Eletricidade Basica

Eletricidade Bsica

1 Org. - Prof. Valdir Dugo Zaragoza

Eletricidade

O estudo da eletricidade originou-se de algumas observaes realizadas

aparentemente no sculo VI a.C., quando gregos teriam identificado os primeiros fenmenos eltricos. Ao que tudo indica, Tales de Mileto (624/5 AC 556/8 AC), um filsofo, aps ter atritado um pedao de mbar com pele de animal, verificou que o primeiro passou a atrair objetos leves, tais como a pena de uma ave.

Por alguns sculos, o estudo da eletricidade no evoluiu quase

nada. No sculo XVI, William Gilbert (1544 1603), um mdico ingls, verificou que no somente o mbar, mas diversas substncias se eletrizavam ao serem atritadas. Como em grego a palavra mbar elektron, ele chamou esses materiais de eltricos. Da nasceu tambm o nome de eletricidade para esse ramo da Fsica.

O francs Du Fay verificou que havia dois tipos de eletricidade, fazendo a

seguinte experincia: Ao atritar o mbar com um pedao de l, este se eletrizava e repelia outro

pedao de mbar igualmente eletrizado. Do mesmo modo, ao atritar o vidro com um pedao de l, este se eletrizava e

repelia outro pedao de vidro igualmente eletrizado. No entanto, o vidro eletrizado atraa o mbar eletrizado. Assim se nomeou a

eletricidade do vidro de vtrea e a das demais substncias de eletricidade resinosa.

Benjamin Franklin (1706 1790), um importante cientista do sculo XVIII, foi

quem nomeou de positiva a eletricidade vtrea e de negativa a resinosa.

O modelo atmico e a carga eltrica Sabemos hoje que a matria constituda por tomos e

que estes, por sua vez, so formados por trs tipos de partculas elementares: prtons, eltrons e nutrons. Segundo o modelo atmico atual, podemos distinguir no tomo duas regies distintas: um ncleo central e uma regio que o

envolve, a eletrosfera. O ncleo uma regio muito compacta, onde esto os prtons e os nutrons. Na eletrosfera esto os eltrons, girando ao redor do ncleo numa trajetria no conhecida.

Das partculas que constituem o tomo, o eltron foi a primeira a ser descoberta: em 1897; o prton foi descoberto em 1919, e o nutron s em 1932. Em todos os tomos, o nmero de prtons igual ao de eltrons. No entanto, o tomo de um elemento qumico diferente do tomo de outro elemento qumico. Em cada um, encontramos uma quantidade particular de prtons e eltrons, que o seu nmero atmico. Por exemplo:

Um tomo de cobre tem 29 prtons e 29 eltrons. Um tomo de alumnio tem apenas 13 prtons e 13 eltrons.

Carga Eltrica A carga eltrica uma propriedade fsica fundamental que determina alguns fenmenos fsicos e

qumicos. Existem dois tipos de carga, positiva e negativa, que em equilbrio no so perceptveis. Quando h tal igualdade ou equilbrio de cargas em um corpo, diz-se que est eletricamente neutro, ou seja, est sem nenhuma carga lquida para interagir com outros corpos. Um corpo est carregado quando possui uma pequena quantidade de carga desequilibrada ou carga lquida. Objetos carregados interagem exercendo foras uns sobre os outros.

Todas as partculas elementares eletrizadas possuem diferentes cargas eltricas em valor absoluto. As partculas elementares so o prton, o eltron e o nutron.

Unidade de medida

A unidade de medida de carga eltrica no Sistema Internacional de

Unidades (SI) o Coulomb (C), que recebeu este nome em homenagem ao fsico francs Charles Augustin de Coulomb (1736-1806).

Eletricidade Bsica


Pela Lei de Coulomb, duas cargas eltricas pontuais de 1 Coulomb separadas de um metro

exercem uma sobre a outra uma fora de 9 109 N, isto , aproximadamente o peso de 900 000 toneladas, pois como a carga de uma partcula atmica muito pequena ( 1,6 x 10-19 C) so necessrios aproximadamente 6,25 x 1018 eltrons para obter-se a carga total de 1 Coulomb. O Coulomb , portanto, uma unidade de ordem de grandeza elevada para exprimir quantidades de cargas estticas e utilizam-se geralmente seus submltiplos microcoulomb (C) ou nanocoulomb (nC).

microcoulomb ........... 1C = 10 -6 C nanocoulomb ............ 1nC = 10 -9 C picocoulomb ............. 1pC = 10 -12 C

A carga eltrica do prton foi denominada carga eltrica elementar e seu valor representado pelo

smbolo e. Experimentalmente, determinou-se o valor de carga eltrica elementar: Para um conjunto de n eltrons, dizemos que a quantidade de eletricidade Q desse conjunto vale:

Q = -n e Do mesmo modo, um conjunto de n prtons apresenta uma quantidade de eletricidade vale:

Q = +n e

Eletrizao Estudaremos trs processos bsicos de eletrizao de corpos: o atrito, o contato e um que

decorrncia da induo eletrosttica.

Eletrizao por atrito Ao atritarmos entre si duas substncias diferentes, elas se eletrizam com cargas eltricas de sinais

opostos. Isso se verifica com isolantes ou condutores de eletricidade. Como exemplo, esfreguemos um pano de l sobre um pedao de vidro. Este ceder eltrons para a l e, desse modo, ficar eletrizado positivamente, enquanto a l, negativamente.

Eletrizao por contato

Para eletrizarmos um corpo metlico, podemos fazer uso de um outro corpo previamente eletrizado,

encostando um no outro. Se encostarmos uma esfera de alumnio (neutra) em outra esfera de alumnio eletrizada negativamente, haver passagem de eltrons da esfera eletrizada para a esfera neutra e, ao final, estaro ambas negativas. Na eletrizao por contato os corpos ficaro com cargas eltricas de mesmo sinal.

