Apresentao_05
SENAI CIMATECLeitura e Interpretao de Desenho Mecnico
Eletricidade Bsica
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Salvador, Bahia
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rea Tecnolgica de AutomaoElaborao Paulo de Tarso do
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APRESENTAO
Com o objetivo de apoiar e proporcionar a melhoria contnua do
padro de qualidade e produtividade da indstria, o SENAI BA
desenvolve programas de educao profissional e superior, alm de
prestar servios tcnicos e tecnolgicos. Essas atividades, com
contedos tecnolgicos, so direcionadas para indstrias nos diversos
segmentos, atravs de programas de educao profissional, consultorias
e informao tecnolgica, para profissionais da rea industrial ou para
pessoas que desejam profissionalizar-se visando inserir-se no
mercado de trabalho.
Este material didtico foi preparado para funcionar como
instrumento de consulta. Possui informaes que so aplicveis de forma
prtica no dia-a-dia do profissional, e apresenta uma linguagem
simples e de fcil assimilao. um meio que possibilita, de forma
eficiente, o aperfeioamento do aluno atravs do estudo do contedo
apresentado no mdulo.
NDICE 81.Gerao
91.1 Subestaes elevadoras
91.2 Transmisso
91.3 Distribuio
101.4 Subestaes Abaixadoras
101.5 Fornecimentos em Tenso Primria
101.6 Fornecimentos em Baixa Tenso
122.Natureza da Eletricidade
122.1 Estruturas do tomo
132.2 tomo
142.3 Condutores e Isolantes
152.4 Cargas Eltricas
152.5 Energia
152.6 Energias Potenciais
163.Formas de produo de eletricidade
163.1 Atrito
163.2 Eletroqumica
173.4 Piezeletricidade
173.5 Termoeletricidade
173.6 Fotos eletricidade
183.7 Indues eltricas
194.Grandezas eltricas fundamentais
194.1 Tenses Eltricas
204.2 Fontes
214.3. Corrente Eltrica
214.4. Resistncia Eltrica
235.Resistividade eltrica
245.1 Fatores que Determinam a Resistncia
245.1.1 Tipo de Material
245.1.2 Comprimento do condutor
255.1.3 rea da seo reta (Bitola)
255.1.4 Temperatura
266.Lei de Ohm
276.1 Potncias Eltricas
276.2 Exemplos
287.Associao de resistores
287.1 Associaes de Resistores em Srie
287.2 Exemplo
297.3 Associaes de Resistores em Paralelo
297.4 Exemplo
307.5 Associaes Mistas
317.6 Exemplo
338.Medio de grandezas eltricas
338.1 Ampermetro
338.2 Voltmetro
338.3 Ohmmetro
348.4 Multmetro
348.5 Alicates ampermetro
359.Capacitncia
369.1 Associaes de Capacitores em Srie
369.2 Associaes de Capacitores em Paralelo
379.3 Caractersticas de capacitores
3810.Indutores
3810.1 Indutores em srie
3910.2 Indutores em paralelo
3910.3 Exemplos
3910.4. Caractersticas das bobinas
4010.5 Reatncias indutivas
4111.Introduo a Lei de Kirchhoff
4111.1 Leis da Corrente de Kirchhoff (LCK)
4211.1.1. Exemplo 1
4211.1.2. Exemplo 2
4211.2 Leis da tenso de Kirchhoff (LKT)
4311.2.1 Exemplo 1
4512.Magnetismo
4713.Eletromagnetismo
4713.1 Eletroms
4713.2 Indues eletromagnticas
4813.4 Foras Eletromotrizes
4813.3 Auto-Induo
4914.Princpios da corrente alternada
4914.1 Geradores Elementares
5014.2 Freqncia e perodo
5115 Circuitos monofsicos
5216. Circuitos trifsicos
5316.1Tenses de fase e linha
5416.2 Potncias em CA
5416.3 Fatores de potncia
5617 Transformadores
5717.1 Perdas no Transformador
5818.Referncias
Gerao1
1. GeraoA gerao de energia eltrica o inicio desse caminho. Para
conseguir isso necessrio que se tenha fora mecnica suficiente para
movimentar um gerador, o Brasil vem utilizando, em larga escala, as
guas dos rios. O represando suas guas. Onde so construdas grandes
barragens que detm todo esse poderio energtico de gerao.
Figura 1 Barragem (Coelba,1999)Pelas tubulaes foradas a gua cai
com presso suficiente para produzir energia hidrulica capaz de
movimentar as turbinas. Estas, unidas por um eixo ao gerador,
produzem em movimento giratrio a energia eltrica que pode sair em
tenso de 2,2 e 6,9 kV.
Figura 2 - Tubulaes Foradas (Coelba,1999)Na poca das chuvas, o
nvel de gua sobe, e para evitar que ultrapasse o nvel da barragem,
so abertas as comportas, que so estruturas metlicas. Estas so
movimentadas eletricamente, liberando a gua represada pelo
vertedouro e conseqentemente para o leito do rio.
Figura 3 Vertedouro (Coelba,1999)1.1 Subestaes elevadorasA tenso
gerada na usina relativamente baixa, sua transmisso para os centros
urbanos, indstrias ou comerciais situados a grandes distncias seria
impossvel sem a elevao da tenso. Esta elevao se d na subestao
elevadora situada logo na sada da usina.
Figura 4 - Subestao elevadora (Coelba,1999)Nela, existe um
transformador elevador, cuja funo aumentar a tenso a valores
desejveis, reduzindo com isto, na mesma proporo, a corrente
fornecida, permitindo, assim, a transmisso de altas potncias, em
condutores com sees relativamente pequenas.1.2 TransmissoOs
condutores eltricos, sustentados por torres de transmisso, saem das
subestaes elevadoras em tenses de 69, 138, 230 ou 500 kV e vo at as
cidades, campos e centros consumidores. Para dar proteo linha de
transmisso contra descargas atmosfricas, existem os chamados
Cabos-terra, interligados malha de terra de uma subestao, malha de
terra de outra subestao, interligando as torres de transmisso.
Figura 5 - Rede de transmisso (Coelba,1999)1.3 DistribuioAo
chegar s cidades, campos e centros consumidores, a distribuio de
energia eltrica pode ser em alta ou baixa tenso, e sempre ir
depender da carga instalada, ou seja, da soma das potncias dos
aparelhos, equipamentos e motores da unidade consumidora.
Figura 6 Consumo (Coelba,1999)1.4 Subestaes AbaixadorasPara
abaixar a tenso de subtrans-misso para nveis primrios, necessria
uma subestao abaixadora. Estas podem ser com diferentes nveis de
tenso, isto depende do objetivo.
Figura 7 - Subestao abaixadora (Coelba,1999)1.5 Fornecimentos em
Tenso PrimriaConsumidores com cargas instaladas acima de 75 kW e
demanda at 2.500 kW recebero energia em tenso primria de 11,9 ou
13,8 kV.
Existem vrios tipos de unidades consumidoras, logo um
transformador abaixador de distribuio, permitir que a tenso seja
baixada para nveis que atendam capacidade de seus motores, mquinas
e equipamentos.
Figura 8 - Fornecimento em tenso primria (Coelba,1999)1.6
Fornecimentos em Baixa TensoAs grandes maiorias das unidades
consumidoras recebem energia em baixa tenso ou tenso secundria,
isto porque suas cargas instaladas correspondem a valores
inferiores a 75 kW.
Figura 9 - Fornecimento em baixa tenso (Coelba,1999)Tais
consumidores podero receber energia em 3 fases e 1 neutro
(fornecimento trifsico), 2 fases e 1 neutro (fornecimento bifsico)
e 1 fase e 1 neutro (fornecimento monofsico), formando a rede
secundria de distribuio.
Em vrios pontos da rede sero encontrados os transformadores
abaixadores de distribuio. Sua funo abaixar a tenso vindas de
subestaes, espalhadas pelas cidades, em 13,8 ou 11,9 kV para
220/127 V ou 380/220 No fornecimento em baixa tenso a residncias,
comrcio, escolas, hospitais e avenidas.
Figura 10 - Rede distribuio primria (Coelba,1999)Existem ainda
instaladas em postes das ruas e praas pblicas as luminrias, que so
ligadas em 220 V (entre fase e fase) ou 127 V (entre fase e
neutro), na maior parte da rede das cidades. Essas luminrias entram
em funcionamento atravs de rels fotos-sensveis, isto , que se
ativam no contato com a luz natural.
Figura 11 - Rede distribuio secundria
(Coelba,1999)NATUREZA DA ELETRICIDADE2
2. Natureza da Eletricidade2.1 Estruturas do tomoNo mundo fsico,
todas as substncias so formadas por partculas fortemente ligadas
entre si. Para visualizar estas partculas, imaginemos um fio de
cobre sendo dividido, utilizando-se um alicate. Ao se fazer o
primeiro corte, o fio se dividir em dois, e cada parte continuar
sendo de cobre. Continuamos a dividir, at chegar ao menor pedao de
cobre possvel.
