MECÁNICA DE SUELOS I

Ensayo Triaxial

Universidad Católica de la Santísima Concepción

Facultad de Ingeniería

Grupo 1

Laboratorio: Ensayo Triaxial No drenado Fecha de entrega: 04/07/2014

Profesor: Mauro Poblete

MECÁNICA DE SUELOS I

Ensayo Triaxial

1. Introducción

Debido a que el suelo es un material tan complejo, ninguna prueba bastara por si sola para estudiar todos los aspectos importantes del comportamiento esfuerzo- deformación. El ensayo Triaxial constituye el método más versátil en el estudio de las propiedades esfuerzo-deformación. Con este ensayo es posible obtener una gran variedad de estados reales de carga. Esta prueba es la más común para determinar las propiedades esfuerzo-deformación. Una muestra cilíndrica de un suelo es sometida a una presión de confinamiento en todas sus caras. A continuación se incrementa el esfuerzo axial hasta que la muestra se rompe. Como no existen esfuerzos tangenciales sobre las caras de la muestra cilíndrica, el esfuerzo axial y la presión de confinamiento, son los esfuerzos principal mayor y principal menor respectivamente. Al incremento de esfuerzo axial, se denomina esfuerzo desviador. (Bardet, Jean Pierre.) El presente documento trata sobre los resultados del ensayo triaxial consolidado no drenado, (este ensayo mide el cambio de presión de poros) realizado en laboratorio de mecánica de suelos de la Universidad Católica de la Santísima Concepción. El principal objetivo de este ensayo es obtener los parámetros del suelo y la relación esfuerzo-deformación mediante la determinación del esfuerzo cortante. La información que entrega este ensayo es la más representativa para el esfuerzo cortante que sufre una masa de suelo al ser cargada. Método con medición de presión de poros:

A través de este método, el que requiere de un equipo adicional medidor de presiones

intersticiales que se conecta a la cámara triaxial, es posible obtener los parámetros de esfuerzo

efectivos (φ’ y c’) de suelos parcialmente saturados, ya que generalmente cualquier ensayo

cortante, está referido en términos del esfuerzo total, o sea, incluye tanto los esfuerzos

intragranulares como los intersticiales y como es sabido, el esfuerzo cortante dentro de una masa

de suelo a la que se le aplica una carga, solo lo asume el esqueleto granular, ya que el agua no

puede asumir esfuerzos apreciables de corte a menos que se encuentre congelada.

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2. Ensayo Triaxial.

El ensayo consiste en colocar una muestra cilíndrica de suelo dentro de una membrana de caucho o goma, que se introduce en una cámara especial y se le aplica una presión igual en todo sentido y dirección, cuando alcanzamos este estado de equilibrio, se procede a aumentar la presión normal o axial (σ 1) sin modificar la presión lateral aplicada (σ 3) hasta que se produzca la falla. Realizando por lo menos tres pruebas con presiones laterales distintas, para luego en un gráfico representar con los círculos de Mohr los esfuerzos de falla de cada muestra y trazando una tangente se determinan los parámetros φ y c del suelo. Dependiendo del tipo de suelos y las condiciones en las que este se trabajará, existen las alternativas de tres ensayos a realizar las cuales serían el consolidado drenado (CD), consolidado no drenado (CU) y no consolidado no drenado (UU). En este caso la muestra de suelo será analizada por medio de un ensayo consolidado No drenado, el cual requiere un equipo adicional medidor de presiones intersticiales que se conecta a la cámara triaxial, es posible también obtener los parámetros de esfuerzos efectivos ( φ’ y c’) de suelos parcialmente saturados.

2.1. Preparación de la muestra

Primera opción: Tomar un bloque de suelo que haya sido extraído intacto de terreno, y tallarlo hasta conseguir una muestra cilíndrica de las medidas deseadas según el molde que se vaya a utilizar.

Segunda opción: Remoldeado; se coloca un molde que se divide, se coloca una membrana y el suelo se va colocando por capas, compactando cada una de ellas. Así hasta llenar el molde y la muestra queda lista adentro de la membrana.

Figura 1: Equipo triaxial.

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3. Cálculos.

De los resultados arrojados por el programa del equipo sólo consideraremos la tensión desviadora

[𝐾𝑁], la deformación axial [𝑚𝑚] y la presión de poros [𝐾𝑃𝑎], los otros parámetros serán calculados

como se mencionan a continuación:

3.1. Altura inicial Ho de la probeta.

Calculo del diámetro D, de la probeta, como sigue:

𝐷 =𝑑𝑖 + 2 ∗ 𝑑𝑚 + 𝑑𝑠

4

(Fórmula 1: Diámetro de la probeta)

Di: diámetro inferior, mm o cm

Dm: diámetro medio, mm o cm

Ds: diámetro superior, mm o cm

3.2. Calculo del área Ao:

𝐴𝑜 =𝜋𝐷2

4

(Fórmula 2: Área de la probeta)

Los datos se resumen en la siguiente tabla:

Área 19,38 [cm2]

Altura 101,23 [mm]

Diámetro 49,67 [mm]

(Tabla 1: Datos de probeta)

3.3. Deformación unitaria para cada aplicación de carga:

ε =ΔL

𝐻𝑜

(Fórmula 3: deformación axial unitaria)

Donde:

∆𝑙: cambio de longitud de la muestra determinado por el indicador de deformación [mm].

