Elektromerijumi konspekts

8/21/2019 Elektromerijumi konspekts

1/93

1

Elektriskie mrjumi.

1. Elektrisko mrjumu visprgie jautjumi. 31.1 Pamatjdzieni un terminoloija. 3

1.1.1 Mranas objekts fiziklie lielumi. 3

1.1.2 Mranas procesa defincija un ts sastvdau saturs. 41.1.3 Mrvienbas. Mrvienbu sistmas. 51.1.4 Mranas kdas. 6

1.2 Signlu un u mrmie parametri, mrmo lielumu diapazoni. 71.2.1 Elektriskie signli 71.2.2 Elektrisks des kmranas objekti 8

1.3 Metou un mrldzeku klasifikcija. 91.3.1 Mranas veidi un metodes 91.3.2 Mrldzeku klasifikcija 11

1.4 Metroloijas uzdevumi un priekmets. 122. Mrjumu kdas 13

2.1 Mrapartu kdas. 13

2.2 Kdu statistika. 142.3 Kdu varbtbas sadaljums. 162.4 Faktori, kas ietekmmrjumu kdu. 182.5 Kdas netieajos mrjumos. 19

3. Elektromehniskie mraparti 203.1 Magntelektrisks sistmas mraparti. 203.2 Elektromagntisks sistmas mraparti. 203.3 Elektrodinamisks sistmas mraparti. 203.4 Elektrostatisks sistmas mraparti 20

4. Sprieguma un strvas mrana. 204.1 Ldzstrvas mrana. 204.2 Elektroniski amprmetri ar ldzstrvas pastiprintju. 234.3 Ldzsprieguma mrana. 234.4 Elektroniski ldzsprieguma voltmetri. 254.5 Maisprieguma mrana. 264.6 Ciparu voltmetri. 31

4.6.1 Analogciparu prveidotji 364.6.2 Ciparu voltmetrs ar laika impulsu prveidoanu. 404.6.3 Digitlie multimetri 42

5. Signlu forma kmrjumu objekts. 435.1 Visprga informcija, mrapartu klasifikcija. 435.2 Signlu formas ptana. Elektronu osciloskops. 43

5.2.1 Osciloskopa blokshma un darbbas princips 455.2.2 Osciloskopa X-Y darbbas rems; Lisafigras 455.2.3 Osciloskopa papildierces ieejas tausts/signla daltjs. 46

5.3 Mrjumu veikana ar osciloskopu 476. Signlu spektrlie mrjumi 47

6.1 Signla spektra jdziens. 476.2 Nelinero kropojumu mrana 516.3 Analogie spektra analizatori 526.4 Digitlie spektra analizatori (Furjanalizatori) 54

7. Signlu laika parametru mrana. 60


2/93

2

7.1 Frekvences un laika intervlu mrana. 607.1.1 Analogs frekvenu un laika intervlu mranas metodes. 60

7.2 Diskrts skaitanas metode, skaittji un taimeri 617.2.1 Skaittja darbbas princips. 617.2.2 Mranas remi. 637.2.3 Skaittju tehniskie parametri. 64

7.2.4 Zemfrekvences mrjumi. 657.2.5 Augstfrekvences mrjumi. 657.3 Frekvenu un laika mrjumu kdas. 66

7.3.1 Selekcijas impulsu frekvences kdas. 667.3.2 Laika selekcijas kdas. 667.3.3 Palaianas kdas. 677.3.4 Sistemtisks kdas. 68

8. Jaudas mrana. 698.1 Jaudas mrana zemfrekvences ds. 708.2 Jaudas mrana augstfrekvences diapazon. 71

9. des elementu parametru mrana. 739.1 Visprga informcija, mrapartu klasifikcija. 73

9.2 Pilns pretestbas jdziens. 749.3 Aktvas pretestbas mrana. 75

9.3.1 Amprmetra voltmetra metode, ommetri. 769.3.2 Pretestbu mrana ar tilta metodi 78

9.4 Kapacittes mrana. 809.4.1 Kondensatora ekvivalents shmas 809.4.2 Kapacittes mranas metodes 82

9.5 Induktivittes mrana. 859.5.1 Indukcijas spoles ekvivalents shmas 859.5.2 Tilts mranai saldzinot ar mru 879.5.3 Maksvella Vna tilts. 88

9.6 RLC digitls mranas metodes. 899.7 Mrjumi ar Q-metru. 90


3/93

3

1.Elektrisko mrjumu visprgie jautjumi.

1.1 Pamatjdzieni un terminoloija.

1.1.1

Mranas objekts fiziklie lielumi.

Dab eksist bezgala daudz dadi fiziski objekti un procesi, kuriem savukrtpiemt daudz dadas fiziklaspabas. Cilvks, ptot os objektus un procesus, ir izdaljisvirkni kvalitatv zi kopgu pabu, kas piemt daudziem objektiem, bet kas ir katramobjektam atirgas kvantitatvzi.

Daudzu fizisku objektu vai procesu kopgu fiziklupabu saucpar fiziklu lielumu.

Elektronik un elektrotehnik tdi lielumi ir elektriskais spriegums, elektriskstrva, jauda. Elektronik izmantotajiem elementiem piemt tdas pabas k pretestba,kapacitte, induktivitte. Ttad fizikls lielums ir viena konkrta veida kvalitatva paba,ko var kvantitatvi saldzint ar cita fiziska objekta tda paa veida pabu (fiziklu

lielumu).Tdi fizikli lielumi, kas savstarpji saistti ar zinmm sakarbm, veido fiziklulielumu sistmu. Objektvi eksistjoas sakarbas starp fizikliem lielumiem, var apraksttar virkni neatkargiem viendojumiem. Viendojumu skaits m vienmr bs mazks parlielumu skaitu n. Tpc dots sistmas mlielumus izsaka caur citiem lielumiem, bet n - mlielumi ir neatkargi no citiem. os neatkargos lielumus sauc par pamat lielumiem, betprjos par atvasintiem lielumiem. Par pamat lielumiem var izvlties jebkurus no dotssistmas lielumiem, bet praktiski par tdiem izvlas tos, kurus atspoguot un izmrt ariespjami lielku precizitti. Elektrotehnik pamat lielumi ir garums, masa, laiks unelektrisks strvas stiprums.

Katrs atvasintais lielums atiras no pamat lieluma ar savu dimensiju(mrvienbu). Atvasint lieluma dimensija ir pamat lielumu mrvienbu reizinjums,

kpints attiecgaj pakp saska ar attiecgajiem fizikas viendojumiem. Fiziklajamlielumam ir mrvienba, ja tdimensijietilpst kaut vai viena pamatvienba, kas kpintano 0 atirg pakp. Lielkajai daai fizikliem lielumiem ir mrvienba. Tau ir arnenosaukti (relatvi) lielumi, kam nav mrvienbas. Tdi ir lielumi, ko veido divu viendanosaukuma lielumu attiecba (piem. transformcijas koeficients, rimana, pastiprinanaskoeficients, ...).

Fizikli lielumi var bt laik nemaingi (statiski) vai maingi. Mrot laiknemaingus lielumus, pietiek vien laika moment nomrt vienu momentno vrtbu.Laik maingiem lielumiem var bt kvazidetermints vai gadjuma izmaiu raksturs.Kvazidetermintam fiziklam lielumam ir zinms t izmaiu raksturs atkarbno laika,bet nav zinms s izmaias konkrts parametrs, kas tiek mrts. Gadjuma fiziklam

lielumam vrtba laikmains ar gadjuma raksturu.Fiziklus lielumus var iedalt ar aktvos un pasvos. Aktvi lielumi (piemram,mehnisks spks, elektrisks spriegums) spj bez papildus enerijas avotu paldzbas dotsignlu mranai. Pasvilielumi (piemram, masa, elektriskpretestba, induktivitte) painevar dot mrinformcijas signlu. Lai no pasva lieluma iegtu informatvu signlu, koizmantot mranai, tas jaktivizar rju enerijas avotu. Piemram, lai izmrtu rezistorapretestbu, caur to nepiecieams laist strvu. Atkarb no t, kdu objektu lielumi tiekmrti, izir elektriskus, magntiskus un ne elektriskus lielumus.


4/93

4

Lai pttu kdu objektu, mranai nepiecieams izdalt tdus fiziklus lielumus, kasnepiecieami, lai noteiktu ts vai citas objekta pabas. T k reliem objektiem irbezgalgi daudz pabu, noteiktu ptjumu veikanai un attiecgiem mrjumiem izvlastikai ts pabas, kuras ir btiskas, lai iegtu nepiecieamo rezulttu. Tdveid relamobjektam izvlas atbilstou modeli. Reizar modea izvli, izvlas armrmos lielumus.Par mrm lieluma patieso vrtbu pieem tdu modea parametra vrtbu, kuru vartu

iegt veicot teortisku eksperimentu (doms), bez kdm.Relu objektu raksturoanai biei izmanto teortisku modeli. Piemram, par

maistrvas modeli kalpo sinusoda:i = Imsin(t +), kur

Im amplitda, leiskfrekvence, fzes nobde, t laiks.Katrs no modea parametriem vai funkcija no tiem var bt mrmais lielums.

Piemram, strvas efektvvrtba:

,1 2= dtiTI

kur T= 2/

Vienu un to pau objektu var raksturot ar dadiem modeiem, atkarbno objektaizmantoanas konkrtaj situcij vai atkarb no nepiecieams objekta raksturoanasprecizittes. (Piem. rezistors ldzstrvas ds, augstfrekvences ds vai ds ar strvuoti lieldiapazon.)

Idealizcija, kas nepiecieama konkrta modea radanai, neizbgami noved pieatirbm starp rela objektapabm un modea parametriem t.i. kdas. Ja objekta unt modea neatbilstbas kda prsniedz pieaujamo mranas kdu, tad mrjumu arnepiecieamo precizitti nav iespjams veikt un ir nepiecieams izvlties citu modeli.Ttad, lai veiktu mrjumu, nepiecieams, lai objekta mrmajai pabai atbilstu objektamodea parametrs un, lai modea neatbilstba objektam neizraistu kdu, kas prsniedzpieaujamo mranas kdu.

1.1.2

Mranas procesa defincija un ts sastvdau saturs.

Ar mranu saprot fizisku objektu pabu kvantitatvu novrtjumu. Mrana irfizikls eksperiments, kura rezultts ptmprocesa vai objekta konkrtu fiziklu lielumuraksturo kvantitatvi, t.i. ar skaitli.

Mrana ir konkrta fizikla lieluma vrtbas noteikana,izmantojot specilus tehniskus ldzekus.

Tehniskas ierces, ko lieto mranai sauc par mranas ldzekiem.Mranas galvens pazmes:

izmrt var tikai reli eksistjou ptmo objektu pabas fizikluslielumus;

mranai nepiecieams eksperiments, teortiski spriedumi vai aprininevar aizstt eksperimentu;

lai veiktu mranas eksperimentu ir nepiecieami tehniski ldzeki mranas ldzeki, kas mijiedarbojas ar ptmo objektu;

mranas rezulttiegstam fizikla lieluma vrtbu.Principila mranas paba ir fizikla lieluma vrtbas atspoguoana ar skaitli.

Pats skaitlis var bt attlots jebkurvisprpieemtveid.


5/93

5

1.1.3

Mrvienbas. Mrvienbu sistmas.

Tomr fizikla lieluma vrtba nav tikai skaitlis. Tas ir nosaukts skaitlis, kas apzmvrtbu tikai konkrtam fiziklam lielumam un raksturo o vrtbu mranas vienbs.Fiziklu lielumu, kam pc defincijas pieirta vrtba, kas vienda ar vieninieku, sauc parfizikllieluma vienbu (mrvienbu). Mranas vienbas vrtba vienmr ir vieninieks.Tikai di skaiti mranas rezultti, kas var bt iegti ar dadiem mranasldzekiem, ir savstarpji saldzinmi.

Lai mrtu fiziklus lielumus ir nepiecieama mrvienbu sistma, kas ir precza,droa, viegli saprotama un rti lietojama. Vsturiski pirm zintne, kur ska lietotmrvienbas bija mehnika, bet, piemram, tdu vienbu ksekundi lietoja jau ilgi pirms1799. gadFrancijpiema metrisko mru sistmu. Vsturiski ir bijui dadi mrvienbusistmu varianti. Piemram

metrs, grams, sekunde;milimetrs, miligrams, sekunde;centimetrs, grams, sekunde (CGS);metrs, kilograms, sekunde (MKS).

Zintnei attstoties kuva skaidrs, ka nepiecieama vienota universla mrvienbusistma. TKarls Gauss 1832. gadizmrja zemes magntisklauka intensitti un izteicato caur garumu, spku, masu un laiku. Pirmo pilno elektrisko mrvienbu sistmu ieviesaVilhelms Vbers 1851.g. Taj elektrisks mrvienbas tika izteiktas caur mehnikasmrvienbm un sistma vl odien ir elektrisko mrvienbu pamat.

Saskaot sistm dadas mrvienbas var izteikt vienu caur otru, nepielietojotnekdus prveidoanas koeficientus. Mrvienbu sistma sastv no pamatvienbm unatvasintm vienbm. Pamatvienbas ir savstarpji neatkargas mrvienbas, betatvasintas vienbas iegst kombinjot pamatvienbas. Atsevios gadjumos, kadatvasinta mrvienba tiek plai izmantota tai pieir savu nosaukumu. Starptautiski ir

standartiztas gan paas mrvienbas, gan to apzmjumi. Tas auj zintniekiem vispasaullietot universlu un visiem saprotamu formulu valodu.Ms odien lietojam Starptautisko mrvienbu sistmu (SI), ko piema 1960. gad.

