MİMAR SİNAN GÜZEL SANATLAR ÜNİVERSİTESİ

FİZİK 202 DERSİ

Elektrik Laboratuvarı

Hazırlayanlar:Yamaç PehlivanHüseyin BahtiyarBahadır Elmas

Mart 2013

Deneyler

Öğrencinin

İsmi:

Numarası:

Deney Tarih İmza

Temel Devreler

Wheatstone Köprüsü

Kirchhoff Kanunları

Eşpotansiyel Eğrileri

RC Devresi

Faraday Kanunu

Akım Dengesi

Osiloskop

İçindekiler

1. HAFTA: ORTAK DENEY

1 Temel Devreler 7Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Genel bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2-5. HAFTALAR: BİRİNCİDÖNGÜ

2 Wheatstone Köprüsü 19Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Genel bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Uyarılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3 Kirchhoff Kanunları 23Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Genel bilgiler ve ön çalışma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4 Eşpotansiyel Eğrileri 29Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Genel bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5 RC Devresi 33Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Genel bilgiler ve ön çalışma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6-8. HAFTALAR: İKİNCİDÖNGÜ

6 Faraday Kanunu 44Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Genel bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2

7 Akım Dengesi 49Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Genel bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

8 Osiloskop (Bu deneyin pdf dosyası ayrıca verilecektir.)

3

Şekil Listesi

1.1 Ohm kanunu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Devre elemanlarını seri ve paralel bağlanması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3 Devre elemanlarını seri ve paralel bağlanması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4 Voltmetre ve ampermetrenin bağlanması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.5 Multimetre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.6 Multimetre okunması: Örnek 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.7 Multimetre okunması: Örnek 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.8 Direnç değerlerinin basit bir ölçümle belirlenmesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.9 Seri bağlı dirençler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.10 Paralel bağlı dirençler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.11 Karışık bağlı dirençler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1 Wheatstone köprüsü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2 Bir iletkenin direncinin uzunluğuna bağlılığı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3 Ayarlanabilir R1 ve R2 direçleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.1 Ohm kanunu ön çalışması: Birinci devre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.2 Ohm kanunu ön çalışması: İkinci devre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3 Ohm kanunu ön çalışması: Üçüncü devre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.4 Kirchhoff’un birinci kanunu: Yüklerin korunması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.5 Kirchhoff’un ikinci kanunu: Enerjinin korunması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.6 Kirchhoff kanunlarının doğrulanmasında kullanılacak olan devre. . . . . . . . . . . . . . 27

4.1 Elektriksel potansiyel enerji ve elektriksel potansiyel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.2 Eşpotansiyel eğrileri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.3 Elektrik alan çizgileri eşpotansiyel eğrilerine diktir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.4 Deney düzeneğinin kuruluş aşamaları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.5 Grafik kağıtları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.1 RC şarj devresi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.2 Yükün değişimi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.3 Akımın değişimi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.4 RC deşarj devresi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.5 Yükün değişimi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.6 Akımın değişimi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.7 RC şarj ve deşarj devreleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6.1 Hareket eden devre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.2 Deney düzenekleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

7.1 Akım geçen bir tele etkiyen manyetik kuvvet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497.2 Akım dengesi deney düzeneği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.3 Deney Düzenekleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4

Tablo Listesi

1.1 Ohm kanunu ile dirençlerin belirlenmesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2 Seri bağlama için eşdeğer direncin belirlenmesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3 Paralel bağlama için eşdeğer direncin belirlenmesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4 Karışık bağlama için eşdeğer direncin belirlenmesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1 Bilinmeyen dirençler için veri tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2 Özdirenç için veri tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1 Ohm kanununu devreleri için güç kaynağı ve direnç değerleri . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2 Ohm kanunu ön çalışması: Birinci devre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3 Ohm kanunu ön çalışması: İkinci devre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.4 Ohm kanunu ön çalışması: Üçüncü devre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.5 Kirchhoff kanunları devresi için güç kaynağı ve direnç değerleri . . . . . . . . . . . . . . 263.6 Kirchhoff kanunları ön çalışması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.7 Kirchhoff’un birinci kanununun doğrulanması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.8 Kirchhoff’un ikinci kanununun doğrulanması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.1 RC şarj devresi ön çalışma tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.2 RC deşarj devresi ön çalışma tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.3 RC devresi şarj veri tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.4 RC devresi deşarj veri tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.5 RC şarj devresi ölçüm tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.6 RC deşarj devresi ölçüm tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.1 İndüksiyon emk’sı tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

7.1 Akım dengesi tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517.2 Manyetik alan tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5

1. HaftaORTAK DENEY

6

1 Temel Devreler

Deneyin amacı

• Basit devrelerin kurulumunu öğrenmek.

• Temel akım ve gerilim ölçümleri yapmak.

Genel bilgiler

Ohm kanunu

Şekil 1.1: Ohm kanunu

Bu deneyde basit bazı devreler kuracağız ve direnç, akım ve gerilim arasın-daki bağıntıları inceleyeceğiz. Bu bağıntıların en basiti Ohm kanunudur.Ohm kanunu bize bir R direncinin uçları arasındaki V gerilimi ile direnç-ten geçen I akımı arasındaki ilişkiyi

R =V

I(1.1)

şeklinde verir.

Devre elemanlarının seri ve paralel bağlanması

Genel olarak devre elemanları birbirlerine iki şekilde bağlanabilirler.

(a) Seri bağlantı (b) Paralel bağlantı

Şekil 1.2: Devre elemanlarını seri ve paralel bağlanması

Seri bağlanmış devre elemanları (1.2(a)) numaralı şekilde görüldüğü gibi ard arda dizildiklerindenüstlerinden aynı I akımı geçer. Ancak elemanların uçları arasındaki gerilimler farklı olur.

Paralel bağlanmış devre elemanları ise (1.2(b)) numaralı şekilde görüldüğü gibi akım yolunu ikiyeayırdıkları için üzerlerinden geçen akımlar farklı olur. Ancak paralel bağlanmış devre elemanlarınınuçları arasında aynı V gerilimi vardır.

Eşdeğer direnç

Bütün devre elemanları bir ölcüde dirence sahiptir. Bağlantı kablolorının bile az da olsa dirençleri var-dır. Ancak genelde bağlantı kablolarının direnci ihmal edilebilecek ölcüde küçüktür. İki devre elemanıbirbirlerine seri olarak bağlandığında eşdeğer direçleri

Reş = R1 +R2 (1.2)

olan tek bir devre elemanı gibi davranırlar. (1.3(a)) numaralı şekle bakınız.

7

(a) Seri bağlantıda eşdeğer direnç

(b) Paralel bağlantıda eşdeğer direnç

Şekil 1.3: Devre elemanlarını seri ve paralel bağlanması

Paralel bağlanmış iki devre elemanı ise

1Reş

=1R1

+1R2

(1.3)

şeklinde hesaplanabilen bir eşdeğer direnç oluşturular.

Ölçüm aletleri

Bir devrenin herhangi bir noktasından geçen elektrik akımının şiddetini ampermetre ile ölçeriz. Am-permetreler akımı (1.4(a)) numaralı şekilde görüldüğü gibi ölçmek istediğimiz noktaya seri bağlanırlar.Çünkü ölçmek istediğimiz akım ampermetrenin içinden geçmelidir. (Seri bağlı elemanlardan aynı akı-mın geçtiğini hatırlayınız.)

(a) Ampermetre (b) Voltmetre

Şekil 1.4: Voltmetre ve ampermetrenin bağlanması

Ampermetre: Bir ampermetrenin iç direnci tipik olarak oldukça küçüktür. Çünkü eğer ampermet-renin iç direnci büyük olsaydı devreye seri bağlandığında devrenin toplam direncini önemli ölçüdearttırabilir ve bu şekilde devreden geçen akımı değiştirirdi. Ölçüm aletinizin ölçtüğünüz büyüklüğüdeğiştirmesini istemezsiniz, öyle değil mi?

Ampermetrenin devreye paralel bağlanması çok tehlikelidir. Çünkü iç direnci küçük olduğu içindevreye paralel bağlanacak olursa sistemin eşdeğer direnci çok küçük olacaktır. (Neden?) Bu durumdasistemden büyük bir akım geçer ve kısa devre meydana gelir. Ampermetrenizi her zaman seri bağladı-ğınızdan emin olunuz.

