Upload
vandang
View
213
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 1
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −47.91 (B) 176.6 (C) −38.8 (D) 98.87 (E) 122.1
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) 32.28 (B) −82.26 (C) 50.32 (D) −19.75 (E) −65.94
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 255.5 (B) 274.0 (C) 280.0 (D) 452.8 (E) 85.17
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 0.9076x2 − 140.4x (B) 0.9076x2 − 2.726x (C) −4.883x2 + 120.1x(D) 5.908x2 − 7.726x (E) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 55.94 (B) 50.2 (C) 15.68 (D) 33.97 (E) 9.343
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) −33.34 (B) 58.62 (C) 27.07 (D) 85.59 (E) −50.23
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −6.923x− 59.14 (B) 6.923x− 59.14 (C) −10.39x+ 2.009(D) −6.923x− 2.009 (E) 10.39x+ 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 1) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −39.47 (B) −84.1 (C) 39.47 (D) −35.45 (E) −34.18
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x− 59.14 (B) −10.39x− 59.14 (C) −10.39x+ 2.009(D) −10.39x− 2.009 (E) 6.923x+ 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 36.0x2 + 35.96 (B) 16.0x2 + 35.96 (C) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x(D) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (E) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.5x2 + 65.96x (B) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (C) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96(D) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (E) −1.0x3 + 50.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) −0.1174x+ 2.019 (B) 1.902x (C) −0.1174x2 + 2.019x(D) 0.1174x2 + 2.019 (E) 2.019x− 0.1174
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −16.0 (B) −64.0 (C) −8.0 (D) −32.0 (E) −4.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 18.0 (C) 4.5 (D) 6.0 (E) 36.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −1304.0 (B) −1320.0 (C) −844.0 (D) −330.0 (E) −94.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 696.0 (B) 840.0 (C) 639.0 (D) −284.0 (E) 816.0
Teoria das Estruturas (Versão: 1) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 2
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) 122.1 (B) −38.8 (C) −47.91 (D) 176.6 (E) 98.87
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −65.94 (B) 50.32 (C) −19.75 (D) 32.28 (E) −82.26
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 255.5 (B) 274.0 (C) 280.0 (D) 452.8 (E) 85.17
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 5.908x2 − 7.726x (B) 0.9076x2 − 2.726x (C) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1(D) 0.9076x2 − 140.4x (E) −4.883x2 + 120.1x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 15.68 (B) 55.94 (C) 33.97 (D) 9.343 (E) 50.2
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) −33.34 (B) 27.07 (C) −50.23 (D) 58.62 (E) 85.59
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −6.923x− 59.14 (B) −10.39x+ 2.009 (C) −6.923x− 2.009(D) 10.39x+ 2.009 (E) 6.923x− 59.14
Teoria das Estruturas (Versão: 2) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −84.1 (B) −34.18 (C) −35.45 (D) −39.47 (E) 39.47
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x− 2.009 (B) 6.923x+ 2.009 (C) −10.39x− 59.14(D) −10.39x+ 2.009 (E) 6.923x− 59.14
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (C) 16.0x2 + 35.96(D) 36.0x2 + 35.96 (E) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) −1.0x3 + 50.96x (B) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (C) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96(D) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (E) 1.5x2 + 65.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 1.902x (B) −0.1174x2 + 2.019x (C) −0.1174x+ 2.019(D) 0.1174x2 + 2.019 (E) 2.019x− 0.1174
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −4.0 (B) −8.0 (C) −64.0 (D) −16.0 (E) −32.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 36.0 (B) 18.0 (C) 6.0 (D) 4.5 (E) 6.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −94.0 (B) −1320.0 (C) −1304.0 (D) −844.0 (E) −330.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 816.0 (B) 840.0 (C) −284.0 (D) 639.0 (E) 696.0
Teoria das Estruturas (Versão: 2) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 3
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) 176.6 (B) 122.1 (C) −47.91 (D) 98.87 (E) −38.8
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) 50.32 (B) −19.75 (C) 32.28 (D) −82.26 (E) −65.94
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 85.17 (B) 452.8 (C) 255.5 (D) 274.0 (E) 280.0
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (B) 0.9076x2 − 2.726x (C) 5.908x2 − 7.726x(D) 0.9076x2 − 140.4x (E) −4.883x2 + 120.1x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 50.2 (B) 9.343 (C) 15.68 (D) 55.94 (E) 33.97
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 27.07 (B) −50.23 (C) 85.59 (D) −33.34 (E) 58.62
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 10.39x+ 2.009 (B) −10.39x+ 2.009 (C) −6.923x− 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) −6.923x− 59.14
Teoria das Estruturas (Versão: 3) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −35.45 (B) 39.47 (C) −39.47 (D) −84.1 (E) −34.18
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x− 59.14 (B) 6.923x+ 2.009 (C) −10.39x− 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) −10.39x+ 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (B) 36.0x2 + 35.96 (C) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x(D) 16.0x2 + 35.96 (E) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (B) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (C) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96(D) 1.5x2 + 65.96x (E) −1.0x3 + 50.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) −0.1174x+ 2.019 (B) −0.1174x2 + 2.019x (C) 1.902x(D) 2.019x− 0.1174 (E) 0.1174x2 + 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −32.0 (B) −16.0 (C) −4.0 (D) −64.0 (E) −8.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 18.0 (B) 36.0 (C) 4.5 (D) 6.0 (E) 6.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −844.0 (B) −330.0 (C) −94.0 (D) −1304.0 (E) −1320.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 840.0 (B) 639.0 (C) 816.0 (D) −284.0 (E) 696.0
Teoria das Estruturas (Versão: 3) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 4
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) 176.6 (B) −47.91 (C) 122.1 (D) 98.87 (E) −38.8
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) 32.28 (B) −65.94 (C) −19.75 (D) −82.26 (E) 50.32
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 85.17 (B) 255.5 (C) 274.0 (D) 452.8 (E) 280.0
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 0.9076x2 − 140.4x (B) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (C) 0.9076x2 − 2.726x(D) 5.908x2 − 7.726x (E) −4.883x2 + 120.1x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 50.2 (B) 15.68 (C) 9.343 (D) 33.97 (E) 55.94
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 27.07 (B) −33.34 (C) 85.59 (D) −50.23 (E) 58.62
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x+ 2.009 (B) 6.923x− 59.14 (C) −6.923x− 2.009(D) 10.39x+ 2.009 (E) −6.923x− 59.14
Teoria das Estruturas (Versão: 4) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) 39.47 (B) −39.47 (C) −35.45 (D) −84.1 (E) −34.18