Eletrizao por induo

A induo eletrosttica um fenmeno de separao de cargas eltricas de sinais contrrios em um

mesmo corpo. Esse tipo de eletrizao ocorre quando aproximamos um corpo eletrizado de outro corpo neutro.

A Lei de Coulomb

No decorrer do sculo XVIII o acmulo de experincias sobre

fenmenos eltricos tornou evidente que o progresso da Eletrosttica dependia da determinao quantitativa da fora eltrica que corpos carregados exercem entre si. As experincias sobre esses fenmenos foram feitas por Coulomb em 1785 revelaram que:

A intensidade da fora entre os corpos eletrizados varia com o inverso do quadrado da

distncia entre eles e diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas.

e = 1,69774 10 -19 C

Eletricidade Bsica


A constante de proporcionalidade k depende do meio que envolve os corpos eletrizados.

Quando o meio e o vcuo, k, denominado constante eletrosttica e seu valor determinado experimentalmente, sendo k 9109 unidades do SI.

A fora exercida sobre uma carga determinada pela expresso : , onde : K = Constante de Coulomb ou constante eletrosttica 9 109 [N.m2/C2]

CAMPO ELTRICO Os efeitos eltricos que ocorrem nas proximidades de cargas eltricas so atribudos existncia de

um campo eltrico. Vejamos um exemplo concreto: se aproximarmos um dos nossos braos da tela de um televisor ligado, notaremos que seus plos ficam eriados. Isso mostra que as cargas eltricas da tela do televisor geram um campo eltrico. Uma esfera eletrizada tambm gera sua volta um campo eltrico. Podemos detect-lo usando uma carga eltrica puntiforme como carga de prova. Assim que ela for colocada nas proximidades da esfera, surgir nela uma fora de origem eltrica, demonstrando a presena do campo eltrico. O campo eltrico possui intensidade, direo e sentido, ou seja, uma grandeza vetorial.

Mdulo do campo eltrico Usando a definio de campo eltrico possvel demonstrar que, num ponto P qualquer, o mdulo

campo eltrico, gerado por uma carga eltrica puntiforme Q, dado por: Geralmente ao movimentarmos uma carga de prova por um campo eltrico, observamos que, em

pontos diferentes, a carga de prova fica sujeita a diferentes intensidades de fora eltrica. Nessa expresso, |F| a fora eltrica sobre a carga de prova (Q), no ponto considerado. No

Sistema Internacional, temos: F em Newton (N), Q em Coulomb (C) e E em Newton/Coulomb (N/C). Direo e sentido do campo eltrico Para representar a direo e o sentido do campo eltrico, usamos duas formas: o vetor campo

eltrico ou linhas orientadas, denominadas linhas de fora. Quando o campo eltrico for criado por cargas eltricas positivas, ele ter, por conveno, um sentido de afastamento. Quando o campo eltrico for criado por cargas eltricas negativas, ele ter, por conveno, um sentido de aproximao.

Potencial eltrico

Potencial eltrico a medida do nvel de energia potencial associada a um ponto do campo eltrico,

ou a capacidade que um corpo energizado tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas eltricas. Com relao a um campo eltrico interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial eltrico.

Para obter o potencial eltrico de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia potencial proporcional ao valor de q. Portanto, o quociente entre a energia potencial e a carga constante.

Esse quociente chama-se potencial eltrico do ponto. Ele pode ser calculado pela expresso: ou , onde V o potencial eltrico, Ep a energia potencial e q a carga. A unidade no S.I. J/C = V (volt)

|E|= |F| [N/C] Q

V = Ep [J/C] = [V] q

E= k Q [N/C] ou [V/m] (SI) d 2

|F|= k |q1||q2| [N] d 2

V = k. Q [J/C] = [V] d

Eletricidade Bsica


Tenso eltrica

Tenso eltrica a diferena de potencial eltrico entre dois pontos. Sua unidade

de medida o volt, em homenagem ao fsico italiano Alessandro Giuseppe Volta (1745 - 1827). Por outras palavras, a tenso eltrica a "fora" responsvel pela movimentao de eltrons. O potencial eltrico mede a fora que uma carga eltrica experimenta no seio de um campo eltrico, expressa pela lei de Coulomb, portanto a tenso a tendncia que uma carga tem de ir de um ponto para o outro. Normalmente toma-se um ponto que se considera de tenso zero e mede-se a tenso do resto dos pontos relativos a este.

Para facilitar o entendimento da tenso eltrica pode-se fazer um paralelo desta com a presso

hidrulica. Quanto maior a diferena de presso hidrulica entre dois pontos, maior ser o fluxo, caso haja comunicao entre estes dois pontos. O fluxo (que em eletrodinmica seria a corrente eltrica) ser assim uma funo da presso hidrulica (tenso eltrica) e da oposio passagem do fluido (resistncia eltrica).

Corrente eltrica

Na Fsica, corrente eltrica o fluxo ordenado de partculas portadoras de carga eltrica. Sabe-se

que, microscopicamente, as cargas livres esto em movimento aleatrio devido agitao trmica. Apesar desse movimento desordenado, ao estabelecermos um campo eltrico na regio das cargas,

verifica-se um movimento ordenado que se apresenta superposto ao primeiro. Esse movimento recebe o nome de movimento de deriva das cargas livres.

Raios so exemplos de corrente eltrica, bem como o vento solar, porm a mais conhecida, provavelmente, a do fluxo de eltrons atravs de um condutor eltrico, geralmente metlico.

