ELEKTROSZTATIKUS PORLEVÁLASZTÓ BERENDEZÉSEK …

EELLEEKKTTRROOSSZZTTAATTIIKKUUSS

PPOORRLLEEVVÁÁLLAASSZZTTÓÓ BBEERREENNDDEEZZÉÉSSEEKK

ÚÚJJSSZZEERRŰŰ MMOODDEELLLLEEZZÉÉSSEE

DDOOKKTTOORRII ((PPHH..DD..)) ÉÉRRTTEEKKEEZZÉÉSS

KKIISSSS IISSTTVVÁÁNN

BBUUDDAAPPEESSTTII MMŰŰSSZZAAKKII ÉÉSS GGAAZZDDAASSÁÁGGTTUUDDOOMMÁÁNNYYII EEGGYYEETTEEMM

VVIILLLLAAMMOOSSMMÉÉRRNNÖÖKKII ÉÉSS IINNFFOORRMMAATTIIKKAAII KKAARR

VVIILLLLAAMMOOSS EENNEERRGGEETTIIKKAA TTAANNSSZZÉÉKK

NNAAGGYYFFEESSZZÜÜLLTTSSÉÉGGŰŰ TTEECCHHNNIIKKAA ÉÉSS BBEERREENNDDEEZZÉÉSSEEKK CCSSOOPPOORRTT

KKOONNZZUULLEENNSSEEKK::

DDRR.. BBEERRTTAA IISSTTVVÁÁNN EEGGYYEETTEEMMII TTAANNÁÁRR

DDRR.. KKOOLLLLEERR LLÁÁSSZZLLÓÓ EEGGYYEETTEEMMII DDOOCCEENNSS

BBUUDDAAPPEESSTT,, 22000044

KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee

DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 222

NNYYIILLAATTKKOOZZAATT

Alulírott Kiss István kijelentem, hogy ezt a doktori értekezést magam készítettem és

abban csak a megadott forrásokat használtam fel. Minden olyan részt, amelyet szó szerint,

vagy azonos tartalomban, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen, a forrás

megadásával megjelöltem.

Budapest, 2004. 10. 15.

Kiss István

TTÁÁJJÉÉKKOOZZTTAATTÓÓ

A jelen értekezésről készített hivatalos bírálatok, valamint a doktori munka védéséről

készült jegyzőkönyv a védést követően a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi

Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Karának Dékáni Hivatalában érhetők el.

(Budapest, XI. ker. Egry J. u. 18.)



Tartalom

Nyilatkozat ..........................................................................................................2

Tájékoztató .........................................................................................................2

1. Bevezetés........................................................................................................6

2. ESP alapismeretek ............................................................................................9

2.1. Az elektrosztatikus porleválasztás története .................................................. 10

2.2. Az ESP működésének alapgondolata ............................................................ 11

2.3. Koronakisülés ........................................................................................... 14

2.4. A porszemcsék töltődése ............................................................................ 18

2.5. A szennyező szemcsék mozgása.................................................................. 20

2.6. Ellenkorona-kisülés ................................................................................... 22

2.7. Leválasztás és porvisszalépés ..................................................................... 23

2.8. PPCP, DeNOx, DeSOx folyamatok ................................................................ 24

3. ESP modellezés .............................................................................................. 26

3.1. A Deutch modell ....................................................................................... 26

3.2. Összetett leválasztó modellek ..................................................................... 27

3.2.1. A villamos térerősség meghatározása ..................................................... 27

3.2.2. Koronamodellek................................................................................... 28

3.2.3. Portöltődés modellek............................................................................ 31

3.2.4. A gázáramlás modellezése .................................................................... 33

3.2.5. A villamos szél figyelembevétele ............................................................ 34

3.2.6. Portranszport modellek......................................................................... 35



3.2.7. Ellenkorona modellek ........................................................................... 36

3.2.8. Porvisszalépés-modellek ....................................................................... 38

3.2.9. Az átütés modellezése .......................................................................... 39

3.3. Összetett modellek moduljainak rendszerbe szervezése .................................. 40

3.4. Az ESP modellek megbízhatóságának problémái ............................................ 42

4. Újszerű elektrosztatikus porleválasztó modell ..................................................... 44

4.1. Numerikus ESP modell ............................................................................... 46

4.1.1. A potenciál- és térerősségeloszlás meghatározása .................................... 48

4.1.2. Az iontöltéssűrűség meghatározása........................................................ 51

4.1.3. A portértöltéssűrűség és a pormozgás számítása...................................... 52

4.1.4. Az ellenkorona és a villamos szél figyelembe vétele .................................. 53

4.1.5. A porvisszalépés figyelembevétele.......................................................... 56

4.1.6. A leválasztási fok meghatározása........................................................... 56

4.2. ESP szakértői rendszer............................................................................... 57

4.3. Az összetet modell működése ..................................................................... 64

5. Modellhitelesítés és alkalmazás......................................................................... 71

5.1. Laboratóriumi modell ................................................................................. 71

5.1.1. A feszültség-áram karakterisztika .......................................................... 73

5.1.2. Az áramlási sebesség mérése ................................................................ 74

5.1.3. A részecskék mozgásának megfigyelése.................................................. 75

5.2. A ESP modell hitelesítése ........................................................................... 76

5.2.1. A potenciál- és térerősségeloszlás meghatározása .................................... 78

5.2.2. A koronaáram számítása....................................................................... 78



5.2.3. A sebességeloszlás számítása ................................................................ 79

5.2.4. A pormozgás számítása ........................................................................ 80

5.3. Az ESP modell összevetése a szakirodalommal .............................................. 81

5.4. Az újszerű modell alkalmazása ipari ESP vizsgálatára ..................................... 83

6. Tézisek ......................................................................................................... 86

1. Tézis .......................................................................................................... 86

2. Tézis .......................................................................................................... 88

3. Tézis .......................................................................................................... 90

4. Tézis .......................................................................................................... 91

7. Összefoglalás ................................................................................................. 92

Köszönetnyilvánítás ............................................................................................ 93

Irodalom........................................................................................................... 94

A szerző témával kapcsolatos publikációi .......................................................... 98

Függelék ............................................................................................................. I

F1. A fuzzy logika alapjainak áttekintése ............................................................... I



11.. BBEEVVEEZZEETTÉÉSS

Az értekezés témájának különleges időszerűségét az egyre szigorodó környezetvédelmi

adják [KöM–EüM–FVM, 2001]. Miután hazánk az Európai Unió tagja lett, alkalmazkodnia

kell annak levegőtisztaság-védelmi előírásaihoz. A követelmények szigorodása érzékenyen

érinti a villamos gáztisztító (elektrofilter), vagy elterjedtebb nevén az elektrosztatikus

porleválasztó (ESP1) berendezéseket is, amelyekkel nem csupán az összes porkibocsátást

kell határérték alatt tartani, de a néhány mikron egyenértékű átmérőjűnél2 kisebb szemcsék

kilépő koncentrációja sem haladhatja meg az előírt nagyságot. Ez utóbbinak azért van nagy

jelentősége, mert az ilyen kisméretű szemcséket az emberi légutak már nem képesek

kiszűrni, így azok az egészségre rendkívül károsak, noha kis méretük miatt a kibocsátott

por összes tömegében részarányuk csekély.

Kezdetben a 10 mikronos szemcseméret alatti tartományban kibocsátható mennyiséget

szabályozták (jelölésére az angol Particulate Matter kifejezés alapján a PM10 rövidítést

vezették be). Mára azonban megjelentek a PM2,5-re vonatkozó követelmények is, sőt

várhatóan a PM0,1-re irányuló szabályozás is hamarosan napvilágot lát.

A 2001. évi, 9. Nemzetközi Elektrosztatikai Konferencián J. S. Chang professzor

(McMaster University, Kanada) felszólalásában az elektrosztatikus porleválasztók

modellezésének rendkívüli időszerűségét azzal indokolta, hogy az eddigi berendezések

mindegyike PM10-re készült, ezért a szigorúbb, PM2,5 szabályozás eredményeképpen a

professzor - kissé sarkított - véleménye szerint az összes meglévő berendezést ki kell

cserélni, vagy fel kell újítani. Figyelembe véve, hogy egy új berendezés ára a 40 millió

dollárt is meghaladhatja, egyáltalán nem mindegy, hogy a kívánt cél eléréséhez mekkora

befektetés szükséges.

Ennek megítélésében nagy segítséget nyújt egy megfelelő ESP modell. A kellő

alaposságú modellezés ugyanis hozzásegíthet az elektrosztatikus porleválasztó

berendezésekben lejátszódó folyamatok alaposabb megértéséhez, rámutathat olyan

1 A kifejezések közül a villamos gáztisztító a szabatos megfogalmazás, mert az értekezésben

foglaltak a villamos erőtérrel végzett por- pernye- és cseppleválasztásra is kiterjednek. Elterjedtsége

és az angol Electrostatic Precipitation (ESP) kifejezésével azonos rövidítése miatt mégis inkább az

elektrosztatikus porleválasztó megnevezést részesítem előnyben.

2 A fogalom magyarázatát lásd [Storch, 1977] 18. oldalán



összefüggésekre, amelyek a szükséges további fejlesztések során a gyakorlatban

hasznosíthatók.

Chang professzor sarkított megfogalmazása egyébként egyáltalán nem véletlen, mert

több számítási és mérési eredmény [Gallimberti, 2004] utal arra, hogy a gyakorlatban

alkalmazott porleválasztó berendezések az egy-két mikronos, vagy annál kisebb szemcséket

sokkal rosszabb hatékonysággal választják le, mint nagyobb méretű társaikat. Ez azért is

kellemetlen, mert a kisméretű szemcsék nagy fajlagos felülettel rendelkeznek, így a

molekuláris szennyeződések jelentős részét ezek köthetik meg.

Amerikai és ausztrál szakemberek ezért olyan berendezést (ún. agglomerátort)

készítettek, amely az elektrosztatikus porleválasztó bemenete előtt található, és a belépő

szemcséket több csoportra osztva, azokat ellentétes előjelű töltéssel látja el. Ezt követően

az ellentétesen töltött részecskék összekeverednek, így a finom (1-2 mikronos, vagy annál

kisebb) részecskék egymással, vagy a durvább szemcsékkel összetapadnak, tehát

hatékonyabb leválasztás válik lehetővé [Harrison, 2004].

Különösen érdekes a modellezést rendkívül megnehezítő bizonytalanságok kezelése.

Ilyen bizonytalanságot okoz a por és az áramló gáz tulajdonságainak időbeli változása, a

részecskék alakjának változatossága, illetve a különböző mérési eredmények

bizonytalansága. Többek között ezeknek „köszönhető”, hogy - Senichi Masuda professzor

(Tokio University, Japán) szavaival élve - az elektrosztatikus porleválasztó berendezések

méretezése jelenleg inkább művészet, mint tudomány.

A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamos Energetika Tanszék,

Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoportjában Dr. Berta Istvánnak, a Nemzetközi

Porleválasztási Társaság Igazgató Tanácsa tagjának vezetésével évtizedek óta foglalkoznak

ezzel a „művészettel”. A kutatások eredményeit több hazai berendezés táplálásának

korszerűsítésében hasznosították. (Pl. a Mátrai Erőmű - ill. jogelődje -, a váci Dunai Cement

Művek, a Borsodi Ércelőkészítő Művek, legutóbb pedig 2004-ben a Pécsi Hőerőmű

esetében.)

Jelenleg az Áramlástan Tanszékkel együttműködve további intenzív kutatómunka folyik.

Ennek egyik eredménye a doktori értekezés tárgyául szolgáló újszerű porleválasztó modell.

Az értekezés első felében áttekintem az elektrosztatikus porleválasztás történetét,

ismertetem a porleválasztókban zajló fizikai folyamatokat (koronakisülés, portöltődés,

pormozgás) beleértve a leválasztást döntően befolyásoló jelenségeket is (ellenkorona,

villamos szél hatása).



Ezek alapján összefoglalom azokat a problémákat, amelyeket modellezéskor meg kellett

oldani. Röviden tárgyalom a jelenleg ismert porleválasztó modelleket, azokat

összehasonlítva és rámutatva alkalmazásuk korlátjaira.

Részletesen bemutatom az általam alkotott új porleválasztó modellt, annak felépítését,

hitelesítését valamint a bizonytalanságok kezelésére szolgáló fuzzy logika alapú

megközelítést. A modell használhatóságát és hatékonyságát mérési valamint számítási

eredményekkel támasztom alá.

A modellszámítások eredményeinek ismeretében négy tézist fogalmazok meg. Az

értekezés érdemi részét a tézisekben foglaltak gyakorlati alkalmazásával kapcsolatos

tapasztalatok ismertetésével zárom. (Pécsi Hőerőmű ESP berendezését érintő számítások; a

berendezés felújításában, a korszerű impulzusüzemű táplálás üzembe állításában

személyesen is részt vettem.)



22.. EESSPP AALLAAPPIISSMMEERREETTEEKK

Az elektrosztatikus por- pernye- és cseppleválasztás az ipari elektrosztatika

környezetvédő technológiái közé tartozik, amelynél a kisméretű szemcsék villamos

feltöltésének, mozgatásának valamint a Coulomb erőt kihasználó leválasztásának elsődleges

célja a szennyeződések eltávolítása áramló közegekből (jellemzően gázokból). Ezek a

technológiák tehát közvetlenül környezetvédelmi célokat szolgálnak.

A feltöltés, mozgatás, leválasztás folyamata a környezetbarát (vagy környezetkímélő)

technológiáknál szintén megjelenik. Ott azonban e folyamatok elsődleges célja az

alkalmazott anyagok (bevonatul szolgáló por, festék, vagy permet) hatékonyabb

felhasználása. Ez viszont egyben a környezetbe kerülő hulladék mennyiségének

csökkenését is eredményezi, tehát ebben az esetben a környezetvédelem közvetett. (Ilyen

az elektrosztatikus porszórás, festékszórás ill. az elektrosztatikus permetezés.)

A levegő tisztítására természetesen nem csak az ESP technológiát alkalmazzák, hiszen a

leválasztási feladattól függően ejtőkamrákkal, zsalus porleválasztókkal, ciklonokkal,

gázszűrőkkel, zsákos porleválasztókkal, nedves mosókkal az ipar számos területén

találkozhatunk. Mégis, az elektrofilterek a gáztisztító berendezések egyik legnépszerűbb

csoportját alkotják, viszonylag egyszerű konstrukciójuknak és nagy (akár 98 - 99 %-ot

meghaladó) porleválasztási hatékonyságuknak köszönhetően. Használatosak a

cementiparban, az alumíniumgyártásban (fluoridok visszanyerése [Gjortheim, 1987]), az

ércfeldolgozó üzemekben és a széntüzelésű erőművekben egyaránt.

Napjainkban az ESP berendezések egyre több helyen egy integrált légtisztító rendszer

részét képezik [Fujishima 2001, Chang 2002]. (Jó példa erre a Mátrai Erőmű, ahol a

porleválasztó berendezés a száraz Heller-Forgó hűtőtoronyban elhelyezett kéntelenítő előtt

található.) Az elektrofiltereknek kisméretű változatai is léteznek, amelyek szobák, termek

légtisztítására alkalmasak és kereskedelmi forgalomban is kaphatók. Fejlesztésük és

vizsgálatuk jelenleg is folyik. [Niu, 2001]

Az ESP technológia jelenlegi állapotának kialakulásához hosszú út vezetett, amelyet a

következő fejezetben tekintek át.



22..11.. AAzz eelleekkttrroosszzttaattiikkuuss ppoorrlleevváállaasszzttááss ttöörrttéénneettee

Az elektrosztatikával kapcsolatos jelenségeket már az ókori görögök is ismerték. A

villamos erőtér porleválasztásra való felhasználásában azonban az 1600. esztendőt

tekinthetjük mérföldkőnek, hiszen először ekkor jelent meg a füstrészecskékre ható villamos

erő tapasztalati leírása, William Gilbert jóvoltából. Később Giovanni B. Beccaria foglalkozott

a füstös gázok villamos kisüléseivel és a villamos szél jelenségével, 1772-ben megjelent

könyvében. Hohlfeld 1824. és Guitard 1850. évi kísérletei után a tapasztalatokat Sir Oliver

J. Lodge javaslatára hasznosították ipari célra, egy ólomkohászati üzemben, 1884-ben.

A múlt század elején a frankfurti Lurgi cég Cottrell és Möller közös tapasztalatait egyesítő

szabadalom alapján megkezdte az elektrofilterek gyártását (egyenfeszültség, negatív

koronázó elektródok). 1910-ben Smidt már olyan berendezést fejlesztett ki, amely

körülbelül 100 tonna/nap porterhelést kezelt.

A technológiai fejlődés mellett az elektrosztatikus porleválasztóban lejátszódó jelenségek

modellezését, a berendezések paramétereinek számítását célzó kutatások igénye is egyre

fokozódott. 1920-ban W. Deutch és E. Anderson számítási módszert dolgozott ki a

porleválasztó leválasztási fokának meghatározására. 1963-ban H. J. White megjelentette az

ESP technológia akkori állását összefoglaló könyvét [White, 1963], amelyben ismertette az

általa kidolgozott, összefüggő elméletet, amely figyelembe veszi a klasszikus ismereteket és

az új megfontolásokat is.

Ezt az időszakot tekintve a téma magyar úttörői közül Dr. Koncz Istvánt, Hirsch Lajost,

Horváth Károlyt, Raschovszki Lajost és Czibók Ernőt kell megemlíteni, akik a technológia

hazai bevezetését és kutatását ösztönözték, ill. megalapozták a hazai fejlesztéseket (1954,

1968).

Az elektrofilter leválasztó terében döntő jelentőségű tértöltések vizsgálata I. P.

Verescsagin nevéhez fűződik (1974), 1975-ben pedig Senichi Masuda professzor az

ellenkorona jelenséget tanulmányozta. Rendkívüli jelentőségű eredményei kimutatták az

ellenkorona leválasztási hatékonyságot rontó hatását.

A további kutatások során a szakemberek rájöttek az impulzusüzemű táplálás előnyeire,

és ennek alapján lehetővé vált egy olyan, gazdaságosabb táplálási mód kialakítása, amely

kisebb energiaigény mellett nagyobb leválasztási fokot biztosít [Berta, 1987]. (Az ezzel

kapcsolatos legújabb fejlesztési eredményeket a 2001. évi porleválasztó világkonferencián

mutatták be [Berry, 2001].)



Az impulzusüzemű táplálás vizsgálata közben felismerték a meredekhomlokú impulzusok

gázbontó hatását és az ESP szerepét a DeNOx, DeSOx folyamatokban (kén- ill.

nitrogénoxid-mentesítés). Olyan újítások jelentek meg, mint a kétfokozatú porleválasztó, a

bevezetőben már említett agglomerátor, vagy a „skew gas flow” technológia (a belépő gáz

sebességének iránya nem párhuzamos a leválasztó utcájával).

A látványos fejlődés ellenére még mindig akadnak olyan nem várt jelenségek, nehezen

magyarázható tapasztalatok, amelyek az ESP berendezésekben lejátszódó folyamatok

alaposabb megismerését igénylik. A nyolcvanas évek lején klasszikus példa volt erre, hogy

két teljesen azonos konstrukciójú, ugyanúgy működtetett ESP berendezés esetenként

drasztikusan eltérő porleválasztási hatékonyságot produkált (pl. egyikük 70, míg másikuk

99%-ot). 1981-ben Oglesby professzor Montrey-ben az iménti jelenséget - a racionális

magyarázatokból kifogyva - azzal indokolta, hogy az egyik berendezésben gonosz manó

(vagy szörnyecske: gremlin) üldögél, és a leválasztási fok lerontásán mesterkedik.

A kutatások előrehaladtával, amelyet a mérés- és számítástechnika fejlődése gyorsított,

kiderült, hogy a porleválasztókban több gonosz manó is tanyát ütött. Sokukat sikerült is

fülön csípni (például ellenkorona és másodlagos áramlás manókat), de akadnak még

néhányan, akik rejtőzködve garázdálkodnak. Tetten érésükhöz szükség van az ESP

működésének alapos ismeretére.

22..22.. AAzz EESSPP mműűkkööddéésséénneekk aallaappggoonnddoollaattaa

Az elektrosztatikus porleválasztás alapgondolata igen egyszerű. Lássuk el az áramló

közeg által szállított szennyezőanyag-szemcséket töltéssel és helyezzünk el az áramlásban

egy vagy több földelt elektródot úgy, hogy a töltött szemcséket a rájuk ható Coulomb erő a

földelt elektród felé hajtva kiragadja a gázáramból.

A gyakorlatban ezt legtöbbször úgy valósítják meg, hogy a szennyezett gázt párhuzamos

lemezek között vezetik el, ekkor beszélünk utcás porleválasztóról. Egy utca két lemez között

található, és az utca közepén nagyfeszültségre kapcsolt elektródsor helyezkedik el.

Az elektródok felületén a nagy villamos térerősség hatására koronakisülés jön létre, ami

a szemcsékre rakódó töltéshordozók keletkezéséért felelős (2.1. ábra). A leválasztott

szemcsék a földelt gyűjtőelektródokon töltésüket elvesztik, összetapadnak, és az így

felhalmozódó porréteget valamilyen mechanikus módszerrel, pl. kopogtatással távolítják el

a gyűjtőelektródról.



2.1. ábra: az ESP működésének szemléltetése

Léteznek más elrendezésű porleválasztók is, mint amilyen például a hengeres típus.

Ennél a földelt hengerpalást gyűjti össze a szennyező anyagot és a nagyfeszültségű

huzalelektród a henger tengelyvonalában helyezkedik el.

A porleválasztás folyamatának tehát három főszereplője van. Az első maga a

leválasztandó szennyeződés, a rá jellemző szemcsemérettel (dp), relatív permittivitással

(εr), vezetőképességgel (ρel). Ez lehet por (többnyire ezt fogom példának használni a

továbbiakban), de lehet pernye, füst, vagy köd is. A második szereplő az áramló közeg,

adott viszkozitással (µF), belépési sebességgel (v), hőmérséklettel (T), páratartalommal (η).

A harmadik pedig a villamos erőtér, amely nem csak az elektródok által létrehozott, ún.

külső erőtérből áll, hanem a koronakisülés miatt keletkező ionok és a töltött porszemcsék

alkotta tértöltés hatását is magában foglalja. (A villamos erőteret jellemző E térerősség

meghatározásánál tehát figyelembe kell venni a j ionáram által szállított töltések és a

pormozgás által szállított töltések hatását is.)

Igazság szerint van egy negyedik szereplő is, ez pedig a gravitáció. Az esési sebesség

számítása alapján azonban kimutatható, hogy a gravitáció hatása néhány mikron átmérőjű

vagy annál kisebb szemcsék esetén elhanyagolható. (Nagyobb szemcséknél viszont már

figyelembe kell venni.) [Suda, 1997].

A porleválasztás folyamatát a szereplők közötti kölcsönhatások szabják meg. Így az

áramló közeg és a leválasztandó por közötti kölcsönhatás eredménye a por diffúziója és

diszperziója; a villamos erőtér és a por kölcsönhatása okozza a szemcsék feltöltődését; a

villamos erőtér - áramló közeg kölcsönhatás pedig az elektrohidrodinamikus áramlási teret

alakítja ki. Utóbbiba a villamos szél jól ismert jelensége is beletartozik.



A por és a villamos erőtér kölcsönhatáshoz sorolható az ellenkorona jelensége is, amelyet

a későbbiekben részletesen kifejtek. Az előbbi kölcsönhatások együttesen határozzák meg a

por mozgását, a porleválást és a porvisszalépést, ezeken keresztül pedig a leválasztási

fokot. A fentieket a 2.2. ábra szemlélteti.

PORdp, εr , ρel

VILLAMOSERŐTÉR

j , E

ÁRAMLÓKÖZEG

v, η, µF, T

Szemcse-töltődés

Elektrosztatikusporleválasztás

Pordiffúzió,diszperzió

EHDÁramlási tér Riehle

2.2. ábra: az elektrosztatikus porleválasztás szereplői

Az első ESP berendezésekben az alkalmazott tápfeszültség nagy egyenfeszültség volt, az

„elektrosztatikus” név erre vezethető vissza. Használata azonban még ma, az

impulzusüzemű táplálás korában is indokolt, annak ellenére, hogy a porleválasztó

berendezésekben töltésmozgás van. Az ipari elektrosztatika ugyanis, mint tudományág,

nem csupán a nyugvó töltések erőterével foglalkozik, hanem minden olyan esettel is, ahol a

jelenségeket a villamos töltések nagysága és térbeli elhelyezkedése idézi elő (és nem az

általuk létrehozott áram) [Berta, 1987].

A működéssel kapcsolatban már itt érdemes megjegyezni azt, hogy a leválasztás nem

elsősorban a koronázó elektród és a földelt ellenelektród közötti térerősségnek köszönhető.

Kísérletekkel és számításokkal igazolható ugyanis, hogy a leválasztásban a keletkező por-

tértöltés játszik elsődleges szerepet [Berta, 1987]. Ez a portértöltés azonban csak a földelt

ellenelektródok közelében tud megfelelő nagyságú térerősséget létrehozni ahhoz, hogy a

porszemcsék a gázáramlásból kiváljanak, és az ellenelektródokra tapadjanak.

A turbulens áramlásnak köszönhetően azonban mindig lesz olyan portömeg, amely az

ellenelektródokhoz kellőképpen közel kerül. Ezt a tényt használja ki az impulzusüzemű

táplálás. Az ipari gyakorlatban többnyire nagy egyenfeszültségre szuperponált impulzusokat

alkalmaznak, ilyenkor a koronaelektródokon csak az impulzusok idején lép fel

koronakisülés. Ennél a táplálási módnál az állandó egyenfeszültségű táplálási teljesítmény



60%-a közelében jelentős porkibocsátás-csökkenés volt tapasztalható a 100%-os esethez

képest [Berta, 1987].

Ennek oka az, hogy az impulzusmentes időszak alatt (amikor a villamos szél - ld. később

- is megszűnik) a keletkezett töltéshordozók lassabban mozognak a „koronaidoszakhoz”

viszonyítva, így jobban megtapadhatnak a szemcsék felületén. Mivel egyúttal az

ellenelektródot közvetlenül elérő, tehát kárba vesző töltéshordozók száma is csökken, a

leválasztás villamos hatásfoka is javul. Ezzel magyarázható továbbá az is, hogy a

leválasztási foka akkor is jobb lesz, ha az utcaszélességet bizonyos határok között

megnöveljük. Az előbbi felismerések eredménye a többfokozatú porleválasztó is, amelynek

első felében a portömeg feltöltése zajlik, míg második felében a porleválasztás folyamata

játszódik le.

