ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİTıp Elektroniği ve Yüksek Gerilim Tekniği konularına göre ayrılan bildiriler, yürütme kurulunca belirlenen değerlendirme kuralları

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ6. ULUSAL KONGRESİ

11 -17 Eylül 1995BURSA

• TMMOBELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİMÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

TÜBİTAK

ISBN : 9 7 5 - 3 9 5 - 1 5 4 - XB a s k ı :

KARE AJANS & MATBAACILIKLitrosyolu, 2. Matbaacılar Sanayi SitesiC Blok No : 4 NC 25 Topkapı - istanbulTel : (0212) 544 09 79 - 544 92 85

O IV S O Z

TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası, Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık FakültesiElektronik Mühendisliği Bölümü ve TÜBiTAK'ın işbirliği ile 11-17 Eylül 1995 tarihleri arasındadüzenlenen Elektrik Mühendisliği 6. Ulusal Kongresine hoşgeldiniz.

Hazırlık çalışmaları yaklaşık bir yıl önce başlayan Kongre'ye, Üniversitelerimiz, araştırma veendüstri kurumlarında çalışan meslektaşlarımız büyük ilgi göstermiş ve toplam 450 civarındabildiri başvurusu olmuştur.

Aydınlatma Tekniği, Ar-Ge ve Teknoloji Üretimi, Bilgisayar ve Kontrol, Devreler ve Sistemler,Elektronik, Elektromagnetik Alanlar ve Mikrodalga Tekniği, Elektrik Makinaları, Elektrik EnerjiÜretimi ve Dağıtımı, Eğitim, Güç Elektroniği, Haberleşme Tekniği ve Sistemleri, Ölçme Tekniği,Tıp Elektroniği ve Yüksek Gerilim Tekniği konularına göre ayrılan bildiriler, yürütme kuruluncabelirlenen değerlendirme kuralları çerçevesinde uzmanlarca değerlendirilerek, yaklaşık 300kadarının oturumlarda sunulması uygun bulunmuştur.

Üç Ayrı ciltte toplanan bildirilerin, Aydınlatma Tekniği, Enerji Üretim, İletim ve Dağıtımı.YüksekGerilim Tekniği, Güç Elektroniği, Elektrik Makinaları birinci ciltte, Elektronik, ElektromağnatikAlanlar ve Mîkrodalga Tekniği, Haberleşme Tekniği ve Sistemleri, Ölçme Tekniği, Tıp Elektroniğiikinci ciltte, Bilgisayar ve Kontrol, Eğitim ve diğerleri üçüncü ciltte yer almıştır.

EMO ve Üniversitelerin temsilcilerinin yanısıra kamu ve özel sektör temsilcilerinin de yer aldığıKongre Danışma Kurulu'nca belirlenen görüşler çerçevesinde, Elektrik-Elektronik Mühendisliğiniilgilendiren çeşitli konularda paneller ve çağrılı bildiriler de düzenlenmiş bulunmaktadır.

Türkiye'de Elektrik-Elektronik Sanayinin Konumu, AB İle Bütünleşmesi ve Perspektifler, Elektrik-Elektronik Mühendisliğinde Eğitim, Altyapı Hizmetleri Özelleştirme ve Düzenleyici Erk, Türkiye'ninElektrik Enerji Sisteminde Yapısal Değişiklikler ve Politikalar konulu paneller ve Bilgi ÇağınınAnahtar Teknolojisi; Mikroelektronik, Mikrodalga Enerjisinin Endüstriyel Uygulamaları, BilgiToplumu ve Internet, Elektrik-Elektronik sanayinin Gelişiminde Ar-Ge'nin Önemi, Nükleer GüçSantrallerinin İşletmesindeki Teknik Sorunlar ve Çevre Konulu çağrılı bildirilerle konularıntartışılacağı, bilimsel yaklaşımlarla çözüm ve önerilen geliştirileceği, ilgili kurum ve kuruluşlaraönemli katkılar sağlayacağı inancındayız.

Kongrede çağrılı bildiri ve panellere katılarak değerli katkılarda bulunacak değerli bilim adamlarıile özel ve kamu kuruluş yetkililerine sonsuz teşekkürlerimi sunuyorum.

Bugüne kadar iki yılda bir düzenli olarak yapılan, bilimsel niteliği ve katılımı giderek artan ElektrikMühendisliği Ulusal Kongresi, Ülkemizde yapılan bilimsel ve teknolojik çalışmaların nitel ve nicelözelliklerini yansıtması bakımından önem arzetmektedir.'

Kongrenin, izleyiciler ve delegeler için başarılı olmasını, ülkemizin bilimsel ve teknolojikçalışmalanna yön ve ivme vermesini diliyor, hazırlık çalışmalarımıza özenle katkı sağlayan değerliTMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Yönetim Kuruluna, Elektrik Mühendisleri Odası Bursa ŞubesiYönetim Kuruluna ve Çalışanlanna, Bilim Kurulu, Danışma Kurulu, Yürütme Kurulu ve Sosyalİlişkiler Komisyonu üyeleri ile emeği geçen tüm arkadaşlarımıza destek ve katkıları için teşekkürediyorum.

Prof.Dr.Ali OKTAYYürütme Kurulu Başkanı

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6.ULCSALKONGRESİ

YÜRÜTME KURULU

Prof.Dr.Ali OKTAY (U.Ü. - Başkan)Prof.Dr.Ahmet DERVİŞOĞLU (İTÜ)Prof.Dr.R.Nejat TUNCAY (İTÜ)Teoman ALPTÜRK (EMO Başkanı)Faruk KOÇ (EMO Bursa Şube Başkanı)Haluk ZONTUL (EMO Yön. Kur. Üyesi)Ömer ADIŞEN (U.Ü.)EmirBİRGÜN (EMO-Bursa Şube Yön.Kur. Yazman Üyesi)Sevim OZAK (EMO-Bursa Şube Yön.Kur. Üyesi)Yakup ÜNLER (EMO-Bursa Şubesi)Osman AKIN (EMO-Bursa Şubesi)H.İbrahim BAKAR (EMO-Bursa Şubesi)

TMMOBELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASIBURSA ŞUBESİ YÖNETİM KURULU

BaşkanBaşkan Yrd.YazmanSaymanÜyeÜyeÜye

: Faruk KOÇ: İsmail Yalçın AKTAŞ: Emir BİRGÜN: Bahri KAVİLCİOĞLU: Sevim ÖZAK: Tuncay HIZLIOĞLU: Cem ÖZKAN

TMMOBELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ÇDASIBURSA ŞUBE GÖREVLİLERİ

Kemal ERTUĞRAN : Kongre-Fuar Sorumlu MühendisiKemal KARAKAŞ : Proje Denetim ve Test MühendisiRaziye BEĞEN : Sekreterya SorumlusuMeliha DEMİR : Muhasebe GörevlisiHüseyin GÖK : Şube Görevlisi

SOSYAL ETKİNLİKLER KOMİSYONU

İnci BECEREN Gülsemin GÜNEŞSabiha CESUR Muvaffak KARAHANBekir DAĞLAROĞLU Önder SERHATLI

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ- I -

BİLİMSEL DEĞERLENDİRME KURULU

• AKÇAKAYA Ergül, Prof.Dr.(İTÜ)- AKPINAR Sefa, Prof.Dr. (KTÜ)- ANDAY Fuat, Prof. Dr.(İTÜ)• ATAMAN Atilla, Prof.Dr. (YJÜ)•AYGÖLÜ Ümit, Prof.Dr.(İTÜ)• AŞKAR Murat, Prof. Dr.(ODTÜ)• BAYRAKÇI H.Ergün, Prof.Dr.(UÜ)• BURŞUK A.Fahri, Prof.Dr. (İÜ)•BİR Atilla, Prof.Dr.(İTÜ)• CANATAN Fatih, Prof.Dr. (ODTÜ)• CERİD Ömer, Prof.Dr.(BÜ)ÇETİN İlhami, Prof.Dr.(İTÜ)

• ÇİFTÇİOĞLU Özer, Prof.Dr. (İTÜ)DALFEŞ Abdi, Prof.(İTÜ)DEMİROREN Ayşen, Yrd.Doç.Dr.(İTÜ)DERVİŞOĞLU Ahmet, Prof. Dr.(İTÜ)ERTAN H.Bülent, Prof.Dr.(ODTÜ)ERTAŞ Arif, Prof.Dr.(ODTÜ)ERİMEZ Enise, Prof.Dr. (İTÜ)FADIL Salih, Yrd.Doç.Dr.(OÜ)GÖKMEN Muhittin, Prof. Dr.(İTÜ)GONÜLEREN Ali Nur, Prof.Dr.(İTÜ)GÜLGÜN Remzi, Prof.Dr.(YTÜ)GÜNAN Hasan, Prof.Dr.(ODTÜ)GÜNEŞ Filiz, Prof.Dr.(YTÜ)GÜRLEYEN Fuat, Doç.Dr.(İTÜ)GÜVEN Nezih, Doç.Dr.(ODTÜ)GÜZELBEYOGLU Nurdan, Prof.Dr.(İTÜ)HARMANCI A.Emre, Prof.Dr. (İTÜ)İDEMEN Mithat, Prof. Dr. (İTÜ)İDER Y.Ziya, Prof.Dr. (ODTÜ)İNAN Kemal, Prof.Dr.(ODTÜ)KALENDCRLİ Özcan, Yrd.Doç.Dr.(İTÜ)

- KASAPOĞLU Asım, Prof.Dr.(YTÜ)- KAYPMAZ Adnan, Doç. Dr. (İTÜ)- KORÜREK Mehmet, Doç.Dr.(İTÜ)- KUNTMAN H.Hakan, Prof.Dr.(İTÜ)- LEBLEBİCİOĞLU Kemal, Prof.Dr.(ODTÜ)- MERGEN Faik, Prof.Dr.(İTÜ)- MORGÜL Avni, Prof.Dr.(BÜ)-OKTAYAli, Prof.Dr.(UÜ)- ONAYGİL Sermin, Doç.Dr.(İTÜ)- ÖNBİLGİN Güven, Prof.Dr.(19 MAYIS Ü)- OZAY Nevzat, Prof. Dr.(ODTÜ)- ÖZDEMİR Aydoğan, Doç. Dr.(İTÜ)- ÖZKAN Yılmaz, Prof.Dr.(İTÜ)- ÖZMEHMET Kemal, Prof.Dr.(9 EYLÜL Ü)- PANAYIRCI Erdal, Prof.Dr. (İTÜ)- RUMELİ Ahmet, Prof.Dr.(ODTÜ)- SANKUR Bülent, Prof.Dr.(BÜ)- SARIKAYALAR Şefik, Prof.(YTÜ)- SEVAİOĞLU Osman, Prof.Dr.(ODTÜ)- SEVERCAN Mete, Prof.Dr. (ODTÜ)- SOYSAL A.Oğuz, Prof.Dr.(İÜ)- ŞEKER Selim, Prof. Dr. (BÜ)-TACER Emin, Prof.Dr.(İTÜ)- TANIK Yalçın, Prof.Dr.(ODTÜ)- TARKAN Nesrin, Prof.Dr.(İTÜ)- TOPUZ Ercan, Prof.Dr.(İTÜ)- TUNCAY R.Nejat, Prof.Dr. (İTÜ)- TÜRELİ Ayhan, Prof.Dr.(ODTÜ)- ÜÇOLUK Metin, Prof.Dr.(İTÜ)-YAZGAN Erdem, Prof.Dr.(HÜ)- YÜCEL Metin, Prof. (YTÜ)- YÜKSEL Önder, Prof.Dr.(ODTÜ)- YÜKSELER Nusret, Prof.Dr.(İTÜ)

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ

- II -

DANIŞMA KURULU

- AKÇAKAYA Ergül (Prof.Dr.-İTÜ)- AKKAŞLI Nevzat- ALADAĞLI Tunç (Nergis A.Ş.)- ALGÜADİŞ Selim (EKA)- ARABUL Hüseyin (EMSAD)- ARGUN Tanju (TESİD)- ATALI ibrahim (EMO Adana Şube)- ATEŞ Mustafa (TEDAŞ)- AVCI M.Naci (Organize Sanayi Bölgesi)- BAYKAL Faruk (Nilüfer Belediye Başkanı)- BERKOĞLU İsmail (PTT Bölge Başmüdürü)- BOZKURT Yusuf (MEES)- BİRAND Tuncay (ODTÜ)- CANER Süleyman (Çanakkale Seramik)- CEYHAN Mümin- CEYLAN Arif- ÇALIM Yavuz (TEAŞ Müessese Müdürü)- DRAMA Mehmet (TEDAŞ)- DURGUT Metin (EMO Merkez)- GÖREN Sunay (Siemens)- HARMANCI Emre (Prof.Dr.-İTÜ)- ISPALAR Ayhan (EMKO)- KAYA Ersin (Kaynak Dergisi)- KAŞIKÇI İsmail (Almanya)- KIRBIYIK Mehmet (Prof.Dr.-U.Ü.Müh.Mim.Fak.Dekanı)- KUZUCU Mehmet (TOFAŞ Elk.Eln.Tesis Servis Şefi)- MUTAF M.Madt (EMO İzmir Şube)- OKAT ismail (TEDAŞ Bursa Müessese Müdürü)- OKUMUŞ Necati(TEDAŞ)- OKYAY Nursel (TEDAŞ)- ÖZMEHMET Kemal (Prof.Dr.-9 Eylül)- ÖNBİLGİN Güven (Prof.Dr.-19 Mayıs Ü.)- PUCULAOĞLU Mustafa (EMO Merkez)- RAŞİTOĞLU Mithat (TEDAŞ)- SÖNMEZ Ali Osman (Ticaret ve Sanayi Odası Başkanı)- TERZİOĞLU Tosun(TÜBİTAK)- YAZICI Ali Nihat (EMO Merkez)- YEŞİL Hüseyin (EMO İstanbul Şube)- YÜCEL Behçet- YÜKSELER H.Nusret (Prof.Dr.-İTÜ)- YURTMAN Naşit (Oyak Renault Fab.Teknik Servis Bakım Müdürü)- YİĞİT Ali (EMO Ankara Şube)- ZÜMBÜL İsmail


- III -

DARBE GERİLİMİNDE HAVANIN DELİNME DAYANIMI

Hasbi İSMAİLOĞLÜ, Özcan KALENDERLİ, Muzaffer ÖZKAYA, İzzet GÖNENÇ

İ T Ü . Elektnk-Elektronık FakültesiElektrik Mühendisliği Bölümü

80191 Gümüşsüyü İSTANBUL

ÖZET

Bu çalışmada, küre-düzlem elektrot sistemindedarbe geriliminde havanın delinme gerilimininelektrot açıklığına, hava basıncına, geriliminucayına (kutbiyetme) ve düzlem elektrodunyüzeyinde bir pürüzün varlığına bağlı olarakdeğişimi deneysel olarak incelenmiştir.Deneyler, elektrot açıklığı ve basınç arttıkçahavanın delinme geriliminin yükseldiğini,pozitif ucaylı darbe gerilimındeki delinmegeriliminin negatif ucaylı darbe geriliminde-kinden daha küçük olduğunu ve elektrotyüzeyinde bir pürüzün varlığının delinmegerilimini azalttığını göstermiştir.

1. GİRİŞ

Düzgün ve düzgün olmayan alanlarda çeşitlielektrot sistemleri için hava, azot, kükürthek-zaflorür veya bu gibi gazların karışımındanoluşan gazların alternatif, doğru ve darbegerilimlerinde delinme gerilimlerinin ve delin-me dayanımlarının elektrot biçimi, elektrotboyutları, elektrot açıklığı, elektrot yüzeydurumu, elektrot malzemesi, basınç, sıcaklıkve nem gibi değişkenlere bağlı olarak deği-şimleri çok uzun zamandan beri incelenmek-tedir.

Hava, çoğu elektrik sisteminin yalıtımına or-tak olan bir gazdır. Bu ortaklık genelde doğalolarak veya bilerek bazen de istemeyerekkurulur. Hava, ucuz ve kolay bulunur bir gazolmasına karşın, normal koşullarda delinmedayanımı en küçük yalıtkanlardan biridir. Budurum elektrik sistemlerinin işletimi vegüvenilirliği bakımından havanın ayrıcalıklıolarak, örneğin, farklı ucaylı yıldırım darbe-leri, yükseltiden ve kullanımdan kaynaklananbasınç farklılıkları, değişik elektrik alan ve

elektrot açıklığı durumları gibi farklı koşul-lardaki davranışının ve özellikle delinmedayanımının bilinmesini gerektirir. Bu yüz-den gazlarla ilgili temel araştırmaların damalzemesi olan hava ile pekçok deneyselçalışma yapılmaktadır /I-Al.

Bunun yanında, uygulamada elektrotlarınyapımı sırasında veya sonradan, örneğin kötükontak, ark, çarpma gibi çeşitli nedenlerleveya ortam içinde bulunup elektrot yüzeyinekonan iletken toz ya da parçacıklar sonucuoluşan elektrotlar üzerindeki pürüzlerin varlı-ğının havanın delinme dayanımını etkileyebi-leceği göz önüne alınarak bu konu da çokyönlü araştırılmaktadır Z5/-/6/.

Bu çalışmada da havanın delinme dayanımınındarbe geriliminde, düzgün olmayan alandagerilimin ucayı, hava basıncı, elektrot açıklığı,elektrot yüzeyinde pürüz varlığı gibi değişikparametrelere bağlılığı deneysel olarak ince-lenmiştir.

2. DENEYLER

Deneylerde düzgün olmayan elektrik alandağılımına sahip küre-düzlem elektrot siste-mi kullanılmıştır. Bu elektrot sisteminin kü-resel elektrodu 4 mm çaplı bir iletken küre;düzlem elektrodu da 75 mm çapında, 15 mmkalınlığında kenarları yuvarlatılmış disk biçi-mi bir elektrottur. Çalışmada havanın delinmedayanımına elektrot yüzey pürüzünün varlığı-nın etkisini incelemek amacıyla ikinci birdüzlem elektrot daha kullanılmıştır. İkincidüzlem elektrot birincisi ile aynı boyutlarda-dır. Bu elektrodun üst yüzeyinin ortasına yapayolarak 1 mm yançaplı yanküresel pürüz oluş-turulmuştur. Deneyler küre-pürüzsüz düzlemve küre-pürüzlü düzlem elektrot sistemlerinde


- 257-

ayrı ayn gerçekleştirilmiştir. Deneylerde ge-nlim küresei elektroda uygulanmış, düzlemelektrot ise topraklanmıştır.

Söz konusu elektrot sistemleri, yüksek basınçaltında elektrot açıklığını değiştirme olanağıbulunan özel bir basınç kabının içine yerleşti-rilmiştir. Elektrot açıklığı kabın dışından birmastar ölçme düzeni ile, basınç ise kap üze-rine takılan bir manometre ile ölçülmüştür.1,2/50'lik Standard yıldırım darbe gerilimi,280 kVtcpc, 5 kJ'luk iki katlı darbe gerilimiüretecinden elde edilmiştir. Darbe gerilimle-rinin tepe değen, dijital darbe gerilimi tepedeğer ölçü aleti ile ölçülmüştür.

Deneyler 5; 10; 15: 20 ve 25 mm elektrotaçıklıklarında yapılmıştır. Ayrıca, herbir elek-trot açıklığında normal hava basıncı 0 barolmak üzere basınç, 0,5 bar artımlarla 0-4 bararasında değiştirilmiştir. Deneyler, pozitif venegatif ucaylı 1,2/50'lik standard yıldırım dar-be genlimleri için yinelenmiş ve her durumda0/o50 delinme gerilimi değerleri saptanmıştır.

3. SONUÇLAR ve DEĞERLENDİRME

Şekil l'de, örnek olarak, küre-pürüzlü düzlemelektrot sisteminde pozitif darbe gerilimindefarklı elektrot açıklıklannda delinme gerilimi-nin basınçla değişimi gösterilmiştir. Şekil 2 ve3'te küre-düzlem elektrot sisteminde, Şekil 4ve 5'te de küre-pürüzlü düzlem elektrot siste-minde farklı basınçlarda havanın delinme ge-nliminin eiektrot açıklığı ile değişimleri veril-miştir. Bu şekillerden şu sonuçlar çıkanlabilir:

• Basıncın artması ile delinme gerilimi yük-selmekte, bu yükselme büyük açıklıklardadaha büyük olmaktadır.

• Elektrot yüzey pürüzünün pozitif darbedebelirgin bir etkisi görülmemektedir. Bu etkinegatif darbede belirginleşmektedir.

• Pürüzlü durumda pozitif darbede küçükelektrot açıklıklannda delinme gerilimi, ne-gatif darbedekinden yüksek olmakta; büyükaçıklıklarda ise olay tersine dönmektedir.

• Negatif darbede 10 mm ve daha küçük açık-lık ve 2,5 bara kadar basınçlarda pürüz.

delinme gerilimini düşürmektedir. Ancak20-25 mm açıklıklarda ve 3 bardan yüksekbasınçlarda delinme gerilimleri pürüzsüzdurumdakine göre yükselmektedir.

• Eğriler, negatif darbede 1-1,5 bara kadar iç-bükey daha büyük basınçlarda dışbükey;pozitif darbede ise tüm basınçlarda içbükeydeğişim göstermektedir.

