1Equilibrio Rotacional

Equilibrio Rotacional.- Ocurre cuando un cuerpo o sistema no gira con respecto a algn punto, aunque exista una tendencia.CONDICIONES DE EQUILIBRIO: Esta condicin de equilibrio implica que una fuerza aislada aplicada sobre un cuerpo no puede producir por s sola equilibrio y que, en un cuerpo en equilibrio, cada fuerza es igual y opuesta a la resultante de todas las dems. As, dos fuerzas iguales y opuestas, actuando sobre la misma lnea de accin, s producen equilibrio. El equilibrio puede ser de tres clases: estable, inestable e indiferente. Si un cuerpo est suspendido, el equilibrio ser estable si el centro de gravedad est por debajo del punto de suspensin; inestable si est por encima, e indiferente si coinciden ambos puntos. Si un cuerpo est apoyado, el equilibrio ser estable cuando la vertical que pasa por el centro de gravedad caiga dentro de su base de sustentacin; inestable cuando pase por el lmite de dicha base, e indiferente cuando la base de sustentacin sea tal que la vertical del centro de gravedad pase siempre por ella.

Estabilidad y EquilibrioUn cuerpo en equilibrio esttico, si no se le perturba, no sufre aceleracin de traslacin o de rotacin, porque la suma de todas las fuerzas u la suma de todos los momentos que actan sobre l son cero. Sin embargo, si el cuerpo se desplaza ligeramente, son posibles tres resultados: (1) el objeto regresa a su posicin original, en cuyo caso se dice que est en equilibrio estable; (2) el objeto se aparta ms de su posicin, en cuyo caso se dice que est en equilibrio inestable; o bien (3) el objeto permanece en su nueva posicin, en cuyo caso se dice que est en equilibrio neutro o indiferente.Daremos los ejemplos siguientes: Una pelota colgada libremente de un hilo est en equilibrio estable porque si se desplaza hacia un lado, rpidamente regresar a su posicin inicial. Por otro lado, un lpiz parado sobre su punta est en equilibrio inestable; si su centro de gravedad est directamente arriba de su punta la fuerza y el momento netos sobre l sern cero, pero si se desplaza aunque sea un poco, digamos por alguna corriente deaireo una vibracin, habr un momento sobre l y continuar cayendo en direccin del desplazamiento original. Por ltimo, un ejemplo de cuerpo en equilibrio indiferente es una esfera que descansa sobre unamesahorizontal; si se desplaza ligeramente hacia un lado permanecer en su posicin nueva.En la mayor parte de los casos como en eldiseode estructuras y en trabajos con el cuerpo humano, nos interesa mantener equilibrio estable o balance, como decimos a veces. En general un objeto cuyo centro de gravedad est debajo de su punto de apoyo, como por ejemplo una pelota sujeta de un hilo, estar en equilibrio estable. Si el centro de gravedad est arriba de la base o soporte, tenemos un caso ms complicado. Por ejemplo, el bloque que se para sobre su extremo, si se inclina ligeramente regresar a su estado original, pero si se inclina demasiado, caer. El punto crtico se alcanza cuando el centro de gravedad ya no cae sobre la base de soporte. En general, un cuerpo cuyo centro de gravedad est arriba de su base de soporte estar en equilibrio estable si una lnea vertical que pase por su centro de gravedad pasa dentro de su base de soporte. Esto se debe a que la fuerza hacia arriba sobre el objeto, la cual equilibra a la gravedad, slo se puede ejercer dentro del rea de contacto, y entonces, si la fuerza de gravedad acta ms all de esa rea, habr un momento neto que voltear el objeto. Entonces la estabilidad puede ser relativa. Un ladrillo que yace sobre su cara ms amplia es ms estable que si yace sobre su extremo, porque se necesitar ms esfuerzo para hacerlo voltear. En el caso extremo del lpiz, la base es prcticamente un punto y la menor perturbacin lo har caer. En general, mientras ms grande sea la base y ms abajo est el centro de gravedad, ser ms estable el objeto.En este sentido, los seres humanos son mucho menos estables que losmamferoscuadrpedos, los cuales no slo tienen mayor base de soporte por sus cuatro patas, sino que tienen un centro de gravedad ms bajo. La especie humana tuvo que desarrollar caractersticas especiales, como ciertosmsculosmuy poderosos, parapodermanejar el problema de mantenerse parados y al mismo tiempo estable. A causa de su posicin vertical, los seres humanos sufren de numerosos achaques, como el dolor de la parte baja de la espalda debido a las grandes fuerzas que intervienen. Cuando camina y efecta otros tipos de movimientos, una persona desplaza continuamente su cuerpo, de modo que su centro de gravedad est sobre los pies, aunque en el adulto normal ello no requiera de concentracin depensamiento. Un movimiento tan sencillo, como el inclinarse, necesita del movimiento de la cadera hacia atrs para que el centro de gravedad permanezca sobre los pies, y este cambio de posicin se lleva a cabo sin reparar en l. Para verlo prese usted con sus piernas y espalda apoyadas en una pared y trate de tocar los dedos de sus pies. Las personas que cargan pesos grandes ajustan en forma automtica su postura para que el centro de gravedad de la masa total caiga sobre sus pies.Principios de Equilibrio1.Condiciones Generales de Equilibrioa.La suma algebraica de las componentes (rectangulares) de todas las fuerzas segn cualquier lnea es igual a cero.b.La suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto cualquier lnea (cualquier punto para fuerzas coplanares) es igual a cero.