O smbolo convencional para representar a intensidade de corrente eltrica (ou seja, a quantidade de carga Q que flui por unidade de tempo t) o I, original do alemo Intensitt, que significa intensidade.

A unidade padro no SI para medida de intensidade de corrente o Ampre [A],

em homenagem ao matemtico e fsico francs Andr Marie Ampre (1775 - 1836). Uma corrente eltrica igual a 1 [A] indica uma quantidade de carga igual a 1

Coulomb [C] circulando no tempo de 1 segundo [s].

Exerccios

01. (UNITAU) Numa seco reta de um condutor de eletricidade, passam 12 C a cada minuto. Nesse condutor, a intensidade da corrente eltrica, em ampres, igual a:

a) 0,08 b) 0,20 c) 5,0 d) 7,2 e) 12

02. Pela seco reta de um fio, passam 5,0.1018 eltrons a cada 2,0s. Sabendo-se que a carga eltrica elementar vale 1,6 .10-19 C, pode-se afirmar que a corrente eltrica que percorre o fio tem intensidade: a) 500 mA b) 800 mA c) 160 mA d) 400 mA e) 320 mA

03. O filamento incandescente de uma vlvula eletrnica, de comprimento igual a 5cm, emite eltrons numa taxa constante de 2 . 1016 eltrons por segundo e por centmetro de comprimento. Sendo o mdulo da carga do eltron igual a 1,6 .10-19C, qual intensidade da corrente emitida?

I= Q [C/s] = [A] t

Eletricidade Bsica


04. Para uma corrente eltrica de intensidade constante e relativamente pequena (alguns ampres), qual o valor

mais prximo do mdulo da velocidade mdia dos eltrons que compem a nuvem eletrnica mvel, em um condutor metlico?

a) 300.000km/s b) 340m/s c) 1m/s d) 1cm/s e) 1mm/s

05. (UNISA) A corrente eltrica nos condutores metlicos constituda de:

a) Eltrons livres no sentido convencional. b) Cargas positivas no sentido convencional. c) Eltrons livres no sentido oposto ao convencional. d) Cargas positivas no sentido oposto ao convencional. e) ons positivos e negativos fluindo na estrutura cristalizada do metal.

06. (UNITAU) Numa seco transversal de um fio condutor passa uma carga de 10 C a cada 2,0s. A intensidade da

corrente eltrica neste fio ser de: a) 5,0mA b) 10mA c) 0,50A d) 5,0A e) 10A

07. Uma corrente eltrica de intensidade 16A percorre um condutor metlico. A carga eltrica elementar e = 1,6 . 10-19 C. O nmero de eltrons que atravessam uma seco transversal desse condutor em 1,0 min de: a) 1,0 . 1020 b) 3,0 . 1021 c) 6,0 . 1021 d) 16 e) 8,0 . 1019

08. (AFA) Num fio de cobre passa uma corrente contnua de 20A. Isso quer dizer que, em 5,0s, passa por uma seco reta do fio um nmero de eltrons igual a:

a) 1,25 . 1020 b) 3,25 . 1020 c) 4,25 . 1020 d) 6,25 . 1020 e) 7,00 . 1020

09. (FATEC) Sejam as afirmaes referentes a um condutor metlico com corrente eltrica de 1A:

I. Os eltrons deslocam-se com velocidade prxima da luz. II. Os eltrons deslocam-se em trajetrias irregulares, de forma que sua velocidade mdia muito menor que a

da luz. III. Os prtons deslocam-se no sentido da corrente e os eltrons em sentido contrrio.

(so) correta(s): a) I b) I e II c) II d) II e III e) I e III

10. (UFMG) Uma lmpada fluorescente contm em seu interior um gs que se ioniza aps a aplicao de alta tenso entre seus terminais. Aps a ionizao, uma corrente eltrica estabelecida e os ons negativos deslocam-se com uma taxa de 1,0 x 1018 ons / segundo para o plo A. Os ons positivos deslocam-se, com a mesma taxa, para o plo B. Sabendo-se que a carga de cada on positivo de 1,6 x 10-19 C, pode-se dizer que a corrente eltrica na lmpada ser:

a) 0,16A b) 0,32A c) 1,0 x 1018A d) nula e) n.d.a.

Respostas: 1-B, 2-D, 3-16mA, 4-E, 5-C, 6-D, 7-C, 8-D, 9-C, 10-B

Eletricidade Bsica


Condutores e isolantes Em determinados meios materiais as cargas eltricas se movimentam com relativa facilidade e so

denominadas de eltrons livres. So os condutores de eletricidade. Quando as cargas eltricas encontram dificuldade para se movimentar, dizemos que o meio

isolante, e nesse caso a quantidade de eltrons livres no material muito pequena, ou seja, a caracterstica de um material em ser condutor ou isolante est relacionada com a quantidade de eltrons livres presentes no mesmo. Os materiais condutores, na sua maioria, so metais, possuindo um grande nmero de eltrons livres. exemplo, alm dos metais, (ouro, prata, cobre, alumnio, bronze, etc.) o grafite, que um material condutor no metlico.

Nos materiais isolantes, como a borracha, o vidro, a l, os plsticos, a carga eltrica tem enorme dificuldade para se movimentar e, por isso, eles so considerados isolantes.

Os materiais mais utilizados para aplicaes eltricas so :

Cobre - Fios e cabos eltricos.

Alumnio - Fios e cabos eltricos (possui resistividade maior do que a do cobre, mas devido ao seu menor custo e peso muito utilizado em cabos de redes de distribuio de energia eltrica).

Ouro - Conectores eletrnicos muitas vezes recebem um banho de ouro, pois um material que dificilmente sofre oxidao, melhorando o contato entre os componentes.