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x− 59.14 (B) 6.923x− 59.14 (C) 6.923x+ 2.009(D) −10.39x− 2.009 (E) −10.39x+ 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (C) 16.0x2 + 35.96(D) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (E) 36.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (B) 1.5x2 + 65.96x (C) 3.0x2 − 30.0x− 35.96(D) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (E) −1.0x3 + 50.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) −0.1174x+ 2.019 (B) −0.1174x2 + 2.019x (C) 1.902x(D) 0.1174x2 + 2.019 (E) 2.019x− 0.1174
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −64.0 (B) −4.0 (C) −16.0 (D) −8.0 (E) −32.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 36.0 (B) 18.0 (C) 4.5 (D) 6.0 (E) 6.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −94.0 (B) −330.0 (C) −1320.0 (D) −844.0 (E) −1304.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) −284.0 (B) 639.0 (C) 816.0 (D) 696.0 (E) 840.0
Teoria das Estruturas (Versão: 4) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 5
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −38.8 (B) −47.91 (C) 98.87 (D) 176.6 (E) 122.1
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) 50.32 (B) −65.94 (C) −19.75 (D) −82.26 (E) 32.28
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 85.17 (B) 274.0 (C) 452.8 (D) 255.5 (E) 280.0
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) −4.883x2 + 120.1x (B) 0.9076x2 − 2.726x (C) 0.9076x2 − 140.4x(D) 5.908x2 − 7.726x (E) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 9.343 (B) 33.97 (C) 15.68 (D) 50.2 (E) 55.94
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 58.62 (B) −33.34 (C) −50.23 (D) 85.59 (E) 27.07
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x− 59.14 (B) −6.923x− 2.009 (C) −6.923x− 59.14(D) 10.39x+ 2.009 (E) −10.39x+ 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 5) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −34.18 (B) −39.47 (C) −35.45 (D) 39.47 (E) −84.1
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x+ 2.009 (B) −10.39x− 59.14 (C) −10.39x− 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) −10.39x+ 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (B) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (C) 16.0x2 + 35.96(D) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (E) 36.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (B) 1.5x2 + 65.96x (C) −1.0x3 + 50.96x(D) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (E) 3.0x2 − 30.0x− 35.96
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 0.1174x2 + 2.019 (B) −0.1174x2 + 2.019x (C) 1.902x(D) 2.019x− 0.1174 (E) −0.1174x+ 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −32.0 (B) −8.0 (C) −4.0 (D) −16.0 (E) −64.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 18.0 (C) 36.0 (D) 6.0 (E) 4.5
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −1304.0 (B) −94.0 (C) −330.0 (D) −844.0 (E) −1320.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 840.0 (B) 639.0 (C) 816.0 (D) −284.0 (E) 696.0
Teoria das Estruturas (Versão: 5) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 6
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −38.8 (B) 122.1 (C) 98.87 (D) 176.6 (E) −47.91
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −65.94 (B) −82.26 (C) 50.32 (D) −19.75 (E) 32.28
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 452.8 (B) 255.5 (C) 274.0 (D) 85.17 (E) 280.0
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 0.9076x2 − 2.726x (B) −4.883x2 + 120.1x (C) 0.9076x2 − 140.4x(D) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (E) 5.908x2 − 7.726x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 33.97 (B) 50.2 (C) 9.343 (D) 55.94 (E) 15.68
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 58.62 (B) 27.07 (C) 85.59 (D) −50.23 (E) −33.34
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x− 59.14 (B) −6.923x− 2.009 (C) −6.923x− 59.14(D) 10.39x+ 2.009 (E) −10.39x+ 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 6) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −34.18 (B) 39.47 (C) −35.45 (D) −84.1 (E) −39.47
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x− 59.14 (B) 6.923x− 59.14 (C) −10.39x+ 2.009(D) 6.923x+ 2.009 (E) −10.39x− 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 16.0x2 + 35.96 (B) 36.0x2 + 35.96 (C) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x(D) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (E) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) −1.0x3 + 50.96x (B) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (C) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96(D) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (E) 1.5x2 + 65.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 1.902x (B) 2.019x− 0.1174 (C) −0.1174x2 + 2.019x(D) 0.1174x2 + 2.019 (E) −0.1174x+ 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −16.0 (B) −8.0 (C) −32.0 (D) −64.0 (E) −4.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 4.5 (C) 6.0 (D) 18.0 (E) 36.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −94.0 (B) −1304.0 (C) −1320.0 (D) −330.0 (E) −844.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 816.0 (B) 639.0 (C) −284.0 (D) 696.0 (E) 840.0
Teoria das Estruturas (Versão: 6) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 7
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −38.8 (B) 122.1 (C) 176.6 (D) 98.87 (E) −47.91
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −82.26 (B) −65.94 (C) 50.32 (D) 32.28 (E) −19.75
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 255.5 (B) 274.0 (C) 85.17 (D) 452.8 (E) 280.0
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 0.9076x2 − 2.726x (B) 5.908x2 − 7.726x (C) 0.9076x2 − 140.4x(D) −4.883x2 + 120.1x (E) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 55.94 (B) 15.68 (C) 9.343 (D) 33.97 (E) 50.2
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 85.59 (B) 58.62 (C) −33.34 (D) 27.07 (E) −50.23
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 10.39x+ 2.009 (B) −10.39x+ 2.009 (C) 6.923x− 59.14(D) −6.923x− 2.009 (E) −6.923x− 59.14
Teoria das Estruturas (Versão: 7) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −39.47 (B) −84.1 (C) −34.18 (D) 39.47 (E) −35.45
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x− 59.14 (B) −10.39x− 2.009 (C) 6.923x+ 2.009(D) −10.39x+ 2.009 (E) −10.39x− 59.14
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 16.0x2 + 35.96 (B) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (C) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x(D) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (E) 36.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (B) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (C) 1.5x2 + 65.96x(D) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (E) −1.0x3 + 50.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) −0.1174x2 + 2.019x (B) −0.1174x+ 2.019 (C) 0.1174x2 + 2.019(D) 1.902x (E) 2.019x− 0.1174
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −4.0 (B) −64.0 (C) −32.0 (D) −8.0 (E) −16.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 36.0 (B) 6.0 (C) 4.5 (D) 6.0 (E) 18.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −330.0 (B) −844.0 (C) −1320.0 (D) −94.0 (E) −1304.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 816.0 (B) 696.0 (C) −284.0 (D) 840.0 (E) 639.0
Teoria das Estruturas (Versão: 7) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 8
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) 176.6 (B) −38.8 (C) 122.1 (D) 98.87 (E) −47.91
