ELEKTRİK DEVRELERİ I ÖRNEK ARASINAV SORULARInedimtutkun.com/ders_notlari/electric_circuits_1/ed1ornek.pdf · Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü . 81620 Konuralp Düzce

ELEKTRİK DEVRELERİ IÖRNEK ARASINAV SORULARI

Nedim Tutkun, PhD, MIEEE

[email protected]

Düzce Üniversitesi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

81620 Konuralp Düzce

Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları

2

Soru-1) Şekildeki devrede 7 A’lik akım kaynağının uçlarındaki gerilimi (𝒗𝟕𝑨) hesaplayınız.


3

Soru-2) Şekildeki devrede 1 Ω’luk direnç üzerinde harcanan gücü düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak bulunuz.


4

Soru-3) Şekildeki devrede çevre akımları yöntemini kullanarak toplam üretilen gücü hesaplayınız..


5

Soru-4) Şekildeki devrede a ve b uçlarına göre devrenin Tevenin eşdeğer devresini elde edip bu devrenin a-b uçlarına bağlanacak bir yüke aktaracağı maksimum gücün (PM) bağımsız kaynakların ürettiği toplam güce (PT) oranını (PM/PT) bulunuz.


6

Soru-5) Şekildeki devrede ayarlı direnç R, Va 60 volta eşit oluncaya ayarlanmaktadır. Buna göre R'nin değerini bulunuz.


7

Soru-6) Şekildeki devrede Vy gerilimini bulup devrede üretilen toplam gücün çekilen toplam güçe eşit olduğunu gösteriniz.


8

Soru-7) Şekil deki devrede 18 Ω ‘luk dirençte harcanan gücün kaynaktan çekilen güce oranını bulunuz.


9

Soru-8) Şekildeki devrede düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak toplam üretilen ve tüketilen güçleri bulunuz.


10

Soru-9) Şekildeki devrede çevre akımları yöntemini kullanarak toplam üretilen ve tüketilen güçleri bulunuz.


11

Soru-10) Şekildeki devrede 20 Ω’luk direç üzerinde düşen gerilimi Thevenin ve Norton yöntemlerini kullanarak bulunuz.


12

Soru-11) Şekildeki devrede kurallara uygun bir bağlantı olabilmesi için v1 değerini bulup gerilim kaynağında oluşan gücü hesaplayınız.


13

Soru-12) Şekildeki devrede 3 kΩ’luk dirençte harcanan gücü üçgen-yıldız ve seri-paralel direnç dönüşümlerini kullanarak bulunuz.


14

Soru-13) Şekildeki devrede 25 V’luk gerilim kaynağının devreye verdiği gücü düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak bulunuz.


15

Soru-14) Şekildeki devrede çevre akımları yöntemini kullanarak devrede üretilen toplam gücü bulunuz.

Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri

16

Soru-1) Şekildeki devrede 3 kΩ’luk dirençte harcanan gücü üçgen-yıldız ve seri-paralel direnç dönüşümlerini kullanarak bulunuz.


17

Devrede çözüme A, B ve C uçlarına üçgen bağlı dirençlerin yıldız bağlı dirençlere dönüştürülerek başlanır.

𝑅𝐴 =15 × 25

15 + 25 + 5= 8,33 𝑘Ω

𝑅𝐵 =15 × 5

15 + 25 + 5= 1,67 𝑘Ω

𝑅𝐶 =5 × 25

15 + 25 + 5= 2,78 𝑘Ω

Buna göre 𝑅𝐸 eşdeğer direnci

𝑅𝐸 =7,78 × 4,67

7,78 + 4,67+ 8,33 + 0,75 = 12 𝑘Ω

olarak bulunur.

Buna göre kaynaktan çekilen ve 3 kΩ’luk dirençten geçen akımlar sırasıyla,

𝑖 =192

12 𝑘Ω= 16 𝑚𝐴

𝑖𝐵𝐷 = 16 ×2,78 + 5

2,78 + 5 + 1,67 + 3= 10 𝑚𝐴

𝑃3𝑘Ω = (10 𝑚𝐴 )2 × 3 𝑘Ω = 300 mW

𝑃3𝑘Ω = 300 mW


18

Soru-2) Şekildeki devrede 25 V’luk gerilim kaynağının devreye verdiği gücü düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak bulunuz.


