q se transporta a través de una sección transversal dada del alambre, en un tiempo t,entonces la intensidad de corriente I, a través del alambre es:

Aquí q está dada en culombios, t en segundos, e I en amperios. Por lo cual, la equivalencia es:

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Una característica de los electrones libres es que, incluso sin aplicarles un campo eléctrico desdeafuera, se mueven a través del objeto de forma aleatoria debido a la energía calórica. En el caso deque no hayan aplicado ningún campo eléctrico, cumplen con la regla de que la media de estosmovimientos aleatorios dentro del objeto es igual a cero. Esto es: dado un plano irreal trazado através del objeto, si sumamos las cargas (electrones) que atraviesan dicho plano en un sentido, ysustraemos las cargas que lo recorren en sentido inverso, estas cantidades se anulan.

Cuando se aplica una fuente de tensión externa (como, por ejemplo, una batería) a los extremosde un material conductor, se está aplicando un campo eléctrico sobre los electrones libres. Estecampo provoca el movimiento de los mismos en dirección al terminal positivo del material (loselectrones son atraídos [tomados] por el terminal positivo y rechazados [inyectados] por elnegativo). Es decir, los electrones libres son los portadores de la corriente eléctrica en los

materiales conductores.

Si la intensidad es constante en el tiempo, se dice que la corriente es continua; en caso contrario,se llama variable. Si no se produce almacenamiento ni disminución de carga en ningún punto delconductor, la corriente es estacionaria.

Para obtener una corriente de 1 amperio, es necesario que 1 culombio de carga eléctrica porsegundo esté atravesando un plano imaginario trazado en el material conductor.

El valor I de la intensidad instantánea será:

Si la intensidad permanece constante, en cuyo caso se denota Im, utilizando incrementos finitos detiempo se puede definir como:

Si la intensidad es variable la fórmula anterior da el valor medio de la intensidad en el intervalo detiempo considerado.

Según la ley de Ohm, la intensidad de la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia queoponen los cuerpos:

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Haciendo referencia a la potencia, la intensidad equivale a la raíz cuadrada de la potencia divididapor la resistencia. En un circuito que contenga varios generadores y receptores, la intensidad esigual a:

donde Σε es el sumatorio de las fuerzas electromotrices del circuito, Σε' es la suma de todas lafuerzas contraelectromotrices, ΣR es la resistencia equivalente del circuito, Σr es la suma de lasresistencias internas de los generadores y Σr' es el sumatorio de las resistencias internas de los

receptores.

Intensidad de corriente en un elemento de volumen: , dondeencontramos n como el número de cargas portadoras por unidad de volumen dV; q refiriéndose ala carga del portador; v la velocidad del portador y finalmente de como el área de la sección delelemento de volumen de conductor.

1.3 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA Y CONSTANTE

Se denomina corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés, de alternating current) a lacorriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente. La forma de onda de lacorriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda senoidal (figura 1), puesto que seconsigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones seutilizan otras formas de onda periódicas, tales como la triangular o la cuadrada.

Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y alas empresas. Sin embargo, las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos,son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser latransmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA.

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Corriente alterna frente a continua

La razón del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por su facilidad detransformación, cualidad de la que carece la corriente continua. En el caso de la corriente continuala elevación de la tensión se logra conectando dínamos en serie, lo cual no es muy práctico, alcontrario en corriente alterna se cuenta con un dispositivo: el transformador, que permite elevarla tensión de una forma eficiente.

La energía eléctrica viene dada por el producto de la tensión, la intensidad y el tiempo. Dado quela sección de los conductores de las líneas de transporte de energía eléctrica depende de laintensidad, podemos, mediante un transformador, elevar el voltaje hasta altos valores (altatensión), disminuyendo en igual proporción la intensidad de corriente. Con esto la misma energíapuede ser distribuida a largas distancias con bajas intensidades de corriente y, por tanto, con bajaspérdidas por causa del efecto Joule y otros efectos asociados al paso de corriente tales como lahistéresis o las corrientes de Foucault. Una vez en el punto de consumo o en sus cercanías, elvoltaje puede ser de nuevo reducido para su uso industrial o doméstico de forma cómoda ysegura.

Corriente continua

Representación de la tensión en corriente continua.

La corriente continua o corriente directa (CC en español, en inglés DC, de Direct Current) es el flujocontinuo de electrones a través de un conductor entre dos puntos de distinto potencial. Adiferencia de la corriente alterna (CA en español, AC en inglés), en la corriente continua las cargaseléctricas circulan siempre en la misma dirección (es decir, los terminales de mayor y de menorpotencial son siempre los mismos). Aunque comúnmente se identifica la corriente continua con la

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corriente constante (por ejemplo la suministrada por una batería), es continua toda corriente quemantenga siempre la misma polaridad. 

Su descubrimiento se remonta a la invención de la primera pila por parte del científico italianoAlessandro Volta. No fue sino hasta los trabajos de Thomas Alva Edison sobre la generación de

electricidad en las postrimerías del siglo XIX, cuando la corriente continua comenzó a emplearsepara la transmisión de la energía eléctrica. Ya en el siglo XX este uso decayó en favor de lacorriente alterna (propuesta por el inventor Nikola Tesla, sobre cuyos desarrollos se construyó laprimera central hidroeléctrica en las Cataratas del Niágara) por sus menores pérdidas en latransmisión a largas distancias, si bien se conserva en la conexión de redes eléctricas de diferentefrecuencia y en la transmisión a través de cables submarinos. Ver más en Corriente continua dealta tensión. 

También se está extendiendo el uso de generadores de corriente continua mediante célulassolares -buscando un menor impacto medioambiental del uso de la energía solar frente a lassoluciones convencionales (combustible fósil y energía nuclear)-.

Conversión de corriente alterna en continua

Muchos aparatos necesitan corriente continua para funcionar, sobre todos los que llevanelectrónica (equipos audiovisuales, ordenadores, etc.). para ellos se utilizan fuentes dealimentación que rectifican y convierten la tensión a una adecuada.

Rectificación de la tensión en corriente continua.

Este proceso de rectificación, se realizaba antiguamente mediante dispositivos llamadosrectificadores, basados en el empleo de tubos de vacío y actualmente, de forma casi generalincluso en usos de alta potencia, mediante diodos semiconductores o tiristores. 

A

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Rectificador de corriente alterna en continua, con puente de Gratz. Se emplea cuando la tensiónde salida tiene un valor distinto de la tensión de entrada.s fases hay un desfase de 120º.

Esquema de conexión.

Conexión en triángulo y en estrella.

Corriente trifásica

Se denomina corriente trifásica al conjunto de tres corrientes alternas de igual frecuencia, amplitud y valor eficaz que presentan una diferencia de fase entre ellas de 120°, y están dadas enun orden determinado. Cada una de las corrientes que forman el sistema se designa con elnombre de fase. 

La generación trifásica de energía eléctrica es más común que la monofásica y proporciona un usomás eficiente de los conductores. La utilización de electricidad en forma trifásica es mayoritariapara transportar y distribuir energía eléctrica y para su utilización industrial, incluyendo elaccionamiento de motores. Las corrientes trifásicas se generan mediante alternadores dotados detres bobinas o grupos de bobinas, arrolladas en un sistema de tres electroimanes equidistantesangularmente entre sí.

Los conductores de los tres electroimanes pueden conectarse en estrella o en triángulo. En ladisposición en estrella cada bobina se conecta a una fase en un extremo y a un conductor comúnen el otro, denominado neutro. Si el sistema está equilibrado, la suma de las corrientes de línea esnula, con lo que el transporte puede ser efectuado usando solamente tres cables. En la disposiciónen triángulo o delta cada bobina se conecta entre dos hilos de fase, de forma que un extremo decada bobina está conectado con otro extremo de otra bobina.

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El sistema trifásico presenta una serie de ventajas, tales como la economía de sus líneas detransporte de energía (hilos más finos que en una línea monofásica equivalente) y de lostransformadores utilizados, así como su elevado rendimiento de los receptores, especialmentemotores, a los que la línea trifásica alimenta con potencia constante y no pulsada, como en el casode la línea monofásica.

Tesla fue el inventor que descubrió el principio del campo magnético rotatorio en 1882, el cual esla base de la maquinaria de corriente alterna. Él inventó el sistema de motores y generadores decorriente alterna polifásica que da energía al planeta.22 

Corriente monofásica

Se denomina corriente monofásica a la que se obtiene de tomar una fase de la corriente trifásica yun cable neutro. En España y demás países que utilizan valores similares para la generación ytrasmisión de energía eléctrica, este tipo de corriente facilita una tensión de 220/230 voltios, loque la hace apropiada para que puedan funcionar adecuadamente la mayoría de

electrodomésticos y luminarias que hay en las viviendas.

Desde el centro de transformación más cercano hasta las viviendas se disponen cuatro hilos: unneutro (N) y tres fases (R, S y T). Si la tensión entre dos fases cualesquiera (tensión de línea) es de380 voltios, entre una fase y el neutro es de 220 voltios. En cada vivienda entra el neutro y una delas fases, conectándose varias viviendas a cada una de las fases y al neutro; esto se llama corrientemonofásica. Si en una vivienda hay instalados aparatos de potencia eléctrica alta (aireacondicionado, motores, etc., o si es un taller o una empresa industrial) habitualmente se lessuministra directamente corriente trifásica que ofrece una tensión de 380 voltios.

CIRCUITOS

En electricidad y electrónica se denomina circuito a un conjunto de componentes pasivos y activosinterconectados entre sí por conductores de baja resistencia. El nombre implica que el camino dela circulación de corriente es cerrado, es decir, sale por un borne de la fuente de alimentación yregresa en su totalidad (salvo pérdidas accidentales) por el otro. En la práctica es difícil diferenciarnítidamente entre circuitos eléctricos y circuitos electrónicos. Las instalaciones eléctricasdomiciliarias se denominan usualmente circuitos eléctricos, mientras que los circuitos impresos delos aparatos electrónicos se denominan por lo general circuitos electrónicos. Esto sugiere que losúltimos son los que contienen componentes semiconductores, mientras que los primeros no, perolas instalaciones domiciliarias están incorporando crecientemente no sólo semiconductores sinotambién microprocesadores, típicos dispositivos electrónicos.

El comportamiento de los circuitos eléctricos que contienen solamente resistencias y fuenteselectromotrices de corriente continua está gobernado por las Leyes de Kirchoff. Para estudiarlo, elcircuito se descompone en mallas eléctricas, estableciendo un sistema de ecuaciones lineales cuyaresolución brinda los valores de los voltajes y corrientes que circulan entre sus diferentes partes.

La resolución de circuitos de corriente alterna requiere la ampliación del concepto de resistenciaeléctrica, ahora ampliado por el de impedancia para incluir los comportamientos de bobinas ycondensadores. La resolución de estos circuitos puede hacerse con generalizaciones de las leyes

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de Kirchoff, pero requiere usualmente métodos matemáticos avanzados, como el deTransformada de Laplace, para describir los comportamientos transitorios y estacionarios de losmismos.

Un circuito es una red eléctrica (interconexión de dos o más componentes, tales comoresistencias, inductores, condensadores, fuentes, interruptores y semiconductores) que contieneal menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales(resistores, condensadores, inductores), y elementos de distribución lineales (líneas detransmisión o cables) pueden analizarse por métodos algebraicos para determinar sucomportamiento en corriente directa o en corriente alterna. Un circuito que tiene componenteselectrónicos es denominado un circuito electrónico. Estas redes son generalmente no lineales yrequieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos.

Partes

Figura : circuito ejemplo.

  Componente: Un dispositivo con dos o más terminales que puede fluir carga dentro de él.En la figura 1 se ven 9 componentes entre resistores y fuentes.

  Nodo: Punto de un circuito donde concurren varios conductores distintos. A, B, D, E sonnodos. Nótese que C no es considerado como un nodo puesto que es el mismo nodo A alno existir entre ellos diferencia de potencial o tener tensión 0 (VA - VC = 0).

  Rama: Conjunto de todos los elementos de un circuito comprendidos entre dos nodosconsecutivos. En la figura 1 se hallan siete ramales: AB por la fuente, AB por R1, AD, AE,

BD, BE y DE. Obviamente, por un ramal sólo puede circular una corriente.  Malla: Un grupo de ramas que están unidas en una red y que a su vez forman un lazo.  Fuente: Componente que se encarga de transformar algún tipo de energía en energía

eléctrica. En el circuito de la figura 1 hay tres fuentes, una de intensidad, I, y dos detensión, E1 y E2.

  Conductor: Comúnmente llamado cable; es un hilo de resistencia despreciable(idealmente cero) que une los elementos para formar el circuito.

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Clasificación

Los circuitos eléctricos se clasifican de la siguiente forma:

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1.4 MEDICION DE CORRIENTE, VOLTAJE, POTENCIA,RESISTENCIA.

Resistencia eléctrica

La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al paso decorriente. 

Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual a lafricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidadeses el ohmio (Ω). Para su medición en la práctica existen diversos métodos, entre los que seencuentra el uso de un ohmímetro. Además, su cantidad recíproca es la conductancia, medida enSiemens. 

Para una gran cantidad de materiales y condiciones, la resistencia eléctrica depende de lacorriente eléctrica que pasa a través de un objeto y de la tensión en los terminales de este. Estosignifica que, dada una temperatura y un material, la resistencia es un valor que se mantendráconstante. Además, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirsecomo la razón de la tensión y la corriente, así :1 

Según sea la magnitud de esta medida, los materiales se pueden clasificar en conductores, aislantes y semiconductor. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadascondiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que elvalor de la resistencia es prácticamente nulo.

Comportamientos ideales y reales

Figura 2. Circuito con resistencia.

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Una resistencia ideal es un elemento pasivo que disipa energía en forma de calor según la ley deJoule. También establece una relación de proporcionalidad entre la intensidad de corriente que laatraviesa y la tensión medible entre sus extremos, relación conocida comoley de Ohm: 

donde i (t ) es la corriente eléctrica que atraviesa la resistencia de valor R y u(t ) es la diferencia depotencial que se origina. En general, una resistencia real podrá tener diferente comportamientoen función del tipo de corriente que circule por ella.

Comportamiento en corriente continua

Una resistencia real en corriente continua (CC) se comporta prácticamente de la misma forma quesi fuera ideal, esto es, transformando la energía eléctrica en calor por efecto Joule. La ley de Ohmpara corriente continua establece que:

donde R es la resistencia en ohmios, V es la diferencia de potencial en voltios e I es la intensidadde corriente en amperios. 

Comportamiento en corriente alterna

Figura 3. Diagrama fasorial. 

Como se ha comentado anteriormente, una resistencia real muestra un comportamiento diferentedel que se observaría en una resistencia ideal si la intensidad que la atraviesa no es continua. En elcaso de que la señal aplicada sea senoidal, corriente alterna (CA), a bajas frecuencias se observaque una resistencia real se comportará de forma muy similar a como lo haría en CC, siendodespreciables las diferencias. En altas frecuencias el comportamiento es diferente, aumentando enla medida en la que aumenta la frecuencia aplicada, lo que se explica fundamentalmente por losefectos inductivos que producen los materiales que conforman la resistencia real.

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Por ejemplo, en una resistencia de carbón los efectos inductivos solo provienen de los propiosterminales de conexión del dispositivo mientras que en una resistencia de tipo bobinado estosefectos se incrementan por el devanado de hilo resistivo alrededor del soporte cerámico, ademásde aparecer una cierta componente capacitiva si la frecuencia es especialmente elevada. En estoscasos, para analizar los circuitos, la resistencia real se sustituye por una asociación serie formada

por una resistencia ideal y por una bobina también ideal, aunque a veces también se les puedeañadir un pequeño condensador ideal en paralelo con dicha asociación serie. En los conductores,además, aparecen otros efectos entre los que cabe destacar elefecto películar. 

Consideremos una resistencia R, como la de la figura 2, a la que se aplica una tensión alterna devalor:

De acuerdo con la ley de Ohm circulará una corriente alterna de valor:

dónde . Se obtiene así, para la corriente, una función senoidal que está en fase

con la tensión aplicada (figura 3).

Si se representa el valor eficaz de la corriente obtenida en forma polar:

Y operando matemáticamente:

De donde se deduce que en los circuitos de CA la resistencia puede considerarse como unamagnitud compleja con parte real y sin parte imaginaria o, lo que es lo mismo con argumentonulo, cuya representación binómica y polar serán:

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Asociación de resistencias

Resistencia equivalente

Figura 4. Asociaciones generales de resistencias: a) Serie y b) Paralelo. c) Resistencia equivalente.

Se denomina resistencia equivalente de una asociación respecto de dos puntos A y B, a aquellaque conectada la misma diferencia de potencial, UAB, demanda la misma intensidad,  I (ver figura4). Esto significa que ante las mismas condiciones, la asociación y su resistencia equivalente

disipan la misma potencia. 

Asociación en serie

Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto unadiferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente.

Para determinar la resistencia equivalente de una asociación serie imaginaremos que ambas,figuras 4a) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial,UAB. Si aplicamos la segundaley de Kirchhoff a la asociación en serie tendremos:

Aplicando la ley de Ohm: 

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En la resistencia equivalente:

Finalmente, igualando ambas ecuaciones se obtiene que:

Y eliminando la intensidad:

Por lo tanto, la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la sumatoriade dichas resistencias.

Asociación en paralelo

Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modoque al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, UAB, todas las resistencias tienen la mismacaída de tensión, UAB.

Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos queambas, figuras 4b) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, UAB, loque originará una misma demanda de corriente eléctrica, I. Esta corriente se repartirá en laasociación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primeraley de Kirchhoff: 

Aplicando la ley de Ohm: 

En la resistencia equivalente se cumple:

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Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión UAB:

De donde:

Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la sumade las inversas de cada una de las resistencias.

Existen dos casos particulares que suelen darse en una asociación en paralelo:

1. Dos resistencias: en este caso se puede comprobar que la resistencia equivalente esigual al producto dividido por la suma de sus valores, esto es:

2. k resistencias iguales: su equivalente resulta ser:

Asociación mixta

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Figura 5. Asociaciones mixtas de cuatro resistencias: a) Serie de paralelos, b) Paralelo de series y c)Ejemplo de una de las otras posibles conexiones.

En una asociación mixta podemos encontrarnos conjuntos de resistencias en serie con conjuntosde resistencias en paralelo. En la figura 5 pueden observarse tres ejemplos de asociaciones mixtas

con cuatro resistencias.

A veces una asociación mixta es necesaria ponerla en modo texto. Para ello se utilizan los símbolos"+" y "//" para designar las asociaciones serie y paralelo respectivamente. Así con (R1 + R2) seindica que R1 y R2 están en serie mientras que con (R1//R2) que están en paralelo. De acuerdocon ello, las asociaciones de la figura 5 se pondrían del siguiente modo:

a) (R1//R2)+(R3//R4)b) (R1+R3)//(R2+R4)c) ((R1+R2)//R3)+R4

Para determinar la resistencia equivalente de una asociación mixta se van simplificando lasresistencias que están en serie y las que están en paralelo de modo que el conjunto vayaresultando cada vez más sencillo, hasta terminar con un conjunto en serie o en paralelo. Comoejemplo se determinarán las resistencias equivalentes de cada una de las asociaciones de la figura5:

a)R1//R2 = R1//2 R3//R4 = R3//4 RAB = R1//2 + R3//4 b)R1+R3 = R1+3 

R2+R4 = R2+4 RAB = R1+3//R2+4 c)R1+R2 = R1+2 R1+2//R3 = R1+2//3 RAB = R1+2//3 + R4

Desarrollando se obtiene:

a)

b)

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c)

Asociaciones estrella y triángulo

Figura 6. a) Asociación en estrella.b) Asociación en triángulo.