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −65.94 (B) −82.26 (C) −19.75 (D) 50.32 (E) 32.28
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 255.5 (B) 274.0 (C) 280.0 (D) 85.17 (E) 452.8
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (B) 0.9076x2 − 140.4x (C) 0.9076x2 − 2.726x(D) −4.883x2 + 120.1x (E) 5.908x2 − 7.726x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 33.97 (B) 9.343 (C) 15.68 (D) 55.94 (E) 50.2
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) −33.34 (B) −50.23 (C) 27.07 (D) 85.59 (E) 58.62
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −6.923x− 59.14 (B) −6.923x− 2.009 (C) 6.923x− 59.14(D) 10.39x+ 2.009 (E) −10.39x+ 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 8) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −35.45 (B) −34.18 (C) −39.47 (D) 39.47 (E) −84.1
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x+ 2.009 (B) 6.923x− 59.14 (C) −10.39x− 59.14(D) −10.39x− 2.009 (E) 6.923x+ 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 36.0x2 + 35.96 (B) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (C) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x(D) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (E) 16.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (B) 1.5x2 + 65.96x (C) −1.0x3 + 50.96x(D) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (E) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) −0.1174x2 + 2.019x (B) 0.1174x2 + 2.019 (C) 2.019x− 0.1174(D) 1.902x (E) −0.1174x+ 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −64.0 (B) −32.0 (C) −4.0 (D) −16.0 (E) −8.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 6.0 (C) 36.0 (D) 4.5 (E) 18.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −330.0 (B) −844.0 (C) −94.0 (D) −1320.0 (E) −1304.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 696.0 (B) 840.0 (C) −284.0 (D) 816.0 (E) 639.0
Teoria das Estruturas (Versão: 8) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 9
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) 122.1 (B) −38.8 (C) 98.87 (D) 176.6 (E) −47.91
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −19.75 (B) −82.26 (C) 32.28 (D) −65.94 (E) 50.32
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 85.17 (B) 274.0 (C) 255.5 (D) 452.8 (E) 280.0
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 0.9076x2 − 140.4x (B) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (C) 0.9076x2 − 2.726x(D) −4.883x2 + 120.1x (E) 5.908x2 − 7.726x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 50.2 (B) 9.343 (C) 15.68 (D) 55.94 (E) 33.97
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) −50.23 (B) 58.62 (C) 27.07 (D) −33.34 (E) 85.59
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −6.923x− 59.14 (B) −10.39x+ 2.009 (C) 10.39x+ 2.009(D) −6.923x− 2.009 (E) 6.923x− 59.14
Teoria das Estruturas (Versão: 9) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −39.47 (B) 39.47 (C) −84.1 (D) −34.18 (E) −35.45
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x+ 2.009 (B) −10.39x− 59.14 (C) 6.923x− 59.14(D) −10.39x− 2.009 (E) 6.923x+ 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 36.0x2 + 35.96 (C) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x(D) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (E) 16.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (B) 1.5x2 + 65.96x (C) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96(D) −1.0x3 + 50.96x (E) 3.0x2 − 30.0x− 35.96
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 2.019x− 0.1174 (B) 0.1174x2 + 2.019 (C) −0.1174x2 + 2.019x(D) 1.902x (E) −0.1174x+ 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −8.0 (B) −16.0 (C) −4.0 (D) −32.0 (E) −64.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 6.0 (C) 36.0 (D) 4.5 (E) 18.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −844.0 (B) −94.0 (C) −330.0 (D) −1320.0 (E) −1304.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 840.0 (B) 639.0 (C) 816.0 (D) 696.0 (E) −284.0
Teoria das Estruturas (Versão: 9) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 10
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −38.8 (B) 98.87 (C) −47.91 (D) 176.6 (E) 122.1
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) 50.32 (B) −82.26 (C) −65.94 (D) 32.28 (E) −19.75
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 255.5 (B) 452.8 (C) 280.0 (D) 274.0 (E) 85.17
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 0.9076x2 − 2.726x (B) 5.908x2 − 7.726x (C) −4.883x2 + 120.1x(D) 0.9076x2 − 140.4x (E) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 33.97 (B) 9.343 (C) 50.2 (D) 55.94 (E) 15.68
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) −50.23 (B) −33.34 (C) 58.62 (D) 27.07 (E) 85.59
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x− 59.14 (B) −6.923x− 59.14 (C) −10.39x+ 2.009(D) −6.923x− 2.009 (E) 10.39x+ 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 10) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −34.18 (B) −84.1 (C) 39.47 (D) −39.47 (E) −35.45
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x+ 2.009 (B) −10.39x− 59.14 (C) −10.39x− 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) −10.39x+ 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (C) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x(D) 36.0x2 + 35.96 (E) 16.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (B) 1.5x2 + 65.96x (C) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96(D) −1.0x3 + 50.96x (E) 3.0x2 − 30.0x− 35.96
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 2.019x− 0.1174 (B) 1.902x (C) −0.1174x2 + 2.019x(D) −0.1174x+ 2.019 (E) 0.1174x2 + 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −16.0 (B) −8.0 (C) −64.0 (D) −32.0 (E) −4.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 4.5 (B) 18.0 (C) 6.0 (D) 6.0 (E) 36.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −1304.0 (B) −844.0 (C) −94.0 (D) −1320.0 (E) −330.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 639.0 (B) 840.0 (C) 816.0 (D) 696.0 (E) −284.0
Teoria das Estruturas (Versão: 10) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 11
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) 98.87 (B) 176.6 (C) −38.8 (D) −47.91 (E) 122.1
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) 50.32 (B) 32.28 (C) −19.75 (D) −82.26 (E) −65.94
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 274.0 (B) 280.0 (C) 452.8 (D) 255.5 (E) 85.17
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 0.9076x2 − 140.4x (B) −4.883x2 + 120.1x (C) 5.908x2 − 7.726x(D) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (E) 0.9076x2 − 2.726x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 55.94 (B) 33.97 (C) 9.343 (D) 50.2 (E) 15.68
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) −33.34 (B) 27.07 (C) 85.59 (D) 58.62 (E) −50.23
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 10.39x+ 2.009 (B) −10.39x+ 2.009 (C) −6.923x− 59.14(D) −6.923x− 2.009 (E) 6.923x− 59.14
Teoria das Estruturas (Versão: 11) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) 39.47 (B) −39.47 (C) −34.18 (D) −84.1 (E) −35.45
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x+ 2.009 (B) −10.39x− 59.14 (C) −10.39x+ 2.009(D) −10.39x− 2.009 (E) 6.923x− 59.14