SI sistmas pamatvienbas ir:1. garums metrs (m);2. masa kilograms (kg);3. laiks sekunde (s);4. temperatra kelvins (K);5. elektrisks strvas stiprums amprs (A);6. gaismas stiprums svece (cd);7. vielas daudzums mols (mol).

Izmantojot s 7 pamatvienbas var izvest citas atvasintas mrvienbas viss fizikasnozars.

Piemram, elektrisko mrvienbu nosaukumi un apzmjumi SI sistm doti1. tabul.


6/93

6

Fiziklais lielums Mrvienba

Nosaukums Apzmjums Nosaukums Apzmjums

Strvas stiprums I Amprs ASpriegums U Volts V

Elektrodzinjspks E, e Volts V

Aktvjauda P Vats WPilnjauda S Voltamprs VAEnerija W Vatstunda WhKapacitte C Farads FPretestba R Oms

Vadtspja G, g Smenss S

Induktivitte L Henrijs HMijinduktivitte M Henrijs H

Frekvence F, f Hercs Hz

1.1.4

Mranas kdas.

Mranas rezultts praktiski vienmr atiras no fizikllieluma patiess vrtbas vrtbas, kas atspoguo fiziklo lielumu absolti preczi. Mrmlieluma patiesvrtbavienmr ir nezinma. Mranas rezultta atirbu no patiess vrtbas izskaidrojama armranas ldzeku nepilnbm, ar mranas ldzeku pielietoanas pamienu nepilnbm,ar dadu rjo apstku ietekmi uz mrjumu rezulttu (temperatra, vibrcija, ...), arcilvka kmrjumu operatora subjektvajm kdm.

Mrjuma rezultta nesakritbas pakpi ar mrmlieluma patiesovrtbu sauc par mrjumu kdu.

Mrjuma kda x = x xp, kur x izmrtvrtba, xp patiesvrtba.Tkmrmlieluma patiesvrtba nav zinma, mrjumu kdu novrt, izejot

no mranas ldzeka pabm, no mranas apstku izvrtjuma, k ar analizjotmrjumu rezulttus.

T k mrjuma rezultts atiras no patiess vrtbas, imrezulttam ir jga tikai tad, ja tiek novrtta ar mrjumakda.

Pie tam visbiek nosaka nevis konkrtmrjuma kdu, bet ticambas robeu zonas robeas, kur atrodas kda. Biei lieto jdzienu mrjuma precizitte, ar tosaprotot mrjuma kvalitti, kas atspoguo mrjuma rezultta tuvumu, sakritbu arpatieso vrtbu. Augsta mrjuma precizitte nozmmazu mrjuma kdu.

Mranas procedra sastv no diem galvenajiem etapiem:

mranas objekta modea izvle, mrjuma metodes izvle, mranas ldzeka izvle, eksperimenta veikana, lai iegtu mranas rezultta skaitlisku vrtbu.

Dada veida trkumi, kas piemt katram no iem etapiem, noved pie t, kamrjuma rezultts atiras no mrmlieluma patiess vrtbas.


7/93

7

Kdas raans iemesli ir dadi. Vispirms tir metodiskkda kda, ko radaidealizcija, kas pieemta konkrta objekta modea radanai. Vienmr ir atirbas starprela objekta pabm un modea parametriem. Piemram, mrot sinusoidla

maisprieguma amplitdas vrtbu ar efektvs vrtbas voltmetruefm UU 2= preczu

vrtbu iegsim tikai tad, ja maispriegums tiem bs ideli sinusoidls, k pieemtsmodel.

Nkoajetapvar rasties instrumentl kda paa mranas ldzeka kda.Parasti mranas ldzekiem uzrda pieaujamo maksimlo kdu uz paa mraparta vai tdota tehniskaj aprakst. Ar mranas proces relos apstkos var rasties papildusinstrumentl kda rjo apstku d. (Temperatra, magntiskais lauks, ...). Piesldzotmrinstrumentu mrmajam objektam, tas tiek iespaidots mains t funkcionanasrems. Ts visas ir instrumentls kdas sastvdaas.

Arpats eksperimentators cilvks ienes savu subjektvo kdu. Ja nepiecieamapapildus mrjumu apstrde (prrins, mrogoana, ...), t var ienest papildus aprinukdu.

Apkopojot augstkminto, mrjumu kda veidojas no metodisks, instrumentls,aprinu un operatora subjektvajm kdm. is daljums balsts uz kdu raans

iemesliem. Pc citm pazmm kdas iedala ar citos veidos (statisk dinamisk,absolt relatv, sistemtisk gadjuma.

1.2 Signlu un u mrmie parametri, mrmo lielumu diapazoni.

1.2.1 Elektriskie signli

Mranas ldzekos informcijas par mrmlieluma vrtbu prvade, uzglabanaun atainoana notiek ar signlu paldzbu. Signls k materils informcijas nesjs irfizikls process, kura viens parametrs ir saistts ar mrmo lielumu. o parametru sauc par

informatvo parametru. Elektro mrldzekos izmanto elektriskus signlus, kuros kinformatvais parametrs var kalpot ldzstrvas vai ldzsprieguma momentn vrtba,sinusoidlas maistrvas vai maisprieguma amplitdas, efektvvrtba, arfrekvence unfze.

Ir bezgala daudz dadu signlu. Btiska pazme, pc kuras klasificsignlus ir tizmaias raksturs laikun informatvparametra izmaias raksturs. Pc s pazmes izirneprtrauktus vai analogus signlus un diskrtus signlus. Diskrtus pc lmeasignlus sauc arpar kvanttiem signliem.

Signlu teortiskai aprakstanai izmanto matemtiskus modeus. Pc t,kda veida modei tiek izmantoti izir:

kvazideterminti signli aprakstanai izmanto determintu laika funkciju.

diem signliem iepriek ir zinma laika funkcija, bet nav zinmi signla informatvieparametri.gadjumsignli o signlu aprakstanai izmanto varbtbas teoriju un gadjuma

funkcijas. da signla izmaias laikraksturo ar sadaljuma likumu, matemtisko cerbu,dispersiju un korelcijas funkciju.

Kvazidetermintu signlu modeu definanai izmanto gan laika, gan spektrlossignla modeus. Lai attlotu signla izmaias laik, izmanto laika funkciju


8/93

8

f(a1, a2, ... an, t). Ar determintiem modeiem ir rti aprakstt periodiskus signlus (aramplitdas modultus). Piemram, amplitdas modulta harmoniska signla viendojums:

,cos)](1[)( 0ttmxYty m += kur

0 nesoo svrstbu frekvence;m modulcijas koeficients.

)](1[ tmxYm + - sinusoidlsignla amplitda.

Bez signlu laika funkcijm izmanto arspektrls funkcijas. Ts balsts uz signlay(t) Furj prveidojumu t.i. uz principu, ka jebkuru periodisku signlu var iegt noharmonisku signlu summas.

,)cos()(1

0

=

+=n

nn tnAAty kur

A0 ldzstrvas komponente;Anun n n-ts harmonikas amplitda un fze;n harmonisks sastvdaas numurs.Vrtbu Anun nkopums veido signla amplitdas un fzes spektru. To var mrt,

attlot grafiski. Signlu spektrlais attlojums auj novrtt signla frekvenu diapazonu. Tas ir frekvenu diapazons, kuratrodas visas vai noteicos (ar lielkm amplitdm)signla harmonisks sastvdaas.

1.2.2 Elektrisks des kmranas objekti

Elektrisks des, kas sastv tikai no lineriem elementiem lineras des. des,kurs ir ieslgti arnelineri elementi nelineras des.

Elektrisks des, kas sastv no atseviiem elementiem rezistoriem,kondensatoriem induktivittes spolm, kuri atbilstoi elektriskajai shmai savstarpji

savienoti ar vadiem, sauc par dm ar koncentrtiem parametriem. Galvenie oelementu parametri attiecgi ir pretestba, kapacitte un induktivitte. des ar izkliedtiemparametriem lieto superaugsto frekvenu diapazon, kur kondensatoru kapacittes un spouinduktivittes ir mazas un saldzinmas ar savienojoo vadu attiecgajiem parametriem.

Galveni pasvie elementi, kuru parametri jmra ir:

visprgas lietoanas nemainmas pretestbas rezistoriar pieaujamo novirzino nominla 5 ... 20%. Tos izmanto par slodzes, strvu ierobeojoiemrezistoriem, filtru un untu elementiem, k ar impulsu formanas ds unsprieguma daltjos. Preczijas rezistorus ar pieaujamo novirzi 0,5 ... 2%galvenokrt lieto mrapartos. Mairezistorus lieto regulanai unnoskaoanai.

nemaingas kapacittes kondensatori pieaujamo novirzi no nominla 5 ... 20%.Tos izmanto svrstbu kontros, daltjos, bloanas iercs. Maikondensatoruslieto kontru frekvences noskaoanai, bet pieskaoanas kondensatorus tspreczai regulanai.

mazvijumu induktivittes bez serdes un ar feromagntisku serdi izmantoaugstfrekvences u kontros un drosels. Daudzvijumu spoles arelektrotehnisk trauda serdm par zemfrekvences un rpniecisks 50 Hzfrekvences u transformatoriem un droselm. Galvenais spou parametrs irinduktivitte L, kas atkarga no vijumu izmriem un skaita, k ar no serdes


9/93

9

formas un materila. Spou induktivittes nav standartiztas. Augstfrekvencesspou induktivitte ir no daiem mikrohenrijiem ldz simtiem milihenriju.Zemfrekvences spolm - daiem henrijiem ldz simtiem henriju.

1.3

Metou un mrldzeku klasifikcija.

1.3.1 Mranas veidi un metodes

Mranas ldzeka mijiedarbba ar ptmo objektu ir balstta uz noteiktu fiziklupardbu izmantoanu. o izmantoto fiziklo pardbu kopums veido mranas principu,savukrt mranas principa un mranas ldzeka izmantoanas pamienu kopumu saucpar mranas metodi.

Atkarbno eksperimentli noteikto datu apstrdes pamiena rezultta ieganai,mrjumus iedala tieos, netieos un kombintos mrjumos.

Tieajosmrjumos mrm lieluma vrtbu iegst tiei no eksperimentli iegtparametra. Piemram, ar voltmetru izmrts spriegums starp diviem punktiem.

Netieajos mrjumos mrm lieluma skaitlisko vrtbu aprina, izmantojotzinmas sakarbas starp mrmo lielumu un tiemrjuma ce iegtu citu lielumu (vaicitiem lielumiem). Piemram, pretestbu mra, faktiski mrot spriegumu un strvu caurrezistoru un pc tam aprinotRno viendojumaR = U/I.

Kombintajos mrjumos mra vairkus vienveidgus lielumus un, atrisinotviendojumu sistmu, atrod mrm lieluma vrtbu. Piemram, lai atrastu divu spou arinduktivittm L1un L2mijinduktivittiM, divas reizes mra to summro induktivitti LunL, kad spoles slgtas saskaotslgumun pretslgum. Atrisinot divu viendojumu

L = L1+ L2+ 2M unL = L1+ L2 2Msistmu, nosakaM = (L L)/4.

Cits piemrs: Rezistora pretestbas atkarbu no temperatras Rt= R0(1 + At + Bt2)

nosaka, izmrot pretestbu pie trs dadm temperatrm, sastda trs viendojumusistmu, no kuras aprina temperatras atkarbas parametrus R0, A un B.

Atkarbno zinma lieluma mra izmantoanas pamiena izir tievrtjumaun saldzinanasmranas metodes. Ar tievrtjuma metodi mrmo lielumu nosakatiei no mrinstrumenta skalas, kas iepriek graduta mrm lieluma vienbs. (Strvasmrana ar amprmetru).

Saldzinanas metodessaldzina zinmu mru (vai tradtu lielumu) ar mrmolielumu. aj metod mranas proces vienmr tiek izmantots zinma lieluma mrs.Saldzinanas metou grupietilpst: nulles metode, diferencilmetode, aizvietoanas unkompenscijas metodes.

Izmantojot nullesmranas metodi, pank, ka starpba starp mrmo lielumu un

zinmo mru tiek samazinta ldz nullei, ko fiksar jtgu mrapartu nulles indikatoru.Ja izmanto augstas precizittes mrus un jtgu null indikatoru, ar o metodi var panktaugstu precizitti. (Piem. pretestbas mrana ar tiltu sprieguma kritumu uz nezinmaspretestbas ldzsvaro ar spriegumu uz zinmas pretestbas).The compensation methods enable the measurements of voltage with excellent accuracy, because we arecapable of manufacturing the resistors very precisely (with very small uncertainty). Therefore thedevices calledpotentiometers1 were one of the most accurate measuring instruments nowadays thepotentiometers are substituted by accurate digital voltmeters often using the idea of compensation.


