Electronica I

UTN REG. SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 1-0-Contenidos y bibliografa del apunte Electrnica I

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Apunte de ctedra Autor: Ing. Domingo C. Guarnaschelli.

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CONTENIDO APUNTE MATERIA ELECTRONICA I

Capitulo 1 1-1 Anlisis de los circuitos lineales y no lineales 1-1 Repaso de la teora de los circuitos linealesPg.01 1-1 Ley de Ohm01 1-1 Unidades de tensin y corriente. .......................................................................01 1-1 Leyes de Kirchoff. .. .02 1-1 Tensiones elctricas de alimentacin de CC de los circuitos electrnicos. .02 1-1 Resolucin de un circuito lineal con dos fuentes de alimentacin opuestas y referidas a un terminal comn o masa. ..03 1-1 Caracterstica tensin-corriente (V-I) de un elemento del circuito elctrico.03 1-1 Caracterstica V-I de un circuito que posee tensin y resistencia elctrica. 03 1-1 Caracterstica de transferencia de un circuito elctrico. . .04 1-1 Circuitos elctricos con Histresis. .......05 1-1 Resolucin de circuitos lineales por mtodo de superposicin. ...05 1-1 Fuentes de alimentacin elctrica de corriente y de tensin dependientes. 07 1-1 Teorema de Millman. 08 1-1 Teorema de Thevenin. 09 1-1 Resolucin de un circuito elctrico lineal con fuentes dependientes con el mtodo de simplificacin de Thevenin...10 1-1 Determinacin de la resistencia elctrica de Thevenin con el mtodo de la corriente de cortocircuito y el mtodo de la tensin de prueba. ..10 1-1 Circuito Equivalente de Norton. ...13 1-1 Teorema de Miller. ...14 1-1 Dual del teorema de Miller. ..14 1-1 Divisor de tensin y divisor de corriente. .14 1-1 Fuentes de alimentacin elctrica de tensin y corriente reales. ..15 1-1 Propiedades bsicas de los circuitos elctricos no lineales. .16 1-1 Resolucin de circuitos elctricos con componentes no lineales. 17 1-1 Resolucin por el mtodo matemtico exacto..18 1-1 Mtodo de resolucin grafico. .19 1-1 Mtodo por modelado por segmentos lineales. . 19 1-1 Resolucin de circuitos con elementos no lineales por el mtodo de Newton de iteracin sucesiva. . .20

1-2 Diodos semiconductores 1-2 Principios fsicos de los semiconductores. .01 1-2 Niveles de energa atmica. 01 1-2 Bandas de energas atmicas en los materiales 02 1-2 Materiales aisladores. ..03 1-2 Materiales conductores. ...03 1-2 Materiales semiconductores. ...03 1-2 Portadores de carga: huecos y electrones. ...04 1-2 tomos donadores y receptores. .04 1-2 Ubicacin de energa de los tomos donadores. .05 1-2 Ubicacin de energa de los tomos receptores. .06 1-2 Caractersticas fsicas de la unin PN. 06 1-2 Polarizacin directa de la juntura PN. 08


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1-2 Polarizacin inversa de la juntura PN..09 1-2 El diodo semiconductor. ..10 1-2 Caracterstica tensin-corriente10 1-2 Polarizacin directa del diodo semiconductor..11 1-2 Polarizacin inversa del diodo..12 1-2 Corriente inversa en los diodos reales...12 1-2 Resolucin de un circuito elctrico que tiene un diodo semiconductor13 1-2 Modelos aproximados lineales del diodo semiconductor..14 1-2 Modelo lineal del diodo semiconductor para corriente alterna de baja seal16 1-2 Circuito equivalente del diodo semiconductor para seales incrementales 17 1-2 Parmetros elctricos suministrados por los fabricantes para los diodos Semiconductores19 1-2 Tiempos de conmutacin del diodo semiconductor...20

1-3 Circuitos con diodos semiconductores 1-3 Diodo limitador o recortador..01 1-3 Diodo rectificador de picos positivos o negativos..02 1-3 Circuito fijador o enclavador de picos positivos o negativos a masa02 1-3 Circuito duplicador de tensin03 1-3 Circuito triplicador de tensin04 1-3 Circuito cuadriplicador de tensin.04 1-3 Circuito de muestreo con diodos (puerta de discriminacin).05 1-3 Circuito detector de envolvente..06 1-3 Generadores de funciones con diodos semiconductores06 1-3 Circuitos rectificadores de corriente alterna con diodos semiconductores07 1-3 Rectificador monofsico de media onda08 1-3 Rectificadores monofsicos de onda completa.09 1-3 Filtros pasivos para los rectificadores10 1-3 Anlisis del filtro pasivo a condensador.10 1-3 Rectificador de onda completa con filtro pasivo a condensador12 1-3 Regulacin de carga de una fuente de alimentacin de corriente continua12

1-4 Diodos especiales 1-4 Diodos Zener......01 1-4 Anlisis de un circuito bsico con diodo Zener.....02 1-4 Capacidad de la juntura pn.04 1-4 Capacidad de transicin Ct.04 1-4 Capacidad de difusin....05 1-4 Diodo Varicaps...05 1-4 Curvas tpicas de variacin de Ct...05 1-4 Diodo Tnel06 1-4 Caracterstica V-I del diodo Tnel.06 1-4 Diodo Schottky...07 1-4 Fotodiodos. 08 1-4 Caracterstica tensin-corriente-intensidad luminosa del fotodiodo09 1-4 El fotodiodo como foto-generador (clula fotovoltaica)10 1-4 Diodos emisores de luz... 11 1-4 Diodos de corriente constante12 1-4 Diodos de recuperacin en escaln12 1-4 Diodos invertidos...12


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Apndice 1 Componentes pasivos 1-5 Resistores lineales .01 1-5 Resistores de composicin de carbn01 1-5 Resistores de alambre arrollado.01 1-5 Resistores de pelcula de metal y pelcula de carbn.01 1-5 Valores de tolerancia..01 1-5 Tabla 1: Valores estndar para resistores de carbn y metal.02 1-5 Tabla 2: Caractersticas generales de varios tipos de resistencia...03 1-5 Tabla 3: Cdigo de colores para los resistores...03 1-5 Tabla 4: Valores estndar para los resistores de alambre arrollado04 1-5 Tabla 5: valores estndar de disipacin para los resistores lineales04 1-5 Resistores ajustables05 1-5 Tabla 6: Valores estndar para potencimetros de plstico05 1-5 Tabla 7: Valores estndar para potencimetros lineales de carbn.05 1-5 Tabla 8: Valores estndar para potencimetros CERMET.05 1-5 Valor real esperado para las resistencias elctricas lineales...06 1-5 Dibujos simplificados de los resistores de carbn, pelcula metlica y enrollados06 1-5 Resistores no lineales.07 1-5 Termistores07 1-5 Termistores NTC...07 1-5 Termistores PTC09 1-5 Resistencias elctricas con semiconductores..10 1-5 Varistores10 1-5 Las fotorresistencias11 1-5 Condensadores12 1-5 Dielctrico del capacitor.13 1-5 La reactancia capacitiva..13 1-5 Capacidad parasita..14 1-5 Perdida de energa en los capacitores..14 1-5 Modelo de circuitos equivalentes en los capacitores reales.15 1-5 El factor de disipacin D.16 1-5 Voltaje de ruptura del capacitor...16 1-5 Tipos de capacitores.16 1-5 Capacitores de cermica y vidrio.17 1-5 Capacitores de cermica...17 1-5 Capacitores de cermica SIBATIT 5000018 1-5 Capacitores de papel.18 1-5 Capacitores de pelcula plstica19 1-5 Capacitores electrolticos..19 1-5 Tabla 9: valores estndar de capacitores electrolticos de aluminio.20 1-5 Capacitores variables20 1-5 Tabla 10: Caractersticas generales de los distintos tipos de capacitores.21 1-5 Los inductores...21 1-5 Estructura de los inductores..22 1-5 Transformadores elctricos...24 1-5 Aplicacin de los transformadores25


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Capitulo 2 2-1 Transistores bipolares

2-1 Los transistores semiconductores..01 2-1 Clasificacin de los transistores02 2-1 El transistor de unin bipolar (BJT)..03 2-1 Smbolos de los transistores PNP y NPN..03 2-1 Configuraciones del transistor bipolar. 04 2-1 El transistor bipolar en circuito abierto 05 2-1 Polarizacin del transistor bipolar.05 2-1 Polarizacin del transistor bipolar en zona activa.06 2-1 Ganancia de corriente para grandes seales en configuracin base comn..08 2-1 Desarrollo conceptual de la amplificacin de seales elctricas...08 2-1 Caractersticas tensin-corriente del transistor en la configuracin base comn..10 2-1 Configuracin de transistor en emisor comn 10 2-1 Caractersticas tensin-corriente del transistor en emisor comn. 11 2-1 Variacin de y con la corriente con la corriente de emisor..12 2-1 Regin de corte para la configuracin emisor comn13 2-1 Consideraciones del circuito de entrada para el corte del transistor...13 2-1 Regin de saturacin para el transistor en la configuracin emisor comn 14 2-1 Resistencia de saturacin15 2-1 Ganancia de corriente continua en la zona de saturacin 15 2-1 Valores tpicos de las tensiones de polarizacin para transistores de seal16 2-1 Caractersticas de conmutacin del transistor de unin bipolar..18 2-1 Modelos aproximados para corriente continua del transistor en emisor comn.20 2-1 Mxima tensin alcanzable en los terminales del transistor 22 2-1 Anlisis de amplificacin lineal para un amplificador bsico en emisor comn 26 2-1 Polarizacin del transistor bipolar por el emisor.28 2-1 Excitacin de diodos luminosos con polarizacin por base y emisor..30 2-1 El fototransistor...32 2-1 Optoacopladores..33 2-1 Estabilidad del punto de polarizacin para un amplificador lineal.33 2-1 Estabilizacin por polarizacin con realimentacin por colector...35 2-1 Estabilizacin del punto de polarizacin por realimentacin por emisor...35 2-1 Amplificador bsico con transistor bipolar de una sola etapa (discreto)36 2-1 Polarizacin y estabilizacin de emisor con dos fuentes de tensin...37 2-1 Polarizacin y estabilizacin de amplificadores lineales en circuitos integrados...37

