Enigma (Historia de La Máquinas Criptográfica)

8/10/2019 Enigma (Historia de La Mquinas Criptogrfica)

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Enigma 00

En el verano de 1938, una pequea localidad del condado de Buckingham vio perturbada

su tranquilidad por la llegada de unos estrafalarios visitantes. e trataba de hombres de

aspecto pr!spero pero descuidado, acompaados por chicas que los lugareos "u#garon

sospechosamente guapas $ alegres. Estaban dirigidos al parecer por un tal %apit&n 'idle$, $ dec(an que elmotivo de su presencia era la ca#a. )inguna de las camareras que les serv(an la cena en los hotelitos de la

#ona les o$! comentar an*cdota cineg*tica alguna, lo cual era congruente con el hecho de que faltaban meses

para la temporada. +o que s( les o$eron comentar eran los op(paros almuer#os con que se obsequiaban.

Estos deb(an tener lugar en la propiedad llamada Bletchle$ ark, puesto que all( se dirig(an todos en sus

coches cada maana $ de all( volv(an cada tarde. -odo el mundo en Bletchle$ conoc(a la finca, sin duda la

me"or de la comarca. +a hab(a creado sesenta aos antes un eitoso corredor de bolsa de +ondres llamado

/erbert +eon, deseoso de disfrutar de la vida rural de las clases altas victorianas.

resid(a la finca una mansi!n cu$a fachada luc(a una grotesca me#cla de estilos, que imitaba los palacios de

las grandes familias rurales que hab(an sido reformados varias veces durante centurias. En la parte trasera

hab(a un gran patio, separado del edificio principal, donde estaban las cuadras, una enorme despensa donde

guardar fruta fresca para el invierno $ varias edificaciones auiliares que recreaban de manera mu$ fidedigna

el centro de operaciones de una propiedad rural.

El camino que conduc(a desde la entrada hasta la mansi!n cru#aba un "ard(n de estilo rom&ntico ingl*s. 0entro

del etenso parque hab(a un lago, un gran "ard(n de rosas $ un laberinto de setos para entretenimiento de los

invitados. En aquel entorno, imbuido en su papel de terrateniente rural, hab(a pasado sus ltimos aos/erbert +eon, elevado a la categor(a de ir como premio a toda una vida dedicada a ganar dinero.

En 1932, los herederos de la viuda hab(an vendido la finca a un grupo de inversores que pretend(an derribar la

mansi!n para urbani#ar toda la propiedad con pequeas casas. or motivos desconocidos para los habitantes

de Bletchle$, finalmente los promotores del pro$ecto decidieron venderla otra ve# tal como estaba. )adie en

el pueblo sab(a realmente qui*n era el nuevo propietario. lgunos dec(an que iba a servir como campo de

entrenamiento para defensa a*rea civil, pero el peri!dico local lo desment(a rotundamente sin ofrecer

ninguna alternativa.

%on la llegada de los 4ca#adores4, se etendi! el convencimiento que el %apit&n 'idle$ era el verdadero

propietario, $ que deseaba utili#arla para su asueto $ el de sus disolutos amigos. ero el %apit&n 'idle$ no era

m&s propietario que ca#adores sus acompaantes. El %apit&n 'idle$ era un oficial de 5nteligencia )aval, $ la

mansi!n hab(a sido adquirida para establecer en ella los cuarteles de guerra del ervicio ecreto ingl*s.

medida que avan#aba el verano, el nmero de ca#adores iba en aumento. +os o"os atentos de los lugareos

aprendieron a distinguir dos tipolog(as bien determinadas. 6na minor(a eran claramente funcionarios del

gobierno, algunos de ellos con un marcado porte militar $ la ma$or(a con un fuerte acento escoc*s. ero los

m&s llamativos eran los otros7 un grupo alegre $ desenfadado de universitarios, que discut(an entre ellos sobrepoes(a cl&sica $ f(sica de part(culas. +os "!venes, aunque algo desaliados en el vestir, denotaban en su acento

$ en sus maneras su procedencia inequ(voca de clase alta. %!mo se hab(a formado aquel heterog*neo grupo de

militares escoceses e intelectuales adinerados era un secreto que tardar(a medio siglo en ser desvelado.


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/o$ sabemos que los escoceses eran veteranos de la ala $ los universitarios proced(an de :ford. -odos

hab(an sido reclutados porque eran mu$ inteligentes. )o estaba realmente claro qu* tipo de gente har(a falta,

pero el lmirante inclair, el superior del %apit&n 'idle$, sab(a que la inteligencia nunca sobraba en estos

casos.

El m&s pintoresco de todos era un "oven que se mord(a siempre las pieles alrededor de las uas, iba con ropasin planchar $ era m&s bien ba"ito. Este "oven retra(do se llamaba -uring, $ hab(a sido reclutado porque unos

aos antes hab(a creado un computador binario. robablemente poca gente en los servicios secretos ingleses

sab(a lo que era un computador ;$ mucho menos binario; pero a inclair no le cab(a duda de que s!lo alguien

realmente inteligente pod(a inventar algo as(, cualquier cosa que eso fuese.

inclair hab(a reunido aquel selecto grupo de genios para desafiar un monstruo de 1


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6na ola de indignaci!n $ conmoci!n recorri! el pa(s. 0e pronto todo el mundo hablaba de la guerra europea

que hab(a estallado el verano anterior entre lemania $ el 5mperio ustro;/ngaro, de una parte, $ Drancia,

'usia e 5nglaterra de la otra.

>ilson pens! mu$ seriamente en declarar la guerra al bando de lemania, pero la minor(a irlandesa, la minor(a

alemana, los campesinos del medio :este, los intelectuales pacifistas $ los pol(ticos neutralistas se opusieronruidosamente. >ilson tampoco le entusiasmaba la perspectiva de intervenir, porque consideraba la guerra

europea como un s(ntoma de los modos diplom&ticos de ese continente. )o quer(a verse envuelto en algo tan

sucio e inmoral $ declar!7 Am*rica es demasiado orgullosa para reba"arse a hacer la guerra. +os alemanes

desde luego no quer(an que se reba"ara a hacer la guerra contra ellos, $ ofrecieron todo tipo de ecusas $

parabienes. %on gran pomposidad hicieron saber, de la forma m&s enf&tica posible, que nunca m&s atacar(an

barcos civiles $ que respetar(an escrupulosamente la libertad de navegaci!n por aguas internacionales. oco a

poco el +usitania de"! de ser un tema Ade agenda $ las desventuras europeas volvieron a las p&ginas

interiores. %uando en 191 >ilson fue reelegido presidente, la Fran Fuerra an asolaba Europa $ sus "!venes

ca(an por millones, tanto en el v!rte de muerte que se etend(a desde ui#a hasta el mar, como en las

masivas $ confusas batallas que se libraban en las fronteras europeas del 5mperio 'uso.

5ntentando buscar una forma de detener aquella vil $ monstruosa matan#a, de la que se sent(a ahora culpable

por omisi!n, >ilson envi! a Europa un delegado, para que hiciera de intermediario. +os contendientes le

ignoraron completamente $ siguieron con la carnicer(a.

El mismo ao de su reelecci!n, >ilson invit! a la %asa Blanca al m&s celebre

pianista de su tiempo, 5gnace adere?ski. Era un hombre t(mido $ desaseado,

pero una aut*ntica estrella, capa# de llenar hasta la bandera durante semanas

cualquier palacio de conciertos del mundo. 5nterpret! para el presidente $ su

familia su repertorio favorito, que era b&sicamente %hopin $ m&s %hopin. l

terminar tomaron un refrigerio todos "untos $ adere?ski les eplic! que

%hopin era polaco, como *l mismo. 0espu*s se lan#! a un emotivo discurso

sobre olonia, una naci!n que durante cinco siglos hab(a eistido en

%entroeuropa, pero cu$a historia hab(a terminado abruptamente ciento veinte

aos antes, cuando hab(a sido dividida $ borrada del mapa.

hora, todos aquellos que se consideraban a s( mismos como polacos

languidec(an separados ba"o tres $ugos diferentes7 la brutal dictadura #arista, la decadente dinast(a austro;

hngara $ los prusianos, con su fanatismo nacionalista no por ilustrado menos odioso. /abl! de los nios

polacos que eran castigados si se les escapaba una palabra de su lengua en el colegio, de las colas

interminables que part(an hacia iberia $ de la miseria inmunda de la Falit#ia austr(aca. )arr! con emoci!n la

tragedia de aquel pueblo noble $ culto que $a s!lo eist(a en la palabra de sus literatos, en la msica de sus

compositores $ en las nanas cantadas en secreto por las madres a sus hi"os. 0(as despu*s, >ilson confes! que

las palabras de adere?ski hab(an tocado en su cora#!n fibras an m&s (ntimas que las que hab(a pulsado su

msica.

s( descubri! otro dilema moral. Garios de los contendientes eran aut*nticas prisiones de naciones, $ su

pasividad permit(a que *stas continuaran ba"o sus $ugos respectivos. ero como quiera que el 5mperio Harista


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Ique luchaba en el bando que favorec(an muchos norteamericanos, empe#ando por su ministro de asuntos

eterioresJ, era la ma$or $ m&s cruel prisi!n, tomar partido por las democracias I5nglaterra $ DranciaJ

significaba hacerse c!mplice de esa opresi!n. %uanto m&s claro ve(a que deb(a hacer algo, m&s se complicaba

la decisi!n de qu* hacer.

El @@ de Enero de 1912, en su discurso sobre el Estado de la )aci!n, >ilson afirm! que cuando llegase la pa#deber(a ser una pa# definitiva, $ que EE66 no admitir(a que los eventuales vencedores, fuesen los que fuesen,

impusieran su vengan#a. %omo muestra de su preocupaci!n por el tema de las minor(as nacionales, nombr!

varios pa(ses que deb(an ser independientes Afuera cual fuera el resultado de la guerra. Entre los pa(ses

nombrados ocupaba un lugar de honor la olonia de adere?ski, que a partir de entonces de"aba de ser

considerada un problema interno ruso. lgunos senadores le preguntaron c!mo pensaba implementar esa

pol(tica sin hacer la guerra. :tros le preguntaron si pensaba hacer la guerra en nombre de la pa#, $ en general

el debate se fue enredando a medida que se adentraban en la parado"a de c!mo hacer algo til sin hacer dao

a nadie $ sobre todo sin hac*rselo a su pa(s. El gobierno alem&n, de fuerte inspiraci!n militarista prusiana no

se andaba con tantas sutile#as. Era una guerra total, una final para saber cu&les ser(an las grandes potencias

del siglo KK, $ ellos quer(an romper el empate de tres aos. trapado en una guerra en dos frentes, que hac(a

que no pudiera optar a una victoria decisiva en ninguno de los dos, el gobierno del Laiser decidi! hacer algo.