Voltmetre: Bir devrenin herhangi iki noktası arasındaki potansiyel farkını (gerilimi) ölçmek içinvoltmetre kullanırız. Voltmetre potansiyel farkı ölçülecek noktalar arasına (1.4(b)) numaralı şekilde gö-rüldüğü gibi paralel bağlanır. Çünkü ölçmek istediğimimiz gerilimi voltmetrenin uçları arasında oluş-turmalıyız. (Paralel bağlı elemanların aynı gerilimde olduğunu hatırlayınız.)

Voltmetreler çok büyük dirençe sahip maddelerden yapılır öyle ki sisteme paralel şekilde bağlan-dıklarında sistemin eşdeğer direncini neredeyse hiç değiştirmezler. (Neden?) Eğer voltmetrenizi dev-reye paralel bağlarsanız bu tehlikeli olmaz ancak devrenizden geçen akımın büyük ölçüde küçülmesineneden olursunuz ve ölçümleriniz yanlış sonuç verir.

8

Ölçüm aletlerinin okunması

Laboratuvarda hem voltmetre hem de ampermetre olarak kullanılabilen ve multimetre adı verilen ci-hazlardan faydalanacağız. Kullanacağımız multimetrelerden biri (1.5) numaralı şekilde gösterilmiştir.Şekilde de görüldüğü gibi multimetrenin alt kısmındaki yuvarlak düğme kullanılarak alet akım veyagerilim okumak üzere ayarlanabilir. Örneğin (1.5) numaralı şekilde görüldüğü gibi düğme sağ alt ta-rafa ayarlanırsa alet doğrusal (yani yönü değişmeyen) akım değerlerini okuyabilir. Yani bu durumdabir ampermetre gibi davranır. Multimetre bu durumda iken devreye seri bağlanmalıdır. Eğer düğme solalt tarafa ayarlanırsa bu defa multimetre doğrusal gerilim değerlerini okuyabilir yani bir voltmetre gibidavranır. Bu durumda iken multimetre devreye paralel bağlanmalıdır.

Düğmenin sağ üst ve sol üst tarafa ayarlandığı durumlar sırasıyla alternatif (yani yönü sürekli olarakdeğişen) akım ve gerilim değerlerinin okunması için kullanılabilir. Biz (en azından başlangıçta) multi-metrelerin alternatif akım ve gerilim okuma özelliklerini kullanmayacağız, sadece doğrusal akım vegerilimleri okuyacağız.

Şekil 1.5: Multimetre

9

Genelde devre elemanlarından geçen akım mili amperlerden onlarca ampere kadar değişebilir. Ben-zeri şekilde bir devre elemanının uçları arasındaki gerilim de mili voltlardan yüzlerce volta kadar uza-nan değerler alabilir. Bu geniş aralıktaki değerleri ölçebilmek için ölçüm aletleri çeşitli skalalar kulla-nırlar. Kullanılan skala genel olarak aletin üzerindeki skala düğme ile seçilebilir. Deneylerde kullana-cağımız multimetrelerin skalası yine aletin alt kısmındaki yuvarlak düğme ile seçilebilir. Ölçüm sonucuseçilen skalaya göre uygun yerden okunmalıdır. Bu durumu örneklerle anlatmak en iyisidir. Aşağıdakiiki örneği iyi bir şekilde çalışınız. Deneyden önce yapılacak sınavda size mutlaka bir multimetre okumasorusu sorulacaktır.

Örnek: (1.6) numaralı şekilde görülen durumu ele alalım.

a) Bu multimetre akım mı yoksa gerilim mi ölçmektedir?

b) Mevcut durumda ölçebileceği maksimum değer nedir?

c) Aletin şu anda okumakta olduğu değer nedir?

Yanıt:

a) Multimetre doğrusal gerilim ölçmektedir çünkü yuvarlak düğmesi sol alt kısımdadır.

b) Aletin skalası 30 V değerine ayarlanmıştır. Bunun anlamı aletin ibresinin maksimum degerinin 30V’a karşılık geldiğidir. Yani bu durumda en fazla 30 V’luk bir değer okuyabilir.

c) Multimetrenin skalası 3 ve 3’ün katları olan bir değere ayarlandığında (1.6) numaralı şekilde gö-rüldüğü gibi en alttaki göstergeyi kullanmak üsttekine göre daha kolay olacaktır çünkü bu gösterge3’ün katlarını okumaya daha uygundur. En altın bir üsünteki göstergeyi kullanmak da yanlış olmaya-caktır. Ama 10’u üç ve üçün katlarına bölmek kolay değildir, öyle değil mi? Örneğin şu anda skalanınmaksimum değeri (yani 3 V) 30 V’luk bir ölçüme karşılık gelmektedir. Buna göre alet şu anda gös-tediği değer olan 2 V da 20 V’luk bir ölçüme karşılık gelir. Yani alet şu anda 20 V’luk bir doğrusalgerilim okumaktadır.

Örnek: (1.7) numaralı şekilde görülen durumu ele alalım.

a) Bu multimetre akım mı yoksa gerilim mi ölçmektedir?

b) Mevcut durumda ölçebileceği maksimum değer nedir?

c) Aletin şu anda okumakta olduğu değer nedir?

Yanıt:

a) Multimetre doğrusal akım ölçmektedir çünkü yuvarlak düğmesi sağ alt kısımdadır.

b) Aletin skalası 100 mA değerine ayarlanmıştır. Bunun anlamı aletin ibresinin maksimum degerinin100 mA’e karşılık geldiğidir. Yani bu durumda en fazla 100 mA’lik bir değer okuyabilir.

c) Multimetrenin skalası 10 ve 10’un katları olan bir değere ayarlandığında (1.7) numaralı şekildegörüldüğü gibi en altın bir üstündeki göstergeyi kullanmak en kolayı olacaktır çünkü bu gösterge10’un katlarını okumaya daha uygundur. Örneğin şu anda skalanın maksimum değeri (yani 10) 100mA’lik bir ölçüme karşılık gelmektedir. Buna göre aletin şu anda göstediği değer olan 8 de 80 mA’likbir ölçüme karşılık gelir. Öte yandan skalanın sağ tarafa doğru sapmış olduğuna dikkat ediniz. Bununanlamı aletin negatif bir değer okuduğudur. Özetle multimetrenin şu anda okumakta olduğu değer−80 mA’lik bir doğrusal akımdır.

10

Şekil 1.6: Multimetre okunması: Örnek 1

11

Şekil 1.7: Multimetre okunması: Örnek 2

12

Deneyin yapılışı

Basit direnç ölçümü

1. Bu deneyde size üç adet direnç verilektir. (1.8) numaralı şekilde gösterilen şekilde dirençlerinizigüç kaynağına bağlayarak akım ve gerilim değerlerini ölçünüz ve sonuçlarınızı (1.1) numaralıtabloya kaydediniz. Buradan her bir direncin değerini Ohm kanununu kullanarak belirleyiniz.

2. Aslında direnç değerlerini bu şekilde belirlemek pek de iyi bir metod değildir çünkü bu tür bir öl-çümde pek çok hata kaynağı vardır. Bu hata kaynaklarının neler olabileceği üzerinde düşününüz.İleride “Wheatstone Köprüsü” deneyinde dirençleri nasıl çok daha az hata ile belirleyebileceği-mizi göreceğiz. Şu anda yaptığınız işlemin amacı direnç ölçmekten ziyade devre kurma ve ölçümcihazlarını kullanmaya alışmaktır.

(a) Voltajın belirlenmesi (b) Akımın belirlenmesi

Şekil 1.8: Direnç değerlerinin basit bir ölçümle belirlenmesi

I (A) V (V) R (Ω)

Birinci direnç

İkinci direnç

Üçüncü direnç

Tablo 1.1: Ohm kanunu ile dirençlerin belirlenmesi

13

Seri bağlı dirençler

3. Şimdi size verilen üç direci (bunlar bir önceki ölçümde kullandıklarınızdan farklı dirençler olabi-lir) (1.9) numaralı şekilde gösterildiği gibi seri olarak bağlayınız. Burada amacınız eşdeğer direncibelirlemektir. Devreden geçen akımı ve üç direncin uçları arasındaki toplam gerilimi ölçerek so-nuçlarınızı (1.2) numaralı tabloya kaydediniz. Eğer elinizde sadece bir multimetre varsa, aleti (1.8)numaralı şekilde olduğu gibi iki farklı şekilde bağlayarak akım ve gerilim değerlerini ayrı ayrı ölç-meniz gerekebilir. Buradan eşdeğer direncin değerini Ohm kanununu kullanarak belirleyiniz vetablodaki ölçüm sonuçları kısmına yazınız.