En la figura a) y b) pueden observarse respectivamente las asociaciones estrella y triángulo,también llamadas T  y π o delta respectivamente. Este tipo de asociaciones son comunes en lascargas trifásicas. Las ecuaciones de equivalencia entre ambas asociaciones vienen dadas por elteorema de Kennelly: 

Resistencias en estrella en función de las resistencias en triángulo (transformación de triángulo aestrella)

El valor de cada una de las resistencias en estrella es igual al cociente del producto de las dosresistencias en triángulo adyacentes al mismo terminal entre la suma de las tres resistencias entriángulo.

Resistencias en triángulo en función de las resistencias en estrella (transformación de estrella atriángulo)

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El valor de cada una de las resistencias en triángulo es igual la suma de las dos resistencias enestrella adyacentes a los mismos terminales más el cociente del producto de esas dos resistenciasentre la otra resistencia.

Asociación puente

Figura 7. Asociación puente.

Si en una asociación paralelo de series como la mostrada en la figura 5b se conecta una resistenciaque una las dos ramas en paralelo, se obtiene una asociación puente como la mostrada en lafigura 7.

La determinación de la resistencia equivalente de este tipo de asociación tiene sólo interéspedagógico. Para ello se sustituye bien una de las configuraciones en triángulo de la asociación, laR1-R2-R5 o la R3-R4-R5 por su equivalente en estrella, bien una de las configuraciones en estrella,la R1-R3-R5 o la R2-R4-R5 por su equivalente en triángulo. En ambos casos se consigue

transformar el conjunto en una asociación mixta de cálculo sencillo. Otro método consiste enaplicar una fem (E) a la asociación y obtener su resistencia equivalente como relación de dicha femy la corriente total demandada (E/I).

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El interés de este tipo de asociación está en el caso en el que por la resistencia central, R5, nocircula corriente, pues permite calcular los valores de una de las resistencias, R1, R2, R3 o R4, enfunción de las otras tres. En ello se basan lospuentes de Wheatstone y de hilo para la medidade resistencias con precisión.

Resistencia de un conductor

El conductor es el encargado de unireléctricamente cada uno de los componentes deun circuito. Dado que tiene resistencia óhmica,puede ser considerado como otro componentemás con características similares a las de laresistencia eléctrica.

De este modo, la resistencia de un conductor

eléctrico es la medida de la oposición quepresenta al movimiento de los electrones en suseno, o sea la oposición que presenta al paso de la corriente eléctrica. Generalmente su valor esmuy pequeño y por ello se suele despreciar, esto es, se considera que su resistencia es nula(conductor ideal), pero habrá casos particulares en los que se deberá tener en cuenta suresistencia (conductor real).

La resistencia de un conductor depende de la longitud del mismo ( ) en m, de su sección ( ) enm², del tipo de material y de la temperatura. Si consideramos la temperatura constante (20 ºC), laresistencia viene dada por la siguiente expresión:

en la que es la resistividad (una característica propia de cada material).

Influencia de la temperatura

La variación de la temperatura produce una variación en la resistencia. En la mayoría de losmetales aumenta su resistencia al aumentar la temperatura, por el contrario, en otros elementos,como el carbono o el germanio la resistencia disminuye.

Como ya se comentó, en algunos materiales la resistencia llega a desaparecer cuando latemperatura baja lo suficiente. En este caso se habla de superconductores. 

Experimentalmente se comprueba que para temperaturas no muy elevadas, la resistencia a un

determinado valor de t ( ), viene dada por la expresión:

Resistividad de algunos materiales a 20 °C 

Material Resistividad (Ω·m) 

Plata2

 

1,55 × 10 –8

 Cobre3

  1,70 × 10 –8 Oro4

  2,22 × 10 –8 

Aluminio5  2,82 × 10 –8 

Wolframio6  5,65 × 10 –8 

Níquel7   6,40 × 10 –8 

Hierro8  8,90 × 10 –8 

Platino9  10,60 × 10 –8 

Estaño10  11,50 × 10 –8 

Acero inoxidable 30111  72,00 × 10 –8 

Grafito12  60,00 × 10 –8 

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donde

  = Resistencia de referencia a 20 °C.  = Coeficiente Olveriano de temperatura.

  = Diferencia de temperatura respecto a los 20 °C (t-20).

Potencia que disipa una resistencia

Una resistencia disipa en calor una cantidad de potencia cuadráticamente proporcional a laintensidad que la atraviesa y a la caída de tensión que aparece en sus bornes.

Comúnmente, la potencia disipada por una resistencia, así como la potencia disipada por cualquier

otro dispositivo resistivo, se puede hallar mediante:

A veces es más cómodo usar la ley de Joule para el cálculo de la potencia disipada, que es:

o también

Observando las dimensiones del cuerpo de la resistencia, las características de conductividad decalor del material que la forma y que la recubre, y el ambiente en el cual está pensado que opere,el fabricante calcula la potencia que es capaz de disipar cada resistencia como componentediscreto, sin que el aumento de temperatura provoque su destrucción. Esta temperatura de fallopuede ser muy distinta según los materiales que se estén usando. Esto es, una resistencia de 2 Wformada por un material que no soporte mucha temperatura, estará casi fría (y será grande); peroformada por un material metálico, con recubrimiento cerámico, podría alcanzar altastemperaturas (y podrá ser mucho más pequeña).

El fabricante dará como dato el valor en vatios que puede disipar cada resistencia en cuestión.

Este valor puede estar escrito en el cuerpo del componente o se tiene que deducir de comparar sutamaño con los tamaños estándar y su respectivas potencias. El tamaño de las resistenciascomunes, cuerpo cilíndrico con 2 terminales, que aparecen en los aparatos eléctricos domésticossuelen ser de 1/4 W, existiendo otros valores de potencias de comerciales de ½ W, 1 W, 2 W, etc.

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1.5  CONDUCTANCIA, LEY DE OHM, LEY DE KIRCHOFF YPOTENCIA.

Se denomina conductancia eléctrica (G) de un conductor, a la inversa de la oposición que dichoconductor presenta al movimiento de los electrones en su cuerpo, es decir que la conductancia esla propiedad inversa de la resistencia eléctrica. 

No debe confundirse con conducción, que es el mecanismo mediante el cual la carga fluye, o conla conductividad, que es la conductancia de un material específico.

La unidad de medida de la conductancia en el Sistema internacional de unidades es el Siemens. 

Este parámetro es especialmente útil a la hora de tener que manejar valores de resistencia muy

pequeños, como es el caso de los conductores eléctricos. 

Relación con otras cantidades

Como ya se mencionó, la relación entre la conductancia y la resistencia está dada por:

donde:

G es la conductancia (viene del inglés 'gate'),R es la resistencia en ohms,I es la corriente en Amperes,V es el voltaje en Voltios.

(Nota: Esta relación solo es aplicable en el caso de circuitos puramente resistivos.)

Para el caso reactivo, la conductancia se puede relacionar con la susceptancia y la admitanciamediante la siguiente ecuación:

o por:

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donde:

Y es la admitancia, 

 j es la unidad imaginaria, 

Conexión de un amperímetro en un circuito.

La introducción de las magnitudes eléctricas requiere añadir una nueva unidad fundamental a lafísica: la de carga eléctrica. Esta unidad, que no puede derivarse de las unidades de la mecánica, fue originalmente denominada Coulomb (término castellanizado a culombio, cuyo símbolo es C)en honor a Charles-Augustin de Coulomb, primero que midió directamente la fuerza entre cargaseléctricas. Debido a la gran dificultad de medir directamente las cargas eléctricas con precisión, seha tomado como unidad básica la unidad de corriente eléctrica, que en el Sistema Internacional deUnidades es el amperio. La unidad de carga resulta entonces una unidad derivada, que se definecomo la cantidad de carga eléctrica que fluye durante 1 segundo a través de la sección de unconductor que transporta una intensidad constante de corriente eléctrica de 1 amperio:

Voltio (V, unidad de potencial eléctrico y fuerza electromotriz) 

El voltio se define como la diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando una corrientecon una intensidad de un amperio utiliza un vatio de potencia: 

Ohmio (Ω, unidad de resistencia eléctrica) 

Un ohmio es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando unadiferencia de potencial constante de 1 voltio aplicada entre estos dos puntos produce, en dichoconductor, una corriente de intensidad 1 amperio, cuando no haya fuerza electromotriz en elconductor:

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Condensador ideal cuya capacidad se expresa en faradios. Siemens (S, unidad de conductancia eléctrica) 

Un siemens es la conductancia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor que tiene unohmio de resistencia:

Faradio (F, unidad de capacidad eléctrica) 

Un faradio es la capacidad de un condensador entre cuyas armaduras aparece una diferencia depotencial eléctrico de 1 voltio cuando está cargado de una cantidad de electricidad igual a unculombio:39 

Tesla (T, unidad de densidad de flujo magnético e inductividad magnética) 

Un tesla es una inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficiede un metro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total de un weber:

Weber (Wb, unidad de flujo magnético) 

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Un weber es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira, produce en lamisma una fuerza electromotriz de 1 voltio si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimientouniforme:

Henrio (H, unidad de inductancia) 

Un henrio es la inductancia de un circuito en el que una corriente que varía a razón de un amperiopor segundo da como resultado una fuerza electromotriz autoinducida de un voltio:

Ley de Ohm

Cuando una resistencia es atravesada por una corriente se cumple que:

  Donde V es la tensión que se mide en voltios (V).  Donde I es la intensidad de la corriente que atraviesa la resistencia, y que se mide en

Amperios (A). 

Leyes de Kirchhoff  

Ley de Kirchhoff de tensiones 

La suma de las caídas de tensiones de todos los componentes de una malla cerrada debe ser iguala cero.

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V2 + V3 + V4 - V1 = 0

Ley de Kirchhoff de corrientes 

La suma de corrientes entrantes en un nodo es igual a la suma de corrientes salientes del nodo.

I1 = I2 + I3 + I4 

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Resistencias

Resistencias en serie 

Dos o más resistencias en serie (que les atraviesa la misma intensidad) es equivalente a una única

resistencia cuyo valor es igual a la suma de las resistencias.

RT = R1 + R2 

Resistencias en paralelo 

Cuando tenemos dos o más resistencias en paralelo (que soportan la misma tensión), pueden sersustituidas por una resistencia equivalente, como se ve en el dibujo:

El valor de esa resistencia equivalente (RT) lo conseguimos mediante esta expresión:

Generadores 

Generadores de Continua 

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Pueden ser tanto fuentes de corriente como de tensión, y su utilidad es suministrar corriente otensión, respectivamente de forma continua.

Generador de corriente continua  Generador de tensión continua 

Generadores de Alterna 

Pueden ser tanto fuentes de corriente como de tensión, y su utilidad es suministrar corrientes otensiones, respectivamente de forma alterna (por ejemplo: de forma senoidal, de formatriangular, de forma cuadrada., etc....).

Generador de corriente alterna  Generador de tensión alterna 

Aparatos de medición.

Voltímetro. 

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Aparato que mide tensiones eficaces tanto en continua como en alterna, y su colocación esde forma obligatoria en "paralelo" al componente sobre el cual se quiere medir su tensión.

Voltímetro de continua 

dc = direct current (corriente directa, corriente de contínua)

Voltímetro de alterna 

ac = altern current (corriente alterna)

Errores al medir con voltímetros 

Al medir con un voltímetro se comete un pequeño error porque dentro del voltímetro hay unresistencia interna (Rint.), que tiene un valor muy grande (se suele aproximar a infinito).

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Amperímetro. 

Aparato que mide el valor medio de la corriente, y su colocación es de forma obligatoria en "serie"con el componente del cual se quiere saber la corriente que le atraviesa.

Amperímetro de continua 

Amperímetro de alterna 

Errores al medir con amperímetros 

Como ocurre con el voltímetro, al medir con le amperímetro se comete un error debido a unaresistencia interna (Rint.) de valor muy pequeño (se suele aproximar a cero).

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Óhmetro 

Aparato que mide el valor de las resistencias, y que de forma obligatoria hay que colocar enparalelo al componente estando éste separado del circuito (sin que le atraviese ninguna

intensidad).

Errores al medir con óhmetros 

Como se ha visto anteriormente, todo aparato de medición comete un error que a veces se sueledespreciar, con los óhmetros ocurre lo mismo, aunque se desprecie ese error hay que tener encuenta que se suele hacer una pequeña aproximación.

Los circuitos electrónicos deben poseer para su funcionamiento adecuado de al menos una fuentede energía eléctrica, que debe ser una fuente de tensión o de corriente.

Fuente de tensión ideal 

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Es una fuente de tensión que produce una tensión de salida constante, es una Fuente de Tensióncon Resistencia interna cero. Toda la tensión va a la carga RL.

Fuente de tensión real 

Algunos ejemplos de fuentes de tensión reales son:

Son las fuentes de tensión que tenemos en la realidad, como ya hemos dicho no existe una fuenteideal de tensión, ninguna fuente real de tensión puede producir una corriente infinita, ya que

en toda fuente real tiene cierta resistencia interna.

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Veamos que ocurre en 2 casos, cuando RL 

Ahora la tensión en la carga no es horizontal, esto es, no es ideal como en el caso anterior.

Fuente de tensión (aproximadamente) constante 

Para que una fuente de tensión sea considerada como una "Fuente de tensión constante", se tieneque cumplir que la resistencia interna de la fuente (Rint) no este, esto es que sea despreciable. Paraque despreciemos la Rint se tiene que cumplir:

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Solo se pierde el 1 % en el peor caso, por lo tanto se está aproximando a la fuente de tensión ideal.

Veamos que ocurre en 2 valores diferentes de RL.

Resumen 

  Fuente de tensión ideal es la que tiene una Rint. = 0 y produce en la salida una VL = cte.

  Fuente de tensión real es la que tiene una determinada Rint. En esta Rint. hay una pérdidade tensión. El resto de tensión va a la carga que es la que se aprovecha.  Fuente de tensión constante es la que tiene una Rint. <= RL/100. La caída en la Rint. es como

mucho el 1 %, aproximadamente a la ideal, que es el 0 %.

Si tenemos que comparar dos fuentes de tensión, la mejor será la que tenga una R int. máspequeña (o sea la que más parecida a la ideal, que tiene una Rint. = 0 ).

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1.6 CONCEPTO DE IMPEDANCIA, INSTRUMENTOS DEMEDICIÓN, DISPOSITIVOS DE LECTURA, OSCILOSCOPIO YREGISTRADORES.

La impedancia es una magnitud que establece la relación (cociente) entre latensión y la intensidadde corriente. Tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, en cuyo caso, ésta, latensión y la propia impedancia se describen con números complejos o funciones del análisisarmónico. Su módulo (a veces impropiamente llamado impedancia) establece la relación entre losvalores máximos o los valores eficaces de la tensión y de la corriente. La parte real de laimpedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia. El concepto de impedanciageneraliza la ley de Ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna (AC).El término fueacuñado por Oliver Heaviside en 1886. En general, la solución para las corrientes y las tensiones deun circuito formado por resistencias, condensadores e inductancias y sin ningún componente decomportamiento no lineal, son soluciones de ecuaciones diferenciales. Pero, cuando todos losgeneradores de tensión y de corriente tienen la misma frecuencia constante y sus amplitudes son

constantes, las soluciones en estado estacionario (cuando todos los fenómenos transitorios handesaparecido) son sinusoidales y todas las tensiones y corrientes tienen la misma frecuencia quelos generadores y amplitud constante. La fase, sin embargo, se verá afectada por la parte compleja(reactancia) de la impedancia.

El formalismo de las impedancias consiste en unas pocas reglas que permiten calcular circuitosque contienen elementos resistivos, inductivos o capacitivos de manera similar al cálculo decircuitos resistivos en corriente continua. Esas reglas sólo son válidas en los casos siguientes:

  Si estamos en régimen permanente con corriente alterna sinusoidal. Es decir, que todoslos generadores de tensión y de corriente son sinusoidales y de la misma frecuencia, y quetodos los fenómenos transitorios que pueden ocurrir al comienzo de la conexión se hanatenuado y desaparecido completamente.

  Si todos los componentes son lineales. Es decir, componentes o circuitos en los cuales laamplitud (o el valor eficaz) de la corriente es estrictamente proporcional a la tensiónaplicada. Se excluyen los componentes no lineales como los diodos. Si el circuito contieneinductancias con núcleo ferromagnético (que no son lineales), los resultados de loscálculos sólo podrán ser aproximados y eso, a condición de respetar la zona de trabajo delas inductancias.

Cuando todos los generadores no tienen la misma frecuencia o si las señales no son sinusoidales,se puede descomponer el cálculo en varias etapas en cada una de las cuales se puede utilizar elformalismo de impedancias

Definición

Sea un componente electrónico o eléctrico o un circuito alimentado por una corriente sinusoidal. Si la tensión a sus extremidades es , la impedancia del circuito o del

componente se define como un número complejo cuyo módulo es el cociente y cuyoargumento es .

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o sea .

Es la oposición total (Resistencia, Reactancia inductiva, Reactancia capacitiva) sobre la corriente

Como las tensiones y las corrientes son sinusoidales, se pueden utilizar los valores pico(amplitudes), los valores eficaces, los valores pico a pico o los valores medios. Pero hay que cuidarde ser uniforme y no mezclar los tipos. El resultado de los cálculos será del mismo tipo que el

utilizado para los generadores de tensión o de corriente.

Impedancia

La impedancia puede representarse como la suma de una parte real y una parte imaginaria:

es la parte resistiva o real de la impedancia y es la parte reactiva o reactancia de laimpedancia.

Admitancia

Véase artículo admitancia. La admitancia es el inverso de la impedancia:

La conductancia es la parte real de la admitancia y la susceptancia la parte imaginaria de laadmitancia.

Las unidades de la admitancia, la conductancia y la susceptancia son los Siemens. Un Siemen es elinverso de un Ohmio. 

Generadores de tensión o de corriente desfasadas

Si, en un circuito, se encuentran varios generadores de tensión o de corriente, se elige uno de elloscomo generador de referencia de fase. Si la verdadera tensión del generador de referencia es

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, para el cálculo con las impedancias escribiremos su tensión como . Si la tensión deotro generador tiene un avance de fase de con respecto al generador de referencia y sucorriente es , para el cálculo con las impedancias escribiremos su corriente como

. El argumento de las tensiones y corrientes calculadas será el desfase de esas tensiones ocorrientes con respecto al generador tomado como referencia.

Se pueden representar las tensiones de los generadores de tensión y las tensiones entre losextremos de los componentes como vectores en un plano complejo. La magnitud (longitud) de losvectores es el módulo de la tensión y el ángulo que hacen con en eje real es igual al ángulo dedesfase con respecto al generador de referencia. Este tipo de diagrama también se llama diagramade Fresnel.

