Elek Trik Dev Rel Er

7/31/2019 Elek Trik Dev Rel Er

1/95

D.A. ELEKTRK DEVRELER

1. TEMEL KAVRAMLAR

1.1. Elektriksel Byklkler ve Sembolleri

Byklk Birim Gsterim Byklk Birim GsterimEndktans Henry L Frekans Hertz fKapasite Farad C Gerilim Volt VYk Coulomb Q G Watt PAkm Amper I Enerji Joule WZaman Saniye t Diren Ohm R

"On" un alt ve st katlar

Byklk Birim Gsterim Byklk Birim Gsterim10- mili m 10 Kilo k10- mikro 10 Mega M10- nano n 10 Giga G10- piko p

1.2. letken, Yar letken ve Yaltkan

* inde olduka byk sayda serbest elektron barndran altn, gm gibi malzemelereiletken ad verilir.

* indeki serbest elektron says iletkeninkinden daha az olan silikon-germanyum gibimalzemelere yar iletken ad verilir.

* Plastik, tahta gibi serbest elektron says ok ok az olan malzemelere yaltkan ismi verilir.

1.3. Elektrik Yk

Bir atomda pozitif ve negatif olmak zere iki farkl yk(Q) vardr. Pozitif ykler protonlar,

negatif ykler ise elektronlardr. Genlik olarak proton ve elektronun ykleri birbirlerine eittir.

Elektrik yk Coulomb birimi ile llr ve 1 Coulomb 6.25x1018 adet elektronun tadyk miktarna eittir. 1 elektron; 1.6x10-19 Coulomb yke sahiptir.

1.4. Gerilim

Yukarda bahsedilen pozitif yklerle negatif ykler arasnda bir ekim kuvveti vardr. Ykleri

hareket ettirmek iin bu ekim kuvvetinin stesinden gelmek gerekir. Zt ykleri birbirinden

ayrmak iin grekli enerji, onlarda sakl olduu kabul edilen potansiyel enerjiye eit veya


2/95

byk olmaldr. Elektrikte, yklerde sakl olduu kabul edilen bu enerjinin yk miktarnaolan oran gerilim olarak adlandrlr.

( ) = ( )( )

1.5. Gerilim Kayna

Gerilim kayna, potansiyel enerji kayna olarak adlandrlr.

1.6. Elektronik G Kayna

Elektronik g kayna, giriine verilen alternatif gerilimi elektronik devre yardm ileknda doru gerilime veya baka bir deerde alternatif gerilime dntren kaynaktr. Gkaynann k gc besledii ykn ular arasndaki gerilim deeri ile yk akmnnarpmna eittir.

1.7. Generatr

Mekanik enerjiyi elektrik enerjisine dntren aletlerdir. Generatrn almas "birmagnetik alan iinde hareket ettirilen iletkenin iki ucu arasnda bir gerilim fark meydana

gelir" prensibine dayanr.

1.8. Akm

Bir malzeme iindeki serbest elektronlar rastgele hareket ederler. letken ya da yar iletkenolan bir malzemeye gerilim uygulanrsa malzeme ierisindeki serbest elektronlar gerilim

dolays ile oluan kuvvetin etkisi altna girerler. Bu kuvvet ortamdaki her serbest elektronugerilimin uyguland (-) utan (+) uca doru srkler. Bu ise (-) utan (+) uca doru birelektron ak anlamna gelir. Bu elektron ak elektrik akm olarak adlandrlr ve ile

sembolize edilir. Akm bykl ( ), birim zamanda ( ) birim kesitten akan net yk ( )miktar ile llr.

( ) = ( )( )

1.9. Akm Birimi (Amper)

Bir iletkenin iinde alnan kesitten 1 saniye iinde 1 coulomb deerinde net yk geersekesitten akan akm 1 Amperdir.

1.10. Rezistans

Bir malzeme iinden akm getiinde akm oluturan serbest elektronlar hareketleri sresincemalzeme iindeki dier atomlara arparlar. Bu arpma sonunda serbest elektronlarn enerjileribir miktar kaybolur ve serbest elektronlarn hareketi snrlanr. Malzemenin elektron aknakar koyma zelliine rezistans ad verilir.


3/95


4/95

belirli bir sre ile belirli bir gerilim deerinde (yk ularnda), sabit bir akm miktarnelektriksel bir yke ne kadar sre ile verebileceini gsteren bir byklktr.

24 V'luk bir akmlatr 80 As'lik bir kapasiteye sahip ise: Bu ak 4 A'i 20 saat sre ile bir

yk besleyebilir demektir.

1.19. G Kaynaklarnn Verimi

G kaynann besledii yke aktard gcn (k gc) beslendii ebekeden ektii gce(giri gc) oran g kaynann verimi olarak adlandrlr. Verim;

=

olarak yazlabilir. rnein, 100 W'lk bir ampl beslemek iin ebekeden 111 W'lk geken bir kaynan verimi;

=

= 100111 100= % 90

rnek: Aada verilen motor iki ayr sistemin seri olarak balanmas sonucundaalmaktadr. lk sistemin verimlilii %80, ikincisininki ise %85'tir. Motoru altransistemin toplam verimi katr?

= =0.80.85=0.68=%68

rnek: 12 V'luk bir akmlatr, 600 deerindeki omik bir yk beslemektedir.Akmlatrn gc 50 As olduuna gre bu yk ka saat sre ile beslenebilir?

= 12600 =0.02= 500.02 =2500

rnek: 12 V'luk bir akmlatr 10 deerinde bir rezistans beslemektedir. 2 dakika iinderezistansta tketilecek enerjiyi bulunuz.

=

= (12)

10 =14.4

= = 14.4 260 = 0.48

S1 S2 Motor

=%80 =%85


5/95

2. SER BALI OMK DEVRE

2.1. Direnlerin Seri Olarak Balanmas

Bir elektrik devresinde tm direnlerin zerinden ayn deerde akm akyorsa bu devreye seribal omik devre denir.

Edeer direncin deeri;

= Seri bal direnlerin her birinin zerindeki gerilim dmlerinin toplam kaynak gerilimdeerine eittir.

rnek: = 2 , = 3 , = 5 ve = 20 olmak zere;a) Edeer direnci bulunuz.

= = 2 + 3 + 5 = 10 b) Kaynaktan ekilen akm deerini bulunuz.

= =2010 = 2c) Herbir diren zerine den gerilim deerini bulunuz.

= = 2 2 = 4 = = 3 2 = 6

= = 5 2 = 10d) Direnlerin zerinde harcanan toplam s kaybn watt olarak bulunuz.

