Energija zvuka (1)

Pre i posle nailaska zvučnog talasa, čestice sredine se

nalaze u mirovanju tako da je njihova potencijalna i kinetička

energija jednaka nuli.

Pri prolasku zvučnog talasa čestice sredine izložene su

uticaju statičkog i zvučnog pritiska koji je promenljiv.

Promene zvučnog pritiska izazivaju kretanje čestica oko

ravnotežnog položaja, čime se menja njihova kinetička

energija.

Kretanje čestica prouzrokuje komprimovanje ili ekspanziju

sredine čime se menja potencijalna energija sredine.

Komprimovanje i ekspanzija sredine izaziva kretanje čestica

u narednom sloju, čime se nastavlja proces prenošenja

energije zvuka naizmeničnim pretvaranjem kinetičke energije

u potencijalnu i obrnuto.

Energija zvuka (2)

A

B s

F

Energija zvuka je ekvivalentna radu koji izvrši sila F, kao

posledica promene zvučnog pritiska, kada deluje na česticu

sredine pri čemu izaziva kretanje te čestice:

B

A

sdFW

Dva oblika energije:

Kinetička energija – posledica kretanja čestica oko

ravnotežnog položaja.

Potencijalna energija – posledica kompresije i

ekspanzije sredine.

Gustina energije (1)

Energija zvuka kao veličina za opisivanje kretanja zvučnih

talasa i transporta energije se ređe koristi, pogotovo kada je

prostor kroz koji se prostire talas veliki.

Češće se koristi veličina – gustina energije zvuka koja se

definiše kao energija zvuka po jedinici zapremine:

dV

dWE E – gustina energije J/m3

W – energija J

Gustina energije ima kinetičku (posledica kretanja čestica) i

potencijalnu komponentu (posledica komprimovanja i

ekspanzije sredine):

pk EEE

Gustina energije (2)

2

2v

V

WE sk

k

Kinetička energija nastaje kao posledica oscilovanja čestica

oko ravnotežnog položaja. Za elementarnu zapreminu V,

koja obuhvata masu fluida m, priraštaj kinetičke energije

iznosi:

22

22 VvmvW s

k

gustina

Potencijalna energija nastaje kao posledica kompresije ili

ekspanzije sredine i može se pokazati da je njena gustina

jednaka:

2

2

2 c

p

V

WE

s

p

p

Gustina energije (3)

Ukupna gustina energije zvuka – zbir gustina kinetičke i

potencijalne energije:

2

2

2

2

1v

c

pE s

s

Kod ravnih talasa, pritisak i brzina su u fazi pa su

potencijalna i kinetička energija međusobno jednake tako da

je:

2

2

2

vc

pE s

s

cv

p ravni

talasi

Intenzitet zvuka (1)

Kada zvučni izvor generiše zvučnu energiju ona se prostire

radijalno i raspoređuje po talasnom frontu koji se širi sa

povećanjem rastojanja od izvora.

Intenzitet zvuka ili fluks zvučne

energije definiše količinu protoka

zvučne energije kroz jediničnu

površinu u jedinici vremena, u

pravcu prostiranja zvučnog

talasa (normalno na pravac

talasnog fronta):

Sdt

dWI

I – intenzitet zvuka W/m2

Intenzitet zvuka (2)

Intenzitet zvuka definiše količinu zvučne energije koju zvučni

talas nosi po jedinici površine talasnog fronta.

Intenzitet zvuka je vektorska veličina koja pored količine

opisuje i smer protoka zvučne energije, odnosno smer

prostiranja zvučnih talasa. Intenzitet zvuka je u svakoj tački

normalan na talasni front.

ZVUČNI PRITISAK – SKALAR,

INTENZITET ZVUKA VEKTOR.

Prostorna raspodela vektora intenziteta zvuka

ukazuje na pravce prostoranja energije (smer

vektora) i količinu energije (veličina vektora)

Intenzitet zvuka (3)

p

nSpF

vS

n

nvv

nvv

n

n

cos

A

B s

F

Rad koji izvrši sila F (posledica

promene zvučnog pritiska), kada

deluje na česticu sredine pri čemu

izaziva kretanje te čestice:

B

A

sdFW

Brzina kojom se vrši rad u bilo kojoj

tački putanje iznosi: vF

dt

sdF

dt

dW

Brzina kojom vrši rad zvučni talas

delujući na elementarnu površinu

talasnog fronta S iznosi:

nSvpvnSpvSpdt

dW

vn – brzina zvuka u pravcu

normalnom na talasni front

Intenzitet zvuka u pravcu normalnom na

talasni front iznosi: nn pv

Sdt

dWI

Intenzitet zvuka (4)