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (C) 16.0x2 + 35.96(D) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (E) 36.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) −1.0x3 + 50.96x (B) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (C) 1.5x2 + 65.96x(D) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (E) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 0.1174x2 + 2.019 (B) −0.1174x+ 2.019 (C) 2.019x− 0.1174(D) 1.902x (E) −0.1174x2 + 2.019x
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −4.0 (B) −8.0 (C) −64.0 (D) −16.0 (E) −32.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 6.0 (C) 4.5 (D) 18.0 (E) 36.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −330.0 (B) −94.0 (C) −1320.0 (D) −844.0 (E) −1304.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 696.0 (B) 840.0 (C) 639.0 (D) −284.0 (E) 816.0
Teoria das Estruturas (Versão: 11) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 12
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) 176.6 (B) 122.1 (C) −38.8 (D) 98.87 (E) −47.91
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −65.94 (B) −19.75 (C) −82.26 (D) 32.28 (E) 50.32
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 274.0 (B) 85.17 (C) 255.5 (D) 280.0 (E) 452.8
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (B) 0.9076x2 − 140.4x (C) 0.9076x2 − 2.726x(D) −4.883x2 + 120.1x (E) 5.908x2 − 7.726x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 33.97 (B) 55.94 (C) 50.2 (D) 15.68 (E) 9.343
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 85.59 (B) 27.07 (C) 58.62 (D) −50.23 (E) −33.34
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −6.923x− 2.009 (B) 10.39x+ 2.009 (C) −6.923x− 59.14(D) 6.923x− 59.14 (E) −10.39x+ 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 12) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −35.45 (B) 39.47 (C) −39.47 (D) −34.18 (E) −84.1
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x+ 2.009 (B) −10.39x− 2.009 (C) −10.39x+ 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) −10.39x− 59.14
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 36.0x2 + 35.96 (C) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x(D) 16.0x2 + 35.96 (E) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (B) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (C) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96(D) −1.0x3 + 50.96x (E) 1.5x2 + 65.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) −0.1174x+ 2.019 (B) −0.1174x2 + 2.019x (C) 2.019x− 0.1174(D) 1.902x (E) 0.1174x2 + 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −16.0 (B) −64.0 (C) −8.0 (D) −32.0 (E) −4.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 36.0 (C) 18.0 (D) 6.0 (E) 4.5
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −1320.0 (B) −330.0 (C) −844.0 (D) −1304.0 (E) −94.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 696.0 (B) 639.0 (C) 840.0 (D) −284.0 (E) 816.0
Teoria das Estruturas (Versão: 12) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 13
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −38.8 (B) 176.6 (C) −47.91 (D) 122.1 (E) 98.87
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) 32.28 (B) −19.75 (C) 50.32 (D) −82.26 (E) −65.94
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 255.5 (B) 280.0 (C) 85.17 (D) 274.0 (E) 452.8
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) −4.883x2 + 120.1x (B) 5.908x2 − 7.726x (C) 0.9076x2 − 2.726x(D) 0.9076x2 − 140.4x (E) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 55.94 (B) 15.68 (C) 9.343 (D) 33.97 (E) 50.2
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 27.07 (B) −50.23 (C) 58.62 (D) 85.59 (E) −33.34
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x+ 2.009 (B) 6.923x− 59.14 (C) 10.39x+ 2.009(D) −6.923x− 59.14 (E) −6.923x− 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 13) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −39.47 (B) −84.1 (C) 39.47 (D) −34.18 (E) −35.45
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x+ 2.009 (B) 6.923x+ 2.009 (C) 6.923x− 59.14(D) −10.39x− 59.14 (E) −10.39x− 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (C) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x(D) 36.0x2 + 35.96 (E) 16.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (B) 1.5x2 + 65.96x (C) −1.0x3 + 50.96x(D) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (E) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 0.1174x2 + 2.019 (B) 1.902x (C) −0.1174x2 + 2.019x(D) 2.019x− 0.1174 (E) −0.1174x+ 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −8.0 (B) −4.0 (C) −64.0 (D) −16.0 (E) −32.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 36.0 (B) 6.0 (C) 18.0 (D) 6.0 (E) 4.5
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −1304.0 (B) −844.0 (C) −330.0 (D) −1320.0 (E) −94.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 696.0 (B) 840.0 (C) −284.0 (D) 639.0 (E) 816.0
Teoria das Estruturas (Versão: 13) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 14
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) 176.6 (B) 122.1 (C) −47.91 (D) 98.87 (E) −38.8
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) 32.28 (B) −82.26 (C) 50.32 (D) −65.94 (E) −19.75
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 274.0 (B) 452.8 (C) 255.5 (D) 280.0 (E) 85.17
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (B) 0.9076x2 − 2.726x (C) 0.9076x2 − 140.4x(D) −4.883x2 + 120.1x (E) 5.908x2 − 7.726x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 33.97 (B) 15.68 (C) 9.343 (D) 55.94 (E) 50.2
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) −33.34 (B) 58.62 (C) −50.23 (D) 85.59 (E) 27.07
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −6.923x− 59.14 (B) −6.923x− 2.009 (C) −10.39x+ 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) 10.39x+ 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 14) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −84.1 (B) −34.18 (C) 39.47 (D) −39.47 (E) −35.45
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x+ 2.009 (B) 6.923x− 59.14 (C) 6.923x+ 2.009(D) −10.39x− 2.009 (E) −10.39x− 59.14
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 36.0x2 + 35.96 (C) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x(D) 16.0x2 + 35.96 (E) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (B) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (C) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96(D) −1.0x3 + 50.96x (E) 1.5x2 + 65.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 0.1174x2 + 2.019 (B) −0.1174x2 + 2.019x (C) 1.902x(D) −0.1174x+ 2.019 (E) 2.019x− 0.1174
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −32.0 (B) −16.0 (C) −64.0 (D) −4.0 (E) −8.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 36.0 (C) 6.0 (D) 4.5 (E) 18.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −1320.0 (B) −844.0 (C) −1304.0 (D) −330.0 (E) −94.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 816.0 (B) −284.0 (C) 696.0 (D) 639.0 (E) 840.0
Teoria das Estruturas (Versão: 14) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 15
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) 98.87 (B) −47.91 (C) −38.8 (D) 176.6 (E) 122.1
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) 32.28 (B) 50.32 (C) −19.75 (D) −82.26 (E) −65.94
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 85.17 (B) 280.0 (C) 274.0 (D) 452.8 (E) 255.5
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 5.908x2 − 7.726x (B) 0.9076x2 − 2.726x (C) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1(D) 0.9076x2 − 140.4x (E) −4.883x2 + 120.1x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 50.2 (B) 33.97 (C) 9.343 (D) 15.68 (E) 55.94
