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Endommagement à l’échelle mésoscopique et son influence sur la tenue mécanique des
matériaux composites tissés
Aurélien Doitrand (MAS/DMSC/MC²)
Directeur de thèse: Nicolas Carrère (LBMS puis Safran Composites)
Encadrants Onera: Martin Hirsekorn, Christian Fagiano
Séminaire de remise des prix des Doctorants 07/04/2016
Contexte et challenges
2
Bonnes propriétés mécaniques
Faible densité
Flexibilité dans la conception
Structure en
sandwich
Stratifié de pli d’unidirectionnels
Réduction des émissions de gaz à effets
de serre
Réduction des masses des structures
Besoin des industries aéronautique et
automobile:
Introduction
A300
1970 1980 1990 2000 2010
Années
10
20
30
40
50
Part
de m
até
riau
x c
om
po
site
s (%
)
A310
A380
A350
A400M
A340A320
A300A300
1970 1980 1990 2000 2010
Années
10
20
30
40
50
Part
de m
até
riau
x c
om
po
site
s (%
)
A310
A380A380
A350A350
A400MA400M
A340A320A320
Part
de
maté
riaux c
om
po
site
s (%
)
Années
Matériaux composites:
Contexte et challenges Introduction
3
Variété dans le choix du renfort
Réduction des opérations d’assemblage
fragilisant les structures
Challenge: exploiter le potentiel de ces matériaux
Composites tissés
Architecture d’un renfort
de fibres Taffetas
Chaîne Trame
satin de 5 carbone-époxy
4
Contexte et challenges
Modèles phénoménologiques basés sur des variables représentant les effets de l’endommagement
[Maire 1997] [Marcin 2010] [Rakotoarisoa 2013] [Hurmane 2015] [Elias 2015]
Composites tissés 3D (Onera Damage Model)
[Hochard 2001] [Barbero 2005] [Tollon 2009]
Composites tissés 2D Identification des paramètres longue et coûteuse
Besoin de modèles prédictifs prenant en compte l’architecture du renfort
Intérêt de l’échelle mésoscopique
Introduction
Objectifs :
Caractérisation de l’endommagement à l’échelle mésoscopique
Modélisation des mécanismes d’endommagement observés expérimentalement
Effets de l’endommagement sur le comportement macroscopique des composites tissés
microscopique mésoscopique macroscopique
5
• Introduction
• Observations expérimentales
• Procédure de modélisation
• Géométrie et maillage
• Modélisation discrète de l’endommagement et effets sur le
comportement macroscopique
• Critère couplé pour l’amorçage de l’endommagement
• Conclusions et perspectives
Plan
0 1000 2000 30000
100
200
300
temps (s)
(
MP
a)
0 1000 2000 30000
5000
10000
15000
temps (s)
Energ
ie c
um
ulé
e (
ue)
Observations expérimentales
6
Observations expérimentales
Capteurs
émission
acoustique
Microscope
Caméra
Montage de traction
mouchetis
Matériau étudié*:
4 couches de taffetas
Fibres de verre
Matrice époxy
*Essais réalisés par A. Mavel
*Plaque réalisée à l’Onera avec R.
Agogué et découpée par P. Nunez
Évolution du comportement avec l’endommagement
Caractérisation et suivi de l’endommagement
Toron de
chaîne
Toron de trame (2)
(1)
(1) Fissures transverses
(2) Décohésion torons/torons
Observation au microscope
ρs = 0.13 ρs = 0.33
ρs = 0.59
ρs = 0.92 E = 21.5 E = 21.3
E = 21.1
E = 20.9
E: module de
Young [GPa]
ρs: densité de
fissures
[fissures.mm-2]
Nombre de fissures?