10/93

10

The important method of comparison of the measured value and the standard one is the compensationmeasurement method illustrated in Fig. 2.3. In the compensation method we determine the differencebetween two values (measured and standard) and we can precisely determine the state when thisdifference is equal to zero. Thus the compensation state (the equilibrium state) means that both valuesare the same and cancel each other. As the results, in the state of equilibrium the signal at the output ofthe circuit is zero.Figure 2.3b presents the realization of the compensation idea performed automatically by applying the

feedback technique. The amplifier works as the null indicator amplifying the difference between themeasured voltage Ux and the drop voltage Us. This difference causes the output currentIout, which isincreased until the input voltage of the amplifier again returns to the zero.

The compensation method exhibits very important advantage. In the state of equilibrium the measuringdevice does not take the energy from the tested source the measurement is performed in truly non-invasive way with the infinite input resistance of the measuring instrument.

Pielietojot diferencilo metodi ar mrapartu tiek mrta starpba starp zinmulielumu un mrmo lielumu. Mrmo lielumu nosaka no zinm lieluma un izmrtsstarpbas. Jo starpba mazka, jo lielka mrjuma precizitte. Piem., ldzspriegumamrana ar diskrta rezistva daltja un voltmetra paldzbu. Maksimli ldzsvarojotetalon spriegumu U0 ar mrmo UX , pank minimlu voltmetra rdjumu. T k R irdiskrts daltjs, tad pilnb ldzsvarot U ar UX nav iespjams, un jmra spriegumustarpba. Bet tas tomr ir preczk, nekmrt visu UX.

Tad Ux= U0+ Ux.

Pielietojot aizvietoanasmetodi, mraparta ieejpc krtas sldz mrmo lielumuun zinmu mru un mrmlieluma vrtbu nosaka pc diviem mraparta rdjumiem.Another example of the substitution method is presented in Fig. 2.7. The measurement of the value ofthe alternating current is rather difficult, especially if this current is not sinusoidal. In contrast we areable to measure the value of direct current very accurately. In the circuit presented in Fig. 2.7 themeasurement procedure consists of two steps. In the first step we connect to the circuit the measured

R

V

UX

UX

U0

U


11/93

11

alternating currentIx. This current causes heating of the resistor (heater)RT. A thermocouple(temperature sensor) is connected to this heater in such sensor the change of the temperature causesthe change of the output voltage UT. In the second step, we connect the standard direct currentIs to theheater. We change this current until the temperature of the heater is the same as in the first step.Because the effect of heating was the same in both cases the values of both currents are the same. Thus,we substituted the measurement of the alternating current by the measurement of the direct current.

Mranas statiskais un dinamiskaisrems. Atkarbno darba rema mrjumusiedala statiskos un dinamiskos. Statiskremmrldzeka izejas signls paliek nemaingsvisu t izmantoanas laiku. Dinamiskremmrldzeka izejas signls ir laikmaings,

tpc rezultta noteikanai ir jem vrs izmaias.

1.3.2 Mrldzeku klasifikcija

Pc funkcionl pielietojuma mranas ldzeki iedals mri, mraparti,mrprveidotji, mriekrtas, mrsistmas.

Mrsir mranas ldzeklis, kas ar augstu precizitti atveido viena fizikla lielumakonkrtu vrtbu. (metra mrs - garumu, rezistors atveido pretestbu). Mrus iedala etaloni, paraug mri, darba mri. Etaloni fiziklu lielumu mrvienbu atainoanai,glabanai, darba mrldzeku prbaudei. Paraugmrldzeku izgatavoanai. Paraug mrusapstiprina, lai gradutu un prbaudtu darba mrus. Ar darba mriem veic mrjumus. Pcatainojamo vrtbu skaita mrus iedala vienvrtgos un daudzvrtgos (mrpretestbas unpretestbu magaznas).

Mrprveidotjsir mranas ldzeklis, kas mrmo lielumu prveido citfizikllielum, tvieglkai un rtkai tlk apstrdei vai prstanai. Lai mrmlieluma vrtbuizmaintu noteiktu reiu skaitu, lieto mrogoanas mrprveidotjus. Piemram, lielasprieguma mranai izmanto sprieguma daltjus, maziem spriegumiemmrpastiprintjus. unti rezistors paralli mrapartam (strvas mrana). Lielumaistrvu un maispriegumu mranai lieto mrtransformatorus. Neelektriskus fizikluslielumus biei prveido elektriskos lielumos, ko rtk apstrdt vai prraidt. (elektroniskiesvari, termopretestbas). Patiesb prveido nevis mrmo lielumu, bet signlu, kas saturmranai nepiecieamo informciju.

Mraparts ir mranas ldzeklis, kas izstrd cilvkam uztveramu, mrmfizikl lieluma vrtbai atbilstou signlu (ciparu, bultias novirze, krsa, utt.). Apartstiei vai netiei saldzina mrm lieluma vrtbu ar mru. Ja tiei mrs ir iebvtsapart, ja netiei mrs izmantots izgatavojot apartu (to gradujot, kalibrjot).

Mriekrtair mranas ldzeklis, kas sevapvieno virkni citu mranas ldzeku,prveidotju, palgieru un dod iespju racionli veikt noteiktu mrjumu kompleksu.


12/93

12

Mrsistma ir mranas ldzeklis, kas paredzts automtiskai mrsignlusavkanai no vairkiem avotiem, to prvadei pa sakaru kanliem, prveidoanai tdveid, lai tos vartu rti nolast, reistrt, apstrdt.

Vl var iedalt: analogie, ciparu mraparti. Reistrtjaparti reistrrdjumus elektrbas skaittjs.

Atkarb no mrldzekl pielietotajiem mezgliem izir elektromehniskusmrinstrumentus, elektroniskus instrumentus.

1.4 Metroloijas uzdevumi un priekmets.

Metroloija k patstvga zintniski tehniska disciplna. Metroloijas galveniezintniskie uzdevumi mranas visprgs teorijas izstrdana, etalonu,paraugmrldzeku izstrdana, mranas rezulttu matemtisks apstrdes jautjumuizstrdana u.c. Metroloijas galvenie praktiskie uzdevumi paraugmrldzekuizgatavoana un ievieana apgrozb, .. produkcijas valsts prbaudes sistmas organizana

u.c. Likumdoanas uzdevumi normatvi tehnisks dokumentcijas izstrdana unievieana.Zintnes un tehnikas attstba ir nesaraujami saistta ar mrjumu lomas

palielinanos. Mrjumu daudzveidba arvien pieaug. Tomr mrjumu metou unmrtehnikas kvalitatvm un kvantitatvm izmaim ir jnotiek ar likumu apstiprintsrobes ievrojot apstiprints mrvienbas, nordot kdu vrtbas. Ir radies jdziens metroloiskais nodroinjums, ar kuru saprot zintnisku un organizatorisku paskumukopumu, tehniskos ldzekus, likumus un normas, kas nepiecieami, lai nodrointumrjumu vienotbu un precizitti. Metroloisk nodroinjuma zintniskais pamats irmetroloija zintne par mrjumu vienotbu un mrjumu precizitti. Organizatoriskaispamats tai ir valsts metroloijas dienesti. Nodarbojas ar jauna tipa mraparatrasizminanu, mraparatras stvoka uzraudzanu valst (obligts metroloisks

prbaudes).Latvij valsts metroloisko uzraudzbu veic LATVIJAS NACIONLAIS

METROLOIJAS CENTRS. http://lnmc.lv/public/index.html

Latvijas likumdoana metroloijas jom:

LikumsPar mrjumu vienotbu.likuma mris ir nodroint mrjumu vienotbuLatvijas Republik, lai aizsargtu cilvka dzvbu un veselbu, vidi un patrtju nonepreczu un nepareizu mrjumu negatvajm sekm un veicintu valsts ekonomikas unstarptautisks sadarbbas attstbu. Mrjumu vienotbu valst nodroina ar mrjumuizsekojambu ldz nacionlajiem vai starptautiskajiem mrvienbu etaloniem. Likumsnosaka visprgs metroloisks prasbas mranas ldzekiem un realizcijaiparedztajm fastajm precm.


13/93

13

2.Mrjumu kdas

Mranas procesu nevar uzskatt par pabeigtu un t rezulttu par pilngu, ja tasnenes informciju par rezultta precizitti. Ar mrjuma precizitti saprot mrjumakvalitti, kas atspoguo mrjuma rezultta tuvumu, sakritbu ar patieso vrtbu. Augstamrjuma precizitte nozmmazu mrjuma kdu.

Mranas rezultts praktiski vienmr atiras no fizikllieluma patiess vrtbas vrtbas, kas atspoguo fiziklo lielumu absolti preczi. Mrmlieluma patiesvrtbavienmr ir nezinma. Mranas rezultta atirbu no patiess vrtbas izskaidrojama armranas ldzeku nepilnbm (instrumentl kda), ar mranas ldzeku pielietoanaspamienu nepilnbm (metodisk kda), ar dadu rjo apstku ietekmi uz mrjumurezulttu (temperatra, vibrcija, ...), ar cilvka k mrjumu operatora subjektvajmkdm.

Mranas kdu nosaka kmranas rezultta un patiess vrtbas starpbu un tosauc par absolto kdu:

X= XM XP , (2.1)

kurXM mranas rezultts,XP lieluma patiesvrtba. eit pards problma mranas rezultt no trijiem formul (2.1) mintajiem lielumiem ir zinms tikaimranas rezultts XM, jo mrm lieluma paties vrtba mums nav zinma. Tpc armrjuma absolto kdu nav iespjams pilnbizzint. Acmredzot pareizk ir runt nevispar mrjuma kdu, kuru ms tpat nevaram zint katram konkrtam mrjumam, bet parmrjumu nenoteiktbu (uncertainity), jo mrjuma rezultts vienmr ir aptuvens.

Tpc parasti kdu defin tikai kd intervl, kuru raksturo noteikta iespjamskdas vrtba. Formulu (2.1) varam prrakstt form:

XP-XXMXP+X, kas nozm, ka mrjuma rezultts varatirties no patiess vrtbas ne vairk kpar X uz katru pusi.

Absolt kda pati par sevi vl neraksturo mrjuma precizitti. Piemram, kurmrjums ir preczks: 220V1V vai 9V1V? Uzskatamk mrjuma precizitti raksturorelatvkda x, kuru izsaka procentuli, kattiecbu starp absolto kdu un mranasrezulttu:

M

XX

X

= , (2.2)

2.1 Mrapartu kdas.

Mrapartu precizitti biei novrtar pieaujamo (reducto) kdu ()

nx=

, (2.3)

kur xn mraparta mrjumu diapazona vrtba. Normlos apstkos kdu radatikai paa mraparta neprecizittes. dos apstkos atrasto reducto kdu sauc parpamatkdu. Pieaujam pamatkda nosaka mraparta precizittes klasi.Elektromehniskajiem mrapartiem to parasti norda uz mraparta skalas ar skaitli.Piemram, amprmetriem un voltmetriem ir das precizittes klases: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5;1,0; 1,5; 2,5;4,0; 5,0. is skaitlis uz skalas nozmmraparta maksimlo pieaujamo kdu


14/93

14

procentos no attiecgmrjumu diapazona maksimls vrtbas. Piemram, voltmetram arprecizittes klasi 1,0, mrjumu diapazon0 30V, mrjuma kda jebkur skalas vietneprsniegs 0,3V. Tomr jievro, ka mrjuma, kas iegts ar o voltmetru, relatvkdabs atkarga no mrm sprieguma vrtbas un var kt nepieaujami liela mrot mazusspriegumus. T, izmrot spriegumu 1,0V, mrjuma kda jau var sasniegt 30%. Tpcvienmr jizvlas atbilstos mrjumu diapazons nav pareizi mrt mazas vrtbas

diapazon, kas daudzkrt prsniedz mrmlieluma vrtbu.Ne visiem mrapartiem var noteikt skalas diapazona vrtbu: piemram ommetra

skala visiem diapazoniem var bt no 0 ldz . Tad lieto precizittes klases skaitli V veidaiekavs, kas nozmpieaujamo eometrisko kdu. (% no skalas garuma).

Parasti elektro mehniskajiem (ar bultiu) mrapartiem skalas daljuma mazkvrtba ir saskaota ar paa mraparta kdu. Tpc, ja mraparta precizittes klase navzinma, par tda mraparta pieaujamo kdu pieem pusi no mazks skalas iedaasvrtbas. Tpc nav lietdergi mint mrjuma rezulttu noteikt vl preczk skalasiedaas das, no trezultta precizitte nepieaugs.

Ciparu mrapartiem pieaujamo kdu parasti uzdod procentos no displejardjuma (mrjuma), kam papildus piesummdispleja rdjuma jaunks krtas vienu vai

vairkas vienbas. Piemram, digitlajam multimetram Metex M-3640D ldzspriegumamranas kdu uzdod:DC voltage 2V = 0,3% of rdg + 1 dgt(kur jaunks krtas 1dgt = 1mV). (2.4)Kno s formulas noteikt absolto un relatvo kdu. Piem.Ja XM= 1,234 V. Tad 0,3% no 1,234 = 0,037 V.

Absoltkda = 0,037 + 0,001 = 0,0038 V

Relatvkda = %31,0308,0100234,1

0038,0==

2.2

Kdu statistika.

Mrjumu novrtan oti biei izmanto statistisko analzi. T ir pai nodergagadjuma kdu novrtan. Veicot vienus un tos paus mrjumus atkrtoti vairkkrt,gadjuma kdas ir dadas gan pc lieluma, gan zmes. Ts statistiski apstrdjot varpreczk novrtt iegto rezulttu.

