Előadó: Kovács Zita 2013/2014. II. félév

Előadó: Kovács Zita

2014/2015. I. félév

TUDÁSALAPÚ RENDSZEREK

Leíró logikák

Leíró logikák

description logic - DL ismeretábrázolási nyelvcsaládot alkotnak fogalom, individuum (egyed), szerep

fogalmakat használja fogalom: individuumok halmazának

reprezentálására szolgál szerep: indiviuumok közötti bináris

relációt ábrázolja a fogalom általános, az individuum

speciális, a fogalom tulajdonságait viseli

Alapelvek

A fogalom, szerep és individuum a következő alapelveknek felelnek meg:

A fogalom és a szerep strukturális leírásában konstruktorok vesznek részt. A fogalom és a szerep leírásához egy szemantika kapcsolódik az interpretáción keresztül. A különböző műveleteket ezen szemantikával összhangban hajtjuk végre.

Alapelvek

Az ismereteket különböző szinteken vesszük figyelembe: A fogalmak, szerepek ábrázolása és a

műveleteik a terminológia szintjén, az individuumok leírása és műveleteik a tények

és a hozzárendelések szintjén jelennek meg.A szakirodalomban

a terminológia szintjét TBox-nak,a tények és hozzárendelések szintjét ABox-nak

nevezik.

Alapelvek

A fogalmakat (és esetenként a szerepeket) hierarchiába rendezhetjük a rajtuk értelmezett alárendelés (subsumption) reláció alapján.

Azt mondhatjuk, hogy egy C fogalom alárendeli a D fogalmat, ha C általánosabb, mint D abban az értelemben, hogy a D által reprezentált individuumok halmazát C tartalmazza.

Alapelvek

a következtető rendszerben két művelet jelenik meg: az osztályozás (classification) és az egyedesítés (instanciation) Az osztályozást a fogalmakra és az

egyedekre alkalmazzuk. Lehetővé teszi, hogy egy adott fogalom, vagy szerep helyét meghatározzuk a hierarchiában.

Alapelvek

a következtető rendszerben két művelet jelenik meg: az osztályozás (classification) és az egyedesítés (instanciation) Az egyedesítés lehetővé teszi, hogy

megtaláljuk azt a fogalmat, amelynek egy adott individuum a megjelenési formája lehet.(Ez a fogalom eltér az OO nyelvekben szokásos egyedesítés fogalmától, hiszen ott egy adott osztályból hozunk létre egyedeket.)

Példák

Legyen EMBER egy fogalom-név és van-gyereke egy szerep-név. Ekkor a szülő fogalmat a következő kifejezéssel írhatjuk le:

EMBER ⊓ ∃van-gyereke.EMBER

(ez lesz a SZÜLŐ leíró a későbbiekben; szülő: olyan egyedek halmaza, akik emberek és legalább egy gyerekük van)Legyen NŐ egy fogalom-név. Ekkor az anya és apa fogalmakat a következő kifejezésekkel írhatjuk le:

EMBER ⊓ NŐ ⊓ ∃van-gyereke.EMBEREMBER ⊓ ¬NŐ ⊓ ∃van-gyereke.EMBER

Példák

Könnyen belátható, hogy a fogalomnevek unáris, a szerepek bináris predikátummal a fogalom definiáló kifejezések egyváltozós

elsőrendű formulávalírhatók le a klasszikus logikában.

Például, a szülő fogalmat elsőrendű formulával megadva:

ember(x) ∧ ∃y(van-gyereke(x,y) ∧ ember(y)),ahol x egy szabad változó.

Példák

Például, a szülő fogalmat elsőrendű formulával megadva:

ember(x) ∧ ∃y(van-gyereke(x,y) ∧ ember(y)),ahol x egy szabad változó.

(Egy adott interpretációban a szülő jelentését formálisan úgy specifikálhatjuk, mint egyedek egy halmazát, amely kielégíti a megfelelő elsőrendű formulát a szabad változója helyettesítésekor.)

