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Dynamique RMN non linéaire et renversement temporel dans les mélanges d' 3 He- 4 He hyperpolarisés à basse température. Emmanuel Baudin Laboratoire Kastler Brossel UPMC/ENS/CNRS Equipe Hélium polarisé, fluides et solides quantiques Sous la direction de Pierre-Jean Nacher. - PowerPoint PPT Presentation
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EMMANUEL BAUDINLAB ORATOIRE KASTLER BROSSEL
UPMC/ENS/CNRSEQUIPE HÉLIUM POLARISÉ , FLUIDES ET
SOLIDES QUANTIQUESSOUS LA DIRECTION DE PIERRE - JEAN
NACHER
Dynamique RMN non linéaire et renversement temporel dans les mélanges d'3He-4He hyperpolarisés
à basse température
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
RMN : évolution libre ou forcée dans un champ rf des états de spin nucléaire (1/2) dans un champ magnétique principal
Dans un fluide monoatomique : états de spin nucléaire associés à l’aimantation locale m(r,t) dont l’évolution est régie par une équation de Bloch :
Habituellement,
)relaxation ( ),( ),(lab
mBrmrm
Dttdt
d
Introduction à la résonance magnétique
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
B=B0 +dB0(r) +Brf(t)
>>
RMN : évolution libre ou forcée dans un champ rf des états de spin nucléaire (1/2) dans un champ magnétique principal
Dans un fluide monoatomique : états de spin nucléaire associés à l’aimantation locale m(r,t) dont l’évolution est régie par une équation de Bloch :
Habituellement,
Introduction à la résonance magnétique
)relaxation(
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
B=B0 +dB0(r) +Brf(t)
>>
mBrmrm
Dttdt
d ),( ),(
lab
RMN : évolution libre ou forcée dans un champ rf des états de spin nucléaire (1/2) dans un champ magnétique principal
Dans un fluide monoatomique : états de spin nucléaire associés à l’aimantation locale m(r,t) dont l’évolution est régie par une équation de Bloch :
Habituellement,
Introduction à la résonance magnétique
)relaxation(
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
B=dB0(r) +Brf(t)~ ~
~
),( ),(tournant
mBrmrm
Dttdt
d
RMN : évolution libre ou forcée dans un champ rf des états de spin nucléaire (1/2) dans un champ magnétique principal
Dans un fluide monoatomique : états de spin nucléaire associés à l’aimantation locale m(r,t) dont l’évolution est régie par une équation de Bloch :
Introduction à la résonance magnétique
A forte densité d’aimantation , le champ magnétique des autres spins doit être considéré.
Terme non linéaire dans l’équation de Bloch
)relaxation(
+ Bdip(r)
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
B=dB0(r) +Brf(t)
~
),( ),(tournant
mBrmrm
Dttdt
d
~ ~
Dynamique RMN non linéaire : le champ dipolaire
Champ dipolaire : champ magnétique local créé par l’ensemble de l’échantillon
'ˆ )ˆ'.(3 '
13cos
4)(
néchantillo 3
20
dip mzzmrr
rB
B0
r
r ’
z
m’
m
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Dynamique RMN non linéaire : le champ dipolaire
Champ dipolaire : champ magnétique local créé par l’ensemble de l’échantillon
'ˆ )ˆ'.(3 '
13cos
4)(
néchantillo 3
20
dip mzzmrr
rB
élément P%
Bdip (~µ0m)
µTD
cm2.s-1
1H 0,06 dans… 55 0,03 dans B0=9T
10-5
3He 10-20 0,26 x3 (%)
2,0 10-3-10-2
129Xe ~10 0,1 0,5-1,5 10-5
rmmol.cm-3
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
3/1 xD Dans les mélanges d’3He-4He :
Bdip~µ0.P.rOrdre de grandeur : Fdip = gBdip/2p
Effets du champ dipolaire lointain
Instabilité de précession à grand angle de basculement )( 0Bm
B0
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
T1/2 ~1/gBdip
Effets du champ dipolaire lointain
Instabilité de précession à grand angle de basculement
Croissance exponentielle du défaut d’aimantation moyenne (S-S0)
)( 0Bm
B0
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
G~ Fdip
Effets du champ dipolaire lointain : Etude numérique
m
zÉchellerelative
Cartes d’aimantation
Échelleabsolue
Signal calculé
Coupe XY
M initiale purement transverse, dM/M initiale 10-4
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Echo de Hahn
0,0
1,0
-1,0
Mx/M0
Y
Z
Bdip=0D =2 .10-3 cm2/sGz = 0,5 mG/cm
Modulation :kz = gGz t
180°
180°
} Perte par
diffusion
k
z
Coupe YZ
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Echo de Hahn et effets dipolaires
0,0
1,0
-1,0
Mx/M0
Y
Z
180°
Fdip=30 HzD =2 .10-3 cm2/sD =0Gz = 0
Avec diff.