Şekil 1.9: Seri bağlı dirençler

4. Ön bilgiler kısmında dirençlerin bağlanması ile ilgili öğrendiklerinize göre (1.9) numaralı devreiçin eşdeğer direncin ne olmasını beklersiniz? Elde ettiğiniz hesap sonucunu (1.2) numaralı tablo-daki hesaplanan direnç kısmına yazınız.

R1 = . . . . . . . . . . .Ω R2 = . . . . . . . . . . .Ω R3 = . . . . . . . . . . .Ω (1.4)

Reş = (1.5)

Ölçüm sonuçları Hesaplanan

I (A) V (V) Reş (Ω) Reş (Ω)

Seri bağlama

Tablo 1.2: Seri bağlama için eşdeğer direncin belirlenmesi

14

Paralel bağlı dirençler

5. Size verilen üç direci (bunlar bir önceki ölçümde kullandıklarınızdan farklı dirençler olabilir)(1.10) numaralı şekildeki gibi paralel bağlayarak 3 numaralı adımdaki gibi eşdeğer direnci belir-leyiniz. Ölçüm sonuçlarınızı (1.3) numaralı tabloya kaydediniz.

Şekil 1.10: Paralel bağlı dirençler

6. Ön bilgiler kısmında dirençlerin bağlanması ile ilgili öğrendiklerinize göre (1.10) numaralı devreiçin eşdeğer direncin ne olmasını beklersiniz? Elde ettiğiniz hesap sonucunu (1.3) numaralı tablo-daki hesaplanan direnç kısmına yazınız.

R1 = . . . . . . . . . . .Ω R2 = . . . . . . . . . . .Ω R3 = . . . . . . . . . . .Ω (1.6)

Reş = (1.7)

Ölçüm sonuçları Hesaplanan

I (A) V (V) Reş (Ω) Reş (Ω)

Paralel bağlama

Tablo 1.3: Paralel bağlama için eşdeğer direncin belirlenmesi

15

Karışık bağlı dirençler

7. Son olarak size verilen üç direci (bunlar bir önceki ölçümde kullandıklarınızdan farklı direnç-ler olabilir) (1.11) numaralı şekildeki gibi karışık biçimde bağlayarak 3 numaralı adımdaki gibieşdeğer direnci belirleyiniz. Sonuçlarınızı ölçüm sonuçlarınızı (1.4) numaralı tabloya kaydediniz.

Şekil 1.11: Karışık bağlı dirençler

8. Ön bilgiler kısmında dirençlerin bağlanması ile ilgili öğrendiklerinize göre (1.11) numaralı devreiçin eşdeğer direncin ne olmasını beklersiniz? Elde ettiğiniz hesap sonucunu (1.4) numaralı tablo-daki hesaplanan direnç kısmına yazınız.

R1 = . . . . . . . . . . .Ω R2 = . . . . . . . . . . .Ω R3 = . . . . . . . . . . .Ω (1.8)

Reş = (1.9)

Ölçüm sonuçları Hesaplanan

I (A) V (V) Reş (Ω) Reş (Ω)

Karışık bağlama

Tablo 1.4: Karışık bağlama için eşdeğer direncin belirlenmesi

16

9. Bu deneyde ölçütüğünüz ve hesapladığınız eşdeğer dirençler birbirlerine ne kadar yakın çıktılar.Eğer ölçtüğünüz ve hesapladığınız değerler arasında fark varsa bu fark neden kaynaklanmış ola-bilir. Deneyinizdeki hata kaynakları nelerdir?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

2-5. HaftalarBİRİNCİDÖNGÜ DENEYLERİ

18

2 Wheatstone Köprüsü

Deneyin amacı

• Bilmediğimiz bir direncin Wheatstone köprüsü metodu ile belirlenmesi.

• Bir maddenin özdirencinin ölçülmesi.

Genel bilgiler

(a) Devre şeması (b) Değişken dirençlerin gerçekteki görünümü

Şekil 2.1: Wheatstone köprüsü

Wheatstone köprüsü bilmediğimiz bir direci çok hassas olarak ölçmemizi sağlayan bir düzenektir.(2.1(a)) numaralı şekilde görüldüğü gibi B ve D noktaları bir iletken ile galvonometre üzerinden birleşti-rilmiştir. Bir an için galvonometreden hiç akım geçmediğini düşünelim. Bunun için B ve D noktalarınınaynı potansiyelde olması gereklidir. Bu da ancak AB ve AD boyunca potasiyeldeki düşmenin aynı olmasıdurumunda, yani

IxRx = I1R1 (2.1)

olduğunda gerçekleşebilir. Aynı nedenle BC ve DC boyunca potansiyel düşmesi de sıfır olmalı, yani

IR = I2R2 (2.2)

denklemi de sağlanmalıdır. Ayrıca galvonometre üzerinden akım akmıyor olması, yükün korunumukanununundan ötürü

Ix = I ve I1 = I2 (2.3)

olmasını da gerektirir. (2.1), (2.2) ve (2.3) numaralı denklemlerden görüleceği gibi galvonometredenakım geçmemesi ancak ve ancak

Rx

R1=

R

R2(2.4)

19

R = ρl

A(2.5)

Şekil 2.2: Bir iletkenin direncinin uzunluğuna bağlılığı

koşulunun sağlanması halinde mümkün olabilecektir. İşte Wheatstone köprüsü (2.4) numaralı denklemyardımıyla bilinmeyen Rx direncinin belirlenmesi esasına dayanır.

Bu amaçla, değeri bilinen bir R direnci ile değerleri değiştirilebilen R1 ve R2 direçleri kullanılır.Ayarlanabilen R1 ve R2 dirençlerinin değerleri, devredeki galvanometre sıfırı gösterince değin değişti-rilir. Bunun nasıl yapıldığını (2.1(b)) numaralı şekilde görebilirsiniz. Esasen R1 ve R2 aynı direncin ikikısmıdır ve toplamları sabittir. Galvanometrenin D ile gösterilen bağlantı noktası bu direnç üzerindekaydırıldıkça R1 ve R2 direçlerinin değerleri değişir. Bunun nedeni bir iletkenin direncinin, (2.2) nu-maralı şekilde görüldüğü gibi iletkenin uzunluğu (ℓ), kesit alanı (A) ve özdirenci (ρ) ile doğru orantılıolmasıdır.

Şekil 2.3: Ayarlanabilir R1 ve R2 direçleri

Öte yandan, R1 ve R2 aynı direncin parçası oldukları için özdirençleri ve kesit alanları aynıdır öyleki (2.5) numaralı formülden

R1

R2=ℓ1ℓ2

(2.6)

yazabiliriz. (2.3) numaralı şekilde bu durum görülmektedir. Buna göre, (2.4) ve (2.6) numaralı denk-lemlerden görmekteyiz ki D noktasının yeri galvonometre sıfırı gösterecek şekilde ayarlandığında, bi-linmeyen Rx direnci

Rx =l1l2R (2.7)

formülünden bulunabilir.

Uyarılar

1. Deneyde kullanılan üreteç 5 V’luk bir gerilime ayarlanmıştır. Bu ayarla oynamayınız.

2. Deneyde kullanacağınız galvanometrenin iki ayarı vardır: 3 mA ayarı ve 3 µA ayarı. Galvanometre3 µA ayarında iken en fazla 3 µA’lik bir akım ölçebilir. Bu ayarda iken üzerinden 3 µA’den çok dahabüyük bir akım geçerse galvanometre bozulacaktır ve bu durum tümüyle onu kullanan öğrencininsorumluluğundadır. Bunu önlemek için:

(a) Sistemi kurduğunuzda ve her defasında direncinizi değiştirdiğinizde, üreteci açmadan öncegalvanometereyi 3 mA ayarına getiriniz. Böylece devreden geçebilecek büyük bir akımdangalvanometreyi koruyabilirsiniz.

20

(b) 3 mA ayarında iken galvanometenizden geçen akımı sıfıra iyice yaklaştırınız. Artık akımınsıfıra çok yakık olduğunu bildiğiniz için galvanometreyi 3 µA ayarına getirebilirsiniz. Budurumda galvanometre artık daha küçük akımları ölçmeye başladığı için sıfırdan yine birmiktar uzaklaşacaktır. İnce ayar yaparak akımı tekrar sıfıra yaklaştırabilirsiniz. Bu sayedeoldukça hassas bir ölçüm yapabilirsiniz. Ölçümünüzü bitirir bitirmez galvanometrenin aya-rını tekrar 3 mA’e getiriniz.