Bloqueados por la marina inglesa, la soluci!n era bloquear las islas, puesto que 5nglaterra sufrir(a m&s que

ellos al tener menos recursos a disposici!n. /undiendo mediante submarinos todos los barcos que entrasen o

saliesen de puertos ingleses, la escase# de recursos $ el hambre de la poblaci!n civil obligar(an a 5nglaterra a

salir de la guerra. penas una semana despu*s del discurso de >ilson, el gobierno de Fuillermo 55 proclam!

que a partir de ese momento volver(a a atacar cualquier barco que se dirigiese a puertos de sus enemigos

Afuera cual fuese su naturale#a o nacionalidad, rompiendo as( su compromiso de 191< con el gobierno

norteamericano. ab(an que eso pod(a involucrar a los estadounidenses en la guerra $ ten(an un plan especial

para esa eventualidad.

Cientras en los peri!dicos norteamericanos se debat(a con furor si era necesario esperar alguna provocaci!n

m&s para tomar partido en la guerra europea, el presidente >ilson recibi! de su emba"ada en +ondres un

mensa"e sorprendente. +os ingleses hab(an obtenido una comunicaci!n cifrada entre el ministro de asuntos

eteriores alem&n Himmerman $ la emba"ada alemana en C*ico. Era un documento en el que el gobierno

alem&n propon(a una colaboraci!n militar al meicano para invadir el sur de EE.66., $ recuperar los estados

perdidos en las guerras de los aos anteriores. Mse era el plan de contingencia alem&n $ demostraba que los

alemanes no s!lo daban por descontado que EE66 les atacar(a, sino que $a estaban planeando el

contraataque7 nada menos que una invasi!n del territorio continental americano. e levantaron voces que

preguntaban de d!nde hab(a salido el mensa"e, $ si no ser(a un truco ingl*s. El presidente mu$ pronto estuvo

seguro de que no era ningn truco, porque encontr! una copia en un sitio inesperado. +os americanos hab(an

estado transmitiendo mensa"es cifrados alemanes. +o hac(an de buena fe, porque si no la emba"ada alemana

en >ashington no pod(a hablar en nombre de su gobierno, al estar aislada de *ste $a que los ingleses hab(an

cortado todos los cables telegr&ficos submarinos que sal(an de lemania. En realidad los alemanes ten(an otro

canal a trav*s de uecia, que fue donde los ingleses interceptaron la primera copia, pero los americanos lo

ignoraban. or ello accedieron a la petici!n de transmitir mensa"es entre Berl(n $ la emba"ada alemana en

>ashington utili#ando su propia l(nea. /ab(an establecido un procedimiento especial por el que pasaban los


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e convoc! r&pidamente una %onferencia 5nternacional en aris a la que deb(an enviar delegados todos los

pa(ses del mundo. ll( se redactar(a un tratado de pa# en el que se sentar(an las bases de un nuevo orden

mundial, presidido por la diplomacia pac(fica $ sincera. >ilson en persona acudir(a como responsable de la

delegaci!n norteamericana para asegurarse de que se cumpl(an sus directivas. ntes de salir en un lu"oso

paquebote hacia Europa, formul! en un discurso en el enado los catorce puntos irrenunciables que presidir(an

la posici!n de su pa(s en la conferencia internacional.

En sus catorce puntos se enunciaba formalmente la filosof(a moralista del presidente $ tambi*n se

enumeraban algunos detalles concretos del nuevo orden. En el aspecto filos!fico se condenaba el tipo de

diplomacia c(nica $ mentirosa que se hab(a practicado en Europa durante todo el siglo K5K, $ se dec(a que *sa

era la causa de aquella guerra apocal(ptica que acababa de terminar. e condenaba no s!lo la forma de esa

diplomacia sino tambi*n su fondo, basado en la amena#a f(sica m&s cruda $ en la complicidad de las grandes

potencias europeas para oprimir al resto de naciones. e prohibir(an en consecuencia tanto los tratados

secretos como el recurso a la guerra. 6na ociedad de )aciones actuar(a como asamblea de iguales,

decidiendo de forma inapelable qui*n ten(a ra#!n en cada contencioso, con independencia de la potencia

militar de que dispusiera. +os pa(ses ten(an la misma obligaci!n moral que los individuos $ no pod(an matar,

mentir ni reali#ar ninguna acci!n que estuviera vedada a *stos. -odos lo pa(ses deb(an traba"ar "untos para el

progreso del mundo. +os puntos finales detallaban una lista no ehaustiva de modificaciones de fronteras, $ de

pa(ses que deb(an ser independientes. olonia ten(a el punto 1 dedicado a ella sola, $ se dec(a que ten(a

derecho, no s!lo a ser libre $ soberana disfrutando de medios suficientes para prosperar, sino que adem&s

tendr(a una salida al mar, para no depender nunca m&s de la buena voluntad de sus vecinos que, como la

historia demostraba, eran sus peores enemigos. +os funcionarios del 0epartamento de Estado familiari#ados

con el tema, dieron vueltas $ vueltas a los mapas, buscando alguna forma de implementar esta directiva.

Entre Enero $ Ounio de 1919, la %onferencia de a# de ar(s tra#! las nuevas fronteras de Europa $ redact! el

tratado que deb(an firmar todas las partes. Dueron meses fren*ticos, en los que los miles de delegados que

llenaban todos los hoteles de ar(s force"earon en las reuniones de las comisiones, en los pasillos $ en las

ruedas de prensa para conseguir torcer las cosas en la direcci!n que interesaba a su pa(s. +as grandes

delegaciones, como la norteamericana, la inglesa o la francesa, estaban abrumadas por la masiva negociaci!n

multilateral que ten(a lugar, vi*ndose obligadas a tomar decisiones a un ritmo de docenas por d(a. %uando en

las comisiones no se llegaba a ningn acuerdo ;o sea, casi siempre; se somet(an las alternativas a la reuni!n de

los tres grandes, el presidente franc*s %lemenceau, el primer ministro +lo$d Feorge $ el presidente >ilson,

que trataba infructuosamente de seguir el faro de sus preceptos morales en aquel inetricable laberinto de

intereses cru#ados $ resentimientos ancestrales. /ab(a pensado estar s!lo unos d(as en ar(s, hasta que el

proceso estuviera en marcha, pero se vio obligado a quedarse durante los seis meses que dur!.

Enigma 03

+a derrota de los 5mperios del %entro $ la descomposici!n del 5mperio 'uso hab(an hecho desaparecer la

autoridad centrali#ada de la ma$or parte de Europa. En todas las ciudades que hubieran sido alguna ve#

capitales de algo, por le"ano que fuera ese momento en el tiempo, milicias de soldados desmovili#ados

proclamaban la independencia de la naci!n correspondiente. Cuchas de estas proto;naciones enviaban

delegaciones a ar(s para pedir el territorio que a su "uicio les correspond(a, mientras intentaban conquistarlo


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$ mantenerlo por la fuer#a, tanto contra otras proto;naciones como contra los restos de los e"*rcitos de los

diversos imperios.

+a comisi!n que trataba sobre el futuro de la olonia independiente $ reunificada que hab(a prometido >ilson

pblicamente, fue la que celebr! m&s reuniones de toda la conferencia. +a delegaci!n polaca estaba dividida

en dos. or una parte estaban los antiguos eiliados polacos en ar(s $ por otra los delegados enviados desdeGarsovia por un gobierno provisional que hab(a proclamado la resurrecci!n de olonia, en medio de delirantes

manifestaciones de alegr(a calle"era. mbas delegaciones mane"aban enormes mapas con versiones

gigantescas de la olonia medieval que, en su m&imo apogeo, hab(a formado una confederaci!n con +ituania,

dominando una amplia #ona desde el B&ltico hasta el mar )egro. )o ped(an 6crania, pero de"aron caer que no

la recha#ar(an. El resto de delegados de la comisi!n, $ especialmente los norteamericanos, ve(an con simpat(a

a la causa polaca, aunque la to#ude# $ ambici!n de las dos delegaciones les sacaba r&pidamente de quicio. )o

pod(an darles todo el territorio que ped(an sin quit&rselo a otros como los lituanos, los checos, los eslovacos $

los ucranianos, que lo reclamaban con mapas igual de etravagantes.

El criterio *tnico no de"aba nada claro, $a que en algunas regiones las ma$or(as eran de P contra P, o

hab(a un triple empate entre tres nacionalidades. dem&s, en el campo la ma$or(a sol(a ser diferente que en

las ciudades. +os polacos estaban un poco por todas partes, ocupando un &rea discontinua, no definida por

ningn accidente geogr&fico concreto, sobre la inmensa llanura centroeuropea. Cientras la delegaci!n

discut(a, un e"*rcito de antiguos soldados polacos de los imperios centrales impon(a su le$ en un territorio que

parec(a no tener l(mite, puesto que tan pronto estaban a las puertas de Gilna como amena#aban Liev.

+a crispaci!n fue subiendo de tono mientras las tres grandes potencias disent(an entre s( $ la propia

delegaci!n polaca se divid(a m&s $ m&s, hasta el punto de que los eiliados en ar(s amena#aban con tomar

Garsovia, con el e"*rcito de voluntarios polacos que hab(a combatido con los franceses. +os norteamericanos

llamaron a adere?ski, que puso orden $ unific! la posici!n polaca. El e"*rcito de eiliados fue a Garsovia $ se

fusion! con el e"*rcito de los que hab(an combatido con los imperios centrales. %omo los polacos siempre

hab(an combatido en todos los bandos en unidades polacas con oficiales de la misma nacionalidad, ahora

dispon(an de un e"*rcito perfectamente estructurado $ numeroso, que gan! cinco guerras de tamao creciente

en los seis meses que dur! la conferencia.

oco a poco, las fronteras conquistadas por la fuer#a $ las que se tra#aban en los mapas en aris fueron

enca"ando, hasta que la delegaci!n polaca estuvo casi satisfecha con el enorme pa(s que se hab(an procurado.

El problema que quedaba era la famosa salida al mar. >ilson la hab(a prometido $ olonia la necesitaba. )o

iban a discutir sobre eso, e incluso adere?ski hi#o saber a >ilson que no era algo negociable. 6na ve#

descartado aneionar +ituania a olonia por la ruidosa negativa de los lituanos, hab(a que buscar otra soluci!n

m&s al sur.

+os epertos norteamericanos ten(an muchos problemas, puesto que si bien a base de unir &reas de tenue

ma$or(a polaca lograban llegar hasta el B&ltico, siguiendo el valle del G(stula, no hab(a ninguna ciudad con

polacos que tuviese costa. +os polacos ped(an 0an#ig, que era una ciudad completamente alemana en la queno viv(a ni un polaco. +os norteamericanos estaban cansados de todo aquello $ dispuestos a lo que fuera para

terminar. +os franceses buscaban daar a lemania todo lo que pudiesen, $ quitarles 0an#ig part(a el pa(s en

dos, por lo que lo encontraban mu$ ra#onable. +os ingleses se preguntaban qu* pasar(a cuando lemania se


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recuperase. QNui*n defender(a 0an#ig de las iras teutonasR. i la estabilidad era el ob"etivo, 0an#ig deb(a ser

alem&n.