2-2 Modelos incrementales y anlisis de amplificadores con transistor bipolar 2-2 Modelos incrementales del transistor de unin bipolar......01 2-2 Modelo T 01 2-2 Modelo 02 2-2 Modelo hbrido del transistor bipolar para bajas frecuencias.02 2-2 Variaciones de los parmetros hbridos..04 2-2 Modelos incrementales del transistor bipolar para altas frecuencias.05 2-2 Modelo hibrido para la configuracin emisor comn05 2-2 Circuito incremental del transistor bipolar utilizando los parmetros admitancia.08 2-2 Parmetros S o de dispersin..10 2-2 Circuito elctrico equivalente incremental para frecuencias medias para un amplificador bsico discreto..10


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2-2 Anlisis Gral. de un circuito amplificador bsico con transistor bipolar12 2-2 Amplificacin de corriente teniendo en cuenta la resistencia de la fuente de alterna..13 2-2 Clculos aproximados para una etapa amplificadora de tensin con transistor Bipolar....13 2-2 Estabilidad de la ganancia de tensin en la configuracin emisor comn..16 2-2 Recta de carga esttica y dinmica.18 2-2 Anlisis de un amplificador de dos etapas..20 2-2 Etapa amplificadora bsica con transistor bipolar en configuracin colector comn22 2-2 Aplicaciones de la configuracin colector comn o Circuito seguidor de emisor25 2-2 Combinacin de una etapa en emisor comn con otra en colector comn...25 2-2 Regulacin de tensin con diodo Zener y una etapa en colector comn..26 2-2 Conexiones de transistores bipolares en forma compuesta.. 28 2-2 Conexin Darlington.28 2-2 2 par compuesto...29 2-2 3 par compuesto...29

2-3 Relacin de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsin 2-3 Relaciones de potencia en los amplificadores con transistores01 2-3 Disipacin de la potencia elctrica en los transistores.02 2-3 Resistencia trmica...03 2-3 Potencia mxima disipada por un transistor bipolar04 2-3 Eficiencia en los amplificadores..07 2-3 Eficiencia en el amplificador clase A con carga acoplada directamente.07 2-3 Eficiencia del amplificador clase A con carga acoplada con transformador..08 2-3 Eficiencia del amplificador clase B.10 2-3 Amplificador clase AB11 2-3 Amplificador clase C...11 2-3 Amplificadores clase D 12 2-3 Amplificador de potencia clase B en contrafase13 2-3 Distorsin por cruce por cero del amplificador en contrafase clase B14 2-3 Amplificador en contrafase clase B con transistores complementarios..15 2-3 Polarizacin del amplificador en contrafase clase AB simetra complementaria con fuente nica17 2-3 Amplificador bsico en contrafase clase AB con etapas de excitacin..17 2-3 Relaciones de potencia elctrica para el amplificador en contrafase clase B.18 2-3 Amplificador en contrafase clase AB en simetra casi complementara.20 2-3 Amplificadores de potencia en circuitos integrados...21 2-3 Caractersticas elctricas especificas de los amplificadores de potencia de audio para seales de audiofrecuencias 23 2-3 Notacin en decibeles (db).24 2-3 Nivel absoluto de potencia (dbm)...25 2-3 Nivel relativo de la potencia (dbr). 25 2-3 Nivel cero relativo de potencia ( dbr=0).25 2-3 Relacin entre niveles absoluto relativo y cero de la potencia25 2-3 Nivel absoluto de la tensin (dbu)..25 2-3 Aplicacin de los decibelios a una cascada de amplificadores..26


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2-3 Distorsin en los amplificadores electrnicos27 2-3 Distorsin no lineal27 2-3 Distorsin alineal por amplitud..27 2-3 Distorsin alineal por nter modulacin.28 2-3 Distorsin de fase...29 2-3 Distorsin en frecuencia.29 2-3 Consideraciones sobre la fidelidad o linealidad de un amplificador..29 2-3 Anlisis de la respuesta en baja frecuencia con el filtro pasivo pasa alto..31 2-3 Anlisis de la respuesta en alta frecuencia con el filtro pasivo pasa bajos....33 2-3 Respuesta global con la respuesta para un amplificador....34 2-3 Representacin de bode (curvas de Bode).35 2-3 Distorsin por generacin de ruido en los amplificadores.36 2-3 Ruido trmico o de Jonson.37 2-3 Efecto Shot o Schottky..38 2-3 Figura o factor de ruido..38 2-3 Ruido del transistor bipolar39 2-3 Ruido en los transistores de efecto de campo (FET)..39

2-4 Transistores de efecto de campo 2-4 Los transistores de efecto de campo FET (clasificacin y tipos)...01 2-4 Transistores de efecto de campo de juntura (JFET) 02 2-4 JFET tcnica planar (circ. Integrados )..02 2-4 Anlisis de su funcionamiento...03 2-4 Caractersticas elctricas de salida para el JFET de canal N.04 2-4 Comparacin zonas de funcionamiento entre el JFET y el BJT05 2-4 Zona hmica o de trodo 05 2-4 Zona de saturacin o de contraccin.06 2-4 Zona de corte.06 2-4 Zona de ruptura.06 2-4 Zona de polarizacin directa de la juntura puerta-canal...07 2-4 Amplificador bsico con JFET.07 2-4 Auto polarizacin por resistencia de fuente.08 2-4 Modelo aproximado del JFET para grandes seales11 2-4 Circuito aproximado del JFET en zona de saturacin.11 2-4 Modelo equivalente lineal del JFET para pequea seal.12 2-4 Valores tpicos de los parmetros incrementales del JFET..13 2-4 Transistores de efecto de campo de puerta aislada (MOS o MOSFET) 14 2-4 Transistor MOS de deplexin o empobrecimiento..15 2-4 Smbolos elctricos utilizados para el transistor MOS de deplexin..16 2-4 Amplificador bsico con MOS de deplexin..16 2-4 Amplificador bsico con MOS de deplexin..16 2-4 Amplificador cascado..17 2-4 Transistor MOS de puerta aislada de enriquecimiento o acumulacin...19 2-4 Smbolos elctricos para representar el transistor MOS de enriquecimiento..20 2-4 Zonas de funcionamiento del transistor MOS de enriquecimiento canal N21 2-4 Datos tpicos del MOS de enriquecimiento.21 2-4 Aplicaciones de los MOSFET de enriquecimiento.23 2-4 Circuito inversor con resistencia pasiva..23


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2-4 Circuito inversor con resistencia activa..24 2-4 El circuito inversor CMOS (inversor MOS complementario)25 2-4 Anlisis cualitativo para el comportamiento dinmico del CMOS27 2-4 Determinacin de la curva de transferencia esttica del inversor CMOS..27

2-5 La realimentacin en los amplificadores electrnicos 2-5 Introduccin01 2-5 Amplificador de tensin.01 2-5 Amplificador de corriente..01 2-5 Amplificador de transconductancia........02 2-5 Amplificador de tras impedancia o trasresistencia.02 2-5 El concepto de la realimentacin02 2-5 Amplificador realimentado.03 2-5 Circuito de muestreo 04 2-5 Red comparadora o mezcladora.04 2-5 Ventajas de la realimentacin negativa..05 2-5 Inconvenientes de la realimentacin negativa05 2-5 Clculo de la ganancia de transferencia de un amplificador realimentado05 2-5 Ganancia de lazo07 2-5 Cantidad de realimentacin...07 2-5 Caractersticas grales de la realimentacin negativa.07 2-5 Estabilidad de la ganancia con realimentacin. 08 2-5 Distorsin en frecuencia... 08 2-5 Distorsin no lineal y ruido.. 08 2-5 Impedancias de entrada y salida... 09 2-5 Estabilidad de los amplificadores electrnicos realimentados. 10 2-5 Criterio Gral. de estabilidad. 11

Capitulo 3 3-1 Los circuitos integrados

3-1 Tecnologa de los circuitos integrados 01 3-1 Transistores bipolares integrados..03 3-1 Diodos integrados..04 3-1 Resistores integrados.04 3-1 Condensadores integrados.04 3-1 Tolerancias y reas ocupadas05 3-1 Aspectos econmicos06 3-1 Escalas de integracin de los circuitos integrados07

3-2 Amplificadores operacionales, caractersticas Grales, circuitos internos 3-2 Caractersticas grales de los amplificadores electrnicos..01 3-2 El amplificador operacional 03 3-2 Etapas fundamentales que componen un amplificador operacional..03 3-2 Caractersticas principales de la etapa amplificadora diferencial..04 3-2 Comportamiento del amplificador diferencial balanceado con grandes Seales 05 3-2 Anlisis del amplificador diferencial con pequea seal.. 08 3-2 Ganancia del amplificador diferencial en modo comn.09 3-2 La relacin de rechazo en modo comn.10


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3-2 Las fuentes de corrientes en los amplificadores diferenciales12 3-2 Espejos de corriente15 3-2 Circuito repetidor mltiple.16 3-2 Espejo de Wilson16 3-2 Cargas activas.17 3-2 Circuitos de desplazamiento de nivel.18 3-2 El diodo amplificado..19 3-2 Amplificador diferencial no balanceado20 3-2 Caractersticas elctricas de entrada del amplificador diferencial prctico...21 3-2 Tensiones diferentes VBE en el amplificador diferencial.21 3-2 Ganancias en el amplificador diferencial no balanceado..22 3-2 Anlisis en continua del amplificador diferencial no balanceado.22 3-2 Esquema simplificado de un amplificador Operacional23 3-2 Smbolos del amplificador operacional.24