Deneyin yapılışı

1. Bu deneyde size üç tane bilinmeyen Rx direnci, ve iki tane bilinen R direnci verilmiştir. Bilinendireçlerin değerleri R = 1.0Ω ve R = 10Ω’dur. Bilinen ve bilinmeyen dirençlerden rastgele seçerekdevrenizi kurunuz. Bilinmeyen dirençlerin iki siyah bir kırmızı çıkışı vardır ancak direncin hangicıkışını kullandığınızın bu deneyde bir önemi yoktur. Devreyi çalıştırmadan önce asistanınızakontrol ettiriniz.

2. Devreyi çalıştırdıktan sonra, yukarıdaki uyarılar doğrultusunda reostanızı ayarlayarak galvano-metreden geçen akımı sıfırlayınız.

3. Reosta üzerindeki çetvel yardımıyla l1 ve l2 uzunluklarını okuyabilirsiniz.

4. Eğer akım sıfırlandığında reostanın kayan D ucu, direncin kenarlarından birine çok yakınsa (yanił1/l2 oranının çok büyük ya da çok küçükse) o zaman bilinen R direncini değiştirmeniz iyi olacak-tır. Örneğin R = 10 Ω’luk direnci kullandıysanız, bunu R = 1.0 Ω’luk dirençle değiştirip ölçümütekrar etmenizde fayda vardır. Bunun nedeni üzerinde düşününüz.

5. Ölçüm sonuçlarınızı aşağıdaki tabloya kaydederek bilinmeyen dirençlerin değerlerini hesaplayı-nız.

l1 l2 R Rx = Rl1l2

(cm) (cm) (Ω) (Ω)

Tablo 2.1: Bilinmeyen dirençler için veri tablosu

6. Deneyin bu kısmında bir cismin özdirencini ölçeceğiz. Size verilen cismin çapını mikrometre ileölçerek kaydediniz, ve buradan cismin kesit alanını hesaplayınız:

2r = . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm r = . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm A = . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm2 (2.8)

7. Ardından cismin direncini farklı uzunluklar için direncini ölçerek aşağıdaki tabloyu doldurunuz:

l (cm)

R (Ω)

Tablo 2.2: Özdirenç için veri tablosu

8. Bu tablodaki verileri kullanarak uzunluğa (x-ekseni=l) karşı direnç (y-ekseni=R) grafiğini çiziniz.

21

Uzunluğa karşı direnç grafiği

9. Bu grafiğin eğimini, belirleyiniz. Grafiğin eğimi neye karşılık gelmektedir? Bunun için (2.5) nu-maralı denklemi gözönüne alınız. Bu eğimi kullanarak, size verilen maddenin özdirencini belirle-yiniz.

Eğim = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ω

cmρ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ωcm (2.9)

22

3 Kirchhoff Kanunları

Deneyin amacı

• Ohm kanununu incelemek

• Kirchhoff kanunlarını incelemek.

Genel bilgiler ve ön çalışma

Ohm kanunu

Bu deneyde bir devredeki direnç, akım ve gerilim arasındaki bağıntıları inceleyeceğiz. Bu bağıntılarınen basiti Ohm kanunudur. Ohm kanunu bize bir R direncinin uçları arasındaki V gerilimi ile dirençtengeçen I akımı arasındaki ilişkiyi

R =V

I(3.1)

şeklinde verir.Aşağıda (3.1), (3.2) ve (3.3) numaralı şekillerde görülen üç devreyi Ohm kanununu teyid etmek için

kullanacağız. Devrelerdeki güç kaynağının ve dirençlerin değerleri (3.1) numaralı tabloda verilmiştir.Ön çalışma olarak bu devreler üzerinde çalışarak devrelerin yanlarındaki tabloların teorik hesap satır-larını doldurunuz. Hesaplarınız şekilerin yanlarındaki boş yerlerde olmalıdır. Bu deneyde Vi ile gösterilenbüyüklük Ri direncinin uçları arasındaki gerilimdir. Örneğin V2, (3.2) numaralı devredeki R2 direncininuçları arasındaki gerilimdir.

(3.1), (3.2) ve (3.3) numaralı devreler için

Güç Kaynağı Dirençler

Vgüç = 10V R1 = 1kΩ R2 = 1.5kΩ R3 = 3.2kΩ R4 = 1.5kΩ

Tablo 3.1: Ohm kanununu devreleri için güç kaynağı ve direnç değerleri

23

Şekil 3.1: Ohm kanunu ön çalışması: Birinci devre

I1 (A) V1 (V)

Hesap

Ölçüm

Tablo 3.2: Ohm kanunu ön çalışması: Birinci devre

Şekil 3.2: Ohm kanunu ön çalışması: İkinci devre

I (A) V1 (V) V2 (V)

Hesap

Ölçüm

Tablo 3.3: Ohm kanunu ön çalışması: İkinci devre

24

Şekil 3.3: Ohm kanunu ön çalışması: Üçüncü devre

Itoplam (A) I3 (A) I4 (A) V3 (V) V4 (V)

Hesap

Ölçüm

Tablo 3.4: Ohm kanunu ön çalışması: Üçüncü devre

25

Kirchhoff kanunları

Birinci kanun: Yüklerin korunumu Devredeki bir kesişim noktasına giren akımların toplamı kesişim-den çıkan akımların toplamına eşittir. Bu kanunun iki örneğini (3.4) numaralı şekilde görebilirsiniz.Bu kanunun yüklerin korunması ile ne ilgisi olduğunu düşününüz.

Şekil 3.4: Kirchhoff’un birinci kanunu: Yüklerin korunması

İkinci kanun: Enerjinin korunumu Bir devre halkası üzerinde belirli bir yönde dolaşıldığında oluşanpotansiyel değişimlerinin toplamı sıfırdır. Bu kanunun bir örneğini (3.5) numaralı şekilde görebilirsi-niz. Bu kanunun enerjinin korunması ile ne ilgisi olduğunu düşününüz.

Şekil 3.5: Kirchhoff’un ikinci kanunu: Enerjinin korunması

(3.6) numaralı şekilde görülen devreyi yukarıda belirtilen Kirchhoff kanunlarını teyit etmek içinkullanacağız. Bu devredeki dirençler ve güç kaynağı değerleri (3.5) numaralı tabloda verilmiştir. Öncalışma olarak Kirchhoff kanunları ile devredeki akımları ve gerilimleri hesaplayınız.Hesaplarınız şeklinatındaki boş yerde olmalıdır. Sonuçlarınızı (3.6) numaralı tablodaki hesap satırına kaydediniz.

(3.6) numaralı devre için

Güç Kaynağı Dirençler

Vgüç = 10V R5 = 470Ω R6 = 470Ω R7 = 1.0 k Ω

Tablo 3.5: Kirchhoff kanunları devresi için güç kaynağı ve direnç değerleri

26

Şekil 3.6: Kirchhoff kanunlarının doğrulanmasında kullanılacak olan devre.

I5 (A) I6 (A) I7 (A) V5 (V) V6 (V) V7 (V)

Hesap

Ölçüm

Tablo 3.6: Kirchhoff kanunları ön çalışması

27

Deneyin yapılışı

Ohm kanununun doğrulanması

1. (3.1), (3.2) ve (3.3) numaralı şekillerde görülen devreler size bir elektronik board üzerinde ku-rulmuş olarak verilecektir. Gerekli ölçümleri yaparak (3.2), (3.3) ve (3.4) numaralı tablolardakiölçüm kısımlarını doldurunuz.

Kirchhoff kanununlarının doğrulanması

2. (3.6) numaralı şekillerde görülen devre size bir elektronik board üzerinde kurulmuş olarak veri-lecektir. Gerekli ölçümleri yaparak (3.6), numaralı tablodaki ölçüm kısımlarını doldurunuz.

3. Kirchhoff’un birinci kanununun sağlandığını ölçüm sonuçlarını kullanarak gösteriniz.

I5 I6 + I7

Tablo 3.7: Kirchhoff’un birinci kanununun doğrulanması

4. Kirchhoff’un ikinci kanununun (3.6) numaralı devredeki iki halka için sağlandığını ölçüm değer-lerini kullanarak gösteriniz. Bunun için (3.8) numaralı tabloda her bir dolanım boyunca gerilimdeğişimleri toplayınız. Gerilimlerin işaretlerini de gözönüne alınız. Kirchhoff’un ikinci kanununagöre sonuçlarınız ne olmalıdır?