Yüzey pürüzlerinin, küçük elektrot açıklıkla-nnda alanın bozulmasına, iyonizasyona veboşalmanın yoluna etki ederek daha düşükgerilimlerde delinme oluşmasına yol açtığıkabul edilebilir. Uzay yüklennin etkisinin art-tığı elektrot açıklıklannda boşalma yolununelektrotlann en kısa açıklığından (orta bölge-den) yan bölgeye kayması yüzey pürüzlülüğü-nün etkisini azaltmakta hatta boşalma yolununuzamasına yol açarak delinme geriliminin yük-selmesine neden olmaktadır. Darbe gerilimin-de boşalma için gerekli elektrikli parçacıklarınoluşumu ve birikimi için sürenin yeterli uzun-lukta olmaması, ucayın ve pürüzün etkisininaz olmasına yol açmaktadır.

160 -

Ua(kV) !

140 --+ 25

120

1 0 0 ••-

80

60 -

40

200 1

.20

•15

+ 10+• +

• • *

3 4b (bar)

Şekil 1. Küre-pürüzlü düzlem elektrot sistemindepozitif darbe geriliminde farklı elektrotaçıklıklarında delinme gerilimininbasınçla değişimi.


- 258 -

160 -

Ma(kV)

140 -

120 -

100

80 .-

4.

• 3 5

.-• 3

• «

• :

• 1.5

160 -

Ua(kV) L

140 r

120 '-

100 •-

80 i-

3.5

• 1.5

0.5

60

40

2010 15 20 25

a (mm)

160

Ua(kV)

140

120

100

80 -

60 -

Küre-düzlem elektrot sistemindenegatif darhe geriliminde farklıbasınçlarda delinme gerilimininelektrot açıklığı ile değişimi.

* 4

+ 3.5

+ 2.5

+ 2

• 1.5

+ 1

. + 0.5

60

40

20

10 15

0.5

0

20 25

a (mm)

Şekil 4. Küre-pürüzlü düzlem elektrot sistemindenegatif darbe geriliminde farklıbasınçlarda delinme gerilimininelektrot açıklığı ile değişimi.

160 -

Ua(kV) .

140

120 '-

100 -

'80 '-

60 i-

+ «

+ 3 5* 3

+ 2.5

+ 2

• 1

• 0.5

40 •

20 ^0

+

Î+

5

t+

10

++

15

+

20 25a (mm)

Şekil 3. Küre-düzlem elektrot sistemindepozitif darbe geriliminde farklıbasınçlarda delinme gerilimininelektrot açıklığı ile değişimi.

40

2010 15 20 25

a (mm)

Şekil 5. Küre-pürüzlü düzlem elektrot sistemindepozitif darbe geriliminde farklıbasınçlarda delinme gerilimininelektrot açıklığı ile değişimi.


- 259 -

4. KAYNAKÇA

İM KALENDERLİ, Ö., FARSADİ, M.,"Havada Düzgün Alanda Elektrot YüzeyPürüzlülüğünün Delinme GerilimineEtkisi", Elektrik Mühendisliği 3. UlusalKongresi, İTÜ - EMO - TÜBİTAK,İstanbul, 25 - 30 Eylül 1989, s. 224 - 227.

121 YENTDOĞAN, C, KALENDERLİ, Ö.,"Düzgün Alanda Yüksek Basınçta Elek-trot Yüzey Pürüzlülüğünün Havanın De-linme Dayanımına Etkisi", BİLKOK91,Bilkent Üniversitesi Elektrik - Elektronikve Bilgisayar Mühendisliği Konferansı,Ankara, 15- 16 Temmuz 1991, s. 76 - 79.

131 YENİDOĞAN, C, KALENDERLİ, Ö.,ÖZKAYA, M., "Düzgün Olmayan AlandaElektrot Yüzey Pürüzlülüğünün HavanınDelinme Gerilimine Etkisi", Elektrik Mü-hendisliği 4. Ulusal Kongresi, DokuzEylül Üniversitesi - EMO - TÜBİTAK,İzmir, 16-22 Eylül 1991, s. 291 - 294.

/4/ CHRISTOPHOROU, L.G., PINNADUW-AGE, LA., Basic Physıcs Of GaseousDielectrics, IEEE Trans. on Electricalinsul. Voi.25, No. 1, pp. 55-74, Feb. 1990.

151 PEDERSEN, A., On The ElectricalBreakdovvn Of Gaseous Dielectrics, IEEETrans. on Electr. insul., Vol.EI-24, No.5,pp.72l-39,Octoberl989.

161 PEDERSEN, A., The Effect of SurfaceRoughness on Breakdovvn in SF^, IEEETrans. on Povver Apparatus and Sys., Vol.PAS-94, No.5, pp. 1749-53, Sep./Oct.1975,

Hasbi İSMAİLOĞLU,1960 yılında Yenipazar'dadoğdu 1984'te İTÜ Elek-trik-Elektronik Fakültesi(EEF) Elektronik Haber-leşme Müh. bölümündenmühendis, 1988'de İTÜFen Bilimleri Enstitüsü

(FBE)'den Y.Müh. olarak mezun oldu. Halen

aynı enstitüde doktora çalışmalannı sürdürenİSMAİLOĞLU, 1986'dan ben İTÜ EEFElektrik Mühendisliği Bölümü (EMB)'deAraştırma Görevlisi olarak çalışmaktadır.

Özcan KALENDERLİ,1956 yılında İstanbul'dadoğdu. İTÜ EEFden 1978de Müh., 1980'de Y. Müh.olarak mezun oldu. 1990

% da İTÜ FBE'de doktoraçalışmalannı tamamladı.İTÜ EEF EMB'de 1979-

1991 yıllan arasında mühendis olarak çalışanKALENDERLİ, 1991'den ben aynı Bölümdeyardımcı doçent olarak görev yapmaktadır.

Muzaffer ÖZKAYA, 1927yılında Çanakkale'de doğ-du. 1949'da İTÜ ElektrikFakültesi'nden Y.Müh. ola-rak mezun olduktan sonra1958'de doktorasını Alman-ya'da tamamladı. 1965'deprofesör olan ve uzun yıllar

İTÜ'de Dekanlık ve Bölüm Başkanlığı yapanÖZKAYA, 1994 yılında yaş haddinden emeklioldu. Halen İTÜ EEFde sözleşmeli olarakçalışmalannı sürdüren ÖZKAYA'nın yüksekgerilim ve aydınlatma tekniği konulanndayayınlanmış çok sayıda eseri bulunmaktadır.

İzzet GÖNENÇ, 1914yılında Malatya'da doğdu.Yüksek öğrenimini İTÜ veAlmanya'da tamamladı.İTÜ EEFde 1951 yılındadoçent, 1960 yılında profe-sör olan GÖNENÇ, Fakül-tesinde iki dönem dekanlık

görevinde bulunmuş, başta ülkemiz elektro-mekanik sanayiinin gelişmesine büyük katkı-lan olan Fuat Külünk Yüksek Gerilim Labo-ratuvannın kurulması olmak üzere Fakülte-sindeki yüksek gerilim laboratuvarlannınkurulmasında ve geliştirilmesinde önemlihizmetlerde bulunmuştur. 1983 yılında yaşhaddinden emekli olan GÖNENÇ, halen İTÜEEFde sözleşmeli olarak çalışmalannı sür-dürmektedir.


- 260 -

KABLOLARDA ELEKTROSTATİK ALAN DAĞILIMINLNYÜK BENZETLM YÖNTEMİYLE ANALİZİ

Hayri YILDIRIM Özcan KALENDERLİ

İ T Ü . Elektrik - Elektronik FakültesiElektrik Mühendisliği Bölümü

80191 Gümüşsüyü / İSTANBUL

ÖZET

Bu çalışmada, üç damarlı ortak siperli bir kab-loda, elektrik alan incelemelerinde etkin birsayısal yöntem olarak bilinen yük benzetimyöntemi ile yapılan elektrostatik alan hesaplanaçıklanmıştır. Yapılan çözümlemede damariletkenlerinin benzetimi herbir damar iletkeniiçine n<j adet, siperin benzetimi ise siper dışınans adet sonsuz çizgisel yük yerleştirilerek ya-pılmıştır. Toplam yük sayısı 60-80 arası oldu-ğunda en doğru sonuçlara ulaşılmıştır. 115/114oranı 1,5 ila 2,1 arasında iken en yüksek doğ-ruluk elde edilmiştir. Ayrıca söz konusu kab-loda elektrostatik alanın, yer, zaman ve kabloparametreleri ile değişimi incelenmiştir.

1. GİRİŞ /11-161

Elektrik enerji tüketiminin hızla artmasıylabirlikte enerji iletim ve dağıtımında yükselengerilim ve akım seviyeleri, özellikle büyükşehirlerde hava hatları yerine yüksek gerilimyeraltı kablolarının kullanılmasını zorunlu halegetirmiştir. Yüksek gerilim enerji kablolarındailetilen gücün büyüklüğü nedeniyle kullanıl-dıkları gerilimler ve akımlar yüksektir. Budurum, kablo tasarımında kullanılacak yalıtka-nın kalınlığını, türünü ve damar iletkenininkesitini yani kablonun yapısını; kablonunelektriksel, ısıl ve mekanik özelliklerini; kab-Innun güvenilirliğini ve maliyetini belirleyicirol oynamaktadır.

Elektrik alanının değerinin ve kablo içindedağılımının doğru olarak belirlenmesi saye-sinde belirli bir yalıtkan kalınlığı için kablo-nun anma gerilimine bir sınır konulabilir veyatersine belirli bir anma gerilim için üretilecekkablonun optimum yalıtkan kalınlığı belirle-

nebilir. Bu yüzden yüksek gerilim kablola-rında elektrik alan hesabı, kabloların uyguntasarımı ve güvenli çalışması bakımındantasarımcılar ve üreticiler için çok önemlidir.

Elektnk alan hesabı, kablonun sınır koşulları-nı sağlayan Laplace denkleminin çözümünügerektirir. Alan çözümü analitik, deneyselveya sayısal yöntemlerle yapılabilir. Özelliklebir fazlı ve tek yalıtkanlı kablolarda analitikçözümler yeterli olmaktadır. Ancak kablo ya-pısı karmaşıklaştıkça sayısal ve deneysel yön-temlerin kullanımı kaçınılmazdır.

Bu çalışmada, yüksek gerilim tekniğindeelektrik alan hesabında geniş bir uygulamaalanı bulan yük benzetim yöntemi kullanıla-rak üç-fazlı yüksek gerilim yeraltı kabloların-da elektrik alan hesabı yapılmıştır. Herbir da-man ayn ayn ekranlanmış üç-fazlı kablolannalan hesabı bir fazlı kablolannki ile aynıolduğundan ve bir ve iki fazlı kablolarda alanhesabı analitik olarak da yapılabildiğinden,burada üç-damarli ortak siperli kablolardaalan hesabı üzerinde durulmuştur.

Kablolann silindirsel yapısı ve kablolardaelektriksel alan ve potansiyelin z-ekseni doğ-rultusunda değişmediği göz önüne alınarakbenzetimde sonsuz çizgisel yükler kullanılmış-tır. Bu uygulamanın kablonun uçlanndan veeklerden uzak bölümleri için doğru biryaklaşım olduğu düşünülmüştür. Çalışmadaaynca üç fazlı kablolarda faz gerilimleriarasındaki faz farklan da dikkate alınmıştır.Böylece zamana bağlı olarak değişen alanlargöz önüne alınmıştır. Kablo içerisindeelektriksel olarak önemli bazı noktalardaelektriksel alan ve potansiyel hesabı kabloparametrelerine bağlı olarak yapılmıştır.


- 261 -

2. YÜK BENZETİM YÖNTEMİ

Yük benzetim yönteminde, iletken yüzeyinde-ki gerçek yüklerin yarattığı alan yerine, iletkeniçine yerleştirilen ve benzetim yükü denilennoktasal, çızgisel veya başka tip yükJerin oluş-turduğu alan hesaplanır. Doğruluk yeterli isebu iki alan benzerdir. Benzetim yüklerinintipi, sayısı ve yeri yük benzetim yönteminindoğruluğunu ve uygulamasını etkilemektedir.Genelde problemin geometrisine uygun yük-lerle çalışmak uygundur. Yüklerin değerleri,iletken yüzeyinde alınan belirli sayıda sınırnoktasındaki potansiyelin iletkenin bilinenpotansiyeline eşit olması koşulundan gidilerekbulunur. Buna göre yükler

nxl d)

lineer denklem sisteminden hesaplanır. Burada[p]=potansiyel katsayıları matrisi, [q]=bilin-meyen yükler, [V]=sınır potansiyelleri, n=yüksayısıdır. Yüklerin değeri belirlendikten sonraherhangi bir noktadaki potansiyel ve elektrik-sel alan kolayca hesaplanabilir. Sonsuz çizgi-sel yükün, herhangi bir A(xA,yA) noktasındakipotansiyeli,

v A = (2)

dir. Burada r0 yükün, potansiyeli sıfır olan enyakın noktaya (sipere) uzaklığı; rA yükün,potansiyeli hesaplanacak noktaya uzaklığıdır.

Potansiyel (1) denklemi ile hesaplanır. A nok-tasındaki elektrik alanının x ve y bileşenleri

Ex = ^ q , ( x A - x , ) / r (3a)

(3b)ı=l

denklemleriyle bulunur.

3. ÜÇ DAMARLI ORTAK SİPERLİKABLODA ELEKTRİK ALAN HESABI

Şekil 1 'de üç-damarlı ortak siperli kablo kesitive parametreler gösterilmiştir. Burada damar

iletkenlerinin çapı d, damar yalıtkanı kalınlığıT, üç daman çevreleyen ortak yalıtkanın ka-lınlığı t, damar ekseni ile kablo ekseni arasın-daki uzaklık a=(2T+d)/>/3 ve siperin iç yan-çapi R=a+(d/2)+T+t ile gösterilmiştir.

i Kuşak

Şekil 1. Ortak, sipcrli üç damarlı kablo

Her bir damarın benzetimi, iletken içinde ek-seni iletken ekseni ile çakışan T$<dl2 yançaplıbir daire çevresine simetrik olarak yerleştiril-miş n<i adet sonsuz çızgisel yükle yapılmıştır.Siperin benzetimi ise, siperin dışında eksenikablo ekseni ile aynı olan rs>R yançaplı birdaire çevresine simetrik olarak yerleştirilmişns adet sonsuz çizgisel yükle yapılmıştır. Böy-lece elde edilen nt=3n<j+ns adet yük için aynısayıda sınır noktası damar iletkenleri ve siperüzerinde belirlenmiştir. Yüklerin sayısı, potan-siyel hatasının %1'den küçük olması koşuluile belirlenmiştir.

rd ve rs'nin değeri iki yük arasındaki uzaklık,bir yük ve onunla ilgili sınır noktası arasındakiuzaklığa eşit olacak şekilde seçilmiştir. Bunagöre rd ve r^ kablo parametreleri ve yük sayı-sına bağlı olarak

(4)

(5)

şeklinde elde edilir. Burada R siperin iç yan-çapıdır. Böylece damar iletkenleri içindekiyüklerin koordinatlan i=\,..., n^ olmak üzere

r d -

n d

2nd

•d+ 47t

R


- 262 -

x, = a cos(

J ı \

v = a s

;0) + rdcos(27tı/nd)

O) + rdsin(27ri/nd)

;os(27r / 3) + rd cos(2^i /;

:in(2:r / 3) + rd sin(2ni / r

(6)

(7)

nd) (8)

l.) (9)

r d s i n ( 2 7 i i / n d ) ( 1 1 )

denklemlerinden elde edilmiştir. Siperin dı-şındaki ÜS adet yükün koordinatları ise /=1,...,n, olmak üzere

*. = r s C 0 S ( 2 î « / n s) (12)

(13)

denklemleri ile bulunmuştur. Toplam nt adetyük için belirlenen nt adet sınır noktasınınkoordinatları da benzer şekilde hesaplanmış-tır. Sınır noktalarının bilinen potansiyelleridamar iletkenleri için /=1,..., n<j olmak üzere

<j>j = Um sincot (14)

(15)

(16)

şeklinde ve siper için r=l,..., ns olmak üzere

f-!nd+j = 0 ( 1 7 )

şeklinde verilmiştir. Hesaplarda Um=V2olarak alınmıştır.

4. UYGULAMA

Hesaplar d=l (m), ^ = 3 ^ için ve n,., ot veT/d'nin değişik değerleri için yapılmıştır. Ye-terli doğruluk elde etmek için çok sayıda yükkullanmak gerektiği görülmüştür. Çizelge l'depotansiyel hatasının yük sayısıyla değişimiverilmiştir. Bu hesaplar T/d=l ,0 ve cot=n/2 içinyapılmıştır. Çizelgeden görüldüğü gibi iyi birdoğruluk için toplam yük sayısı 70'in üzerindeolmalıdır. Damar iletkenleri üzerindeki ile si-per üzerindeki potansiyel hatası karşılaştırıl-dığında siper üzerindeki hatanın iletkendekin-den en az iki kat küçük olduğu gözlenmiştir.

Çizelge 1. Potansiyel haiasmin yük sayısı ile değişimi

nd3

ns

96 t 1812 | 36

nt

183672

Potansiyel hatası (?<>)Maksimum

3.16611.34780.3694

Ortalama

1,25160.38650,2109

Çizelge 2. Damar iletkeni ve siperdeki maksimumpotansiyel hatasının farklı siper yük sayısıiçin karşılaştırılması (6Jt=x-'2, TJd=l,Q).

n<j1113!5171921

ns

453933272115

nt

787878787878

Max pot. hatası (%jDamar

0J882 |0.12070.08870.06880,05540.0458

Siper

0.37640.37130.36880.37280,39710.4183

Bu da bizi ns=3nd'nin uygun bir oran olmadığısonucuna götürür. Toplam yük sayısı 78 ikenrid arttırılıp ris azaltılarak doğruluk arttınlmayaçalışılmıştır. Çizelge 2'de bu hesap sonuçlanverilmiştir. Bu çizelgeden, iyi bir doğruluk içinhs/nd oranının 1,5 ila 2,1 arasında alınmasıgerektiği görülebilir. Buna göre en uygun yüksayısı damar için 17 ve siper için 27dir. Budurumda doğruluk oldukça yüksektir.

Potansiyel hatasının damar iletkeni üzerindedeğişimi Şekil 2'de verilmiştir. Şekildengörüldüğü gibi potansiyel hatasmdaki sıçrama

o, 0.01-r-

teta açısı (derece)90 180 270 360

0.00

-0.01 -!ınııııının

-0.05Potansiyel hatası (°/>

Şekil 2. Bir damar iletkeni üzerinde potansiyelhaıasuıın değişimi.

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ- 263 -

sayısı damar iletkeni içindeki yük sayısınaeşittir. Yük sayısı artünldığmda sıçrama sayısıartarken genlikleri düşmektedir. Aynca damariletkeni üzerinde yük yoğunluğunun normaleindirgenmiş (herbiri en büyük değere bölün-müş) değişimi Şekil 3'te gösterilmiştir. Şekil-den görüldüğü gibi iletken yüzeyinde yükyoğunluğu düzgün dağılımlı değildir. Ayncabu dağılım cot'ye bağlıdır.

Yük Yoğunluğu1.00 -v 7

0.96 -! \

0.88 -İ

0.84

0 8090 180 270

teta açısı (derece)360

A daman iletkeni üzerinde yük yoğun-luğunun değişimi (dit- 712, T/d= 1,0).

İletkenlerin potansiyelleri sinüsoidal olarakdeğiştiğinden doğruluk wt'ye de bağlıdır.Hesaplar aynca farklı cot ve T/d'nin 0,3 ile 1,5arasındaki değerleri için yapılmıştır. T/d'nindeğeri arttıkça genellikle doğruluğun arttığıgözlenmiştir. Yapılan hesaplamalarda maksi-mum potansiyel hatası T/d=0,3 için en büyük(%3,770) değerine ulaşmışken T/d=l duru-munda %0,372 değerine düşmüştür.

5. KAYNAKLAR

İM NOSSEIR, A., ZAKY, A.A., Applicationof The Method of Charge Simulation ofthe Study of Electrical Stresses in Three-Core Cables, E E E Trans. on Elect. Insul,Vol. 12, No. 4, Aug. 1977, pp. 262-266.

121 NOSSEIR, A., ZAKY, A.A., Represen-tation of Three-Core Cables Using Line-Charge Simulation, IEEE Trans. on El,Vol. 14, No. 4, Aug. 1979, pp. 207-210.

/3/ SALAMA, M.M.A., NOSSEIR, A., et al.,Methods of Calculations of Field Stressesin a Three-Core Power Cable, E E E Trans.on Power Apparatus and System, Vol.103, No. 12, Dec. 1984, pp. 3434-3443.

/4/ MALIK, N.H., AL-ARAINY, A. A., ChargeSimulation Modeling of Three-Core BeltedCables, E E E Trans. on Electr. Insulation,Vol. 20, No. 20,1985, pp. 499-503.

151 MALIK, N.H., AL-ARAINY, A.A., Elec-trical Stress Distribution in Three-CoreBelted Power Cables, E E E Trans. onPWRD, Vol. 2, 1987, pp. 589-595.

