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加速器の基本概念I : 粒子加速器技術のあけぼの

髙田耕治KEK

koji.takata@kek.jphttp://research.kek.jp/people/takata/home.html

総研大加速器科学専攻2012年度「加速器概論Ｉ」講義

2012年 4月 19日

目次

§1 粒子加速器のあけぼの

§2 高エネルギービームの力学 (1)

§3 高エネルギービームの力学 (2)

§4 高周波加速技術

§5 今後の高エネルギー加速器

§6 参考文献

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粒子加速器のあけぼの

項　目

1 人為的な核変換の発見（1919 - 1932）と加速器の誕生

2 初期の加速器いろいろ

3 直流高電圧加速から高周波加速へ

4 高周波加速における諸問題

5 第２次大戦（1941 - 1945）前後の急展開

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人工的核変換の発見と加速器の誕生 (1)

Ernest Rutherford（英国 Cavendish研究所）：α線による核変換の発見 (1917 - 1919)

• 窒素ガスを充填した容器に α粒子崩壊する放射線源を置くと陽子と酸素が生成されたことを確認

α+ 147N → p+ 168O

この人為的核変換現象をより深く追求するために、高エネルギー粒子ビーム発生装置建設への動きが各地で強まる

この高エネルギー加速器開発競争において、当然 Rutherford自身が最も強力な推進者であった

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人工的核変換の発見と加速器の誕生 (2)

結局 Cavendish研究所の John D. Cockcroftと Ernest T. S.Waltonが 600 kVまで加速した陽子ビームでリチウム原子核を破壊し、はじめて人工的な原子核反応を得た (1932)。

p+ 73Li → α+ α

この加速器は通常コッククロフト・ウォルトン型とよばれているが、スイスのH. Greinacherの発明になる多段型直流整流器(1919)を改良したもので最高 800 kV の高電圧を発生できた。

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直流高電圧加速器

直流高電圧発生器：主要な二つの方式

• 多段のコンデンサー・整流管回路による電圧増培：コッククロフト・ウォルトン 800 kV加速器 (1932)

• 帯電ベルト方式：バンデグラフ (Robert J. Van de Graaff)1.5 MV 加速器 (1931)

静電型加速器はビームエネルギーが安定かつ精密に設定できるので、質量分析用として現在でも使われる

• 14C/12C 同位元素比の分析による考古学年代測定

• 14Cの半減期約 5,730年を単位として、生物が呼吸停止してからの時間がわかる

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コッククロフト・ウォルトン回路

6V 0

V(3+cos ωt)V(1+cos ωt)V cos ωt

AC

V(5+cos ωt)

4V2V0

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1932年頃の Cockcroft

参照先：”From X-rays to Quarks,” page 227, by E. Segrè,

(W. H. Freeman and Company, 1980)

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ガラス製真空チューブとビーム加速間隙

参照先：http://www.daviddarling.info/encyclopedia/C/Cockcroft.html

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KEK 陽子シンクロトロン入射に使われたコッククロフト加速器

・1980年代

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帯電ベルト方式：バンデグラフ (Robert J. Van de Graaff) 1.5 MV 加速器 (1931)

Insulating Belt

High Voltage for Acceleration

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静電型加速器の加速エネルギー限界

絶縁破壊電圧が決定的要因

• 1cm 離れた金属平面間での絶縁破壊電圧の目安

絶縁体 典型的絶縁破壊電圧空気 (1 atm) ≈ 30 kVSF6 (1 atm) ≈ 80 kVSF6 (7 atm) ≈ 360 kV絶縁油 ≈ 150 kV超高真空 ≈ 220 kV

• 間隙に比例してどこまでも耐電圧が上がるわけではない

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Van de Graaff加速管電極からの放電

参照先:”http://en.wikipedia.org/wiki/”にある項

目”van der graaf generator”

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ひとつの解決策：Donald W. Kerstのベータトロン (1940)

磁束の時間変化にともなうソレノイド電場を使う• トランスと同原理、高周波加速への序曲• マクスウェル方程式 (ファラデーの法則)

∇× E = −∂B∂t

• 閉曲線 C に沿って電場Eの接線成分を積分しよう∮C

E · dl = − ∂∂t

∫∫S

B · n dxdy = − ∂∂t

Φ

ただし• dlは閉曲線Cの線素• nは閉曲線Cで囲まれた曲面 Sの面素

dS = dxdyに鉛直な単位ベクトルKoji Takata (KEK) 加速器基本概念 I 2012 年 4 月 19 日 14 / 22

Kerstの論文

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Wideröeによる高周波線形加速の試みGustaf Isingの提案 (スエーデン、1925)Rolf Wideröe 試作に成功 (ドイツ、1928)

RF

BeamIon So urce

• 間隙と高周波電圧から遮へいされたドリフトチューブの組合せ• 1MHz高周波で間隙あたり VRF ∼ 25 kV の電圧を発生、カリウムイオンを 50 keVまでの加速に成功

• Wideröeは粒子速度に見合った間隙とドリフトチューブの段数を増やすことでさらに高加速電圧が可能になると確信

現在のDTL (drift tube linac) の原型Koji Takata (KEK) 加速器基本概念 I 2012 年 4 月 19 日 16 / 22

Ernest Lawrenceの cyclotron (1931)

磁場中での荷電粒子の円軌道運動を利用し高周波多重加速

• 初めての円形加速器

• サイクロトロン周波数　　　　 ωc = eB⊥/mで繰り返し加速

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初期のサイクロトロン

参照先： From X-rays to Quarks,page 229 by Segrè, E. (W. H.Freeman and Company, 1980)

Lawrence with the first cyclotron(ca. 1932)

A Riken cyclotron acceleratedprotons to 9 MeV and

deuterons to 14 MeV (1939)

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サイクロトロンの原理

�

RF Generator

rn rn+1(> rn)

Electric FieldMagnetic Field

dee

dee

dee

dee

beam

磁場Bのもとでの質量m、電荷 eの粒子の円軌道（非相対論的：β = v/c ≪ 1とする）

軌道半径　　 r = mvc|eB|周回周波数　 f = |eB|

2πm

• f はBのみに依存し、vと rには無関係

サイクロトロン周波数 ωc = 2πf

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電子ビームで磁場中の円軌道を実演

”http://en.wikipedia.org/wiki/”で”Cyclotron”を探すこと

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高周波加速で問題になったこと

リニアック：• 高周波出力不十分 ←大電力電子管技術の未熟

サイクロトロン：• イオン質量の相対論的増加→ サイクロトロン周波数 ωcの低下→ 加速高周波との同期 がずれる

ベータトロン：• ドーナッツへの電子ビームの入射と円軌道への捕捉の難しさ

• 円軌道のまわりで蛇行するビーム運動の理論解析が必要→　今日の ベータトロン振動論のさきがけ

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第２次大戦 (1941 - 1945)直後の新展開

高周波加速における 位相安定性の原理の発見• Vladimir Veksler (1944) と Edwin M. McMillan (1945)

• サイクロトロン→ シンクロサイクロトロン

→ シンクロトロン

新しいビーム集束法（強集束法）の発明• Christofilos (1950) と Courant-Livingston-Snyder (1952)

レーダー用として大電力マイクロ波技術が大きく進歩• とくに大電力電子管マグネトロンやクライストロン

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粒子加速器のあけぼの直流高電圧加速器磁気誘導の利用: betatronlinacとcyclotronの誕生初期加速器の限界と画期的技術革新