Department of Science and Technology Institutionen för teknik och naturvetenskap Linköping University Linköpings universitet

gnipökrroN 47 106 nedewS ,gnipökrroN 47 106-ES

LiU-ITN-TEK-A-15/010--SE

En modell för att förutsetäckningen för VHF-sändningar

Le Duong

2015-03-06

LiU-ITN-TEK-A-15/010--SE

En modell för att förutsetäckningen för VHF-sändningar

Examensarbete utfört i Elektroteknikvid Tekniska högskolan vid

Linköpings universitet

Le Duong

Handledare Adriana SerbanExaminator Magnus Karlsson

Norrköping 2015-03-06

Upphovsrätt

Detta dokument hålls tillgängligt på Internet – eller dess framtida ersättare –under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga extra-ordinära omständigheter uppstår.

Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner,skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat förickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrättenvid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning avdokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten,säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativart.

Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman iden omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovanbeskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådanform eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litteräraeller konstnärliga anseende eller egenart.

För ytterligare information om Linköping University Electronic Press seförlagets hemsida http://www.ep.liu.se/

Copyright

The publishers will keep this document online on the Internet - or its possiblereplacement - for a considerable time from the date of publication barringexceptional circumstances.

The online availability of the document implies a permanent permission foranyone to read, to download, to print out single copies for your own use and touse it unchanged for any non-commercial research and educational purpose.Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other usesof the document are conditional on the consent of the copyright owner. Thepublisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity,security and accessibility.

According to intellectual property law the author has the right to bementioned when his/her work is accessed as described above and to be protectedagainst infringement.

For additional information about the Linköping University Electronic Pressand its procedures for publication and for assurance of document integrity,please refer to its WWW home page: http://www.ep.liu.se/

© Le Duong

Sammanfattning

VHF star for ”Very High Frequency” och ar ett frekvensband som ligger i omradet

30 - 300 MHz. Maritim VHF ar standard for Sjofartsverket och fungerar over hela

varlden. Det ar ett kommunikationssystem som bidrar till okad sakerhet och kan radda

liv pa sjon [1]. Andra vanliga kommunikationssystem som mobiltelefoni fungerar inte

tillforlitligt. Idag fungerar mobiltelefoni i stora delar av skargarden och langs kusterna

men nar det galler kommunikation mellan fartyg langre ut till havs ar den maritima

VHF-kommunikationen overlagsen [2].

Forord

Jag vill tacka Sjofartsverket for att jag fatt mojligheten att gora mitt examensarbete

pa avdelningen ”System och Teknik” i Norrkoping. Ett stort tack till mina handledare

Johan Winell och Adriana Serban samt min examinator Magnus Karlsson.

Lat mina framtida VHF-sandningar aldrig ga i skugga och alltid na sina mal...

Linkoping, Februari 12

Le Duong

ii

Innehall

Sammanfattning i

Forord ii

Lista av Figurer vi

Lista av Tabeller viii

Forkortningar ix

Fysikaliska Konstanter x

Symboler xi

1 Introduktion 1

1.1 Bakgrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Syfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Begransningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.4 Tillvagagangssatt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.5 Malgrupp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.6 Sjofartsverket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Tackningsmodell 4

2.1 Radiotrafik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Basstation for VHF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.1 Antenner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.2 Lutning av antenn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.3 Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.4 Kablar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2.5 Splitter/Kombinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.6 Utstralad effekt fran sandarantennen . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3 Radiolank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3.1 Simplified Path-Loss Model, SPLM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3.1.1 The mean square error, MSE - Near field och Far field . . 19

2.3.1.2 The mean square error, MSE - Far fields . . . . . . . . . 20

2.3.2 Troposfaren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

iii

Innehall iv

2.3.2.1 En standard referens till atmosfaren, k . . . . . . . . . . 23

2.3.3 Dampning vid vaxtlighet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3.4 Dampning i atmosfargaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3.5 Dampning vid regn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.3.6 Dampning vid moln eller dimma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.3.7 Dampning vid diffraktion: Kniveggsdiffraktion(eng. knife edge diff-raction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.4 Maritim VHF-radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.4.1 The European Telecommunication Standards Institute, ETSI . . . 41

2.4.2 Mottagarens kanslighetsgrans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.5 Lankbudget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.5.1 Modell 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.5.2 Modell 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.6 Blockschema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.7 Mottagen effekt ut fran mottagarsidan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.8 Tackningsmodell fran Jotron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.8.1 International Civil Aviation Organization, ICAO . . . . . . . . . . 47

2.8.2 Jotron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.8.2.1 The effective radiated power, ERP . . . . . . . . . . . . . 47

2.8.2.2 Free space path loss, FSPL . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.8.2.3 Minsta signalniva inom radiolanken fran en helikoptereller bat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.8.2.4 Topografi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.9 GSD-Hojddata, grid 50+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.10 Bresenham algoritm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.10.1 Linjara samband: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3 Matlab modell 59

3.1 Modell 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.2 Modell 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.2.0.1 Matlab programmering: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.2.0.2 Simulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.3 Verifiering av Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.3.1 Verifiera av avstandet: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.3.2 Verifiera punkt till punkt modell: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4 Slutsats och Diskussion 77

4.1 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.2 Framtida arbete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

A Appendix 83

A.1 Extra material: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

A.2 Frekvensmodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

A.3 Matlab kod: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

A.3.1 Modell 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

A.3.2 Modell 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Innehall v

A.4 Tabeller: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Litteraturforteckning 110

Figurer

2.1 En enklare bild av systemet fran radiosandare till radiomottagare . . . . . 5

2.2 Dipolantennen AV1312-2: Konfigurationer (a) i frirymd och (b) monteradpa ett metallror. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Illustration pa en dipolantenn AV1312-2, Free-space och vertikalt plan [3]. 7

2.4 Illustration pa en dipolantenn AV1312-2, Free-space och horisontellt plan[3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.5 Illustration pa en dipolantenn AV1312-2 installerad pa ett metallror, ver-tikalt plan [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.6 Illustration pa en dipolantenn AV1312-2 installerad pa ett metallror, ho-risontellt plan [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.7 Illustrerar en elektrisk lutning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.8 Illustrerar tva radiovagor som gar i motfas med varandra. . . . . . . . . . 11

2.9 Illustrerar ett kavitetsfilter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.10 Illustrerar ett kretschema for ett kavitetsfilter. . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.11 Illustrerar de olika filerna bandpassfilter, bandsparrfilter samt en band-ning mellan bandpass och bandsparrfilter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.12 Illustrerar ett duplexfilter som anvands i basstationen i Norrkoping. . . . 14

2.13 Skineffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.14 Illustrerar olika kontakter som anvants vid basstationen i Norrkoping. . . 16

2.15 Illustrerar en splitter som anvands vid basstationen i Norrkoping. . . . . . 17

2.16 Illustrerar ”Simplified Path-Loss Model” vid olika Path-loss exponent (γ)varden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.17 Illustrerar geometri over avstandet till horisonten. . . . . . . . . . . . . . 22

2.18 Illustrerar radioutbredningen vid homogen atmosfar. . . . . . . . . . . . . 22

2.19 Illustrerar atmosfarens paverkan pa radioutbredningen. . . . . . . . . . . . 23

2.20 Illustrerar dampningen vid vegetation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.21 Illustrerar grafen for dampningen vid vegetation. . . . . . . . . . . . . . . 31

2.22 Dampning i atmosfargaser for standard atmosfar, plottad i Matlab. . . . . 32

2.23 Illustrerar regndropparnas form vid olika polarisationer: (a) Horisontel(0),(b) Circular(45) och, (c) Vertikal(90). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.24 Illustrerar dampning vid regn vid olika polarisationer. . . . . . . . . . . . 36

2.25 Illustrerar dampningen av en signal for vertikalt polarisariserad regndrop-par vid frekvenserna 40 GHz och 160 MHz. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.26 Illustrerar dampningen vid moln och dimma. . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.27 Illustrerar de tre hogsta kanter som kommer ha en inverkan pa dampningeni kanalen pa grund av kniveggsdiffraktion.(a)Bestar av en kant, (b)Bestarav tva kanter och (c)Bestar av tre kanter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.28 Illustrerar (a) mottagarantenn (b) ekvivalent schema. . . . . . . . . . . . 42

vi

Figurforteckning vii

2.29 Illustrerar systemet som helhet fran sandarantennen till mottagarantennen 45

2.30 Illustrerar hojden pa basstationen sett fran havsniva. . . . . . . . . . . . . 49

2.31 Illustrerar geometri for en knife edge [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.32 Plott over Norrkoping. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.33 Illustrerar ASCII-tabell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.34 Illustrerar ett rutnat pa 5x5 km och dess hojdvarden. . . . . . . . . . . . 56

2.35 Illustrerar Bresenham algoritm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.1 Rackvidd for modell 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.2 Rackvidd for modell 1(polar plott). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.3 Illustrerar grafiskt anvandargransnitt for punkt till punkt modellen. . . . 62

3.4 Illustrerar en simulering fran basstation till en utvald punkt. . . . . . . . 63

3.5 Illustrerar en inzoomad simulering fran basstation till en utvald punkt. . . 64

3.6 Illustrerar forsta simuleringen punkt till punkt modell med kanalforlustenFSPL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.7 Illustrerar andra simuleringen fran punkt till punkt modell med kan-alforlusten diffraktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.8 Illustrerar den tredje simuleringen fran punkt till punkt modell med kan-alforlusten FSPL, diffraktion, atmosfar, regn, vegetation samt moln. . . . 67

3.9 Illustrerar en graf med de tre fallen FSPL, Diffraktion(terrang) samt”Worse case”. Alla de tre fallen har en ineffekt till bassystemet pa 25W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.10 Illustrerar en simulation av en punkt till punkt (eng. point to point)modell med kanalforlusten diffraktion med tva olika effekter 25 W och 50W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.11 Illustrerar verifiering av avstandet mellan sandare och mottagare for si-muleringen av modell 2. Figuren ar tagen fran hemsidan ”hitta.se”. . . . . 70

3.12 Illustrerar installationen av antennen vid lotsbat. . . . . . . . . . . . . . . 71

3.13 Illustrerar S-meter skalan pa radion IC-706MKIIG [5]. . . . . . . . . . . . 71

3.14 Illustrerar installationen mellan radion IC-706MKIIG och spektrum ana-lysatorn Rohde & Schwarz CMS 54. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.15 Verifiera modell: Illustrerar tackningen av basstationen i Norrkoping vidOxelosund. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.16 Illustrerar fardstrackan for lotsbaten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

A.1 Illustrerar ett blockschema for det frekvensmodulerade signal. . . . . . . . 84

A.2 Illustrerar en frekvensmodulerad signal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Tabeller

2.1 Radiofrekvensbandens indelning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Specifikationer kring installationen av antennen. . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Typvarden av filter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 Specifikationer pa de kablar som anvands vid basstationerna . . . . . . . . 15

2.5 Lankbudget for forsta approximation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.6 Lankbudget for andra approximation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.1 Forluster vid sandar- och mottagarsidan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.2 Verifiera modell: Simuleringar och matningar. . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.3 Korrigering av modell med hjalp av matningar. . . . . . . . . . . . . . . . 75

A.1 Plats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

A.2 Koefficient for kH [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

A.3 Koefficient for kV [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

A.4 Koefficient for αH [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

A.5 Koefficient for αV [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

A.6 Dipole antenn AV1312-2: Forstarkningen vid olika vinkar mellan 0 - 360grader vid frekvensen 160 MHz. Antennen ar riktad mot 90o. . . . . . . . 106

A.7 Dipole antenn AV1312-2: Forstarkningen vid olika vinkar mellan 0 - 360grader vid frekvensen 160 MHz. Antennen ar riktad mot 90o. . . . . . . . 107

A.8 Frekvenstabell [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

A.9 S-meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

A.10 Typexempel pa Path-loss exponenter [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

viii

Forkortningar

BER Bit Error Rate

BS Bas Station (sv. basstation)

ERP Effective Radiated Power / Equivalent Radiated Power

ETSI European Telecommunication Standards Institute

FN Forenta Nationerna

FSPL Free Space Path Loss

GSD Geografisk Sverige Data

GUI Graphical User Interface (sv. Grafiskt anvandargransnitt)

MoH Meter over Havsniva

HaM Hojden av Markniva

MoM Meter over Markniva

MSE Mean Squared Error

IMO International Maritime Organization

ITU International Telecommunication Union (sv. Internationella teleunionen)

PL Path Loss (sv. Vagforlust)

PTS Post Tele Styrelsen

LOS Line Of Sight (sv. Fri sikt)

SPLM Simplified Path Loss Model

VHF Very High Frequency

ix

Fysikaliska Konstanter

Konduktivitet (koppar) σcu = 5.8 ×107 S/m

Ljusets hastighet c = 2.997 924 58× 108 ms−1

Vakuumpermeabiliteten µ0 = 4π × 10−7 NA−2

x

Symboler

d Avstand m

D Direktiviteten dB

f Frekvens Hz

Ps In-effekt W

PTx Utsand effekt W

PRx Mottagen effekt W

PL Kanalforlust dBm

P Tryck hPa

B Bandbredd Hz

h1 Hojdplacering av sandarantenn m

h2 Hojdplacering av mottagarantenn m

T Temperatur K eller oC

xi

Dedikerad till Nguyen Thi Mung

xii

Kapitel 1

Introduktion

Det har kapitlet tar upp bakgrunden till det har examensarbetet.

1.1 Bakgrund

Sjofartsverket driver for sitt eget och kunders behov ett mobilradionatverk kallat kustra-

dionatverket. Radiotrafiken i natet sker bade pa Very High Frequency (VHF) och Me-

dium frequency (MF). VHF-systemet ar ett internationellt system som bland annat

anvands till att kommunicera till sjoss och den trafiken befinner sig i frekvensbandet

155.5 - 162.025 MHz. Inom VHF-bandet finns det 55 kanaler. Kanalerna vid kustradi-

ostationen kallas for duplexkanaler och innebar att kustradiostationerna sander och tar

emot signaler pa tva olika frekvenser.

Radioutbredningen hos antennen som ar installerad pa basstationen har riktverkan i

vissa riktningar och dampningar i andra. Detta kan ses i stralningsdiagrammet under

kapitlet ”Tackningsmodell” och avsnittet antennen. Andra faktorer som kan paverka

radioutbredningen ar forluster i basstationenssystemet, topologin hos omradet mellan

sandare och mottagare samt vaderberoende utbredningsegenskaper.

Genom att hitta de tankbara faktorer som paverkar signalutbredningen kan en tackningsmodell

forutses. Det ar forluster som finns i basstationen, radiolanken samt forluster vid mot-

tagarantennen.

1

Introduktion 2

1.2 Syfte

Syftet med detta examensarbete ar att kunna forutse tackningsomradet for en basstation

genom att skapa en modell for signalutbredningen. En viktig aspekt ar att ta med

aktuella forluster.

1.3 Begransningar

Begransningar gors for att examensarbetet och fokus lades pa systemets helhet for att

hinna inom tidsrammarna 20 veckor.

1.4 Tillvagagangssatt

Examensarbetet inleddes med en litteraturstudie i form av bocker och internet. Med

hjalp av referenser fran boken ”Introduction to RF propagation” [9] hittades ett arkiv

fran ITU [10] med information om radioutredningen och detta arkiv anvands i examens-

arbetet. Under litteraturstudien togs tva lankbudgetar fram for att fa en overblick over

vilka forluster som paverkar radioutbredningen mellan sandar- och mottagarsidan, se

tabell 2.5 och 2.6. Lankbudgetarna bestar av de forluster som finns i basstationssyste-

met, kanalen mellan radiolanken samt de forluster som finns vid mottagarsidan. Dessa

lankbudgetar kommer att vara till stor nytta for programmeringen av tackningsmodellen

i Matlab. Litterturstudien bestod ocksa av att undersoka tidigare tackningsmodeller en

som Sjofartsverket tillampar och en som foretaget Jotron har tagit fram at Sjofartsverket.

Efter litteraturstudien paborjades programmering av tackningsmodeller och modell 1

togs fram som bestod av en modell som beraknar kanalforlusten FSPL i alla riktningar

kring en basstation. Modell 2 bestar av en ”point to point” modell som beraknar motta-

gareffekten beroende av kanalforlusterna FSPL, regn, atmosfar, moln och dimma, vegeta-

tion samt diffraktion. Eftersom Sjofartsverket har tillgang till hojddata over Norrkoping

har en diffraktionsalgoritm som beror av terrangen anvants i tackningsmodellen. Diff-

raktionsmodellen ar en modell som Jotron ocksa anvander i sin tackningsmodell. Ett av

de sista momenten i examensarbetet ar att verifiera om modellen stammer med verklig-

heten.

Introduktion 3

1.5 Malgrupp

Rapporten ar skriven for alla som har ett intresse for Maritim radio och dess VHF-

tackning. Rapporten ar framst riktad till ingenjorer vars verksamhet ligger i anknytning

till omradet telekommunikation.

1.6 Sjofartsverket

Sjofartsverkets verksamhet ska bedrivas med inriktning huvudsakligen pa handelssjofarten

men de ocksa for okad sakerhet i fritidsbatstrafiken genom information och radgivande

verksamhet. Fritidsbatstrafikens intressen i ovrigt liksom fiskets och marinens intressen

ska beaktas (§3, [11]).

Arbetsomraden som Sjofartsverket har ar till exempel att tillhandahalla lotsning , far-

ledshallning och vid behov inratta nya farleder, sjoraddning, isbrytning for framkom-

lighet, sjofartens paverkan pa miljon, verka for att hansyn tas till funktionshindra-

de personers behov inom sjofarten, sjogeografisk information inom Sjofartsverkets an-

svarsomrade (sjokartlaggning), samordning av sjogeografisk information inom Sverige,

sjotrafikinformationstjanst, redovisa och dokumentera Sveriges granser till havs samt

svara for skotsel och tillsyn av dessa gransers utmarkning [11].

Kapitel 2

Tackningsmodell

Kapitlet behandlar de delar som utformar tackningsmodellen som ar relevanta for exa-

mensarbetet.

2.1 Radiotrafik

I Sverige ar det PTS som administrerar spektrumanvandningen. For att radiotrafiken

ska anvandas pa ratt satt sker ett samarbetet mellan myndigheter som Luftfartsverket,

Sjofartsverket samt Forsvaret. PTS utfardar de tillstand som kravs for all radiosandning.

I tabellen 2.1 finns indelningen for radiofrekvensbandet [12].

Tabell 2.1: Radiofrekvensbandens indelning

Frekvensomrade Vaglangd Engelsk benamning Svensk benamning

300 - 3000 Hz 100 - 1000 km Extremely Low Freq. (ELF) -

3 - 30 kHz 10 - 100 km Very Low Freq. (VLF)

30 - 300 kHz 1 - 10 km Low Freq. (LF) Langvag

300 - 3000 kHz 100 - 1000 m Medium Freq. (MF) Mellanvag

3 - 30 MHz 10 - 100 m High Freq. (HF) Kortvag

30 - 300 MHz 1 - 10 m Very High Freq. (VHF) Ultrakortvag

300 - 3000 MHz 10 - 100 cm Ultra High Freq. (UHF) Decimetervagor

3 - 30 GHz 1 - 10 cm Super High Freq. (SHF) Centimetervagor

30 - 300 GHz 1 - 10 Extremely High Freq. (EHF) Milimetervagor

Internationella teleunionen (ITU) ar ett organ i Forenta nationerna (FN) som bland

annat reglerar radiotrafiken genom internationella overenskommelser. De styr standar-

disering, frekvenstilldelning, samordning och planering av de internationella telekom-

munikationerna. Pa ITU’s hemsida finns det ett arkiv med rekommendationer pa hur

radioutbredningen kan beraknas. I det arkivet finns det rekommendationer av modeller

for att forutse olika former av dampningar vid signalutbredningen.

4

Tackningsmodell 5

Kommunikationen pa sjofartsverket sker pa ett antal 25 kHz kanaler i VHF-bandet inom

frekvensintervallet 156–162 MHz [1].

2.2 Basstation for VHF

Basstationen ar lanken mellan det fasta natet och VHF-radioanvandningen. Darfor ar det

viktigt att basstationen har ett bra tackningsomrade for att na de fartyg som befinner

sig pa nara avstand men ocksa de pa langt avstand. VHF-basstationen ar det forsta

blocket i lanken fran radiosandare till radiomottagare.

For examensarbetet kommer basstationen i Norrkoping anvandas som ett typexempel

vid utredning av forluster i radiolanken.

Figur 2.1: En enklare bild av systemet fran radiosandare till radiomottagare

2.2.1 Antenner

Prestandan hos Sjofartsverkets antenner beror pa montering och konfigurering av anten-

nen, samt de andra antenner som ar installerade pa masten. Antennens stralningskaraktaristik

paverkas av miljo, inkopplingen av antennen med mera. Att gora en generell analys av

hur Sjofartsverkets antenner ar konfigurerade ar omojligt eftersom det ar for manga

faktorer som spelar in och for att alla basstationer ser olika ut.

For att kunna fa en battre uppfattning av antennens stralningskaraktaristik vid ett ge-

nerellt fall sa jamfors antennen da den ar monterad pa en enkel metallcylinder och nar

antennen inte ar monterad pa nagonting alls. Vid dessa tva fallen sa tar inte simula-

tionerna over forstarkningen hansyn till matningskabeln, antennfasten samt de andra

antenner som ar installerade pa masten. Det ar viktigt att komma ihag att oavsett om

det verkliga fallet ar uppmatt eller simulerat ar det bara en uppskattning. Figur 2.2

illustrerar da antennen ar installerad pa en metallcylinder.