Ibl CHAKRAVORTI, S.,MUKHERJEE, P.K.,Efîlcient Field Calculation in Three-CoreBelted Cable by Charge Simulation UsingComplex Charges, E E E Trans. on Electr.Insul., Vol.27, No. 6, Dec. 1992, pp.1208-1212.

Hayrı YILDIRIM, 1965yılında İskenderun'da doğ-du. 1988'de İTÜ ElektrikElektronik Fakültesi (EEF)Elektrik Mühendisliği Bö-lümü (EMB)'den mühendis,1992'de İTÜ Fen BilimleriEnstitüsü (FBE)'den Yük.

Müh. olarak mezun oldu. YILDIRIM, 1992den beri İTÜ FBE Elektrik Mühendisliğiprogramında doktora çalışmalannı sürdürmek-te ve 1989'dan beri İTÜ EEF EMB ElektrikTesisleri Anabilim Dalı'nda araştırma görev-lisi olarak çalışmaktadır.

Özcan KALENDERLİ,1956 yılında İstanbul'dadoğdu. İTÜ EEFden 1978deMüh.,1980'deYük.Müh.olarak mezun olda 1990da İTÜ FBE'de doktora

jf? çalışmalannı tamamladı.İTÜ EEF EMB'de 1979-

1991 yıllan arasında mühendis olarak çalışanKALENDERLİ, 1991'den beri de yare mcıdoçent olarak görev yapmaktadır.


- 264 -

MONTE CARLO YÖNTEMİ İLE STATİK ELEKTRİK ALAN HESABI

Özcan KALENDERLİ



ÖZET

Mühendislik uygulamalarında elektrik alanhesaplamalarında kullanılan değişik yöntem-ler vardır. Bu yöntemlerden birisi de, istatis-tiksel kökenli bir yöntem olan Monte CarloYöntemidir. Bu çalışmada, Monte Carlo Yön-teminin iki temel türü olan sabit ve serbestrasgele yürüyüşlü Monte Carlo Yöntemleri ileDirichlet sınır koşullarına sahip Laplace tipiiki boyutlu statik elektrik alan problemlerininçözümü açıklanmış ve bir kabloda, serbestrasgele yürüyüşlü Monte Carlo Yöntemi ilepotansiyel hesabı örneği verilmiştir.

1. GİRİŞ

Yüksek gerilim tekniğinde statik elektrik alanincelemeleri, aygıtların tasarımında ve boşalmaolaylannm incelenmesinde önemli yeri olan birkonudur. Bu incelemeler yardımı ile bir dü-zende potansiyel ve alan dağılımlan hakkındabilgi edinilir. Statik alan incelemeleri, çözüm-sel, ömeksel veva savısal vöntemler kullanıla-rak yapılmaktadır. Bunlar arasında sayısalyöntemlerin, hızlı, kapsamlı ve yeterli doğru-lukta inceleme yapma olanağını vermeleribakımından ayn bir yeri vardır. Sonlu farklar,sonlu elemanlar, yük benzetim, sınır elemanla-n ve Monte Carlo yöntemleri bilinen ve yaygınolarak kullanılan sayısal yöntemlerdendir İM.

Monte Carlo Yöntemi (MCY), istatistiksel kö-kenli, bir noktanın potansiyelini, bir anda,büyük yaklaşım işlevleri kullanmaksızın dola-yısıyla az işlem ve bilgisayar belleği kullana-rak kısa sürede hesaplama olanağı veren biryöntemdir. Bu yöntem tüm problemi çözmek-sizin bir alt bölgenin incelenmesine olanakverir. Bu çalışmada, temel Monte Carlo Yön-temleri ile Dinchlet tipi sınır koşullanna sahip

bir bölge içinde Laplace denkleminin sayısalolarak çözümü açıklanmıştır. Amaç, elektro-statik alan problemlerinin çözümünde farklıbir seçenek sunmak, bir yöntemin uygulama-sında kullanılabilecek farklı yollardan örneklervermek ve bir problemin istatistiksel yakla-şımla nasıl çözüleceği göstermektir.

2. MONTE CARLO YÖNTEMİ (MCY)

Monte Carlo Yöntemi, rasgele yürüyüş ilkesinedayanır. Bu yöntemle bir noktanın potansiyeli,herbiri bu noktadan başlayan ve sınırlarda sonbulan belli sayıda rasgele yürüyüş ile kestirilirl\ Al. Bu rasgele yürüyüşleri gerçekleştirebil-mek için rasgele sayılara gereksinim vardır.Rasgele sayılar değişik yöntemler kullanılarakelde edilebilir 131. Örneğin burada yapılacağıgibi rasgele sayılar bir bilgisayann rasgele sayıüretecinden elde edilebilir.

Yöntemde kullanılan farklı rasgele yürüyüştürleri, farklı MCYMerin ortaya çıkmasına yolaçmıştır. Burada en tanınmış Monte Carloyöntemlerinden, sabit ve serbest rasgele yürü-yüşlü MCY hakkında bilgi verilecektir.

2.1.,Sabit Rasgele Yürüyüşlü MCY

Sabit rasgele yürüyüşlü MCY'de rasgele yürü-yüşler sabit uzunluktaki adımlarla ve koordinateksenlerine paralel olarak yapılır. Yöntem,Laplace denklemini çözmek için kullanılabilir.Dirichlet tipi sınır koşullanna sahip bir bölgeiçin Laplace denklemi

V2V = (D

ve bölgenin sınınnda V=Vb yazılabilir. Sabitrasgele yürüyüşlü Monte Carlo Yöntemindeişleme, bölgeyi düzgün (kare gözlü) bir ağabölerek başlanır ve V2 yerine sonlu fark


- 265 -

eşdeğeri alınır. Şekil l'den görüldüğü gibikare gözlerden oluşan bir ağın herbir karegözünün kenar uzunluğu h olarak alınırsa,Vnin x'e ve y'ye göre merkezi farklarla ikincitürevi yaklaşık olarak

_ vfx +

. V(x.y

h. y)-2V(x,

h2

h)-2V(x,

yH

y)-1

-V(x

-V(x

- h .

• y -

y)

h)

(2)

(3)ov" h"

olarak yazılabilir. (2) ve (3) denklemleri (1 )'dekullanılırsa Laplace denkleminin sonlu farklaryazılımı elde edilir.

0 = [V(x + h.y) + V ( x - h . y ) +V(x.y + h)

+ V(x.y-h)-4V(x,y)]/h : (4)

Buradan V(x.y) çözülürse

+pv+V( x.y + h) + py_V(x.y - h) (5)

elde edilir. Burada;

p s + = px_ = p v + = P v _ = l/4 (6)

dir. Çözüm için düzgün dikdörtgen gözlü ağkullanıldığında. px.,=px., py+

=Pv. ve p x *p v

olur. (5) denklemi olasılıksal olarak değer-lendinlebilir. Herhangi bir (x,y) noktasındanrasgele hareket eden bir parçacığın sırasıyla(x,y) noktasından (x+h,y), (x-h,y), (x,y+h) ve(x,y-h) noktalanndan birisine hareketi Px ve Pyolasılıktan ile belirlenir. Parçacığın hareketedeceği yönü belirlemek için, 0<n<l aralığındarasgele bir n sayısı üretmek gerekir. Üretilen nrasgele sayısının değenne göre parçacığınhareket edeceği yön belirlenir. Örneğin,varsayıma göre, parçacık (x,y) noktasından;

0<n<0,25 ise (x-fh,y) noktasına;0,25<n<0,5 ise (x-h,y) noktasına;0,5<n<0,75 ise (x,y+h) noktasına veya0,75<n<l,0 ise (x,y-h) noktasına hareket eder.

Bir (x,y) noktasındaki potansiyeli hesaplamakiçin bu noktadan başlamak üzere rasgele yürü-yen bir parçacık göz önüne alınır. Parçacıkağdaki düğümden düğüme, sınıra ulaşana1 ka-dar ilerletilir. Parçacık sınıra ulaştığında yürü-

v mh

rh

Sekil

t

/. Sabıi

ii \

1 *P(x.y)

rasgele yıirtiviiş örneği

yüş sona erer ve parçacığın ulaştığı noktadakiVh sınır potansiyeli kaydedilir. Örneğin, birinciyürüme sonundaki Vbdeğeri Vb( 1) olarak kay-dedilir (Şekil 1). İşleme (x,y) başlangıç nokta-sından ikinci bir parçacık yola çıkarılarak de-vam edilir. Bu parçacığın sınıra ulaşıp yürüyü-şün sonlandığı sınınn Vb değeri de Vh(2) olarakalınır. Bu işlem, (x,y) noktasından çıkan 3.,...,IsTinci parçacıklar ile yürüyüşleri sonundaVb(3),... Vb(N) değerleri belirlenerek sürdürü-lür. Bilinmeyen potansiyel değen, bilinen po-tansiyel değerlerinden istatistiksel olarak kes-tınlir. Buna göre Dirichlet probleminin çözümüolan (x,y) noktasındaki potansiyelin beklenendeğen, Vb(l), Vh(2),... Vb(N) değerlerinden

(7)

bağıntısıyia hesaplanabilir. Burada N toplamyürüyüş sayısıdır. Daha doğru sonuçlar eldeetmek için daha çok sayıda yürüyüş yapmakgerekir. Her yürüyüş dizisi yalnızca bir nokta-nın potansiyelini verir. Bu tür Monte Carloyönteminin bir olumsuzluğu yavaş olmasıdır.Bu nedenle bu yöntem genellikle az sayıdapotansiyel değennın hesaplanması gerektiğidurumlarda kullanılır.

2.2. Serbest Rasgele Yürüyöşlü MCY

Serbest rasgele yürüyüşlü MCY'nin ilkesi,potansiyel teorisinin "Ortalama Değer Teore-m i n e dayanır. Bu teoreme göre. örneğin, (x,y)merkezli R yançaplı bir dairenin merkezinde-ki V(x,y) potansiyeli, daire çevresi üzerindekipotansiyellerin ortalamasına eşittir.

2TıR(8)

dir. Buradan


- 266 -

V(x.y) = JV(r.(j))dF (9)

yazılabilir. Burada r ve <j> küresel koordinatdeğişkenleri ve F=<p/27t dir. F, <j>'ye karşı düşenolasılık işlevi olarak gözönüne alınabilir. dF/d§=sabıt olduğundan, bütün (j> açılarının eşit oia-sılıkli olduğu söylenebilir.

Şekil 2. Serbest rasgele yuriiyüş örneği.

Serbest rasgele yürüyüşlü MCYde, örneğin ras-gele hareket eden bir parçacığın i. yürüyüşündej. adımdan sonra (x,,y,) noktasında bulunduğuvarsayılırsa. j+l'inci adım şu şekilde atılır: ön-ce, merkezi (x,,y,) noktasında olan ve R, yarı-çapı (x,,yj) noktası ile sınır arasındaki en kısauzaklığa eşit olan bir çember çizilir. (j> koordi-natı, 0<n<l aralığında bir n rasgele sayısı ile(0, 2Tı) arasında düzgün olarak dağılmış birraslantı değişkeni olarak <j>=27in bağıntısındanhesaplanır. (j+1). adımdan sonra parçacık

x ] + ı = x, + R, coş»)».

(10)

noktasında bulunur (Şekil 2). Bir sonraki adım.merkezi (x,+ı,y,+ı) noktasında bulunan ve yarı-çapı R,+ı, (X,-H, VJ-H) noktası ile sınır arasın-daki en kısa uzaklığa eşit olan çemberin çizil-mesi ile atılır. Bu işlem, birçok kere yinelenir.Yürüvüş, sınıra, önceden öngörülen küçük bird uzaklığına yaklaşana kadar sürer ve budurumda sınıra ulaşıldığı varsayılır, i. yolunsonunda Vb(i) potansiyeli kaydedilir. Sonundasabit rasgeie yürüyüşte oiduğu gibi herhangibir (x,y) noktasındaki potansiyel N yürüyüştensonra (7) denklemi kullanılarak bulunur.

Serbest rasgele yürüyüşlü Monte Carlo Yönte-minde, hem adım uzuniuklan hem de hareketyönlen sabit değildir. Bu büyüklükler serbestolarak değerler aldığından bu hareket serbestrasgele hareket olarak göz önüne alınır. Ser-best yürüyüşte uzun bir adımda sabit yürüyüş-teki birçok ara adım geçilebilir. Sınıra ulaş-mak için genelde birkaç adım yeterlidir, buyüzden hesaplama sabit adimi ı yürüyüştendaha hızlıdır.

3. UYGULAMA ÖRNEĞİ

Bu altbölümde, Dınchlet tipi sınır koşullarasahip, Laplace tipi iki boyutlu bir potansiyelprobleminin serbest rasgele yürüyüşlü MonteCarlo yöntemi ile çözümüne ilişkin yapılan biruygulama örneği venlmiştır. Monte CarloYönteminin doğruluğunu ve geçerliliğini gör-mek bakımından analitik çözüme sahip birörnek ele alınmıştır (Şekil 3).

V=\'-,= t) V

Şekil 3. Bir fazlı kablo.

Ele alınan ömek. Şekil 3'te görüldüğü gibi,sonsuz uzunlukta, daire kesitli, tek fazlı birkablo yani bir eş eksenli silindirsel elektrotsistemidir. Kablonun damarının (iç iletkeninin)yarıçapı 10 mm, potansiyeli 10 kV ve siperi-nin (dış iletkeninin) yarıçapı 16 mm ve potan-siyeli sıfır olarak alınmıştır. Kablo içinde.(8,8), (9,9) ve (10,10) noktalarındaki potansi-yeller serbest rasgele yürüyüşlü MCY ilehesaplanmıştır.

Problemin çözümünde r^r<r 2 aralığındakiherhangi bir (x,y) noktasının onjine olan uzak-lığı r=(x2+y2)''- bağıntısıyia hesaplanmış vebu noktanın kendisine en yakın s'.nıra olanuzaklığı (r-rO ve (r:-r) değerlerinden küçük


- 267 -

olana eşit alınmıştır. Rasgele yürüyüşte açıyı(doğrultuyu) belirlemek için gerekli olan 0 ile1 arasında düzgün dağılımlı rasgele sayılar, birkişisel bilgisayarın rasgele sayı üretecindenelde edilmiştir. Rasgele yürüyüş sırasındagelinen bir nokta ile en yakın sınır arasındakiuzaklık d=10^ değerinden küçük olduğundasınıra gelindiği varsayılmış ve söz konusu yakınsınırın potansiyeli ulaşılan sınır potansiyeliolarak alınmıştır.

Problemin analitik sonuçlan silindirsel koor-dinatlarda yazılan ıkı boyutlu Laplace denkle-minin çözümünden bulunan.

V = ı; -//ı( r., r)

bağıntısından hesaplanmıştır.

Çizelge l'de problemin MCY ve analitik yön-temle bulunan sonuçlan verilmiştir. Bu sonuç-lar karşılaştırıldığında, yürüyüş sayısı arttıkçadeğerlerin birbirine yaklaştığı görülmektedir.

(.Vrt'/ '̂c /. Hesap sonuçları.

\ımmı ımmı N

S X ^ 250

; \ • v o

') ! ı> 250

MMKKK)

! 30<X>

10 10 250500IOOO

3(MX)

MCY

Çözümü (kV>

7.8X(X)

7.(>6IX)

7.5(XX)

7.4033

4,ı)2(X)

4.ı»4I)0

4.1>(,33

2.24(X)

2.44(K)

2.48(X)

2.(>9(X)

Analitik

Çözüm (kV)7.3738

4.8678

2.6261

4. S O M Ç

Elektrostatik alan hesaplannda Monte CarloYönteminin kullanımına ilişkin bilgilerin ve-nidiğı bu çalışmadan görüldüğü gibi. buradaaçıklanan .Monte Carlo yöntemleri, Laplacetıpı potansiyel problemlerini çözmek için basitve uygun yöntemlerdir. Yöntem Neumann tipisınır koşullu problemlere. Poisson denklemi-nin çözümüne ve üç boyutlu problemlere deküçük değişikliklerle kolaylıkla uygulanabilir.

Sonuç olarak Monte Carlo Yöntemi, özellikleaz sayıda verinin hızlı bir şekilde elde edilme-sinin istendiği, bütün sisteme ilişkin denklem-leri yazıp çözmeden sonuç alınması gerekendurumlarda uygun bir yöntemdir.

5. KAYNAKÇA

1/ BEASLEY. M.D.R., PICKLES, J.H..D'AMICO. G., BERETTA. L. FANELLI,M., GIUSEPPETTL G.. Di MONACO.A.. GALLET. G., GREGOIRE. J.P.,MORIN. M., Comparative Study of ThreeMethods for Computing Electric Fıelds,Proc. IEE. Vol.126. No.!, pp. 126-134,Jan. 1979.

2/ PICKLES, J.H., Monte Carlo FieldCalculatıons, Proc. IEE. Vol.124, No. 12,pp. 1271-1276, Dec. 1977.

3/ HAMMERSLEY, J.M.. HANDSCOMB.D.C., Monte Carlo Methods, Methuen,1964.

4/ SADIKU. M.N.O., Monte Carlo Methodsin an Introductory Electromagnetic Course.IEEE Trans. on Education. Vol.33, No. 1,pp.73-80, Feb. 1990.

5/ SADIKU, M.N.O., Monte Carlo Solutıonof Axisymmetnc Potentıal Problems.IEEE Trans. on Industry Applications,Vol. 29. No.6, pp. 1042-1046, Nov. 1993.

Özcan KALENDERLİ,1956 yılında İstanbul'dadoğdu. İTÜ Elektrik - Elek-tronik Fakültesi (EEF)'den1978'de mühendis, 1980'deyüksek mühendis olarakmezun oldu. 1990'da İTÜFen Bilimleri Enstitüsü'nde

doktora çalışmalarını tamamladı. İTÜ EEFElektrik Mühendisliği Bölümü. ElektrikTesisleri Anabılim Dalı'nda 1979-1991 yıllanarasında mühendis olarak çalışan KALEN-DERLİ, 1991'den beri aynı Bölümde yardımcıdoçent olarak görev yapmaktadır.


- 268 -

BİR ELEKTROLİT YÜZEYİ BOYUNCA YAYILAN BİR ARKIN ANOT VEKATOT GERİLİM DÜŞÜMLERİ

Mehmet Efe ÖzbekOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Müh. Böl.

ÖZET

Ark geriliminin gradyanı (Ea) ve arkanot ve katot gerilim düşümleri to-plamının (Uka) ark uzunluğuna (x)bağımlılığı ile kir gradyanı (Er) arasın-daki farkın (5E=Ea-Er+cUka/cx) deşarjınyayılmasını ve dolayısıyla atlamayıkontrol eden en önemli faktör olduğugösterilmiştir. Uka nın akıma, iletkenliğeve akım çizgilerinin dağılımınabağımlılığı deneysel olarakaraştırılmıştır.

1. GİRİŞ

Yüksek gerilim izolatörleri üzerindezamanla biriken kir tabakası: yağmur,sis gibi nedenlerle ıslandığında izolatöryüzeyinde kaçak akımlara sebep ol-maktadır. Kaçak akımlar nedeniyle kırtabakası direncinde açığa çıkan enerji,kir tabakasını yer yer kurutmaktadır.Meydana gelen bu yüksek dirençli kurubölgelerde artan elektrik alanı bu bölge-ler boyunca deşarjlar meydana getir-mektedir. Bu deşarjlar genellikle sön-mekte, ancak bazen tüm izolatöreyayılarak atlamalara neden olmaktadır.

2. KİRLİ İZOLE BİR YÜZEYDE ARKYAYILIMI

Kirli izole bir yüzeyde ark yayılımı veatlama olayının temel denkleminiçıkartmak için Şekil 1 de görülenbasitleştirilmiş model kullanılmıştır.

Ahmet RumeliOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Müh. Böl.

Şekil 1. Atlama modeli.Modelde ark ve ark ile sen durumdakikir tabakası olmak üzere iki bölge bu-lunmaktadır. Arkın elektrotların birindenbaşladığı ve bir doğru boyuncayayıldığı kabul edilmiştir. ı akım. x arkboyu, Ea(i) ark gerilim gradyanı ve Uka

ark anot ve katot gerilim düşümleri to-piamı ise, ark boyunca gerilim düşümü

u a = x Ea(i) + Uka ( i)

olur. Ark gerilim gradyanı Ea(i) = A.rn

şeklinde ifade edilebilir. A ve n kat-sayıları arkın tutuştuğu ortama bağlıolup hava için A = 63 ve n = 0.76 alın-maktadır İM. Uka, akıma ve ark ucununtemas ettiği yüzeyin özelliğine(dolayısıyla ark uzunluğuna) bağımlıdır(U k a =U k a (x.ı)).

Seri kir bölgesi boyunca gerilimdüşümü. R ark ucu ile topraklı elektrotarasındaki toplam direnç ise.

u r = i R ( 2 )

olur R artan ark uzunlk,fu ile azalmak-tadır ( fR/fx < 0 ). Kaça* akımın açığaçıkardığı ısı ( dw = R j2 dt) kir filmindekiiletken maddeleri çözerek kır bölgesinindirencini azaltabileceği gibi. nemini bu-harlaştırarak direncin artmasına da se-bep olabilir ( R = R(x.w)).