Következtető rendszer

az ismeretbázisban tárolt ismeretekből újabb ismeretet vezet le

az alárendelés és az egyedesítés relációkon alapul

az előbbi példákban a szülő fogalom alárendeli az anya és az apa fogalmakat:

ANYA ⊑ SZÜLŐ és APA ⊑ SZÜLŐ

ezek a rendszerek automatikusan érzékelik az alárendelési relációkat -> a fogalmakat alárendelési hierarchiában helyezik el

Leíró logikák kialakulásának története

keretek és szemantikus hálók ismeretábrázolási formalizmusából származnak

nem rendelkeztek formális szemantikával, pontos értelmezés a programozó feladata volt


Például az alábbi szemantikus háló értelmezése kérdéses:

Béka Zöldszíne

Jelentése lehet:• Minden béka zöld.• Minden béka részben zöld.• Vannak zöld békák.• A békák tipikusan zöldek, de lehetnek kivételek.


Az alábbi keret alapú ismeretrészletben is felmerülhetnek eldöntetlen kérdések:Frame Emberendframe.Frame Magas-fiú-apjais-a Embervan-gyereke Magasendframe.Frame Magasendframe.Frame Peterinstance-of Magas-fiú-apjaendframe.


Nem derül ki, hogy Magas-fiú-apja minden példányának az összes

gyereke magas vagy hogy minden apának ebben az osztályban

van legalább egy magas gyereke


szemantikai hiányosság -> újabb módszerek

1977, Brachmann: „strukturált öröklési háló”

(új grafikus reprezentációs módszer) ennek implementációja: KL-ONE (első leíró logikai rendszer) számos további, pl: LOOM(1991),

CLASSIC(1991)

Leíró nyelvek szintaxisa

Leíró nyelv:(fogalom-nevek, individuum-nevek, szerep-nevek,

konstruktorok)

ahol a fogalom-nevek: különböző fogalmakat, az idividuum-nevek: individuumokat, a szerep-nevek: szerepeketszimbolizálnak.


Leíró nyelv:(fogalom-nevek, individuum-nevek, szerep-nevek,

konstruktorok)

A konstruktorok a következők lehetnek: konjunkció (⊓), diszjunkció (⊔), negáció (¬), univerzális kvantor (∀), egzisztenciális kvantor (∃), számosság-korlátozás ( ≥n, ≤n).


a konstruktorok fogalom- és szerep-neveket kötnek össze

így jönnek létre a fogalom- és szerep-kifejezések

a fogalom-nevek önmagukban fogalom-kifejezések

ha C és D fogalom-kifejezés, akkor C*D és ◊C is fogalom-kifejezések, ahol * valamely bináris és ◊ valamely unáris konstruktor

jelölések

fogalom-nevek: A, B szerep-nevek: P individuumok neve: a, b, o fogalom-kifejezés: C, D szerep-kifejezés: Q, R

top: ⊤ (legáltalánosabb fogalom) bottom: ⊥ (leginkább specifikus

fogalom)

Leíró nyelvek

a megengedett konstruktorok határozzák meg

alapnyelv: FL (frame-based description language) konjunkció, univerzális kvantor, nem minősített egzisztenciális kvantor

Leíró nyelvek

AL nyelv: FL konstruktorain kívül: top, bottom,

fogalom-név negáció (fogalom-kifejezés nem negálható)

formálisan:

AL={⊤, ⊥, ¬A, C⊓D, ∀R.C, ∃R}

Leíró nyelvek

az AL nyelvcsaládot a megengedett konstruktorokkal kiegészítve kapjuk:

AL[U][C][E][N][R]nyelveket, ahol

U a diszjunkció, C a negáció, E az egzisztenciális kvantor, N a számosság korlátozás, R a szerep konjunkció

konstruktorokat jelöli.

Példák – objektumok, osztályok

Fejezzük ki az alábbi példátHallgatóSzemély

név: sztringcím: sztringfelvette: kurzus

klasszikus logikai formulával,leíró logikában fogalom definícióval!


HallgatóSzemély


klasszikus logikai formulával:

{x | hallgató(x)} = {x | személy(x) ∧ (∃ynév(x,y) ∧ string(y)) ∧ (∃zcím(x,z) ∧ string(z)) ∧ (∃wfelvette(x,w) ∧ kurzus(w))}


HallgatóSzemély


leíró logikában fogalom definícióval:

HALLGATÓ = SZEMÉLY ⊓ ∃név.STRING ⊓ ∃cím.STRING ⊓ ∃felvette.KURZUS

Példák – objektumok, egyedekFejezzük ki az alábbi példát

s1: Hallgatónév: „Jani”cím: „Akácfa utca”felvette: I3102

leíró logikában egyedhozzárendeléssel!