+a delegaci!n alemana se neg! en redondo a ceder 0an#ig, $ seal! que los polacos que viv(an en lemania

estaban mu$ integrados, por lo que deb(an celebrarse refer*ndums para saber cual era su voluntad. la ve#

que les intentaban quitar 0an#ig, en otras comisiones les arrebataban otras partes de su pa(s. u frontera conDrancia, por e"emplo, hab(a retrocedido mucho hacia el norte, $ se encontraba casi donde la hab(a querido

poner )apole!n. +os alemanes s!lo fueron invitados a la fase final de la conferencia, por lo que cuando

llegaron poco pod(an hacer. 5ntentaron presentar su punto de vista, pero con una pomposidad $ con un tono

marcial que no les gran"e! ninguna simpat(a. u punto principal era que ellos tambi*n eran una naci!n, as( que

ten(an derecho a un estado sobre todo el territorio en que hab(a alemanes, al igual que las dem&s naciones.

ero con ser el tema territorial mu$ importante, otra amena#a les preocup! an m&s. El norte de Drancia

estaba devastado $ el presidente franc*s quer(a que los alemanes pagasen una indemni#aci!n que cubriese

todo el coste de la reconstrucci!n. -ambi*n se decidi! que deb(an resarcir a los vencedores de todos los costesde la guerra, como si *sta fuera un "uicio que debiera pagar la parte perdedora. ecretamente, Drancia quer(a

volver a la situaci!n anterior a la guerra Dranco;rusiana de 182, cuando ambos pa(ses eran parecidos en

poblaci!n e industria. Esto resultaba imposible, porque lemania hab(a crecido mucho en pocos aos, mientras

la poblaci!n francesa estaba estancada $ su industria era mucho menor. El tema de las reparaciones se

arrastr! durante meses, mientras los alemanes eig(an pagar una cantidad finita $ los franceses cobrar otra, si

no propiamente infinita, si por lo menos imposible de cifrar hasta que se calculasen todos los guarismos

implicados.

+a delegaci!n alemana se sinti! traicionada, porque Drancia consigui! hacerle mucho m&s dao en la

conferencia del que le podr(a haber hecho nunca en el campo de batalla. -an s!lo la prudencia inglesa, que

miraba con preocupaci!n la cantidad de contenciosos territoriales que la ilusoria pol(tica de

autodeterminaci!n de >ilson "unto a la mala fe francesa estaban creando, impidi! que lemania saliera an

peor parada. n as(, el mapa final de lemania mostraba grandes mordiscos en los cuatro puntos cardinales, $

siempre en #onas ricas por su miner(a $So industria. En el norte, un &rea en forma de cuerno de rinoceronte se

clavaba de forma especialmente dolorosa en el costado, $ llegaba hasta el B&ltico partiendo el pa(s en dos. En

la punta del cuerno estaba 0an#ig, entregada de facto a olonia mediante un complicado subterfugio de

soberan(a internacional $ aduanas polacas.

En lo referente a las indemni#aciones, para evitar cerrar la cifra,

en el teto s!lo se nombraban los sumandos terror(ficos

Ireconstrucci!n completa de Drancia $ B*lgica, gasto total de los

vencedores, indemni#aciones para todos los lisiados, pensiones para

las viudas, lucro cesante, etc...J, de"ando el c&lculo para el futuro,

ante la dificultad de compilar todos los datos. Estaba claro que

aunque lemania pagara m&s de lo prudente para su econom(a

durante decenios, no conseguir(a reducir aquella deuda de

pesadilla, cu$o monto total, en palabras de un eperto, ser(a 4con toda seguridad, la cifra contable m&s alta

concebida "am&s por una mente humana4. +a promesa noramericana de una pa# "usta hab(a resultado papel


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mo"ado. +a redacci!n final declaraba que lemania hab(a causado la guerra, $ por tanto deb(a pagar con

dinero $ con territorio.

+os delegados alemanes abandonaron aris para consultar a su gobierno, que $a no era el imperial del Laiser

Fuillermo 55, sino una repblica democr&tica, surgida tras una breve revoluci!n. su llegada ca$! el gobierno,

porque nadie quer(a tomar la decisi!n de firmar o volver a la guerra. 0esde aris, las tres grandes potenciasenviaron un ultim&tum de pocas horas. -ras varias peripecias, se consigui! reunir el parlamento, que vot! a

favor de aceptar los t*rminos ,ecepto aquellos art(culos donde se culpaba a lemania en solitario de haber

empe#ado la guerra. nte la negativa fulminante de las potencias que movili#aron sus tropas para preparar la

invasi!n, el parlamento se volvi! a reunir con unos pocos diputados $ finalmente acept! firmar, en un

ambiente de postraci!n $ derrota. Cuchos parlamentarios de etrema derecha alegaron posteriormente estar

ausentes de la sala, $ el e"*rcito, que hab(a sido quien originalmente pidi! la rendici!n, acus! a los pol(ticos

que votaron de haberles vendido al enemigo con sus votos. +a rendici!n di"eron, 4hab(a sido una pualada en

la espalda de la patria4.

Enigma 04

El @8 de Ounio de 1919, en un espl*ndido d(a de verano, se reunieron en la ala de los Espe"os del palacio de

Gersalles, todas las delegaciones para la firma de la pa#. +a sala estaba abarrotada $ uno tras otro los "efes de

delegaci!n estamparon su firma. %uando le toc! el turno a los alemanes se hi#o el silencio, mientras dos

ministros, llegados en tren durante la noche, estamparon su firma con gesto sereno pero mortalmente p&lidos.

6no de ellos declar! aos despu*s que en ese momento sinti! un dolor casi f(sico por el dao que estaba

causando a su pa(s $ que su nico empeo hab(a sido que sus antiguos enemigos no pudieran percibir en su

cara ese dolor. 6na ve# hubieron firmado, son! una atronadora salva de artiller(a $ el "bilo corri! por toda

Drancia.

En lemania el efecto fue contrario, pero mucho menos instant&neo. 0urante meses la sociedad alemana fue

absorbiendo poco a poco la enormidad de lo que le hab(a pasado. +e$! con estupor las cl&usulas que reduc(an

su e"*rcito a apenas die# divisiones Ip.e". mucho menor que el de oloniaJ, que prohib(an totalmente su

marina $ su aviaci!n, que imped(an incluso a ese rid(culo e"*rcito despla#arse por algunas #onas de su

territorioT se dio cuenta que un 1@P de su poblaci!n ahora viv(a en #onas de soberan(a etran"era Ila ma$or

parte en olonia $ %hecoslovaquiaJ como ciudadanos non;gratos Isobre todo en la primeraJ $ para colmo

empe#! a eperimentar el derrumbe de su econom(a, atrapada en un maligno mecanismo inflacionario. l ao

siguiente Drancia ocup! el sur, alegando que lemania no pagaba al ritmo correcto.

+os sucesivos gobiernos socialdem!cratas moderados tuvieron que hacer frente a levantamientos $ disturbios

de todo tipo. /indenburg, el general que hab(a recomendado la rendici!n, compareci! en el parlamento para

decir que la guerra podr(a haberse ganado si los pol(ticos no se hubieran rendido. Garios pol(ticos de primera

fila fueron asesinados a causa de esta declaraci!n, $ el pa(s se arrastr! por el caos. +os socialdem!cratas, que

hab(an arrasado en las primeras elecciones, nunca pudieron recuperarse de su asociaci!n con esta *poca. +os

comunistas les echaron en cara no haber favorecido una revoluci!n a la russe$ los sectores nost&lgicos del5mperio les acusaron ;"unto a la propia democracia; de ser el fermento del desastre.

El ao 19@3 seal! el punto m&s alto de la marea. El marco se hab(a devaluado hasta valer una millon*sima

parte de un marco de 1918. +os billetes impresos con cifras fabulosas no val(an nada s!lo unas horas despu*s


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de salir de la casa de la moneda. Garios golpes de ultraderecha $ entre ellos el m&s famoso, el pustch de

Cunich, amena#aron con terminar con la democracia. ero de pronto pareci! que escampaba. En Oulio, se

lan#! un nuevo marco, el 'entenmark, que se cambi! a 3 trillones de marcos antiguos por cada uno nuevo.

-odo el mundo que tuviera dinero en efectivo hab(a quedado arruinado, pero por fin la inflaci!n desapareci! $

en consecuencia el panorama pol(tico se estabili#! tambi*n. %omo si aquella catarsis hubiera inmuni#ado a los

alemanes contra el miedo al futuro, la econom(a empe#! a crecer, d*bil pero firmemente.

Enigma 05

6na de las personas que en 19@3 decidi! montar un negocio fue un ingeniero

llamadoArthur Scherbius. e asoci! con otro ingeniero, 'ichard 'itter, para poner en

producci!n un invento nuevo que le parec(a que estaba llamado a revolucionar el vie"o $

secreto arte de la criptograf(a. :tros tres inventores hab(an desarrollado el mismo

concepto con meses de diferencia7 /ebern en EE66, leander Loch en /olanda $ rvid

0amm en uecia. cherbius $ 'itter compraron la patente de Loch $ la aportaron comocapital para constituir una sociedad dentro de un grupo llamado ecuritas, en cu$o

directorio obtuvieron un par de asientos con la operaci!n. +a empresa se

llamar(a Chiffriermaschinen Aktien Gesellschaft $ comerciali#ar(a, ba"o la marca Enigma, una m&quina de

cifrar literalmente invencible.

El aparato ten(a el aspecto eterior de una m&quina de escribir mu$ voluminosa, con la particularidad de que

los tipos m!viles eran activados mediante un electroim&n, como en las m&quinas de escribir el*ctricas. obre

el teclado hab(a cuatro ventanitas con una letra. od(a funcionar en dos modos, que se regulaban con un

pequeo mando. %on el modo de operaci!n normal, cuando se apretaba la tecla se imprim(a una , tal comoes de esperar en cualquier m&quina de escribir. ero con el modo 4%ifrado4 se hac(a pasar la corriente a trav*s

de un curioso mecanismo, de forma que la letra que se imprim(a era el producto de una sofisticada

codificaci!n. e trataba de una serie de ruedas colocadas toc&ndose por sus caras, formando un cilindro. +a

ruedas pod(an moverse sobre un e"e comn, sin de"ar de tocarse.

%uando se activaba una tecla, la corriente llegaba a la primera rueda. +as ruedas ten(an contactos el*ctricos

delante $ detr&s, $ en su interior estaban conectados los de delante con los de detr&s segn un patr!n

arbitrario pero fi"o. /ab(a @8 contactos en cada cara, uno por cada tecla I@< letras $ tres acentuadasJ, por los

cuales entraba $ sal(a la corriente. En el interior de la primera rueda, la letra original era transformada en

otra siguiendo el patr!n fi"ado por el cableado al activar el contacto correspondiente en la salida trasera. +a

se convert(a por e"emplo en L, etc... continuaci!n, el contacto correspondiente a la L en la parte delantera

de la rueda central activaba el contacto correspondiente a otra letra en la parte trasera, digamos la +.

Dinalmente, la tercera rueda trasformaba la + en una F, que se imprim(a con el mecanismo de la m&quina de

escribir el*ctrica. s( pues la m&quina reali#aba un cifrado mediante sustituci!n, pero de un tipo novedoso, si

no como concepto s( como aplicaci!n pr&ctica.

