Elettricità e Magnetismo - s99b2fc3326fc85b2.jimcontent.coms99b2fc3326fc85b2.jimcontent.com/download/version/1296066063/... · manifesta una carica netta positiva o negativa

Elettricità e Magnetismo

a.a. 2010/2011Prof Nicola Perna

2

Quando alcuni corpi (vetro, ambra, ecc.) sono strofinati con un panno di lana, acquistano una carica elettrica netta, cioè essi acquistano la proprietà di attrarre o di respingere altri corpi elettrizzati.

Quando alcuni corpi (vetro, ambra, ecc.) sono strofinati con un panno di lana, acquistano una carica elettrica netta, cioè essi acquistano la proprietà di attrarre o di respingere altri corpi elettrizzati.

In natura esistono due tipi di elettricità: positiva e negativa.In natura esistono due tipi di elettricità: positiva e negativa.

ELETTRICITÀELETTRICITÀ

3

Cariche di segno opposto si attraggono e cariche dello stesso segno si respingono.Cariche di segno opposto si attraggono e cariche dello stesso segno si respingono.


4


L'elettricità si produce anche per induzione, cioè avvicinando un corpo elettrizzato ad un metallo isolato.L'elettricità si produce anche per induzione, cioè avvicinando un corpo elettrizzato ad un metallo isolato.

5

La forza elettrostatica d’interazione fra due cariche elettriche puntiformi è definita

dalla legge di Coulomb:

La forza elettrostatica d’interazione fra due cariche elettriche puntiformi è definita

dalla legge di Coulomb:

221

41

rqqF

roεπ ε=

LEGGE DI COULOMBLEGGE DI COULOMB

ε0 = 8.85×10−12 C2 / N⋅m2 costante dielettrica del vuoto

εr = costante dielettrica del mezzo rispetto al vuoto

ε0 = 8.85×10−12 C2 / N⋅m2 costante dielettrica del vuoto

εr = costante dielettrica del mezzo rispetto al vuoto

6

La carica elettrica di 1 C è quella carica che posta nel vuoto ad 1 m di distanza da una carica elettrica uguale la respinge con la forza di 9×109 N.

La carica elettrica di 1 C è quella carica che posta nel vuoto ad 1 m di distanza da una carica elettrica uguale la respinge con la forza di 9×109 N.

221

41

rqqF

roεπ ε=

L’unità di misura della carica elettrica nel S.I. è il coulomb (C).L’unità di misura della carica elettrica nel S.I. è il coulomb (C).

LEGGE DI COULOMBLEGGE DI COULOMB

7

Ciascun corpo contiene una enorme quantità di cariche elettriche positive e negative, mescolate uniformemente in modo che il corpo risulti elettricamente neutro.

Ciascun corpo contiene una enorme quantità di cariche elettriche positive e negative, mescolate uniformemente in modo che il corpo risulti elettricamente neutro.

Lo strofinio rimuove o aggiunge alcune cariche in modo che si manifesta una carica netta positiva o negativa.Lo strofinio rimuove o aggiunge alcune cariche in modo che si manifesta una carica netta positiva o negativa.

L’induzione elettrica consiste in una ridistribuzione non uniforme delle cariche elettriche sulla superficie del corpo in modo da evidenziare cariche elettriche dei due segni.

L’induzione elettrica consiste in una ridistribuzione non uniforme delle cariche elettriche sulla superficie del corpo in modo da evidenziare cariche elettriche dei due segni.


8

L’atomo è costituito da un nucleo centrale con carica positiva e da elettroni, con carica negativa, orbitanti intorno ad esso.L’atomo è costituito da un nucleo centrale con carica positiva e da elettroni, con carica negativa, orbitanti intorno ad esso.

STRUTTURA DELL’ATOMOSTRUTTURA DELL’ATOMO

9

Il nucleo è composto da protoni (dotati di carica positiva) e neutroni (elettricamente neutri).Il nucleo è composto da protoni (dotati di carica positiva) e neutroni (elettricamente neutri).

La carica elettrica del nucleo (positiva) è uguale ed opposta alle cariche elettroniche (negative) in modo che l’atomo risulti elettricamente neutro.

La carica elettrica del nucleo (positiva) è uguale ed opposta alle cariche elettroniche (negative) in modo che l’atomo risulti elettricamente neutro.

Acquistando o cedendo elettroni l’atomo diventa uno ione dotato di carica elettrica netta diversa da zero.Acquistando o cedendo elettroni l’atomo diventa uno ione dotato di carica elettrica netta diversa da zero.