A továbbiakban vizsgáljuk meg részletesebben az egyes kölcsönhatásokat, illetve

jelenségeket!

22..33.. KKoorroonnaakkiissüüllééss

A porszemcsék feltöltéséhez szükséges töltéseket az elektrosztatikus leválasztókban

koronakisülés segítségével állítják elő. Attól függően, hogy a koronázó elektród a földelt

ellenelektródnál kisebb vagy nagyobb potenciálú, negatív ill. pozitív koronakisülésről

beszélünk. Mindét eset közös jellemzője, hogy a kis görbületi sugarú koronázó elektródok

közelében létrejövő, erősen inhomogén villamos erőtér hatására részletörés keletkezik,

ennek következtében töltéshordozók jelennek meg a leválasztó térben.

Pozitív korona esetén a koronázó elektród környezetében lévő ún. startelektronok a

villamos erőtér hatására az elektród felé indulnak, egyre növekvő sebességgel. Bizonyos

távolság megtétele után ütköznek a levegőben található molekulákkal és kinetikus

energiájuktól függően azokról „lepattannak”, vagy azokat gerjesztik, illetve adott

energiaszint felett ionozzák. Az ionozáskor leszakított elektronokat szintén gyorsítja a

villamos erőtér és ezek újabb ütközések révén további elektronokat szakíthatnak le, ezáltal

pozitív ionokat hagyva hátra.

Az elektronok hamar elérik a koronázó elektródot, míg az ellenelektród felé mozgó,

nagyobb tömegük miatt lomhább pozitív ionok egy olyan tértöltéses zónát hoznak létre,

amely jelentősen csökkentheti a villamos térerősséget a koronázó elektród közelében, és

ezzel akadályozza magát a koronakisülést is. A folyamatot és a keletkező töltések számának

(N+) változását az elektródtól mért távolság (X) függvényében a 2.3. ábra szemlélteti.



++

++++

+

++

++

++

+

+

N+

X

+

2.3. ábra: pozitív koronakisülés

A koronakisülés kialakulásának folyamata negatív korona esetén az iméntitől eltérő. A

koronázó elektródokból a térerősség hatására elektronok lépnek ki, amelyek az ismert

mechanizmus révén ionozzák az útjukba eső csatornát. A keletkező elektronlavinák

sebessége a koronázó elektródtól távolodva egyre inkább csökken, míg végül fejlődésük

megáll. Az ellenelektród felé haladó elektronok egy része ezt követően a levegő

molekuláival negatív ionokat hoz létre. Ezek az ionok a maradék elektronokkal együtt azok

a töltéshordozók, amelyek a nem atomi méretű részecskék felületére jutva azokat töltéssel

látják el.

Az ellenelektródot viszonylag kis számban érik el a molekulák által vagy a részecskék

felszínén meg nem kötött elektronok. A koronázó elektród közelében pozitív töltések

maradnak vissza, amelyek a negatív potenciálú elektród felé haladnak. Tömegük ugyan

nagy, de a nagy térerősség miatt viszonylag gyorsan mozognak, és rövid idő alatt elérik a

koronázó elektródot. Ennek eredményeképpen érvényre jut a negatív tértöltés

erőtércsökkentő hatása, ami gátolja a koronajelenséget.

Ahhoz, hogy a negatív töltés eltávolodjon a koronázó elektródtól, időre van szükség, ami

alatt az elektronlavinák képződése szünetel. Ezzel magyarázható, hogy a koronajelenség

egyenfeszültség esetén is impulzus-szerűen jön létre mindaddig, amíg el nem érjük a

folyamatos koronához szükséges (kellően nagy) kritikus feszültséget (ekkor ugyanis a

térerősség hatására a negatív tértöltés megfelelő gyorsasággal távolodik a koronázó

elektródtól). A folyamat vázlatát és az egy adott időpillanatban érvényes tértöltéseloszlást

(N+ és N- a pozitív és negatív töltéshordozók száma az elektródtól mért X távolságban) a

2.4. ábra szemlélteti.



+ -

++++

+

++

++

+ +

+

+

N

X

-

----

---

--

--

---

-

-

-

--

-

-- N+

N-

2.4. ábra: negatív koronakisülés

A koronakisülés kialakulása jól nyomon követhető, ha a koronaáramot a tápfeszültség

függvényében ábrázoljuk (2.5. ábra). A kisebb feszültségek tartományában töltéshordozók

csak külső ionozó hatások (pl. háttérsugárzás miatti fotoionozás) következtében

keletkeznek, amelyek közül a villamos erőtér a növekvő feszültség (térerősség) hatására

egyre többet tud „elorozni” a rekombináció elől, így a görbe első szakasza jó közelítéssel

lineáris.

Amikor az összes külső hatásra keletkezett töltéshordozó részt vesz az áramvezetésben,

az áram elér egy telítési értéket, és nagysága a feszültség növekedésének ellenére

állandósul. Tovább növelve a tápfeszültséget elérkezünk a kisülési tartományig, ahol az

áram az ütközési ionozás megindulásának köszönhetően ismét növekedni kezd.

telítési tartomány

I

UUgy

ohmos jellegűtartomány

kisülésitartomány

2.5. ábra: az emissziós áram feszültségfüggése

A kisülési tartomány egy adott feszültségszint, a gyújtófeszültség felett kezdődik. Az

ilyenkor kialakuló koronaáram sokkal nagyobb az előző két feszültségtartományban

mérhető emissziós áramnál, hiszen itt már kialakulnak az ionozási folyamatok. Az Ugy

gyújtófeszültség elérése után meginduló koronakisüléskor mérhető áram az (1.1) egyenlet

szerint változik



I = AU(U - Ugy), (1.1)

mígnem a feszültség eléri az adott elrendezésre érvényes Uüt átütési feszültségértéket,

és a teljes elektródközt áthidaló kisülés jön létre. Az „A” állandó értéke függ az

elektródelrendezéstől, a nyomástól, a hőmérséklettől és a leválasztó térben található gáz

összetételétől.

Az elektrosztatikus porleválasztókat természetesen az Ugy - Uüt közötti

feszültségtartományban (lehetőleg Uüt közelében, de még nagy biztonsággal alatta)

igyekeznek működtetni, hisz a sorozatos átütés drasztikusan rontja a leválasztás

hatékonyságát. Ezt a gyakorlatban úgy valósítják meg, hogy a feszültséget bizonyos

időközönként átütésig növelik, majd visszaszabályozzák az átütési érték alá.

A 2.6. ábra tanúsága szerint a pozitív és negatív koronakisülés gyújtó- és átütési

feszültsége között jelentős különbség van, mégpedig Ugy+ > Ugy- és Uüt+ < Uüt-, vagyis a

negatív koronakisülés a porleválasztás szempontjából kedvezőbb, hisz a leválasztó

berendezés nagyobb feszültségtartományban, nagyobb koronaárammal működtethető.

I

UU U U Ugy- gy+ üt+ üt-

2.6. ábra: pozitív és negatív koronaáram adott elrendezésre

A gyakorlatban épp ezért a negatív koronakisüléssel működő porleválasztók terjedtek el.

Meg kell azonban említeni, hogy a negatív koronakisülésnél az ózontermelés is fokozottabb,

ezért az olyan ESP-k, amelyeket légszűrésre, pl. tisztaszobák légellátására használnak,

pozitív koronakisüléssel üzemelnek, hogy az emberi szervezetre káros ózonból minél

kevesebb kerüljön a belélegzendő levegőbe [Niu, 2001].



22..44.. AA ppoorrsszzeemmccsséékk ttööllttőőddééssee

Az elektrosztatikus leválasztó berendezések működésének szempontjából lényeges

folyamat a szennyező szemcse töltődése, hiszen ez teszi lehetővé, hogy a töltött

szennyeződésre ható erő a gázáramból kiragadja azt. (Itt meg kell jegyeznem, hogy amint

azt a bevezetőben is említettem, az ESP berendezések segítségével nem csak port, hanem

folyadékcseppeket is leválaszthatunk. Emellett azt is meg kell említenem, hogy a töltéssel

nem rendelkező szemcsékre is hat az elektródok villamos erőteréből származó erő -

gradiens erő [Masuda, 1995] - amit a későbbiekben részletezek.)

Elvileg többféle lehetőség lenne a porszemcsék feltöltésére, hisz azt sokfajta folyamat

eredményezheti [Horváth, 1984]. Jól ismert tény, hogy szilárd anyagok aprításakor,

őrlésekor jelentős töltésszétválás jön létre csakúgy, mint a porok szállításakor, a csőfallal

való érintkezés és elválás során. Ezen kívül a porrészecske feltöltődhet szilárd

halmazállapotból való diszperzió, lángionizáció, termikus elektronemisszió vagy

fotoelektromos emisszió által is. Folyadékok esetén a nagy hőmérsékletű elpárolgást

valamint a porlasztást kell tipikus töltődési folyamatként megemlítenünk. Ha a porszemcsék

vagy folyadékcseppek mérete 0,01 és 1 µm közötti, akkor füstről beszélünk. A füstök a már

említett lángionizáció, termikus elektronemisszió vagy fotoelektromos emisszió útján

töltődhetnek fel.

A gyakorlati tapasztalat azonban azt mutatja, hogy az elektrosztatikus porleválasztó

berendezésekben a leválasztandó por- vagy folyadékszemcsék koronakisülés segítségével

tölthetők fel a leghatékonyabban, így a létező konstrukciókban ez a töltési mód terjedt el. A

töltődést két különböző mechanizmus eredményezi, az ion- vagy tértöltődési és a diffúziós

töltődési folyamat, illetve ezek kombinációja.

Az ionizált tartományon áthaladó részecskék a villamos erőteret torzítják és az

erővonalak közül bizonyos számú rajtuk halad keresztül. Mivel a töltéshordozók az

erővonalak mentén mozognak, egy részük rugalmatlanul ütközik a porszemcsékkel és

megtapad azok felületén. A szemcsék felületén megtapadt töltések a velük azonos előjelű

töltéssel rendelkező többi töltéshordozóra taszítóerőt fejtenek ki (Coulomb erő) és

csökkentik a töltődési folyamat intenzitását. Amikor a felületi töltések száma elér egy

telítési értéket, a taszítóerőnek köszönhetően a töltéshordozók elkerülik a részecskét, a

töltődési folyamat befejeződik.

A töltődési folyamat számos paraméter függvénye. Ilyen a részecske alakja, mérete,

sebessége, felületi vezetőképessége, a térerősség és egyéb paraméterek. A tapasztalat

szerint a részecskék töltése általában gyorsan (a leválasztó térbe lépést követően rövid idő



múlva) eléri a telítési értéket. Ez a töltődési folyamat az 1-2 µm-nél nagyobb átmérőjű

szemcsékre jellemző. (Az 1. fejezet után itt ismét felhívom rá a figyelmet, hogy a

részecskék alakja változatos lehet, de a legtöbb elmélet gömb alakú részecskéket tételez

fel, amelyeknek átmérőjét úgy határozzák meg, hogy ezek és a modellezett részecskék

azonos esési sebességgel, telítési töltéssel, vagy más paraméterrel rendelkezzenek.)

Érdemes megjegyeznünk, hogy a felületi töltéseloszlás a viszonylag kis fajlagos

ellenállású szemcsék esetében másképp alakul ki, mint a szigetelő poroknál. Az előbbi

esetben ugyanis a töltéshordozók a szemcse felületén viszonylag gyorsan mozoghatnak, így

a végső töltésképet a felületi áramok alakítják ki.

A nagy fajlagos ellenállású szemcséknél azonban a felületre érkező töltéshordozók nem

tudnak könnyen elmozdulni, ezért a szemcsén egyenetlen töltéseloszlás jön létre. Ennek

következtében a szemcsére forgatónyomaték hat, amely azt megperdíti, így a szemcse

forogni kezd. Forgás közben újabb töltésmennyiség érkezik a felületre, amíg be nem áll a

telítési állapot [Zevenhoven, 1999].

A néhány tized µm-nél kisebb átmérőjű részecskék esetén a diffúziós töltődés dominál.

Itt a részecske feltöltődése a gázmolekulákkal időről-időre ütköző töltéshordozók

szabálytalan termikus sajátmozgásától függ. A töltődés sebességét nagymértékben

befolyásolja a töltéshordozók szabad úthossza, így közvetve az arra ható fizikai

paraméterek (pl. a gáz hőmérséklete). A néhány mikron ill. tizedmikron közötti

részecskeméret esetén a két töltődési folyamat együttesen játszódik le. A töltődési

folyamatokat a 2.7. ábra szemlélteti.

E

--

Ion

Szemcse

-

-

-

Ion

Szemcse

Az ionok pályája

-

Villamoserővonalak

Ion- vagy tértöltődés Diffúziós töltődés

2.7. ábra: a porszemcsék töltődési módjai



22..55.. AA sszzeennnnyyeezzőő sszzeemmccsséékk mmoozzggáássaa

A leválasztást meghatározó kölcsönhatások együttesen szabják meg a szennyező

szemcsék mozgását az ESP-n belül. A szemcsék mozgását előidéző erőhatások közül Fg

súlyerő meghatározása a legegyszerűbb, hisz az a részecske tömegének és a nehézségi

gyorsulásnak a szorzata, értékét a jól ismert Fg = m·g összefüggés adja.

Általában a néhány száz µm-nél nagyobb átmérőjű szemcsék tömege olyan nagy, hogy

Fg hatására azok a gázáramból külső villamos erőtér nélkül is kihullanak. (Ez az egyik oka

annak, hogy a porleválasztó berendezések leválasztási foka a tápfeszültség kikapcsolásakor

is viszonylag jó marad.) Ezek a durva szemcsék az ESP bemeneténél kialakított ülepítő

térben gyűlnek össze. Más a helyzet a mikronos, szubmikronos részecskék

mérettartományában. Itt a gravitációs erőkomponens jelentősen kisebb az áramlás illetve a

villamos erőtér által előidézett erőnél, emiatt azt el is hanyagolják a számítások során.

A villamos erőtér következtében létrejövő FE összetevő több erőhatás eredménye.

Legalapvetőbb része a Coulomb erő amely a töltött részecskék és a villamos erőtér közötti

kölcsönhatásnak köszönhető. A villamos erőtér azonban itt nem csak az elektródelrendezés

erőterét jelenti, hanem a tértöltések erőterét is. Ez az erőtér pedig időben és térben

egyaránt változik.

A koronázó elektródok közelében a szemcséket pozitív és negatív ionok egyaránt

„bombázzák” így a Coulomb erő jelentősen lecsökken. A porszemcsékre vagy

folyadékcseppekre azonban egy másik erő is hat az ún. gradiens erő, amely itt válik

meghatározóvá és a szemcséket a nagyobb térerősség felé hajtja. Dielektrikum esetén a

polarizáció, vezető anyagú csepp esetén a megosztás miatt dipólus keletkezik.

Inhomogén erőtérben a dipólusra ható erő a dipólusmomentummal és a térerősség

gradiensével arányos [Budó, 1979], innen ered a „gradiens erő” kifejezés. Ennek

következtében a leválasztandó szemcsék nem csupán a földelt ellenelektródokra rakódnak

le, hanem a koronázó elektródokra is, így azokat időközönként szintén tisztítani kell. Ez

azért is fontos, mert a koronázó elektródokra rakódó porréteg megnöveli a görbületi

sugarat, ezáltal csökkenti a térerősséget és amennyiben vastagsága egy adott értéket

meghalad, a koronajelenség meg is szűnik.

A 2.8. ábra egy rKE = 0.5 mm sugarú, U = 20 kV-ra kapcsolt koronázó elektród közelében

a különböző méretű, εr = 10 relatív permittivitású szemcsékre ható gradiens erőt (F)

ábrázolja az elektródtól mért r távolság függvényében (saját számítás a [Budó, 1979]-ben

található összefüggés alapján).



2.8. ábra: a gradiens erő a koronaelektród tengelyétől r távolságban

A koronakisülés következtében kialakuló, és az inhomogén villamos erőtér által

felgyorsított ionok a gázmolekulákkal ütközve olyan légáramlatot hoznak létre, amely a

koronázó elektródoktól a gyűjtőelektródok felé irányul. Ez az ún. villamos szél, amely főleg

a csúcs-sík elrendezésű ESP berendezésekben módosítja jelentősen az áramlási

viszonyokat.

A porleválasztó belsejében turbulens gázáramlás alakul ki. A turbulens diffúzió jelentős

hatást gyakorol a porszemcsék mozgására. A gázmolekulák sorozatosan ütköznek a

porszemcsékkel, ezáltal befolyásolják azok sebességének nagyságát és irányát. Ebből fakad

Fv erőösszetevő, melynek pillanatértéke függ a gázjellemzőktől (pl. hőmérséklet, áramlási

sebesség, stb.) valamint a helytől és az időtől.

Az előbbi erőhatások eredőjeképpen a porszemcsék előrehaladásuk és az ellenelektród

felé vándorlásuk közben nehezen leírható, véletlenszerű mozgásokat végeznek. Ezek a

mozgások a leválasztó téren belüli koncentráció-eloszlás kiegyenlítése felé hatnak, így csak

azok a porszemcsék válnak ki az áramlásból, amelyek belépnek az ellenelektród közelében

lévő határrétegbe [Masuda, 1995]. Ott ugyanis a szemcsékre ható Coulomb erő a félutca

közepén fellépőnek a többszöröse.



22..66.. EElllleennkkoorroonnaa--kkiissüüllééss

Mielőtt rátérnék a poreltávolítás folyamatára, tekintsünk át egy lényeges jelenséget, az

ellenkorona-kisülést, mert az a leválasztás hatékonysága és a poreltávolítás gyakorisága

szempontjából döntő fontosságú. Nagyobb szigetelőképességű poroknál a szemcsék

felületéről a töltések csak rendkívül lassan tudnak eltávozni az ellenelektród felé. Így előbb-

utóbb a felhalmozódó töltések helyenként akkora térerősséget hoznak létre, hogy átütik a

porréteget.

Az átütési pontok - első közelítésben - olyan „tűelektródokként” működnek, amelyek

csúcsán koronakisülés jön létre, mégpedig a valódi koronázó elektródoknál lévő kisüléssel

ellentétes előjelű. Ez a jelenség az ellenkorona-kisülés, amelynek hatására a porréteg

töltésével ellentétes előjelű ionok jutnak a leválasztó térbe, rontva ezzel a leválasztási

fokot. A leírtakat a 2.9. ábra illusztrálja.

2.9. ábra: ellenkorona kisülés

Minthogy általában a porleválasztókban a koronázó elektródokra nagy negatív

feszültséget kapcsolnak, az ellenkorona következtében pozitív töltések jelennek meg. A

folyamat kezdetén kialakuló átütés jelentékeny mennyiségű port „robbanthat” vissza a

leválasztó térbe. Az ellenkorona kisülés a tapasztalat szerint akkor indul meg, ha a porréteg

fajlagos ellenállása legalább 5·108 - 109 Ωm.

Negatív koronázó elektródok esetén a különálló (porréteg-) átütési pontokból pozitív

pamatos kisülés indul ki, amely könnyen átalakulhat a teljes leválasztó teret áthidaló

átütéssé. Ezen kívül a porréteg nagy negatív felületi töltéssűrűsége miatt felületi terjedő

kisülés is kialakulhat (surface streamer).



Nagyobb fajlagos ellenállás (109-1010 Ωm) esetén az átütési pontok száma annyira

megnő, hogy az egész felületet beborító, parázsló (ún. general mode) ellenkorona-kisülés

jön létre, ugyanakkor a pozitív pamatok „eltűnnek”. A jelenség rendkívül sok pozitív töltést

juttat a leválasztó térbe, így erősen csökken a leválasztásban kulcsfontosságú negatív

tértöltés, ezzel pedig jelentősen romlik a leválasztási fok.

Pozitív koronázó elektródok esetén az ellenkorona kisülés negatív töltéshordozókat juttat

a leválasztó térbe, de a porréteg felületén az előbb leírtakkal ellentétben nem különálló

pontok, hanem parázsló foltok jelennek meg. [Masuda, 1995].

22..77.. LLeevváállaasszzttááss ééss ppoorrvviisssszzaallééppééss

Az ellenelektródok felületén felhalmozódó porréteget többféleképpen lehet eltávolítani. Az

egyik módszer a lemezek rezegtetése vagy kopogtatása, amikor a porréteg elválik a

gyűjtőelektródtól. A leválasztott por így visszajut ugyan a leválasztó térbe, de mivel a

porszemcsék legnagyobb része más szemcsékkel összetapadt, együttes tömegük akkora,

hogy a garatba hullanak.

Egyes konstrukciókban a gyűjtőelektródok felületét vízsugárral mossák. Olyan

alkalmazás is létezik, amikor az ESP-be vizet porlasztanak (erre még visszatérek, amikor a

porok tulajdonságainak befolyásolásáról írok). Ilyenkor a finom, töltött porszemcsék a

vízcseppekre rakódnak [Adamiak, 2001].

A poreltávolítás (kopogtatás) során azonban olyan porszemcsék is újra beléphetnek a

gázáramba, amelyek nem tudnak megtapadni egy-egy „szemcsegóc” felületén, és így nem

tudnak a garatba zuhanni, mert az áramlás magával sodorja azokat. Az ilyen szemcséket

újra le kell választani, ami egy felesleges újratöltési folyamatot, vagyis hatásfokromlást

jelent. Porvisszalépést idéz elő a gázáramlás miatt keletkező Bernoulli-erő is, amely a

gyűjtőelektródon megtapadt porréteg tetejéről ragadja el a szemcséket.

Fokozott porvisszalépést tapasztalunk a nagy vezetőképességű és a nagy fajlagos

ellenállású porok esetében egyaránt. Az első esetben a leváló szemcsék túlságosan hamar

veszítik el töltésüket, így nem tudnak kellő ideig a gyűjtőelektródon maradni, hogy ott a

többi porszemmel összetapadjanak. Ráadásul a porszem az ellenelektródhoz érve - az

eredetileg szállított és később leadott töltéssel ellentétes előjelű - töltésre tesz szert, és így

az erőtér a szemcsét visszataszítja a poráramba.



A második esetben a gyűjtőelektródon kialakuló, összefüggő szigetelő porréteg átütése

„visszarobbantja” a szemcsék egy részét és megindul az ellenkorona. A poreltávolítás

(többnyire kopogtatás) gyakoriságának megválasztásakor ezért arra törekednek, hogy a

gyűjtőelektródokon felhalmozódó porréteg töltéssűrűsége ne haladja meg az ellenkorona-

kisülés kialakulásához szükséges küszöbértéket. Ez a porok anyagától függően más-más

rétegvastagságot jelent.

Az összetapadt porréteg töltése a gyűjtőelektródok kopogtatásakor azért is kellemetlen,

mert a földelt elektród és a porréteg közötti nagy vonzóerő miatt a porrétegnek csak egy

része szakad le, bizonyos hányada a fémlemezeken marad. Ezért az ionáram csökkentése

érdekében közvetlenül a kopogtatás előtt és az alatt a tápfeszültséget kikapcsolják

[Mauritzon, 2004].

Az előzőek már részben magyarázatot adnak arra, hogy a leválasztási fok a nagyon kicsi

illetve a nagyon nagy fajlagos ellenállások tartományában erőteljes csökkenést mutat. Nem

véletlen, hogy a leválasztandó por vezetőképességét igyekeznek az ideális tartományban,

vagyis 105-108 Ωm között tartani. Nagy szigetelőképességű szemcsék esetén például kén-

trioxidot használnak, mert a porszemcsék felületén megkötött SO3 vegyület javítja a

szemcse vezetőképességét, ezáltal a leválasztási fokot is [Kim, 2001].

22..88.. PPPPCCPP,, DDeeNNOOxx,, DDeeSSOOxx ffoollyyaammaattookk

Az impulzusüzemű táplálással végzett kísérletek során a nanoszekundumos impulzusok

hatására a koronakisülések olyan „hidegplazmát” hoztak létre, amely rendkívül érdekes

tulajdonságokkal rendelkezik: az általa megindított kémiai folyamatok segítségével lehetővé

válik bizonyos gázok bontása, OH, O, HO2 gyökök előállítása. Ezeket a plazmafolyamatokat

az angol Pulse-induced Plasma-Chemical Processes kifejezés alapján röviden PPCP néven

emlegetik. A PPCP segítségével a porleválasztó nem csak a porszennyeződés leválasztására

válik alkalmassá, hanem a gázban található káros vegyületek kezelésére is.

Tipikus példa, hogy a koronaplazma által létrehozott gyökök hatására a kén-dioxid SO3

vagy H2SO4 gőzzé alakul, amely megköthető a porleválasztón áthaladó szemcsék felületén,

így azok leválaszthatóvá válnak. Hasonlóképpen a nitrogénoxidok is eltávolíthatók a

tisztítandó gázból. A kén- és nitrogénoxidok eltávolítását biztosító folyamatokat

összefoglaló néven DeNOx-DeSOx folyamatokként használja a szakirodalom.

A meredekhomlokú impulzusok gázbontó hatását több magyar kutató is vizsgálja, egy

japán kutatóintézettel kialakított együttműködés keretében. A vizsgálatok eredményei azt



mutatják, hogy a szennyezett gázban előforduló káros anyagok nagy hatékonysággal olyan

vegyületekre bonthatók, amelyek nem, vagy kevésbé toxikusak [Nifuku, 1997].

A PPCP vizsgálata és alkalmazása igen széles körben folyik. Csak néhány példa: a

szagkibocsátás szabályozása, a kipufogó gázok (elsősorban dízel motorok) NOx, SOx

mentesítése, az illékony szerves vegyületek kibocsátásának szabályozása, biogáz

kondicionálás [Yan, 2001].



33.. EESSPP MMOODDEELLLLEEZZÉÉSS

Tekintettel arra, hogy a porleválasztóban zajló folyamatok nagyon összetettek és

egymással szoros kölcsönhatásban vannak, fizikai-matematikai leírásuk rendkívül nehéz

feladat. A porleválasztás mértékét napjainkban többnyire modulokból álló modellek

segítségével határozzák meg. Egy-egy modul egy adott részfolyamatra alkotott fizikai,

matematikai összefüggést takar, a modulok közötti kapcsolatot pedig a folyamatok

kölcsönhatása határozza meg. A részfolyamatok három nagy csoportja a porszemcsék

töltéséhez, mozgatásához és leválasztásához kötődik. A továbbiakban elsősorban az utcás

porleválasztók leírására alkotott modelleket tekintem át. Mivel ezek legtöbbje jól ismert, a

korlátozott terjedelem miatt csak a leglényegesebb tudnivalókat közlöm. Mielőtt azonban

rátérnék a modulrendszerű modellek bemutatására, egy egyszerű, régóta használt

számítási eljárásról kell beszélnem, amely úttörő szerepet töltött be a leválasztó

berendezések kvantitatív vizsgálatában.