3-3 El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) 3-3 Funciones de transferencia con el amplificador operacional ideal (AOI).01 3-3 Aplicaciones del amplificador operacional...01 3-3 Aplicaciones del amplificador operacional para la resolucin de operaciones matemticas en forma analgica..01 3-3 Funcin de transferencia para el AOI realimentado negativamente.02 3-3 Multiplicacin por una constante..03 3-3 Suma de varias variables de entrada multiplicadas por una constante Negativa..04 3-3 Resta de dos variables de entradas multiplicadas por constantes..05 3-3 Derivacin en el tiempo de una variable de entrada..06 3-3 Integracin en el tiempo de una variable de entrada..06 3-3 Resolucin de ecuaciones diferenciales con amplificadores operacionales...07 3-3 El amplificador operacional en la configuracin no inversora...10 3-3 Aplicacin del AO no inversor como seguidor de tensin.11 3-3 Caractersticas de los amplificadores operacionales reales12 3-3 Conexin de las fuentes de alimentacin... 13 3-3 El terminal de salida13 3-3 Terminales de entrada..13 3-3 Ganancia de tensin a circuito abierto (o a lazo abierto).14 3-3 Impedancias caractersticas de los AOR..14 3-3 Impedancia de entrada del AOR con realimentacin en configuracin Inversora...15 3-3 Impedancia de entrada del AOR con realimentacin en configuracin no inversora...16 3-3 Impedancia de salida que ve la carga con realimentacin17 3-3 Funcin de transferencia del AOR realimentado en configuracin inversora con Av finito..17 3-3 Otras caractersticas elctricas del amplificador real (AOR)...18 3-3 Las corrientes de polarizacin de entrada y su desviacin......18 3-3 Desviacin de la tensin de entrada.19 3-3 La ganancia en modo comn21 3-3 Las derivas por variacin por temperatura...22 3-3 La respuesta en frecuencia22


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3-3 Velocidad de respuesta del AOR..25 3-3 Amplificacin de tensiones elctricas continuas dbiles con el amplificador operacional28

3-4 Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos 3-4 Los circuitos regenerativos..01 3-4 Caractersticas de los estados de las salidas de los circuitos regenerativos.01 3-4 Clasificacin de los circuitos regenerativos.01 3-4 Los circuitos biestables02 3-4 Biestable realizado con amplificador operacional 03 3-4 Circuito multivibrador monoestable04 3-4 Circuito monoestable con amplificador operacional...05 3-4 El circuito multivibrador astable.07 3-4 Circuito astable con amplificador operacional08 3-4 Los circuitos comparadores.09 3-4 Circuitos integrados comparadores de tensin10 3-4 Configuraciones de los circuitos comparadores..11 3-4 El CI comparador de precision 111/311..13 3-4 Circuitos regenerativos como comparadores de tensin (Comparador Schmitt)14 3-4 Comparador Schmitt con amplificador operacional no inversor16

Capitulo 4 4-1 Circuitos osciladores

4-1 Los circuitos osciladores..01 4-1 Aplicaciones de los circuitos osciladores.01 4-1 Clasificacin.01 4-1 Osciladores con elementos activos que presentan resistencia negativa...02 4-1 Circuito bsico practico utilizando un diodo tnel..04 4-1 Osciladores con realimentacin externa..04 4-1 Teora Gral. de la oscilacin05 4-1 Criterio de oscilacin de Barkhausen..06 4-1 Consideraciones practicas07 4-1 Mtodos grales para analizar y disear circuitos osciladores..07 4-1 Osciladores tipo RC.07 4-1 Osciladores por cambio de fase...07 4-1 Oscilador de cambio de fase con transistor bipolar.08 4-1 Oscilador por cambio de fase con transistor JFET..09 4-1 Oscilador por cambio de fase con amplificador operacional..10 4-1 Osciladores con redes de realimentacin RC de atraso-adelanto11 4-1 Circuito de atraso.11 4-1 Circuito de adelanto.11 4-1 Circuito de retardo- adelanto...12 4-1 Oscilador en puente de Wien con amplificador operacional...13 4-1 Oscilador en doble T con AO..14 4-1 Mtodo Gral. para la resolucin de los circuitos osciladores con realimentacin externa15 4-1 Tratamiento del cuadripolo de realimentacin externa...16 4-1 Osciladores con circuitos resonantes LC.18


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4-1 Oscilador Colpitts18 4-1 Oscilador LC Hartley con transformador20 4-1 Oscilador Hartley con auto transformador con transistor bipolar en emisor comn..21 4-1 Oscilador Clapp con transistor comn en emisor comn....22 4-1 Oscilador Colpitts con amplificador operacional.22 4-1 Oscilador Hartley con auto transformador con amplificador operacional..23 4-1 La estabilidad de la frecuencia de los osciladores....23 4-1 Osciladores a cristal..24 4-1 Piezoelectricidad...24 4-1 Materiales piezoelctricos.25 4-1 Circuito equivalente elctrico del cristal piezoelctrico....26 4-1 Circuito oscilador Pierce a cristal..28 4-1 Compensacin con la variacin de la temperatura ambiente28 4-1 Osciladores controlados por voltaje (VCO)..29 4-1 Oscilador de voltaje controlado en circuito integrado CI 566...31 4-1 Generacin de una frecuencia fija con el VCO con el circuito integrado 566..32 4-1 Variacin de la frecuencia de salida del VCO con el circuito integrado 566....33 4-1 Operacin del VCO con seal de entrada modulante en frecuencia (CI566)34

4-2 Osciladores con circuitos integrados especializados 4-2 Osciladores con la tecnologa de circuitos integrados...01 4-2 El CI generador de funciones 555..01 4-2 Terminales del 555.02 4-2 Tabla de la verdad biestable RS asincrnico..03 4-2 Diagrama de la funcin de transferencia entre vi y vo(3)..04 4-2 Estados de operacin..05 4-2 Aplicaciones del CI 555.05 4-2 Retardos de tiempo al encendido05 4-2 Circuito que aplica un intervalo de tiempo una tensin elctrica...07 4-2 Oscilador de onda cuadrada (multivibrador astable)..08 4-2 Multivibrador de un disparo o circuito monoestable con CI55511 4-2 Temporizador / contador programable XR-2240...12 4-2 Breve descripcin de los terminales del XR-2240.13 4-2 Diagrama temporizado de las salidas del CI XR-2240..15 4-2 Principio de operacin del CI XR-2240.15 4-2 Programacin de las salidas16 4-2 Circuito de aplicacin del XR2240 como temporizador de precisin17 4-2 Circuito de aplicacin del XR2240 como oscilador astable con salida Sincronizadas..18 4-2 Generacin de formas de ondas especiales en los circuitos integrados..18 4-2 El circuito oscilador en los CI generadores de ondas..20 4-2 Generador de funciones monoltico XR-2206.21 4-2 Oscilador de voltaje controlado monoltico en CI XR-2207...23 4-2 Oscilador de presicin monoltico XR-220923


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Capitulo 5 5-1 Sistemas lgicos digitales. Lgica combinacional

5-1 Introduccin a la representacin de la informacin..01 5-1 Representaciones numricas.01 5-1 Representacin analgica.01 5-1 Representacin digital..01 5-1 Sistemas analgicos..01 5-1 Sistemas digitales.01 5-1 Ventajas de las tcnicas digitales.02 5-1 Limitaciones de las tcnicas digitales..02 5-1 Sistemas para representacin de cantidades numricas..03 5-1 Sistema decimal03 5-1 Sistema binario natural04 5-1 Conteo binario..05 5-1 Conversin de un nmero binario natural a decimal...05 5-1 Conversin de un nmero decimal a binario natural...05 5-1 Conversin de un n binario con parte fraccionaria07 5-1 Sistema de numeracin octal...07 5-1 Conversin de octal decimal07 5-1 Conversin de decimal a octal.07 5-1 Conversin de octal a binario..07 5-1 Conversin de binario a octal 08 5-1 Utilidad del sistema octal08 5-1 Sistema de numeracin Hexadecimal..08 5-1 Conversin del sistema hexadecimal al sistema decimal08 5-1 Conversin de un n decimal a Hexadecimal..08 5-1 Conversin de hexadecimal a binario..09 5-1 Tabla de conversin para nmeros hexadecimales y binarios..09 5-1 Conversin de binario a hexadecimal..09 5-1 Conteo decimal.09 5-1 Cdigos binarios..10 5-1 Cdigo decimal codificado en binario (BCD).10 5-1 Cdigo Gray.10 5-1 Cdigos alfanumricos.11 5-1 Representacin de cantidades numricas.11 5-1 Circuitos lgicos...13 5-1 Transmisin binaria..13 5-1 Introduccin al control de los procesos industriales14 5-1 Control automtico...15 5-1 Control informtico...16 5-1 Caractersticas principales de los automatismos combinacionales y Secuenciales...17 5-1 Automatismos combinacionales...17 5-1 Automatismos secuenciales..18 5-1 Etapas fundamentales de un automatismo lgico digital..19 5-1 Algebra de Boole...19 5-1 Presentacin e interpretacin grafica de las operaciones lgicas (diagramas de Venn).20 5-1 Operacin reunin o suma lgica..20


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5-1 Operacin interseccin o producto lgico.20 5-1 Operacin complementacin o inversin..21 5-1 Postulados y propiedades de lgebra de Boole.... 21 5-1 Funcin lgica...22 5-1 Tablas de la verdad22 5-1 Compuerta lgica OR23 5-1 Puerta Y (AND).25 5-1 Compuerta NOT25 5-1 Implementacin de las compuertas lgicas...26 5-1 Compuerta NOR ...27 5-1 Compuerta NAND.27 5-1 Universalidad de las compuertas NAND y NOR......29 5-1 Operaciones bsicas realizadas con la compuerta NOR...30 5-1 Operaciones bsicas realizadas con la compuerta NAND31 5-1 Representacin alternativa de las compuertas lgicas bsicas..32 5-1 Compuerta or-exclusivo33 5-1 Compuerta nor-exclusivo..33 5-1 Optimizacin de las funciones lgicas..33 5-1 Representacin de las compuertas lgicas34 5-1 Desarrollo de las funciones lgicas..35 5-1 Simplificacin de funciones.36 5-1 Simplificacin por tablas de karnaught-veitch37 5-1 Reglas para simplificacin por tabla de Karnaught.38 5-1 Resumen para desarrollar el circuito lgico de un automatismo combinacional.38 5-1 Materializacin de las funciones lgicas combinacionales.41 5-1 Utilizando lgica de contactos.41 5-1 Utilizando transistores diodos y resistencias discretas41 5-1 Utilizacin de circuitos lgicos integrados en escala media de integracin (MSI).42 5-1 Utilizacin de dispositivos de lgica programable (PLD)..43 5-1 Utilizacin de microcontroladores..43 5-1 Utilizando mdulos lgicos programables.44 5-1 Utilizacin de los denominados PLC(controles lgicos programables).45