1. Çevrim 2. Çevrim

Vgüç +V5 +V7 Vgüç +V7 +V6

Tablo 3.8: Kirchhoff’un ikinci kanununun doğrulanması

5. Bu deneyde ölçütüğünüz ve hesapladığınız eşdeğer dirençler birbirlerine ne kadar yakın çıktılar.Eğer ölçtüğünüz ve hesapladığınız değerler arasında fark varsa bu fark neden kaynaklanmış ola-bilir. Deneyinizdeki hata kaynakları nelerdir?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

4 Eşpotansiyel Eğrileri

Deneyin amacı

Çeşitli yük dağılımlarının eşpotansiyel eğrilerini belirlemek ve buradan yük dağılımının elektrikalanınını bulmak.

Genel bilgiler

Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bir elektrik alanı içinde belirli bir noktaya yerleştirilen yüklü bircisim düşünelim. Bu cismin belirli bir potansiyel enerjiye sahip olduğunu hemen söyleyebiliriz çünküserbest bırakıldığında üzerine etkiyen elektriksel kuvvetten ötürü cisim harekete geçecektir. Bu potan-siyel enerjiye elektriksel potansiyel enerji diyoruz. Elektriksel potansiyel enerjinin birimi, standart enerjibirimi olan Joule’dür.

Şekil 4.1: Elektriksel potansiyel enerji ve elektriksel potansiyel

Şekildeki cismi yerleştirdiğimiz A noktasında, birim yükün sahip olacağı elektriksel potansiyel ener-jiye elektriksel potansiyel diyoruz. Elektriksel potansiyelin birimi Joule/Coulomb’dur ki bu birime de Volt(V) adını veriyoruz. Elektriksel potansiyel enerji ile elektriksel potansiyel arasındaki farka dikkat edi-niz. Eğer A noktasındaki elektriksel potansiyel V ise bu noktaya yerleştirilen q yükünün sahip olacağıelektriksel potansiyel enerji E = qV olacaktır.

Şekil 4.2: Eşpotansiyel eğrileri

Eğer iki nokta aynı elektriksel potansiyele sahip ise bunlara eşpotansiyel noktalar denir. Eşpotansiyelnoktalar sıklıkla bir boyutlu bir eğri ya da iki boyutlu bir yüzey oluşturacak şekilde biraraya gelirler.

29

Bunlara eşpotansiyel eğrileri ya da eşpotansiyel yüzeyleri diyoruz. Tek bir noktasal yükün ve özdeş ikiyükün eşpotansiyel eğrileri (4.2) numaralı şekilde görülmektedir.

Bir yük dağılımının eşpotansiyel eğrileri ya da yüzeyleri her zaman elektrik alan çizgilerine diktir.Zira bir yükü elektrik alan çizgilerine dik olarak hareket ettirdiğimizde elektriksel kuvvet iş yapmaz,bunun sonucu olarak da elektriksel potansiyel enerji sabit kalır. (4.2) numaralı şekildeki yüklerin elekt-riksel alan çizgileri (4.3) numaralı şekilde gösterilmiştir.

Şekil 4.3: Elektrik alan çizgileri eşpotansiyel eğrilerine diktir

Deneyin yapılışı

Şekil 4.4: Deney düzeneğinin kuruluş aşamaları

1. Deney düzeneğimizin kuruluş aşamaları (4.4) numaralı şekilde görülmektedir. Düzeneğinizi ku-runuz ve size verilen grafik kağıdını su dolu kabın altına yerleştiriniz.

30

2. DC güç kaynağımızı şekilde görülen metal çubuklara bağlayıp çubukları da saf su içine yerleştir-diğimizde, birbirine paralel yüklü iki levhanın düzlemdeki kesitine özdeş bir konfigürasyon eldeederiz.

3. Güç kaynağınızı 10−15 V gibi bir değere getirip çalıştırınız. Güç kaynağının pozitif ucuna bağla-nan çubuk pozitif yüklü bir levha gibi, negatif uca bağlanan çubuk ise negatif yüklü bir levha gibidavranacaktır.

4. Voltmetrenizin bir ucu sağdaki çubuğa bağlıdır. Diğer ucu herhangi bir noktaya değirdiğinizde,bu nokta ile sağdaki çubuk arasındaki potansiyel farkını göreceksiniz.

5. Su dolu kabın altına yerleştirdiğiniz grafik kağıdının bir eşini (4.5) numaralı şekilde bulabilirsiniz.Voltmetreye bağlı serbest ucu su içinde seçtiğiniz bir noktaya yerleştirerek potansiyelini belirleyi-niz. Bu noktayı grafik kağıdınızda işaretleyiniz.

6. Voltmetreye bağlı serbest ucu su içinde dolaştırarak bu nokta ile aynı potansiyele sahip 5-6 noktadaha belirleyiniz ve bunları da grafik kağınınız üzerinde işaretleyiniz. Noktalarınızın mümkünolduğunca düzgün dağılmış olmasına, birbirlerine çok yakın olmamasına dikkat ediniz.

7. Daha sonra bu noktaları düzgün bir eğri ile birleştirerek bir eşpotansiyel eğrisi elde ediniz. Bueşpotansiyel eğrisinin uygun bir yerine potansiyelin değerini yazınız.

8. Farklı potansiyel değerleri seçerek onların da eşpotansiyel eğrilerini benzer şekilde çiziniz. Top-lamda 7-8 tane eşpotansiyel eğriniz olmalıdır.

9. Şimdi de çubuklarınızı size verilen daire şeklindeki metal cisimlerle, grafik kağıdınızı da bu da-iresel şekilleri içeren kağıt ile değiştiriniz. Bu grafik kağıdının bir eşini (4.5) numaralı şekildebulabilirsiniz.

10. Bu düzenek, zıt yüklerle yüklenmiş iki küresel cismin düzlemsel kesitine karşılık gelmektedir.Bu yük konfigürasyonu için de 7-8 tane eşpotansiyel eğrisi ciziniz. Potansiyellerinizin değerlerinieğrilerin kenarlarına yazmayı unutmayınız.

11. Son olarak eşpotansiyel eğrilerinden faydalanarak her iki yük konfigürasyonu için de elektrik alançizgilerini çiziniz.

31

Şekil 4.5: Grafik kağıtları

5 RC Devresi

Deneyin amacı

• Bir kondansatörün direnç üzerinden dolması ve boşalmasının incelenmesi, ve RC devresinin za-man sabitinin belirlenmesi.

Genel bilgiler ve ön çalışma

Yüklenme devresi

Bu deneyde bir direnç ile bir kapasitörün seri bağlı olduğu basit RC devrelerini inceleyeceğiz. (5.1)numaralı şekilde böyle bir devre görülmektedir. Bu devrede kapasitör direnç üzerinden yavaşca dola-cağından buna yüklenme ya da şarj devresi diyoruz.

Şekil 5.1: RC şarj devresi

Devre çalıştırıldığında neler olacağını kısaca inceleyelim: Devreyi çalıştırdığımız anda üretecin po-zitif ucundan gelen yükler kapasitörün bir ucunda birikmeye ve karşı uçtaki pozitif yükleri de Coulombkuvveti ile ittirmeye başlayacaklardır. Bu durumda kondansatörün karşı ucu da negatif yüklenir ve itti-rilen pozitif yükler direnç üzerinden üretece dönerek devreyi tamamlarlar. Bu sayede başlangıçta dev-reden kapasitör yokmuşcasına akım geçer. Ancak kapasitör doldukça pozitif uçtaki yükler üreteçtendaha fazla pozitif yük gelmesine engel olurlar. Bu nedenle akım giderek azalır ve sonunda sıfıra iner.Bu deneyde işte bu süreci inceleyeceğiz1.

Öncelikle bu devreye Kirchhoff’un ikinci kanununu uygulayalım. (5.1) numaralı şekilde görüldüğügibi bu bize

IR+Q

C−V = 0 (5.1)

differansiyel denklemini verir. Akım devreden geçip kondansatörde biriken yükün türevi olduğu için(5.1) numaralı denklemde I = dQ/dt yazabiliriz. Aynı zamanda her iki tarafı R ile bölersek bu denklem

dQ

dt+

Q

RC−V = 0 (5.2)

1Esasında devrede hareket eden pozitif yükler değildir. Gerçekte olan şey bütün yönler ters çevrilmek suretiyle negatif yükle-rin hareketidir.

33

τ 2τt

Q max=CV

0.632Q max

?

Q

Şekil 5.2: Yükün değişimi

şeklinde bir differansiyel denkleme dönüşür. Bu dif-feransiyel denklemin çözümü şu şekilde verilir:

Q(t) = CV (1− e−t/RC ) (5.3)

Q(t)’nin grafiği (5.2) numaralı şekilde görüldüğü gi-bidir. Grafikte, tıpkı beklediğimiz gibi, kondansatö-rün yükünün başlangıçta sıfırken zamanla arttığınıve t→∞ limitinde

Qmax = CV (5.4)

değerine ulaştığını görüyoruz. Bu değer, sığası Colan bir kondansatöre V gerilimi üreten bir güç kay-nağı ile yükleyebileceğimiz maksimum yüktür.