La carica elettrica è quantizzata, cioè non è possibile isolare cariche elettriche che siano frazioni di quelle portate dai protoni e dagli elettroni.

La carica elettrica è quantizzata, cioè non è possibile isolare cariche elettriche che siano frazioni di quelle portate dai protoni e dagli elettroni.

10

Parametri fisici delle particelle dell’atomoParametri fisici delle particelle dell’atomo


Carica Massa

Elettrone −1.6×10−19 C 9.1×10−31 kg

Protone 1.6×10−19 C 1.6×10−27 kg

Neutrone 0 1.6×10−27 kg

11

Nei conduttori (corpi metallici) gli elettroni di valenza sono debolmente legati agli atomi e sono liberi di muoversi all’interno del corpo.

Nei conduttori (corpi metallici) gli elettroni di valenza sono debolmente legati agli atomi e sono liberi di muoversi all’interno del corpo.

Negli isolanti (dielettrici) tutti gli elettroni sono strettamente legati agli atomi.Negli isolanti (dielettrici) tutti gli elettroni sono strettamente legati agli atomi.

CONDUTTORI E ISOLANTICONDUTTORI E ISOLANTI

(a) Una sfera di metallo carica e una sfera di metallo neutra. (b) Le due sfere vengono poste in contatto tramite un chiodo di metallo (conduttore) che conduce la carica dall’una all’altra. (c) Le due sfere connesse da un isolante (legno); praticamente nessuna carica viene trasportata.

12

Una o più cariche elettriche creano nello spazio circostante un campo elettrico.Una o più cariche elettriche creano nello spazio circostante un campo elettrico.

Nel S.I. il campo elettrico si misura in N/C. Nel S.I. il campo elettrico si misura in N/C.

CAMPO ELETTRICOCAMPO ELETTRICO

Indicando con F la forza agente su una carica esploratrice positiva q0 all’interno del campo elettrico, quest’ultimo è definito da:

Indicando con F la forza agente su una carica esploratrice positiva q0 all’interno del campo elettrico, quest’ultimo è definito da:

0qFE

=

13


(a) Una carica di prova positiva q0 posta nel punto P vicino a un oggetto carico. Una forza elettrostatica F agisce sulla carica di prova. (b) Il campo elettrico E generato dall’oggetto carico nel punto P.

.

Struttura del DNA

Le informazioni genetiche in una cellula sono contenute nei cromosomi del DNA (l’acido desossiribonucleico). Tali informazioni sono fondamentali per la trascrizione dei geni per la sintesi delle varie proteine. Il DNA è formato, tra l’altro da tante piccole basi (nucleotidi) di 4 tipi attorcigliate a formare una doppia elica. Le due catene formanti la doppia elica sono tenute tra loro da forze coulombiane tra cariche positive e negative tra le basi.

FENOMENI ELETTRICI

15

Campo elettrico generato da una carica puntiforme positiva.Campo elettrico generato da una carica puntiforme positiva.


16


Campo elettrico generato da un dipolo elettricoCampo elettrico generato da un dipolo elettrico

Linee di forza in prossimità di due cariche puntiformi uguali ma di segno opposto. Le cariche si attraggono. È mostrato il vettore campo elettrico in un punto. Si noti che è tangente a una linea di campo.

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Campo elettrico generato da due cariche ugualiCampo elettrico generato da due cariche uguali

Linee di forza in prossimità di due cariche puntiformi uguali positive. Le cariche si respingono. Le linee terminano su oggetti lontani, non mostrati, dotati di cariche negative. È mostrato il vettore campo elettrico in un punto. Si noti che è tangente a una linea di campo.

18

CAMPO ELETTRICOCAMPO ELETTRICOCampo elettrico generato da due lastre parallele

uniformemente cariche (di segno opposto)Campo elettrico generato da due lastre parallele

uniformemente cariche (di segno opposto)

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La forza generata dal campo elettrico è una forza conservativa (come quella gravitazionale).

La forza generata dal campo elettrico è una forza conservativa (come quella gravitazionale).

Si definisce energia potenziale elettrica (o semplicemente energia elettrica) U posseduta da una carica elettrica q, una funzione della posizione tale che il lavoro elettrico per uno spostamento dalla posizione iniziale “i” alla posizione finale “f” sia dato da:

Si definisce energia potenziale elettrica (o semplicemente energia elettrica) U posseduta da una carica elettrica q, una funzione della posizione tale che il lavoro elettrico per uno spostamento dalla posizione iniziale “i” alla posizione finale “f” sia dato da:

UUUL fi ∆−=−=

ENERGIA POTENZIALE ELETTRICAENERGIA POTENZIALE ELETTRICA

.