Figura 12 - Fio de CobreA esse pequeno pedao possvel, que
representa a menor parte que ainda conserva as mesmas
caractersticas fsicas e qumica do cobre. Chamado de molcula.
Continuando a dividir, teremos partculas exageradamente pequenas
chamadas de tomos.
Figura 13 - Diviso do cobre (CNSP, 2005)O tomo a menor partcula
de um elemento que conserva todas as propriedades desse elemento.
As molculas so formadas de tomos. Elementos so substncias que no
podem ser decompostas em outras substncias.
Hoje, se conhece mais de 100 elementos. O tomo composto de
partculas, mas para este estudo nos interessa as menores, chamadas:
Prtons, eltrons e nutrons. A estrutura do tomo muito parecida com a
do sistema solar, sendo que, os prtons e os nutrons compem o ncleo
enquanto os eltrons giram em torno deste em orbitais formando a
eletrosfera. Figura 14 - Sistema solar (CNSP, 2005)Onde o ncleo
semelhante ao sol e os eltrons, aos planetas.
Figura 15 tomo (CNSP, 2005)2.2 tomoAplicando a um tomo a
quantidade apropriada de energia sob a forma de calor, luz, presso,
etc., ele poder liberar ou capturar partculas eltricas. Os
elementos diferenciam- se uns dos outros pela quantidade de eltrons
em rbita e pelo nmero de prtons e nutrons no ncleo. Os tomos
normais tm o mesmo nmero de eltrons e de prtons.
Figura 16 - tomos de Cobre e Prata (CNSP, 2005)Os eltrons no se
movem todos na mesma direo em torno do ncleo, mas em diferentes
rbitas. Existe grande nmero de rbitas, relativamente prximas, que
so chamadas de camadas.
Figura 17 Eletrosfera (Adaptado de CNSP, 2005)Quando a rbita
mais externa no est completamente preenchida, o elemento (tomo) tem
a capacidade de libertar eltrons livres que forem submetidos
tenso.
Neste caso, o tomo no exerce grande fora de atrao sobre os
eltrons da ltima camada, permitindo que o eltron que esteja
sobrando, se desprenda e passe para outro tomo que esteja com falta
de eltrons.
Figura 18 - Eltron livre Alguns tomos tm todas as camadas
completamente cheias. Esses elementos so chamados de inertes,
porque so incapazes de ceder um eltron ou de receb-lo de outros
tomos. O tomo e Nenio um exemplo.
O seu nmero atmico 10, e possui 10 eltrons e 10 prtons; a ltima
camada contm 8 eltrons, portanto est completa.
Por outro lado, o tomo de Flor tem apenas 7 eltrons na ltima
camada, por isso o flor um elemento ativo; e no inerte.
Figura 19 - tomos 1(Adaptado de CNSP, 2005)O on Aplicando uma
energia suficiente ao tomo poder retirar dele ou acrescentar um ou
dois eltrons. Se isso acontecer, o tomo ficar com um excesso de
carga eltrica (nmero desigual de prtons e eltrons). Este equilbrio
far com que o tomo fique com uma carga positiva ou negativa quando
um tomo est carregado (positiva ou negativamente) ele chamado de
on.
Um tomo carregado positivamente chamado de on positivo (exemplo
do sdio), e um tomo carregado negativamente chamado de on negativo
(exemplo do cloro).
Figura 20 tomos 2 (Adaptado de CNSP, 2005)Cada tomo est
certamente tentando roubar eltron do outro tomo, de modo a
completar a ltima camada de eltrons. Isto resulta na produo de dois
ons um positivo e outro negativo. Os dois tomos ficam unidos devido
atrao de cargas de sinais opostos.2.3 Condutores e
IsolantesCondutores so materiais capazes de cederem eltrons livres
que servem como caminho para a corrente eltrica. Os meios materiais
que oferecem grande liberdade de movimento a eletricidade so
chamados de bons condutores ou condutores.
Figura 21 - Condutor 1Os condutores no retm as cargas que
possuem. As cargas eltricas podem movimentar-se na forma de eltrons
(condutores eletrnicos) ou na forma de ons (condutores
inicos).Exemplo de condutores eletrnicos: metais em geral (prata,
ouro, cobre alumnio, etc.). De condutores inicos: cidos, bases e
sais em estado de fuso ou em soluo aquosa. Em certas condies, os
gases so bons condutores inicos.
Isolantes so materiais em que a corrente eltrica encontra
dificuldade para atravessar e so chamados de isolantes ou
dieltricos.
Figura 22 - Condutor 2Os isolantes retm as cargas que possuem,
apresentando uma quantidade de eltrons livre bem pequena. O fato de
seus tomos terem a ltima camada quase completa dificulta a
transferncia de cargas eltricas de um local para outro.
Exemplo de isolantes: papel, ar seco, vidro, cermica, borracha,
plstico, etc.
Figura 23 - Condutores e isolantes (Van Walkquenburg, 1972)
Observao: No existe isolante perfeito, ele pode ser transformado em
condutor se for submetido a um forte campo eltrico.2.4 Cargas
EltricasO estudo das cargas eltricas se baseia em um principio
fundamental da Eletricidade.O eltron considerado uma partcula
negativa e o prton considerado uma partcula positiva. Nessas duas
partculas se baseiam as outras expresses de carga eltrica.
O on um exemplo de carga eltrica positiva ou negativa, sendo que
a polaridade do on depende do nmero de eltrons e de prtons
existentesQuando dois corpos contm cargas idnticas, isto , ambas
positivas ou ambas negativas, e com a mesma intensidade, diz-se que
os corpos tm cargas iguais. Quando outros dois corpos contm cargas
diferentes, isto , um corpo positivo enquanto o outro negativo,
diz-se que eles apresentam cargas opostas.A lei das cargas eltricas
pode ser enunciada da seguinte forma:
Cargas iguais se repelem, cargas opostas se atraem.
Figura 24 - Cargas eltricasA propriedade existente nas cargas
que produz esse fenmeno chamada Fora Eletrosttica. A unidade de
carga eltrica e o Coulomb.Coulomb = 6,28 x 1018 eltrons.
2.5 Energia a capacidade que um corpo tem em realizar trabalho.
Existem vrias formas de energia: potencial, mecnica, qumica,
eletromagntica, trmica e eltrica, entre outras. Essas energias so
indestrutveis elas se transformam em outras. Assim, por exemplo. A
energia potencial da gua represada numa barragem, pode se
transformar em energia eltrica, pela passagem da mesma por turbinas
e geradores. A energia eltrica diz respeito aos fenmenos em que
esto envolvidas cargas eltricas.
2.6 Energias Potenciais a que possui capacidade de armazenar
energia, e, em virtude de sua posio ou estado, pode realizar
trabalho. Numa usina hidroeltrica a energia potencial da gua
armazenada em represa utilizada para girar turbinas que geram
energia eltrica.
Figura 25 - Energia potencial (Feira de Cincias, 2009)FORMAS DE
SE PRODUZIR ELETRICIDADE3
3. Formas de produo de eletricidade3.1 Atrito Dois corpos de
materiais diferentes, inicialmente neutros, a frico entre eles a
maneira de fazer com que eles se aproximem bastante para que os
tomos de um possam interagir com os tomos do outro. Portanto perder
eltrons o tomo que exercer menor fora sobre eles. Assim os dois
corpos ficam eletrizados com carga de mesmo valor absoluto e sinais
opostos (um com carga negativa e outro com carga positiva):
diferentes materiais possuem diferentes afinidades por eltrons.
Um exemplo mais comum entre o vidro e a seda. A seda tem maior
afinidade por eltrons do que o vidro, assim quando se esfrega um
pedao de seda num basto de vidro, ambos inicialmente neutros, a
seda rouba eltrons do basto ficando com excesso de eltrons e com
carga negativa (eletrizado negativamente), j o vidro fica com falta
de eltrons, ou em outra viso, fica com excesso de prtons, ou seja,
com carga positiva (eletrizado positivamente)
Figura 26 - Atrito3.2 Eletroqumica Bastante utilizada nos dias
atuais, por exemplo, quando utilizamos uma pilha.As reaes qumicas
geram elementos qumicos em desequilbrio e assim teremos na reao
elementos com excesso de eltrons e elementos com falta de eltrons,
a estes elementos do o nome de ons.
Importante definir que h geradores eletroqumicos recarregveis e
h os que no so recarregveis.
Os no recarregveis sofrem uma reao interna onde os elementos no
voltam ao seu estado inicial numa carga;ex.: "pilhas de zinco".
Vamos dar uma olhada nos acumuladores recarregveis de
chumbo-cido (bateria de automvel).
Figura 27 Acumulador (Feira de Cincas, 2009)Compostos de placas
de chumbo imersas em soluo de gua com cido sulfrico tornam-se
simples e eficientes.
