Upload
ping
View
37
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Entropie v nerovnovážných soustavách. Historický vývoj. 30. léta 20. století : nerovnovážné děje (tepelná vodivost v krystalech) Ilya PrigogineLars Onsager (1917 – 2003)(1903 – 1976). vytvoření fenomenologického popisu nerovnovážných soustav - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Entropie Entropie v v
nerovnovážných nerovnovážných soustaváchsoustavách
Historický vývoj30. léta 20. století: nerovnovážné děje (tepelná vodivost v krystalech)
Ilya Prigogine Lars Onsager
(1917–2003) (1903–1976)
• vytvoření fenomenologického popisu nerovnovážných soustav
• studium soustav v okolí termodynamické rovnováhy i daleko od rovnováhy
• disipativní struktury
• oba oceněni Nobelovou cenou za chemii:Onsager v roce 1968Prigogine v roce 1977
uzavřený systém
otevřenýsystém
energie energie částice
Lokální rovnováha
• V jakékoli části makroskopické soustavy můžeme definovat základní termodynamické veličiny (např. tlak, teplotu atd.).
• První a druhý termodynamický zákon i ostatní vztahy mezi termodynamickými veličinami platí pro libovolný elementární objem nerovnovážné soustavy.
Produkce entropie:
i 0
S
e i
SS S
Celková časová změna entropie:
• Odpovídá změně způsobené nevratnými ději uvnitř systému• Podle druhéhotermodynamického zákona platí:
i
S
Vznik nerovnováhy
• např. nepatrné ochlazení určité části termodynamické soustavy
vznik termodynamické síly, která způsobuje nerovnovážný tok tepla.
Soustava se tak nevratným dějem dostane do blízkého okolí původního rovnovážného stavu.
Termodynamické toky a síly
• V blízkém okolí rovnováhy jsou vztahy mezi toky a silami lineární.
• Produkci entropie pak vyjadřujeme ve tvaru:
i1 1 2 2 ... 0
k kS
F J F J F J
Příklad
• Vodičem prochází konstantní elektrický proud I,
• vzniká Joulovo teplo:
• Produkce entropie je:
• Termodynamický tok I je úměrný síle:
JQ I U
i 1
JQS I U
T T
UI k
T
Příklad - pokračování
• Dosadíme-li z Ohmova zákona za
musí koeficient splňovat rovnici:
• Mezi termodynamickou silou a tokem tedy platí lineární vztah
U I R
T
kR
1
U T UI k U
T R T R
Stacionární stav
Stav se po ustálení toku energie a částic do a z soustavy nemění, je na čase nezávislý.
• průtočné chemické soustavy• buňka (buněčná membrána): difúze, osmóza
Ve stacionárním
stavu platí: e i 0
SS S
Teorém minimální produkce entropie
Prigogine (1947):
• Nachází-li se otevřený systém v okolí termodynamické rovnováhy ve stacionárním stavu, nabývá celková produkce entropie minimální hodnoty.
Disipativní struktury
• Systém je v silně nerovnovážném stavu, daleko od termodynamické rovnováhy.
• Prudce roste počet možných stavů, které může zaujmout.
• Účinně disipuje (nevratně rozptylují) teplo a je schopný měnit své uspořádání.
• Příklady:
chemické hodiny, katalytické reakce
Bifurkační diagram
Disipativní struktury - shrnutí
Základní charakteristickou nerovnovážných systémů vzdálených od rovnováhy je, že vlivem fluktuací v nich může vznikat řád.
Nestabilitu systému můžeme pokládat za výsledek fluktuace, která se objevuje nejprve v jeho malé části, pak se rozšiřuje a vede k novému makroskopickému stavu.
c
Význam pojmu entropie v nerovnovážné termodynamice
V otevřených systémech se místo změnou entropie zabýváme produkcí entropie .
V blízkém okolí termodynamické rovnováhy nabývá celková produkce entropie v nerovnovážném stacionárním stavu minimální hodnoty.
Při vývoji systémů vzdálených od rovnováhy dochází k výrazné disipaci tepla. S každou novou nestabilitou v nich roste produkce entropie.