Figurerna 2.3 och 2.4 illustrerar stralningsdiagrammet for forsta fallet och figurerna 2.5

och 2.6 illustrerar stralningsdiagrammet for andra fallet. Figurerna i de tva fallen visar

tva stralningsdiagram vid tva olika plan vertikalt och horisontellt.

Stralningsdiagrammen av antennen AV1312-2 ar framtagna av tillverkaren ”Aerial Oy”

och specifikationer rorande installationen av antennen aterfinns i tabell 2.2.

Tackningsmodell 6

Tabell 2.2: Specifikationer kring installationen av antennen.

Specifikationer

Antenn(AV1312-2) MetallrorFrekvens : 160 MHz Placering : CenterPolarisering : Vertikalt Diameter : 0.17 mEffekt : 10 W Langd : 4 m

Jamforelse mellan stralningsdiagrammen:

Vid forsta fallet har dipolantennen en forstarkning pa 2.1 dBi. Det horisontella planet

vid forsta fallet har nast intill perfekt rundgaende stralning. For det andra fallet har

bakloben en undertryckning med en max forstarkning framat som ligger mellan 2.1 till

4.1 dBi, se figur 2.6. For att se forstarkningen i andra fallet for olika Azimutvinklar da

Elevationsvinkeln ar lika med noll, se tabell A.6 och A.7.

Forstarkningen framat beror pa att metallcylindern som dipolantennen ar installerad

pa fungerar som en jordledare. Metallcylindern kan ses som en reflektor som ger ett

”front-to-back ratio” som okar forstarkning framat.

Vardet av ”front-to-back ratio” far vi genom att ta styrkan av stralningen vid 0 grader

minus styrkan av stralningen vid 180 grader.

Exampel: Bakloben = -5, framloben = 2

Front-to-back ratio [13]: 2 - (- 5) = 7 dB

Tackningsmodell 7

Figur 2.2: Dipolantennen AV1312-2: Konfigurationer (a) i frirymd och (b) monteradpa ett metallror.

Figur 2.3: Illustration pa en dipolantenn AV1312-2, Free-space och vertikalt plan [3].

Tackningsmodell 8

Figur 2.4: Illustration pa en dipolantenn AV1312-2, Free-space och horisontellt plan[3].

Figur 2.5: Illustration pa en dipolantenn AV1312-2 installerad pa ett metallror, ver-tikalt plan [3].

Tackningsmodell 9

Figur 2.6: Illustration pa en dipolantenn AV1312-2 installerad pa ett metallror, hori-sontellt plan [3].

2.2.2 Lutning av antenn

En dipolantenn har en enda stor huvudlob i det vertikala planet som ar fordelad jamnt

under och over horisonten. Vid okad antennforstarkning sa minskas huvudloben i det

vertikala planet och da ar det viktigt att rikta in loben.

Maximala tackningsomradet uppnas genom att rikta huvudloben i det vertikala planet,

pa eller strax under horisonten. Okningen av antennhojden tillater antennen att se nagot

bortom jordens krokning vilket ar fordelaktigt for att fa ett battre tackningsomrade.

Det gar att rikta huvudloben i det vertikala planet mekaniskt eller elektriskt. Aven om

mekanisk lutning fungerar sa har den en nackdel att den endast sanker huvudloben pa

ena sidan och lyfter lika mycket pa motsatt sida. Men i vissa situationer kan mekanisk

lutning vara acceptabel.

Ett battre satt att luta huvudloben ar elektriskt och detta uppnas genom att helt enkelt

satta in en ”fordrojningslinje” innan de nedre antennelementen, se figur 2.7. Elektrisk

lutning har fordelen av att den metoden sanker huvudloben lika mycket pa bada sidorna

av mittpunkten i det vertikala planet, men metoden gar endast att tillampa for antenner

med fler antennelement och kallas for Stackadantenn [14].

Tackningsmodell 10

Figur 2.7: Illustrerar en elektrisk lutning

Destruktiv interferens av en radiovag:

Destruktiv interferens sker da tva radiovagor gar i motfas med varandra och da sker

en utslackning av radiovagor. Motsatsen till destruktiv interferens ar positiv interferens

och da sker en superposition av radiovagorna.

For de signaler da destruktiv interferens intraffar finns det i varsta fall ingen signal, de

hamnar i stallet i huvudloben se figuren 2.8. Resultatet blir att stralningsmonstret blir

smalare. Okar vi avstandet A sa blir vinkeln α mindre. Formeln for vinkeln α beraknas

enligt 2.1 [15].

λ =c

f

A · sin(α) = 0.5λ

α = arcsin

(

0.5λ

A

)

(2.1)

dar

A, ar avstandet mellan dipolantennerna [m]

Ljusets hastighet: c = 2.997 924 58× 108 ms−1

f, frekvens [Hz]

Tackningsmodell 11

Figur 2.8: Illustrerar tva radiovagor som gar i motfas med varandra.

2.2.3 Filter

I basstationen finns det ett antal olika filter som kan bidra till dampningar av signalen.

Vanliga filter som anvandt ar kavitetsfilter och duplexfilter. Duplex filtret ar oftast

placerat mellan antennen och komponenter i systemet(som tex splitter) och anvants da

det finns fler ingangar eller utgangar. I tabellen 2.3 hittas typvarden pa filter.

Kavitetsfilter:

Kavitetsfiltret ar ett enkelt mekaniskt reglerbart bandpassfilter vars huvuduppgift ar

att slappa igenom onskade signaler och stoppa de oonskade. Regleringen av bandsparren

gors via ratten pa metallrorets nedre del till vanster om den stora tuben och regleringen

av bandpassfiltret gors genom att anvanda ratten ovanfor tuben, se figur 2.9 och 2.10.

Anledningen till att kavitetsfiltren ofta ar stora till storleken beror pa att filtret blir

mera noggrant reglerbart och far storre Q-faktor (eng. quality factor). Ett annat satt

att paverka filtrets noggrannhet och Q-faktor ar att anvanda storre diameter pa spolarna

som finns i Kavitetsfilter och reglera C1 for att na onskat frekvensband. Kavitetsfilter

ar ett enkelt och relativt billigt filter som ofta anvants i Duplexfilter.

Tackningsmodell 12

Figur 2.9: Illustrerar ett kavitetsfilter.

Figur 2.10: Illustrerar ett kretschema for ett kavitetsfilter.

Tackningsmodell 13

Duplexfilter:

En Duplexer gor det mojligt att sanda och ta emot signaler med olika frekvenser med

samma antenn och filtrerar bort oonskade frekvenser. Separationen mellan sandar- och

mottagar frekvenser sker med en sa kallad splitter. En simplexer fungerar som en du-

plexer men kan endast ta emot eller skicka signaler.

En duplexer bestar av tva noggrant reglerade resonanskretsar, en som reglerar pass-

bandet och ett som reglerar frekvensen av bandsparren (eng. notch), se figur 2.11. En

duplexer kan besta av tre olika RF -filter, bandpassfilter, bandsparrfilter eller en bland-

ning mellan bandpass- och bandsparrfilter(eng. Vari-Notch) [16].

Figur 2.11: Illustrerar de olika filerna bandpassfilter, bandsparrfilter samt en bandningmellan bandpass och bandsparrfilter.

Basstationen i Norrkoping anvander ett duplexfilter som heter DPF 2/6 och som har

6 kaviteter och jobbar i 160 MHz. Filtret har en inkopplingsforlust(eng. insertion loss)

som ligger pa mindre 1.2 dB for enkel reglering och 1.4 for reglering av flera kanaler [17].

Tabell 2.3: Typvarden av filter.

Filter typ Tillverkare Serie nummer Frekvens [MHz] Dampning [dB]

Kavitet Sinclair FP20107-3 148-174 0.5 - 3Duplex Procom - 160 1.2

Tackningsmodell 14

Figur 2.12: Illustrerar ett duplexfilter som anvands i basstationen i Norrkoping.

2.2.4 Kablar

Alla de kablar som kopplar ihop basstationssystemet ar skarvade med flera skarvar.

Dessa skarvar, kablar och kontakter bidrar till extra dampning av signalen. Dampningen

i kablar indikerar hur mycket energi som gar forlorad i form av varme under sandning

av en signal genom en RF-ledning [18].

Det finns olika faktorer som kan bidra till forlusten i en viss kabel:

- Material av ledning ger forluster i form av skin- och dielektrisk effekt.

- Reflektion pa grund av mismatch.

- Forluster pa grund av dalig skyddad kabel.

For att minimera forlusterna i kablarna:

- Minimera langderna av kablarna.

- Kabel diameten ska vara sa stor som mojligt.

- Hog Konduktivitet (elektrisk ledningsformagan) i ledaren i kabeln.

- Lag dielektrisk konstant.

Den dielektriska konstanten anger hur det elektriska faltet paverkas av det dielektriska

materialet (elektrisk isolerande materialet).

Upp till ungefar 10 GHz dominerar ledningsforluster for ledaren. Fran 10 GHz och uppat

dominerar dielektriska forlusterna.

Tackningsmodell 15

Skineffekt

Ar en forlust som paverkar ledarens ledningsformaga och de okar med frekvensen, dvs

resistansen i ledaren okar med frekvensen. Den ledande ytan blir smalare och strommen

koncentreras mot ytan. Detta beror pa effekten av den magnetiska induktansen, se figur

2.13. Vid dc (homogen densitet av strommen) sker ingen skineffekt och strommen kan

floda genom hela ledaren.

Figur 2.13: Skineffekt

I tabellen 2.4 visas typvarden pa kablar som anvants i basstationssystemet. Priserna pa

kablarna i tabellen ar tagna fran foretagen Elfa [19] och broadcastwarehouse [20], det

ar samma produkter men andra tillverkare. Prislistan ar till for att exemplifiera vad

kablarna kan kosta och ar angiven i kr/m.

Tabell 2.4: Specifikationer pa de kablar som anvands vid basstationerna

Tillverkare Kabeltyp Frekvens [MHz] Dampning [dB/100 m] Pris

Acome M2939Z 1 5/8 100 - 300 0.72 -1.3 326.40Acome M28327 7/8 100 - 300 1.23 - 2.23 136.32Mantovani & Serazzi SpA RG 217 100 - 400 4.60 - 10.15 22.40Mantovani & Serazzi SpA RG 213 100 - 400 6,20 - 13.50 37.20Mantovani & Serazzi SpA RG 214 100 - 400 7.55 - 16.4 57.70Mantovani & Serazzi SpA RG 58 100 - 400 16.10 - 39.4 8.51

Tackningsmodell 16

RF Kontakter:

RF-kontaktens uppgift ar att med sa sma forluster som mojligt overfora det elektriska och

magnetiska faltet mellan tva ledningar. For att undvika VSWR (The voltage standing

wave ratio) och missmatchning ar det viktigt att impedansen har ratt varde. Alla RF-

kontakter ar designade for att ha sa lag VSWR och kopplingsforlust som mojligt. Ett

typiskt varde for forlusten vid inkoppling ar < 0.05 dB men kan ligga over och har da

maximala vardet 0.1 dB. Det ar viktigt att skydda kontakterna och undvika gap mellan

kontakterna [18].

Figur 2.14: Illustrerar olika kontakter som anvants vid basstationen i Norrkoping.

Skarvar:

Anvants for att koppla samman flera kablar. En av de vanligaste skarvarna anvants for

att koppla samman N-typ kablar och finns i olika varianter. Kopplingsforlusten for en

N-typ skarv ligger pa ≤ 0.15 dB vid frekvensen 10 GHz sa vid 160 MHz ar denna forlust

relativt liten [21].

En skarv ger generellt liten dampning av signalen jamfort med dampningen hos kablarna

som kopplas samman. Skarven mellan tva olika kabeltyper bidrar till en storre dampning

av signalen och detta beror pa forandring av kabelns diameter och darmed forandring

av ledningsformagan i kabeln.

Tackningsmodell 17

2.2.5 Splitter/Kombinder

En kombinder uppgift ar att koppla samman flera kanaler och kan vara placerad efter ett

duplexfilter sett fran mottagarantennen vid basstationen. Splitterns uppgift ar att dela

upp en kanal till flera kanaler. Norrkopings basstation anvander en splitter av modellen

”ZSC-4-1” har en ingang och fyra utgangar. Inkopplingsforlusten for bade Splitter och

Kombinder ligger runt 0 - 0.5 dB. Forlusten hos Splitter och Kombinder ligger pa 6 dB

vid frekvensen 160 MHz, dvs den totala forlusten ligger runt 6 - 6.5 dB [22].

Power loss ratio:

PLR =PowerAvailableFromSource

PowerDeliveredToLoad=

(

PT

PR

)

(2.2)

Insertion loss:

Insertion loss(IL) ar kvoten mellan ineffekten och uteffekten [23].

IL(dB) = 10 log10(PLR) (2.3)

Figur 2.15: Illustrerar en splitter som anvands vid basstationen i Norrkoping.

Tackningsmodell 18

2.2.6 Utstralad effekt fran sandarantennen

Den utstralade effekten fran antennen efter inkluderad forstarkning och forluster i bassta-

tionen uttrycks med ekvationen 2.4 i dB.

PTx = Ps − Filter −Kombiner −Kablar − Skarvar − kontakter +Antennfors(2.4)

dar

Ps : effekt som skickas in i frekvensmodulatorn, [dBm]

Filter : summan av forluster hos filter, [dB].

Kombiner : inkopplingsforluster hos Kombiner, [dB].

Kablar : summan av forluster hos kablarna, [dB].

Skarvar : summan av forlusterna hos skarvar, [dB].

Kontakter : summan av forlusterna hos kontakter, [dB].

Antennfors : antennforstarkning, [dBi].

Tackningsmodell 19

2.3 Radiolank

Avser forbindelsen mellan kustradiostationen till ett fartyg, med hjalp av en basstation

och Maritim VHF-radio ombord.

2.3.1 Simplified Path-Loss Model, SPLM

Ar en empirisk modell for att forutse forluster i kanalen vid olika miljoer. Pa grund av

spridning av signalen i naromradet for antennen (dvs ”Near field”) sa ska d > d0, dar

d0 ar referensvardet for ”Far field” och har vanligtvis vardena 1 - 10 m inomhus och

10 - 100 m utomhus. Path-loss exponenten, γ varierar beroende pa miljo, frekvens och

hojdplacering av antennen. Vid hogre frekvens blir vardet pa γ storre och vid hogre

hojdplacering av antennen blir vardet pa γ lagre. Typiska varden for γ ligger mellan 2

- 4, dar γ lika med 2 ar for FSPL och γ lika med 4 ar for ”Two ray model” ([24], [25]).

Pr = PtK

[

dod

]γ

(2.5)

Pr dBm = Pt dBm K dB − 10γ log10

[

d

do

]

(2.6)

dar

K dB = 20 log10

(

λ4πd0

)

,

ar enhetslos och beror pa antennens karaktaristik och kanalens medelforlust.

d0, ar referensvardet for ”far field”.

γ, ar ”Path-Loss exponenten”.

2.3.1.1 The mean square error, MSE - Near field och Far field

The mean square error minimerar felet mellan det uppmatta vardet och det beraknade

vardet. Det har fallet tar hansyn till ”Near field” och ”Far field”.

Summan av ”The squared error” kan uttryckas med ekvationen 2.7.

e(γ) =

N∑

i=1

(PL(di)− PL(di))2 (2.7)

Substituering av ekvationerna 2.5 och 2.7 ger ekvationen 2.8.

Tackningsmodell 20

e(γ) =N∑

i=1

(

PL(di)− PL(d0)− 10γ log10

(

did0

))2

(2.8)

Derivera ekvation 2.8 och satt den lika med noll for att sedan losa ut ”Path-loss exponenten”

ger ekvationen 2.9:

γ =

∑Ni=1 PL(di)− PL(d0)

10∑N

i=1 log10(did0)

(2.9)

dar

PL(di) = Pt − Pr, Kanalforlusten(Path-loss) pa avstandet di.

di = Avstandet for det uppmatta vardet.

PL(d0) = Pt − Pr, Kanalforlusten(Path-loss) pa avstandet d0.

d0 = Referensvardet for ”Far field”.

2.3.1.2 The mean square error, MSE - Far fields

Ekvation 2.10 anvands for att minimera felet mellan det uppmatta vardet och det

beraknade vardet. Det har fallet tar endast hansyn till ”Far field”, dvs nar referensvardet

av ”Far field”, d0 = 1 m. Figuren 2.16 illustrerar SPLM vid olika Path-loss exponent

(γ) varden som beraknats med ekvation 2.10 [8].

γ =

∑Ni=1 PLi log10(di)

10∑N

i=1 log10(di)2

(2.10)

dar

PLi = Pt − Pr, Kanalforlusten(Path-loss) pa avstandet di.

di = Avstandet for det uppmatta vardet.

Tackningsmodell 21

Figur 2.16: Illustrerar ”Simplified Path-Loss Model” vid olika Path-loss exponent (γ)varden.

2.3.2 Troposfaren

Troposfaren stracker sig fran markniva upp till 10 km hojd och i detta skikt sa har vadret

en inverkan pa radioutbredningen. Under det har skiktet sa bryts radioutbredningen mot

jordytan pa grund av temperaturen och luftfuktigheten.

Om atmosfaren i troposfaren ar homogen sa kommer radiovagen att propagera i en

rakstracka, se figur 2.18. Avstandet till horisonten kan raknas ut genom geometri enligt

figur 2.17.

d21 + r2 = (r + h1)2 ↔ d21 = (2r + h1)h1

eftersom rh1 ≫ h21

d1 ∼=√

2rh1 (2.11)

Tackningsmodell 22

Jordradien r ar lika med 6371 km vid ekvatorn.

d1 ∼=√

2rh1 =

√

2 · 6371 · h11000

= 3.56 ·√

h1 (2.12)

dar h1 ar i meter over havsniva.

Figur 2.17: Illustrerar geometri over avstandet till horisonten.

Da far vi avstandet d som uttrycks med ekvationen 2.13.

d = d1 + d2 = 3.56 · (√

(h1) +√

(h2)) km (2.13)

dar h1 och h2 ar i meter over havsniva.

Figur 2.18: Illustrerar radioutbredningen vid homogen atmosfar.

Atmosfaren bojer radiovagen pa grund av variation i atmosfarens tathet vid olika hojder,

se figur 2.19. En accepterad korrektion till atmosfarens tathet ar att anvanda 4/3 av

jordens radie, som ar en standardreferens for atmosfaren. Denna radie brukar kallas for

ekvivalent jordradie [9]. Standardreferensen till atmosfaren kan raknas ut med hjalp av

Tackningsmodell 23

rekommendationer fran ITU-R P.453-8 [26]. Avstandet till horisonten kan efter korrek-

tionen uttryckas enligt ekvationen 2.15.

d1 ∼=√

2 · k · r h11000

∼=√

2 · 43· r h1

1000(2.14)

= 4.1214 ·√

h1

dar hojden h1 ar i meter over havsniva, d1 ar avstandet till jordens horisont i km och k

ar referensvardet till atmosfaren.

Figur 2.19: Illustrerar atmosfarens paverkan pa radioutbredningen.

Avstandet mellan radiolanken kan uttryckas med ekvationen:

d = d1 + d2 = 4.1214 · (√

(h1) +√

(h2)) km (2.15)

dar h1 och h2 ar i meter over havsniva.

2.3.2.1 En standard referens till atmosfaren, k

Den ekvivalenta jordradien som tar hansyn till variation i atmosfarens tathet vid olika

hojder kan uttryckas med ekvationen 2.16.

req =1

1r +

dndh

(2.16)

Tackningsmodell 24

Brytningsindex kan uttryckas med ekvationen 2.17.

n = (1 +N × 10−6) (2.17)

dar

brytningen (eng. refractivity) N kan modelleras med ekvationen 2.18 enligt rekommen-

dationer fran ITU-R P.453-8[26],

N =77.6

T

(

P +4810e

T

)

N units (2.18)

P : totala trycket (hPa eller bar)

e : trycket fran vattenangan (hPa eller bar)

T : den absoluta temperaturen (K)

Standardatmosfaren utgor en jamforelsegrund i syfte att underlatta behandlingen av

vetenskapliga matresultat [27].Typiska varden for en standard atmosfar ([28], [9]).

P = 1000 mb

e = 10 mb

T = 290 K

ger

Standard brytningen beraknas med standard varden for atmosfaren och ekvationen 2.18,

Ns = 312

Brytningsindex ar approximativt enhetligt vid havsniva och sjunker nara exponentiellt

med hojden. Brytningen som en funktion av hojden kan uttryckas med ekvationen 2.19.

N = Nse−h/H (2.19)

dN

dh=−Ns

He−h/H (2.20)

dar H = 8484.7968 m = 8.48 km(skalhojd).

Tackningsmodell 25

Skalhojd

Ett uttryck som anvands nar det lufttrycket avtar med en faktor e och beraknas med

ekvation 2.21 [29].