Prata, nquel e cromo Utilizados em contatos eltricos (rels, contatores e chaves comutadoras) devido sua alta dureza (resistem bem ao atrito) e alto ponto de fuso (suportam altas temperaturas).

Bronze - (Liga de estanho + cobre) Suportes e estruturas de sustentao em redes de distribuio eltrica.

Lato - (Liga de zinco + cobre) conectores eltricos (plugues, tomadas, interruptores, etc.).

Papel e algodo Materiais isolantes usados em componentes eltricos/eletrnicos, normalmente

impregnados por leo mineral ou resina. Foram muito utilizados antigamente como isolantes de fios e cabos eltricos, mas foram substitudos por serem materiais inflamveis.

leo mineral - Usado para isolar e refrigerar equipamentos eltricos em redes de distribuio de energia eltrica. Impede a abertura de arco-voltico em transformadores, reguladores de tenso, seccionadores, etc.

PVC - (cloreto de polivinila) Isolante de fios e cabos eltricos. Especificado para temperaturas de at 70 C.

XLPE - (Cross-Linked Poly-Ethylene) Polietileno reticulado. Isolante de fios e cabos eltricos. Especificado para temperaturas de at 90 C. Utilizado em cabos de mdia tenso (MT).

EPR - (EtheenPropeen-Rubber) Borracha sinttica de etileno-propileno. Isolante de fios e cabos eltricos. Especificado para temperaturas de at 105 C. Utilizado em cabos de mdia tenso (MT).

Unidades de medida de grandezas fsicas Uma das maiores necessidades durante o estudo da fsica medir e representar suas grandezas,

porm, muitas vezes, a unidade utilizada grande demais ou pequena demais diante do valor obtido na medio. Isso resulta em valores numricos absurdamente grandes ou pequenos. Imagine escrever a distncia entre estrelas em metros, ou ento, o dimetro de clulas utilizando a mesma unidade. Nesses casos torna-se necessrio ajustar a unidade ao valor numrico obtido, ou ento utilizar uma unidade de medida mais adequada.

Eletricidade Bsica


Um recurso muito utilizado a converso das unidades, utilizando seus mltiplos e submltiplos. Na

tabela abaixo podemos observar os principais mltiplos e submltiplos utilizados na fsica:

Smbolo Nome Potncia Equivalncia

T Tera 1012 1.000.000.000.000 trilho

G Giga 109 1.000.000.000 bilho

M Mega 106 1.000.000 milho

Mltip

lo

K Quilo 103 1.000 mil

Un. Fundam. 100 1 Um

m mili 10-3 0,001 milsimo

micro 10-6 0,000001 milionsimo

n nano 10-9 0,000000001 bilionsimo

Subm

ltip

lo

p pico 10-12 0,000000000001 trilionsimo Observe que a diferena entre cada uma das linhas da tabela sempre mil (1000 ou 103), ou seja,

cada valor mil vezes menor do que o valor imediatamente abaixo, ou seja, para converter um valor para um mltiplo acima basta dividir o valor abaixo por mil ou deslocar a sua vrgula 3 casas para a esquerda.

Exemplo - : 5.700 m (unidade fundamental) = 5,7 Km (quilmetros) importante salientar que o valor numrico representado sempre ser o mesmo, mudando apenas

a sua forma de representao, j que: 5.700.000 mm = 5.700 m = 5,7 Km.

Podemos tambm utilizar a respectiva potncia de base 10:

5.700.000 mm = 5,7 x 106 mm = 5,7 x 103 m = 5,7 x 100 Km ou 5,7 Km Observe que cada vez que subimos na tabela, subtramos 3 unidades no expoente da base 10. Para

descer basta fazer o processo inverso :

Exemplo - : 0,00034 m ou 0,00034 x 100 m = 0,34 x 10-3 m = 0,34 mm = 340 x 10-6 m = 340 m

Exerccios

1) 0,0058 A = _________ mA = 580 . 10 ___ A 2) 0,13 uF = _________ nF = 130 . 10 ___ F 3) 27 uA = _________ A = 27 . 10 ___ A 4) 85 mV = _________ V = 850 . 10 ___ V 5) 470 KpF = _________ uF = 470 . 10 ___ F 6) 13800 V = _________ KV = 138 . 10 ___ V 7) 47 pF = _________ nF = 47 . 10 ___ F 8) 0,15 mA = _________ A = 150 . 10 ___ A 9) 0,0000033 A = _________ uA = 33 . 10 ___ A 10) 5,128 A = _________ mA = 51,28 . 10 ___ A 11) 3,7 MW = _________ KW = 370 . 10 ___ W 12) 165 mA = _________ A = 16,5 . 10 ___ A 13) 0,00023 A = _________ mA = 230 . 10 ___ A 14) 0,22 uF = _________ nF = 220 . 10 ___ F 15) 27 uA = _________ A = 27 . 10 ___ mA 16) 2,5 MW = _________ KW = 25 . 10 ___ W

17) 38 mV = _________ V = 38 . 10 ___ V 18) 330 KpF = _________ uF = 330 . 10 ___ F 19) 138000 V = _________ KV = 138 . 10 ___ V 20) 0,0000049 A = _________ uA = 49 . 10 ___ A 21) 0,0006 mA = _________ nA = 6 . 10 ___ A 22) 2,8 mV = _________ uV = 280 . 10 ___ V 23) 680 KpF = _________ nF = 68 . 10 ___ F 24) 2,354 A = ________ mA = 23,54 . 10 ___ A 25) 1,7 MW = _________ KW = 17 . 10 ___ W 26) 94,3 MHz = _________ KHz = 943 . 10 ___ Hz 27) 1,21 GW = _________ MW = 121 . 10 ___ W 28) 1330000 mV = _________ V = 133 . 10 ___ V 29) 0,0000001 F = _________ uF = 1 . 10 ___ F 30) 0,0000000022 GHz = _____ Hz = 220 . 10 __ Hz 31) 125 mA = _________ A = 125 . 10 ___ A 32) 0,06 A = _________ mA = 60 . 10 ___ A