3.4 Piezeletricidade uma polarizao eltrica produzida por certos
materiais, como algumas molculas de cristais, quando submetidos a
uma deformao mecnica.
o efeito que alguns cristais ou substancias tem de transformar
energia eltrica em cintica e vice-versa. O cristal de quartzo, por
exemplo, quando submetido presso, gera uma minscula corrente
eltrica, do mesmo modo se aplicada uma corrente eltrica nele,
ocorre uma vibrao. Alis, esse o principio do relgio de quartzo,
conhecido por sua preciso.
Figura 28 - Piezeletricidade3.5 Termoeletricidade processo em
que os tomos do metal que esto em contato com a fonte trmica
recebem calor desta fonte e aumentam sua agitao trmica. Devido a
isto, colidem com os tomos vizinhos, transmitindo-lhes agitao
trmica. Assim, de partcula para partcula a energia trmica flui ao
longo da barra, aquecendo-a por inteiro.
Figura 29 - Termoeletricidade 1
Figura 30 Termoeletricidade 23.6 Fotos eletricidade Funciona na
realidade no interior da clula, onde dispositivo bimetlico que o
verdadeiro responsvel pelo acionamento da carga, que por sua vez,
sofre a influncia de uma clula foto-eltrica (dai o nome do
dispositivo) que, na presena da luz, deixa passar uma pequena
corrente pelo bimetlico, corrente esta suficientemente forte para
provocar o aquecimento da lmina e, conseqentemente, flexion-la.
Figura 31- Foto eletricidade
3.7 Indues eltricas demonstrada quando um pedao de fio condutor
cortado por linhas de fora de um im, uma corrente eltrica circular
no condutor. Quanto maior for o pedao de fio que cortar estas
linhas de fora, maior ser a corrente eltrica atravs do fio. Quanto
mais velocidade termos ao movimento de cortar as linhas de fora,
maior ser a corrente eltrica.
Figura 32 - InduoAgora que voc sabe que havendo um movimento
entre o condutor e o im aparece uma corrente eltrica. Logo o
princpio de funcionamento de geradores obtido desta forma conforme
mostrado pela figura abaixo:
Figura 33 - Gerador elementar.
GRANDEZAS ELTRICAS FUNDAMENTAIS4
4. Grandezas eltricas fundamentais4.1 Tenses Eltricas Quando
entre dois pontos de um condutor, existe uma diferena entre as
concentraes de eltrons, existe uma tenso ou diferena de potencial
(D.D.P). Logo se pode definir como a fora que age nos eltrons.
Figura 34 Tenso (Adaptado Manual FIAT)Neste caso se estabelece
entre os dois plos uma diferena de potencial (ddp), fazendo com que
as cargas negativas (eltrons) se desloquem do plo negativo para o
plo positivo. A tenso eltrica medida em volts(v) e seu aparelho de
medida o voltmetro. A grandeza eltrica representada pelas letras U
e E. A letra U representa a tenso entre dois pontos de um circuito
onde passa a corrente, e a letra E representa a tenso gerada nos
terminais do gerador.
O escoamento de cargas descrito anteriormente causado por uma -
presso externa ligada energia que as cargas possuem em virtude de
suas posies. A esta presso d-se o nome de Energia Potencial
Eltrica. No interior de uma bateria, reaes qumicas fazem com que
cargas negativas (eltrons) se acumulem em um dos terminais,
enquanto as cargas positivas (ons) se acumulam no outro, ficando
estabelecida desta maneira uma diferena de potencial eltrico entre
os terminais.
Unidades SI:Trabalho:Joule (J) Carga: Coulomb (C) Tenso:Volt
(V)
Cargas podem ser levadas a um nvel de potencial mais alto atravs
de uma fonte externa que realize trabalho sobre elas, ou podem
perder energia potencial quando se deslocam em um circuito eltrico.
Em qualquer destes dois casos, pode-se dizer por definio que:
Existe uma diferena de potencial de 1 volt (V) entre dois pontos se
acontece uma troca de energia de 1 joule (J) quando se desloca uma
carga de 1 Coulomb (C) entre estes dois pontos, ou seja, quando for
necessrio gastar uma quantidade de energia igual a 1 joule para
deslocar uma carga de 1 Coulomb de uma posio x para uma posio y
qualquer, a diferena de potencial, ou tenso, entre estes dois
pontos de 1 volt. A diferena de potencial entre dois pontos de um
circuito portanto um indicador da quantidade de energia necessria
para deslocar uma carga entre dois pontos. De um modo mais geral a
diferena de potencial entre dois pontos definida por:
Equao 1 - Volt4.2 Fontes So dispositivos que fornecem energia a
um sistema, em nosso caso um circuito eltrico. Denomina-se uma
fonte como sendo Fonte de Corrente Contnua (CC) quando o fluxo das
cargas unidirecional e constante para um perodo de tempo
considerado. J quando as cargas fluem ora num sentido, ora noutro,
repetindo este ciclo com uma freqncia definida denomina-se a esta
fonte de Fonte de Corrente Alternada (CA).
Figura 35 Fonte CC e CADenomina-se Fonte Ideal uma fonte que
fornece uma tenso ou corrente a uma carga independentemente do
valor da carga a ela conectada. Uma Fonte de Tenso Ideal um
dispositivo que apresenta uma tenso constante em seus terminais
independente da corrente solicitada por uma carga a ela
conectada.
Uma Fonte de Corrente Ideal um dispositivo que quando tem uma
carga conectada a seus terminais mantm uma corrente constante,
mesmo que ocorram variaes de diferena de potencial entre os
terminais causados pela carga a ela conectada.
Na realidade no existem fontes ideais. Entretanto, em muitos
casos, o modelo ideal suficientemente representativo para ser
utilizado. Quando no se pode utilizar uma fonte ideal, a fonte
representada atravs de uma fonte ideal modificada.
Em circuitos o smbolo E, utilizado para a representao da
diferena de potencial (tenso) entre dois pontos, algumas vezes
acompanhado de subscritos para designar especificamente entre quais
pontos a diferena de potencial est estabelecida. Assim:
E = 10 V Eab = 10 V EAB = 10 V
Exemplo 1:Em (a) o terminal A +5 v sobre o terminal B ou o
terminal A tem um potencial de 5V acima do potencial do
terminal
Em (b) o terminal B est -5 v acima do terminal A, ou seja, o
terminal A continua com um potencial de 5 v acima do potencial do
ponto B.
Como a polaridade do terminal deve ser levada em considerao, em
(b) tem-se: EBA = - 5 V.
Figura 35- Circuito abertoComo EBA = - EABTem-se:- EAB = - 5
VQue conduz a: EAB = 5 V4.3. Corrente Eltrica Quando em um condutor
o deslocamento de eltrons livres mais intenso em um determinado
sentido, diz-se que existe uma corrente eltrica ou um fluxo de
eltrons no condutor. A intensidade da corrente eltrica
caracterizada pela quantidade de eltrons que atravessa um condutor
na unidade de tempo. A unidade de medida da corrente eltrica o
Ampre (A), e o aparelho de medida o ampermetro.
Figura 36 - Corrente Eltrica (Adaptado Manual FIAT)A proposio
bsica de um circuito eltrico a de mover ou transferir cargas atravs
de um percurso especificado. A este movimento de cargas d-se o nome
de Corrente Eltrica.
Quando 6,242x1018 eltrons atravessam em um segundo, com
velocidade uniforme, uma seo reta de um condutor qualquer, diz-se
que este escoamento de carga corresponde a 1 Ampre. A unidade de
corrente o Ampre (A). Formalmente pode-se definir Corrente Eltrica
como a taxa de variao no tempo da carga, ou seja:
Equao 2 - Corrente eltricaNa teoria de circuitos a corrente
geralmente imaginada como movimento de cargas positivas. Esta
conveno foi estabelecida por Benjamin Franklin que imaginou que a
corrente trafegava do positivo para o negativo. Sabe-se atualmente
que a corrente num condutor metlico representa o movimento de
eltrons que se desprendem das rbitas dos tomos do metal. Desta
forma deve-se distinguir a corrente convencional usada na teoria de
redes eltricas, dada pelo movimento de cargas positivas, da
corrente eletrnica dada pelo movimento de eltrons.
Figura 37 - Sentido convencional
Figura 38 - Sentido real4.4. Resistncia Eltrica Existe uma fora
de atrao entre os eltrons e os respectivos ncleos atmicos, que
resiste liberao dos mesmos para o estabelecimento da corrente
eltrica. Abreviadamente, designa-se essa oposio passagem da
corrente de resistncia. Os materiais que deixam esse fluxo de
corrente circular mais facilmente so ditos condutores, como
exemplo: temos o ouro, a prata, o cobre, o alumnio, etc. Os
materiais que dificultam a passagem da corrente chamam-se
isolantes, como o vidro, a cermica, o plstico, a baquelite, etc. A
unidade de medida da resistncia eltrica ohm (). O aparelho para
fazer a sua medio o ohmmetro. Para medies de resistncia de alto
valor, utiliza - se o megmetro.