HALLGATÓ(s1)név(s1,”Jani”)cím(s1, „Akácfa utca”)felvette(s1,I3102)

Szemantikus háló

Fejezzük ki az alábbi példát leíró logikában alárendeléssel!

HALLGATÓ ⊑ ∃felvette.KURZUSOKTATÓ ⊑ ∃tanít.KURZUSDEMONSTRÁTOR ⊑ HALLGATÓDEMONSTRÁTOR ⊑ OKTATÓ

Kurzus

Oktató

tanítHallgató

Demonstrátor

felvette

Nem pontosan definiált szemantikus háló

Ezen szemantikus háló különböző lehetséges változatai leíró logikában:

Minden béka részben zöld: BÉKA ⊑ ∃színe.ZÖLD

Minden béka zöld: BÉKA ⊑ ∀színe.ZÖLD Vannak zöld békák: BÉKA(x), színe(x,y),

ZÖLD(y)

Béka Zöldszíne

Leíró nyelvek szemantikája

fogalom: interpretációs alaphalmaz részhalmaza

szerep: az alaphalmaz önmagával alkotott Descartes-szorzatának részhalmaza

legyen az interpretációs alaphalmaz: O


az a individuum interpretációja: aI ∈ O

az A fogalom-név interpretációja: AI ⊆ O

a C fogalom CI interpretációja a C fogalmat alkotó individuumok interpretációiból álló halmaz, azaz ha C={ci}, ahol i ∈ indexhalmaz, akkor CI

= {ciI}, tehát CI ⊆ O


a ∆I az összes CI halmaza, azaz az interpretációs alaphalmaz (O) hatványhalmaza

az R szerep interpretációja RI ⊆ O x O

Az ALCNR nyelv szemantikája

Egy I=(∆I , .I ) interpretáció egy interpretációs alaphalmaz és egy

interpretációs függvény együttese,

ahol az .I interpretációs függvény egy fogalmat hozzárendel a ∆I egy részhalmazához és egy szerepet a ∆Ix ∆I egy részhalmazához úgy, hogy a következő azonosságok fennálljanak.

Azonosságok

TI = ∆I

⊥I = ∅

(C⊓D)I = CI ∩ DI

(C⊔D)I = CI ∪ DI

(¬C)I = ∆I \CI

(∀R.C)I = {a∈O|∀b:(a, b)∈ RI →b

∈ CI}

(∃R.C)I = {a∈O|∃b:(a, b)∈ RI ∧ b

∈ CI}

(≥ nR)I = {a∈O| |{b ∈ O|(a,b)∈ RI}| ≥ n}

(≤ nR)I = {a∈O| |{b ∈ O|(a,b)∈ RI}| ≤ n}

(R1⊓…⊓Rn)I = R1I∩…∩Rn

I


A ∀ konstruktor korlátozást idéz elő egy attribútum értékein.

A (∀R.C) fogalom interpretációja olyan egyedek halmaza, mellyel minden R relációban lévő egyed a C fogalomhoz tartozik.

(∀gyereke.ORVOS): megfelel egy fogalomnak, amelynek minden gyereke orvos.

Ezzel a módszerrel egy keretben egy slot értékére írhatunk elő korlátozást.


A (∃R.C) fogalom interpretációja egy olyan egymással R relációban lévő (x,y) elempár létezését mondja ki, ahol y a C fogalom egyede.

(∃gyereke.ZENÉSZ): azon egyedek halmaza, akiknek van zenész gyereke (ahol a gyerek(x,y) szerep jelentése y gyereke x-nek)

Ezen az úton vezethetünk be egy slotot a keretbe.


A (≥ n R) fogalom interpretációja az R szerephez kapcsolódó egyedek halmazának számosságát korlátozza.

(≥ 3 gyerek): azon egyedekből álló halmaz, amelyben minden elemnek legalább 3 egyeddel van a gyerek szerepen keresztül kapcsolata (azaz akiknek legalább 3 gyereke van)


Két fogalmat (C, D) ekvivalensnek nevezünk (C≡D), ha CI=DI minden I interpretációban.