Uygulanan gerilim u ise (1) ve (2)denklemlerinden

u = x.Ea(i) +Ute + İ.R(x.w) = f(x.Ea,i.R) (3)

yazılabilir. (3) denklemine 'atlamadenklemi'1 denilmektedir.

Atlama denkleminin zaman türevinden


- 269 -

— - F — ^'Ea di di foR dx DR dw^ v = dx/dt

^ c ü k a di c ü k a dx

ci dt £x dt

elde edilir. (4) denkleminde

(4)

v =dx

dt. diı' = —

dt u'du—dt

c U k a

( I ri

(AV

= (p - U'

dönüşümleri yapılarak

5 E v + Q ı ' + O = 0 (5)

bulunur. (5) denkleminde v ve i' bağım-sız değişkenler. Q, 0 ve 8E ise para-metrelerdir, i (-tR/cx) = i IcR/cx I = Er

bağıntısı ark uzunluğundaki birimdeğişmeye karşılık kir bölgesi gerilimdüşümündeki değişmeyi gösterir. Er ye"efektif kir gradyanı" denilmektedir. 5Eve <X> pozitif veya negatif olabilirler. Qise atlama denkleminin kararlı çözümnoktalarında daima pozitif olmaktadır121.

3. ATLAMA OLASILIĞI

Atlamanın gerçekleşmesi için ark boyuve akımın beraber artması gereklidir( v = dx/dt > 0 ve i' = di/dt > 0 veyadx/di > 0 ) 121. Atlama olasılığı v - i'değişimleri incelenerek belirlenebilir.Şekil 2. de v - i' değişimi O > 0 durumuiçin gösterilmiştir, v > 0 ve i' > 0 şartısadece birinci kuadrantta sağlanmak-tadır. O > 0 durumunda, atlama için5E < 0 olmalıdır. O < 0 durumunda ise:5E < 0 olduğunda i' > ! <D/Q|, 5E > 0

olduğunda 0 < v <sağlanmalıdır.

O/5Eİ şartları

i' = di/dt

6E > o

Şekil 2. Kirli izole bir yüzeyde arkınuzaması için v - i' değişimi (O > 0).

4. ANOT VE KATOT GERİLİMDÜŞÜMLERİ

Anot ve katot gerilim düşümleri top-lamının (Uka) önemli kısmını katotyüzeyinden elektron koparılması ileilişkili olan katot gerilimi oluşturmak-tadır. Katot maddesinin iletkenliğindekiartışların elektron koparılmasını kolay-laştıracağı ve katot gerilm düşümünüazaltacağı düşünülmüştür. Yukarıdakibağıntılarda cl)ka/âx ifadesinin bir elek-trolit yüzeyinde arkın yayılmasına tesiredebilecek bir faktör olduğu görül-mektedir. Uka nın x e bağımlılığının,arkın hareketi ile beraber ark ucununtemas ettiği yüzeyin öziletkenliğinin (x)değişmesinden kaynaklandığı kabul

edilirse ^ şeklinde ifadeVXCX C%

edilebilir. Uka nın iletkenliğe, akıma veakım çizgilerinin dağılımına bağımlılığıdeneysel olarak araştırılmıştır.

Bir su yüzeyi ile temas eden arkınucundaki anot ve katot gerilim düşüm-lerinin ölçülmesinde kullanılan deneydüzenekleri Şekil 3. ve Şekil 6. dagösterilmiştir. Metal elektrot ve suyüzeyi arasındaki 1 mm lik havaaralığında bir ark oluşturulmuştur.Şekil 3. deki su jeti düzeneğinde arkınartan akımla beraber yukarıya doğru


- 270 -

uzamaması için her iki taraftan toprak-lama yapılmıştır. Ölçülen V gerilimi, arkgerilimiyle su kolonu üzerindeki gerilimdüşümünün toplamına eşittir. Metalelektrot suya değdirilerek (h = 0) ölçümyapıldığında V, su kolonu üzerindekigerilim düşümünü vermektedir. Budeğer toplam gerilimden çıkarılarak arkgerilimi bulunmuştur. Bu uzunluktaki birarkın pozitif kolon gerilimi çok küçükolduğundan ölçülen gerilim Uka ya eşitkabul edilmiştir. Su jeti deneylerindesuyun akış debisi 12.5 cm3/san, susütunu uzunluğu L = 6 cm alınmış veiletkenlik NaCI eklenerek ayarlanmıştır.

Yüksek GerilimElektrodu

Şekil 3. Su jeti düzeneği

4.1. Uka nın Akıma ve Gerilim ŞeklineBağımlılığı

1430 umho/cm iletkenlikte, ±DC ve ACiçin su jeti düzeninde ölçülen

'Uka değerleri Şekil 4. de verilmiştir. Uka,-DC de +DC ye göre daha düşüktür.Katot, -DC de metal elektrot, +DC deise su kolonudur. Metal yüzeyindenelektron koparılması su yüzeyine göredaha kolay olduğundan katot gerilimive dolayısıyla Uka, -DC için daha düşükolmaktadır. AC ölçmelerinde pozitif yarıdalganın tepe değeri dikkate alındığın-dan Uka AC ve +DC için eşit bulun-muştur.

Uka nın akım artışıyla değişmediğigözlenmektedir. Buna neden olarak

artan akımla beraber ark kökününgenişlemesi, ısınması ve akım yoğun-luğunun sabit kalması gösterilebilir.

800 -

700 -

600 *

>. 500 -

J 400 -

<5 300 -

200 -

100 -

0 —

— • — DC(+)

— DC(-)

AC

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270

Akım (mA)

Şekil 4. 1430 (amho/cm için Uka-ideğişimi

4.2. Uka nın İletkenliğe Bağımlılığı

+DC gerilimi altında (katot su yüzey-inde iken), iki farklı iletkenlik için (760ve 1430 umho/cm) elde edilen Uka

değerleri Şekil 5 de görülmektedir, ilet-kenliğin artışı su yüzeyinden elektronkoparılmasını kolaylaştırmakta ve do-layısıyla bunun ile ilişkili olan Uka ger-ilimini düşürmektedir.

900

800 -

700 -

<T 600 -

^T 500 -

1 400 -<D

O 300 -

200 -

100 -

0 •

• 730meromho/cm

— ^ — 1400mıcromho/cm

20 40 60 80 100

Akım (mA)

120 140

Şekil 5. +DC için Uka-i değişimi

4.3. Uka nın Darbe Gerilimi AltındaÖlçülmesi

760 umho/cm iletkenlikte ±1/50us.,±1/200us.ve ±1/2000us. darbe gerilim-leri altında ölçülen Uka ortalama gerilimdeğerleri aşağıda verilmiştir.


- 271 -

+—

1/50us875 V718 V

1/200us340 V220 V

1/2000us280 V220 V

4.4. Ark Ucundaki Akım ÇizgilerininDağılımının Uka ya Etkisi

Uı<a nın akım çizgilerinin dağılımınabağımlılığı Şekil 6a ve 6b dekidüzenekler kullanılarak araştırılmıştır.Şekillerde akım çizgileri kesik çizgilerlegösterilmiştir. Su kabı tabanına konulanyalıtkan tabaka akım çizgilerinindağılımını değiştirmektedir. Uka gerilimiyalıtkanlı ve yalıtkansız durumlar için,su jeti deneylerindekıne benzer metotlaölçülmüştür. Suyun iletkenliği1430 umho/cm ye ayarlanmış ve ısınmasebebiyle iletkenliğin değişmemesi içindeney süreleri mümkün olduğu kadarkısa tutulmuştur.

+DC. -DC ve AC için elde edilensonuçlar sırasıyla Şekil 7, 8 ve 9 dagörülmektedir. Uka da akım çizgileridağılımın değişmesine bağlı olarak be-lirgin bir değişme görülmemektedir. Budurum şöyle açıklanabilir. Anot ve katotolaylarını etkileyen su bölgesi çokküçük boyutludur. Ark ucu civarındakisu bölgesini arkın ısıtması sebebiyleiletkenlik oldukça yüksektir. Anot-katotolayı ark ucunun dokunduğu su yüzey-inde oluştuğundan, yalıtkan tabakanınakım çizgileri dağılımını değiştirmesi,anot-katot olayı bölgesini etkile-memiştir.

• v

Yüksek GerilimElektrodu —:-

Ark—__.

Metal Kap

Yalıtkan Tabaka

5 cm

27 cm

Şekil 6a.

Yüksek GerilimElektrodu —^

Ark „

Metal Kap

1

i

V

| 5 cm

27 cm

Şekil 6b.

800

700

600

i 400tû 300

" , 0 0

100

o

- - • - Yalıtkan ile

— • — Yalıtkansız

20 40 60 80 100 120 140 160

Akım (mA)

Şekil 7. 1430 umho/cm, DC(+)

200

100

- - Yalıtkan ile

- • — Yalıtkansız

50 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Akım (mA)

Şekil 8. 1430 |imho/cm, DC(-)

800

700 -

600

> 500 •

_§ 400 -

| 300-

200 -

100 -

- - • - Yalıtkan ile

— — Yalıtkansız

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Akım (mA)

Şekil 9. 1430 (.ımho/cm, AC


- 272 -

5. SONUÇ

Yapılan ölçmelerden çıkarılan sonuçlarsöyle özetlenebilir:

a. 1430 umho/cm iletkenlikte. Uka orta-lama olarak. +DC ve AC için 650 V ve-DC için 300 V dur. Bir elektrolityüzeyinde katot gerilimi anot gerilimin-den daha büyük olmaktadır.

b. iletkenliğin 760 (.ımho/cm yedüşürülmesiyle Uka +DC için 750 V ayükselmiştir. Uka iletkenliğe bağımlıdır.

c. Uka akım çizgileri dağılımındakideğişmelerden etkilenmemektedir.

d. Uka ark akımına bağımlı değildir.

6. KAYNAKÇA

1 VVilkıns. R.'Mechanısm of Faılure ofHigh Voltage Insulation wıth SurfaceContamınation', PhD. Thesis, Univ. ofManchester. 1968.

2 Rumeli A., The Mechanism ofFlashover of Polluted Insulation', Ph.D.Thesıs. Univ. of Strathclyde, 1967.

YAZARLAR

AHMET RUMELİ: 1938 yılında Bitlis tedoğdu. 1962 de İTÜ Elektrik FakültesiKuvvetli Akım Kısmından YüksekMühendis ve 1967 de İngıltereninGlasgovv şehrindeki Strathclyde Üni-versitesinden yüksek gerilim alanındaDoktora diplomalarını aldı. Orta DoğuTeknik Üniversitesinde: 1962 de Asis-tan, 1968 de Y. Doçent, 1974 te Doçentve 1980 de Profesör oldu. Halen ODTÜElektrik - Elektronik Mühendisliği Bölü-mü Enerji Sistemleri Anabılim Dalındaöğretim üyesi olarak görev yapmak-tadır. "Yüksek Gerilim İzolatörlerininKirli Ortamlarda Atlama DavranışlarınınÇeşitli Yönleriyle Araştırılması' temelilgi alanını oluşturmaktadır.

MEHMET EFE ÖZBEK: 1970 yılındaİstanbul da doğdu. 1992 de ODTÜElektrik - Elektronik Mühendisliği Bölü-münden lisans diploması aldı. HalenODTÜ Elektrik - Elektronik MühendisliğiBölümü Enerji Sistemleri AnabilimDalında araştırma görevlisi olarakgörev yapmaktadır. "Kirli izole YüzeylerÜzerinde Atlama Olayının Araştırılması"konusu üzerinde çalışmaktadır.


- 273 -

YÜKSEK GERİLİM DENEY DEVRELERİNİN BİLGİSAYARLA ANALİZİ

Mehmet BAYRAK

Sakarya ÜniversitesiMühendislik Fakültesi

Elektrik-Elektronik Müh. BölümüAdapazan/SAKARYA

Özcan KALENDERLİ

İstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Fakültesi

Elektrik Mühendisliği BölümüGümüşsuyu/ISTANBUL

ÖZET

Bu çalışmada, yüksek gerilim deney devrele-rinden, örnek olarak, yüksek gerilimlerin üre-tilmesinde kullanılan bu- Greinacher doğrugerilim devresi, bir ve iki katlı darbe gerilimiüreteci devresi ve bir darbe akımı üretecidevresi ile yüksek gerilimlerin ölçülmesindekullanılan bir ohmik ve bir kapasitif gerilimbölücü devresi ele alınmış, devre eleman-larına bağlı olarak devrelerin davranışlarıbilgisayar yardımı ile incelenmiştir.

1. GİRİŞ

Uygulamada yüksek gerilimin söz konusu ol-duğu yerlerde kullanılan malzeme ve aygıtlararaştırma ve geliştirmede, üretim sonrası vekullanım aşamalarında elektriksel davranışla-rının, güvenilirliklerinin ve ömürlerinin belir-lenmesi amacıyla yüksek gerilim deneylerinetabi tutulurlar. Deneyler, yüksek gerilim labo-ratuvarlannda veya işletmede öncelikle stan-dartlara uygun koşullarda belirli deney dev-releri ile gerçekleştirilir. Yüksek gerilim de-ney devreleri, yüksek gerilim üretme, ölçmeve denetim düzenlerinden oluşur. Bu düzen-ler elde edilecek gerilim türüne göre yapısalayrılıklar gösterir. Yüksek gerilim üretim veölçme devreleri belirgin olmakla birlikte,uygulamada karşılaşılan sorunlar nedeniylearaştırma konusu olmayı sürdürmektedir.

Bilgisayarlarda görülen gelişmeler ve olanak-ların artması, devre çözümlemelerinde anali-tik yöntemler yerine sayısal yöntemlerin vebilgisayarların kullanımına olan ilgiyi arttır-mıştır. Yüksek gerilim tekniğinde de deneysorunları ve yüksek gerilim sakıncası olmaksı-zın, hızlı, kolay ve çok yönlü olarak bilgisayarprogramlarından yararlanılabilir /1-4/.

Bu çalışmadaki devre çözümlemelerindePSpice programından yararlanılmıştır /3/.Çözümlemelerde, deney devrelerinde uygu-lamada ortaya çıkan direnç, endüktans vekapasiteler ile yük değişimleri de göz önünealınarak, bazı yüksek gerilim deney devre-lerinin davranışı incelenmiştir.

2. BİLGİSAYAR ÇÖZÜMLEMELERİ

2.1. Doğru Gerilim Üreteci

Yüksek doğru gerilimlerin alternatif gerilim-lerin doğrultulması yoluyla elde edildiği entanınmış devrelerden birisi de gerilimi birkatta iki katına çıkaran Greinacher devresidir.

-11+D2

JL!°ı =pC2İu(t)|]R

Şekil 1. Greinacher devresi.

Şekil l'deki devrede C2 kondansatörünün veyükün (R direncinin) varlığına ve değerlerinegöre çıkış gerilimi değişir.

0 96s 1 OOs

Şekil 2. Greinacher devresinin gerilim dalga şekilleri.


- 274 -

Böyle bir devreye ilişkin yapılan çözümleme-lerden C2 kondansatörünün durumuna göredevrenin çıkış dalga şekilleri incelenmiş veŞekil 2'de C2 'nin 0 ve 5 nF değerleri için eldeedilen çıkış dalga şekilleri gösterilmiştir.İncelemelerden çıkış geriliminin değerinin veşeklinin yüke ve C2'ye bağlı olarak değiştiği,C2'nin değeri büyüdükçe dalgalanmanın azal-dığı, yükün değeri arttıkça gerilimin genliği-nin azaldığı görülmüştür.

2.2. Darbe Gerilimi Üreteçleri

Yüksek gerilim sistemlerinde yıldırım ve aç-ma kapama olaylarının laboratuvar koşulların-da modellenmesi darbe üreteçleri yardımıylayapılmaktadır. Çok hızlı değişen ve tek kutbi-yetli gerilim türü olan darbe gerilimi ve üre-timi için standardlaşmış bilgiler vardır 15-61.Ancak uygulamada bu bilgileri gerçeklemedesorunlar ile karşılaşılır.

2.2.1. Tek Katlı Darbe Üreteci

Burada 1,2/50 ı̂s'lik standart yıldırım darbegerilimi üreten tek katlı bir darbe üretecinde,uygulamada karşılaşılan sorunlardan biri olandeney cismi bağlantı iletkeninin endüktansetkisi, L=0 (endüktans yok) ve L=50 mH(endüktans var) durumları için incelenmiş veŞekil 3'te L'nin devre içinde yer olarak enetkin olduğu duruma ilişkin çıkış dalgaşekilleri gösterilmiştir.

150KV-

10OKV

50KV

i Ous 2 Ous 3 Ouî 4 Ous 5 Ous 6 Ous

Şekil 3. Tek katlı darbe üretecindeendüktansm etkisi.

İncelemelerden endüktansm varlığının, değe-rinin ve devre içinde ortaya çıktığı yerin,

darbe geriliminin değişimine etki ettiği vesalınımlar oluşturduğu görülmüştür. Bu ince-leme, devre, deney cismi ve toprak bağlantı-larının endüktanssız iletkenlerle yapılmasınınönemini görmek bakımından yararlı olmuştur.

2.2.2. Çok Katlı Darbe Üreteci

Uygulamada yüksek darbe gerilimlerinin tekkatlı üreteçler ile üretilebilecekleri gerilim dü-zeyleri sınırlıdır. Bu sınırlama çok katlı darbeüreteçleri ile aşılır. Darbe üreteçlerinden eldeedilecek gerilim üretecin verimine bağlıdır.Bir darbe üretecinde verim, çıkış geriliminingiriş gerilimine oranı ile tanımlanabilir. Buoran, üretecin darbe kondansatörünün veçıkıştaki kapasitelerin (gerilim bölücü, deneycismi gibi kapasitelerin) değerleri ile değişir.Burada 280 kVIuk iki katlı bir darbe ürete-cinde yüksüz (C=0) ve değişik yük (deneycismi) kapasiteleri (500 pF ve 1500 pF) bağlıiken çıkış geriliminin değişimi incelenmiş vedeğişimler Şekil 4'te gösterilmiştir.

Şekil 4. İh katlı bir darbe üretecinde yük kapasite-sine bağlı olarak çıkış geriliminin değişimi.

Darbe üretecinin verimi ve darbe geriliminingenliği, deney cisminin kapasitesi arttıkçaazalmaktadır. Yani yük kapasitesinin değeriüretecin verebileceği gerilim değerini sınırla-makta ve uygulanan gerilimin genliğini düşür-mektedir. Uygulamada deney cisimlerine geri-lim uygulanması işleminde ve darbe üreteç-lerinin kullanımında bu durumun göz önünealınması gerekir.


- 275 -

23. Darbe Akım Üreteci

Yıldınm akımlannın benzeri laboratuvar ko-şullannda darbe akım üreteçleri ile üretilmek-tedir. Bu üreteçler pararudr deneylerinde,lineer olmayan dirençlerin incelenmesinde,elektriksel ark çalışmalarında ve yüksek akım-lı boşalma olaylannın incelenmesinde kulla-nılmaktadır. Parafudr deneylerinde 4/10 ve8/20 fis'lik darbe akımlan kullanılır. Darbeakımlan ilke olarak bir kondansatörün doldu-rulması ve dolu kondansatörün seri bağlı birendüktans ve bir direnç üzerinden boşaltılmasıile elde edilir. Şekil 5'te gösterilen böyle birdarbe akım üretecinin vereceği darbe akımı

i = Ime~atsıncot (1)

biçiminde değişir. Bu bağıntıda

v 1/2

2L(0 =

LC(2)

dir ISI. Burada, bir darbe akım üretecindedarbe akımının değerine ve biçimine devreelemanlarının etkisi incelendikten sonra, 4/10\xs ve 8/20 ^s'lik darbe akımları elde edilmişayrıca devreye pararudr (seri R) bağlanmasıdurumunda çıkış akım dalgasının değişimiçıkarılmıştır.

direncinin büyümesi, üretecin boşta verdiğidarbe akımının genliğini azaltmaktadır.

2.4. Gerilim Bölücüler

Yüksek gerilim ölçme yöntemlerinden biriside gerilim bölücülerin kullanımıdır. En basitolarak bir genlim bölücü, yüksek ve alçakdeğerli iki empedansın seri bağlanmasındanoluşur. Devre elemanlarının türlerine göreohmik, kapasitif veya karma bölücüler olarakkarşımıza çıkan bu devrelerden burada ilkikisi incelenmiştir. Gerilim bölücülerin işlevi,gerilimi bölerek ölçülebilir değere indirmekve dalga şeklini bozmadan çıkışa vermektir.Ancak uygulamada ortaya çıkan kaçakkapasite ve endüktanslar gerilim bölücülerinbu işlevlerini bozarlar 15-61.

2.4.1. Ohmik Gerilim Bölücü

Yüksek gerilimlerde ohmik genlim bölücü-lerin dirençleri oluşturulurken birden fazladirenci sen bağlamak durumu ortaya çıkar. Buşekilde oluşan gerilim bölücülerin de toprağave çevresine karşı kaçak kapasiteleri söz ko-nusu olur. Bu tür gerilim bölücülerde gerilimdağılımı doğrusallıktan aynlır ve bölücü birRC devresi gibi davranır 151.