Figura 39 - Resistncia 1 (Adaptado Manual FIAT)
Figura 40 - ResistnciaRESISTIVIDADE ELTRICA5
5. Resistividade eltricaMovimentao de cargas atravs de qualquer
material existe uma fora de oposio em muitos aspectos semelhante ao
atrito mecnico. Esta oposio, resultado das colises entre eltrons e
entre eltrons e tomos do material, que acaba convergindo energia
eltrica em calor e chamada resistncia especfica do material, ou
seja, a Resistncia a propriedade dos materiais de se opor ou
resistir ao movimento dos eltrons. Assim, para que eltrons possam
passar atravs de um material necessria a aplicao de uma tenso para
fazer passar a corrente. A unidade de medida da resistncia o ohm
(). Na teoria de circuitos, o elemento que implementa o conceito de
resistncia apresentado acima denominado Resistor.
O smbolo utilizado para a representao do resistor pode ser visto
abaixo.
Equao 3 - Resistncia especficaNum condutor eltrico, a resistncia
varia com a rea da seo transversal (S) e com o comprimento do
condutor (l), ou seja:
Bons condutores possuem uma resistividade prxima a 8.m. so
denominados isolantes os materiais cuja resistividade maior que 10
.m. Os materiais com resistividade e entre 4 e 7 .m so denominados
semicondutores. A tabela abaixo apresenta a resistividade de alguns
materiais a 20C.
A resistncia varia com a temperatura:
Aumentando-se a temperatura, aumenta-se a resistividade do
material. Nos semicondutores (Ex.: silcio e germnio), as
resistncias diminuem com os aumentos de temperaturas.
O inverso da resistncia denominado Condutncia (G) e a unidade
utilizada para a condutncia no SI so denominadas Siemens.
Matematicamente tem-se que:
Equao 4 Condutncia5.1 Fatores que Determinam a ResistnciaMesmo
os melhores condutores apresentam alguma resistncia que limita o
fluxo de corrente eltrica em seu interior. A resistncia de qualquer
objeto, como por exemplo, o fio condutor depende de quatro fatores:
o material de que feito; do comprimento; da rea de sua seo e
temperatura.
Figura 41 Isoladores (Vann Walkenburg, 1972)5.1.1 Tipo de
MaterialO grau de facilidade com que certos materiais libertam seus
eltrons um fator muito importante na determinao da resistncia de um
objeto. Se dispuser de quatro fios com o mesmo cumprimento e a
mesma bitola, mas feito de substncias diferentes como a prata,
cobre, alumnio e ferro, poder verificar que cada apresentar
resistncias diferentes, portanto se colocarmos uma pilha as
extremidades dos condutores estes produziram correntes diferentes.
A prata melhor condutor seguido do cobre e depois do alumnio.
Figura 42 - Tipo de material5.1.2 Comprimento do condutorA
resistncia tambm pode ser afetada pelo seu tamanho, quanto maior
seu comprimento maior ser sua resistncia, e quanto menor for o
condutor menor ser sua resistncia.
Suponha ter ligado um fio de cobre de 10 cm de comprimento e
0,25mm de dimetro, em srie com ampermetro. No momento em que este
ligada a uma pilha certa quantidade de corrente comea a circular.
Se colocarmos uma pilha perceber que a corrente ser maior no fio de
menor comprimento.
Figura 43 - Comprimento do material5.1.3 rea da seo reta
(Bitola)
Outro fator que afeta a resistncia a rea de sua seo circular,
vamos supor um corte em duas partes de um fio. A rea do corte se
denomina rea da seo reta. Quanto maior esta rea, menor ser a
resistncia do fio, e quanto menor for rea maior ser a resistncia do
fio.
Figura 44 - Seco do condutorPara observarmos isso basta ligar um
fio a uma pilha e observar a corrente que circular neste circuito.
E depois substituir este fio por um pedao de mesmo comprimento mais
com seo maior, veremos que a corrente agora ser menor.
5.1.4 TemperaturaNa maioria das substncias, quanto mais elevada
temperatura maior ser a resistncia oferecida passagem de corrente
eltrica e, inversamente, quanto menor a temperatura, menor ser a
resistncia. Este efeito se baseia no fato de variao de temperatura
mudar o grau de facilidade de liberao dos eltrons.
Figura 45 - Temperatura do condutorLEI DE OHM6
6. Lei de OhmA Primeira Lei de Ohm, assim designada em homenagem
ao seu formulador Georg Simon Ohm, indica que a diferena de
potencial (V) entre dois pontos de um condutor proporcional
corrente eltrica (I) que o percorre:
Figura 46 - Primeira Lei de Ohmonde:
V a diferena de potencial eltrico (ou tenso, ou "voltagem")
medida em Volts.
R a resistncia eltrica do circuito medida em Ohms.
I a intensidade da corrente eltrica medida em Ampres.
Porm, nem sempre essa lei vlida, dependendo do material usado
para fazer o resistor (ou 'resistncia'). Quando essa lei verdadeira
num determinado material, o resistor em questo denomina-se resistor
hmico ou linear. Conhecendo-se duas das grandezas envolvidas na Lei
de Ohm, fcil calcular a terceira:
Figura 47-FrmulasExemplos:No circuito representado a seguir, o
resistor limita a corrente do circuito em 5 A quando ligado a uma
fonte de tenso de 10 V. Determine sua resistncia.
Soluo:Como V e I so dados, para encontrar R, deve-se cobri-lo no
circulo da lei de Ohm.
O valor da resistncia do circuito de 26.1 Potncias EltricasA
potncia eltrica o trabalho realizado pela tenso e pela corrente na
unidade de tempo. uma grandeza utilizada com freqncia na
especificao dos equipamentos eltricos. Ela determina basicamente o
quanto uma lmpada capaz de emitir luz, o quanto um chuveiro capaz
de aquecer a gua, o quanto um motor eltrico capaz de produzir
trabalho, etc. Todos os equipamentos eltricos so concebidos para
desenvolver ou dissipar certa potncia. Resumidamente s h potncia se
houver corrente e tenso.
Figura 48 - PotnciaPotncia uma grandeza que mede quanto trabalho
(converso de energia de uma forma em outra) pode ser realizado em
certo perodo de tempo. Como exemplo pode-se citar um grande motor
eltrico que por ter uma potncia maior que a de um pequeno motor
eltrico consegue converter mais rapidamente uma mesma quantidade de
energia eltrica em energia mecnica.
Como a energia, no sistema internacional, medida em Joules (J) e
o tempo em segundos (s), a unidade da potncia joules/segundo (J/s).
Esta unidade em sistemas eltricos e eletrnicos recebeu o nome de
watt (W), ou seja: 1 watt = 1 joule/segundo (J/s). A definio de
potncia mdia pode ser expressa da seguinte maneira:
Equao 5 - Potncia
A unidade de potncia eltrica o Watt (W). Assim como as outras
grandezas estudadas, a potncia tambm utiliza mltipla e submltiplos.
6.2 Exemplos:1. Um chuveiro eltrico indica na plaqueta 3000 W e 220
V. Quais os valores da corrente que ele absorve e da resistncia o
mesmo?
2. A corrente atravs de um resistor de 100 a ser usado num
circuito de 0,20 A. Calcule a especificao da potncia do
resistor.
ASSOCIAO DE RESISTORES
7
7. Associao de resistores Em algumas aplicaes, existe a
necessidade de se obter um valor de resistncia diferente do valor
fornecido por um nico resistor. Nesses casos pode ser feita uma
associao de resistores.
Existem trs maneiras de se associar resistores: em srie, em
paralelo ou misto.
Em qualquer tipo de associao de resistores, denomina-se
resistncia equivalente o valor de resistncia que deve possuir um
nico resistor que faa o mesmo trabalho da associao. Este chamado de
resistor equivalente.
7.1 Associaes de Resistores em SrieOs resistores esto associados
em srie quando so ligados um aps o outro, formando um caminho nico
por onde a corrente pode passar. Podemos concluir que, numa
associao em srie, a corrente a mesma em todos os resistores.
Figura 49 - Resistores em srieA resistncia equivalente de uma
associao indicada pelo valor desse resistor, calculada pela
seguinte relao:
Equao 6 - Resistncia em srie
Figura 51 - Resistor equivalenteEm uma associao de resistores em
srie, a resistncia equivalente igual soma das resistncias
associadas. A queda de tenso total entre as extremidades da
associao igual soma das quedas de tenso de cada resistor
associado.7.2 Exemplo:Num circuito em srie, obtm-se 6 v nos
terminais de 1R , 30V nos terminais de R2 e 54V nos terminais de R3
. Determine a tenso total entre os terminais do circuito.