Vidjaritmtiskvrtba.Visbiek statistik izmanto vidjo aritmtisko vrtbu. Ja iegti n mrjumu

rezultti ar vrtbmx1, x2, ..., xn, tad vidjaritmtiskvrtba ir:

n

xxxxx n

++++=

...321 (2.5)

vai =

=n

r

rxn

x1

1 (2.6)


15/93

15

Novirze no vidjs vrtbas.Vidjvrtba nedod informciju par atsevio skaitu (mrjumu) izkliedi. Vienu

un to pau vidjo vrtbu varam iegt no pilngi dadm mrjumu virknm. Piemram, 9reizes mrot spriegumu, esam ieguvui mrjumu virkni (a):

(a) 96, (b) 80,98, 90,

98, 90,100, 100,100, 100,100, 100,102, 110,102, 110,104. 120.

Vidji: 100 V 100 V

Otru reizi mrot, ieguvm virkni (b). Abos gadjumos vidj vrtba ir 100 V.Tomr redzam, ka otraj gadjum mrjumi ir ar lielku izkliedi. Acm redzot varam

uzskatt, ka pirmajgadjumsprieguma patiesvrtba ar lielku varbtbu ir 100V nekotrajgadjum. Tpc bez vidjs vrtbas ir svargi zint armrjumu izkliedi vai novirzino vidjs vrtbas.

Novirzes no vidjs vrtbas aprinanai parasti izmanto trs metodes: nosakotintervlu, aprinot vidjo novirzi un aprinot standarta novirzi.

Vidjo novirzi (to sauc ar par vidjo kdu) atrod, viduvjot katra atseviamrjuma starpbu ar vidjo aritmtisko vrtbu, neemot vrzmi:

=

=n

r

r xxn

M1

1 (2.7)

Vlreiz izmantojot iepriek minto mrjumu virkni (a) sastdsim tabulu 2-1 ar

katra mrjuma novirzi no vidjs aprints vrtbas:Tabula 2-1.

Mrjumi Novirze no vid. (novirze)2

96 -4 16

98 -2 4

98 -2 4

100 0 0

100 0 0

100 0 0

102 2 4102 2 4

104 4 16

900 0 48

Vidjvrtba = 900/9 = 100V. Otrajkolonnatlikta novirze no vidjs vrtbas.Noviru summa vienmr bs = 0. Ja neem vrzmi, tad vidjnovirze = 16/9 = 1,78V.Sastdsim analoisku tabulu 2-2 mrjumu virknei (b):


16/93

16

Tabula 2-2.

Mrjumi Novirze no vid. (novirze)2

80 -20 400

90 -10 100

90 -10 100

100 0 0100 0 0

100 0 0

110 10 100

110 10 100

120 20 400

900 0 1200

eit ar mrjumu vidj vrtba ir 100V, bet vidj novirze vienda ar80/9 = 8,89V. Secinjums: pirmajai mrjumu virknei vidjnovirze ir mazka atseviie

mrjumi ir sagrupjuies tuvk vidjai vrtbai, saka, ka ie mrjumi labk reprezentrezulttu.

Mrjumu izkliedi raksturoanai izmanto ar izkliedes (ticambas) intervlu.Izkliedes intervls ir starpba starp lielko un mazko vrtbu, kda iegta mrjumuvirkn. Tpc virknei (a) ticambas intervls ir 104 96 = 8V, bet virknei (b) 120 80 = 40V.

Standarta (vidjkvadrtisk) novirze ir galvenais mrjumu izkliedes rdtjs. Toaprina:

=

=n

r

r xxn 1

2)(1

(2.8)

Standartnovirzes kvadrtu sauc par dispersiju (formula (2.8) bez kvadrtsaknes)EXCEL programm skaitu virknei var izrint standartnovirzi un dispersiju izmantojotformulas STDEV un VAR. Biei literatr sastopamas standartnovirzes un dispersijasformulas, kurs nviet lietots n-1. Ts ieteicams lietot pie neliela skaita mrjumu (


17/93

17

kdu varbtbu da kda var pardties (piemram, intuitvi var paredzt, ka mrjumuvirkn(a) izdarot krtjo mrjumu, maza kda bs vairk iespjama nekliela). Statistikizmanto vairkus varbtbu sadaljuma likumus piemram, vienmrgs sadaljums,normls sadaljums.

Skk apskatsim oti biei izmantoto normlsadaljumu(Gausa sadaljumu).da sadaljuma lknei ir zvanveida forma, kuru iegstam pa x asi atliekot gadjuma

lielumu (msu gadjumkdu), bet pa y asi varbtbu blvumu. Ja lknes simetrijas centrssakrt ar notikumu vidjo vrtbu x , tad varbtbas blvuma funkcijaf(x):

2

2

2

)(

2

1)(

xx

exf

= (2.10)

it is described by two parameters: standard deviation and the expected value (expectation)Gausa sadaljuma likuma nosacjumi:

pietiekoi lielam skaitam mrjumu vienda lieluma, bet pretjas zmeskdas ir aptuveni viendskait;

mazas kdas ir sastopamas biek neklielas.Laukums zem lknes ir viends ar 1, bet laukums starp jebkurm divm novirzm

xx norda varbtbu, ar kdu kda atradsies starp m vrtbm. Normlsadaljumafunkcija teortiski atrodas apgabalno ldz , bet trda, ka 68% ts vrtbu atrodasstarp un . Tas nozm, ka pie normlsadaljuma, varbtba, ka kda bs mazka par ,ir vienda ar 68%. Attiecgs varbtbas pie 2= 95%, bet pie 3= 99,7%. To varformult arcitdi: ar varbtbu 68% var teikt, ka lieluma patiesvrtba atrodas intervl.

Attls 2-1. Normlsadaljuma funkcija.

Otrs biei sastopams kdu sadaljuma veids ir vienmrgs sadaljums. Pie sadaljuma ar viendu varbtbu ir sastopamas kdas intervl 2x (t.i. visi mrjumiiekaujas intervl x attiecb pret vidjo vrtbu x . dam sadaljumam vidj

kvadrtiskkda ir:3

x= . Tas nozm, ka varbtba, ka konkrtmrjuma kda bs

mazka par ir 58%.


18/93

18

Attls 2-2. Vienmrga sadaljuma funkcija.

2.4

Faktori, kas ietekmmrjumu kdu.

Vispirms noskaidrosim vairkus jdzienus, kas raksturo elektromrapartu.Precizitteparda, cik tuvu izmrtvrtba ir mrm lieluma patiesajai vrtbai.

Elektromrjumos precizitti parasti norda procentos no analoga mraparta pilnas skalas.Piemram, ja mram spriegumu ar analogo voltmetru 10V diapazon(pilna skala ir 10V),kuram uzrdta precizitte 1%, kas nozm, ka voltmetra kda pie jebkura rdjuma varbt 1% no 10V = 0,1V. Piemram izmrot sprieguma vrtbu 2V, kda tpat bs 0,1V,kas pie sprieguma nozm 5% relatvo kdu. Secinjums: mrot vienmr jizvlasatbilstos diapazons. Digitlajiem mrapartiem precizitti var uzrdt procentos nomrms vrtbas vai ar procentos no diapazona. Tas vienmr jprbauda mrapartatehniskajpas.

Mraparta izirtspja ir mrmparametra mazk izmaia, uz kuru vl reasmraparts. Analogajam mrapartam tas bs signls, kas izraiss ar aci pamanmubultias novirzanos. Digitlajam mrapartam izirtspja parasti ir vienda ar displeja

jaunks krtas vienas zmes vrtbu. Izirtspju ierobeo signla lielums, ko var atirtuz troku fona.Diapazons un caurlaides josla. Mraparta diapazonu raksturo ar mazko un

lielko signlu, kdam tas paredzts. Mraparta diapazonu izvlas, lai rdjums btupietiekoi liels un attiecgi relatvkda neliela.

Caurlaides josla ir starpba starp minimlo un maksimlo signla frekvenci, kuraitas paredzts. Ja signla frekvence bs rpus mraparta caurlaides joslas, mrot radsiespapildus kda. Lielka caurlaides josla auj mrt plaka diapazona signlus, tau iemraparti ir vairk pakauti troku traucjoai iedarbbai.

Zmgie cipariparasti norda uz mraparta precizitti. Piemram, rdjums 21V irmazk preczs nek 21,102V. Tomr ciparu skaits rdjum ne vienmr norda uz

precizitti. Matemtiskajos aprinos (piem. netieajos mrjumos) rezultta precizittinosaka rdjums ar zemko precizitti. Piemram, saskaitot pretestbas 21,2un 34,1356pareizs rezultts bs 55,3. Otr saskaitm3 cipari ir lieki msu rezulttam, t k navzinmi ts paas krtas cipari pirmajam saskaitmajam. Tpat ir ar ar reizinanu.Piemram, mrot jaudu, izmrjm strvu un ieguvm 2,1A, bet spriegumu voltmetrsuzrdja 4,2136V. Rezulttjauda ir 2,1x4,2136 = 8,8W, t.i. atstti tikai zmgie cipari.


19/93

19

2.5 Kdas netieajos mrjumos.

Netieajos mrjumos mekljamo lielumu aprina no citiem palg lielumiem, kasizmrti tiei un k vienmr ar zinmu kdu. Atkarb no t ar kdu funkciju ir saisttipalglielumi ar mekljamo lielumu, kdas aprina dadi:

1. Ja mekljamo lielumu A aprina k palglielumu A1 un A2 summu vai

starpbu, t.i A = A1A2, tad22

21 AAA += (2.11)Piemrs. Divi rezistori R1=180 k un R2=120 k, kuru pieaujam novirze no

nominla ir 10% slgti virkn, veidojot kopjo pretestbu 300 k. Kda ir kopjspretestbas precizitte?

Aprinm absolts kdas rezistoriem: R1 = 0,1x180 = 18 k.R2 = 0,1x120 = 12 k. Kopjs pretestbas absoltkda:

=+=+= kRRR 22121821 2222

Pieaujam novirze (relatv kda): R/R = 22/300 = 7,3%, kas ir mazk nek10%.

2. Ja mekljamo lielumu A aprina kpalg lielumu A1 un A2 reizinjumu vaidaljumu, t.i A = A1*A2 vai A1/A2, tad trelatvo kdu nosaka pc formulas

=22

21

22 )2/2()1/1(/ +=+= AAAAAA (2.12)

Piemrs. Aprint elektrisks kvlspuldzes jaudu un ts noteikanas relatvokdu.

Kvlspuldze pieslgta spriegumam un tajplst strva I = 0,18A. Mrjumu veic arelektromehnisko mrapartu, kura precizittes klase ir 1,5. Mranas diapazoni ir 250Vun 0,5A.

Sprieguma patiesvrtba ir robes 2200,015*250 = 2203,75V. Strvas paties

vrtba ir robes I = 0,180,015*0,5 = (0,180,0075) A. Sprieguma mrjuma relatvkda: %7,1

220

75,3==U . Strvas mrjuma relatvkda: %17,418,0

0075,0==I .

Relatvkda, mrot jaudu, %5,42,47,1 222221 =+=+=

Ldz ar to jauda tiek noteikta ar precizitti:P =U*I = 220*0,18 = 400,045*40 = (40 1,8) W.

3. Ja mekljamo lielumu A aprina kn-tajpakpkpintu palglielumu A1,kas izmrts ar kdu 1 , tad lieluma A relatvo kdu nosaka pc formulas:= n* 1 =n(A1/A1).

4. Ja mekljamo lielumu A aprina kn-ts pakpes sakni no palglieluma A1,kas izmrts ar kdu 1 , tad lieluma A relatvo kdu nosaka pc formulas:

nA

A

n *1

11 ==

.


20/93

20

3.

Elektromehniskie mraparti

(PPT fails)

3.1

Magntelektrisks sistmas mraparti.

3.2

Elektromagntisks sistmas mraparti.

3.3

Elektrodinamisks sistmas mraparti.

3.4

Elektrostatisks sistmas mraparti

4.

Sprieguma un strvas mrana.

Spriegums un strva ir izplattkie elektriskie lielumi, kas jmra. o lielumumranai tiek raoti oti daudz mrapartu. Mraparta izvle ir atkarga no dadiemfaktoriem: no strvas vai sprieguma lieluma, no strvas veida (ldzstrva vai maistrva),no maistrvas frekvenu diapazona, no nepiecieams precizittes, no eksperimentaapstkiem (laboratorija, rpncas cehs, ra apstki). Spriegumu parasti mra ar tiemrjuma metodi. Strvas mranai izmanto gan tieo, gan netieo metodi, kad mrasprieguma kritumu U uz zinma lieluma pretestbu R, kas ieslgta mrms strvas Ixd. Strvu dtad atrod ar Oma likuma paldzbu: Ix= U/R. dgadjummrjumarezultta kda Ix ir atkarga gan no sprieguma mrjuma kdas, gan pretestbas kdas

R, kas rodas ja relpretestba atiras no ts nominla.Strvas un sprieguma mranu vienmr pavada kdas, ko rada mrinstrumenta

ieejas pretestba. Mrinstrumenta ieslgana d vienmr izmaina des remu. Tpcvoltmetrus cenas izgatavot ar pc iespjas lielku ieejas pretestbu, bet amprmetrus arpc iespjas mazku ieejas pretestbu. Kopumkda no mrms des rema izmaiasbs jo mazka, jo mazku jaudu patrs mranas ldzeklis no des, kur tiek veiktsmrjums. No visiem mranas ldzekiem, ko izmanto strvas un sprieguma mranai,mazko jaudu no mrms des tr kompensatori (potenciometri), elektroniskie unciparu mraparti.