Il campo elettrico è conservativo, ossia il lavoro compiuto dalle forze per spostare una carica non dipende dal cammino percorso ma solo dalla posizione iniziale e finale.Si può quindi associare per ogni posizione assunta dalla carica una energia potenziale U, uguale al lavoro che le forze del campo compirebbero per spostare la carica dalla posizione in cui si trova fino ad una distanza infinita dalla carica sorgente.Definiamo per ogni punto del campo un potenziale elettrico o tensione Vp come:

qqUpVp )(= Da cui si evince che il lavoro compiuto dalla carica o sulla

carica sarà il prodotto tra la tensione e la carica W=qVp

ENERGIA POTENZIALE ELETTRICAENERGIA POTENZIALE ELETTRICA

21

Il potenziale elettrico (o semplicemente potenziale) è l’energia elettrica posseduta dalla carica unitaria, ed è definito da:Il potenziale elettrico (o semplicemente potenziale) è l’energia elettrica posseduta dalla carica unitaria, ed è definito da:

qUV =

Il lavoro per uno spostamento dalla posizione iniziale “i” alla posizione finale “f” è quindi dato da:Il lavoro per uno spostamento dalla posizione iniziale “i” alla posizione finale “f” è quindi dato da:

VqVVqUUL fifi ∆−=−=−= )(

POTENZIALE ELETTRICOPOTENZIALE ELETTRICO

22

Nel S.I. il potenziale elettrico si misura in volt (V):

Fra due punti esiste la d.d.p. di 1 V quando le forze del campo elettrico compiono il lavoro di 1 J per spostare la carica elettrica di 1 C fra i due punti.

Nel S.I. il potenziale elettrico si misura in volt (V):

Fra due punti esiste la d.d.p. di 1 V quando le forze del campo elettrico compiono il lavoro di 1 J per spostare la carica elettrica di 1 C fra i due punti.

C 1J 1

coulomb 1joule 1 V 1 ==


Differenza di potenziale (d.d.p) o tensione elettrica:Differenza di potenziale (d.d.p) o tensione elettrica:

if VVV −=∆

23

Le cariche positive si muovono spontaneamente verso i potenziali decrescenti.

Le cariche negative si muovono spontaneamente verso i potenziali crescenti.

Le cariche positive si muovono spontaneamente verso i potenziali decrescenti.

Le cariche negative si muovono spontaneamente verso i potenziali crescenti.

fi

fi

fi

VVqVVq

VVqL

<⇒<>⇒>

>−=

0 0

0)(


24

La carica si distribuisce sulla sua superficie in modo che il potenziale elettrico del conduttore sia costante ed il campo elettrico sia nullo all’interno e normale alla sua superficie all’esterno.

La carica si distribuisce sulla sua superficie in modo che il potenziale elettrico del conduttore sia costante ed il campo elettrico sia nullo all’interno e normale alla sua superficie all’esterno.

Conduttore carico in equilibrioConduttore carico in equilibrio

CAPACITÀ ELETTRICACAPACITÀ ELETTRICA

25

L’unità di misura della capacità elettrica nel S.I. è il farad (F):L’unità di misura della capacità elettrica nel S.I. è il farad (F):

Capacità del conduttore: Capacità del conduttore:

CAPACITÀ ELETTRICACAPACITÀ ELETTRICA

VqC =

VC 1voltcoulomb 11Ffarad 1 ===

26

Applicando una d.d.p. ai capi di un filo conduttore si produce un flusso di particelle cariche, cioè una corrente elettrica.Applicando una d.d.p. ai capi di un filo conduttore si produce un flusso di particelle cariche, cioè una corrente elettrica.

Per convenzione, il verso della corrente è quello del moto delle cariche positive (opposto a quello delle cariche negative).

Per convenzione, il verso della corrente è quello del moto delle cariche positive (opposto a quello delle cariche negative).

CORRENTE ELETTRICACORRENTE ELETTRICA

27

Si definisce intensità di corrente il rapporto fra la quantità di carica che attraversa la sezione di un conduttore ed il tempo trascorso:

Si definisce intensità di corrente il rapporto fra la quantità di carica che attraversa la sezione di un conduttore ed il tempo trascorso:

Nel S.I. l’unità di misura della corrente elettrica si chiama ampère (A) ed è una grandezza fondamentale (la carica elettrica è una unità derivata dall’ampère).

Nel S.I. l’unità di misura della corrente elettrica si chiama ampère (A) ed è una grandezza fondamentale (la carica elettrica è una unità derivata dall’ampère).