5-2 Familias lgicas en los circuitos integrados digitales electrnicos 5-2 Introduccin01 5-2 Caractersticas y terminologa utilizada en los circuitos integrados digitales02 5-2 Parmetros de corriente y tensin de los circuitos digitales..03 5-2 Factor de carga de salida (Fan out).04 5-2 Grafica de los niveles de tensin04 5-2 Inmunidad al ruido.05 5-2 Requerimientos de potencia de un circuito integrado lgico.05 5-2 Retrasos en la propagacin.05 5-2 Producto velocidad-potencia..06 5-2 Comparacin entre las familias lgicas..06 5-2 Mdulos electrnicos a semiconductores..06 5-2 Familia de circuitos integrados RTL(resistencia transistor lgico)...08 5-2 Familia TTL (transistor-transistor-lgico).08 5-2 TTL estndar (serie SN 54 / 74 de Texas).09


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5-2 Puerta NAND con circuito TTL de tres estados (Triestate)..10 5-2 Tabla de la verdad de una puerta NAND de tres estados (triestate)..11 5-2 Parmetros elctricos de los estados altos y bajos de las puertas lgicas TTL (serie 54/74 de Texas)....12 5-2 Puerta AND TTL12 5-2 Puerta NOR TTL13 5-2 Puertas TTL con colector abierto...13 5-2 Disparador de SCHMITT TTL...14 5-2 Elementos de propsito especial.15 5-2 TTL de baja potencia (LPTTL, serie 54/74 L)16 5-2 TTL de alta velocidad (HTTL, serie SN 54 H/ 74 H).16 5-2 TTL Schottky de baja potencia (STTL, serie SN 54 S/74 S)..17 5-2 TTL Schottky de baja potencia (LSTTL 54 LS / 74 LS)18 5-2 Familia ECL18 5-2 Familia DTL19 5-2 Familia HTL20 5-2 Familia CMOS 21 5-2 Otras familias lgicas..23

5-3 Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales 5-3 Clasificacin Gral. de los subsistemas lgicos combinacionales01 5-3 Circuitos sumadores y restadores binarios..01 5-3 Suma binaria02 5-3 Resta binaria02 5-3 Multiplicacin manual de nmeros binarios...03 5-3 Complemento a la base o al modulo de un numero03 5-3 Suma de nmeros binarios con bit de signo, correspondiente a enteros positivos y negativos05 5-3 Representacin y suma de enteros positivos..05 5-3 Representacin de un nmero entero negativo en el sistema con bit de signo..05 5-3 Nmeros binarios fraccionarios.07 5-3 Rango y resolucin en el sistema binario con nmeros reales..08 5-3 La potenciacin en cualquier base.08 5-3 Representacin en punto flotante de nmeros reales.09 5-3 Creacin del formato para la representacin estndar en punto flotante del IEE.09 5-3 Representacin en punto flotante de doble presicin.10 5-3 Codificacin y suma en BCD natural.11 5-3 Suma de nmeros en BCD natural.11 5-3 Sumador binario.12 5-3 Circuitos lgicos de suma......12 5-3 Semisumador binario (HA: Hall adder).............................................................12 5-3 Sumador completo.....13 5-3 Sumador completo para nmeros binarios de cuatro bits......14 5-3 Circuito sumador completo obtenido por tabla de la verdad y luego simplificado.....14 5-3 Elemento real / complemento, cero /uno...16 5-3 Principios del sumador restador de una UAL con indicadores de estado S Z V C..17


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14

5-3 Los indicadores de estado S Z V C18 5-3 Sumador serie.20 5-3 Circuitos decodificadores...21 5-3 Decodificadores de BCD a decimal24 5-3 Decodificadores / manejador de BCD a decimal24 5-3 Decodificadores / manejadores de BCD a 7 segmentos.25 5-3 Emisores de luz de 7 segmentos.25 5-3 Exhibidores con cristal liquido (LCD)...26 5-3 Excitacin del LCD27 5-3 Circuito excitador de un display 7 segmentos27 5-3 Smbolos IEEE/ANSI para varios decodificadores28 5-3 Decodificador con contactos a rels...29 5-3 Circuitos codificadores...30 5-3 Codificador decimal a BCD con matriz de diodos.30 5-3 Codificador de octal a decimal...31 5-3 Codificador de prioridad de decimal a BCD..32 5-3 Aplicacin del codificador de prioridad decimal/BCD..33 5-3 Multiplexores digitales (selector de datos).34 5-3 Multiplexor de dos entradas...34 5-3 Multiplexor de cuatro entradas..35 5-3 Multiplexor de ocho entradas (74151- 74LS151- 74HC151)35 5-3 Ampliacin del multiplexor de 8 a 16 entradas.36 5-3 Multiplexor cudruple de dos entradas (74157-74LS157-74HC157)...37 5-3 Aplicaciones de los multiplexores.38 5-3 Generacin de funciones lgicas...38 5-3 Conversin paralelo a a serie.38 5-3 Secuenciador de operaciones.39 5-3 Seleccin de datos con multiplexadores cudruples..40 5-3 Demultiplexores (distribuidores de datos)41 5-3 Demultiplexor de 1 a 8 lneas41 5-3 Decodificador / Demultiplex.42 5-3 Aplicacin de un multiplexor y demultiplexor para un sistema de seguridad y vigilancia..44 5-3 Circuitos comparadores de magnitud45 5-3 Comparacin digital de 1 bit.46 5-3 Generador de paridad / comprobador de paridad.47

5-4 Sistemas lgicos digitales secuenciales 5-4 Principios de los circuitos lgicos secuenciales01 5-4 Anlisis de los circuitos secuenciales...01 5-4 Clasificacin de los circuitos biestables...03 5-4 Clasificacin por la lgica de control...03 5-4 Clasificacin segn la forma de las seales de control04 5-4 Clasificacin segn el sincronismo o no de una seal patrn (reloj)...04 5-4 Seal reloj04 5-4 Entradas sincrnicas y asincrnicas04 5-4 Tabla de la verdad para las entradas lgicas de control..05 5-4 Bsculas asincrnicas (Lath)...06 5-4 Bscula R-S (Reset-Set)..06


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5-4 Bscula J-K08 5-4 Bscula T...08 5-4 Bscula R-S sincronizada..08 5-4 Bscula J-K sincronizada...08 5-4 Bscula D sincronizada simple..09 5-4 Bscula D con entradas asincrnicas.09 5-4 Bscula integrada D de 4 bits10 5-4 Bsculas sincrnicas activadas por flancos11 5-4 Biestable sincrnico J-K (activado con flanco descendente).12 5-4 Biestable sincrnico tipo D (activado con flanco ascendente)...12 5-4 Aplicacin de los biestables...13 5-4 Registro de desplazamiento13 5-4 Convertidor serie a paralelo14 5-4 Registro de desplazamiento Serie- Serie.15 5-4 Convertidor paralelo a serie con el registro de desplazamiento..15 5-4 Generador de secuencias..15 5-4 Contador en anillo con el registro de desplazamiento.15 5-4 Entrada paralelo y salida paralelo en el registro de desplazamiento...15 5-4 Registradores de desplazamiento a izquierda y derecha.16 5-4 Circuitos contadores16 5-4 Circuito contador binario asincrnico.16 5-4 Numero MOD..17 5-4 Contador reversible..17 5-4 Contador ascendente- descendente..17 5-4 Divisin de frecuencia con los contadores...18 5-4 Contador/divisor por N....19 5-4 Contadores asincrnicos en circuitos integrados..20 5-4 Aplicaciones del contador 74LS293.21 5-4 Contador modo 16.21 5-4 Contador modo 1021 5-4 Contador modo 1422 5-4 Contador modo 50 (divisor por 50)..22 5-4 Contadores sincrnicos (en paralelo)...23 5-4 Contadores en circuitos integrados comerciales..23

5-5 Las memorias semiconductoras 5-5 Memorias semiconductoras (introduccin).01 5-5 Terminologa bsica empleada en las diferentes memorias02 5-5 Celda de memoria...02 5-5 Palabra de memoria02 5-5 Denominacin de las agrupaciones de bits.02 5-5 Capacidad de memoria...03 5-5 Densidad.03 5-5 Direccionamiento de la memoria03 5-5 Operacin de lectura04 5-5 Operacin de escritura.04 5-5 Tiempo de acceso04 5-5 Clasificacin de las memorias semiconductoras.04 5-5 Memoria voltil...05


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5-5 Memoria principal...06 5-5 Memoria auxiliar.06 5-5 Memoria de lectura y escritura (RWM)..06 5-5 Memorias de acceso aleatorio (RAM)06 5-5 Memorias RAM estticas (SRAM)06 5-5 Memorias RAM dinmicas (DRAM) 06 5-5 EDORAM (extended Data Out RAM) ..06 5-5 SDRAM (Synchronous DRAM)...06 5-5 CDRAM (Cached DRAM) o EDRAM.07 5-5 RDRAM (Rambus DRAM)..07 5-5 DRAM de video...07 5-5 Memorias de solo lectura o contenido permanente (ROM)..07 5-5 Memorias PROM (programable read only memory)07 5-5 Memorias RPROM (Reprogrammable read only memory)..07 5-5 Memorias EPROM07 5-5 Memorias EEPROM y FLASH.08 5-5 Memorias de acceso secuencial (SAM)08 5-5 Registros de desplazamiento.08 5-5 Memorias FIFO.08 5-5 Memorias LIFO.08 5-5 Memorias asociativas08 5-5 Memoria Cach (memoria oculta)09 5-5 Conexiones y operacin general de la memoria...09 5-5 Entrada y salida de datos..10 5-5 Entradas de direccin....10 5-5 La entrada R /W....11 5-5 Habilitacin de la memoria...12 5-5 Memorias RAM estticas......12 5-5 Memoria de 1 X 1......12 5-5 Memoria de 2 X 1..13 5-5 Memoria de 4 X 2..14 5-5 Memoria de 4 X 4..14 5-5 Memoria de 8 X 4..15 5-5 Organizacin interna de una RAM esttica de 64 X 4...16 5-5 Operacin de lectura...16 5-5 Operacin de escritura....17 5-5 Seleccin de chip....17 5-5 Los terminales de entrada y salida..17 5-5 Sincronizacin de la RAM esttica.....17 5-5 Celdas de memoria de las RAM estticas...18 5-5 Memoria RAM esttica MCM 6810...19 5-5 Memoria RAM esttica MCM6264C....20 5-5 RAM dinmica (DRAM)....20 5-5 Estructura y operacin de la memoria RAM dinmica...21 5-5Celda de la memoria DRAM21 5-5 Multiplexacin de las entradas de direcciones en la DRAM..22 5-5 Diagrama de conexionado de la DRAM dinmica modelo 4164 de 64Kx1...23