Con un poco de costumbre y un mínimo de conocimientos de geometría, esas representacionesson mucho más explicitas que los valores o las fórmulas. Por supuesto, esos dibujos no son, ennuestra época, un método gráfico de cálculo de circuitos. Son una manera de "ver" como lastensiones se suman. Esos dibujos pueden facilitar la escritura de las fórmulas finales, utilizando laspropiedades geométricas. Encontrarán ejemplos de la representación gráfica en los ejemplos deabajo.

Cálculo de circuitos con las impedancias

Con lo que se ha explicado arriba, se pueden calcular circuitos que contienen impedancias de lamisma manera que se calculan circuitos con resistencias en corriente continua.

Leyes de Kirchhoff 

Las Leyes de Kirchoff se aplican de la misma manera: "la suma de las corrientes que llegan a unnodo es cero" y "la suma de todas las tensiones alrededor de una malla es cero". Esta vez, tantolas corrientes como las tensiones, son, en general, complejas.

Generalización de la ley de Ohm

La tensión entre las extremidades de una impedancia es igual al producto de la corriente por laimpedancia:

Tanto la impedancia como la corriente y la tensión son, en general, complejas. Tomando en cuantaque la ley de ohm es V=IR

Impedancias en serie o en paralelo

Las impedancias se tratan como las resistencias con la ley de Ohm. La impedancia es igual a susuma:

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Serie

La impedancia de varias impedancias en paralelo es igual al inverso de la suma de los inversos:

Paralelo

Las leyes de Kirchoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la cargaen los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Sonampliamente usadas en ingeniería eléctrica. 

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, peroKirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son

muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de uncircuito eléctrico. 

Ley de corrientes de Kirchhoff 

Véase también: Análisis de nodos

La corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale del mismo. i1

+ i4

= i2

+ i3 

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la siglaLCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, la suma de la corriente que entra en ese nodo es igual a la suma de la corrienteque sale. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual

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a cero

Esta fórmula es válida también para circuitos complejos: 

La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es elproducto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

Ley de tensiones de Kirchhoff 

Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v4= v1+v2+v3. No se tiene en cuenta a v5 porque no haceparte de la malla que estamos analizando.

Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff y es común que seuse la sigla LVK para referirse a esta ley.

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. Deforma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico esigual a cero.

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Ley de Ohm

Georg Ohm, Creador de la ley de Ohm.

La Ley de Ohm establece que la intensidad que circula por un conductor, circuito o resistencia, es

inversamente proporcional a la resistencia (R) y directamente proporcional a la tensión (E).

La ecuación matemática que describe esta relación es:

Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencialde las terminales del objeto en voltios, y R es la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley

de Ohm dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.1 

Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, hallóvalores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples quecontenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco más compleja que lamencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba esla forma moderna de la ley de Ohm.

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Historia

En enero de 1781, antes del trabajo de Georg Ohm, Henry Cavendish experimentó con botellas deLeyden y tubos de vidrio de diferente diámetro y longitud llenados con una solución salina. Comono contaba con los instrumentos adecuados, Cavendish calculaba la corriente de forma directa: sesometía a ella y calculaba su intensidad por el dolor. Cavendish escribió que la "velocidad"(corriente) variaba directamente por el "grado de electrificación" (tensión). Él no publicó susresultados a otros científicos a tiempo, y sus resultados fueron desconocidos hasta que Maxwelllos publicó en 1879.

En 1825 y 1826, Ohm hizo su trabajo sobre las resistencias, y publicó sus resultados en 1827 en ellibro Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Trabajos matemáticos sobre los circuitoseléctricos). Su inspiración la obtuvo del trabajo de la explicación teórica de Fourier sobre la

conducción del calor.

En sus experimentos, inicialmente uso pilas voltaicas, pero posteriormente usó un termopar yaque este proveía una fuente de tensión con una resistencia interna y diferencia de potencial casiconstante. Usó un galvanómetro para medir la corriente, y se dio cuenta que la tensión de lasterminales del termopar era proporcional a su temperatura. Entonces agregó cables de prueba dediferente largo, diámetro y material para completar el circuito. El encontró que los resultadosobtenidos podían modelarse a través de la ecuación:

Donde x era la lectura obtenida del galvanómetro, l era el largo del conductor a prueba, adependía solamente de la temperatura del termopar, y b era una constante de cada material. Apartir de esto, Ohm determinó su ley de proporcionalidad y publicó sus resultados.

La ley de Ohm todavía se sigue considerando como una de las descripciones cuantitativas másimportante de la física de la electricidad, aunque cuando Ohm publicó por primera vez su trabajolas críticas lo rechazaron. Fue denominado "una red de fantasías desnudas", y el ministro alemánde educación afirmó que un profesor que predicaba tales herejías no era digno de enseñar ciencia.El rechazo al trabajo de Ohm se debía a la filosofía científica que prevalecía en Alemania en esa

época, la cual era liderada por Hegel, que afirmaba que no era necesario que los experimentos seadecuaran a la comprensión de la naturaleza, porque la naturaleza esta tan bien ordenada, y queademás la veracidad científica puede deducirse al razonar solamente. También, el hermano deOhm, Martín Ohm, estaba luchando en contra del sistema de educación alemán. Todos estosfactores dificultaron la aceptación del trabajo de Ohm, el cual no fue completamente aceptadohasta la década de los años 1840. Afortunadamente, Ohm recibió el reconocimiento de suscontribuciones a la ciencia antes de que muriera.

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En los años 1850, la ley de Ohm fue conocida como tal, y fue ampliamente probada, y leyesalternativas desacreditadas, para las aplicaciones reales para el diseño del sistema del telégrafo, discutido por Morse en 1855.

En los años 1920, se descubrió que la corriente que fluye a través de un resistor ideal tiene

fluctuaciones estadísticas, que dependen de la temperatura, incluso cuando la tensión y laresistencia son exactamente constantes. Esta fluctuación, conocida como ruido de Johnson-Nyquist, es debida a la naturaleza discreta de la carga. Este efecto térmico implica que las medidasde la corriente y la tensión que son tomadas por pequeños períodos de tiempo tendrá unarelacion V/I que fluirá del valor de R implicado por el tiempo promedio de la corriente medida. Laley de Ohm se mantiene correcta para la corriente promedio, para materiales resistivos.

El trabajo de Ohm precedió a las ecuaciones de Maxwell y también a cualquier comprensión de loscircuitos de corriente alterna. El desarrollo moderno en la teoría electromagnética y el análisis decircuitos no contradicen la ley de Ohm cuando estás son evaluadas dentro de los límitesapropiados.

1.7 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN, DISPOSITIVOS DELECTURA, OSCILOSCOPIO Y REGISTRADORES. 

Se denominan instrumentos de medidas de electricidad a todos los dispositivos que se utilizanpara medir las magnitudes eléctricas y asegurar así el buen funcionamiento de las instalaciones ymáquinas eléctricas. La mayoría son aparatos portátiles de mano y se utilizan para el montaje; hayotros instrumentos que son conversores de medida y otros métodos de ayuda a la medición, elanálisis y la revisión. La obtención de datos cobra cada vez más importancia en el ámbito

industrial, profesional y privado. Se demandan, sobre todo, instrumentos de medida prácticos, queoperen de un modo rápido y preciso y que ofrezcan resultados durante la medición.

GALVANÓMETRO

Principio de funcionamiento de un galvanómetro.

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Existen muchos tipos de instrumentos diferentes siendo los más destacados los amperímetros,voltímetros, óhmetros, multímetros y osciloscopios.40 

Los galvanómetros son aparatos que se emplean para indicar el paso de corriente eléctrica por uncircuito y para la medida precisa de su intensidad. Suelen estar basados en los efectos magnéticos

o térmicos causados por el paso de la corriente.

En un galvanómetro de imán móvil la aguja indicadora está asociada a un imán que se encuentrasituado en el interior de una bobina por la que circula la corriente que tratamos de medir y quecrea un campo magnético que, dependiendo del sentido de la misma, produce una atracción orepulsión del imán proporcional a la intensidad de dicha corriente.

En el caso de los galvanómetros térmicos, lo que se pone de manifiesto es el alargamientoproducido al calentarse, por el Efecto Joule, al paso de la corriente, un hilo muy fino arrollado a uncilindro solidario con la aguja indicadora.

AMPERÍMETROS

Amperímetro de pinza.

Un amperímetro es un instrumento que sirve para medir la intensidad de corriente que estácirculando por un circuito eléctrico. En su diseño original los amperímetros están constituidos, enesencia, por un galvanómetro cuya escala ha sido graduada en amperios. En la actualidad, losamperímetros utilizan un conversor analógico/digital para la medida de la caída de tensión sobreun resistor por el que circula la corriente a medir. La lectura del conversor es leída por unmicroprocesador que realiza los cálculos para presentar en un display numérico el valor de lacorriente circulante.

Para efectuar la medida de la intensidad de la corriente circulante el amperímetro ha de colocarseen serie, para que sea atravesado por dicha corriente. Esto lleva a que el amperímetro debe

poseer una resistencia interna lo más pequeña posible, a fin de que no produzca una caída detensión apreciable. Para ello, en el caso de instrumentos basados en los efectos electromagnéticosde la corriente eléctrica, están dotados de bobinas de hilo grueso y con pocas espiras.

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VOLTÍMETROS

Dos voltímetros digitales.

Un voltímetro es un instrumento que sirve para medir la diferencia de potencial o voltaje entredos puntos de un circuito eléctrico cerrado pero a la vez abierto en los polos. Los voltímetros seclasifican por su funcionamiento mecánico, siendo en todos los casos el mismo instrumento:

  Voltímetros electromecánicos: en esencia, están constituidos por un galvanómetro cuyaescala ha sido graduada en voltios. Existen modelos que separan las corrientes continua yalterna de la señal, pudiendo medirlas independientemente.

  Voltímetros electrónicos: añaden un amplificador para proporcionar mayor impedancia deentrada y mayor sensibilidad.

  Voltímetros vectoriales: se utilizan con señales de microondas. Además del módulo de latensión dan una indicación de su fase.

  Voltímetros digitales: dan una indicación numérica de la tensión, normalmente en una

pantalla tipo LCD. Suelen tener prestaciones adicionales como memoria, detección devalor de pico, verdadero valor eficaz (RMS), selección automática de rango y otrasfuncionalidades.

Para efectuar la medida de la diferencia de potencial el voltímetro ha de colocarse en paralelo, esto es, en derivación sobre los puntos entre los que se trata de efectuar la medida. Para ello, enel caso de instrumentos basados en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, estándotados de bobinas de hilo muy fino y con muchas espiras, con lo que con poca intensidad decorriente a través del aparato se consigue la fuerza necesaria para el desplazamiento de la agujaindicadora.

ÓHMETRO

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Un óhmetro u ohmímetro es un instrumento para medir la resistencia eléctrica. El diseño de unóhmetro se compone de una pequeña batería para aplicar un voltaje a la resistencia bajo medida,para luego mediante un galvanómetro medir la corriente que circula a través de la resistencia. Laescala del galvanómetro está calibrada directamente en ohmios, ya que en aplicación de la ley deOhm, al ser el voltaje de la batería fijo, la intensidad circulante a través del galvanómetro sólo va adepender del valor de la resistencia bajo medida, esto es, a menor resistencia mayor intensidad decorriente y viceversa.

Existen también otros tipos de óhmetros más exactos y sofisticados, en los que la batería ha sidosustituida por un circuito que genera una corriente de intensidad constante I, la cual se hacecircular a través de la resistencia R bajo prueba. Un óhmetro de precisión tiene cuatro terminales,denominados contactos Kelvin. Dos terminales llevan la corriente constante desde el medidor a laresistencia, mientras que los otros dos permiten la medida del voltaje directamente entreterminales de la misma, con lo que la caída de tensión en los conductores que aplican dichacorriente constante a la resistencia bajo prueba no afecta a la exactitud de la medida.

MULTÍMETRO

Multímetro digital donde pueden medirse varias magnitudes eléctricas.

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Un multímetro, llamado también polímetro o tester, es un instrumento que ofrece la posibilidadde medir distintas magnitudes en el mismo aparato. Las más comunes son las de voltímetro,amperímetro y óhmetro. Es utilizado frecuentemente por el personal técnico en toda la gama deelectrónica y electricidad. Existen distintos modelos que incorporan además de las tres funcionesbásicas antes citadas otras mediciones importantes, tales como medida de inductancias y

capacitancias; comprobador de diodos y transistores; o escalas y zócalos para la medida detemperatura mediante termopares normalizados.

También hay multímetros con funciones avanzadas que permiten: generar y detectar la frecuenciaintermedia de un aparato, así como un circuito amplificador con altavoz para ayudar en la sintoníade circuitos de estos aparatos; el seguimiento de la señal a través de todas las etapas del receptorbajo prueba; realizar la función de osciloscopio por encima del millón de muestras por segundo envelocidad de barrido, y muy alta resolución; sincronizarse con otros instrumentos de medida,incluso con otros multímetros, para hacer medidas de potencia puntual (potencia = voltaje *intensidad); utilizarse como aparato telefónico, para poder conectarse a una línea telefónica bajoprueba, mientras se efectúan medidas por la misma o por otra adyacente; realizarcomprobaciones de circuitos de electrónica del automóvil y grabación de ráfagas de alto o bajovoltaje.

Este instrumento de medida por su precio y su exactitud sigue siendo el preferido del aficionado oprofesional en electricidad y electrónica. Hay dos tipos de multímetros: analógicos y digitales.

OSCILOSCOPIO

Osciloscopio Tektronik.

Se denomina osciloscopio a un instrumento de medición electrónico para la representación gráficade señales eléctricas que pueden variar en el tiempo, que permite visualizar fenómenos

transitorios así como formas de ondas en circuitos eléctricos y electrónicos y mediante su análisisse puede diagnosticar con facilidad cuáles son los problemas del funcionamiento de undeterminado circuito. Es uno de los instrumentos de medida y verificación eléctrica más versátilesque existen y se utiliza en una gran cantidad de aplicaciones técnicas. Un osciloscopio puede medirun gran número de fenómenos, si va provisto del transductor adecuado.

El osciloscopio presenta los valores de las señales eléctricas en forma de coordenadas en unapantalla, en la que normalmente el eje X (horizontal) representa tiempos y el eje Y (vertical)

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representa tensiones. La imagen así obtenida se denomina oscilograma. Suelen incluir otraentrada, llamada "eje Z" que controla la luminosidad del haz, permitiendo resaltar o apagaralgunos segmentos de la traza. El funcionamiento del osciloscopio está basado en la posibilidad dedesviar un haz de electrones por medio de la creación de campos eléctricos y magnéticos. Lasdimensiones de la pantalla del TRC están actualmente normalizadas en la mayoría de

instrumentos, a 10 cm en el eje horizontal (X) por 8 cm en el eje vertical (Y).

El osciloscopio se fabrica bajo muchas formas distintas, no sólo en cuanto al aspecto puramentefísico sino en cuanto a sus características internas y por tanto a sus prestaciones y posibilidades deaplicación de las mismas. Existen dos tipos de osciloscopios: analógicos y digitales. Los analógicostrabajan con variables continuas mientras que los digitales lo hacen con variables discretas. Ambostipos tienen sus ventajas e inconvenientes. Los analógicos son preferibles cuando es prioritariovisualizar variaciones rápidas de la señal de entrada en tiempo real. Los osciloscopios digitales seutilizan cuando se desea visualizar y estudiar eventos no repetitivos, como picos de tensión que seproducen aleatoriamente.

ANALIZADOR DE ESPECTRO

Analizador de espectro.

Un analizador de espectro es un equipo de medición electrónica que permite visualizar en unapantalla las componentes espectrales de las señales presentes en la entrada, pudiendo ser éstascualquier tipo de ondas eléctricas, acústicas u ópticas.

En el eje de ordenadas suele presentarse en una escala logarítmica el nivel en dB del contenidoespectral de la señal. En el eje de abscisas se representa la frecuencia, en una escala que esfunción de la separación temporal y el número de muestras capturadas. Se denomina frecuenciacentral del analizador a la que corresponde con la frecuencia en el punto medio de la pantalla. Amenudo se mide con ellos el espectro de la potencia eléctrica.41 

En la actualidad está siendo reemplazado por el analizador vectorial de señales. 

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1.8 EMISION ELECTRICA, DIODOS, TRIODOS.

La emisión de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuencia fueobservada a finales del siglo XIX por Hertz y Hallwachs. El proceso por el cual se liberan electronesde un material por la acción de la radiación se denomina efecto fotoeléctrico o emisión

fotoeléctrica. Sus características esenciales son:

  Para cada sustancia hay una frecuencia mínima o umbral de la radiaciónelectromagnética por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por más intensaque sea la radiación.

  La emisión electrónica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiaciónque incide sobre la superficie del metal, ya que hay más energía disponible paraliberar electrones.

En los metales hay electrones que se mueven más o menos libremente a través de la red cristalina,estos electrones no escapan del metal a temperaturas normales por que no tienen energía

suficiente. Calentando el metal es una manera de aumentar su energía. Los electrones"evaporados" se denominan termoelectrones, este es el tipo de emisión que hay en las válvulaselectrónicas. Vamos a ver que también se pueden liberar electrones (fotoelectrones) mediante laabsorción por el metal de la energía de radiación electromagnética.

El objetivo de la práctica simulada es la determinación de la energía de arranque de los electronesde un metal, y el valor de la constante de Planck. Para ello, disponemos de un conjunto delámparas que emiten luz de distintas frecuencias y placas de distintos metales que van a seriluminadas por la luz emitida por esas lámparas especiales.

Descripción

Sea la energía mínima necesaria para que un electrón escape del metal. Si el electrón absorbeuna energía E , la diferencia E- , será la energía cinética del electrón emitido.

Einstein explicó las características del efecto fotoeléctrico, suponiendo que cada electrón absorbíaun cuanto de radiación o fotón. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h dePlanck por la frecuencia de la radiación electromagnética.

E=hf  

Si la energía del fotón E , es menor que la energía de arranque , no hay emisión fotoeléctrica. Encaso contrario, si hay emisión y el electrón sale del metal con una energía cinéticaE k  igual a E- .

Por otra parte, cuando la placa de área S se ilumina con cierta intensidad I, absorbe una energía enla unidad de tiempo proporcional a IS, basta dividir dicha energía entre la cantidad paraobtener el número de fotones que inciden sobre la placa en la unidad de tiempo. Como cada

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electrón emitido toma la energía de un único fotón, concluimos que el número de electronesemitidos en la unidad de tiempo es proporcional a la intensidad de la luz que ilumina la placa

Mediante una fuente de potencial variable, tal como se ve en la figura podemos medir la energíacinética máxima de los electrones emitidos, véase el movimiento de partículas cargadas en uncampo eléctrico.

Aplicando una diferencia de potencial V  entre las placas A y C se frena el movimiento de losfotoelectrones emitidos. Para un voltaje V 0 determinado, el amperímetro no marca el paso decorriente, lo que significa que ni aún los electrones más rápidos llegan a la placa C. En esemomento, la energía potencial de los electrones se hace igual a la energía cinética.

Variando la frecuencia f , (o la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa) obtenemos unconjunto de valores del potencial de detención V 0. Llevados a un gráfico obtenemos una serie depuntos (potencial de detención, frecuencia) que se aproximan a una línea recta.

