Universidad ECCI PIRANEQUECALA, TORRES FERNANDEZ, . APLI
E.D.
Resumen en este trabajo se trato la ley deenfriamiento de Newton
en la cual el dise que los objetoscomo el hierro al ser calentado a
temperaturas muy altas,asta que llegan a un promedio de la
temperatura del aire yha esos estudios se le conocen como ley de
enfriamiento.
Se investico en fuentes de internet tomoando comoreferencias de
aplicasiones de ecuacines diferenciales deprimer orden y deacuardo
alos temas tratados en elcuroso de E.D.
Obteniendo resultados nuevos en el conocimiento . en lacual se
puede dar de cuenta que sus aplicasiones son muyamplias y se pueden
decir que se ven en la mayoria de loscampos .
I. MARCO TEORICO
VARIABLES SEPARABLES
de la metodologiia para resolver ecuaciones de primerorden,
dy/dx =f(x, y), con la mais sencilla de todas lasecuaciones
diferenciales. Cuandofes independiente de lavariable y -esto es,
cuandof(x, y) = g(x)- la ecuacioindiferencial
se puede resolver por integracioin. Si g(x) es una
funcioincontinua, al integrar ambos lados se llega a la
solucioin
II. APLICACIN
Newton observoi que al calentar al rojo un bloque de hierroy
tras retirarlo del fuego, el bloque se enfriaba maisraipidamentre
cuando estaba muy caliente, y maislentamente cuando su temperatura
se acercaba a latemperatura del aire. Sus observaciones dieron
lugar a loque hoy conocemos con el nombre de ley de
enfriamiento
de Newton. La ley de enfriamiento de Newton se escribecomo :
donde la derivada de la temperatura respecto al tiempodT/dt
representa la rapidez del enfriamiento, T es latemperatura
instantainea del cuerpo, k una constante quedefine el ritmo de
enfriamiento y To es la temperaturaambiente, que es la temperatura
que alcanza el cuerpoluego de suficiente tiempo.
III. EJEMPLO NUMERICO
Un cuerpo que tiene una temperatura de 70 F esdepositado (en el
tiempo t=0)en un lugar donde latemperatura se mantiene a 40 F .
Despus de tresminutos, la temperatura del cuerpo a disminuido a 60
F.*cul es la temperatura del cuerpo despus de 5 min?*cunto tiempo
pasara para que el cuerpo tenga50 F?
Si T(t) es la temperatura del cuerpo F despus de tminutos,
entonces es la ecuacin diferencial que modela aT( t) es
resolvemos el problema :
Ahora :
por lo que, T(t) =
Fsica _________________
Ley de enfriamiento de NewtonPiraneque Cala Omar Alberto,
Apellido,Torres Fernandez Jorge Andres
Ecuaciones Diferenciales. grupo 7NUniversidad ECCI
2015-08-29
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Universidad ECCI PIRANEQUECALA, TORRES FERNANDEZ, . APLI
E.D.
luego,
*cul es la temperatura del cuerpo despues de 5 minutos?
*cunto tiemppo pasara para que el cuerpo tenga 50 F?
IV. CONCLUSIONES
la ecuacines difenciales tienen un gran campo de aplicacion
.
nos ayuda a dar una major respuesta en algunos problemas
la de enfriamiento newton nos da en conocimiendo de como es de
diferente la menera en la que se enfrian los cuerpos
BIBLIOGRAFA
HTTP://CANEK.UAM.MX/ECUACIONES/TEORIA/3.APLICACIONESPRIME
RORDEN/IMPNEWTON.PDF
HTTP://CANEK.UAM.MX/ECUACIONES/TEORIA/3.APLICACIONESPRIME
RORDEN/IMPNEWTON.PDF
HTTP://CANEK.UAM.MX/ECUACIONES/TEORIA/3.APLICACIONESPRIME
RORDEN/IMPNEWTON.PDF
HTTP://MATEMATICAS.UDEA.EDU.CO/~JESCOBAR/DOCS/LIBROED.PDF
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I. Marco teoricoII. AplicacinIII. Ejemplo numericoIV.
Conclusiones