H =k · TM · g m (2.21)

dar

Boltzmanns konstant, b = 1.38 · 10−23J ·K−1

Medeltemperaturen pa ytan i Kelvin, T

Medelmolekylmassan hos torr luft, M = 28.964 · uYtgravitationen, g = 9.81m/s2

Atommassenhet, u = 1.6660 · 10−27 kg

Ekvationen 2.17 skrivs om till uttrycket 2.22

dn

dh=

dN

dh× 10−6 N units/km (2.22)

For en altitud, h = 0.097 km kan gradienten till brytningen dN/dh uttryckas enligt

uttrycket 2.23. h-vardet anger vardet over havet som masten ar placerad.

dN

dh(0.097km) =

Ns

He−h/H (2.23)

=−3128.48

e−0.097/8.48 =

= −36.3740 Nunits/km

Omskrivning av ekvation 2.16 ger

1

req=

1

r+

dn

dh(2.24)

r

req=

1

k= 1 + r

dn

dh(2.25)

dar

Jordradien, r = 6370 km

dn/dh = −36.3740 Nunits/km = −36.3740× 10−6km−1 ger

Tackningsmodell 26

k =1

1− 6370× 36.3740× 10−6= 1.30 (2.26)

Ekvationerna 2.15 och 2.26 ger ekvationen 2.28 som beraknar rackvidden for basstatio-

nen.

d1 ∼=√

2 · 1.30 · r h11000

= 4.06964 ·√

h1 km (2.27)

d = d1 + d2 = 4.07 · (√

(h1) +√

(h2)) km (2.28)

dar h1 och h2 ar i meter over havsniva.

Referensvarde till atmosfaren for latitud varden > 45o:

For att berakna ett referensvarde till atmosfaren for Sverige anvands ekvationerna fran

ITU-R P.835 - 3 [28]. Vardet pa skalhojden, H = 8.39 km och hojden beraknas fran

havsniva, h = 0 km.

Sommar:

Temperatur, T [k]:

T (h) = 286.8374− 4.7805 · h− 0.1402 · h2 (2.29)

T (0) = 286.8374 K

Totala trycket, P [hPa]:

P (h) = 1008.0278− 113.2494 · h+ 3.9408 · h2 (2.30)

P (0) = 1008.0278 hPa

Trycket fran vattenangan, e [hPa]:

ρ(h) = 8.988 · exp[–0.3614 · h–0.005402 · h2–0.001955 · h3] (2.31)

ρ(0) = 8.988 g/m3

e(h) =ρ(h) · T (h)

216.7(2.32)

e(0) =8.988 · 286.8374

216.7= 11.897 hPa

Tackningsmodell 27

Refractivity:

Ns =77.6

T

(

P +4810e

T

)

(2.33)

=77.6

286.8374

(

1008.0278 +4810 · 11.8971008.0278

)

= 288.066 N units

Med hjalp av ekvationerna 2.23 och 2.24 fas gradienten till brytningen dN/dh for en

hojd h = 0.097 km.

dN

dh(0.097km) =

−288.0668.39

e−0.097/8.39 = −33.9421 Nunits/km (2.34)

Referensvarde till atmosfaren:

k =1

(1− 6370 · 33.9421 · 10−6)= 1.2758 (2.35)

Ekvationerna 2.35 och 2.15 ger ekvationen 2.37 som beraknar avstandet for radiolanken.

d1 ∼=√

2 · 1.2758 · 6370 h11000

= 4.031 ·√

h1 km (2.36)

d = d1 + d2 = 4.031 · (√

(h1) +√

(h2)) km (2.37)

dar h1 och h2 ar i meter over havsniva.

Vinter:

Vardet pa skalhojden, H = 7.53 km och hojden beraknas fran havsniva, h = 0 km.

Temperatur, T [k]:

T (h) = 257.4345 + 2.3474 · h–1.5479 · h2 + 0.08473 · h3 (2.38)

T (0) = 257.4345 K

Tackningsmodell 28

Totala trycket, P [hPa]:

P (h) = 1010.8828–122.2411 · h+ 4.554 · h2 (2.39)

P (0) = 1010.8828 hPa

Trycket fran vattenangan, e [hPa]:

ρ(h) = 1.2319 · exp[0.07481 · h–0.0981 · h2 + 0.00281 · h3] (2.40)

ρ(0) = 1.2319 g/m3

e(h) =ρ(h) · T (h)

216.7(2.41)

e(0) =1.2319 · 257.4345

216.7= 1.463 hPa

Refractivity:

Ns =77.6

257.4345

(

1010.8828 +4810 · 1.23191010.8828

)

= 306.48N units

Med hjalp av ekvationerna 2.23 och 2.24 fas gradienten till brytningen dN/dh for en

hojd h = 0.097 km.

dN

dh(0.097km) =

−306.487.53

e−0.097/7.53 = −40.18 Nunits/km (2.42)

Referensvarde till atmosfaren:

k =1

(1− 6370 · 40.18 · 10−6)= 1.3439 (2.43)

Ekvationerna 2.15 och 2.43 ger ekvationen 2.45 som beraknar rackvidden for basstatio-

nen.

d1 ∼=√

2 · 1.3439 · 6370 h11000

= 4.13779 ·√

h1 km (2.44)

Tackningsmodell 29

d = d1 + d2 = 4.13779 · (√

(h1) +√

(h2)) km (2.45)

dar h1 och h2 ar i meter over havsniva.

Sjofartsverket tillampar rackviddsekvation 2.46. Ekvation 2.47 beraknar rackvidden med

standardreferensen till atmosfaren for ett allmant fall och ekvation 2.48 ger rackvidden

for standardreferensen for basstationen i Norrkoping. Ekvationerna 2.49 och 2.50 ger

rackvidden for referensvardet till atmosfaren for basstationen i Norrkoping vid arstiderna

sommar och vinter.

Nedan anges hojderna for antennerna for basstationen i Norrkoping:

h1 = 298 m, anger antennhojden vid basstationen fran havsniva.

h2 = 4 m, anger mottagarantennshojd.

Rackviddsekvation som Sjofartsverket tillampar:

d = 2.1 · (√

(298) +√

(4))

= 40.45 Nautiska mil

= 74.91 km (2.46)

Standardreferensen till atmosfaren(allmant fall):

d = 4.1214 · (√

(298) +√

(4)) = 79.4 km (2.47)

Basstationen i Norrkoping:

Standard referensen till atmosfaren:

d = 4.07 · (√

(298) +√

(4)) = 78.4 km (2.48)

Referensvardet till atmosfaren i Sverige for arstiden sommar:

d = 4.031 · (√

(298) +√

(4)) = 77.64 km (2.49)

Referensvardet till atmosfaren i Sverige for arstiden vinter:

d = 4.13779 · (√

(298) +√

(4)) = 79.7 km (2.50)

Tackningsmodell 30

2.3.3 Dampning vid vaxtlighet

En av de vanligaste vegetations modeller ar Weisserberger som ar en modifierad ex-

ponentiellt avtagande modell som tillampas nar utbredningen blockeras av vegetation

bestaende av trad med tatt bevaxta torra lov. Vegetationen ar placerad nara mottagaran-

tennen. Modellen kan uttryckas med ekvation 2.51. Figuren 2.21 illustrerar dampningen

vid olika avstand pa vegetation mellan 1 - 400 m.

LV eg(dB) =

1.33F 0.284d0.588f 14 < df ≤ 400 m

0.45F 0.284df 0 < df ≤ 14 m(2.51)

dar

F ar frekvensen i GHz

df ar avstandet pa vegetationen i meter.

Figur 2.20: Illustrerar dampningen vid vegetation.

Tackningsmodell 31

Figur 2.21: Illustrerar grafen for dampningen vid vegetation.

2.3.4 Dampning i atmosfargaser

Radiovagen dampas da dess elektriska falt paverkas av gasmolekylerna i atmosfaren.

Detta sker forst nar gasmolekylens egen resonans stammer overens med radiovags fre-

kvens [30].

Figuren 2.22 illusterar den specifika dampningen fran 1 till 350 GHz vid havsniva for

syre och vattenanga med densiteten 7.5 g/m3. Temperaturen ar lika med 0 oC (arlig

medeltemperatur for Sverige) och trycket ar 1013 hPa.

Den totala dampningen pa grund av absorption i atmosfaren kan uttryckas med formeln

2.52.

LAtm = γad dB (2.52)

dar d ar avstandet mellan radiolanken i km och γa ar den specifika dampning i atmosfaren

i dB/km.

γa = γ0 + γw (2.53)

Tackningsmodell 32

γ0 = Dampningen i syre

γw = Dampningen i vattenanga

Figur 2.22: Dampning i atmosfargaser for standard atmosfar, plottad i Matlab.

Dampning i syre: Om f ≤ 54 GHz:

γ0 =

[

7.2r2.8t

f2 + 0.34r2pr1.6t

+0.62ξ3

(54− f)1.16ξ1 + 0.83ξ2

]

f2r2p × 10−3 (2.54)

Maxwells ekvationer:

ξ1 = ϕ(rp, rt, 0.0717,−1.8132, 0.0156,−1.6515) (2.55a)

ξ2 = ϕ(rp, rt, 0.5146,−4.6368,−0.1921,−5.7416)) (2.55b)

ξ3 = ϕ(rp, rt, 0.3414,−6.5851, 0.2130,−8.5854) (2.55c)

γ54 = 2.192ϕ(rp, rt, 1.8286, 1.9487, 0.4051, 2.8509) (2.55d)

δ = −0.00306ϕ(rp, rt, 3.211, 14.94, 1.583, 16.37) (2.55e)

ϕ(rp, rt, a, b, c, d) = raprbt exp[c(1− rp) + d(1− rt)] (2.55f)

dar

f: frekvens, [GHz]

rp = ptot/1013, dar ptot ar den totala lufttrycket

rt = 288/(273 + t)

Tackningsmodell 33

p: trycket, [hPa]

t: temperatur i oC, ar en arlig medeltemperatur som kan hamtas ut fran kartan som ges

av rekommendationer fran ITU-R P.1510.

Dampning vid vattenanga:

γw = 3.98η1 exp[2.23(1− rt)]

(f − 22.235)2 + 9.42η21g(f, 22) +

11.96η1 exp[0.7(1− rt)]

(f − 183.31)2 + 11.14η21

+0.081η1 exp[6.44(1− rt)]

(f − 321.226)2 + 6.29η21+

3.66η1 exp[1.6(1− rt)]

(f − 325.153)2 + 9.22η21

+25.37η1 exp[1.09(1− rt)]

(f − 380)2+

17.4η1 exp[1.46(1− rt)]

(f − 448)2

+844.6η1 exp[0.17(1− rt)]

(f − 557)2g(f, 557) +

290η1 exp[0.41(1− rt)]

(f − 752)2g(f, 752)

+8.3328× 104η1 exp[0.99(1− rt)]

(f − 1780)2g(f, 1780)f2r2.5t ρ× 10−4 (2.56a)

η1 = 0.995rpr0.68t + 0.006ρ (2.57a)

η2 = 0.735rpr0.5t + 0.0353r4t ρ (2.57b)

g(f, fi) = 1

(

f − fif + fi

)2

(2.57c)

dar densiteten for vattenanga ges som ρ (g/m3) Mer information kring dampning vid

atmosfar kan hittas i rekommendationer fran ”ITU-R P.676-10”.

2.3.5 Dampning vid regn

Dampning vid regn beror pa regndropparnas hastighet, storlek, form och volym per den-

sitet (regndroppar per m3). ITU’s rekommenderade modell bestar av empirisk data for

regnets hastighet. Denna modell bedoms vara gallande i alla delar av varlden atminstone

for frekvenser upp till 40 GHz och avstandet mellan radiolanken kan vara upp till 60 km

[9].

Den specifika dampningen beraknas med formeln 2.58:

γR = k ·RRα [dB/km] (2.58)

dar k och α ar koefficienter som beror av frekvensen. RR ar regnets hastighet i [mm/h].

Omradet for frekvensen ligger mellan 1 - 1000 GHz.

Tackningsmodell 34

k =[kH + kv + (kH − kV ) cos(θ)

2 cos(2τ)]

2(2.59)

α =[kHαH + kvαV + (kHαH − kV αV ) cos(θ)

2 cos(2τ)]

2k(2.60)

dar

θ ar elevationsvinkeln

τ ar polaristionsvinkeln

Polarisationen kan ha vinklarna 0, 45 och 90 for horisontell, cirkular och vertikal

polarisation, se figuren 2.23. Den vertikala polarisationen ger storre regn dampning an

den horisontella polarisationen, se figur 2.24. Det ar pa grund av regndropparnas avlanga

form i vertikalled, dvs regndropparna ar storre vertikalt. [9].

Figur 2.23: Illustrerar regndropparnas form vid olika polarisationer: (a)Horisontel(0), (b) Circular(45) och, (c) Vertikal(90).

Regressionskoefficienterna kH , kV , αH och αV kan hittas i tabeller i ”ITU-R P.838-3”

eller raknas ut med ekvationerna 2.61 och 2.62 [6].

log10(k) =4

∑

j=1

ajexp

[

−(

log10(f − bj)

cj

)2]

+mk log10(f) + ck (2.61)

α =

5∑

j=1

ajexp

[

−(

log10(f − bj)

cj

)2]

+mα log10(f) + cα (2.62)

dar

f: frekvensen(GHz)

k: kan vara kH eller kV , raknas ut med ekvationen 2.61 och tabellerna A.2 och A.3.

α: kan vara αH eller αV , raknas ut med ekvationen 2.62 och tabellerna A.4 och A.5.

Tackningsmodell 35

Ekvation for dampning vid regn:

Dampningen vid regn for en radiolank nara horisonten kan uttryckas med ekvation 2.63

och regnets hastigheten har en tillganglighet pa 99.99 % av tiden, dvs 99.99% av tiden

har regnet samma regnets hastighet for utvald klimatregion.

Atten0.01 = k ·RRα0.01 · d · r = γR · d · r dB (2.63)

dar

RR0.01 = regnets hastighet [mm/h], anger den forvantade medianen av regnets hastighet

for en viss klimatregion med en tillganglighet pa 99.99% av tiden, hittas under ITU-R

P. 837-4 [31].

k ·RRα0.01 = specifika dampningen, γR [dB/km]

d = Avstandet mellan radiolanken

Avstandsfaktor(eng. Distance factor):

r =1

(1 + d/d0)(2.64)

Effektiv radiolankslangd(eng. The effektive path length):

d0 = 35e−0.015·RR (2.65)

Nasta steg ar att uppskatta dampningen vid regn kategoriserat efter tillganglighet med

hjalp av formlerna 2.66 och 2.67. For radiolankar placerade i latituden storre eller lika

med 30o (Nord eller syd):

LRegn = Atten0.01 · 0.12 · p−(0.546+0.043·log10(p)) (2.66)

For radiolankar placerade i latituden mindre eller lika med 30o (Nord eller syd):

LRegn = Atten0.01 · 0.07 · p−(0.855+0.139·log10(p)) (2.67)

dar p ar onskad sannolikhet (100 - tillganglighet) uttryckt i procent och ligger inom

omradet 0.001 - 1 % [32].

Tackningsmodell 36

Figur 2.24: Illustrerar dampning vid regn vid olika polarisationer.

Figur 2.25 illustrerar en jamforelse mellan dampningen for vertikalt polariserade regn-

droppar vid frekvenserna 40 GHz och 160 MHz. Dampningen vid frekvensen 160 MHz

for avstandet 85 km har samma dampning som for frekvensen for 40 GHz vid avstandet

60 km. Kurvorna visar pa ett linjart samband.

Tackningsmodell 37

Figur 2.25: Illustrerar dampningen av en signal for vertikalt polarisariserad regndrop-par vid frekvenserna 40 GHz och 160 MHz.

2.3.6 Dampning vid moln eller dimma

Modellen ar baserad pa en Rayleigh approximation som ar validerad for frekvenser upp

till 200 GHz. Molnen eller dimman bestar av sma droppar som antas vara mindre an 0.01

cm. Den specifika dampningen inom molnet eller dimman kan uttryckas med ekvationen

2.68. Figur 2.26 illustrerar dampningen vid moln och dimma for tva olika fall, forsta fallet

ar for 300 m fri sikt (M = 0.5g/m3) och det andra ar for 50 m fri sikt (M = 0.05g/m3)

[33].

γm = KlM [dB/km] (2.68)

dar

γm: Specifik dampning inom molnet, [dB/Km]

Kl: Specifik dampningskoefficient, [(dB/km)/(g/m3)]

M: Densiteten vid flytande vatten i molnet eller dimman, [g/m3]

Tackningsmodell 38

M = 0.05 g/m3 for dimma med 300 m sikt.

M = 0.5 g/m3 for dimma med 50 m sikt.

Dampning vid moln och dimma:

LMoln = γm · d dB (2.69)

dar d ar avstandet pa radiolanken i km.

Figur 2.26: Illustrerar dampningen vid moln och dimma.

Specifik dampningskoefficient

Den matematiska modellen for att rakna ut den specifika dampningskoefficienten bygger

pa Rayleigh spridning som anvander en ”double-Debye” modell for att rakna ut en

effektiv dielektrisk permittivitet ε(f) for vattnet.

Kl =0.819f

ε′′(1 + η2)[(dB/km)/(g/m3)] (2.70)

Tackningsmodell 39

dar

η =2 + ε′

ε′′(2.71)

Den komplexa dielektriska permittiviteten for vatten ges av:

ε′′(f) =f(ε0 − ε0)

fp[1 + (f/fp)2]+

f(ε1 − ε2)

fs[1 + (f/fs)2](2.72)

ε′(f) =f(ε0 − ε0)

[1 + (f/fp)2]+

f(ε1 − ε2)

[1 + (f/fs)2]+ ε2 (2.73)

dar

ε0 = 77.66 + 103.3(θ -1)

ε1 = 5.48

ε2 = 3.51

θ = 300/T, dar T ar temperaturen (K)

fp = 20.09 - 146(θ - 1) + 294(θ − 1)2 GHz

fs = 590 - 1500(θ - 1) GHz

2.3.7 Dampning vid diffraktion: Kniveggsdiffraktion(eng. knife edge

diffraction)

Vid fallet da radiovagor infaller mot en kant av ett hinder sa bryts radiovagen mot det

skuggade omradet bakom hindret detta fenomen beror pa kniveggsdiffraktion [34].

Diffraktionsmodellen som anvants for examensarbetet tillampar en modell som rekom-

menderas av ITU-R P.526-10: §4.4.2 [4] och denna modell ar baserad pa Deygouts metod

och kan maximalt berakna tre kanter. Det som skiljer modellerna at ar att Deygouts

metod ar for en plan yta medans modellen fran ITU tar hansyn till jordens krokning.

Denna metod startar med att berakna diffraktionsforlusten av den dominerande kanten.

Kanten fungerar som en virtuell sandare som sander vidare den skickade signalen fran

basstationen till den maritima VHF-radion. Denna procedur upprepas tre ganger om

villkoret for Deygouts metod uppfylls. Den totala forlusten beraknas i decibel och ar

summan av forlusterna fran varje procedur som intraffar [35].

Las mer om denna modell under kapitlet ”Tackningsmodell fran Jotron” och under

avsnittet om ”Topologi”.

Tackningsmodell 40

Figur 2.27: Illustrerar de tre hogsta kanter som kommer ha en inverkan pa dampningeni kanalen pa grund av kniveggsdiffraktion.(a)Bestar av en kant, (b)Bestar av tva kanter

och (c)Bestar av tre kanter.

2.4 Maritim VHF-radio

Maritim VHF-radio ar en kommunikationsradio som anvands av fritidsbatar och fartyg

over hela varlden. Kommunikationen mellan maritim VHF-radio kan ske mellan fartyg

eller mellan fartyg och kustradiostationer. I Sverige ags och drivs kustradionatet av

Sjofartsverket.

VHF-radio anvands i forsta hand som nodradio, kommunikationsradio och mottagare

for MSI (Maritim Sakerhets Information) och sags vara en ”livlina till land”.

Mottagningens kvalitet pa fartyg beror pa vilken utrustning som anvands pa fartyget och

hur langt ut fran kusten som fartyget befinner sig. Mottagningens kvalitet beror ocksa

pa alla de hinder som finns i radiolanken. Fartygets agare far sjalv valja utrustning for

fartyget men maste ha ett tillstand fran PTS och de som anvander VHF-radio eller

kortvagsradio ombord ska ha radiocertifikat. Hog effekt hos en fast monterad maritim

VHF-radio ar 25W och 5W pa barbar. Lag effekt for maritim VHF-radio ar 5W resp.

1W [36].

Tackningsmodell 41

2.4.1 The European Telecommunication Standards Institute, ETSI

Ett globalt oberoende standardiseringsorgan for information- och kommunikationsteknik

(eng. Information and Communications Technologies, ICT) och inkluderar mobiltelefoni,

radio, TV- och Internet-teknik som grundades 1988.

Organisationens har mer an 750 medlemmar och finns varlden over i 63 lander over 5

kontinenter och utgors av bland annat forvaltningar, administrativa organ och nationella

standardiseringsorganistationerna, natoperatorer, tillverkare, anvandare, tjansteleverantorer,

forskningsorgan, universitet och konsultforetag [37].

2.4.2 Mottagarens kanslighetsgrans

Under ITU-R M.1842-1 [38] finns det rekommendationer kring de tekniska egenskaperna

hos VHF-radio som anvander 25 kHz kanaler.

For att kunna forutse hur langt en VHF sandning kan na ar det bland annat relevant att

veta vad mottagaren har for kanslighetsgrans (eng. sensitivity), dvs gransen for minsta

signalstyrka for att erhalla en horbar signal. Den maritima VHF-radion bor uppfylla

foljande standard.

Radio parameters: ETSI EN 300 113-1 [39]

EMC: ETSI EN 301 489-5 [40]

Mottagarens specifikationer:

- The receiver sensitivity: for en BER pa 10−3 ska vara battre an -107 dBm.