Az egzisztenciális kvantornak (∃R.C) egy speciális esete a nem minősített egzisztenciális kvantor (∃R) , amikor C≡T. Interpretációja: (∃R)I={a∈O| ∃b∈O: (a,b)∈RI}

Leíró logikák alapfogalmaiAlapfogalma

k Szintaxis Szemantika

fogalom-név A AI ⊆ ∆I

top ⊤ ∆I

bottom ⊥ ∅

individuum-nevek (∆I )

{a1, a2, …, an}

{a1I , a2

I , …, anI

}

szerep-név P PI ⊆ ∆I x ∆I

Fogalom- és szerep-formáló konstruktorok

Konstruktorok

Szintaxis Szemantika

konjunkció C⊓D CI ∩ DI

diszjunkció (U) C⊔D CI ∪ DI

negáció (C) ¬C ∆I \CI

univerzális kvantor ∀R.C

{a1|∀a2:(a1, a2) ∈ RI →a2

∈ CI}

Fogalom- és szerep-formáló konstruktorok

Konstruktorok Szintaxis Szemantika

egzisztenciális kvantor (E)nem minősített egzisztenciális kvantor

∃R.C∃R

{a1|∃a2:(a1, a2) ∈ RI ∧ a2

∈ CI}{a1|∃a2:(a1, a2) ∈ RI ∧ a2

∈ O}

számosság-korlátozás (N)

(≥ n R)(≤ n R)

{a1| |{a2|(a1, a2) ∈ RI }| ≥n}

{a1| |{a2|(a1, a2) ∈ RI }| ≤n}

szerep-konjunkció (R) Q⊓R QI ∩ RI

Számosságkorlátozások

A (≥ n R) és (≤ n R) jelentése: azon egyedekből álló halmaz, amelyek mindegyikéhez legalább n, illetve

legfeljebb n különböző, vele R-kapcsolatban lévő egyed található.

- Tehát (≥ 1 R) ekvivalens: (∃R.T).- nem lehet valamely fogalomhoz tartozó

egyedek darabszámára korlátozást tenni(nincs: „legalább 3 kékszemű gyerekkel bíró”

halmaz)

Hierarchia a fogalmak és szerepek körében

Egy C fogalom alárendeltje a D fogalomnak (jelölésben C ⊑ D), ha

tetszőleges I interpretáció esetén CI ⊆ DI.

reflexív antiszimmetrikus tranzitív azaz parciális rendezési reláció,

amely a fogalmakat egy hierarchiába szervezi


fogalmakat jellemzi: saját lokális leírójuk az alárendeltjeikkel megosztott leírásuk

maximális „elem”: top fogalom minden más fogalom ennek az

alárendeltje minimális „elem”: bottom

amely valamennyi fogalomnak alárendeltje


Mivel ∆I az alárendelés műveletére nézve háló; a fogalmak konjunkciója és diszjunkciója tulajdonképpen halmaz metszet és unió, amelyekre teljesülnek a hálóaxiómák: A⊓A ≡ A és A⊔A ≡ A (idempotencia) A⊓B ≡ B⊓A és A⊔B ≡ B⊔A (kommutativitás) A⊓(B⊓C) ≡ (A⊓B)⊓C és A⊔(B⊔C) ≡ (A⊔B)⊔C (asszociativitás) A⊓(A⊔B) ≡ A és A ⊔(A ⊓ B) ≡ A (elnyelés)


További tulajdonságok:

Ha D⊑C és D⊑E, akkor D⊑C⊓E. Ha D⊑C és E⊑C, akkor D⊔E⊑C. Ha D⊑C, akkor D⊓X⊑C, ahol X tetszőleges fogalom. Ha D⊑C, akkor D⊑C⊔X, ahol X tetszőleges fogalom.


Az ALCN nyelv hálót alkot az alárendelés műveletét tekintve, ahol a C és D fogalmak legkisebb felső korlátja C⊓D, legnagyobb alsó korlátja pedig C⊔D.