La ordenada en el origen mide la energía de arranque en electrón-voltios . Y la pendiente de larecta es h/e. Midiendo el ángulo de dicha pendiente y usando el valor de la carga del electrón e=1.6 10-19 C, obtendremos el valor de la constante de Planck, h=6.63 10-34 Js.

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DIODOS

Un diodo es un componente electrónico de dos terminales que permite la circulación de lacorriente eléctrica a través de él en un sentido. Este término generalmente se usa para referirse aldiodo semiconductor, el más común en la actualidad; consta de una pieza de cristal semiconductorconectada a dos terminales eléctricos. El diodo de vacío (que actualmente ya no se usa, exceptopara tecnologías de alta potencia) es un tubo de vacío con dos electrodos: una lámina comoánodo, y un cátodo. De forma simplificada, la curva característica de un diodo (I-V) consta de dosregiones: por debajo de cierta diferencia de potencial, se comporta como un circuito abierto (noconduce), y por encima de ella como un circuito cerrado con una resistencia eléctrica muypequeña.Debido a este comportamiento, se les suele denominar rectificadores, ya que sondispositivos capaces de suprimir la parte negativa de cualquier señal, como paso inicial paraconvertir una corriente alterna en corriente continua. 

Diodo

Diodo en primer plano. Nótese la forma cuadrada del cristal semiconductor (objeto negro de la

izquierda).

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Tipo Semiconductor

Principio de funcionamiento Efecto Edison

Fecha de invención John Ambrose Fleming (1904)

Símbolo electrónico

Configuración Ánodo y Cátodo

Diodo semiconductor

Un diodo semiconductor moderno está hecho de cristal semiconductor como el silicio conimpurezas en él para crear una región que contiene portadores de carga negativos (electrones),llamado semiconductor de tipo n, y una región en el otro lado que contiene portadores de cargapositiva (huecos), llamado semiconductor tipo p. Las terminales del diodo se unen a cada región.El límite dentro del cristal de estas dos regiones, llamado una unión PN, es donde la importanciadel diodo toma su lugar. El cristal conduce una corriente de electrones del lado n (llamadocátodo), pero no en la dirección opuesta; es decir, cuando una corriente convencional fluyedelánodo al cátodo (opuesto al flujo de los electrones, desde que los electrones tengan carga

negativa). Diodo de vacío, usado comúnmente hasta la invención del diodo semiconductor, este último también llamadodiodo sólido.

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Polarización directa de un diodo

Polarización directa del diodo pn.

En este caso, la batería disminuye la barrera de potencial de la zona de carga espacial, permitiendoel paso de la corriente de electrones a través de la unión; es decir, el diodo polarizadodirectamente conduce la electricidad.

Para que un diodo esté polarizado directamente, se debe conectar el polo positivo de la batería alánodo del diodo y el polo negativo al cátodo. En estas condiciones podemos observar que:

  El polo negativo de la batería repele los electrones libres del cristal n, con lo que estos

electrones se dirigen hacia la unión p-n.  El polo positivo de la batería atrae a los electrones de valencia del cristal p, esto es

equivalente a decir que empuja a los huecos hacia la unión p-n.  Cuando la diferencia de potencial entre los bornes de la batería es mayor que la diferencia

de potencial en la zona de carga espacial, los electrones libres del cristal n, adquieren laenergía suficiente para saltar a los huecos del cristal p, los cuales previamente se handesplazado hacia la unión p-n.

  Una vez que un electrón libre de la zona n salta a la zona p atravesando la zona de cargaespacial, cae en uno de los múltiples huecos de la zona p convirtiéndose en electrón devalencia. Una vez ocurrido esto el electrón es atraído por el polo positivo de la batería y sedesplaza de átomo en átomo hasta llegar al final del cristal p, desde el cual se introduce en

el hilo conductor y llega hasta la batería.

De este modo, con la batería cediendo electrones libres a la zona n y atrayendo electrones devalencia de la zona p, aparece a través del diodo una corriente eléctrica constante hasta el final.

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Polarización inversa de un diodo

Polarización inversa del diodo pn.

En este caso, el polo negativo de la batería se conecta a la zona p y el polo positivo a la zona n, loque hace aumentar la zona de carga espacial, y la tensión en dicha zona hasta que se alcanza elvalor de la tensión de la batería, tal y como se explica a continuación:

  El polo positivo de la batería atrae a los electrones libres de la zona n, los cuales salen delcristal n y se introducen en el conductor dentro del cual se desplazan hasta llegar a labatería. A medida que los electrones libres abandonan la zona n, los átomos pentavalentesque antes eran neutros, al verse desprendidos de su electrón en el orbital de conducción,adquieren estabilidad (8 electrones en la capa de valencia, ver semiconductor y átomo) yuna carga eléctrica neta de +1, con lo que se convierten en iones positivos.

  El polo negativo de la batería cede electrones libres a los átomos trivalentes de la zona p.Recordemos que estos átomos sólo tienen 3 electrones de valencia, con lo que una vezque han formado los enlaces covalentes con los átomos de silicio, tienen solamente 7electrones de valencia, siendo el electrón que falta el denominado hueco. El caso es quecuando los electrones libres cedidos por la batería entran en la zona p, caen dentro deestos huecos con lo que los átomos trivalentes adquieren estabilidad (8 electrones en suorbital de valencia) y una carga eléctrica neta de -1, convirtiéndose así en iones negativos.

  Este proceso se repite una y otra vez hasta que la zona de carga espacial adquiere elmismo potencial eléctrico que la batería.

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Curva característica del diodo

Curva característica del diodo.

  Tensión umbral, de codo o de partida (Vγ ).

La tensión umbral (también llamada barrera de potencial) de polarización directa coincideen valor con la tensión de la zona de carga espacial del diodo no polarizado. Al polarizardirectamente el diodo, la barrera de potencial inicial se va reduciendo, incrementando lacorriente ligeramente, alrededor del 1% de la nominal. Sin embargo, cuando la tensiónexterna supera la tensión umbral, la barrera de potencial desaparece, de forma que parapequeños incrementos de tensión se producen grandes variaciones de la intensidad decorriente.

  Corriente máxima(Imax).Es la intensidad de corriente máxima que puede conducir el diodo sin fundirse por elefecto Joule. Dado que es función de la cantidad de calor que puede disipar el diodo,depende sobre todo del diseño del mismo.

  Corriente inversa de saturación (Is ).Es la pequeña corriente que se establece al polarizar inversamente el diodo por la

formación de pares electrón-hueco debido a la temperatura, admitiéndose que se duplicapor cada incremento de 10º en la temperatura.

  Corriente superficial de fugas.Es la pequeña corriente que circula por la superficie del diodo (ver polarización inversa),esta corriente es función de la tensión aplicada al diodo, con lo que al aumentar la tensión,aumenta la corriente superficial de fugas.

  Tensión de ruptura (Vr ).Es la tensión inversa máxima que el diodo puede soportar antes de darse el efectoavalancha. Teóricamente, al polarizar inversamente el diodo, este conducirá la corrienteinversa de saturación; en la realidad, a partir de un determinado valor de la tensión, en el

diodo normal o de unión abrupta la ruptura se debe al efecto avalancha; no obstante hayotro tipo de diodos, como los Zener, en los que la ruptura puede deberse a dos efectos:

  Efecto avalancha (diodos poco dopados). En polarización inversa se generan pareselectrón-hueco que provocan la corriente inversa de saturación; si la tensión inversa eselevada los electrones se aceleran incrementando su energía cinética de forma que alchocar con electrones de valencia pueden provocar su salto a la banda de conducción.Estos electrones liberados, a su vez, se aceleran por efecto de la tensión, chocando conmás electrones de valencia y liberándolos a su vez. El resultado es una avalancha de

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electrones que provoca una corriente grande. Este fenómeno se produce para valores dela tensión superiores a 6 V.

  Efecto Zener (diodos muy dopados). Cuanto más dopado está el material, menor es laanchura de la zona de carga. Puesto que el campo eléctrico E puede expresarse comocociente de la tensión V entre la distancia d; cuando el diodo esté muy dopado, y por

tanto d sea pequeño, el campo eléctrico será grande, del orden de 3·105

V/cm. En estascondiciones, el propio campo puede ser capaz de arrancar electrones de valenciaincrementándose la corriente. Este efecto se produce para tensiones de 4 V o menores.

TRIODO

Se denomina triodo a la válvula termoiónica de tres electrodos, ánodo, cátodo y rejilla de control.

Constitución

Tipo Semiconductor

Principio de

funcionamiento

Emisor de campo

Fecha de invención Lee De Forest (1906) 

Símbolo electrónico

Configuración Ánodo, cátodo, filamento (dos

terminales) y rejilla de control

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El primero es el cátodo, que al calentarse produce electrones. El segundo es el ánodo o placa, queestá cargado positivamente y, por tanto, atrae a los electrones. El tercero es la rejilla que se sitúaentre el cátodo y el ánodo.

1.9 TRANSISTORES Y TRANSISTORES DE EFECTO DECAMPO.

Transistor

Transistores de diversas potencias los de arriba son de

mayor potencia

Tipo Semiconductor

Fecha de

invención

John Bardeen, Walter Houser

Brattain y William Bradford Shockley

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(1947) 

Símbolo electrónico

Configuración Emisor, base y colector

El transistor es un dispositivo electrónico semiconductor que cumple funciones de amplificador, oscilador, conmutador o rectificador. El término "transistor" es la contracción en inglés de transferresistor ("resistencia de transferencia"). Actualmente se encuentran prácticamente en todos losaparatos domésticos de uso diario: radios, televisores, grabadoras, reproductores de audio yvideo, hornos de microondas, lavadoras, automóviles, equipos de refrigeración, alarmas, relojesde cuarzo, ordenadores, calculadoras, impresoras, lámparas fluorescentes, equipos de rayos X,tomógrafos, ecógrafos, reproductores mp3, teléfonos móviles, etc.

TIPOS DE TRANSISTOR

Dispositivo semiconductor que permite el control y la regulación de una corriente grandemediante una señal muy pequeña. Existe una gran variedad de transistores. En principio, seexplicarán los bipolares. Los símbolos que corresponden a este tipo de transistor son lossiguientes:

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Transistor NPN Estructura de un transistorNPN

Transistor PNP Estructura de un transistorPNP

FUNCIONAMIENTO BASICO

Cuando el interruptor SW1 está abierto no circula intensidad por la Base del transistor por lo quela lámpara no se encenderá, ya que, toda la tensión se encuentra entre Colector y Emisor. (Figura

1).

Cuando se cierra el interruptor SW1, una intensidad muy pequeña circulará por la Base. Así eltransistor disminuirá su resistencia entre Colector y Emisor por lo que pasará una intensidad muygrande, haciendo que se encienda la lámpara. (Figura 2).

En general: IE < IC < IB ; IE = IB + IC ; VCE = VCB + VBE

POLARIZACIÓN DE UN TRANSISTOR

Una polarización correcta permite el funcionamiento de este componente. No es lo mismopolarizar un transistor NPN que PNP.

Polarización de un transistor NPN Polarización de un transistor PNP

Figura 1 Figura 2

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Generalmente podemos decir que la unión base - emisor se polariza directamente y la unión base -colector inversamente.

ZONAS DE TRABAJO

CORTE.- No circula intensidad por la Base, por lo que, la intensidad de Colector y Emisor tambiénes nula. La tensión entre Colector y Emisor es la de la batería. El transistor, entre Colector y Emisorse comporta como un interruptor abierto.

IB = IC = IE = 0; VCE = Vbat 

SATURACION.- Cuando por la Base circula una intensidad, se aprecia un incremento de la corrientede colector considerable. En este caso el transistor entre Colector y Emisor se comporta como uninterruptor cerrado. De esta forma, se puede decir que la tensión de la batería se encuentra en lacarga conectada en el Colector.

ACTIVA.- Actúa como amplificador. Puede dejar pasar más o menos corriente.

Cuando trabaja en la zona de corte y la de saturación se dice que trabaja en conmutación. Endefinitiva, como si fuera un interruptor.

La ganancia de corriente es un parámetro también importante para los transistores ya querelaciona la variación que sufre la corriente de colector para una variación de la corriente de base.Los fabricantes suelen especificarlo en sus hojas de características, también aparece con ladenominación hFE. Se expresa de la siguiente manera:

ß = IC / IB 

En resumen:

Saturación Corte Activa

VCE ~ 0 ~ VCC Variable

VRC ~ VCC ~ 0 Variable

IC Máxima = ICEO lang=EN-GB~ 0 Variable

IB Variable = 0 Variable

VBE ~ 0,8v < 0,7v ~ 0,7v

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Los encapsulados en los transistores dependen de la función que realicen y la potencia quedisipen, así nos encontramos con que los transistores de pequeña señal tienen un encapsulado deplástico, normalmente son los más pequeños ( TO- 18, TO-39, TO-92, TO-226 ... ); los de medianapotencia, son algo mayores y tienen en la parte trasera una chapa metálica que sirve para evacuarel calor disipado convenientemente refrigerado mediante radiador (TO-220, TO-218, TO-247...) ;

los de gran potencia, son los que poseen una mayor dimensión siendo el encapsuladoenteramente metálico . Esto, favorece, en gran medida, la evacuación del calor a través del mismoy un radiador (TO-3, TO-66, TO-123, TO-213...).

TRANSISTOR DE EFECTO CAMPO

P-channel 

N-channel 

Símbolos esquemáticos para los JFETs canal-n y

canal-p. G=Puerta(Gate), D=Drenador(Drain) y

S=Fuente(Source). 

El transistor de efecto campo (Field-Effect Transistor o FET, en inglés) es en realidad una familia detransistores que se basan en el campo eléctrico para controlar la conductividad de un "canal" enun material semiconductor. Los FET pueden plantearse como resistencias controladas pordiferencia de potencial. 

La mayoria de los FET están hechos usando las técnicas de procesado de semiconductoreshabituales, empleando la oblea monocristalina semiconductora como la región activa o canal. Laregión activa de los TFT (thin-film transistor, o transistores de película fina) es una película que sedeposita sobre un sustrato (usualmente vidrio, puesto que la principal aplicación de los TFT escomo pantallas de cristal líquido o LCD).

Los transistores de efecto de campo o FET más conocidos son los JFET (Junction Field Effect

Transistor), MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor FET) y MISFET (Metal-Insulator-SemiconductorFET).

Tienen tres terminales, denominadas puerta (gate), drenador (drain) y fuente (source). La puertaes la terminal equivalente a la base del BJT. El transistor de efecto de campo se comporta como uninterruptor controlado por tensión, donde el voltaje aplicado a la puerta permite hacer que fluya ono corriente entre drenador y fuente.

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El funcionamiento del transistor de efecto de campo es distinto al del BJT. En los MOSFET, lapuerta no absorbe corriente en absoluto, frente a los BJT, donde la corriente que atraviesa la base,pese a ser pequeña en comparación con la que circula por las otras terminales, no siempre puedeser despreciada. Los MOSFET, además, presentan un comportamiento capacitivo muy acusado quehay que tener en cuenta para el análisis y diseño de circuitos.

Así como los transistores bipolares se dividen en NPN y PNP, los de efecto de campo o FET sontambién de dos tipos: canal n y canal p, dependiendo de si la aplicación de una tensión positiva enla puerta pone al transistor en estado de conducción o no conducción, respectivamente. Lostransistores de efecto de campo MOS son usados extensísimamente en electrónica digital, y son elcomponente fundamental de los circuitos integrados o chips digitales.

Desde 1953 se propuso su fabricación por Van Nostrand (5 años después de los BJT). Aunque su

fabricación no fue posible hasta mediados de los años 80's.

Tipo de transistores de efecto campo

Comparativa de las gráficas de funcionamiento (curva de entrada o característica I-V y curva desalida) de los diferentes tipos de transistores de efecto de campo

El canal de un FET es dopado para producir tanto un semiconductor tipo N o uno tipo P. Eldrenador y la fuente deben estar dopados de manera contraria al canal en el caso de FETs demodo mejorado, o dopados de manera similar al canal en el caso de FETs en modo agotamiento.Los transistores de efecto de campo también son distinguidos por el método de aislamiento entreel canal y la puerta.

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Podemos clasificar los transistores de efecto campo según el método de aislamiento entre el canaly la puerta:

  El MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor) usa un aislante(normalmente SiO2).

  El JFET (Junction Field-Effect Transistor) usa una unión p-n  El MESFET (Metal-Semiconductor Field Effect Transistor) substituye la unión PN del JFET

con una barrera Schottky.   En el HEMT (High Electron Mobility Transistor), también denominado HFET

(heterostructure FET), la banda de material dopada con "huecos" forma el aislante entre lapuerta y el cuerpo del transistor.

  Los MODFET (Modulation-Doped Field Effect Transistor)  Los IGBT (Insulated-gate bipolar transistor) es un dispositivo para control de potencia. Son

comunmente usados cuando el rango de voltaje drenaje-fuente está entre los 200 a3000V. Aun así los Power MOSFET todavía son los dispositivos más utilizados en el rangode tensiones drenaje-fuente de 1 a 200V.

  Los FREDFET es un FET especializado diseñado para otorgar una recuperación ultra rápidadel transistor.

  Los DNAFET es un tipo especializado de FET que actúa como biosensor, usando una puertafabricada de moléculas de ADN de una cadena para detectar cadenas de ADN iguales

. La característica de los TFT que los distingue, es que hacen uso del silicio amorfo o del siliciopolicristalino. 

1.10 SEMICONDUCTORES Y SUS DISPOSITIVOS.

CONDUCTORES

Un conductor es un material que, en mayor o menor medida, conduce el calor y la electricidad.Son buenos conductores los metales y malos, el vidrio, la madera, la lana y el aire.

NOTA: Definimos la unidad de carga +1 como +1,6·10-19 culombios. Así un electrón tiene una carga-1 equivalente a -1,6·10-19 culombios.

El conductor más utilizado y el que ahora analizaremos es el Cobre (valencia 1), que es un buenconductor. Su estructura atómica la vemos en la siguiente figura.

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Su número atómico es 29. Esto significa que en el núcleo hay 29 protones (cargas positivas) ygirando alrededor de él hay 29 electrones girando en diferentes órbitas.

En cada órbita caben 2n2

siendo n un número entero n = 1, 2, 3, ... Así en la primera órbita (n = 1)caben 212 = 2 electrones. En la segunda órbita 2·22 = 8 electrones. En la tercera órbita 2·32 = 18electrones. Y la cuarta órbita solo tiene 1 electrón aunque en ella caben 2·42 = 32 electrones.

Lo que interesa en electrónica es la órbita exterior, que es la que determina las propiedades delátomo. Como hay + 29 y - 28, queda con + 1.

Por ello vamos a agrupar el núcleo y las órbitas internas, y le llamaremos parte interna. En elátomo de cobre la parte interna es el núcleo (+ 29) y las tres primeras órbitas (- 28), con lo que nosqueda la parte interna con una carga neta de +1.

Como el electrón de valencia es atraído muy débilmente por la parte interna, una fuerza externapuede liberarlo fácilmente, por eso es un buen Conductor. Nos referiremos a ese electrón de

valencia, como electrón libre.

Lo que define a un buen conductor es el hecho de tener un solo electrón en la órbita de valencia(valencia 1).