0esde antiguo se sab(a que para cifrar se pueden seguir dos caminos7 podemos desordenar las letras del

mensa"e hasta que no sea posible leerlo o podemos sustituir cada letra por otra. 6na regla de sustituci!n se

llama un alfabeto, $ normalmente se nombran poniendo las letras cifradas que se hacen corresponder a cada


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letra en claro al cifrar ordenadas como estas ltimas. Es decir que si un alfabeto es /-D'0.. significa que la

se sustituir& por la /, la B por la -, etc...

i utili#amos el mismo alfabeto para todo el mensa"e, obtenemos una sustituci!n monoalfab*tica. e trata de

un cifrado trivial, que puede ser descifrado en pocos minutos mediante an&lisis de frecuencia. En cada idioma,

las letras aparecen con una frecuencia determinada $ si se ha cifrado un teto mediante una regla fi"a decambiar cada letra por otra, basta con aplicar la frecuencia del idioma a la frecuencia del teto para saber, de

forma mu$ eacta, qu* letra corresponde a cada car&cter. i adem&s sabemos que algunas pare"as $ tr(os de

letras son m&s probables que otros Ian&lisis de contactoJ, podemos descifrar el teto incluso cuando la

frecuencia no es determinante porque el mensa"e es mu$ corto.

Eisten varias formas de sosla$ar este problema. 6na de ellas es traba"ar con muchos alfabetos $ utili#ar uno

diferente para cifrar cada car&cter del teto en claro. 0urante dos siglos $ hasta mediados del K5K, era mu$

popular el sistema de GigenUre, definido en el KG5 sobre ideas anteriores, que permit(a, mediante una clave,

crear un "uego de alfabetos que se usaban sobre cada letra del teto de forma consecutiva. El motivo por elque se hab(a de"ado de utili#ar era porque cada clave s!lo generaba dos o tres docenas de alfabetos

Idependiendo de su longitudJ $ por ello en tetos largos era posible descubrir el periodo con el que se

aplicaban los alfabetos $ separar los caracteres que hab(an sido cifrados con el mismo para aplicar despu*s el

an&lisis de frecuencia. dem&s, al estar generados por la clave, los alfabetos no eran aleatorios, sino que

segu(an un patr!n discernible con mucha paciencia, sobre todo con claves cortas. unque e"ecutado a mano

era un sistema mu$ laborioso $ mu$ proclive al error, se utili#! profusamente hasta que se descubri! que no

era seguro.

El m*todo que se sigui! utili#ando era otro, que hab(a nacido pr&cticamente a la ve#. %onsiste en crear un

libro de c!digos donde cada letra, cada s(laba $ cada palabra tengan una correspondencia con un grupo de

nmeros o letras. )o ha$ an&lisis de frecuencia, porque tenemos miles de caracteres $ no sabemos si cada

grupo de nmeros representa una palabra, una s(laba o una letra. ara complicarlo m&s se inclu$en a veces

varias correspondencias, de forma que las letras o silabas m&s comunes est*n representadas por varios grupos.

'esulta mu$ seguro cuando el criptoanalista hostil tiene pocos e"emplos $ carece de conteto Ies decir no sabe

nada de lo que contienen los mensa"esJ pero, a base de traba"o $ acumulando mensa"es, es f&cil componer el

c!digo de manera casi sistem&tica. %uando se tiene completo es como leer un libro abierto. -odos los c!digos

terminan rotos $ por tanto ha$ que cambiarlos a menudo, con el problema de negociaci!n de claves que estocomporta, m&ime cuando la clave es un voluminoso libro.

+o que cherbius $ el resto de inventores contempor&neos hab(an imaginado era un sistema de sustituci!n que

utili#ase alfabetos a gran escala generados por el movimiento discreto de ruedas contiguas. i tenemos dos

alfabetos podemos combinarlos para obtener un tercero. i por e"emplo tenemos 0%+FB:... Ies decir que la

ser& 0, la B ser& %, la % ser& +....J, $ tenemos 56O%'D... I ser& 5, B ser& 6, % ser& O, etc...J podemos

aplicarlos consecutivamente. i la ser& 0 por el primer alfabeto $ la 0 ser& F por el segundo, en el alfabeto

compuesto por ambos la ser& una F. n&logamente, dos ruedas contiguas que no se muevan entre s( actan

igual que una sola rueda cableada de la forma conveniente.

%omo ha$ @8 maneras de combinar dos alfabetos de @8 letras Io, para el caso, @8 maneras de colocar la

segunda rueda si la primera est& quietaJ, podemos crear con ellos 28 alfabetos diferentes. +as ruedas de


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contactos de Enigma eran la epresi!n el*ctrica de los alfabetos. l ir girando las cuatro ruedas que ten(a el

primer modelo se variaba la composici!n, $ por tanto se generaban diferentes alfabetos, hasta un total de

1.


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%on el modelo %, cherbius quiso dar al mercado un producto an m&s compacto $ econ!mico. ara ello

introdu"o varias novedades. +a primera es que desapareci! todo el complicado mecanismo de impresi!n. hora

al pulsar cada tecla se encend(a una lu# de las @ que luc(a el aparato, cada una con una letra pintada. El

operador deb(a apuntar el resultado por su cuenta. -ambi*n incorpor! una idea, original de /ugo Loch, que

eliminaba la necesidad de un mando para cambiar del modo de cifrado al de descifrado del que dispon(an los

modelos $ B. En cada uno de estos dos modos la corriente deb(a pasar en direcci!n opuesta. +a soluci!n era

convertir la cuarta rueda en un reflector, es decir que los contactos de una de las caras estaban conectados a

pares entre s(. Esto hac(a que la corriente pasase otra ve# por las otras tres ruedas. cherbius cre$!

err!neamente que eso tambi*n incrementaba la seguridad de la m&quina $ por ello pens! que con tres ruedas

ser(a suficiente. En realidad el reflector la debilitaba, porque ahora la codificaci!n era sim*trica $ si la se

convert(a en 6 para una posici!n determinada, la 6 se convertir(a en . dem&s, una letra nunca pod(a ser

imagen de s( misma. Dinalmente, el modelo % eliminaba los engrana"es independientes para hacer girar las

ruedas $ los incorporaba a *stas. %ada rueda ten(a solidario con sus circuitos una pequea muesca, $ cuando

esa muesca llegaba a una posici!n determinada hac(a girar una ve# la siguiente rueda, la distancia angularentre dos contactos, de forma an&loga a como lo hace un cuentakil!metros.

%asi inmediatamente sali! a la venta el modelo 0, que ser(a la estrella de la empresa $ el nico que se vendi!

en cantidades ra#onables. Era casi igual al %, al que acab! sustitu$endo, pero un poco m&s elegante de

aspecto. El reflector no giraba, sino que el operador lo pon(a en la posici!n deseada Ique se ad"untaba a la

claveJ $ permanec(a as( durante todo el cifradoSdescifrado.

ntes de montar su empresa, cherbius hab(a ofrecido su invento a la marina alemana $ al ministerio de

asuntos eteriores. -anto la marina como el ministerio hab(an sufrido la habilidad de los criptoanalistasingleses de la ala . e hab(an perdido muchos barcos $ se hab(a hecho el rid(culo con el telegrama

Himmerman, as( que cherbius pens! que ten(a una oportunidad. in embargo, cuando los contact!, "usto

despu*s de la guerra, en medio del impacto provocado por el tratado de Gersalles $ con el pa(s arruinado,

ambos le hab(an hecho saber que aunque su invento parec(a mu$ seguro no ten(an un tr&fico que "ustificara su

alto coste, sobre todo para la marina que pr&cticamente s!lo pod(a disponer de lanchas guardacostas. En

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El e"*rcito polaco combinaba el ardor patri!tico con la eperiencia profesional, pero ten(a adem&s un arma

secreta. Geteranos activistas pol(ticos de las tres clandestinidades que hab(an vivido los polacos, nutr(an las

filas de un floreciente servicio de inteligencia. Cediante agentes dobles, intercepciones de mensa"es $ an&lisis

cuidadoso, durante toda la campaa hab(an estado en condiciones de informar sobre la posici!n de los rusos e

incluso sobre sus planes inmediatos.

%uando termin! la guerra se formali#! un departamento llamado egunda ecci!n del Estado Ca$or que

agrupaba todos los servicios relacionados con actividades secretas. En varias localidades se instalaron antenas

para captar tanto los mensa"es de los e"*rcitos enemigos como las transmisiones de los agentes propios sobre

el terreno. 6na ve# con"urado el peligro en el Este, giraron su atenci!n al :este, donde la lemania malherida

post;Gersalles se debat(a entre la dictadura militar, la revoluci!n bolchevique $ la democracia de partidos, sin

que se atinase a ver en qu* hueco se parar(a la bolita.

medida que pasaron los aos, lemania se fue estabili#ando. +os polacos estaban m&s o menos tranquilos,

porque gracias a la efectividad de sus criptoanalistas pod(an monitori#ar la amena#a de forma mu$ precisa $no vislumbraban un peligro inminente. Drancia hab(a montado durante la Fran Fuerra una estaci!n de escucha

$ descifrado que superaba el sistema tradicional de que cada mensa"e era descifrado individualmente por una

persona. /ab(an creado una estaci!n con mucho personal que funcionaba en departamentos separados de

adquisici!n, compilaci!n de c!digos, descifrado, an&lisis $ archivo. %on ello siempre hab(an tenido ba"o

control todos los mensa"es alemanes $ hab(an sacado un gran provecho de ello. hora los franceses instru$eron

a los polacos $ *stos recrearon la metodolog(a. Duera por escase# de personal o fuera por convencimiento, los

servicios secretos polacos empe#aron a reclutar matem&ticos adem&s de lingVistas, que hab(a sido la opci!n

obvia tradicionalmente.

En la olonia de la *poca eist(a una pu"ante escuela de matem&ticos $ l!gicos que traba"aban alrededor de la

revista Dundamenta Catematicae de Garsovia, cu$os nombres m&s emblem&ticos eran ierpinsk$ $ -arsk$,

famosos por sus contribuciones a la dilucidaci!n de la independencia de la hip!tesis del continuo, versi!n

moderna de un problema dos veces milenario. e sabe que ierpinski en persona colabor! con la egunda

ecci!n desde el principio "unto a otros matem&ticos polacos mundialmente famosos como Ca#urkie?ikc.

Cuchos de estos matem&ticos proced(an de rusia $ hab(an estudiado en Fotingen, capital mundial de la

matem&tica durante el cambio de siglo. l principio de la Fran Fuerra, cuando lemania hab(a arrebatado

Garsovia a los rusos tras la derrota de los lagos de -annenberg, se hab(an trasladado all( para refundar launiversidad cerrada durante un siglo. En pocos aos, la semilla hab(a fructificado $ a mediados de la d*cada

varias facultades por toda olonia impart(an matem&ticas al mismo nivel que Fottingen. +a egunda ecci!n

reali#aba regularmente cursos sobre %riptogr&f(a a los me"ores estudiantes de cada promoci!n $ reclutaba a

los que mostraban m&s talento.