Respostas: www.professor-valdir.webnode.com.br

Eletricidade Bsica


Primeira Lei de Ohm

A primeira Lei de Ohm afirma que, A corrente eltrica (I) em um corpo condutor inversamente

proporcional sua resistncia (R) e diretamente proporcional tenso aplicada (E). Onde:

Tringulo da Lei de Ohm

E : representa a tenso (ddp). R: a resistncia do resistor ou condutor. I: corrente eltrica. A resistncia (R) uma constante de proporcionalidade que tem como unidade do SI o ohm (), em

homenagem ao fsico George Simon Ohm que props a lei. Uma outra unidade tambm muito utilizada a condutncia (G), que nada mais do que o inverso da resistncia , ou o recproco da mesma. Sua unidade de medida chamada de Siemens, tambm sendo chamada de mho ou -1 (pelo fato de ser o inverso da resistncia). definida da seguinte forma:

Georg Simon Ohm nasceu em Erlangen, Alemanha em 1789. Trabalhou em

diversos experimentos envolvendo a eletricidade e, na grande maioria, desenvolvia seus prprios equipamentos. Em 1827 estabeleceu a relao descrita acima e conhecida at hoje como a 1 Lei de Ohm. Ohm faleceu em 6 de Julho de 1854 em Munique.

Segunda lei de Ohm

Esta lei descreve as grandezas que influenciam na resistncia eltrica de um condutor, conforme cita seu enunciado:

A resistncia de um condutor homogneo de seco transversal constante proporcional ao seu comprimento e da natureza do material de sua construo, e inversamente proporcional rea de sua seco transversal. Em alguns materiais tambm depende de sua temperatura.

Sendo expressa por:

Onde:

= resistividade, depende do material do condutor e de sua temperatura.

= largura do condutor

A= rea da seco transversal.

Como a unidade de resistncia eltrica o ohm (), ento a unidade adotada pelo SI para a resistividade .

Nos materiais metlicos, a resistividade tende a aumentar com o aumento da temperatura, pois,

com o aumento da vibrao dos tomos, torna-se mais difcil a travessia das cargas pela sua estrutura. O aumento da resistividade pode ser calculado pela expresso mostrada abaixo:

Onde:

f = Resistividade do material temperatura desejada.

0 = Resistividade do material a 20 C (tabelada).

= Coeficiente de temperatura. [C-1] = Variao de temperatura em relao tabela.

R = . L A

. mm2 ou [ . m] m

I = E ou E = R . I R

f = 0 (1 + )

G = 1 [S] ou [-1] R

Eletricidade Bsica


A tabela abaixo mostra as caractersticas de resistividade (), condutncia (G) e coeficiente de

temperatura dos principais materiais utilizados para fins eltricos.

Caractersticas dos principais condutores (20 C)

Material - .mm2/m Condut.- S.m/mm2 - C-1 Alumnio 0,0292 34,2 0,0039

Bronze 0,067 14,9 0,002

Cobre puro 0,0162 61,7 0,00382

Cobre duro 0,0178 56,1 0,00382

Cobre recoz. 0,0173 58,1 0,00382

Constantan 0,5 2 0,00001

Estanho 0,115 8,6 0,0042

Grafite 13 0,07 0,0005

Ferro puro 0,096 10,2 0,0052

Lato 0,067 14,9 0,002

Manganina 0,48 2,08 0

Mercrio 0,96 1,0044 0,00089

Nicromo 1,1 0,909 0,00013

Nquel 0,087 10,41 0,0047

Ouro 0,024 43,5 0,0034

Prata 0,00158 62,5 0,0038

Platina 0,106 9,09 0,0025

Tungstnio 0,055 18,18 0,0041

Zinco 0,056 17,8 0,0038

Exerccios

1) Determine a rea de seo transversal de um fio de alumnio de 30 Km cuja resistncia eltrica igual a 333,6 a 20 C.

Como a temperatura de 20 C, ento utilizaremos o valor da resistividade da tabela = 0,0292 .mm2/m

R = L A = .L = 0,0292 . 30000 . A R 333,6

2) Determine o comprimento de um fio de cobre de seo igual a 1 mm2 cuja resistncia eltrica igual a 5 a 20 C.

R L = 289 m

3) Considerando um condutor de cobre de 50 Km de comprimento, seo transversal de 1,0 mm2 a 60 C, determine:

a) A resistividade a 60 C = F - 0, ento b) A resistncia a 20 C = 60 - 20 c) A resistncia a 60 C

a) F = 0 . (1 + . ) F = 0,0173 . (1 + 0,152) F = 0,0173 . (1 + 0,0038 . 40) F = 0,0173 . 1 ,152

b) R = L = 0,0173 . 50000 A 1

c) R = L = 0,0199 . 50000 A 1

4) Considerando um condutor de alumnio de 35 Km de comprimento, seo transversal 2,5 mm2 a 80 C, determine:

a) A resistividade a 80 C b) A resistncia a 20 C c) A resistncia a 80 C

R 80 = 0,0360.mm2/m R20 = 408 - R80 = 504

Alumnio: = 0,0292 .mm2/m (20 C) = 0,0039 C-1

Cobre : = 0,0173 .mm2/m (20 C) = 0,0038 C-1

= 40 C

F = 0,0199 .mm2/m R = 865 R = 995 Cuidado ! Primeiro multiplique

A = 2,63 mm2

Cuidado ! No se esquea de converter o comprimento para metro.