33..11.. AA DDeeuuttcchh mmooddeellll

A létező porleválasztó modellek közül az egyik legrégibb és talán legismertebb, a

leválasztási fok (η) számítására alkalmas Deutch modell (Deutch-Anderson egyenlet)

[White, 1963; Storch, 1977]. A (3.1) egyenletben szereplő kifejezések közül w a

részecske villamos térerősség hatására kialakuló sodródási sebessége, L a leválasztó hossza

(a porleválasztó hossztengelye mentén), h a koronázó és a gyűjtőelektródok közötti

távolság (félutcaszélesség), míg v a gázáram sebességét jelöli. A sodródási sebesség (3.2)

szerint határozható meg, ahol q és r a szemcsék töltése illetve sugara, E a villamos

térerősség a porszemcsék tartózkodási helyén, µ az áramló közeg viszkozitása, C pedig a

Cunnigham féle korrekciós együttható [Oglesby, 1978]. Ezen egyszerű modell gyenge

pontja, hogy a porleválasztó utcájában adott, a gázáramlás irányára merőleges

keresztmetszetben egyenletes por- illetve töltéskoncentráció-eloszlást tételez fel (teljes

keveredés, turbulencia, amit jól szemléltet a 3.1. ábra, amelyet [Feldman, 1996] alapján

készítettem), ami a gyakorlatban általában nem teljesül. Ennek ellenére a Deutch modellt

egyszerűsége miatt ma is széles körben használják.

νη hwL

e−

−= 1 (3.1)

rqECwπµ6

= (3.2)



3.1. ábra: A teljes keveredésű és a lamináris áramlási modell szemléltetése

33..22.. ÖÖsssszzeetteetttt lleevváállaasszzttóó mmooddeelllleekk

3.2.1. A villamos térerősség meghatározása

A legtöbb elektrosztatikus leválasztó modell célja tehát a leválasztás fokának

meghatározása. Ennek érdekében általában igyekeznek a leválasztó belsejében áramló por

útját követni és megadni, hogy a porból mennyi éri el a gyűjtőelektródot és mennyi lép ki a

leválasztó berendezésből. Ehhez a gázáramlás sebességeloszlása mellett elsősorban a

szemcsék w sodródási sebességét kell ismerni a leválasztó egyes pontjaiban. A modellek

nagy része felhasználja a (3.2) összefüggést, vagy annak valamilyen módosított változatát,

de ilyenkor a képletben szereplő E térerősség és q telítési töltés nem állandó érték, hanem

a leválasztó belsejében a hely függvényében változik. Így minden modellben központi

szerepet kap ennek a két mennyiségnek a meghatározása.

Az ESP félutcájának bármely pontján az E térerősségvektor három összetevőből áll:

E = Eg + Ep + Ei. (3.3)

Itt a „g” index az elektródelrendezés geometriájától és az alkalmazott tápfeszültségtől

függő összetevőt jelöli, „p” index azonosítja a portértöltésből származó komponenst „i”



index pedig az iontértöltésből adódó összetevőt. Ha ρpor a töltött por, ρion pedig az ionok

töltéssűrűségét jelöli, akkor az egyes térerősség-összetevőkre egy ε permittivitású

közegben (a félutca belsejében) az alábbi egyenleteket írhatjuk fel:

divEg = 0 (3.4)

divEp = ρpor/ε (3.5)

divEi = ρion/ε (3.6)

A három egyenlet összevonva, és a töltésáramlás j áramsűrűségére érvényes

kifejezéseket [Egli, 1997] felhasználva, az alábbi egyenletrendszert nyerjük:

divE = (ρion+ρpor)/ε , j=ρion µ E + ρpor vpor , divj = 0 , E = -gradϕ , (3.7)

ahol µ az ionmozgékonyság, vpor a porszemcsék sebessége, ϕ a villamos potenciál. Az

egyenletrendszer megoldásához azonban szükség van a peremfeltételekre. Ez a potenciál

esetében egyszerűen megadható, hiszen, a gyűjtőelektród földelt (ϕ=0), a koronázó

elektródok feszültsége pedig ismert (ϕ=-U). A koronakisülés következtében keletkezett és

az erőtér hatására áramló töltések áramsűrűségnek meghatározásához azonban a

koronakisülés alaposabb, számszerű leírása szükséges .

3.2.2. Koronamodellek

Ahhoz, hogy a porleválasztóban jelenlévő iontértöltést meghatározzuk, olyan modellre

van szükségünk, amely adott koronázó elektród esetén adott feszültség mellett megadja a

keletkező töltéshordozók mennyiségét. Maga a „korona” nem egyértelmű fogalom, az

erősen inhomogén erőtérben létrejövő pamatos és csatornakisülésre egyaránt alkalmazzák

ezt a megnevezést. A folyamatot bevezető elektronlavina leírása Towsend nevéhez fűződik,

azonban az általa megalkotott egyenlet (3.8) homogén erőtérre vonatkozik [Horváth,

1986]:

xen)x(n α0= . (3.8)

A fenti egyenletben n0 az elektronok száma a kiindulási – x=0 koordinátájú – pontban, x

a kiindulási ponttól mért távolság, α az ionozás foka (egy elektron egységnyi hosszúságú út

alatt hány darab ionozást idéz elő) n(x) pedig az elektronok száma az x koordinátájú

helyen.

Inhomogén erőtérben a helyzet bonyolultabb, mert α nem állandó érték, hanem a hely

függvényében változik, így (3.8) az alábbi képlet szerint módosul:



∫=

x

x

dx

en)x(n 00

α

(3.9)

Ezt veszi figyelembe [Gallimberti, 1997] is, amikor a korona által létrehozott

töltésmennyiséget számítja. A számítások során azonban α helyébe (3.9)-ben α−γ kifejezést

helyettesít, ahol γ paraméterrel a megkötődő elektronokat veszi figyelembe. Modellje szerint

a nagyfeszültségű elektródot adott sugarú koronatartomány veszi körül, amelyben a

töltéshordozók száma a (3.9) összefüggés szerint növekszik.

A tartomány határát elhagyva az elektronok lelassulnak, és a térerősségnek megfelelően

sodródnak a gyűjtőelektród felé. Megad továbbá egy számítási eljárást arra az esetre is,

amikor a koronázó elektród felületéről csatornakisülés indul meg.

A legtöbb porleválasztó modellben azonban a koronakisülés következtében keletkező

töltésmennyiséget nem a fenti módon számítják, hanem az adott elektródelrendezésre

érvényes feszültség-áram karakterisztikát igyekeznek közelíteni. Ehhez a Peek-törvényt

alkalmazzák [Peek, 1929]. Először az elektród felületén fellépő, a kisülés megindulásához

szükséges Ekr kritikus térerősség értéket határozzák meg. A sima, hengeres elektródokra

érvényes (3.10) összefüggésben ρg a gáz (levegő) p0 nyomású, T0 hőmérsékletre

vonatkoztatott relatív sűrűségét jelöli (ρg = ρg(p,T)/ρg(p0,T0) ), rKE pedig a koronázó elektród

sugarát. (Megjegyzem, hogy bár a szakirodalom széles körben használja a (3.10) képletet,

az ebben a formában, B dimenziója miatt, nem szerencsés.)

KE

ggkr r

BAEρ

ρ += , A = 3,2.106 V/m, B = 9.104 V/√m (3.10)

Ha hengerszimmetrikus lenne az erőtér és a földelt ellenelektród r0 sugarú henger volna,

akkor a korona létrejöttéhez szükséges Ukr tápfeszültség a (3.11) szerint lenne kifejezhető.

Ukr felhasználásával kiszámítható a koronázó elektród egységnyi hosszúságú szakaszából az

U > Ukr feszültség hatására kilépő áram I erőssége (3.12). Az utóbbi képletben µi az ionok

mozgékonyságát jelöli.

KEKEkrkr r

rlnrEU 0= (3.11)

)UU(U

rr

lnrI kr

KEKE

i −=0

08 µπε (3.12)



Utcás porleválasztóknál azonban az erőtér nem hengeres, így r0 sugár helyett egy

módosított, Moore által meghatározott egyenértékű sugarat szokás használni, amelynek

értéke a félutca szélességének és hosszúságának arányától függ. [Moore, 1973]. A

megfelelő r0 értékeket az 1. táblázat tartalmazza. A táblázatban L a félutca hossza, W pedig

a teljes utca szélessége (a félutcaszélesség kétszerese).

0.6r0 ≥ W/L π2

40Wr =

2 ≥ W/L ≥ 0.6r0

= LW.

e.Lr50031

0 3475021

W/L ≥ 2 π

π

2

50

0

=L

W.

eLr

1. táblázat: r0 egyenértékű sugár számítása [Brocilo, 2001]

Más modellekben a koronaelektródból kilépő áram helyett a gyűjtőelektród felületén

érvényes jGE áramsűrűséget határozzák meg [Suda, 1997]. A (3.13) és a (3.14) képletben

EGE a gyűjtőelektród felületén érvényes térerősséget jelöli.

( )

−

++= krGE

iGE UUEWaa

Wj

32

30

2192

2µε

(3.13)

22

212

29 )EW()EWUU(a GEGEkr −+−= (3.14)

A koronázó elektródokra és/vagy a gyűjtőelektródokra érvényes áramsűrűségek

ismeretében rendelkezésre állnak azok a peremfeltételek, amelyekkel a (3.7)-ben szereplő

iontértöltés-sűrűség kiszámítható, de csak akkor, ha a por tértöltése ismert. Mint később

látni fogjuk, annak számításához viszont az iontértöltés ismerete szükséges, ezért a két

mennyiség meghatározása általában iteráció segítségével történik.

Ennek lényege, hogy adott portértöltés mellet meghatározzák a külső és a portértöltés

által létrehozott térerősséget, kiszámítják a koronaáramot, majd (3.8) alapján adott

iontértöltés-sűrűséghez jutnak. Utóbbit felhasználva újra meghatározzák a portértöltést és a

villamos térerősség eloszlását, és a folyamatot addig folytatják, amíg a por- és iontértöltés

értékének két iterációs lépés közötti változása közel nulla lesz. Az iterációs eljárás

alkalmazását a 4. fejezetben ismertett modellem kapcsán is bemutatom.



3.2.3. Portöltődés modellek

A porszemcsék feltöltődésére vonatkozó modellek alapvetően két kérdésre adnak választ.

Az egyik, hogy mekkora a porszemcsék telítési töltése, a másik, hogy a szemcse felületén

az idő függvényében hogyan változik a töltés a telítési érték eléréséig. A legtöbb modell azt

feltételezi a leválasztandó szemcsékről, hogy azok gömb alakúak, és a telítési töltést is

ennek megfelelően határozzák meg [Masuda, 1995]. J.S. Chang olyan, tetszőleges

forgásellipszoidra érvényes modellt dolgozott ki, amely elsősorban a diffúziós töltődés

leírásában jelent előrelépést [Chang, 1981; 1995]. Forgásellipszoid alakú részecskék

töltődési folyamatát magam is vizsgáltam Dr. Szedenik Norberttel. Eredményeinket,

amelyek a szemcse felületén kialakuló töltéseloszlás időbeli változására, az eloszlási

folyamat sebességére vonatkoztak [Szedenik, 1997]-ben publikáltuk.

A 3.2. ábrán három jellemző diagrammot láthatunk, amely különböző sugarú

szennyeződések esetére adja meg, hogy maximálisan mekkora töltés halmozódhat fel rajtuk

[Horváth, 1984]. A legkisebb értéket adó ún. Pauthenier határ arra vonatkozik, hogy a

Coulomb-erő hatására meddig képesek a töltéshordozók a porszemcse felületére vándorolni,

és azt feltételezi, hogy a q érték elérését követően a további töltődés abbamarad. A

legnagyobb értéket adó koronahatár abból indul ki, hogy bizonyos felületi térerősség-érték

felett a töltéshordozók kénytelenek elhagyni a szemcse felületét, így ott q azt a

töltésmennyiséget jelenti, ahol ez a kritikus térerősség létrejön. A kettő között a

folyadékcseppek töltődésére vonatkozó Rayleigh-határ található (ahol a folyadékcsepp

apróbb darabokra robban). A porleválasztó modellek jelentős része a (3.15) szerinti

Pauthenier-Moreau-Hanot összefüggést használja a telítési töltés meghatározására, a

töltődés folyamatának leírására pedig a (3.16) egyenletet. Az egyenletekben µi az

ionmozgékonyságot, ρi az iontöltéssűrűséget, εpr a porszemcse relatív permittivitását, rp

pedig a sugarát jelöli.

212 0

2

+=

pr

prpt

ErQ

εεεπ

(3.15)

τ+=

ttQ)t(Q t , ahol

ii µρε

τ 04= (3.16)

Minthogy (3.15) a diffúziós töltődésre nem vonatkozik, Cochet azt úgy módosította, hogy

a dp szemcseátmérő szubmikronos tartományára is érvényes legyen. Emiatt a kifejezésben

megjelenik λ, amely az elektronok adott gázra érvényes szabad úthosszát jelöli (3.17).



3.2. ábra: a telítési töltés nagysága különböző modellek szerint

Ed

dd

Q ppr

pr

p

pt

20

2

21

21

221 πεεε

λλ

+

−

++

+= (3.17)

A cc porkoncentráció, a por telítési töltése, valamint a porszemcse leválasztó térbe való

belépésétől eltelt idő (t) ismeretében ki lehet számítani a por tértöltésének sűrűség-

eloszlását (ρp(x,y,z)=Q(t,x,y,z)cc(x,y,z)) tetszőleges x, y, z koordinátájú pontokban.



3.2.4. A gázáramlás modellezése

Az elektrosztatikus porleválasztón belüli pormozgást a por és a gázáramlás valamint a

por és a villamos erőtér közötti kölcsönhatás határozza meg. A villamos erőtér

számításának bemutatását követően tehát most az áramlási tér és az említett

kölcsönhatások leírását kell áttekintenünk.

Az áramlástani modellek általában a turbulens határréteg-egyenlettel dolgoznak

[Parasram, 2001]. Az áramlásbeli turbulens határrétegeket úgy számítják, hogy az időbeli

átlagokra írják fel a Navier-Stokes egyenletet, amelyben megjelennek a

sebességingadozások hatását figyelembe vevő tagok. Ugyanitt a villamos erőtér

gázáramlásra gyakorolt hatása is figyelembe vehető, de sok modell ezt elhanyagolja. Ez az

elhanyagolás elsősorban azoknál a porleválasztóknál okozhat problémát, ahol a koronázó

elektródok rudakra erősített tüskék, mert ilyenkor az ionszél igen jelentős és ún.

másodlagos áramlások is kialakulnak [Blanchard, 2001]. Erre a villamos szél modellezése

kapcsán még visszatérek.

A turbulens áramlás leírására a [Suda, 1997]-ben részletesen tárgyalt határréteg-

egyenletet alkalmazzák. Kétdimenziós, numerikus számításra alkalmas alakja (3.18), ahol

vx és vy a gázáramlás x és y irányú sebességkomponenseit jelölik, V a határrétegen kívüli

(csak x irányú) sebességet, νt pedig a kinematikai viszkozitást jelenti.

A szokásos jelölésmód szerint x tengely a leválasztó hossztengelyével (a gázáramlás

„főirányával”) párhuzamos, a gáz belépési pontjától a kilépési pont felé mutat, y tengely

pedig erre az irányra és a gyűjtőelektródok felületére egyaránt merőleges és egy félutca

esetén a gyűjtőelektródok felől a koronázó elektródok felé mutat.

∂

∂∂∂

+=∂

∂+

∂∂

yv

ydxdVV

yv

vx

vv x

tx

yx

x ν (3.18)

A szakirodalom szerint az áramlás turbulenciája rendkívül lényeges, mert leválasztás

akkor történik, amikor a töltött portömeget az áramlás egy kritikus távolságnál közelebb

sodorja a gyűjtőelektródokhoz [Masuda, 1995].



3.2.5. A villamos szél figyelembevétele

Különösen a szubmikronos részecskék pályájának meghatározásakor fontos a villamos

szél figyelembe vétele. A gázmolekuláknak ütköző ionok keltette áramlás gázsebességre

gyakorolt hatását hosszas kísérleti megfigyelések során tanulmányozták. A XX. század első

felében Ladenburg, később Theodore foglalkozott a villamos szél jellemzőinek számításával.

Kezdetben olyan közelítő függvényeket próbáltak meghatározni, amelyek jól illeszkednek a

mért jelleggörbékre. Később fizikai-matematikai modelleket hoztak létre, mint például

Verescsagin, aki főként a villamos szél 1 mikron alatti porszemcsékre gyakorolt hatását

vizsgálta [Verescsagin, 1980].

[Berta, 1987] jelentősen egyszerűsített számítási eljárást közöl a villamos szél

sebességkomponensének meghatározására. Ennek alapján ρg sűrűségű, εr relatív

permittivitású közeg adott pontjában a villamos szél v sebessége felülről közelíthető a

(3.19) kifejezéssel, ahol E az adott pontban mérhető villamos térerősség.

Evg

r

ρεε 0= (3.19)

Később a számítástechnika rohamos fejlődésével lehetőség nyílt a numerikus számítási

eljárások továbbfejlesztésére. A Monte-Carlo-módszer alkalmazásával nyert eredményeket

[Parasram, 2001] közli. (Ennél a módszernél a Navier-Stokes egyenlet kiegészül a

villamos erőtér hatását figyelembe vevő taggal.) Később további összetett áramlástani

modellek születtek, amelyekkel meghatározták a gázáramlás irányára merőleges ún.

másodlagos áramlásokat [Blanchard, 2001]. A számítási eredményeket a részecskepályák

laboratóriumi feltérképezésével ellenőrizték [Larsen, 2004].



3.2.6. Portranszport modellek

A kétfázisú áramlás jellemzése a pormozgást leíró mozgásegyenlet, a porkoncentrációra

felírt anyagtranszport-egyenlet, illetve a poráramra felírt kontinuitási egyenlet alapján

lehetséges. Ha a gravitáció hatását elhanyagoljuk, akkor a porszemcsékre a (3.20)

mozgásegyenlet írható fel, ahol D a derivált tenzor, u a porszemcsék sebessége, fE az

egységnyi tömegű szemcsére ható elektrosztatikus erő, fv az egységnyi tömegű szemcsére

ható áramlási eredetű erőt adja meg, fc pedig a porkoncentráció kiegyenlítődése miatt

fellépő erőt. Az egyenlet jobb oldalán szereplő tagok (3.21), (3.22) és (3.23) alapján

határozhatók meg. Az összefüggésekben mp a porszemcse tömege, dp az átmérője, w a

gázáramláshoz viszonyított relatív sebessége, E a villamos térerősség, Qt a telítési töltés, c

a porkoncentráció, µ a dinamikai viszkozitás, νturb a turbulens kinematikai viszkozitás, Sc a

turbulens Schmidt-szám, Cu pedig az ún. Cunningham féle korrekciós tényező.

Du = fE + fv – fc (3.20)

p

t

p mQ

mEFf E

E == (3.21)

Cumd

p

pwfvπµ3

= ,

−

++= pd.

pp

ed

.d

.Cuλ

λλ28702420224611 (3.22)

cgradScCucw

g

s

turbν=cf ,

µρ

18

2 gdw pp

s = (3.23)

A süllyedési sebesség (ws) számításához használt kifejezésben g a nehézségi gyorsulást,

ρp pedig a porszemcse anyagának sűrűségét jelenti. A poráramra felírt kontinuitási egyenlet

szerint az uc poráramnak folytonosnak kell lennie, vagyis divergenciája zérus (3.24).

div(uc) = 0 (3.24)

A mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet felhasználásával a portranszport-egyenlet

(3.25) szerinti alakjához juthatunk:

−

= Cud

Qccgrad

Scdivcgrad

p

tturb

πµν

3Ev , (3.25)

amelyet általában valamilyen numerikus megoldásra alkalmas formára alakítanak át.



3.2.7. Ellenkorona modellek

Amint azt a 2.6. pontban láttuk, ellenkorona kisülés akkor alakul ki, ha a

gyűjtőelektródon felgyülemlő töltött porrétegre jutó Epor térerősség meghalad egy Eekr

kritikus értéket, és a porréteg átüt. Az, hogy ez mikor következik be, elsősorban a por ρel

fajlagos villamos ellenállásától függ. Az ellenkorona modellek feladata egyrészt annak

meghatározása, hogy az Epor>Eekr feltétel mikor teljesül, másrészt annak leírása, hogy az

ellenkorona hogyan módosítja a leválasztón belüli folyamatokat. A 3.3. ábra tanúsága

szerint a normál üzemre érvényes feszültség-áram karakterisztika az ellenkorona kisülés

intenzitásától függően torzul. Ahogy az ellenkorona erőssége fokozódik, úgy lesz egyre

nagyobb a koronázó elektródon átfolyó áram, és a leválasztó kamra teljes átütése egyre

kisebb Uátütési feszültségen jön létre. A karakterisztika számítással igen nehezen határozható

meg, hiszen sok fizikai paraméter befolyásolja. A modellek legnagyobb része ezért meglévő

porleválasztók mért jelleggörbéit veszi alapul.

3.3. ábra: Az ellenkisülés hatása a porleválasztó U-I karakterisztikájára

A szakirodalomban fellelhető számítások és a gyakorlati tapasztalatok igazolják, hogy a

gyűjtőelektródokon felhalmozódó porrétegben kialakuló térerősségeloszlás maximuma a

gyűjtőelektród és a por határfelületén található [Berta, 1987]. Ennek meghatározása

(3.26) alapján lehetséges.

( )

−⋅−+⋅=

−

p

t

elmax e)th(EJ)th(EE τρ 10 ; elprp ρεετ 0= , (3.26)



ahol h a porréteg vastagodásának sebességét jelenti, E(h.t) a h.t vastagságú porréteg

félutca belseje felé néző határfelületén érvényes térerősség, J0 az ugyanott érvényes

áramsűrűség, τp pedig a por relaxációs ideje.

Látható, hogy a maximális térerősség az idő előrehaladtával egy adott tkr időpontban

túllépi Eekr kritikus értéket, ami azt jelenti, hogy a porréteg h.tkt vastagságúra „hízott”. Ha

ezután a porréteget nem távolítják el kopogtatás segítségével és a tápfeszültség is

változatlan, akkor az ellenkorona fennmarad és folyamatosan olyan töltést juttat a

leválasztó kamrába, amely a koronaelektródok felől a gyűjtőelektród felé tartó, a por

feltöltődését biztosító töltések polaritásához képest ellentétes előjelű. Ez a leválasztási fok

jelentős romlását idézi elő.

Tegyük fel, hogy leválasztó berendezésünk negatív tápfeszültséggel üzemel és a

gyűjtőelektródnál J- áramsűrűség alakul ki. Az ellenkorona hatására áramló pozitív ionok

áramsűrűségét jelöljük J+ szimbólummal. Bevezetve a (3.27) szerinti jelölést, Qt’, a telítési

töltés nagysága ellenkorona esetén (3.28) szerint írható fel, ha Qt telítési töltés ismert

(3.17) szerint. A töltődés folyamata (3.29)-nek megfelelően módosul.

−

+=JJ

Jγ (3.27)

J

Jt

't QQ

γγ

+−

=11

(3.28)

'

'

t

J

J

t

't

e

eQ)t(Qτ

τ

γγ −

−

+−

−

−= 2

11

1

1;

J

' Eγ

τ = (3.29)

A fentiek segítségével az ellenkorona leválasztási fokot rontó hatását figyelembe lehet

venni a teljes ESP modellben.



3.2.8. Porvisszalépés-modellek

A turbulens áramlás, a kopogtatás és az ellenkorona hatására a gyűjtőelektródon

felhalmozódó por bizonyos hányada visszalép a gázáramba. Azok a modellek, amelyek

ennek a folyamatnak leírására készültek, abból indulnak ki, hogy a visszalépő por

mennyisége (y) arányos a leválasztott por mennyiségével (x). A két mennyiség közötti

összefüggést általában mérési eredményekre támaszkodva határozzák meg. Gooch és

Marchant például a (3.30)-ban látható módon, a leválasztó üzemállapotától függő A és z

paraméterek segítségével adja meg a visszalépő por mennyiségét. Lawless és Spark a

porleválasztót szakaszokra bontja, és az adott szakaszon levált xs pormennyiségből (3.31)

szerint határozza meg a visszalépő pormennyiséget [Lawless, 1995]. RR szintén az üzemi

paraméterektől függő érték.

y = Axz (3.30)

y = RRxs (3.31)

Saját porvisszalépés modellemben is hasonló filozófiát alkalmaztam [Kiss, 2001-1]. A

modell részletes ismertetését azonban az általunk fejlesztett összetett modell elemeinek

bemutatásánál írom le.



3.2.9. Az átütés modellezése

A legtöbb porleválasztó berendezésben a tápfeszültség nagyságát úgy szabályozzák,

hogy az éppen alatta maradjon az átütési feszültség értékének. A leválasztó működése

során azonban a porterhelés, a gázminőség és maga az áramlás nem egyenletes, ezért

előfordulhat, hogy az utcán belül átütés jön létre. Másrészt bizonyos időközönként maga a

feszültségszabályozó automatika is létrehoz átütést az aktuális átütési feszültség

meghatározásához.

Az átütési modellek általában a leválasztó kamra Cg geometriai kapacitásából, a

feszültség-áram jelleggörbe munkaponti értékéhez tartozó Re ellenállásból, a tápforrás

Thevenin–féle helyettesítő képéből valamint a kisülési csatorna ellenállásának Rk közelítő

értékéből indulnak ki. Az ESP geometriai kapacitásában az U feszültségen tárolt W=0,5CU2

energia és a tápteljesítmény alapján eldöntik, hogy a kisülés átalakul-e villamos ívvé, vagy

sem.

Ha nem keletkezik ív, az átütés időtartamát a τ = RkCg időállandó szabja meg, ami a

gyakorlatban a hálózati feszültség periódusidejénél sokkal rövidebb. Villamos ív esetén a

geometriai kapacitás kisülése után is fenn tud maradni a rövidzár az áram nullátmenetéig.

Az előzőek alapján kiszámítható az az időtartam, amíg a leválasztó kamrára jutó feszültség

lecsökken. A villamos ív másik hatása, hogy csatornájában mindkét előjelű töltés

megjelenik, ami egy ideig csökkenti a leválasztási fokot.

Az átütés okozta hatások számítását [Gallimberti, 1997] a csatornakisülés jellemzőinek

számításához hasonlóan illeszti be modelljébe.

A teljesség kedvéért megemlítem, hogy az átütésen kívül a szigetelők felületén kialakuló

átívelés is létrejöhet. Ezt azonban igyekeznek elkerülni a szigetelő felület megfelelő

kialakításával, fűtésével, így üzem közben átívelés csak elvétve keletkezik. Emiatt az ESP

modellekben hatását elhanyagolják.