Enigma 08

principios de 19@ la marina alemana empe#! a radiar unos mensa"es que causaron inquietud. or mucho

que se traba"aba sobre ellos, no parec(a posible compilar el c!digo. ensaron que los mensa"es llevabanalguna sobreencriptaci!n $ redoblaron los esfuer#os pero sin obtener resultado alguno. En 19@8 casi todos los

mensa"es de la marina alemana resultaban indescifrables $, por la cantidad de esfuer#o invertido, empe#aba a

parecer que pasaba algo m&s grave que una simple superencriptaci!n de un c!digo convencional. En Oulio,


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algunos mensa"es del e"*rcito resultaron tambi*n invulnerables $ cundi! el p&nico a medida que la proporci!n

aumentaba r&pidamente. QNue m*todo estaban usando los alemanesR Q%!mo pod(a ser atacado...R

e form! un grupo de traba"o de tres personas, dirigido por el %apit&n Caimilian %ie#ki, con el ob"etivo

especifico de aclarar la cuesti!n. Este grupo reuni! durante meses todas las evidencias $ lleg! a una

conclusi!n sorprendente7 los alemanes hab(an abandonado el cifrado mediante c!digos $ hab(an empe#ado autili#ar algn tipo de encriptaci!n polialfab*tica mec&nica. robablemente estuvieran utili#ando m&quinas del

tipo /ebern o Enigma $, siendo Enigma alemana, las sospechas se inclinaban por esta ltima. El grupo organi#!

un operativo en colaboraci!n con la rama e"ecutiva $ consigui! adquirir de forma encubierta una Enigma

comercial tipo 0.

En Garsovia eist(a una f&brica de equipo electr!nico llamada va, que colaboraba regularmente con la

egunda ecci!n. ll( se constru(an las antenas utili#adas en las estaciones de escucha $ las pequeas radios

port&tiles que se entregaban a los agentes sobre el terreno. En cuanto la m&quina cru#! la frontera, agentes

de la egunda ecci!n la trasladaron r&pidamente a los laboratorios de va. ll( fue eaminadacuidadosamente por +udomir 0anile?ic# $ ntoni alluth, los dos ingenieros propietarios de la firma $ personas

de absoluta confian#a. ntoni alluth llevaba pr&cticamente una doble vida. dem&s de su traba"o en va,

sol(a supervisar todos los aspectos t*cnicos de las estaciones de escucha. ero la parte m&s estresante de su

colaboraci!n era instruir en el mane"o de las radios a los nuevos agentes. %on una pistola en la cintura $ una

identidad falsa, acud(a a citas clandestinas organi#adas por la rama e"ecutiva en el interior de lemania, para

dar sus cursillos sobre instalaci!n de antenas ocultas, uso de frecuencias, indicativos $ mantenimiento de los

equipos. %uando era necesario, participaba en el descifrado o en cualquier tarea para la que se le requiriese.

u familia estaba acostumbrada a ver llegar una limusina negra, con soldados en el asiento delantero, que lellevaba o tra(a a las horas m&s intempestivas.

0anile?ic# $ alluth desmontaron la m&quina Enigma $ escribieron un informe para el Ca$or odorn$,

responsable de la egunda ecci!n, en el que detallaban el cableado de las ruedas, aunque avisando de que

todos sus intentos para establecer una relaci!n entre *ste $ los mensa"es proporcionados por %ie#ki hab(an

fracasado. +a conclusi!n era que, incluso si *sa era la misma m&quina que usaban los militares alemanes, no

hab(a forma de descifrar los mensa"es. El grupo de %ie#ki sigui! traba"ando $ mediante varias fuentes sobre el

terreno, estableci! conclusiones an m&s preocupantes. l parecer, la Enigma militar dispon(a de una especie

de panel de coneionado eterno que la hac(a m&s invulnerable, si tal cosa era posible. finales de 1931, laegunda ecci!n sufri! una reorgani#aci!n $ el Ca$or F?ido +anger sustitu$! a odorn$. e cre! el Biuro

#$fro?, dividido en secciones territoriales. %ie#ki fue nombrado responsable del B, encargado de la

adquisici!n de comunicaciones alemanas.

pesar de que se intensificaron hasta el paroismo los esfuer#os para descifrar Enigma, *stos terminaron con

el m&s absoluto fracaso. alluth hab(a inventado un m*todo a base de unas tiras de papel, que intentaba

aplicar cada noche en su casa. Cuchas madrugadas su mu"er ten(a que acompaarle a la habitaci!n, porque

quedaba ciego despu*s de horas $ horas de esfuer#o infructuoso. Gencidos uno tras otro todos los que lo

hab(an intentado Iinclu$endo a %ie#ki $ +angerJ, se etendi! la convicci!n de que era una tarea imposible.

olonia estaba ahora inerme $ su arma secreta hab(a de"ado de eistir.

Enigma 09


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mediados de diciembre de 1931, el Ca$or F?ido +anger estudiaba c!mo refor#ar sus redes de agentes en el

interior de lemania, una ve# se hab(a demostrado en la pr&ctica que la cifra con Enigma era inescrutable.

6na maana le di"eron que Fustave Bertrand, del 0euieme Bureau franc*s estaba en Garsovia $ quer(a verle.

+os franceses asesoraban a los polacos desde la firma de un tratado de a$uda mutua en 19@1 $ +anger se

prepar! para otra sesi!n de suficiencia $ pedanter(a francesas. Esta ve# ;sin embargo; no era una visita

cualquiera. Bertrand abri! el bols!n que portaba $ le ense! una copia del aut*ntico manual de operaci!n de

la Enigma 5 del e"*rcito de tierra alem&n. +e di"o que ten(a una fuente dentro del e"*rcito alem&n $ que

necesitaba a$uda para utili#ar el material que le suministraba. Bertrand no le cont! casi nada a +anger de sus

problemas personales, pero esa visita era una "ugada desesperada.

6n ao atr&s, un individuo que traba"aba en la oficina de cifra alemana hab(a contactado con la emba"ada

francesa en Berl(n para ofrecer secretos a cambio de dinero. /ans -ilo chmidt era un individuo algo obeso,

que hab(a visto con desesperaci!n como su suegro pasaba de una confortable rique#a a la m&s ab$ecta

pobre#a durante la crisis econ!mica. /ombre de gustos caros $ mucha afici!n a la vida nocturna, su sueldo de

funcionario le resultaba completamente insuficiente $ hab(a decidido complementarlo mediante la traici!n a

su pa(s.

%omo los franceses no ten(an infraestructura alguna en Berl(n le hab(an citado en un hotel en B*lgica, cerca

de la frontera alemana. En la primera cita lleg! a un acuerdo con el agente franc*s +emoine para intercambiar

secretos por grandes cantidades de dinero. %oncretamente, prometi! a +emoine que pondr(a en sus manos

todas las comunicaciones alemanas. Mste le entreg! una c&mara +eica $ le instru$! en su mane"o. -ambi*n le

eplic! el procedimiento que usar(an para concertar las citas $ le dio unos m(nimos conse"os de seguridad.

Bertrand era el encargado del departamento de criptoan&lisis franc*s $ ;al igual que los polacos; tambi*n

hab(a chocado con Enigma. %uando se enter! de la promesa de chmidt a +emoine pidi! ;$ obtuvo; permiso

para participar en la segunda cita como especialista en cifra. lo"ados en el mismo hotel, por la noche se

encontraron los tres en la habitaci!n de chmidt. %uando *ste abri! su cartera aparecieron cuatro libritos. 6n

r&pido eamen revel! que eran manuales de operaci!n de Enigma pertenecientes a la aviaci!n $ al e"*rcito de

tierra. 0os describ(an sistem&ticamente los pasos sucesivos del procedimiento de cifrado, mientras los otros

dos eplicaban los principios b&sicos. chmidt tambi*n les entreg! unos carretes, que les asegur! conten(an

fotograf(as detalladas de una m&quina Enigma. Bertrand $ +emoine salieron de la habitaci!n para hablar entre

ellos. Bertrand opin! que con ese material podr(an descifrar mensa"es de Enigma $ que deb(a pagarle muchodinero. +emoine volvi! la habitaci!n $ pag! a chmidt cinco mil marcos en efectivo.

unque Bertrand estaba al mando de los criptoanalistas franceses, *l mismo no era uno de ellos. pesar de su

entusiasmo por el bot(n, cuando lleg! a aris los t*cnicos le di"eron que no serv(a para nada. Era interesante

saber c!mo se operaba la m&quina pero ello no a$udaba a descifrarla. En las descripciones faltaba lo m&s

importante, que era el cableado de las ruedas. ero incluso si la fuente consiguiese el cableado no servir(a

para nada. Enigma era un sistema seguro $, por tanto, ni siquiera disponiendo de una se pod(a descifrar. /ar(an

falta las claves diarias $, a menos que su fuente pudiera obtenerlas, ningn mensa"e podr(a ser le(do. dem&s,

cada ve# que se cambiasen deber(an ser obtenidas de nuevo.

En un informe interno se recomend! que Bertrand quedara fuera de la operaci!n $ que se orientar(a a chmidt

a recabar informaci!n sobre el rearme alem&n. En lemania, la inofensiva repblica de >eimar ten(a los d(as


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contados $ los vie"os demonios del 'eich se acercaban cada ve# m&s al poder, disfra#ados de modernidad post;

democr&tica. El material se envi! a los ingleses, que agradecieron formalmente el env(o pero no hicieron

ninguna pregunta ni enviaron una lista de la compra para la fuente.

Msa era la ra#!n de que Bertrand estuviera en olonia. ab(a por compaeros su$os que los polacos hab(an

estado traba"ando sobre Enigma $ quer(a que +anger utili#ase el material para descifrarla $a que,de locontrario, *l estar(a fuera de la operaci!n sch*. +anger le prometi! que estudiar(an su potencialidad $ que

ellos mismos no dispon(an de ninguna informaci!n adicional. +anger s( que ten(a una lista de la compra. obre

todo $ ante todo hac(a falta el cableado de las ruedas. 6na ve# obtenido esto har(a falta un suministro

continuo de claves diarias. En caso de que las claves diarias resultasen imposibles de obtener, qui#&s utili#ando

pare"as de mensa"es en claro $ cifrados hubiera alguna forma de hallarlas, por lo que deb(a pedir a la fuente

la m&ima cantidad de mensa"es en claro, para cuadrarlos con los cifrados que captaban sus estaciones de

escucha.

cordaron un procedimiento especial para comunicarse directamente utili#ando los seud!nimos BolekIBertrandJ $ +uc I+angerJ, por el que circular(an las claves. 0e vuelta a ar(s, Bertrand consigui! convencer a

sus superiores de que los polacos ve(an posible descifrar Enigma si se les suministraba un poco m&s de

material. pesar de la reticencia de +emoine se acord! seguir pidiendo a chmidt material relacionado con

Enigma $ en concreto el cableado de las ruedas, "uegos de claves $ todos los mensa"es en claro que pudiera

obtener. or los manuales de procedimiento se sab(a que se editaban libritos mensuales de claves, que se

asignaban a cada mes sobre la marcha.