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MATERIAL BIBLIOGRAFICO PARA LA MATERIA ELECTRONICA I

-Electrnica: teora de circuitos y dispositivos electrnicos (octava edicin) (Electrnica analgica) Autores: -Robert. L. Boylestad- -Louis Nasshelsky- Editorial: Pearson Prentice Hall (ao 2003)

-Circuitos microelectrnicas- Anlisis y diseo- (Electrnica analgica) Autores: -Muhamad H. Rashid, PH.D, PENG., Fellow IEE Editorial: Internacional Thomson Editores. (Ao 2000)

-Circuitos electrnicos (2 y 3 edicin) (Electrnica analgica y digital) Autor: Donald L. Schilling. Editorial: Marcombo

-Principios de electrnica (3 a 5 edicin) (Electrnica analgica) Autor: Malvino Editorial: MC. Graw Hill

-Microelectrnica: Circuitos y dispositivos (Electrnica analgica) Autor: Mark N. Horestein Editorial: Prentice Hall

- Sistemas digitales- Principios y aplicaciones (5 a 8 edicin) (Electrnica digital) Autores: -Ronald J. Tocci- -Neals S Widmer- Editorial: Pearson Prentice Hall (ao 8 ed. 2003)

-Electrnica integrada (Analgica y digital) Autores: Jacob Millman Cristos C Halkias Editorial: Hispano Europea

UTN REG. SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 1-1- Anlisis de los circuitos lineales y no alinales --------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Apunte de ctedra Autor: Ing. Domingo C. Guarnaschelli 1

CAPITULO 1: CIRCUITOS ELECTRICOS CON DIODOS (1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5)

Nota: Los problemas a resolver de ste captulo estn en el subcapitulo 1-5

Repaso de la teora de los circuitos lineales: El anlisis y diseo de los circuitos electrnicos, hace uso intensivo de las leyes y teoremas que rigen sobre los circuitos elctricos de corriente continua cc y alterna ca. El tratamiento de los circuitos electrnicos en lo que respecta al tipo de seal elctrica circulante, como veremos mas adelante, hace necesario su tratamiento por separado: su comportamiento en corriente continua, y su comportamiento en corriente alterna. Los circuitos electrnicos exigen para su funcionamiento, una fuente de alimentacin elctrica de corriente continua. Por ejemplo, si analizamos un amplificador de seal de corriente alterna, el ingreso de una seal de ca en los terminales de entrada del amplificador, provocar en la salida del amplificador, la aparicin de una componente alterna (seal equivalente al de la entrada pero amplificada), superpuesta a la de corriente continua de alimentacin (corriente de polarizacin) Los circuitos electrnicos tambin pueden auto generar seales alternas como por ejemplo los denominados circuitos osciladores, utilizados en los sistemas de radiocomunicaciones. La ley de Ohm

La ley de Ohm nos dice que la cada de tensin en los extremos de una resistencia elctrica es igual al producto de la corriente que la circula por el valor de esta resistencia. Esta ley tiene validez tanto en circuitos de CC como de CA

Vab [voltios] = I[amperes] x R[ohmios]

V= designa a una tensin continua. ; V = designa a un fasor de tensin elctrica v= designa a una tensin instantnea.

I= designa a una corriente continua. ; I = designa al fasor de corriente i= designa a una corriente instantnea

Unidades de tensin y corriente elctrica: Tensin elctrica: Kilovoltios [Kv]=1000 voltios; milivoltios [mV]=0,001 voltios Micro voltios [V]=0,000001voltios Corriente elctrica: kilo amperes [kA]= 1000 amperes; mili amperes [mA]= 0,001amp; micro amperes [A] =0,000001 amperes. En electrnica, las unidades de tensin y corriente elctrica ms usuales son los voltios, milivoltios, micro voltios, amperes, mili amperes y micro amperes respectivamente.

a

b

Vab

I Vab I x R


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Leyes de Kirchoff

a)- La suma de las cadas de tensin elctrica que se encuentren alrededor de cualquier lazo cerrado de un circuito, es igual a cero. (Ley de voltajes de Kirchoff) Lazo 1 : vo= v1 + v2 = R1x i1 +R2x i2 Lazo 2 : vo= v3 + v4 + v5 = R3x i3 + R4 x i4 +R5 x i5

b) La suma de todas las corrientes que ingresen en cualquier nudo (nodo) de un circuito, es igual a cero (Ley de corrientes de Kirchoff) Nudo a: io + i1 +i3 =0 Nudo b: i1 +i2 =0 Nudo c: io + i2 + i5=0 Nudo d: i3 + i4=0 Nudo e: i4 + i5=0

Fuentes de alimentacin elctricas de CC de los circuitos electrnicos Estos son los esquemas mas utilizados para la representacin de las distintas fuentes de alimentacin que utilizan los circuitos electrnicos

I1

I1

I2

I3

I4

I5

V1

V2

V3

V4

V5

Io

Io

Fuente nica positiva

Fuente nica negativa Fuente doble

positiva y negativa

Fuente doble positiva


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Resolucin de un circuito lineal con dos fuentes de alimentacin opuestas, referidas a un terminal comn o masa

En apariencia este circuito debera resolverse planteando las ecuaciones de malla y resolviendo por el mtodo de matrices. Sin embargo, si lo analizamos bien podemos ver que se puede resolver planteando cuatro ecuaciones de malla independientes Problema: Dadas las tensiones de alimentacin y las resistencias elctricas, calcular todas las corrientes y cadas de tensin del circuito anterior. Problema: Determinar la potencia suministrada por cada fuente de alimentacin y la potencia consumida por cada una de las resistencias elctricas, en el circuito anterior.

Caracterstica tensincorriente (V-I) de un elemento del circuito

Caracterstica VI de un circuito que posee una tensin y una resistencia elctrica

v

i

dv di

vx

ix V1/R1

V1

tag = 1/R2

ix1

vx1

I6

I3

I4

I1

I2

Describe la relacin entre la corriente que pasa por el elemento del circuito y el voltaje a travs de sus terminales. En Electrnica, se usa a menudo esta representacin dado que permite describir las caractersticas elctricas de dispositivos lineales y no lineales, como el caso de los semiconductores en general. Por ejemplo la caracteristica V-I de una resistencia electrica que cumple con la ley de Ohm, es una recta que pasa por el origen, con una pendiente definida por di/dv = 1/R = tag

i

v


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En ste circuito, (denominado circuito de Thevenin) formado por una fuente de tensin y una resistencia elctrica conectada en serie. Determinaremos la relacin entre la tensin vx y la corriente ix de salida, cuando conectamos cualquier elemento entre sus terminales (o puerto) xx.

vx = V1 R1 . ix ix = V1/R1 (1/R1).vx. sta ltima, es la ecuacin de una recta (denominada tambin la ecuacin de la recta de carga).Para su representacin, debemos encontrar dos puntos por ejemplo los que intersectan a los ejes coordenados. Interseccin eje y vx = 0 , ix = V1/R1 Interseccin eje x ix = 0 , vx = V1 Si conectamos en xx` una resistencia elctrica de valor R2, la solucin a los valores vx e ix lo podemos obtener grficamente representando la caracterstica VI de esta resistencia en el mismo grafico. La interseccin con la denominada recta de carga nos dar la solucin del problema. Analticamente a este problema lo podemos resolver utilizando la ecuacin de la recta de carga y la ecuacin caracterstica VI del elemento

Ix = V1/R1 1/R1 . vx ix1 = V1/ (R1+R2)

Ix = vx/R2 vx1 = ix1 . R2

Para elementos no lineales, no siempre se puede disponer de una segunda ecuacin (la del elemento) para su resolucin analtica. Puede resultar mas adecuado la resolucin grfica

Caracterstica de transferencia de un circuito elctrico

La caracterstica de transferencia de un circuito elctrico, describe la relacin entre las seales elctricas de entrada y de salida. Esta caracterstica de transferencia puede utilizarse para predecir la seal de salida para cualquier valor de la seal de entrada. Ejemplo:

vo(t) = R2/(R1+R2) . ve(t)

tg = R2/(R1+R2) = 1 / 2

+ Ve (t) -

+ Vo (t) -

Vo (t)

Ve (t)

Circuito elctrico

+ Ve (t) -

+ Vo (t) -


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En gral. En los circuitos lineales, la caracterstica de transferencia o la tensin de salida, se la puede expresar matemticamente. En circuitos con elementos alinales resulta conveniente graficarla. Ejemplo

Circuitos con Histresis En gral. El valor de salida (tensin o corriente) de un circuito elctrico es funcin de un solo valor que tome la variable de entrada. Es posible en algunos circuitos electrnicos que el valor de su salida no solamente dependa del valor de entrada, sino tambin de la historia previa de su entrada. Para estos casos es posible que el valor de la salida tome distinto valores para un mismo valor de entrada. Ejemplo de un circuito analgico que presente esta caracterstica, es el disparador o comparador Schmitt. Esta caracterstica, se la conoce como histresis. Ejemplo:

Resolucin de circuitos lineales por mtodo de superposicin

Un elemento de un circuito lineal se define como uno que tenga una caracterstica VI de la forma: v = a . i1 + b . i2 Donde a,b c,d, son constantes i = c .v1 + d . v2 De una manera ms gral., los coeficientes podran ser operadores lineales como derivadas e integrales como ser: a . di1/dt + b. i2 .dt Un elemento circuital definido de esta forma, tambin es un elemento de circuito lineal y por lo tanto obedecern la propiedad muy Gral. de la superposicin.

+ Ve (t) -

+ Vo (t) -

0,75 V

Vo (t)

Vo(t)

Ve(t)

Nota: Los voltajes estn referidos a masa

Ve (t)


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La superposicin dice que la respuesta de un circuito lineal dado a una suma de entradas, ser igual a la suma de las repuestas de cada una de las entradas aplicadas individualmente. Esto significa que si una entrada produce una corriente i1 en respuesta a un voltaje aplicado v1, i1 = f (v1) siendo f (v1) una funcin lineal, y una tensin v2 producir una corriente i2 siendo i2 = f(v2), la corriente total resultante ser:

i3 = f(v1 +v2) = f(v1) + f(v2) =i1 + i2

Problema: Para el circuito de la figura, determinar por el mtodo de superposicin, el valor de la tensin de salida vx para ix = 0 o sea para RL =oo.