Öte yandanτ = RC (5.5)

büyüklüğüne devrenin zaman sabiti diyoruz. Bu büyüklüğün önemi bize kondansatörün ne kadar hızlıdolacağı hakkında bir fikir vermesidir. Çünkü (5.3) numaralı denklemden de gördüğümüz gibi τ nekadar büyükse kondansatör o kadar . . . . . . . . . . . (hızlı/yavaş) dolacaktır. t = τ anında kondansatörünyükü

Q(τ) = CV (1−1e) = 0.632Qmax (5.6)

ile verilir. Burada Euler sabitinin değerini (e = 2.7183) ve CV = Qmax eşitliğini kullandık. (5.6) numa-ralı denklem bize τ’nun, kondansatörün kapasitesinin yaklaşık %63’üne kadar dolması için geçmesigereken süre olduğunu söylemektedir. Peki t = 2τ anında kondansatörün kaçta kaçı dolacaktır? Bunuhesaplayıp hem aşağıya hem de (5.2) numaralı grafiğin üzerine kaydediniz.

Q(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . .Qmax (5.7)

τ 2τt

I max

=V/R

0.63

2I max

?

I

Şekil 5.3: Akımın değişimi

(5.3) numaralı denklemin türevini alarak devre-deki akımı şu şekilde buluruz:

I(t) =V

Re−t/RC (5.8)

Bu akımın grafiği (5.3) numaralı şekilde görülmek-tedir. Beklentimize uygun olarak başlangıçta akımındevrede hiç direnç yokmuşcasına Imax = V /R değe-rine eşit olduğunu görüyoruz ki bu akımın maksi-mum değeridir. Bu noktadan sonra akım zamanlaazalarak sıfıra düşmektedir (neden?) (5.8) numaralıdenklemden t = τ olduğunda

I(τ) =V

R

1e= 0.368Imax (5.9)

olduğunu görüyoruz. Yani t = τ anında akım başlangıçtaki değerinin yaklaşık olarak %37’üne düşmüşolacaktır. Peki t = 2τ anında akım başlangıçtaki değerinin yüzde kaçına düşer? Hesaplayıp (5.3) numa-ralı grafiğin üzerine kaydediniz.

I(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . Imax (5.10)

Bu deneyde 2200 µF’lık bir kondansatör ile 10 kΩ’lık bir direnç kullancağız. Buna göre deneyegelmeden önce ön çalışma olarak devrenin zaman sabitini hesaplayınız

τ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . s (5.11)

ve aşağıdaki (5.1) numaralı tabloyu uygun sayısal değerlerle doldurunuz.

34

C = 2200 µF ve R = 10 kΩ ile şarj devresi için hesaplanan değerler

Qmax = . . . . . . . . . . . . . . . µC Q(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC Q(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC

Imax = . . . . . . . . . . . . . . . A I(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A I(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A

Tablo 5.1: RC şarj devresi ön çalışma tablosu

Boşalma devresi

Şekil 5.4: RC deşarj devresi

Eğer (5.4) numaralı şekilde görüldüğü gibi üreteçdevreden çıkartılırsa kondansatörün yükü dirençüzerinden boşalacaktır. Böyle bir devreye boşalma yada deşarj devresi diyoruz. Bu devreye Kirchhoff’unikinci kanununu uygular

IR+Q

C−V = 0 (5.12)

ve akımın da I = dQ/dt şeklinde yazılabileceğini ha-tırlarsak

dQ

dt−

Q

RC= 0 (5.13)

differansiyel denklemini elde ederiz.

τ 2τt

?

Q

Şekil 5.5: Yükün değişimi

(5.13) numaralı differansiyel denklemin çözü-münü bularak (5.14) numaralı denkleme yazınız.

Q(t) = (5.14)

Kondansatörün yükünün zamana göre değişimini-nin grafiğini (5.5) numaralı şeklin üzerinde gösteri-niz. t = 0, t = τ ve t = 2τ anlarında yük başlangıçta-kine göre nasıl değerler alır? Hesaplayınız ve sonuç-larınızı hem aşağıdaki denklemlere yazınız hem de(5.5) numaralı grafiğin üzerinde de gösteriniz.

Q(0) =Qmax = . . . . . . . . . . . (5.15)

Q(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . .Qmax (5.16)

Q(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . .Qmax (5.17)

35

τ 2τt

?

I

Şekil 5.6: Akımın değişimi

Son olarak (5.14) numaralı denklemin türevinialarak devreden geçen akımın zamana bağlı değişi-mini bulunuz ve (5.18) numaralı denkleme yazınız.

I(t) = (5.18)

Akımın zamana göre değişimininin grafiğini (5.6)numaralı şeklin üzerinde gösteriniz. t = 0, t = τ vet = 2τ anlarında yük başlangıçtakine göre nasıl de-ğerler alır? Hesaplayınız ve sonuçlarınızı hem aşağı-daki denklemlere yazınız hem de (5.5) numaralı gra-fiğin üzerinde de gösteriniz.

I(0) = Imax = . . . . . . . . . . . (5.19)

I(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . Imax (5.20)

I(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . Imax (5.21)

Bu deneyde 2200 µF’lık bir kondansatör ile 10 kΩ’lık bir direnç kullancağız. Buna göre deneyegelmeden önce ön çalışma olarak aşağıdaki (5.2) numaralı tabloyu uygun sayısal değerlerle doldurunuz.

C = 2200 µF ve R = 10 kΩ ile deşarj devresi için hesaplanan değerler

Qmax = . . . . . . . . . . . . . . . µC Q(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC Q(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC

Imax = . . . . . . . . . . . . . . . A I(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A I(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A

Tablo 5.2: RC deşarj devresi ön çalışma tablosu

36

Deneyin yapılışı

1. (5.7(a)) numaralı şekilde verilen devreyi hazırlayınız. Güç kaynağını devreye bağlamadan önce10V’a ayarlayınız.

2. Güç kaynağını açar açmaz (yani t = 0 anında) devreden geçen akımı okuyarak (5.3) numaralıtablonun akım kısmına kaydediniz. Potansiyel kısmına şimdilik bir şey kaydetmeyiniz.

3. Bundan sonra her 5 s’de bir akımın değerini okuyarak tabloya kaydediniz.

4. Şimdi kondansatörümüz şarj olmuş durumdadır.

5. Güç kaynağına bağladığınız iki ucu kısa devre yaparak (bunun için güç kaynağını kapatmanızyeterlidir) devreyi (5.7(b)) numaralı şekilde verilen boşalma devresi haline getiriniz.

6. Devre kapalı hale getirilir getirilmez (yani t = 0 anında) devreden geçen akımı okuyarak (5.4)numaralı tablonun akım kısmına kaydediniz. Potansiyel kısmına şimdilik bir şey kaydetmeyiniz.

7. Şimdi kondasatörünüzdeki yük tümüyle boşalmıştır.

8. Devrenizi tekrar (5.7(a)) numaralı şekilde verilen duruma (şarj durumuna) getiriniz.

9. Şimdi 2-6 arasındaki işlemleri tekrarlayınız. Ancak bu defa devreden geçen akım yerine kondan-satörün uçları arasındaki gerilimi ölçünüz ve ölçümlerini ilgili tabloların potansiyel kısımlarınayazınız.

10. Kondansatörün uçları arasındaki gerilimi ve kapasitans değerinini bildiğinize göre kondansatörünyükünü hesaplayabilirsiniz. Şarj ve deşarj durumları için her t anında kondansatörün yükünühesaplayarak ilgili tablolardaki yük kısmına kaydediniz. Yükü C yerine µC cinsinden hesaplamakburada daha kullanışlıdır (neden?)

(a) RC şarj devresi (b) RC deşarj devresi

Şekil 5.7: RC şarj ve deşarj devreleri

37

t(s) I (A) V (V) Q (µ C)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

Tablo 5.3: RC devresi şarj veri tablosu

t(s) I (A) V (V) Q (µ C)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

Tablo 5.4: RC devresi deşarj veri tablosu

38

11. (5.3) numaralı tablodaki verileri kullanarak şarj devresi için, akım-zaman ve yük-zaman grafikle-rini çiziniz.

(5.7(a)) numaralı şekildeki şarj devresi için zaman-yük grafiği. (5.7(a)) numaralı şekildeki şarj devresi için zaman-akım grafiği.