+emoine, Bertrand $ chmidt se vieron varias veces durante la primera mitad de 193@. chmidt tra(a kilos $

kilos de mensa"es en claro, muchos con su pare"a en criptoteto. %on la c&mara +eica fotografi! varias

m&quinas Enigma $ m&s manuales de operaci!n $ mantenimiento, pero nunca se atrevi! ;o tuvo ocasi!n; de

desmontar las ruedas, ni tuvo acceso a claves. or ello siempre acud(a sin claves diarias ni de ese mes ni de

ninguno $ sin el cableado que, segn *l, s!lo era conocido por media docena escasa de personas. Bertrand

cada ve# lo trataba peor, puesto que cada ve# su posici!n personal era m&s insostenible. 6n agente llamado

erruche empe#! a participar en las citas. erruche no estaba interesado en Enigma sino en el rearme alem&n

$ +emoine no se cansaba de repetir a sus "efes del 0euieme Bureau que ser(a mucho me"or suspender los

via"es de chmidt al etran"ero, porque eran mu$ peligrosos.

Cediante tinta invisible o esteganograf(a, ser(a posible que *ste suministrase informaci!n por correo con

mucho menos riesgo. En caso necesario pod(a incluso montar un sistema de bu#ones en Berl(n o concertar citas

cortas para intercambiar sobres. %ualquier cosa menos esos via"es al etran"ero cargado de material

etremadamente peligroso. Bertrand, por el contrario, estaba dispuesto a correr el riesgo de sacrificar la

fuente, porque sab(a que con los m*todos m&s seguros chmidt s!lo podr(a proporcionar informaci!n militar

concreta, en lugar de las pilas de mensa"es cifrados $ en claro que +anger le dec(a que ser(an una buena

alternativa a las claves cuando se tuviese el cableado.

Bertrand se resisti! de todas las maneras a quedar fuera $ puso a chmidt ba"o una etraordinaria presi!n. 6nd(a de mediados de gosto de 193@ chmidt pidi! a trav*s del procedimiento establecido para urgencias, una

cita en el mismo Berl(n. cudi! +emoine en un operativo bastante arriesgado $ chmidt le pas! dos libritos de

claves que le di"o que se usar(an en eptiembre $ :ctubre. +as claves fueron enviadas a ar(s por vali"a


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diplom&tica $ de all( a Garsovia. Bertrand fue poco despu*s $ +anger le di"o que si no consegu(an el cableado

antes de que las claves entraran en operaci!n, no servir(an de nada $ caducar(an.

Enigma 10

En la siguiente cita I+ie"a, :ctubre de 193@J, con el segundo libro de claves a punto de caducar, chmidt $

Bertrand tuvieron una agria discusi!n, porque Bertrand acus! a chmidt de estarse embolsando una fortuna

por vender material intil, $a que sin el cableado no pod(an hacer nada. +emoine intercedi! ;aprovechando

que era el nico que hablaba los dos idiomas; pero de vuelta en ar(s pidi! a +uis 'ivet, responsable del

0euieme Bureau, que no de"ase a Bertrand acudir nunca m&s a una cita de la operaci!n sch*. Bertrand

volvi! a Garsovia a darle a +anger las malas noticias.

unque no le eplic! los detalles, Bertrand sab(a que, o bien la polic(a alemana capturar(a a chmidt o bien se

suspender(an las citas en el etran"ero, $ que en cualquier caso, con *l fuera de la operaci!n, las listas de

preguntas dirigidas a la fuente de"ar(an de priori#ar Enigma. El hermano de chmidt estaba disfrutando de una

mete!rica carrera, por lo que a trav*s de *ste se hac(an accesibles secretos mucho m&s suculentos que

aquellos papelotes sobre el maldito aparato, que al final no conduc(an a nada, tal como los epertos hab(an

anunciado desde el principio. +anger le despidi! asegur&ndole que ellos seguir(an traba"ando sobre el tema $

que en reciprocidad por todo lo que les hab(a suministrado, en caso de que tuvieran acceso a m&s informaci!n

se la remitir(an. Bertrand abandon! Garsovia apesadumbrado.

+anger le hab(a dicho la verdad, aunque de una forma un tanto el(ptica. Estudiando la documentaci!n $

haciendo intentos vanos de reproducir el mecanismo a partir de la comparaci!n entre mensa"es en claro $

cifrados, +anger, %ie#ki $ alluth hab(an decidido que Enigma era algo demasiado complicado como paraintentar atacarlo a base de ingenio, suerte $ pensamiento lateral. +a suerte qui#&s pod(a suplirse con traba"o,

pero la mente desnuda tiene un l(mite $ aquella cifra endemoniada se encontraba mucho m&s all&. unque

hab(an vislumbrado algunos &ngulos de aproimaci!n, hac(a falta un estudio te!rico profundo antes de

pretender descifrar mensa"es. hora estaban mu$ familiari#ados con el cifrado de Enigma $ consideraban por

e"emplo que la simetr(a Ique facilitaba el compromiso criptoteto;teto en claro, $a que descartaba muchas

coincidenciasJ terminar(a por darles una forma de hallar las claves.

dem&s de esta pequea vulnerabilidad intr(nseca del aparato, +anger, %ie#ki $ alluth hab(an descubierto que

los procedimientos alemanes, a los que ten(an un acceso tan detallado, vulneraban dos principios de la

criptograf(a. unque los mensa"es no eran suficientemente largos para superar la distancia de unicidad Ies

decir, la longitud en la que un mensa"e empie#a revelar la forma en que ha sido cifradoJ, eist(an dos

deficiencias graves en el sistema.

+o que eplicaban los manuales de Enigma era que los operadores deb(an enviar al principio del mensa"e la

clave para descifrarlo Io, me"or dicho, la parte de la clave que variaba con cada mensa"eJ. uesto que en la

Enigma militar, al contrario que en la comercial, se part(a de la base de que el enemigo conoc(a el cableado,

esta clave se enviaba cifrada. Esto era una buena idea, pero lo que no lo era tanto era enviarla cifrada con la

propia m&quina.

ara enviar la parte de la clave que variaba con el mensa"e, los operadores colocaban las ruedas en un orden $

en una posici!n determinados que sacaban del libro de claves $ que era comn para todas las estaciones $


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para todos los mensa"es del d(a. continuaci!n tecleaban la clave que usar(an para el mensa"e concreto que

iban a cifrar. l enviarla de esta forma, estaban enviado mucho material cifrado con la misma clave. Esto

vulnera una m&ima de criptograf(a que dice que nunca ha$ que enviar dos mensa"es diferentes cifrados con la

misma clave. arad!"icamente, en los manuales se hac(a mucho *nfasis en que nunca se enviase un mensa"e

cifrado con la misma clave que otro, pero los alemanes no se hab(an dado cuenta de que enviar los indicativos

de esa forma era equivalente.

+os alemanes no se limitaban a este error. iguiendo un conse"o absurdo, que los polacos $a hab(an le(do en la

documentaci!n ad"unta a la m&quina comercial, los operadores de Enigmas eran instruidos para repetir la

clave dos veces. %on ello, adem&s de enviar seis letras cifradas con la misma clave en ve# de tres, se

vulneraba un segundo principio, que dice que nunca se env(e el mismo mensa"e cifrado con dos claves

diferentes. +os alemanes no s!lo lo hac(an, sino que adem&s eran dos claves consecutivas, puesto que

tecleaban las tres letras que indicaban la posici!n en que empe#ar(an el mensa"e dos veces seguidas.

+anger, %ie#ci $ alluth no pod(an estar seguros de qu* saldr(a de aquellos errores, pero estaban deseosos deaveriguarlo. Ellos mismos se ve(an incapaces despu*s de aos de frustraci!n $ pensaron que ser(a bueno

encargar a una cuarta persona la tarea. %ie#cki $ alluth sugirieron a un "oven genio, reclutado tres aos antes

en o#nan, en uno de los cursillos de %riptograf(a para doctorados. e trataba de Carian 'e"e?ski, el hi"o de

un mercader de tabaco cu$a inteligencia hab(a impresionado etraordinariamente a sus profesores de

Fotingen durante la estancia de un ao que reali#! all( como curso de post;grado. 0esde su reclutamiento en

19@9, hab(a estado rompiendo c!digos menores de la Carina alemana Icomo p.e". el c!digo usado dentro de

los puertosJ con insultante facilidad. 0espu*s de aos de traba"ar con matem&ticos, los polacos sab(an que si

bien compilando c!digos eran inferiores a los lingVistas, para encontrar las cifras con las que a veces sesuperencriptaban *stos, eran claramente superiores. s( pues, 'e"e?ski fue convocado a Garsovia $a que hasta

entonces hab(a traba"ado en o#nan, "unto a una estaci!n de escucha.

Enigma 11

-odo lo relacionado con Enigma se guardaba en una sola habitaci!n ba"o llave, cu$o acceso estaba

fuertemente restringido. %ie#cki le eplic! que para preservar el secreto deb(a traba"ar fuera de horas $ sin

dec(rselo absolutamente a nadie. hora iba a entrar en el anillo m&s interno del mundo secreto. -anto si

triunfaba como si fracasaba s!lo un puado de colegas lo sabr(an. olonia estaba en peligro $ todos los

sacrificios eran pocos para salvarla. 'e"e?ski hab(a sentido el racismo de los alemanes hacia los polacos en su

propia carne $ aunque su padre le hab(a dicho que su etraordinaria inteligencia le podr(a haber hecho

triunfar socialmente a pesar de la discriminaci!n, *l no hab(a perdonado esa hostilidad gratuita. -al como

otros se hab(an roto la cabe#a durante d*cadas contra la %on"etura de Dermat o la /ip!tesis de 'iemman,

'e"e?ski estaba listo a consagrar su vida a la lucha secreta contra aquella pesadilla que el destino hab(a

cru#ado en el destino de su naci!n.

Cientras 'e"e?ski tomaba notas en una libreta que nunca podr(a sacar de la habitaci!n, %ie#ki le eplic! todo

lo que sab(an, ilustrando los detalles mediante la m&quina comercial que hab(a sobre la mesa. Enigma era unam&quina de cifrado polialfab*tico que dispon(a de cinco ruedas, dos de ellas fi"as Iel reflector $ la rueda de

entrada desde el tecladoJ $ de un panel de coneionado. %ada una de las ruedas caracteri#aba un alfabeto.

Estos alfabetos se combinaban entre s(, $ para cada orden de las ruedas creaban un "uego de alfabetos


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consecutivos, que se aplicaban al mensa"e a ra#!n de uno por letra. +a corriente pasaba primero por la

primera rueda fi"a, luego por las tres ruedas m!viles, despu*s por la segunda rueda fi"a, otra ve# por las

ruedas m!viles Ideterminando la simetr(a del sistemaJ $ finalmente otra ve# por la primera rueda fi"a.

%ada rueda m!vil ten(a unas letras escritas sobre sus lados con las

que se nombraban las posiciones. Este Aneum&tico ;llamado anillo;no era solidario con los circuitos Ila AllantaJ, sino que pod(a

variarse. 6n clip fi"aba el neum&tico a la llanta una ve#

seleccionada la posici!n deseada, para que fuera fi"a durante el

posicionado $ el cifrado. El giro de las ruedas estaba gobernado por

unas muescas en los anillos. +a rueda m&s r&pida era la de entrada.