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 58.62 (B) 85.59 (C) −33.34 (D) −50.23 (E) 27.07
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x− 59.14 (B) −10.39x+ 2.009 (C) −6.923x− 59.14(D) −6.923x− 2.009 (E) 10.39x+ 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 15) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −84.1 (B) −35.45 (C) 39.47 (D) −39.47 (E) −34.18
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x+ 2.009 (B) −10.39x− 59.14 (C) −10.39x+ 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) −10.39x− 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (C) 16.0x2 + 35.96(D) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (E) 36.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (B) 1.5x2 + 65.96x (C) 3.0x2 − 30.0x− 35.96(D) −1.0x3 + 50.96x (E) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) −0.1174x2 + 2.019x (B) 2.019x− 0.1174 (C) 1.902x(D) −0.1174x+ 2.019 (E) 0.1174x2 + 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −4.0 (B) −32.0 (C) −8.0 (D) −64.0 (E) −16.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 36.0 (B) 4.5 (C) 18.0 (D) 6.0 (E) 6.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −1320.0 (B) −94.0 (C) −1304.0 (D) −844.0 (E) −330.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) −284.0 (B) 696.0 (C) 816.0 (D) 840.0 (E) 639.0
Teoria das Estruturas (Versão: 15) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 16
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −47.91 (B) 122.1 (C) −38.8 (D) 176.6 (E) 98.87
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −82.26 (B) −65.94 (C) 50.32 (D) −19.75 (E) 32.28
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 85.17 (B) 255.5 (C) 452.8 (D) 274.0 (E) 280.0
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 0.9076x2 − 2.726x (B) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (C) 0.9076x2 − 140.4x(D) −4.883x2 + 120.1x (E) 5.908x2 − 7.726x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 33.97 (B) 50.2 (C) 15.68 (D) 9.343 (E) 55.94
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 27.07 (B) −33.34 (C) 58.62 (D) −50.23 (E) 85.59
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −6.923x− 59.14 (B) −10.39x+ 2.009 (C) 6.923x− 59.14(D) −6.923x− 2.009 (E) 10.39x+ 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 16) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −34.18 (B) −84.1 (C) −39.47 (D) 39.47 (E) −35.45
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x− 59.14 (B) −10.39x− 2.009 (C) 6.923x+ 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) −10.39x+ 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 16.0x2 + 35.96 (C) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x(D) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (E) 36.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (B) 1.5x2 + 65.96x (C) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96(D) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (E) −1.0x3 + 50.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 2.019x− 0.1174 (B) 0.1174x2 + 2.019 (C) 1.902x(D) −0.1174x2 + 2.019x (E) −0.1174x+ 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −16.0 (B) −32.0 (C) −4.0 (D) −8.0 (E) −64.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 18.0 (C) 4.5 (D) 36.0 (E) 6.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −94.0 (B) −330.0 (C) −1304.0 (D) −844.0 (E) −1320.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 840.0 (B) 639.0 (C) −284.0 (D) 816.0 (E) 696.0
Teoria das Estruturas (Versão: 16) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 17
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) 122.1 (B) 98.87 (C) 176.6 (D) −38.8 (E) −47.91
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) 32.28 (B) 50.32 (C) −19.75 (D) −65.94 (E) −82.26
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 274.0 (B) 85.17 (C) 255.5 (D) 280.0 (E) 452.8
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 5.908x2 − 7.726x (B) −4.883x2 + 120.1x (C) 0.9076x2 − 140.4x(D) 0.9076x2 − 2.726x (E) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 15.68 (B) 55.94 (C) 9.343 (D) 33.97 (E) 50.2
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 27.07 (B) −50.23 (C) −33.34 (D) 58.62 (E) 85.59
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −6.923x− 59.14 (B) 6.923x− 59.14 (C) −6.923x− 2.009(D) 10.39x+ 2.009 (E) −10.39x+ 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 17) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −35.45 (B) −34.18 (C) 39.47 (D) −39.47 (E) −84.1
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x+ 2.009 (B) 6.923x+ 2.009 (C) −10.39x− 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) −10.39x− 59.14
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (C) 16.0x2 + 35.96(D) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (E) 36.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (B) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (C) 3.0x2 − 30.0x− 35.96(D) 1.5x2 + 65.96x (E) −1.0x3 + 50.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) −0.1174x+ 2.019 (B) −0.1174x2 + 2.019x (C) 1.902x(D) 0.1174x2 + 2.019 (E) 2.019x− 0.1174
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −16.0 (B) −64.0 (C) −32.0 (D) −4.0 (E) −8.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 4.5 (C) 18.0 (D) 6.0 (E) 36.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −330.0 (B) −94.0 (C) −1304.0 (D) −844.0 (E) −1320.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 816.0 (B) 840.0 (C) 639.0 (D) 696.0 (E) −284.0
Teoria das Estruturas (Versão: 17) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 18
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −38.8 (B) −47.91 (C) 176.6 (D) 122.1 (E) 98.87
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −82.26 (B) −19.75 (C) 32.28 (D) 50.32 (E) −65.94
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 274.0 (B) 255.5 (C) 452.8 (D) 280.0 (E) 85.17
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (B) 0.9076x2 − 2.726x (C) 5.908x2 − 7.726x(D) 0.9076x2 − 140.4x (E) −4.883x2 + 120.1x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 15.68 (B) 55.94 (C) 33.97 (D) 50.2 (E) 9.343
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 85.59 (B) −50.23 (C) 58.62 (D) −33.34 (E) 27.07
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −6.923x− 59.14 (B) −6.923x− 2.009 (C) −10.39x+ 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) 10.39x+ 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 18) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −35.45 (B) 39.47 (C) −39.47 (D) −84.1 (E) −34.18
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x− 59.14 (B) −10.39x+ 2.009 (C) 6.923x+ 2.009(D) −10.39x− 2.009 (E) 6.923x− 59.14
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 36.0x2 + 35.96 (C) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x(D) 16.0x2 + 35.96 (E) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) −1.0x3 + 50.96x (B) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (C) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96(D) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (E) 1.5x2 + 65.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 0.1174x2 + 2.019 (B) 2.019x− 0.1174 (C) −0.1174x2 + 2.019x(D) −0.1174x+ 2.019 (E) 1.902x
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −32.0 (B) −64.0 (C) −16.0 (D) −4.0 (E) −8.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 18.0 (C) 36.0 (D) 6.0 (E) 4.5
