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臺北市立南門國中 103 學年度第二學期九年級數學科第一階段定期評量試題卷
範圍：康軒版第六冊全 科目代碼：20
一、選擇題（第 1 題~第 19 題每題 4 分、第 20 題~第 27 題每題 3 分，共 100 分）
( ) 1.「米拉之家」(如下圖)建於 1906 年至 1912 年間，是西班牙加泰羅尼亞現代主義建築師安東尼·
高迪的代表作之一，坐落在西班牙的巴塞隆納市區裡的 Eixample 擴建區、格拉西亞街（Passeig
de Gràcia）上。聯合國教科文組織在 1984 年將包括米拉之家在內的幾個高迪設計的建築列
入世界遺產中。「米拉之家」是高迪設計的私人住宅，是米拉先生的府第，試問「米拉之家」
的拱頂(如右下圖)看起來比較像何種形狀呢? (A)圓形 (B)正方形 (C)弓形 (D)拋物線
( ) 2.試問二次函數 22
159 xxy 的圖形，其開口方向為何？
(A)向上 (B)向左 (C)向右 (D)向下
( ) 3.右圖是某班學生第一次段考數學成績的盒狀圖，則四分位距是多少分？
(A)8.5 (B)23 (C)48.5 (D)60 分
( ) 4.由於某次數學段考考題太艱深，帥老師決定每人都加 10 分，對於加分前後兩次成績的統計結
果，下列敘述何者正確？
(A)中位數增加 5 分 (B)四分位數不變 (C)算術平均數增加 10 分 (D)全距增加 10 公分
( ) 5.下列敘述何者正確？
(A) cbxaxy 2 （ cba ,, 為任意數）的圖形為拋物線
(B) 當 0a 時， 2axy 的圖形有最低點，最低點坐標為 ),0( a
(C) 2
3
1xy 的圖形是以 y軸為對稱軸的線對稱圖形
(D) 當 0a 時， baxy 2 的圖形有最低點，最低點坐標為 ),0( b
( ) 6.若二次函數 cbxxy 2 圖形的頂點坐標為（－2 , 1），則圖形與 x軸有幾個交點？
(A) 0 個 (B) 1 個 (C) 2 個 (D)無法得知
( ) 7.右下圖為萱萱班上學生體重的累積相對次數分配折線圖，
若萱萱的體重是 50 公斤，則萱萱體重的百分位數為何？
(A)90
P (B)80
P (C)60
P (D)50
P
背面尚有試題，請翻頁作答
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A5%BF%E7%8F%AD%E7%89%99http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A5%BF%E7%8F%AD%E7%89%99http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BB%BA%E7%AF%89%E5%B8%ABhttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BB%BA%E7%AF%89%E5%B8%ABhttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%89%E4%B8%9C%E5%B0%BC%C2%B7%E9%AB%98%E8%BF%AAhttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%B4%E5%A1%9E%E9%9A%86%E7%B4%8Dhttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%81%AF%E5%90%88%E5%9C%8B%E6%95%99%E7%A7%91%E6%96%87%E7%B5%84%E7%B9%94http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%96%E7%95%8C%E9%81%BA%E7%94%A2
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S 26
10 O
( ) 8.如圖為 901 班數學成績的次數分配直方圖，其中 70～90 分的
相對次數大約為何？(A) 0.4 (B) 40 (C) 45 (D)55
( )9.一袋中有白球 12 顆、紅球 9 顆，且每顆球被取出的機率皆相等。今逐次自袋中任取一球，取
後放回。已知前兩次均取出白球，若第三次取出白球的機率為 p，取出紅球的機率為 q，則 p、
q 的大小關係為何？ (A) p＜q (B) p＝q (C) p＞q (D) p、q 無法比較
( )10.如圖，已知一球 O 的半徑為 26 公分，若 O 點與平面 S 之間的距離為 10 公分，
則球 O 與平面 S 相交的截圓其周長為多少公分？
(A) 70 (B) 52 (C) 50 (D) 48
( ) 11.小南門國中舉辦教職員工旅遊，員工年齡分配如右表，則其年齡的
中位數在哪一組？(A)20～30 (B)30～40 (C)40～50 (D)50～60 歲
