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Chapitre 1 Monophasé Page 1 / 40
Octobre 2013
Ener1 Réseaux électriques
Chapitre 1: Monophasé
Université du Havre, IUT du Havre
Département GEII
Chapitre 1 Monophasé Page 2 / 40
Ener1 – Réseaux électriques
UEUE11
MatièreÉnergie
Volume horaire60h
(15CM, 24TD, 21TP)
RéférenceEner1 (M1101)
ModuleRéseaux électriques
SemestreS1
Objectifs : • Acquérir les bases pour l'étude des circuits électriques et la manipulation des grandeurs qui lui sont liées, en particulier concernant la sécurité électrique
Compétences visées :• Utiliser les outils de calcul des réseaux électriques • Mesurer un courant, une tension et une puissance, choisir les bons instruments• Travailler en sécurité (habilitation électrique)• Câbler un équipement sur un réseau monophasé ou triphasé
Pré-requis :• Lois générales de l’électricité: Module SE1 (M1104)• Complexes, intégrales et dérivées: Module Ma1 (M1302)
PPN 2013: Ener1
Chapitre 1 Monophasé Page 3 / 40
Ener1 – Réseaux électriques
Contenu :Outils réseaux électriques :
• Représentation dans le plan complexe, vecteurs de Fresnel• Tensions simples et tensions composées• Valeurs moyennes, efficaces, maximum et d’ondulation• Puissance en monophasé et en triphasé• Théorème de Boucherot
Mesures : • Courant, tension, puissance• Instruments de mesure
Câblage sur réseaux :• Réseaux monophasé et en triphasé• Equipements: sectionneur, disjoncteur, transformateur, appareillage• Couplage étoile/triangle
Sécurité électrique :• Schémas de liaison à la terre• Habilitation B1V
PPN 2013: Ener1
Chapitre 1 Monophasé Page 4 / 40
Ener1 – Réseaux électriques
Modalités de mise en œuvre :• Montages électriques simples• Câblages électriques• Mesures de courant et de tension en toute sécurité• Exercices en ligne notés: Module AA• Effectifs restreints pour les TP de préparation à l’habilitation électrique
Prolongements possibles :• Travailler sur des armoires électriques, avec analyse de schémas• Câblage électrique, étude de documentation technique• Modules ERx (Mx203)
Mots-clés :• Réseaux électriques• Energie, puissance• Monophasé, triphasé• Courant, tension• Sécurité électrique, habilitation• NFC 18C510
PPN 2013: Ener1
Chapitre 1 Monophasé Page 5 / 40
I) Le monophaséI.1) Tension simpleI.2) Représentation complexe I.3) Représentation de Fresnel I.4) Récepteurs monophasés
II) Le triphaséII.1) Tensions simples et composéesII.2) Représentation complexe II.3) Représentation de Fresnel II.4) Récepteur triphasé en étoile et en triangle
III) La puissanceIII.1) Puissance active, réactive, complexe III.2) Théorème de Boucherot III.3) Le wattmètreIII.4) Adaptation d’impédanceIII.5) Charges étoile, triangleIII.6) Mesure de la puissance
PPN 2013: Ener1
Chapitre 1 Monophasé Page 6 / 40
I) Le monophaséI.1) Tension simpleI.2) Représentation complexe I.3) Représentation de Fresnel I.4) Récepteurs monophasés
II) Le triphaséII.1) Tensions simples et composéesII.2) Représentation complexe II.3) Représentation de Fresnel II.4) Récepteur triphasé en étoile et en triangle
III) La puissanceIII.1) Puissance active, réactive, complexe III.2) Théorème de Boucherot III.3) Le wattmètreIII.4) Adaptation d’impédanceIII.5) Charges étoile, triangleIII.6) Mesure de la puissance
PPN 2013: Ener1
Chapitre 1 Monophasé Page 7 / 40
Le monophasé
Introduction
1( ) .sin( )DCU t U U t
02 f
t
U(t)
0
00
1T
f
UDC
UDC+ U1
UDC U1
Dans ce premier chapitre, on s’intéresse à la tension monophasée.