Egyszerű példák alárendelésre

(FELNŐTT ⊓ FÉRFI) ⊑ FELNŐTT

(FELNŐTT ⊓ FÉRFI ⊓ GAZDAG) ⊑ (FELNŐTT ⊓ FÉRFI)

(∀gyereke.(FELNŐTT ⊓ FÉRFI)) ⊑ (∀gyereke.FELNŐTT)

((∀gyereke.FELNŐTT) ⊓(∃gyereke)) ⊑ (∀gyereke.FELNŐTT)

(≥ 2 gyerek) ⊑ (≥ 3 gyerek)

Az SHIQ nyelvcsalád

a mai gyakorlatban általánosan alkalmazott nyelvek közül a legnagyobb kifejezőerejű

amelyhez hatékony következtetési algoritmus is rendelkezésre áll

az ALCN nyelv kiterjesztéseként megengedi a szerephierarchiák megadását, tranzitív és inverz szerepek használatát

Az S nyelvkiterjesztések

legegyszerűbb tag az S nyelv, amelyet az ALC nyelvből

származtatjuk, úgy hogy megengedjük a tranzitív szerepek használatát

például kijelenthetjük, hogy a része, őse, leszármazottja szerepek tranzitívak

SHIQ

Szerephierarchiák - a H nyelvkiterjesztések

leírhatjuk, hogy egyik szerep általánosabb, mint a másik

például kijelenthetjük, hogy a barátja kapcsolatnál általánosabb az ismerőse(barátja ⊑ ismerőse)

SHIQ

Inverz szerepek- azI nyelvkiterjesztés

megengedi inverz szerepek használatát

jelölésben az R szerep inverze: Inv(R)

például Inv(gyereke)=szülője

SHIQ

Inverz szerepek- azI nyelvkiterjesztés

az inverz szerepek jól alkalmazhatóak a rész-egész kapcsolatok mindkét irányú megnevezésére

például Inv(része)=tartalmazója szerepek esetén: része(autó, motor) esetén tartalmazója(motor, autó) kapcsolat is

fennáll

SHIQ

Minősített számosságkorlátozás –aQ nyelvkiterjesztés

a minősített számosságkorlátozás az N nyelvkiterjesztés, azaz (≥ n R) és (≤ n R) minősítetlen számosságkorlátozások általánosítása,

azzal a megszorítással, hogy az R szerep nem lehet tranzitív (nem lenne eldönthető, ha megengednénk)

SHIQ

Minősített számosságkorlátozás –aQ nyelvkiterjesztés

a minősítetlen számosságkorlátozások a Q nyelvkiterjesztés (≥ n R.C) és (≤ n R.C) speciális esetei, ahol C≡ T

leírhatjuk például a „legalább három iskolás gyerekű szülő” fogalmát: (≥ 3 gyereke.iskolás)

SHIQ

Az SHIQ nyelv szemantikája

Az ALCNR-hez hasonlóan definiáljuk:Egy I=(∆I , .I ) interpretáció egy

interpretációs alaphalmaz és egy interpretációs függvény együttese,

ahol az .I interpretációs függvény egy fogalmat hozzárendel a ∆I egy részhalmazához és egy szerepet a ∆Ix ∆I egy részhalmazához

úgy, hogy a következő azonosságok fennálljanak.

Azonosságok

TI = ∆I

⊥I = ∅

(C⊓D)I = CI ∩ DI

(C⊔D)I = CI ∪ DI

(¬C)I = ∆I \CI

(∀R.C)I = {a∈O|∀b:(a, b)∈ RI →b ∈ CI}

(∃R.C)I = {a∈O|∃b:(a, b)∈ RI ∧ b ∈ CI}

(≥ nR.C)I = {a∈O| |{b ∈ O|(a,b)∈ RI∧ b ∈ CI}| ≥ n}

(≤ nR.C)I = {a∈O| |{b ∈ O|(a,b)∈ RI∧ b ∈ CI}| ≤ n}

(Inv(R))I = {(b,a)∈ ∆I x ∆I |(a,b)∈ RI}

Leíró ismeretbázis fogalma

a leíró nyelvekben az ismeretábrázolás két szinten valósul meg

a terminológia szintjén vezetjük be a fogalmakat, a szerepeket és az adott ALCNR leíró nyelvnek

megfelelően az alárendelési relációkat


a fogalmak és a szerepek lehetnek primitívek (atomiak) összetettek (definiáltak)

a primitív fogalmakat (szerepeket) alárendelési relációval adjuk meg

az összetett fogalmakat (szerepeket) konstruktorok segítségével adjuk meg (jelölésben: ≐)


