Elektroniczne Układy i Elektroniczne Układy i Systemy ZasilaniaSystemy Zasilania

Politechnika Śląska w GliwicachPolitechnika Śląska w GliwicachWydział Automatyki, Elektroniki i InformatykiWydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki

dr inż. Ryszard Siurekdr inż. Ryszard Siurek

Wykład 9Wykład 9

Straty mocy w elementach magnetycznych Straty mocy w elementach magnetycznych Straty czynne związane z rezystancja uzwojeń - tzw. „straty w miedzi”

][WRIPL

2skCu

T

Imin

Imax

t

I

T

t

I

Imax

3T)III(II 2

minminmax2maxsk

3T

II maxsk

Dodatkowe straty mocy czynnej wynikające ze wzrostu częstotliwości

1. Zjawisko naskórkowości (ang. skin effect) I

..

..

..

H

Iw

I+Iw

I+Iw

I-2Iw

Iw

Dwn

Rzeczywistyrozkład prądu

Równoważnyrozkład prądu

Imax

1/e(Imax)

JJ

Dwn - głębokość wnikaniagłębokość wnikania maleje ze wzrostem częstotliwościDla miedzi w temperaturze 100oC można ją wyliczyć z następującego wzoru:

][cmf

7,5D

wn gdzie f – częstotliwość w Hz

Przy częstotliwości 100kHz - Dwn=0,24mm, a przy f=1MHz - Dwn=0,075mm

1,5

2,0

3,0

5,0

10,0

DC

AC

R

R

wnD

d

2 10 1005

Dodatkowy wzrost efektywnej rezystancji występuje dla prze-biegów prostokątnych (odkształ-conych) ze względu na występo-wanie szeregu harmonicznych o wyższych częstotliwościach

2. Efekt zbliżeniowy (ang. proximity effect)

I

I

H

H’

Efekt zbliżeniowy powoduje wykładnicze narastanie gęstości prądu w obszarze bliskim powierzchni każdej warstwy uzwojenia wraz ze wzrostem liczby tych warstw!

.

.

.

.

.

.

. +

+

+

+

+

+

+ ............. +

+++++++++++++ ....................................

1A1A

11 -1-1 +2+2 -2-2 +3+3

Wykres Dowell’a

10-1 1 10

1

10

102

103

wnD

Fhl

FR

RAC=FRRDC

h – zunifikowana grubość warstwydla drutu o średnicy d - h=0,866dDwn – głebokość wnikaniaFl - współczynnik wypełnienia warstwy iedzią

myta dla1Fw

dzF ś

ll

l

zl – liczba zwojów w warstwied – średnica przewoduw - szerokość warstwy P - liczba warstw uzwojenia

PP10

5

4

2

1

0,5

Straty mocy w miedzi:

PCU = IskRAC

2

Ogólne zasady nawijania uzwojeńOgólne zasady nawijania uzwojeń1. Stosowanie przewodów nawojowych o małych średnicach (minimalizowanie d/Dwn) –

w przypadku dużych prądów prowadzenie kilku przewodów równolegle

2. Nawijanie uzwojeń przewidzianych dla dużych prądów taśmą (lub kilkoma równolegle prowadzonymi taśmami) miedzianą o grubości nie prekraczajacej 2Dwn

3. Stosowanie do nawijania uzwojeń linki z wielu cienkich przewodów, izolowanych wzajemnie i specjalnie splatanych tzw. licy

4. Zmniejszanie (w miarę mozliwosci) liczby warstw w uzwojeniach

5. Sekcjonowanie uzwojeń (minimalizowanie efektu zbliżeniowego przez zmniejszanie efektywnej liczby warstw uzwojenia)

Przykład uzwojeń transformatora nawijanego dwoma sposobami

P1 P2 W1 W2 W3

H(Z*I)

P1 P2W3W2W1

H(Z*I)Rozkład polaelektrycznego w

uzwojeniach

Straty w rdzeniu magnetycznym (prądy wirowe, przemagnesowanie)

B [mT]

Prdz

[mW/cm3]

100 200 300

10

100

100k

Hz60

kHz

20kH

z10

kHz

5kHz

T=100oC

Temperatura [oC]

Mo

c st

rat

Mo

c st

rat

Prdz

[mW/cm3]

100

200f=500kHz

f=500kHz

B=0,2T

B=0,1T

f=100kHz

B=0,2T

10020 6040 80

Przyrost temperatury dławika lub transformatoraokreślenie przyrostu temperatury jest istotne ze względu na:

- temperaturę Curie (nieodwracalna możliwość utraty własności magnetycznych)

- dopuszczalną temperaturę materiałów izolacyjnych (normy bezpieczeństwa)

- dopuszczalny przyrost temperatury wewnątrz urządzenia

Korzystamy ze wzorów przybliżonych (empirycznych):

][ CS

)P(P800T o

C

rdzCu

SC - powierzchnia całkowita transformatora [cm2] ][cmAP34S 20,51C

Problem rozproszenia magnetycznego związanego ze szczeliną w dławiku (transformatorze)

opaska miedziana

•szczelinę należy wykonywać tylko w kolumnie środkowej•opaska magnetyczna zmniejsza pole rozproszenia (zakłóceń) ale zwiększa straty•opaska nie może stanowić zwartego zwoju!