39

12. Elde ettiğiniz grafikleri (5.2) ve (5.3) numaralı şekillerdeki grafikler ile karşılaştırınız.

Bu grafikler beklentinize ne kadar uygundur. Eğer grafikleriniz beklediğiniz gibi değilse sorun neolabilir?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13. Aşağıda (5.5) numaralı tabloda görülen değerleri grafikten okuyarak kaydediniz. Sonuçlarınızıönceden hesaplayıp (5.1) numaralı tabloya kaydettiğiniz değerler ile karşılaştırınız.

C = 2200 µF ve R = 10 kΩ ile şarj devresi için ölçülen değerler

Qmax = . . . . . . . . . . . . . . . µC Q(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC Q(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC

Imax = . . . . . . . . . . . . . . . A I(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A I(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A

Tablo 5.5: RC şarj devresi ölçüm tablosu

14. Hesaplanan ve ölçülen değerler birbirine ne kadar uygundur. Eğer arada uyumsuzluk varsa sorunne olabilir?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

15. (5.4) numaralı tablodaki verileri kullanarak deşarj devresi için, akım-zaman ve yük-zaman grafik-lerini çiziniz.

(5.7(b)) numaralı şekildeki deşarj devresi için zaman-yük grafiği. (5.7(b)) numaralı şekildeki deşarj devresi için zaman-akım grafiği.

41

16. Elde ettiğiniz grafikleri (5.5) ve (5.6) numaralı şekillerdeki grafikler ile karşılaştırınız.

Bu grafikler beklentinize ne kadar uygundur. Eğer grafikleriniz beklediğiniz gibi değilse sorun neolabilir?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17. Aşağıda (5.6) numaralı tabloda görülen değerleri grafikten okuyarak kaydediniz. Sonuçlarınızıönceden hesaplayıp (5.2) numaralı tabloya kaydettiğiniz değerler ile karşılaştırınız.

C = 2200 µF ve R = 10 kΩ ile deşarj devresi için ölçülen değerler

Qmax = . . . . . . . . . . . . . . . µC Q(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC Q(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC

Imax = . . . . . . . . . . . . . . . A I(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A I(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A

Tablo 5.6: RC deşarj devresi ölçüm tablosu

18. Hesaplanan ve ölçülen değerler birbirine ne kadar uygundur. Eğer arada uyumsuzluk varsa sorunne olabilir?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

6-9. HaftalarİKİNCİDÖNGÜ DENEYLERİ

43

6 Faraday Kanunu

Deneyin amacı

• Faraday kanununa göre değişken bir manyetik akı altında bir devrede indüklenen elektromotorkuvvetini ölçmek.

• İçinden akım geçen iletkene manyetik alanda etkiye kuvveti gözlemlemek.

Genel bilgiler

1830’da Michael Faraday tarafından bulunan indüksiyon kanununu elektrik motorları, jeneratörler,transformatörler gibi aletlerin gelişmesini sağlamıştır. Bugün elektriğe dayalı teknolojimiz önemli öl-çüde bu kanun tarafından şekillendirilmiştir. Bu kanunun gelişiminin altında yatan öyküyü okumakisteyenler TÜBİTAK Yayınlarından çıkan "Dünya’yı Değiştiren Beş Denklem" isimli kitaba başvurabilir-ler.

Faraday kanunu

Faraday kanununa göre kapalı devreden geçen manyetik akı zamanla değişiyorsa devrede bir elektro-motor kuvvet indüklenir ve böylece devreden bir akım geçer. Devrede oluşan emk, akının zamana göretürevine eşittir:

ε: İndüklenen emk (Volt)ΦB: Manyetik akı (Weber)t: Zaman (saniye)

ε = −dΦB

dt(6.1)

Bu denklemdeki eksi işareti, emk’nın her zaman kendini oluşturan nedene (bu durumda, manyetikakıdaki değişime) karşı koyacak şekilde ortaya çıkacağını söyleyen Lenz yasasının bir ifadesidir.

Bu deneyde düzgün bir manyetik alan ve buna dik durumda olan bir devre kullanacağız. Bu basitdurum için manyetik akı

ΦB =NAB (6.2)

olarak şeklindedir ki burada A devrenin kesit alanını, N devrenin sarım sayısını ve B de manyetik alanıifade etmektedir. Bu deneyde manyetik akıyı değiştirmek ve (6.1) numaralı denkleme göre bir emkoluşturmak için aşağıdaki metodu kullanacağız.

Devremizi (6.1) numaralı şekilde görüldüğü gibi manyetik alanın olmadığı bir bölgeden manyetikalanın oluğu bir bölgeye doğru sabit hızla hareket ettirdiğimizi düşünelim. Bu durumda devreden ge-çen akı 0’dan başlayarak maksimum değer olan NAB değerine kadar düzgün olarak artacaktır. (6.1)numaralı şekilde görüldüğü gibi devrenin boyutlarını y ve l ile gösterirsek ΦB =NAB =NylB olacaktır.Buna göre

ε = −dΦB

dt= −N

dy

dtBl (6.3)

olduğu görülür. v = dy/dt de devrenin hızı olduğundan,

ε = −NBvl (6.4)

yazabiliriz.

44

l

y

v

B

Şekil 6.1: Hareket eden devre

Manyetik kuvvet

Düzgün bir manyetik alan içerisinde bulunan bir iletken I akımı taşıyorsa aşağıdaki denklem ile verilenbir kuvvete maruz kalır.

F: Uygulanan kuvvet (Newton)I : Akım (Amper)L: Çubuğun uzunluğu (m)B: Manyetik Alan (Tesla)

~F = I~L× ~B (6.5)

Bu deneyde içinden akım geçen bir çubuğu kendisine dik bir manyetik alan içine yerleştirerek üze-rine etki eden kuvveti gözlemleyeceğiz. Akım ve manyetik alan birbirine dik olacağı için (6.5) numaralıdenklemi

F = ILB (6.6)

şeklinde de yazabiliriz.

Deneyin yapılışı

(a) İndüksiyon deney düzeneği (b) Manyetik kuvvet deney düzeneği

Şekil 6.2: Deney düzenekleri

1. Deney düzeneği (6.2(a)) numaralı şekilde gösterilmiştir. Bu deneyde indüksiyon emk’sı nı volt-metre yardımıyla belirleyerek (6.4) numaralı denklemden devredeki sarım sayılarını bulacağız.

45

Voltmetrenizi (6.2(a)) numaralı şekilde gösterilen “değişken sarım” ile belirtilen yerdeki girişleredeğişik şekillerde bağlayarak sarım sayısını değiştirebilirsiniz.

2. Güç kaynağını açıp, 4 V’a getiriniz. Bu voltaj tablanın hızını belirlemektedir. Voltaj artınca tabla-nın hızı artacaktır.

3. Öncelikle 4 V için tablanın hızını bulalım. Bunun için tabla bir uçtan öbür uca gidinceye kadarkatedeceği yolu cetvel ile ölçerek aşağıya yazınız. Daha sonra bu yolu, kronometre ile ölçeceğinizhareket zamanına bölerek tablanın hızını bulacağız. Bu yolu belirlerken dikkatli olunuz. Tablanınmerkezinin ya da herhangi bir noktasının ne kadar yol alacağını düşününüz.

∆x = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6.7)

4. Şimdi de tabla bir uçtan öbür uca gidinceye kadar geçen süreyi kronometre ile ölçünüz ve (6.1)numaralı tabloya işleyiniz. ∆x’i bu süreye bölerek tablanın hızını bulunuz.

5. Tabla manyetik alana ulaştığında devrede oluşan emk’yı voltmetreden okuyarak (6.1) numaralıtabloya işleyiniz.

6. Yukarıdaki 3, 4 ve 5 numaralı adımları 6, 8 ve 10 V’luk gerilimler için tekrarlayınız. Bu şekildetablanın hızını değiştirmiş olacağız.

7. Değişken sarımlı telin üzerindeki kabloların yerlerini değiştirerek farklı sarım sayıları için aynıölçümü yapınız.

devrede indüklenen emk

V (Volt) ∆t (s) v (ms ) N1 N2 N3

4

6

8

10

Tablo 6.1: İndüksiyon emk’sı tablosu

46

8. Ölçümler tamamlandıktan sonra, İndüksiyon emk’sına karşılık hız grafiğiniN1,N2,N3 için çiziniz.

İndüksiyon Emk’sı (ǫ) - hız (v) grafiği

9. Bu doğruların eğimlerini bulunuz. Bu eğim değerlerinin birimi ne olacaktır?. Bunu düşününüz veeğimin birimini de yazınız.