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −844.0 (B) −330.0 (C) −94.0 (D) −1304.0 (E) −1320.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 696.0 (B) 840.0 (C) 639.0 (D) −284.0 (E) 816.0
Teoria das Estruturas (Versão: 18) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 19
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −38.8 (B) 98.87 (C) 176.6 (D) 122.1 (E) −47.91
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −82.26 (B) −19.75 (C) 32.28 (D) 50.32 (E) −65.94
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 452.8 (B) 85.17 (C) 274.0 (D) 255.5 (E) 280.0
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) −4.883x2 + 120.1x (B) 0.9076x2 − 140.4x (C) 0.9076x2 − 2.726x(D) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (E) 5.908x2 − 7.726x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 9.343 (B) 33.97 (C) 15.68 (D) 50.2 (E) 55.94
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) −33.34 (B) 85.59 (C) 27.07 (D) 58.62 (E) −50.23
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −6.923x− 2.009 (B) −10.39x+ 2.009 (C) 6.923x− 59.14(D) 10.39x+ 2.009 (E) −6.923x− 59.14
Teoria das Estruturas (Versão: 19) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −34.18 (B) −84.1 (C) −39.47 (D) 39.47 (E) −35.45
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x+ 2.009 (B) −10.39x+ 2.009 (C) −10.39x− 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) −10.39x− 59.14
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 36.0x2 + 35.96 (C) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x(D) 16.0x2 + 35.96 (E) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (B) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (C) −1.0x3 + 50.96x(D) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (E) 1.5x2 + 65.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) −0.1174x2 + 2.019x (B) 2.019x− 0.1174 (C) −0.1174x+ 2.019(D) 0.1174x2 + 2.019 (E) 1.902x
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −32.0 (B) −16.0 (C) −4.0 (D) −8.0 (E) −64.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 18.0 (C) 36.0 (D) 6.0 (E) 4.5
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −1320.0 (B) −1304.0 (C) −94.0 (D) −844.0 (E) −330.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 816.0 (B) 840.0 (C) −284.0 (D) 696.0 (E) 639.0
Teoria das Estruturas (Versão: 19) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 20
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) 176.6 (B) 98.87 (C) −47.91 (D) 122.1 (E) −38.8
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) 50.32 (B) 32.28 (C) −82.26 (D) −65.94 (E) −19.75
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 452.8 (B) 280.0 (C) 255.5 (D) 274.0 (E) 85.17
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 0.9076x2 − 140.4x (B) 5.908x2 − 7.726x (C) −4.883x2 + 120.1x(D) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (E) 0.9076x2 − 2.726x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 33.97 (B) 50.2 (C) 9.343 (D) 15.68 (E) 55.94
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) −50.23 (B) 27.07 (C) −33.34 (D) 85.59 (E) 58.62
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x+ 2.009 (B) 10.39x+ 2.009 (C) −6.923x− 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) −6.923x− 59.14
Teoria das Estruturas (Versão: 20) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) 39.47 (B) −39.47 (C) −84.1 (D) −35.45 (E) −34.18
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x+ 2.009 (B) −10.39x− 2.009 (C) 6.923x− 59.14(D) −10.39x− 59.14 (E) −10.39x+ 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 36.0x2 + 35.96 (B) 16.0x2 + 35.96 (C) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x(D) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (E) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (B) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (C) −1.0x3 + 50.96x(D) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (E) 1.5x2 + 65.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 1.902x (B) 2.019x− 0.1174 (C) 0.1174x2 + 2.019(D) −0.1174x+ 2.019 (E) −0.1174x2 + 2.019x
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −64.0 (B) −4.0 (C) −8.0 (D) −32.0 (E) −16.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 18.0 (B) 36.0 (C) 4.5 (D) 6.0 (E) 6.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −330.0 (B) −1320.0 (C) −844.0 (D) −1304.0 (E) −94.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 696.0 (B) 639.0 (C) −284.0 (D) 816.0 (E) 840.0
Teoria das Estruturas (Versão: 20) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 21
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −47.91 (B) 122.1 (C) 176.6 (D) −38.8 (E) 98.87
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −82.26 (B) −19.75 (C) 50.32 (D) 32.28 (E) −65.94
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 452.8 (B) 255.5 (C) 280.0 (D) 85.17 (E) 274.0
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) −4.883x2 + 120.1x (B) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (C) 0.9076x2 − 140.4x(D) 5.908x2 − 7.726x (E) 0.9076x2 − 2.726x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 9.343 (B) 15.68 (C) 50.2 (D) 55.94 (E) 33.97
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) −50.23 (B) −33.34 (C) 27.07 (D) 58.62 (E) 85.59
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x− 59.14 (B) 10.39x+ 2.009 (C) −6.923x− 59.14(D) −6.923x− 2.009 (E) −10.39x+ 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 21) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) 39.47 (B) −84.1 (C) −39.47 (D) −34.18 (E) −35.45
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x− 2.009 (B) −10.39x− 59.14 (C) −10.39x+ 2.009(D) 6.923x+ 2.009 (E) 6.923x− 59.14
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 36.0x2 + 35.96 (B) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (C) 16.0x2 + 35.96(D) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (E) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (B) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (C) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96(D) 1.5x2 + 65.96x (E) −1.0x3 + 50.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 1.902x (B) −0.1174x+ 2.019 (C) −0.1174x2 + 2.019x(D) 2.019x− 0.1174 (E) 0.1174x2 + 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −32.0 (B) −8.0 (C) −4.0 (D) −64.0 (E) −16.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 18.0 (B) 4.5 (C) 6.0 (D) 6.0 (E) 36.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −1304.0 (B) −844.0 (C) −1320.0 (D) −330.0 (E) −94.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 840.0 (B) 639.0 (C) 696.0 (D) −284.0 (E) 816.0
Teoria das Estruturas (Versão: 21) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 22
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) 98.87 (B) −38.8 (C) −47.91 (D) 176.6 (E) 122.1
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −82.26 (B) −19.75 (C) −65.94 (D) 32.28 (E) 50.32
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 85.17 (B) 452.8 (C) 280.0 (D) 255.5 (E) 274.0
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 0.9076x2 − 2.726x (B) 5.908x2 − 7.726x (C) −4.883x2 + 120.1x(D) 0.9076x2 − 140.4x (E) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 55.94 (B) 50.2 (C) 9.343 (D) 15.68 (E) 33.97
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 85.59 (B) −33.34 (C) 27.07 (D) 58.62 (E) −50.23