= = 2 2 + 2 3 + 2 5 = 4 0


6/95

2.2. Gerilim Kaynaklarnn Seri Balanmas

Birden fazla gerilim kaynann seri balanmas (tm kaynaklardan tek ekmn gemesi)durumunda edeer kaynak gerilim deeri, tm kaynaklarn gerilim deerlerinin aritmetikolarak (iaretlerine dikkat ederek) toplanmas ile elde edilir.

rnek:

2.3. Gerilim Dm Ynleri

reticilerde (gerilim kaynaklar) gerilim dm yn (+) utan (-) uca doru olur.Tketicilerde (diren) ise gerilim dm yn, devre akmnn elemana girdii (+) ilegsterilen utan, devre akmnn eleman terkettii (-) ile gsterilen uca doru olur.

rnek:


7/95

2.4. Kirchoff Gerilim Yasas

Kapal bir devrede elemanlarn zerine den gerilimlerin aritmetik toplam sfrdr. Dier birifade ile tketicilerin zerindeki gerilim dmleri toplam o devredeki kaynaklarn gerilimdeerlerinin toplamna eittir.

1) Devredeki elemanlar zerindeki gerilim dm ok ynlerini belirleyebilmek iinncelikle devre akm yn belirlenmelidir. Bu yn keyfi olarak da seilebilir.

2) Tm tketicilerin gerilim dm ok ynleri devre akm ynne bal olarak izilir.

3) rete ve tketelere ilikin herbir gerilim dm deeri (mutlak deer olarak)hesaplanr. Bir devre dn yn seilir. Devrenin herhangi bir noktasndan balanarak tekrarayn noktaya gelinceye kadar devre zerinde (herhangi bir ynde) dnlrken seilen dnynne uyan elemanlara ilikin gerilim dmleri (+), uymayanlar ise (-) alnarak toplanr ve

bu toplam sfra eitlenir.

15 + 2 + 10 + + + = 0elde edilir. Burada R deerleri yerine konularak I deeri hesaplanr.

A


8/95

rnek: Aadaki devrede , , , ve gerilim deerlerini hesaplaynz.

rnek: Aadaki devrede rezistans deerlerini bulunuz.

3. PARALEL BALI OMK DEVRE

3.1. Paralel devrelerin en bariz zellii akma birden fazla gei yn temin edebilmeleridir.

Akmn ayrld her kola dal ad verilir. Paralel bal dallarn herbirinde gerilim dm ayndeerdedir.


9/95

3.2. Kirchoff Akm Yasas

Paralel bal devrelerde akm dalmn bulmak iin Kirchoff akm yasasndan yararlanlr.Bu yasaya gre, bir dme gelen akmlarn toplam o dmden ayrlan akmlarn toplamnaeittir. Dier bir ifadeyle, bir dme gelen ve dmden giden akmlarn toplam sfrdr.

Yukardaki devre iin;

= + + + yazlr.

3.3. Paralel Devrelerde Edeer Diren

Bir kaynaktan beslenen paralel rezistanslarn says arttka devrenin toplam direnci azalr.

Devrenin toplam diren deeri, paralel bal rezistanslarn en kk diren deerli olanndandaha da kk olur.

= = + + + + = , = , = , = , , =

= = + + + + = 1 + 1 + 1 + + 1

1 = 1 + 1 + 1 + + 1

veya

= 11 + 1 + 1 + + 1


10/95

DEVRE TEOREMLER

Gerilim Kayna:

+

-B

A

Yksz

E+

-

Ryk

B

A

Ykl

Iyk

ekil: deal gerilim kayna

direnci sfr olan bir gerilim kayna ideal gerilim kayna olarak adlandrlr. deal gerilimkaynanda i diren deeri sfr olduundan ularna balanan rezistans deeri ne olursaolsun k ularnda gerilim deeri daima sabit olur.

Daha nceden bahsedildii gibi gerilim kayna ykten bamsz olarak sabit gerilim reteng kaynadr ( = ). Gerilim kaynann verdii akm ise yke bal olarak deiir.

ekil: Pratik gerilim kayna

= = deerine kaynan ak devre gerilimi denir. rezistans kaynan i yapsndan dolay

ortaya ktndan kaynak dna alnmas mmkn olmaz. (malattan kaynaklanr.)

yi bir gerilim kaynanda 10 oran alt snr olarak kabul edilir. Gerilimkaynann i direnci ne kadar kkse kaynan i kayb da o kadar kk olacaktr.


11/95

Akm Kayna:

deal akm kayna devreye ykten bamsz olarak sabit bir akm verir ve kaynan irezistans olmaz, daha dorusu ihmal edilir.

I+-

B

A

Yksz

ekil: deal akm kayna

Gerekte akm kaynann i direnci vardr. Akm kaynann yaps gerei i rezistans

kaynaa paralel olarak balanr. deal akm kaynanda = alnr.Pratik akm kaynaklarnda ise i direncin sonsuz olmas mmkn olmaz. Bu yzden akm

kaynann akm deeri , ykten bamsz olmaz. akmnn bir ksm ( ) kaynak iindekalr ve bu yzden yk akm kaynak akmna eit olmaz.

I+-

B

A

Yksz

Ri

ekil: Pratik akm kayna

yi bir akm kaynann i direnci ile yk direnci arasndaki orann 10 olmasistenir.

rnek: Yukardaki devrede kaynak akm 10A, i direnci ise 15 k olduuna gre ykdirencinin 50 , 1000 , 1500 deerleri iin yk akm deerlerini hesaplaynz.

=50deeri iin akm blc ifadesi kullanlarak;


12/95

= + = 1500015000+5010=9.96 =1000 iin;

= + = 1500015000+100010=9.375 =1500 iin;

= + = 1500015000+150010=9.09 Yk deeri i diren deerine yaklatka yk akm kaynak akmndan uzaklamakta vekayp artmaktadr.

rnek: Gerilim kaynann kaynak gerilimi 50 , i direnci 5 olduuna gre yk direncinin50,1000,1500 deerleri iin ayr ayr yk ularndaki gerilim deerlerini bulunuz vesonucu yorumlaynz.

Gerilim Kaynann Akm Kayna Edeeri:

rnek:


13/95

Devrede paralel rezistanslar arlktaysa gerilim kaynaklarnn akm kaynaklarna, serirezistanslar arlktaysa akm kaynaklarnn gerilim kaynaklarna dntrlmesi dahauygundur.

Sperpozisyon Teoremi:

Bu teorem birden fazla kaynak bulunan lineer devrelerde uygulanr. Bu kaynaklarn hepsinin

bir eleman zerinden geirdii akm deeri (veya eleman zerinde oluturduu gerilim deeri)aranyorsa bu teoreme gre devredeki kaynaklardan yalnzca bir tanesi gz nne alnarak

devre zlr ve istenen byklk bulunur. Daha sonra srasyla geri kalan tm kaynaklar iin

bu ilemler tekrar edilir ve istenen byklk hesaplanr. Son olarak herbir kaynan elemanzerinden aktt akm deerleri (ya da eleman zerinde oluturduu gerilim deerleri)ynleri de gz nnde bulundurularak toplanr ve elde edilen akm (ya da gerilim) deeridevrede tm kaynaklar mevcutken bulunan akm (ya da gerilim) deerine eitlenir.