- The reference sensitivity: ska vara lika med eller mindre an 2.0 µV, EMF, for en given

′′Signal-to-noise ratio′′ vid utgangen pa mottagaren.

The reference sensitivity vid mottagaren kan uttryckas i dBm med hjalp av ekvationerna

2.74 och 2.75. Inspanningen vid mottagare antennen ar Vg = 2µV och antennsystemet

ar 50 Ω matchat.

Vin = Vg ·Zin

Zin + Zg= 2µV · 50

50 + 50= 1 µV (2.74)

Den genomsnittliga effekten(eng. Average power):

PR = Vrms · Irms =V√2· I√

2=

V 2rms

2 ·R =(1 µV )2

2 · 50 (2.75)

Tackningsmodell 42

PR[dBm] = 10 log10

(

PR

1 mW

)

= 10 log10

(

(10−6)2

50 · (1 · 10−3)

)

= −106.9dBm (2.76)

Figur 2.28: Illustrerar (a) mottagarantenn (b) ekvivalent schema.

Tackningsmodell 43

2.5 Lankbudget

Det har avsnittet tar upp lankbudgeten for de olika modellerna. Vid frekvensen 160

MHz finns data kring forstarkningen av antennen som ar installerad pa basstationen i

olika azimutvinklar se tabellerna A.6 och A.7. Samtliga modeller kommer att ta hansyn

till jordens krokning, modell 1 kommer tillampa ekvation 2.15 och modell 2 kommer

tillampa ekvation 2.45.

De olika modellerna som tillampas ar FSPL, diffraktion, atmosfar, regn, vegetation

samt moln och dimma. Modellerna FSPL, atmosfar, regn samt moln och dimma ger

en dampning som beror pa avstandet. Dampningen vid diffraktion beror framst pa to-

pologin i radiolanken och dampning vid vegetation okar exponentiellt med avstandet.

For mer utforlig beskrivning av de olika kanalforlusterna las under avsnittet 2.3 Radi-

olank.

2.5.1 Modell 1

Modell 1 tar hansyn till de forluster som finns i basstationen, den maritima VHF-

mottagare samt kanalforlusten som endast bestar av FSPL. Tabell 2.5 illustrerar en

lankbudget till modell 1.

Tabell 2.5: Lankbudget for forsta approximation.

Lankbudget

Basstation:Effekten in i systemet,Ps + dBmFilter - dBKombinder - dBKablar - dBSkarvar - dBAntennforstarkning + dBi∑

Sandarens uteffekt, PTx dBm

Kanal:FSPL - dB

Maritim VHF - Radio:Antennforstarkning + dBiKablar - dBSkarvar - dB∑

Effekten till mottagaren , PRx dBm

Tackningsmodell 44

2.5.2 Modell 2

Modell 2 tar hansyn till de forluster som finns i basstationen, maritim VHF-mottagare

samt kanalforlusterna som besta av dampningar fran Simplified path-loss model (SPLM),

regn, atmosfar effekt, vegetation och terrang. Tabell 2.6 illustrerar en lankbudget till

andra approximationen.

Tabell 2.6: Lankbudget for andra approximation.

Lankbudget

Basstation:Effekten in i systemet,Ps + dBmFilter - dBKombinder - dBKablar - dBSkarvar - dBAntennforstarkning + dBi∑

Sandarens uteffekt, PTx dBm

Kanal:SPLM - dBDampning i regn - dBDampning i atmosfaren - dBDampning i terrang - dBDampning i vegetation - dB

Maritim VHF - Radio:Antennforstarkning + dBiKablar - dBSkarvar - dB∑

Effekten till mottagaren , PRx dBm

Tackningsmodell 45

2.6 Blockschema

Figur 2.29: Illustrerar systemet som helhet fran sandarantennen till mottagarantennen

Tackningsmodell 46

2.7 Mottagen effekt ut fran mottagarsidan

Mottagen effekt ut fran mottagarsidan uttrycks med ekvationen 2.77 i dBm.

PRx = PTx − LSPLM − LV eg − LDiff − LRegn

−LAtm − LMoln −Kablar − Skarvar − kontakter +Antennfors (2.77)

dar

PTx : skickade effekten fran basstationen [2.4], [dBm].

LSPLM : kanalforlusten SPLM i radiolanken [2.5], [dB].

LV eg : dampningen vid vegetation [2.51], [dB].

LDiff : dampning vid diffraktion [2.91], [dB].

LRegn : dampning vid regn [2.66] eller [2.67], [dB].

LAtm : dampning vid atmosfar [2.52], [dB].

LMoln : dampning vid moln och dimma [2.69], [dB].

Kablar : summan av forluster hos kablarna, [dB].

Skarvar : summan av forlusterna hos skarvar, [dB].

kontakter : summan av forlusterna hos kontakter, [dB].

Antennfors : antennforstarkningen, [dBi].

Tackningsmodell 47

2.8 Tackningsmodell fran Jotron

Foretaget Jotron har tagit fram tackningsmodeller av utvalda basstationer till Sjofartsverket

som kan vara till hjalp for examensarbetet. Hur den modellen ar uppbyggd gar att lasa i

detta avsnitt. Jotrons tackningmodell bygger pa rekommendationer fran ITU-R P. 528-2

ar anpassad for matningar fran en helikopter och det ar inget som kommer anvandas i

modellen for examensarbetet. Dock har tillampar den modellen en diffraktionsmodellen

som kommer att anvandas i examensarbetet som beskrivs i ITU-R P.526-10: §4.4.2.

2.8.1 International Civil Aviation Organization, ICAO

Ett FN organ som kom till under en konvention om internationell civil luftfart i Chi-

cago 1944. ICAO har till uppgift att utveckla internationella standarder och rekom-

mendationer for att underlatta flygningen mellan varldens lander och bidra till en okad

flygsakerhet. ICAO ar en motsvarighet till Internationella sjofartsorganisationen(IMO)

for batar.

Huvudkontoret finns i Montreal i Kanada och ett europeiskt kontor finns i Paris. De

flesta lander i varlden ar medlemmar i ICAO [41].

2.8.2 Jotron

Tackningsmodellen bygger pa foljande parametrar.

1. The effective radiated power, ERP

2. Free space path loss, FSPL

3. Minsta signalniva inom radiolanken fran en helikopter eller bat

4. Topografi

2.8.2.1 The effective radiated power, ERP

De forluster Jotron tar hansyn till vid basstationen ar splittern och kabeln mellan

sandare och antennen. Splittern har en forlust pa 6 dB och kabeln har en pa 3.5 dB.

Totalt blir forlusten vid basstationen 9.5 dB. Antennens forstarkning och ERP vardet

for en specifik plats hittas i tabellen A.1.

Tackningsmodell 48

2.8.2.2 Free space path loss, FSPL

Strackningsforlusten mellan radiolanken kan beraknas med ekvation 2.78.

LFSPL(dB) =

(

4πd

λ

)2

= 20 log10(d) + 20 log10(f) + 32.5 dB (2.78)

2.8.2.3 Minsta signalniva inom radiolanken fran en helikopter eller bat

Det ar avstandet dar signalnivan ar tillrackligt stor for horbart omrade. De tackningsberakningar

gjorda fran basstationen till en VHF-mottagare fran en helikopter ar baserade pa re-

kommendationer fran ICAO och bygger pa ekvationen 2.79.

Pr =E2

(

f2

480π2c2

) ·G (2.79)

dar

E = faltstyrka, [V/m]

c = 3·108 m/s

G = Antennforstarkning (Isotropisk antenn = 1)

f = frekvens, [Hz]

10 log10(Pr) = 20 log10(E) + 10 log10(G)− 20 log10(f) + 10 log10(·480 · π2c2) (2.80)

Matningar som Jotron gjort av minsta signalniva av maximalt avstand mellan radi-

olanken:

Fran helikoptern: -81.77 dBm

Fran Fartyg: -106.96 dBm

Tackningsmodell 49

2.8.2.4 Topografi

Jotrons modell tar hansyn till jordens krokning och avstandet pa radiolanken kan beraknas

med ekvation 2.81.

d =√17 · h = 4.1

√h (2.81)

Utbredningsmodell for helikopter:

Specifikationer kring utbredningen av radiovagen:

- Faltstyrkan ska vara minst 5 uV/m och onskat troskelvarde ska vara 14 dBµV/m.

- Fartygets antenn ska vara installerad pa en hojd 2 m over havsytan.

- Den uppmatta effekten fran sandaren ska vara 25 W.

- Koordinaterna fran de basstationer som anvands finns i tabellen A.1.

Basstationens hojd over jordytan for en specifik plats finns i tabellen A.1 och kan

beraknas med ekvation 2.82:

hHoH−hHaM=hMoM(2.82)

dar

hMoH : Meter over havsniva

hHaM : Hojden av markniva

hMoM : Meter over markniva

Figur 2.30: Illustrerar hojden pa basstationen sett fran havsniva.

ATDI - Advanced Radio communications

Jotron anvander ICS fran ATDI, som ar ett grundlaggande verktyg for att berakna

Tackningsmodell 50

tackningsomradet. Radioutbredningsmodellen som Jotron anvander ar ITU-R P.526-10

Annex 1 [4], paragraf 4.4.2.

Den teoretiska modellen for att forutse tackningsomradet tar hansyn till path loss(PL),

refraktionsforluster, ICAO fading marginal och tackningsomradets sannolikhet, terrang

m.m.

ATDI Aeronautical model stack [42]

Verktyget fran ATDI ar en hybrid modell som ar baserad pa forluster i radioutbredningen

(ITU-R P. 528-2) och en valbar diffraktionsmodell. Diffraktionsmodellen ar baserad pa

rekommendationer fran ITU-R P.526-10.

ITU-R P. 528-2 - Propagation curves for aernautical mobile and radionavi-

gation services using the VHF, UHF and SHF bands

Modellen for att forutse forluster i radioutbredningen har integrerats i IF-77 [43] for

att forutse grundlaggande forluster i radioutbredningen for 5%, 50%, och 95% av tiden

for en viss antennhojd. Eftersom den inbyggda diffrationsmodellen inte tar hansyn till

terrangen anvants i stallet diffrationsmodellen fran ITU-R P.526-10. Dessa metoder ar

baserade pa en stor mangd experimentell data och omfattande jamforelser. Modellen

tar hansyn till jordens krokning och anvander sig av en standardreferens for atmosfaren

k=4/3 [42].

For en mottagen signal 95% av tiden kan uttryckas med ekvationen 2.83.

R(0.95) = R(0.50) + YR(0.95) (2.83)

R(0.50) = [Pt+Gt+Gr−Lb(0.50)]wanted− [Pt+Gt+Gr−Lb(0.50)]unwanted (2.84)

YR = −√

[Lb(0.96)− Lb(0.50)]2wanted + [Lb(0.05)− Lb(0.50)]

2unwanted (2.85)

dar

Pt : sandareffekten

Gt : forstarkningen av sandarantennen

Gr : forstarkningen av mottagarantennen

Lb : sandarforlust

Tackningsmodell 51

Sandarforlust av en viss procentsats, Lb(x%):

Basic Transmission Loss:

Lb(dB) = LFSPL(dB) + Lm(dB) (2.86)

dar

FSPL : free space path loss

LFSPL = 20 log10

(

4πd

λ

)

(2.87)

Lm : mediumforlust

Mediumforlust bestar framst av foljande punkter:

• Dampning(absorption) i atmosfar

• Reflektion

• Spridning av radiovagor pa grund av avvikelser i atmosfarens brytningsindex

• Diffraktionsforlust pa grund av hinder i signalutbredningen

• Dampning pga. regn och sno

• Dampning pga. dimma och moln

• Antennenskarataristik sa som polarisation, orientering samt stralningsdiagram.

Forluster i medium som Jotron anvander ar diffraktionsforluster fran rekommendationer

av ITU-R P.526-10: § 4.4.2.

ITU-R P.526-10 Annex 1: §4.4.2 Cascaded knife-edge method

En profil kan besta av 1 - 3 kanter som beraknas var for sig, dvs metoden for att hitta

hogsta kant upprepas tre ganger. Figur 2.27 beskriver handelseforloppet for att hitta

de tre hogsta kanterna. Forutom dessa beraknas den geometriska parametern Vn som

aven kallas “Principle Edge”. Kniveggsdiffraktion beskrivs under avsnittet om ”2.3.7

Dampning vid diffraktion”.

Vn = h

√

2d

λd1ndn2(2.88)

Tackningsmodell 52

dar

h = hn +

[

d1ndn22re

]

−[

(h1dn2 + h2d1n)

d

]

(2.89)

h1, h2, hn : de vertikala hojderna enligt figuren 2.31

d1n, dn2, d12 : den horisontella avstandet enligt figuren 2.31

re = k · r : effektiva jordradien, dar konstanten k = 43 for en standard referens till

atmosfaren och r ar jordens radie.

λ : vaglangden

h, λ, re, och d har samma enhet.

Krokningen av jorden enligt figur 2.31 kan beraknas med uttrycket 2.90.

hK =d1ndn22r

[m] (2.90)

Vp ar den hogsta geometriska parametern och beraknas med formelen 2.88.

Om Vp > -0.78 sa tillampas proceduren ytterligare tva ganger for parametrarna Vtp och

Vrp.

Vtp : fran sandarpunkten till punkten p

Vrp : fran mottagarepunkten till punkten p

Diffraktionsforlusten kan uttryckas med ekvationen 2.91.

LDiff (dB) =

J(Vp) + T [J(Vtp) + J(Vrp) + C] Vp > - 0.78

0 Vp ≤ - 0.78(2.91)

dar

Empirisk korrektion, C = 10.0 + 0.04 · DDen totala avstandet pa radiolanken, D [km].

T = 1.0 - exp[

−J(Vp)6.0

]

Tackningsmodell 53

Knivegg(eng. Knife-edge) forlusten kan uttryckas med ekvationen 2.92 och baserad pa

Deygouts metod och har en begransning pa max 3 kanter.

J(Vn) = 6.9 + 20 log(

√

(Vn − 0.1)2 + 1 + Vn − 0.1)

dB (2.92)

Figur 2.31: Illustrerar geometri for en knife edge [4].

Tackningsmodell 54

2.9 GSD-Hojddata, grid 50+

GSD-Hojddata, grid 50+ ar den aldre nationella hojdmodellen med en upplosning pa 50

meter och en noggrannhet pa ±2 meter. Pa sikt kommer denna modell att ersattas med

den nya nationella hojdmodellen som ar baserad pa laserskanning.

Sjofartsverket har GSD-hojddata(grid 50+) over Norrkoping som har tagits fram av

Lantmateriet. Figuren 2.32 ar en rasterbild over hojddatan fran Lantmateriet plottad i

det matematiska programmet Matlab. Hojdvarderna angivna i meter over havet. Den

vanstra nedersta cellen har koordinaterna X1 = 483900,011 och Y1 = 6403800 och foljer

koordinatsystemet SWEREF 99 TM, se figur 2.34. Eftersom hornkoordinaten borjar

rakna fran mitten av cellen i rastret ar det viktigt att komma ihag att addera 25 m

sa att langden far ratt avstand vid utrakning av koordinater fran rastret, dock ar det

nagot som ar forprogrammerat i modellen som anvands i examensarbetet. Basstationen

i Norrkoping har koordinaterna N6502845, E581395 (SWEREF 99 TM).

Figur 2.32: Plott over Norrkoping.

Tackningsmodell 55

Hojdmatningarna bestar av ett 50 m rutnat med hojdmatningar i varje skarningspunkt.

Det blir 10 201 punkter i en ruta pa 5 x 5 km.

Hojddatan som Sjofartsverket har tillgang till foljer koordinatsystemet SWEREF 99 som

ar ett tredimensionellt referenssystem med origo i jordens tyngdpunkt. GSD-hojddata,

grid 50+ kan levereras i formatet ASCII-grid eller ASCII-tabell. Den filen som Sjofartsverket

har tillgang till ar i formatet ASCII-tabell se figuren 2.33. Varje rad bestar av x-

koordinater, y-koordinater samt hojdvarde.

Figur 2.33: Illustrerar ASCII-tabell.

Tackningsmodell 56

Forsta hojdvardet ar placerad i rutnatets nedre vanstra horn. Nasta hojdpunkt ar place-

rad 50 m osterut om forsta punkten. Hojdpunkt nr 101 ar placerad i nedre hogra hornet

och nr 102 ar placerad norr om forsta punkten se figuren 2.34.

Figur 2.34: Illustrerar ett rutnat pa 5x5 km och dess hojdvarden.

Tackningsmodell 57

2.10 Bresenham algoritm

Jack Ektin Bresenham uppfann ar 1962 en algoritm i foretaget IBM for att optimera

enkla grafiska objekt. Detta avsnitt tar upp Bresenhams algoritm for linjara linjer [44].

For att kunna anvanda diffraktionsmodellen ”Cascaded knife edge method” [4] behovs

det en algoritm for att berakna de hojder i rastret som har en inverkan pa radioutbred-

ningen mellan basstationen och den maritima VHF-radion.

2.10.1 Linjara samband:

Bresenham algoritm anvands for att berakna de pixlar i ett rutnat som ska plottas for

att fa en sa nara approximation till en ratlinje mellan tva punkter se figuren 2.35.

Den linjara linjen uttrycks med ekvationen 2.93.

y = m(xi + 1) + b (2.93)

dar

lutningen, m = y/ x

x = X2 −X1

y = Y2 − Y1

b, skarningspunkt

Avstandet mellan linjen och punkterna kan uttryckas med d1 och d2:

d1 = y − yi = m(xi + 1) + b− yi d2 = (yi + 1)− y = yi + 1−m(xi + 1)− b

d1 − d2 = m(xi + 1) + b− yi − yi − 1 +m(xi + 1) + b = 2m(xi + 1)− 2yi + 2b− 1

if d1 − d2 < 0 then yi+1 ← yi

if d1 − d2 > 0 then yi+1 ← yi + 1

Tackningsmodell 58

Figur 2.35: Illustrerar Bresenham algoritm

Kapitel 3

Matlab modell

Tva modeller har gjorts och de bygger pa lankbudgeten i tidigare avsnitt.

3.1 Modell 1

Figur 3.1 och 3.2 illustrerar en polar plott av tackningsomradet for en basstation.

Rackvidden begransas beroende pa kanslighetsgransen som ligger pa -107 dBm [39].

Den roda linjen illustrerar tackningsomradet for en basstation och tar endast hansyn

till jordens krokning, medans den bla linjen tar hansyn till bade jordens krokning och

kanalforlusten FSPL. Sjofartsverket tillampar rackviddsekvationen 2.46 for att berakna

tackningsomradet och detta illustreras med arean av den roda linjen. Den bla linjen

anvander samma ekvation for rackvidden men tar ocksa hansyn till kanalforlusten FSPL.

Antennforstarkningen vid basstationen ligger inom omradet - 3.18 < dBi < 4.28. An-

tennen ar riktad at hoger vid approximationerna. Tackningsomradet for den roda linjen

bestar av en cirkular area runt basstationen med rackvidden pa 74.92 km och den bla

linjen har en rackvidd pa 74 km.

Specifikationer kring simuleringen:

Frekvensen ar 160 MHz.

Effekten in i systemet ar 25 W.

Basstation:

Antennen vid basstationen ar 298 meter over havsniva.

Antennforstarkning vid basstationen: - 3.18 < dBi < 4.28, se tabell A.6 och A.7.

Bandpassfiltret ger 1 dB i forlust.

59

Matlab modell 60

Kombinder ger 6 dB i forlust.

Kablarna ger en forlust pa 4.5 dB.

Skarvarna ger en forlust pa 0 dB.

VHF-radio:

Antennen vid baten ar 4 MoH.

Mottagarens antennforstarkning ar 2 dB.

Kablarna ger en forlust pa 1 dB.

Skarvar ger en forlust pa 0 dB

Filter ger en forlust pa 0 dB

Figur 3.1: Rackvidd for modell 1.

Matlab modell 61

Figur 3.2: Rackvidd for modell 1(polar plott).

3.2 Modell 2

Modell 2 ar en punkt till punkt (eng. point to point) modell som tar hansyn till kan-

alforluster som FSPL, atmosfar, regn, diffraktion, vegetation samt moln och dimma.

Precis som modell 1 tar modell 2 ocksa hansyn till forstarkningar och dampningar vid

basstationen samt vid maritim VHF-radio mottagaren. Forstarkningen vid basstationen

forstarker och dampar i olika riktningar som tidigare modell.

En realisering av punkt till punkt modellen har skapats i det matematiska programmet

Matlab. Programmet har ett grafiskt anvandargranssnitt(eng. Gui) for att underlatta

vid inmatning av varden, se figuren 3.3. I programmet gar det att stalla in de forluster

som namnts innan. Inmatning av koordinaterna for maritim VHF-radio mottagaren har

referenssystemet SWEREF99 TM.

Matlab modell 62

Figur 3.3: Illustrerar grafiskt anvandargransnitt for punkt till punkt modellen.

3.2.0.1 Matlab programmering:

Bresenhams algoritm anvandes for att bestamma de hojdpunkter i rastret som har en

inverkan pa signalen som skickas fran basstationen till den maritima VHF-radio motta-

garen.

Diffraktionen programmeras efter samma modell som Jotron anvander. Den modellen

foljer rekommendationer fran ITU-R P.526-10 Annex 1: §4.4.2.