Intenzitet zvuka u bilo kojem pravcu:

vpI

intenzitet cvc

ppvI s

s

22

Kod ravnih talasa, pravac prostiranja talasa i pravac vektora

brzine se poklapaju, pritisak i brzina su u fazi pa je intenzitet

zvuka:

2

2

c

pE

sc

v

ps

coscos cvc

ppvI s

s

22

Kod sfernih talasa pritisak i brzina su u fazno pomereni pa je

intenzitet zvuka:

221 rk

kr

cos

Intenzitet zvuka (5)

Trenutni intenzitet zvuka ima dve komponente:

Aktivna komponenta – srednja vrednost u vremenu

različita od nule, odgovara lokalnom transportu energije;

posledica komponente brzine koja je u fazi sa pritiskom.

Reaktivna komponenta – srednja vrednost u vremenu

jednaka nuli, odgovara lokalnom oscilatornom transportu

energije; posledica komponente brzine koja je u

kvadraturi sa pritiskom.

RAVNI TALASI.

Zvučna snaga (1)

Električna grejalica proi-

zvodi određenu količinu

energije u jedinici vreme-

na J/s, tj. ima električnu

snagu izraženu u

W=J/s.

Protok energije izaziva porast temperature, koji se može

meriti prostim termometrom, i koji neće zavisiti samo od

električne snage grejalice i rastojanja merne tačke od

grejalice već takođe i od količine toplote apsorbovane

zidovima, kao i od količine toplote koja se prenese kroz

zidove, prozore i vrata.

Snaga ne zavisi od okruženja u kome se grejalica nalazi i

predstavlja osnovnu meru toplote koju emituje grejalica.

Zvučna snaga (2)

Zvučni izvor emituje

određenu količinu zvuč-

ne energije u jedinici vre-

mena J/s, tj. ima zvu-

čnu snagu u W=J/s.

Protok zvučne energije od izvora izaziva porast zvučnog

pritiska u prostoriji, koji se može meriti mikrofonom, i koji

neće zavisiti samo od zvučne snage izvora i rastojanja

izvora i merne tačke, već takođe i od količine apsorbovane

energije zidova kao i količine zvučne energije koja se

prenese kroz zidove, prozore i vrata.

ženja u kome se izvor nalazi i predstavlja osnovnu meru

energije koju može emitovati izvor.

Snaga ne zavisi od okru-

Zvučna snaga (3)

ZVUČNI PRITISAK – POSLEDICA, ZVUČNA SNAGA UZROK.

Izvor zvuka zrači zvučnu energiju čija količina direktno

zavisi od zvučne snage izvora i kao rezultat javlja se zvučni

pritisak u okruženju.

Zvučna snaga izvora definiše

brzinu kojom se emituje energija,

odnosno definiše energiju koja u

jedininici vremena prolazi kroz

bilo koju površinu koja obuhvata

izvor:

dt

dWPa

Zvučna snaga (4)

Poznavajući intenzitet zvuka,

može se odrediti energija koja

se prenosi kroz određenu

površinu.

Skalarni proizvod vektora

intenziteta i vektora povr-

šine ukazuje na potrebu

uzimanja u obzir samo ko-

mponente intenziteta zvu-

ka normalne na površinu

koja obuhvata izvor zvuka.

Ukoliko površina potpuno

obuhvata zvučni izvor, prosto-

rno i vremenski usrednjena

vrednost promenljivog intenzi-

teta zvuka po posmatranoj

površini određuje zvučnu

znagu izvora.

Zvučna snaga (5)

Merenje normalne komponente intenziteta zvuka u diskretnim mernim tačkama,

na površini koja potpuno obuhvata izvor buke a u cilju određivanja njegove

zvučne snage

Površina na kojoj se određuje intenzitet zvuka poklapa se sa

talasnim frontom.

Zvučna snaga (6)

Poznavajući zvučnu snagu izvora

buke može se odrediti vrednost

zvučnog pritiska i intenziteta

zvuka na određenom rastojanju

od izvora zvuka, uzimajući u obzir

karakteristike prostiranja zvučnih

talasa u posmatranoj sredini.

Kod ravnih talasa zvučna snaga se računa kao:

SIPa

Kod sfernih talasa zvučna snaga se računa kao:

24 rIPa r – rastojanje od izvora zvuka na kojem je

izmeren intenzitet zvuka I