Strvas un sprieguma mranas diapazons ir oti plas. Tbioloiskos ptjumos,kosmosa izptun mrjumos vakuumjmra ldzstrvas, kas sastda femto ampra daas

(10

-15

A). Elektriskajs jaudas iekrts mijas un metaluriskaj rpniecb jmrasimtiem kiloampru lielas strvas.

4.1

Ldzstrvas mrana.

Lai izmrtu strvas stiprumu, magntelektrisko mrapartu iesldz virknmrmsdes prtraukum(4.1. attls). Mraparta parametri ir maksiml(pieaujam) strva Ia,kura plstot caur mrapartu izraisa rdtja novirzi ldz galjai robeai, un pretestba Ra.


21/93

21

Strva d ir atkarga no avota sprieguma un slodzes pretestbas Rsl. Mrapartaieslgana dsamazina strvu, jo des pretestba pieaug ldz Rsl+ Ra.

4.1 attls. Ldzstrvas mrana a) ar mrapartu bez unta, b) ar mrapartu ar untu

Papildus kdu, kas rodas, iesldzot mrapartu var aprint:

sla

a

RR

R

+= . (4.1)

Formulas (4.1) izvedums:

)()(

)(;;0

aslsl

a

aslsl

slasl

aslslasl

m

sl RRR

UR

RRR

URRRU

RR

U

R

UI

RR

UI

R

UI

+=

+

+=

+=

+==

asl

asl

aslsl

a

RR

R

U

R

RRR

UR

I

I

+=

+=

=

)(0

Piemrs:Cik lielu relatvo kdu rads amprmetra ar Ra= 0,5ieslgana d4.1a),

ja U = 20V, Rsl= 10.I0= U/Rsl= 2A; Imr= U/(Ra+ Rsl) = 20/10,5 = 1,905A I = Imr I0= 0,095A;= 0,095/2 = 4,75%

Jem vr, ka nav mrinstrumenta kda, ir metodiska kda, ko var emt vrizdarot mrjumu. Tas gan ir iespjams tikai tad, ja zinmi shmas parametri (ajgadjumRsl.)

Formula (4.1) rda, ka, lai amprmetra pretestbas radt kda btu mazka par1%, tad nepiecieams, lai Rabtu vismaz 100x mazka par des pretestbu.

Lietojot untu (paralli mrapartam pieslgtu mazu, preczi izraudztu pretestbu)var palielint mraparta mrapjomu un samazint mraparta pretestbu (4.1 b) attls).Tad mrmstrva sazarojas divs das daa plst caur unta pretestbu, tikai daa caur

mrapartu, izraisot rdtja novirzi. Kad amprmetrs rda maksimlo strvu, (rdtjssasniedz galjo novirzi), kopjmrmstrva ir vienda ar robevrtbu:

Imr= Irob= Ia+ Ivai I= Irob Ia

Sprieguma kritumi uz unta un mraparta izvadiem ir viendi: Ua= IaRa= IR.Lai aprintu nepiecieamo unta pretestbu, nepiecieams zint mraparta

pretestbu Ra, mraparta maksimlo strvu Ia un izraudzties nepiecieamo maksimlomrmo strvu (robevrtbu)Irob.

U Rsl

A A

Rsl

a) b)Imr Ia

R

Imr

I

Ia

U


22/93

22

Tad1

=

=

a

rob

a

arob

aa

I

I

R

II

RIR (4.2)

Piemrs. Aprint divu untu pretestbas mrdiapazoniem 1mA un 5mA, jamraparta parametri: Ia = 50A un Ra = 2000

Mrdiapazonam 1mA: ==

= 26,1052000053,005,01200005,0

mAmAmAR

Mrdiapazonam 5mA: ==

= 2,2020000101,0

05,05

200005,0

mAmA

mAR

No piemra redzams, ka, jo lielks izraudztais mrapjoms, jo mazkai jbt untapretestbai. untus izgatavo, uz izolcijas materila uztinot augstomga sakausjumastiepli. Nelielus untus ievieto mraparta korpus. Parasti mrdiapazoniem virs 100 mAunta pretestbas vrtbas ir no daiem omiem ldz oma dam.

Daudzdiapazonu mrapartiem ir vairki unti, kurus prsldz prsldzotmrdiapazonus. Svargi ievrot, ka prsldzot diapazonu, nedrkst prtraukt unta di, jo

brd, kad tiek atslgts unts, caur mrapartu plst prmrgi liela strva, kas to varsabojt. Tpc lieto untus ar bezprtraukumu prslgu vai patvgi pieslgtus universlusuntus (Airtona unts).

unts ar bezprtraukumu prslgu:

4.2 attls. Daudzdiapazonu mrapartu unta slguma shmas.

A

b)

R3R1


23/93

23

Universl(Airtona) unta trkumi:

Jebkuras unta pretestbas neprecizitte vai bojjums izraisa neprecizittivai bojjumu visos mrdiapazonos;

4.2

Elektroniski amprmetri ar ldzstrvas pastiprintju.

Mazu strvu mranai lieto mikroamprmetrus, kas sastv no magntelektriskssistmas elektromehniska mrinstrumenta un ldzstrvas pastiprintja. Ldzstrvaspastiprintjs nepiecieams, lai paaugstintu mrinstrumenta jtbu, t.i. samazintu galjsnovirzes strvu. Ja pastiprintja pastiprinanas koeficients ir K, tad mrms strvasdiapazons Imr= Ia/ K . Par ldzstrvas pastiprintju parasti lieto balansa shmas.Piemram diferencilpastiprintja shmu 4.3. attl.

4.3. attls. Magntelektriskais amprmetrs ar ldzstrvas pastiprintju.

Diferencilpastiprintja shma ir simetriska un uz abu tranzistoru kolektoriem irviendi spriegumi, tpc strva caur A neplds un t rdjums bs = 0. Gadjum, ja irneliela asimetrija, tad to var kompenst ar potenciometru R4un preczi iestdt rdtju uz0 atzmi. Mrmstrva rads sprieguma kritumu uz unta rezistora un tdejdi vienamno tranzistoriem IC palielinsies, bet otram samazinsies un attiecgi uz pretjm pusmizmainsies to kolektoru spriegumi, kas izraiss mraparta rdtja novirzi.

4.3

Ldzsprieguma mrana.

Lai mrtu spriegumu mrapartu (voltmetru) sldz paralli des posmam, kurjmra spriegums (4.4. attls). Mraparta parametri ir maksiml(pieaujam) strva Ia,kas izraisa rdtja novirzi ldz galjai robeai, un pretestba Ra. Mraparta pieslganades posmam, samazina t pretestbu (jo paralli esoai pretestbai piesldz mrapartapretestbuRa) un ldz ar to izraisa arsprieguma samazinanos ajdes posm.

R2R1

R2

R3

A

R

0 iest.

R5

R6

R7

+

R4


24/93

24

4.4. attls. Ldzsprieguma mrana a) tikai ar magntelektrisko mrapartu,b) ar mrapartu un papildpretestbu

Papildus kdu, kas rodas, piesldzot mrapartu var aprint:

pa

p

RR

R

+= . (4.3)

Elektromehniskie mraparti daudzos gadjumos nav piemroti spriegumamranai, jo to mrmehnisma pretestba Ra ir relatvi maza (izemot elektrostatiskosmrapartus). Tpc labk virkn ar mrapartu slgt papildpretestbu Rpap, tpalielinotmrdiapazonu, k ar palielinot mraparta kopjo ieejas pretestbu, ldz ar to mazkietekmjot mrmo di. Mrmais spriegums tad sadals divs das viena daasprieguma krt uz papildpretestbu, otra uz pau mrapartu, kas izraisa rdtja novirzi.

Pie voltmetra rdtja maksimls novirzes, mrmais spriegums ir viends arrobevrtbu: Umr= Urob= Ua+ Upap . T k caur mrapartu un papildpretestbuplsto strva ir vienda ar Ia, tad sprieguma kritumi uz papildpretestbas un uzmraparta ir proporcionli pretestbmRpapunRa, t.i.:

a

pap

aa

papa

a

pap

R

R

RI

RI

U

U== . No ejienes

a

apap

pap

U

RUR = .

TkUpap= Urob Ua un Ua= IaRa, tad

a

a

rob

aa

aaaarob

aa

aaarobpap R

I

U

RI

RRIRU

RI

RRIUR =

=

=

)( (4.4)

No (4.4) seko, ka, lai aprintu papildpretestbas lielumu, jizvlas mrdiapazonsun jzina mraparta parametriIaunRa. Formula (4.4) rda, ka, jo lielks ir mrdiapazons,

jo lielka jizvlas papildpretestba.

Piemrs.Kda papildpretestba jsldz virknar magntelektrisko mrapartu, lai arto mrtu spriegumu ldz 5V. Mraparta parametri: Ia= 50A un

Ra= 2k.(1) Pc formulas (4.4): === kkkk

mA

VRpap 982100205,0

5

(2) VkmARIU aaa 1,0205,0 === ; VVVUpap 9,41,05 ==

papapap RIU = === kmA

V

I

UR

a

pap

pap 9805,0

9,4

U Rp V

a) b)R R

UUmr

V

UmrRpap

Rp

Upap

Ua


25/93

25

Jebkuram voltmetram svargs parametrs ir ieejas pretestbaRV= Ra+ Rpap= Urob/Ia. Lai voltmetra ieejas pretestba btu lielka, vlams izmantot pciespjas jtgku mrapartu. Ldzgi k amprmetram, ar daudzdiapazonu voltmetriemlieto prsldzamas papildpretestbas, kuras prsldzot iegst dadus sprieguma mranasdiapazonus.

4.4

Elektroniski ldzsprieguma voltmetri.

Analoga elektroniska ldzsprieguma voltmetra struktrshma:

Parasti sprieguma daltja slgana virkn ar ldzstrvas pastiprintju ir du

voltmetru raksturga paba. Ar to pank, ka voltmetrs ir gan jtgs, gan daudzdiapazonu.Jtguma paaugstinanu trauc nulles dreifs (nestabils AU). Tpc parasti ldzstrvaspastiprintju AU~ 1 un to galvenais uzdevums nodroint lielu ieejas pretestbu. Lietonulles regulanu pirms mrjuma izdaranas. Nav prk preczi. Attl 4.3. strvasmranas shmu var izmantot arsprieguma mranai. im nolkam shmu papildina arpapildrezistoriem, lai iegtu lielku mrdiapazonu un arlielku ieejas pretestbu.

Augstjtgiem voltmetriem lieto shmu modulators demodulators. Lietomaistrvas pastiprintju, tam nav nulles dreifa, liela jtba jtgkais diapazons 3mikrovolti (piem. voltmetrs B2-25).

R2R1

R2

R3

A

R

0 iest.

R5

R6

R7

+

R4

R1 R2 R3

Ieejassprieguma

daltjsLdzstrvas

pastiprintjsMranasmehnisms


26/93

26

4.5. attls. Ldzsprieguma voltmetrs ar modulatoru demodulatoru.

4.6. attls. Modulatora demodulatora darbbas laika diagramma.

4.5 Maisprieguma mrana.

Maisprieguma un maistrvas analogajos mrapartos parasti izmanto tos pauselektromehniskos mrapartus, ko ldzstrvas mranai. Ar dau no tiem elektro-magntisks, elektrostatisks un elektrodinamisks sistmas mrapartiem var tiei mrtmaistrvu. Tomr tiem piemtoo trkumu d visbiek ar maistrvas mranaiizmanto magntelektrisks sistmas mrapartus, kuru ieejdrkst padot tikai ldzstrvu.

Analoga elektroniska maisprieguma voltmetra struktrshma.

Shma var bt analoiska ldzsprieguma voltmetram, tikai vispirms maispriegumuiztaisno. Otra veida voltmetros vispirms pastiprina maispriegumu, pc tam iztaisno unmra.

Mod. ~Past. Demod.

Gen.

VUX

Uiz


27/93

27

4.7. attls. Maistrvas voltmetra struktrshma.

Pirm veida shmas pabas: strd pie augstm frekvencm, pai ar iznesamotaustu (ldz 1000 MHz), tomr nav jtgi ldzstrvas pastiprintju d. (1 10 mV). Otraveida shma auj izgatavot oti jtgus voltmetrus, bet ne prk platjoslgus (1 10 MHz).

Mrana maistrvas ds saistta ar maisprieguma raksturgo vrtbunoteikanu. Parasti mra maisprieguma vidjo (indekss v), amplitdas (indekss a) un

efektvo vrtbu.Visbiek maisprieguma raksturoanai lieto vidjo kvadrtisko jeb efektvo

vrtbu, jo t raksturo signlu enertiski. Jebkura periodiska signla efektvo vrtbu

aprina k: dttuT

U

T

=0

2 )(1

, kur u sprieguma momentnvrtba.

