测定匀变速测定匀变速运动的加速度运动的加速度

庞留根吕叔湘中学2007 年 7 月

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实验目的由纸带求物体运动加速度的方法实验步骤注意事项2007年天津理综卷22(2)

06年广东东莞中学高考模拟试题11(2)

07年苏锡常镇四市二模12

07届南京市综合检测题（二） 9(1)

苏北五市07届调研考试12

07年江苏省扬州市一模12

2007年高考广东卷14

2007高考理综北京卷21(2)

测定匀变速运动的加速度测定匀变速运动的加速度

实验目的 :1 ．练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。 2 ．学习用打点计时器测定即时速度和加速度。实验原理 :1 ．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔 0.02s 打一次点（由于电源频率是 50Hz ），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。2 ．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示， 0 、 1 、 2… 为时间间隔相等的各计数点， s1 、 s

2 、 s3 、…为相邻两计数点间的距离 , 若△ s=s2-s1=s3-s2

=…= 恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量 , 则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

由纸带求物体运动加速度的方法：3 ．（ 1 ）用“逐差法”求加速度：即根据 s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2 （ T 为相邻两计数点间的时间间隔）求出

214

1 3T

ssa

2

252 3T

ssa

2

363 3T

ssa

再算出 a1 、 a2 、 a3 的平均值即为物体运动的加速度。

（ 2 ）用 v-t 图法：T

ssv nn

n 21

即先根据求出打第 n 点时纸带的瞬时速度，后作出 v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。[ 实验器材 ] 小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。

实验步骤1 ．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示 ( 见下页）。2 ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。3 ．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点 , 取下纸带 , 换上新纸带 , 重复实验三次。4 ．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子 , 确定好计数始点 0, 标明计数点 , 正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度 , 作 v-t 图线 , 求得直线的斜率即为物体运动的加速度。

注意事项

纸带

打点计时器

接电源

1 ．纸带打完后及时断开电源。 2 ．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约 50cm 的范围内清楚地取 7 ～ 8 个计数点为宜。 3 ．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔 4 个轨迹点选 1 个计数点，选取的记数点不少于 6 个。 4 ．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点 0 之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。

2007 年天津理综卷 22(2)

22 .⑵ 某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明 A ，第六个点下标明 B ，第十一个点下标明 C ，第十六个点下标明 D ，第二十一个点下标明 E 。测量时发现 B 点已模糊不清，于是他测得 AC 长为 14.56 cm ， CD 长为 11.15cm ，DE 长为 13.73 cm ，则打 C 点时小车的瞬时速度大小为 ________m/s, 小车运动的加速度大小为 m／ s2 ， AB 的距离应为 cm 。 ( 保留三位有效数字 )

A B C D E

0.986 2.58

5.99

06 年广东东莞中学高考模拟试题 11(2)

11. （ 2 ）某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的 A 、 B 、 C 、 D…… 等几条较为理想的纸带，并在纸带上每 5 个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为 0.1s ，将每条纸带上的计数点都记为 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5…… ，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的 .①在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带 A 的是 . ②打 A 纸带时，物体的加速度大小是 m/s2

A

3.00cm6.11cm

0 1 2

甲9.43cm

4 5

乙12.31cm

4 5

丙16.32cm

4 5

丙

21245 4aTss 解：

22

1245 m/s3330104

0033216

4.

.

..

T

ssa

3.33

07 年苏锡常镇四市二模 12

12 . ( 8 分 ) 如图（甲）所示，用包有白纸的质量为 1.00kg 的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器当烧断悬挂圆柱棒的线后，在圆柱棒竖直下落的过程中，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图（乙）所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．

电动机毛笔

(甲)

圆柱棒

（乙）

DE左

C B右101.0 86.0 71.0 56.0 41.0 26.0

测得记号之间的距离依次为 26.0mm 、 41.0mm 、 56.0mm 、 71.0mm 、 86.0mm 、 101.0mm ，已知电动机铭牌上标有“ 1500 r/min ”字样，由此研究圆柱棒的运动情况 ( 1 )毛笔画相邻两条线的时间间隔 T ＝ s ，图 （乙） 中 的圆柱棒的 （ 选填“左”或“右”）端是悬挂端． ( 2 ) 根据图（乙）所给的数据，计算毛笔画下记号C 时圆柱棒下落的速度 vc= m/s , 圆柱棒竖直下落的加速度 a ＝ m/s2.

0.04左

1.2

9.4

07届南京市综合检测题（二） 9(1)

9 ．（ 1 ）做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电的频率为 50Hz ，由纸带上打出的某一点开始 , 每隔 5 个时间间隔剪下一条纸带，将纸带贴在坐标系中，如图所示，则运动物体的加速度为 m/s2

x20.528.5

36.5

y/mm

44.5

52.560.5

0.80

苏北五市 07届调研考试 12 12 ．在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上每 5 点取一个计数点，共取了 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫 a 、b 、 c 、 d 、 e 段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在 xoy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示 v-t关系的图线，从而可求出加速度。⑴请你在 xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线 ( 作答在题卡上 ) ，并指出哪个轴相当于 v轴？答： 。A B C D E F

xa bc d

0e

y

⑴解：v－ t 图线如图所示 或 a bc d

0e

y

x

y轴相当于 v轴

⑵这种实验数据处理的方法可称为“等效替代法”。在以下的物理研究中，采用这种类似方法的是 。A ．通过实验和推理得出牛顿第一定律B ．在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，用小球落地点的水平距离来代替速度C ．在研究电流与电压、电阻关系时，先保持电阻不变，研究电流与电压的关系D ．在描述电场或磁场时，引入电场线或磁感线 ⑶从第一个计数点开始计时，要想求出 0.15s 时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答： 。 ⑷若测得 a 段纸带的长度为 2.0cm ， e 段纸带的长度为 10.0cm ，则加速度为 m/s2 。