ℎ𝑜: Altura o longitud de la muestra después de la consolidación [mm].

3.4. Área corregida para cada aplicación de carga:

Ac =A

1 − ε

(Fórmula 4: Área corregida)

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Donde:

𝐴𝑐: Área de la sección transversal promedio después de la consolidación de la muestra [cm2].

𝜀: Deformación axial para la carga dada [%].

3.5. Calcular esfuerzo desviador para cada unidad de área:

𝜎𝑑 =𝑃

𝐴𝑐

(Fórmula 5: esfuerzo desviador)

Donde:

𝑃: Carga desviadora aplicada [KN].

𝐴𝑐: Área promedio de la correspondiente sección transversal [m2].

3.6. Esfuerzo principal mayor:

𝜎1 = 𝜎𝑑 + 𝜎3 (Fórmula 6: esfuerzo Principal mayor)

Donde:

𝜎𝑑: Esfuerzo desviador por unidad de área [KPa].

𝜎3: esfuerzo principal menor [KPa].

3.7. Esfuerzo mayor efectivo:

𝜎′1 = 𝜎1 − 𝑢 (Fórmula 7: esfuerzo efectivo)

Donde:

𝜎1: esfuerzo principal mayor [KPa].

𝑢: Presión de poros en la muestra inducida por la carga axial [KPa].

3.8. Variación presión de poros:

∆𝑢 = 𝑢𝑓 − 𝑢𝑖 (Fórmula 8: presión de poros.)

Donde:

𝑢𝑖: Presión de poro inicial [KPa].

𝑢𝑓: Presión de poro final [KPa].

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3.9. Trayectoria de tensiones:

𝑝 =𝜎1 + 𝜎3

2 (Fórmula 9) 𝑝′ =

𝜎′1 + 𝜎′

3

2(Fórmula 10)

𝑞 =𝜎1 − 𝜎3

2 (Fórmula 11) 𝑞´ =

𝜎´1 − 𝜎´3

2 (Fórmula 12)

3.10. Círculo de Mohr:

𝜎𝑐 =𝜎1𝑚𝑎𝑥+𝜎3𝑚𝑎𝑥

2 (Fórmula 13) 𝜎′

𝑐 =𝜎′

1𝑚𝑎𝑥+𝜎′3𝑚𝑎𝑥

2(Fórmula 14)

𝜎𝑟 =𝜎1𝑚𝑎𝑥

− 𝜎3𝑚𝑎𝑥

2 (Fórmula 15) 𝜎′

𝑟 =𝜎′

1𝑚𝑎𝑥− 𝜎′

3𝑚𝑎𝑥

2(Fórmula 16)

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4. Resultados.

Con los resultados obtenidos es posible construir para cada presión lateral σ3, una gráfica en

escala aritmética; ubicando en el eje de las abscisas las deformaciones unitarias ε , en porcentaje,

y en ordenadas el esfuerzo desviador, σ1 -σ3.

Figura 4.2: Gráfica de deformación unitaria axial % v/s esfuerzo desviador (KPa).

Las deformaciones medidas durante la aplicación del esfuerzo desviador indican mediante la figura

4.2 que la curva posee una tensión desviadora máxima.

La tendencia de la gráfica variación esfuerzo desviador v/s deformación unitaria axial sigue una tendencia de arena suelta y/o arcilla normalmente consolidada, por lo tanto, para este caso la cohesión es cero.

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25

Esf

ue

rzo

De

svia

do

r [K

Pa

]

Deformación Unitaria axial [%]

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Luego procedemos a graficar la deformación axial (%) vs la variación de presión de poros [KPa].

Obteniendo la gráfica siguiente:

Figura 4.3: Gráfica de deformación unitaria axial % v/s Presión de poros (KPa).

De la figura se puede observar un aumento de presión, logrando un máximo de 97 𝐾𝑃𝑎

aproximadamente y bajando hasta llegar a un mínimo de 80 KPA.

Para la representación de la trayectoria de tensiones se obtuvo gráficamente las tensiones totales

y efectivas para la presión de confinamiento.

Figura 4.4: Gráfica de tensiones totales y efectivas.