En viktig del i diffraktionsmodellen ar att bestamma hojdplaceringen av mottagaranten-

nen. Eftersom Bresenhams algoritm ger de narmsta hojderna langs en rat linje mellan

basstationen och mottagarsidan i ett raster, sa ar det bra om mottagarantennen inte ar

placerad pa 4 MoH pa landniva for da hamnar antennen manga ganger av fallen under

markniva. Darfor ar det bra om antennen placeras pa den hojden vi raknar ifran for

da fas en mer rimlig uppskattning av diffraktionsforlusten. Daremot vid havsniva ska

mottagarantennen placeras vid 4 MoH.

Ett satt att bestamma lamplig hojdplaceringen av mottagarantenn ar att folja villkoret

nedan.

h2 = myline(1, column) + h2;

Matlab modell 63

dar

h2, ar hojden pa mottagarantennen och den hojden ar satt till 4 MoH.

myline(1, column), ger narmaste hogsta hojden dar mottagarantennen ar placerad.

3.2.0.2 Simulering

Kartan i figuren 3.4 illusterar en simulering av en punkt till punkt (eng. point to point)

modell och den svarta linjen visar den vagen som simulerats. Basstationen ar placerad i

den vanstra anden av den svarta linjen och vid motsatt ande finns maritim VHF-radio

mottagaren.

Figur 3.4: Illustrerar en simulering fran basstation till en utvald punkt.

Figuren 3.5 illustrerar den roda rutan i figur 3.4 och ar en inzoomad bild av den svarta

linjen som egentligen har fargen gul. Hacken i kurvan beror pa upplosningen i Bresen-

hams algoritm.

Matlab modell 64

Figur 3.5: Illustrerar en inzoomad simulering fran basstation till en utvald punkt.

Simuleringar som gjorts i Matlab visas i figurerna 3.6, 3.7, 3.8, 3.9 och 3.10. Specifi-

kationer kring basstation och maritim VHF-radio mottagare ar samma som i modell

1. Figuren 3.6 illusterar en simulation dar kanalforlusten endast bestar av FSPL. Den

bla kurvan illustrarar hojderna i radiolanken och den grona kurvan illustrerar motta-

gareffekten. Effekten vid forsta simuleringen 3.6 avtar med avstandet och dampningen

uppfyller kanslighetsgransen pr > -107 dBm.

Matlab modell 65

Figur 3.6: Illustrerar forsta simuleringen punkt till punkt modell med kanalforlustenFSPL.

Vid den andra simuleringen laggs dampningen vid diffraktion till i kanalforlusten. Dampningen

vid diffraktion paverkas av hojderna som ar nara basstationen och effektkurvan far ett

utseende som i figur 3.7.

Matlab modell 66

Figur 3.7: Illustrerar andra simuleringen fran punkt till punkt modell med kan-alforlusten diffraktion.

Den tredje simuleringen ar en sa kallat ”worst case” scenario da alla dampningar som

namnts innan laggs till i kanalforlusten, se figur 3.8. Denna simulation liknar den andra

simulationen men det som skiljer denna simulation mot den ar att effektkurvan far en

storre dampning och att den linjara delen pa slutet av kurvan far en storre lutning

som beror pa avstandet. Detta ar nagot som ar vantat eftersom kanalforlusterna FSPL,

atmosfar effekt, regn samt moln och dimma beror pa avstandet 3.8. Dampningen vid

diffraktion beror framst pa topologin i radiolanken och dampning vid vegetation okar

exponentiellt med avstandet.

Matlab modell 67

Figur 3.8: Illustrerar den tredje simuleringen fran punkt till punkt modell med kan-alforlusten FSPL, diffraktion, atmosfar, regn, vegetation samt moln.

I figur 3.9 ser vi de tre olika fallen i samma graf for att fa en mer overgripande jamforelse.

Matlab modell 68

Figur 3.9: Illustrerar en graf med de tre fallen FSPL, Diffraktion(terrang) samt ”Worsecase”. Alla de tre fallen har en ineffekt till bassystemet pa 25 W.

Figur 3.10 illustrerar en simulering med kanalforlusten diffraktion vid tva olika effekter

25 W och 50 W. Hogre effekt in i basstationssystemet bidrar till hogre mottagareffekt

och starkare mottagen signal. Vid det har exemplet da effekten hojs fran 25 W till 50

W nas signalen 10.25 km langre se ekvationen 3.1 och figur 3.10.

Avstandet = ((Axelvarde50W − 1) · 50)− ((Axelvarde25W − 1) · 50)

= (697− 491) · 50

= 10250 m = 10.25 km (3.1)

Matlab modell 69

Figur 3.10: Illustrerar en simulation av en punkt till punkt (eng. point to point)modell med kanalforlusten diffraktion med tva olika effekter 25 W och 50 W.

3.3 Verifiering av Modell

I detta avsnitt verifieras modell 2.

3.3.1 Verifiera av avstandet:

Verifierar avstandet pa radiolanken for punkt till punkt modellen genom att jamfora

avstandet fran modellen med avstandet fran en karta tagen fran hemsidan ”hitta.se”,

se figur 3.11. Avstandet mellan radiolanken beraknas med uttrycket 3.2. Det beraknade

vardet stammer overens med vardet fran ”hitta.se” och skillnaden ar valdigt liten.

Avstandet = ((AxelvardeV HFmottagare − 1) · 50)− ((Axelvardebasstation − 1) · 50)

= ((3832− 2024)− 1) · 50

= (1808− 1) · 50 = 90350 m = 90.3 km (3.2)

Matlab modell 70

Figur 3.11: Illustrerar verifiering av avstandet mellan sandare och mottagare for si-muleringen av modell 2. Figuren ar tagen fran hemsidan ”hitta.se”.

3.3.2 Verifiera punkt till punkt modell:

Under det har avsnitt kommer punkt till punkt modellen att verifieras. Signalstyrkan

fran en signal som skickades fran basstationen i Norrkoping kommer att matas upp fran

en lotsbat utanfor Oxelosund.

Signalstyrkan hos mottagarradion ska ligga runt S2 i S-meter skalan som motsvarar

mottagen effekt mellan intervallet -108.9 till -105.5 dBm som ar relativt nara -107 dBm,

vilket ar standardvardet for kanslighetsgransen.

Radion som anvandes vid matningarna har benamningen IC-706MKIIG [5] och anvander

S-meter skalan for att illustrera signalstyrkan, se figurerna 3.12 och 3.13.

Matlab modell 71

Figur 3.12: Illustrerar installationen av antennen vid lotsbat.

Figur 3.13: Illustrerar S-meter skalan pa radion IC-706MKIIG [5].

Matlab modell 72

For att kontrollera vad S-meter skalan for den aktuella radion motsvarar i dBm anvants

en Spektrumanalysator med benamningen Rohde & Schwarz CMS 54 [45], se resultatet

fran den matningen i tabell A.9. Spektrum analysatorn kopplades till radions anten-

ningang med en dampning med ett kant varde. Resultatet jamfordes sedan med radions

S-meter skala. S-meter skalan oversatts till dBm for att kunna gor en jamforelse mellan

det simulerade vardet med det uppmatt vardet.

Mottagarantennen installerades 4 MoH vid foren pa baten och har benamningen GP-160

[46], se figur 3.12.

Figur 3.14: Illustrerar installationen mellan radion IC-706MKIIG och spektrum ana-lysatorn Rohde & Schwarz CMS 54.

Tabell 3.1 illustrerar uppskattade forluster for sandar- och mottagarsidan i radiolanken.

Vardena fran denna tabell kommer anvandas vid simuleringen av signalstyrkan vid

matpunkterna for forbindelsetesterna. Figuren 3.15 illustrerar tackningen for bassta-

tionen i Norrkoping vid arstiden vinter.

Matlab modell 73

Tabell 3.1: Forluster vid sandar- och mottagarsidan.

Tx Rx K67

Antennhojd 201 MoM 212 MoM 170 MoM

Antenntyp: 1312-2

Antenn forst. 2.1 - 4.1 dBi

7/8(201 m) 3.618 dB 1 5/8 (212 m) 2.1412 dB 7/8 (170 m) 3.06 dB

7/8(10 m) 0.18 dB 1 5/8 (9 m) 0.0909 dB 7/8 (10 m) 0.18 dB

RG58(2 m) 0.4385 dB RG58 (1 m) 0.219 dB RG58 (2 m) 0.4385 dB

Kontakter(5) 0.25 dB RG58 (2 m) 0.4385 dB Kontakter(3) 0.15 dB

Skarvar 0 dB Kontakter(7) 0.35 dB Skarvar 0 dB

Kombinder 6.5 dB Skarvar 0 dB Duplex 1.2 dB

Duplex 1.2 dBSplitter 6.5 dB

Mottagare: 4 MoH

Antenntyp GP - 160

Antenn forst. 2 dBi

RG58(20.4m) 4.4727 dB

Kontakter 0.1 dB

Skarvar 0.15 dB

Figur 3.15: Verifiera modell: Illustrerar tackningen av basstationen i Norrkoping vidOxelosund.

Figur 3.16 illustrerar fardstrackan for lotsbaten. Den visar en typisk tur for lotsbaten.

Efter av lamningen fortsatte lotsbaten vidare for att genomfora planerade matningar.

Matlab modell 74

Vid det oppna omradet i Oxelosund finns det ingen terrang som ger nagon dampning

och forlust som ger storst dampning av signalen i radiolanken ar FSPL som dampas med

avstandet. Tabell 3.2 illustrerar resultat fran matningar och simuleringar med effekten

25 W. Skillnaden mellan det uppmatta vardet och det beraknade vardet for signal-

styrkan ligger runt 30 dBm. Eftersom kanalforlusten FSPL inte ger en tillrackligt bra

uppskattning av forlusten i kanalen gors en korrigering av Path-loss exponenten med

hjalp av ekvationerna 2.5 och 2.10. Path-loss exponenten beraknas i uttrycket 3.3 och

tar endast hansyn till ”Far field” omradet, vilket ar rimligt vid dessa avstand. Valet av

MSE-modell beror pa att matningarna oftast gors inom omradet for ”Far field” och inte

inom omradet for ”Near field”.

Tabell 3.3 illustrerar de nya vardena for signalstyrkan efter korrigering av ”Path-loss

exponent”. Skillnaden mellan det uppmatta vardet och det beraknade vardet for signal-

styrkan ar nu pa ett par enstaka dB.

Standardvardet for mottagarkansligheten skiljer sig ocksa med nagra dB mot det uppmatta

vardet. Denna gransen ar inte knivskarp och nar det skiljer med nagra dB sa ar det

manga av fall en bedomningsfraga om horbarhet.

Hojd placeringen av antennen paverkar rackvidden av signalen och da kanalforlusten

endast ar SPLM sa dampas signalen lika mycket oavsett hojd fram tills att signalen

nar gransen for rackvidden for just den utvalda hojden, se ekvationen 2.5. Om signalen

hamnar under gransen for horbarhet sa gar det till viss del att forstarka signalen genom

oka effekten. Fran basstationen i Norrkoping till koordinaten N6470024 E636906 ger

avstandet 51.8 km och till koordinaten N6468548 E639319 ger avstandet 54.2 km.

Tabell 3.2: Verifiera modell: Simuleringar och matningar.

Tx VINTER: Rackvidd = 79.7 km, γ = 2 (FSPL)

KANALKOORDINATERSWEREF99 TM

SIMULERINGAR MATNINGAR DELTA[dBm]

HORBAR-HET

N E 25 W 25 W

K09 6470024 636906 -77.9 dBm - - Finns ej

K10 6470024 636906 -77.9 dBm S2 27.6 - 31 Hor bra

K09 6468548 639319 -78.28 dBm S1 30.8 - 33 Brus

K10 6468548 639319 -78.28 dBm S1 30.8 - 33 Hor bra

K16 6468548 639319 -78.28 dBm S0.5 29.62 - 31.82 Brus

K67 6468548 639319 -72.32 dBm S3 29.98 - 33.08 Klockren

Matlab modell 75

Path-loss exponent:

Med hjalp av uppmatta varden av signalstyrkan gar det nu att rakna ut ”Path-loss

exponenten” enligt ekvationerna 2.5 och 2.10.

γ =

∑2i=1 PLi log10(Di)

10∑2

i=1 log10(Di)2

=(90.98) log10(51.8 · 103)) + (94.08) log10(54.2 · 103))

10 log10(51.8 · 103)2 + 10 log10(54.2 · 103)2= 2.5958 (3.3)

dar

PL1 = Pt − Pr = (13.98 - (-77)) = 90.98 dB

PL2 = Pt − Pr = (13.98 - (-80.1)) = 94.08 dB

D1 = 51.8 km

D2 = 54.2 km

Tabell 3.3: Korrigering av modell med hjalp av matningar.

Tx VINTER: Rackvidd = 79.7 km, γ = 2.5958, d0 = 1m (referensvardet for Far field)

KANALKOORDINATERSWEREF99 TM

SIMULERINGAR MATNINGAR DELTA[dBm]

HORBARHETN E 25 W 25 W

K09 6470024 636906 -106.5 dBm - - Finns ej

K10 6470024 636906 -106.5 dBm S2 0 Hor bra

K09 6468548 639319 -107 dBm S1 2 - 4.2 Brus

K10 6468548 639319 -107 dBm S1 2 - 4.2 Hor bra

K16 6468548 639319 -107 dBm S0.5 0.9 - 3.1 Brus

K67 6468548 639319 -101.1 dBm S3 1.2 - 4.3 Klockren

Matlab modell 76

Figur 3.16: Illustrerar fardstrackan for lotsbaten.

Kapitel 4

Slutsats och Diskussion

Detta kapitel agnas at diskussion och slutsatser kring vilka faktorer som bor inga i

tackningsmodellen och vilka faktorer som kan forsummas. Kapitlet tar ocksa upp delar

som kan vara vart att fundera pa nar man installerar basstationssystemet.

4.1 Diskussion

Basstation:

Ju hogre upp antennen ar placerad over havsnivan desto langre nar generellt den skickade

signalen. Nar dipolantennen ar installerad pa en mast vid basstationen far dipolanten-

nen en forstarkning i en viss riktning och dampning i princip motsatt riktning och vid

maritima tillampningar ar det da rimligt att rikta antennen till havs for att battre na

fartygen som ar langt bort. For system med flera an en antenn sa ar avstandet mel-

lan antennerna viktigt. Placeringen paverkar antennernas huvudlob, desto langre ifran

varandra antennerna ar placerade desto smalare och langre blir huvudloben. Detta galler

exempelvis for stackade antenner.

For att undvika utslackning av signaler ska antennerna inte sanda eller ta emot signaler

i motfas med varandra.

Hogre sandareffekt in i bassystemet kan ger battre rackvidd, se figur 3.10.

Basstationssystem: Storst dampning i bassystemet ger kombinern, splittern och kab-

larna. Kablar kan beroende pa typ och langd vara den faktorn som ger storst dampning.

Minimera forluster i kablar genom att minska pa langden, anvanda en kabeltyp med

maximal diameter, hog konduktivitet och med lag dielektrisk konstant. Dessa faktorer

paverkar dock priset pa kablarna, se tabell 2.4. Att investera i battre kablar kan gora en

markbar skillnad for totala signalforlusten i basstationssystemet.

77

Slutsats och Diskussion 78

Skarvar och kontakter ger normalt forsumbar dampning som ligger inom omradet < 0.1

dB per kontakt/skarv som maximalt varde. Det ar dock viktigt att installera kontakter

pa ratt satt for att undvika gap mellan kontakter som kan bidra till storre dampning.

Skarvning mellan olika typer av kontakter bor undvikas for att ge extra onodiga forluster.

Forlusten beror inte till storsta del pa skarven i sig utan mer pa overgangen av kabeltyp

och dess forluster som ger en diskontinutet.

Kanal:

Eftersom det ar svart att uppskatta en verklighetstrogen modell utan att utfora teo-

retiska matningar har examensarbetet utgatt fran de modeller som rekommenderas av

ITU.

Ekvationen 2.28 bygger pa ekvationen 2.27 och anvants for att berakna avstandet av

radiolank utan paverkan av nagon dampning i kanalen. Ekvationen 2.27 beror av refe-

rensvardet till atmosfaren (k) och beraknas vanligtvis med hjalp av typiska varden for en

standard atmosfar. Denna korrektion till atmosfarens tathet ar accepterad men for mer

noggrann berakning av referensvardet till atmosfaren sa ska denna konstant beraknas

utefter latitud och arstid vinter eller sommar [28]. Det ar viktigt att papeka att ekvation

2.27 ar rackvidden for standardreferensen specifikt for basstationen i Norrkoping.

Konstanten for atmosfaren beraknas for Sverige vid arstiderna sommar och vinter i ekva-

tionerna 2.36 och 2.44. Konstanterna anvandes sedan for att berakna rackviddsekvationerna

2.37 och 2.45. Avstandsskillnaden mellan rackviddsekvationerna for sommar och vinter

skiljer runt 2.06 km, dvs under vintern nar den skickade eller mottagna signalen 2.06 km

langre an pa sommaren. Skillnaden i avstand mellan rackviddssekvationen for standar-

dreferensen till atmosfaren och for den mer noggranna rackviddsekvationen for Sverige

(vid arstiden vinter) ligger runt 0.76 km. Avstandsskillnaden mellan rackviddsekvationen

som Sjofartsverket tillampar och den mer noggranna berakningen for Sverige (vid arstiden

vinter) ligger runt 4.79 km.

SPLM (Simplified Path-Loss Model) ar en modell dar dampningen okar exponentiellt

med avstandet pga. ”Path-loss exponenten”, se figur 2.16. Path-loss exponenten, γ vari-

erar beroende pa miljo, frekvens och hojdplacering av antennen. Vid en hogre frekvens

blir vardet pa γ storre och vid hogre hojdplaceringa av antennen blir vardet pa γ lagre.

Pa grund av spridningen av signalen i omradet nara sandarantennen (dvs ”Near field”)

sa ska d > d0, for att modellen ska vara gallande. d0 ar referensvardet for ”Far field”

gransen och har vanligtvis vardena 1 - 10 m inomhus och 10 - 100 m utomhus. Eftersom

matpunkter for simuleringen oftast genomfors val inom omradet for ”Far field” sa satts

d0 = 1 m for simuleringsmodellen.

Slutsats och Diskussion 79

Vid modell 1 anvandes SPLM en modell med γ = 2 och d0 = 1m da fas FSPL. Modell 1

illustrerar skillnaden mellan ett tackningsomrade for en basstation med kanalforlusten

FSPL och ett typexempel pa ett tackningsomrade som Sjofartsverket anvander idag.

Simuleringarna fran modell 1 tar hansyn till jordens krokning och anvander ekvationen

2.46. Det vi kan se fran modell 1 ar att tackningsomrade for fallet med kanalforlusten

FSPL ar mindre an tackningsomradet som Sjofartsverket anvander idag. Adderar vi

storre kanalforlust kommer skillnaden sjalvklart bli storre.

Dampning av atmosfaren ger en liten extra forlust och ar i storleksordningen 0.01 dB/km

vid VHF-bandet, se figur 2.22.

Dampningen vid regn for en tillganglighet pa 99.999% av tiden med en regn hastighet

som har en tillganglighet pa 99.99% av tiden kan ses i figuren 2.24 for olika polarisationer.

Regnetshastighet bestams utefter onskad plats och arstid. Storst dampning orsakas pa

den vertikala polarisationen pa grund av vattendropparnas vertikala form nar de faller.

Modellen bedoms vara gallande i all delar av varlden atminstone for frekvenser upp till

40 GHz och avstandet mellan radiolanken kan vara upp till 60 km [32]. Modellen namner

ingenting om strackan mellan radiolanken for lagre frekvenser an 40 GHz. Detta betyder

att modellen mojligvis kan anvanda lagre frekvenser an 40 GHz for na langre stracka an

60 km.

Pa grund av regnfaktorn kan dampningen vid frekvensen 160 MHz ger en rackvidd

pa runt 85 km for radiolanken och motsvarade forhallande for frekvensen 40 GHz ger

avstandet 60 km rackvidd, se figur 2.25. Plottningen i figuren 2.25 har ett linjart utseende

och kurvan for frekvensen 160 MHz har en lagre dampning an den kurvan for 40 GHz.

En uppskattning som gjorts ar att anvanda frekvensen 160 MHz for att kunna forutse

tackningen for langre strackor an 60 km men den uppskattningen har inte analytisk

validerats.

I Matlab programmet for modellen kan vegetationsforlust valjas till och den ar tankt att

anvandas for att titta pa specifikt omrade som har en utmarkande vegetation. Det ar

en forenklad modell for uppskattningen av vegetationsforlusten och tittar endast mellan

utvalda vinklar runt basstationen. Eftersom antennen ar placerad relativt hogt ovanfor

vattennivan kommer signalen enbart att paverkas nar vegetationen nara mottagaranten-

nen, se figur 2.21.

Extra dampning vid moln eller dimma beror pa avstandet pa radiolanken (frisikt) och

langden for fri sikt. Dampningen for modellen finns for de tva avstanden 50 m och

300 m fri sikt, se figur 2.26. Regn och dimma kan intraffa samtidigt och det kallas for

frontdimma.