33..33.. ÖÖsssszzeetteetttt mmooddeelllleekk mmoodduulljjaaiinnaakk rreennddsszzeerrbbee sszzeerrvveezzééssee

Az elektrosztatikus porleválasztó modellek végső célja legtöbbször a leválasztási fok

meghatározása. Ennek érdekében megpróbálják minél alaposabban modellezni a

folyamatokat, ill. különböző módszereket alkalmazva lehetőség szerint növelni a számítás

pontosságát és gyorsaságát [Barbarics, 1996]. A legtöbb esetben - az előző pontokban

ismertetett összefüggések alapján - olyan modulokat hoznak létre, amelyek egy-egy

folyamat leírására képesek, adott bemeneti paraméterek mellett meghatározzák a folyamat

jellemző paramétereinek értékét.

A modellek egyik csoportja a gázáramlás és a poráramlás számítását külön kezeli.

Ezeknél a modelleknél az a kiinduló feltevés, hogy a gázáramlásra sem a porszemcsék

mozgása, sem a villamos erőtér nem gyakorol hatást. Ez egyben azt is jelenti, hogy a

villamos szél hatását nem tudják figyelembe venni.

A 3.4. ábra a Gallimberti-féle ESP modell felépítését mutatja be [Gallimberti, 1997].

Látható, hogy a gázáramlás számítása valóban független egység, a villamos térerősség, az

ionvándorlás, a por töltődésének, mozgásának, visszalépésének számítása azonban egy

iterációs folyamat része, ami az állandósult állapot eléréséig tart. Ezt követően a

leválasztóból kilépő és az abba belépő pormennyiség ismeretében már meghatározható a

leválasztási fok.

Megjegyzendő, hogy a különböző konstrukciók összehasonlítása szempontjából nem csak

ennek van jelentősége. Hasznos információt hordoz a poráramvonalak és a koncentráció-

eloszlás ismerete, hisz például egy többzónás berendezés esetén a kopogtatás

gyakoriságának megválasztását jelentősen befolyásolja, hogy adott zónában a por

hanyadrésze válik le. Mivel ez utóbbi zónánként eltérő, a kopogtatás is különbözni fog az

egyes zónák esetén.

A 3.4. ábrán bemutatott modulokat más modellekben is megtaláljuk, noha azokat a

szerzők nem különítik el egymástól olyan világosan, mint Gallimberti. [Choi, 1997; Egli,

1997; Brocilo, 2001]



3.4. ábra: a Gallimberti-féle ESP modell felépítése

A modellezéssel kapcsolatban meg kell említeni, hogy bár a leválasztás szempontjából

döntő jelentőségű félutca vizsgálatához sok esetben elegendő a kétdimenziós modellezés

(főként a drót-sík elrendezésű ESP berendezéseknél), bizonyos jelenségek leírásához

elengedhetetlen a háromdimenziós modellezés. Ilyen például a valóságos berendezésben

keletkező „szivárgás”.

Az ESP utcái ugyanis nem töltik ki teljesen a berendezés belső terét, így a beáramló

szennyezett gáz egy része azok alatt vagy felett halad. Mivel ez a gázmennyiség

tisztítatlanul éri el a kimenetet, az elektrosztatikus porleválasztó berendezés leválasztási

fokát rontja. A jelenség vizsgálatára háromdimenziós áramlástani modelleket alkalmaznak.

[Nielsen, 2004]



33..44.. AAzz EESSPP mmooddeelllleekk mmeeggbbíízzhhaattóóssáággáánnaakk pprroobblléémmááii

Az ismertetett numerikus ESP modellek figyelembe veszik a leválasztást előidéző és

befolyásoló alapvető fizikai jelenségeket, számszerűsítik a legfontosabb fizikai

mennyiségeket (térerősség, porkoncentráció, töltéssűrűség, koronaáram, stb.) és

meghatározzák a leválasztási fokot. Magának a számításnak a pontossága azonban hiába

lenne 100 %-os, ha a bemenő paraméterek értékeit csak kisebb pontossággal tudjuk

megállapítani, ill. a modellben figyelembe nem vett jelenségek egyes esetekben a vártnál

(elhanyagolható mértékűnél) erősebben jelentkeznek, a számítási pontosság romlani fog.

Az elektrosztatikus porleválasztó modell segítségével kiszámított mennyiségek

megbízhatósága tehát alapvetően két ok miatt csökkenhet. Az egyik a kiinduló értékek

bizonytalansága. A modellezés során adott étékűnek vett porjellemzők (fajlagos ellenállás,

porösszetétel, sűrűség, stb.) az idő függvényében változhatnak, így nem lesz állandó az

ionmozgékonyság, változni fog a tapasztalati állandók értéke (pl. a porvisszalépés

meghatározásánál a (3.31) összefüggésben használt RR tényező) és módosítani fogja a

számítási eredményeket a környezeti paraméterek változása is (hőmérséklet,

páratartalom).

Ráadásul előfordulhatnak olyan problémák is, mint a koronázó elektródok deformálódása,

egyes rendszerelemek meghibásodása, amelyek tovább növelik az előre jelzett és a

valóságos leválasztási fok közötti különbséget.

A másik ok a különböző folyamatok közötti túlságosan bonyolult kapcsolat. Hiába

ismernénk az összes paraméter időbeli változását 100%-os pontossággal, ha nem tudjuk

kellő alapossággal leírni például azt, hogy a porszemcsék változatos alakja, összetapadása

hogyan befolyásolja töltődésük mértékét, hogyan hat a páratartalom növekedése az

ionmozgékonyságra, a por koronázó elektródokra tapadásának mértékére, stb.

Talán a fenti bizonytalanságok eredményezik azt a furcsa helyzetet, hogy Dr. Berta

István Professzor Úr kissé sarkított megfogalmazásával élve, az elektrosztatikus

porleválasztással foglalkozó szakemberek egyik fele modellez, a másik fele pedig

porleválasztót gyárt – a jól bevált konstrukciók sokáig titkosan kezelt paraméterei alapján.

A tapasztalat fontosságát hangsúlyozza az is, hogy a működő ESP berendezések

szabályozására használt modellek jelentős része valamilyen szakértői rendszert alkalmaz

[Spencer, 2001], amelynek tudásbázisát mérési eredmények, működtetési tapasztalatok

alapján készítik el. E rendszerek között egyre népszerűbbekké válnak a fuzzy logika alapú

szakértői rendszerek. (A fuzzy logika alapjainak áttekintését a Függelék tartalmazza.)



Fuzzy logika alapú szakértői rendszereket főként az ESP tápfeszültségének beállítására,

az elektródkopogtatás időpontjainak meghatározására, illetve a szennyezett gáz

kondicionálásának irányítására alkalmaznak [Reyes, 1996]. Ez tulajdonképpen azt jelenti,

hogy a szabályozó rendszer be- és kimenetei közötti bonyolult függvénykapcsolatokat a

szakértői rendszer segítségével közelítik, amelynek tudásbázisát vagy meglévő mérési

eredmények, üzemeltetési tapasztalatok alapján töltik fel maguk a szakemberek, vagy

tanuló algoritmusokat alkalmaznak a tudásbázis tartalmának kialakítására [Sarna, 1996].

Új berendezés tervezésekor, vagy meglévő ESP korszerűsítésekor, fejlesztésekor

azonban nem áll rendelkezésre ilyen közvetlen üzemi tapasztalat. Elvileg lehetne

elektrosztatikus porleválasztót építeni létező berendezés pontos másolásával (erre volt is

példa), de ne feledjük Oglesby professzor 2. fejezetben említett megállapítását két azonos

ESP berendezés jelentősen eltérő működését illetően. Ilyenkor a várható működési

jellemzők meghatározásához ESP modell szükséges.

Összefoglalásként elmondhatjuk, hogy az elektrosztatikus leválasztók modellezése

rendkívül összetett feladat és a modellezőnek két lehetőség között kell választania. Az egyik

egy olyan modell megalkotása, amely a leválasztó fizikai paramétereinek ismeretében

valamilyen állandósult állapot meghatározására törekszik, rendszerint nagy erőforrás-

igényű, összetett számítási eljárás segítségével. Itt a cél általában egy adott konstrukció

vizsgálata a leválasztás hatásossága szempontjából.

A másik lehetőség egy egyszerű, gyors modell elkészítése, amely bizonyos paraméterek

közelítő meghatározására alkalmas. Ez főként az üzemeltetés során, beállítási ill.

szabályozási feladatok megoldásához használható. Alapját többnyire valamilyen szakértői

rendszer adja, amelynek tudásbázisa gyakorlati tapasztalatok, mérési eredmények

birtokában születik.

Felvetődik a kérdés, lehet-e olyan modellt készíteni, amely ötvözi a két modellfajta

előnyeit anélkül, hogy azok hátrányos tulajdonságait is összegezné.



44.. ÚÚJJSSZZEERRŰŰ EELLEEKKTTRROOSSZZTTAATTIIKKUUSS PPOORRLLEEVVÁÁLLAASSZZTTÓÓ MMOODDEELLLL

A [Kiss, 1998-1]-ben publikált saját fejlesztésű numerikus modell és a fuzzy logika

alapú szakértői rendszerek alkalmazása terén elért eredmények [Kiss, 1997; Balog,

1997] felhasználásával arra törekedtem, hogy egy, az eddigieknél jobban használható,

megbízhatóbb eredményt adó ESP modellt hozzak létre, amely ötvözi a kétféle modellezési

terület előnyeit.

Az újszerű, összetett porleválasztó modell vázlatos felépítését a 4.1. ábra szemlélteti.

Ennek egyik része az a numerikus ESP modell, amely a [Kiss, 1998-1]-ben publikáltnak

továbbfejlesztett változata. Ez a1..n bemenettel rendelkezik (geometria, alkalmazott

tápfeszültség, portulajdonságok, gázparaméterek, stb.). A bemenetek bizonyos része a

fuzzy logika alapú szakértői rendszertől származhat (pl. porvisszalépés mértéke).

A numerikus modell által szolgáltatott b1..m értékek (térjellemzők eloszlása,

poráramvonalak, leválasztási hatásfok, stb.) meghatározott része átadódik a szakértői

rendszernek, amely egyes ai paraméterek mellett olyan f1..k értékeket is figyelembe vesz,

amelyeket a „klasszikus” modell nem tud (pl. porterhelés egyenetlensége). Ezek

ismeretében a fuzzy logika alapú szakértői rendszer meghatározza o1..h értékeket, amelyek

kezelhetők végeredményként, vagy felhasználhatók további számítások kiinduló

paramétereként.

4.1. ábra: Az újszerű elektrosztatikus leválasztó modell vázlatos felépítése

A modellrészek leírását valamint az összetett modell működésének részletezését a

következő fejezetek tartalmazzák. Elöljáróban annyit emelnék ki, hogy a fenti, újszerű

elektrosztatikus-leválasztó modell többféleképpen használható fel. Lehetőséget ad a

numerikus modell eredményeinek pontosítására, a bemenő paraméterek

bizonytalanságainak kezelésére, a sokparaméteres összefüggések egyszerűsítésére [Kiss,

2001-1] vagy porleválasztó modellek megbízhatóságának analízisére [Kiss, 2001-2].



Megjegyzendő, hogy itt megbízhatóság alatt az alábbiakat értem. Minden modell

valamilyen feltétel mellett szolgáltat pontos eredményt (pl. adott szemcseméret-

tartományban, monodiszperz por esetén, stb.). Ha az adott feltételek csak bizonyos

mértékig teljesülnek, a számítás eredménye is csak bizonyos mértékig közelíti a helyes

eredményt, ez a mérték határozható meg a megbízhatóság vizsgálatakor.

Ez a fajta analízis például akkor lehet hasznos, ha gyors, egyszerűsített modellt

szeretnénk alkalmazni, és a rendelkezésre álló mérési, számítási eredmények, vagy egy

nagybonyolultságú számítási modell hosszadalmas használata után nyert számítási

eredmények birtokában meg akarjuk ítélni az egyszerűsített modellt: mikor ad helyes

eredményt és mikor kell felkészülni téves működésre.

Mielőtt azonban ezt részletesebben kifejteném, térjünk át az összetett modell két

alapelemének (numerikus modell és fuzzy logika alapú szakértői rendszer) bemutatására!



44..11.. NNuummeerriikkuuss EESSPP mmooddeellll

A számítástechnika rohamos fejlődését a különféle matematikai programok (pl. MATLAB,

MAPLE), valamint a különböző térszámító programok (ANSYS, FLUENT, stb.) fejlesztői is

kihasználták, egyre nagyobb méretű, összetettségű problémák megoldására alkalmas

programcsomagokat alkotva.

A modellezők jelentős része ezeket alkalmazza vizsgálataihoz, főként a FLUENT nevű,

áramlási tér számítására alkalmas terméket. Bár mára e programok segítségével egyre

bonyolultabb problémák megoldása vált lehetségessé, a tapasztalat azt mutatja, hogy

- bizonyos speciális feladatok esetén - a saját készítésű modelleknél rugalmatlanabbak, az

adatbevitel nehézkesebb, és futási sebességük hosszabb. (Összehasonlításképpen: ugyanaz

a számítás MATLAB rendszerben kilencszer lassabbnak bizonyult, mint Delphi-ben kódolt

saját programrendszer segítségével.) A modellezők közül sokan éppen saját szoftvert

alkotnak. Utóbbi különösen akkor fontos, ha a programból értékesíthető terméket

szeretnének készíteni [Arondell, 2004].

A fentiek figyelembevételével sajátkészítésű programrendszer kialakítása mellett

döntöttem. Mint a legtöbb numerikus ESP modell, így a most ismertetendő is

modulrendszerű. Felépítését tekintve a 3.4. ábrán láthatóhoz hasonlít. Első elemének, a

gázáramlás sebességterének számítását végző résznek számítógépes kódját Suda Jenő

munkájának felhasználásával készítettem [Suda, 1997].

Az áramlástani modul a (3.18) egyenletet előrelépő differenciaséma segítségével oldja

meg, ez alapján határozza meg a leválasztó kamra félutcájára érvényes kétdimenziós

sebességeloszlást. Az áramlási tér számítását 2D-ben végeztem, mivel a későbbiek során

olyan szemcseméretekkel foglalkozom, ahol a porszemcse esési sebessége

elhanyagolhatóan kicsi [Suda, 1997].

A 3.4. ábrán látható további modulokat saját számítógépi programmal valósítottam meg,

kivéve a csatornakisülés és az átütés modelljét, amelyeknek fejlesztésével Iváncsy Tamás

foglalkozik, az impulzusüzemű táplálás modellezési kérdésein belül.

A további, villamos modulcsoport háromdimenziós számítást tesz lehetővé, a félutca

villamos térerősség- és potenciáleloszlását határozza meg. Tekintettel arra, hogy a félutca

erőtere tértöltéses, a modul elvégzi a por- és iontöltéssűrűség eloszlásának számítását is. A

porszemcsék telítési töltésének, valamint a tértöltéses erőtér villamos térerősség-

eloszlásának ismeretében kiszámítja a szemcsék sodródási sebességét, majd ezek alapján,



az áramlástani modul által szolgáltatott gázsebesség-összetevőket felhasználva a por

mozgását.

A modellezés során a 4.2. ábrán felülnézetben látható utcás ESP egyetlen félutcáját

vizsgálom, amely hx hosszú, hy széles és hz magas. A félutca vízszintes metszetét nx.ny

tartományra osztom. Az nKE darab, rKE sugarú koronázó elektród tartományhatáron van.

4.2. ábra: A modellezés során vizsgált félutca

Mivel két dimenzióban a porkoncentráció-eloszlás a magassági koordinátától független, a

félutca geometriája pedig lehetővé teszi, hogy síkproblémaként kezeljem a feladatot, a

villamos térszámítást is elegendő két dimenzióban végezni. 3D-s modellemmel ezt úgy

oldottam meg, hogy függőleges irányban nz = 1 db. osztást vettem.

A továbbiakban felületelemnek fogom nevezni azokat a „szalagokat”, amelyek a

gyűjtőelektród dx szélességű, hz magasságú részei és térfogatelemnek hívom a dx.dy

.hz

méretű hasábokat.



4.1.1. A potenciál- és térerősségeloszlás meghatározása

A villamos erőtér jellemzőinek számítására az integrálegyenletek módszerét használtam

fel. Választásom egyik oka az volt, hogy ezt a módszert alkalmaztam diplomamunkámban is

[Kiss, 1995], így kellő tapasztalatom volt a programrendszer elkészítéséhez.

Magát a módszert legtöbbször olyan esetekben alkalmazzák, amikor szakaszosan lineáris

közegekben kialakuló erőteret vizsgálnak a közegek határfelületén kialakuló töltéssűrűség

meghatározása segítségével. A feladat peremfeltételeként általában a vizsgált elrendezések

elektródjainak potenciálértékeit írják elő. (Bizonyos esetekben az elrendezés

lebegőpotenciálú elektródokat is tartalmazhat, ebben az esetben az elektródok

mindegyikének össztöltése adott .)

A felületi töltéssűrűségek meghatározásához a határfelületeket (beleértve szigetelő közeg

és fémfelület találkozási felületét is) szakaszokra bontják, és azokon a legegyszerűbb

esetben állandó, bonyolultabb modellezéskor lineáris, vagy adott függvény szerint változó

töltéseloszlást tételeznek fel. A későbbiekben látni fogjuk, hogy kellő finomságú felbontás

esetén az állandó töltéssűrűségű közelítés is kielégítő pontosságot nyújt, így emellett

döntöttem.

Az egyes felületdarabok töltésmennyiségeiből képzett oszlopvektort ρA-val, a

fémelektródok potenciáljait tartalmazó oszlopvektort ϕ-vel jelölve, a (4.1) mátrixegyenlet

írható fel:

AρA = ϕ (4.1)

Ennek megoldása szolgáltatja ρA értékeit:

ρA = A-1ϕ (4.2)

A mátrix elemeinek kitöltését [Zombory, 1979] részletezi. Az általam alkalmazott

összefüggést a 4.3 ábra tartalmazza. A töltéssűrűségek ismeretében a vizsgált térrész

tetszőleges pontjában meghatározható a potenciál és a térerősség.

Az integrálegyenletek módszerének alkalmazása mellett szól az is, hogy segítségével a

tértöltések hatását egyszerűen figyelembe tudjuk venni. A tértöltéses tartományt a 4.2.

ábrán látható módon olyan elemi térfogategységekre bontjuk, amelyekben a töltéssűrűség

állandónak tekinthető. Ekkor az egyes térfogatlemek töltéssűrűségének értékeit ρV

oszlopvektorba gyűjtve a (4.1) összefüggés kiegészíthető (4.3) szerint, ahol az összeg

második tagja a tértöltések által a peremeken létrehozott potenciálösszetevőt adja.



AρA + BρV = ϕ (4.3)

A megoldás ennek megfelelően a (4.4) egyenlet szerint alakul:

ρA = A-1(ϕ - ϕ’); ϕ’ = BρV (4.4)

A töltéssűrűségek ismeretében a potenciál a vizsgált térrész tetszőleges P pontjában

meghatározható. Mivel esetünkben csak fémelektródok felületén megjelenő szabad töltések

vannak jelen (a félutca elemzésekor nem vizsgálunk sem kettősréteget, sem szigetelő

közegek határfelületén megjelelnő kötött töltést), a töltéssűrűség oszlopvektorok egyes

elemeinek hatását (4.5) szerint összegezhetjük.

∫∫ +=V

V

A

AP dV

rdA

rU

ρπε

ρπε 00 4

14

1 (4.5)

Ebben az egyenletben r az aktuális felület-/térfogatelem P ponttól mért távolságát jelöli,

A az elektródok felülete, V a vizsgált félutca térfogata.

A (4.5) egyenlet közelítő megoldásához készített számítógépes program alapeleme egy

adott hosszúságú, adott vonali töltéssűrűségű szakasz potenciálterét számító rutin, amely

[Simonyi, 1989] 4.3. ábrán látható összefüggését használja fel.

4.3. ábra: Vonaltöltés-szakasz potenciáltere

Felületelem potenciálterét úgy határozom meg, hogy a ρA felületi töltéssűrűségű, dA

felületű „szalag” dQ =ρAdA töltését nL db. vonaltöltésre osztom fel, és a vonaltöltések

potenciáltereit összegzem. Egy adott pont potenciálját több lépésben számítom ki. A

számítást nL = 2 értékről indítom, és a felosztást addig finomítom, amíg a kapott

potenciálérték az előző számítási lépéshez képest nem változik jelentősen. (A változás

mértéke egy tized százalék alatt marad.)



Térfogatelem potenciálterét az előzőekhez teljesen hasonlóan határozom meg, a

különbség annyi, hogy a helyettesítő vonaltöltés-szakaszok nem egy „szalag” mentén

helyezkednek el, hanem egy térfogatelemet töltenek ki egyenletesen.

Ezek után az egy felületelem, illetve egy térfogatelem által létrehozott

térerősségösszetevőket kétféleképpen határozhatom meg. Vagy összegzem az n db.

helyettesítő vonaltöltés-szakasz által létrehozott potenciálokat és az eredő potenciáltérben

adott rácspontokra határozom meg a negatív gradienst (4.6), vagy a villamos térerősség

egyes vonaltöltés-szakaszokra érvényes komponenseit összegzem (4.7).

∑=

−=n

iiUgrad

1

E (4.6)

( )∑=

−=n

iigradU

1

E (4.7)

A leválasztó modellben mindkét megoldást alkalmazom. A félutcán belüli

térerősségeloszlást (4.6) alapján határozom meg, a rácspontokban kapott potenciálértékek

ismeretében, numerikus gradiensszámítással. A koronázó-elektródok felületén kialakuló

térerősséget analitikus úton, (4.7) szerint számítom.

Tegyük fel, hogy a vizsgált félutcában ismert a koronázó elektródok vonali

töltéssűrűsége, a gyűjtőelektródok felületi töltéssűrűsége valamint a tértöltés eloszlása, és

szeretnénk meghatározni a potenciál és a térerősség eloszlását! Ha a fenti eljárást a 4.2.

ábra nx.ny méretű rácsozatára közvetlenül alkalmaznák, az rendkívül időigényes lenne,

hiszen miden egyes rácspontban az összes vonal-, felület- ill. térfogatelem hatását

figyelembe kell venni.

Szerencsére, tartományonként állandó töltéssűrűség esetén, mind a potenciál, mind a

térerősség egyenesen arányos a töltéssűrűséggel, és reguláris rács alkalmazása esetén

kézenfekvő lehetőség nyílik a számítás gyorsítására. Helyezzünk el egy egységnyi

töltéssűrűségű vonaltöltés-szakaszt, felületelemet, vagy térfogatelemet az x-y koordináta-

rendszer origójába. Készítsünk olyan mátrixokat, amelyek a 0-hx és 0-hy tartományban, egy

dx/2, dy/2 rácsállandójú rács csúcspontjaiban fellépő potenciál értékeit, ill. a villamos

térerősség komponenseit tartalmazzák!

Ha ezek után valamely xi, yi koordinátájú rácspontban szeretném meghatározni a

villamos térerősség összetevőinek értékét, akkor az xj, yj középpontú, ρ töltéssűrűségű

töltéselem által létesített térerősséget nem kell bonyolult képlet szerint számítanom,

elegendő kiolvasnom a fenti mátrixból, hogy a töltéselem középpontjától (xi-xj, yi-yj)



távolságra mekkora az egységnyi töltéssűrűség által létrehozott villamos térerősség, majd

ezt az értéket meg kell szoroznom ρ-val. A végső eredményt akkor kapom, ha ezt az

egyszerű számítást minden vonal-, felület- ill. térfogatelemre elvégzem. A számítási eljárás

pontosságát az 5.2.1. fejezet taglalja.

4.1.2. Az iontöltéssűrűség meghatározása

A félutca tértöltése két részből áll, nevezetesen az ion- és a portértöltésből. Az ionáram

által létrehozott tértöltést a [Berta, 1987]-ben közölt iterációs módszerrel számítom. A

módszer a (3.7) egyenletrendszer numerikus megoldásán alapszik. Figyelembe véve, hogy

az ionok µ mozgékonysága a porszemcsék sebességénél sokkal nagyobb, képletekben

szereplő áramsűrűség gyakorlatilag ionáram-sűrűség. Ennek alapján az alábbi

összefüggések írhatók fel.

div(µρion(x,y)E(x,y)) = 0 → ρiondivE + Egradρion = 0, és innen divD = ρ miatt

ρion(ρion+ρpor)/ε + Egradρion = 0 (4.8)

A fenti egyenlet numerikus megoldásához a teljes vizsgált elrendezést részekre bontjuk

úgy, hogy egy részlet sarka az egyik koronázó elektródot tartalmazza (4.4. ábra)

4.4. ábra: Az iontértöltés számításához használt rácsfelosztás

A fenti rács jelöléseit alkalmazva (4.8) az alábbi képlettel közelíthető ρ0 iontöltéssűrűségű

pontban (a térerősség összetevőinek pozitív irányát jobbra illetve lefelé véve):

( ) ( ) ( )0400100000 =

−+

−+

+

dy

E

dxE ionionyionionxporionion ρρρρ

ερρρ

(4.9)

A (4.9) kifejezés ρ0ion-ra nézve másodfokú egyenletre vezet, amely az ismert

megoldóképlet segítségével két gyököt szolgáltat. Ezek közül az egyik negatív, a másik

pozitív előjelű, a kettő közül a koronázó elektród polaritásának megfelelőt kell választani.



A számítást a teljes térrészre a koronázó elektród felől kell indítani. Az elektród

rácspontjában érvényes töltéssűrűség (4.10) alapján számítható, ahol – egyenletes áram-

és térerősségeloszlást feltételezve - jKE a koronázó elektród felületére érvényes

áramsűrűség, EKE a villamos térerősség az elektród felületén és µi az ionok mozgékonysága.

iKE

KE

Ej

µρ = (4.10)

Ez után a felső és a koronázó elektród alatti peremen már meghatározható a

töltéssűrűség, mivel a térerősségnek az előbbinél csak x, az utóbbinál csak y irányú

komponense van, így (4.9) bal oldalának egy-egy, ismeretlen töltéssűrűséget tartalmazó

tagja kiesik. A perempontok értékeinek ismeretében pedig a térrész további pontjaiban is

kiszámítható az iontöltéssűrűség.

Mivel az ionok tértöltése módosítja az erőteret, a tényleges eloszlás meghatározásához

iteráció szükséges. A tapasztalat szerint 4-5 iterációs ciklus után két, egymást követő

iterációs lépésbe érvényes töltéskép relatív különbsége 0.5 % alattira csökken, vagyis a

módszer gyors konvergenciát biztosít.