D=0.
z
Coupe YZ
180°
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Sommaire
IntroductionI. Renversement temporel de l’évolution
instableII. Mises en œuvre et performances
Perspectives et conclusion
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
I. Renversement temporel de l’évolution instable
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
La dépendance angulaire du champ dipolaire
Dépendance spatialeDépendance angulaire
'ˆ )ˆ'.(3 '
13cos
4)(
néchantillo 3
20
dip mzzmrr
rB
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
dipdB 'mzm'2 -
Contrôler l’interaction dipolaire : le sandwich magique
Pendant la rf, Brf >> Bdip : traitement perturbatif de l’interaction dipolaire
t t
y y yrfx
Principe du sandwich magique
y
z
x
m’z
y
z
x
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
y
z
x
m’z
y
z
x
dBdip zm'2
Evolution libre
Evolution forcée
y
z
Principe du sandwich magique
y
z
x
m’z
y
z
x
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
x
m’zy
z
x
Evolution libre
Evolution forcée
dBdip zm'2
dBdip zm'-1
rfx
Principe du sandwich magique
y
z
x
m’x
y
z
x
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
y
z
x m’x
y
z
x
dBdip zm'-1
Evolution libre
Evolution forcée
x
Principe du sandwich magique
y
z
x
m’x
y
z
x
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
y
z
x m’x
y
z
x
-1
2
1/2
Evolution libre
Evolution forcée
dBdip zm'-1
dBdip zm'12_
0rfx
Principe du sandwich magique
)(d2
1)(d dipdip rBrB moyen
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
II. Résultats expérimentaux
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Préparation du mélange d’3He-4He liquide
Pompage optique par laser Polarisation 50% dans le gaz
à 300K
Temps de relaxation :des heures
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Le volume expérimental
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
1cm
Le volume expérimentalLa thermalisation
Pot à4He
lHe1,1 K
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Les antennes RMN
RéceptionEcrantageEmission
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Bobine de détectionaccordée : surtension Q
B0
f.e.m.
i
Brf
m
Influence du couplage avec le circuit de détection
Le dispositif de contre-réaction réduit le couplage échantillon / circuit de détection sans dégrader le rapport signal à bruit
Q=14 Q=1,4 Contre-réaction
x 10
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Bdip négligeable
Exemple dans l’3He hyperpolarisé gazeux à 4,2K
~9°
Expérience Simulation numérique
Les outils
Résolution de l’éq. de Bloch à 3D incluant :Bdip, D, inhomogénéité de B0 et Brf, séquences rf,…Réseau périodique cubique NxNxNsur PC : Nmax ~128
T~1,1 K x3 ~1-6%95% de l’3He en phase liquide
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Echo par renversement temporel t= - t
Libre LibrePiloté par rf
=t 70 ms
Bdip (µT)
0,8
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
2t 2t
? ?
t 4t
Echo par renversement temporel t= - t
Libre LibrePiloté par rf
=t 70 ms
Bdip (µT)
0,8
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
2t 2t
? ?