Eletricidade Bsica


Potncia e Energia

O conceito fsico de energia est relacionado com a capacidade de realizar trabalho, ou seja, efetuar

alguma modificao no meio, como transformaes mecnicas, trmicas, etc. Ento, para realizar qualquer modificao no meio que nos cerca necessrio algum tipo de energia. A unidade de medida de energia utilizada no Sistema Internacional de Unidades (SI) o Joule [J]. Alm do Joule, so utilizadas outras unidades como a caloria [cal], quilocaloria [kcal], Btu (British Thermal Unit), etc. Uma caloria [cal] de energia capaz de aquecer 1 g de gua em 1 C. A dieta mdia de um individuo adulto requer aproximadamente 2500 Kcal.

Podemos utilizar as relaes : 1 cal 4,186 J 1 Btu 1055 J A idia de potencia esta relacionada com a transformao de energia. Um certo

equipamento ser mais potente quanto maior for a sua capacidade de transformar energia por unidade de tempo. A unidade de medida de energia no SI o Watt [W] em homenagem ao escocs James Watt (1736 1819), inventor da mquina a vapor. Devido ao referencial da poca, as unidades de potencia eram comparaes com a fora dos cavalos utilizados na trao animal.

1 HP (Horse Power) 746 W 1 CV (Cavalo Vapor) 736 W Podemos estabelecer ento a relao de potncia: Onde, P = Potencia em Watts [W]

= Trabalho ou Energia em Joules [J] t = tempo em segundos [s]

Potncia Eltrica A maioria dos equipamentos eltricos de alta potncia faz a transformao da energia eltrica em

calor (Resistores) ou em energia mecnica (motores eltricos). A potncia eltrica diretamente proporcional tenso e corrente em um determinado equipamento. Dessa forma:

Onde,

P = Potencia em Watts [W] Tringulo de Potncia

E = Tenso eltrica em Volts [V]

I = Corrente eltrica em Ampres [A] Combinando a Lei de Ohm com a relao de potncia, podemos conseguir outras duas expresses: Sabendo que V = R . I e que I = E/R (Lei de Ohm) substitumos essas relaes na expresso de

potncia, obtendo: Essas duas expresses so bastante teis quando possumos o valor da resistncia e no temos o

valor da tenso ou da corrente, permitindo que seja feito apenas um clculo para chegar ao valor da potncia eltrica.

P = . t

P = E . I

P = E2 R

P = R . I2

Eletricidade Bsica


Exerccios

1. (Direito.C.L. -97) Considerando uma lmpada incandescente, de 60 watts e 120 volts, todas as afirmativas esto corretas, exceto:

a. a lmpada converte em 1,0h cerca de 2,2 x 105 joules de energia eltrica em luz e calor b. a resistncia eltrica da lmpada acesa vale 2,4 x 102 . c. a potncia eltrica dissipada pela lmpada, sob uma tenso de 90 volts, menor dom que 60 watts. d. a resistncia da lmpada a mesma, quer esteja acesa, quer esteja apagada. e. a intensidade da corrente, na lmpada acesa, de 0,50 A.

2. (Direito.C.L. -96) Uma barra de certo metal tem resistncia R. Se fundirmos esta barra e, com o mesmo material, construirmos outra, de comprimento duplo, ela ter uma resistncia:

a. R/2 b. R c. 2R d. 4R e. 8R

3. (UNIPAC 97) Com um fio de material hmico e 3,5 m de comprimento pode-se construir uma resistncia eltrica de 10,5W . Se utilizarmos 7,0 m deste mesmo fio e o submetermos a uma diferena de potencial de 42 volts, pode-se afirmar que ser percorrido por uma corrente igual a:

a. 1,0A b. 2,0A c. 3,0A d. 4,0A

4. (UFMG 97) Uma lmpada fluorescente contm em seu interior um gs que se ioniza aps aplicao de alta tenso entre seus terminais. Aps a ionizao, uma corrente eltrica estabelecida e os ons negativos deslocam-se com uma taxa de 1,0 x 1018 ons/segundo.

Sabendo-se que a carga de cada on positivo de 1,6 x 10-19 C, pode-se dizer que a corrente eltrica na lmpada ser:

a. 0,16 A b. 0,32 A c. 1,0 x 1018A d. nula.

5. (FUNREI 97) Um chuveiro eltrico, ligado em 120V, percorrido por uma corrente eltrica de 10A, durante de 10 minutos. Quantas horas levaria uma lmpada de 40W, ligada nesta rede, para consumir a mesma energia eltrica que foi consumida pelo chuveiro?

a. 6 horas b. 5 horas c. 4 horas d. 3 horas

6. (PUC RS 98) Um condutor eltrico tem comprimento L, dimetro D e resistncia eltrica R. Se duplicarmos seu comprimento e dimetro, sua nova resistncia eltrica passar a ser

a. R b. 2R c. R/2 d. 4R e. R/4

7. (PUC RS 98) Se a resistncia eltrica de um chuveiro reduzida metade, mantendo-se constante a vazo, a temperatura da gua

a. aumenta, porque aumenta a corrente. b. aumenta, porque diminui a corrente. c. diminui, porque diminui a corrente. d. permanece a mesma, porque a potncia no foi alterada. e. permanece a mesma, porque a tenso no foi alterada.

Eletricidade Bsica


8. (PUC RS 98) Um automvel possui uma bateria de 12V de fora eletromotriz . Quando a chave de ignio do automvel acionada, a bateria fornece uma corrente eltrica de 60A, durante 2s, ao motor de arranque. A energia fornecida pela bateria, em joules, de

a. 360 b. 720 c. 1000 d. 1440 e. 2000

9. (UFMG 99). Duas lmpadas foram fabricadas para funcionar sob uma diferena de potencial de 127 V. Uma delas tem potncia de 40 W, resistncia R1 e corrente i1 . Para a outra lmpada, esses valores so, respectivamente, 100 W, R2 e i2 .