Sperpozisyon teoreminde devrede bir adet kaynak bulundurulur ve dier kaynaklar devred braklr. Devre d brakmada; gerilim kayna ksa devre edilir ve i direnci muhafazaedilirken, akm kayna ak devre yaplr ve yine i direnci muhafaza edilir. Gerilimkaynann ksa devre edilmesi devreye gerilim verilmemesi, akm kaynann ak devreyaplmas ise devreye akm verilmemesi anlamna gelir.

rnek:

15'luk rezistanstan akan akm sperpozisyon teoremi kullanarak bulunuz.Thevenin Teoremi:

Thevenin teoremi elektrik devrelerini basitletirmek iin kullanlr. Thevenin teoremiyardmyla karmak zellikte olan bir elektrik devresi bir gerilim kayna ve ona seri balbir rezistansa dntrlr.


14/95

Tehevenin edeeri aranan bir devreye, hangi noktalar arasndan bakld nemlidir.

1) a. Devreye hangi noktalar arasndan baklyorsa, ilk olarak bu noktalar arasna balolan yk devre dna karlr.

b. eitli devre zm yntemleri kullanlarak bu iki nokta arasndan bakldnda

grlen gerilim deeri hesaplanr. Bu gerilim deeri = 'dir.2) a. Yine yk devre dna karlr.

b. Devredeki tm gerilim kaynaklar (i rezistanslar devrede kalmak artyla) ksadevre edilir. Devrede akm kaynaklar da varsa yine i rezistanslar devrede kalmak artylabu kaynaklar ak devre yaplr.

c. Son olarak incelenen iki nokta arasndaki diren deeri hesaplanr. Bu diren deeri

= 'tr.

ve deerleri hesaplandktan sonra en bata devre dna karlan yk rezistans Ave B ular arasna balanr. Eer yk akm isteniyorsa;

= + formlnden hesaplanr.


15/95

rnek: Aadaki devrede 10'luk rezistanstan sol tarafa doru bakldnda grlen devreninThevenin edeer devresini bulunuz.


16/95

Norton Teoremi:

Norton teoreminde, Thevenin teoreminde kullanlan gerilim kaynann yerini akm kayna,seri rezistansn yerini de akm kaynana paralel olarak balanan rezistans almtr. Yanikarmak bir devre bir akm kayna ve ona paralel bal bir rezistansa dntrlr.

1) a. Noktalar arasndaki yk devreden kartlr ve iki nokta ksa devre edilir.

b. eitli devre zm yntemleri kullanlarak bu iki nokta arasnda akan akm

hesaplanr. Bu akm = 'dir.2) a. Yk devreden kartlr.

b. Devredeki tm gerilim kaynaklar ksa devre, akm kaynaklar da ak devre yaplr.

rezistanslar devrede braklr.

c. ki nokta arasndaki diren deeri hesaplanr. Bu diren deeri = 'dir. = olduu aktr. Yk akm = ve yk gerilimi isteniyorsa;

=


17/95

olarak yazlr.

rnek:

+- RNIN 10

B

A

Ryk


18/95

Maksimum G Teoremi:

Bu teorem elektrik devresine bir yk balandnda, ykn devreden ektii gcn hangiartta maksimum olduunu aklar.

Yk rezistansnda harcanan g;

= ile hesaplanr. Bu devrede yk akm deeri iin;

= + bulunur. G ifadesinde bu yerine konursa;

= + elde edilir. ifadesini maksimum yapan deerini hesaplamak iin bu ifadenin 'egre trevi alnr ve sfra eitlenir. Yani;

= +

= +

= + = 0


19/95

elde edilir. Bu artn salanabilmesi iin = olmaldr. Yani bir elektrik devresininkna balanan bir ykn bu devreden maksimum gc ekebilmesi iin yk direncinindeeri ykn baland ularn arasndan devreye doru bakldnda grlen Theveninedeer direncine eit olmaldr. Bu ifade ksaca maksimum g teoremi olarak bilinir.

rnek:

Bu devrede yk rezistansnda maksimum g harcanmas iin direncinin deeri neolmaldr?

gen () - Yldz (Y) dnm:

Ry3 Ry2

BC

Ry1

A

= + + = + + = + +


20/95

= + +

= + +

= + + rnek:


21/95

DEVRE ZM YNTEMLER

1. Dal akmlar yntemi

2. evre akmlar yntemi

3. Dm gerilimleri yntemi

Dal Akmlar Yntemi:

Dm: kiden fazla elemann baland noktadr.

Dal: ki dm arasnda kalan devre parasdr.

evre: Bir dmden bir kez gemek artyla, balanlan dme tekrar dnnceye kadardevre zerinde takip edilen iki ucu kapal yoldur.

: : 1. Her dal zerine, yn rastgele seilen bir dal akm yerletir.

2. Akmn rezistansa girdii ucu (+) rezistanstan kt ucu (-) olarak gster.

3. Seilen her evre iin keyfi bir evre dn yn seerek, bu yne uyan gerilimleri(+), ters gelenleri (-) alarak tm evrelere Kirchoff gerilim yasasn uygula.


22/95


23/95

rnek:

+

= 15 , = 20 , = 30 , = 40 , = 1, = 2, = 3, = 4 olmakzere tm dal akmlarn bulunuz.

+ = 0 (1. ) = 0 (2. )

= 0 (3. )

6 dal akm iin 6 denklem gerekir.

+ = 0 ( . ) + = 0 ( . )

+ = 0 ( . )


24/95

0 0 00 0 00 0 0

0 01 0 00 1 00 0 1

1 0 11 1 00 1 1

= + + 0

00

= 6.81 5.9 12.7 8.7 2.8 15.5evre Akmlar Yntemi:

Dal Akm: Gerek bir byklktr.

evre Akm: Matematiksel bir kavram ifade eder.

Bu yntem, 1. yntemden daha basittir ve daha az denkleme ihtiya duymaktadr.

1. Herbir evre iin evre akm yn se.

2. evre akmnn zerinden getii tm rezistanslarda, gerilim dm ok ynn(+)'dan (-)'ye doru gster.

3. Herbir evreye Kirchoff gerilim yasasn uygula.

+ + =0 (1.) + + + =0 (2.)

4. Elde edilen denklemleri kullanarak yani zerek evre akmlarn bul.

+ + = +


25/95

Matris denklemi zerek, ve akmlarn bul.5. evre akmlarn dal akmlar cinsinden yazarak gerek akmlar bul.

=

= =

rnek:

+

= 15 , = 20 , = 30 , = 40 , = 1, = 2, = 3, = 4 + =0 (1.) + + + =0 (2.)