Figura 52 - Resistores em srie 1Soluo:V T = V1 + V 2 + V 3V T =
6 +30 + 54V T = 90 VPortanto, a tenso total entre os terminais da
associao de 90 v.
Figura 53 - Circuito Srie7.3 Associaes de Resistores em
ParaleloOs resistores esto associados em paralelo quando so ligado
um ao outro pelos dois terminais, de modo a ficarem submetidos a
uma mesma tenso. Assim, cada resistor ser percorrido por uma
corrente diferente.
Figura 54 - Resistores em paraleloPela lei de Ohm, a corrente de
cada ramo igual tenso aplicada dividida pela resistncia entre os
dois pontos. Com a mesma tenso aplicada, um ramo que possua menor
resistncia permite a passagem de uma corrente maior, enquanto num
ramo de maior resistncia, a corrente ser menor.
A corrente total desta associao equivalente soma das correntes
individuais nos resistores.7.4 Exemplo:Duas lmpadas, que so
percorridas, cada uma, por uma corrente de 2 A mais uma terceira
lmpada que percorrida por 1 A esto ligadas em paralelo a uma fonte
de tenso de 110V . Qual a corrente total deste circuito?
Figura 55 - Lmpadas em paraleloSoluo:A corrente total igual soma
das correntes nos ramos:2 + 2 + 1I T = 5 APortanto, a corrente
total de 5 ampres.
O mtodo para o clculo da resistncia equivalente de um circuito
em paralelo leva em considerao o fato de que os produtos das
resistncias eltricas em cada ramo, pelas respectivas intensidades
de corrente, resultam num valor constante, pois a tenso a mesma em
todos os resistores.
Manipulando esta relao, obtm-se:
Sendo a corrente total equivalente soma das correntes nos ramos,
pode-se afirmar que:
A corrente total pode ser calculada com base na tenso e na
resistncia equivalente pela lei de Ohm.
Substituindo este resultado na equao anterior, obtm-se:
O inverso da resistncia equivalente dado pela soma dos inversos
das resistncias.
Esta relao vlida para qualquer quantidade de resistores em
paralelo.
Regras prticas para um circuito em paraleloQuando so apenas dois
resistores em paralelo pode-se calcular a resistncia equivalente da
seguinte forma:
Quando so n resistores de igual valor ligados em paralelo
temos:
Onde R a resistncia, igual em todos os resistores da
associao.
7.5 Associaes MistasAssociao mista e composta de resistores
dispostos em srie e em paralelo.
A) R1 em srie com a combinao paralela de R2 com R3
(a) Circuito bsico
(b) Inicialmente resolvemos a combinao paralela
(c) A seguir efetuamos a combinao srie.
B) R3 em paralelo com a combinao srie de R1 com R2.
(a) Circuito bsico
(b) Inicialmente resolvemos a combinao srie
(c) A seguir efetuamos a combinao paralela.
7.6 Exemplo:Determine a resistncia da associao da figura.
Soluo:1) Inicialmente reduzimos a associao em paralelo dos
resistores de 20 e 30 .
2) Em seguida reduzimos a associao em srie dos resistores de 12
e 28 .
R = 28 + 12 = 40
3) Neste estado reduzimos a associao em paralelo dos resistores
de 60 e 40 .
4) Segue-se imediatamente o esquema:
R = 6 + 24 = 30
Finalmente:
Portanto,
Logo:
R=12A resistncia total equivalente ser RTMEDIO DE GRANDEZAS
ELTRICAS8
8. Medio de grandezas eltricasAs grandezas precisam ser medidas
e comparadas, para saber se o que foi definido teoricamente est
dentro dos padres aceitveis. sempre bom ler o manual de instrues
para se ter um entendimento e um rendimento maior do aparelho e
utiliz-lo da melhor maneira possvel, para no haver distores na
medida e nem danificar o aparelho.
Os aparelhos mais usuais em instalaes eltricas so:
8.1 Ampermetro Mede corrente eltrica. ligado em srie com o
circuito;
Figura 56 - Ampermetro8.2 Voltmetro Mede tenso eltrica. ligado
em paralelo com o circuito;
Figura 57 - Voltmetro8.3 Ohmmetro Aparelho destinado a medies de
resistncia eltrica.
Figura 58 OhmmetroOBS: A escala do instrumento irregular.
Figura 59 - Escala do ohmmetro (Vann Walkenburg, 1972) 8.4
Multmetro Renem em um s aparelho medies das principais grandezas
utilizadas em instalaes eltricas. De um modo geral, mais apropriado
para o trabalho em laboratrio. Com alguns de seus modelos pode-se,
tambm, testar componentes eletrnicos, e at mesmo medir outros tipos
de grandezas. A figura que segue, ilustra um modelo de multmetro
digital e um modelo de volt-ampermetro alicate digital.
Figura 60 - Multmetro 1
Figura 61 - Multmetros analgico e digital (Manual FIAT)8.5
Alicates ampermetro Assim como o multmetro, que rene em um s
aparelho as principais medies, o alicate ampermetro, tambm tem a
mesma funo, sendo, porm, mais indicado para o trabalho de campo.
Para a medio de tenso e resistncia com o volt-ampermetro alicate,
devem-se seguir os mesmos procedimentos empregados na utilizao do
multmetro.
Na medio de corrente eltrica, o manuseio do volt-ampermetro
alicate difere do manuseio do multmetro, pois com ele no necessrio
interromper o circuito para coloc-lo em srie, basta abraar o
condutor a ser medido com a garra do alicate.
O volt-ampermetro alicate indispensvel em instalaes industriais
para medies da corrente eltrica de motores, transformadores e cabos
alimentadores de painis. Antes de utilizar qualquer instrumento de
medida, necessrio que se consulte o manual do instrumento, no qual
so descritas particularidades e formas de utilizao, pois de um
instrumento para outro ocorrem diferenas significativas.
Figura 62 - Alicate ampermetroCAPACITNCIA9
9. CapacitnciaO capacitor ou condensador um dispositivo eltrico
constitudo de duas placas ou lminas de material condutor, chamadas
armaduras, separadas por um material isolante chamado dieltrico e
cuja funo armazenar cargas. Para reduzir o volume do componente, j
que as armaduras devem possuir grandes dimenses, usa-se enrolar uma
armadura sobre a outra, tendo entre elas o dieltrico.
Figura 63 Capacitor (Gussov,1997)
Figura 64 - Partes do capacitor (Gussov,1997))As duas placas do
capacitor so eletricamente neutras, uma vez que, em cada uma delas,
os nmeros de prtons e eltrons so iguais. O capacitor neste estado
encontra-se descarregado.
Figura 65 Capacitor Quando os terminais do capacitor so ligados
a uma fonte de tenso contnua, por exemplo, ocorre um movimento de
cargas. Os eltrons presentes na placa A so atrados para o plo
positivo da fonte de tenso enquanto a placa B recebe mais eltrons
provenientes do plo negativo da fonte, atrados pelo campo
eletrosttico que surge na placa A.
Figura 66 - Simbologia do capacitor (Gussov,1997)Este movimento
de cargas continua at que a tenso entre os terminais do capacitor
seja a mesma que entre os plos da fonte de tenso. Se neste
instante, desligarmos o capacitor do circuito, a carga continuar
acumulada. Neste estado, o capacitor encontra- se carregado,
funcionando como uma fonte de tenso. Para que ocorra a descarga,
basta que exista um circuito ou um condutor interligando
eletricamente os terminais do capacitor.
Figura 67 - Capacitor carregado (Gussov,1997)Pode-se definir a
capacitncia como a quantidade de carga que pode ser armazenada por
unidade de tenso aplicada a um dispositivo. A unidade de medida de
capacitncia o Farad, representada pela letra F.
Figura 68 - Capacitor descarregando (Gussov,1997)9.1 Associaes
de Capacitores em Srie possvel calcular o valor de um capacitor
equivalente que torne os trechos de circuito eletricamente
iguais.
Figura 69 - Capacitor em srie (Gussov,1997)
Figura 70 - Capacitor equivalente (Gussov,1997)Numa associao em
srie, o clculo da capacitncia equivalente feito conforme a seguinte
relao:
Equao 7 - CapacitnciaUma associao de capacitores em srie
apresenta as seguintes caractersticas:
Todos os capacitores apresentam a mesma carga.
A tenso total igual soma das tenses parciais.9.2 Associaes de
Capacitores em ParaleloTambm na associao em paralelo possvel
calcular o valor para o capacitor equivalente.
Figura 71 - Capacitor paralelo (Gussov,1997)Numa associao em
srie, o clculo da capacitncia equivalente feito conforme a seguinte
relao:
Equao 8 Capacitncia Uma associao de capacitores em paralelo
apresenta as seguintes caractersticas:
Todos os capacitores apresentam a mesma tenso.