El orden de las ruedas m!viles se pod(a variar. El panel de

coneionado permutaba dos teclas $ dos bombillas entre s(, manteniendo la simetr(a pero creando para cada

configuraci!n de coneiones un nuevo "uego de alfabetos consecutivos que difer(a de todos los dem&s. +os

alemanes sol(an poner entre seis $ ocho coneiones. ara caracteri#ar un "uego de alfabetos hac(a falta saber

el orden de las ruedas, la configuraci!n de anillo Ipuesto que afectaba al momento del giroJ $ la configuraci!n

del panel. ara descifrar el mensa"e era necesario conocer qu* alfabeto se hab(a aplicado a la primera letra

del mensa"e.

El procedimiento de operaci!n divid(a la clave con que se enviaban los mensa"es en tres partes. +as dos

primeras partes, al ser fi"as, deb(an ser conocidas por el remitente $ el receptor de forma independiente al

proceso de enviar el mensa"e. %oncretamente la primera parte de la clave era el orden de las ruedas, que se

manten(a fi"o durante tres meses coincidiendo con los trimestres naturales. +a segunda parte de la clave erala posici!n de los anillos sobre las ruedas $ la configuraci!n del panel de coneionado. Esta segunda parte

variaba cada d(a $ los operadores dispon(an de un libro de claves comn a toda la red. +a tercera parte era

comunicada al principio de cada mensa"e, cifrada mediante un procedimiento que tambi*n utili#aba la propia

Enigma.

Este procedimiento consist(a en sacar del libro de claves una Aposici!n inicial Illamada en los manuales $ en

los libros de claves AgrundstellungJ, poner las ruedas en esa posici!n $ teclear dos veces seguidas las letras

correspondientes a la posici!n que se usar(a para cifrar el mensa"e. Estas tres letras deb(an ser elegidas por el

operador remitente supuestamente Aal a#ar, aunque estudiando los indicativos se ve(a que por algn motivodesconocido muchas claves se repet(an sistem&ticamente. "uicio de alluth esto era un error de

consecuencias dif(ciles de evaluar a simple vista pero potencialmente graves.

unque %ie#ci no pod(a decirle c!mo lo hab(an conseguido, adem&s de toda esa informaci!n, dispondr(a de los

libros de claves correspondientes a los meses de septiembre $ octubre de ese mismo ao, con las dos primeras

partes de las claves $ los Agrundstellungs correspondientes a cada d(a. -ambi*n tendr(a libre acceso a cientos

de mensa"es cifrados de esos dos meses. Dinalmente, dispon(an de pare"as teto en claro;criptoteto de meses

anteriores si bien con una distribuci!n algo aleatoria, as( como de miles de mensa"es cifrados captados

durante aos. -odo ello no pod(a salir nunca de esa habitaci!n, ni ser nombrada su eistencia a nadie que no

fuera *l mismo o +anger.


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u misi!n era descubrir hasta que*punto la simetr(a $ el deficiente sistema de negociaci!n de la tercera parte

de la clave compromet(an la seguridad de Enigma, $ en caso de que fuera posible, deb(a describir

procedimientos que permitieran el descifrado. En caso contrario se le requer(a a determinar qu* cantidad de

mensa"es ser(an necesarios para disear un procedimiento que fuese operativo o en cualquier caso a escribir

un detallado informe con sus conclusiones. 'e"e?ski le agradeci! la confian#a $ le prometi! toda su

dedicaci!n.

)o sabemos cu&nto dur! la presentaci!n $ los testimonios son contradictorios sobre cu&ntos datos le di! %ie#ci

a 'e"e?ski el primer d(a. lgunas fuentes afirman que se los fue suministrando poco a poco a medida que

avan#aba, lo cual resulta ra#onable aunque se ha omitido en este teto por ser irrelevante $ adentrar al autor

en el terreno de una comple"a especulaci!n. En cualquier caso, 'e"e?ski se pas! muchas horas pensando solo

en esa habitaci!n, rodeado de los manuales, los libros de claves $ docenas de carpetas rotuladas como Alto

ecreto conteniendo los mensa"es con sus indicativos. us antecesores en la tarea se hab(an pasado tambi*n

muchas horas sobre todo anali#ando *stos ltimos, que eran una colecci!n ciertamente e!tica. u

distribuci!n distaba mucho de estar regida por el a#ar $, como se ha dicho, algunas combinaciones se repet(an

una $ otra ve#. u estructura interna tambi*n era curiosa. ara cada primera letra hab(a una cuarta, para cada

segunda una quinta $ para cada tercera una seta. Es decir, que una ve# compilados todos los mensa"es de un

d(a quedaban formadas unas pare"as de letras con una relaci!n un(voca. %ualquier matem&tico sabe que una

aplicaci!n bi$ectiva entre dos con"untos iguales puede ser descrita como una permutaci!n. %omo el alpinista

que en su marcha de aproimaci!n vislumbra la grieta que conduce hacia m&s all& de donde alcan#a la vista,

'e"e?ski supo por d!nde empe#ar, aunque no a d!nde llegar(a.

Enigma 12Cediante permutaciones, no es dif(cil construir el modelo matem&tico de una m&quina Enigma. ara definir la

permutaci!n inducida por toda la m&quina, basta con nombrar la permutaci!n que induce cada rueda con una

letra $ ponerlas una detr&s de la otra. i llamamos +,C,) las permutaciones inducidas por cada una de las tres

ruedas, ' a la que induce el reflector $ la que induce el panel de coneionado obtenemos que la

permutaci!n de una m&quina completa es igual a la composici!n )C+'+WCW)WW donde las letras primas

representan permutaciones inversas. i queremos obtener el alfabeto que define la permutaci!n resultado

para una posici!n determinada debemos teclear todas las letras en orden alfab*tico, pero teniendo la

precauci!n de deshacer cada ve# el giro de las ruedas que se ha$an movido. i repiti*ramos la operaci!n paratodas las posiciones posibles I$ en el caso de la Enigma 5 cada una con todas las configuraciones del panelJ

obtendr(amos el "uego completo de alfabetos de Enigma.

+as sustituciones determinadas por las colecciones diarias de indicadores eran el resultado de las dos veces

que el operador tecleaba una misma letra. i un d(a determinado, el operador tecleaba una cierta letra en

primer lugar $ obten(a una O, cuando volviera a teclear esa misma letra desconocida tres posiciones m&s all&

obtendr(a una B. )o se pod(a saber qu* tecla hab(a tecleado el operador, pero se pod(a asegurar que para la

misma posici!n inicial, una O en la primera posici!n implicaba una B en la cuarta Ilo mismo pasaba para las

pare"as de posiciones @X $


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esa letra le aplicamos la transformaci!n que induce Enigma en la cuarta posici!n obtendremos la cuarta letra.

%omo Enigma es sim*trica, 'e"e?ski defini!7

u ob"etivo final ser(a, en caso de que fuese posible, relacionar estas composiciones de permutaciones

conocidas con las permutaciones de las ruedas. ara ello, deb(a refinar su modelo para que refle"ara el

movimiento de *stas. robablemente por conse"o de sus mentores, decidi! traba"ar de momento s!lo sobre los

casos en los que se mov(a nicamente una rueda, despreciando aquellos casos en los que durante el tecleadodel indicativo se mueven dos o tres ruedas. Estad(sticamente esto ltimo ocurre s!lo en de cada @

posibilidades $ la comple"idad es infinitamente ma$or. Fracias a esta abstracci!n, para recrear el movimiento

de Enigma le bast! definir una nueva permutaci!n mu$ sencilla Inotada J que convierte la a en b, la b en c,

etc... es decir, una permutaci!n que hace moverse una posici!n la letra aplicada a la permutaci!n de cada

rueda, con lo que se simula el giro. ituando esta permutaci!n delante de la letra + ;que representaba la

permutaci!n inducida por la rueda lenta; $ su inversa detr&s, obtuvo un modelo din&mico de Enigma.

hora 'e"e?ski estaba en condiciones de escribir un sistema de ecuaciones completo que reuniese todas las

epresiones $ todos los datos que ten(a. s( por e"emplo dispon(a de las definiciones de ,B, %, etc... que,

asumiendo que s!lo se mov(a una rueda, eran de la forma 7


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ara poder operar estas ecuaciones, 'e"e?ski necesitaba conocer a fondo las reglas que gobernaban el &lgebra

de permutaciones. )o sabemos cu&nto recordaba de sus estudios $ cu&nto tuvo que repasar, pero en mu$ pocotiempo se convirti! en un eperto. En esa *poca las permutaciones no eran populares entre los matem&ticos,

pero afortunadamente para 'e"e?ski eist(a ;para quien lo buscara; abundante material sobre el tema. +as

permutaciones hab(an estado un tiempo en el centro del debate matem&tico $ grandes genios les hab(an

deparado su atenci!n.

Enigma 13

El primero que se hab(a topado con las permutaciones fue +agrange en 122, cuando trataba de desentraar

los secretos de las ecuaciones polin!micas de la f(sica matem&tica, entroni#ada por )e?ton a finales del sigloanterior. +agrange trataba de descubrir por qu* las ecuaciones de segundo $ cuarto grado tienen soluci!n, $

utili#! como herramienta una curiosa propiedad que hab(a comprobado emp(ricamente7 si intercambiamos los

tres coeficientes de una ecuaci!n de segundo grado, las seis posibilidades que tenemos s!lo producen dos

valores diferentes, por lo que algunas de *stas son intercambiables entre s(. 6tili#! esto como una muleta $ ni

siquiera le dio un nombre.

Geinte aos despu*s, 'uffini trataba de demostrar que las ecuaciones de quinto grado no tienen soluci!n.

%onocedor del traba"o de +agrange, sigui! la misma v(a, pero se vi! obligado a anali#ar me"or las

implicaciones del concepto. Bauti#! las posibilidades equivalentes como!ermuta&&ione, $ estudi! los

resultados de operarlas entre s(. Estableci! s!lo lo que necesitaba para sus intereses, que era una m(nima ca"a

de herramientas7 dos permutaciones se pueden combinar entre s( para obtener una terceraT si tenemos tres,

es igual operar de delante hacia atr&s que al rev*s, pero no se puede cambiar el ordenT $, finalmente, eisten

dos tipos diferentes de permutaciones, que *l llam! sem!li&e$ com!osta Idivididas *stas ltimas en tres

subtiposJ. u demostraci!n de la no solubilidad de las qu(nticas ten(a algunos errores, que intent! refinar

intilmente. +uchando por rellenar los agu"eros de su ra#onamiento, se adentr! m&s $ m&s en las

permutaciones $ termin! publicando un traba"o sobre ellas.