1- Efecto de V1 sobre vx; para ello hacemos V2 = 0 ; io = 0 vx vale: vx = vx = R2 . i2 = R2 . V1/(R1 + R2)

2-Efecto de V2 sobre vx; para ello hacemos V1 = 0 , io = 0 vx vale vx = vx= R2 . i2 = R2. V2/(R1 +R2)

3- Efecto de io (fuente de corriente) sobre vx; para ello hacemos V1 = V2 = 0 En este caso nos queda R1 en paralelo con R2 por lo tanto vx vale: vx = vx = R1//R2 . io = R1 . R2/(R1 + R2) . io

Finalmente la tensin vx vale para ix = 0 : Vx = vx + vx + vx= vo (tensin de salida con RL=oo)

Analizaremos ahora el caso donde RL = 0. En esta condicin vx = 0 e ix = isc o sea la corriente de salida en cortocircuito.

+

vx

-

ix

ix

+

vx= 0

-


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Aplicando el teorema de superposicin entonces la corriente de cortocircuito se determinara por la suma de las corrientes parciales aportadas por las fuentes de tensin y la fuente de corriente: Ix = isc = V1/R1 + V2/R1 + io. Con estos valores extremos para vx e ix podemos graficarla caracterstica VI del circuito y obtener los valores de vx e ix para cualquier valor de RL

Los valores de vx1 e ix1 corresponden para una determinada RL1 La ecuacin de la recta de carga para este circuito es: Ix = isc isc/vo. vx donde isc/vo es la pendiente de la recta

Problema: Con los valores del circuito anterior, calcular y graficar, utilizando el mtodo de superposicin.

Fuentes de alimentacin de corriente y de tensin dependientes Son aquellas cuyos valores de corriente o tensin dependen de una variable que puede ser una tensin o una corriente, que se manifiesta dentro del circuito elctrico. Una fuente dependiente es lineal si se puede expresar de las siguientes formas:

Fuente dep. de tensin: 1) v = r . i1 2) v = a . v1

Fuente dep. de corriente: 3) i = g . v1 4) i = b . i1

Las fuentes dependientes, tambin pueden ser una combinacin de 1 y 2 y de 3 y 4 respectivamente. Las fuentes dependientes, surgen en los circuitos elctricos lineales para permitir representar el funcionamiento de los dispositivos semiconductores alinales, como son los transistores bipolares y de efecto de campo.

Problema: Determinaremos la caracterstica VI para los terminales de salida del siguiente circuito lineal que posee fuentes dependientes, utilizando el mtodo de superposicin.

ix=0 vx=vo

tag=1/RL1

RL1 ix1

vx1

ix

Vx=0 ix=isc

vx


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Para este caso, tenemos una fuente de corriente dependiente de la variable de entrada i1, con una constante =100. Determinaremos la recta de carga del circuito, calculando los puntos de interseccin con los ejes coordenados, o sea la tensin en vaco vo, que se produce para RL =oo y la corriente de cortocircuito isc que se produce para RL = 0.

a)- Determinacin de vo (RL=) 1-Hacemos v2= 0 i1= v1/R1 vx = -.i1.R2 = -.v1/R1.R2

2-Hacemos v1=0 i1=-v2/R1 vx= -.i1.R2 = -.(-v2/R1).R2= .v2/R1.R2 Finalmente la tensin en vacio vale: vo = vx = vx+vv= (v2v1). R2/R1= 10 volt.

b) Determinacin de isc (RL=0); se cumple para vx= 0

1 Hacemos v2 = 0 i1= v1/R1 ix=-.i1 = -.v1/R1

2 Hacemos v1= 0 i1=-v2/R1 ix=-.i1=-.(-v2/R1) = .v2/R1

Finalmente la corriente de cortocircuito vale: ix = isc = ix+ix= (v2v1)./R1= 10 mA. Con estos valores se puede realizar el grafico de la recta de carga similar al de la pgina anterior y conjuntamente con la caracterstica VI de RL, encontrar los valores de salida para cualquier valor de RL. Analticamente tambin encontramos la solucin con la ecuacin de la recta de carga y la caracterstica VI de RL que para este caso resultan: Ix = isc 1/R2. vx Ix = vx / RL

Teorema de Millman Este teorema se utiliza para simplificar circuitos elctricos que estn alimentados por varias Fuentes de tensin conectadas en paralelo, como seria el caso de un banco de bateras para un sistema de alimentacin elctrica de emergencia. El teorema de Millman, nos permite encontrar un circuito equivalente de Millman, compuesto de una tensin y una resistencia, conectadas en serie, como lo muestra la siguiente figura:

+ vx

-

.i1

i1 ix


___________________________________________________________________


La resistencia equivalente de Millman, corresponde al paralelo de las resistencias internas de cada uno de los generadores de tensin.

1/RM = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 RM = (R1.R2.R3)/(R1+R2+R3)

La tensin equivalente de Millman se obtiene a partir de la siguiente expresin determinada por el mtodo de superposicin:

VM = (V1/R1+V2/R2+V3/R3) / (1/R1+1/R2+1/R3) Problema: Determinar por el mtodo de superposicin, la formula para calcular la tensin equivalente de Millman y determinar el valor de RM y VM con los valores de la figura anterior.

Teorema de Thevenin Este teorema es aplicable (como el de superposicin) a circuitos resistivos (lineales) y a complejos (R, L, y C) siempre que acten seales senoidales en rgimen permanente. Se utiliza para reemplazar a un circuito que posea resistores y fuentes de alimentacin complejos, por otro ms sencillo, compuesto por una fuente de alimentacin de tensin y una resistencia elctrica en serie.

La tensin Vth es la que se mide o calcula cuando el circuito de salida esta abierto sin carga de tal manera que ix= 0 o RL = . La resistencia de Thevenin se puede determinar de tres formas: a)- Se cortocircuitan todas las fuentes de tensin independientes y se abren todas las fuentes independientes de corriente y se mide (con un ohmetro) la resistencia que resulta entre los terminales. b)- Hacemos un cortocircuito entre los terminales de salida y se mide la corriente de cortocircuito isc. La resistencia de Thevenin entonces la podemos hallar como: Rth =Vth / isc

A

A

A

A

Circuito elctrico

complejo o desconocido

X

X

ix ix


___________________________________________________________________


c)- Si disponemos del circuito, cortocircuitamos todas las fuentes de tensin independientes y se abren todas las fuentes independientes de corriente; luego bajo estas condiciones, se determina la resistencia de Thevenin por clculo.

d) Si no se dispone del circuito, se la puede determinar por medio de la tensin de prueba; se aplica una tensin conocida en los terminales de salida y se mide la corriente entrante. Este mtodo tambin lo podemos utilizar conociendo el circuito.

Resolucin de un circuito elctrico lineal con fuentes dependientes con el mtodo de simplificacin de Thevenin

Determinacin del voltaje equivalente de Thevenin Determinaremos la tensin equivalente de Thevenin en los extremos de R2, cuando el punto A no esta conectado al elemento no lineal ZL, o sea la tensin en vaco del punto A. VoA = Vth = i2. R2 i2 = i1 + i1 = (1 + ).i1 Vth = (1 + ) .i1 .R2 Por otra parte la corriente i1 la obtenemos de la ecuacin de malla de entrada v1 = R1 .i1 + R2 .i2 = R1. i1 + R2 . (1 + ).i1 despejando i i1= v1 / (R1 + (1+ ). R2). Reemplazando en la expresin de Thevenin Vth = (v1.(1+ ).R2) / (R1+(1+ ).R2)

Determinacin de la resistencia elctrica de Thevenin con el mtodo de la corriente de cortocircuito y el mtodo de la tensin de prueba a) Mtodo por la corriente de cortocircuito isc:Para ello cortocircuitamos el punto A con el Terminal de masa. i1 = v1/R1 isc= i1 + Bi1 = (1+ ) . i1 = (1+ ). v1/R1 Rth = Vth / isc = VoA / isc reemplazando por los valores determinados nos queda: Rth = (R1 . R2) / ( R1+ (1+ ).R2) = R2 // R1/ (1+ ) b)- Resolveremos ahora la resistencia de Thevenin por el mtodo de la tensin de prueba: Para ello entonces hacemos v1= 0, luego colocamos (hipotticamente) una tensin de prueba en el punto A y medimos la corriente que ingresa en dicho punto. La resistencia de Thevenin la obtenemos por la siguiente relacin:

.i1

Rth, Vth

A

Elemento no lineal

ZL

i1

i2


___________________________________________________________________


Rth = Vp (tensin de prueba) / ip (corriente de prueba que ingresa en A)

ip= i1 + i2 + .i1 i1 = Vp/R1 i2 = Vp/R2 reemplazando en la expresin de ip: ip = Vp/R2 + (1+ ).Vp /R1 Rth = Vp / ip = 1/ (1/R2 + 1/[R1.(1+ )] = R2 // R1/(1+ )

A continuacin, resolveremos un circuito amplificador bsico con transistor bipolar aplicando el mtodo de simplificacin de Thevenin

Como primer paso, simplificaremos el circuito aplicando el teorema de Thevenin en los puntos BB y CC respectivamente: Rth1 = R1 // R2 = R1 . R2 / (R1+R2) Vth1 = Vcc . R2 / (R1+R2) Rth2 = R3 // R4 = R3 . R4 / (R3+R4) Vth2 = Vcc . R4 / (R3+R4) El circuito simplificado nos queda:

.i1

A

i1 .i1

i2

ip

IB IC

IE

I1

I2

I3

I3

IE

IC IB


___________________________________________________________________


Ahora, reemplazaremos el transistor bipolar (tipo NPN) por un circuito equivalente lineal simplificado, que lo represente en su funcionamiento en Corriente continua:

El nuevo circuito nos queda:

Plantearemos ahora las ecuaciones para calcular las corrientes y tensiones del circuito: VB-B = VBE = 0,7 volt I2 = VBE / R2 IB = (Vth1VBE) / Rth1 (ecuacin de malla circuito de entrada) I1 = I2 + IB IC = B. IB IE = IB + IC VC-C = VCE = Vth2 Rth2 . IC (ecuacin de malla circuito de salida) I4 = VCE / R4 I3 = (Vcc VCE) / R3 VCB = VCE VBE

Problema Para el circuito siguiente determinar analticamente: a) La resistencia de carga Re que se le presenta a la fuente de seal de entrada vs, entre los puntos aa. b) El circuito equivalente de Thevenin que alimenta a la carga RL a travs de los puntos bb

.IB IB IC

IE

VBE

ia

ib

Re

vo

VTh, Rth

.ib


___________________________________________________________________


Resolucin: RL = R2 // Rl y vo = -i1 . RL (1) La resistencia de entrada se la define como Re = va-a / i1 (2) Planteando la ecuacin de las tensiones en la malla de entrada:

Va-a = R1 .i1+.vo = R1.i1..RL.i1 = i1.(R1 ..RL). Reemplazando en (2)

Determinaremos ahora la resistencia equivalente de Thevenin, empleando el mtodo de la tensin de prueba; para ello debemos pasivar la fuente de tensin independiente vs vs =0. vp = tensin de prueba aplicable en los terminales bb vp= vo ip = corriente de la fuente de prueba que ingresa por el Terminal b.