Cette tension monophasée est variable dans le temps. Dans le cas d’une tension variable dans le temps et d’un signal centré sur 0 (changement de signe), on parle de tension alternative.
Plus généralement, on décompose le signal en deux composantes: une composante continue: UDC
une composante alternative: UAC (tension efficace)Pulsation:
Tension:
( ) 2. .sin( )DC ACU t U U t
(http://fr.wikipedia.org/wiki/Réseau_electrique)
Chapitre 1 Monophasé Page 8 / 40
Le monophasé
Introduction
1( ) .sin( )U t U t
02 f
Dans le cadre de ce cours, la tension monophasée [sans composante continue: UDC = 0] est définie par des valeurs standardisées.
Pour la tension réseau, on a: UAC = 230 V (tension efficace)
Pulsation:
Tension:
( ) 2. .sin( )ACU t U t
U(t)
t
0
2. ACU
2. ACU
0 50 Hzf
Fréquence: Normes EDF:1946: 127/220 V1956: 220/380 V1986: 230/400 V2020: 240/415 V
Chapitre 1 Monophasé Page 9 / 40
Le monophasé
Introduction
U(t)
t0
maxU
minU
effU
T
Chapitre 1 Monophasé Page 10 / 40
Le monophasé
Introduction
2 2 2max
0 0
1 1( ). .sin ( ).
T T
effU U t dt U t dtT T
/22
max
0
2 11 cos(2 ) .
2
T
eff
UU t dt
T
/2
max
0
2 1 sin(2 )
2 2
T
eff
tU U t
T
max
sin( ) sin(0)2 10
2 2 2eff
TTU U
T
max
2
4eff
TU U
T max
2
2effU U soit
t
TT/20
2maxU
2 1sin ( ) 1 cos(2 )
2a a
2cos(2 ) 1 2.sin ( )a a
Démonstration: Valeur efficace
max 2. effU U
Chapitre 1 Monophasé Page 11 / 40
t
U(t)
1 0( ) .sin 2u t U f t
t
i(t)
0
Déphasage
Déphasage temporel :
0
22 f
T
00
1T
f
Déphasage entre signaux
Le monophasé
Introduction
1 0( ) .sin 2i t I f t
Chapitre 1 Monophasé Page 12 / 40
Ueff : tension efficace (V) = 2π.f = 314 rad/s : pulsation (rad/s)
Le monophasé
Introduction
( ) . 2.sin( . )effu t U t
Une tension alternative sinusoïdale est définie par :
t
t
Chapitre 1 Monophasé Page 13 / 40
Dipôle résistif :
Il n’y a pas de déphasage
Le courant et la tension sonten phase :
Le monophasé
Dipôles en alternatif
IU
U
I
Chapitre 1 Monophasé Page 14 / 40
IU
Il y a un déphasage
U
Le courant est enquadrature arrièrepar rapport à la tension :
I
= +90°
Dipôle inductif :
Le monophasé
Dipôles en alternatif
Chapitre 1 Monophasé Page 15 / 40
Il y a un déphasage
= 90°
Dipôle capacitif :
Le monophasé
Dipôles en alternatif
IU
U
I
Le courant est enquadrature avantpar rapport à la tension :
Chapitre 1 Monophasé Page 16 / 40
.LZ
Résumé :
Le monophasé
Dipôles en alternatif
2
2
0 Z R
1
.Z
C
U
U
U
I
I
I
I
I
I U
U
U
Chapitre 1 Monophasé Page 17 / 40
Résumé :
Le monophasé
Dipôles en alternatif
Z R
.exp2
Z L j jL
1 1exp
. 2Z j
C jC
I
I
I U
U
U
U
U
U
I
I
I
Chapitre 1 Monophasé Page 18 / 40
I
+ UL
Objectifs : - Déterminer le déphasage entre U et I- Calculer U pour I = 1A
On choisi le courant comme référence
La loi des mailles donne : U = UR
UR
Application :
Le monophasé
Dipôles en alternatif
R LU U U soit
UL
U
R = 6 Ω Lω = 8 Ω
Chapitre 1 Monophasé Page 19 / 40
R = 6 Ω Lω = 8 Ω
tan L
R
U
U
Application :
Le monophasé
Dipôles en alternatif
+ ULU = UR
U UL
UR
I
UR UL
U
Chapitre 1 Monophasé Page 20 / 40
Seule la résistance consomme une puissance active
- La partie réactive: inductance ou capacité
- La partie active: résistance pureDans un dipôle "complexe", on distingue deux parties :
P = UI.cos()Q = UI. sin()
Application :
Le monophasé
Notion de puissance
U UL
UR
P (W)
Q (var)
I
UR UL
U
Chapitre 1 Monophasé Page 21 / 40
Lorsque l’on ne précise pas, on parle de puissance active.