+ + =0 (3.)Matrisel formda yazlrsa;

+ + + + = +


26/95

4 3 13 5 21 2 7

= 455040

= 15.5 2.84 8.75 = =6.8 = =5.9

= =12.72 = =8.75

=

=2.84

= =15.56 Dm Gerilimleri Yntemi:

ok sayda kaynak ieren devrelerin zm iin kullanlan 3. yntem dm gerilimleriyntemidir. Kirchoff akm yasasna dayanr.

1. Devredeki tm dm noktalarn numaralandr.

2. Dm noktalarndan bir tanesini referans dm olarak se ve dm noktalarnn

zerine dm gerilimlerini yaz. ( , , )3. ki dm arasnda kalan tm dallara ilikin akm ynn (keyfi olarak ) belirle.

E1+

-

R2R1

I1 I2

R3

I3

E2+

-R4I4 R5I5

R

Vd1 Vd2

4. Referans dm dnda kalan tm dmlere Kirchoff akm yasasn uygula.

= 0

+ = 0


27/95

5. Elde edilen denklemlerde dal akmlarn dm gerilimleri cinsinden yaz.

= = ( ) = = ( )

= = ( ) = = ( )

=

= (

)

6. 5. admda bulunan akmlar, 4. admda elde edilen denklemlerde yerlerine koyarak

dm gerilimlerini bul.

( ) ( ) ( ) = 0( ) + ( ) ( ) = 0

+ + + + =


28/95

DORU AKIM DEVRELERNDE KAPASTE ETKS

Kapasite (kapasitr), elektrik ykn depolayabilme zelliine sahip olan elektriksel bir

malzemedir. Kapasitrn yk depolayabilme zellii kapasitans olarak adlandrlr. En basitanlatm ile kapasitr, iki adet paralel iletken levha ve bunlar birbirinden ayran yaltkan

(dielektrik) malzemeden meydana gelen bir yapdr.

Kapasitans: Kapasitrn plakalar arasna uygulanan birim gerilime kar gelen ykdepolayabilme zelliine kapasitans ad verilir.

( ) = ( )( ) = Farad ok byk bir birimdir. Bu yzden pratikte aadaki birimler kullanlr:

= 10 , =10 , =10 , =10 Kapasitrn Enerji Depolamas: Kapasitrn iki plakas arasnda zt ykler tarafndan

oluturulan ve yn pozitif plakadan negatif plakaya doru olan kuvvet izgileri bulunur.

Kuvvet izgilerinin miktar arttka, alan iinde depolanan enerji miktar da artar. ki plakaarasnda oluan ve Coulomb kanunu olarak ifade edilen

= eitlikten elde edilen (zt ykler tarafndan oluturulan) kuvvetin deeri plakalardaki ykmiktar ile doru orantl olarak artar.

ve : Kuvveti oluturan zt ykler:ki yk arasndaki en yakn mesafe


29/95

: Deeri 9 1 0 olan bir katsaydr.Kapasitr tarafndan depolanan enerji;

= 12 = 12 = 12

Kapasitrn nominal doru gerilim deeri: Kapasitr, ularna uygulanan belirli bir dorugerilim deerinden daha byk gerilim deerinde bozulma tehlikesi geirir. Bir kapasitrnherhangi bir zarar grmeden ularna uygulanabilecek maksimum doru gerilim deeridir.Kapasitrle ilgili devreye balanmadan nce bilinmesi gereken iki parametre; kapasitansdeeri ve nominal doru gerilim deeridir.

Kapasitede kaak akm: Dielektrik malzemenin ideal olmamas kapasitrn plakalarndaki

elektronlarn (devre zerinden deil) dielektrik zerinden yer deitirmesi sonucunu dourur.

Kapasitrn etkin yzeyi: Kapasitans deeri, kapasitrn plakalarnn fiziksel bykl iledoru orantldr. Yzey bydke kapasitans deeri artar.

Plaka mesafesi: Kapasitans deeri, kapasitrn plakalar arasndaki ( ) mesafesi ile tersorantldr. Mesafe arttka kapasitans deeri azalr.

Kapasitrn dielektrii: Plakalar arasndaki yaltkan malzeme dielektrik olarak adlandrlr.Yaltkan malzemelerin dielektrik sabitleri farkl olduu iin elektrik alan depolayabilmekabiliyetleri de farkl olacaktr. Bu kabiliyetin bir ls nispi dielektrik sabitidir ve ilegsterilir. Boluun nispi dielektrik sabiti 1'dir.

Malzeme

Cam 7.5

Teflon 2Parafinli kat 2.5

Ya 4Mika 5

Nispi dielektrik sabiti, mutlak dielektrik sabitinin ( ) boluun dielektrik sabitine oran

( =8.8510 ) olarak da tanmlanabilir.

=

Bu ifadelerden kapasitans deeri iin aadaki eitlik veirlebilir;


30/95

= = 8.8510Kapasitrlerin seri balanmas:

= = = = = = + + + = ifadesi kullanlrsa,

= + + +

ve

1 = 1 + 1 + + 1 = 11 + 1 + + 1

elde edilir.

rnek: Devredeki herbir kapasitr iin kapasitr ularndaki gerilim deerini bulunuz.

Kapasitrlerin paralel balanmas: Kapasitrler paralel olarak balandnda etkin plaka

yzeyi artar. Sistemin toplam kapasitans, kapasitrlerin kapasitanslarnn toplamna eittir.


31/95

Sistemin toplam yk;

= + + + = bants kullanlarak;

= + +

Bu eitlikte = = = bants kullanlrsa, = + + +

elde edilir.

RC zaman sabiti: Seri RC devresinde zaman sabiti kapasitrn kapasitans deeri ilekapasiteye seri bal olarak kabul edilen direnlerin toplam ile arpmna eittir. Devreninzaman sabiti ile gsterilir ve

= ifadesinden hesaplanr. RC devresi zerinden akan akm = ifadesine bal olarakdeimektedir.

Devrenin diren deeri arttka hareket eden yk miktar azalr. Bu ise kapasitrnplakalarnda toplanma veya ayrlma (arj-dearj)(dolma-boalma) zamann (yklerin)artracaktr. Kapasitans deeri arttka plakalardaki yk miktar artacaktr. Dolaysyla aynmiktarda akmn daha uzun sre akmas gerekecektir. Yani de zaman sabitini artracaktr.

Bo bir kapasitr 1 deerinde, = iin ulaaca gerilim deerinin %63'ne ular.Dolu bir kapasitr 1 deerinde sahip olduu gerilim deerinin (100-63) %37'sine der.Pratikte 4 5 sresi kapasitrn tamamen dolmas veya boalmas iin kabul edilen birzamandr.


32/95

Seri RC devresinde kapasitr ular arasndaki gerilim deerinin deiimi (dolma ve boalma)iin;

( ) = + ( ) ve kapasitr akm deiimi iin ise;

( ) = + ( ) elde edilir.