V

Şekil 5. Darbe akımları ve yükün etkisi.

Şekil 5'ten görüldüğü gibi, darbe gerilimi üre-teçlerinde görülen deney cisimlerinin kapasitifetkisinin yerini darbe akım üreteçlerinde de-ney cisminin direnci almaktadır. Deney cismi

0i c , 0

i

|

Rl

Rl

. .

R2 i »2

i

Şekil 6. Kaçak kapasiteli ohmik gerilim bölücünündik cepheli giriş gerilimine yanıtı.

Burada toprağa göre kaçak kapasiteleri olanbir ohmık gerilim bölücü göz önüne alınmış-tır. Girişine basamak fonksiyonu biçimindesabit bir gerilim uygulanmış bu tür bir devreiçin yapılan incelemeden Şekil 6'da verilençıkış elde edilmiştir.


- 276 -

2.4.2. Kapasitif Gerilim Bölücü

Burada darbe ve alternatif gerilimlerin ölçül-mesinde yaygın olarak kullanılan kapasitifbölücülerde gerilim (hat) ve toprak bağlantıiletkenleri endüktanslannın getirdiği sakın-calar incelenmiştir. Bu şekildeki bir kapasitifgerilim bölücü göz önüne alınarak inceleme-ler yapılmış ve bu incelemelerden binnınsonucu Şekil 7 de gösterilmiştir.

~. Hat ve lofirak bağla/ılı iletkenleri endüktans-larının göz (/mine alındığı hır kafxısıtıf gerilimhöluaınıın dik cepheli giriş gerilimine vanıtı.

Şekil 7'den görüldüğü gibi devreye giren ka-çak endüktanslar bölücü çıkışında salmımlarayol açmaktadır. Bu da ölçme ve değerlendir-me sorunu yaratacaktır. Bu nedenle yüksekgerilim deney devrelerinde bağlantıların en-düktanssız iletkenlerle yapılması önemlidir.

3. SONUÇ

Yüksek gerilim deney devrelerinin bilgisayardestekli incelenmesine örnekler verilen buçalışmadan görüldüğü gibi uygulamada ortayaçıkan kaçak kapasite, endüktans ve dirençlerde dahil çok yönlü devre çözümlemesi yüksekgeriHrn sakıncası ve deney zorluklan olmaksı-zın bilgisayar yardımıyla yapılabilir, devreelemanlarının etkilen ve devrelenn davranış-lan incelenebilir.

4. KAYNAKÇA

!\l SUTHAR, J., LAGHARI, J., SALUZZO,T..L (Jsefulness of Spice in High VoltageEngineenng Education, IEEE Trans. on

Power Systems. Vol.6, No.3, pp. 1272-1278, Aug. 1991.

il! PRIGOZY, S.. Novel Applications ofSPİCE in Engineenng Education. IEEETrans. on Education. Vol.32. No. 1, pp. 35-38. Feb. 1989.

3/ RASHİD, M. H., Spice for Cırcuıts andElectronics Using PSpıce, Prentice-Hall.Inc.. Singapore. 1990.

14/ BAYRAK. M.. Yüksek Genlim Labora-tuvarlannın Tasanmı ve Deney Devre-lennın İncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi,İTÜ Fen Bilimlen Ens.. İstanbul, 1993.

5/ NAIDU, M. S.. KAMARAJU. V.. HighVoltage Engineenng, Tata McGravv-HillPub. Co.Ltd., New DeHıi. 1990.

6/ KHALIFA, M.. High-Voltage EngineenngTheory and Practıce, Marcel Dekker Inc.,New York, 1990.

Mehmet BAYRAK, 1968yılında İzmit'te doğdu.'l990'da İTÜ Elektnk-Elektronik Fakültesi (EEF)den mühendis. 1993'de İTÜFen Bilimlen Enstitüsü(FBE)'den yüksek mühen-dis olarak mezun oldu.

Halen aynı enstitüde doktora yapan BAY-RAK, 1991'den beri Sakarya Üniversitesi,Mühendislik Fakültesi'nde araştırma görevlisiolarak çalışmaktadır.

Özcan KALENDERLİ.1956 yılında İstanbul'dadoğdu. İTÜ EEFden 1978de mühendis. 1980'de yük-sek mühendis olarak me-zun oldu. 1990'da İTÜFBE'de doktora çalışma-lannı tamamladı. İTÜ EEF

EMB'de 1979-1991 yıllan arasında mühendisolarak çalışan KALENDERLİ. 1991'den benaynı Bölümde yardımcı doçent olarak görevyapmaktadır.


- 277 -

BOŞLUKLU BİR KATI YALITKANDA POTANSİYEL DAĞILIMININ HESABI

Suphi YARICI Özcan KALENDERLİ Muzaffer ÖZKAYA

ARÇELİKA.Ş.Çayırova / İSTANBUL



ÖZET

Bu çalışmada, düzlemsel elektrotlar arasınayerleştirilmiş, içinde silindirsel bir gaz boşluğubulunan bir katı yalıtkanda, boşluk boyutları,katı yalıtkanın bağıl dielektrik sabiti ve elek-trotlara uygulanan gerilimin türü değişkenalınarak, sonlu farklar yöntemi ile yapılanpotansiyel dağılımı hesaplan verilmiştir.

1. GİRİŞ

Yaiıtkanlardaki kısmi boşalma olaylarının in-celenmesinde göz önüne alınan inceleme ko-nuianndan birisi de yalıtkan ve boşluk için-deki potansiyel dağılımının bulunmasıdır. Buinceleme ile yalıtkan içindeki elektriksel zor-lanma dağılımı ve bu dağılıma farklı para-metrelerin etkileri hakkında bilgi edinilir. Bubilgi de yaiıtkanlardaki elektriksel boşalmaolaylarının ve dolayısıyla yalıtım güvenilirliği-nin değerlendirilmesi bakımından önemlidir.

2. SFY ile POTANSİYEL DAĞILIMININHESABI/1-5/

Bu çalışmada, içinde ekseni alana paralel dai-resel-silindirsel gaz boşluğu bulunan bir katıyalıtkanda potansiyel dağılımı sonlu farkiaryöntemi kullanılarak incelenmiştir. Katı yalıt-kanın biri V]=l Volt potansiyelinde diğeriV;=0 Volt potansiyelinde olan sonsuz geniş,birbirine paralel iki düzlem elektrot arasındabulunduğu varsayılmıştır (Şekil 1).

Silindirsel boşluğun simetri ekseni ve merkezisırasıyla silindirsel koordinat sisteminin düşey(z) ekseni ve orijini, yatay eksen'üzerindekipotansiyelde sıfır olarak alınmıştır. Alan ince-lemesi, sistemin simetrisinden dolayı kesitininyalnızca bir çeyreğinde yapılmıştır. z=0 ve

a

f

z Elektrot

___--— UOŞİUK

rb r

' ' KatıYalıtkan

Elektrot

Şekil 1. İçinde boşluk bulunan bir katıyalıtkan için sonlu fark ağı.

z=a/2 de sınır koşullan belirlidir. Radyal yön-de gerçek bir sınır olmamasına rağmen çözü-me ulaşılabilmesi için sonlu farklar yöntemi-nin ilkesi gereği bölge, boşluk yançapı rb'ninüç katı (3rb) uzaklıkta radyal yönde düzgünpotansiyel dağılımına ulaşıldığı varsayılarakkapatılmıştır. Bölgenin kapatılan sağ ve solsınırlannda ve r=0 ekseni boyunca Neumannsınır koşullan göz önüne alınmıştır (Şekil 2).

Z

h b

: ı : ı : • • • • : ı i

1 1 • • ! • • : . 1 : • '

; ! , : ' , : i i

3 j 6 ı . I • • ' ' • ;

4 ı !2 ' : : ! :

; 5Î7 '• 4|1 ! .91

3 ; ' : : . •

1 '2 • ' ! : i :

5I«İ i ' 1 1 !

2:v|!,j

J

•»•Vj-Ij5:Vij-ı

6:Vi.j*l

7.V*L(-l8:Vkijov1-

J

Şekil 2. Problemin incefenen bölgesi.

İnceleme silindirsel koordinatlarda yapıldığıiçin algoritmada bu koordinatlara ilişkin son-lu fark denklemleri kullanılmıştır. Silindirselkoordinatlarda Laplace denklemi,

1 5V— - + +ör" r 5r

(1)

dir. Fark aralığı her yönde h'ye eşit alındığında(1) denkleminin sonlu tark yazılımı,


- 278 -

- r ı

)V I + İ J

ı.j

(2)'•J

olur. z=+hb boşluk-katı yalıtkan ara yüzeyindepotansiyel bağıntısının sonlu fark denklemişeklinde yazılabilmesi için potansiyelleriV, l + ı ve Vjj.1 olan iki görünür düğüm noktası(6 ve 7 düğümleri) gözönüne alınmıştır. Dola-yısı ile potansiyelin türev bağıntısı yani alanınboşluk yanındaki normal bileşeni (En b) için,

( V ; , + ı - V ı H ) / 2 h (3)

katı yalıtkandaki dik bileşeni için (E,^) ise,

(Vi:j+l-Vj.H)/2h (4)

dir. Bu bağıntılardan yararlanılarak, D ^ D ^

veya £ bEn b=e kEn k ve sb= 1, ek=e olduğuna göre,

(5)2h 2h

yazılabilir. Denklem (2)'den hareketle aynıdüğüm noktalan için,

(V i + M-V I_U j)/2h (9)

katı yalıtkanda ise,

(V ı + L j-V i_ 1 J)/2h (10)

oiur. Benzer şekilde, bu ara yüzeyde de

2h 2h1)

eşitliği geçerlidir. Denklem (2)'den hareketleaynı düğüm noktalan için.

(12)

+ V i ı H + V i < j + I-4V i, j = 0 (13)

şeklinde iki tane sonlu fark denklemi yazı-labilir. Denklem (11), (12) ve (13)'ten üsiüterimler yok edilerek

ir.•-J

+ 2 ( 1 - -

• V I . I + 1 - 4 V M )

: , + , , = 0 (14)

•M I ;

)V1 + İ J-4V,, = O (6)

+ ( ! • İ-4VLİ = (7)'••j

şeklinde iki tane sonlu fark denklemi yazıla-bilir. Denklem (5). (6) ve (7)'den üslü terimleryok edilerek

+ 2V, H + 2oV, . J + ı -4(1 + 8)VU J=0 (8)

denklemi bulunur. Benzer şekilde r=+rh boşluk-katı yalıtkan ara yüzeyinde de potansiyelleriVı+I., vç Vj.|.j olan iki görünür düğüm noktası(8 ve 9 düğümleri) göz önüne alınır. Böylece,potansiyelin türev bağıntısı, boşluk içinde,

denklemi bulunur.

Problemin çözümünde öncelikle, yönteminilkesi gereği alan dağılımı incelenecek bölge,kare gözlerden oluşan bir ağ ile bölmelen-dirilmiştir. Daha sonra ağın herbir düğümüneilişkin sonlu fark denklemleri yazılmış ve eldeedilen denklem sisteminden düğüm potansiyeldeğerleri hazırlanan bilgisayar programı ilehesaplanmıştır. Bulunan düğüm potansiyelleriyardımıyla doğrusal aradeğerleme işlemi uy-gulayarak belli potansiyeldeki (eşpotansiyel)noktalar bulunmuştur. Hesaplamalarda, ardışıküst yinelemeler yöntemi kullanılmış, ivmelen-dirme katsayısı CÛ=1 ,85 alınmıştır. Hesaplardanbulunan eşpotansiyel noktalar birleştirilerekprobleme ilişkin potansiyel dağılımlan eldeedilmiştir.

Çözüm, a elektrot açıklığı, hb boşluğun yan


- 279 -

yüksekliği, rb boşluğun yarıçapı ve e,, katı yalıt-kanın bağıl dielektrik sabiti olmak üzere, rv'a=0,1-0,25, rh/hb=l-3 ve s,=2-oo değerleri içinyapılmış ve sonuçlar Şekil 3 ve 4'te verilmiştir.

Şekil 3 ve 4'ten görüldüğü gibi boşluk boyut-larındaki değişim, boşluk ve katı yalıtkan için-deki potansiyel dağılımını değiştirmektedir.Sabit boşluk yüksekliği ve elektrot açıklığı du-

a)

ı

b)

hb/a=O,25,

hh/'a=0.25.

ıy1ib=l

— - — z z

<

\ -

xıco

xsoo

,60,ÎO

.0

X30

20

10

,0

»100

190

X80

%~0X60«Sû%-iO«30* ; o*I0S0

X100

X50

X80

XTO

X60

X50

X30

X20

X10

X0

rumunda boşluk yançapırun artması, potansi-yel çizgilerinin sıklığını azaltmakta, bu da boş-luk içinde daha büyük alan şiddetlerinin olu-şacağını göstermektedir. Çalışmada bağıl die-lektrik sabiti için 2 ve oo değerlerinin kullanıl-masından amaç, alternatif ve doğru gerilimdurumundaki statik elektrik alan dağılımları-nın görülebılmesidir. s r=2 alternatif gcnlim,er=oo da doğru gerilim durumu için alınmıştır.

a) hb/a=0.25. rb/hb=l

X60x£0X4 0x;oX2Ox:o

xıooX90

b) hh/a=0.25.

c)hh/a=O,l.rb/hb=l c)hb/'a=O,l,rVhb=l

• »100X90xeo;.roX60

X50

X40

r.30

X20

M10-xo

xıooX90X80x;o«soX50

X4Ü

X30x;oxıo

• x o

Şekil 3. Silindirsel hoşluktu bir katı yalıtkandadeğişik hoşluk boyutları için alternatifgerilimde potansiyel dağılımları (er=2J.

Şekil 4. Silindirsel hoşlukla bir katı yalıtkandadeğişik hoşluk boyutları için doğru geri-limde potansiyel dağılımları f£T=-x>).


- 280 -

Elde edilen şekillerden görüleceği gibi alterna-tif gerilimdeki ile doğru gerilimdeki potansi-yel dağılımları birbirinden farklıdır. Örneğin,alternatif gerilim durumunda boşluk içindebir alan dağılımından söz edilirken, doğru ge-rilim durumunda böyle bir dağılım söz konusudeğildir. Ancak bu durumda da boşluk dışındapotansiyel dağılımının sıklaşması nedeniylealan şiddetinde bir artış gözlenmektedir.

3. SONUÇ

Statik elektnk alan dağılımının Sonlu FarklarYöntemi kullanılarak elektrotlar arasında,içinde değişik boyutlarda boşluk bulunan katıyalıtkan durumu için incelendiği bu çalışma-dan, boşluk boyutlarının, katı yalıtkanın bağıldielektrik sabitinin ve uygulanan gerilim türü-nün alan dağılımına etkilenin görme olanağıbulunmuştur. Bütün bu incelemelerden, birkatı yalıtkan içindeki boşlukların, alan şidde-tinin yüksek olduğu bölgeler yaratarak yalıtı-mın zorlanmasına ve onda boşalma oluşma-sına yol açacağı görülmektedir.

4. KAYNAKÇA

İM SMITH, G.D., Numericai Solution ofPartıal Differential Equations Finite Dif-ference Methods, Oxford Applied Math-ematics and Computıng Science Series,New York, 1985.

12! FLATABÖ, N., RIEGE, H., AutomaticCalculatıon of Electric Fields, İst ISH,Münich. pp. 17-22. 1972.

,'3/ ANDERSEN, O.W., Two Slage Solutionof Three Dimensional Elecrrostatic Fieldsby Finite Differences and Finite Elements,IEEE Trans. on Povver Apparatus andSystems, Vol. PAS-100, No.8, pp. 3714-3721,August 1981.

141 FRJMPONG, G.K., PUTTGEN, H.B., AnEducatıonal Interactive Program to lllus-trate Equipotentıal Numericai SolutionProcedures, IEEE Trans. on PowerSystems, Vol.4, No.3, pp. 1245-1251,August 1989.

İSİ MITRA, G., SALVAGE, B., ElectricStress in a Circular Cylindrical GaseousCavity in a Solid Dielectric, the Axis ofthe Cylinder being Parallel to the Field,Proc. IEE. Vol. 113. No.5. pp. 931-936.May 1966.

Suphi YARICI 1969 yı-lında Rize'de doğdu. 1989yılında İTÜ Elektnk Elek-tronik Fak. (EEF) ElektnkMüh. Bölümü (EMB)'denmühendis. 1992'de İTÜ

jJ Fen Bilimlen Enstitüsü(FBEYden Y.Müh. olarak

mezun oldu. 1990-1993 arasında İTÜ EEFEMB, Elektrik Tesisleri Anabilim DalındaAraş. Gör. olarak çalışan YARICI, 1992'denberi İTÜ FBE'de doktora çalışmalannı sür-dürmekte ve halen Arçelik A.Ş. (ÇayırovaVdaçalışmaktadır.

Özcan KALENDERLİ,1956 yılında İstanbul'dadoğdu. İTÜ EEFden 1978de Müh., 1980'de Y. Müh.olarak mezun oldu. 1990da İTÜ FBE'de doktoraçalışmalannı tamamladı.İTÜ EEF EMB'de 1979-

1991 yıllan arasında mühendis olarak çalışanKALENDERLİ, 1991'den ben aynı Bölümdeyardımcı doçent olarak görev yapmaktadır.

Muzaffer ÖZKA YA, 1927yılında Çanakkale'de doğ-du. 1949'da İTÜ ElektnkFakültesi'nden Y.Müh. ola-rak mezun olduktan sonra1958'de doktorasını Alman-ya'da tamamladı. 1965'deprofesör olan ve uzun yıllar

İTÜde Dekanlık ve Bölüm Başkanlığı yapanÖZKA YA, 1994 yılında yaş haddinden emeklioldu. Halen İTÜ EEF'de sözleşmeli olarakçalışmalannı sürdüren ÖZKAYA'nm yüksekgerilim tekniği ve aydınlatma tekniği konula-nnda yayınlanmış çok sayıda eseri bulunmak-tadır.


- 281 -

ELEKTRİKSEL KISMİ BOŞALMA BÜYÜKLÜKLERİNİN ANALİZİ

Şule EMRE Özcan KALENDERLİ

İ T Ü . Elektnk-ElektronıkFakültesiElektrik Mühendisliği Bölümü


ÖZET:

Son yıllarda kısmi boşalmaların değerlendi-rilmesine ilişkin çalışmalar gittikçe artan birönem kazanmıştır. Yalıtkan numuneler için-deki kısmi boşalmaların oluştuğu boşlukla-rın durumu kısmi boşalma parametrelerindeönemli farklılıklar ortaya çıkarmaktadır. Buçalışmada da kısmi boşalmalar ile ilgili sonzamanlarda kullanımı yaygınlaşan istatistik-sel büyüklükler tanıtılmış ve boşluk durumuile bu büyüklükler arasındaki ilişkiler açık-lanmıştır.

1. GİRİŞ:

Yıllar geçtikçe kısmi boşalma ölçmeleri,elektriksel yalıtımın kontrolunda vazgeçil-mez ölçmelerden olmuştur. Kısmi boşalma-lar pekçok durumda yalıtkan ömrünün azal-masının en önemli nedenidir. Bu boşalmalarçoğunlukla gaz dolu boşluklarda meydanagelir, fakat yağ dolu boşluklarda da oluşabi-lir. Alan şiddetine, malzemenin cinsine veboşalma genliğine bağlı olarak kısmi boşal-malar malzemeyi zayıf düşürebilirler. Buzayıflatma, boşluğun iç yüzeyinde malzemeerozyonu ile başlar, boşluk biçimi ve alandağılımına göre ağaçlanma ile yalıtım arıza-sına yol açabilir. Bu nedenle, yalıtkan için-deki arıza tipleri arasındaki ilişkinin tanın-masındaki sürekli ilerleme, yalıtkan malze-melerin kalite kontrolunda gittikçe artanönem kazanmaktadır.

Şekil l'de yalıtkan maddeler içinde karşılaşı-lan boşluk türlerinden örnekler gösterilmiş-tir. Bu gibi boşluklardaki kısmi boşalmala-rın incelenmesi için Şekil 2'de gösterilen eş-değer devre kullanılmaktadır İM, 121. Şekilde

«sss

İnce yatay boşluk İnce düşey boşluk Elektroda bitişikboşluk

Çok sayıda boşluk Ağaçlanmalı boşluk

Şekil 1. Boşluktu yalıtkan madde örnekleri.

Cb boşluğun kapasitesi, Cp ve Cs de sırasıylaboşluğa paralel ve seri yalıtkan kısımlarınkapasiteleridir. Genelde bu kapasiteler ara-sında C s « C(j« Cp ilişkisi vardır. Bu dev-reden yararlanarak kısmi boşalma büyüklük-lerine kuramsal karşılıklar bulunmaktadır.Bu çalışmada bu büyüklüklerin istatistikseltanımlan ve açıklamaları verilecektir.

U(t)

u b

Şekil 2. Kısmi boşalma eşdeğer devresi.