CORRENTE ELETTRICACORRENTE ELETTRICA

tqi =

sC 1 A 1 ampere 1 ==

28

1a Legge di Ohm Per un conduttore metallico l'intensità della corrente elettrica è proporzionale alla d.d.p. applicata ai suoi estremi.

R: resistenza del conduttore metallico

1a Legge di Ohm Per un conduttore metallico l'intensità della corrente elettrica è proporzionale alla d.d.p. applicata ai suoi estremi.

R: resistenza del conduttore metallico

LEGGI DI OHMLEGGI DI OHM

iRV ⋅=

Nel S.I. la resistenza elettrica si misura in ohm (Ω).

Nel S.I. la resistenza elettrica si misura in ohm (Ω).

AV 1 1 ohm 1 =Ω=

i

V

29

ρ : resistività; dipende sia dalla natura del materiale sia dalla sua temperatura.

σ = 1/ρ : conducibilità

ρ : resistività; dipende sia dalla natura del materiale sia dalla sua temperatura.

σ = 1/ρ : conducibilità

LEGGI DI OHMLEGGI DI OHM

2a Legge di Ohm La resistenza R di un conduttore metallico, di lunghezza L ed area della sezione A, è data da:

2a Legge di Ohm La resistenza R di un conduttore metallico, di lunghezza L ed area della sezione A, è data da:

ALR ⋅ρ=

Nel S.I. la resistività si misura in Ω⋅m e la conducibilità in Ω−1⋅m−1.

Nel S.I. la resistività si misura in Ω⋅m e la conducibilità in Ω−1⋅m−1.

30

RESISTIVITÀRESISTIVITÀ

31

RESISTENZE IN SERIERESISTENZE IN SERIE

Le resistenze in serie sono percorse dalla stessa corrente elettrica.Le resistenze in serie sono percorse dalla stessa corrente elettrica.

( )s eq,

321

321

321

RiRRRi

RiRiRiVVVVV ab

⋅=++⋅=

⋅+⋅+⋅=++=−

Req,s: resistenza equivalente serieReq,s: resistenza equivalente serie

321s eq, RRRR ++=

32

RESISTENZE IN PARALLELORESISTENZE IN PARALLELOLe resistenze in parallelo sono sottoposte alla stessa d.d.p.Le resistenze in parallelo sono sottoposte alla stessa d.d.p.

( )

( )p eq,

321321

33

22

11

1

111

;;;

RVV

RRRVViiii

RVVi

RVVi

RVVi

ab

ab

ababab

−=

++−=++=

−=

−=

−=

Req,p: resistenza equivalente paralleloReq,p: resistenza equivalente parallelo

13

12

11

1p eq,

−−−− ++= RRRR

.

Se si applica una d.d.p. ad un conduttore si ha corrente elettrica per flusso di elettroni. Il moto degli elettroni è rallentato per collisione con gli atomi del conduttore. Tali urti provocano un aumento di temperatura (fornello elettrico o lampadina).Questo effetto prende il nome di effetto Joule. La quantità di calore Q prodotta è uguale al lavoro L compiuto dalle forze elettriche e quindi:

Q = L = q·∆Vma q = i ·t, si ha Q = i·t·∆V e quindi applicando la legge di Ohm: Q = i2·R·t

La potenza dissipata ovvero la quantità di calore prodotta nell’unità di tempo sarà: P = Q/t = R· i2

Correnti alternate Nei circuiti a corrente continua il flusso degli elettroni avviene sempre in un verso. Nei circuiti a corrente alternata la d.d.p. applicata varia con una legge sinusoidale e quindi il flusso si inverte ogni volta che si ha un’inversione di polarità nei terminali del generatore.La rete domestica è in corrente alternata con frequenza di oscillazione di 50Hz

EFFETTO JOULEEFFETTO JOULE

.

Soluzioni elettrolitiche

L’acqua pura ha un’elevata resistenza tanto da poterla considerare isolante.Non è così nel momento in cui si discioglie un sole, un acido o una base in quanto si ha dispersione di ioni carichi che sono liberi di muoversi.

Se si inseriscono 2 elettrodi ai quali viene applicata una d.d.p. allora si avrà che gli ioni positivi si dirigono verso l’elettrodo negativo (catodo) e quelli negativi verso l’elettrodo positivo (anodo).Si avrà così il deposito delle sostanze della soluzione per il fenomeno di elettrolisi.(cristalli di sodio e cloro gassoso).