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 10.39x+ 2.009 (B) −6.923x− 59.14 (C) 6.923x− 59.14(D) −10.39x+ 2.009 (E) −6.923x− 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 22) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −34.18 (B) −39.47 (C) −84.1 (D) −35.45 (E) 39.47
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x− 2.009 (B) 6.923x+ 2.009 (C) −10.39x+ 2.009(D) 6.923x− 59.14 (E) −10.39x− 59.14
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (B) 16.0x2 + 35.96 (C) 36.0x2 + 35.96(D) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (E) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.5x2 + 65.96x (B) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (C) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96(D) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (E) −1.0x3 + 50.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 2.019x− 0.1174 (B) 1.902x (C) −0.1174x2 + 2.019x(D) −0.1174x+ 2.019 (E) 0.1174x2 + 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −16.0 (B) −32.0 (C) −8.0 (D) −4.0 (E) −64.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 4.5 (B) 6.0 (C) 18.0 (D) 6.0 (E) 36.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −844.0 (B) −330.0 (C) −1320.0 (D) −94.0 (E) −1304.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 840.0 (B) −284.0 (C) 639.0 (D) 696.0 (E) 816.0
Teoria das Estruturas (Versão: 22) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 23
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −38.8 (B) 122.1 (C) −47.91 (D) 176.6 (E) 98.87
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −65.94 (B) 32.28 (C) 50.32 (D) −19.75 (E) −82.26
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 280.0 (B) 452.8 (C) 274.0 (D) 255.5 (E) 85.17
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 0.9076x2 − 140.4x (B) 0.9076x2 − 2.726x (C) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1(D) −4.883x2 + 120.1x (E) 5.908x2 − 7.726x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 33.97 (B) 9.343 (C) 55.94 (D) 50.2 (E) 15.68
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) −33.34 (B) 58.62 (C) 27.07 (D) −50.23 (E) 85.59
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x+ 2.009 (B) −6.923x− 59.14 (C) 10.39x+ 2.009(D) −6.923x− 2.009 (E) 6.923x− 59.14
Teoria das Estruturas (Versão: 23) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −35.45 (B) −39.47 (C) 39.47 (D) −34.18 (E) −84.1
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x+ 2.009 (B) 6.923x− 59.14 (C) −10.39x− 2.009(D) −10.39x− 59.14 (E) −10.39x+ 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (B) 36.0x2 + 35.96 (C) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x(D) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (E) 16.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (B) −1.0x3 + 50.96x (C) 1.5x2 + 65.96x(D) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (E) 3.0x2 − 30.0x− 35.96
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 1.902x (B) 2.019x− 0.1174 (C) −0.1174x2 + 2.019x(D) −0.1174x+ 2.019 (E) 0.1174x2 + 2.019
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −64.0 (B) −16.0 (C) −32.0 (D) −4.0 (E) −8.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 4.5 (C) 6.0 (D) 36.0 (E) 18.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −94.0 (B) −844.0 (C) −1320.0 (D) −330.0 (E) −1304.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 816.0 (B) 696.0 (C) 639.0 (D) 840.0 (E) −284.0
Teoria das Estruturas (Versão: 23) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 24
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −38.8 (B) 122.1 (C) 176.6 (D) −47.91 (E) 98.87
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) −82.26 (B) 32.28 (C) 50.32 (D) −65.94 (E) −19.75
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 85.17 (B) 274.0 (C) 255.5 (D) 452.8 (E) 280.0
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (B) 5.908x2 − 7.726x (C) 0.9076x2 − 140.4x(D) 0.9076x2 − 2.726x (E) −4.883x2 + 120.1x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 9.343 (B) 15.68 (C) 55.94 (D) 33.97 (E) 50.2
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 85.59 (B) −33.34 (C) 27.07 (D) 58.62 (E) −50.23
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 10.39x+ 2.009 (B) −6.923x− 59.14 (C) 6.923x− 59.14(D) −10.39x+ 2.009 (E) −6.923x− 2.009
Teoria das Estruturas (Versão: 24) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −34.18 (B) −84.1 (C) 39.47 (D) −35.45 (E) −39.47
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) −10.39x+ 2.009 (B) −10.39x− 2.009 (C) 6.923x− 59.14(D) −10.39x− 59.14 (E) 6.923x+ 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (B) 16.0x2 + 35.96 (C) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x(D) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (E) 36.0x2 + 35.96
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) −1.0x3 + 50.96x (B) 1.5x2 + 65.96x (C) 3.0x2 − 30.0x− 35.96(D) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (E) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 0.1174x2 + 2.019 (B) 2.019x− 0.1174 (C) −0.1174x2 + 2.019x(D) −0.1174x+ 2.019 (E) 1.902x
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −32.0 (B) −64.0 (C) −16.0 (D) −8.0 (E) −4.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 36.0 (C) 4.5 (D) 18.0 (E) 6.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −94.0 (B) −330.0 (C) −1304.0 (D) −844.0 (E) −1320.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 840.0 (B) 639.0 (C) 696.0 (D) 816.0 (E) −284.0
Teoria das Estruturas (Versão: 24) 2
Engenharia CivilNota:
Substitutiva: 1 / 2015 TE15-SB-S1aDisciplina: Teoria das Estruturas Versão: 25
Turma:
Nome: Matrícula:
Orientações:• Leia atentamente todas as instruções da prova.• Não é permitida a comunicação entre os alunos durante a realização da prova.• Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.• Aparelhos de comunicação deverão ser desligados e mantidos dentro das malas, que deverão ser deixadas na frente do salão de provas.
Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salão de provas, mesmo que este esteja desligado, isto será considerado comotentativa de cola e o aluno terá sua prova recolhida e será atribuída nota zero na avaliação.
• É obrigatória a CONSULTA À FOLHAS SULFITE A4 BRANCAS E MANUSCRITAS (MÍNIMO DE 1 E MÁXIMO DE 6) a serem entreguesjunto com a prova. A não entrega destas folhas bem como a entrega fora dos padrões (fotocopiadas, impressas ou com qualquerelemento não manuscrito) implicará na penalização de 1,5 pontos na nota bimestral.
• Para todos os cálculos nas questões utilize 4 algarismos significativos.• É PROIBIDO RASURAR O FORMULÁRIO ANEXO E O MESMO DEVERÁ SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS
FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulário implicará em penalização e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.
Quadro de Respostas: (Preencha com letras maiúsculas relativas às alternativas A B C D E )
Questões A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 B01 B02 B03 B04
Respostas
Problema A : [ Valor 7.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]Determinação das reações de apoio, esforços in-ternos, deslocamentos e aspectos geométricos paraa estrutura indicada conforme solicitam as questõesabaixo.
• O arco ABD é parabólico de 2o. grau.• Considerar que a barra FG é inextensível, ou seja, car-
regamentos axiais não influenciam em seus deslocamen-tos.
• Utilizar as convenções ensinadas em sala de aula.