S = UI- La puissance apparente
P = UI.cos()- La puissance active
Q = UI.sin()- La puissance réactive
On distingue :
EDF facture une énergie active:
Le monophasé
Notion de puissance
Définition :
(kW.h) (W). (h)E P t
S (VA)
P (W)
Q (var)
Chapitre 1 Monophasé Page 22 / 40
- La puissance apparente
- La puissance active
- La puissance réactive
On alimente une lampe de 100W en série avec uncondensateur de 10 F sous 230 V.On vous demande de déterminer :
Le monophasé
Notion de puissance
Exercice 1 : Puissance en monophasé
. jZ Z e
*. .S U I P j Q
Chapitre 1 Monophasé Page 23 / 40
- Le courant dans ce montage
- La puissance active
- La puissance réactive
- La puissance apparente
On branche, en parallèle, un condensateur.Déterminer sa valeur réduire au minimum le déphasage (I,U).
Le monophasé
Notion de puissance
Exercice 2 : Puissance en monophasé
On alimente une résistance de 200 Ω, en série avec uneinductance de 300 mH, sous 230 V. On vous demandede déterminer :
Chapitre 1 Monophasé Page 24 / 40
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Exercice 3: Transport de l’électricité
On cherche à déterminer les grandeurs électriquesen jeu lors du transport de l’énergie électrique.Pour cela, on va étudier deux cas:
1) Transport de l’électricité en régime continu1.a) Courant en ligne1.b) Chute de tension1.c) Rendement
2) Transport de l’électricité en régime sinusoïdal2.a) Courant en ligne2.b) Chute de tension2.c) Rendement
Chapitre 1 Monophasé Page 25 / 40
Source : Utilisateur :
Ligne
Ig
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
1) Transport en régime continu :
Iu
E U
Données : • Puissance installée (utilisateur) P = 10 kW
• Longueur de la ligne L = 1 km
Quelle tension E doit-on fournir ? Quel est le rendement global ?
P = 10 kWsous
U = 230 V
Chapitre 1 Monophasé Page 26 / 40
1.a) Calcul du courant :
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Source : Utilisateur :
Ligne
Ig Iu
E UP = 10 kW
sousU = 230 V
1) Transport en régime continu :
310.1043,5 A
230u
u
PI
U
Chapitre 1 Monophasé Page 27 / 40
1.a) Choix de la ligne :
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Source : Utilisateur :
Ligne
Ig Iu
E UP = 10 kW
sousU = 230 V
243,55,44 mm
8
IS
J On choisit J = 8 A/mm2
On retient S = 6 mm2
1) Transport en régime continu :
Chapitre 1 Monophasé Page 28 / 40
67,510.6
2000.10.7,16
8
R
1.b) Calcul de la chute de tension :
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Source : Utilisateur :
Ligne
Ig Iu
E UP = 10 kW
sousU = 230 V
17 nΩ.m .LR
S
avec soit
1) Transport en régime continu :
Chapitre 1 Monophasé Page 29 / 40
1.b) Calcul de la chute de tension :
IRU .