−+ +⇒ ClNaNaCl

Un’applicazione biomedica di questi principi è l’elettroforesi proteica, ovvero l’analisi delle proteine del sangue o di altri liquidi biologici.Le proteine si dissociano in ioni macromolecolari, la cui velocità di migrazione verso gli elettrodi dipende dalla massa e quindi dal tipo di proteina.Si usa farle migrare su un supporto solido sul quale si formano delle bande corrispondenti ai diversi tipi di proteina.

FENOMENI ELETTRICI

.

Impulsi bioelettrici

Le cellule che costituiscono i tessuti hanno nel loro interno una soluzione detta liquido intracellulare e si trovano immersi in una soluzione detta liquidi interstiziale. Entrambe contengono ioni disciolti separate dalla membrana cellulare che è semipermeabile.In condizioni di riposo vi è una condizione di equilibrio nel flusso di ioni K+ e Cl- in quanto si viene a creare tra le due facce della membrana una d.d.p. che si oppone al flusso dovuto alla diversa concentrazione. Il potenziale di riposo varia a seconda del tessuto tra -20mV e -100mV.

Le cellule nervose sono caratterizzate da avere delle protuberanze corte (dendriti) da cui ricevono lo stimolo elettrico ed una più lunga (assone) che dal cervello o dal midollo spinale raggiunge i muscoli. L’interfaccia tra le cellule nervose e quelle adiacenti o i muscoli sono dette sinapsi.Lo stimolo nervoso si trasmette in quanto una cellula sollecitata modifica la permeabilità della membrana che diventa permeabile agli ioni Na+ che penetrando all’interno della cellula causano un’inversione temporanea (0,2 ms) del potenziale di membrana.La rapida variazione del potenziale cellulare viene detta potenziale d’azione.

±=∆

e

i

CCmVV log)4.61(

FENOMENI ELETTRICI

36

L'attività del cuore è attivata da impulsi elettrici, che stimolano la contrazione dei muscoli. Si producono, quindi, segnali elettrici che raggiungono la superficie del corpo e possono essere registrati in un tracciato chiamato elettrocardiogramma (ECG).

L'attività del cuore è attivata da impulsi elettrici, che stimolano la contrazione dei muscoli. Si producono, quindi, segnali elettrici che raggiungono la superficie del corpo e possono essere registrati in un tracciato chiamato elettrocardiogramma (ECG).

ELETTROCARDIOGRAFIAELETTROCARDIOGRAFIA

37


Una cellula di muscolo cardiaco che mostra:

(a) lo strato di dipoli elettrici nello stato di riposo;

(b) la depolarizzazione crescente della cellula quando il muscolo inizia a contrarsi;

(c) il potenziale V nei punti P e P’ in funzione del tempo.

Una cellula di muscolo cardiaco che mostra:

(a) lo strato di dipoli elettrici nello stato di riposo;

(b) la depolarizzazione crescente della cellula quando il muscolo inizia a contrarsi;

(c) il potenziale V nei punti P e P’ in funzione del tempo.

38

Caratteristiche di un tracciato ECGCaratteristiche di un tracciato ECG


39

Quando gli impulsi elettrici prodotti dal sistema nervoso per l'attività cardiaca sono deboli o assenti, si può impiantare un dispositivo che fa le funzioni di uno stimolatore elettrico.

Quando gli impulsi elettrici prodotti dal sistema nervoso per l'attività cardiaca sono deboli o assenti, si può impiantare un dispositivo che fa le funzioni di uno stimolatore elettrico.

I moderni pace-maker hanno la caratteristica dirilevare i segnali elettrici provenienti dal sistema nervoso ed intervenire adeguando lo stimolo elettrico alle necessità. Possono essere programmati dall’esterno per variarne i parametri di funzionamento.

I moderni pace-maker hanno la caratteristica dirilevare i segnali elettrici provenienti dal sistema nervoso ed intervenire adeguando lo stimolo elettrico alle necessità. Possono essere programmati dall’esterno per variarne i parametri di funzionamento.

PACE-MAKER CARDIACOPACE-MAKER CARDIACO

40

Una corrente che passa attraverso l’organismo umano produce danni che dipendono dalla intensità di corrente e dalla sua durata. È difficile quantificare i danni prodotti, perché essi dipendono anche dalle regioni del corpo umano attraversate.

Una corrente che passa attraverso l’organismo umano produce danni che dipendono dalla intensità di corrente e dalla sua durata. È difficile quantificare i danni prodotti, perché essi dipendono anche dalle regioni del corpo umano attraversate.