A carga total igual soma das cargas individuais.9.3
Caractersticas de capacitoresOs capacitores comerciais so
denominados de acordo com seu dieltrico. Os mais comuns so de ar
mica, papel e cermica, alm dos tipos eletrolticos. A maioria dos
capacitores pode ser ligada sem preocupao com a polaridade.A
reatncia capacitiva a oposio ao fluxo de corrente CA devido a
capacitncia do circuito. A unidade de reatncia capacitiva o ohm.
Pode-se calcular a reatncia capacitiva atravs da frmula:
Equao 9 - Reatncia capacitivaOnde:
a Reatncia capacitiva,
a freqncia da rede, Hz
a Capacitncia, F INDUTORES10
6. IndutoresSe os indutores forem dispostos suficientemente
afastados um do outro de modo que no interajam eletromagneticamente
entre si, os seus valores podem ser associados exatamente como se
associam resistores.10.1 Indutores em srieSe certo nmero de
indutores forem ligados em srie indutncia total ser a soma das
indutncias individuais, ou seja,
Equao 10 Indutncia
Figura 72 Indutores em srie (Gussov,1997)Se duas bobinas ligadas
em srie forem colocadas muito prxima uma da outra de tal forma que
suas linhas de campo magntico se interliguem, sua indutncia mutua
produzir um efeito no circuito. Neste caso, a indutncia total
ser
Equao 11 - IndutnciaO sinal (+) ser usado quando as bobinas
estiverem dispostas em srie e seus campos se somarem.
Figura 73 - Srie aditiva (Gussov,1997)O sinal (-) quando
estiverem em srie de forma que seus campos se subtraem.
Figura 74 - Srie subtrativa (Gussov,1997)Os pontos pretos
indicados na parte superior das bobinas indicam suas polaridades.Se
os indutores forem colocados suficientemente afastados um do outro,
de modo que sua indutncia mutua sejam desprezveis , as regras para
associao de indutores sero as mesmas que para os resistores.10.2
Indutores em paraleloSe certo nmero de resistores forem ligados em
paralelo sua indutncia ser:
Equao 12 - Indutncia
Figura 75 - Indutores em paralelo10.3 ExemplosExemplo 1 Duas
bobinas de choque de 10 12H, usadas para limitar a corrente num
circuito, esto em srie. Inicialmente elas esto bem afastadas uma da
outra. Qual a indutncia total?
Exemplo 2 As duas bobinas de choque do exemplo anterior so agora
dispostas bem prximas de modo a haver uma indutncia mutua de 7H.
Qual o valor da indutncia total se (a) estiverem no mesmo sentido e
(b) sentidos opostos?Srie aditiva
a)
Serie subtrativab)
Exemplo 3 Qual a indutncia total de dois indutores em paralelo
com valores de 8 e 12H?
10.4. Caractersticas das bobinas
Quando uma corrente num condutor ou numa bobina varia, esse
fluxo varivel pode interceptar qualquer outro condutor ou bobina
localizada nas vizinhanas, induzindo assim tenso em ambos.
Figura 76 - Caracterstica da bobinaA indutncia de uma bobina
depende de como ela enrolada, do material do ncleo em torno do qual
enrolado e do nmero de espiras que formam o enrolamento.10.5
Reatncias indutivasA reatncia indutiva a oposio a corrente CA
devida a indutncia do circuito. A unidade de reatncia indutiva o
Ohm. A frmula de reatncia indutiva :
Equao 13 - Reatncia indutiva
LEI DE KIRCHHOFF10
7. Introduo a Lei de KirchhoffEm 1854, Gustav Robert Kirchhoff,
fsico alemo nascido na Rssia, publicou um trabalho sobre circuitos
eltricos cujas concluses passaram a serem conhecidas como Leis de
Kirchhoff. Estas facilitam a resoluo de circuitos que contenham
associao mista de resistores. Antes de se utilizar, se faz
necessrios conhecer alguns conceitos bsicos.Nos circuitos de
distribuio formados por malhas e ns sempre possvel determinar as
tenses e as correntes no circuito com a simples aplicao da lei de
ohm, nesse caso recorre-se a leis de Kirchhoff.
Figura 77 - Circuito misto de resistores
Considerando o circuito da figura 69.
N qualquer ponto do circuito no qual correspondem mais de trs
condutores. No circuito existem dois (b, e).
Ramo - qualquer trecho do circuito compreendido entre dois ns
consecutivos. No circuito exemplificado h trs ramos (b-e, b-c-d-e,
b-a-f-e).Malha - qualquer circuito fechado, formado por ramos. No
circuito considerado, h trs malhas. (a-b-e-f-a, a-b-c-d-e-f-a,
b-c-d-e-b)
11.1 Leis da Corrente de Kirchhoff (LCK)A primeira lei de
Kirchhoff, ou lei dos ns, ou lei das correntes, esta afirma
que:
A soma das correntes que chegam a um n igual soma das correntes
que saem deste n.
Figura 78 - 1 lei de KirchhoffA corrente convencional, partindo
da fonte e se dividindo pelos ns, polariza com o sinal positivo
lado do resistor por onde ela entra. Desta maneira, estabelecem-se
as polaridades das tenses nos resistores.
Figura 79 - Polarizao das tenses11.1.1. Exemplo 1Calcule as
correntes desconhecidas dos circuitos apresentados:
Figura 80 - Exemplo 1Resoluo:
11.1.2. Exemplo 2
Figura 81 - Exemplo 2Resoluo:
Obs.: O sinal negativo de significa que o sentido adotado est
incorreto, portanto, a corrente est saindo do ponto P.11.2 Leis da
tenso de Kirchhoff (LKT)A 2 Lei de Kirchhoff, ou Lei das malhas,
diz o seguinte:
Percorrendo-se uma malha, em um mesmo sentido, a soma das tenses
nos elementos de circuito encontrado e igual a zero.
Para aplicar a segunda lei de Kirchhoff, considera-se, para cada
tenso, o primeiro sinal encontrado no sentido do percurso. No
circuito desenhado arbitra-se para a malha a-b-e-f-a o percurso no
sentido horrio. As equaes resultantes so:
Figura 82 - Lei das malhasPara as malhas a-b-c-d-e e b-c-d-e-b,
respectivamente:
A resoluo de circuito contendo associaes mistas de resistores no
tem uma regra padro. Em geral, h mais de uma maneira de visualizar
o problema e encontrar a soluo. Pode demonstrar como exemplo uma
seqncia.1. Identificar os ns e as malhas do circuito
2. Atribuir a cada ramo do circuito um sentido para as correntes
e as polaridades das tenses.
3. Escrever as equaes de correntes para cada n e as equaes de
tenso para cada malha.4. Utilizar sempre que necessrio as
propriedades de associao de resistores e a Lei Ohm para determinar
as tenses e as correntes desconhecidas.5. Escolher, as equaes
convenientes dentre aquelas obtidas na etapa anterior; cada equao s
permite determinar apenas uma incgnita, no sendo til aquela que aps
a substituio dos valores conhecidos apresentarem mais de um termo a
ser determinado.
11.2.1 Exemplo 1Dados , , , e . Calcule todas as correntes das
malhas e as quedas de tenso no circuito.
Figura 83 - Determinao das correntes das malhasPasso 1- Escolha
as duas malhas conforme a indicao da figura. Mostre a corrente da
malha no sentido horrio. Indique as polaridades atravs de cada
resistor.
Passo2 Aplique V = 0 malha 1 e malha 2 e percorra a malha no
sentido da corrente desta.Malha 1, a-b-c-d-a:
Malha 2 a-d-e-f-a:
Observe que as correntes das malhas , passam atravs de , comum
as duas malhas.
Passo 3 Calcule , resolvendo as equaes 1 e 2
simultaneamente.
Multiplicando a Eq.(1) por 5 a Eq. (2) por 3, obtm-se as equaes
(1) e (2 a) e a seguir subtrai-se Eq.(2a) da Eq.(1a).
Substituindo na Eq.(1), obtm-se .A corrente do ramo d-a :
Neste caso o sentido adotado para a corrente da malha estava
correto, porque os valores das correntes so positivos. Se os
valores fossem negativos o sentido verdadeiro seria oposto ao
sentido adotado para a corrente.Passo 4 Calcule todas as quedas de
tenso.
Passo 5 Verifique a soluo obtida para a corrente da malha
percorrendo o lao a-b-c-d-e-f-a.
MAGNETISMO
12
8. MagnetismoO mtodo mais usual de produo de eletricidade em
larga escala atravs do magnetismo, pois as outras formas de produo
de eletricidade no conseguem manter cargas suficientes para
fornecer potencia.
Quando se desloca um condutor em torno de um im ou um im em
torno de um condutor, produz eletricidade no condutor devido ao
magnetismo do im.
