G. Ambrosi, UniPG

Equazioni di analisi e sintesi

Analisi

Sintesi

(nota: X_k è in generale complessa)

(segnali periodici a tempo continuo)

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Segnali aperiodici a tempo continuo

G. Ambrosi, UniPG

Cosa succede alla serie di Fourier e ai relativi coefficienti Xk quando To ->?

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Spettro di ampiezza di xp(t)

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To (1)

Passando al limite per To

Definiamo:

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To (2)

To kfo – (k-1)fo = fo 0

Definiamo:

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To (3)

Passando al limite per To

Trasformata continua di Fourier del segnale x(t)

Spettro di ampiezza

Spettro di fase

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Equazione di sintesi

Segnale periodico

Segnale aperiodico

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Equazioni di analisi e sintesisegnali continui

Eq. di analisi

Eq. di sintesi

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Teoremi (proprietà) della trasformata di Fourier

Teorema della linearità:

Teorema di dualità:

Teorema del ritardo:

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Filtri (?)

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Passiamo al dominio frequenziale

Abbiamo bisogno di un apparato con caratteristiche di selettività delle differenti componenti frequenziali del segnale: un filtro

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Dal tempo continuo al tempo discreto

fc = 1/T