19

Bu devrenin çözümü uygun seçilecek düğüm noktaları ile başlar ve bu noktalardaki gerilimin bulunması

ile tamamlanır. Buna a ve b düğüm noktalarındaki gerilim c noktasındaki gerilimin referans alınması yani

sıfır alınması ile bulunur. Buna göre seçilen akım yönlerine göre Kirşof’un akım yasası uygulanırsa

aşağıdaki denklemler elde edilir.

a düğüm noktasına göre:

1) −𝑖1− 𝑖2 = 2

b düğüm noktasına göre:

2) 𝑖2− 𝑖3− 𝑖4 = 0

1. ve 2. denklemi taraf tarafa toplarsak:

3) −𝑖1− 𝑖3− 𝑖4 = 2

Şimdi bu denklemi düğüm gerilimleri cinsinden yazalım.

𝑣𝑎

50+

𝑣𝑏

150+

𝑣𝑏

75= −2

I) 𝑣𝑎 + 𝑣𝑏 = −100

25 V’luk gerilim kaynağının uçlarındaki gerilimi düğüm gerilimleri cinsinden yazarsak;

II) 𝑣𝑎 − 𝑣𝑏 = 25

𝟏 𝟏𝟏 −𝟏

𝑣𝑎

𝑣𝑏 =

−10025


20

Buradan elde edilen doğrusal denklemler eş zamanlı olarak çözülürse;

𝑣𝑎 = −37,50 𝑉

𝑣𝑏 = −62,50 𝑉

Gücün bulunması için gerekli 𝑖2 değeri;

𝑖2 = −1,25 𝐴 olup seçilen yönün ters olduğu görülür. Buna göre;

𝑃25𝑉 = 25 × 𝑖2 = 25 × 1,25 = 31,25 𝑊

𝑃25𝑉 = 31,25 W


21

Soru-3) Şekildeki devrede çevre akımları yöntemini kullanarak devrede üretilen toplam gücü bulunuz.


22

1. çevre için

𝐼1 12 + 25 + 𝐼2(−25) = −40

I) 37𝐼1 − 25𝐼2 = −40

2. çevre için

𝐼1 −25 + 𝐼2 25 + 20 + 40 + 40 + 𝐼3 −40 + 𝐼4 −20 = 0

𝐼3 = −7,50 𝐴 𝐼4 = 5,00 𝐴

Bu denklem bilinenler yerine yazılıp tekrar düzenlenirse

II) −25𝐼1 + 125𝐼2 = −200

olarak ifade edilebilir. Bu iki denklem matris formunda aşağıdaki gibi yazılır.

37 −25−25 125

𝐼 1

𝐼2

= −40−200

Buradan elde edilen doğrusal denklemler eş zamanlı olarak çözülürse;

𝐼1 = −2,50 𝐴

𝐼2 = −2,10 𝐴

Devreye bakıldığında devrede 4 göz olduğu ancak 2 gözde bulunan akım kaynağı nedeniyle 3. ve 4. gözlerde

dolaşan çevre akımları I1, I2, I3 ve I4 olarak tanımlanabilir. Buna göre çevre akımlarının hepsini saat yönünde

seçersek I1 ve I2 bilinmeyen ancak I3 ve I4 ise bilinen akımlar olduğu görülür ve değerleri sırasıyla I3 = -7,50 A ve I4

= 5 A’dir.


23

Bulunan değerler seçilen yönlerin ters olduğunu gösterir. Buna göre 40 V’luk gerilim kaynağı üreten ve

oluşan güç değeri 100 W, 5 A’lik akım kaynağı üreten ve oluşan güç değeri 710 W ve son olarak 7,5

A’lik akım kaynağı üreten ve oluşan güç değeri 1620 W olarak bulunur. Buna göre üreten güç toplamda

2430 W olarak bulunur.

𝑃𝑇Ü = 2430 𝑊

Documents

ELEKTRİK DEVRELERİ I ÖRNEK ARASINAV SORULARInedimtutkun.com/ders_notlari/electric_circuits_1/ed1ornek.pdf · Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü . 81620 Konuralp Düzce