Os gregos na antiguidade descobriram que certo tipo de rocha
encontrada na cidade de Magnsia, tinha o poder de atrair pedaos de
ferro. A rocha encontrada na verdade era um tipo de ferro, chamado
magnetita por isso o poder de atrao foi chamado de magnetismo.
Estas rochas so chamadas de im natural.
Figura 84 - Im natural (Vann Walkenburg, 1972)Usando-se ims
naturais, verifica-se que um pedao de ferro atritado por um deles
se magnetiza e forma um im artificial. Os ims artificiais tambm
podem ser produzidos eletricamente, logo outras substncias podero
ser usadas e produzir ims muito fortes.
Figura 85 - Fora magntica (Vann Walkenburg, 1972)O magnetismo de
um im se concentra em dois pontos normalmente nas extremidades,
onde so chamados de plos. Estes plos so chamados de plo norte e plo
sul.
O magnetismo uma fora invisvel, que se pode apreciar pelos
efeitos que produz igual ao vento onde sabemos que existe, mas no
podemos ver.
Figura 86 - Fluxo magntico ( Adaptado Vann Walkenburg, 1972)O
campo magntico ao redor de um im pode ser explicado sob a forma de
linhas de fora invisveis, que deixam im em um ponto, e entram em
outro. Estas linhas de campo constituem o fluxo magntico que so
compostos de linhas de fora. Os dois pontos em que as linhas de
fora saem e entram no im so chamados de plos.
Figura 87 - Campo magnticoAo aproximar dois ims de modo que seus
plos sejam iguais haver uma repulso, e plos diferentes eles se
atrairo. Esta atrao ou repulso so devido ao campo magntico que
envolve o im. No existem isolantes para linhas magnticas, no
entanto estas linhas caminham em determinadas substancias mais
facilmente que em outras. Este fator possibilita a concentrao de
linhas de fora onde se deseja utiliz-las ou o seu desvio de uma rea
ou instrumento.
Figura 88 PolaridadeELETROMAGNETISMO
13
9. EletromagnetismoComo vimos anteriormente a cor-rente eltrica
pode ser produzida pelo movimento de uma bobina em um campo
magntico, fato este da maior importncia em eletricidade.
Figura 89 Eletromagnetismo (Vann Walkenburg, 1972)Um campo
eletromagntico um campo magntico produzido pela passagem de
corrente eltrica num condutor. Toda vez em que uma corrente eltrica
circula num condutor este cria ao redor um campo magntico.
Para obtermos um campo eletro-magntico maior basta formar
espiras com o condutor, de modo a obter uma bobina de muitas
espiras. Formando assim um intenso campo magntico no interior e na
parte externa da bobina.
13.1 EletromsAcrescentando mais espiras bobina, aumentar a
corrente, logo tambm aumentar o campo eletromagntico, tornando-se
um im poderoso. Pode-se aumentar tambm o campo eletromagntico
colocando um ncleo na bobina.
Figura 90 Eletroms (Vann Walkenburg, 1972)13.2 Indues
eletromagnticasPara relacionarmos a energia que o gerador fornece
aos ons com a carga eltrica que atravessa uma seco transversal
(bitola do condutor) do circuito definimos uma grandeza
caracterstica do gerador, chamada fora eletromotriz.
Figura 91 - Fora eletromotriz (Vann Walkenburg, 1972)A energia
que o gerador fornece aos ons ou aos eltrons na prtica chama
energia fornecida ao circuito.
Fonte de energia que faz os eltrons se mover em um circuito
eltrico, ou seja, a quantidade de energia recebida por unidade de
carga denominada fonte de fora eletromotriz (fem).
Figura 92 - Fora eletromotriz (Vann Walkenburg, 1972)13.4 Foras
Eletromotrizes
usada da mesma maneira que qualquer tipo de fora. Portanto
equipamentos e utenslios eltricos trabalharo melhor quando
estiverem com a corrente apropriada a eles. A escolha correta da
tenso produzir a corrente exata para o equipamento. Uma tenso
elevada produzir uma corrente muito intensa, enquanto uma tenso
menor no produzir corrente suficiente.
Figura 93 - Fora eletromotriz (Vann Walkenburg, 1972)13.3
Auto-InduoUma corrente eltrica percorrendo uma bobina origina um
fluxo magntico. No momento em que se inicia a passagem da corrente,
esta, induz o surgimento de uma fem. Como se trata de uma fem
induzida por uma corrente na prpria bobina, diz-se que esta fem
auto-induzida. Portanto, tem-se uma auto-induo, que deve satisfazer
de variao do fluxo em funo do tempo.
Figura 94 - Auto induo (Vann Walkenburg, 1972) atravs da
auto-induo que possvel existncia de vrios equipamentos eltricos
como, por exemplo: motores, transformadores, compressores,
geradores e etc. CORRENTE ALTERNADA14
10. Princpios da corrente alternadaUma tenso CA aquela cujo
mdulo varia continuamente e a polaridade invertida periodicamente.
O eixo zero uma linha horizontal que passa pelo centro. As variaes
verticais na onda de tenso mostram as variaes do mdulo. As tenses
acima do eixo horizontal tm polaridade positiva, enquanto as tenses
abaixo do eixo horizontal tm polaridade negativa.
Figura 95 - Tenso alternadaUma tenso CA pode ser produzida por
um gerador simplificado conforma apresentado na figura. A espira
condutora gira atravs do campo magntica e intercepta linhas de fora
para gerar uma tenso CA induzida atravs de seus terminais.
Figura 96 Gerao (CNSP, 2005)14.1 Geradores ElementaresPara se
produzir eletricidade basta dispor de um fio condutor em forma de
espira de forma adequada no campo magntico de im permanente. Sendo
necessrio conectar a espira a um circuito externo, em que precisar
de anis coletores.
Figura 97 - Gerao F.E.M. posio 0-I (CNSP, 2005)
Figura 98 Gerao F.E.M. posio I-II (CNSP, 2005)Assim que a espira
ultrapassa a posio 180, seus condutores vero um campo magntico
invertido em relao quele da primeira meia volta: o lado preto da
espira agora se desloca para cima, e lado branco para baixo. Uma
fora eletromotriz ser induzida entre as posies II, III e 0 que
mesmo modo que a primeira metade da rotao, porm ter sentido
invertido. O comportamento da f.e.m. induzida e da corrente, para
uma rotao completa do gerador elementar. A tenso e a corrente
obtidas nesse gerador elementar so chamadas de alternadas.
Figura 99 - Tenso ou corrente gerada com rotao completa (CNSP,
2005)14.2 Freqncia e perodoO nmero de ciclos por segundo chamado de
freqncia, que representada pelo smbolo (f) e dada em Hertz. Um
ciclo por segundo igual a 1 Hertz.
O intervalo de tempo para que um ciclo se complete chamado de
perodo. representado pelo smbolo (T) e expresso em segundos. A
freqncia recproca de perodo.
Figura 100 - Perodo e Freqncia (CNSP, 2005)O ngulo de 360
representa o tempo para 1 ciclo, ou perodo T. Portanto, podemos
agora representar o eixo horizontal de uma onda senoidal em
unidades de graus eltricos ou em segundo
Figura 101 - graus eltricos e tempo (CNSP, 2005)CIRCUITOS
MONOFSICOS
15
15 Circuitos monofsicosEm circuitos monofsicos suas cargas
possuem caractersticas diferentes das comentadas anteriormente,
pois, estas podem ser compostas de indutores, capacitores ou
resistores, tanto dispostos em srie, paralelo ou misto.Sua gerao
pode ser conseguida por geradores, alternadores ou transformadores,
que geram apenas uma fase.J foi visto que as grandezas tenso (ou
voltagem) e corrente (amperagem) so representadas de forma a
verificar suas variaes ao longo do tempo.A corrente num circuito
contendo resistncias e reatncias tanto indutivas quanto capacitiva,
determinada pela impedncia total da associao, podendo sua disposio
fsica se encontrar em srie ou paralelo. Para calcular tanto a
corrente quanto a tenso seguimos a lei Ohm.
Figura 102 - Circuito RLC - Srie
Figura 103 Circuito RLC - paraleloUm gerador monofsico possui
apenas um enrolamento, que submetido a uma ao de um campo magntico
produz apenas uma fase.
Figura 104 - Gerador monofsico
Figura 105 - Gerao monofsica (CNSP, 2005)CIRCUITOS TRIFSICOS
16
16. Circuitos trifsicosUm sistema trifsico uma combinao de trs
sistemas monofsicos. Num sistema balanceado a potncia fornecida por
um gerador CA que produz trs tenses iguais.
Figura 106 - Gerador Trifsico (CNSP, 2005)Os grandes geradores
ou transformadores so quase sempre trifsicos, pois, para uma mesma
potencia, os circuitos trifsicos so mais econmicos.
As trs fases so geradas pelos enrolamentos do gerador e atingem
os mximos e mnimos em tempos diferentes; dizemos ento que esto
defasadas 120. Podemos tambm representar por um grfico.
