UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras Ciclo 2012-II

EXAMEN PARCIAL DE ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC211-J)

Profesora : GIBU YAGUE, Patricia Día y hora : Viernes, 19 de Octubre de 2012 - 16:00 – 18:00hrs Indicaciones : Sin copias ni apuntes. Prohibido el préstamo de calculadoras y correctores, uso de celulares

Tiempo total: 110min

RESPONDER EN ESTA MISMA HOJA Y ENTREGAR (NO IDENTIFIQUE ESTA HOJA) Pregunta 1 (5 puntos) En la siguiente afirmación marque que palabra(s) la hacen falsa. Redacte nuevamente la expresión para que sea verdadera a) Se justifica tener en cuenta sólo los efectos de la flexión para estructuras continuas pues en

general las deflexiones causadas por cortante son mayores al 3% de la deformación total

Responda brevemente b) Describa la importancia del material en la deformación debido al cortante. Compare los valores de

módulo de corte G del acero, concreto y madera y sustente a partir de ello

c) Explique y justifique la expresión para vigas QP=ʃ MQ d indicando su utilidad (aplicación). Cómo

llega a la expresión más conocida QP=ʃ (1/EI)*MQMP dx ? (puede usar esquemas y escribir atrás)

INDIQUE V/F

d) Si U+V=constante, derivando tenemos la ecuación V=U+W=0. Es decir, que la energía potencial es cero o que la energía potencial es estacionaria

e) En caso de asentamientos en los apoyos, si la armadura es determinada no se generan esfuerzos en las barras por el reacomodo de las barras

f) Una conexión entre elementos de acero es rígida cuando empernamos uniendo el alma de la viga con la columna

g) No podemos aplicar el método de trabajo virtual si un elemento armadura tiene comportamiento inelástico, en ese caso es factible usar el método del trabajo mínimo, una forma del teorema de Castigliano para casos hiperestáticos

h) El 1er teorema de Castigliano se expresa como una ecuación de fuerzas y se puede usar para deducir las ecuaciones de equilibrio

i) Si el comportamiento de las barras está en el rango elástico, aplicamos la deformación de la barra

como LP= FQL/EA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras Ciclo 2012-II

EXAMEN PARCIAL DE ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC211-J)

Profesora : GIBU YAGUE, Patricia Día y hora : Viernes, 19 de Octubre de 2012 - 16:00 – 18:00hrs Indicaciones : Sin copias ni apuntes. Prohibido el préstamo de calculadoras y correctores, uso de celulares

Tiempo total: 110min

RESOLVER EN CUADERNILLO En el desarrollo de los ejercicios debe explicar claramente justificando su procedimiento e incluir los esquemas necesarios. Esto se considerará en la calificación de su respuesta

Pregunta 2 (5 puntos) (Método de Castigliano, caso general) En la viga mostrada, a) determine para que longitud L la contribución de la deflexión por cortante es igual al 1% de la deflexión total Sección bxh: 3x15cm , factor de forma k=1.2 E=1.8x10

6 Kg/cm

2 G=0.8x10

6 Kg/cm

2

b) Para que longitudes de viga (mayor o menor a lo obtenido en a) se justifica considerar sólo efectos por flexión c) cuál es la relación peralte/longitud para la cual es importante la deformación por cortante en esta viga? E= 2.1x10

6 Kg/cm

2, I= 4000cm

4

Pregunta 2 (5 puntos) (Metodo: trabajo virtual) En la armadura mostrada, calcule el desplazamiento vertical del nudo E. Al aplicar las cargas el apoyo B se mueve 24mm a la derecha. Todas las barras son de sección 3600mm

2 y E=100GPa

Pregunta 3 (5 puntos) (Energía de deformación) Calcule la energía de deformación por flexión en la estructura mostrada. La carga distribuida en la viga es de 19t/m. AB es parte de un muro de contención (considere 1m de ancho para el cálculo de p)

120kN C

A

D

200kNB

E

A B

L

x

P = 2tw =1.2 t/m