Elemente de calcul matricealNoţiunea de matrice

prof. dr. Crişan Gabriela-Clara

Elemente de calcul matriceal

Cum se pot reprezenta şi salva eficient datele, întâlnite în diferite domenii de activitate?

Multe date numerice întâlnite în diferite domenii de activitate cum ar fi matematic, economic, informatic, artistic, etc se pot reprezenta eficient sub forma unui tabel cu mai multe linii şi coloane în interiorul căreia se trec datele relevante pentru anumite caracteristici.

Acest tip de tabel cu m linii şi n coloane se numeşte matrice de tipul (m,n).Mulţimea matricelor cu m linii şi n coloane cu elemente numere naturale se notează prin .Mulţimea matricelor cu m linii şi n coloane cu elemente numere reale se notează prin .Avem următoarea incluziune:

)(, RnmM

)(, NnmM

)()()()()( ,,,,, CMRMQMZMNM nmnmnmnmnm

Matematica la restaurant

Sunt chelner la un restaurant select şi folosesc matricele zilnic la locul de muncă.Răspund de comenzile provenite de la mesele A şi B din restaurantul la care lucrez.

Folosirea matricelor la locul de muncă

Obişnuiesc să centralizez comenzile clienţilor într-un tabel cu mai multe linii şi coloane ( tabel de tip matriceal).

Problema din viaţa reală

Într-una din zile clienţii de la masa A au comandat 3 cafele, 4 prăjituri, 2 fripturi, 3 pizza, si 5 sucuri iar

clienţii de la masa B au comandat 4 cafele, 2 prăjituri, 3 fripturi, 1 pizza, si 2 sticle cu vin.

Problema din viata reala Am centralizat datele de la

masa A sub forma unui tabel:

3 cafele 4 prăjituri 2 fripturi

3 pizza 5 sucuri 0 sticle cu vin

la care îi corespunde matricea:

053

243A

Problema din viaţa reală Am centralizat datele de la

masa B sub forma unui tabel:

4 cafele 2 prăjituri 3 fripturi

1 pizza 0 sucuri 2 sticle cu vin

la care îi corespunde matricea:

201

324B

Problema din viaţa reală Comanda totală pentru clienţii

meselor A si B se obţine adunând elementele corespunzatoare din cele doua tabele.

7 cafele 6 prăjituri 5 fripturi

4 pizza 5 sucuri 2 sticle cu vin

Prin urmare am adunat matricele A şi B astfel:

254

567

201

324

053

243BA

Pentru a calcula preţul consumaţiei de la fiecare masă, trecem datele în următorul tabel

Cafea Prăjituri Fripturi Pizza Suc Vin

Comanda de la Masa A

3 4 2 3 5 0

Comanda de la Masa B

4 2 3 1 0 2

Preţul unui produs

5 4 15 12 4 17

Asociem matricea

corespunzătoare comenzilor

şi matricea corespunzătoare

preţurilor

201324

053243X

17

4

12

15

4

5

Y

Nota de plată pentru fiecare masă se obţine prin înmulţirea celor două matrice:

119

117

17

4

12

15

4

5

201324

053243YX

Legatura dintre client şi faptul că chelnerul foloseste matricele

Dacă un client merge la un restaurant şi chelnerul nu trece corect în tabel comanda efectuată, atunci clientul nu va fi mulţumit de serviciile oferite de restaurant.

Dacă chelnerul nu adună corect comenzile de la mai multe mese se transmit la bucătărie date eronate şi se pierde timp.

Concluzii

Tabelul de tip matriceal ne oferă o modalitate eficientă de organizare a informației

Acest mod de înregistrare, grupare şi interpretare a datelor ne ajută să extragem cu uşurință informații folositoare scopului propus

Concluzii

Deşi nu intenţionez să devin chelner, sunt convins că o să folosesc la locul de

muncă matricele.