, iin deerlerdir. , = 0 iin deerlerdir.

Eer kapasitr

= 0annda bo ise (

(0) = 0) kapasitrn dolmas sresince kapasitrn

ularndaki gerilimin zamana bal ifadesi aada verilmitir.

( ) = + ( ) = + (0 ) ( ) = 1

rnek: Aadaki devrede kapasitr = 0 annda botur ( = (0) = 0) . Devredekianahtar ( = 0 annda) kapatldktan 100 sonra kapasitrn ular arasndaki gerilimdeerini bulunuz.

Devrenin zaman sabiti;

= = (10 10)(0.0510 ) =500 = iin kapasitr ularndaki gerilim deeri ( ) kaynak gerilim deerine (20 ) eitolduundan, verilen deerler

( ) = 1 eitliinde yerine konursa;( ) = 2 0 1 = 2 0(1 .) =3.625

elde edilir.


33/95

rnek: Aadaki devrede anahtar = 0 annda kapatldna gre =250 'de kapasitrular arasndaki gerilim deerini bulunuz.

(0) = = 1 0 , () = = 20 (250 ) = + ( ) , = = 500

(250 ) = 2 0 + (10 20) =206.065=13.935


34/95

DORU AKIM DEVRELERNDE BOBN ETKS

Endktans: Endktans ( ) bobinin bir zelliidir ve bobin iinden geen akmn deiimine

kar koyar. Endktansn varl bobini evreleyen elektromagnetik alana dayanr.

Faraday, bobin iinde bir mknats hareket ettirildiinde bobin ular arasnda bir gerilimendklendiini ve bu gerilim deerinin magnetik alan kuvvet izgilerinin bobine gre deiimhzna bal olduunu ispatlamtr.

Eer bobin sarm says ( ) artrlrsa bobin ularnda endklenen gerilim deeri de artar. Birbobini kesen magnetik alan kuvvet izgilerinin birim zaman dilimi iindeki deiim says ile ifade edilir.

: ak(Weber)= Akmdaki deiiklik magnetik alanda deiiklie sebep olur. , akmn birim zamandakideiimini verir. Bobinden endklenen gerilim deeri, (bobin endktans) ve arpmile doru orantldr.

Self endktans: Bobin ularnda oluan gerilimin ( ), birim zamanda bobin iinden akan

akmn deiim miktarna oran (

) olarak tanmlanr.

= ( ) Self endktansa ksaca endktans ad verilir. Birimi Henry'dir.

Lenz kanunu: Bir bobinden akan akm miktarndaki deiim yznden, deien magnetikalann bobin ular arasnda oluturduu gerilimin deer ve yn, bobinde akan akmndeiimini engelleyecek ekilde oluur.

deeri bydke bobin ular arasnda endklenen gerilim deerinin de byd grlr.

Ayn ekilde bobinden akan akmn deiim hz ( ) arttka bobin ular arasndakigerilim deeri de artar.=

Bobin iinden akan akmn oluturduu enerji magnetik alan iinde depo edilir. Bobinindepolad enerji miktar,

=12

ile ifade edilir.


35/95

=

: Magnetik geirgenlik (z): Kesit alan (zn)

:zn uzunluu

: Sarm saysrnek: Magnetik geirgenlii = 0 . 5 1 0 olan bir z zerinde iletken bir tel 15( ) adettur atlarak sarlmtr. zn uzunluu () 0.05 , kesit alan ( ) 0.2 olduuna grebobinin endktansn hesaplaynz.

= = 15(0.510)(0.2)0.05 =0.45 Edeer devresi:

L Rs L Rs

Cs

Bobinlerin seri olarak balanmas:

adet bobin seri balandnda edeer bobin endktans ( ) , seri bal bobinendktanslarnn ( ) toplamna eittir.

= + + +


36/95

Bobinlerin paralel olarak balanmas:

1 = 1 + 1 + + 1 = 11 + 1 + + 1

Doru akm devrelerinde bobin: Eer bobin iinden sabit deerde bir doru akm geiyorsa

bobin ularnda bir gerilim endklenmez. Bobinde biriken enerji;

= 2 bobinin magnetik alannda depolanr.

Bobin endktans akm deimini engelleyecek etki meydana getirdii iin bobin iindengeen akm, ani deerler almaz ve anacak zamanla deer deitirir. Bu nedenle akmn birdeerden baka bir deere gemesi iin belirli bir sre gerekir. Bu deiimin sresi devreninzaman sabiti ad verilen ve

= ile gsterilen bykle baldr.

2+

-20V

L=1H

i(t)A

( ) + 20 = 0


37/95

= 20 ( )Seri RL devresinde bobine ilikin akm ve gerilim eitlikleri:

Seri bal RL devresi, doru gerilim kaynandan beslendiinde iinden geen akm ifadesi,

( ) = + ( ) ( )olacaktr. , devre srekli hale geldiinde devreden akan akm miktar olup,

= deerini alr.

= 0annda enerjisiz bobin iin,

= 0deerini alr. Seri bal RL devresi doru gerilim kaynandan beslendiinde bobin ulararasndaki gerilim ifadesi;

( ) = + ( ) ( )olacaktr. Devre srekli hale geldiinde bobin ular arasndaki gerilim = 0 'dr. ,

= 0annda bobin ular arasnda grlen gerilim deeri olup (

= 0annda enerjisiz bobin

iin)

= deerine eittir.

rnek: Aadaki devrede bobin = 0 annda botur. Devredeki anahtar = 0 anndakapatldktan 100 sonra bobinin ular arasndaki gerilim deerini bulunuz.

Devrenin zaman sabiti,

= = 500101 =500


38/95


39/95

ALTERNATF AKIM DEVRELER

1. Alternatif Akm ve Gerilim

Sins dalgas: Sins ve kosins dalga ekillerinin her ikisine birden "sinzoidal dalga" denir.Santral generatrlerinden elde edilen akm ve gerilim dalga ekilleri sinzoidal formda olduuiin kullancya verilen gerilim sinzoidal formda olmaktadr.

Sins dalgas

Tam bir sins dalgas, pozitif ve negatif olarak iki alternanstan meydana gelmi tir.

i(t), vk(t)

t

Pozitifalternans

i(t), vk(t)

t

Negatifalternans

Rvk(t)

i(t)

+-

Rvk(t)

i(t)

+

-

Periyod (T): Tekrar eden bir eride birbirini takip eden ayn zellikte iki deer arasndakizaman fark periyod (T) olarak adlandrlr.


40/95

rnek: Aadaki erilerin periyodlarn bulunuz.

Sins dalgasnn frekans, 1 saniye iindeki (tam periyodluk) sins dalga saysna eittir.

t

1 sn

Yksek frekansl dalga Dk frekansl dalga

Periyod, erinin bir tam evrimini ka saniyede tamamladn gsteren bir byklktr.