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
5,67 43,5 247 VU
Source : Utilisateur :
Ligne
Ig Iu
E UP = 10 kW
sousU = 230 V
U
1) Transport en régime continu :
Chapitre 1 Monophasé Page 30 / 40
247 VU
1.b) Calcul de E :
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Source : Utilisateur :
Ligne
Ig Iu
E UP = 10 kW
sousU = 230 V
E = 477 V U = 230 V
U
1) Transport en régime continu :
230 247 477 VE U U
Chapitre 1 Monophasé Page 31 / 40
1.c) Calcul du rendement :
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Source : Utilisateur :
Ligne
Ig Iu
E UP = 10 kW
sousU = 230 V
E = 477 V U = 230 V
23048%
477u
a
P UI
P EI
1) Transport en régime continu :
Chapitre 1 Monophasé Page 32 / 40
- Principe : - Schéma :
- Relation :
I1
E2
N1 N2
E1
I2I2I1
E2E1
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Transformateur
2 2 1
1 1 2
E N I
E N I
2) Transport en régime sinusoïdal :
Chapitre 1 Monophasé Page 33 / 40
Source : Utilisateur :
Ligne
I
UEP = 10 kW
sousU = 230 V
Quelle tension E doit-on fournir ? Quel est le rendement global ?
10:11:10
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
2) Transport en régime sinusoïdal :
Données : • Puissance installée (utilisateur) P = 10 kW
• Longueur de la ligne L = 1 km
Chapitre 1 Monophasé Page 34 / 40
Source :
2.a) Calcul de I :
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Ligne
I
UEP = 10 kW
sousU = 230 V
10:11:10
32
1
10.10 14,35 A
230 10
NPI
U N
2) Transport en régime sinusoïdal :
Utilisateur :
Chapitre 1 Monophasé Page 35 / 40
2.a) Choix de la ligne : On choisit J = 8 A/mm2
On retient S = 0,75 mm2
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Ligne
I = 4,35 A
UEP = 10 kW
sousU = 230 V
10:11:10
24,350,544 mm
8
IS
J
2) Transport en régime sinusoïdal :
Source : Utilisateur :
Chapitre 1 Monophasé Page 36 / 40
2.b) Calcul de la chute de tension :
4510.75,0
2000.10.7,16
8
R
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Ligne
I = 4,35 A
UEP = 10 kW
sousU = 230 V
10:11:10
17 nΩ.m .LR
S
avec soit
2) Transport en régime sinusoïdal :
Source : Utilisateur :
Chapitre 1 Monophasé Page 37 / 40
2.b) Calcul de la chute de tension :
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Ligne
I = 4,35 A
UEP = 10 kW
sousU = 230 V
10:11:10
U
45 4,35 196 VU RI
2) Transport en régime sinusoïdal :
Source : Utilisateur :
Chapitre 1 Monophasé Page 38 / 40
2300 VaU
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Ligne
I = 4,35 A
UEP = 10 kW
sousU = 230 V
10:11:10
Ea Ua
U
2300 196 2496 Va aE U U
2.b) Calcul de la chute de tension :
2) Transport en régime sinusoïdal :
Source : Utilisateur :
Chapitre 1 Monophasé Page 39 / 40
2.c) Calcul du rendement :
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Ligne
I = 4,35 A
UP = 10 kW
sousU = 230 V
10:11:10
Ea UaE
E = 250 V U = 230 V
23092%
250u
a
P UI
P EI
2) Transport en régime sinusoïdal :
Source : Utilisateur :
Chapitre 1 Monophasé Page 40 / 40
Le monophasé
Transport de l’énergie électrique
Conclusion :
La tension monophasée permet un transport de l’énergie électrique avec un meilleur rendement que la tension continue.
Intérêt de la tension alternative.
Les pertes par effet Joule (résistance des fils)sont d’autant plus faibles que la tension est élevée.
Intérêt de la haute tension. Evolution du standard: 240V.
Risque électrique: Sécurité électrique.
Câblage des prises de courant: Phase (brun) Neutre (bleu) Terre (vert et jaune)