Slutsats och Diskussion 80

Terrangmodellen som anvants for examensarbetet tillampar rekommendationer fran

ITU-R P.526-10(§4.4.2) [4] och denna modell ar baserad pa Deygouts metod och kan

maximalt berakna tre kanter. Det som skiljer modellerna at ar att Deygouts metod ar

for en plan yta medans modellen fran ITU tar hansyn till jordens krokning. Vid denna

modell ar basstationen placerad till hoger om den maritima VHF-mottagaren. Den mo-

dellen raknar ut en profil bestaende av 1 - 3 kanter som beraknas var for sig, dvs metoden

for att hitta hogsta kant upprepas tre ganger om villkoret Vp > −0.78 uppfylls. Forsta

hogsta kanten beraknas for hela omradet som radiolanken tacker och om det intraffar

att det finns tva eller flera av samma hojdvarde sa valjs den kant som ar placerad langst

till hoger. Genom att valja det hogsta kantvardet fran hoger fas den storsta dampningen

av signalen och detta beror pa att hojden av mottagarantennen ar mycket lagre placerad

an den antennen som ar placerad vid basstationen.

I formeln for den effektiva jordradien re kommer konstanten k(referensvardet till at-

mosfaren) att variera i simuleringsmodellen beroende pa om det ar arstiden sommar

eller vinter.

En viktig del i diffraktionsmodellen ar att bestamma hojdplaceringen av mottagaran-

tennen. Eftersom Bresenhams algoritm ger de narmsta hojderna langs en ratlinje mellan

basstationen och mottagarsidan i ett raster, sa ar det bra om mottagarantennen inte ar

placerad pa 4 MoH pa landniva for da hamnar antennen manga ganger av fallen under

markniva. Darfor ar det bra om antennen placeras pa den hojden vi raknar ifran for

da fas en mer rimlig uppskattning av diffraktionsforlusten. Daremot vid havsniva ska

mottagare antennen vara placerad vid 4 MoH.

Ett satt att bestamma lamplig hojdplacering av mottagarantenn ar att folja villkoret

nedan.

h2 = myline(1, column) + h2;

dar

h2, ar hojden pa mottagarantennen och den hojden ar satt till 4 MoH.

myline(1, column), ger narmaste hogsta hojden dar mottagarantennen ar placerad.

VHF-mottagare:

Vid mottagarsidan ar det rimligt att placera antennen sa hogt pa baten som mojligt och

antennen ska ocksa stallas in vertikalt mot horisonten. For modellen i Matlab kommer

antennen placeras 4 m over havsnivan.

Slutsats och Diskussion 81

Verifiera modell

Tabell 3.2 illustrerar resultat fran matningar och simuleringar med sandareffekten 25

W. Vid det oppna omradet i Oxelosund finns det ingen terrang som ger nagon extra

dampning och forlust. Det som ger storst dampning av signalen i radiolanken ar FSPL

som dampas med avstandet. Skillnaden mellan det uppmatta vardet och det beraknade

vardet for signalstyrkan ligger runt 30 dB. Eftersom kanalforlusten FSPL inte ger en

tillrackligt bra uppskattning av forlusten i kanalen gjordes en korrigering av Path-loss

exponenten med hjalp av ekvationerna 2.5 och 2.10. Valet av MSE-modell beror pa

att matningarna oftast gors inom omrade med ”Far field” karaktaristik och inte inom

omradet for ”Near field”. Referensvardet for ”Far field”, d0 satt da till 1 m. Path-loss

exponenten tar med de forluster som beror pa olika hinder som i det har fallet finns till

sjoss.

Efter korrigeringen av Path-loss exponenten erholls mer korrekta varden pa signalstyrkan

och skillnaden ligger nu pa nagra dB, se tabell 3.3. De aterstaende skillnaden mellan det

uppmatta vardet och det simulerade kan mojligtvis bero pa missberaknigar av forluster

vid basstationssystemet eller forluster vid installationen av antennen pa mottagarsidan.

Standardvardet for mottagarkansligheten skiljer sig ocksa med nagra dB mot verklighe-

ten. Denna gransen ar inte knivskarp och nar det skiljer med nagra dB sa ar det manga

av fallen en bedomningsfraga om horbarhet.

Hojdplaceringen av antennen paverkar rackvidden for signalen och da kanalforlusten

endast ar SPLM sa dampas signalen lika mycket oavsett hojd fram tills att signalen nar

gransen for rackvidden for just den utvalda hojden. Om signalen hamnar under gransen

for horbarhet sa gar det att forstarka signalen genom oka den utsanda effekten, se figur

3.10.

4.2 Framtida arbete

Examensrapporten kommer att anvandas av Sjofartsverket som underlag nar de vill

undersoka hur tackningsmodeller kan vara uppbyggda, vilka faktorer som har en inverkan

pa den skickade eller mottagna signalen och vilka faktorer som kan forsummas.

Programmet Matlab ar ett bra verktyg for att arbeta med tackningsmodeller. Matlab ar

ett verktyg dar programmeraren far vara med och utveckla och forsta stegen for att skapa

tackningsmodellen. Nackdelen med Matlab ar att verktyget kraver att anvandaren har

goda kunskaper inom programmering och optimering. Utan goda optimeringskunskaper

kan simuleringstiderna bli valdig langa.

Appendices 82

Ett program som inte har namnts tidigare ar ARCGIS som ar ett mer anpassat verktyg

for att skapa tackningsmodeller. Rapporten ar tankt att gora det lattare for Sjofartsverket

att forandra modellen med de faktorer som de tycker ar relevanta. ARCGIS ger anvandaren

mojlighet att anvanda fardiga verktyg som gar att modifiera.

Matningar och simuleringar kring ”Point to point” modellen har gjorts for fallet med

kanalforlusten SPLM men den modellen behover verifieras for fallen da regn eller dimma

intraffar. Matningarna bor ocksa utforas vid olika manader pa aret for att Path-loss

exponenten kan variera nagot mellan de olika manaderna [25].

Lagga till en algoritm som kan uppskatta reflektion till havs och som darigenom tar

hansyn till vagor pa vattenytan. En modell som kan hittas i ITU’s arkiv ar ITU-R P.680-

3 [47] vilket ar en reflektion modell till havs som tar hansyn till vagor med hojderna 1 -

3 meter. Den modellen kraver dock att antennens elevationsvinkel vinklar inom omradet

5o ≤ θ ≤ 20o och frekvens ska ligga inom omradet 0.8 < f < 8 GHz.

Rackvidden for basstationen i Norrkoping har beraknats analytiskt men vad som hander

med signalstyrkan vid langre avstand an vad avstandsformeln ger som resultat och hur

langt bortom denna grans gar det eventuellt fortfarande uppfatta den skickade signalen.

Det ar fragor som ar delvis subjektiva men gar att svara battre pa genom att gor flera

matningar.

Bilaga A

Appendix

A.1 Extra material:

Kapitlet tar upp bakgrundsteori for att forbattra lasarens forstaelse.

A.2 Frekvensmodulation

Frekvensmodulatorn anvands framst for att overfora signaler fran sandar- till motta-

garantennen. Med hjalp av frekvensmodulering far barvagen (eng. carrier) sma varia-

tioner i radiofrekvensen som innehaller signalvagen med information(data, tal, musik),

se figurerna A.1 och A.2. Vid mottagarsidan demoduleras barvagen bort sa att bara

avvikelsen finns kvar som ar identisk med signalvagen.

Signalvagen kan skrivas som ekvationen:

m(t) = cos(ωmt) (A.1)

Barvagen(fm) kan skrivas med ekvationen:

fm = cos(ωt) (A.2)

Den frekvensmodulerade signalen kan skrivas med ekvationen:

y(t) = A cos

[∫ t

0(fm +B ·m(τ))dτ

]

(A.3)

83

Appendix 84

dar

x(t): signalvag

y(t): frekvensmodulerad signal

A: amplituden

B: bandbredden

fm: barvag

Figur A.1: Illustrerar ett blockschema for det frekvensmodulerade signal.

Figur A.2: Illustrerar en frekvensmodulerad signal.

Appendix 85

A.3 Matlab kod:

Under det har avsnittet hittas Matlab kod som anvands till simuleringmodellerna.

A.3.1 Modell 1:

Matlab: Dampning vid FSPL

Filen gain1.mat ar en vektor med forstarkningen i olika azimut vinklar och elevations-

vinkeln ar noll.

approx.m

clear all

clc

p_rx_distance = zeros (361, 1);

p_tx = zeros(1, 361);

% Basstation :

h1 = 298; %Antenn hojd placering vid basstationen , MoM.

h2 = 4; %Antenn hojd placering vid fartyg. Ska vara minsta 4 MoM.

%Tar ha nsyn till jordenskr o ckning:

d = 4.13779*( sqrt(h1) + sqrt(h2)); %Avst a ndet mellan radiol a nken for vinter , [km] .

f = 160; %frekvens i kanalen , [MHz]

p_s = 10* log10 (25/1) + 30; %Effekten in i systemet , [dBm]

BP = 1; %Fo rluster i bandpass filter , [dB]

kombinder = 6; %Fo rluster i kombinder , [dB]

kablar = 4.5; %Fo rluster i kablar pa s a ndarsidan , [dB]

skarvar = 0; %Fo rluster i skarvar , [dB]

filter = 0;

%Sa ndar antennens antennvinst , [dB]: (Frek :160 MHz , Azimuth Pattern , Elevation angle = 0 deg)

%Str a lningsdiagrammet ar riktad mot 0 grader och gar medurs:

load(’gain1.mat’);

gain1 = fliplr(gain1 );

%VHF -radio:

gain2 = 2; % Mottagarens antennvinst , [dB]

kablar2 = 1; %Fo rluster i kablar pa mottagarsidan , [dB]

skarvar2 = 0; %Fo rluster i skarvar pa mottagarsidan , [dB]

kontakter2 = 0; %Fo rluster i kontakter pa mottagarsidan , [dB]

for i = 1:361

%Sa ndarens uteffekt , [dBm]

p_tx(i) = p_s - BP - kombinder - kablar - skarvar - filter + gain1(i); %[dBm]

p_rx_distance(i,1) = p_rx_distance_fspl_fun(i, p_tx(1,i), d, f, gain2 , kablar2 , skarvar2 , ko

end

%Plot

Appendix 86

x = 1:1:361;

figure

plot(x, p_rx_distance),grid on , title(’Total da mpningen ’)

, xlabel(’Grader ’), ylabel(’Avst and , [km]’)

hold on

dist = ones (361 ,1)*d;

plot(x, dist ,’r’)

legend(’FSPL + PL’,’Jordens kr o kning ’)

figure

%Polar plot

theta = 0:2*pi /360:2* pi;

B = rot90(p_rx_distance );

polar(theta ,B)

hold on

B2 = rot90(dist);

polar(theta ,B2 ,’r’)

legend(’FSPL + PL’,’Jordens kr o kning ’)

p_rx_distance_fspl_fun.m

function p_rx_distance = p_rx_distance_fspl_fun(i, p_tx , d, f, gain2 , kablar2 , skarvar2 , kontakt

p_rx = zeros (38, 1);

d_sum = zeros (38 ,1); %Spara avst a ndet fr an totala fo rlusten.

d_0 = 1; %Referens avst a ndet for "Far field", [m]

gamma_splm = 2; %FSPL

FSPL = zeros(1, 38);

for j = 1:d

% Simplified Path -loss model , [dB]

SPLM(j) = 20* log10 (((3*10^8)/(f*10^6))/(4* pi*d_0))

- 10* gamma_splm*log10 ((d*10^3)/ d_0);

% Mottagarens uteffekt

p_rx(j,1) = p_tx - SPLM(j) + gain2 - kablar2 - skarvar2 - kontakter2;

if(p_rx(j,1) > -107) % -107 dBm

d_sum(j,1) = j; % Sparar avst a ndet i en vektor

end

end

%Tar ut det st o rsta va rdet fr an matrisen

p_rx_distance = max(d_sum (: ,1));

end

Appendix 87

A.3.2 Modell 2:

Den andra approximationen bestar Matlab kod och ett tillhorande GUI. Nagra funktio-

ner nedan ar lanade funktioner av Professor Joel T. Johnson med hans godkannande.

Matlab: Dampning i atmosfargaser

Funktionen ar skriven av Professor Joel T. Johnson fran The Ohio State Universitymed

modifiering.

Email: johnson@ece.osu.edu

De forenklade algoritmer for snabb, ungefarlig uppskattning av gasformig dampning

kommer fran ITU-R P.676-9.

itu676_annex2.m

% ITU -R P.676 -9, Annex 2 method for computing atmospheric attenuation

close all; clear all;

p=1013; % pressure in hPa (1 atm =1013 hPa)

t=0; % atmospheric temp in C, determine from maps in P.1510 if not known

rho =7.5; % water vapor density (g/m^3)

h1 = 298;

h2 = 4;

d = 4.13779*( sqrt(h1) + sqrt(h2)); % referensv a rdet for atmosf a ren vid a rstiden vinter.

rp=p/1013;

rt =288/(273+t);

% -------Da mping i atmosf ar---------%

% frekvensen ar f = 160 MHz

gamdry=gamo_fun (0.160 ,rp ,rt);

gamwat=gamw_fun (0.160 ,rp ,rt ,rho);

gam_atm = gamdry + gamwat;

Atten_atm = gam_atm * d;

% ----------------------------------%

% Compute and plot specific attenuation

i1=1;

for f=0.1:350

ff(i1)=f;

gamdry(i1)= gamo_fun(f,rp ,rt);

gamwat(i1)= gamw_fun(f,rp ,rt ,rho);

i1=i1+1;

end

figure

set(gca ,’Fontsize ’ ,14)

loglog(ff ,gamdry ,’linewidth ’ ,3)

hold on

loglog(ff ,gamwat ,’g--’,’linewidth ’ ,3)

loglog(ff ,gamdry+gamwat ,’ko’,’markersize ’ ,8)

Appendix 88

xlabel(’Frekvens (GHz)’)

ylabel(’Specifik da mpning (dB/km)’)

grid on

axis ([1 350 1e-3 1e2])

set(gca ,’Xtick ’ ,[1:10 20:10:100 200 350])

set(gca ,’Xticklabel ’,’0.1’;’1’;’’;’’;’5’;’’;’’;’’;’’;

’10’;’20’;’’;’’;’50’;’’;’’;’’;’’;’100’;’200’;’350’)

set(gca ,’Ytick ’ ,[0.001 0.01 0.1 1 10 100])

set(gca ,’Yticklabel ’,[’0.001 ’;’ 0.01’;’ 0.1 ’;’ 1 ’;’ 10 ’;’ 100 ’])

legend(’Syre’,’Vatten anga’,’Total ’)

title(’1 atm , 0^\ circ C, \rho =7.5 g/m^3’)

gamo.m

function [gam]=gamo(f,rp ,rt);

if (f <=54)

gam=1e-3*f^2*rp ^2*(7.2* rt ^2.8/(f^2+0.34* rp^2*rt ^1.6)+

0.62* sq(3,rp ,rt)/((54 -f)^(1.16* sq(1,rp ,rt ))+0.83* sq(2,rp ,rt)));

elseif (f >54)&(f <=60)

gam=exp( log(sq(8,rp ,rt ))/24*(f -58)*(f-60)-log(sq(9,rp ,rt ))/8*(f -54)*(f -60)+

log(sq(10,rp ,rt ))/12*(f -54)*(f -58));

elseif (f >60)&(f <=62)

gam=sq(10,rp ,rt)+(sq(11,rp ,rt)-sq(10,rp ,rt))*(f -60)/2;

elseif (f >62)&(f <=66)

gam=exp( log(sq(11,rp ,rt ))/8*(f -64)*(f-66)-log(sq(12,rp ,rt ))/4*(f -62)*(f -66)+

log(sq(13,rp ,rt ))/8*(f -62)*(f -64));

elseif (f >66)&(f <=120)

gam=1e-3*f^2*rp ^2*(3.02e-4*rt ^3.5+0.283* rt ^3.8/((f -118.75)^2+2.91* rp^2*rt ^1.6)+

0.502* sq(6,rp ,rt )*(1 -0.0163* sq(7,rp ,rt)*(f -66))/((f -66)^(1.4346* sq(4,rp ,rt))+

1.15* sq(5,rp ,rt)));

elseif (f >120)&(f <=350)

gam=sq(14,rp ,rt)+1e-3*f^2*rp^2*rt ^3.5*(3.02e -4/(1+1.9e-5*f^1.5)+

0.283* rt ^0.3/((f -118.75)^2+2.91* rp^2*rt ^1.6));

else

gam = -999;

end

gamw.m

function gam=gamw(f,rp ,rt ,rho);

eta1 =0.955* rp*rt ^0.68+0.006* rho;

eta2 =0.735* rp*rt ^0.5+0.0353* rt^4* rho;

gam=1e-4* rho*rt ^2.5*f^2*(...

3.98* eta1*exp (2.23*(1 -rt ))/((f -22.235)^2+9.42* eta1 ^2)* gfun(f ,22)+...

11.96* eta1*exp( 0.7*(1 -rt ))/((f -183.31)^2+11.14* eta1 ^2)+...

0.081* eta1*exp (6.44*(1 -rt ))/((f -321.226)^2+6.29* eta1 ^2)+...

3.66* eta1*exp (1.60*(1 -rt ))/((f -325.153)^2+9.22* eta1 ^2)+...

25.37* eta1*exp (1.09*(1 -rt ))/((f -380)^2)+...

17.40* eta1*exp (1.46*(1 -rt ))/((f -448)^2)+...

844.6* eta1*exp (0.17*(1 -rt ))/((f -557)^2)* gfun(f ,557)+...

Appendix 89

290.0* eta1*exp (0.41*(1 -rt ))/((f -752)^2)* gfun(f ,752)+...

83328* eta2*exp (0.99*(1 -rt ))/((f -1780)^2)* gfun(f ,1780));

gfun.m

function g=gfun(f,fi);

g=1+((f-fi)/(f+fi ))^2;

phi.m

function [phi0]=phi(rp ,rt ,a,b,c,d);

phi0=rp.^a.*rt.^b.*exp(c.*(1-rp)+d.*(1-rt));

sq.m

function [sq0]=sq(N,rp ,rt);

if (N==1)

sq0=phi(rp ,rt , 0.0717 , -1.8132 , 0.0156 , -1.6515);

elseif (N==2)

sq0=phi(rp ,rt , 0.5146 , -4.6368 , -0.1921 , -5.7416);

elseif (N==3)

sq0=phi(rp ,rt , 0.3414 , -6.5851 , 0.2130 , -8.5854);

elseif (N==4)

sq0=phi(rp ,rt , -0.0112 , 0.0092 , -0.1033 , -0.0009);

elseif (N==5)

sq0=phi(rp ,rt , 0.2705 , -2.7192 , -0.3016 , -4.1033);

elseif (N==6)

sq0=phi(rp ,rt , 0.2445 , -5.9191 , 0.0422 , -8.0719);

elseif (N==7)

sq0=phi(rp ,rt , -0.1833 , 6.5589 , -0.2402 , 6.1310);

elseif (N==8)

sq0=phi(rp ,rt , 1.8286 , -1.9487 , 0.4051 , -2.8509)*2.192;

elseif (N==9)

sq0=phi(rp ,rt , 1.0045 , 3.5610 , 0.1588 , 1.2834)*12.59;

elseif (N==10)

sq0=phi(rp ,rt , 0.9003 , 4.1335 , 0.0427 , 1.6088)*15.0;

elseif (N==11)

sq0=phi(rp ,rt , 0.9886 , 3.4176 , 0.1827 , 1.3429)*14.28;

elseif (N==12)

sq0=phi(rp ,rt , 1.4320 , 0.6258 , 0.3177 , -0.5914)*6.819;

Appendix 90

elseif (N==13)

sq0=phi(rp ,rt , 2.0717 , -4.1404 , 0.4910 , -4.8718)*1.908;

elseif (N==14)

sq0=phi(rp ,rt , 3.2110 , -14.940 , 1.5830 , -16.370)*( -0.00306);

end

Matlab kod: Dampning vid regn

Funktionen ar skriven av Professor Joel T. Johnson fran The Ohio State Universitymed

modifiering.

Email: johnson@ece.osu.edu

De forenklade algoritmer for snabb, ungefarlig uppskattning av dampning vid regn,

kommer fran ITU-R P.838-3, ITU-R PN.837-1 och ITU-R P.530-15.

%raingam.m

function [gam]= raingam(ff ,th ,tau ,R);

%f freq (GHz)

%th path elevation angle (rads)

%tau polarization tilt angle (rads), 0, 45, 90

%R rain rate (mm/hr)

% New from 838 -3

%Tabell 1, 2, 3 och 4:

kha =[ -5.33980 -0.35351 -0.23789 -0.94158];

kva =[ -3.80595 -3.44965 -0.39902 0.50167];

aha =[ -0.14318 0.29591 0.32177 -5.37610 16.1721];

ava =[ -0.07771 0.56727 -0.20238 -48.2991 48.5833];

khb =[ -0.10008 1.26970 0.86036 0.64552];

kvb =[0.56934 -.22911 0.73042 1.07319];

ahb =[1.82442 0.77564 0.63773 -.96230 -3.29980];

avb =[2.33840 0.95545 1.14520 0.791669 0.791459];

khc =[1.13098 0.45400 0.15354 0.16817];

kvc =[0.81061 0.51059 0.11899 0.27195];

ahc =[ -.55187 0.19822 0.13164 1.47828 3.43990];

avc =[ -0.76284 0.54039 0.26809 0.116226 0.116479];

khm =[ -0.18961 0.71147];

kvm =[ -0.16398 0.63297];

ahm =[0.67849 -1.95537];

avm =[ -0.053739 0.83433];

% Ekvationen (2) och (3):

%ff =1:0.1:1000;

lff=log10(ff);

lkh=kha (1)* exp(-((lff -khb (1))./ khc (1)).^2)+...

kha (2)* exp(-((lff -khb (2))./ khc (2)).^2)+...

kha (3)* exp(-((lff -khb (3))./ khc (3)).^2)+...

