8/15/2019 EP-EC211J-2013II

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFacultad de Ingeniería CivilDepartamento Académico de Estructuras Ciclo 2013-II

EXAMEN PARCIAL DE ANALISIS ESTRUCTURAL I  (EC211-J) 

Profesora : GIBU YAGUE, PatriciaDía y hora : Martes, 15 de Octubre de 2013 -

Indicaciones :  Sin copias ni apuntes. Prohibido el préstamo de calculadoras y correctores, uso de celularesUse esquemas y justifique sus procedimientos y resultados. Respuestas sin sustento valen CERO. Elorden y clar idad se cal i f ican . Tiempo total: 110min

PARTE I  – TEORIARESPONDER EN ESTA MISMA HOJA Y ENTREGAR (max. 10 min)

Pregunta 1 (4 puntos)

Completar la expresión

a) En la expresión de trabajo virtual, el término que expresa el trabajo externo es . ΣQP p b) La energía virtual de deformación UQ se define como e l trabajo real realizado por la carga virtual 

c) Si el comportamiento de las barras está en el rango inelástico, aplicamos la deformación de labarra como LP= FQL/EA A 

d) Si la armadura es es isostática  ,no se generan esfuerzos internos por el movimiento(asentamiento) de un apoyo

e) El teorema de Betti-Maxwell de los desplazamientos recíprocos puede expresarse como

ij = . En el termino de la izquierda, el índice i es el lugar donde ocurre el desplazamientoy el índice j es debido a la aplicación de fuerza 

f) En la expresión de trabajo virtual para el cálculo de deflexiones en una armadura FQ es el términoque representa las fuerzas axiales de los elementos para el sistema de cargas virtuales 

g) El teorema de Castigliano permite calcular una reacción incógnita a como la derivada parcialde la Energía de deformación respecto a una fuerz a 

Indique V o FSe tiene una armadura con elementos biarticulados. Al calcular deformaciones cuando seexcede el límite proporcional del material, indique V o F en las siguientes expresionesh) La deformación unitaria correspondiente al esfuerzo inelástico debe usarse para la barra que

excede el límite proporcionali) Es imposible determinar el esfuerzo en todas las barras

 j) Todos los elementos deben exceder el límite de pandeok) Se requiere conocer el diagrama esfuerzo- deformación unitarial) Uno o más elementos pueden exceder el límite proporcionalm) En las barras que se comportan elásticamente ya no es válido el módulo del material E

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FORMULAS UTILES :

∑   ∑ ∫ ∑ ∫

∑∫

∑ ∫

 

∑ ∑ (  ) 

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFacultad de Ingeniería CivilDepartamento Académico de Estructuras Ciclo 2013-II

EXAMEN PARCIAL DE ANALISIS ESTRUCTURAL I  (EC211-J) 

Profesora : GIBU YAGUE, PatriciaDía y hora : Martes, 15 de Octubre de 2013 -

Indicaciones :  Sin copias ni apuntes. Prohibido el préstamo de calculadoras y correctores, uso de celularesUse esquemas y justifique sus procedimientos y resultados. Respuestas sin sustento valen CERO. Elorden y clar idad se cal i f ican . Tiempo total: 110min

PARTE II - PROBLEMAS

Pregunta 1 (6 puntos)a) Calcule el giro en B en la estructura mostrada. Puede

usar carga ficticia MB o momento unitario. Desarrolle laexpresión literal.

b) Para los valores numéricos q=2t/m, a=r=2m, evalue laexpresión que obtuvo en a

EI constante (solo flexión)

Pregunta 2 (4 puntos)La viga ABC está soportada por una armadura de tres barras en el punto C y por un apoyo de neoprenoen A (equivalente a un apoyo simple).Datos: E=30000ksi, G=11200 ksi. El área de todas las barras dela armadura 1.5 plg2. Área de la viga = 16plg2 y el momento I dela viga=1200plg2.

a) Calcule la deflexión vertical del punto B debido a lacarga aplicada. Considere flexión y cortante en la viga

b) Calcule el cambio de longitud en el elemento DE quese requiere para desplazar el punto B hacia arriba0.75plg. Implica esto un acortamiento o alargamientode la barra?

c) Las acciones de a) y b) son independientes. Recalculelo solicitado en b) si está actuando la carga P

Pregunta 3 (5 puntos)a) Para cada caso de estructuración de la armadura

mostrada, determine el área A de la sección transversalmás pequeña necesaria, de modo que la deflexiónhorizontal en el nodo D no sea mayor que 10mm.

b) En el caso 1, si además ocurre un asentamiento delapoyo A de 5mm hacia abajo y 3mm hacia la derecha,como afectará su respuesta en a? y si es undesplazamiento a la izquierda? Solo justifique surazonamiento, no calcule para esta parte b

EA es constante, y E=70GPa 

q

C

 A

B

50kN

 A   B

C  D

         

50kN

100kN

50kN

 A   B

C  D

         

50kN

100kN

(caso 1)   (caso 2)