= 1veya

= 1


41/95

rnek: Aadaki erilerin frekans ve periyodlarn bulunuz.

msn20 40

Ani deer: Herhangi bir annda sins dalgasnn (akmn ya da gerilimin) ald deer anideer olarak adlandrlr.

Tepe deeri: Sinzoidal dalgann pozitif ve negatif olmak zere iki adet tepe (maksimum)deeri bulunur.

Etkin deeri: Sins dalgasnn etkin deeri, s etkisinin bir lsdr. Bir dirente, biralternatif gerilim kayna tarafndan meydana getirilen s ile ayn miktarda s oluturacak

doru gerilim kaynann deeridir.

= 2

0.707 deeri, ( ) geriliminin etkin deeri olarak adlandrlr.


42/95

Ayn eyler akm iin de sylenebilir.

= 2 = 2 0.707 = = : Alternatif gerilim kaynann rezistansna verdii akmn "etkin deeri" olarak

adlandrlr.

Ortalama deeri: Pozitif blgenin altnda kalan alan ile negatif blgenin altnda kalan alanbirbirine eit olduundan ortalama deer sfrdr.

t

A1

A2

Alternatif akm devrelerine omik yk durumunda Ohm kanunun uygulanmas:

Ohm kanunu alternatif akm devrelerinde ani deerler cinsinden,

( ) = ( ) olur. Tepe deerleri cinsinden,

= etkin deerler cinsinden ise,=

olarak verilebilir.

rnek: Aadaki devrede kaynaktan ekilen akmn ve herbir diren zerindeki geriliminetkin deerini hesaplaynz.

Kaynan gerilim etkin deeri, =220Edeer diren,

= + = 20

Kaynaktan ekilen akmn etkin deeri,


43/95

= = 22020 = 11 = 1 1 5 = 5 5 , = 1 1 1 5 = 1 6 5

Omik yk durumunda Kirchoff kanunlarnn uygulanmas:

Omik ykl alternatif akm devresinde kapal bir evre boyunca rezistanslarn zerine dengerilim dmlerinin etkin deerlerinin toplam, kapal evre zerindeki kaynaklarngerilimlerinin etkin deerlerinin toplamna eittir.

Ayn ekilde omik devrede bir dme gelen akmlarn etkin deerlerinin toplam, odmden ayrlan akmlarn toplamna eittir (Kirchoff akm yasas).


44/95

rnek:

a) rezistans ularndaki gerilimin etkin deerini hesaplaynz. 60 ve 15 etkindeerlerdir. Tepe deerini de hesaplaynz.

b) Kaynaktan ekilen akmn etkin deerini hesaplaynz.

Akm deerleri etkin deerlerdir.

a)

= 2 2 0 = 6 0 + 1 5 + , =145=

2 = 1 4 5 2=205.06

b)

= + = 2 5 + 1 5 = 4 0Sins dalgas ile a arasndaki iliki:

Derece olarak verilen deerler Radyana da evrilebilir.

= 180


45/95

Faz fark:

Kapasite ve endktans gibi elemenlar, kullanldklar alternatif akm devrelerinde faz farkna

neden olur. Saf omik ykn alternatif akm devrelerinde faz fark oluturacak bir etkisiolmaz.

Faz farkndan bahsedilebilmesi iin bir referansn tanmlanmas gerekir.

ki erinin arasnda bir faz fark tanmlanabilmesi iin erilerin frekanslarnn ayn olmasgerekir. Aksi halde faz fark tanmsz olur.

( ) = ( ) = sin ( 90)

( ) = ( ) = sin( +90) =


46/95

rnek: Aadaki ekilde verilen erilerin erisine gre faz farklarn bulunuz.

( ) = 7( ) = 8 ( + 60)( ) = 10 ( 30)

rnek: Sinzoidal fonksiyonlar arasnda toplama ve kartma gibi ilemler yaplabilmesi iinveya farkl tipte sinzoidal fonksiyonlarn arasndaki faz fark istendiinde tm sinzoidalfonksiyonlarn ayn tipte (ya hepsi kosins ya da sins) olmas gerekir.

( ) = 7( ) = 100 ( + 40)( ) = 110 ( 30)( ) ve ( )'nin ( )'ye gre faz farkn hesaplaynz.

( ) =100 ( +40) =100sin( +40+90) = 100 sin ( + 130)( ) =110 ( 30) =110sin( +9030) = 110 sin ( + 60)

( ),

( )'den

130ileridir.

( ), ( )'den 60 ileridir.Ayn devrede hem alternatif gerilim kayna hem de doru gerilim kayna bulunduunda isesperpozisyon teoremi kullanlarak sonuca gidilmelidir.


47/95

rnek: yk rezistansnda harcanan gc bulunuz.

R=5v(t)=2202sinwt

+-

-

+

E=100V

4

v(t)=2202sinwt-

+ 100V10

R=2

1. devre iin, alternatif gerilim kaynann etkin deeri olmak zere,

=

=(2202

2)

5 = 220

5 =9680Sadece doru gerilim kayna varken, = = 1005 =2000

rezistansnda harcanan toplam g;

= + =9680+2000=116802. devre iin doru gerilim kayna ksa devre edilirse,

= 2202+4//10 =4.85710 luk direnten akan akm,

=4.857 414 =12.94Benzer ekilde devrede sadece doru gerilim kayna bulunduunda (alternatif gerilimkayna ksa devre edildiinde),

= 1004+2//12 =17.6610 luk direnten akan akm ise (akm blc kullanarak)

=17.66 212 =2.9410 luk dirente toplam harcanan g ise

= + = 12.94 10+2.94 10=1760.88


48/95

FAZRLER VE KOMPLEKS SAYILAR

Fazr tanm: Fazr, bir bykln hem genliini hem de asn belirten bir gsterim olaraktanmlanabilir.

Genlii 3 birim, as 150 olan bir fazrn gsterimi;

Sins dalgasnn fazrel gsterimi:

Sins dalgas bir fazrn 360 dndrlmesinden elde edilir.


49/95

Aadaki ekilde tek bir a (45) iin fazr ile sins dalgas arasndaki iliki gsterilmitir.

Fazr ile sins dalgas arasndaki iliki

Fazrn genlii ( ), sins dalgasnn tepe (maksimum) deerine eittir. Dalgann ani deeriise ( ), fazr genlii ile fazr asnn sins deerinin arpmndan elde edilir.

= Fazr diyagramlar: ki veya daha fazla (ayn frekansta) sinzoidal dalgann birbirine greilikilerini belirlemek amac ile kullanlr. Bu gsterimde bir fazr tam bir sinzoidal dalgaytemsil eder.

a) b)

Sinzoidal dalgalarn fazr diyagram ile gsterilmesi

Yukardaki dnm ile sins dalgalar arasndaki ilemler yerini fazrler arasndaki ilemlerebrakacaktr. Bu dnm engelleyebilecek tek unsur erilerin ayn frekansta olmamasdr.