t 4t
Echo par renversement temporel t= - t
=t 70 ms
Bdip (µT)
0,81,0
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
t 4t
Echo par renversement temporel t= - t
=t 70 ms
Bdip (µT)
0,81,01,5
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
t 4t
Remonter progressivement le temps
Bdip=0,9 µT
/2 t t :’1/3
’
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
t t ’
Remonter progressivement le temps
Bdip=0,9 µT
/2 t t :’1/32/3
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
t t ’
Remonter progressivement le temps
Bdip=0,9 µT
/2 t t :’1/32/31
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
t t ’
Amplitude du demi-écho vs Bdip
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0t 2t
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Bdip croissants
Amplitude du demi-écho vs x3
x3
0,8 %
1,3-1,6 %2,4 %
3,2-3,7 %7,3 %
Bdip (µT)0,0 0,5 1,0 1,5
0,0
1,0
0,2
0,4
0,6
0,8
Am
pli
tud
e r
ela
tive
de l
’éch
o
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
3/1 xD ne joue aucun rôle.
t 2t
Trains d’échos
Temps de cohérence de phase augmenté de 3 ordres de grandeur!
Evolution libre instable observée après le dernier sandwich
t 4t
Te=6tTe=96 ms
Bdip =0,8 µTx3 =4,1%
D~2 .10-3 cm2/s
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Dernier sandwich magique
Trains d’échos
• Evolution en 2 temps (aux longues périodes Te) :
rapide décroissance initiale : refocalisation imparfaite des cartes d’aimantations instables
lente décroissance du signal : stabilisation active de M transverse
Te=96 ms
Te=144 ms
Te=240 ms
Bdip =0,8 µTx3 =4,1%
D~2 .10-3 cm2/s
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Trains d’échos
Te=96 ms
Te=144 ms
Te=240 ms
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Te=132 ms
Te=180 ms
Te=240 ms
D~10-2 cm2/s
Observations Conclusions
Le taux de décroissance :
• Ne dépend pas de Bdip
• Est proportionnel 1/x3
• Ne dépend pas de la période du RMS
• Effet d’aimantation forte exclu
• Atténuation par diffusion…
• … mais pas à cause dB0(r)
Décroissance lente du train d’échos
Atténuation par diffusion, origine : l’inhomogénéité du champ rf
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
L’inhomogénéité du champ rf
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
ThermalisationCalcul par éléments finis des cartes
d’amplitude Brf,x Modifier la thermalisationAlternative : impulsions composites robustes contre l’inhomogénéité du champ rf
qj qjx90° 180°ce travail :
x90° 180° 180° 90°a1 a2
(Wimperis 1990)
(9% plus courte -> moins de rf, efficacité équivalente)
Défaut intrinsèque du sandwich magique
t 2t90° : rf x 1
90° : rf x 10
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
B0, Brf parfaitement homogènesRenversement idéal
Le sandwich totalement magique
M90° = 180°x,180°y, 90°y, -90°y{
Rf x 2
90° : rf x 1
90° : rf x 10
Renversement idéal
90° : M90°, rf x 1,35
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
t 2t
Le sandwich totalement magique
90° : rf x 1
90° : rf x 10
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
M90° = 180°x,180°y, 90°y, -90°y{
Rf x 2
t 2t
Renversement idéal
90° : M90°, rf x 1,35
Bilan
•Observation de trains d’échos dans un échantillon dominé par les interactions dipolaires•Limites de la refocalisation comprises :
•Les améliorations à apporter : Améliorer l’homogénéité du champ rf Utiliser des impulsions composites magiques
L’atténuation de l’inhomogénéité de l’aimantation induite par :Le champ rf appliquéet pas le développement des instabilités de précession.
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Perspectives
•Caractérisation des échelles spatiales se développant lors de l’évolution non linéaire complexe
Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Perspectives
•Étude des effets conjugués du couplage dipolaire et du couplage échantillon/circuit de détection•Les séquences développées sont des outils utilisables dans de nombreux contextes : • RMN du solide• Information quantique•Applications à d’autres études dans les liquides dipolairesEmmanuel Baudin 22 Septembre 2010
Merci!
Du référentiel tournant…
x
y
z
x
y
z
m
m’
y
z
y
z
…au référentiel attaché à l’aimantation
x
x
m’
m