Noteiksim sinusoidla sprieguma efektvo vrtbu: Jauda, kas izdals aktvpretestbP = IU . Ja rezistoram R ir pielikts maispriegums u = Uasin(t), tad strva

caur rezistoru bsR

tUi a

)sin(= un attiecgi momentn jauda

)2cos1(2)(sin

22

2

tR

U

tR

U

iup

aa

===

.Pilna perioda laikvidjais cos2t = 0, tpc perioda laikrezistorizdals jauda

R

Up a

2

2

= . U2perioda vidjvrtba = Ua2

Ldzgi kldzstrvai, armaistrvai varam rakstt P = U2/R, kurU = Ueff= Ua/2 = 0,707Ua (sinusoidai). Maistrvas efektvvrtba ir vienda ar

tai enertiski ldzvrtgu ldzstrvu.

Atkarb no maisprieguma prveidotja (detektora) voltmetrs mra amplitdas(pa) vrtbu, vidjo (vidjo iztaisnoto) vai efektvo (vidjo kvadrtisko) sprieguma

vrtbu. Attiecgi ar klasific maisprieguma voltmetrus. Parasti gan neatkargi noiztaisnotja tipa skalu gradusinusoidla sprieguma efektvajs vrtbs.Par cik s vrtbas ir savstarpji saisttas, pietiek izmrt vienu no tm:

U=1/ 2 * Ua0,707 Ua ; Uv=2/* Ua0,637 Ua;

a

a UU

U == 707,02

aaV UUU == 637,02

Noteiktas formas signlam ir zinma attiecba U/Uv, ko sauc par sprieguma formaskoeficientu un, kas sinusoidlam signlam ir kfsin= 1,11.

Mranasmehnisms vaiACP

U~ Maistrvaspastiprintjs

Ldzstrvaspastiprintjs

Mranasmehnisms vai

ACP

U~


28/93

28

Zemk dotas efektvs un vidjs vrtbas daiem izplattiem signla veidiem:

Vidjs vrtbas voltmetri

Visbiek maisprieguma voltmetri mra tiei vidjo iztaisnoto sprieguma vrtbu.Tas ir saistts ar to vienkro uzbvi. Viena no vienkrkajm shmm:

Strd, iztaisnojot maispriegumu, parasti ar divu pusperiodu shmu.Struktrshma: maisprieguma pastiprintjs + taisngriezis + mrinstruments. T k uztaisngriezi nokst jau pastiprints spriegums, voltmetriem ir augsta jtba un tieksamazints taisngriea diou nelinearittes efekts. Elektromehniskais mrinstrumentsrds vidjo strvu caur to.

Parasti ar o voltmetru skalu gradu sinusoidla sprieguma vidjs efektvsvrtbs. Tas nozm, ka voltmetra jtbu palielina 1,11 reizes, jo sinusoidla spriegumaefektv vrtba ir 1,11 reizes lielka par vidjo iztaisnoto vrtbu (formas koeficients).Ttad pareizi efektvo vrtbu is voltmetrs rds tikai sinusoidlas formas spriegumam, bet, piemram taisnstra formas sprieguma rdjums bs 1,11 reizes lielks, nek tpatiesefektvvrtba.

U~R V


29/93

29

Vidjs vrtbas noteikanai lieto iztaisnotju, kopar elektronu vai ciparu sistmasmrapartiem. Pie tam elektronu un ciparu sistmas mraparti atkarb no lietotmrprveidotja tipa var uzrdt arefektvo vai amplitdas vrtbu.

Diou nelinearitti, kar sprieguma kritumu uz tm var viegli kompenst, dioutaisngriezi iesldzot pastiprintja atgriezenisks saites d:

ajshmIout= |uin|/R

Amplitdas vrtbas voltmetri

Ieejas des:

ar atvrtu ieeju (mra arldzstrvas komponenti) uvid~ uxmax

ar slgtu ieeju uR= 0 - - 2Um Lieto ZF filtru pulsciju samazinanai.

Ja amplitdas voltmetra skala ir graduta sinusoidla sprieguma efektvajsvrtbs, tad mrot citas formas spriegumus, jizdara prrins (jzina mrms spriegumaformas amplitdas koeficients).

U~ R

U~

Uiz

UR

RF

CF

U~R

U~

Uiz


30/93

30

Efektvs vrtbas voltmetri (true RMS)

tipa voltmetriem nepiecieama maisprieguma prveidoana ldzspriegum arkvadrtisku prveidoanas raksturlkni uiz = k*u

2ie . du raksturlkni iegst ar

termoprveidotjiem, iercs ar parabolisku raksturlkni (vai ar taisnm aproksimtuparabolu). diem voltmetriem mrjuma rdjums vienmr bs proporcionls mrmsprieguma efektvs vrtbas kvadrtam. dam voltmetram ir kvadrtiska skala.

Ja izmrts spriegums ar efektvs vrtbas voltmetru, kura skala gradutasinusoidla sprieguma efektvajs vrtbs, tad jebkuras formas sprieguma amplitdas

vrtbu var izrint Ua=1,41Uizm , kur 1,41 ir sinusoidla sprieguma amplitdaskoeficients. Tad jebkuras formas sprieguma efektvo vrtbu var izrint: Uef = Ua/ka =1,41Uizm/ka, kur ka mrmsprieguma amplitdas koeficients.

Ir svargi atzmt, ka liela daa laboratorijas multimetru nemra RMS vrtbuAC+DC signliem. Parasti mrinstrumenta ieej ir slgts kondensators, ldz ar to atdalotldzstrvas komponenti. Lai iegtu du signlu vidjo kvadrtisko vrtbu, mrjums

jveic divas reizes atsevii ldzstrvai un atsevii maistrvas komponentei.

Tad RMS(AC+DC) = 22 DCAC +

Ir armoderni mrinstrumenti ar atzmiAC+DC, tas nozm, ka ie mrinstrumenti

korekti mra efektvo vrtbu AC signlam ar ldzstrvas komponenti.

Impulsu voltmetri.

Tos lieto dadas formas impulsu signlu amplitdas mranai. Ar iemvoltmetriem var mrt oti sus (10 - 100 ns) impulsus ar samr nelielu atkrtoansfrekvenci. Voltmetri graduti amplitdas vrtbs. du voltmetru shma var btanaloiska maisprieguma elektroniskajam voltmetram ar ieej slgtu amplitdas


31/93

31

detektoru. Tomr oti su un ar nelielu atkrtoans frekvenci impulsu mranai lietospecifiskas shmas amplitdas prveidotju kompenscijas shmas.

Impulsu voltmetriem tehniskajos datos uzrda pieaujamo impulsu garumu (vaifrekvenci un impulsu aizpildjumu = T/ , pie kura mrjumu precizitte ir normasrobes.

Mrot maispriegumu vienmr ir jzina, kdu sprieguma vrtbu mra dotaisaparts. Tikai efektvs vrtbas mros voltmetrs pareizi uzrds efektvo vrtbu jebkurasformas signlam. Modernie digitlie aparti biei mra efektvo vrtbu true RMS (kVeA laboratorijas digitlais multimetrsMetex).

4.6

Ciparu voltmetri.

Ciparu mraparti mranas rezulttu parda diskrtu ciparu veid. Priekrocbas ir mazk subjektvo kdu, kas saisttas ar rezultta nolasanu. Ciparu mraparti satur

iebvtas elektronu shmas, parasti mikroprocesoru, kas auj tiem pieslgt citas ierces(ievadt rezulttus dator, ierakstt atmi, prraidt pa sakaru kanliem utt.).

Jebkura ciparu mraparta, tai skait voltmetra, darbbas princips balsts uzneprtraukta jeb analoga mrmsignla prveidoanu diskrtsignl kod. Tad to varattlot uz displeja ciparu veid.

Lai analogu signlu izmrtu, vispirms veic tkvantitatvo novrtjumu konkrtosignla vrtbu aizvieto ar noteiktu diskrtu vrtbu. o procesu sauc par signlakvantanu. Signla kvantanu paskaidro 4-8. attls.

4-8. attls. Signla kvantana

Vrtbas starpbu starp diviem blakus esoiem kvantanas lmeiem sauc parkvantanas soli. Redzam, ka signla kvantana saistta ar kdu, kas sliktkajgadjumvar sasniegt vrtbu no kvantanas soa, ja kvantana notiek ldz tuvkajamkvantanas lmenim. Kvantana ir analoiska skaitu noapaoanai matemtik. Jo vairkbs kvantanas lmeu, ar kuriem aizvieto konkrto signla vrtbu, jo preczk kvanttaissignls atbilds relajam analogajam signlam. Kvantanas lmeu skaits nevar btbezgalgs, to ierobeo gan mrierces jtbas slieksnis, gan ciparu attloanas formas


32/93

32

diskrtais raksturs. Piemram, ja ciparu voltmetra displejam ir trs decimls pozcijas999, tad tas spriegumu diapazon ldz 1000 V var pardt tikai veselos skaitos,neskatoties uz sprieguma faktisko vrtbu. Piemram, spriegumu , kas viends ar 12,7 Vtas pards k 013 V. Nevajag domt, ka tpc ciparu mraparti ir nepreczki paranalogajiem. Noapaoanu ms netiei veicam arnolasot analogmraparta rdjumu, jocilvks nespj absolti preczi novrtt mrierces bultias stvokli.

Augjattlpardta kvantana ar 2 bitu izirtspju. Tdgadjumkvanttaissignls var pieemt tikai 4 vrtbas: 00, 01, 10, 11 un maksimlkvantanas kda varsasniegt no kvantanas soa. aj piemr kvantanas kda var saniegt 12,5% nosignla pilna lmea. Tabulzemk pardti kvantanas procesa raksturlielumi atkarbnobitu skaita:

(tabulpieemts, ka signla pilns diapazons ir 2V)

Bitu skaits Kvant.lmeu skaits

Kvant. solis Izirtspja%FS

Dinamiskaisdiapazons

8

10

1216

24

256

1024

409665 536

16 777 216

8mV

2mV

0,5mV31V120nV

0,39

0,098

0,0240,0015

0,000006

48 dB

60 dB

72 dB96 dB

144 dB

3 bitu ACP kvantanas kda:


33/93

33


34/93

34

Vienlaicgi ar kvantanu notiek arsignla diskretizcija laik. Tas saistts ar to, kajebkurai iercei, lai noteiktu signla vrtbu, ir nepiecieams noteikts laiks. Ldz ar to pcviena signla kvantanas cikla, kad signla vrtba ir aizvietota ar t kvantto vrtbu,nkoo vrtbu ciparu mrierce var reistrt tikai pc laika TC prveidoanas laika. Pctam, kad krtjkvanttvrtba ir reistrta, var skties jauns prveidoanas cikls. Laikustarp diviem viens otram sekojoiem prveidoanas cikliem sauc par signla diskretizcijas


35/93

35

periodu TS. Attiecgi frekvencifS= 1/TSsauc par signla diskretizcijas frekvenci. Signladiskretizcija laikpaskaidrota 4-9. attl.

4-9. attls. Signla diskretizcija

Diskretizcijas frekvencei nav kritiska nozme nemaingu signlu (ldzstrva)mran, tau tai ir liela nozme mainga signla gadjum. Ksaprotams no attla, laikTC, kamr notiek signla kvantana, pats signls turpina mainties. obrd intuitvi varamnojaust, ka, ja laikTCsignla vrtba bs btiski izmainjusies, kvanttais rezultts vairsneatspoguos signla faktisko vrtbu. Ldz ar to ir saprotams jo trk mains mrmaissignls (tam ir augstka frekvence), jo trkam ir jbt kvantanas procesam diskretizcijas frekvencei arjbt augstkai. Ir pierdts (enona - Koteikova teorma),ka, lai diskrtais signls pilnb raksturotu ieejas analogo signlu, diskretizcijasfrekvencei ir jbt vismaz divas reizes augstkai par signla frekvenci. Analoga signlamomentno vrtbu aizvietoana ar kvanttm vrtbm diskrtos laika momentos attlota4-10. attl.

4-10. attls. Analoga signla kvantana un diskretizcija.Diskretizcijas rezultt signla laiks uz x ass tiek aizvietots ar nolases krtas

skaitli n un katru nolasi raksturo ts indekss n. Ja analogu signlu x(t) = Xmsintdiskretiz, tas tiek aizvietots ar signlu x(n) = Xn, kur Xm ir analog signla amplitdasvrtba, savukrtXnir vrtba signla nolasei ar krtas numuru (indeksu)n.

Iegt laika momentu atpaka no signla nolases indeksa n var, izmantojotdiskretizcijas periodu Ts= 1/fs. Piemram, ja ms gribam iegt 50Hz signla 64nolases


36/93

36

vien signla period, tad diskretizcijas frekvencei jbt 3200Hz (vai diskretizcijasperiodam Ts= 312,5 s). Tadn = 50atbilst laika sprdim50x312,5s = 15,625ms.

Nkoais etaps analoga signla prveidoan digitl form ir kvantto vrtbuprvrana ciparu kod noteikt impulsu secb vai reistru vai skaittju elementuloisko stvoku kombincij, kas viennozmgi raksturo kvantto vrtbu.

Augstk aprakstto procesu kop sauc par analogo ciparu prveidoanu (analogdigital converting) un attiecgs ierces, kas to veic par analogiem ciparu prveidotjiem(ACP). ACP ir katra ciparu mraparta viena no galvenajm sastvdam.

Ciparu mrapartaiz ACP parasti sldz deifratoru, kas ACP radto kodu prveidocilvkam pieemamform decimlajkodun izvada to uz nolases ierci displeju, kasdecimlo ciparu veidattlo mranas rezulttu.