Détection de fissures par corrélation d’images Observations expérimentales
7
• Corrélation d’images pour la détection de
l’endommagement (Correli RT3 - Collaboration avec
F. Hild (LMT Cachan))
• Régularisation mécanique pour la mise en évidence
de l’endommagement
Fissures
obtenues
500 1000
0
200
400
600
800-4
-2
0
2
4
6
8
Résidu de
corrélation Micrographie
Vers un
comptage automatique du nombre
de fissures
Problématique : Détection de l’endommagement
à partir d’observations au microscope
État sain
État
endommagé
Procédure de détection des endommagements
8
Plan
• Introduction
• Observations expérimentales
• Procédure de modélisation
• Géométrie et maillage
• Modélisation discrète de l’endommagement et effets sur le
comportement macroscopique
• Critère couplé pour l’amorçage de l’endommagement
• Conclusions et perspectives
Géométrie
Maillage Maillage conforme
Grail, 2013
Maillage proche
de la géométrie initiale
Maillage plus adapté pour la modélisation de l’endommagement
Maillage voxel
Maillage conforme Maillage voxel
Zone
endommagée
Zone non
endommagée
Kim 2003 Schneider 2009 Potter 2012
De Carvalho 2012 Koumpias 2014
Zeng 2014 Green 2014
Propriétés homogénéisées
Localisation incertaine de l’endommagement*
9
Modèle numérique
Maillage d’une cellule élémentaire représentative
1ère étape: Maillage d’une géométrie représentative du composite
*Doitrand et al., 2015 Composites part A.
Simulation de la compaction du tissu
avant injection de la résine avec Abaqus implicit
x
z
0.05
-0.35
εzz
Géométrie obtenue similaire au
renfort de fibre réel
Tomographie
Géométrie
compactée
[Grail 2013] [Doitrand 2015]
Périodicité du tissu :
CER
Cellule élémentaire
représentative (CER)
Géométrie
Maillage Maillage conforme
Grail, 2013
Maillage proche
de la géométrie initiale
Maillage plus adapté pour la modélisation de l’endommagement
Maillage voxel
Maillage conforme Maillage voxel
Zone
endommagée
Zone non
endommagée
Kim 2003 Schneider 2009 Potter 2012
De Carvalho 2012 Koumpias 2014
Zeng 2014 Green 2014
Propriétés homogénéisées
Localisation incertaine de l’endommagement*
10
Modèle numérique
Maillage d’une cellule élémentaire représentative
1ère étape: Maillage d’une géométrie représentative du composite
*Doitrand et al., 2015 Composites part A.
Simulation de la compaction du tissu
avant injection de la résine
x
z
0.05
-0.35
εzz
Géométrie obtenue similaire au
renfort de fibre réel
Tomographie
Géométrie
compactée
[Grail 2013] [Doitrand 2015]
Périodicité du tissu:
CER
Cellule élémentaire
représentative (CER)
[Doitrand 2015]
CER adaptée à la modélisation de l’endommagement
11
Modèle numérique
Influence du décalage des couches sur les champs de déformation*
-1.10-3
0
ε22
2
1
Pas d’imbrication
ε22
Imbrication maximale
ε22
Empilement déterminé
à partir d’observations expérimentales
ε22
*Doitrand et al. 2016 Composites Structures
• Empilements
idéaux
• Champs de déformation
non
satisfaisants
• Empilement
réaliste
Stéréo
corrélation
d’images
CER adaptée à la modélisation de l’endommagement
12
Modèle numérique
Influence du décalage des couches sur les champs de déformation*
-1.10-3
0
ε22
Stéréo
corrélation
d’images
2
1
Pas d’imbrication
ε22
Imbrication maximale
ε22
Empilement déterminé
à partir d’observations expérimentales
ε22
• Empilements
idéaux
• Champs de déformation
non
satisfaisants
• Empilement
réaliste -10 -5 0 5 10
-10
-5
0
x 10-4
y (mm)
22
expérimental 1
expérimental 2
expérimental 3
expérimental 4
calcul
2
1
3
4
*Doitrand et al. 2016 Composites Structures
13
Plan
• Introduction
• Observations expérimentales
• Procédure de modélisation
• Géométrie et maillage
• Modélisation discrète de l’endommagement et effets sur le
comportement macroscopique
• Critère couplé pour l’amorçage de l’endommagement
• Conclusions et perspectives
14
Modèle numérique
Localisation de l’endommagement
2nde étape: Localisation de l’endommagement dans la cellule élémentaire représentative
Critère de rupture de pli UD
[Laurin 2007]