Appendix 91

kha (4)* exp(-((lff -khb (4))./ khc (4)).^2)+...

khm (1)* lff+khm (2);

kh =10.^ lkh;

lkv=kva (1)* exp(-((lff -kvb (1))./ kvc (1)).^2)+...

kva (2)* exp(-((lff -kvb (2))./ kvc (2)).^2)+...

kva (3)* exp(-((lff -kvb (3))./ kvc (3)).^2)+...

kva (4)* exp(-((lff -kvb (4))./ kvc (4)).^2)+...

kvm (1)* lff+kvm (2);

kv =10.^ lkv;

ah =aha (1)* exp(-((lff -ahb (1))./ ahc (1)).^2)+...

aha (2)* exp(-((lff -ahb (2))./ ahc (2)).^2)+...

aha (3)* exp(-((lff -ahb (3))./ ahc (3)).^2)+...

aha (4)* exp(-((lff -ahb (4))./ ahc (4)).^2)+...

aha (5)* exp(-((lff -ahb (5))./ ahc (5)).^2)+...

ahm (1)* lff+ahm (2);

av =ava (1)* exp(-((lff -avb (1))./ avc (1)).^2)+...

ava (2)* exp(-((lff -avb (2))./ avc (2)).^2)+...

ava (3)* exp(-((lff -avb (3))./ avc (3)).^2)+...

ava (4)* exp(-((lff -avb (4))./ avc (4)).^2)+...

ava (5)* exp(-((lff -avb (5))./ avc (5)).^2)+...

avm (1)* lff+avm (2);

%Ekvation (4) och (5):

k=(kh+kv+(kh -kv)*cos(th)^2* cos (2* tau ))/2;

a=(kh.*ah+kv.*av+(kh.*ah -kv.*av)*cos(th)^2* cos (2* tau ))./2./k;

gam=k.*R.^a;

main.m

R = 22; %ITU Rain Rate Data for 0.01% Rain fades (mm/h)

ff = 40; % frekvensen GHz

th = 0; %th path elevation angle (rads)

d = 100;

%Specifik da mpning :[dB/km]

tau = 90; %tau polarization tilt angle (rads ).

% horisontal = 0, circular = 45, vertical = 90

gam = raingam_fun(ff ,th ,tau ,R);

d_0 = 35* exp ( -0.015*R); %Effective path length

r = 1/(1 + (d/d_0 )); %Distance factor

%% plot:

for dd = 1:d %[km]

%Da mpning vid regn , Atten = Atten_rain_0 .01:( dB)

Atten = gam*dd*r;

%Determine the depth of a 99.999% fade and for radio links

Appendix 92

%located in latitudes equal to or

%greater than 30 (North or South ):

Atten_rain1 (1, dd) = Atten * 0.12 * (0.001)^

(- (0.546 + 0.043* log10 (0.001)));

%Determine the depth of a 99.999% fade and for radio links

%located in latitudes equal to or below than 30

%(North or South ):

% Atten_rain1 (1, dd) = Atten * 0.07 * (0.001)^

%(- (0.855 + 0.139* log10 (0.001)));

end

d_ = 1:d;

plot(d_ , Atten_rain1 , ’c’), grid on

Matlab: Dampning vid moln eller dimma

Denna funktion bygger pa rekommendationer fran ITU-R 840-3

gam_cloud_fun.m

function gam = gam_cloud_fun(T, f, moln_densitet)

%Temperaturen , T = 273.15 + 10; %10 grader celcius

%frekvens , f = 0.165; %[ GHz]

% moln_densitet ar lika med 0.05 eller 0.5;

theta = 300/T;

f_p = 20.09 - 142*( theta - 1) + 294*( theta - 1)^2; %[GHz]

f_s = 590 - 1500*( theta - 1); %[GHz]

e_1 = 5.48;

e_2 = 3.51;

e_0 = 77.6 + 103.3*( theta - 1);

E_1 = ( f*(e_0 -e_1 ))/( f_p *(1+(f/f_p )^2) ) + ( f*(e_1 -e_2 ))/

( f_s *(1+(f/f_s )^2) );

E_2 = ( e_0 -e_1 )/( (1+(f/f_p )^2) ) + (e_1 -e_2 )/( (1+(f/f_s )^2) );

n = (2 + E_1)/E_2;

K_l = (0.819*f)/( E_2 *(1 + n^2));

gam = K_l*moln_densitet *10^3; %[dB/m]

end

Matlab: Dampning vid vegetation

Bygger pa Weisserbergers vegetationsmodell.

L_veg_fun2.m

function L_veg = L_veg_fun2(F, veg_start , veg_slut , i, veg_slider_dist)

%F ar frekvensen , [GHz]

%Start vinkeln for vegetationen , veg_start

%Slut vinkeln for vegetationen , veg_slut

Appendix 93

%vinkeln radiov a gen ror sig i, i

%Avst a ndet pa vegetationen , veg_slider_dist

%init variabel

d_f = zeros(1, 361); %d_f ar avst a ndet pa vegetationen , [m]

%::::::::: >Da mpning vid vegetation :

%Best am mellan vilka vinklar och hur mycket vegetationen som kommer att finnas.

%Vinklar mellan 0 - 360 grader.

% Vegetationen far ligga mellan 0 - 400 [m]

for e = veg_start + 1: veg_slut %allt ar fo rskjutet ett steg

d_f(e) = 400;

end

if( d_f(1,i) > 0 && d_f(1, i) < 15)

L_veg = (1.33*F^(0.284))* d_f(1,i)^(0.5888);

return;

elseif( d_f(1,i) > 14 && d_f(1,i) < 401 )

L_veg = (0.45*F^(0.284))* d_f(1,i)^(0.5888);

return;

else

L_veg = 0;

return;

end

Matlab: Dampning vid Diffraktion

Denna funktion bygger pa rekommendationer fran ITU-R P.526-10 Annex1, §4.4.2L_diff_fun2.m

function [L_diff , v, d_12] = L_diff_fun2(f, h_1 , h_2 , D,

myline , x_origo , y_origo)

%b ar ho jddata i en matris.

%f, frekvensen [Hz]

%h_1 , Ho jden pa antennen 1 o ver havsniv a, [m]

%h_2 , Ho jden pa antennen 2 o ver havsniv a, [m]

%D, Avst and pa LOS , [km]

[~, column] = size(myline );

intervall = 50; %[m]

%Tomma vectorer

h_n = [0 0 0];

d_1n = [0 0 0];

Vn = [0 0 0];

h = [0 0 0];

J_vn = [0 0 0];

Appendix 94

flag1 = 0;

flag3 = 0;

%lambda

c = 3*10^8; %ljusetshastighet , [m/s]

lambda = c/f; %[m]

%Radie

r = (6370*10^3); %Jordradien , [m]

r_e = r*(4/3); % Ekvivalent jordradie , [m]

if(length(myline (1,:))<= 3)

flag1 = 1;

flag3 = 1;

end

%Tar ut max -va rdet fr an ho ger samt dess index:

%Nr1

[max2 , index2] = max_right_index_fun2( myline (1,:), 2, length(myline (1 ,:)) - 1);

if (index2 == length(myline (1 ,:)) -1)

flag3 = 1;

elseif(index2 == 2 && length(myline (1 ,:)) > 3)

flag1 = 1;

end

%Sparar max hojd

h_n (2) = max2;

% Koordinater till det nya systemet

[y_new2 , x_new2] = new_sys_fun(x_origo , y_origo ,

myline(3,index2),myline(2,index2 ));

%Vinkel:

v = atan2(y_new2 , x_new2 )*(180/ pi); %[grader]

%La ngd:

d_1n (2) = sqrt( (y_new2 )^2 + (x_new2 )^2 ) * intervall; %[m]

%Nr2

if (flag1 == 1)

d_1n (1) = 0;

h_n (1) = 0;

else

[max1 , index1] = max_right_index_fun2( myline (1,:), 2, index2 - 1 );

%Sparar max hojd

h_n (1) = max1;

% Koordinater till det nya systemet

[y_new1 , x_new1] = new_sys_fun(x_origo , y_origo ,

myline(3,index1),myline(2,index1 ));

%La ngd:

Appendix 95

d_1n (1) = sqrt( (y_new1 )^2 + (x_new1 )^2 ) * intervall; %[m]

end

%Nr3

if (flag3 == 1)

d_1n (3) = 0;

h_n (3) = 0;

else

[max3 , index3] = max_right_index_fun2( myline (1,:), index2 + 1,

length(myline (1 ,:)) - 1);

%Sparar max hojd

h_n (3) = max3;

% Koordinater till det nya systemet

[y_new3 , x_new3] = new_sys_fun(x_origo , y_origo ,

myline(3,index3),myline(2,index3 ));

z = sqrt( (y_new3 )^2 + (x_new3 )^2 ) * intervall;

%La ngd:

d_1n (3) = ( z - d_1n (2) ); %[m]

end

[y_new4 , x_new4] = new_sys_fun(x_origo , y_origo ,

myline(3,column),myline(2,column ));

%Totala la ngden:

d_12 = sqrt( (y_new4 )^2 + (x_new4 )^2 ) * intervall; %[m]

d_n2 = [d_1n (2) - d_1n (1)

d_12 - d_1n (2)

( d_12 - d_1n (2) - d_1n (3) )];%[m]

% Reglering av ho jden h_2:

if(myline(1,column) == 0)

h_2 = 4;

else

h_2 = myline(1,column) + h_2;

end

% ----------------------------------------------------------

%Steg 1:

%Ho jden mellan LOS -str a len och hindrets ho gsta punkt:

[h2 , h_n2] = h_fun(h_n(2), h_1 , h_2 , d_1n(2), d_n2(2), d_12 , r_e);

%Vn vid ho gsta ho jden pa hindret i radiol anken ,

%a ven kallad Principle E d g e .

Vn(2) = Vn_fun(h(2), d_12 , d_1n(2), d_n2(2), lambda );

if(h_n(2)>= h_n (1) && h_n(2)>= h_n (3))%Checkar sa att mitten

%kanten ar ho gst i fo rsta steget.

Appendix 96

if(Vn(2) > -0.78) %Checkar villkoret for den geometriska parametern .

%disp(’Vn (2) > -0.78: ’);

%Steg 2:

if(h_n (1) ~= 0)

%Ho jden mellan LOS -str a len och hindrets fr an

%sa ndarantennen och punkten p:

[h1 , h_n1] = h_fun(h_n(1), h_1 , h_2 ,

d_1n(1), d_n2(1), d_12 , r_e);

%Vn vid ho gsta ho jden pa hindret fr an sa ndarantennen

%och punkten p.

Vn(1) = Vn_fun(h(1), d_12 , d_1n(1), d_n2(1), lambda );

end

%Steg 3:

if(h_n (3) ~= 0)

%Ho jden mellan LOS -str a len och hindrets fr an

% punkten p till mottagareantennen :

[h3 , h_n3] = h_fun(h_n(3), h_1 , h_2 ,

d_1n(3), d_n2(3), d_12 , r_e);

%Vn vid ho gsta ho jden pa hindret fr an

% punkten p till mottagareantennen .

Vn(3) = Vn_fun(h(3), d_12 , d_1n(3), d_n2(3), lambda );

end

if(h_n (1) == 0 && h_n (3) == 0)

%disp (’1 hinder ’);

J_vn (1) = 0;

J_vn (2) = J_vn_fun(Vn (2));

J_vn (3) = 0;

elseif(h_n (1) == 0)

%disp (’2 hinder ’);

J_vn (1) = 0;

J_vn (2) = J_vn_fun(Vn (2));

J_vn (3) = J_vn_fun(Vn (3));

elseif(h_n (3) == 0)

%disp (’2 hinder ’);

J_vn (1) = J_vn_fun(Vn (1));

J_vn (2) = J_vn_fun(Vn (2));

J_vn (3) = 0;

else

%disp (’3 hinder ’);

%Ra kna ut "knife -edge loss" for de olika hinderna.

J_vn (1) = J_vn_fun(Vn (1));

J_vn (2) = J_vn_fun(Vn (2));

J_vn (3) = J_vn_fun(Vn (3));

end

%Steg 4:

Appendix 97

% Empirical correction , C:

C = 10 + 0.04*D;

T = 1 - exp(-J_vn (2)/6);

%The excess diffraction loss for the path:

L_diff = J_vn (2) + T*(J_vn (1) + J_vn (3) + C); %[dB]

clear myline;

return;

else

%disp(’Vn (2) <= -0.78: ’);

%disp(’L_dB = 0’);

%The excess diffraction loss for the path

L_diff = 0; %[dB]

clear myline;

return;

end

else

%disp(’Det mittersta hindret ar inte det ho gsta a ndra vektorn h_n !’);

end

end %end function

max_right_index_fun2.m

function [max_right , max_right_index] = max_right_index_fun2(a, start , slut)

%a, ar vektor beh o ver unders o kas

%start , ar start va rdet som funktionen kommer bo rja soka fr an.

%slut , ar start va rdet som funktionen kommer bo rja soka till.

% Deklaration :

b = zeros(1, length(a));

A = zeros(2, length(a));

%Dela upp vektor i ratt storlek:

for i = start:slut

b(1,i) = a(1,i);

end

if( slut >= 1 && start <= slut)

for j = start:slut

if b(1,j) == max(b) %Tar ut maxv a rdet.

A(1,j) = b(1,j);

A(2,j) = j;

end

end

max_right = max(A(1 ,:)); %Tar ut max -va rdet fr an ho ger

max_right_index = max(A(2 ,:)); %Tar ut index pa max -va rdet fr an ho ger

return;

else %Om intervallet ar mindre ett sa finns det inga hinder.

A(1,:) = 0;

Appendix 98

A(2,:) = 0;

max_right = max(A(1 ,:)); %Tar ut max -va rdet fr an ho ger

max_right_index = max(A(2 ,:)); %Tar ut index pa max -va rdet fr an ho ger

return

end

end

new_sys_fun.m

function [y_new , x_new] = new_sys_fun(x_origo , y_origo , x_n , y_n)

%Tidigare origo ligger i (0, 0).

%OBS!Att y-axeln ar lika rader i matrisen och x-axeln ar

%lika med columner i matrisen.

%x_origo och y_origo ar det nya origo koordinaten .

%x_n och y_n ar punkterna som ska justerad till det nya systemet.

x_new = y_n - x_origo;

y_new = y_origo - x_n;

end

h_fun.m

%Ho jden mellan LOS -str a len och hindrets ho gsta punkt

function [h, h_n]= h_fun(h_n0 , h_1 , h_2 , d_1n , d_n2 , d_12 , r_e)

h_k = (d_1n*d_n2 )/(2* r_e);

h_n = h_n0 + h_k;

h = h_n + h_k - ( (h_1*d_n2 + h_2*d_1n)/d_12 );

end

J_vn_fun.m

%The knife -edge loss , J(Vn)

function J_vn = J_vn_fun(Vn)

J_vn = 6.9 + 20* log10(sqrt( ((Vn - 0.1)^2) + 1 ) + Vn - 0.1); %[dB]

end

Vn_fun.m

function Vn = Vn_fun(h, d_12 , d_1n , d_n2 , lambda)

Vn = h * sqrt( (2* d_12 )/( lambda*d_1n*d_n2) );

end

Appendix 99

Matlab: Vander pa ”myline” vektorn om den inte borjar med origo punkten.

origofirst_fun.m

function origofirst = origofirst_fun(myline , x_origo , y_origo)

x = double(myline (2 ,1));

y = double(myline (3 ,1));

temporary = [x, x_origo , y, y_origo ];

temp = diff(temporary );

if( (temp (1,1) == 0) && (temp (1,3) == 0) )

origofirst = myline;

return

else

origofirst = fliplr(myline );

return

end

end

bresenham.m

function [myline] = bresenham(mymat ,mycoordinates)

mycoords = mycoordinates;

%[rad , column] = size(mymat );

%myline = zeros (3, column );

x = round(mycoords (: ,1));

y = round(mycoords (: ,2));

steep = (abs(y(2)-y(1)) > abs(x(2)-x(1)));

if steep

[x,y] = swap(x,y);

end

if x(1)>x(2),

[x(1),x(2)] = swap(x(1),x(2));

[y(1),y(2)] = swap(y(1),y(2));

end

delx = x(2)-x(1);

dely = abs(y(2)-y(1));

error = 0;

x_n = x(1);

y_n = y(1);

if y(1) < y(2), ystep = 1; else ystep = -1; end

for n = 1:delx+1

if steep ,

myline(1,n) = mymat(x_n ,y_n);

myline(2,n) = y_n;

myline(3,n) = x_n;

Appendix 100

%outmat(x_n ,y_n) = 0;

X(n) = x_n;

Y(n) = y_n;

else

myline(1,n) = mymat(y_n ,x_n);

myline(2,n) = x_n;

myline(3,n) = y_n;

end

x_n = x_n + 1;

error = error + dely;

if 2* error >= delx , % same as -> if 2* error >= delx ,

y_n = y_n + ystep;

error = error - delx;

end

end

function [q,r] = swap(s,t)

% function SWAP

q = t; r = s;

cirshftt.m

function y = cirshftt(x,m,N)

% Circular shift of m samples wrt size N in sequence x: (time domain)

% ----------------------------------------------------------

% [y] = cirshftt(x,m,N)

% y = output sequence containing the circular shift

% x = input sequence of length <= N

% m = sample shift

% N = size of circular buffer

% Method: y(n) = x((n-m) mod N)

% Check for length of x

if length(x) > N

error(’N must be >= the length of x’)

end

x = [x zeros(1,N-length(x))];

n = [0:1:N-1];

n = mod(n-m,N);

y = x(n+1);

Appendix 101

Matlab: Den sammansatta filen:

Den har funktionen anvands i Gui-filen for att berakna en matris med paverkan av valda

dampningar som regn, moln/dimma, vegetation och diffraktion.

main_fun.m

function main = main_fun(gamma_splm , f, p_s , x_coord , y_coord , y1 , y2 ,

in1 , in2 , b_n , x_origo , y_origo , basstation , basstation_mom , bp_filter ,

kombinder , kablar1 , skarvar , skarvar2 , gain1_slider , gain2 , kablar2 , moln_temp ,

moln_densitet , diffraktion_toggle , regn_toggle , atm_toggle , moln_toggle ,

veg_toggle , veg_slider_dist , veg_slider_degrees_start , veg_slider_degrees_slut ,

plot_dimensio , arstid , d_0_far_field)

%Allocera minne

Atten_veg = zeros (361, 1);

p_rx_distance = zeros (361, 1);

p_tx = zeros(1, 361);

[~, column] = size(b_n);

jk = 0;

gain1_disp = 0;

% Basstation :

h1 = basstation; %Antenn hojd placering vid basstationen , MoM.

h2 = 4; %Antenn hojd placering vid fartyg. Ska vara minsta 4 MoM.

if arstid == 1 %vinter

N_s = 306.48; %N units

D = -(N_s /7.53)* exp(-( basstation_mom /(10^3))/7.53); %dN/dh

k_varde = 1/(1 -6370* abs(D)*(10^ -6));

jk = sqrt( (2* k_varde *6370)/1000 );

elseif arstid == 2 %sommar

N_s = 288.066;

D = (-N_s /8.39)* exp((- basstation_mom /(10^2))/8.39); %dN/dh

k_varde = 1/(1 -6370*( -D)*(10^ -6));

jk = sqrt( (2* k_varde *6370)/1000 );

else

end

d = jk*(sqrt(h1) + sqrt(h2)); %Avst a ndet mellan radiol anken ,

%[km]. Tar ha nsyn till jordenskr o ckning

f = 160; %frekvens i kanalen , [MHz]

p_s_dB = 10* log10(p_s /1); %Effekten in i systemet , [dBm]

%Sa ndar antennens antennvinst , [dB]:

%(Frek :160 MHz , Azimuth Pattern , Elevation angle = 0 deg)

%Str a lningsdiagrammet ar riktad mot 0 grader och gar medurs:

load(’gain1.mat’);

gain1 = fliplr(gain1 );

%Vinkla antennen m grader.

[rad_gain1 , N_gain1] = size(gain1 );

Appendix 102

% gain1_slider = 1; %Startl a get = 1

gain1 = cirshftt(gain1 ,gain1_slider ,N_gain1 );

%Da mpning vid regn:

R = 22; %ITU Rain Rate Data for 0.01%

%Rain fades (mm/h)

%f, frekvensen (GHz)

th = 0; %th path elevation angle (rads)

tau = 90; %tau polarization tilt angle (rads ).