-i1 = vp / (Rs+R1) (3) Ip = i2 + i1 = vp / R2 . . vp /(Rs+R1) = vp.(1/R2. /(Rs+R1))

Rth = vp / ip =

Vamos a determinar ahora la tensin equivalente de Thevenin que es la tensin que se mide en vaco en la salida; para ello debemos hacer RL =oo.

Vth = vo = --R2. .i1 (4) i1 = ( vs .vo) / (Rs+R1) reemplazando esta expresin en (4) y operando para despejar el valor de vo obtenemos:

Circuito Equivalente de Norton El circuito equivalente de Norton es el anlogo o dual del circuito equivalente de Thevenin. En este caso un circuito resistivo se puede representar como una fuente de corriente con una resistencia en paralelo.

Donde el valor de iN = isc es la corriente que circula cuando v = 0 o sea la corriente de cortocircuito de la salida. El valor de RN = Rth o sea que se calcula de la misma forma que la resistencia de Thevenin vista desde los terminales, la tensin que medimos en el circuito equivalente vale

Vo = iN. RN = iN. Rth como iN = isc quiere decir entonces que conociendo el valor de Vo, isc y RN = Rth, podemos convertir un circuito equivalente de Thevenin en equivalente de Norton y viceversa.

Circuito elctrico resistivo

+ V -

Re = R1 ..RL

1/ (1/R2. / (Rs+R1))

Rth = vo = --R2..vs / ((Rs+R1) R2.B. )


___________________________________________________________________


Teorema de Miller Este teorema se utiliza para simplificar el anlisis de los amplificadores, cuando los circuitos de entrada y salida estn interconectados por medio de una impedancia Z. El teorema permite eliminar la impedancia Z, reemplazndola por dos impedancias, una conectada entre el punto con tensin V1 y masa y la otra entre el punto con V2 y masa.

Circuito de entrada: La corriente que sale y pasa por Z vale:

I1 = (V1V2) / Z = V1. (1- K) / Z = V1 / Z/(1K) = V1 / Z1 Z1 = Z /(1--K) . El valor de K = V1/V2, es la relacin entre la tensin de salida y la tensin de entrada que en el caso de un amplificador representa la ganancia de tensin.En Gral., en el rgimen permanente de las frecuencias (senoidal), resulta un nmero complejo o sea una funcin de la variable S de la transformada Laplace. Circuito de salida: La corriente que sale y pasa por Z vale: I2 = (V2V1) / Z = V2 . (11/K) / Z = V2 / Z . K /(K1) = V2 / Z2 Donde Z2 = Z . K / (K1).

Dual del teorema de Miller

Divisor de tensin y divisor de corriente

I1 I2 K= -50

K= -50

V1 V2 V1 V2

Circuito de

entrada

Circuito de

salida

AI AI

AI= I2/ I1= -50 AI= I2/ I1= -50

I1 I2

Circuito de

entrada

Circuito de

salida

Z1= Z/(1- AI)

Z2= Z/(AI-1)/ AI

+ V1 -

+ V2 -

VS Io

I1 I2

(a)

(b)


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a)- La Salida de tensin en los extremos de uno de los resistores, es igual a la tensin elctrica total aplicada, multiplicada por la relacin entre la resistencia analizada y la resistencia total. Is = Vs /(Rs+R1+R2) Vo = Vs.(R1+R2) / (Rs+R1+R2) V1 = Vo. R1/(R1+R2) V2 = Vo. R2/(R1+R2) Estas expresiones tienen validez para valores de las cargas conectadas a V1 y V2 sean valores infinitos RL1=Rl2 =.

b)- En un circuito con dos resistores en paralelo, la corriente que circula por cada uno de ellos, es igual a la corriente total multiplicada por la relacin entre la resistencia no deseada y la resistencia total. Vo = io. (Ro//R1//R2) io= io Vo/Ro i1 = io. R2/(R1+R2) i2= io . R1/(R1+R2)

Fuentes de alimentacin de tensin y corriente de circuitos elctricos reales

Los sistemas electrnicos se alimentan, para su funcionamiento, de fuentes de tensin reales. Esta, se representa normalmente por un circuito equivalente de Thevenin, compuesto por una fuente de tensin ideal con una resistencia en serie Rs, denominada resistencia interna de la fuente Se le dan varias denominaciones a la tensin de salida como Vcc=Vs= Vss= etc. Cuando la corriente de suministro es igual a cero (RL=oo), entonces Vo= Vcc, siendo Vo el valor de la fuente ideal o sea la tensin que medimos en vaco, si el suministro de corriente Icc= IL = 0.

Con suministro de corriente a la carga Vo > Vcc. La variacin de la tensin de salida de la fuente de alimentacin, con la variacin de la corriente de suministro se le denomina la regulacin de la fuente. Esta regulacin se expresa en % respecto a Vo o al valor de Vcc con corriente nominal, siendo esta ultima, la mxima corriente que puede suministrar la fuente de alimentacin en condiciones normales de diseo. Cuando el valor de Ro< 0,01.RL se dice que la fuente de tensin es fija. Las fuentes de corriente reales, se representan como un circuito equivalente de Norton, compuesto por una fuente de corriente ideal con una resistencia interna Rs en paralelo. Estas, tienen aplicaciones limitadas como ser carga de bateras con corriente constante, generacin de rampas de tensin lineales, etc. Tambin en este caso la corriente de salida io = isc cuando el valor de RL = 0 (cortocircuito). Cuando alimentamos una carga con una fuente de corriente ideal la iL = cte y si RL varia, tambin variar la tensin VL. En una fuente de corriente real cuando Ro > 100 RL, se dice que es una fuente de corriente fija.

+ +

Vcc=Vs VL

- -

Io IL


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Problema En el circuito de la figura, determinar: a)- el valor de RL para que pueda considerarse como fuente de tensin fija. b)- El circuito equivalente de Norton para convertirla en fuente de corriente.

Resolucin: a)- Debemos hacer Rs < 0,01RL RL>= Rs .100 = 0,2 . 100 = 20 Ohm. Con este valor de RL la cada de tensin en Rs es del 1 % del valor de VL b)- El valor de la fuente de corriente de Norton la obtenemos calculando la corriente de cortocircuito de la fuente de tensin y la resistencia a colocar en paralelo es igual al valor de Rs. isc = Vcc / Rs = 12 / 0,2 = 60 amperes y Rn = Rs =0,2 ohm

Problema Partiendo de la fuente de tensin real del problema anterior, que alimenta una carga RL = 1000 ohm, convertirla en fuente de corriente rgida. Resolucin: Para que se comporte como fuente de corriente rgida la resistencia interna de Norton debe ser mayor o igual a 100 veces la resistencia de carga. Por lo tanto, deberemos conectar otra resistencia en serie con Rs para que se cumpla la condicin: Rs + Rs1>= 100 RL para el caso limite haciendo la igualdad y despejando Rs1: Rs1 = 100 . RL -Rs = 100 . 1000 0,2 = 100 kOhm El valor de la fuente de corriente lo obtenemos como isc = Vcc / (Rs+Rs1) = 12/(0,2+100.000) = 0,00012 amperes = 0,12 ma Como vemos no resulta conveniente generar una fuente de corriente partiendo de una de tensin. Las fuentes de corrientes prcticas se obtienen por medio de circuitos electrnicos que contienen elementos activos como son los transistores.

Propiedades bsicas de los circuitos no lineales Las funciones tiles de un circuito electrnico, es realizado por elementos no lineales. Un circuito con estos elementos, no siempre pueden ser resueltos mediante clculos matemticos directos, aplicando una formula correcta. La electrnica requiere soluciones aproximadas utilizando estimaciones y modelos razonables, pero no exacto de los dispositivos no lineales del circuito. Los modelos de estos dispositivos, a veces estn formados por representaciones lineales del comportamiento, sobre regiones limitadas de operacin. Analizaremos a continuacin un dispositivo no lineal de dos terminales. La caracterstica VI no puede ser expresada por una ecuacin lineal significando esto que su representacin grafica no es una recta.


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is = A.(vs VT)2 para vs VT ; is = 0 para vs = 0 y Is = 0 para Vs


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Resolucin por el mtodo matemtico exacto Lo primero que hacemos es simplificar el circuito lineal en los puntos aa aplicando Thevenin. Vth = Vcc. R2 /R1+R2) = 6 volt ; Rth = R1 // R2 = R1. R2 /(R1+R2) = 500 Ohm Planteamos dos ecuaciones, una obtenida planteando la 1 ley de Kirchoff referente a las cadas de pensin en la malla, y la otra la de la caracterstica VI del dispositivo alineal.

Vs = Vth Is . Rth (1)

Is = A . Vs2 (2) ; reemplazando (2) en (1)

Vs = Vth A. Vs2 . Rth ; Presentando en forma de ecuacin cuadrtica nos queda:

Vs2 + Vs . 1/(A.Rth) -- Vth / (A . Rth) = 0 ; resolviendo por la formula cuadrtica:

Vs1, Vs2 = ( 1/A.Rth) +-- (1/A.Rth)2 + 4 . Vth/(A.Rth) ) / 2

Vs1 = 2,6 volt y Vs2 = -- 4,6 volt.