Así, tenemos que:

  A 0 ºK (-273 ºC) un metal no conduce.

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  A Temperatura ambiente 300 ºK ya hay electrones libres debidos a la energía térmica.

- Si tenemos un campo eléctrico aplicado los electrones libres se mueven en todas direcciones.Como el movimiento es al azar, es posible que muchos electrones pasen por unidad de área enuna determinada dirección y a la vez en la dirección opuesta. Por lo tanto la corriente media es

cero.

- Veamos ahora como cambia la situación, si se aplica al metal un campo eléctrico.

Los electrones libres se mueven ahora en una dirección concreta. Y por lo tanto ya hay carga (enculombios) que cruza la sección del metal en un segundo, o sea ya existe una corriente.

Como ya conocemos, el electrón tiene una carga negativa (-1,619-19 culombios) y por tanto elconvenio tomado para definir la corriente (contrario al movimiento de las cargas negativas) nosindica que la corriente toma el sentido indicado en la figura.

El electrón se mueve dentro de la red cristalina del metal con una velocidad media.

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La resistencia que opone la barra de metal al paso de la corriente la podemos calcular de lasiguiente forma:

SEMICONDUCTORES

Son elementos, como el germanio y el silicio, que a bajas temperaturas son aislantes. Pero amedida que se eleva la temperatura o bien por la adicción de determinadas impurezas resulta

posible su conducción. Su importancia en electrónica es inmensa en la fabricación de transistores,circuitos integrados, etc...

Los semiconductores tienen valencia 4, esto es 4 electrones en órbita exterior ó de valencia. Losconductores tienen 1 electrón de valencia, los semiconductores 4 y los aislantes 8 electrones devalencia.

Los 2 semiconductores que veremos serán el Silicio y el Germanio:

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Como vemos los semiconductores se caracterizan por tener una parte interna con carga + 4 y 4electrones de valencia.

Un semiconductor es un elemento que se comporta como un conductor o como aislantedependiendo de diversos factores, como por ejemplo el campo eléctrico o magnético, la presión,

la radiación que le incide, o la temperatura del ambiente en el que se encuentre. Los elementosquímicos semiconductores de la tabla periódica se indican en la tabla adjunta.

Elemento Grupo Electrones enla última capa

Cd 12 2 e- 

Al, Ga, B, In 13 3 e- 

Si, C, Ge 14 4 e- 

P, As, Sb 15 5 e- 

Se, Te, (S) 16 6 e- 

El elemento semiconductor más usado es el silicio, el segundo el germanio, aunque idéntico

comportamiento presentan las combinaciones de elementos de los grupos 12 y 13 con los de losgrupos 14 y 15 respectivamente (AsGa, PIn, AsGaAl, TeCd, SeCd y SCd). Posteriormente se hacomenzado a emplear también el azufre. La característica común a todos ellos es que sontetravalentes, teniendo el silicio una configuración electrónica s²p².

SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS

Es un semiconductor puro. A temperatura ambiente se comporta como un aislante porque solotiene unos pocos electrones libres y huecos debidos a la energía térmica.

En un semiconductor intrínseco también hay flujos de electrones y huecos, aunque la corrientetotal resultante sea cero. Esto se debe a que por acción de la energía térmica se producen loselectrones libres y los huecos por pares, por lo tanto hay tantos electrones libres como huecos conlo que la corriente total es cero.

La tensión aplicada en la figura forzará a los electrones libres a circular hacia la derecha (delterminal negativo de la pila al positivo) y a los huecos hacia la izquierda.

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En este applet podemos ver mediante una animación en qué dirección se mueven los electrones ylos huecos en un semiconductor intrínseco.

Cuando los electrones libres llegan la extremo derecho del cristal, entran al conductor externo(normalmente un hilo de cobre) y circulan hacia el terminal positivo de la batería. Por otro lado,los electrones libres en el terminal negativo de la batería fluirían hacia el extremos izquierdo del

cristal. Así entran en el cristal y se recombinan con los huecos que llegan al extremo izquierdo delcristal. Se produce un flujo estable de electrones libres y huecos dentro del semiconductor.

SEMICONDUCTORES EXTRÍNSECOS

Son los semiconductores que están dopados, esto es que tienen impurezas. Hay 2 tiposdependiendo de que tipo de impurezas tengan:

Semiconductor tipo n

Es el que está impurificado con impurezas "Donadoras", que son impurezas pentavalentes. Comolos electrones superan a los huecos en un semiconductor tipo n, reciben el nombre de "portadoresmayoritarios", mientras que a los huecos se les denomina "portadores minoritarios".

Al aplicar una tensión al semiconductor de la figura, los electrones libres dentro del semiconductorse mueven hacia la izquierda y los huecos lo hacen hacia la derecha. Cuando un hueco llega al

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extremo derecho del cristal, uno de los electrones del circuito externo entra al semiconductor y serecombina con el hueco.

Los electrones libres de la figura circulan hacia el extremo izquierdo del cristal, donde entran alconductor y fluyen hacia el positivo de la batería.

SEMICONDUCTOR TIPO P

Es el que está impurificado con impurezas "Aceptoras", que son impurezas trivalentes. Como elnúmero de huecos supera el número de electrones libres, los huecos son los portadoresmayoritarios y los electrones libres son los minoritarios.

Al aplicarse una tensión, los electrones libres se mueven hacia la izquierda y los huecos lo hacenhacia la derecha. En la figura, los huecos que llegan al extremo derecho del cristal se recombinancon los electrones libres del circuito externo.

En el circuito hay también un flujo de portadores minoritarios. Los electrones libres dentro delsemiconductor circulan de derecha a izquierda. Como hay muy pocos portadores minoritarios, suefecto es casi despreciable en este circuito.

Figura 11. Semiconductor de tipo n (a) y semiconductor de tipo p (b).

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1.11 DIFERENCIADORES, INTEGRADORES, FILTROS. 

El diferenciador.

Se trata de un circuito constituido por una capacidad C y una resistencia R (circuito RC), el cual

actúa como un filtro pasivo para altas frecuencias, debido a que no intervienen elementosamplificadores, como transistores o circuitos integrados, este tipo de filtro atenúa las bajasfrecuencias según la fórmula empírica de la derecha:

Este circuito se utiliza para detectar flancos de subida y bajada en una señal, provocando unamayor diferenciación en los flancos de entrada y salida de la señal que, es donde la variación conel tiempo (t) se hace más notoria. Estas zonas de la señal son además las que corresponden a lasaltas frecuencias, mientras que las zonas planas están compuestas por frecuencias más bajas.

Este tipo de circuitos realmente son más conocidos como filtro RC pasivo pasa alto que, se utilizapara filtrar las frecuencias superiores al valor especificado por la fórmula anterior, se recomiendaleer el tutorial sobre filtros, si está interesado en el tema. Desde otra perspectiva este circuito,separa la corriente continua entre circuitos ya que el condensador interrumpe el paso de lacorriente continua, dejando pasar sólo el pulso correspondiente al flanco de entrada y el de salida.La señal derivada puede utilizarse para disparar algún otro componente de la cadena electrónicacomo puede ser un trigger (disparador). Qué ocurre cuando se aplica un tren de impulsos a laentrada de este circuito. Cuando un pulso de tensión, se eleva de repente de cero al máximo, lacorriente que carga el condensador C, de repente se eleva a un valor máximo también. En lamedida que se carga C, la carga de corriente se cae exponencialmente a cero. Ya que estacorriente de carga pasa por la resistencia R, el voltaje a través de la R (que es el voltaje de salida)hace lo mismo.

Por consiguiente nosotros conseguimos la forma mostrada, con el voltaje de salida que sube derepente al máximo y a continuación caerse exponencialmente entonces a cero. Cuando el pulso se

cae a cero, se produce la descarga del condensador C. La corriente de descarga es alta en la saliday entonces se cae exponencialmente a cero como la descarga del condensador C. Sin embargo,dado que la corriente de descarga, está en oposición a la dirección de la carga actual, el voltaje porR se invertirá, con lo que la forma de onda se muestra ahora por debajo de la línea cero. Para cadapulso, la forma de onda de salida se repite, mostrando la forma siguiente.

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Observe la figura anterior, podemos apreciar el efecto que ejerce el condensador C al cargarse y laposterior descarga sobre la resistencia R, motivo por el cual la señal de salida presenta los picosdel gráfico. La Ley Ohm dice que, la corriente es proporcional al voltaje y recíprocamente, elvoltaje es proporcional a la corriente.

El pulso de salida es proporcional a la variación del pulso de entrada conel tiempo t. El circuito actúa como una derivada. El circuito sólodiferenciará el pulso de entrada si la constante de tiempo es pequeñacomparada con la anchura de la señal. En caso contrario el pulso pasa singrandes variaciones. Esto se hace patente cuando debido a malasterminaciones en los cables o a conexiones en mal estado se generan circuitos RC accidentales,apareciendo situaciones como las de la figura de la derecha.

La carga eléctrica (i) empieza a almacenarse en el condensador (C) cuando el voltaje se aplica a laentrada. La corriente eléctrica que fluye en el condensador, como la carga eléctrica se almacenaen decrementos. La corriente eléctrica que fluye a través del condensador (C) y la resistencia (R) secalcula por lo siguiente fórmula:

i = (V/R)e-(t/CR) 

Donde: i : La corriente eléctrica (A) que cambia en el tiempoV : El voltaje (V) aplicadoR :C : El valor del condensador (F)e : La base del logaritmo natural (2.71828)t : El tiempo de retardo después del inicio (sec)CR : La constante de tiempo del condensador ( C x R)

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Los cambios de tensión que aparece a extremos de la resistencia (R) se deduce en la fórmulasiguiente.

iR = V[e-(t/CR)]

Es como se muestra en la fórmula que sigue sobre el gráfico.

El cálculo exponencial puede calcularse mediante la operación Exp, con la aplicación que nosofrece la calculadora electrónica de nuestro equipo (la función calculadora electrónica) en caso deWindows95 o mayor.

EL INTEGRADOR.

El integrador más simple consta de una resistencia R y un condensador C, en este caso se trata deun filtro pasivo pasa bajos, como se muestra en la imagen siguiente.

Que ocurre al aplicar un tren de impulsos. Cuando llega un pulso de entrada se eleva rápidamenteal máximo cargando el condensador C exponencialmente debido a la resistencia R, lo cualdeforma el pulso de entrada como se muestra en la forma de onda inferior. Cuando el pulso deentrada se cae de repente a cero, se descarga exponencialmente el condensador C a cero a travésde la resistencia R. El proceso se repite para cada pulso de entrada que, dará la forma de onda desalida mostrada.

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FILTRO ELECTRÓNICOUn filtro eléctrico o filtro electrónico es un elemento que discrimina una determinada frecuencia ogama de frecuencias de una señal eléctrica que pasa a través de él, pudiendo modificar tanto suamplitud como su fase.

Función de transferencia

Con independencia de la realización concreta del filtro (analógico, digital o mecánico) la forma decomportarse de un filtro se describe por su función de transferencia. Ésta determina la forma enque la señal aplicada cambia en amplitud y en fase al atravesar el filtro. La función detransferencia elegida tipifica el filtro. Algunos filtros habituales son:

  Filtro de Butterworth, con una banda de paso suave y un corte agudo.  Filtro de Chebyshev, con un corte agudo pero con una banda de paso con ondulaciones  Filtros elípticos o filtro de Cauer, que consiguen una zona de transición más abrupta que

los anteriores a costa de oscilaciones en todas sus bandas  Filtro de Bessel, que, en el caso de ser analógico, aseguran una variación de fase constante

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Se puede llegar a expresar matemáticamente la función de transferencia en forma de fracciónmediante las transformaciones en frecuencia adecuadas. Se dice que los valores que hacen nulo elnumerador son los ceros y los que hacen nulo el denominador son polos.

El número de polos y ceros indica el orden del filtro y su valor determina las características delfiltro, como su respuesta en frecuencia y su estabilidad.

Orden

El orden de un filtro describe el grado de aceptación o rechazo de frecuencias por arriba o pordebajo, de la respectiva frecuencia de corte. Un filtro de primer orden, cuya frecuencia de cortesea igual a (F), presentará una atenuación de 6 dB en la primera octava (2F), 12 dB en la segundaoctava (4F), 18 dB en la tercera octava (8F) y así sucesivamente. Uno de segundo orden tendría eldoble de pendiente (representado en escala logarítmica).

Para realizar filtros analógicos de órdenes más altos se suele realizar una conexión en serie defiltros de 1º o 2º orden debido a que a mayor orden el filtro se hace más complejo. Sin embargo,en el caso de filtros digitales es habitual obtener órdenes superiores a 100.

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1.12 MODULACIÓN EN FRECUENCIA

Podemos transmitir información modulando la amplitud de una onda portadora con una ondamoduladora que contenga dicha información. Otra forma muy utilizada es modular la frecuenciade la onda portadora, a este proceso se le denomina modulación en frecuencia (F.M.).

A) onda portadora. B) onda moduladora. C) onda modulada.

La modulación de amplitud o A.M. tiene varios inconvenientes. El primero de ellos es que la bandaútil de la que disponemos para mandar información es bastante pequeña. El segundo es que sonondas muy sensibles al ruido exterior, que se va adicionando a la onda modulada y cuando esrecogida por el receptor la información puede estar distorsionada por los ruidos.

Otro de los tipos de modulación que podemos usar para mandar una información de un sitio aotro es la modulación en frecuencia o F.M... Al modular en frecuencia vamos a tener una ondaportadora como en el caso de la modulación A.M. en la cual vamos a imprimir la información quequeremos enviar. En este caso lo que varía es que la información se imprime en la frecuencia de laseñal portadora. La frecuencia de la señal portadora fp va a ser variada al ritmo de la tensión debaja frecuencia, Vbf, de la onda moduladora. Si aumenta la tensión de baja frecuencia va aaumentar el valor de la frecuencia de la portadora y al disminuir la tensión de baja frecuencia lafrecuencia de la portadora va a disminuir. La amplitud de las ondas va a ser constante en esteproceso de modulación de baja frecuencia.

Las ventajas de la modulación en frecuencia sobre la modulación en amplitud son bastantes. Lasmodulaciones en frecuencia necesitan una potencia de modulación mucho menor que las deamplitud. Su mayor ventaja consiste en que las señales moduladas en frecuencia son muchomenos afectadas por los ruidos y señales externas. El motivo por el que las perturbaciones afectanmucho menos a una modulación en frecuencia es porque dichas perturbaciones afectan a laamplitud de la onda produciendo una modulación adicional en amplitud, en el caso de lasmodulaciones en frecuencia como la amplitud debe ser constante es bastante fácil de filtrar en el

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receptor la modificación de la amplitud; sin embargo, en la modulación en amplitud se confundecon la modulación de la propia onda y puede dificultar en gran medida a la hora de demodular lainformación ya que se puede confundir la modulación producida por la información y la producidapor el ruido. Otra de las ventajas es el aumento en el ancho de banda de las señales moduladas enfrecuencia como luego veremos.

Espectro de F.M.

En una modulación en frecuencia podemos observar cómo, la frecuencia de la portadora,aumenta o disminuye según el valor de la tensión de modulación Vbf. En este tipo de modulacióntenemos, como en la modulación en amplitud, las frecuencias fp, de la portadora, fp+fm y fp-fmpero ahora además se van a unir otras frecuencias laterales como, por ejemplo, fp+2fm y fp-2fm,fp+3fm y fp-3fm y así hasta fp+nfm y fp-nfm, es decir, cualquier múltiplo de las frecuencias demodulación. Por lo tanto, el número de frecuencias laterales es muy grande, existiendo la suma ydiferencia de todos los armónicos posibles. Al igual que en A.M. también podemos definir uníndice de modulación. En este caso se denomina índice de modulación a la relación que existeentre las desviaciones máxima y mínima con respecto a la frecuencia de la portadora.

Espectro en frecuencia de la FM

Cuando modulamos una onda portadora con la voz humana o con música, que son ambas señalesde baja frecuencia, además de aparecer los múltiplos de las frecuencias de modulación tambiénsurgen combinaciones de estos múltiplos, por lo que, si sólo con los múltiplos el número defrecuencias era muy alto, ahora va a ser altísimo.

Espectro en frecuencia de una señal de FM estéreo

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Modulador de frecuencia

Un circuito modulador de frecuencia está compuesto por un oscilador de baja frecuencia aplicadoal bobinado primario de un transformador, T. En serie con el bobinado secundario deltransformador T se encuentra una batería y un bobinado L1 con un núcleo de chapa de hierro. Enel entrehierro de la bobina se incorpora otro bobinado L2 con núcleo de ferrita. El bobinado L2forma, junto con un condensador C, un circuito oscilante, LC, que va a determinar la frecuencia del

oscilador final de alta frecuencia. La batería produce una tensión continua que va a generar uncampo magnético en el núcleo de la bobina L1 que va a depender de la tensión de baja frecuencia,Vbf. La inductividad de la bobina L2 también va a variar con la tensión de baja frecuencia, Vbf,modulándose así la frecuencia de oscilación del circuito oscilador de alta frecuencia, esto es, de laonda portadora. La tensión de salida ya modulada se va a aplicar a diferentes etapas deamplificación.

1.13 TRANSFORMADORES, REGULADORES DE VOLTAJE Y DETENSIÓN.

TRANSFORMADOR

Pequeño transformador eléctrico

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Tipo Pasivo

Principio de

funcionamiento

Inducción electromagnética 

Fecha de invención Zipernowsky, Bláthy y Deri (1884) 

Primera producción En 1886

Símbolo electrónico

Configuración Dos terminales para el bobinado

primario y dos para el bobinado

secundario o tres si tiene tab

central

Se denomina transformador o trafo (abreviatura), a un dispositivo eléctrico que permite aumentaro disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La

potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), esigual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje depérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.

El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel detensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de interacción electromagnética. Está constituido por dos o más bobinas de material conductor, aisladas entre sí eléctricamente ypor lo general enrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. La únicaconexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo.

Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética yestán constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado,fabricado bien sea de hierro dulce o de láminas apiladas de acero eléctrico, aleación apropiadapara optimizar el flujo magnético. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundariosegún correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. Tambiénexisten transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario",de menor tensión que el secundario.

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Representación esquemática del transformador.

Si se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, circulará por éste unacorriente alterna que creará a su vez un campo magnético variable. Este campo magnético

variable originará, por inducción electromagnética, la aparición de una fuerza electromotriz en losextremos del devanado secundario.

Relación de Transformación

La relación de transformación nos indica el aumento ó decremento que sufre el valor de la tensiónde salida con respecto a la tensión de entrada, esto quiere decir, por cada volt de entrada cuántosvolts hay en la salida del transformador.

La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y lafuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al

número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns) .

La razón de la transformación (m) de la tensión entre el bobinado primario y el bobinadosecundario depende de los números de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas delsecundario es el triple del primario, en el secundario habrá el triple de tensión.

Donde: (Vp) es la tensión en el devanado primario ó tensión de entrada, (Vs) es la tensión en eldevanado secundario ó tensión de salida, (Ip) es la corriente en el devanado primario ó corrientede entrada, e (Is) es la corriente en el devanado secundario ó corriente de salida.

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Esta particularidad se utiliza en la red de transporte de energía eléctrica: al poder efectuar eltransporte a altas tensiones y pequeñas intensidades, se disminuyen las pérdidas por el efectoJoule y se minimiza el costo de los conductores.