Figura 107 - Gerao trifsica (CNSP, 2005)
Figura 108 Defasagem (CNSP, 2005)A utilizao do sistema trifsico
se justifica pela facilidade e flexibilidade necessrios nas
instalaes de distribuio e transmisso. Alm disso, permite
equipamentos com dimenses bem menores e, portanto, instalaes mais
leves, melhorando tanto para a manuteno quanto a instalao.Se os trs
terminais comuns de cada fase forem ligados juntos num terminal
comum indicado por N que representa o neutro, e os outros trs
terminais forem ligados a uma linha trifsica, o sistema ser ligado
em estrela (Y).
Figura 109 - Ligao estrela (CNSP, 2005)Se as trs fases forem
ligadas em srie para formar um circuito fechado, o sistema ligado
em tringulo ().
Figura 110 - Ligao tringulo (CNSP, 2005)16.1Tenses de fase e
linhaE um circuito trifsico encontramos 2 tipos de tenso:
a) Tenso fase (VL)
b) Tenso linha (VF)
A tenso simples encontrada entre fase e neutro (tenso de uma
fase).
A tenso composta encontrada entre duas fases (tenso
fase-fase).
Figura 111 - Ligaes trifsicas (CNSP, 2005) A tenso composta 1,73
vezes maior que a tenso simples
Figura 112 - Tringulo das tensesDizemos que um circuito est
ligado em estrela, quando as cargas esto ligadas entre fase e
neutro e um circuito trifsico.
Figura 113 - Cargas ligadas em estrela (CNSP, 2005)Dizemos que
um circuito est ligado em tringulo quando as cargas esto ligadas
entre fase e fase, em um circuito trifsico.
Figura 114 - Cargas ligadas em tringulo (CNSP, 2005)16.2
Potncias em CANo caso de resistncias, quanto maior a tenso da rede,
maior ser a corrente e mais depressa a resistncia ir se aquecer.
Isto quer dizer que a potncia eltrica ser maior.
Quando se tem um circuito resistivo, a potncia eltrica absorvida
da rede calculada multiplicando-se a tenso da rede pela
corrente.
Se a resistncia (carga), for monofsica, temos
Equao 14 - PotnciaNo sistema trifsico a potncia em cada fase ser
Pf = If x Uf . Como num sistema monofsico independente. A potncia
total ser a soma das potncias das trs fases, ou seja:
Quando um sistema trifsico ligado em estrela ou em tringulo,
tm-se as seguintes relaes:Ligao em estrela:
Equao 15 - Ligao estrelaLigao em tringulo:
Equao 16 - Ligao tringuloAssim, para ambas as ligaes a potncia
total ser:
Equao 17 - PotnciaEsta relao vlida somente para circuitos com
cargas resistivas.
Quando o circuito a ser analisado possuir cargas reativas (que
apresentem indutncias ou capacitncias), deve ser levado em
considerao o fator de potncia.16.3 Fatores de potncia
O fator de potncia, indicado por cos, onde o ngulo de defasagem
da tenso em relao corrente, a relao entre a potncia real (ativa) P
e a potncia aparente S.
Figura 115 - Tringulo de potnciaOnde:
Q = Potncia reativaS = Potncia Aparente
P = Potncia real
Cos = Fator de potncia
Potncia aparente (S) o resultado da multiplicao da tenso pela
corrente (para sistemas monofsicos e para sistemas
trifsicos).Corresponde a potncia real ou potncia ativa que
existiria se no houvesse defasagem da corrente, ou seja, se a carga
fosse formada apenas por resistncia. Portanto:
Equao 18 - Potncia aparentePara as cargas resistivas, cos( = 1 e
a potncia ativa se confundem com a potncia aparente. A unidade de
medidas para potncia aparente o volt-ampre (VA) ou seu mltiplo, o
quilovolt-ampre (kVA).
Potncia ativa (P) a parcela da potncia aparente que realiza
trabalho.
Ou
Equao 19 - Potncia ativa
Potncia reativa (Q) a parcela da potncia aparente que no realiza
trabalho. Apenas transferida e armazenada nos elementos passivos
como capacitores e indutores (bobinas).
Equao 20 - Potncia reativaA unidade utilizada para expressar a
potncia reativa o volt-ampre reativo (VAR).
CIRCUITOS TRIFSICOS
17
17 TransformadoresA energia eltrica produzida nas usinas
hidreltricas levada, mediante condutores de eletricidade, aos
lugares mais adequados para o seu aproveitamento. Ela iluminar
cidades, movimentar mquinas e motores, proporcionando muitas
comodidades.
Para o transporte da energia at os pontos de utilizao, no bastam
fios e postes. Toda a rede de distribuio depende estreitamente dos
transformadores, que elevam a tenso, ora a rebaixam. Antes de
qualquer coisa os geradores que produzem energia precisam alimentar
a rede de transmisso e distribuio com um valor de tenso adequado,
tendo em vista seu melhor rendimento. Esse valor depende das
caractersticas do prprio gerador, enquanto a tenso que alimenta os
aparelhos consumidores, por razes de construo e, sobretudo de
segurana, tem valor baixo, nos limites de algumas centenas de volts
(em geral, 110 ou 220).
Figura 116 - Sistema eltrico (CNSP, 2005)O princpio bsico de
funcionamento de um transformador o fenmeno conhecido como induo
eletromagntica: quando um circuito submetido a um campo magntico
varivel, aparece nele uma corrente eltrica cuja intensidade
proporcional s variaes do fluxo magntico. Os transformadores, na
sua forma mais simples, consistem de dois enrolamentos de fio (o
primrio e o secundrio), que geralmente envolvem os braos de um
quadro metlico (o ncleo). Uma corrente alternada aplicada ao
primrio produz um campo magntico proporcional intensidade dessa
corrente e ao nmero de espiras do enrolamento (nmero de voltas do
fio em torno do brao metlico). Atravs do metal, o fluxo magntico
quase no encontra resistncia e, assim, concentra-se no ncleo, em
grande parte, e chega ao enrolamento secundrio com um mnimo de
perdas. Ocorre, ento, a induo eletromagntica: no secundrio surge
uma corrente eltrica, que varia de acordo com a corrente do primrio
e com a razo entre os nmeros de espiras dos dois enrolamentos.
Figura 117 Transformador (CNSP, 2005)A relao entre as voltagens
no primrio e no secundrio, bem como entre as correntes nesses
enrolamentos, pode ser facilmente obtida: se o primrio tem Np
espiras e o secundrio Ns, a voltagem no primrio (Vp) est
relacionada voltagem no secundrio (Vs) por Vp/Vs = Np/Ns, e as
correntes por Ip/Is = Ns/Np. Desse modo um transformador ideal (que
no dissipa energia), com cem espiras no primrio e cinqenta no
secundrio, percorrido por uma corrente de 1 ampre, sob 110 volts,
fornece no secundrio, uma corrente de 2 ampres sob 55 volts.
17.1 Perdas no Transformador
Graas s tcnicas com que so fabricados, os transformadores
modernos apresentam grande eficincia, permitindo transferir ao
secundrio cerca de 98% da energia aplicada no primrio. As perdas -
transformao de energia eltrica em calor - so devidas principalmente
histerese, s correntes parasitas e perdas no cobre.
Figura 118 - Transformador de poste1. Perdas no cobre. Resultam
da resistncia dos fios de cobre nas espiras primrias e secundrias.
As perdas pela resistncia do cobre so perdas sob a forma de calor e
no podem ser evitadas.
2. Perdas por histerese. Energia transformada em calor na
reverso da polaridade magntica do ncleo transformador.
3. Perdas por correntes parasitas. Quando uma massa de metal
condutor se desloca num campo magntico, ou sujeita a um fluxo
magntico mvel, circulam nela correntes induzidas. Essas correntes
produzem calor devido s perdas na resistncia do ferro.11.
RefernciasCoelba, Manual de eletricidade bsica, Coelba 1999.
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2, 3, 4, 5 Rio de Janeiro Livraria Freitas Bastos Edio 1972
384PCreder, Hlio, Instalaes eltricas, 11 edio Livros Tcnicos e
Cientficos, 1991.SENAI, Apostila eletricidade, SENAI - So Paulo,
2005.Magaldi, Miguel, Eletrotcnica bsica, Ed. Guanabara,
1980.SENAI, Eletricidade, SENAI - Esprito Santo, 2004.Apostila
Eletricidade bsica FIAT,
COMISSO TRIPARTITE PERMANENTE DE NEGOCIAO DO SETOR ELTRICO NO
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2006.Silva, Matheus Teodora Filho Fundamentos da eletricidade, Ed.
LTC, 2007.SITES
WWW.feiradeciencias.com.br.
WWW.enciclopediavirtual.vilabol.uol.com.br
Transformador elevador
Figura SEQ Figura \* ARABIC 50 - Resistor equivalente
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
402
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