NORME DI SICUREZZANORME DI SICUREZZA

220 V

41


Effetti prodotti dalla corrente che attraversa l’organismo umano per la durata di 1 s (ad una frequenza di 50 Hz):Effetti prodotti dalla corrente che attraversa l’organismo umano per la durata di 1 s (ad una frequenza di 50 Hz):

42

Affinché una corrente possa attraversare l’organismo umano, questo deve far parte di un circuito, cioè occorrono due punti di contatto: un punto ad alta tensione ed un punto al suolo.

Affinché una corrente possa attraversare l’organismo umano, questo deve far parte di un circuito, cioè occorrono due punti di contatto: un punto ad alta tensione ed un punto al suolo.

Precauzioni da osservare:

isolare il paziente;

usare apparecchiature elettriche a tre uscite.

Precauzioni da osservare:

isolare il paziente;

usare apparecchiature elettriche a tre uscite.


43


Dispositivo funzionante correttamente con una spina doppia.Dispositivo funzionante correttamente con una spina doppia.

220 V

44


Cortocircuito con l’involucro del dispositivo, quando l’involucro non è messo a terra: shock.Cortocircuito con l’involucro del dispositivo, quando l’involucro non è messo a terra: shock.

220 V

45


Cortocircuito con l’involucro messo a terra tramite il terzo piolo di una spina.Cortocircuito con l’involucro messo a terra tramite il terzo piolo di una spina.

220 V

46

Alcuni materiali (calamite o magneti) hanno la proprietà di attirare pezzetti di ferro (o cobalto, nickel e gadolinio).Alcuni materiali (calamite o magneti) hanno la proprietà di attirare pezzetti di ferro (o cobalto, nickel e gadolinio).

Le proprietà magnetiche si manifestano alle estremità del magnete, chiamate poli. Le proprietà magnetiche si manifestano alle estremità del magnete, chiamate poli.

MAGNETISMOMAGNETISMO

47

Le caratteristiche magnetiche presentano molte affinità con quelle elettriche.Le caratteristiche magnetiche presentano molte affinità con quelle elettriche.


Poli uguali di un magnete si respingono; poli opposti si attraggono.Poli uguali di un magnete si respingono; poli opposti si attraggono.

48

Esistono anche sostanziali differenze fra proprietà elettriche e proprietà magnetiche.Esistono anche sostanziali differenze fra proprietà elettriche e proprietà magnetiche.

Non è possibile isolare i poli magnetici.Non è possibile isolare i poli magnetici.


Spezzando un magnete a metà non si ottengono poli nord e sud isolati; al contrario, si producono due nuovi magneti, ognuno con un polo nord e un polo sud.

Spezzando un magnete a metà non si ottengono poli nord e sud isolati; al contrario, si producono due nuovi magneti, ognuno con un polo nord e un polo sud.

49

Un magnete crea nello spazio circostante un campo magnetico, così come una carica elettrica crea un campo elettrico.

Un magnete crea nello spazio circostante un campo magnetico, così come una carica elettrica crea un campo elettrico.

CAMPO MAGNETICOCAMPO MAGNETICO

(a) Disegno di una linea di campo magnetico di una calamita. (b) Linee di campo magnetico all’esterno di una calamita.(a) Disegno di una linea di campo magnetico di una calamita. (b) Linee di campo magnetico all’esterno di una calamita.

50

La limatura di ferro indica le linee di campo attorno ad una barra magnetica.La limatura di ferro indica le linee di campo attorno ad una barra magnetica.


51

La Terra agisce come un enorme magnete.Il polo nord geografico coincide con il polo sud magnetico e viceversa.

La Terra agisce come un enorme magnete.Il polo nord geografico coincide con il polo sud magnetico e viceversa.


.

Una corrente che attraversa un conduttore produce un campo magnetico la cui direzione e verso obbedisce alla regola della mano destra. Se un circuito elettrico attraversato da una corrente I è posto in un campo magnetico esterno, su questo circuito agisce una forza ottenuta dal un prodotto vettoriale

F = I l x BQuesta forza è definita di Lorentz e fa si che un circuito elettrico percorso da corrente, quando è disposto in un campo magnetico esterno subisce una torsione fino a farlo posizionare perpendicolarmente alle linee di campo esterno. Quindi con orientamento tale da disporre il proprio campo in opposizione a quello esterno. In base a ciò due fili percorsi nello stesso verso si respingono e con verso opposto si attraggono.


.

