1

ELEMENTI RAČUNA VEZANOG ZA JEDNU GLAVNICU

http://www.efsa.unsa.ba/

Nakon ovog časa moći ćete...

• Izračunati konačnu i početnu vrijednost

• Izračunati vrijeme kamaćenja, kamatnu stopu,…

• Ocijeniti srednji rok

KMF

2

Konačna vrijednost

KMF

( )

/

1100

1

n

n

n

n

nn

nn p

nmn p m

pK K

K K i

K Kr

K KI

K KI

= +

= +

=

=

=

Primjer 1

• Kolika će biti konačna vrijednost uloga od 500 KM

poslije 5 godina i 4 mjeseca ako se kamata

obračunava godišnje po 6%(d)?

a) Pomoću algebarske formule

b) Kombiniranim računanjem proste i složene kamate

KMF

3

Primjer 1 cont’d

a) Pomoću algebarske formule

KMF

15

35,1/3

5,1/3

5,1/3

500 1,06

1log log500 5 log1,06

3628,22

K

K

K

= ⋅

= +

=

Primjer 1 cont’d

b) Kombiniranim računanjem proste i složene kamate

ovaj iznos je ukamaćen za 120 dana, pa je prosta

kamata, I

KMF

55 6500 500 1,33823 669,115K I= ⋅ = ⋅ =

669,115 12013,382

6000

GdI

D

⋅= = =

4

Primjer 1 cont’d

b) Kombiniranim računanjem proste i složene kamate

KMF

6 120' 2%

360 360

pdp

⋅= = =

5 15,1/3 6 2500 500 1,33823 1,02 682,495K I I= ⋅ = ⋅ ⋅ =

Početna vrijednost

KMF

/ /

n nnn nn

n nnn p n pn

p

nm nmnm p m nm p m

KK Kr K K v

rK

K KI K K III

K KI K K II

= → = =

= → = =

= → =

5

Vrijeme ukamaćenja

KMF

log log log

log log

log

n n

n

n

Kr

Kn r K K

K Kn

r

=

= −−=

n np

np

n

KI

KK

IIK

=

=

Ostali elementi

• Kamatna stopa

• Kamata

• Kamatne stope: relativna, konformna,…

KMF

6

Srednji rok

• Srednji rok je dan realizacije finansijskih obaveza

prema izmijenjenim uslovima ugovora

KMF

( )( ) ( )

31 2

31 2

1 2 3 1 2 3

1 2 3 1 2 3

... ...

... : ...

t

t

n nn nnst p p p p t p

n nn nnsp p p p t p t

K K K K II K II K II K II K II

II K II K II K II K II K K K K

+ + + + = + + + +

= + + + + + + + +

Primjer 2

• Kompanija treba da plati 30000 KM poslije 3 godine,

60000 poslije 5 godina i 80000 poslije 9 godina. Kada

može isplatiti dugove odjednom ako se rokovi

računaju od danas i ako se kamata obračunava

godišnje po 5%(d)?

KMF

7

Primjer 2 cont’d

• “danas”

KMF

( ) ( )3 5 95 5 5 5

5

30000 60000 80000 : 30000 60000 80000

124495,41:170000 0,732326

6 7

6,39

ns

ns

II II II II

II

ns

ns

= + + + +

= =< <=

Primjer 2 cont’d

• “najraniji rok”

• Srednji rok je 3,39 godina nakon najranijeg roka

ns=3+3,39=6,39

KMF

( ) ( )2 65 5 5

5

30000 60000 80000 : 30000 60000 80000

144119,02 :170000 0,847759

3 4

3,39

x

x

II II II

II

x

x

= + + + +

= =< <=

8

Primjer 2 cont’d

• “prolongacija”

• Srednji rok treba prolongirati za 2,61 godina da bi se

dobio bazni rok od 9 godina, ns=9-2,61=6,39

KMF

( )( ) ( )

6 45 5 5

6 45 5 5

5

30000 60000 80000 30000 60000 80000

30000 60000 80000 : 30000 60000 80000

193133,25 :170000 1,136078

2 3

2,61

x

x

x

I I I

I I I

I

x

x

+ + = + +

= + + + +

= =< <=

ELEMENTI RAČUNA VEZANOG ZA JEDNU GLAVNICU

http://www.efsa.unsa.ba/