2. KISMİ BOŞALMA BÜYÜKLÜKLERİ

Kısmi boşalmalardaki istatistiksel değişim-lerin hem genlikte hem de sıklık, faz gibibüyüklüklerde ortaya çıktığı bilinmektedir.Değişim, kısmen boşalma olayının kendisin-deki istatistiksel değişimlerin, kısmen de bo-şalma yerindeki değişimlerin sonucudur. Bo-şalma büyüklüklerinin istatistiksel incelen-mesinde uygulanan gerilimin şekli faz ara-lıklarına bölünür. Şekil 3te gerilim şekliüzerinde boşalma darbeleri ve faz aralıklarıgösterilmiştir.


- 282 -

U(kV)

20 t (ms)

Şekil 3. Boşalma parametrelerinin gösterilimi.

Kısmi boşalmaların osiloskop üzerinden,farklı gerilim periyotlarında yapılan gözlem-lerinin değerlendirilmesinde herbir faz ara-lığında üç tanım büyüklüğünü gerektirir /3/:

1) Bir faz aralığındaki boşalmaların toplamyüküqt,

(D

2) Bir faz aralığındaki boşalmaların sayısı n(darbe sayısı),

i=0, 1 (2)

3) Bir faz aralığındaki boşalmalann toplamyükünün darbe sayısına oranı olan ortala-ma yük (ortalama darbe yüksekliği) qort,

(3)

Burada q gerilimin bir faz aralığındaki biryükün genliğini, i=l gerilimin bir faz aralı-ğında boşalma, darbesinin var olduğunu, i=0ise gerilimin bir faz aralığında boşalmanınolmadığını göstermektedir.

Bundan başka, zaman ekseni boyunca göz-lenen bu büyüklükler, faz açısının işleviolarak aşağıda açıklanan üç dağılım işleviile belirlenebilir:

i) Faz açısmın işlevi olarak herbir faz aralı-ğındaki boşalmalann toplamını gösterenHqt(<p) boşalma yükü dağılımı.

ii) Faz açısının işlevi olarak herbir faz aralı-ğındaki boşalmalann sayısını gösterenHn(cp) darbe sayısı dağılımı.

iii) Faz açısının işlevi olarak herbir faz aralı-ğındaki ortalama genliği gösteren Hqort(<p)ortalama darbe yüksekliği dağılımı.

Kısmi boşalmalar gerilimin bir periyodu bo-yunca, hem pozitif hem de negatif yarı perı-yotlannda meydana gelebilir: Bu durumdagerilimin herbir yan penyodunda farklıboşalma büyüklüklerinin gözlenmesi olası-dır. Benzer başlangıç koşulları olan bir du-rumda gerilimin herbir yan penyodundabenzer boşalma dağılımlannın olması bekle-nir. Bu yüzden, Hcpn^p) ve Hn((p) dağılım iş-levleri yerine genellikle ikişer dağılım işlevikullanılır. Bu işlevler, gerilimin pozitif yarıperiyodu için FTqon((p), H+

n((p) ve geriliminnegatif yan periyodu için H-qorı((p), H'n((p)dir. Gerilimin her iki yan periyodundaH+qOrt((p) ve H"qOrt((p) dağılımlan arasındakifarklan belirtmek için aşağıdaki istatistikselişleçlerden yararlanılmaktadır:

1) Gerilimin pozitif ve negatif yan penyo-dundaki ortalama kısmi boşalma yükleri-nin oranı olan boşalma simetnsizliği Ds:

D . = • (4)

Burada Qt

+/" gerilimin pozitif veya negatifyan periyodundaki boşalma genliklerinintoplamı, N+/- gerilimin pozitif veya negatifyan periyodundaki boşalmalann sayısıdır.Ds=l ise her iki yan periyottaki ortalamaboşalma yükleri eşittir, Ds=0 ise ortalamaboşalma yükleri farklıdır.

2) Gerilimin pozitif ve negatif yan periyo-dunda kısmi boşalma başlangıç gerili-mindeki farkı belirtmek için faz simetri-sizliği <I>,

_ H1 başlangıç

*P başlangıç

(5)


- 283 -

Burada cp+/~başiangıç> gerilimin pozitif ve nega-tif yan periyotlanndaki kısmi boşalma baş-langıç fazlarıdır.

3) H+

qOrt(q>) ve H-qort(<p) dağılımları arasın-daki farkı değerlendirmek için, ilişki (ko-relasyon) katsayısı p kullanılmaktadır, pnun hesabında aşağıdaki denklem kulla-nılır:

= (Z - Z q«n Z qö

-1/2

(6)

Bu denklemde q*n gerilimin pozitif yanperiyodunda bir faz arahğındaki ortalamaboşalma genliğini, q^ gerilimin negatif yanperiyodunda q*rt 'e karşı gelen faz arahğın-daki ortalama boşalma genliğini ve n(p her

bir yan periyotta faz aralığı sayısını göster-mektedir.

p'nun l'e eşit olması M>100 şekil simetrisinive O'a eşit olması tamamen simetrisizliğigösterir. Hem Ds hem de O tamamen simet-nk dağılımlı durumlarda l'e eşit olacak şe-kilde ve simetrik dağılımlı olmayan durum-larda 1 'den küçük olacak şekilde tanımlanır.Bu yolla çeşitli simetrisizlik büyüklükleriarasında ilişki kurulabilir.

ı) Gerilimin pozitif ve negatif periyodundaboşalma şekilleri arasındaki farklandeğerlendirmek için değiştirilmiş ilişkikatsayısı Pd-kullanılır. Bu katsayı

pd = O Ds p

olarak tanımlanır.

(7)

Tek bir boşalma yerinin varlığı durumundaboşalma parametrelenni normal dağılım iletanımlamak yeterlidir. Bu nedenle, H^^cp)ve Hn((p) büyüklüklerini değerlendirmek için,normal dağılımda alışılmış olan çeşitli is-tatistiksel büvüklükler kullanılabilir.

Bu büyüklükler aşağıda belirtilmiştir.

ii) Sk çarpıklık, normal dağılımla ilgili ola-rak dağılımın simetrisizliğinin göstergesi-dir.

(8)

iii) B basıklık, normal dağılımdan sapma içingöstergedir.

B = (9)

Burada ,\j bağımsız değişken, Pj Xj'nin olası-lığı, fi dağılımın ortalama değeri ve

(10)

olmak üzere a dağılımın standart sapmasıdır.

Rj

r

Rj

sk=oB=0

âSk<0

B>0

1

pi

p i

sk=oB<0

sk>öB>0

Jth,Xj Xj

Şekil 4. Çarpıklık ve basıklık örnekleri.

Bu istatistiksel işleçler, dağılımın şekli içinönemlidir. Bunlar Hqort((p) ve Hn(cp) dağılımişlevlerini daha doğru karakterize etmek içinkullanılırlar. Çarpıklık Sk dağılımın simetri-sizliğini gösterir. Simetrik bir dağılımda Sksıfırdır, ortanca değer dağılımın ortalamadeğerinden küçükse pozitiftir, ortalama değerortanca değerden küçükse negatiftir. BasıklıkB, dağılımın dikliğini gösterir. B normal da-ğılım için sıfırdır, normal dağılımdan dahadik dağılımlar için pozitiftir, normal dağı-lımdan daha düz olan dağılımlar için nega-tiftir (Şekil 4) 131-161.


- 284 -

3. SONUÇLAR:

Kısmi boşalmalara ilişkin HqOrt((p) ve Hn(cp)dağıhmiannm istatistiksel işieçler yardımıylaincelenmesinde aşağıdaki durumlarla karşı-laşılabilir:

1) Dar bir boşluk ve ağaçlanmalı bir boşlukdurumunda Hqort(9) dağılımlarının çar-pıklığı Sk'nm küçük değerleri ile karak-terize edilir. Bu değerler sıfır veya nega-tiftir.

2) Ağaçlanmalı bir boşluk ve bir yanı elek-trota bitişik boşluk durumunda H+

qort((p)ve H-qort((p) dağılımları arasında belirginbir fark vardır. Bu yüzden, değiştirilmişilişki katsayısı pd küçüktür, diğer türdurumlarda daha fazla simetri bulunur vePd daha büyüktür.

3) Diğer durumların aksine çok sayıda boş-luk ve ağaçlanmalı bir boşluk durumun-da, Hn((p) dağılımları şekil olarak benzer-lik göstermektedir. Bu dağılımlara ilişkinbasıklık B negatif değerlidir.

4. KAYNAKÇA:

İM KREUGER, F. R, Partial DischargeDetection in High-Voltage Equipment,Buttenvorths, London, 1989.

121 HDÜTA, M., YAMADA, K., NAKA-MURA, A., MIZUTANI, T., OOAHASI,A., IEDA, M., Measurements of PartialDischarges by Computer and Analysis ofPartial Discharge Distribution by theMonte Garlo Method, IEEE Trans. onElectrical Insulation, Vol.25, No.3, June1990, pp. 453-468.

131 GULSKI, E., KREUGER, F. H.,Computer-aided Analysis of DischargeParterns, Journal of Physics D, AppliedPhysics, Vot.23, No. 12, Dec. 1990, pp.1569-1575.

I Al GULSKI, E., Computer-aided Measure-ment of Partial Discharges in HV Equıp-ment, IEEE Trans. on ElectncalInsulation, Vol.28, No.6, Dec. 1993, pp969-983.

151 GULSKI, E., KRIVDA, A., Neûral Net-works as a Tool for Recognition ofPartial Discharges, IEEE Trans. onElectrical Insulation, Vol.28, No.6, Dec.1993, pp. 984-1001

161 GULSKI, E., KREUGER, F. H..Computer-aided Recognition of PartialDischarge Sources, IEEE Trans. onElectrical Insulation, Vol.27, No:l, Feb1992, pp. 82-92.

Şule EMRE, 1968 yılındaİstanbul'da doğdu. 1986'daİstanbul Erkek Lisesi'ndenmezun oldu. 1990'da İTÜElektrik-Elektronik Fakül-tesi (EEF), Elektrik Mü-hendisliği Bölümü'nü bö-lüm birincisi ve fakülte

ikincisi olarak pekiyi derece ile Ord.Prof.Bedri KARAFAKIOGLU ödülünü kazanarakbitirdi. 1992'de İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü,Elektrik Mühendisliği programından Y.Müh.olarak mezun oldu. EMRE, 1992 yılındanberi İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, ElektrikMühendisliği Programında doktora çalışma-sını sürdürmekte ve 1991'den beri İTÜ EEF,Elektrik Mühendisliği Bölümü'nde araştırmagörevlisi olarak çalışmaktadır.

Özcan KALENDERLİ,1956 yılında İstanbul'dadoğdu. İTÜ EEF'den 1978de mühendis, 1980'de yük-sek mühendis olarak me-zun oldu. 1990'da İTÜFBE'de doktora çalışma-larını tamamladı. İTÜ EEF

EMB'de 1979-1991 yıllan arasında mühen-dis olarak çalışan KALENDERLİ, 1991'denberi aynı Bölümde yardımcı doçent olarakgörev yapmaktadır.


- 285 -

DARBE GERİLİMİNDE KABLOLARIN DİELEKTRİK ÖZELLİKLERİNESICAKLIĞIN ETKİSİ

Hasan ÖZTAŞ Güneş YILMAZ

Türk Siemens Kablo ve Elektrik Sanayi AŞ.16941 Mudanya / BURSA

Özcan KALENDERLİ

İ T Ü Elektnk-Elektronık FakültesiElektrik Mühendisliği Bölümü


ÖZET

Bu çalışmada bir damarlı yüksek gerilim kab-lolarının darbe geriliminde dielektrik özellik-lerine kablo sıcaklığının etkisi incelenmiştir.Sonuç olarak darbe geriliminde kabloların in-celenen sıcaklık aralığında sıcaklıkla kapasite-sinin azaldığı, kapasitedeki azalmanın negatifdarbe geriliminde pozitif darbe gerilimindekin-den daha fazla olduğu görülmüştür.

1. GİRİŞ

Kablolar, elektrik enerjisinin iletilmesi ve da-ğıtılmasında kullanılan vazgeçilmez bağlantıelemanlarıdır. Yüksek gerilim enerji kabloları,kabloların bir türünü ve önemli bir bölümünüoluşturmaktadır.

Enerji kabloları, ilettikleri gücün büyük, kulla-nıldıkları gerilimin yüksek, geçirdikleri akım-ların büyük olması nedeniyle elektriksel, ısılve mekanik özelllikleri ayrıcalık gösteren kab-lolardır. Genelde yeraltı kablosu olarak kulla-nılan bu kablolar normal işletme koşullanaltında içlerinden akan akımların yüksekliğinedeniyle yalıtkan maddesinin türüne göre60°-90° gibi yüksek sıcaklıklara kadar süreklikullanılmaktadır. Toprağın veya kablonun için-de bulunduğu ortamın sıcaklığı, kablo yapısıve kablo içinden kaynaklanan ısının kablodışına iletilmesi, normal işletmede kablolarınsürekli sıcak koşullarda bulunmasına yolaçmaktadır. Ayrıca işletmede kısa devrelergibi iletkenlerden aşın akımlann geçtiği vebüyük ısılann oluştuğu durumlarda kablolardaha büyük ısıl zorlanmalara maruz kalırlar.Bu durumda yalıtkanda ve iletkende defor-masyon, erime, kaynama gibi yapısını veelektnksel özelliklerini bozacak olaylar ortaya

çıkabilir. Kablolar işletmede, işletme içindekiaçma-kapama olaylan gibi veya dışındakiyıldınmın gibi olaylardan kaynaklanan darbegenlimi karaktennde aşın gerilimlere maruzkalabilirler.

Kablolann yukanda belirtilen sıcaklık ve dar-be gerilimi gibi etkenler altındaki davranışı vedielektrik özellikleri onlann tasarlanmasında,üretilmesinde, hazırlanmasında, seçilmesindeve kullanılmasında bilinmesi gereken bilgiler-dir. Tasarlanmış ve üretilmiş bir kablo, fabrikakoşullannda kendisinden işletme koşullanndabeklenen koşullan sağlayıp sağlamadığı vekalitesi hakkında bilgi edinmek amacıyla rutinve tip deneyleri olarak bilinen, bütün üretilenkablolara, üretim boyutlannda (örneğin maka-ra üzerinde) deneylere (rutin deneyler) veyabelirlenen (seçilen) numuneler üzerinde yapı-lan deneylere (tip deneyleri) tabi tutulurlar.Darbe gerilimine dayanım deneyi de standard-larda öngörülen tip deneylerden biridir İM-121.

Literatürde kablolann ve yalıtkanlannın alter-natif ve doğru gerilimde davramşlan sıcaklığıda parametre alarak çokça incelenmiştir. Butür çalışmalann darbe geriliminde yapılanlandiğerlerine göre oldukça azdır 11-11. Bu çalış-mada darbe geriliminde bir fazlı orta ve yük-sek gerilim kablolannın dielektrik özelliklerinekablo sıcaklığının etkisi incelenmiştir.

2. DENEYLER

Bu deneysel çalışmada, 35 ve 66 kVluk XLPEyalıtkanh bir fazlı kablo numuneleri kullanılamış, kablolar damar iletkeninden bir akım kay-nağı yardımıyla geçirilen ısıtma akımlanylaistenilen sıcaklığa kadar ısıtılmıştır. Isıtmadakablo yalıtkanı istenilen sıcaklıkta kararlı


- 286 -

kalacak sürelerde beklenmiş, kablo yalıtkanınsıcaklığı bir termokupl ve dijital termometreyardımıyla ölçülmüştür. Deneyler sırasındasıcaklık, ortam sıcaklığından XLPE kablolariçin standardlarda da öngörülen, izin verilenen yüksek işletme sıcaklığının 5-10°C üstüneyanı 95-100°Cye kadar 10±5°Clik basamak-larla artırılarak değiştirilmiş ve herbir sıcaklıkbasamağında darbe gerilimi deneyine tabitutulmuştur.

Deneylerde kablo numunelerine uygulanan1,2/50'lik yıldırım darbe gerilimleri 35 kVlukkablolar için 400 kV, 12 kJluk bir darbe ge-rilimi üretecinden, 66 kVluk kablo için olandeneylerde ise 2.8 MV, 140 kJ'luk bir darbegerilimi üretecinden elde edilmiştir. Uygulanandarbe gerilimlerinin tepe değerleri her durum-da darbe üretecinin çıkışına bağlı olan birkapasıtif genlim bölücü ve bir tepe değer volt-metresi yardımıyla ölçülmüştür. Deneylerdehem pozitif hem de negatif kutbiyetli darbegerilimleri kullanılmıştır.

Deneyler, belli bir sıcaklığa kadar ısıtılmışkablo numunelerine kablonun standardındadarbe gerilimine dayanım deneyi için öngörü-len deney geriliminin %50, %70 ve %90'tnaeşit genlikte ikişer darbe gerilimi uygulanarakyapılmıştır '8/-'9/. Bu darbe gerilimi uygula-ması sırasında darbe üretecinin giriş ve çıkışgerilimleri kaydedilmiş ve bu işlem her sıcak-lık ve genlim düzeyinde tekrarlanmıştır.

Deney sonuçlarının değerlendirilmesinde, birdarbe gerilimi üretecinin giriş gerilimi ileçıkış gerilimi arasındaki oran ile tanımlanan(n) darbe üreteci veriminden yararlanılmıştır.Bu verimi tanımlayan oran eşitliğinde çıkışgeriliminin üretecin çıkışına bağlanan deneycisminin (yükün) kapasitesi ile değiştiği bilin-mektedir. Deney sırasında herşeyin aynı kal-ması, fakat sadece kablo sıcaklığının değişiyorolması nedeniyle sıcaklıkla kablo kapasitesi-nin ve bunu belirleyen dielektrik sabitinin vedielektrik kayıp faktörünün değişimi arasındailişki kurulmuştur. Böylelikle kabloların darbegeriliminde sıcaklığa bağlı olarak davranışıincelenmiştir.


Şekil 1,2 ve 3'te 120 ve 240 mm^lik 35 kVlukiki, 400 mm2'lik 66 kVluk bir kablo numunesiiçin darbe üretecinin girişine uygulanan üçfarklı genlim (Uj) düzeyinde ve iki tarklı kut-biyette deneysel olarak elde edilen darbe üre-teci venmi n'nin bu kabloların sıcaklığı iledeğişimi göstenlmiştir.

90-^

|85i

i80 i

75-

70

90-]

85-

80-

75-

70-

90-

'85-

İ 80-

75-

70

darbedarbe

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Sıcaklık (°C)

•+ darbe-darbe

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Sıcaklık (t)

b)Url20kV

• + darbeO -darbe

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Sıcaklık (°C)

Sekili. 35 kV, 120 mm2'lik kabloda sıcaklıktaverimin değişimi.


- 287 -

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Sıcaklık (°C)

a) 1/^80 kV

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Sıcaklık (°C)

85 r83 j-80 j-78

S™73 h70 (-6865

• + darbe•-•• - d a r b e

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Sıcaklık (°C)

c) Uj=160kV

Şekil 2. 35 kV, 240 mnf'lik kabloda sıcaklıklavenmın değişimi.

Bu şekillerden kablo sıcaklığının artması ileverimin arttığı görülmektedir. Bu artış, kablosıcaklığının artmasının kablo dielektrik özel-liklerini etkilemesi nedeniyle kabio kapasite-sinin azalması ve dolayısıyla verimin artmasıolarak yorumlanabilir. Negatif darbe gerilim-lerinde verimdeki artmanın, pozitif darbe geri-lim lerdekıne göre daha yüksek olduğu gözlen-miştir. Bunun yanında, aynı sıcaklık aralığın-da, 66 kVIuk kabloda verim artışı 35 kVlukkablolara göre daha hızlı ve büyük olmuşancak daha düşük verimler elde edilmiştir.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

4 0 L

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Sıcaklık (°C)

b)Uj=5~4kV

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Sıcaklık

c)Uj=840kV

Şekil 3. 66 kV, 400 mnr'lik kabloda sıcaklıklaverimin değişimi.

Bir başka gözlemde 120 mm-lik 35 kVlukkablonun değişen sıcaklıkla verime etkisi 240mm2'lik 35 kVluk kablonunkinden az olmuş-tur. Ayrıca küçük kesitli kablo durumundakiverim büyük kesitlininkinden yüksektir vesıcaklıkla değişimi daha azdır.

Sonuç olarak, darbe geriliminde kablolarınincelenen sıcaklık aralığında sıcaklıktaki yük-selme ile kapasitesinin azaldığı elde edilen ve-rim değerlerinin yükselmesinden gözlenmiştir.Çünkü büinirki bir darbe üretecinin verimi


- 288 -

yük kapasitesi azaldıkça yükselir, arttıkçaazalır. Aynca sonuçlar kapasitedeki azalmanınnegatif darbede pozitif darbedekinden dahafazla olduğunu göstermiştir.

Bu inceleme ile kablolann darbe genlimindedielektrik davranışı, sıcaklık toleranslan, deneysürecinin yenne getirilmesi, kutbiyetin önemi,kablo yapısının, gerilim düzeyinin önemi gibifarklı konulann incelenmesi ve değerlendinl-mesi olanağı bulunmuştur.

4. KAYNAKÇA

1/ 1EC Publication 60, "High voltage testtechnıques" Part II, "Test Procedures"1973.