Se prendiamo l’equazione vista precedentemente e considerato che: I = q/t e l/t = v possiamo riscriverla come

F = q v x B

Pertanto su di una carica che attraversa perpendicolarmente un campo magnetico agisce una forza che la fa deviare dal suo percorso. L’intensità della forza dipenderà dalla carica, dalla sua velocità e dall’intensità del campo magnetico esterno. Una particella che si muove non ⊥ al campo si avvita. Su questo principio si spiegano le aurore boreali.

L’unità di misura nel SI del campo magnetico è il Tesla (T) ma si usa anche il gauss (G). La relazione che li lega è: 1 G = 10-4 T


54


Il campo magnetico B può essere misurato dall’azione che esercita su una carica q in moto con velocità v. Il modulo della forza magnetica vale:

α : angolo che il vettore velocità forma con il vettore campo magnetico.

Il campo magnetico B può essere misurato dall’azione che esercita su una carica q in moto con velocità v. Il modulo della forza magnetica vale:

α : angolo che il vettore velocità forma con il vettore campo magnetico.

α⋅⋅⋅= sinBvqFB

55

L’unità di misura del campo magnetico nel S.I. è il tesla (T).

Il campo magnetico di 1 T esercita sulla carica elettrica di 1 C, che si muove con velocità di 1 m/s in direzione perpendicolare al campo magnetico, la forza di 1 N.

L’unità di misura del campo magnetico nel S.I. è il tesla (T).

Il campo magnetico di 1 T esercita sulla carica elettrica di 1 C, che si muove con velocità di 1 m/s in direzione perpendicolare al campo magnetico, la forza di 1 N.


Sulla superficie di una stella di neutroni 108 TIn prossimità di un grande elettromagnete 1.5 T

Vicino a una barretta magnetica 10−2 TSulla superficie della Terra 10−4 TNello spazio interstellare 10−10 TIl più piccolo valore in una camera schermata 10−14 T

56


La forza FB è sempre perpendicolare a v e a B.La forza FB è sempre perpendicolare a v e a B.

57

Moto di una carica elettrica in un campo magneticoMoto di una carica elettrica in un campo magnetico


(a) Una particella carica in moto in un campo magnetico uniforme B con velocità v ad un angolo φ rispetto al campo ⇒ (b) la particella segue un percorso ad elica.

(c) Una particella carica in moto a spirale in un campo disuniforme.

(a) Una particella carica in moto in un campo magnetico uniforme B con velocità v ad un angolo φ rispetto al campo ⇒ (b) la particella segue un percorso ad elica.

(c) Una particella carica in moto a spirale in un campo disuniforme.

58

Moto di una carica elettrica in un campo magneticoMoto di una carica elettrica in un campo magnetico


59

I campi magnetici sono generati dalle correnti elettriche. Infatti una spira circolare percorsa da corrente crea nello spazio circostante un campo magnetico con le stesse proprietà di quello creato da un magnete.

I campi magnetici sono generati dalle correnti elettriche. Infatti una spira circolare percorsa da corrente crea nello spazio circostante un campo magnetico con le stesse proprietà di quello creato da un magnete.


60


Le linee di forza del campo magnetico generato da un lungo filo rettilineo percorso da corrente sono circonferenze concentriche. Il loro verso è dato dalla regola della mano destra.

Le linee di forza del campo magnetico generato da un lungo filo rettilineo percorso da corrente sono circonferenze concentriche. Il loro verso è dato dalla regola della mano destra.

LEGGE DI BIOT-SAVARTLEGGE DI BIOT-SAVART

rIB

πµ=2

0

µ0: permeabilità magnetica del vuoto

µ0 = 4π × 10−7 T⋅m/A

µ0: permeabilità magnetica del vuoto

µ0 = 4π × 10−7 T⋅m/A

61

(a) Forza agente su un filo percorso da corrente posto in un campo magnetico.

(b) La stessa situazione di (a), ma con la corrente in verso opposto.

(c) Regola della mano destra per la situazione in (b).

(a) Forza agente su un filo percorso da corrente posto in un campo magnetico.

(b) La stessa situazione di (a), ma con la corrente in verso opposto.

(c) Regola della mano destra per la situazione in (b).


62

Ogni atomo equivale ad un circuito elettrico, quindi si comporta come un magnete elementare.Ogni atomo equivale ad un circuito elettrico, quindi si comporta come un magnete elementare.


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All’interno di un corpo generalmente i magneti elementari sono disposti disordinatamente per cui il campo magnetico risultante prodotto da essi è nullo.

All’interno di un corpo generalmente i magneti elementari sono disposti disordinatamente per cui il campo magnetico risultante prodotto da essi è nullo.