Lai tehniski veiktu kvantanas un diskretizcijas operciju jebkuram ACP irnepiecieams laiks. Tpc ACP ieejparasti izveido nolases-saglabanas shmu (sample-and-hold circuit) vai SH shma, kas signla prveidoanas laikto notur nemaingu.

Attl dots das shmas piemrs. Nosldzot sldzi, kondensators uzldjas ldzieejas signla lmenim. Pc slda atslganas kondensators saglabsavu ldiu un ldz arto ar spriegumu, kds uz t bija slda atslganas moment. Kamr ACP apstrdsignlu, tas nemains. SH shmas darba cikls sastv no 3 dam: Nolases ieganas(kondensatora uzldes) laiks, ss sekoanas laiks, kad spriegums uz kondensatora mainsldz ar signlu, noturanas (saglabanas) laiks.

4.6.1

Analogciparu prveidotji

Kop 90-iem gadiem ir radti oti daudz dadu ACP shmu. Tomr uz odienumikroshmu tirg ir nostabilizjus tikai nedaudz ACP tipveida shmas. Nav vienaslabks shmas, katram shmu tipam ir savas priekrocbas un trkumi.

Parallais ACP (Flash ADC)oti tri ACP, jo paralli vienlaicgi strd 2N komparatori. 8-bitu prveidotj

nepiecieami 255 komparatori. (Cik tdu vajag 16-bitu prveidotj?) Tpc parasti tipaprveidotjus neizgatavo vairk k 8-bitu. To galven priekrocba ir trdarbba prveidoana notiek vienas takts laik. Trkums maz izirtspja un liels enerijaspatri (liels komparatoru skaits).


37/93

37

oti trs: TC= ~0,4 50 ns. Lieto, piem., digitlajos oscilogrfos.

K piemru var mint firmas Maxim ACP MAX108. Tas ir 8-bitu prveidotjs arprveidoanas laiku 0,7 ns, diskretizcijas trums 1,5 GSPS, patrtjauda 5W

Komparatoru skaitu var samazint pus-parallajos (half-flash) ACP. Tajoskvantana notiek divos apakapgabalos. Vispirms pirmais parallais 4-bitu ACP nosakasignla lielumu ar 4-bitu precizitti (1/16 no diapazona). Kvantto signlu atem no ieejassignla un pc tam o starpbu vlreiz kvant4-bitu prveidotju. Tdveidkomparatoruskaits tiek samazints no 255 uz 30.


38/93

38

Pc da principa ir uzbvts Texas Instruments ACP TCL5540. Tam ir 8 bituizirtspja ar trdarbbu 80 MSPS un prveidoanas laiku 9 ns.

Kompensjos ACP (Successive Approximation Register SAR converter)T ir visbiek lietot ACP shma. Tas ir gan pietiekoi trs, gan ar labuizirtspju. Parasti tos izgatavo ar 16- vai 18-bitu izirtspju un 0,5 5 MSPS trumu,prveidoanas laiks 1s. Attlpardts SAR ACP darbbas princips.

os ACP sauc arpar pozicionlas kodanas ACP.No CAP uz komparatoru pc krtas padod spriegumu, kas atbilst binr koda

loiskajam 1 skot ar vecko krtu, t.i. spriegumus U/2, U/4, U/8, U/16, ...U/2N.Komparatora izejas loisko lmeni izmanto lai vadtu CAP un vienlaicgi to ieraksta izejas

reistr attiecgaj binraj krt. Ja komparatora izej attiecgaj takt ir loiskais1(signls lielks par slieka spriegumu), tad CAP ieej is 1 tiek saglabts un arierakstts reistra atbilstoaj krt. Ja komparatora izej attiecgaj takt ir loisk0(signls mazks par slieka spriegumu), tad CAP ieej loiskais 1 tiek prslgtsatpaka uz 0 un 0 tiek ierakstta reistra atbilstoaj krt. Rezultt sliekaspriegums pakpeniski tuvojas signla vrtbai un izejas reistr, skot ar vecko krtu tiekierakstts kvanttsignla binrais kods.


39/93

39

Kompensanas algoritms:

rrrx UUUU ==

++++= 71875,0

3223

321

161

81

40

21

Integrjoie ACPTie darbojas kdivu slpu prveidotji. To darbbu paskaidro attls.

Integratora izejirslgts komparators, kas detektintegratora izejas spriegumanulles lmeni. Komparators vada loiku, kas piesldz takts eneratoru skaittjam.Integratora darbba notiek divos ciklos. Pirmcikla laikintegratora ieejuz laiku T1 tiekpieslgts ieejas signls. Vienlaicgi takts impulsi ar frekvencifcltiek padoti uz skaittju.Pirmais cikls beidzas, kad skaittjs ir saskaitjis noteiktu skaitu impulsu, piemram,

N1= 1000. Inegratora izejas spriegums pieaug ar konstantu trumu ldz spriegumam:

Otrajciklintegratora ieejpiesldz pretjas polarittes etalonspriegumu unskaittjs sk skaitt takts impulsus. Integratora spriegums samazins, kamr komparatorskonstatnulles lmeni. Tad izpilds nosacjums:


40/93

40

Un saskaitto impulsu skaits ir:

Tdejdi skaittja gala stvoklis ir atkargs noN1, ko var fikst preczi, no

etalonsprieguma Urefun no ieejas sprieguma Ux. Redzam, ka skaittja fikstvrtba navatkarga noRClieluma, karno takts frekvences.

ACP galvenie parametri.

Divi galvenie ACP parametri ir diskretizcijas frekvence un izirtspja (bituskaits). Tabulsaldzinti lielko raotju ACP parametri:

Ne vienmr bitu skaits nozmautomtiski lielku precizitti. ACP raksturo arcitiparametri: maksimlkda, troku lmenis, dinamiskais diapazons, kas kopraksturoACP kvalitti.

4.6.2

Ciparu voltmetrs ar laika impulsu prveidoanu.

Ciparu voltmetru uzbve lielmrir atkarga no t, kda veida ACP tiekizmantots voltmetr.

Aplkosim ciparu voltmetra funkcionlo shmu, kur izmanto laika impulsuprveidoanu. Tiem ir samr vienkra shma un to mrjumu kda ~ 0,05%. ajosvoltmetros mrmais spriegums Ux tiek prveidots tam proporcionl laika intervl.


41/93

41

Aizpildot o laika intervlu ar noteiktas frekvences impulsiem rezultt iegst impulsuskaitu, kas ir proporcionls mrmajam spriegumam.

4-11. attls. Funkcionlshma voltmetram ar laika impulsu prveidoanu

Mrmais ldzspriegums vai maispriegums no ieejas spailm nonk ieejas daltj,kur tiek normts ldz nepiecieamajam lmenim. Tlk caur pastiprintju taisngriezildzspriegums tiek padots uz viena sprieguma komparatoru VK ieeju. Uz abu VK otrm

ieejm tiek padots zveida spriegums no ZSG (zveida sprieguma eneratora). Otrakomparatora otra ieeja savienota ar kopjo 0 lmeni. Viens komparators izstrdimpulsu i1laika moment, kad zveida spriegums rso 0V lmeni un atver elektroniskokomutatoru EK, kur no bra sk laist cauri impulsus no skaitanas impulsu eneratoraSIG. Laika moment, kad zveida spriegums kst viends ar mrmo spriegumu Ux, otrskomparators izstrdimpulsu i2, kas aizver EK. Ldz ar to skaittjs saskaita impulsus, kuricaur EK laikstarp impulsiem i1un i2nokst uz skaittja. Skaittja saskaittos impulsusparda displejs, kas pie atbilstoas SIG frekvences atbilst mrmam spriegumam.

4-12. attl pardtas laika diagrammas ciparu voltmetram ar laika impulsuprveidoanu.

VK

VK

IeD

EK

ZSG SIG

i1

i2

Skaitt

Displejs


42/93

42

4-12. attls Laika diagrammas ciparu voltmetram ar laika impulsu prveidoanu.

4.6.3

Digitlie multimetri

Higher-class multimeters:

a) have floating screen guard (see further);

b) allow 4-terminal connection by measurement of resistances;c) built-in P allows auto-calibration and often also software calibration;d)can be connected to computer via standardized interface (RS-232 / IEEE 488 /

USB).AUTO CALIBRATION:

a)automatic nulling

b) finding true channel gain using inner reference elements (1:10 divider, UREF,RS) and subsequent deviation correction

i1

t

Uz

Ux

i2 t

tSi

tU

t


43/93

43

SOFTWARE CALIBRATION:

a) connecting external standard (voltage, resistance) to DMM input,

b) setting true value of this standard using keyboard;

c) writing calibration constants into non-volatile memory

5.

Signlu forma kmrjumu objekts.

5.1

Visprga informcija, mrapartu klasifikcija.

Signlu forma k kontroljams parametrs; signlu kropojumu veidi; signluformas analzei izmantojammraparatra: osciloskopi, amplitdas modulcijaskoeficienta mrtji, spektra analizatori; nelinero kropojumu koeficientamrtji.

5.2 Signlu formas ptana. Elektronu osciloskops.

Osciloskops tlt pc universl multimetra (testera) ir pats populrkaiselektronik izmantotais mraparts. Tam piemt daudz plakas iespjas nekelektromehniskajiem vai ciparu mrapartiem tas auj vizuli aplkot signla formu.Bez tam ar to ir iespjams mrt signla frekvenci, kropojumus, laika intervlus starpdadiem signliem, impulsu garumu vai to frontes auganas trumu. Virkne msdienudigitlie oscilogrfi prot analizt ar signla spektru. Osciloskopus lieto zintniskosptjumos, medicn, rpniecb. Plai osciloskopus izmanto elektronisku ieru apkopunremont, ar k laboratorijas instrumentu. Osciloskopu k specializtu instrumentusastvdau ms varam ieraudzt piemram autoservisos automanu aizdedzes sistmuregulanai, slimncs kelektrokardiogrfu sastvdau.

Klasisko osciloskopu neatemama sastvdaa ir katodstaru lampa (kineskops),

signla formas attloanai un analogie pastiprintji signla apstrdei. Msdienuosciloskopos kdispleja elementu biek izmanto LCD vai LED ekrnu, signla apstrdiveic ar trdarbgiem ACP un digitliem signla procesoriem.

Parasti osciloskopa priekpanelis ir funkcionli sadalts etrs das: displejs,vertikls izvrses regulanas pogas, horizontls izvrses vadba un sinhronizcijasregulana.


44/93

44

5.1. attls. Osciloskopa priekpanelis.

Uz displeja ekrna parasti ir uznests koordintu tkls. Attlu var pieregult arfokusanas un spilgtuma regulanas pogm.

Ar vertikls regulanas pogm regul signla amplitdu (Volts/Div), staranovietojumu pa vertikli (Position), k ar vertikls novirzes pastiprintja ieejasparametrus (AC, DC, GND). aj sekcij ir ar signla ieejas ligzda. Divkanluosciloskopiem ir divas das sekcijas.

Ar horizontls izvrses regulanas pogm ms varam iestdt laika ass mrogu(Sec/Div). ajsekcijparasti ir vl viena signla ieeja, ko var padot uz horizontlo asi. Toizmanto, kad nepiecieams attlot divu signlu savstarpjo grafisko saistbu (X-Y rems).

Sinhronizcijas sekcija atbild par osciloskopa horizontl stara palaianas laika

momentu. Lai attls uz ekrna btu stabils, horizontls izvrses palaianas momentamjbt piesaisttam pie ptm signla. Ar sldzi Trigger Source izvlas sinhronizcijassignla avotu (external input caur atseviu ieeju padotu rju sinhronizcijas signlu,vienu no vertiklkanla signliem vaiAC maistrvas tklu).

Animcija ar iespju maint oscilogrfa iestdjumus un redzt signla izmaias uzekrna atrodama eit: http://www.virtual-oscilloscope.com/simulation.html#


45/93

45

5.2.1 Osciloskopa blokshma un darbbas princips

5.2. attls. Osciloskopa blokshma.

Katra osciloskopa galvensastvdaa ir ekrns, uz kura novro ptmo signlu. Kekrnu izmanto kineskopu vai LCD ekrnu (tpat k TV uztvrjos). Elektronu staraprvietoanos pa ekrnu nosaka spriegumu izmaias uz novirzes platm. Ja nevienai nostara novirzes sistmm netiek pievadts signls, elektronu stars ir redzams k punkts

ekrna centr.Ptmais signls tiek pastiprints Y-pastiprintj. Svargi vertikls novirzes

pastiprintjam ir nepiecieama horizontla amplitdas frekvenu raksturlkne viscaurlaides apgabal.

Stara horizontlai novirzei izmanto lineri augou signlu zveida signlu. Tasnodroina laikvienmrgu stara prvietoanos pa ekrna horizontli.

Lai uz ekrna iegtu stabilu stacionru attlu, zveida signla skuma momentamvienmr jatrodas vien un taj pa viet attiecb pret signla periodu. To pank arsinhronizcijas di, kas palai zveida sprieguma eneratoru atkarb no signlamomentns vrtbas. Mainot horizontls izvrses signla frekvenci var maint ptmsignla laika asi (izstiept vai saspiest mrmo signlu pa horizontli).