a tények és hozzárendelések szintjén az egyes fogalmakhoz tartozó individuumokat és az egyes szerepekhez tartozó individuum párokat, mint tényeket soroljuk fel

jelölésben: a hozzárendelések C(a) és R(a,b) alakúak

a hozzárendeléseket általánosan α hozzárendelésnek jelöljük a továbbiakban


az ALCNR nyelvben leíró ismeretbázisnak nevezzük (jelölése: Σ=(T,A)) a (T,A) párost, ahol T a fogalmak és szerepek leírása a nyelv

eszközeivel A pedig a tények és egyed-

hozzárendelések megadása C(a) vagy R(a,b) alakban


Az I interpretáció modellje a C fogalomnak, ha CI

nem üreshalmaz.

Egy C fogalom kielégíthető, ha van modellje.

Legyen I egy interpretáció.a C(a) hozzárendelést kielégíti az interpretáció, haaI ∈ CI

az R(a,b) hozzárendelést kielégíti az interpretáció, ha(aI , bI )∈ RI


Egy I interpretáció modellje a Σ=(T,A) leíró ismeretbázisnak, ha I kielégíti A minden hozzárendelését.

A Σ=(T,A) leíró ismeretbázis kielégíthető, ha létezik modellje.

Az α hozzárendelés logikai következménye a Σ=(T,A) leíró ismeretbázisnak, ha Σ minden modellje kielégíti α-t. Jelölésben: Σ|=α.

Példa leíró ismeretbázisra

a T Tbox négy fogalmat vezet be:t1 Egy kurzus oktatója vagy professzor

vagy egyetemi diplomával rendelkező diák (PhD hallgató).

t2 A professzorok doktori diplomával rendelkező személyek.

t3 Ha valakinek doktori diplomája van, akkor biztosan van egyetemi diplomája is.

t4 A doktori és egyetemi diplomák különbözőek.


az A Abox hozzárendelések:a1 János tanítja a Prog_kurzust.a2 Jánosnak legfeljebb egy diplomája

van.a3 A Prog_kurzus egy kurzus.

(Megj: a1 azt mutatja, hogy János nem lehet professzor, hiszen legfeljebb egy diplomája van, s ez a1 és a3 miatt, azaz mert János tanítja a Prog-kurzust, feltétlenül egyetemi diploma)


Legyen Σ=(T,A), ahol T={SZEMÉLY ⊑ TPROFESSZOR ⊑ SZEMÉLYDIÁK ⊑ SZEMÉLYKURZUS ⊑ TFOKOZAT ⊑ TEGYETEMI ⊑ FOKOZATDOKTORI ⊑ FOKOZAT

Példa leíró ismeretbázisratanító ⊑ toprolediploma ⊑ toprole(∃tanító.KURZUS) ⊑ (PROFESSZOR ⊔ (DIÁK ⊓ (∃

diploma.EGYETEMI)))PROFESSZOR ⊑ (∃ diploma.DOKTORI)(∃diploma.DOKTORI) ⊑ (∃ diploma.EGYETEMI)(DOKTORI ⊓ EGYETEMI) ⊑ ⊥}A={tanító(János, Prog_kurzus)(≤ 1 diploma)(János)KURZUS(Prog_kurzus)}


A következő interpretáció egy modellje az előbbi Σ=(T,A) leíró ismeretbázisnak, ahol az interpretációs alaphalmazO={Jani, Programozás,

Jani_egyetemi_diploma}.Ekkor a

JánosI = JaniProg_kurzusI = ProgramozásDIÁKI = {Jani}ProfesszorI = ∅


KURZUSI = {Programozás}EGYETEMII = {Jani_egyetemi_diploma}DOKTORII = ∅tanítóI = {(Jani, Programozás)}diplomaI = {(Jani, Jani_egyetemi_diploma)}

interpretáció kielégíti A minden

hozzárendelését.