L1 = 3.00 m L2 = 4.00 m L3 = 3.00 mL4 = 5.00 m h1 = 4.00 m h2 = 6.00 mh3 = 5.00 m P = 20.00 kN q1 = 10.00 kN/mq2 = 15.00 kN/m q3 = 30.00 kN/m
Questões relativas ao Problema A
A01 - A reação de apoio vertical no ponto A (em kN com positivo para cima) é:(A) −38.8 (B) 98.87 (C) 122.1 (D) −47.91 (E) 176.6
A02 - A reação de apoio horizontal no ponto A (em kN com positivo para direita) é:(A) 50.32 (B) −82.26 (C) 32.28 (D) −19.75 (E) −65.94
A03 - A reação de apoio vertical no ponto H (em kN com positivo para cima):(A) 255.5 (B) 274.0 (C) 85.17 (D) 452.8 (E) 280.0
A04 - A equação de momentos fletores para o trecho AC :(A) 0.9076x2 − 140.4x (B) −4.092x2 − 101.6x+ 122.1 (C) −4.883x2 + 120.1x(D) 5.908x2 − 7.726x (E) 0.9076x2 − 2.726x
A05 - O esforço cortante à esquerda do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 55.94 (B) 33.97 (C) 9.343 (D) 15.68 (E) 50.2
A06 - O esforço axial à direita do ponto C (em kN conforme a convenção de sinais padrão):(A) 27.07 (B) 58.62 (C) −50.23 (D) 85.59 (E) −33.34
A07 - A equação de esforços normais para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 10.39x+ 2.009 (B) −6.923x− 59.14 (C) −10.39x+ 2.009(D) −6.923x− 2.009 (E) 6.923x− 59.14
Teoria das Estruturas (Versão: 25) 1
A08 - O esforço axial à esquerda do ponto E (em kN conforme a convenção de sinais padrão) :(A) −34.18 (B) −35.45 (C) −39.47 (D) 39.47 (E) −84.1
A09 - A equação de esforços cortantes para o trecho DE considerando a origem do sistema de eixos no ponto D:(A) 6.923x− 59.14 (B) 6.923x+ 2.009 (C) −10.39x− 59.14(D) −10.39x− 2.009 (E) −10.39x+ 2.009
A10 - A equação de momentos fletores para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 36.0x2 + 35.96 (B) 1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x (C) 16.0x2 + 35.96(D) 1.0x3 − 15.0x2 − 35.96x (E) −1.0x3 + 15.0x2 + 35.96x
A11 - A equação de esforços cortantes para a viga FG (considerar a origem do sistema de eixos no ponto F) :(A) 2.0x2 + 30.0x+ 35.96 (B) 3.0x2 − 30.0x− 35.96 (C) 1.5x2 + 65.96x(D) 6.0x2 + 30.0x+ 35.96 (E) −1.0x3 + 50.96x
A12 - A equação do arco AD conforme o sistema de eixos indicado no ponto A é :(A) 0.1174x2 + 2.019 (B) −0.1174x+ 2.019 (C) 2.019x− 0.1174(D) −0.1174x2 + 2.019x (E) 1.902x
Problema B : [ Valor 2.5000 pontos - 0.6250 pontos cada questão ]
Traçar as linhas de influência de momentos fletores para as seções S1 e S2 da viga gerber e determinar o mínimo momento fletor naseção S1 e o máximo momento fletor na seção S2 que podem ocorrer devido a aplicação do trem tipo e carga permanente indicados.
L1 = 4.00 m L2 = 3.00 m g = 15.00 kN/m q = 7.00 kN/mP1 = 60.00 kN P2 = 100.00 kN d = 1.20 m
Questões relativas ao Problema B
B01 - A área do trecho negativo da LI de MS1 é (em m2):(A) −4.0 (B) −8.0 (C) −32.0 (D) −16.0 (E) −64.0
B02 - A área do trecho positivo da LI de MS2 é (em m2):(A) 6.0 (B) 4.5 (C) 36.0 (D) 6.0 (E) 18.0
B03 - O mínimo momento fletor que pode ocorrer na seção S1 é (em kNm):(A) −1304.0 (B) −94.0 (C) −330.0 (D) −844.0 (E) −1320.0
B04 - O máximo momento fletor que pode ocorrer na seção S2 é (em kNm):(A) 696.0 (B) 639.0 (C) −284.0 (D) 816.0 (E) 840.0
Teoria das Estruturas (Versão: 25) 2
1 . D . . C . . E . . B . . E . . E . . A . . B . . C . . C . . B . . C . . D . . B . . B . . B .
Respostas
2 . E . . B . . E . . B . . D . . C . . A . . A . . D . . B . . B . . B . . E . . B . . B . . B .
Respostas
3 . D . . A . . A . . B . . B . . B . . E . . D . . E . . A . . A . . B . . A . . A . . E . . A .
Respostas
4 . D . . E . . A . . C . . C . . D . . E . . D . . E . . D . . C . . B . . E . . B . . C . . E .
Respostas
5 . C . . A . . A . . B . . A . . C . . C . . E . . E . . A . . E . . B . . A . . B . . E . . A .
Respostas
6 . C . . C . . D . . A . . C . . D . . C . . D . . C . . E . . D . . C . . C . . D . . C . . E .
Respostas
7 . D . . C . . C . . A . . C . . E . . E . . B . . D . . D . . A . . A . . C . . E . . C . . D .
Respostas
8 . D . . D . . D . . C . . B . . B . . A . . E . . A . . C . . A . . A . . B . . E . . D . . B .
Respostas
9 . C . . E . . A . . C . . B . . A . . A . . C . . A . . C . . E . . C . . D . . E . . D . . A .
Respostas
10 . B . . A . . E . . A . . B . . A . . B . . B . . E . . B . . E . . C . . D . . B . . D . . B .
Respostas
11 . A . . A . . E . . E . . C . . E . . C . . D . . C . . B . . D . . E . . E . . D . . C . . B .
Respostas
12 . D . . E . . B . . C . . E . . D . . C . . E . . C . . C . . A . . B . . D . . C . . A . . C .
Respostas
13 . E . . C . . C . . C . . C . . B . . D . . B . . A . . C . . D . . C . . E . . C . . D . . B .
Respostas
14 . D . . C . . E . . B . . C . . C . . A . . A . . A . . C . . A . . B . . A . . E . . A . . E .
Respostas
15 . A . . B . . A . . B . . C . . D . . C . . A . . C . . D . . C . . A . . B . . C . . A . . D .
Respostas
16 . E . . C . . A . . A . . D . . D . . A . . B . . E . . C . . A . . D . . B . . B . . E . . A .
Respostas
17 . B . . B . . B . . D . . C . . B . . A . . E . . A . . B . . C . . B . . C . . C . . E . . B .
Respostas
18 . E . . D . . E . . B . . E . . B . . A . . D . . B . . C . . D . . C . . A . . B . . E . . B .
Respostas
TE15-SB-S1a 1
19 . B . . D . . B . . C . . A . . E . . E . . B . . B . . C . . D . . A . . A . . B . . A . . B .
Respostas
20 . B . . A . . E . . E . . C . . A . . E . . C . . E . . D . . A . . E . . D . . A . . B . . E .
Respostas
21 . E . . C . . D . . E . . A . . A . . C . . B . . C . . E . . B . . C . . A . . A . . C . . A .
Respostas
22 . A . . E . . A . . A . . C . . E . . B . . C . . C . . A . . D . . C . . B . . C . . C . . A .
Respostas
23 . E . . C . . E . . B . . B . . D . . B . . E . . E . . A . . E . . C . . C . . E . . C . . D .
Respostas
24 . E . . C . . A . . D . . A . . E . . B . . B . . A . . C . . C . . C . . A . . D . . E . . A .
Respostas
25 . B . . A . . C . . E . . C . . C . . B . . E . . E . . D . . B . . D . . C . . E . . E . . E .
Respostas
TE15-SB-S1a 2