5.2.2 Osciloskopa X-Y darbbas rems; Lisafigras

Izmanto preczai signla frekvences mranai (iestdanai).

http://ngsir.netfirms.com/englishhtm/Lissajous.htm

http://www.math.com/students/wonders/lissajous/lissajous.html


46/93

46

5.2.3

Osciloskopa papildierces ieejas tausts/signla daltjs.

Lai veiktu preczus mrjumus ar osciloskopu pai pie augstm frekvencm, irsvargi to piesldzot mrmajai dei, nesabojt signla formu. To ne vienmr ir vienkriizdart, jo gan kabelim, ar kuru signlu padod uz osciloskopu, gan paa osciloskopa ieejasdm piemt kapacitte, kas slogo mrmo signlu proporcionli signla frekvencei. Laisignla avotu mazk ietekmtu, osciloskopus komplektar speciliem taustiem/daltjiem,kuri dala ieejas signlu noteiktu skaitu reiu (parasti 10x; 100x; 1000x), pie tam dara toviendi vism frekvencm.

Ja vienkri osciloskopa ieejai piesldz mrmo signlu caur kabeli, veidojasekvivalenta RC de, kas vjina signlu pie augstm frekvencm (5-3. attls). To veidokabea un paa osciloskopa ieejas kapacitte un signla avota iekj(izejas ) pretestba.

5-3. attls. Osciloskopa ekvivalentieejas de.

Rezultt signla augstko frekvenu sastvdaas tiks vjintas vairk nek ZFsastvdaas un signla forma uz osciloskopa ekrna tiks izkropota. Taisnstra impulsasignlu da RC dte kropo sekojoi:

Lai dus kropojumus novrstu, izmanto kompensjou RC signla daltju.Osciloskopa ieejas kabelsignla tausta korpusiemontsignla dslgtu pretestbu untai paralli pieslgtu kondensatoru. Kop ar osciloskopa ieejas pretestbu un ieejaskapacitti veidojas sekojoa ekvivalentshma:

5-4. attls. Kompensjos RC daltjs.

dai RC dei ir spkattiecba:

RiUi Uo

CoRo

Ci

Ri

Ieejas signls UiUo


47/93

47

)1()1(

)1(

ooiiio

iio

io

o

i

o

CRjRCRjR

CRjR

ZZ

Z

U

U

+++

+=

+= . (5.1)

TkCiir ar mainmu kapacitti, to vienmr var pieregult t, laiRiCi= RoCountad izteiksme (5.1) vienkrojas:

io

o

i

o

RR

R

U

U

+=

(5.2)

Redzam, ka izteiksme (5.2) vairs nav atkarga no frekvences. Ldz ar to ds ieejastausts/daltjs vairs signla formu nekropo visas frekvences tiek vjintas viendi.Parasti ds daltjs ir jizmanto pie frekvencm virs 10kHz. Parasti osciloskopu ieejaspretestba ir 1Mliela.

Pareizai kompensjo daltja noregulanai izmanto taisnstra impulsu signlu.Tausta reguljoo elementu (parasti kondensatoru) ieregult, lai uz ekrna iegtu pareizasformas taisnstra signlu.

5.3

Mrjumu veikana ar osciloskopuLaika mrjumi (t.sk. perioda T mrana);Frekvences mrjumi, t.sk. X-Y rem;Amplitdas mrjumi;Signla (impulsa) garuma, perioda mrana;Frontes auganas (krianas) truma mrana.

6.Signlu spektrlie mrjumi

6.1

Signla spektra jdziens.

Neharmonisko signlu spektri. Spektra analizatori ar parallo un virknes analzi.Virknes analizatora darbbas princips un struktrshma.

Dads elektronikas nozars lieto visdadks formas signlus. Tos iegst nodadiem signlu eneratoriem vai ar tie rodas harmoniskam signlam (sinusoidlam)izejot caur nelineru sistmu. Nelinera sistma kropo signlu izmaina harmoniskasignla formu. Var pierdt, ka jebkura sareta svrstba, kas atiras no sinusoidlas,sastv no daudzu harmonisko signlu summas vai jebkuru periodisku signlu var iegtsummjot sinusoidlus signlus. Matemtiski to apraksta ar Furj rindas paldzbu.Izmantojot trigonometrisks funkcijas kbzes funkcijas, visprgveidFurjrindu var

pierakstt di:

=

++=

10 )

2sin()

2cos(

2

1)(

n

nn tT

nbtT

naatx

, (6.1)

kur

+

=Tt

t

dttxT

a1

1

)(1

0 - signla vidjvrtba (ldzstrvas komponente),


48/93

48

+

=Tt

t

n dttT

ntxT

a1

1

)2

cos()(1

un +

=Tt

t

n dttT

ntxT

b1

1

)2

sin()(1

signlu veidojoo

harmoniku ar frekvencin2famplitdas.

Izteiksme (5.3) vienkrojas konkrtu signlu gadjum: centrtam signlam vidjvrtba ir vienda ar nulli, ttada0= 0; ja signls ir pru funkcija (x(t ) = x( t ) ), tad visibnir viendi ar nulli; ja signls ir nepru funkcija (x(t ) = x( t ) ), tad visianir viendi ar nulli.

Attlzemk pardts periodisks signls, ko iegst summjot divas harmonikas:

du nesinusoidlu signlu uzskatmi var attlot trsdimensiju grafik, kur uzdivm asm atliekam laiku un amplitdu, bet uz tres ass atliekam atsevis sinusodas,kas veido komplekso signlu (6-1. att.):

6-1. attls. Signla attlojums laika un frekvenu koordints.

Ja signlu aplkojam amplitdas laika koordints, redzam signlu, kdu topardtu osciloskops momentns vrtbas atkarbu no laika. Turpret, ja signluaplkosim amplitdas frekvences koordints, ieraudzsim pilngi citu attlu. Kompleksoperiodisko signlu ms ieraudzsim sadaltu atsevis harmoniks, t.i. redzsim atseviassinusodas kvertiklas lnijas, kur lnijas garums ir proporcionls signla amplitdai, betnovietojums uz frekvences ass atsevis harmonikas frekvence. du signla attlojumufrekvenu apgabal sauc par signla spektru. Katru atsevio sinusodu sauc par signlakomponenti vai spektra sastvdau.


49/93

49

Vl viens piemrs: 6-2. attlredzams taisnstra signls ar frekvencifun signlapirms trs harmonikas ar amplitdm U1, U2, U3un frekvencmf, 3f, 5f.

6-2. attls. Taisnstra signls un tpirms trs harmonikas.

Matemtiski, izmantojot funkcijas izvirzanu Furjrind, o simetrisko taisnstrafunkciju var aprakstt sekojoi:

...)2

7sin(7

1)

25sin(

5

1)

23sin(

3

1)

2sin()( ++++= t

Tt

Tt

Tt

Ttx

Redzam, ka taisnstra signls x(t) sastv no bezgalga skaita sinusoidm ar

frekvencmf, 3f, 5f, 7f,... un pakpeniski dilstom amplitdm ,...9

1,

7

1,

5

1,

3

1,1 .

Attlos zemk pardts, k izmantojot galgu harmoniku skaitu, ts summjot,

veidojas kompleksais signls, kas pc formas preczk veido taisnstri ja izmantojamoharmoniku skaits ir lielks.

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 100 200 300 400

Funkcija )2

3sin(3

1)

2sin()( t

Tt

Ttx

+=


50/93

50

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 100 200 300 400

Funkcija )2

9sin(9

1)

27sin(

7

1)

25sin(

5

1)

23sin(

3

1)

2sin()( t

Tt

Tt

Tt

Tt

Ttx

++++=

o pau signlu frekvenu apgabal var attlot, k pardts attl zemk. Attlredzams taisnstra signla spektrs (ierobeots ar pirmm piecm harmonikm).

6-3. attls. Taisnstra signla spektrs.

Signlu analzei paredzti dadi mraparti: spektra analizatori, harmonikuanalizatori, nelinero kropojumu mrtji, modulcijas koeficienta mrtji.

Visi mraparti, kas paredzti signlu analzei, mra signlu spektrlspabas, betdara to ar dadm metodm.

Spektra analizators sken signlu pa frekvenu diapazonu un uz ekrna attlosignla amplitdas atkarbu no frekvences. Dadu spektra analizatoru frekvenudiapazons parasti ir joslno 0,02 Hz ldz 250 GHz.

Harmoniku analizators faktiski ir selektvs voltmetrs, kuru ar lielu precizitti varnoskaot uz konkrtu frekvenci un aj frekvenc mrt signla amplitdu. duanalizatoru frekvenu diapazons ir ~ 10 Hz ldz 40 MHz.

U

ff

0,5

0,9

0,2

3f 5f 7f 9f


51/93

51

Nelinero kropojumu mrtjs mra signla eneriju rpus kdas noteiktasfrekvenu joslas. Parasti ds mraparts no mrm signla atfiltr (nomc) galvenoharmoniku un mra visu prjo harmoniku summro spriegumu.

6.2

Nelinero kropojumu mrana

Signlam ejot caur elektroniskm iekrtm, to pastiprinot, prraidot u.tml., tas tiekvairk vai mazk kropots signlam mains forma. da veida kropojumus sauc parnelineriem kropojumiem. Tas galvenokrt saistts ar dadu elektronisko elementunelinearitti. Piem., ja pastiprintja ieej pievadsim harmonisku signlu nomreneratora, tad pastiprintja izej iegsim jau vairk vai mazk kropotu signlu.Tikai lielu kropojumu gadjum to var redzt uz osciloskopa ekrna. Kropotais signlsbez galvens harmonikas ar frekvencifsatur arcitas harmonikas ar frekvencm 2f, 3f, 4f,.... Simetrisku kropojumu gadjum(ja viendi kropoti abi signla pusvii) izejas signlssatur tikai nepra harmonikas 3f, 5f, 7f, ... .

Nelinero kropojumu koeficientu (harmonisko koeficientu) nosaka k otrs unaugstko harmonisko spriegumu vidjs kvadrtisks summas attiecbu pret pirmsharmonisks spriegumu:

%100...

%1001

23

22

1 U

UU

U

UK hh

++== (6.2)

Uz osciloskopa ekrna sinusodas kropojumus var redzt, ja Kh> 5...6%. Skaassignla kropojumus cilvka auss uztver jau pie daudz mazkiem kropojumiem.

Nelinero kropojumu mranai lieto nelinero kropojumu mrtjus, kuri tieveid uzrda kropojumu koeficientu uz elektronu voltmetra skalas analog vai ciparuveid. Nelinero kropojumu mrtjs faktiski ir elektronu voltmetrs, kura ieej irsprostfiltrs, kas nelai cauri signla pirmo harmonisko. Ldz ar to voltmetrs uzrdsspriegumu, ko rada visas prjs harmonikas, izemot pirmo. Izdalot mrjuma rezulttu ar

visu ieejpadotsignla spriegumu iegst koeficientu:

%100...

...24

23

22

21

24

23

22

UUUU

UUUK

+++

++= (6.3)

Redzam, ka di izmrtais koeficients atiras no formul (6.2) dot Kh. satirbas ir nelielas un pie Kh < 10% var uzskatt, ka abi koeficienti ir viendi. Pie

lielkiem kropojumiem var prrint: 2h 1 KKK = .

Nelinero kropojumu mrtja blokshma dota 6-4. attl:


52/93

52

6-4. attls. Nelinero kropojumu mrtja blokshma.

Mrtj ir iebvts sinusoidla signla enerators, kura enerto signlu piesldzptmpastiprintja vai citas iekrtas ieej. Signlu no ptms iekrtas izejas piesldzmrtja ieejai ar reguljamu ieejas lmeni. Ptmo signlu pastiprina kvalitatvs

priekpastiprintjs PP, lai neienestu papildus kropojumus. Tlk signls nonkselektvjfiltr, kuru var noskaot uz ptmsignla frekvenci ar Balans.. Tlk signlstiek pastiprints harmoniku pastiprintjHP, iztaisnots un padots uz voltmetru, kas mraefektvo vrtbu. Mranas proces vispirms voltmetra ieeju piesldz PP izejai un arKalibranas rezistoru iestda signla lielumu ldz voltmetra specilai kalibranas atzmei(100%). Pc tam voltmetru prsldz uz HP izeju un ar Balansanas regulatoru iestdaminimlo voltmetra rdjumu (maksimli nomc pirmo harmoniku). Ldz ar to voltmetrsrda tikai augstko harmoniku spriegumu, kas ir proporcionls kropojumu koeficientam.

6.3 Analogie spektra analizatori

Signla spektrlajiem mrjumiem izmanto spektra analizatorus. Tas ir mraparts,

kas elektroniski sken frekvenci un rezulttu attlo uz ekrna grafika veid (osciloskopssken signlu laik). Mrjuma rezultts ir grafiks, kas parda signla amplitdu atkarbno frekvences. Faktiski analizators sadala signlu t spektrlajs sastvdas(komponents) un parda katras komponentes amplitdu atseviu vertiklu lniju veid.Katras lnijas novietojums uz frekvenu ass parda ts frekvenci, bet lnijas garums attiecgs komponentes amplitdu. Ir divu veidu spektra analizatori strdjoi rellaikarem(parallie) un frekvences skenanas rem(virknes analizatori).

Rellaika spektra analizators.Ir divu veidu rel laika spektra analizatori: parallie un uz Furj prveidoanu

balsttie.Parallais spekt

Documents

Elektromerijumi konspekts