( ) 12.若二次函數 182 xxy 利用配方法寫成 khxay 2)( 的形式，則下列
敘述何者正確？(A) 4h (B) 2a (C) 1k (D) 4h
( ) 13.如圖，已知圓錐的頂點到底面的距離為 8，底部半徑為 6，則圓錐的表面積為多少？
(A) 100 (B) 96 (C) 84 (D) 60
( ) 14.下表是某班學生體育成績的次數分配表，若 60～70 分的人數比 70～80 分的人數多 2 人，則
其成績的眾數在哪一組？(A)80～90 分 (B)70～80 分 (C)60～70 分 (D)50～60 分
( ) 15.若函數 caxby 2)( 的圖形如右圖所示，則下列何者正確？
(A) 0abc (B) 0ab (C) 02 cba (D) 0bc
( ) 16.如圖，邊長為 20 的正立方體裡挖掉一個等高的圓柱體，其中圓柱體底面直徑
為 18，則挖掉後的體積為多少？
(A) 818000 (B) 3248000 (C) 64808000 (D) 16208000
( )17.自連續正整數 10～99 中選出一個數，其中每個數被選出的機會相等。求選出的數其十位數字
與個位數字的和為 5 的機率為何？(A) 18
1 (B)
15
1 (C)
89
5 (D)
89
6
年齡（歲） 次數（人）
20～30 18
30～40 31
40～50 24
50～60 15
60～70 2
成績（分） 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 合計
次數（人） 5 6 7 x y 8 3 45
尚有第二張考卷試題，請繼續作答
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( )18.若二次函數 y＝ax2＋bx＋c 圖形的頂點坐標為 )2,1( ，且其圖形與 y 軸的交點為 )3,0( ，
則 a＋b＋c＝？ (A)2
3 (B) 13 (C) 2 (D) 18
( )19.右圖為某校各社團人數的圓形圖。若將該校各社團人數的相對次數畫成長條圖，則此圖應為
下列何者？
(A) (B)
(C) (D)
( )20.若二次函數 482 2 xxy 的圖形向左移動 5 個單位，再向下移動 7 個單位，則最後得到新
二次函數的敘述何者正確？
(A)新二次函數為 5)7(2 2 xy (B)圖形開口向上
(C)新二次函數為 12)3(2 2 xy (D)新頂點為 )5,3(
( )21.有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有 198 顆球，分別標記號碼 1～198，且號碼為不重複的整數，
乙箱內沒有球。已知膽小丁從甲箱內拿出 99 顆球放入乙箱後，乙箱內球的號碼的中位數為 80。
若此時甲箱內有m顆球的號碼大於 80，有n顆球的號碼小於 80，則關於m、n之值，下列何
者正確？ (A) 69m (B) 30m (C) 69n (D) 29n
( )22.如圖為甲、乙、丙三個班級第一次段考數學成績的盒狀圖，已知甲、乙、丙三個班級皆有 38
名學生，則下列敘述何者正確？
(A)三個班級的全距依大小關係排序，可得丙＞甲＞乙
(B)若將三個班級的中位數依大小關係排序，可得乙＞甲＞丙
(C)三個班級的四分位距依大小關係排序，可得甲＞乙＞丙
(D)若將三個班級的 Q3依大小關係排序，可得丙＞乙＞甲
背面尚有試題，請翻頁作答
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( )23.右圖是某班學生第二次段考數學成績的累積次數分配折線
圖，則下列敘述何者正確？
(A) 30～40 分有 8 個人 (B) Q1在 40～50 分這組
(C) Q2在 50～60 分這組 (D) Q3在 70～80 分這組
( ) 24.某條河道的截面如圖所示，形如拋物線 y＝ax2，
O 為最低點，當水深OF＝8 公尺時，河寬CD＝16 公尺，某日下雨使水深OG達到 14 公尺，
則此時河面寬MN為多少公尺？
(A) 132 (B) 112 (C) 24 (D) 78
( )25.某農夫在柳丁園中種植柳丁樹 20 棵，每棵一年可產 400 個柳丁，若每加種一棵，則每棵柳丁
樹一年產量減少 10 個，又平均每棵柳丁樹的成本為 800 元，每個柳丁可賣 5 元，若農夫今
年想獲得最大的利潤，則最大的利潤為多少元？
(A)56000 (B)56200 (C)24000 (D)24200
( )26.任意取兩張相同的長方形紙張，分別對長、寬捲起使成為直圓柱，如下圖(甲)、(乙)，若長
方形的長、寬分別為 12 公分、6 公分，則圖(甲)體積是圖(乙)體積的多少倍？
圖(甲) 圖(乙)
(A)2 (B)2
1 (C)4 (D)
4
1
( )27.某花圃為了抗旱，研發節水噴灑技術，噴頭裝在管柱OA的頂端 A處，噴出的水流在各個方向
上呈拋物線狀，而水流最高點B離地面 5 公尺，B到管柱OA直線的垂直距離為 4 公尺，且
水流落在地面圓心為O，半徑為 9 公尺的圓上，則管柱高OA為多少公尺？
(A) 1 (B)4
9 (C)
5
9 (D)
5
16
試題結束