Assim sendo, CORRETO afirmar que

a. R1 < R2 e i1 > i2. b. R1 > R2 e i1 > i2. c. R1 < R2 e i1 < i2. d. R1 > R2 e i1 < i2.

10. (UFMG 99) A figura mostra um cabo telefnico. Formado por dois fios, esse cabo tem comprimento de 5,00 km.

Constatou-se que, em algum ponto ao longo do comprimento desse cabo, os fios fizeram contato eltrico entre si, ocasionando um curto-circuito. Para descobrir o ponto que causa o curto-circuito, um tcnico mede as resistncias entre as extremidades P e Q, encontrando 20,0 , e entre as extremidades R e S, encontrando 80,0 .

Com base nesses dados, CORRETO afirmar que a distncia das extremidades PQ at o ponto que causa o curto-circuito de

a. 1,25 km. b. 4,00 km. c. 1,00 km. d. 3,75 km.

11. Um ferro eltrico de resistncia R consome uma potncia eltrica P quando ligado a uma rede de 220V. Para que outro ferro ligado a uma rede de 110V consuma a mesma potncia P, ele deve ter resistncia R tal que

a. R/4 b. R/2 c. R d. 2R e. 4R

12. Uma lmpada tem as seguintes especificaes: 127 V - 100 W. Se esta lmpada acesa durante 30 dias, 24 horas por dia, a energia eltrica consumida ser:

a. 100 kwh b. 86,4 kwh c. 127 kwh d. 72 kwh e. 12,7 kwh

13. (PUC MG 98) Um condutor formado por trs sees cilndricas de mesmo comprimento e raios, respectivamente, R , 2R e 3R.

Sendo VAD a diferena de potencial aplicada ao conjunto e i1, i2 e i3 as correntes em cada seo, CORRETO dizer que:

a. i1 = i2 = i3 , VAB = VBC = VCD b. i1 > i2 > i3 , VAB > VBC > VCD c. i1 = i2 = i3 , VAB > VBC > VCD

d. i1 = i2 = i3, VAB < VBC < VCD e. i1 < i2 < i3 , VAB < VBC < VCD

Eletricidade Bsica


14. (PUC MG 98) O grfico abaixo representa a variao de uma corrente i que passa atravs de um condutor hmico.

Nesse caso o grfico da diferena de potencial V em funo do tempo :

15. (PUC MG 98) Um condutor formado por trs sees cilndricas de mesmo comprimento e raios, respectivamente, R , 2R e 3R.

Sendo VAB a diferena de potencial aplicada ao conjunto e P1, P2 e P3 as potncias dissipadas em cada seo, CORRETO dizer que:

a. P1 = P2 = P3 b. P3 > P2 > P1 c. P1 > P3 > P2 d. P2 > P3 > P1

e. P1 > P2 > P3

16. (PUC MG 98) Um condutor hmico submetido a uma diferena de potencial que varia em funo do tempo como mostrado no grfico abaixo:

Nessas condies, assinale a opo cujo grfico representa a variao da corrente (eixo vertical) com o tempo (eixo horizontal):

17. (UFJF 2000) Uma lmpada fabricada para dissipar a potncia de 100W quando alimentada com a d. d. p. de 120V. Se a lmpada for ligada numa d. d. p. de 127 V, ento:

a. a potncia dissipada aumentar cerca de 12%; b. a corrente que a percorre no mudar; c. a sua resistncia eltrica diminuir cerca de 18%; d. a corrente que a percorre diminuir, mantendo a potncia inalterada.

18. (UFJF 99) Um chuveiro eltrico ligado a uma d. d. p. de 110 V possui uma resistncia de comprimento L. O mesmo chuveiro, ligado mesma d. d. p., mas com a resistncia de comprimento L/2 ter uma potncia dissipada

a. 4 vezes maior; b. 4 vezes menor; c. 2 vezes maior; d. 2 vezes menor.

19. ( UFMG 98) A conta de luz de uma residncia indica o consumo em unidades de kWh (quilowatt-hora). kWh uma unidade de

a. energia. b. corrente eltrica. c. potncia. d. fora.

Respostas 1-D, 2-D, 3-B, 4-B, 5-B, 6-C, 7-A, 8-D, 9-D, 10-C, 11-A, 12-D, 13-C, 14-C, 15-C, 16-B, 17-A, 18-C, 19-A

Eletricidade Bsica


Resistores

Resistores so componentes eltricos/eletrnicos que tem basicamente duas finalidades :

Limitao de corrente em circuitos eletrnicos

Transformao de energia eltrica em calor por efeito Joule (geralmente denominados resistncias). Os resistores podem ser construdos com diversos materiais diferentes, conforme a sua utilizao. A

ilustrao mostra detalhes construtivos de um resistor de filme de carbono (carvo): Durante a construo, uma pelcula fina de carbono (filme) depositada sobre um pequeno tubo de

cermica. O filme resistivo enrolado em hlice por fora do tubinho tudo com mquina automtica at que a resistncia entre os dois extremos fique to prxima quanto possvel do valor que se deseja. So acrescentados terminais (um em forma de tampa e outro em forma de fio) em cada extremo e, a seguir, o resistor recoberto com uma camada isolante. A etapa final pintar (tudo automaticamente) faixas coloridas transversais para indicar o valor da resistncia.

Resistores de filme de carbono (popularmente, resistores de carvo) so baratos, facilmente

disponveis e podem ser obtidos com valores de (+ ou -) 10% ou 5% dos valores neles marcados (ditos valores nominais).