% horisontal = 0, circular = 45, vertical = 90

%d, distance between the radiolink(km), max d < 60km

d_0 = 35* exp ( -0.015*R); % Effective path length

r = 1/(1 + (d/d_0 )); %Distance factor

%Specifik da mpning vid regn :[dB/km]

gam_rain = raingam_fun(f/(10^3) ,th ,tau ,R);

%Da mpning vid moln:

T = 273.15 + moln_temp; %10 grader celcius

%Specifik da mpning vid moln och dimma :[dB/km]

gam_cloud = gam_cloud_fun(T, f/(10^3) , moln_densitet );

%Da mpning vid atmosf ar:

p=1013; % pressure in hPa (1 atm =1013 hPa)

t=0; % atmospheric temp in C, determine from maps in P.1510 if not known

rho =7.5; % water vapor density (g/m^3)

rp=p/1013;

rt =288/(273+t);

gamdry=gamo_fun(f/(10^3) ,rp ,rt);

gamwat=gamw_fun(f/(10^3) ,rp ,rt ,rho);

gam_atm = gamdry + gamwat;

%Da mpning vid Diffraktion :

xy_origo = [x_origo y_origo ];

%Mottagare:

xy=[ x_coord y_coord ];

mycoordinates = [xy_origo; xy];

[myline] = bresenham(b_n , mycoordinates ); %myline = [hojd , y, x]

origofirst = origofirst_fun(myline , x_origo , y_origo );

myline = origofirst;

h = waitbar(0,’Var god vanta ...’);

steps = 100;

for step = 1: steps

%Innan har startat loopen for waitbar

[~, column2] = size(myline ); %3 x n

for kk = 3: column2

Appendix 103

%Da mpning vid diffraktion :(dB)

if(diffraktion_toggle == 1)

[Atten_diff , v, d_12] = L_diff_fun2(f*(10^6) , h1 , h2 , d,

myline (:,1:kk), x_origo , y_origo , k_varde );

v = 360 - abs(v);

v = round(v);

else

[~, v, d_12] = L_diff_fun2(f*(10^6) , h1 , h2 , d,

myline (:,1:kk), x_origo , y_origo , k_varde );

v = 360 - abs(v);

v = round(v);

Atten_diff = 0;

end

%Sa ndarens uteffekt , [dBm]

p_tx = p_s_dB - bp_filter - kombinder - kablar1 - skarvar + gain1(v); %[dBm]

SPLM = abs( 20* log10 (((3*10^8)/(f*10^6))/(4* pi*d_0_far_field ))

- 10* gamma_splm*log10(d/d_0_far_field ));

%Da mpning vid atmosf ar:

if(atm_toggle == 1)

Atten_atm = gam_atm *(d_12 /10^3);

else

Atten_atm = 0;

end

%Da mpning vid regn , Atten = Atten_rain_0 .01:( dB)

if(regn_toggle == 1)

%Da mpning vid regn , Atten = Atten_rain_0 .01:( dB)

Atten = gam_rain *(d_12 /10^3)*r;

% Determine the depth of a 99.999% fade and for radio links

%located in latitudes equal to or greater than

%30 degree (North or South ):

Atten_rain = Atten * 0.12 * (0.001)^( - (0.546 + 0.043* log10 (0.001)));

% Determine the depth of a 99.999% fade and for radio links

%located in latitudes equal to or below than 30

%degree (North or South ):

% Atten_rain1 (1, dd) = Atten * 0.07 * (0.001)^

%(- (0.855 + 0.139* log10 (0.001)));

else

Atten_rain = 0;

end

%Da mpning vid moln eller dimma :(dB)

if(moln_toggle == 1)

Atten_cloud = gam_cloud *(d_12 /10^3);

else

Appendix 104

Atten_cloud = 0;

end

%Da mpning vid vegetation :(dB)

if(veg_toggle == 1)

Atten_veg = L_veg_fun2 ((f/(10^3)) , veg_slider_degrees_start ,

veg_slider_degrees_slut , v, veg_slider_dist );

else

Atten_veg = 0;

end

p_rx = p_tx - SPLM - Atten_rain - Atten_cloud

- Atten_veg - Atten_atm - Atten_diff + gain2

- kablar2 - skarvar2; %[dBm]

p_rx_n(kk) = p_rx;

%Checkar effekten med mottagark a nslighet

b_n(y_origo , x_origo) = 1; %For att markera basstationen .

b_n(myline(3,kk),myline(2,kk)) = 300;

end

%Har slutar loopen for waitbar

waitbar(step / steps)

end

close(h)

%Spara raster:

save(’raster.mat’, ’b_n’, ’column2 ’, ’myline ’, ’p_rx_n ’, ’gain1_disp ’)

end

A.4 Tabeller:

Jotron positioner for utvalda basstationer.

Tabell A.1: Plats

Plats koordinater ERP Gain Height (AGL)

Namn ASL[m] Latitud Longitud [W] [dBi] [m]

Nacka 60 59o17’52” 18o10’22” 4.7 2.2 264Toro 37 58o49’15” 17o50’39” 4.7 2.2 77Kalmar 46 56o33’52” 16o33’52” 29.4 10.2 59Grimeton 35 57o06’31” 12o23’25” 4.7 2.2 175Brudaremossen 121 57o41’39” 12o03’31” 14.7 7.2 205

Appendix 105

Tabeller for dampning vid regn:

Tabell A.2: Koefficient for kH [6]

j aj bj cj mk ck1 -0.533980 -0.10008 1.13098 -0.18961 0.711472 -0.35351 1.26970 0.45400 -0.18961 0.711473 -0.23789 0.86036 0.15354 -0.18961 0.711474 -0.94158 0.64552 0.16817 -0.18961 0.71147

Tabell A.3: Koefficient for kV [6]

j aj bj cj mk ck1 –3.80595 0.56934 0.81061 -0.16398 0.632972 –3.44965 –0.22911 0.51059 -0.16398 0.632973 –0.39902 0.73042 0.11899 -0.16398 0.632974 0.50167 1.07319 0.27195 -0.16398 0.63297

Tabell A.4: Koefficient for αH [6]

j aj bj cj mk ck1 –0.14318 1.82442 –0.55187 0.67849 –1.955372 0.29591 0.77564 0.19822 0.67849 –1.955373 0.32177 0.63773 0.13164 0.67849 –1.955374 –5.37610 –0.96230 1.47828 0.67849 –1.955375 16.1721 –3.29980 3.43990 0.67849 –1.95537

Tabell A.5: Koefficient for αV [6]

j aj bj cj mk ck1 –0.07771 2.33840 –0.76284 –0.053739 0.834332 0.56727 0.95545 0.54039 –0.053739 0.834333 –0.20238 1.14520 0.26809 –0.053739 0.834334 –48.2991 0.791669 0.116226 –0.053739 0.834335 48.5833 0.791459 0.116479 –0.053739 0.83433

Appendix 106

Tabell A.6: Dipole antenn AV1312-2: Forstarkningen vid olika vinkar mellan 0 - 360grader vid frekvensen 160 MHz. Antennen ar riktad mot 90o.

Angle Gain [dB] Angle Gain [dB] Angle Gain [dB] Angle Forstarkning

0 2.82 91 3.87 182 2.65 273 -3.161 2.90 92 3.87 183 2.57 274 -3.162 2.97 93 3.87 184 2.48 275 -3.163 3.05 94 3.87 185 2.39 276 -3.164 3.12 95 3.88 186 2.29 277 -3.175 3.19 96 3.88 187 2.20 278 -3.176 3.26 97 3.89 188 2.10 279 -3.177 3.32 98 3.89 189 2.00 280 -3.178 3.39 99 3.90 190 1.90 281 -3.179 3.45 100 3.90 191 1.80 282 -3.1810 3.50 101 3.91 192 1.69 283 -3.1811 3.56 102 3.92 193 1.58 284 -3.1812 3.61 103 3.93 194 1.47 285 -3.1813 3.66 104 3.94 195 1.36 286 -3.1814 3.71 105 3.95 196 1.25 287 -3.1715 3.76 106 3.96 197 1.13 288 -3.1716 3.80 107 3.97 198 1.02 289 -3.1717 3.85 108 3.98 199 0.90 290 -3.1618 3.89 109 3.99 200 0.78 291 -3.1519 3.92 110 4.00 201 0.66 292 -3.1520 3.96 111 4.01 202 0.54 293 -3.1321 3.99 112 4.02 203 0.42 294 -3.1222 4.02 113 4.04 204 0.30 295 -3.1123 4.05 114 4.05 205 0.18 296 -3.0924 4.08 115 4.06 206 0.06 297 -3.0725 4.11 116 4.07 207 -0.07 298 -3.0426 4.13 117 4.09 208 -0.19 299 -3.0227 4.15 118 4.10 209 -0.31 300 -2.9928 4.17 119 4.11 210 -0.43 301 -2.9529 4.19 120 4.13 211 -0.56 302 -2.9230 4.20 121 4.14 212 -0.68 303 -2.8731 4.22 122 4.15 213 -0.80 304 -2.8332 4.23 123 4.16 214 -0.92 305 -2.7833 4.24 124 4.17 215 -1.03 306 -2.7334 4.25 125 4.19 216 -1.15 307 -2.6735 4.26 126 4.20 217 -1.26 308 -2.6136 4.27 127 4.21 218 -1.37 309 -2.5537 4.27 128 4.22 219 -1.48 310 -2.4838 4.28 129 4.23 220 -1.59 311 -2.4139 4.28 130 4.24 221 -1.69 312 -2.3340 4.28 131 4.24 222 -1.80 313 -2.2541 4.28 132 4.25 223 -1.89 314 -2.1742 4.28 133 4.26 224 -1.99 315 -2.0843 4.28 134 4.26 225 -2.08 316 -1.9944 4.27 135 4.27 226 -2.17 317 -1.8945 4.27 136 4.27 227 -2.25 318 -1.8046 4.26 137 4.28 228 -2.33 319 -1.6947 4.26 138 4.28 229 -2.41 320 -1.5948 4.25 139 4.28 230 -2.48 321 -1.4849 4.24 140 4.28 231 -2.55 322 -1.3750 4.24 141 4.28 232 -2.61 323 -1.26

Appendix 107

Tabell A.7: Dipole antenn AV1312-2: Forstarkningen vid olika vinkar mellan 0 - 360grader vid frekvensen 160 MHz. Antennen ar riktad mot 90o.

Angle Gain [dB] Angle Gain [dB] Angle Gain [dB] Vinkel Gain [dB]

51 4.23 142 4.28 233 -2.67 324 -1.1552 4.22 143 4.27 234 -2.73 325 -1.0353 4.21 144 4.27 235 -2.78 326 -0.9254 4.20 145 4.26 236 -2.83 327 -0.8055 4.19 146 4.25 237 -2.87 328 -0.6856 4.17 147 4.24 238 -2.92 329 -0.5657 4.16 148 4.23 239 -2.95 330 -0.4358 4.15 149 4.22 240 -2.99 331 -0.3159 4.14 150 4.20 241 -3.02 332 -0.1960 4.13 151 4.19 242 -3.04 333 -0.0761 4.11 152 4.17 243 -3.07 334 0.0662 4.10 153 4.15 244 -3.09 335 0.1863 4.09 154 4.13 245 -3.11 336 0.3064 4.07 155 4.11 246 -3.12 337 0.4265 4.06 156 4.08 247 -3.13 338 0.5466 4.05 157 4.05 248 -3.15 339 0.6667 4.04 158 4.02 249 -3.15 340 0.7868 4.02 159 3.99 250 -3.16 341 0.9069 4.01 160 3.96 251 -3.17 342 1.0270 4.00 161 3.92 252 -3.17 343 1.1371 3.99 162 3.89 253 -3.17 344 1.2572 3.98 163 3.85 254 -3.18 345 1.3673 3.97 164 3.80 255 -3.18 346 1.4774 3.96 165 3.76 256 -3.18 347 1.5875 3.95 166 3.71 257 -3.18 348 1.6976 3.94 167 3.66 258 -3.18 349 1.8077 3.93 168 3.61 259 -3.17 350 1.9078 3.92 169 3.56 260 -3.17 351 2.0079 3.91 170 3.50 261 -3.17 352 2.1080 3.90 171 3.45 262 -3.17 353 2.2081 3.90 172 3.39 263 -3.17 354 2.2982 3.89 173 3.32 264 -3.16 355 2.3983 3.89 174 3.26 265 -3.16 356 2.4884 3.88 175 3.19 266 -3.16 357 2.5785 3.88 176 3.12 267 -3.16 358 2.6586 3.87 177 3.05 268 -3.16 359 2.7487 3.87 178 2.97 269 -3.16 360 2.8288 3.87 179 2.90 270 -3.1689 3.87 180 2.82 271 -3.1690 3.87 181 2.74 272 -3.16

Appendix 108

Tabell A.8: Frekvenstabell [7]

Kanal Fartyg [MHz] Kustradio[MHz] Kanal Fartyg[Mhz] Kustradio[Mhz]

01 156.050 160.650 60 156.025 160.625

02 156.100 160.700 61 156.075 160.675

03 156.150 160.750 62 156.125 160.725

04 156.200 160.800 63 156.175 160.775

05 156.250 160.850 64 156.225 160.825

06 156.300 (simplex) 65 156.325 160.875

07 156.350 160.950 66 156.375 160.925

08 156.400 (simplex) 67 156.375 (simplex)

09 156.450 (simplex) 68 156.425 (simplex)

10 156.500 (simplex) 69 156.475 (simplex)

11 156.550 (simplex) 70 156.525 DSC

12 156.600 (simplex) 71 156.575 (simplex)

13 156.650 (simplex) 72 156.625 (simplex)

14 156.700 (simplex) 73 156.675 (simplex)

15 156.750 (simplex) 74 156.725 (simplex)

16 156.800 NOD(simplex) 75 156.775 (simplex)

17 156.850 (simplex) 76 156.825 (simplex)

18 156.900 161.500 77 156.875 (simplex)

19 156.950 161.550 78 156.925 161.525

20 157.000 161.600 79 156.975 161.575

21 157.050 161.650 80 157.025 161.625

22 157.100 161.700 81 157.075 161.675

23 157.150 161.750 82 157.125 161.725

24 157.200 161.800 83 157.175 161.775

25 157.250 161.850 84 157.225 161.825

26 157.300 161.900 85 157.275 161.875

27 157.350 161.950 86 157.325 161.925

28 157.400 162.000 87 157.375 (simplex)

88 157.425 (simplex)

AIS 1 161.975 Digital trafik i AIS-systemet*

AIS 2 162.025 Digital trafik i AIS-systemet*

Appendix 109

Tabell A.9: S-meter

Mottagen effekt [dBm]

S - meter Start Slut

S1 -111.2 -109

S2 -108.9 -105.5

S3 -105.4 -102.3

S4 -102.2 -100.3

S5 -100.2 -98.4

S6 -98.3 -96.6

S7 -96.5 -94.8

S8 -94.7 -93.2

S9 -93.1 -90.3

S9+10 -90.2 -97.3

S9+20 -87.2 -84.7

S9+30 -84.6 -82.7

S9+40 -82.6 -80.5

S9+50 -80.5 -78.2

S9+60 -78.1

Tabell A.10: Typexempel pa Path-loss exponenter [8].

Miljo Path loss exponent (γ)

Sea 2.8954Inland water 2.8954Open 2.8071Cropland 2.7410Forest 2.7119Parks 2.7816Villages 2.8428Urban open space 2.8071Res. high vegetation 2.7119Res. low vegetation 2.7816Dense Residential 2.7969Urban 2.7838Dense urban 2.8000Dense urban high 2.8200Industrial 2.8428Building blocks 2.8428Airport 2.8071

Litteraturforteckning

[1] Sven-Goran Palm. Radiokommunikation till sjoss - VHF/SRC, 2:e upplagan.

JURE forlag AB, 2008.

[2] Att kalla pa hjalp.

http://www.batliv.se/files/Sjosakerhet_Batliv_2-10.pdf. Tillgang:

2014-02-11.

[3] Low gain base station antenna AV 1312-2.

http://aerial.fi/wp-content/uploads/2014/08/aerial_vhf_antennas.pdf.

Tillgang: 2014-10-12.

[4] Rec ITU-R. P.526-10*,“propagation by diffraction”, 2007.

[5] Ic-706mkiig. http://www.icomcanada.com/products/amateur/ic-706mkiig/

Amateur_IC-706MKIIG%20Instruction%20Manual.pdf. Tillgang: 2014-01-27.

[6] P ITU-R. 838-3. specific attenuation model for rain for use in prediction methods.

International Telecommunication Union, Geneva, 2005.

[7] Hela maritima vhf-kanalbandet.

http://www.stockholmradio.se/frekvenstabeller. Tillgang: 2014-01-23.

[8] Propagation model. http://www.propagation.gatech.edu/ECE3065/

tutorials/Project09/Team1/Team1/model.html, . Tillgang: 2014-02-10.

[9] John S Seybold. Introduction to RF propagation. John Wiley Sons, 2005.

[10] Radiowave propagation. http://www.itu.int/rec/R-REC-P/en. Tillgang:

2014-01-21.

[11] Forordning med instruktion for sjofartsverket;.

http://rkrattsdb.gov.se/SFSdoc/07/071161.PDF. Tillgang: 2014-12-01.

[12] Lars Ahlin, Christer Frank, and Jens Zander. Mobil radiokommunikation.

Studentlitteratur, 2001.

110

Litteraturforteckning 111

[13] Vincent F Fusco. Foundations of antenna theory and techniques. Pearson

Education, 2005.

[14] WC Alexander. Overshoots and close-in coverage, 2002.

[15] P Wallander. lektioner i telekommunikation, alvsjo: Perant, 2001. Technical

report, ISBN 91-86296-10-8, 17.

[16] Dave Metz. Duplexer theory and tuning, 1998.

[17] Dpf2/6. http://www.procom.dk/swe/produkter/

filter-50-mm-kaviteter-resonatorer/112-175-mhz/duplexfilter/dpf-2-6.

Tillgang: 2014-12-16.

[18] Huber suhner rf connector guide. http://www.ie.itcr.ac.cr/marin/lic/

el4515/HUBER+SUHNER_RF_Connector_Guide.pdf. Tillgang: 2014-12-16.

[19] Elfa. https://www.elfa.se. Tillgang: 2014-12-29.

[20] broadcastwarehouse. http://www.broadcastwarehouse.com. Tillgang:

2014-12-29.

[21] Type n connectors.

http://www.amphenolrf.com/products/CatalogPages/TypeN.pdf. Tillgang:

2014-12-17.

[22] Power splitter/combinder. http://194.75.38.69/pdfs/ZSC-4-1+.pdf. Tillgang:

2014-12-17.

[23] David M Pozar. Microwave and RF design of wireless systems. John Wiley &

Sons, Inc., 2000.

[24] Andrea Goldsmith. Wireless communications. Cambridge university press, 2005.

[25] Characterization of signal attenuation using pathloss exponent in south-south

nigeria.

http://www.ijettcs.org/Volume3Issue3/IJETTCS-2014-03-25-040.pdf, .

Tillgang: 2014-02-11.

[26] Rec ITU-R. 453-8,“the radio refractive index: its formula and refractivity data”,

2012.

[27] Aerodynamik – begrepp och definitioner. http://mikro.nlf.no/mikro/images/

Dokumenter/osem/okt12/5_aerodynamik.forelesningar_2009.v5.pdf.

Tillgang: 2014-03-09.

Litteraturforteckning 112

[28] Rec ITU-R. P.835-3,“reference standard atmospheres”, 1997.

[29] scale height. http://glossary.ametsoc.org/wiki/Scale_height. Tillgang:

2014-01-29.

[30] Per Wallander. Den forsta boken om digital radio. Perant, 1998.

[31] P ITU-R. P. 837-1,“. Characteristics of precipitation for propagation modeling”,

ITU, Geneva, Switzerland, 1994.

[32] Propagation data and prediction methods required for the design of terrestrial

line-of-sight systems, §2.4.1 long-term statistics of rain attenuation. http://www.

itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.530-9-200102-S!!PDF-E.pdf.

Tillgang: 2014-02-11.

[33] Rec ITU-R. P.840-3,“attenuation due to clouds and fog”, 1999.

[34] Christer Frank. Radioantenner och vagutbredning 112500:34(2007-03-28). STF,

2007.

[35] Christopher Haslett. Essentials of radio wave propagation. Cambridge University

Press, 2008.

[36] Stig Humla. Larobok for VHF-Certifikat - Short Range Certifikate(SRC).

Federativ Tryckeri ab, Stockholm, 2008.

[37] About etsi. http://www.etsi.org/about. Tillgang: 2014-10-30.

[38] Rec ITU-R. M.1842-1: Characteristics of vhf radio systems and equipment for the

exchange of data and electronic mail in the maritime mobile service rr appendix

18 channels, 2009.

[39] EN ETSI. 300 113-1,“. Electromagnetic Compatibility and Radio Spectrum

Matters (ERM):Part 1: Technical characteristics and methods of measurement, .

[40] EN ETSI. 301 489-5,“. Electromagnetic Compatibility and Radio Spectrum

Matters (ERM): Part 5: Specific conditions for Private land Mobile Radio (PMR)

and ancillary equipment (speech and non-speech), .

[41] About icao. http://www.icao.int/about-icao/Pages/default.aspx. Tillgang:

2014-10-30.

[42] Cyprien de Cosson. Propagation model guide.

[43] GD Gierhart and ME Johnson. The if-77 electromagnetic wave propagation

model. Technical report, DTIC Document, 1983.

Litteraturforteckning 113

[44] Jack E Bresenham. Algorithm for computer control of a digital plotter. IBM

Systems journal, 4(1):25–30, 1965.

[45] Rohde schwarz cms 54.

http://cdn.rohde-schwarz.com/pws/dl_downloads/dl_common_library/dl_

brochures_and_datasheets/pdf_1/CMS_bro_en_v05.pdf. Tillgang: 2014-01-27.

[46] Gp 160. http://www.procom.dk/products/base-station-antennas/

144-175-mhz/groundplane-antennas/gp-160. Tillgang: 2014-01-14.

[47] Rec ITU-R. P.680-3,“propagation data required for the design of earth-space

maritime mobile telecommunication systems”, 1999.