Következtetési eljárások egy leíró ismeretbázisban

alárendelések ellenőrzése eldönthetjük, hogy egy C fogalom alárendeli-

e a D fogalmat, vagy sem ez az alapja az osztályozási műveletnek, ami

meghatározza egy fogalom közvetlen leszármazottait

egy fogalom kielégíthetőségének ellenőrzése eldönthetjük, hogy egy fogalomnak létezik-e

modellje, azaz vannak-e egyedei valamely interpretációban

Következtetési eljárások egy leíró ismeretbázisban

egy leíró ismeretbázis kielégíthetőségének vizsgálata itt ellenőrizzük, hogy létezik-e modellje

egyedesítés ellenőrizzük, hogy egy b individuum egyede-

e a C fogalomnak a Σ leíró ismeretbázisban, azaz Σ|=C(b) teljesül-e

ez az eljárás azon fogalmakat keresi meg, amelyeknek a b individuum egyede és amelyek ugyanakkor a leginkább specifikusak az alárendelési hierarchiában

Példa az egyedesítésre

lsd könyv

Nyíltvilág és zárt világ szemantika

hasonlóság az adatbázisokkal különbség a nyíltvilág és zártvilág

szemantika között adatbázis: zártvilág

mindig egyetlen interpretációt képvisel (amelyben az adott egyedek közötti relációk fennállnak)

a lekérdezések erre az interpretációra vonatkoznak

csak az az állítás igaz, amely megjelenik az ab rekordjai között

Nyíltvilág és zárt világ szemantika

leíró logikák, Abox: nyíltvilág

Abox állítás: csak olyan lehet, amelyik minden interpretációban igaz

esetszétválasztás

Nyíltvilág és zárt világ szemantika - Példa

gyereke(IOKASZTE, OIDIPUSZ)gyereke(OIDIPUSZ, POLUNEIKESZ)gyereke(IOKASZTE, POLUNEIKESZ)gyereke(POLUNEIKESZ, THERSZANDROSZ)Apagyilkos(OIDIPUSZ)¬Apagyilkos(THERSZANDROSZ)Kérdés: van-e Iokasztének olyan

gyereke, aki apagyilkos és akinek van nem apagyilkos gyereke?

Σ|=(∃gyereke.(Apagyilkos ⊓ ∃gyereke.¬Apagyilkos))(IOKASZTE)?


gyereke(IOKASZTE, OIDIPUSZ)gyereke(OIDIPUSZ, POLUNEIKESZ)gyereke(IOKASZTE, POLUNEIKESZ)gyereke(POLUNEIKESZ, THERSZANDROSZ)Apagyilkos(OIDIPUSZ)¬Apagyilkos(THERSZANDROSZ)

adatbázis vizsgálata: gyereke reláció: négy sor Apagyilkos reláció: 1 állítás: Oidipusz Poluneikeszről nem tudjuk, hogy Apagyilkos-e, ezért

Apagyilkos(POLUNEIKESZ) hamis válasz: igen, Poluneikész



nyíltvilág szemantikában: Apagyilkos(POLUNEIKESZ) nem definiált -> lehet igaz is esetszétválasztás



esetszétválasztás: abban az interpretációban1. amelyben Poluneikesz apagyilkos a feltett

kérdésre a válasz igen, mivel Iokasztének van apagyilkos gyereke (Poluneikesz) akinek van nem apagyilkos gyereke (Therszandrosz)



esetszétválasztás: abban az interpretációban2. amelyben Poluneikesz nem apagyilkos a feltett

kérdésre a válasz igen, mivel Iokasztének van apagyilkos gyereke (Oidipusz) akinek van nem apagyilkos gyereke (Polüneikész)



az ABox minden modelljében a válasz igen, anélkül, hogy Polüneikészről megfogalmaznánk az apagyilkos/nem apagyilkos állítást

A leíró logika, a klasszikus logika és az objektum alapú

ismeretábrázolás

lsd könyv

Alkalmazások

Az alábbi területeken sikerrel alkalmazták:

fogalmi modellezés információ integrálás tervező és konfiguráló rendszerek természetes nyelvek megértése

Alkalmazások

KL-ONE(1977): első leíró logikán alapuló ismeretábrázolás

KRYPTON(1983), KANDOR(1984),MESON(1988)

ma is készülnek alkalmazások CLASSIC, LOOM, BACK nyelveken

fontos alkalmazási terület: OWL ontológianyelvek (OWL Full, OWL DL, OWL Lite) következtetőrendszereinek használata OWL DL: SHOIN(D) OWL Lite: SHIF(D) feleltethetők meg

Documents

Előadó: Kovács Zita 2013/2014. II. félév