4.1.3. A portértöltéssűrűség és a pormozgás számítása

Kezdetben a portértöltés sűrűségét és a pormozgást a [Kiss, 1997]-ben közölt módon

számítottuk. Ez az eljárás (3.25) alapján egy állandósult állapotot határoz meg és a

pormozgást poráramvonalakkal szemlélteti. Az időbeli változások nyomon követése

érdekében azonban módosítanom kellett ezt az eljárást.

Az ESP berendezés leválasztó kamrájában a porkoncentráció (és ennek megfelelően a

töltéssűrűség) nem állandó, hanem a hely és az idő függvényében változik. Mivel nem

stacionárius állapotra érvényes leírást szeretnék, az időbeli változást figyelembe vevő

megoldást kellett találnom. Az alapötletet [Choi, 1997]-ből vettem, azt polidiszperz

porterhelés esetére alkalmaztam. A számítási eljárás lényege a következő.

A 4.2. ábrán látható rács bal oldali oszlopának elemi térfogategységeit minden frakcióra

feltöltöm a por belépési koncentrációjának megfelelő adatokkal. A belépő por elemi

térfogatrészeire feltételezem, hogy a porkoncentráció jó közelítéssel állandó és az azonos

frakcióhoz tartozó szemcsék azonos módon töltődnek. Definiálok egy dt időlépést az alábbi

feltétel szerint:



dt < 0,1.dx/vmax , (4.11)

ahol dx a 4.2. ábrán látható hosszúság, vmax pedig a félutcában előforduló legnagyobb

sebesség. Az egy térfogategységnyi por folyamatos mozgását úgy közelítem, hogy az dt

ideig adott helyen tartózkodik, majd pillanatszerűen tovább mozdul vxdt távolságnyit x

irányba, vydt távolságnyit pedig y irányba. A szemcsék új helyzetét eltárolom,

meghatározom, hogy új tartózkodási helyükön dt idő alatt töltésük mennyit változik, és az

újabb időlépés során hova mozdulnak tovább. Így egy olyan számítási ciklust hozok létre,

amely nyomon követi a részecskék mozgását.

Egynemű iontértöltés esetén az alatt a dt idő alatt, amíg a szemcsék adott, E térerősségű

és ρion iontértöltéssűrűségű helyen tartózkodnak, három dolog történhet:

1. Ha a szemcsék töltése a (3.17) szerinti telítési töltés alatti, vagy diffúziós töltődésről

van szó, akkor azok (3.16) szerint töltődnek.

2. Ha a szemcsék töltése a koronahatár feletti, akkor az a koronahatárhoz tartozó

töltésre csökken.

3. Ha a szemcsék töltése a koronahatár és a telítési töltés közötti (mert már eleve töltve

kerültek az adott helyre), akkor töltésük nem változik.

A fenti törvényszerűségek alapján minden dt időlépés után meg lehet határozni a

porszemcsék töltését, ill. új helyzetét, ebből pedig a por tértöltésének eloszlását. A

folyamatos számítást úgy biztosítom, hogy minden újonnan belépő elemi portérfogatot

frakciónként nyilvántartásba veszek. A térfogatelemek adatait addig tárolom a memóriában,

amíg el nem hagyták a félutcát. Természetesen a portértöltés változása visszahat a

térerősség változására, ezért minden újabb időlépést követően újra ki kell számítani a

térjellemzőket.

A módszer előnye, hogy segítségével figyelemmel kísérhető a porkoncentráció és a

tértöltés időbeli változása a félutca teljes keresztmetszetében. Hátránya, hogy nagy

memóriát igényel. A számítás gyorsasága ugyanakkor gyakorlati tapasztalataim szerint

megfelelőnek mutatkozott, egy félutca teljes analízise egy INTEL CELERON M processzorral

és 256 MB memóriával rendelkező számítógépen 20 percig tartott.

4.1.4. Az ellenkorona és a villamos szél figyelembe vétele

Az ellenkorona kialakulásának modellezéséhez először is meg kell határoznunk a

gyűjtőelektródokon lerakódó por mennyiségét és töltését. Ezt úgy oldom meg, hogy a



pormozgás számítását végző modul segítségével regisztrálom a gyűjtőelektród felületét

elérő pormennyiséget, majd a por tulajdonságai alapján meghatározom, hogy az adott

mennyiségű por az ESP félutca x koordinátájának függvényében mekkora

vastagságnövekedést okoz a gyűjtőelektródon megtapadó porrétegben [Storch, 1977].

A porréteg töltését figyelembe veszem az eredő térerősségeloszlás meghatározásakor. A

porréteg egyszerűsített modelljét (amely a félutca egy ∆x hosszúságú szakaszára

vonatkozik) a 4.5. ábra mutatja. Ezt követően (3.26) alapján ellenőrzöm, hogy a porréteg

gyűjtőelektród felőli határfelületén fellépő térerősség meghaladja-e az ellenkorona

kialakulásához szükséges Ebkr kritikus értéket. Ha igen, akkor (4.12) szerint meghatározom

az ellenkoronakisülés áramát, áramsűrűségét, ez alapján pedig (3.27-3.29) segítségével a

porszemcsék töltését.

Utáp

Iion

Iek CporRpor Upor

4.5. ábra: a lerakódott porréteg egyszerűsített modellje [Gallimberti, 2004]

2

1

−= bkr

porek E

h

UKI (4.12)

Látható, hogy ebben az egyszerűsített modellben a jó szigetelésű por Iion áramnak csak

egy részét tudja Rpor ellenálláson elvezetni, a többi Cpor kapacitást tölti mindaddig, amíg

Upor=RporIion nem teljesül, vagy a porréteg át nem üt (Iek > 0 lesz).

A villamos szél hatását a modell első változatában úgy vettem figyelembe, hogy a

gázáramlás sebességösszetevőihez hozzáadtam a (3.19) szerinti felülbecsléssel számított

érték megfelelő komponenseit. Az így kapott számítási eredményekből azonban csak

minőségi következtetéseket lehet levonni a villamos szél leválasztást befolyásoló hatásának

mértékéről, a kellő pontosságú mennyiségi analízishez ez a közelítés nem elegendő, mert

nem veszi figyelembe a villamos szél által létrehozott másodlagos áramlást, amely a

félutcában intenzív örvénylést hoz létre.



Ennek a másodlagos áramlásnak a hiányában a modellszámítás a leválasztás

hatásosságáról túlságosan hízelgő képet fest, hiszen a villamos szél ilyenkor a koronázó

elektródok felől a gyűjtőelektródok felé irányul, ezért hatása erősíti a leválasztást. Kis

átmérőjű elektródok és nagy tápfeszütség esetén ez a hatás olyan intenzív lehet, hogy a

számítások a valóságosnál sokkal nagyobb leválasztási fokot adnak.

A villamos szél pontos figyelembe vételéhez tehát szükség van az általam kifejlesztett

újszerű ESP modell mellett egy áramlástani számítást végző modulra is. Ez annyit jelent,

hogy a 3.3. ábrán látható struktúrát ki kell egészíteni egy újabb ciklussal, amely a villamos

jelenségek által meghatározott gázsebesség összetevőket figyelembe tudja venni az eredő

áramlási tér meghatározásánál.

A gyakorlatban ez a ciklus úgy valósul meg, hogy az általam fejlesztett modell egy

adatáviteli felületen keresztül kommunikál az Áramlástan Tanszéken fejlesztés alatt álló

modellel. Ez az áramlási teret számító rendszer már háromdimenziós, így a teljes leválasztó

kamra áramlástani viszonyai elemezhetők vele, beleértve a villamos szél által előidézett

másodlagos áramlásokat is.

A adatátviteli felület két alapvető részre különül el. Az egyik az általam alkotott

számítógépes modell segítségével számított térerősségértékeket, valamint a gáz és a por

jellemzőit tartalmazó adatszerkezetet alakítja át olyan formátumúvá, amelyet az

áramlástani modell kezelni tud. Ezt az adatszerkezetet írja ki azután azokba az

adatfájlokba, amelyek az áramlástani modellel beolvashatók.

A másik rész az áramlástani modell által szolgáltatott eredményfájlok beolvasására,

illetve az azokban tárolt információ feldolgozására szolgál. Ekkor voltaképp az előző

bekezdésben említett adatszerkezetet alakítom vissza az újszerű ESP modell által kezelt

struktúrájúvá.

A két modell közötti kommunikáció tehát alapvetően adatfájlok cseréje segítségével

zajlik. Az egyszerűbb ellenőrizhetőség érdekében ezek az adatállományok szövegfájlok,

amelyek normál szövegszerkesztő programmal is megtekinthetők. Igaz ugyan, hogy ez a

bináris fájlokhoz képest jelentős méretnövekedéssel jár, de a számítástechnika jelenlegi

szintje mellett a 3-4 MB méretű állományok kielégítő gyorsasággal kezelhetők, így a

szövegfájlok áttekinthetősége adta előnyökért cserébe ezt a méretnövekedést felvállaltuk.

Mivel a számítások itt is iteráció keretében zajlanak, vizsgálni kell a konvergenciát.

Tekintettel arra, hogy az áramlástani modell fejlesztése folyamatban van, ez a

későbbiekben történik meg.



4.1.5. A porvisszalépés figyelembevétele

Az előzőekben leírtak szerint a modell nyilvántartja a gyűjtőelektródokra lerakódott por

mennyiségét a hely és az idő függvényében. A 3. fejezetben ismertetett porvisszalépés-

modellek szerint a visszalépő pormennyiség ezzel arányos. Modellemben kezdetben a (3.31)

összefüggést alkalmaztam, RR értékét szakirodalmi adatok alapján határoztam meg.

Később azonban a porvisszalépés meghatározására a fenti modellnél valósághűbb

számítást lehetővé tevő eljárást alkottam, amelynek részletes ismertetése logikailag a

következő fejezetbe illeszkedik, így azt ott fogom bemutatni.

4.1.6. A leválasztási fok meghatározása

A leválasztási fokot az egyes frakciókra külön-külön (ηf) és a teljes pormennyiségre (η) is

meghatározom, előbbit a (4.13), utóbbit a (4.14) alapján. A képletekben b index a belépő

pormennyiség tömegének jelében szerepel, l index pedig a leválasztott pormennyiségében,

míg f index azt jelzi, hogy az adott érték egy adott frakcióra érvényes.

%100fb

flf m

m=η (4.13)

%100b

l

mm

=η (4.14)

A portömegek számítását úgy végzem, hogy meghatározok egy ∆t időintervallumot,

ameddig összegzem a különböző frakciók illetve a teljes pormennyiség belépő tömegét

(4.15) szerint, majd meghatározom a leválasztott tömeget (4.16) felhasználásával. Az

egyenletekben szereplő kifejezések közül cc0 a belépő porkoncentráció Ak a félutca

gázáramlásra merőleges keresztmetszete, v0 a szemcsék belépési sebessége, dt a 4.1.3-

ban definiált időlépés, k a gyűjtőelektród(rendszer) szakaszainak száma, h a lerakódott

porréteg vastagsága, ρmpor a por fajlagos tömege, AGE a k. szakasz gyűjtőelektród-felülete.

∑=

⋅=∆=n

ikofbf dtntdtvAccm

10)()( ; (4.15)

τρ dAdt

dhm

k

j

t

GEmporff

lf ∑ ∫=

∆

=1 0

)()(

)( (4.16)



44..22.. EESSPP sszzaakkéérrttőőii rreennddsszzeerr

A fuzzy logikát alkalmazó szekértői rendszerek Függelékben vázolt előnyeit először olyan

rendszerek elemzésénél alkalmaztuk, ahol az elektrosztatikus feltöltődés okozta veszély

meghatározása nem lehetséges egyetlen, egyszerű analitikus módszerrel [Pula, 1996;

Kiss, 1998-2; Kiss, 1999-1]. Az alkalmazás célja összetett ipari rendszerek hibafa

analízise és diagnosztikai vizsgálata volt [Kiss, 1997; Balog, 1997]. A fuzzy logika alapú

szakértői rendszerek ilyen irányú alkalmazása azt mutatta, hogy az ipari elektrosztatikában

jelentkező bizonytalanságok hatékonyan kezelhetők, kiválaszthatók az egyes folyamatokat

lényegesen befolyásoló, a veszély szempontjából fontos paraméterek és meghatározhatók

az elhanyagolható [Szedenik, 1998]

A 3.4. pontban taglalt problémák ismeretében kézenfekvőnek tűnt, hogy az

elektrosztatikus porleválasztók modellezése kapcsán szintén a fuzzy logikát alkalmazzam.

Az általam kifejlesztett, fuzzy logika alapú szakértői rendszer azonban jelentősen különbözik

a meglévőktől, mert az magára az elektrosztatikus porleválasztóra (iill. annak modelljére)

vonatkozik és nem a berendezés szabályozására készült.

Mint minden modellnek, a 4.1. ábrán láthatónak is az a célja, hogy „megjósolja” az ESP

berendezés működését adott körülmények esetén. Ezt a „jóslást” elvileg meg lehet oldani

akkor is, ha kizárólag a fuzzy logika alapú szakértői rendszert használjuk, de ekkor a

tudásbázisnak a numerikus modell információit kiváltó tartalommal is rendelkeznie kell.

Ilyenkor a modellezési sebesség megnő, a modell pontossága viszont a tudásbázis

minőségétől függő mértékben csökken.

Emiatt sokkal célravezetőbb, ha a numerikus modell eredményeit felhasználjuk, és a

fuzzy logikát csak a modelleredmények pontosítását szolgáló információ megszerzésére

alkalmazzuk. Ez az információnyerés a numerikus modell által figyelembe nem vett

bizonytalanságok, paraméterek, megfigyelések felhasználásán alapul.

A fuzzy logika alapú ESP szakértői rendszer elkészítésének első állomásaként meg kell

határozni, milyen fizikai jellemzők kapcsolatát kívánjuk a rendszerrel közelíteni. Ez

gyakorlatilag a 4.1. ábra fuzzy logikai blokkja bemeneteinek és kimeneteinek azonosítását

jelenti.

Ezt követően meg kell adni a fizikai jellemzők minősítésére szolgáló kategóriákat, vagyis

azt, hogy a jellemzők lehetséges értékei milyen tagsági függvényekhez rendelhetők hozzá.

Ezután el kell végeznünk magát a hozzárendelést, azaz meg kell határoznunk a megfelelő

tagsági függvényeket. A tudásbázis szabályrendszerének kitöltésekor meg kell adni, mely

be és kimeneti értékek között van kapcsolat. Végül el kell dönteni, milyen módszert



alkalmazunk az illeszkedési mérték meghatározásához. A fenti lépéseket követve most

bemutatom a porvisszalépés meghatározására alkotott modellemet. Terjedelmi okok miatt

az egyszerűbb változatot ismertetem, és a fejezet végén közlöm, mennyiben fejlesztetem

tovább a rendszert.

Mivel a porvisszalépés gyűjtőfogalom és magában foglalja az ellenkorona kisülés által

okozott porvisszaszórást, a gázáramlás miatt keletkező porvisszahordást valamint a

kopogtatáskor a gázáramba való porvisszahullást is, jellemzésekor mindhárom

részfolyamatot vizsgálni kell. Vegyük sorra, milyen paraméterek befolyásolják ezeket a

részfolyamatokat!

Az ellenkorona kisülés következtében visszaszórt (vagy „visszarobbant”) pormennyiség

főként attól függ, hogy maga az ellenkorona milyen intenzitással, mekkora felületen, milyen

porvastagság mellett lép fel. Amint az a szakirodalomban tárgyalt esetekből látható

[Masuda, 1995; Gallimberti, 2004], ezeket a jellemzőket elsősorban a por fajlagos

ellenállása (ill. vezetőképessége) határozza meg. (Tekintettel arra, hogy az ellenkorona

portöltődést csökkentő hatását már figyelembe vettem, a jelenleg tárgyalt modellben csak a

kisülés által a már leválasztott porrétegből visszajutó por mennyiségére adok becslést. Az

első fontos fizikai mennyiség tehát, amelyet figyelembe kell venni és minősíteni kell a por

fajlagos ellenállása (ρ).

A vv sebességű gázáramlás által visszahordott pormennyiség a gázsebességen kívül függ

az áramlás jellegétől (turbulenciájától), és attól, hogy a porszemcsék milyen erősen

tapadnak egymáshoz, illetve a gyűjtőelektródhoz. A tapadás mértékét (jelöljük ct-vel)

további paraméterek befolyásolják, úgy, mint a gáz hőmérséklete (tg), nedvességtartalma

(ηr), a szemcsék mérete (dp), a porrétegben fellépő térerősség és természetesen az anyag

minősége. ([Storch, 1977] a különböző porokat négy különböző porcsoportokba sorolja.

Ennek a besorolásnak alapján bevezethetünk egy „fajlagos tapadóképességnek” nevezett

paramétert, amely az adott por porcsoportba tartozása alapján határozható meg, jelöljük

ezt a paramétert pc-vel.)

A porszemcsék tapadásának erőssége a kopogtatás során visszahulló por mennyiségét is

befolyásolja. Ennek a pormennyiségnek a számításakor a gyűjtőelektród kopogtatáskor

jelentkező gyorsulását (a) is figyelembe kell venni.

E rövid áttekintést követően kialakult a porvisszalépést számító, fuzzy logika alapú,

egyszerűsített modul bemeneti jellemzőinek listája. A következő feladat a hozzájuk tartozó

minősítő függvények meghatározása. A számítási sebesség növelése érdekében trianguláris

ill. trapezoid tagsági függvényeket alkalmaztam.



4.6. ábra: porvisszalépést befolyásoló paraméterek minősítése



A bemeneti paraméterek értékét első alkalommal három osztályba soroltam úgy, mint

„kicsi”, „közepes”, „nagy”. Később öt kategóriát állapítottam meg, az előző hármat ugyanis

kiegészítettem a „nagyon kicsi” illetve a „nagyon nagy” kifejezésekkel.

A tagsági függvények magjának és tartójának [Kóczy, 2000] meghatározásakor

szakirodalmi adatokat vettem figyelembe. [Masuda, 1995; Gallimberti, 2004; Brocilo,

2001; Storch, 1977] Az ezek alapján felvett tagsági függvényeket a 4.6. ábra sárga

hátterű diagramjai mutatják be.

A visszalépő pormennyiség (3.31) szerinti számításához a numerikus modell szolgáltatja

a leválasztott por mennyiségét, így a fuzzy logika alapú szakértői rendszer feladata annak a

tényezőnek kiszámítása, amely megadja, hogy a teljes leválasztott pormennyiség

hányadrésze kerül vissza a gázáramba. A rendszer kimenete ezt a tényezőt szolgáltatja,

jelöljük ezt (RR helyett) f betűvel. A kimenet f értékét szintén osztályokba sorolhatjuk. Az

osztályok megnevezésére a „túlzott”, „nagy”, „jelentős”, „elfogadható” és „csekély”

kifejezéseket választottam. Figyelembe véve a szakirodalmi adatokat, a 4.6. ábra kék

hátterű diagrammján látható tagsági függvényeket vettem fel.

Itt kell megjegyeznem, hogy nem csak f értéke lesz egy fuzzy logikán alapuló számítási

folyamat eredménye, hanem a por tapadásának erősségét kifejező c érték is. A por

gyűjtőelektródhoz, ill. a már lerakódott porréteghez tapadásának erősségét szintén a

„nagyon kicsi”, „kicsi”, „közepes”, „nagy” és „nagyon nagy” kategóriákba soroltam. A

tagsági függvények meghatározását a szakirodalom [Stroch, 1977] adataira alapoztam.

Maguk a függvények a 4.7. ábrán láthatók. (Mivel a kimenetül szolgáló c érték tagsági

függvényeit a 4.6. ábrán már bemutattam, ezúttal csak az antecedenseket ábrázolom.)

A tagsági függvények közötti kapcsolatrendszert, vagyis a kimenet és a bemenő

jellemzők osztályai között fennálló logikai kapcsolatot a porvisszalépés intenzitására nézve a

4.1. táblázat szerint vettem fel. A táblázatban szereplő kisbetűk a bemenő jellemzők

osztályozására vonatkoznak, a nagybetűk pedig a kimenetére. A porvisszalépés mértékének

rövidített betűjele minden rubrika esetén egy adott bemeneti kombinációhoz (logikai és

kapcsolat a minősített jellemzők között) tartozik, tehát pl. a vastag dőlt betűvel jelzett

azonosító arra az esetre vonatkozik, amikor a gázsebesség nagyon kicsi és a

tapadóképesség nagyon kicsi és a gyűjtőelektród gyorsulása nagyon kicsi.



4.7. ábra: a tapadás meghatározásához használt antecedensek



4.1. táblázat

nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk C E J J N C E J J J C C E J J C C E E J C C C E E nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn ki E E J J N E E J J N E E J J J C C E J J C C E J J nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn kö J J N N N J J J N N E J J J N E E J J J E E J J J

nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn na N N N T T J N N T T N N J J J E J J J J E E J J J nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nn N N N T T J N N T T N N N J J E J J N N J J J J N

gázsebesség; tapadóképesség; gyűjtőelektród gyorsulása nk: nagyon kicsi; ki: kicsi; kö: közepes; na: nagy; nn: nagyon nagy

porvisszalépés mértéke T: túlzott; N: nagy; J: jelentős; E: elfogadható; C: csekély

A tapadóképesség meghatározásához használt szabálybázis hasonló szerkezetű, de

eggyel több bemenő paraméterrel rendelkezik, ezért táblázatos ábrázolása nehézkes lenne.

A kimenethez tartozó számérték meghatározásához mind f, mind c esetén a függelékben

ismertetett COG módszert választottam. Ezzel lezárult az a folyamat, amellyel kapcsolatot

hoztunk létre a porvisszalépés mértéke és az azt befolyásoló paraméterek között, vagyis

létrejött az egyszerűsített porvisszalépés-számító modul.

A modul nem csak a teljes leválasztó-félutcára, hanem annak egy-egy szakaszára is

alkalmazható. Ilyenkor az adott szakaszon érvényes pormennyiség, kopogtatási

paraméterek, gázsebesség, gázjellemzők ismeretében számítjuk ki az adott szakaszon

visszalépő por mennyiségét.

Ezen kívül meg kell jegyeznem, hogy a pontosabb számítás érdekében további

paraméterek figyelembe vételével bővíteni kellett a fenti modellt. A gyűjtőelektród

gyorsulása mellett a kopogtatás időtartamát is figyelembe kell venni, a két jellemző

együttesen adja a rázás intenzitását. Figyelembe kell venni a gyűjtőelektród kialakítását,

illetve a [Mochizuki, 2001]-ben taglalt porrészecske-összetartó erőket befolyásoló

jellemzőket is, mint amilyen a relatív permittivitás, a részecskék alakja, vezetőképessége és

a villamos térerősség. A fenti jellemzőkhöz szintén definiálni kellett egy-egy tagsági

függvény-csoportot, és hatásukat be kellett építeni a modell szabályrendszerébe.

A folyamat eredményeképpen olyan modellhez jutottunk, amely a porvisszalépés sok

paramétertől függő mértékét egyszerű, szakaszosan lineáris függvények valamint logikai

szabályok segítségével nagy számítási sebességgel (a numerikus modellénél

nagyságrenddel nagyobb sebességgel) képes meghatározni.

Ennél a modellnél a fuzzy logikát arra használom, hogy a bonyolult analitikus

összefüggések helyett egyszerű, ezáltal könnyen számítható közelítő összefüggésekhez



jussak. A fuzzy logika alkalmazása azonban egy másik előnyt is kínál, nevezetesen azt,

hogy segítségével meg tudom becsülni a modellezés eredményének megbízhatóságát.

Kézenfekvő megoldás lenne a bemenő paraméterek mindegyikénél egyetlen számérték

helyett fuzzy számot használni. Ekkor azonban a numerikus modellben található összes

számítást fuzzy alapokra kellene helyezni, hogy a számított mennyiségek is fuzzy számok

legyenek, amelyeknek tartójából (szélességéből) következtetni lehetne a bizonytalanság

mértékére (minél „szélesebb” a tagsági függvény, annál bizonytalanabb az információ).

Amíg a kockázatanalízis terén ezeket a fuzzy műveleteket kidolgozták és alkalmazták

[Balogh, 2001], addig az általam igényelt számításoknál ezek nem állnak rendelkezésre,

kidolgozásuk lehetőségeimet meghaladó időt venne igénybe.

Ezt figyelembe véve más megoldást választottam. Feltételeztem, hogy a numerikus

modell adott bemenő paraméterkombinációra helyes eredményt szolgáltat. Ezt követően

megvizsgáltam, hogy adott paraméter adott nagyságú változása milyen mértékben

változtatja meg a modell által szolgáltatott eredményeket. A számítási eredményeket

összegeztem és létrehoztam egy fuzzy logikai alapú szakértői rendszert, amelynek felépítési

módja a következő.

Az n darab bemenő paraméter közül kiválasztunk k darabot, amelynek értékében nem

vagyunk bizonyosak. Tagsági függvényeket határozunk meg, amelyekkel osztályozzuk a

tényleges értéktől való lehetséges eltérés mértékét (nagyon kicsi, kicsi, közepes, nagy,

nagyon nagy). Ezt követően meghatározzuk, hogy az m darab kimenet közül melyekre

gyakorol hatást a k paraméter változása, majd a kimenő értékekhez viszonyított lehetséges

eltérést is osztályozzuk (nagyon kicsi, kicsi, közepes, nagy, nagyon nagy). Mindezek után

meghatározhatok egy olyan, többváltozós függvényt, amely egy adott paraméterkombináció

esetén megadja a kimenő érték valódi értéktől való eltérésének mértékét. Az eljárást és az

általa szolgáltatott eredményeket [Kiss, 2001-2] és [Kiss, 2004] cikkekben publikáltam.

Az eredmények alapján meg lehet ítélni, hogy az egyes paraméterek közül melyik okozza

a legnagyobb változást a kimeneti jellemzők értékében, melyik változásának hatása jelentős

és melyiké hanyagolható el. Ennek ismeretében pedig azt lehet eldönteni, hogy egy adott

elrendezésre alkalmazott, adott elektrosztatikus porleválasztó modell nagy megbízhatóságú

eredményt szolgáltat-e az adott esetben, vagy számítani kell a modell által előrejelzett

értékektől való jelentősebb eltérésre.



44..33.. AAzz öösssszzeetteett mmooddeellll mműűkkööddééssee

Mivel a numerikus modellhez és a szakértői rendszerhez külön modulokat alkalmaztam,

itt is szükséges volt a két modellrész közötti adatcsere biztosítása, ahogyan az a villamos

szél számításával kapcsolatban is felmerült. Ahogyan ott, úgy itt is az adatfájlok használata

bizonyult a leghasznosabb megoldásnak, amelyhez hasonló kódot kellett készítenem, mint a

villamos szél modellezésekor.