Así, si el número de espiras (vueltas) del secundario es 100 veces mayor que el del primario, alaplicar una tensión alterna de 230 voltios en el primario, se obtienen 23.000 voltios en elsecundario (una relación 100 veces superior, como lo es la relación de espiras). A la relación entreel número de vueltas o espiras del primario y las del secundario se le llama relación de vueltas deltransformador o relación de transformación.

Ahora bien, como la potencia eléctrica aplicada en el primario, en caso de un transformador ideal,debe ser igual a la obtenida en el secundario, el producto de la fuerza electromotriz por laintensidad (potencia) debe ser constante, con lo que en el caso del ejemplo, si la intensidadcirculante por el primario es de 10 amperios, la del secundario será de solo 0,1 amperios (una

centésima parte).

HISTORIA

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Transformador de núcleo laminado mostrando el borde de las laminaciones en la parte superiorde la unidad.

Primeros pasos: los experimentos con bobinas de inducción

El fenómeno de inducción electromagnética en el que se basa el funcionamiento deltransformador fue descubierto por Michael Faraday en 1831, se basa fundamentalmente en quecualquier variación de flujo magnético que atraviesa un circuito cerrado genera una corrienteinducida, y en que la corriente inducida sólo permanece mientras se produce el cambio de flujomagnético.

La primera "bobina de inducción" para ver el uso de ancho fueron inventadas por el Rev. NicholasCallan College de Maynooth, Irlanda en 1836, uno de los primeros investigadores en darse cuentade que cuantas más espiras hay en el secundario, en relación con el bobinado primario, másgrande es el aumento de la FEM.

Los científicos e investigadores basaron sus esfuerzos en evolucionar las bobinas de inducción paraobtener mayores tensiones en las baterías. En lugar de corriente alterna (CA), su acción se basó enun vibrante "do&break" mecanismo que regularmente interrumpido el flujo de la corriente directa(DC) de las pilas.

Entre la década de 1830 y la década de 1870, los esfuerzos para construir mejores bobinas de

inducción, en su mayoría por ensayo y error, reveló lentamente los principios básicos de lostransformadores. Un diseño práctico y eficaz no apareció hasta la década de 1880, pero dentro deun decenio, el transformador sería un papel decisivo en la “Guerra de Corrientes”, y en que los

sistemas de distribución de corriente alterna triunfo sobre sus homólogos de corriente continua,una posición dominante que mantienen desde entonces.

En 1876, el ingeniero ruso Pavel Yablochkov inventó un sistema de iluminación basado en unconjunto de bobinas de inducción en el que el bobinado primario se conectaba a una fuente de

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corriente alterna y los devanados secundarios podían conectarse a varias “velas eléctricas”

(lámparas de arco), de su propio diseño. Las bobinas utilizadas en el sistema se comportabancomo transformadores primitivos. La patente alegó que el sistema podría, “proporcionar

suministro por separado a varios puntos de iluminación con diferentes intensidades luminosasprocedentes de una sola fuente de energía eléctrica”. 

En 1878, los ingenieros de la empresa Ganz en Hungría asignaron parte de sus recursos deingeniería para la fabricación de aparatos de iluminación eléctrica para Austria y Hungría.

En 1883, realizaron más de cincuenta instalaciones para dicho fin. Ofrecián un sistema queconstaba de dos lámparas incandescentes y de arco, generadores y otros accesorios.

En 1882, Lucien Gaulard y John Dixon Gibbs expusieron por primera vez un dispositivo con unnúcleo de hierro llamado "generador secundario" en Londres, luego vendió la idea de la compañíaWestinghouse de Estados Unidos.

También fue expuesto en Turín, Italia en 1884, donde fue adaptado para el sistema de alumbradoeléctrico.

El nacimiento del primer transformador

Entre 1884 y 1885, los ingenieros húngaros Zipernowsky, Bláthy y Deri de la compañía Ganzcrearon en Budapest el modelo “ZBD” de transformador de corriente alterna, basado en un diseño

de Gaulard y Gibbs (Gaulard y Gibbs sólo diseñaron un modelo de núcleo abierto). Descubrieron lafórmula matemática de los transformadores:

Donde: (Vs) es la tensión en el secundario y (Ns) es el número de espiras en el secundario, (Vp) y(Np) se corresponden al primario.

Su solicitud de patente hizo el primer uso de la palabra "transformador", una palabra que habíasido acuñada por Bláthy Ottó.

En 1885, George Westinghouse compro las patentes del ZBD y las de Gaulard y Gibbs. Él leencomendó a William Stanley la construcción de un transformador de tipo ZBD para uso

comercial.

Este diseño se utilizó por primera vez comercialmente en 1886.

Otra información de interés

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Transformador de tres fases.

El primer sistema comercial de corriente alterna con fines de distribución de la energía eléctrica

que usaba transformadores se puso en operación en 1886 en Great Barington, Massachussets, enlos Estados Unidos de América. En ese mismo año, la electricidad se transmitió a 2.000 voltios encorriente alterna a una distancia de 30 kilómetros, en una línea construida en Cerchi, Italia. Apartir de esta pequeña aplicación inicial, la industria eléctrica en el mundo, ha recorrido en talforma, que en la actualidad es factor de desarrollo de los pueblos, formando parte importante enesta industria el transformador. El aparato que aquí se describe es una aplicación, entre tantas,derivada de la inicial bobina de Ruhmkorff o carrete de Ruhmkorff, que consistía en dos bobinasconcéntricas. A una bobina, llamada primario, se le aplicaba una corriente continua provenientede una batería, conmutada por medio de un ruptor movido por el magnetismo generado en unnúcleo de hierro central por la propia energía de la batería. El campo magnético así creado variabaal compás de las interrupciones, y en el otro bobinado, llamado secundario y con muchas másespiras, se inducía una corriente de escaso valor pero con una fuerza eléctrica capaz de saltarentre las puntas de un chispómetro conectado a sus extremos.

También da origen a las antiguas bobinas de ignición del automóvil Ford T, que poseía una porcada bujía, comandadas por un distribuidor que mandaba la corriente a través de cada una de lasbobinas en la secuencia correcta.

Tipos de transformadores

Según sus aplicaciones

Transformador elevador/reductor de tensión

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Un transformador con PCB, como refrigerante en plena calle.

Son empleados por empresas transportadoras eléctricas en las subestaciones de la red detransporte de energía eléctrica, con el fin de disminuir las pérdidas por efecto Joule. Debido a la

resistencia de los conductores, conviene transportar la energía eléctrica a tensiones elevadas, loque origina la necesidad de reducir nuevamente dichas tensiones para adaptarlas a las deutilización.

Transformadores elevadores

Este tipo de transformadores nos permiten, como su nombre lo dice elevar la tensión de salida conrespecto a la tensión de entrada. Esto quiere decir que la relación de transformación de estostransformadores es menor a uno.

Transformadores variables

También llamados "Variacs", toman una línea de tensión fija (en la entrada) y proveen de tensiónde salida variable ajustable, dentro de dos valores.

Transformador de aislamiento

Proporciona aislamiento galvánico entre el primario y el secundario, de manera que consigue unaalimentación o señal "flotante". Suele tener una relación 1:1. Se utiliza principalmente comomedida de protección, en equipos que trabajan directamente con la tensión de red. También paraacoplar señales procedentes de sensores lejanos, en resistencias inesianas, en equipos deelectromedicina y allí donde se necesitan tensiones flotantes entre sí.

Transformador de alimentación

Pueden tener una o varias bobinas secundarias y proporcionan las tensiones necesarias para elfuncionamiento del equipo. A veces incorpora un fusible que corta su circuito primario cuando eltransformador alcanza una temperatura excesiva, evitando que éste se queme, con la emisión dehumos y gases que conlleva el riesgo de incendio. Estos fusibles no suelen ser reemplazables, demodo que hay que sustituir todo el transformador.

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Transformador trifásico. Conexión estrella-triángulo.

Transformador Flyback moderno.

Transformador diferencial de variación lineal (LVDT).

Transformador trifásico

Tienen tres bobinados en su primario y tres en su secundario. Pueden adoptar forma de estrella(Y) (con hilo de neutro o no) o delta -triángulo- (Δ) y las combinaciones entre ellas: Δ-Δ, Δ-Y, Y-Δ yY-Y. Hay que tener en cuenta que aún con relaciones 1:1, al pasar de Δ a Y o viceversa, las

tensiones de fase varían.

Transformador de pulsos

Es un tipo especial de transformador con respuesta muy rápida (baja autoinducción) destinado afuncionar en régimen de pulsos y además de muy versátil utilidad en cuanto al control de tensión220 V.

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Transformador de línea o Flyback

Es un caso particular de transformador de pulsos. Se emplea en los televisores con TRC(CRT) paragenerar la alta tensión y la corriente para las bobinas de deflexión horizontal. Suelen ser pequeñosy económicos. Además suele proporcionar otras tensiones para el tubo (foco, filamento, etc.).

Además de poseer una respuesta en frecuencia más alta que muchos transformadores, tiene lacaracterística de mantener diferentes niveles de potencia de salida debido a sus diferentesarreglos entre sus bobinados secundarios.

Transformador diferencial de variación lineal

El transformador diferencial de variación lineal (LVDT según sus siglas en inglés) es un tipo detransformador eléctrico utilizado para medir desplazamientos lineales. El transformador poseetres bobinas dispuestas extremo con extremo alrededor de un tubo. La bobina central es eldevanado primario y las externas son los secundarios. Un centro ferromagnético de formacilíndrica, sujeto al objeto cuya posición desea ser medida, se desliza con respecto al eje del tubo.

Los LVDT son usados para la realimentación de posición en servomecanismos y para la mediciónautomática en herramientas y muchos otros usos industriales y científicos.

Transformador con diodo dividido

Es un tipo de transformador de línea que incorpora el diodo rectificador para proporcionar latensión continua de MAT directamente al tubo. Se llama diodo dividido porque está formado porvarios diodos más pequeños repartidos por el bobinado y conectados en serie, de modo que cadadiodo sólo tiene que soportar una tensión inversa relativamente baja. La salida del transformadorva directamente al ánodo del tubo, sin diodo ni triplicador.

Transformador de impedancia

Este tipo de transformador se emplea para adaptar antenas y líneas de transmisión (tarjetas dered, teléfonos, etc.) y era imprescindible en los amplificadores de válvulas para adaptar la altaimpedancia de los tubos a la baja de los altavoces. 

Si se coloca en el secundario una impedancia de valor Z, y llamamos n a Ns/Np, como Is=-Ip/n yEs=Ep.n, la impedancia vista desde el primario será Ep/Ip = -Es/n²Is = Z/n². Así, hemos conseguidotransformar una impedancia de valor Z en otra de Z/n². Colocando el transformador al revés, loque hacemos es elevar la impedancia en un factor n².

Estabilizador de tensión

Es un tipo especial de transformador en el que el núcleo se satura cuando la tensión en el primarioexcede su valor nominal. Entonces, las variaciones de tensión en el secundario quedan limitadas.Tenía una labor de protección de los equipos frente a fluctuaciones de la red. Este tipo detransformador ha caído en desuso con el desarrollo de los reguladores de tensión electrónicos,debido a su volumen, peso, precio y baja eficiencia energética.

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Transformador híbrido o bobina híbrida

Es un transformador que funciona como una híbrida. De aplicación en los teléfonos, tarjetas dered, etc.

Balun

Es muy utilizado como balun para transformar líneas equilibradas en no equilibradas y viceversa.La línea se equilibra conectando a masa la toma intermedia del secundario del transformador.

Transformador electrónico

Está compuesto por un circuito electrónico que eleva la frecuencia de la corriente eléctrica quealimenta al transformador, de esta manera es posible reducir drásticamente su tamaño. Tambiénpueden formar parte de circuitos más complejos que mantienen la tensión de salida en un valorprefijado sin importar la variación en la entrada, llamados fuente conmutada. 

Transformador de frecuencia variable

Son pequeños transformadores de núcleo de hierro, que funcionan en la banda deaudiofrecuencias. Se utilizan a menudo como dispositivos de acoplamiento en circuitoselectrónicos para comunicaciones, medidas y control.

Transformadores de medida

Entre los transformadores con fines especiales, los más importantes son los transformadores demedida para instalar instrumentos, contadores y relés protectores en circuitos de alta tensión o de

elevada corriente. Los transformadores de medida aíslan los circuitos de medida o de relés,permitiendo una mayor normalización en la construcción de contadores, instrumentos y relés. 

Según su construcción

Pequeño transformador con núcleo toroidal.

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Como caracterizar un núcleo toroidal.

Transformador de grano orientado.

Autotransformador

El primario y el secundario del transformador están conectados en serie, constituyendo unbobinado único. Pesa menos y es más barato que un transformador y por ello se empleahabitualmente para convertir 220 V a 125 V y viceversa y en otras aplicaciones similares. Tiene elinconveniente de no proporcionar aislamiento galvánico entre el primario y el secundario.

Transformador con núcleo toroidal

El núcleo consiste en un anillo, normalmente de compuestos artificiales de ferrita, sobre el que sebobinan el primario y el secundario. Son más voluminosos, pero el flujo magnético queda

confinado en el núcleo, teniendo flujos de dispersión muy reducidos y bajas pérdidas porcorrientes de Foucault. 

Transformador de grano orientado

El núcleo está formado por una chapa de hierro de grano orientado, enrollada sobre sí misma,siempre en el mismo sentido, en lugar de las láminas de hierro dulce separadas habituales.

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Presenta pérdidas muy reducidas pero es caro. La chapa de hierro de grano orientado puede sertambién utilizada en transformadores orientados (chapa en E), reduciendo sus pérdidas.

Transformador de núcleo de aire

En aplicaciones de alta frecuencia se emplean bobinados sobre un carrete sin núcleo o con unpequeño cilindro de ferrita que se introduce más o menos en el carrete, para ajustar suinductancia.

Transformador de núcleo envolvente

Están provistos de núcleos de ferrita divididos en dos mitades que, como una concha, envuelvenlos bobinados. Evitan los flujos de dispersión.

Transformador piezoeléctrico

Para ciertas aplicaciones han aparecido en el mercado transformadores que no están basados enel flujo magnético para transportar la energía entre el primario y el secundario, sino que seemplean vibraciones mecánicas en un cristal piezoeléctrico. Tienen la ventaja de ser muy planos yfuncionar bien a frecuencias elevadas. Se usan en algunos convertidores de tensión para alimentarlos fluorescentes del backlight de ordenadores portátiles.

REGULADOR DE VOLTAJE

Un regulador de voltaje (también llamado estabilizador de voltaje o acondicionador de voltaje) es

un equipo eléctrico que acepta una tensión eléctrica de voltaje variable a la entrada, dentro de unparámetro predeterminado y mantiene a la salida una tensión constante (regulada).

Son diversos tipos de reguladores de voltaje, los más comunes son de dos tipos: para usodoméstico o industrial. Los primeros son utilizados en su mayoría para proteger equipo decómputo, video, o electrodomésticos. Los segundos protegen instalaciones eléctricas completas,aparatos o equipo eléctrico sofisticado, fabricas, entre otros. El costo de un regulador de voltaje

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estará determinado en la mayoría de los casos por su calidad y vida útil en funcionamientocontinuo.

Principios de funcionamiento

Existen diversos tipos de reguladores en el mercado, los cuales se clasifican de acuerdo al principioo tecnología de regulación que utilizan. Los más importantes son:

  Los reguladores electromecánicos basan su principio de funcionamiento en un autotransformador de columna, sobre la cual se dispone un cursor accionado por unservomotor, que en su recorrido suma o resta espiras. Este movimiento de auto ajuste escontrolado por un comando electrónico, que se activa cada vez que la tensión de salida sedesvía de su valor de calibración, ajustándose automáticamente y con ello mantienepermanentemente la tensión de salida estable, la respuesta es lenta a las variacionesrápidas de tensión. Las ventajas que ofrece este principio son que cuenta con una altaprecisión (1,5%) y eficiencia del 99%, teniendo capacidad de sobrecarga de hasta 500% sin

generación de contenido armónico, sin embargo aunque no genera ruido armónicotampoco lo elimina. Su vida útil es mayor a 25 años en funcionamiento continuo a plenacarga por su diseño y robustez.

  Los reguladores electrónicos basan su regulación en un control electrónico, pueden llevarmicroprocesador para regular o simplemente un circuito de control que detecta lasvariaciones del voltaje y hace la corrección a través de relevadores para regular la tensión.Su tiempo de respuesta y velocidad de regulación son rápidos además de ser económicosen comparación a los otros tipos. Sin embargo, los rangos de tensión de entrada sonreducidos y la precisión de la tensión de salida es baja de +/- 3% a +/- 5%. Su diseñopropicia que se desconecten para autoprotegerse en condiciones extremas de alta y bajatensión, lo que genera costos de mantenimiento haciéndolos equipos de corta duración.

En la mayoría de los casos solo ofrecen regulación en la fase y no en la línea de neutro, seautoprotegen utilizando varistores a la salida para provocar un corto circuito y activar sufusible.

  Los reguladores ferroresonantes. La ferroresonancia es la propiedad del diseño de untransformador en el cual el transformador contiene dos patrones magnéticos separadoscon acoplamiento limitado entre ellos. La salida contiene un circuito resonante paraleloque toma su potencia del primario para reemplazar la potencia entregada a la carga. Hayque notar que la resonancia en la ferroresonancia es similar a aquella en los circuitoslineales con condensadores o inductores en serie o paralelo, en donde la impedancia tieneun pico a una frecuencia en particular. En un circuito no lineal, como el que se usa en los

transformadores ferroresonantes, la resonancia se usa para reducir los cambios en elvoltaje de alimentación para suministrar un voltaje más constante a la carga.

Beneficios de contar con un regulador de voltaje

1.  Funcionamiento permanente y seguro de todos sus equipos, las variaciones de voltaje dela red eléctrica no afectarán el funcionamiento, la calidad de sus procesos y tiempo defabricación.

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2.  Eliminar los recursos económicos gastados innecesariamente, aprovechando todo elpotencial instalado: recursos técnicos, humanos, materiales, y de tiempo.

3.  Incremento en la productividad y eficiencia del sistema protegido así como aumento de lavida útil de sus equipos. 

1.14 FUENTE DE ALIMENTACIÓN Y REGULADORES

Fuente de alimentación para PC formato ATX (sin cubierta superior, para mostrar su interior y conel ventilador a un lado).

Fuentes de alimentación externas.

En electrónica, una fuente de alimentación es un dispositivo que convierte la tensión alterna de lared de suministro, en una o varias tensiones, prácticamente continuas, que alimentan los distintoscircuitos del aparato electrónico al que se conecta (ordenador, televisor, impresora, router, etc.).

Clasificación

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Las fuentes de alimentación, para dispositivos electrónicos, pueden clasificarse básicamente comofuentes de alimentación lineales y conmutadas. Las lineales tienen un diseño relativamentesimple, que puede llegar a ser más complejo cuanto mayor es la corriente que deben suministrar,sin embargo su regulación de tensión es poco eficiente. Una fuente conmutada, de la mismapotencia que una lineal, será más pequeña y normalmente más eficiente pero será más compleja y

por tanto más susceptible a averías.