La solucin correcta corresponde para Vs = Vs1 dado que el dispositivo alineal presentado, no funciona con tensin negativa. Para Vs = 2,6 volt entonces Is = A. Vs2 = 1mA/V2 . (2,6volt)2 = 6,8 mA. Este valor de corriente, tambin lo podemos obtener reemplazando Is1 en la ecuacin de las tensiones en la malla:

Vs = Vth Is . Rth ; despejando Is resulta Is = Vth Vs . 1/ Rth = 6,8 mA.

+

Vs

-

Dispositivo alineal

A=1mA/v2 VT=0

Vcc

Is

Dispositivo alineal

A=1mA/v2 VT=0

Is

+

Vs

-


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Mtodo de resolucin grafico

Con este mtodo, graficamos en un mismo eje de coordenadas las caracterstica VI del dispositivo alineal y del circuito equivalente de Thevenin que lo alimenta; la interseccin de ambos grficos, es la solucin del problema.

Is = A . (Vs)2 caracterstica VI del elemento alineal

Is = Vth / Rth Vs . 1/Rth Caracteristica VI del circuito

Mtodo por modelado por segmentos lineales Este mtodo permite obtener una aproximacin por tramos del elemento alineal.

El procedimiento general, consiste en linealizar en tramos la curva dada en el grafico por segmentos como ser A-B , B-C , C-D y representar estos tramos lineales por circuitos resistivos. Para cada zona de funcionamiento, el elemento no lineal, ser representado por un circuito lineal. Este procedimiento, lo aplicaremos mas adelante para encontrar los circuitos aproximados del diodo semiconductor.

Is

Vs

Vth/Rth

Vth

Solucin del problema

i

A

B

C

D

v


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Resolucin de circuitos con elementos no lineales por el mtodo de Newton de iteracin sucesiva La exactitud del mtodo grafico, depender fundamentalmente de la precision de las herramientas de graficacin que se utilicen. Para el caso de utilizar el mtodo de aproximacin lineal por tramos, la exactitud depender del tamao del segmento considerado. Si es posible obtener la ecuacin VI del elemento no lineal como una formula continua, es posible llegar a resultados muy precisos con el mtodo de Newton de iteracin sucesiva. Este mtodo es el algoritmo utilizado en la mayora de los programas de anlisis de circuitos basados en la computadora como ser Spice, P-Spice, Micro-cap , Workbench, Circuit Maker 2000, etc. Tomemos el siguiente circuito y analicemos el procedimiento

Para este caso el mtodo consiste en determinar la tensin en el nudo A o sea vA tal que la suma de las tres corrientes sea igual a cero: i1+i2+i3 = 0 (2 ley de Kirchoff). Para ello es necesario conocer la ecuacin VI de cada uno de los componentes. Con esta relacin y con otros parmetros fijos del circuito, es posible representar a las corrientes como una funcin de la tensin VA en el nudo A. Reemplazando a estas funciones en la expresin de la suma de las corrientes en el nudoA, nos quedara una nueva funcin f (vA) igualada a cero. La solucin del problema ser determinar las races de f (va) que la hacen cero.

f (vA)[mA] df(vA)/dvA!v1

f(v1)

Raiz real

v3 v2 v1

vA(volt)

+

VA

-

I1

I2

I3


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En el grafico vemos una forma para encontrar la raz real que hace cero la funcin f(va), o sea el punto de interseccin de la curva con el eje de las tensiones. Este punto se puede determinar por pasos sucesivos: Primero suponemos que la solucin es v1; evaluamos f(v1) que no ser cero inicialmente. Luego determinamos la pendiente en v1 o sea df(v1)/dvA para v1. Si extendemos esta pendiente hasta que cruce el eje de las tensiones en v2, este valor ser una aproximacin de la raz buscada. El valor de v2 lo encontramos evaluando la pendiente en v1:

df(vA)/dvA(para v1) = f(v1) /(v1v2) (triangulo con cateto opuesto f(v1) y cateto adyacente (v1v2).

Despejando: v2 = v1 f(v1) / (df(vA)/dvA) El valor encontrado de v2 se aproxima a la raz. Con ste valor, nuevamente repetimos el procedimiento anterior, para encontrar un valor v3 que se aproxime mas al valor buscado:

V3 = v2 f(v2) / (df(vA)/dvA!v2). Y as sucesivamente hasta encontrar el valor de vA que haga a f(vA) = 0. Este valor nos da la tensin en el punto A . Este mtodo puede utilizarse en forma general para circuitos ms complejos con componentes no lineales; no obstante a veces no se llega a una solucin, cuando la caracteristica VI del componente no lineal, presenta condiciones extremas. Realizar este procedimiento en forma manual, resulta engorroso y lleva mucho tiempo cuando el circuito tiene muchos componentes y varios puntos de clculos. Por ello el mtodo se adecua como procedimiento de clculo con programas de computadoras.

Problema En el circuito de la figura, determinar el punto de operacin del diodo a temperatura ambiente, utilizando el mtodo de Newton de iteracin sucesiva.

La caracteristica VI del diodo vale: id = i3 = Is( e(vd/n.vT)1). 1) i1+i2+i3 = 0

(V1vA) / R1 - VA/R2 Is.( e(vd/n.vT)1) = 0 = f(vA=Vd)

2) df(vd)/dvd = - 1/R1 1/R2Is . e(vd/n.vT)/ n. vT

DIODO Is=10(-)5 ma

= 2 vT = 25 mv

+

VA

-


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3) Determinamos la pendiente para vd1 = 0,7 volt, resulta: df(vd)/dvd =-240,72 mA/volt

4) Determinamos ahora f(vd1) = -10,966 mA.

5) Calculamos vd2 = vd1 f(vd1) / df(vd)/dvd!v1 = 0,654 volt. 6) Repetimos el procedimiento con el valor calculado de vd2 y obtenemos un nuevo valor de vd3 = 0,615 volt. Y as sucesivamente hasta encontrar el valor que hace a la funcin f(vd7) = 0 siendo vd7 = 0,57968 volt, que es la solucin del problema. La corriente del diodo la obtenemos aplicando la ecuacin VI del diodo.

UTN REG. SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 1-2- Diodos semiconductores. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Apunte de ctedra Autor: Ing. Domingo C. Guarnaschelli. 1

DIODOS SEMICONDUCTORES

Principios fsicos de los semiconductores Daremos una explicacin resumida, sobre los aspectos ms importantes que tratan el funcionamiento interno del diodo semiconductor, que permitan tratar sin inconvenientes los temas posteriores. Para un anlisis cuantitativo de este segmento, es necesario recurrir a la bibliografa recomendada. La mayora de los dispositivos electrnicos (diodos, transistores, tiristores, etc.) utilizan como materia bsica, los materiales semiconductores. stos, as como los metales y muchos materiales aisladores son de naturaleza cristalina. Los tomos de estos materiales, forman una estructura geomtrica uniforme, denominada red cristalina. Materiales de uso comn son el germanio (Ge) y el silicio (Si). Estos, son de valencia cuatro (4). Tambin se utiliza el arseniuro de galio (GaAs), el boro (B), el fsforo (P), el indio (In) y el antimonio (Sb). ltimamente, se esta utilizando, con propiedades mejoradas en los dispositivos semiconductores, el carburo de silicio (CSi). El dibujo representa una red cristalina, donde los crculos mayores son los ncleos (iones positivos) de los tomos y los crculos menores son los electrones (negativos) perifricos o de ltima capa. Las lneas curvas, representan los enlaces covalentes que requieren cada uno de dos electrones. Estos enlaces son los que unen a los tomos vecinos para formar la estructura cristalina regular, estable y elctricamente neutra. Con esta estructura ideal, si aplicamos una pequea tensin elctrica en el material, no se producir circulacin de corriente elctrica, debido a que los electrones de valencia, estn ligados a los tomos vecinos a travs de los enlaces. La conduccin solo puede tener lugar, cuando se establece una imperfeccin en la red cristalina que rompa algunos de estos enlaces y los electrones liberados formen parte de la corriente elctrica. En la naturaleza real o la fabricacin de estos materiales, se verifica una conduccin elctrica que a igualdad de condiciones, resulta mucho menor que la de un metal; de all el nombre de materiales semiconductores.

Niveles de energa atmica En los materiales, la conduccin elctrica se produce cuando los electrones perifricos tienen suficiente energa para moverse a travs de la estructura cristalina, sin estar ligados a ningn tomo. De all la conveniencia de diferenciar las caractersticas entre un conductor, un semiconductor y un material aislante, mediante consideraciones energticas. Para el caso de un tomo aislado, los electrones no pueden tener energas arbitrarias, cualquiera, sino que solo pueden tener ciertos valores discretos de energa. Si tomamos la teora del tomo de Rutherford, La energa de un electrn que se encuentra girando alrededor de su ncleo vale:

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Apunte de ctedra Autor: Ing. Domingo C. Guarnaschelli. 2

w = - q2 / (4..o.r) (energa total), siendo q, la carga del electrn, o la permitividad del vaco, y r, el radio o distancia del electrn al ncleo. La energa es mas negativa (menor) cuando el electrn se encuentra cerca de su ncleo. El tomo de Bohr explica los espectros de emisin de luz del tomo de hidrogeno, estableciendo los niveles discretos de energa de los electrones. Cuando un electrn salta de un nivel de energa mayor a uno menor, lo hace desprendindose de esa diferencia de energa, en forma luminosa. La frecuencia de dicha radiacin vale : f = (w2w1) / h, siendo w2 el nivel de energa superior, w1 el nivel inferior y h es la constante de Planck. La teora quntica explica a travs del principio de exclusin de Pauli que en un tomo no puede haber dos electrones con el mismo valor de energa; decimos entonces que un tomo aislado tiene un conjunto de niveles de energa discretos.

Bandas de energas atmica en los materiales Cuando se renen varios tomos, los niveles de energa se desdoblan, apareciendo otros niveles de energa permitidos. Cuando tenemos muchos tomos la diferencia de energa de los niveles es pequea. A los fines prcticos se puede considerar que los niveles de energa permitidos, forman una banda continua de energa. Sin embargo en los materiales, estas bandas de energa son

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