Az adatfájlok formátumának a vesszőkkel elválasztott értékeket tartalmazó „.csv”

formátumot választottam, mert könnyű ellenőrzési lehetőséget biztosít a fáljok EXCEL

programmal való beolvashatósága. (A leválasztási fok 4.8.-4.11. ábrákon látható

diagramjait is „.csv” állományokból készítettem.) A szakértői rendszer mindkét alkalmazási

módja esetén (porvisszalépés számítás, ill. megbízhatóság számítás) ezeken az adatfájlokon

keresztül kommunikál egymással a numerikus és a fuzzy logika alapú modul. Az előbbinél

folyamatos adatcsere zajlik a modulok között, utóbbi esetén a numerikus modell olyan

adatbázist szolgáltat a szakértői rendszernek, amely alapján az a megbízhatósági analízis

eredményeit meg tudja határozni.

A teljes számítási eljárás során a numerikus modell időben folyamatosan szolgáltatja a

leválasztott por mennyiségét, a benne kialakuló térerősség értékét, illetve a modellezés

további adatait. Amennyiben a felhalmozódott porréteg átüt, és kialkul az ellenkorona, vagy

megkezdődik a kopogtatás, a szükséges fizikai mennyiségek térbeli eloszlásáról „.csv” fájl

készül, amelyet a fuzzy logika alapú szakértői renszer beolvas.

A porvisszalépés mértékét számító szakértői rendszer a beolvasott adatok alapán

meghatározza a visszalépő pormennyiséget a leválasztó egyes szakaszain, majd a számított

eredményeket – szintén „.csv” fájl formájban – visszaadja a numerikus modellnek. A

számítási sebességet ugyan lassítja, hogy a memória helyett adatállományt használok, de

ennek mértéke a teljes futásidőhöz viszonyítva nem számottevő.

Az összetett modell működését illusztrálja a következő néhány ábra. Ezeken a potenciál-,

gázsebesség-, valamint porkoncentráció-eloszlás látható különböző modellezési módok

mellett. Az egyszerűbb szemléltethetőség kedvéért három frakcióból álló porterhelést

alkalmaztam. A frakciók szemcseátmérői rendre 1, 5 és 10 mikrométer. A szemcsék relatív

permittivitása 8, fajlagos sűrűsége 2500 kg/m3, fajlagos ellenállása 1012 Ohm. A gáz

belépési sebessége 1 m/s, az alkalmazott tápfeszültség 20 kV. A félutca adatai az ábrákról

leolvashatók.



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3x[m]

η(1µm)

η(10µm)

η(5µm) η

4.8. ábra: A por különböző frakcióinak leválása egyszerűsített modell szerint



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3x[m]

η(1µm)

η(10µm)

η(5µm)

η

4.9. ábra: A por különböző frakcióinak leválása, csak a gyűjtőelektródokra

merőleges vándorlási sebesség figyelembevételével



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3x[m]

η(1µm)

η(10µm)

η(5µm)

η

4.10. ábra: A por különböző frakcióinak leválása, a vándorlási sebesség mindkét

összetevőjének figyelembevételével



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3x[m]

η(1µm)

η(10µm)

η(5µm)

η

4.11. ábra: Az ionszél hatása a frakciók leválasztására



4.12. ábra: porvisszalépés megindulása

A 4.8. ábra azt az esetet tartalmazza, amikor a porterhelés szemcséinke töltésének a

telítési töltés értékét vesszük, és a villamos erőtérnek csak az „y” irányú (gyűjtőelektródra

merőleges) komponensét vesszük figyelembe. Látható, hogy a szennyeződés eloszlása

viszonylag egyenletes.

A 4.9. ábrán már a numerikus modell által számított töltésértéket alkalmaztam a telítési

töltés meghatározásánál, de még mindig csak az „y” irányú villamos térerősség-összetevőt

veszem figyelembe. Ebben az esetben a poreloszlás jelentősen változik a 4.8. ábrán

láthatóhoz képest, a félutca belsejében kialakul egy fedúsult „front”, ahogy azt [Choi,

1997] is bemutatja. Ez a feldúsulás változik, ha az „x” irányú (a félutca hosszúságával

párhuzamos) erőtérösszetevőt is figyelembe veszem, amint az a 4.10. ábrán megfigyelhető.

Ha a leválasztási fokot mutató diagrammokat nézzük, és összevetjük a 4.8. ábrán

láthatót a 4.9. ill. 4.10. ábrákéval, akkor azt látjuk, hogy a leválasztási görbék jelentősen

módosulnak, az utolsó szakszban nagyobb meredekséggel érik el a 100%-ot.

A 4.11. ábrán a villamos szél hatása látható. Amint azt már eddig is hangsúlyoztam, a

villamos szél leírására alkotott egyszerűsített modell nem alkalmas az ESP félutcában

kialakuló másodlagos áramlások leírására, így ezen a téren újabb fejlesztés szükséges.

(Együttműködés áramlástani modellel.) Jól látható, hogy a villamos szél felülbecsült

intenzitása jelentős hatást gyakorol a leválasztási fokra, mégpedig (a másodlagos áramlás

hiányában) elősegíti a por gyűjtőelektródok felé mozgását.



A 4.12. ábra a visszalépő pormennyiség megjelenésének pillanatát ábrázolja. Az ábrához

nem csatoltam leválasztási fokot tartalmazó görbét, mert ebben az esetben a félutcából

kilépő szemcsék nem csupán a belépők átáramlásának köszönhetők, hanem a

gyűjtőelektródon már előzőleg felhalmozott pormennyiségből is. Emiatt a leválasztási fok

számítása vagy az időben kummulált pormennyiségre vonatkoztatható, vagy pedig

leválasztási fok helyett inkább a kilépő por mennyiségének időbeli diagramját kellene

vizsgálni.

Láthattuk tehát, hogy a modell számítási módjainak változtatása jelentősen

megváltoztatja a félutca belsejében kialakuló porkoncentráció-eloszlás számított értékét.

Ezért fontos, hogy az összetett (és egyben legnagyobb pontosságoz adó) modell számítási

eredményeit összevessük laboratóriumi mérések eredményeivel.



55.. MMOODDEELLLLHHIITTEELLEESSÍÍTTÉÉSS ÉÉSS AALLKKAALLMMAAZZÁÁSS

A modell megbízható működésének ellenőrzésére a számított eredményeket össze kellett

vetnem a szakirodalomban publikált adatokkal valamint saját laboratóriumi méréseink

eredményeivel. A laboratóriumi mérések elvégzéséhez a BME Áramlástechnika Tanszékkel

közösen mérési elrendezést alakítottunk ki, amely magában foglalja a modell porleválasztót,

az áramlástechnikai berendezéseket és a mérőberendezéseket. A modell hitelesítésének

ismertetését követően annak egy ipari alkalmazását mutatom be.

55..11.. LLaabboorraattóórriiuummii mmooddeellll

A kialakított laboratóriumi modell felépítése az 5.1. ábrán látható, a modell porleválasztó

geometriai adatai az 5.2 ábrán tekinthetők meg. A vizsgálatokhoz használt olajköd- (vagy

helyesebben olajfüst-) generátor jó közelítéssel 1 mikronos olajszemcséket állít elő,

változtatható kibocsátási intenzitással. Az olajszemcséket ventillátor továbbítja modell

porleválasztó bemenetéhez. A porleválasztó berendezésben kialakuló gázáramlás sebessége

a kimeneti oldalon elhelyezett szívó ventillátor egység kimenő nyílásának változtatásával

állítható. A táplálás időben változó, negatív előjelű, 1:2000 arányban leosztott egyen-

feszültségét oszcilloszkóppal mértük, az áram effektív értékét pedig Deprez műszerrel.

5.1. ábra: Laboratóriumi mérési elrendezés

5.2. ábra: A modell porleválasztó geometriai adatai



Az olajszemcsék mozgási sebességének meghatározása céljából LASER Doppler

Anemométert alkalmaztunk. A mérőműszer számítógépvezérelt pozícionáló állványon

helyezkedett el. A mérések érdekében valamint az áramlás láthatóvá tétele végett a modell

porleválasztó 5.1. ábrán látható helyzete szerinti előlapját plexi lapra cseréltük. Az így

kialakított mérési elrendezést az 5.3. ábra mutatja be. Az áramlási teret a BME ÁT

szakemberei a leválasztó egyik félutcájában térképezték fel.

5.3. ábra: Áramlástani mérés a modell

porleválasztón

Sajnos a mérőműszer nem tette lehetővé az 5.3. ábra

szerinti függőleges és vízszintes sebességkomponensek

egyidejű mérését, ráadásul a sebességeloszlás (a turbulens

áramlás miatt) időben is változott. Emiatt egy mérési

pontban több mérést kellett végezni, ezek alapján meg

lehetett határozni a minimális, maximális és átlagos

sebességértéket a kiválasztott, vizsgált irányban. Az

adatokból meg lehetett állapítani a turbulencia fokát. A

mérési eredményeket [Suda, 2001]-ben tettük közzé.

Az áramlás láthatóvá tétele érdekében az LDA helyett

lézersíkot alkalmaztunk, amely a plexi előlappal

párhuzamosan metszette el a félutcákat. Visszatérve a

félutcák 5.2. ábra szerinti helyzetéhez, egy teljes utca és

az alkalmazott lézersík vázlatos képe, valamint a valóságos

utcáról készült fénykép az 5.4. ábrán látható.

5.4. ábra: Lézersíkkal megvilágított utca



A számítási eredmények bemutatásakor a különböző mennyiségek eloszlását egyetlen

félutcában ábrázolom. Az 5.5. ábra például az „üres” leválasztó egyik félutcájában kialakuló

potenciáleloszlást szemlélteti. A huzalelektródok körül összesűrűsödő egyenpotenciálú

vonalak nagy térerősségről árulkodnak. A nagy térerősség következtében keletkező

koronakisülés fényképének negatívját az 5.6. ábrán láthatjuk. Jól látszik, hogy a kisülés

mennyire egyenetlen, a huzal felületén kisülési gócok jelennek meg, amelyeket a

nemzetközi szakirodalom „hot spot”-oknak nevez.

5.5. ábra: Potenciáleloszlás egy ESP félutcában

5.6. ábra: A huzalelektródokon kialakuló koronakisülés „negatívja”

5.1.1. A feszültség-áram karakterisztika

Az egyetlen félutcára érvényes feszültség-áram karakterisztikát több üzemállapotra is

felvettük. Az 5.7. ábrán látható 1. számú görbe üres félutcára vonatkozik. A mérések

tanúsága szerint a karakterisztikát érdemben nem befolyásolja a tiszta gáz átáramlási

sebessége, nyugalomban lévő levegőnél ugyanazt a diagrammot kaptuk, mint a legnagyobb

gázsebesség esetén.

Olajköd átáramoltatásakor jutottunk az 5.7. ábra 2. görbéjéhez. Jól látszik, hogy

ugyanakkora feszültséghez az üres állapothoz képest kisebb áram tartozik. Ez a tendencia

ipari méretű elektrosztatikus porleválasztóknál is megfigyelhető. A 3. diagram felvételekor

az ellenkoronáéhoz hasonló feltételeket teremtettünk úgy, hogy a gyűjtőelektródok

felületére olyan műanyag fóliát húztunk, amelyet előzőleg kilyuggattunk, kb. 3 cm-es

rácsállandójú hálót hozva létre.



A teljesség kedvéért meg kell említenem, hogy olyan elrendezést is vizsgáltunk, amely a

gyakorlatban nem fordul elő, de a fizikai folyamatok megértéséhez hasznos. A

gyűjtőelektródokra öntapadó lamináló fóliát ragasztottunk, majd néhány helyen kb. 0.5 cm

hosszúságú bevágást készítettünk. Ebben az elrendezésben a fólia felülete hamar

feltöltődött, a koronaáram drasztikusan lecsökkent, és időnként kúszókisülések keletkeztek,

amelyek a bevágásoktól indultak. A kúszókisülésekből igen gyakran átütés jött létre.

Az olajfüst megindításakor a koronaáram megnőtt, (az olajfüst részecskéi is részt vettek

a töltésszállításban) azonban az egyes feszültségekhez tartozó áramértékek még így is

alatta maradtak az 5.7. ábra 3. görbéjéről leolvasható értékeknek. Természetesen a

leválasztás hatásfoka drasztikusan romlott, a füstrészecskék legtöbbje áthaladt az ESP-n.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

2,00

10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00

- U[kV]

I[mA

] (ef

f)

1

2

3

5.7. ábra: Egyetlen utca feszültség-áram karakterisztikája

5.1.2. Az áramlási sebesség mérése

A mérések során a LASER Doppler Anemométer segítségével a szennyező anyag

szemcséinek gázáramlás irányába eső sebesség-összetevőit vizsgáltuk. A mérési sorozatot

Suda Jenő, a BME AT tanársegédje vezette. A mérési eredmények mindig egy-egy olyan

keresztmetszetre vonatkoznak, amely a belépési ponttól x távolságban helyezkedik el.

Az olajfüst szemcséinek gázáramlás irányába eső sebesség-összetevőit az 5.8. ábrán

tekinthetjük meg arra az esetre, amikor a kamrára nem jut tápfeszültség. Az 5.9. ábra

viszont azt az esetet mutatja, amikor a koronázó elektródokra –18 kV nagyságú

egyenfeszültséget kapcsoltunk. Jól látható, hogy a gyűjtőelektródok közelében az áramlás

lelassul, kedvezve a szennyező szemcsék leválásának.



Umean s treamwis e ve locity profiles , U0=0 [kV]

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 11 22 33 44 55 66

Transversa l coordina te axis , y [mm]

Stre

amw

ise

velo

city

, Um

ean

[m/s

] x = 25 mmx = 50 m m

x = 75 m m

x = 100 m m

x = 125 m m

x = 150 m m

x = 175 m m

x = 200 m m

x = 225 m m

x = 250 m m

x = 270 m m

5.8. ábra: Az olajfüst-szemcsék sebességének gázsebesség irányú összetevői

Umean s treamwis e ve loc ity profiles , U0=18 [kV]

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 11 22 33 44 55 66

Transversa l coordina te axis , y [mm]

Stre

amw

ise

velo

city

, Um

ean

[m/s

] x = 25 mmx = 50 m m

x = 75 m m

x = 100 m m

x = 125 m m

x = 150 m m

x = 175 m m

x = 200 m m

x = 225 m m

x = 250 m m

x = 270 m m

5.9. ábra: A tápfeszültség hatása a gázáramlás-irányú sebességkomponensekre

5.1.3. A részecskék mozgásának megfigyelése

A lézersíkkal megvilágított utcáról (feszültségmentes és normál tápfeszültségre kapcsolt

esetben egyaránt) digitális fényképfelvételeket készítettünk, amikor az olajfüst áthaladt

rajta. A felvételeket arra az esetre is elkészítettük, amikor olajfüst helyett krétaport

hullattunk be az utcába.



A fényképsorozatból két jellegzetes képet emeltem be az értekezésbe, amelyek az 5.10

és 5.11. ábrán láthatók. Az első felvételen a beáramló gáz sebessége 1 m/s, a belépő

olajfüst koncentrációja megközelítőleg 10-5 kg/m3. Látható, hogy az olajköd gyakorlatilag a

második elektródát követően teljesen „eltűnik” a leválasztó térből. Az 5.12. ábrán jó

közelítéssel 5 mg/m3 belépési koncentrációval érkező krétapor mozgását követhetjük

nyomon. A felvétel azt mutatja, hogy a por legnagyobb része az utca elején leválik, egyes

szemcsék ill. szemcsegócok viszont jóval tovább utaznak a gázáramban. (Sajnos a lézersík

megcsillanását a gyűjtőelektródon nem tudtuk megakadályozni, ezért a felvételeken,

különösen a krétapor esetén egy piros sáv látszik a kép szélén.)

5.11. ábra: olajköd leválasztása

5.12. ábra: Krétapor leválasztása

55..22.. AA EESSPP mmooddeellll hhiitteelleessííttééssee

A numerikus ESP modell segítségével több paraméter térbeli és időbeli eloszlását is

nyomon követhetjük. Ilyen paraméter a potenciál, a töltéssűrűség (iontöltéssűrűség és

portöltéssűrűség egyaránt, az utóbbi frakciónként is), a villamos térerősség összetevői, a

sodródási sebesség és természetesen a porkoncentráció (teljes és frakciónkénti). A

különböző mennyiségek térbeli eloszlásának megjelenítésére mutat példát az 5.13. ábra.

Érdemes megfigyelni az ábrán a tértöltés hatását. Egyrészt, a töltött olajfüst a

koronaelektród közelében csökkenti a térerősséget (csökken az ekvipotenciális vonalak

sűrűsége), ezáltal csökken a koronaáram és az iontöltés sűrűsége, másrészt a

gyűjtőelektród közelében megnövekszik a villamos térerősség, elősegítve a leválasztást.



5.13. ábra: Modellszámítás eredményei polidiszperz olajködre

Az egyes mennyiségek megfelelő számítását több lépcsőben ellenőriztem. A teljes

program egyes moduljainak rutinellenőrzését egyszerű, analitikusan ellenőrizhető

elrendezések vizsgálatával kezdtem. Miután a numerikus eredmények az analitikus

számítással kapott értékekkel megegyeztek, az ellenőrzést elvégeztem az ESP félutca

geometriájára is, annak üres állapotára. Ezt követően szennyezett gáz esetére is

alkalmaztam a numerikus ESP modellt, és az eredményeket összevetettem a mérési,

valamint a szakirodalomban található eredményekkel.



5.2.1. A potenciál- és térerősségeloszlás meghatározása

A 4. fejezetben ismertetett számítási eljárás a peremfeltételeket közelítőleg teljesíti. Az

előírt potenciálok alapján ugyanis az elektródok felületi töltéssűrűségét számítja ki

(vonalelektródok esetén a vonali töltéssűrűséget), és a teljes félutcára vonatkozó

potenciáleloszlást ennek alapján határozza meg. Így az eredetileg peremfeltételként előírt

potenciálértékek is visszaszámíthatók. A számítási eredmények és az előírt peremértékek

közötti eltérés egyetlen esetben sem haladta meg az 1%-ot, tipikusan 0,5 % volt. A

térerősség számítása a potenciáleloszlásból indul ki, így annak hibáját „megörökli”. Ez a

hiba azonban az általam vizsgált esetek bemenő paramétereinek bizonytalanságához képest

kicsi, a szakirodalmi adatokkal összevetve, mértéke elfogadható.

5.2.2. A koronaáram számítása

Az 5.14. ábrán a numerikus modell által (3.12) szerint számított, üres félutcára

vonatkozó görbét /1/ vetem össze a mérési eredménnyel /2/. Látszik, hogy a (3.12) szerinti

számítás a görbe középső szakaszán felülbecsli a koronaáramot a mérési eredményekhez

képest. Az átütés közelében viszont (ahol a normál munkapont található) az egyezés

megfelelő, a pormozgás-számításoknál ezt a szakaszt veszem figyelembe.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

10 12 14 16 18 20 22U[kV]

Ieff[mA]

1

2

5.14. ábra: Üres félutca számított és mért feszültség-áram karakterisztikája

Az olajköddel terhelt félutcában a tértöltés hatását is figyelembe vevő számítások

eredményeként a mérésekhez jobban illeszkedő számítási eredményeket kapunk. Az 5.15.

ábrán a számított értékeket az 1., a mérteket a 2. görbe ábrázolja.



0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00U[kV]

Ieff[mA]

1

2

5.15. ábra: Számított és mért karakterisztika olajköd esetén

5.2.3. A sebességeloszlás számítása

A félutcán belüli sebességeloszlás számításához a [Suda, 1997]-ben közöltek szerint

készítettem programot. Az 5.8. ill. 5.9. ábrákkal való összevethetőség érdekében az 5.16.

ábrán az olajfüst-szemcsék sebességének hosszirányú összetevőjét tüntettem fel. A

szennyezett gáz baloldalról érkezik, 1 m/s belépési sebességgel.

Az ábrából kitűnik, hogy az áramlás a félutca közepénél a gázáramlás irányában haladva

felgyorsul, míg a gyűjtőelektród közelében jelentősen csökken, magán az elektródon pedig

nullává válik. Ez a tendencia az 5.8. ill. 5.9. ábrából is kiolvasható. Különösen az utóbbi

árulkodik az áramlás térbeli változásáról. Jól látszanak a gyűjtőelektródok közelében

elhelyezkedő csökkenő sebességű zónák.

5.16. ábra: Az olajfüst részecskék hosszirányú

sebességkomponensének eloszlása

Az 5.9 ábra fekete és piros diagrammjai közötti különbség azt mutatja, hogy a belépési

ponttól távolabb levő keresztmetszetben nagyobb sebesség jön létre a koronázó elektródok

közelében. Az ábrán az is látható, hogy a koronázó elektródok vonalában a hosszirányú

sebességkomponens zérus. (Ezt a számítási modell úgy veszi figyelembe, hogy a koronázó



elektródok síkjában az x irányú sebességösszetevőket zérusnak veszi fel, a számítást pedig

csak az ezen kívül eső térrészre végzi el.)

5.2.4. A pormozgás számítása

20 kV tápfeszültség és 1 m/s belépési sebesség esetére a számítási modell segítségével

megvizsgáltam a modell porleválasztóba jutó olajfüst és mészkőpor útját. A belépési

koncentráció az olajfüst esetén 10-5 kg/m, a mészkőpor esetén 10-3 kg/m3 volt. A

számítások eredményeképpen kapott koncentrációeloszlást az 5.17. és 5.18. ábrán

tüntettem fel. A könnyebb összevethetőség kedvéért az ábrákon feltüntettem az 5.11. ás

5.12. ábrán bemutatott fényképeket is.

5.17. ábra: olajköd leválása az ESP modellben

5.18. ábra: mészkőpor leválása az ESP modellben



Ha a fenti két ábrát összevetjük az 5.11. és 5.12 ábrákkal, megállapíthatjuk, hogy a

szennyeződés a numerikus modell által meghatározott módon éri el a gyűjtőelektródokat.

Az előbbi összehasonlításokból kitűnik, hogy az általam kifejlesztett porleválasztó modell a

laboratóriumi méréseknek megfelelő eredményeket szolgáltat. A modellhitelesítés során

azonban nem elégedhettem meg ennyivel, a számítási eredményeket a szakirodalomban

található elrendezések vizsgálatakor kapott eredményekkel is összevetetettem.

55..33.. AAzz EESSPP mmooddeellll öösssszzeevveettééssee aa sszzaakkiirrooddaalloommmmaall

Az általam alkotott elektrosztatikus porleválasztó modellt több olyan elrendezés

vizsgálatára is alkalmaztam, amelyet a szakirodalom közöl. Ezek közül most a [Choi,

1997]-ben található eredményeket használom fel, mert az itt szereplő méretek

hasonlítanak legjobban a későbbiek során vizsgált ipari berendezés méreteihez.

A fenti cikkben vizsgált félutca szélessége 0,1 m, a koronázó elektródok közötti távolság

0,15 m. A por belépési koncentrációja 1 g/m3, a porszemcsék sűrűsége 1500 kg/m3,

méretük 2 ill. 5 mikron. A koronázó elektródok átmérője 5mm, az alkalmazott tápfeszültség

70 kV DC. A két, különböző szemcseméretű frakcióra kapott számítási eredményeket az

5.19. ábra mutatja, amelyet [Choi, 1997]-ből vettem át.

5.19. ábra: Porkoncentráció eloszlás 2 és 5 mikronos porra



A porkoncentráció eloszlásának számítását a fenti elrendezésre, a megadott paraméterek

mellett saját modellemmel is elvégeztem. Az eredményül kapott eloszlásokat az 5.20. és az

5.21. ábrán mutatom be. A könnyebb összevethetőség kedvéért az 5.19. ábra két

poreloszlását ezeken az ábrákon is feltüntetem, az ábra vízszintes tengelyére tükrözve

azokat.

Mindkét esetben megfigyelhető, hogy az eloszlás hasonlít az 5.19. ábrán közölt

eredményekhez. Jól látszik, hogy az adott koncentrációval beáramló, kétmikronos

porszemcsék leválasztásához ez az utcahosszúság rövid, az 5 mikronos átmérővel

rendelkezőknek viszont megfelelő.

Az ábrák részletes tanulmányozása során az is kiderül, hogy a por összesűrűsödik a

félutcát keresztező, az első koronázó elektródtól a kilépési keresztmetszetig húzódó sávban.

(Ez választ adhat arra a gyakorlati kérdésre, miért tapasztalható egyes porleválasztó

berendezéseknél az a jelenség, hogy a belépési ponttól távolabbi porbunkerben több por

gyűlik össze, mint az előtte lévőben)

5.20. ábra: 2 mikronos porszemcsék koncentrációjának eloszlása



5.21. ábra: 5 mikronos porszemcsék koncentrációjának eloszlása

55..44.. AAzz úújjsszzeerrűű mmooddeellll aallkkaallmmaazzáássaa iippaarrii EESSPP vviizzssggáállaattáárraa

Az eddigiekben az általam kifejlesztett újszerű ESP modellt laboratóriumi berendezések

elemzésére használtam. A szakirodalomban számtalan publikáció jelent meg e tárgyban,

ami érthető, hiszen a laboratóriumi körülmények kézben tarthatók, a paraméterek

mérésének bizonytalansága csökkenthető és sok, a porleválasztást döntően befolyásoló

jelenség „zavaró hatása” nem jelentkezik.

A modell alkalmazására nézve az igazi kihívást azonban az ipari méretű ESP berendezés

vizsgálata jelenti. Tekintve, hogy egy ipari berendezésben különböző üzemállapotok váltják

egymást (felfutás, normál üzem - vastagodó porréteggel az elektródokon, kopogtatás, nagy

szigetelőképességű poroknál ellenkorona, stb.), az állandósult állapot számítására készült

modellek a teljes üzem követésére nem, vagy csak korlátozottan alkalmasak. Alapvető

fontosságú, hogy a modell kövesse a tápfeszültség időbeli változását [Barbarics, 1996].

Az általam alkotott újszerű elektrosztatikus porleválasztó modellt ezért olyan

elrendezésre alkalmaztam, amely hasonló annak a két ipari porleválasztónak félutcájához,

amelyek villamos felújítási munkálataiban személyesen is részt vettem. (SHOCK Kft., Pécsi



Hőerőmű Biomassza project) A háromzónás porleválasztót zónánként modelleztem, egy

zóna félutcáinak szélessége 150mm, az 5mm sugarú koronázó elektródok közötti távolság

150mm, az alkalmazott tápfeszültség 70 kV DC.