Fazrn asal hz: Fazrn frekans ve periyodu ile fazrn asal hz arasnda ilikibulunmaktadr. Fazrn dnme hz asal hz olarak adlandrlr ve ile gsterilir. 360dnmesi 2 radyanlk bir a sprmesi anlamna gelir. 2 radyanlk a sprdnde birtam periyodu tamamlam olur. Hzn tanmndan, srede

2radyan yol aldna gre asal

hz;


50/95

= 2 olacaktr. = 1 olduundan = 2 olacaktr.Fazr hz ile dndnde, balad andan itibaren = 'lk bir a sprr. Dolays ilesprlen a ile sins dalgasnn ani deeri arasnda,= = ilikisi vardr.

rnek: Tepe deeri 2202 olan bir sins dalgasnn frekans 50 'dir. Bu dalgann =5 'de ald deeri bulunuz.

= =2202 2 = 2202sin(2 50 5 10

) =311.12Kompleks Say Sistemi:

Kompleks say sistemi birbirine dik olan iki eksen zerinde tanmldr. Yatay eksen reel say

ekseni, dey eksen ise sanal (imajiner) say ekseni olarak tanmlanr. Kompleks dzlemde

saylarn nne = 1 harfi getirilerek saynn sanal olduu belirtilir.Kompleks saylarn kartezyen koordinatlarda gsterimi:

Fazr genellikle byk kaln harfle, fazr genlii byk ince harfle gsterilir.


51/95

Kompleks saylarn kutupsal koordinatlarda gsterimi:

Kompleks bir say = + olarak kartezyen koordinatta gsterilebildii gibi = < eklinde polar koordinatta da gsterilebilir.

ve 'nn kartezyen koordinatlarnda kullanlan ve cinsinden deeri,

= + , = : Fazr genlii

: Fazrn pozitif reel eksenle yapt a

Not: ki fazrn arplmas veya blnmesi sz konusu olduunda polar form, toplanmas vekartlmas sz konusu olduunda ise kartezyen form kullanlmas uygundur.

Kartezyen koordinatlarn kutupsal koordinatlara evrilmesi:

= + = < = + , =

= < = +

=

= rnek:

3 < 9 0 , 4 < 0 , 6


52/95

= (4 < 5 0 ) (8


53/95

Eer fazrel gsterim kullanlrsa, sins dalgalarnn toplam fazrlerin toplamnadntrlr.

=1002 < 0 =2202


54/95

ALTERNATF AKIM DEVRELERNDE KAPASTE ETKS

= , = = Ularna ( ) gerilimi uygulanan bir kapasiteden akan akm deeri, uygulanan gerilimindeiimi ile kapasitans deerinin arpmna eittir.

t

v(t)

dv/dt=+maks

dv/dt=0

dv/dt=-max

dv/dt=0

A

B

C

D

Kapasite akm,

= = formunda ak olarak yazlabilir.

Kapasite akmnn kapasitegeriliminden 90 ileri fazda olduusylenir.


55/95

Kapasitrn Reaktans:

Kapasitrn zerinden geen akm snrlandrma zellii kapasitif reaktans olarak adlandrlrve ile gsterilir.

t

v(t)

dkfrekansyksek

frekans

eim

eim

Deiimin ykselmesi tekrarn yksek olduunu gsterir. Dolaysyla gerilim frekansnnartrlmas akmn artrr veya gerilim frekansnn azaltlmas akmn deerini azaltr (tersorantl).

Benzer olarak gerilim frekans ile kapasitrn reaktans ters orantldr. Ayn ekilde eer

/oran sabit tutulur ise deeri artrlarak deeri artrlabilir. deeri ile reaktans ters

orantl, akm ile deeri doru orantl olduuna gre, reaktans ile ters orantl olmakzorundadr.

~ 1 Bu ifade 'nin bir katsay fark ile 1/ deerine eit olduunu gsterir. Bu katsay deeri( 1 2 ) 'dir.

= 12

rnek: Frekans 50 olan sinzoidal gerilim kayna = 1 olan bir kapasitr ularnabalanmtr. Reaktans bulunuz.

= 12 = 12 50 1 10 =3.141


56/95

Kapasitif ve Omik Yk:

Sadece genlik fark vardr. Hem genlik fark ham faz fark vardr.

Fazr kullanarak analiz:

Ohm kanunu uygulanrsa kapasitif reaktans fazr,

= = < 0


57/95

RC DEVRE ANALZ

1. Seri RC devresinin alternatif gerilime cevab:

Alternatif akm devresinde elemanlar ayn trden deilse elemanlar zerine den gerilimdeerlerinin aritmetik toplam, eleman gerilimleri arasnda faz fark olduu iin kaynak

gerilimine eit olmaz.

Yukardaki devrede etkin deerler , ve ise bu devre iin etkin deerler cinsinden +

dir. Verilen seri RC devresinde Kirchoff gerilim yasas ancak eleman gerilimeri arasndaki faz

farkn da gzeten fazrlere uygulanabilir. Seri RC devresinde

= + yazlabilir.

: Kaynak gerilim etkin fazr deeri,: Rezistansn gerilim dm etkin fazr,: Kapasitrn gerilim dm etkin fazrdr.

AC devrelerde rezistans gerilimi ile akm arasnda faz fark olmaz. Kapasite gerilimi ile akm

arasnda 90 faz fark vardr. Yani akm ilerdedir. Seri RC devresinde, rezistans akm ilekapasitr akm ayn olduu iin rezistans gerilimi kapasite geriliminden

90ileri fazdadr.

Devredeki akm ve gerilim deerleri ise R ve C deerleri ile kaynak gerilim ve kaynak frekansdeerine baldr.

Devredeki gerilimlerin ani deiim deerleri arasnda ( ) = ( ) + ( ) eitliigeerlidir. Yani Kirchoff gerilim ve akm yasalar ani deerlere uygulanabilir.

Aadaki ekilde RC devresindeki elemanlarn ani gerilim deiimleri ve bu deiimlerarasndaki faz farklar gsterilmitir.


58/95

Devreye uygulanan gerilim ( ) ile R ve C'nin kaynaktan ektii akm ( ) arasnda,devredeki rezistans ( ) ve kapasitif reaktans deerine ( ) bal olan (0 ile 90 arasndadeien) bir faz fark olacaktr.

Seri RC devresinin empedans:

AC devrede elemanlarn zerlerinden akan akma kar gsterdikleri tepkiyi ifade eden veohm boyutunda olan bykle empedans denir ve ile gsterilir.

a) Tm elemanlarrezistanslardan oluuyor ise

b) Tm elemanlarkapasitrlerden ibaret ise

c) R ve C elemanlar seribalanm ise

Seri RC devresinde empedans geni:Aadaki ekilde rezistans ve kapasitif reaktansn fazrler ile gsterimi verilmitir. Kapasitifreaktans rezistanstan 90 ileri fazdadr.