Birinci doğrunun eğimi = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6.8)

İkinci doğrunun eğimi = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6.9)

Üçüncü doğrunun eğimi = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6.10)

10. (6.4) numaralı denklem göz önüne alınırsa bu üç doğrunun eğimi BlN değerini verecektir. B =0.023 T olduğu bilindiğine göre l uzunluğunu ölçünüz ve N1,N2,N3 değerlerini belirleyiniz.

l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6.11)

N1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6.12)

N2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6.13)

N3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6.14)

47

11. Manyetik alan tablasını deney düzeneğinden çıkarınız ve (6.2(b)) numaralı şekilde gösterilen de-ney düzeneğini kurunuz. Amacımız metal çubuklardan akım geçtiğinde üzerlerine bir manyetikkuvvet etki edeceğini göstermektir.

12. Çubuktan geçen akımı çubuğun statik sürtünmeyi yendiği ana kadar, yavaş yavaş arttırınız. Çu-buk statik sürtünmeyi yendiği andaki akım değerini not ediniz. Aynı işlemi ikinci çubuk için deyapınız.

Birinci çubuk için I1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6.15)

İkinci çubuk için I2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6.16)

13. Yukarıdaki sonuçlara göre nasıl bir yorum yapabiliriz? Çubuklar neden farklı akım değerlerindeharekete geçmiştir? Kısaca açıklayınız.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

7 Akım Dengesi

Deneyin amacı

• Lorentz Kuvvetini farklı uzunluktaki teller için ölçmek.

• Akım ile manyetik kuvvet arasındaki ilişkiyi gözlemlemek.

Genel bilgiler

Belirli bir hız ile manyetik alan içerisinde hareket eden yüklü bir parçacığa Lorentz kuvveti adıverilen bir kuvvet etki eder. Bu kuvvet hemmanyetik alana hem de parçacığın hızına diktir ve şu formülile verilir.

F: Kuvvet (Newton)B: Manyetik alan (Tesla)q: Parçacığın yükü (Coulomb)v : Parçacığın hızı (ms )

~F = q~v × ~B (7.1)

(7.1) numaralı denklemde görüldüğü üzere ~v ve ~B arasındaki vektörel çarpımdan dolayı, parçacıkmanyetik alana paralel hareket ediyorsa, parçacığa etkiyen kuvvet sıfırdır. İki vektör birbirine dik ol-duğunda ise Lorentz kuvveti en büyük değerini alır.

Akım geçen bir tele etkiyen manyetik kuvvet

Akım hareketli yüklerden meydana geldiğine göre, düzgün bir manyetik alan içerisinde akım taşıyanbir çubuğun içindeki her yük taşıyıcı (7.1) numaralı denklem ile verilen Lorentz kuvvetine maruz ka-lacaktır. Bu nedenle çubuğa net bir kuvvet etki eder. (7.1) numaralı şekilde görüldüğü gibi, çubuğun

Şekil 7.1: Akım geçen bir tele etkiyen manyetik kuvvet

kesit alanını A, uzunluğunu L, birim hacimdeki yük taşıyıcı sayısını n ile gösterelim. Buna göre cubu-ğun içindeki toplam yük taşıyıcı sayısı nAL olacaktır. Bu durumda çubuğa etki eden toplam Lorentzkuvveti ~F = nALq~v × ~B olur. Çubuğun taşıdığı akımın I = nqvA şeklinde ifade edilebileceği göz önünealındığında cubuğa etkiyen kuvvetin aşağıdaki formül ile verilebileceğini görürüz:

F: Uygulanan kuvvet (Newton)I : Akım (Amper)L: Çubuğun uzunluğu (m)B: Manyetik Alan (Tesla)

~F = I~L× ~B (7.2)

49

Deneyin yapılışı

1. Deneyde oluşturulan manyetik alan yardımıyla akım geçen telde oluşan kuvvetin telin uzunlu-ğuna ve geçen akıma bağlı değişimini inceleyeceğiz.

Şekil 7.2: Akım dengesi deney düzeneği

2. Deney düzeneği (7.2) numaralı şekilde gösterilmiştir. Sistem güç kaynakları kapalıyken şekildekigibi denge halinde olmalıdır.

3. (7.2) numaralı şekilde gösterilen 1 numaralı güç kaynağı, üzerinde ölçüm yapacağımız telden ge-çen akımı sağlayacaktır. Bu akımı değiştirerek tele etki eden kuvvetin nasıl değiştiğini gözleyece-ğiz.

4. Öte yandan (7.2) numaralı şekilde gösterilen 2 numaralı güç kaynağını manyetik alanı oluştur-mak için kullanacağız. Bu amaçla 2 numaralı güç kaynağını (7.3(a)) numaralı şekilde gösterilentransformatörlere bağlıyacağız. Bu transformatörler güç kaynağından akım aldıklarında demirçekirdekleri arasında güçlü bir manyetik alan meydana getirirler. (7.3(b)) numaralı şekilde görül-düğü gibi içinden akım geçen tel bu manyetik alana yerleştirilirek Lorentz kuvveti gözlenebilir.

(a) Transformatör yardımıyla manyetik alanoluşturmak

(b) Akım geçen tel

Şekil 7.3: Deney Düzenekleri

50

5. Esasen 2 numaralı güç kaynağının sağladığı akımı değiştirerek manyetik alanın büyüklüğünü de-ğiştirmek mümkündür. Ama biz bu deneyde bunu yapmayacağız. Onun yerine bu güç kaynağınıntransformatöre sağladığı akımı sabitleyeceğiz ve sabit bir manyetik alan ile çalışacağız. Deneyinizebaşlamadan önce bu güç kaynağındaki akımın 2A’de sabitlendiğinden emin olunuz.

6. Tellerden birini alıp uzunluğunu ölçünüz, transformatörlerin arasındaki boşluğa girecek şekildetakınız, 1. Güç kaynağındaki akımı 1.0 A olarak ayarlayınız.

7. Sisteme bağlı olan dinomometre size telin üzerine etki eden manyetik kuvvetin büyüklüğünü gös-terecektir. Ancak öncelikle telinize akım vermeden önce dinomometrenin gösterdiği değeri kay-dediniz.

Dinomometrenin başlangıçtaki değeri = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N (7.3)

8. Güç kaynağını açıp tele akım verdiğinizde telin üzerine etki eden kuvvetin etkisini sistemin den-gesinin bozulmasından görebilirsiniz. Kuvvetin büyüklüğünü de dinomometre yardımı ile belir-leyebilirsiniz. Tele etki eden kuvvetin büyüklüğü, dinomometrenin şimdi gösterdiği değer ile baş-lanğıçta gösterdiği değer (7.3) arasındaki farka eşittir. Bu değeri (7.1) numaralı tabloya işleyiniz.

9. Aynı ölçümü 1. Güç kaynağındaki akımı 1.5 A ve 2.0 A olarak değiştirip yapınız.

10. Diğer 2 farklı tel için (6-9) numaralı adımları tekrarlayınız.

Uzunluk (m) 1.0 A 1.5 A 2.0 A

1. Tel: . . . . . . . . .

2. Tel: . . . . . . . . .

3. Tel: . . . . . . . . .

Tablo 7.1: Akım dengesi tablosu

51

11. Bulunan verilerle her bir tel için kuvvete karşılık akım grafiğini çiziniz.

Kuvvet (F) - Akım (I ) grafiği

12. Aynı şekilde her bir akım için kuvvete karşılık uzunluk grafiği çiziniz.

Kuvvet (F) - Uzunluk (L) grafiği

52

13. (7.2) numaralı formül göz önüne alınırsa, kuvvete karşılık akım × uzunluk grafiğinin eğimi bizemanyetik alanı vermelidir. Buna göre (7.1) numaralı tablodan elde edeceğiniz akım × uzunluk vebuna karşılık gelen kuvvet değerini aşağıdaki tabloya işleyiniz.

akım × uzunluk (A m) Kuvvet (N)

Tablo 7.2: Manyetik alan tablosu

14. (7.2) numaralı tabloyu kullanarak kuvvete karşılık akım × uzunluk grafiğini çiziniz ve bu grafiğineğiminden manyetik alanın büyüklüğünü belirleyiniz.

Kuvvet (F) - Akım × uzunluk (I ×L) grafiği

B = . . . . . . . . . . . T (7.4)

53

15. Bu deneyde öğrendiğiniz bilgileri bir manyetik alan sensörü tasarlamakta kullanabilir misiniz?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

55