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Se i magneti elementari sono anche parzialmente ordinati (temporaneamente o permanentemente), essi producono un campo magnetico risultante non nullo.

Se i magneti elementari sono anche parzialmente ordinati (temporaneamente o permanentemente), essi producono un campo magnetico risultante non nullo.


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INDUZIONE ELETTROMAGNETICAINDUZIONE ELETTROMAGNETICA

Un campo magnetico costante non produce corrente. Un campo magnetico variabile, inducendo una d.d.p., può dare origine a una corrente elettrica.

Un campo magnetico costante non produce corrente. Un campo magnetico variabile, inducendo una d.d.p., può dare origine a una corrente elettrica.

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INDUZIONE ELETTROMAGNETICAINDUZIONE ELETTROMAGNETICA

Legge di Lenz

Il campo magnetico indotto è sempre tale da opporsi alla variazione che lo ha generato.

Legge di Lenz

Il campo magnetico indotto è sempre tale da opporsi alla variazione che lo ha generato.

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Gli atomi sono costituiti da un nucleo entro il quale si trovano protoni e neutroni e da elettroni che ruotano attorno ad esso. Queste particelle elementari ruotano attorno al proprio asse con un movimento simile a quello di una trottola, e sono quindi dotate di un momento angolare, detto spin. Gli spin delle diverse particelle tendono ad annullarsi e in genere il nucleo nel suo insieme ha momento angolare nullo, ma nei nuclei costituiti da un numero dispari di particelle lo spin totale può essere diverso da zero.Allo spin, cioè al movimento rotatorio delle cariche presenti nel nucleo, è associato un campo magnetico, che fa sì che il nucleo si comporti come un ago magnetico che tende ad orientarsi secondo le linee di forza di un campo magnetico esterno. Se, una volta allineato a un campo esterno, il momento magnetico del nucleo viene spostato dalla posizione di equilibrio, tende a ritornarvi, con oscillazioni che, combinandosi al moto di rotazione attorno all’asse, danno luogo a un moto di precessione attorno alla direzione del campo magnetico esterno, con un moto analogo a quello di una trottola, il cui asse ruota attorno alla verticale.

La frequenza di questo moto di precessione è proporzionale all’intensità del campo magnetico esterno e dipende dal tipo di nucleo.

Il nucleo rilascia l’eccesso di energia, acquistato nello spostamento dalla posizione di equilibrio, emettendo una radiazione elettromagnetica che ha la caratteristica di avere la stessa frequenza del moto di precessione (risonanza).La risonanza magnetica nucleare è una metodica di indagine diagnostica per immagini che sfrutta i fenomeni fisici descritti, utilizzando campi magnetici di grande intensità (0,1-2 T) che agiscono sui nuclei degli atomi che compongono le strutture corporee.Il nucleo atomico maggiormente presente nel corpo umano è quello dell’idrogeno per cui si indaga questa componente analizzando la frequenza d i42,6 MHz che è quella di precessione dell’idrogeno in un campo magnetico di 1 T.

RISONANZA MAGNETICA NUCLEARERISONANZA MAGNETICA NUCLEARE

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Irraggiando con una radiazione della stessa frequenza, prodotta da una bobina a radiofrequenze (RF), i nuclei di idrogeno che si trovano allineati al campo magnetico esterno, si provoca uno spostamento dalla posizione di equilibrio di un angolo che dipende dalla durata e dalle caratteristiche dell’impulso RF applicato.Cessato l’impulso tutti i nuclei iniziano contemporaneamente il moto di precessione con emissione di radiofrequenze. Il segnale proveniente dai nuclei è raccolto dalla stessa bobina, che funge anche da ricevitore. Tale segnale diminuisce nel tempo, a causa del fenomeno del rilassamento, con tempi di rilassamento che variano sensibilmente da un tessuto all’altro e, in uno stesso tessuto, in presenza di alterazioni patologiche.Le immagini vengono da un processo matematico di ricostruzione dei segnali acquisiti, ponendo il paziente in un campo non omogeneo ma con dei gradienti di campo che permettono di riconoscere per minime variazioni di frequenza di emissione da dove il segnale proviene.Dalla ricostruzione tridimensionale è possibile quindi ottenere le immagini assiali, sagittali, coronali ed oblique.

RISONANZA MAGNETICA NUCLEARERISONANZA MAGNETICA NUCLEARE

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Elettricità e Magnetismo - s99b2fc3326fc85b2.jimcontent.coms99b2fc3326fc85b2.jimcontent.com/download/version/1296066063/... · manifesta una carica netta positiva o negativa