El gran %auch$ en persona sufri! un proceso similar. %auch$ estaba fundamentando todo el

an&lisis matem&tico, $ generali#ando sistem&ticamente todos los conceptos relativos a las

soluciones de polinomios de grado;n, por lo que se vio abocado tambi*n a traba"ar con las

permutaciones. -al como hab(a hecho 'uffini, describi! esos ob"etos matem&ticos, aunque


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describir una de estas propiedades, debemos entrar brevemente en la tipolog(a de las permutaciones descrita

primeramente por 'ufini.

6na permutaci!n se divide en sustituciones $ una permutaci!n que caracterice un alfabeto de @ letras tiene

@ sustituciones Ila O se convierte en G, la K se convierte en +, etc...J. En algunas permutaciones ;como por

e"emplo en la permutaci!n identidad Ia,b,c,d,...J, que es el elemento neutro al que se alud(a m&s arriba;nunca pasa que la letra final de ninguna sustituci!n sea la letra origen de otra. in embargo ha$ muchas otras

permutaciones en las que s( sucede. or e"emplo, si tomamos el alfabeto Ib,c,d,e,...J que hace corresponder a

cada letra la siguiente, el destino de la primera sustituci!n es el origen de la segunda, el de la segunda la

tercera, etc..., por lo que la permutaci!n forma un Aciclo. dem&s de las permutaciones con @ ciclos $ las

permutaciones con un solo ciclo eisten todas las posibilidades intermedias. uede ser que una permutaci!n

tenga tres ciclos de cuatro sustituciones, uno de ocho $ otro de seis o cualquier combinaci!n de ciclos que al

final sume las @ sustituciones. dem&s de denotar una permutaci!n mediante su alfabeto tambi*n podemos

hacerlo describiendo sus ciclos. Esta notaci!n es mu$ utili#ada, porque es m&s compacta $ visuali#a la

estructura interna de la permutaci!n.

Eiste una propiedad asociada con la estructura de ciclos cu$o enunciado dice que si tenemos dos

permutaciones que tengan la misma estructura de ciclos, eistir& una tercera tal que al operar la segunda con

ella $ con su inversa obtendremos la primera. e dice que las dos primeras son con"ugadas una de la otra $ por

tanto se puede enunciar la propiedad diciendo que dos permutaciones tienen la misma estructura de ciclos si $

solo si son con"ugadas. +a utilidad de esta propiedad es que permite descomponer cualquier permutaci!n en

dos, $ una puede ser escogida arbitrariamente porque nos conviene para el mane"o de las ecuaciones. in

embargo tiene la limitaci!n de que ello s!lo es posible si tienen la misma estructura de ciclos, por lo queantes de utili#ar la propiedad ha$ que demostrar Io suponerJ que la tienen $ ser consciente de que la

compartir&n con la tercera. -ambi*n permite determinar la estructura de ciclos de permutaciones

desconocidas si conocemos la estructura de ciclos de una con"ugada $, en general ,es una gran a$uda para

operar.

'e"e?ski determin! r&pidamente que ;por definici!n; las permutaciones , B, %, 0, E $ D son con"ugadas de la

permutaci!n ' que representa el rotor $a que7

%omo son con"ugadas comparten el nmero de ciclos con ' $ por tanto tienen 13 ciclos de dos sustituciones

I13 ciclos de longitud @J. or ello son sim*tricas $ al operarlas consigo mismas se obtiene el elemento neutro.

+as permutaciones , B, %, 0, E $ D var(an cada d(a, pero 'e"e?ski dispon(a de los alfabetos de las

composiciones 0, BE $ %D para casi todos los d(as.

%omo prolongaci!n de su estrategia de considerar que s!lo la rueda r&pida se mov(a durante la generaci!n de

esta colecci!n de permutaciones, describi! la permutaci!n N como la permutaci!n inducida por toda la parte

de Enigma que no se mov(a, es decir el reflector $ las otras dos ruedas, obteniendo por tanto 7


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Este sistema sigue siendo irresoluble porque an ha$ m&s inc!gnitas que ecuaciones, por lo que la v(a parec(a

cerrada. ero 'e"e?ski no se detendr(a hasta agotar todas las posibilidades. Estudi! c!mo se relacionaban las

permutaciones con sus composiciones a base de describir cuidadosamente todas las propiedades implicadas.

uesto que hab(a demostrado que las composiciones , B, %, 0, E $ D ten(an s!lo ciclos de longitud @, dedic!

toda su atenci!n a composiciones de permutaciones que tuvieran esa caracter(stica. base de horas encontr!

una nueva propiedad no citada en ninguna bibliograf(a anterior. 0emostr!, con el mismo rigor con el que lo

habr(a hecho en una tesis doctoral, que la composici!n de permutaciones que s!lo tengan ciclos de longitud @

da lugar siempre a permutaciones con un nmero par de ciclos. %omprob! con gran satisfacci!n que todas las

composiciones 0, BE $ %D para todos los d(as en que ten(a datos cumpl(an esta condici!n.

Esto representaba un avance, $a que es una restricci!n fuerte $ por tanto su sistema de ecuaciones ten(amenos grados de libertad de los que determinaba una mera comparaci!n entre nmero de ecuaciones $

nmero de inc!gnitas. n as( calcul! que hab(a 2@ combinaciones de permutaciones que satisfac(an tanto

el sistema de ecuaciones como esta nueva restricci!n que hab(a descubierto. /ab(a reducido

etraordinariamente las posibilidades ,pero an no era posible dar el golpe final. estas alturas 'e"e?ski se

daba cuenta de que estaba ante un premio ma$or. +a cima donde terminaba la v(a que estaba abriendo era

nada menos que el cableado de la rueda que ocupaba ese trimestre la posici!n r&pida, $ a partir de all( el de

las otras dos. ero si bien el e"*rcito de espectros de matem&ticos del pasado dirigidos por la mano maestra

de 'e"e?ski se hab(a abierto camino hasta all(, ese mismo saber indicaba que era una v(a muerta, porque an

quedaban demasiadas variables desconocidas.

Enigma 15

ero 'e"e?ski no estaba solo. %ie#ki $ alluth estaban con *l $

tomaron el mando de la cordada. Ellos $a le hab(an dicho que esos

indicadores eran lo m&s ale"ado del a#ar que pod(a eistir $ *l

mismo pod(a comprobarlo. ensaban que los m&s repetidos ser(an,

o bien tr(os de letras consecutivos Iabc, mnl, etc..J, o letras

consecutivas en el teclado, o incluso letras repetidas tres veces.

Buscaron tr(os de letras que tuvieran algn motivo para repetirse $

fueran compatibles con el conocimiento de la estructura de ciclos


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de las permutaciones 0, BE $ %D, de que ahora se dispon(a. Eligieron un d(a con muchas repeticiones,

suponiendo que la abundancia era sin!nimo de simplicidad. %on poco esfuer#o, comparativamente a todo lo

que hab(an pasado antes, consiguieron reproducir todas las claves del dia ald"falsd", que resultaron ser una

colecci!n de disparates.

-odas la que se repet(an eran tres letras iguales o diagonales del teclado, ecepto dos que resultaron ser abc $$#. El tercer error de los alemanes Ide"ar que los operadores se inventasen las claves sin instruirles sobre los

peligros de hacerlo a lo tontoJ, hab(a resultado mortal. s( fue como finalmente 'e"e?ski pudo descomponer

0, BE $ %D en sus componentes ,B,%, D $ E, sorteando el ltimo obst&culo hasta la cumbre.

Dinalmente, 'e"e?ski encabe#! los metros finales en una serie de despe"es triviales que utili#aban

nuevamente el teorema de las con"ugadas7


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%omo ten(an claves de eptiembre $ :ctubre Ies decir de dos trimestres diferentesJ pudieron deducir dos

ruedas, $ bastaba esperar a que comen#ara el ao 1933 para obtener la tercera $ poder deducir el reflector.

finales de Enero de ese ao, se acometi! la construcci!n de una r*plica de la m&quina Enigma. alluth,

0anile?ski $ los otros dos socios se reun(an cada noche en la f&brica G con un operario de absoluta confian#a

para mecani#ar las pie#as. 0espu*s, *stas fueron ensambladas en un taller creado epresamente dentro de las

instalaciones del Estado Ca$or en Garsovia.

En poco d(as, todos los mensa"es de eptiembre $ :ctubre estaban descifrados. Eran cientos de comunicados,

de todas las ramas del e"*rcito, tratando todo tipo de temas. Msa era la gran debilidad de Enigma7 una sola

clave daba todos los mensa"es del d(a. in embargo, los polacos s!lo dispon(an de las claves de eptiembre $

:ctubre de 193@, por lo que los mensa"es del resto de meses segu(an siendo impenetrables, a pesar de

disponer de la r*plica de Enigma. +anger comunic! con Bertrand, simulando poco inter*s, para saber si *ste

pod(a suministrar claves mensuales de otros meses Apara seguir intentando alguna cosa. Bertrand no ten(a

nada, $ apenas s( pod(a acceder a la fuente. +a operaci!n sch* $a no estaba ba"o su control. %omo los

franceses $a no pod(an aportar nada, los polacos decidieron de"arles fuera del secreto.

'e"e?ski, con la a$uda de los dem&s criptoanalistas, hab(a reali#ado una ha#aa cript!grafica sin precedentes,

al conseguir en apenas un mes el secreto del cableado. El conocimiento obtenido le permitir(a dar el segundo$ definitivo paso. +as permutaciones no ten(an misterios para *l $ los alemanes estaban guardando sus

secretos en una ca"a hecha de permutaciones. -ras unos d(as de reflei!n, el equipo de criptoanalistas,

refor#ado por aquel etraordinario genio, hall! una v(a para obtener las posiciones iniciales de Enigma para

cada mes. Era un me#cla mu$ equilibrada de ciencia $ fuer#a bruta.

e trataba de crear un cat&logo de la estructura de ciclos de todos los tr(os de permutaciones 0, BD $ %E de

cada una de las posiciones iniciales posibles. l principio de cada mes se reunir(an suficientes mensa"es para

tener los alfabetos completos de esas permutaciones $, una ve# estuvieran completos, se consultar(a el

cat&logo. %omo quiera que el panel de coneionado no afecta a la estructura de ciclos, *ste no impedir(a que

se hallase la posici!n inicial. 6na ve# obtenida *sta, era f&cil deducir la configuraci!n del panel. ara los

polacos, la m&quina Enigma $a no era un drag!n, sino un pobre corderito.


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Enigma 16

'e"e?ski se puso a traba"ar inmediatamente en el cat&logo, pero era una tarea tan enorme

que pidi! a$uda. +anger autori#! que se llamara a dos de sus compaeros de curso, Oerr$

'o#$ki $ /enr$k H$galski Ien la fotoJ, que formar(an parte de un nuevo departamento

encargado de hallar las claves diarias cuando el cat&logo estuviera terminado. pesar detraba"ar los tres durante 1 horas diarias, la tarea era tan enorme que pronto se dieron

cuenta de que hac(a falta encontrar otro m*todo.

%on la a$uda de alluth, disearon el ciclomtro. El cicl!metro era una m&quina Enigma doble Icon seis

ruedas $ dos reflectoresJ pero en la que el segundo "uego de ruedas se a"usta autom&

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Enigma (Historia de La Máquinas Criptográfica)