Fuentes de alimentación colineales

Las fuentes lineales siguen el esquema: transformador, rectificador, filtro, regulación y salida.

En primer lugar el transformador adapta los niveles de tensión y proporciona aislamientogalvánico. El circuito que convierte la corriente alterna en continua se llama rectificador, despuéssuelen llevar un circuito que disminuye el rizado como un filtro de condensador. La regulación, oestabilización de la tensión a un valor establecido, se consigue con un componente denominadoregulador de tensión. La salida puede ser simplemente un condensador. Esta corriente abarca

toda la energía del circuito,esta fuente de alimentación deben tenerse en cuenta unos puntosconcretos a la hora de decidir las características del transformador.

Fuentes de alimentación conmutadas

Una fuente conmutada es un dispositivo electrónico que transforma energía eléctrica mediantetransistores en conmutación. Mientras que un regulador de tensión utiliza transistores polarizadosen su región activa de amplificación, las fuentes conmutadas utilizan los mismos conmutándolosactivamente a altas frecuencias (20-100 Kilociclos típicamente) entre corte (abiertos) y saturación(cerrados). La forma de onda cuadrada resultante es aplicada a transformadores con núcleo deferrita (Los núcleos de hierro no son adecuados para estas altas frecuencias) para obtener uno ovarios voltajes de salida de corriente alterna (CA) que luego son rectificados (Con diodos rápidos) y

filtrados (inductores y condensadores) para obtener los voltajes de salida de corriente continua(CC). Las ventajas de este método incluyen menor tamaño y peso del núcleo, mayor eficiencia ypor lo tanto menor calentamiento. Las desventajas comparándolas con fuentes lineales es que sonmás complejas y generan ruido eléctrico de alta frecuencia que debe ser cuidadosamenteminimizado para no causar interferencias a equipos próximos a estas fuentes.

Las fuentes conmutadas tienen por esquema: rectificador, conmutador, transformador, otrorectificador y salida.

La regulación se obtiene con el conmutador, normalmente un circuito PWM (Pulse WidthModulation) que cambia el ciclo de trabajo. Aquí las funciones del transformador son las mismas

que para fuentes lineales pero su posición es diferente. El segundo rectificador convierte la señalalterna pulsante que llega del transformador en un valor continuo. La salida puede ser también unfiltro de condensador o uno del tipo LC. 

Las ventajas de las fuentes lineales son una mejor regulación, velocidad y mejores característicasEMC. Por otra parte las conmutadas obtienen un mejor rendimiento, menor coste y tamaño.

Especificaciones

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Una especificación fundamental de las fuentes de alimentación es el rendimiento, que se definecomo la potencia total de salida entre la potencia activa de entrada. Como se ha dicho antes, lasfuentes conmutadas son mejores en este aspecto.

El factor de potencia es la potencia activa entre la potencia aparente de entrada. Es una medida

de la calidad de la corriente.

Aparte de disminuir lo más posible el rizado, la fuente debe mantener la tensión de salida alvoltaje solicitado independientemente de las oscilaciones de la línea, regulación de línea o de lacarga requerida por el circuito, regulación de carga. 

Fuentes de alimentación especiales

Entre las fuentes de alimentación alternas, tenemos aquellas en donde la potencia que se entregaa la carga está siendo controlada por transistores, los cuales son controlados en fase para poderentregar la potencia requerida a la carga.

Otro tipo de alimentación de fuentes alternas, catalogadas como especiales son aquellas en dondela frecuencia es variada, manteniendo la amplitud de la tensión logrando un efecto de fuentevariable en casos como motores y transformadores de tensión..

Regulador

El regulador de tensión, es un tipo de regulador automático .

En Ingeniería automática, un regulador es un dispositivo que tiene la función de mantenerconstante una característica determinada del sistema. Tiene la capacidad de mantener entre unrango determinado una variable de salida independientemente de las condiciones de entrada.

Algunos ejemplos de reguladores automáticos son un regulador de tensión (el cual puedemantener constante la tensión de salida en un circuito independientemente de las fluctuacionesque se produzcan en la entrada, siempre y cuando estén dentro de un rango determinado), unregulador de gas, una llave de paso de cualquier fluido (donde se regula el flujo del fluido que sale

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por ella), un regulador de buceo (que mantiene el aire que respira un buceador constantemente ala presión del agua que le rodea, en función de la profundidad) y un regulador de combustible(que controla el suministro de combustible a un motor).

Los reguladores pueden ser diseñados para el control desde gases o fluidos hasta luz o

electricidad. El control puede realizarse de forma electrónica, mecánica oelectromecánica. 

Regulador de tensión

Regulador de tensión

Reguladores de tensión L7805 y LM317T

Tipo Semiconductor

Fecha de invención Fairchild Semiconductor (1968)1

 

Símbolo electrónico

Configuración Entrada, tierra/ajuste y salida

Un regulador de tensión (a veces traducido del inglés como regulador de voltaje) es un dispositivoelectrónico diseñado con el objetivo de proteger aparatos eléctricos y electrónicos sensibles avariaciones de diferencia de potencial o voltaje y ruido existente en la corriente alterna de ladistribución eléctrica.

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Los reguladores de tensión están presentes en las fuentes de alimentación de corriente continuareguladas, cuya misión es la de proporcionar una tensión constante a su salida. Un regulador detensión eleva o disminuye la corriente para que el voltaje sea estable, es decir, para que el flujo devoltaje llegue a un aparato sin irregularidades. Esto, a diferencia de un "supresor de picos" el cualúnicamente evita los sobre voltajes repentinos (picos). Un regulador de voltaje puede o no incluir

un supresor de picos.

Funcionamiento

Cuando el voltaje excede cierto límite establecido que el aparato eléctrico puede soportar, elestabilizador trabaja para evitar que se dañe el mismo.

Un protector de picos consta de los siguientes componentes:

  Un fusible o un protector termomagnético que desconecta el circuito cuando se estásobrepasando el límite de corriente, o en caso de un cortocircuito.

  Un transformador.   Resistencia variable.  Diodo Zener también conocido como diodo de supresión de voltaje.

Necesidad de regulación

Varios Reguladores de Tensión de la familia 78XX.

La tensión que llega a las tomas de corriente de los hogares, no es adecuada, en general, paraalimentar los aparatos electrónicos, ya que es una tensión cuyo valor y sentido de circulacióncambia periódicamente. La mayoría de los circuitos electrónicos necesitan una tensión de menoramplitud y valor continuo en el tiempo.

Lo primero que se hace es reducir esta tensión con un transformador, después se rectifica paraque circule en un solo sentido, y luego se añade un filtro que absorberá las variaciones de tensión;todos estos bloques componen la fuente de alimentación regulada básica. Para circuitos mássensibles o para dar una alimentación de mayor calidad, se hace necesaria la inserción en la fuentede alimentación del bloque regulador de tensión, el cual va a proporcionar una tensión constante,además de disminuir el pequeño rizado que queda en la tensión tras pasar por el filtro.

Regulación con diodo Zener

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Curva idealizada inversa del zener.

El diodo Zener es un tipo especial de diodo preparado para trabajar en la zona inversa. Cuando sealcanza la denominada tensión Zener en polarización inversa, el diodo recorta la onda de tensión,de este modo mantiene la tensión constante entre sus terminales dentro de ciertos márgenes. Sila corriente es muy pequeña la tensión empezará a disminuir, pero si es excesiva puede destruir eldiodo.

Esta propiedad hace que el diodo Zener sea utilizado como regulador de tensión en las fuentes dealimentación.

Regulador paralelo

Circuito regulador Diodo Zener. 

Es el regulador de tensión más sencillo. Consiste en una resistencia serie de entrada y el diodozener en paralelo con la carga como se muestra en la siguiente imagen.

Cuando la tensión de entrada aumenta se produce un aumento de la corriente de entrada, comola tensión del diodo zener es constante, absorbe el exceso de corriente, mientras la resistencia de

entrada absorbe esta variación de tensión. Si se produce una disminución de la tensión de entradala caída de tensión en la resistencia de entrada disminuirá, compensando la disminución inicial,por el zener circulará menor corriente.

Del circuito se deduce que para que el zener estabilice correctamente, la tensión mínima a suentrada (UIN), debe ser mayor que la tensión de referencia del zener (Vz). También hay un límitede tensión máxima debida a las limitaciones de potencia del dispositivo. Si se cumplen estaspremisas, la tensión en la carga será muy aproximada igual a la del zener.

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Las ecuaciones básicas del circuito son las siguientes:

Vin = Vr + Vz

Donde Vin es la tensión de entrada, Vr la tensión en la resistencia serie y Vz la tensión del zener o

de la resistencia de carga.

Ie = Iz + Is

Donde Ie es la corriente de entrada, Iz la corriente por el zener e Is la corriente por la carga.

Regulador en serie

Estabilizador de tensión.

Este tipo de regulador utiliza un transistor en serie con la carga, como puede observarse en elesquema.

En este circuitos la corrientes de entrada sigue los cambios de la corriente por la carga, sinembargo, en el regulador paralelo la corriente por la carga se mantenía constante. Al habersustituido la resistencia serie por un transistor, este regulador tiene un mayor rendimiento que elanteriormente visto, por lo que se utiliza en circuitos de mayor potencia. Si se produce una baja en

el valor de la resistencia de carga, la corriente de entrada al circuito estabilizador aumenta,también aumenta la corriente por la resistencia R1, como el diodo zener mantiene su tensiónconstante, aumenta la caída de tensión en R1, con lo que la tensión colector-base del transistoraumenta, volviéndose menos conductivo, y estabilizando el aumento inicial de corriente.

FUENTES REGULADAS Y ESTABILIZADAS

La tensión continua disponible a la salida del filtro del rectificador puede que no sea losuficientemente buena, debida al rizado, o que varíe su valor ante determinado tipo deperturbaciones, como variaciones de la tensión de entrada, de la carga o de la temperatura.

En estos casos se necesitan circuitos de regulación o estabilización para conseguir que la tensióncontinua a utilizar sea lo más constante posible.Lo ideal sería que la tensión de salida fuera constante para cualquier condición del circuito. peroesto es imposible debido a:

a) La tensión de red puede tener variaciones de hasta el 20% de su valor nominal.

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b) El circuito de carga conectado al rectificador puede absorver más o menos corriente. Alaumentar la corriente por la carga, la tensión de salida disminuirá debido a la caida en laresistencia del transformador y la de los diodos.

c) En la salida aparece un rizado.

d) Cuando se utilizan dispositivos semiconductores, la tensión de salida varía con la temperatura

FUENTE ESTABILIZADA O REGULADA.

Una fuente de tensión estabilizada o regulada es aquella que cumple:

Una fuente de corriente estabilizada o regulada es aquella que cumple:

TIPOS DE FUENTES.

Además de la clasificación en fuentes de corriente y fuentes de tensión, cabe distinguir dos tipos:

a) Fuentes estabilizadas: Consiguen la estabilización de la magnitud de salida (tensión ó corriente)utilizando directamente la característica no lineal de un dispositivo electrónico.

b) Fuentes reguladas: consiguen la estabilización de la magnitud de salida mediante un sistema decontrol o de realimentación negativa que corrige automáticamente dicha magnitud de salida.

FUENTE ESTABILIZADA DE TENSION.

El rizado y la resistencia de salida de una fuente no estabilizada (transformador, rectificador filtro) resultan ser demasiado grandes para algunas aplicaciones. Se trata de reducirlos mediante unafuente estabilizada que utiliza un diodo zener.

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F A. no estabilizada estabilizador carga

Los datos de salida suelen ser:

  Vs deseada  Is máxima e Is mínima  Rr 

Se desea calcular el zener y Rs 

El margen de variación de la resistencia de carga será:

RLmáx = Vs / Ismín RLmín = Vs / Ismáx 

Elección del zener:

La tensión nominal del zener ha de ser igual a la tensión deseada:

Vz = Vs

Elección de Rs:

Para calcularla deberemos ver primero el circuito equivalente del zener

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El circuito resultante es:

en el que R's = Rr + Rs Resulta:

Vs = Iz rz + Vz 

Vs = Is RL 

Ve = Ie R's + Vs = (Iz + Is) R's + Vs 

De donde operando :

Los valores límites de que garantizan que el zener trabaja en la zona deseada son :

Diodoideal

rz 

Vz

rz , Iz y Vz son características de cada zener enparticular, y son suministradas por el fabricante

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El valor de R's que se escoja debe cumplir : R's mín < R's < R's máx 

Se deberá procurar que el valor comercial de R's escogido esté más cerca de R's máx que de R's mín,a fin de evitar que el zener se caliente excesivamente.

Recuérdese que R's = Rr + Rs 

FUENTES REGULADAS.

Una fuente regulada de tensión utiliza una realimentación negativa que detecta de un modoinstantáneo las variaciones de tensión de salida, actuando como control que las corrigeautomáticamente.La regulación puede ser en serie o en paralelo.

REGULACION SERIEUna fracción de la tensión de salida, m Vs, es comparada con una tensión de referencia VR.La diferencia de las dos es amplificada por el amplificador de error y aplicada al control.

  Si VR = m Vs => El control no actúa.

  Si VR < m Vs => El control debe conducir menos para disminuir la tensión ala salida.  Si VR > m Vs => El control debe conducir más para aumentar la tensión a la

salida.

REGULACION SERIE

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REGULACION EN PARALELO

En este montaje, el control trabaja en corriente (en la regulación serie lo hace en tensión), siendoRS la encargada de producir la caida de tensión necesaria.

El comparador compara una fracción de la tensión de salida, m Vs, con una tensión de referencia,VR. La diferencia entre estas dos es amplificada por el amplificador de error y aplicada al control.

  Si VR = m Vs => El control no actúa.  Si VR > m Vs => El control debe conducir menos, para, al drenar menos corriente por RS,

disminuir la caída de tensión en ésta y aumentar la de salida.

  Si VR < m Vs => El control debe conducir más para, al drenar más corriente por Rs,aumentar la caída en ésta y disminuir la salida.

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REGULACION EN PARALELO

CIRCUITO COMPLETOUn circuito elemental basado en los elementos explicados en los puntos anteriores sería:

Observar que hemos colocado en el elemento de control un transistor más ( el T3) montado con elT2 en Darlington, de esa manera aumentamos la eficiencia del elemento de control al aumentar lab correspondiente.

PROTECCION CONTRA CORTOCIRCUITOS

En la fuente regulada en serie, un cortocircuito es fatal para el transistor de control, ya que tieneque soportar toda la corriente de cortocircuito.No es así en la fuente regulada en paralelo, en la que al producirse un corto y quedar la tensión desalida a cero, todos los elementos quedan sin polarización. En este caso, es la resistencia serie, Rs,la que soporta toda la corriente.

En las fuentes reguladas en serie es conveniente añadir, pues, un elemento de protección contracortocircuitos, que desconecte el control cuando se produzca alguno. Los dos tipos más usadosson:

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En ambos casos, cuando la corriente de slida excede de cierto valor, los diodos conducen en uncaso o el transistor conmuta en el otro, saturándose y drenando la corriente de base del transistorde control, que queda sin polarización y, por tanto, desconectado.

1.15 AMPLIFICADORES OPERACIONALES.

 AMPLIFICADOR ELECTRÓNICO

Amplificador electrónico puede significar tanto un tipo de circuito electrónico o etapa de este,

como un equipo modular que realiza la misma función; y que normalmente forma parte de losequipos HIFI. Su función es incrementar la intensidad de corriente, la tensión o la potencia de laseñal que se le aplica a su entrada; obteniéndose la señal aumentada a la salida. Para amplificar lapotencia es necesario obtener la energía de una fuente de alimentación externa. En este sentido,se puede considerar al amplificador como un modulador de la salida de la fuente de alimentación.

Características

El amplificador puede realizar su función de manera pasiva, variando la relación entre la corrientey el voltaje manteniendo constante la potencia (de manera similar a un transformador), o deforma activa, tomando potencia de una fuente de alimentación y aumentando la potencia de la

señal a su salida del amplificador, habitualmente manteniendo la forma de la señal, perodotándola de mayor amplitud.

La relación entre la entrada y la salida del amplificador puede expresarse en función de lafrecuencia de la señal de entrada, lo cual se denomina función de transferencia, que indica laganancia del mismo para cada frecuencia. Es habitual mantener a un amplificador trabajandodentro de un determinado rango de frecuencias en el que se comporta de forma lineal, lo cualimplica que su ganancia es constante para cualquier amplitud a su entrada.

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El componente principal de estos amplificadores, denominado elemento activo, puede ser untubode vacío o un transistor. Las válvulas de vacio suelen usarse aún en algunos amplificadoresdiseñados específicamente para audio por la respuesta en frecuencia de estos, preferida enalgunos estilos musicales. Los transistores suponen la base de la electrónica moderna. Con ellos sediseñan circuitos más complejos, como los amplificadores operacionales, que a su vez se usan en

otros como los amplificadores de instrumentación. 

AMPLIFICADORES OPERACIONALES

El concepto original del AO (amplificador operacional) procede del campo de los computadoresanalógicos, en los que comenzaron a usarse técnicas operacionales en una época tan tempranacomo en los años 40. El nombre de amplificador operacional deriva del concepto de unamplificador dc (amplificador acoplado en continua) con una entrada diferencial y gananciaextremadamente alta, cuyas características de operación estaban determinadas por los elementosde realimentación utilizados. Cambiando los tipos y disposición de los elementos derealimentación, podían implementarse diferentes operaciones analógicas; en gran medida, lascaracterísticas globales del circuito estaban determinadas sólo por estos elementos derealimentación. De esta forma, el mismo amplificador era capaz de realizar diversas operaciones, yel desarrollo gradual de los amplificadores operacionales dio lugar al nacimiento de una nueva eraen los conceptos de diseño de circuitos.

Los primeros amplificadores operacionales usaban el componente básico de su tiempo: la válvulade vacío. El uso generalizado de los AOs no comenzó realmente hasta los años 60, cuandoempezaron a aplicarse las técnicas de estado sólido al diseño de circuitos amplificadoresoperacionales, fabricándose módulos que realizaban la circuitería interna del amplificadoroperacional mediante diseño discreto de estado sólido. Entonces, a mediados de los 60, seintrodujeron los primeros amplificadores operacionales de circuito integrado. En unos pocos añoslos amplificadores operacionales integrados se convirtieron en una herramienta estándar dediseño, abarcando aplicaciones mucho más allá del ámbito original de los computadoresanalógicos.

Con la posibilidad de producción en masa que las técnicas de fabricación de circuitos integradosproporcionan, los amplificadores operacionales integrados estuvieron disponibles en grandescantidades, lo que, a su vez contribuyó a rebajar su coste. Hoy en día el precio de un amplificadoroperacional integrado de propósito general, con una ganancia de 100 dB, una tensión offset deentrada de 1 mV, una corriente de entrada de 100 nA. Y un ancho de banda de 1 MHz. es inferior a1 euro. El amplificador, que era un sistema formado antiguamente por muchos componentes

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discretos, ha evolucionado para convertirse en un componente discreto él mismo, una realidadque ha cambiado por completo el panorama del diseño de circuitos lineales.