(Magának a valós porleválasztónak a modellezése jelenleg is folyik, az átadott

berendezés működési paraméterei közül a feszültség–áram karakterisztika rendelkezésemre

áll, de a faapríték eltüzelésekor keletkező hamu adataihoz még hozzá kell jutnom. Ezért

most olyan számítási eredményeket közlök, amelyek még ρpor=1500 kg/m3, εr=8 relatív

permittivitású, v=1 m/s sebességgel belépő porra vonatkoznak.)

Nagy porterhelés esetén tapasztalt jelenség volt, hogy a leválasztási hatásfok

drasztikusan csökkent, a koronaáram az üzemi érték mintegy tizedrészére esett és gyakori

átütések következtek be. A jelenség magyarázatát keresve modelleztem az ilyenkor

kialakuló helyzetet, és az 5.22. ábrán látható eredményre jutottam. Az ábrán három frakciót

ábrázoltam, azok koncentrációeloszlását és a bennük található porrészecskék töltését.



5.22. ábra: koncentrációeloszlás és részecsketöltés nagy porterhelésnél

Az ábra tanúsága szerint nagy porterhelés esetén a szemcsék töltése rendkívül kicsi

marad, az elméletileg lehetséges értéket nem is érik el. Ugyanakkor a nagy koncentráció

miatt már ez a kis mennyiségű töltés is elegendő nagy térerősség létrehozásához, ami a

koronaáram csökkenését eredményezi, ez kis ionsűrűséget okoz, ami a töltődés

időállandójának növekedéséhez vezet, tehát ez az oka a kis töltöttségi állapotnak.

(Hozzá kell tennem, hogy a 100 g/m3 nem tipikusan előforduló porterhelés, de sajnos

létezik.) A fenti hatással jól magyarázható [Kwetkus, 1997] tapasztalata is, aki egy

előtöltő berendezés vizsgálata során tapasztalta meg a koronaáram esését és a töltés

hatékonyságának jelentős romlását.



66.. TTÉÉZZIISSEEKK

11.. TTéézziiss

Elektrosztatikus porleválasztó modellt hoztam létre, amely a jelenleg használt polidiszperz modelleknél hatékonyabban írja le a porleválasztást befolyásoló alapvető folyamatokat. A hatékonyság növelését egy számítást gyorsító eljárással, a hosszabb folyamatok időbeli változásának vizsgálatát is lehetővé tevő modell-szerkezettel, valamint olyan kapcsolat kialakításával értem el, amely a létrehozott modellt a villamos szél figyelembe vételére alkalmas áramlástani modullal és a bizonytalanság kezelésére alkotott szakértői rendszerrel köti össze. [Kiss, 1997; Kiss, 1998-1; Kiss, 1998-3; Suda, 2001; Iváncsy, 2004]

A jelenlegi modellek legnagyobb része monodiszperz (csak ugyanolyan méretű, gömb

alakú szemcséket tartalmazó) szennyeződés modellezésére alkalmas. A kutatás első

fázisában használt modell ilyen volt [Kiss, 1997; Kiss, 1998-1].

Sokféle modell született a leválasztás egy-egy részfolyamatának leírására, így például a

feszültség-koronaáram jelleggörbe meghatározására, a portöltődés jellemzésére

[Szedenik, 1997], vagy a porvisszalépés, ellenkorona, ill. villamos szél mennyiségi

vizsgálatára. Vannak olyan áramlástani modellek is, amelyek a porleválasztó félutcájában

kialakuló másodlagos (a gáz haladási irányára merőleges) áramlások számítására készültek.

Az összetett modellek közül léteznek a kereskedelmi forgalomban beszerezhető, jelentős

egyszerűsítéseket tartalmazó, de a gyakorlat számára többnyire elegendő számítógépes

modellek, ezek azonban nem alkalmasak a nem ideális üzemi állapotok jellemzésére.

A tudományos igényességű, polidiszperz szennyeződést leírni képes, modulrendszerű

modellek közül a legismertebb Ivo Gallimberti professzor (IRS, Padova, Olaszország)

vezetésével készült. Ez a modell a villamos szélen kívül minden lényeges folyamatot

figyelembe vesz és a folyamatok időbeli szimulációját is lehetővé teszi.

Az általam alkotott modell [Kiss, 2002, Iváncsy, 2004] az előbbihez hasonló

szerkezetű, de hatékonyabb modellezést biztosít az alábbiak miatt.

- A villamos erőtér számítására egy reguláris rácsra érvényes, a lineáris szuperpozíció

előnyeit kihasználó eljárást alkalmaztam, amely a számítási időt csökkenti (az eljárás

alapjául az integrálegyenletek módszere szolgál, amelyet [Kiss, 1998-3]-ban is

alkalmaztam).

- Lehetővé tettem a villamos szél számítására szolgáló áramlástani modul beépítését. Ez

azért fontos, mert a Gallimberti-féle modell az áramlási teret a geometriai paraméterek és a



gáztulajdonságok lapján a számítási folyamat elején határozza meg, ezt követően azt a

villamos hatásoktól függetlenül kezeli. A valóságban azonban a koronakisülés miatti

villamos szél a gázáramlást megváltoztatja, ezért azt olyan esetekben, ahol ez a hatás

jelentős, figyelembe kell venni.

- Biztosítottam a numerikus modell valamint a bizonytalanság kezelésére alkotott

szakértői rendszer egymáshoz illesztését. Ennek köszönhetően a modellrendszer

alkalmazási lehetőségei kibővültek, használata olyan esetekben is lehetővé vált, amikor a

bemenő paraméterek értékét nem lehet egyértelműen meghatározni, csak becsülni.

- Az ESP üzemeltetés fontos gyakorlati problémája a koronázó- és gyűjtőelektródok

kopogtatási idejének meghatározása (kopogtatási séma) A kopogtatás idejére a

tápteljesítményt általában visszaszabályozzák, hogy az ionáram visszafogásával

csökkentsék a levált porréteget a gyűjtőelektródhoz rögzítő elektrosztatikus erőt. Az általam

alkotott modell lehetővé teszi az egy vagy több blokkból álló elektrosztatikus porleválasztó

berendezés kopogtatás előtti, alatti és utáni viszonyainak meghatározását, a folyamat

időbeli változásának nyomon követését beleértve a feszültség-visszaszabályozás hatásának

vizsgálatát is.

A kialakított modell hitelesítését laboratóriumi kísérletekkel végeztük, amelyek során

mértük a sebességeloszlás változását [Suda, 2001], valamint a feszültség-áram

karakterisztika változását különböző koncentrációjú és beáramlási sebességű olajköd

esetén. A mérési és számítási eredmények jó egyezést mutattak.



22.. TTéézziiss

Kimutattam, hogy az az általánosan elfogadott modellezési feltevés, amely szerint az elektrosztatikus porleválasztóba érkező szemcsék a belépést követő első néhány centiméter megtétele után ideálisan töltöttnek tekinthetők, csak bizonyos korlátok között érvényes. Számítással igazoltam, hogy amennyiben a belépési porkoncentráció meghalad egy adott, a gyakorlat szempontjából reális értéket, a szennyező szemcsék töltése a leválasztó kamra nagy részén jelentősen alatta marad az ideális értéknek. Ez a kritikus porkoncentráció érték az általam alkotott modellel meghatározható. [Kiss, 2002; Iváncsy, 2004]

A mikronnál nagyobb egyenértékű átmérővel rendelkező szennyeződések jellemzően az

általuk torzított villamos erőtér rajtuk keresztülhaladó erővonalain érkező ionokat gyűjtik

össze. Ez a folyamat addig tart, amíg a szennyező szemcse el nem éri az ún. telítési töltés

értékét, amely függ a szemcse relatív permittivitásától, méretétől, valamint a tartózkodási

helyén fellépő villamos térerősségtől.

Az ionfelhőbe érkező porszemcse töltődésének sebessége az ionok koncentrációjával és

mozgékonyságával arányos. A legtöbb modell a szemcse által összegyűjtött

töltésmennyiség időbeli változását úgy határozza meg, hogy mind az ionkoncentrációt, mind

pedig az ionok mozgékonyságát állandónak tekinti, a telítési töltést pedig az alkalmazott

tápfeszültség és a félutcaszélesség hányadosából képzett ún. pszeudohomogén térerősség

felhasználásával számítja. Ez az eljárás azt az eredményt adja, hogy a szubmikronos

porszemcsék néhány ms, a több mikrométer átmérőjűek pedig néhány tized másodperc

alatt feltöltődnek. [Larsen, 2004; Suda, 1997; Berta, 1987]

A valóságban azonban a villamos térerősség hely- és (a pormozgás, valamint a tápláló

feszültség változása esetén) időfüggő, vagyis a szemcsék helyzetüktől függően más és más

telítési töltésre tesznek szert.

A töltött por által létrehozott villamos térerősség-összetevő azonban csökkenti a

térerősséget a koronázó elektródok felületén, amely a koronaáram és ezáltal az

ionkoncentráció csökkenéséhez vezet. A kisebb értékű ionkoncentráció viszont növeli a

töltődés idejét.

A koronaáram csökkenését a szakirodalomban „corona quenching” néven említik. A

porterhelés esetén mért feszültség-áram karakterisztika emiatt halad az üres

berendezésben mérhető diagram alatt. Meg kell említeni, hogy pl. hőerőművek esetében az

áram csökkenését a portértöltés hatásán kívül a nagyobb hőmérséklet miatti kisebb

ionmozgékonyság is tetézi. Laboratóriumi méréseink során ez utóbbi hatást kiküszöböltük,

így kísérleti úton is meg lehetett állapítani a tértöltés áramsűrűséget csökkentő hatását.



Minél nagyobb a porkoncentráció, annál kisebb töltöttségi szint elegendő a koronaáram

jelentős csökkenését előidéző tértöltés kialakulásához. Így tehát abban az esetben, ha a

belépő porkoncentráció meghalad egy, a gyakorlatban előforduló értéket, a tézis

magyarázatának második bekezdésében vázolt modellezési feltevés nem állja meg a helyét.

(A kritikus koncentráció értéke több paraméter függvénye, főként a porszemcsék méretétől

és fajlagos tömegétől függ, de az általam alkotott modell segítségével adott

paraméterkombinációra meghatározható.)

A gyakorlatban több olyan esettel is találkozhatunk, amelyeknél a fenti hatásnak jelentős

szerepe van. Egyes, a Pécsi Hőerőműben működő pernyeleválasztó berendezések helyszíni

vizsgálata során például nagy porterhelés esetén a koronaáram jelentős csökkenése mellett

drasztikus leválasztási hatásfokromlást tapasztaltunk. Az általam alkotott modellel erre az

esetre jól nyomon lehetett követni a koronaáram csökkenését és a leválasztási fok

romlását. A hőerőműben később ESP rekonstrukció keretében két berendezést korszerű,

impulzusüzemű táplálással és kopogtatásvezérléssel láttak el. A táplálás

továbbfejlesztésének munkálataiban személyesen is részt vettem.

A másik eset egy előtöltő berendezés telepítése volt a beremendi cementgyárban. A várt

hatásfokjavulás elmaradt, mert az elöltöltő berendezés koronaárama a poros gáz

beáramlásakor drasztikusan csökkent. Ez érthetővé válik, ha figyelembe vesszük, hogy a

többfokozatú ESP berendezések hatékony működésének lényeges előfeltétele az, hogy a

belépő port az első fokozat megfelelően feltöltse. Nagy porterhelés mellett ez nem teljesül,

így ott is meg lehet határozni egy maximális megengedhető porkoncentrációt, ami a

bemutatott modellel számítható. (Azt, hogy a gázjellemzők változása ezt a hatást mennyire

erősíti, további kutatásoknak kell kimutatniuk.)



33.. TTéézziiss

Ellentétben a szakirodalomban szereplő elektrosztatikus porleválasztó modellekkel, amelyek a leválasztandó por fizikai paramétereit határozott értékként kezelik, figyelembe vettem a paraméterek üzemeltetés közbeni változásának és mérési bizonytalanságának hatását a számított leválasztási fokra. Szakértői rendszert alkottam, amely alkalmas ezeknek a hatásoknak becslésére ill. csökkentésére, a bizonytalanságok kezelésére. [Kiss, 1997; Kiss, 1998-2; Kiss, 1999-1, Balog, 1997; Pula, 1996; Kiss 2001-2; Kiss, 2004]

A leválasztás fokát meghatározó numerikus modell egy adott geometria, tápfeszültség,

porfajta, ill. porterhelés esetére ad eredményt. Ezek a kiinduló paraméterek azonban

változhatnak, ill. bizonytalanok lehetnek, hiszen:

- a por sűrűségének, vezetőképességének, permittivitásának megállapításakor nem a

porszemcséknek, hanem egy bizonyos mértékben tömörített szemcserendszernek a

tulajdonságait mérjük;

- a por gömb (vagy Chang /McMaster University, Kanada/ modelljében forgásellipszoid)

alakjának feltételezése nem mindig helytálló, különösen az összetapadt szemcsék, ill. a

szabálytalan alakú pernye esetén;

- gyakorlati tapasztalat szerint mind a környezeti hatások (pl. esős vagy száraz idő),

mind pedig a leválasztandó szennyeződés tulajdonságainak változása (pl. hőerőműnél két

szénszállítmány eltérő minősége) erősen befolyásolja a leválasztást.

Ezek a bizonytalanságok azt eredményezik, hogy a modell által előre jelzett portalanítási

fok el fog térni a valódi értéktől. Az eltérés nagyságának meghatározására megfelelő

módszert kellett keresnem.

Az elektrosztatikus eredetű veszélyek megítélésében szerzett tapasztalataim [Kiss,

1997; Pula, 1996] azt mutatták, hogy olyan rendszerek elemzésére, amelyek túlságosan

összetettek, vagy egyértelműen meg nem határozható bemenő paraméterekkel

rendelkeznek, a fuzzy logika alapú szakértői rendszerek megfelelő lehetőséget nyújtanak.

Ezt felismerve eddigi munkáinkra alapozva [Kiss, 1998-2; Kiss 1999-1; Balog, 1997]

olyan rendszert készítettem, amely alkalmas a használt porleválasztó modell

megbízhatóságának elemzésére [Kiss, 2001-2; Kiss, 2004]. Az általam alkotott, fuzzy

logika alapú szakértői rendszer előnye, hogy adott elrendezés, táplálási mód esetén el lehet

dönteni, mely paraméterek változása befolyásolja lényegesen a leválasztást és melyek

azok, amelyek változásának hatása jelentéktelen.



44.. TTéézziiss

Olyan eljárást készítettem, amely alkalmas a visszalépő pormennyiség térbeli és időbeli változásának meghatározására, a tapasztalati modellekénél nagyobb pontossággal, de a hosszadalmas számítást igénylő (bonyolultsága miatt még csak a kutatások szintjén létező) numerikus modelleknél gyorsabban. [Kiss, 2001-1; Szedenik, 1998]

Az elektrosztatikus porleválasztók működése során jelentős mennyiségű már leválasztott

por kerülhet vissza a gázáramba. Főként az elektródok kopogtatása, rázása miatti

porvisszahullás, az ellenkorona kisülés miatt bekövetkező porvisszaszórás és a

gyűjtőelektródon a gázáramlás által előidézett porvisszahordás felelős az egyszer már

leválasztott por visszalépéséért az ESP kamrába. Ezeket a hatásokat igyekeznek

csökkenteni a kopogtatás idejének megfelelő megválasztásával, ellenkoronát csökkentő

impulzusüzemű táplálási móddal vagy a por vezetőképességének növelésével (kén-trioxid

hozzáadás), illetve a gyűjtőelektródok megfelelő kialakításával.

A visszalépő pormennyiséget többnyire tapasztalati úton nyert összefüggések

segítségével határozzák meg. Ezek az összefüggések azonban csak korlátozottan

érvényesek, így egyre többen igyekeznek a porvisszalépés bonyolult folyamatának fizikai-

matematikai leírására. Ehhez azonban rendkívül összetett modellt kell létrehozni.

A porvisszalépés jellemzésére ezért egyszerűbb eljárást alkottam [Kiss, 2001-1;

Szedenik, 1998], amely ugyanúgy a leválasztott por mennyiségéből indul ki, mint a

tapasztalati képletek, de a komplikált összefüggéseket (amelyeket egy numerikus

modellben kellene alkalmazni) fuzzy logika alapú rendszer segítségével meghatározott

függvénykapcsolattal közelítem. Ez nem csupán a számítás gyorsaságát növeli, de

hozzásegít a porvisszalépést okozó folyamatok tapasztalati képletekénél nagyobb

pontosságú leírásához is. Az eljárást gyakorlati probléma megoldására alkalmaztam (Pécsi

Hőerőmű ESP berendezése).



77.. ÖÖSSSSZZEEFFOOGGLLAALLÁÁSS

Célkitűzésem olyan korszerű porleválasztó modell létrehozása volt, amely valósághűen, a

létező modellek korlátjait átlépve írja le a villamos porleválasztás folyamatát, alkalmas

polidiszperz porterhelés esetén a néhány mikronos frakció leválasztásának vizsgálatára

valamint a porleválasztás során felmerülő bizonytalanságok kezelésére.

Az elektrosztatikus porleválasztók modellezése azonban rendkívül összetett feladat, ezért

két lehetőség között kell választani. Az egyik egy olyan modell megalkotása, amely a

leválasztó fizikai paramétereinek ismeretében valamilyen állandósult állapot

meghatározására törekszik, rendszerint nagy erőforrás-igényű, összetett számítási eljárás

segítségével. Itt a cél általában egy adott konstrukció vizsgálata a leválasztás hatásossága

szempontjából.

A másik lehetőség egy egyszerű, gyors modell elkészítése, amely bizonyos paraméterek

közelítő meghatározására alkalmas. Ez főként az üzemeltetés során, beállítási ill.

szabályozási feladatok megoldásához használható. Alapját többnyire valamilyen szakértői

rendszer adja, amelynek tudásbázisa gyakorlati tapasztalatok, mérési eredmények

birtokában születik.

Munkám során igyekeztem ötvözni a kétféle megközelítés előnyeit. Modulrendszerű

numerikus modellt alkottam, amely alkalmas a turbulens gázáramlás sebesség-eloszlásának

figyelembe vételével a tértöltéses villamos erőtér meghatározására, a szennyező szemcsék

töltődési folyamatának leírására valamint a pormozgás, a porvisszalépés és az ellenkorona

jellemzésére.

A bizonytalanságok kezelésének megoldására az elektrosztatikus veszélyek

megítélésében bevált fuzzy logika alapú megközelítést választottam. Az ott alkalmazott

ismeretek alapján szakértői rendszert hoztam létre, amely alkalmas a modell

megbízhatóságának analízisére, illetve a bizonytalan paraméterekből adódó pontatlanságok

csökkentésére.

A komplex modell hitelesítését laboratóriumi mérésekkel és a szakirodalomból vett

adatok segítségével végeztem. A modellt konkrét ipari probléma elemzésére is

felhasználtam. A modellezés során olyan, mérésekkel is igazolható eredmények adódtak,

amelyek lehetővé tették további tézisek felállítását. A munka ipari ESP berendezésre

vonatkozó részét mindenképpen folytatni kell, hogy megbízható adatokat nyerjünk a valós

helyzet elemzéséhez.



KKÖÖSSZZÖÖNNEETTNNYYIILLVVÁÁNNÍÍTTÁÁSS

Ezúton szeretnék köszönetet mondani mindazoknak, akik az értekezés elkészítését

előmozdították. Mindenek előtt konzulenseimnek, Dr. Berta Istvánnak és Dr. Koller

Lászlónak szeretném kifejezni köszönetemet, akiknek irányítása alatt munkámat végeztem.

Köszönet illeti Dr. Horváth Tibort az elméleti alapokkal kapcsolatos hasznos tanácsokért,

Dr. Kóczy T. Lászlót a fuzzy logikai ismeretek elsajátításában adott segítségért, Dr. Koltay

Mihályt a számítógépes erőtérszámításban nyújtott támogatásért, Tóth Lászlót és Kövesdy

Lászlót az ipari porleválasztó berendezésekkel kapcsolatos gyakorlati ismereteim

fejlesztéséért.

Köszönöm doktorandusz társaim segítségét, elsősorban Balog Endre ösztönzését.

Köszönöm Iváncsy Tamásnak és Suda Jenőnek az eredményes és jó hangulatú

együttmunkálkodást, a BME VET NTB csoport tagjainak támogatását, és mindazon barátom,

ismerősöm bíztatását, akik az értekezés elkészítése során folyamatosan buzdítottak.

Végül köszönöm feleségem, Eszter megértését és segítségét, valamint szüleim és

testvérem bíztatását.



IIRROODDAALLOOMM

[Adamiak, 2001] K. Adamiak, A. Jaworek, A. Krupa, G.S.P Castle: Trajectories of charged

aerosol particles near a spherical collector. Journal of Electrostatics, Vol. 51-52, 2001. pp.

603-609

[Arondell, 2004] V. Arondell, J. Salvi, I. Gallimberti, G. Bacchiega: ORCHIDEE: Efficiency

Optimisation of Coal Ash Collection in Electrostatic Precipitators. Proc. of IX. International

Conference on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004.

(A16.pdf)

[Barbarics, 1996] T. Barbarics, A. Iványi: Discharge of Impulse Series In Presence of

Space Charges. Proc. of 6th International Conference on Electrostatic Precipitation.

Budapest, 1996. pp. 144-153

[Balog, 2001] E. Balog, I. Berta: Fuzzy Solutions in Electrostatics. Journal of

Electrostatics, Vol. 51-52, 2001, pp. 409-415

[Berta, 1987] Berta István: Ipari elektrosztatikai technológiák hatékony működése és

fejlesztése. Kandidátusi értekezés, Budapest, 1987.

[Berry, 2001] M. S. Berry, W. A. Harrison, D. H. Pontius, W. R. Cravey: Development and

Demonstration of ROPE – A New Pulse Energisation System for Electrostatic Precipitators.

Proc. of the 8th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation, Birmingham, USA, 2001. C5-3

[Blanchard, 2001] D. Blanchard, L.M. Dumitran and P. Atten: Effect of electro-aero-

dynamically induced secondary flow on transport of fine particles in an electrostatic

precipitator. Journal of Electrostatics, 2001 May, Vol. 51-52 pp. 212-217

[Brocilo, 2001] D. Brocilo, J. S. Chang and R. D. Findlay: Modelling of Electrode

Geometry Effects on Dust Collection Efficiency of Wire-Plate Electrostatic Precipitators. Proc.

of 8th International Conference on Electrostatic Precipitation, 2001 Birmingham, USA, A4-3.

[Budó, 1979] Budó Ágoston: Kísérleti fizika II. Tankönyvkiadó, Budapest, 1979.

[Chang, 1995] Chang J. S.: Electrostatic Charging of Particles. In Handbook of

Electrostatic Processes (Chang - Crowley - Kelly), Chapter 3. Marcel Dekker Inc., New York,

1995. pp. 39-49.

[Chang, 1981] J.S. Chang: Theory of Diffusion Chargingof Arbitrary shaped Conductive

Aerosol Particles by Unipolar Ions. Journal of Aerosol Science, Vol. 12, (1981), pp. 19-26



[Chang, 2002] J. S. Chang: Next generation integrated electrostatic gas cleaning

systems. Journal of Electrostatics, Vol. 57, 2003. pp. 273-291

[Choi, 1997] B. S. Choi, C. A. J. Fletcher: Computation of Particle Transport in an

Electrostatic Precipitator. Joulnal of Electrostatics, Vol. 40-41, 1997, pp. 413-418

[Egli, 1997] W. Egli, U. Kogelschatz, E. A. Gerteisen, R. Gruber: 3D Computation of

Corona, Ion Iduced Secondary Flows and Particle Motion in Technical ESP Configurations.

Journal of Electrostatics, Vol. 40-41 (1997) pp. 425-430

[Feldman, 1996] P.L. Feldman, K.S. Kumar, D.J. Helfritch: Recent Experience in

Controlling Fine Particles in ESP. Proc. of the 6th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation,

Budapest, 1996. pp 312-324.

[Fujishima, 2001] H. Fujishima, Y. Tsuchiya, N. Maekawa: Trend Of Electrostaic

Precipitator Design in Japan. Proc. of the 8th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation,

Birmingham, USA, 2001. B4-1.

[Gallimberti, 1997] I. Gallimberti: Recent advancements in the physical modelling of

electrostatic precipitators. Proc. of 8th International Conference on Electrostatics. Poitiers,

France, 1997.

[Gallimberti, 2004] Detailed Mass Balance in Electrostatic Precipitators under industrial

operating conditions. Proc. of IX. International Conference on Electrostatic Precipitation,

Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004. (01.pdf)

[Gjortheim, 1987] K. Gjortheim, B.J. Welch: Aluminum Smelter Technology, A Pure and

Applied Approach (Aluminium-Verlag GmbH., Düsseldorf, 1987)

[Harrison, 2004] W. Harrison, R. Truce, R. Crynak: Result of the INDIGO Agglomerator

Testing at Watson Power Plant. Proc. of IX. International Conference on Electrostatic

Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004. (C04.pdf)

[Horváth, 1984] Horváth T., Berta I., Pohl J. : Elektrosztatikus feltöltődések. Műszaki

Könyvkiadó, 1984.

[Horváth, 1986] Horváth Tibor - Csernátony-Hoffer András: Nagyfeszültségű Technika.

Tankönyvkiadó, Budapest, 1986.



[Kim, 2001] Y. J. Kim, S.H. Jeong, W.S. Hong, J.S.Choi, C.H. Cho, S.C. Moon:

Experimental Study on the Plasma Gas Conditioning in Electrostatic Precipitator. Proc. of the

8th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation, Birmingham, USA, 2001. C3-3.

[Kiss, 1995] Kiss István: Erőtérszámítás integrálegyenletes numerikus módszerrel.

Diplomaterv. Budapest, 1995.

[Kónya, 1995] Dr. Kónya László : Minősítő szabályozás. Ciikksorozat, ecMARKinfo,

1995/4: 70-72. o., 1995/5: 28-29. o., 1995/6: 6-8. o., 1996/1: 32-34. o.

[Kóczy, 2000] Kóczy T. László, Tikk Domonkos: Fuzzy rendszerek. Typotex Kiadó, 2000

[KöM–EüM–FVM, 2001] 14/2001. (V. 9.) KöM–EüM–FVM együttes rendelet

[Kwetkus, 1997] B.A. Kwetkus: Particle precharging and fabric filtration – experimental

results of a corona precharger. Joulnal of Electrostatics, Vol. 40-41, 1997, pp. 657-662

[Larsen, 2004] P. S. Larsen, J. D. Poulsen, J. M. Pedersen, K. E. Meyer, T. Ullum, N. F.

Nielsen, L. Lind: Turbulence Studies of Negative Corona ESP. Proc. of IX. International

Conference on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004.