121 IEEE Std. 82-1963, "Test procedure torimpulse voltage tests on insulatedconductors", 1963.

131 S. Hiyama and Y. Fujivvara, "Testingmethods for power cable insulation",IEEE Trans. on Electrical insulation.Voi.El-21,No.6,pp. 1051-1056, 1986.

14/ V. Buchholz. M. Colvvell, H. E. Orton andJ. Y. Wong, "Elevated temperature opera-tion of XLPE distribution cable system",IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.8,No.3, pp. 743-749, 1993.

151 L. Simoni, "A general approach to theendurance of electrical insulation undertemperature and voltage", IEEE Trans. onElectrical insulation, Vol. El-16, No.3, pp.277-289, 1981.

161 E. F. Peschke, W. Kalkner, G. Schroeder,"impulse voltage strength of PE and XLPEinsulations", 3rd International Symposiumon High Voltage Engineering, Report21.02, Milan, 28-31 August 1979.

III R.A. Hartlein, VS. Harper and H.W. Ng,"Effects of voltage impulses on extrudeddielectric cable life, IEEE Trans. on PovverDelivery, Vol.4, No.2, pp.829-841, 1989.

»8/ IEC Publication 502, "Extruded soliddıeiectnc insulated povver cables for ratedvoltages from 1 kV up to 30 kV". 1994

191 IEC Publication 840, "Tests for povvercables wıth extruded insulation for ratedvoltages above 30 kV (Um = 36 kV) up to150kV(Um= 170kV)", 1988.

Hasan ÖZTAŞ, 1963yılında Gaziantep'te doğdu.1987de ODTÜ GaziantepMühendislik Fakültesi Elek-tnk-Elektronik Bölümündenmezun oldu. 1989'dan benTÜRK-SIEMENS'te EnerjiKablolan Kalite Kontrol ve

AR-GE bölümlennde çalışmaktadır.

Güneş YILMAZ, 1957deRazgrad'da doğdu. VarnaTeknik Ünıv. Elektronık-Haberleşme Müh. Bölümün-den 1980'de lisans, 1985'teyüksek lisans diploması aldı.1986-1989 yıllan arasındaSofya Teknik Üniv. Elektro-

teknik Malzemeleri Bilimsel Araştırma Merke-zi'nde araştırmacı ve öğretim görevlisi olarakçalıştı. 1995'te İTÜ Fen Bilimfen Enstıtüsü'n-de doktorasını tamamladı. 1989'dan benTÜRK-SIEMENS'te çalışan Dr. YILMAZ,halen İmalat Teknolojisi Geliştirme Müdürüolarak görevini sürdürmektedir.

Özcan KALENDERLİ,1956 yılında İstanbul'dadoğdu. İTÜ EEFden 1978de mühendis, 1980'de yük-sek mühendis olarak me-zun oldu. 1990'da İTÜFBE'de doktora çalışma-lannı tamamladı. İTÜ EEF

EMB'de 1979-1991 yıllan arasında mühendisolarak çalışan KALENDERLİ, 1991'den benaynı Bölümde yardımcı doçent olarak görevyapmaktadır.


- 289-

YÜKSEK GERİLİM İZOLATÖRLERİNDESIZMA ARALIĞI BOYUNCA ALAN ŞİDDETİ DEĞİŞİMİ

Mehmet ÇANAKÇTTEDA5ELAZIĞ

Zafer AYDOĞMUŞF.Ü. Tek.Egt.Fak.Elektrik EğtBöl.ELAZIĞ

Mehmet CEBECİF.Ü. Mûh.Fak.Elk.-Eln.Müh.Böl.ELAZIĞ

Özet: Bu çalışmada Sonlu ElemanlarYöntemi (SEY) bir yüksek gerilimizolatörüne uygulanarak alan dağılımınınhesabı yapılmıştır. Birinci kısımda,geliştirilmiş olan bir programla çözümyapılmış ve sızma aralığı boyunca alanşiddeti değerleri hesaplanmıştır. İkincikısımda, ANSYS yardımıyla model üretimi,yük tanımlamaları ve çözüm sağlanmış vegrafiksel sonuçlar elde edilerek öncekisonuçlarla karşılaştinlmıştır.

1. GİRİŞ

Yüksek gerilim yalıtım teçhizatınınişletme şartları altındaki davranışlarınınbilinmesi, tasarımın iyileştirilmesi ve izolatörseçimi bakımından önemlidir. Bu nedenlepotansiyel dağılımının hesaplanarak, alanbakımından daha fazla zorlanan kritikbölgelerin belirlenmesi gerekir. Çünkü,enerji iletim hattı gerilimlerindeki artışaparalel olarak sadece daha kaim yalıtımmalzemesinin kullanılması, hem termikempedansı büyütmekte ve hem de uzayanzincir boyu, direk ebatlarının büyümesine vetoplam enerji iletim hattı maliyetinin önemlibir kısmını oluşturan direk masraflarınınartmasına sebep olmaktadır İM.

2. MATEMATİKSEL FORMÜLASYONVE SEY İLE ÇÖZÜM

Sinüsoidal değişimli elektrikalanlarında bir sisteme ilişkin potansiyeldağılımı (uzay yükü bulunmadığı durumiçin) Laplace denklemi ile belirlenir.

(D

Parantez içindeki terim kompleks dielektriksabitidir. Yalıtkan ortamda a=0 alınarak

= 0 (2)

elde edilir. Eğer co,e «a ise denk.(l),iletken malzemedeki akım akışı için bilinen

(3)

denklemine dönüşür, s 'un koordinatlardanbağımsız olması halinde denk. (2)

(4)

şeklinde yazılabilir. Denk.(2) 'nin SEY ileçözümü sadece reel, denk.(l) 'in çözümü isehem reel ve hem de imajiner potansiyel,değerlerini verir 121.

Laplace veya Poisson tipi bir elektrikveya magnetik alanın SEY ile çözümü içinfarklı yaklaşımlardan yararlanılır. En genelbir yaklaşım, incelenen bölge içindekienerjinin küçültülmesi şeklindedir. YöntemiŞekil 1 'de gösterilen çözüm bölgesindekibir üçgen elemana uygulamak için önce birdeneme fonksiyonu seçilir.

Xj Zi

Şekil 1. Çözüm bölgesindeki bir üçgeneleman.


- 290-

Eğer üçgen eleman içerisindepotansiyelin lineer değiştiği fârzedilirse,

(5)

yazılır. Böylece alan şiddetinin x ve ybileşenleri her bir üçgen içinde sabit ohır.

(6)

(7)Ey = —~<X2â

Denk.(5), üçgen elemanın herbir köşesi için

ı.x] +a2.yi(8)

şeklinde yazılır. Bu denklemler ctı 'e göreçözülürse

A, =

1

1

1

' i

y,

y,

y o

A =

1

1

1

Xi

Xj

y.

y j

y»

Ai_

A

3. UYGULAMA

Uygulama için BSFT 9336 izolatörelemanı ele alınarak, geometri ve malzemeözelliklerine ilişkin veriler ile programa girişsağlanmıştır. Program, çözüm bölgesininbölmelenmesi için geliştirilen ve eğriselkenarlara iyi uyum sağlayan üçgenelemanlar kullanarak veri üreten biraltprogramdan yararlanmakta ve tümdüğümlerin potansiyellerini hesaplamaktadır.

İzolatör sının üzerindeki düğümlerinbelirlenmesi için otomatik veri üretimprogramında düzenlemeler yapılarak ilkverilerin girişi esnasında sağlanan koklama-larla, izolatör sının üzerine gelen düğümlersırayla ayn bir diziye aktarılmıştır. Böylecehem çizim programı yardımıyla izolatörsınırlarının çizimi sağlanmış ve hem de sınırüzerindeki düğümlere ilişkin alan şiddetideğerleri hesaplanmıştır. Sınır üzerindekidüğümlerin sayısı, otomatik veri üretimprogramı yardımıyla kolaylıkla artırılabilir.

584 elemana ayrıştırılan 322 düğümlüproblem bölgesi (Şekil 2) için elde edilenpotansiyel dağılımı Şekil 3 'de verilmiştir.

(9)

(10)

elde edilir. Benzer şekilde denk.(8) 'den a2

/{ ^^.yJBP\/\ • ~~?f'-..

A

OD

bulunur/3,4,5/.

Şekil 2. Çözüm bölgesinin ayrıştırılması.

Problemin çözümünde ANSYS 'dende yararlanılmıştır. ANSYS, SEY kullananbir analiz ve tasarım paket programıdır. Sonversiyonu 5.1 olup; bu çalışmada, 1994yılına ait olan 5.0A versiyonu kullanılmıştır.


- 291 -

I

i\Y •:•-;,

\ \ \ • y

\ \ \ \ \

Şekil 3. Eşpotansıyel eğriler.

ANSYS 'de Begin Level veProcessor Level olmak üzere iki temel işlemseviyesi vardır ve toplam 800 kadar komuttanımlanmıştır. Begin Level, bir analizebaşlamak için ANSYS programına girişi veanalize isim verme, database silme gibiişlemleri yapmayı sağlar. Processor Level iseüç ana kısımdan oluşur. Preprocessing 'deproblem modelinin oluşturulması, Solution'da yük tammlanmn yapılması ve çözümünelde edilmesi, Postprocessing 'de ise,sonuçların görülmesi sağlanır.

İzolatör probleminin ANSYS ileçözümü için, önce model çizimi yapılmıştır.Model çiziminde programın sağladığı ikiyöntem vardır. Bunlar Direct Generanon veSoiid Modeling 'dir. Karmaşık geometriyesahip problemlerin modellenmesinde dahaüstün olan SolidMod içerisinde, Primrav adıalanda hazır şekiller (daire, dörtgen,poligon, silindir, küre vb. alan ve hacimler)tanımlanmak suretiyle kullanıcıya modelhazırlamada önemli kolaylıklar sağlanmıştır.Bu hazır şekiller, herhangi bir globalkoordinat sistemi (kartezyen, silindirik,küresel, toroıdal) veya kullanıcı tarafındantanımlanabilen lokal koordinat sistemleriyardımıyla oluşturulabilir. Problem tipinegöre static, transient, harmonic ve spectrumanalizleri yapılabilir.

BSFT 9336 elemanı için Preprocessing'de Keypoint 'ler ve Line Mer kullanılarakmodel çizimi yapılmıştır (Şekil 4).

Şekil 4. ANSYS ile üretilen izolatör modeli.

3700 elemana aynşunlan (1895düğüm) problem bölgesinin statik analizisonucunda elde edilen eşpotansıyel eğriler,Şekil S 'de verilmiştir.

Şekil 6 'da ise, sızma aralığı üzerindealan şiddeti vektörleri grafiksel olarakgösterilmiştir. Geliştirilmiş olan program veANSYS sonuçlarının birlikte verildiği Şekil7, alan şiddeti değerlerinin sızma aralığıboyunca değişimim göstermektedir.

Şekil 5. ANSYS eşpotansıyel eğriler.


- 292-

y ;\A 1

\ \,

•:]•{

V •! •

1 - !I ' i[ . i

ı •) ;

Iıı

[2] M. Cebeci ve S. Akpınar, "Sonlu elemanlar yön-temi yardımıyla kompleks elektrik alanlannınhesabı", Elektrik Mühendisliği IV. Ulusal Kongresi1991, pp. 425-427.[3] S.S. Rao. The finite element method in en-gineering", 2nd Edition. Pergamon Press, UK, 1981.[4] T.R. Chandrupatla and A.D. Belegundu."Introduction to finite eleraents in engineering",Prentice-Hall Inc., USA, 1991.[5] O. W. Andersea "Finite element soluoon ofcomplex potential ekctric fields", TFFF Trans.Power Apparatus and Systems, PAS-96, Vol. 4.1977, pp. 1156-1161.

özgeçmişler:

Şekil 6. İzolatör yüzeyinde alan vektörleri.

1 4.5

I 3,9o 3.4

! 2.8

T 2.3

\ U

< ı.ı hı 0.6

' 0.0

- •

\

\ .

ftMSVS -**(

: . • : i..... ̂ .J1

; : : : 1; : : /"

: Progratı ,'/

' ; 'S! '_-...̂ .w -

0.0 5.1 10.2 15.4 20.5 25.6 30.8 35.9 41.0sizna ara iioi (cı)

Şekil 7. Alan şiddea-sızma aralığı grafiği.

4. SONUÇ

Bu çalışmada bir yüksek gerilimizolatörünün alan dağılımı hesaplanmıştır.Şekil 7 'deki sızma aralığı boyunca alanşiddeti değişimleri grafiğinden 189Sdüğümlü ANSYS çözümü ile 322 düğümlüızeliştirilen program çözümü arasında %3kadar fark ve genel olarak sonuçlar arasındaiyi bir uyum olduğu gözlenmektedir.

KAYNAKLAR

[1] A. Rumeli, "İzolatör dizayn ve koordinasyonuve bazı izolatörlerin kirli şartlar altındakidavranışlarının mukayesesi", Elektrik MühendisliğiDergisi, sayı. 178, 1971, pp. 35-39.

Dağüi

VL Çanakçı. 1962 yılındaElazığ 'da doğdu. 1984de F.Ü. Müh. Fak. Elk.-

Eln. Mühendisliği Bölü-münde Lisans eğitiminitamamladı. 1993 te ""SonluElemanlar Yöntemi Yardı-mıyla Yüksek Gerilimİzolatörlerinde Yüzey Alan

Hesabı" konulu Yüksek Lisansçalışmasını bitirdi. Halen TEDA§ ta Elk-Eln. Y.Mühendisi olarak çalışmaktadır.

Z. Aydoğnıif, 1968 yılındaElazığ da doğdu. 1990 daF.Ü. Müh. Fak. Elk-Eln.Müh. Bölümünde Lisanseğitimini tamamladı. 1994yılında "Sonlu ElemanProgramlan İçin İki ve ÜçBoyutlu Otomatik VeriÜretimi ve Elektrik Alan

Problemlerine Uygulanması" konulu Yüksek Lisansçalışmasını tamamladı. 1994 'de doktora ya başladı.Halen F.Ü. Tek. Eğt. Fak. Elektrik Eğt. Bölümü'nde Arş. Gör. olarak çalışmaktadır.

M. Cebeci, 1960 yılındaKemaliye 'de doğdu. 1979'da EDMMA ElektrikMühendisliği BölümündeLisans eğitimim tamamladı1981 de BDMMA nde"Atmosferik Aşın Gerilimlerve Korunması" konuluYüksek Lisans çalışmasını ve

1992 'de "Zincir İzolatörlerde Elektrik AlanDağılımının İncelenmesi" konulu Doktoraçalışmasını bitirdi. Halen F.Ü. Müh. Fak. Elk. Eln.Müh. Bölümü nde Y.Doç. olarak çalışmaktadır.


- 293-

HAVA ve N, ORTAMLARINDA KORONA BAŞLANGIÇ VOLTAJÖLÇÜM ve ANALİZİ

M. Cengiz TAPLAMACIOGLU ve M. Sezai DİNÇER

Gazi Üniversitesi Mühendislik - Mimarlık FakültesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

06570 Maltepe - Ankara.

ÖZET

Bu bildiride Hava ve N? gazıortamında koaksiyel bir sistem içinkorona başlangıç voltaj değerlerihesaplanmış ve ölçümlerlekarşilaştırılmıştır. Hesaplamalar ileölçümlerin uyum içerisinde olduğusaptanmıştır. Ayrıca toplam koronaakımı ölçümleri değişik iletken çaplarıve her iki gaz ortamında dagerçekleştirilmiştir.

I. GİRİŞ

Korona, yüklü bir iletkeninetrafındaki gaz ortamın, uygulananelektrik alanı neticesinde iyonize oluptamamlanmamış (kısmi) deşarjıoluşturmasıdır. Korona kompleks birboşalım olayıdır. Az bir miktardakikorona dahi. başlangıç Laplasiyen alandağılımını gerek genlik ve gerekse yönolarak değiştirmeye yeterlidir. Bundandolayı korona parametrelerininhesaplanması ve ölçümü özellikledüzgün olmayan»non-uniform) sistemkonfıgürasyonlarında oldukça zordur.Bu zorluklar yüksek gerilimmühendisliğinin pratik taşıma hatlarıiçin de geçerlidir.

Korona, iletim hatlarında güçkaybına neden olduğu kadar, ionbombardımanı ile yalıtkanmalzemesinin bozulmasına da nedenolur. Ayrıca iyon akışının canlılarüzerine etkisi de söz konusudur. Koronaboşalmalarının bu olumsuzluklarıyanında, koronanin elektrostatik toztoplayıcıları ve elektrostatik sprey

boyama gibi endüstriyel uygulamalarıvardır.

Korona boşalmasının başlamasıneticesinde oluşan uzay yükü (p)Laplas denklemini değiştirir ve tekkutuplu korona deşarjını ifade edendenklemler aşağıdaki biçimde yazılır.Elektrik alanının diverjansının yükyoğunluğu ile ilgisi (Gauss kanunu)

V.E= p/e0 (Poisson denklemi) (1)

"dir. Burada (eo), serbest uzayındielektrik katsayısıdir. Akımınsürekliliğinden:

V. J = 0(akımın sürekliliği denklemi)(2)

olduğu bilinmektedir. Akım yoğunluğuise elektrik alanı cinsinden:

J = p u E (yük sürüklenme denklemi)(3)

'dir. Burada fj. ortalama ionhareketliliğidir. Elektrik alanı isepotansiyel cinsinden

E = - Vd>

'ye eşittir. Bukombinasyonu ise

V.(V cD V2 O>) = 0

(4)

denklemlerin

(5)

olarak ifade edilir. Bu diferansiyeldenklem, basit sistemler haricindeanalitik olarak çözülemez.

Korona deşarjının özellikle. başlangıç voltaj ve elektrik alandeğerleri çok önemlidir. Çünkü.

' ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ

- 294 -

herhangi bir gaz yalıtkanlı yüksekgerilim cihazının tasarımı bu gerilimseviyesinin altında gerçekleştirilir.

Bu çalışmada korona başlangıçvoltajına en fazla etki eden faktörlerdeniletken çapı. gaz cinsi ve basıncıkoaksiyel (eş eksenli silindirik)sistemde test edilmiştir.

II. DENEY SETİ

Korona başlangıç voltajlarıdeney setindeki dış silindir üzerindekiakım toplayıcısı ile voltajın dereceliolarak yükseltilip düşürülmesi (up anddown tests) ile. ve toplam dış silindirakımının (I = 0.5 x 10 "6 A.)ölçülmesiyle bulunmuştur/1-3/.

Dış çapı 100 mm olan birkoaksiyel sistemde, iç iletken çapı üçdeğişik değerde; 0.28 mm, 0.56 mm ve0.91 mm olarak seçilmiştir. Deneylerhem normal hava ve hem de NTiçerisinde 760 Torr. 608 Torr. 456 Torr.304 Torr ve 152 Torr basınçlardagerçekleştirilmiştir.

Deney seti basıncı kontroledilebilir kapalı bir test hücresi içerisineyerleştirilmiştir. Deney sıcaklığını sabittutmak ve korona boşalması sonucundaoluşan gaz bileşenlerini uzaklaştırmakiçin, basınç sabit tutulurken, girişvalfından temiz gaz girerken vakumpompası sürekli olarak çalıştırılmıştır.

III. DENEYSEL SONUÇLAR VEHESAPLAMALAR

Peek'in koaksiyel korona içinbaşlangıç elektrik alanı ile iletken çapıve hava yoğunluğu 5 arasındaki ilişkiİM;

Ei= Eo .5 .m.( 1 +(BN (5. ro))) (6)

'dir. Burada Ei = 31.25 kV/cm, B=0.308 ve

5 = 0.386 . (P/273+t) (7)

'dir. 5 ise düzeltme katsayısı olupP=760 Torr ve 20 °C için l'"e eşittir.Literatürdeki diğer bir formül iseTownsend Kriterini ve deneyselneticeleri kullanarak Waters tarafındanverilmiştir 151. Hava basıncını dadikkate alarak Peek'e benzer olarakmodifıye edilmiş formül ise;

Ei = 8.m.23.8(l+0.67/( V5.ro04) (8)

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ

- 295

"dir. Her iki ampirik formül kullanılarakhesaplanan ve Hava ile Nı içerisindekiölçülen korona başlangıç voltajlarınınbasınca göre değişimi Şekil-1 degörülmektedir. Şekilden de görüldüğüüzere her üç iletken çapı için de koronabaşlangıç voltajı azalan basınçla birliktedüşmüştür. Bunun nedeni basıncınetkisi ile normalize edilmiş efektifiyonlaşma katsayısının (a/P)'ninartmasıdır.

Ampirik formüllerle hesaplan-mış korona başlangıç voltajları havaiçin ölçüm değerlerinden daha yüksekolmasına rağmen, eğrinin şeklininölçülen değerle çok uyumlu olarakdeğiştiği görülmektedir. Ek bir test isebir Yük-Simülasyon programında.Townsend kriteri seçilerek ve Harrisonve Gabelle' ye ait etkin iyonlaşmakatsayısı (a-n) değerleri ampirik olarak,

a(E/p.P)=Px 1.0x10"*[( 1.047) x(E/p-28.5)2 -12.6] (9)

eşitliğiyle ifade edilmiş ve koronabaşlangıç değerleri saptanmıştır. Havaiçerisindeki ölçüm değeri ile, integreedilmiş etkin iyonlaşma katsayısı = 7için hesaplanmış değerler iletken çapı0.56mm için değişik basınçlardakideğişimi Şekil-2' de görüldüğü gibidir.Ölçümler ile hesaplamalar birbiri ileuyum içindedir.