59/95

a) Kapasitif reaktans verezistansn fazrel gsterimi

b) empedans fazrnnelde edilii

c) Fazr toplamnn eldeedilii

= =


60/95

Seri RC devresinde Ohm kanununun kullanlmas:

Kaynan gerilim fazr , ekilen akmn etkin fazr ve devre empedans fazr olarakalnrsa RC devresinde Ohm kanunu iin,

= , = , = / yazlr.rnek: Aadaki devrede akm etkin fazr = 0 . 5 < 1 5 ise kaynak gerilimi etkinfazrn kutupsal koordinatlarda bulunuz.

= 12 =1591.5=1879.6= t an 1591.5

1000=57.85

=1879.6


61/95

Kaynak gerilim fazr kartezyen koordinatlarda,

= eitlii ile veya kutupsal koordinatlarda,

= + < ( )eitlii ile bulunabilir. Burada ve gerilim dm etkin deerleridir. Etkin fazr genlii,

= + Etkin fazr faz as,

=

(

)

olur.

Empedansn frekansla deiimi:

deeri arttka artacaktr. ile ters orantldr. Yani frekans arttka kapasitif reaktansazalmaktadr. O zaman sabit ise frekansn artmas deerini azaltacaktr veya frekansn

azalmas deerini artracaktr.

rnek: Seri RC devresinde,

=100ve

=0.1ise kaynak geriliminin frekansnn

1 , 10 , 100 deerleri iin devrenin empedans fazrn hesaplaynz.Paralel RC devresinin empedans:

Kaynaktan bakldnda grlen empedansdeeri,

= // = ( < 0)(


62/95

Kondktans, suseptans ve admitans:

Kondktans: Rezistansn tersi olup iletkenlik olarak da adlandrlr. Birimi () veya( )'tir.= 1 = 1< 0 = < 0

Suseptans: Kapasitif reaktansn tersine kapasitif suseptans ad verilir.

= 1


63/95

Akmlar ve gerilimler arasndaki iliki:

VK VC VR

IR

ICIIC IR

VR

I

Kirchoff akm yasasna gre kapasite ve rezistans akm fazrlerinin toplam kaynak akm

fazrn verecektir.

= + Kutupsal formada yazlrsa;

= + < elde edilir. Akm fazrnn genlii = + , faz as ise = ( )'dir.rnek: Yukardaki paralel RC devresinde kaynak gerilim fazr = 2 2 0 < 0 , kaynakfrekans 50 , = 4 ve = 1 olduuna gre paralel RC devresinin tm akm vegerilim etkin fazrlerini bulunuz.

=3.18= 4 = = 220


64/95

rnek: Paralel RC devresinde kaynak frekans 50 , = 4 ve = 1 olduuna greparalel RC devresinin seri edeer RC devresini bulunuz.

= + = 0.25 + 0.314 = 1 = 10.401


65/95

rnek: Aadaki devrede tm akm deerlerini bulunuz ve fazr diyagramlarn iziniz.

= =

= = = =

= + RC devresinde g geni:

RC devresinde harcanan aktif g: = Kaynaktan ekilen ve kapasitrde depolanan ve tekarar kaynaa geri verilen reaktif g:=

deerindeki fazr genlii ile verilen grnr g deerine kar gelmektedir.

= grnr g deeri,= +

ile verilen kompleks gcn genliine eittir. Bu ifadeden,

= yine,

= olduundan,


66/95

= =

Eer devre saf rezistif ise

= 0olduundan

= ,

= 0bulunur. Saf kapasitif ise

=90 olacandan = 0 ve = < 0 elde edilir.G faktr:deerine g faktr ad verilir. Empedans as nceden de bahsedildii gibi besleme

gerilimi ile devreden ekilen akm arasndaki faz farkna eittir. Bu faz farknn kosinns( ) g faktr olarak adlandrlr.

deerinin art devrenin reaktif zelliinin (i yapmayan gcn) arttn gsterir.

Dolaysyla mutlak deer olarak artar. G faktr art, i yapan g (faydal g)deerinin artn gsterir.

rnek: Seri RC devresinde =500 ve = 2 , kaynak frekans 10 ve gerilimkaynann gerilim etkin deeri 110 olduuna gre kaynaktan ekilen aktif g, reaktif g,grnr g deerlerini ve g faktrn hesaplaynz.

== = = = = = = = +

RC devresinin faz geciktirici olarak kullanlmas:

= = ( < ) (


67/95

RC devresinin faz artrc olarak kullanlmas:

Giri gerilimi k geriliminden as kadar geri fazdadr. Basit bir faz artrc devreoluturulmaktadr.

RC devresinin alak geiren filtre olarak kullanlmas:

RC devresinin yksek geiren filtre olarak kullanlmas:

Vgiri R

C

Vk


68/95

ALTERNATF AKIM DEVRELERNDE BOBN ETKS

Bobin akmnn bobingeriliminden 90 geri fazdaolduu sylenir.


69/95

RL DEVRE ANALZ

= +

Empedans geni:

= =


70/95

Ohm Kanunu:

= , = , =

= , = , = rnek: = 1 1 0 < 0 olmak zere kaynak akmnn etkin fazrn kutupsalkoordinatlarda bulunuz.

= 6.28 = 11.808 = 6.2810 =32.12= = 110


71/95

Paralel RL devresi:

= // = ( < 0)(


72/95

rnek: Yukardaki devrede kaynak gerilim fazr = 2 2 0 < 0 , kaynak frekans100 , = 4 ve = 10 olduuna gre RL devresinin tm akm ve gerilim etkinfazrlerini bulunuz.

= 2 = 6.283

= 4 = = 220


73/95

=62.831= + =80.297

= t an 62.83150 =51.48=80.297


74/95

RL devresinin alak geiren filtre olarak kullanlmas:

RL devresinin yksek geiren filtre olarak kullanlmas:

rnek: Aadaki devrede =15 , =20 , = 2 , = 4 , = 6 ,kaynak frekans 1000 , gerilim kaynann gerilim etkin deeri 2 2 0 < 0 olduunagre devre empedansn, kaynaktan ekilen aktif ve reaktif g deerlerini bulunuz.

= + =8.57 =

+ =1.33

= 8.57 + 46.055


75/95

= = 4.69 < 79.46= 188.74 , = 1014.4

rnek: Aadaki devrede =10 , =15 , =12 , =20 , =25 isekaynaktan ekilen toplam akm fazrn bulunuz.


76/95

RLC DEVRELER VE REZONANS ETKS

RLC devresinin toplam reaktans genlii;

= | | > ise devre endktif karakterde, < ise devre kapasitif karakterde olacaktr.

Edeer empedans;

= + ( )

= + ( )

Documents

Elek Trik Dev Rel Er