[Charrier 2013]
Critère en contrainte
principale maximale [Chaboche 1994]
Fissuration
transverse
Fissuration
hors plan
Rupture de
fibres
Chaîne
Trame
Zone non
endommagée
Zone endommagée
Modélisation de l’endommagement
[Melro 2012]
[Zako 2003]
[Gorbatikh 2007]
[Obert 2014]
[Couegnat 2008]
Directions de propagation de l’endommagement
Modélisation des mécanismes
d’endommagement observés expérimentalement
Variables physiques représentatives de l’endommagement (densité de fissures,
longueur de décohésion)
[Lomov 2007]
Torons
Matrice
Exemple Traction dans la direction
des torons de chaîne
Loi continue d’endommagement
Modélisation discrète
Localisation de l’endommagement
15
Modèle numérique
Localisation de l’endommagement
2nde étape: Localisation de l’endommagement dans la cellule élémentaire représentative
Critère de rupture de pli UD
[Laurin 2007]
[Charrier 2013]
Critère en contrainte
principale maximale [Chaboche 1994]
Fissuration
transverse
Fissuration
hors plan
Rupture de
fibres
Chaîne
Trame
Zone non
endommagée
Zone endommagée
Modélisation de l’endommagement
[Melro 2012]
[Zako 2003]
[Gorbatikh 2007]
[Obert 2014]
[Couegnat 2008]
Directions de propagation de l’endommagement
Modélisation des mécanismes
d’endommagement observés expérimentalement
Variables physiques représentatives de l’endommagement (densité de fissures,
longueur de décohésion)
[Lomov 2007]
Torons
Matrice
Exemple Traction dans la direction
des torons de chaîne
Loi continue d’endommagement
Modélisation discrète
Localisation de l’endommagement
16
Modèle numérique
Modélisation discrète de l’endommagement
3ème étape: Modélisation discrète de l’endommagement*
*Doitrand et al. 2015, Composites Science and Technology
Zcracks
x
y
z Zones endommagées
Zones non endommagées
Critère de rupture
Fissures
décohésion
1
2
3
0 0.5 120
20.5
21
21.5
22
s (fissures/mm²)
E1
1 (
GP
a)
µ=0 mm
µ=0.04 mm
µ=0.07 mm
µ=0.10 mm
µ=0.13 mm
expérimental
Alimentation d’un modèle
d’endommagement macroscopique
• Évolution des propriétés macroscopiques
00.5
00.05
0.1
20
21
22
s (cracks/mm²)
(mm)
E1
1 (
GP
a)
• Algorithme
Localisation des premières fissures
Insertion des fissures
Localisation de nouvelles fissures
1
2
3
• Hypothèses
- Fissure traversant le toron
- Longueur de décohésion constante
[Doitrand 2015]
Collaboration avec V. Chiaruttini (DMSM)
17
Plan
• Introduction
• Observations expérimentales
• Procédure de modélisation
• Géométrie et maillage
• Modélisation discrète de l’endommagement et effets sur le
comportement macroscopique
• Critère couplé pour l’amorçage de l’endommagement
• Conclusions et perspectives
Modèle numérique
18
Critère couplé pour l’amorçage de l’endommagement
Amorçage de l’endommagement
d
Fissure
Surface de la fissure: ΔS
Hypothèses sur la fissure à l’amorçage :
Orientée dans la direction des fibres
Traversant l’épaisseur du toron
Amorçage possible si Contrainte assez élevée
et
Énergie élastique suffisante
x y
z
x y
z
60 30 σ (MPa) y
x
Éléments
endommagés
Éléments
non endommagés
Critère en contrainte
Localisation de
la fissure
Direction de
chargement
Localisation de l’endommagement :
Critère en contrainte
Un seul paramètre varie: la longueur de la
fissure d
Critère en contrainte
Critère en énergie Critère couplé
*Article en cours de rédaction
[Doitrand 2015] [Faes 2015]
Critère couplé pour l’amorçage de l’endommagement
-d/2-1-0,500,51
d/2
0
0.1
0.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
y-yc (mm)
z-zc (mm)
f(
) (-
)
Critère en énergie Critère en contrainte
État non endommagé État endommagé
fissure
d
Énergie potentielle: W(0) Énergie potentielle: W(d)
d/2
Surface de la
fissure C d/2
x y
z
0 2 4 6 8 100.005
0.01
0.015
0.02
d
cen
erg
y (
-)
d*
εmin
• Déformation à l’amorçage d’une fissure
• Borne inférieure de la déformation à l’amorçage
• Critère en contrainte atteint sur
toute la surface de la fissure
19
Modèle numérique
Critère couplé pour l’amorçage de l’endommagement
-d/2-1-0,500,51
d/2
0
0.1