Con componentes de ganancia altamente sofisticados disponibles al precio de los componentespasivos, el diseño mediante componentes activos discretos se ha convertido en una pérdida de

tiempo y de dinero para la mayoría de las aplicaciones dc y de baja frecuencia. Claramente, elamplificador operacional integrado ha redefinido las "reglas básicas" de los circuitos electrónicosacercando el diseño de circuitos al de sistemas. Lo que ahora debemos de hacer es a conocer bienlos AOs, cómo funciona, cuáles son sus principios básicos y estudiar sus aplicaciones

PRINCIPIOS BASICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES

El amplificador operacional ideal.-

Los fundamentos básicos del amplificador operacional ideal son relativamente fáciles. Quizás, lomejor para entender el amplificador operacional ideal es olvidar todos los pensamientosconvencionales sobre los componentes de los amplificadores, transistores, tubos u otroscualesquiera. En lugar de pensar en ellos, piensa en términos generales y considere el amplificadorcomo una caja con sus terminales de entrada y salida. Trataremos, entonces, el amplificador enese sentido ideal, e ignoraremos qué hay dentro de la caja.

Fig. 1

V0 = a Vda = infinitoRi = infinitoRo = 0BW (ancho de banda) = infinitoV0 = 0 sí Vd = 0

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En la figura 1 se muestra un amplificador idealizado. Es un dispositivo de acoplo directo conentrada diferencial, y un único terminal de salida. El amplificador sólo responde a la diferencia detensión entre los dos terminales de entrada, no a su potencial común. Una señal positiva en la

entrada inversora (-), produce una señal negativa a la salida, mientras que la misma señal en laentrada no inversora (+) produce una señal positiva en la salida. Con una tensión de entradadiferencial, Vd, la tensión de salida, Vo, será a Vd, donde a es la ganancia del amplificador. Ambosterminales de entrada del amplificador se utilizarán siempre independientemente de la aplicación.La señal de salida es de un sólo terminal y está referida a masa, por consiguiente, se utilizantensiones de alimentación bipolares ( ± )

Teniendo en mente estas funciones de la entrada y salida, podemos definir ahora las propiedadesdel amplificador ideal. Son las siguientes:

1. La ganancia de tensión es infinita:

2. La resistencia de entrada es infinita:

3. La resistencia de salida es cero:

Ro = 0

4. El ancho de banda es infinito:

5. La tensión offset de entrada es cero:

V0 = 0 sí Vd = 0

A partir de estas características del AO, podemos deducir otras dos importantes propiedadesadicionales. Puesto que, la ganancia en tensión es infinita, cualquier señal de salida que sedesarrolle será el resultado de una señal de entrada infinitesimalmente pequeña.

Luego, en resumen:

A partir de estas características del AO, podemos deducir otras dos importantes propiedadesadicionales. Puesto que, la ganancia en tensión es infinita, cualquier señal de salida que sedesarrolle será el resultado de una señal de entrada infinitesimalmente pequeña. Luego, enresumen:

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La tensión de entrada diferencial es nula.

También, si la resistencia de entrada es infinita. No existe flujo de corriente en ninguno de losterminales de entrada

Estas dos propiedades pueden considerarse como axiomas, y se emplearán repetidamente en elanálisis y diseño del circuito del AO. Una vez entendidas estas propiedades, se pude, lógicamente,deducir el funcionamiento de casi todos los circuitos amplificadores operacionales.

Configuraciones básicas del amplificador operacional

Los amplificadores operacionales se pueden conectar según dos circuitos amplificadores básicos:las configuraciones (1) inversora y (2) no inversora. Casi todos los demás circuitos conamplificadores operacionales están basados, de alguna forma, en estas dos configuraciones

básicas. Además, existen variaciones estrechamente relacionadas de estos dos circuitos, más otrocircuito básico que es una combinación de los dos primeros: el amplificador diferencial.

  El amplificador inversor

La figura 2 ilustra la primera configuración básica del AO. El amplificador inversor. En este circuito,la entrada (+) está a masa, y la señal se aplica a la entrada (-) a través de R1, con realimentacióndesde la salida a través de R2.

Aplicando las propiedades anteriormente establecidas del AO ideal, las características distintivasde este circuito se pueden Puesto que el amplificador tiene ganancia infinita, desarrollará sutensión de salida, V0, con tensión de entrada nula. Ya que, la entrada diferencial de A es:

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Vd = Vp - Vn, ==> Vd = 0.- Y si Vd = 0,

entonces toda la tensión de entrada Vi, deberá aparecer en R1, obteniendo una corriente en R1 

Vn está a un potencial cero, es un punto de tierra virtual

Toda la corriente I que circula por R1 pasará por R2, puesto que no se derivará ninguna corrientehacia la entrada del operacional (Impedancia infinita), así pues el producto de I por R2 será igual a -V0 

por lo que: luego la ganancia del amplificador inversor:

analizar como sigue.

Deben observarse otras propiedades adicionales del amplificador inversor ideal. La ganancia sepuede variar ajustando bien R1, o bien R2. Si R2 varía desde cero hasta infinito, la ganancia variarátambién desde cero hasta infinito, puesto que es directamente proporcional a R2. La impedanciade entrada es igual a R1, y Vi y R1 únicamente determinan la corriente I, por lo que la corriente quecircula por R2 es siempre I, para cualquier valor de dicha R2.

La entra del amplificador, o el punto de conexión de la entrada y las señales de realimentación, esun nudo de tensión nula, independientemente de la corriente I. Luego, esta conexión es un puntode tierra virtual, un punto en el que siempre habrá el mismo potencial que en la entrada (+). Por

tanto, este punto en el que se suman las señales de salida y entrada, se conoce también comonudo suma. Esta última característica conduce al tercer axioma básico de los amplificadoresoperacionales, el cual se aplica a la operación en bucle cerrado:

En bucle cerrado, la entrada (-) será regulada al potencial de entrada (+) o de referencia.

Esta propiedad puede aún ser o no ser obvia, a partir de la teoría de tensión de entrada dediferencial nula. Es, sin embargo, muy útil para entender el circuito del AO, ver la entrada (+) como

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un terminal de referencia, el cual controlará el nivel que ambas entradas asumen. Luego estatensión puede ser masa (como en la figura 2), o cualquier potencial que se desee.

  El amplificador no inversor

La segunda configuración básica del AO ideal es el amplificador no inversor, mostrado en la figura3. Este circuito ilustra claramente la validez del axioma 3.

Fig. 3

En este circuito, la tensión Vi se aplica a la entrada (+), y una fracción de la señal de salida, Vo, seaplica a la entrada (-) a través del divisor de tensión R1 - R2. Puesto que, no fluye corriente de

entrada en ningún terminal de entrada, y ya que Vd = 0, la tensión en R1 será igual a Vi.

Así pues

y como

tendremos pues que:

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que si lo expresamos en términos de ganancia:

que es la ecuación característica de ganancia para el amplificador no inversor ideal.

También se pueden deducir propiedades adicionales para esta configuración. El límite inferior deganancia se produce cuando R2 = 0, lo que da lugar a una ganancia unidad.

En el amplificador inversor, la corriente a través de R1 siempre determina la corriente a través deR2, independientemente del valor de R2, esto también es cierto en el amplificador no inversor.Luego R2 puede utilizarse como un control de ganancia lineal, capaz de incrementar la gananciadesde el mínimo unidad hasta un máximo de infinito. La impedancia de entrada es infinita, puestoque se trata de un amplificador ideal.

Configuraciones basadas en los circuitos inversor y no inversor

El amplificador diferencial.-

Una tercera configuración del AO conocida como el amplificador diferencial, es una combinaciónde las dos configuraciones anteriores. Aunque está basado en los otros dos circuitos, elamplificador diferencial tiene características únicas. Este circuito, mostrado en la figura 4, tieneaplicadas señales en ambos terminales de entrada, y utiliza la amplificación diferencial natural delamplificador operacional.

Fig. 4 

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Para comprender el circuito, primero se estudiarán las dos señales de entrada por separado, ydespués combinadas. Como siempre Vd = 0 y la corriente de entrada en los terminales es cero.

Recordar que Vd = V(+) - V(-) ==> V(-) = V(+)

La tensión a la salida debida a V1 la llamaremos V01 

y como V(-) = V(+)

La tensión de salida debida a V1 (suponiendo V2 = 0) valdrá:

Y la salida debida a V2 (suponiendo V1 = 0) será, usando la ecuación de la ganancia para el circuitoinversor, V02 

Y dado que, aplicando el teorema de la superposición la tensión de salida V0 = V01 + V02 y haciendoque R3 sea igual a R1 y R4 igual a R2 tendremos que:

por lo que concluiremos

que expresando en términos de ganancia:

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que es la ganancia de la etapa para señales en modo diferencial

Esta configuración es única porque puede rechazar una señal común a ambas entradas. Esto sedebe a la propiedad de tensión de entrada diferencial nula, que se explica a continuación.

En el caso de que las señales V1 y V2 sean idénticas, el análisis es sencillo. V1 se dividirá entre R1 yR2, apareciendo una menor tensión V(+) en R2. Debido a la ganancia infinita del amplificador, y a latensión de entrada diferencial cero, una tensión igual V(-) debe aparecer en el nudo suma (-).Puesto que la red de resistencias R3 y R4 es igual a la red R1 y R2, y se aplica la misma tensión a

ambos terminales de entrada, se concluye que Vo debe estar a potencial nulo para que V(-) semantenga igual a V(+); Vo estará al mismo potencial que R2, el cual, de hecho está a masa. Estamuy útil propiedad del amplificador diferencial, puede utilizarse para discriminar componentes deruido en modo común no deseables, mientras que se amplifican las señales que aparecen deforma diferencial. Si se cumple la relación

La ganancia para señales en modo común es cero, puesto que, por definición, el amplificador notiene ganancia cuando se aplican señales iguales a ambas entradas.

Las dos impedancias de entrada de la etapa son distintas. Para la entrada (+), la impedancia deentrada es R1 + R2. La impedancia para la entrada (-) es R3. La impedancia de entrada diferencial(para una fuente flotante) es la impedancia entre las entradas, es decir, R1+R3.

El sumador inversor

Utilizando la característica de tierra virtual en el nudo suma (-) del amplificador inversor, seobtiene una útil modificación, el sumador inversor, figura 5.

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En este circuito, como en el amplificador inversor, la tensión V(+) está conectada a masa, por loque la tensión V(-) estará a una masa virtual, y como la impedancia de entrada es infinita toda lacorriente I1 circulará a través de RF y la llamaremos I2. Lo que ocurre en este caso es que lacorriente I1 es la suma algebraica de las corrientes proporcionadas por V1, V2 y V3, es decir:

y también

Como I1

= I2

concluiremos que:

que establece que la tensión de salida es la suma algebraica invertida de las tensiones de entradamultiplicadas por un factor corrector, que el alumno puede observar que en el caso en que RF = RG1 = R G2 = R G3 ==> VOUT = - (V1 + V2 + V3)

La ganancia global del circuito la establece RF, la cual, en este sentido, se comporta como en elamplificador inversor básico. A las ganancias de los canales individuales se les aplicaindependientemente los factores de escala RG1, R G2, R G3,... étc. Del mismo modo, R G1, R G2 y R G3 son las impedancias de entrada de los respectivos canales.

Otra característica interesante de esta configuración es el hecho de que la mezcla de señaleslineales, en el nodo suma, no produce interacción entre las entradas, puesto que todas las fuentesde señal alimentan el punto de tierra virtual. El circuito puede acomodar cualquier número deentradas añadiendo resistencias de entrada adicionales en el nodo suma.

Aunque los circuitos precedentes se han descrito en términos de entrada y de resistencias derealimentación, las resistencias se pueden reemplazar por elementos complejos, y los axiomas delos amplificadores operacionales se mantendrán como verdaderos. Dos circuitos que demuestranesto, son dos nuevas modificaciones del amplificador inversor.

El integrador

Se ha visto que ambas configuraciones básicas del AO actúan para mantener constantemente lacorriente de realimentación, IF igual a IIN.

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Fig. 6

Una modificación del amplificador inversor, el integrador, mostrado en la figura 6, se aprovecha deesta característica. Se aplica una tensión de entrada VIN, a RG, lo que da lugar a una corriente IIN.

Como ocurría en el amplificador inversor, V(-) = 0, puesto que V(+) = 0, y por tener impedanciainfinita toda la corriente de entrada Iin pasa hacia el condensador CF, llamaremos a esta corrienteIF.

El elemento realimentador en el integrador es el condensador CF. Por consiguiente, la corrienteconstante IF, en CF da lugar a una rampa lineal de tensión. La tensión de salida es, por tanto, laintegral de la corriente de entrada, que es forzada a cargar CF por el lazo de realimentación.

La variación de tensión en CF es

lo que hace que la salida varíe por unidad de tiempo según:

Como en otras configuraciones del amplificador inversor, la impedancia de entrada essimplemente RG

Obsérvese el siguiente diagrama de señales para este circuito

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Por supuesto la rampa dependerá de los valores de la señal de entrada, de la resistencia y delcondensador.

El diferenciador

Una segunda modificación del amplificador inversor, que también aprovecha la corriente en uncondensador es el diferenciador mostrado en la figura 7. 

Fig. 7

En este circuito, la posición de R y C están al revés que en el integrador, estando el elementocapacitativo en la red de entrada. Luego la corriente de entrada obtenida es proporcional a la tasa

de variación de la tensión de entrada:

De nuevo diremos que la corriente de entrada IIN, circulará por RF, por lo que IF = IIN 

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Y puesto que VOUT= - IF RF Sustituyendo obtenemos

Obsérvese el siguiente diagrama de señales para este circuito

El seguidor de tensión

Una modificación especial del amplificador no inversor es la etapa de ganancia unidad mostrada

en la figura 8

En este circuito, la resistencia de entrada se ha incrementado hasta infinito, y RF es cero, y larealimentación es del 100%. V0 es entonces exactamente igual a Vi, dado que Es = 0. El circuito se

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conoce como "seguidor de emisor" puesto que la salida es una réplica en fase con ganancia unidadde la tensión de entrada. La impedancia de entrada de esta etapa es también infinita.

Resumen de las configuraciones básicas del amplificador y sus características.

Todas las características de los circuitos que se han descrito son importantes, puesto que, son lasbases para la completa fundamentación de la tecnología de los circuitos amplificadoresoperacionales. Los cinco criterios básicos que describen al amplificador ideal son fundamentales, ya partir de estos se desarrollan los tres principales axiomas de la teoría de los amplificadoresoperacionales, los cuales repetimos aquí:

1.- La tensión de entrada diferencial es nula

2.- No existe flujo de corriente en ninguno de los terminales de entrada

3.- En bucle cerrado, la entrada (-) será regulada al potencial de entrada (+) o de referencia.

Estos tres axiomas se han ilustrado en todos los circuitos básicos y sus variaciones. En laconfiguración inversora, los conceptos de corriente de entrada nula, y tensión de entradadiferencial cero, dan origen a los conceptos de nudo suma y tierra virtual, donde la entradainversora se mantiene por realimentación al mismo potencial que la entrada no inversora a masa.Usando el concepto de la entrada no inversora como terminal de referencia, el amplificador noinversor y el seguidor de emisor ilustran como una tensión de entrada es indirectamentemultiplicada a través de una realimentación negativa en la entrada inversora, la cual es forzada aseguir con un potencial idéntico. La configuración diferencial combina estos conceptos, ilustrandoel ideal de la simultaneidad de la amplificación diferencial y del rechazo de la señal en modocomún. Las variaciones del inversor ponen de nuevo de manifiesto los principios básicos. En todos

estos circuitos, hemos visto también cómo el funcionamiento está solamente determinado por loscomponentes conectados externamente al amplificador.

Hasta este momento, hemos definido el AO en sentido ideal y hemos examinado susconfiguraciones básicas. Con una definición adicional, la simbología del dispositivo, llegaremos almundo real de los dispositivos prácticos, examinaremos sus desviaciones respecto al ideal, yveremos cómo superarlas.

SIMBOLO ESQUEMATICO DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL ESTANDAR Y SU USO.

Una herramienta adicional básica del AO es su símbolo esquemático. Este es fundamental, dado

que un esquema correctamente dibujado nos dice mucho sobre las funciones de un circuito. Elsímbolo más usado se muestra en la figura 9 con algunas aclaraciones anotadas.

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El símbolo básico es un triángulo, el cual generalmente presupone amplificación. Las entradasestán en la base del triángulo, y la salida en el ápice. De acuerdo con el convenio normal del flujode señal, el símbolo se dibuja con el ápice (salida) a la derecha, pero puede alterarse si esnecesario para clarificar otros detalles del circuito.

Usualmente, las dos entradas se dibujan como se indica en la figura; la entrada no inversora (+) esla inferior de las dos. Excepciones a esta regla se producen en circunstancias especiales, en las quepodría ser difícil mantener el convenio estándar. Además, las dos entradas están claramenteidentificadas por los símbolos (+) y (-), los cuales se sitúan adyacentes a sus respectivos terminalesdentro del cuerpo del triángulo.

Como se ve, los terminales de las tensiones de alimentación se dibujan, preferiblemente, porencima y debajo del triángulo. Estos pueden no ser mostrados en todos los casos (en favor de lasimplicidad) pero siempre están implícitos. Generalmente, en croquis, basta con usar el símbolode tres terminales para dar a entender el significado, sobreentendiendo las conexiones dealimentación.

Finalmente, el tipo o número del dispositivo utilizado se sitúa centrado en el interior del triángulo.Si el circuito es uno general, indicativo de un amplificador operacional cualquiera, se usa elsímbolo A ( o A1, A2, étc.).

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CONCLUSIÓN 

Los componentes electrónicos han venido evolucionando a través del tiempo que cada día, mas

pequeños y complejos son los circuitos eléctricos, esto se debe a que los componentes son elaboradoscon la finalidad de realizar diversas tareas dentro del circuito en el caso de los circuitos integrados su

desarrollo ha revolucionado los campos de las comunicaciones, la gestión de la información y la

informática. Los circuitos integrados han permitido reducir el tamaño de los dispositivos con el

consiguiente descenso de los costes de fabricación y de mantenimiento de los sistemas. Al mismo

tiempo, ofrecen mayor velocidad y fiabilidad. Los relojes digitales, las computadoras portátiles y los

 juegos electrónicos son sistemas basados en microprocesadores. Otro avance importante es la

digitalización de las señales de sonido, proceso en el cual la frecuencia y la amplitud de una señal de

sonido se codifica digitalmente mediante técnicas de muestreo adecuadas, es decir, técnicas para

medir la amplitud de la señal a intervalos muy cortos. La música grabada de forma digital, como la de

los discos compactos, se caracteriza por una fidelidad que no era posible alcanzar con los métodos de

grabación directa. De igual manera pasa con los transistores, ha reemplazado casi completamente al

tubo de vacío en la mayoría de sus aplicaciones. Al incorporar un conjunto de materialessemiconductores y contactos eléctricos, el transistor permite las mismas funciones que el tubo de

vacío, pero con un coste, peso y potencia más bajos, y una mayor fiabilidad.

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica

http://www.electronicafacil.net/tutoriales/El-transistor.php

http://www.sc.ehu.es/sbweb//electronica//elec_basica/

http://www.ifent.org/lecciones/digitales/combinacionales/default.asp

http://es.wikipedia.org/wiki/Electricidad

http://www.electricidadbasica.net/

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_de_alimentaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador_operacional