Resistores de filme de metal ou de xido de metal so feitos de maneira similar aos de carbono, mas

apresentam maior acuidade em seus valores (podem ser obtidos com tolerncias de (+ ou-) 2% ou 1% do valor nominal).

H algumas diferenas nos desempenhos de cada um desses tipos de resistores, mas nada to

marcante que afete o uso deles em circuitos simples. Resistores de fio, so feitos enrolando fios finos, de ligas especiais,geralmente nquel/cromo

tambm chamado de nicromo ou NiCr, sobre uma barra cermica. Eles podem ser confeccionados com extrema preciso ao ponto de serem recomendados para circuitos e reparos de multitestes, osciloscpios e outros aparelhos de medio. Alguns desses tipos de resistores permitem passagem de corrente muito intensa sem que ocorra aquecimento excessivo e, como tais, podem ser usados em fontes de alimentao e circuitos de corrente bem intensas.

Cdigo de cores para Resistores

Os resistores utilizados em circuitos eletrnicos possuem um cdigo de cores para representar as

suas caractersticas. Esse cdigo, representado por anis coloridos, informa a resistncia e a tolerncia do valor hmico atravs da cor e da posio do anel. O cdigo de cores para resistores de quatro anis mostrado abaixo:

Primeiro anel Primeiro dgito do valor hmico.

Segundo anel Segundo dgito do valor hmico.

Terceiro anel Fator de multiplicao do valor hmico.

Quarto anel Tolerncia do valor hmico.

Eletricidade Bsica


As cores utilizadas no cdigo e seus significados so mostrados na tabela abaixo:

Cor

1 e 2 dgitos

Algarismos

3 dgito

Fator de multiplicao

4 dgito

Tolerncia Preto 0 x 1 -

Marrom 1 x 10 1 % Vermelho 2 x 100 2 % Laranja 3 x 1.000 - Amarelo 4 x 10.000 - Verde 5 x 100.000 - Azul 6 x 1.000.000 -

Violeta 7 - - Cinza 8 - -

Branco 9 - - Ouro - x 0,1 ( 10) 5 % Prata - x 0,01 ( 100) 10 %

Sem cor - - 20 % Exemplo de utilizao : Observe o resistor representado abaixo. O grupo de anis mais prximo da extremidade comea

com um anel amarelo, seguido por violeta e vermelho, e um pouco mais distanciado vem o quarto anel de cor dourada (ouro)

Primeiro anel Amarelo = 4 (algarismo)

Segundo anel Violeta = 7 (algarismo)

Terceiro anel Vermelho = x100 (Fat. Multip.)

Quarto anel Ouro = 5 % (tolerncia) Portanto, nosso resistor tem resistncia hmica igual a 4700 ou 4,7 K ou ainda 4K7 com

tolerncia igual a 5 %. Isso significa que sua resistncia hmica pode variar de 4700 5 %, ou seja, de 4465 a 4935 .

Associao de Resistores Uma resistncia comporta-se em um circuito eltrico como um obstculo para a circulao da

corrente eltrica. Ao associarmos resistncias em um circuito podemos aumentar o obstculo ou criar rotas alternativas para a circulao da corrente, reduzindo a resistncia total. Estudaremos agora as possveis associaes com resistores e os efeitos provocados aos circuitos eltricos.

Associao srie : Os resistores esto ligados em srie quando existe apenas um caminho para a circulao da corrente eltrica conforme mostra a figura abaixo:

Observe que uma corrente eltrica dever vencer os obstculos impostos por todos os resistores,

sendo que quanto maior for o nmero de resistores, mais difcil ser a circulao da corrente eltrica. Nesse caso, a corrente total do circuito ser igual em todos os resistores e a tenso sobre cada um

deles ser proporcional sua resistncia. O valor da resistncia total ou resistncia equivalente (Re) ser a somatria das resistncias hmicas de todos os resistores.

Re = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

Eletricidade Bsica


Associao em Paralelo : Os resistores esto ligados em paralelo quando existem vrios caminhos para a circulao da corrente eltrica conforme mostra a figura abaixo:

Nesse caso, haver vrios caminhos para a circulao da corrente, de forma que a resistncia total

do circuito diminui quanto maior for o nmero de resistncias associadas em paralelo. A tenso sobre todos os resistores a mesma, enquanto que a corrente que circula por cada resistor ser inversamente proporcional sua resistncia. O valor da resistncia total ou resistncia equivalente (Re) ser o inverso da somatria das condutncias de todos os resistores

Casos particulares : Existem duas situaes particulares nas quais podemos simplificar essa

expresso. So elas :

Resistores de mesmo valor -

Apenas dois resistores associados -

Associao mista : quando encontramos em um mesmo circuito resistncias associadas em srie e em paralelo. Para obter o valor da resistncia equivalente (Re) podemos efetuar os clculos das associaes srie e paralelo separadamente.

Exerccios

1) Dado o circuito abaixo, determine :

a) A resistncia equivalente do circuito b) A corrente total do circuito c) As quedas de tenso em R1 e R2 d) As Potncias dissipadas por em R1 e R2

Respostas a 40 - b - 2,5 A c Vr1=40 V, Vr2=30 V d P1= 100 W, P2= 75 W

1 = 1 + 1 + 1 +...+ 1 Re R1 R2 R3 Rn

Dados: R1 = 16 R2 = 12 R3 = 30 R4 = 40 R5 = 6 R6 = 10 R7 = 40 R8 = 60 Vac = 100 V

Re = R_ n

Re = R1 x R2_ (R1 + R2)

Eletricidade Bsica


Anotaes :

Documents

Eletricidade Basica