Transformator przetwornicy dwutaktowej (zaporowej)Transformator przetwornicy dwutaktowej (zaporowej)

ZZp ZZw

TT

DD1

CC RR0U0

Uwe

IITT

II00

IICC

nUwe

IITT

IIpmaxpmax

BB

HH

tL

U(t)ip

weT

gromadzenie energii w takcie Igromadzenie energii w takcie I

2T

ILP

2

ILE

2pmaxp

0

2pmaxp

BBSS

e

wepepepwe

epwe

SBtU

ztBSz

dtdBSzU

SBdtdzU

więca

BB

minimalna liczba zwojów uzwojenia pierwotnego dla minimalna liczba zwojów uzwojenia pierwotnego dla = = maxmax, , B = BB = Bs, s, UUwe we = U= Uwemaxwemax::

es

maxwemaxpmin SB

Uz

Załóżmy, że wymagana moc wyjściowa PZałóżmy, że wymagana moc wyjściowa P00

maxp

wemax L

UI

p

2we

0 2LU

P

zzpminpmin – ustalone dla wybranego rdzenia – ustalone dla wybranego rdzenia

0ps

PL l

Szczelina konieczna dla osiągnięcia konkretnej mocy wyjściowej

Analiza podstawowych przebiegów w przetwornicy Analiza podstawowych przebiegów w przetwornicy dwutaktowejdwutaktowej

Takt II - tranzystor T wyłączonyTakt II - tranzystor T wyłączony

ZZp ZZw

TT

DD1

CC RR0

Uwe

IITT=0=0

II00

IICC

0UUp

nU0

IIDD

IIDmaxDmax

BB

HH

BBSS

U0

IIDD

’ ’

TT

Energia magnetyczna oddanaEnergia magnetyczna oddanaz rdzeniu pod koniec taktu IIz rdzeniu pod koniec taktu II 2

ILE

2Dmaxw

2

tLU

I(t)iw

0DmaxD

2IL

2

ILEE

2Dmaxw

2pmaxp

21

Z bilansu energetycznego wynika:Z bilansu energetycznego wynika:

(1)(1)

tLU

I(t)iw

0DmaxD (2)(2)

U0

Ro

II0

~~UCLw

IIDmax iiD(t)

Z równania (1) obliczamy:Z równania (1) obliczamy:

2

w

ppmaxDmax zAlLale

L

LII Al - stała rdzeniaAl - stała rdzenia

tak więc:tak więc:nI

Z

ZII pmax

w

ppmaxDmax

Również bilansu energetycznego obliczamy URównież bilansu energetycznego obliczamy U00::

2T

RLIUT

RU

2

IL 0ppmax0

0

20

2pmaxp pod warunkiem, że przepływ strumieniapod warunkiem, że przepływ strumienia

jest nieciągły, czyli jest nieciągły, czyli ’ ’ << T - T -

Dla czasu Dla czasu ’ - I’ - IDD((’) = 0, a więc:’) = 0, a więc:

0

ppmax

0

2p

pmax

0

wDmax

w

0Dmax

nU

LI

Un

LnI

U

LI'

'LU

I0

(3)(3)

(4)(4)

Z zależności (4) wynika:Z zależności (4) wynika: '0

U

IIDD IIDmaxDmax

’ ’ TT

U0(R0)U’0(R’0 < R0)

II0kr0kr

==0,0,55

> 0,5> 0,5

II00

< 0,5< 0,5

1nUU we

0

2T

RLIU 0ppmax0

0

2

2

0 2LfI

nweU

U

Porównaj ze sterowni-Porównaj ze sterowni-kiem STRI!kiem STRI!

U0

Dla R0 < R0kr (I0 > I0kr) strumień w rdzeniu

nie zanika do zera - rozpoczyna się tzw.„przepływ ciągły strumienia magnetycznego”

IIDD

IITT

TT

IITmaxTmax

IIDmaxDmax

IIDminDmin

IDmax = nITmax

IDmin = nITmin

1nUU InI : warunkuz we

0DT