La diferencia entre la curva de tensiones totales y efectivas representa la variación de la presión de

poros ∆𝑢 . ( Braja M)

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25

Pre

sió

n d

e P

oro

s [K

Pa

]

Deformación Unitaria [%]

0

20

40

60

80

100

120

350 370 390 410 430 450 470 490

q [

KP

a]

p [KPa]

Línea de trayectoria

trayectoriaTensionestotales

trayectoriatensionesefectivas

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Luego se dibujan los círculos de Mohr para el ensayo, trazando la tangente para obtener los

parámetros φ y c del suelo. Para el ensayo se calcularán las expresiones P y q.

Figura 4.5: Circulo de Mohr para tensiones principales.

De esta gráfica se obtiene los parámetros de cohesión y ángulo de fricción, midiendo la pendiente

de la tangente que corresponde al ángulo de fricción φ, y la intercepción con la ordenada que

corresponde a la cohesión C.

Φ c

13,53° 0

Circulo de Mohr para el 12% de la deformación axial.

Figura 4.6: Circulo de Mohr para tensiones principales del 12% de deformación.

Φ c

12,73° 0

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 100 200 300 400 500 600 700

Esf

ue

rzo

de

Co

rte

[K

Pa

]

Esfuerzo Normal [KPa]

Círculo de Mohr

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 100 200 300 400 500 600

Esf

ue

rzo

de

Co

rte

(K

pa

)

Esfuerzo Normal (Kpa)

Círculo de Mohr

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Luego para las tensiones efectivas se procede a calcular parámetros efectivos a través del círculo

de Mohr.

Figura 4.7: Circulo de Mhor para tensiones Efectivas.

Φ´ C’

16,4° 0

Se observa que los diámetros del círculo de Mohr son iguales para los esfuerzos totales y esfuerzos

efectivos pero el círculo de Mohr para esfuerzos efectivos se desplazan hacia la izquierda por una

cantidad igual a la presión de poros u.

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 100 200 300 400 500 600

Esf

ue

rzo

de

Co

rte

[K

Pa

]

Esfuerzo Normal [KPa]

Círculo de Mohr.

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4. Conclusión.

La investigación de suelos es la base para un buen diseño de una obra civil. Cuando se envían

muestras de un suelo a un laboratorio para ser ensayadas, dichos resultados son a su vez la base

para el análisis y toma de decisiones. Sin embargo, dichos resultados de laboratorio son útiles y

contribuyen a decisiones acertadas sólo si reflejan las condiciones que representan

adecuadamente la superficie de suelo que se requiere intervenir. Ahora, por su parte los

resultados emitidos por el laboratorio tienen que arrojar resultados confiables, producto de la

ejecución de ensayos debidamente normados y con los equipos adecuados.

Antes de la realización de los ensayos triaxiales, es importante tener en consideración algunos

aspectos, como paso fundamental, tener las tuberías que conducen el agua a cada uno de los

diferentes componentes (equipos de cambio de volumen, blader de presión y contrapresión, etc.)

debidamente purgados, es decir, que se hayan evacuado todas las burbujas de aire, dentro del

sistema, para que no se generen vacíos que afecten tanto la muestra como que se generen

lecturas de los instrumentos erróneas. Incluso para algunos instrumentos es conveniente la

aplicación de presiones iniciales para así ayudar a eliminar la presencia de burbujas. Es necesario

asegurarse que los instrumentos de medición se encuentren debidamente ubicados en el

respectivo Datalog, así como en su respectivo canal. (Ortiz Mora)

Verificar que las unidades de medición sean las correctas y que la ecuación de ajuste sea la

correspondiente. Si la prueba lo amerita, se requerirá como etapa inicial, la verificación de la

saturación del espécimen. Es importante entonces tener presente las presiones aplicadas, tanto la

presión como la contrapresión, parámetros que se ven reflejados directamente en la presión de

poros de la muestra, esto para no incurrir en errores en el cálculo del parámetro B de Skempton.

Es conveniente considerar y valorar la opción de la saturación de los especímenes en pruebas

como las no consolidadas no drenadas, especialmente si se está al frente de suelos tropicales.

(Lanamme UCR)

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5. Bibliografía

ASTM D-2850, Ensayo Triaxial

Apunte material de Mecánica de Suelos I, Felipe Villalobos, Universidad Católica Santísima

Concepción. (Apunte).

Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. México: Thomson Learning. Braja M., Das. 2001

Comportamiento de una arena bajo carga monotónica en ensayos de compresión triaxial en

condición no drenada. Tesis de Grado para obtener el grado de Licenciado en Ingeniería Civil. San

Pedro-Costa Rica. Ortiz Mora, J. 2001.

Experimental Soil Mechanics. California-EEUU: Prentice Hall. Bardet, Jean Pierre. 1997.

Ensayos triaxiales para suelos, Ing. Oscar Valerio Salas, Lanamme UCR.