Tüm dış silindir boyuncaölçülen toplam korona akımı ise her üçiletken çapı ve iki değişik basınç değeriiçin Şekil-3a ve Şekil-3b de görüldüğügibidir. Öncelikle korona akımının

6. ULUSAL KONGRESİ

voltajla ikinci dereceden değişimi veazalan basınç ve iletken çapı ile artışıgörülmüştür. İletken yarıçapınınazalması neticesindeki artan elektrikalanı ve basıncın düşmesi neticesindekiiyon hareketli ligindeki artış ve uzayyükündeki artış toplam korona akımınınartmasına neden olmuştur.

IV. SONUÇ

1. NT için korona başlangıç voltajınınhavadaki ölçülen değerlerinden dahayüksek olduğu iletken yançapına ve gazbasıncına bağlı olmaksızın görülmüştür.Ancak her iki gaz ortamında da koronabaşlangıç voltajı ortam basıncı ile hızlıbir şekilde değişim göstermektedir.2. Verilen koaksiyel geometride Peek,Waters formülü ve Tovvnsend kriterikorona başlangıç voltaj sonuçlarıölçümlerle karşılaştınlmıştır. Ampirikformüller gerçek değerlerinin üzerindetahmin etmesine rağmen, ölçümler ilehesaplamaların aynı değişimi gösterdiğigörülmüştür. Ancak yük simülasyonprogramı yardımı ile kullanılanTownsend Kriteri korona başlangıçtahmin değerleri ölçümler ile çok yakınbulunmuştur.3. Azalan basınçtan dolayı artan iyonhareketliliği ve uzay yükü neticesindetoplam korona akımı verilen voltajdeğerinde, basınçla arttığı görülmüştür.

TEŞEKKÜR

Bu çalışma Gazi ÜniversitesiMMF.06/94-1 numaralı Araştırma fonuprojesi ile TÜBİTAK AraştırmaAltyapısı Destekleme Programıtarafından desteklenmiştir.

KAYNAKLAR

/I/ Bouziane A., Hartmann G., HidakaK., Taplamacıoğlu M.C. and WatersR.T., IEE Proceedings of Science,Meas. and Tech. Vol.141, No.2, pp.111-117, March 1994.

121 Taplamacıoğlu M.C, Allibone T.E.,Hidaka K., Sounderson J.C. and WatersR.T., X. Int. Conf. on Gas Disch. andTheir Applications, pp. 262-265,Swansea, U.K.. 1992./3/Taplamacıoğlu M.C, Hidaka K. andWaters R.T., 8th Int. Symp. on High-Voltage Engineering,pp. 325-328, 1993./4/Hartmann G., IEEE Trans. on Ind.Appl., Vol. IA-20, No.6, pp. 1647-1651, 1984./5/Waters R.T. and Stark W.B.. J. Phys.D:Appl.Phys., Vol.8, pp.416-426, 1975.

ÖZGEÇMİŞ

Doç.Dr.M.CengizTAPLAMACIOĞLU

4/10/1962tarihinde Ankara'da doğmuştur. 1983yılında Gazi Üniversitesi ElektrikMühendisliği Bölümünden Lisans, 1985yılında Gazi Üniversitesi EndüstriMühendisliği Bölümünden YüksekLisans, ayrıca 1986 yılında ODTÜElektrik ve Elektronik MühendisliğiBölümünden Yüksek Lisans ve 1993yılında Department of Electrical.Electronic and Systems Engineering,University of Wales College of Cardifften Ph.D. derecelerini almıştır. GaziÜniversitesi Mühendislik-MimarlıkFakültesinde 1984-1992 yılları arasındaAraştırma Görevlisi olarak çalışmıştır.1993 yılında Yrd. Doçent, 1994 yılındaDoçent unvanını alan yazar halen G.Ü.Müh. Mim. Fakültesi Elektrik veElektronik Mühendisliği Bölüm Başkanyardımcısı olarak çalışmalarına devametmektedir. Yazarın bazısı SCI index'ede atıf edilmiş olan toplam 20Uluslararası yayını bulunmaktadır.


- 296 -

Volta) (kV) Volta) (kV)

2 -

Nl

Hara

P*«k'lo Formülü

Wa1»rı Formülü

152 456304

Basınç (Torr)(a)

408

15Volta) (kV)

-

-

—•*—• Nllroltn

—•— Hava

° P»»k Formülü

'•"- Wal#rı Formülü

152 304 456

Basınç (Torr)

(b)

608 760

20 r

16 -

Volta) (kV)1

-

-

-~- Nltrol»n

— u - Hava

- O- p«*k Formülüy VVatart Formtflu

4 -

0 152 304 456 608 760

Basınç (Torr)

(c)Şekil 1. Basıncın fonksiyonu olarak Koronabaşlangıç voltaj değişimia) <t> = 0.28 mm b) <(>= 0.56 mm c) <j> = 0.91 mm

152 608 760304 456

Baslnç (Torr)

Şekil 2. Ölçülmüş ve Townsend Kriteri ilehesaplanmış Korona Başlangıç Voltajı<(> = 0.56 mm

Akım (mA/m)2.8 r

2.4

1.6

1.2 -

0 8

0.4

— HaTO 0 29ın m

->- NJ O.JImm

—*~ Hava 0 S6mm

a N2 0 5omm

—*- Hava 0.91mm

•^ N2 0.91mm

20 24

Volta) (kV)(a)

Akım (mA/m)

4

3.6

3.2

2.8

2.4

2 -

1.6 -

1.2

0.8

0.4

-

-

- * - Hara 0.28mm

-*• N2 0 l lmm

- * - Hava O.Sİmm

•o NJ 0 56mm

- - - Hava Q.9tmtn

•"• m o»imiB/ /

200 4 8 12 16

Volta) (kV)

(b)Şekil 3. Değişik iletken çaplarında KoronaAkımının voltaj ile değişimia) P = 760 Torr b) P = 304 Torr


- 297 -

DARBE DENEYLERİNDE KABLO UÇLARININSİSTEM VERİMİNE ETKİSİ

Güneş YILMAZ Hasan ÖZTAŞ

Türk Siemens Kablo ve Elektrik Sanayi A.Ş.16941 Mudanva / BURSA

Özcan KALENDERLİ

I.TU. Elektrık-Elektronık FakültesiElektrik Mühendisliği Bölümü


ÖZET

Bu çalışmada yüksek gerilim yeraltı kablo-ları üzerinde yapılan darbe deneyleri sırasın-da kablo uçlarının darbe üretecinin verimineetkisini incelemek amacıyla gerçekleştirilenbir deneysel araştırmanın sonuçları verilmiş-tir. Deneylerde kablo uçları, Standard kablobaşlığından, kablo yarıiletkeninden ve sulubaşlıktan yararlanılarak üç farklı yöntemlehazırlanmış ve kablo uçlarının sıcaklıkladirençlerinin değişimi; sabit sıcaklıkta uçuzunluğunun değişimi ile ve sabit uç uzun-luğunda sıcaklığın değişimi ile sistem veri-minin değişimi incelenmiştir. Deneylerdenkablo uçlarının hazırlanma biçimine bağlıolarak darbe üretecinin veriminin %20'yiaşan oranda azaldığı ve sistem verimine buetkiyi azaltmak için her kablo türüne ilişkindeneyde bir optimum deney numunesiuzunluğunun olduğu görülmüştür.

1. GİRİŞ

Kablo deneyleri kabloların kalite ve güven-cesinin ölçütüdür. Deneyler, kabloların işlet-me ve anza koşulları göz önüne alınarakhazırlanmış standardlara göre" yapı lir. Kablodeneyleri rutin ve tip deneyleri olarak bili-nen iki ana gruba ayrılır. Rutin deneyler, bü-tün üretilen kablolara, genellikle üretim bo-yutlarında (örneğin makara üzerinde) uygu-lanan deneylerdir. Buna karşılık tip deneyle-ri, yalnızca belirlenen (seçilen) numunelerüzerinde isteğe veya anlaşmaya bağlı olarakyapılan deneylerdir.

Yüksek gerilim enerji kabloları için stan-dardlarda öngörülen tip deneylerden birisi

yıldırım darbe gerilimine dayanım deneyidir/1/-/2/. Bu deney, kabloların yıldırımın doğ-rudan veya dolaylı olarak neden olacağı aşıngerilimlere karşı dayanımını ve davranışınıgösterir /3/-/4/. Bu deneyin yapılışı denene-cek kablolar ile ilgili kablo standardlarındaaçıklanmıştır. Bu standarlarda numune bo-yutları, uygulanacak gerilimin biçimi, kutbi-yeti, sayısı, yeri, ölçülmesi ve deneyin de-ğerlendirilmesi hakkında bilgiler bulunmak-tadır. Kablo numunesinin deneye hazırlan-ması ile ilgili bilgiler sınırlıdır. Örneğin kab-lonunun normal yapısının korunduğu, siperi-nin, ekranının, zırhının... bulunduğu ve geri-lim uygulandığında yalıtımın doğrudan zor-landığı bölüm olan aktif kısmın boyu ileilgili bilgiler verilirken, pasif kısım olarakadlandıracağımız kablo uçlarının durumu ileilgili bilgiler verilmemektedir. Bu durumuygulamacıların farklı uygulamalar yapma-larına yol açmaktadır. Deneyde gerilim kablodamarına uygulanmakta,, kablo siperi top-raklanmaktadır. Kablo uçları gerilimin uy-gulandığı damar iletkeni ile topraklı siperarasında bir boşalma olmayacak biçim veboyutlarda hazırlanmak zorundadır. Bununiçin pasif uçların üzerindeki siper ve yarı-iletken tabakanın çıkarılması ve uçların ye-terli yalıtım uzunluğunda bırakılması, başlıktakılması gibi önlemler alınmaktadır. Bu ön-lemlerde Standard bir uygulama yoktur. Ör-neğin kablo uçlarının uzunluğu ne olmalı-dır? Hangi tip kablo başlığı kullanılmalıdır?gibi soruların yanıtı uygulamacıların bilgi vedeneyimlerine bırakılmaktadır.

Darbe deneyleri darbe gerilimi üreteçleri ileyapılır. Bir darbe üretecinin verimi, üretecingiriş gerilimi ile çıkış gerilimi arasındaki


- 298 -

orandır. Darbe deneyleri sırasında kablonumunesinin kapasitesi darbe üretecinin ve-rimini etkiler. Bu etki, kablonun kapasitesiarttıkça artar.

Bu çalışmada da kablo pasif uçlarının hazır-lanmasına bağlı olarak kablo kapasitesinedolayısı ile sistem verimine etkisi deneyselolarak araştırılmıştır. Deneylerde kablo uç-ları, Standard kablo başlığından, kablo yarı-iletkeninden ve sulu başlıktan yararlanılaraküç farklı yöntemle hazırlanmış ve kablo uç-larının sıcaklıkla dirençlerinin değişimi; sa-bit sıcaklıkta uç uzunluğunun değişimi ileve sabit uç uzunluğunda sıcaklığın değişimiile sistem veriminin değişimi incelenmiştir.

2. DENEYLER

Deneylerde,35 kVluk 1x185 mm2lik, XLPEyalıtkanlı bir fazlı kablo numuneleri kulla-nılmıştır. Kablo uçları üç farklı şekilde ha-zırlanmıştır. Deneylerde verime sıcaklığınetkisini görmek amacıyla kablo numuneleridamar iletkeninden bir akım kaynağı yardı-mıyla geçirilen ısıtma akımlarıyla istenilensıcaklığa kadar ısıtılmıştır. Isıtmada kabloyalıtkanı istenilen sıcaklıkta kararlı kalacaksürelerde beklenmiş, kablo yalıtkanın sıcak-lığı bir termokupl ve dijital termometre yar-dımıyla ölçülmüştür. Deneyler sırasında sı-caklık, ortam sıcaklığından XLPE kablolariçin standardlarda da öngörülen, izin verilenen yüksek işletme sıcaklığının 5-10°C üstü-ne yani 95-100°Cye kadar 20±5°C'lik basa-maklarla artın larak değiştirilmiş ve herbirsıcaklık basamağında darbe gerilimi deneyi-ne tabi tutulmuştur.

Deneylerde 1,2/50'lik yıldırım darbe geri-limleri 400 kV, 12 kJ'luk bir darbe gerilimiüretecinden elde edilmiştir. Uygulanan dar-be gerilimlerinin tepe değerleri her durumdadarbe üretecinin çıkışına bağlı olan bir ka-pasitif gerilim bölücü ve bir tepe değer volt-metresi yardımıyla ölçülmüştür. Deneylerdehem pozitif hem de negatif kutbiyetli darbegerilimleri kullanılmıştır.

Deneyler, belli bir sıcaklığa kadar ısıtılmışkablo numunelerine kablonun standardındadarbe gerilimine dayanım deneyi için öngö-rülen deney geriliminin %50, %70 ve%90'ına eşit genlikte ikişer darbe gerilimiuygulanarak yapılmıştır I5/-İ6I. Bu darbe ge-rilimi uygulaması sırasında darbe üreteciningiriş ve çıkış gerilimleri kaydedilmiş ve buişlem her sıcaklık ve gerilim düzeyinde tek-rarlanmıştır.

Deney sonuçlarının değerlendirilmesinde,bir darbe gerilimi üretecinin giriş gerilimiile çıkış gerilimi arasındaki oran ile tanımla-nan (n) darbe üreteci veriminden yararlanıl-mıştır. Böylelikle kablo uçlarının darbe geri-liminde sıcaklığa bağlı olarak sistem verimi-ne etkisi incelenmiştir.


3.1. Kablo başlıklı deneyler

35 kVluk 1x185 mm2'lik, bir kablo numu-nesinin iki ucuna silikon kauçuk kablo baş-lıkJan takılarak deneyler yapılmıştır. Başlık-lar dahil kablonun toplam uzunluğu 10,5 mdir. Darbe deneyinden önce kablo kapasite-sinin sıcaklıkla değişimi saptamak amacıyla20 kV'ta kapasite ölçmeleri yapılmıştır(Şekil 1). Şekilden kapasitenin sıcaklıklaazalması görülmektedir.

1800

•S 1700 -.ti

g. 1600(O

1500 ' —20 40 60 80 100

sıcaklık (°C)120

Şekil 1. Başlıklı kabloda kapasiteninsıcaklıkla değişimi.

Şekil 2'de ise başlıklı kablo için pozitif venegatif darbe geriliminde sistem verimininsıcaklık değişimi verilmiştir.


- 299 -

100

^80

-60 -

40 r

20 r

0 '

20 40

+

60 80 100 120sıcaklık (°C)

Şekil 2. Başlıklı kablo için sistem verimininsıcaklıkla değişimi.

3.2. Elektrolitik başlıklı deneyler

Bu deneyler için 35 kVluk 1x185 mm2'lik,bir kablo numunesinin uçlarına elektrolitiksıvı dolu başlık düzeni yapılmıştır. Bununiçin kablo uçlan yalnızca damar yalıtkanıkalacak şekilde soyulduktan sonra yalıtkan(PVC) borular takılıp içi elektrolitik sıvıdoldurulmuş ve numunenin aktif kısmınınyarıiletkeni elektrolitik sıvı ile temas ettiril-miştir. Şekil 3'te bu kablo numunesinde baş-lıklara elektrolitik sıvı doldurulmadan önceve sonra ölçülen kapasitenin gerilimle deği-şimi gösterilmiştir. Elektrolit başlığın kulla-nılması kapasiteyi büyük ölçüde arttırmaktave sistem verimine etkisi büyümektedir.

2800

u[2600

Ş 2400

g.2200

"* 2000

elektrolit dolu

elektrolit yok

0 10 -2Sh ..30 40 50gerilini (kV), ,

Şekil 3. 'Elektrolitik başlıklı kabloda başlıklaraelektrolit doldurulmadan önce ve sonrakapasitenin gerilimle değişimi.

Şekil 4'te aynı kablo için sistem verimininsıcaklık değişimi verilmiştir. Bu deney sıra-sında kablo sıcaklığından elektrolitik sıvınıniletkenliğinin veya direncinin etkilenmesi

>oılan iletkenlik ölçmeleri ile izlenmiştir.*• ^n sıcaklıkla elektrolitin direnci azal-

makta, iletkenliği artmaktadır. Deneylersırasında elektrolit direncinin sıcaklıkla 140±10 kH civarında değiştiği görülmüştür.

100 r

I 40>20

0 20 40 60 80 100sıcaklık (°C)

Şekil 4. Elektrolitik başlıklı kablo için sistemveriminin sıcaklıkla değişimi.

3.3. Yarıiletken başlıklı deneyler

Bu deneyler için 35 kVluk 1x185 mm2'lik,14 m uzunluğunda bir kablo numunesininuçlarının ikişer metrelik bölümleri dış yarıiletkene kadar sökülmüş ve pasif uçlar üze-rinde yalnızca yarıiletken tabaka bırakılmış-tır. Damar iletkeni yarıiletken tabaka ile irti-batlandınimış ve yarıiletken tabakadaki top-raklı sipere kadar olan lineer olmayan geri-lim düşümünden yararlanılmıştır. Şekil 5'tebu kablo numunesinde kapasitenin 20 kVtaölçülen sıcaklıkla değişimi gösterilmiştir.Şekilden kapasitenin artan gerilimle azalmaeğilimi görülmektedir.

2700 r

^ 2 6 0 0 -

I 2500 rW r§" 2400 --*£ ;

230020 40 60 80

sıcaklık ( t )100

Şekil 5. Yarıiletken başlıklı kabloda kapasiteninsıcaklıkla değişimi.

Şekil 6'da ise aynı kablo için sistem verimi-nin sıcaklıkla değişimi verilmiştir. Bu du-rumda da artan sıcaklıkla verimde bir azal-ma görülmektedir.


- 300 -

100

-60-

O ' —O 20 40 60 80 100

sıcaklık (t)

Şekil 6. Yarıiletken başlıklı kablo için sistemveriminin sıcaklıkla değişimi.

Yapılan deneylerde verim her durumda po-zitif darbe geriliminde negatif darbe gerili-mındekıne göre küçük bulunmuştur. Sonuçolarak, deneylerden kablo uçlarının hazır-lanma biçimine bağlı olarak darbe ürete-cinin veriminin %20'yi aşan oranda azaldığıve sistem verimine bu etkiyi azaltmak içinher kablo türüne ilişkin deneyde bir opti-mum deney numunesi uzunluğunun ve baş-lık tipinin olduğu görülmüştür.

4. KAYNAKÇA

İM IEC Publication 60, "High voltage testtechniques" Part II, "Test Procedures",1973.

121 IEEE Std. 82-1963, "Test procedure forimpulse voltage tests on insulatedconductors", 1963.

12,1 S. Hiyama and Y. Fuiiwara, "Testingmethods for power cable insulation",IEEE Trans. on Electrical insulation,Vol.EI-21, No.6, pp. 1051-1056, 1986.

/4/ WEEDY, B.M., Underground Trans-mission of Electric Power, Wiley,London, 1980.

151 IEC Publication 502, "Extruded soliddielectric insulated power cables forrated voltages from 1 kV up to 30 kV",1994.

161 IEC Publication 840, "Tests for powercables with extruded insulation for rated

voltages above 30 kV (Um = 36 kV) upto 150 kV (Um = 170 kV)", 1988

Güneş YILMAZ, 1957deRazgrad'da doğdu. VarnaTeknik Ünıv. Elektrom k-Haberleşme Müh. Bölümün-den 1980'de lisans. İ985'teyüksek lisans diploması aldı.1986-1989 yıllan arasındaSofya Teknik Ünıv Elektro-

teknik Malzemeleri Bilimsel Araştırma Merke-zi'nde araştırmacı ve öğretim görevlisi olarakçalıştı. 1995te İTÜ FBE'de doktorasını tamam-ladı. 1989'dan ben TÜRK-SEMENS'te çaiışanDr. YILMAZ, halen imalat Teknolojisi Geliş-tirme Müdürü olarak görevini sürdürmektedir

Hasan ÖZTAŞ, 96yılında Gaziantep te doğdu1987de ODTÜ GaziantepMühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronık Bölümündenmezun oldu. 1989'dan benTÜRK-SEMENS'te EnerjiKabloları Kalite Kontroi s t

AR-GE bölümlerinde çalışmaktadır.

Özcan KALENDERLI,1956 yılında İstanbul'dadoğdu. İTÜ EEFden <>78de mühendis, 1980'de vıik-sek mühendis olarak mezun oldu. 1990'da mFBE'de doktora çalışma-lannı tamamladı İTİ) HEF

EMB'de 1979-1991 yıllan arasında munendısolarak çalışan KALENDERLI, 1991den benaynı Bölümde yardımcı doçent olarak görevyapmaktadır.


- 301 -

Documents

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİTıp Elektroniği ve Yüksek Gerilim Tekniği konularına göre ayrılan bildiriler, yürütme kurulunca belirlenen değerlendirme kuralları