(A05.pdf)

[Lawless, 1995] Lawless P. A., Yamamoto T.: Modeling of Electrostatic Precipitators and

Filters. In Handbook of Electrostatic Processes (Chang - Crowley - Kelly), Chapter 22.

Marcel Dekker Inc., New York, 1995. pp. 481-507.

[Mamdani, 1977] E.H. Mamdani : Applications of Fuzzy Set Theory to Controll Systems.

in Gupta et al, 1977. pp. 77-88.

[Masuda, 1995] Masuda S., Hosokawa S.: Electrostatic Precipitation. In Handbook of

Electrostatic Processes (Chang - Crowley - Kelly), Chapter 21. Marcel Dekker Inc., New

York, 1995. pp. 441-479

[Mauritzon, 2004] Mauritzos C., Karlsson A., Jacobsson H., Kirsten M.: ESP emission

reductions with advanced electrode rapping together with novel energising methods. Proc.

of IX. International Conference on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-

21 May 2004. (A21.pdf)

[Mochizuki, 2001] Y. Mochizuki, S. Sakakibara, H. Asano: Electrical re-entrainment of

particles deposited on collecting pate in electrostatic precipitator. Proceedings of the VIII.

Int. Conf. on Electrostatic Precipitation, Birmingham, Alabama, USA, 2001, C5-2.



[Moore, 1973] Moore, A.D. Electrostatics and Its Applications. John Wiley and Sons, New

York, 1973.

[Nifuku, 1997] Nifuku M., Horváth M., Bodnár J., Zhang G., Tanaka T., Kiss E.,

Woynarovich G., Katoh H. : A study on the decomposition of volatile organic compounds by

pulse corona. Journal of Electrostatics, Vol. 40&41, 1997, pp. 687-692.

[Nielsen, 2004] N. F. Nielsen, L. Lind: CFD Simulation of –gas Flow and Particle

Movement in ESPs. Proc. of IX. International Conference on Electrostatic Precipitation,

Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004. (A22.pdf)

[Niu, 2001] J.L Niu, T.C.W Tung, J. Burnett: Quantification of dust removal and ozone

emission of ionizer air-cleaners by chamber testing. Journal of Electrostatics, 2001 May, Vol.

51-52, pp. 20-24.

[Oglesby, 1978] S. Oglesby Jr. and G. B. Nichols: Electrostatic Precipitation. Marcel

Dekker, New York, USA, 1978.

[Parasram, 2001] N. T. Parasram, A. M. K. P. Taylor: The Effect of Electrohydrodinamic

Froude Number on Particle Motion and Collection in Laboratory-Scale Electrostatic

Precipitators. Proc. of 8th International Conference on Electrostatic Precipitation, A1-2.

Birmingham, USA, 2001.

[Peek, 1929] Peek, F. W.: Dielectric Phenomena in High Voltage Engineering. McGraw-

Hill, New York, 1929.

[Reyes, 1996] Victor Reyes, Anders Nielsen: Emiision Control during transition periods

using an expert supervisory control system. Proc. of VI. International Conference on

Electrostatic Precipitation, Budapest, 1996. pp. 35-44.

[Sarna, 1996] Marian Sarna: Self Exploring ESP Rapping Optimisation System. Proc. of

VI. International Conference on Electrostatic Precipitation, Budapest, 1996. pp. 80-86

[Simonyi, 1989] Simonyi – Fodor – Vágó: Elméleti villamosságtan példatár.

Tankönyvkiadó, Budapest, 1989.

[Spencer, 2001] Spencer, H.: Automatic Operation of EPRI ESPert for Real Time

Monitoring and Performance Prediction of Electrostatic Precipitators. Proc. of the 8th Int.

Conf. of Electrostatic Precipitation, A3-2, Birmingham, USA, 2001.

[Storch, 1977] Storch O. et al.: Az ipari gázok tisztítása. Műszaki könyvkiadó, Bp. 1977.



[Suda, 1997] Suda Jenő: Porszemcsemozgás és -leválasztás elektrofilterben.

Diplomaterv, BME 1997

[Szedenik, 1997] Szedenik N., Kiss I.: Particle Charging in Industrial Electrostatics. Proc.

of 8th International Conference on Electrostatics. 4-6 June 1997. pp. 88-92

[Verescsagin, 1980] Verescsagin I. P., Zsukov, V. A.: Elektricseszkij Vetyer v szisztyeme

elektrodov igla-ploszkoszty. Energetyika i transzport, Moszkva, 1980. 108-116.

[White, 1963] H. J. White: Industrial electrostatic Precipitation (Addison-Wesley

Publishing Company, Inc., 1963)

[Yan, 2001] K. Yan, E. J. M van Heesch, A. J. M. Pemen: Corona Induced Non-Thermal

Plasma for Pollution Control and Sustainable Technology. Proc. of 8th International

Conference on Electrostatic Precipitation, Birmingham, USA, 2001. C3-1.

[Zadeh, 1965] Lotfi A. Zadeh : Fuzzy Sets. Information and Controll Vol. 8, 1965. pp.

338-353.

[Zevenhoven, 1999] Zevenhoven C. A. P.: Uni-polar field charging of particles: effects of

particle conductivity and rotation. Journal of Electrostatics Vol. 46 1999, pp. 1-11.

[Zombory, 1979] Zombory László, Koltai Mihály: Elektromágneses terek gépi analízise.

Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979.

A szerző témával kapcsolatos publikációi

[Kiss, 1997] Kiss I., Pula L., Balog E., Kóczy L. T., Berta I.: Fuzzy logic in industrial

electrostatics, Journal of Electrostatics 40 & 41, pp. 561-566, Elsevier, 1997.

[Kiss, 2001-1] Kiss I., Berta I.: New concept of ESP modelling based on fuzzy logic. Journal

of Electrostatics, Vol. 51-52. pp. 206-211, Elsevier, 2001.

[Kiss, 1998-2] Kiss I., Balog E., Pula L., Berta I., Kóczy L. T., A fuzzy logika

alkalmazása az elektrosztatikus veszélyek elleni védekezésben, KKMF XV.

Tudományos Űlésszaka, BME, 1998 május 8.

[Kiss, 1999-1] Kiss I., Szedenik N. : Fuzzy logika alapú szakértői rendszerek az

elektrosztatikus eredetű veszélyek megítélésében. 10. jubileumi Országos Tűzvédelmi

konferencia, Gyula, 1999.



[Balog, 1997] Balog E., Pula L., Kiss I., Kóczi L. T., Berta I., Evaluation of Electrostatic

Hazards and Determination of Effective Protection Methods Based on Fuzzy Logic, 10th

International Symposium on High Voltage Engineering, Montreál, Kanada, 1997

[Szedenik, 1997] Szedenik N. and Kiss I.: Particle Charging in Industrial Electrostatics.

Proc. of 8th International Conf. on Electrostatics, Poitiers, 1997, pp 88-92

[Kiss, 1999] Kiss I., Suda J., N. Szedenik, Berta I. : New Results in ESP Modelling. Proc. of

Electrostatics 1999, 10th International Conference, Cambridge, 28-31 March 1999, pp.

299-304.

[Pula, 1996] Pula L., Kiss I., Balog E., Kóczy L. T., Berta I., Increasing the Safety of

Industrial Processes by Using Fuzzy Logic. 8. Internationale Wissenschaftliche

Konferenz - Hochspannungstechnik, TU Kosice, 4-6.11.1996.

[Kiss, 1998-1] Kiss I., Suda J., Kristóf G., Berta I. : The turbulent transport process of

charged dust particles in electrostatic precipitators. 7th international Conference on

Electrostatic Precipitation, Kyongju, Korea, 20-25 September 1998. Pp 196-205.

[Kiss, 1998-3] Kiss I., Csecsődy S., Kőhalmy S., Iványi A.: Numerical Computation of the

Effect of Uneven Electrode Surface Measurements Proc. of 5th Japan-Hungary Joint

Seminar on Applied Electromagnetics in Materials and Compuitational Technology, pp.

77-80. 1998.

[Suda, 2001] J. Suda, I. Kiss, T. Lajos, I. Berta: Study of particle dispersion and turbulence

modification phenomena in electrostatic precipitators. Proceedings of the VIII. Int.

Conf. on Electrostatic Precipitation, Birmingham, Alabama, USA, 2001, A1-3

[Kiss, 2001-2] I. Kiss, T. Iváncsy, I. Berta: New results of fuzzy logic based ESP modelling.

Proceedings of the VIII. Int. Conf. on Electrostatic Precipitation, Birmingham,

Alabama, USA, 2001, A1-7.

[Kiss, 2002] I. Kiss, J. Suda, T. Iváncsy: The effect of the spatial distribution of particles

on the ESP's performance. Proc. of Scientific Colloquium on High Voltage Engineering,

11-12 June 2002 Kosice, Slovakia, pp. 255-259.

[Iváncsy, 2004] T. Iváncsy, I. Kiss, J. Suda, I. Berta: Efficiency of the precipitation of fine

particles influenced by the ESP supply mode. Proceedings of the IX. Int. Conf. on

Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 2004, A01



[Kiss, 2004] I. Kiss, T. Iváncsy, I. Berta: Precipitation of fine particles considering

uncertain dust properties. Proceedings of the IX. Int. Conf. on Electrostatic

Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 2004, A06

[Szedenik, 1998] Szedenik N., Kiss I., Balog E., Berta I.: New Results in the Field of ESD

Research, NATO ARW Workshop „The Modern Problems of Electrostatics with

Applications to Environment Protection” 1998., Bukarest, Románia


DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss III

FFÜÜGGGGEELLÉÉKK

FF11.. AA ffuuzzzzyy llooggiikkaa aallaappjjaaiinnaakk áátttteekkiinnttééssee

A fuzzy logika elméletét 1965-ben Lotfi A. Zadeh professzor alapozta meg Fuzzy Sets

című cikkében [Zadeh, 1965]. Kezdetben a tudományos világ nem szentelt különösebb

figyelmet e publikációnak: sokan úgy vélték, hogy a benne foglaltak csak a mérték- és

halmazelmélettel kapcsolatos érdekes eszmefuttatások, de gyakorlati jelentőséget nem

tulajdonítottak neki.

Később azonban az angol Mamdani és Assiliani nevű doktorandusza egy bonyolult

szabályozási feladat megoldására sikerrel használta a fuzzy logikát [Mamdani, 1977], s ezt

követően egyre több publikáció jelent meg a témával kapcsolatban. Sokan fantáziát láttak

ennek az újszerű matematikai területnek a fejlesztésében, alkalmazásában, mint később

kiderült, nem alaptalanul.

Az elméleti eredményeket legszélesebb körben Japánban ültették át a gyakorlatba. A

kereskedelmi forgalomban megjelent, kézremegést kompenzáló kamera, a sendai-i

metróvonalon alkalmazott szabályzó rendszer, (mely a hirtelen fékezések kiküszöbölésével

gyakorlatilag feleslegessé teszi a kapaszkodást) ugyanúgy a fuzzy logikát használja, mint a

modern gépkocsik vezetői stílushoz igazodó, fuzzy alapú kipörgésgátló és blokkolásgátló

(ABS) vezérlő elektronikája, vagy a szőrzet keménységének megfelelelő teljesítménnyel

dolgozó “fuzzy borotvák” ill. a mosópor adagolását és a mosás intenzitását a víz

szennyezettségéhez igazító mosógépek számos típusa.

A fuzzy logika lényegének megértéséhez először a fuzzy halmazok fogalmával kell

megismerkednünk egy klasszikus példán keresztül. Képzeljünk el egy homokkupacot,

amelyből elveszünk egyetlen porszemet. A kérdés az, hogy a megmaradó homokmennyiség

ezután is homokkupacnak nevezhető-e, vagy sem. Első hallásra az igenlő válasz nem

kétséges. Ekkor viszont, ha újabb és újabb homokszem elvétele után következetesen igenlő

választ adunk, a homokszemek teljesen elfogynak, mégis homokkupacnak nevezünk még

egyetlen homokszemet is. Érezzük, hogy a homokszemek bizonyos számánál már nem

adhatunk igenlő választ a feltett kérdésre, de hol van ez a határ?

A fenti problémát az alábbi meggondolás alapján kezelhetjük. Az a homokkupac,

amelyből egy homokszemet elveszünk, nyílván veszít valamennyit "homokkupacságából",

vagyis minél kevesebb homok-szemből áll a kupac, annál kevésbé igaz rá, hogy

homokkupac volna. Ezt egy függvény segítségével szemléltethetjük: a vízszintes tengelyen


DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss IIIIII

a homokszemek számát tüntetjük fel, függőleges tengelyen pedig azt, hogy mennyire igaz

az adott számú homokszemből álló mennyiségre, hogy az valóban homokkupac. (F.1. ábra)

F.1. ábra: a „homokkupacság” mértéke

F.2. ábra: tagsági függvény

Most általánosítsuk a problémát, s közelítsük meg a fuzzy logikát a "klasszikus"

halmazelmélet felől! Ha egyértelműen definiálok egy halmazt, akkor az univerzum

tetszőleges eleméről el tudom dönteni, benne van-e a halmazban, vagy sem. (Annál is

inkább, mert a halmazt úgy is definiálhatom, hogy a hozzá tartozó összes elemet megadom,

s a többi elem a halmazon kívül marad.) De mi a helyzet akkor, ha a halmaz nem, vagy

csak igen nehezen definiálható (a klasszikus értelemben véve) egyértelműen?

Ha például azt a kérdést teszem fel, ki tartozik a jogosítvánnyal rendelkezők halmazába,

mindenkiről eldönthető, hogy a halmazban van-e. Amikor viszont azt kérdezem, ki tartozik

a jó autóvezetők halmazába, bizony sok kritériumot kell figyelembe venni: mennyire ura az

autónak, mennyire kíméli gépjárművét, mekkora fogyasztást produkál, stb. Ráadásul

különféle helyzetekben eltérő szempontokat kell figyelembe venni, hisz egy

autóversenyzőnél erény, ha gyorsan hajt, a közúti közlekedésben viszont súlyos hiba.

Emiatt igen nehéz éles határvonalat vonni a jó és nem jó (rossz) autóvezetők között.

Tegyük fel így a kérdést: ki mennyire jó vezető? A tapasztalat azt mutatja, hogy amikor

megkérjük pl. egy csoport tagjait, hogy mindenki olyan magasra nyújtsa fel a kezét,

amennyire jó vezetőnek tartja magát (amilyen mértékben a jó vezetők halmazába tartozik),

a bonyolult kritériumrendszer nélkül mindenki el tudja dönteni, milyen magasra nyújtsa a

kezét. Az önértékelés helyett azt a módszert is választhatjuk, hogy megkérdezünk egy

szakértői csoportot és számértékben kifejezett ítéletüket (ki mennyire jó vezető) minden


DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss IIIIIIIII

egyes autós esetén átlagoljuk. (Természetesen ezek az eredmények szubjektívek lesznek,

de többé-kevésbé tükrözni fogják a tudásszinteket.)

Az előbbiek alapján azt mondhatjuk, hogy a jó autóvezetők halmaza úgy definiálható,

hogy minden egyes vezetni tudó emberre megadjuk a halmazba tartozásának mértékét.

Általánosan: egy fuzzy halmaz (A) úgy definiálható, hogy az univerzum minden eleméhez

(x) egy értéket rendelünk, amely megadja, hogy az adott elem milyen mértékben tartozik a

kérdéses halmazba. Ez a tagsági érték. A fuzzy halmazt leíró univerzumelem - tagsági érték

függvénykapcsolat a tagsági függvény, melynek jele: µA(x). (F.2. ábra). Egyszerűbben: a

fuzzy halmazt univerzuma és tagsági függvénye definiálja.

(Ennek alapján világos, hogy az első ábrán látható függvény nem más, mint a

homokkupac fuzzy halmaz tagsági függvénye, a homokszemek számára, mint univerzumra

vonat-koztatva. Az is kitűnik, hogy a tagsági függvény maximális értéke egy, hisz µA(x)=1

x-nek teljes mértékű A-hoz tartozását jelenti.)

A fuzzy halmazok definiálásának áttekintése után joggal vetődhet fel az a kérdés, hogy

értelmezhetünk-e a fuzzy halmazok között műveleteket, s ha igen, hogyan; milyen

axiómáknak kell eleget tennie a definiált műveleteknek. Az alapismeretek szintjén vizsgáljuk

meg a "hagyományos" halmazoknál megismert unió, metszet, komplemens fogalmakat! A

fuzzy halmazok esetében ezeket elsőként Zadeh definiálta, mégpedig az alábbiak szerint:

- két fuzzy halmaz metszete legyen az adott x∈X -hez tartozó tagsági értékek közül a

kisebbik (minden x-re), azaz µA∩B(x)=MINµA(x);µB(x)

- két fuzzy halmaz uniója legyen az adott x∈X -hez tartozó tagsági értékek közül a

nagyobbik (minden x-re), azaz µA∪B(x)=MAXµA(x);µB(x)

- fuzzy halmaz komplemense legyen 1-µA(x).

Később Szugeno, Hamacher, Yager, Dombi, a Dubois-Prade szerzőpáros és mások újabb

definíciókat is adtak (más szempontok figyelembevételével). A metszet fogalmát leíró

normákat t-normáknak (trianguláris normák), az uníót definiálóakat pedig s-normáknak

nevezik. A definíciók közös vonása, hogy megfelelnek a F.1. táblázatban ismertetett

axiómáknak és mindegyik komplemens - t-norma - s-norma hármasra teljesülnek a De

Morgan azonosságok. Legtöbbjük speciális esetben a Zadeh-féle definíciókat adja,

amelyeket a F.3. ábra szemléltet.

Az fentebb leírtak halmazelméleti megközelítésén túl létezik egy másfajta megközelítés

is, mégpedig a logika felőli (ezért használatos a fuzzy logika kifejezés). A digitális


DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss IIIVVV

technikából jól ismert Boole-algebra a kettes számrendszert használja, kétértékű logika. A

halmazoknál értelmezett unió, metszet és komplemens fogalmaknak a logikai VAGY, ÉS,

NEGÁLT műveletek feleltethetők meg. Ezt algebrailag is megfogalmazhatjuk (F.1) szerint.

F.1. táblázat: fuzzy halmazokra alkalmazott műveletek axiómarendszere

Axiómarendszer

Metszet: Unió:

1.a. i(1,1) = 1 i(1,1) = 1

b. i(1,0) = 0 i(1,0) = 1

c. i(0,1) = 0 i(0,1) = 1

d. i(1,0) = 0 i(0,0) = 0

2. i(a,b) = i(b,a) i(a,b) = i(b,a)

3. i(i(a,b),c) = i(a,i(b,c)) i(i(a,b),c) = i(a,i(b,c))

4. a <= a’ és b <= b’ esetén a <= a’ és b <= b’ esetén

i(a,b) <= i(a’,b’) i(a,b) <= i(a’,b’)

5. i folytonos

F.3. ábra: fuzzy műveletek szemléltetése

A ÉS B = A.B; A VAGY B = A+B - A.B; NEG(A) = 1-A. (F.1)

Következő lépés a többértékű logika alkalmazása, melynél a logikai változók, függvények

n db. diszkrét értéket vehetnek fel, mégpedig 1/n egész számú többszöröseit. Innen már


DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss VVV

csak egy lépés az, hogy a felvehető értékek a [0,1] intervallum folytonos értékkészletéből

kerüljenek ki, ekkor jutunk a fuzzy logikához. Az ismert ÉS, VAGY, NEGÁLT műveleteknek

létezik fuzzy logikai megfelelője is, éppen a fentebb bevezetett fuzzy unió, metszet és

komplemens, melyeket a logikában fuzzy ÉS, fuzzy VAGY valamint fuzzy NEGÁLT névvel

illetnek.

A fuzzy logika gyakorlati alkalmazásai közül az értekezés szempontjából a szakértői

rendszerek a leglényegesebbek. Ezeket gyakran szabályozási feladatok megoldására

használják. Főként olyan rendszerek irányításában találkozhatunk fuzzy szabályozókkal

(gyakran használják a “magyarosabb” minősítő szabályozó kifejezést is), melyek nem

lineárisak és annyira összetettek, hogy a szabályozástechnikából ismert analitikus

módszerek túlzottan bonyolult eredményhez vezetnének.

Egy fuzzy alapú, vagy minősítő szabályozó [Kónya, 1995] felépítését az F.4. ábrán

figyelhetjük meg. A rendszerből érkező (hiba)jeleket normáljuk, s a bemeneti értékekhez a

tudásbázisban tárolt függvények alapján [0,1] intervallumba eső értékeket rendelünk

(fuzzyfikáció). Ezt követően a tudásbázisban található szabályrendszer alapján eldöntjük,

melyik bemeneti érték melyik kimeneti függvényhez tartozik, és valamelyik, a későbbiekben

ismertetett módszer alapján meghatározzuk a kimeneti értékeket.

Norm. Fuzzyfikáció Szabályozó Defuzzyf. Denorm.

Tudásbázis

bemenőjelek

kimenőjelek

F.4. ábra: fuzzy szabályozó vázlatos felépítése

(A szakirodalomban ezt a lépést defuzzyfikációnak nevezik, bár ez néha megtévesztő

lehet, mert az eljárás - mint kisvártatva látni fogjuk - a fuzzyfikációnak nem teljesen

“szimmetrikus párja”, inverze, amint azt neve sugallaná. Sokan épp ezért a fuzzyfikáció

helyett az illeszkedési mérték meghatározása kifejezést részesítik előnyben

[Kóczy, 2000].) A denormalizálást követően rendelkezésre állnak a kimenő jelek.

A könnyebb megértés végett vegyünk egy egyszerű példát! A levegő hőmérsékletének

megfelelően szeretnénk működtetni egy ventilátort, amelynek szabályozható a

fordulatszáma. Legyen az x bemenő jel a szoba hőmérséklete, az y kimenő jel pedig a

ventilátor fordulatszáma. A két jel minősítésére úgynevezett nyelvi változókat vezetünk be.

Az egyszerűség kedvéért a hőmérsékletet három változóval jellemezzük: langyos, meleg,


DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss VVVIII

vagy forró; míg a ventilátor fordulatszámát a lassú vagy gyors szavak segítségével

minősítjük. Ezt követően meghatározzuk a tudásbázisban tárolandó szabályokat:

HA x: langyos meleg forró

AKKOR y: lassú gyors gyors

A mérés (és normalizálás) után a fuzzyfikáció során döntjük el, hogy a levegő

hőmérséklete mennyire langyos, meleg vagy forró (a nyelvi változók e szerint veszik fel

értékeiket, amint az az F.5/a ábrán is látszik). A nyelvi változók nagyságának ismeretében

megnézzük, hogy a szabályrendszerben foglaltak alapján melyik kimeneti változót kell

figyelembe venni az F.5/b ábrán szemléltetett defuzzyfikációnál, majd meghatározzuk a

fordulatszámot. Ez többféleképpen is lehetséges, az F.5/b ábrán a µL és µM értékek által, a

hozzájuk tartozó tagsági függvényekből kimetszett terület súlypontja adja a y-t. (Center of

Area, röviden COA módszer.)

µ

1 -

y

µ

1 -

x

L M F

xmért

µM

µL

L Gy

ykim.

a. b.

F.5. ábra: a kimenő érték meghatározása

Vannak olyan esetek, amikor az átlapolt területeket (esetünkben L és Gy közös része)

kétszeres súllyal veszik figyelembe (Center of Gravity, COG) és sokszor alkalmazzák a

Larsen szabályt is, melynek lényege, hogy a kimenő jelhez tartozó tagsági függvényeket

arányosan úgy kicsinyítjük, hogy maximális értékük 1 helyett épp a bemenő jelből

származtatott tagsági érték legyen (esetünkben pl. Gy-nél µM) és ezután számítják ki a

geometriai középpont vagy a súlypont helyét. Léteznek olyan módszerek is, melyeknél a

tagsági értékhez tartozó két univerzumelem közül minden fuzzy halmazra nézve

kiválasztják a nagyobbikat, s azok átlaga adja a kimenő jelet. Hogy a sokféle számítási

eljárás közül melyiket választjuk, mindíg az adott feladat függvénye.

Az előbb leírtakkal kapcsolatban joggal vetődhet fel az a kérdés, hogy a fuzzyfikáció és

defuzzyfikáció során használt tagsági függvényeket (az inputhoz és az outputokhoz tartozó

antecedenst illetve konzekvenst) minek alapján határozhatjuk meg. Nos, ez is


DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss VVVIIIIII

alkalmazásfüggő, példánknál maradva megítélés kérdése, ki milyen hőfokot tart

langyosnak, melegnek vagy forrónak. Célszerű a felhasználók (más esetekben kezelők,

szakértők véleményére alapozni a függvények meghatározását, vagy a már meglévő

tapasztalatok birtokában kialakítani a tagsági függvényeket. Sok esetben a műszaki

probléma megoldásával összefüggő kritériumok szabják meg az alkalmazott antecendeseket

ill. konzekvenseket.

A kimenő jelekkel kapcsolatban meg kell jegyezni, hogy azok lehetnek alap- vagy

beavatkozó jelek is. A fenti példánál maradva, a fordulatszám kimenő jel az alárendelt

szabályozás számára adott alapjel volt. Beavatkozó jelet akkor kaptunk volna a kimeneten,

ha a ventilátor motorjának áramát (feszültségét) határoztuk volna meg. Az utóbbi esetben

előnyt jelent, hogy nem kell külön szabályozót alkalmazni az összetett szabályozás

megvalósításához, ugyanakkor ebben az esetben szükséges nagyobb szakértelem a fuzzy

alapú szabályozó megalkotásához, a bonyolultabb feladat miatt. Ha viszont már egy

meglévő (alsóbb szintű) szabályozási rendszerhez kell alkalmazkodni, a felsőbb szintű

szabályozás feladata az alapjel képzése.

Az előbbi példa kapcsán ismertetett fuzzy alapú szabályozó a szakértői rendszerek egyik

fajtája, melyhez hasonlóakat főként összetettebb folyamatok irányítása esetén használnak,

éppen az egyszerű megvalósíthatóság miatt. Nagy előnyük a diszkrét szimbólumokkal

dolgozó vetélytársaikkal szemben, hogy szubszimbólikus szinten működnek (a bemeneti és

kimeneti értéktartomány nincs diszkrét részekre osztva), vagyis kevesebb szimbólumot

haszálnak, ez kevesebb szabályt eredményez, így kisebb a memóriaigényük. Ha a

szabálybázis használatakor szabályinterpolációt alkalmaznak, a memóriafelhasználás tovább

csökkenthető, mivel ekkor kevesebb összefüggés eltárolása is elegendő.

Documents

ELEKTROSZTATIKUS PORLEVÁLASZTÓ BERENDEZÉSEK …