0.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
y-yc (mm)
z-zc (mm)
f(
) (-
)
Critère en énergie Critère en contrainte
État non endommagé État endommagé
fissure
d
Énergie potentielle: W(0) Énergie potentielle: W(d)
d/2
Surface de la
fissure C d/2
x y
z
0 2 4 6 8 100.005
0.01
0.015
0.02
d
cen
erg
y (
-)
d*
εmin
• Déformation à l’amorçage d’une fissure
•Borne inférieure de la déformation à l’amorçage
• Critère en contrainte atteint sur
toute la surface de la fissure
20
Modèle numérique
Orientation de la fissure et décohésions
décohésions
unilatérales
fissure
inclinée
Critère en énergie pour plusieurs configurations :
Prise en compte de l’inclinaison
Décohésion bilatérale ou unilatérale
ou
fissure Section
du toron
ld ld ld ld
ld ld
Décohésion
bilatérale
Décohésion
unilatérale
-0.4 -0.2 0 0.2 0.45.8
6
6.2
6.4
6.6
6.8x 10
-3
Inclinaison de la fissure (rad)
(
-)
décohesion complète
décohesion asymétrique 1
décohesion asymétrique 2
Configuration
de la fissure
Configuration
de la fissure
Configuration la plus
favorable énergétiquement
21
Modèle numérique
*Article en cours de préparation
22
Plan
• Introduction
• Observations expérimentales
• Procédure de modélisation
• Géométrie et maillage
• Modélisation discrète de l’endommagement
• Effets de l’endommagement sur le comportement macroscopique
• Critère couplé pour l’amorçage de l’endommagement
• Conclusions et travaux de dernière année
23
Conclusions et perspectives
Évolution des propriétés mécaniques en fonction de
l’endommagement en bon accord avec les résultats
expérimentaux
Critère couplé permet de déterminer:
La localisation de la fissure
La configuration de la fissure
La longueur de la fissure
La déformation à l’amorçage
Conclusions
0 0.5 120
20.5
21
21.5
22
s (fissures/mm²)
E1
1 (
GP
a)
µ=0 mm
µ=0.04 mm
µ=0.07 mm
µ=0.10 mm
µ=0.13 mm
expérimental
crack
d
0 2 4 6 8 100.005
0.01
0.015
0.02
d
cen
erg
y (-)
d*
εmin
Travaux de dernière année
24
Octobre
2013
Octobre
2014
Octobre
2015
Octobre
2016
6 mois restants
Exploitation des essais de caractérisation de l’endommagement au cœur du
matériau (Thermographie infrarouge, émission acoustique, tomographie)
Utilisation du critère couplé pour déterminer une cinétique d’endommagement
Lien avec un modèle d’endommagement macroscopique
Rédaction du manuscrit
25
Production scientifique
Communications : • ODAS 2014, Cologne, “Experimental characterization and numerical modeling of damage at the
mesoscopic scale of woven composites”.
• JNC 19, Lyon 2015, “Modélisation discrète de l’endommagement des composites tissés à matrice
organique à l’échelle mésoscopique”.
• ICCS 18, Lisbonne 2015, “Numerical procedure for mesoscopic scale damage modeling of woven polymer
matrix composites”.
• MechComp 2, Porto 2016, “Damage analysis in woven composites at the mesoscopic scale”.
Publications : • A. Doitrand, C. Fagiano, FX. Irisarri, M. Hirsekorn. “Comparison between voxel and consistent meso -scale
models of woven composites”. Composite Part A 2015;73:143-54.
• A. Doitrand, C. Fagiano, V. Chiaruttini, FH. Leroy, A. Mavel, M. Hirsekorn. "Experimental characterization
and numerical modeling of damage at the mesoscopic scale of woven polymer matrix composites”. Composites Science and Technology 2015;119:1-11.
• A. Doitrand, C. Fagiano, FH. Leroy, A. Mavel, M. Hirsekorn. “On the influence of fabric layer shifts on the
strain distributions in a multi-layer woven composite”. Composite Structures. 2016;145:15-25.
• A. Doitrand, C. Fagiano, N. Carrère, V. Chiaruttini, M. Hirsekorn. “Damage onset modeling in woven
composites based on a coupled stress and energy criterion”. En cours de rédaction.
Merci pour votre attention!
Endommagement à l’échelle mésoscopique et son influence sur la tenue mécanique des matériaux
composites tissés
Aurélien Doitrand
Directeur de thèse: Nicolas Carrère (LBMS puis Safran Composites)
Encadrants Onera: Martin Hirsekorn, Christian Fagiano
Séminaire de remise des prix des Doctorants 07/04/2016