B

b

2.0

07 年江苏省扬州市一模 1212 ． (8 分 )某同学做《测定匀变速直线运动的加速度》实验得到如图所示的纸带，该同学按相等时间间隔取连续的几段位移，从它们的分界点将纸带剪断，将剪得的几段纸带按图所示顺序贴在坐标中，各段紧靠但不重叠，然后可得到一条表示 v- t关系的图线，从而求出加速度。 (1) 在答题卡图中给坐标轴标上合适的名称并注明单位；(2) 在答题卡图中画出表示 v- t关系的图线；(3) ，该同学通过图象求出加速度的方法是 。

a b c d e

0.1s0.1s0.1s0.1s0.1s开始

v/ms-1

t/s0.1 0.3 0.5

0v-t 图线的斜率就是加速度

2007 年高考广东卷 1414 ．（ 8 分）如图 11 （ a ）所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为 50Hz 。图 11 （ b ）中 a 、 b 、 c 是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。

图 11 （ a ）

（ 1 ）根据所提供纸带上的数据，计算打 c 段纸带时小车的加速度大小为 _________m/s2 。（结果保留两位有效数字）（ 2 ）打 a 段纸带时，小车的加速度是 2.5 m/s2 。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在 b 段纸带中的 。（ 3 ）如果取重力加速度 10m/s2 ，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为 _________ 。

2.72 2.82 2.92 2.982.82 2.622.08

1.901.73

1.481.32

1.12

单位： cm

a b c图 11 （ b ）

D4D3D2D1 D6D5 D7

5.0

解见下页

结果是 4.8 m/s2 的得 1 分

D3D4 区间内

1:1

解 : （ 1 ）打 c 段纸带时小车的加速度大小

2

2

2

3

m/s05

060

10121321481731901082

.

.

)]...()...[(a

（ 2 ）最大速度可能出现在 b 段纸带中的 D3D4 区间内

（ 3 ）根据牛顿第二定律

2

21

211 m/s52.g

mm

sinmma

23 m/s5 singa

解得 m1=m2

题目

2007高考理综北京卷 21(2)

21 ．⑵某同学用图 2 所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。 实验步骤如下： a ．安装好实验器材。 b ．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图 3 中 0 、 1 、 2 、… 6 点所示。

图 3

1 2 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0S2 S3 S4 S5 S6

S1小车

打点计时器 纸带

接电源图 2

第 3 页 第 4 页

c ．测量 1 、 2 、 3 、… 6 计数点到 0 计数点的距离，分别记做： S1 、 S2 、 S3…S6 。 d ．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 e ．分别计算出 S1 、 S2 、 S3…S6 与对应时间的比值。 f ．以为纵坐标 S/t 、 t 为横坐标，标出与对应时间t 的坐标点，画出 S/t -t 图线。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： ①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ______ 和 ______ 。（填选项代号） A ．电压合适的 50Hz 交流电源 B ．电压可调的直流电源 C ．刻度尺 D ．秒表 E ．天平 F ．重锤

A C

第 4 页

②将最小刻度为 1mm 的刻度尺的 0 刻线与 0 计数点对齐， 0 、 1 、 2 、 5 计数点所在的位置如图 4 所示，则S2= cm ， S5= cm 。③该同学在图 5 中已标出 1 、 3 、 4 、 6 计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与 2 、 5 两个计数点对应的坐标点，并画出 S/t -t 图线。④根据 S/t-t 图线判断，在打 0 计数点时，小车的速度 v0=_____m/s；它在斜面上运动的加速度a=______m/s2 。

0 1 2 3 13

0 1 2 5图 4

t/×0.01s102030

40

50

6070

80

0 5 10 15 20 25

图5

1scm /t

S

2.98 13.20

解见下页

0.18

4.8

题目

t/×0.01s102030

40

50

6070

80

0 5 10 15 20 25

图5

1scm /t

S

③ 解： 在打 2 计数点时，

S2/t =2.98×10-2/0.08=0.37m/s,

在打 5 计数点时， S5/t =13.2×10-2/0.20 =0.66m/s,

画出 S/t-t 图线如图示。④解：根据 S/t-t 图线可知，在打 0 计数点时， v0 = 0.18 m/s,在打 1 计数点时， S1/t =0.28 m/s,在打 6 计数点时， S6/t =0.76 m/s,

匀变速运动一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的即时速度 ,

t1=0.02s v1=0.28 m/s

t6=0.12s v6=0.76 m/s

22

16

16 m/s84100

10480.

.

.

tt

vva

第 2 页题目

t/×0.01s102030

40

50

6070

80

0 5 10 15 20 25

1scm /t

S

也可以将横轴的标度改为原来的一半，纵轴改为 v ，如图红字所示，则图像就是即时速度 v随时间 t 变化的 v-t 的图线。

5 102.5 7.5 12.50

v由 v-t 图线的斜率得到

2

2

06

06

m/s84

120

10180760

.

.

)..(

tt

vva

题目 第 2 页 第 3 页