2EQUILIBRIO ROTACIONALLa primera condicion de equilibrio se aplica cuando las fuerzas que actan sobre objeto son fuerzas concurrentes, es decir, cuando tiene equilibrio traslacional.

Existen muchas situaciones en las que la suma de las fuerzas que actan sobre un objeto es igual a cero, es decir,se cumple la primera condicin de equilibrio, pero que cuando no se aplican sobre un punto comn el objeto tiende a girar.

El producto de la fuerza y el brazo de palanca definen un concepto llamadomomento de torsin. En palabras simples el momento de torcin es una medida cuantitativa de la tendencia deuna fuerza a producir una rotacin o giro en un objeto al rededor de un eje. A este concepto se le conoce como momento de la fuerza, torque o torca.

El momento de torsin es la causa de los cambios que produce el movimiento de rotacin de los objetos. Nos permite entender, por ejemplo, cmo debe aplicarse una fuerza cuando se quiere provocar la rotacin de una puerta.

Formula

Equilibrio RotacionalOcurre cuando un cuerpo o sistema no gira con respecto a algn punto, aunque exista una tendencia.

Es decir cuando ocurre dos cosas:

1) La velocidad rotacin angular es constante.

2) Cuando el eje de rotacin no cambia de direccin en el tiempo.

Su formula es:

M = F*r

Donde:

M = Momento de fuerza

F = Fuerza que se aplica

r = Brazo de palanca

Problemas de E quilibrio Rotacional

Una persona aplica una fuerza de 90N en el extremo de una llave, como se observa en la figura si la longitud de la llave es de 25cm. Calcula el momento de torsin que se ejerce sobre la tuerca.

M = F*rM = (90N)(0.25m) = 22.5NmUna persona empuja una puerta perpendicularmente con una fuerza de 9N, si el momento de torsin que se produce es de 5.4Nm. Cul es el brazo de la palanca que utiliza?

M = F*r

Se despeja:

r= m/F

r = 5.4Nm/9N = 0.6m

2

1) La velocidad rotacin angular es constante.2) Cuando el eje de rotacin no cambia de direccin en el tiempo.

Su formula es:

M = F*rDonde:

M = Momento de fuerza

F = Fuerza que se aplica

r = Brazo de palanca

>Problemas de Equilibrio Rotacional

Una persona aplica una fuerza de 90N en el extremo de una llave, como se observa en la figura si la longitud de la llave es de 25cm. Calcula el momento de torsin que se ejerce sobre la tuerca.M = F*rM = (90N)(0.25m) = 22.5NmUna persona empuja una puerta perpendicularmente con una fuerza de 9N, si el momento de torsin que se produce es de 5.4Nm. Cul es el brazo de la palanca que utiliza?M = F*r

Se despeja:r= m/F

r = 5.4Nm/9N = 0.6m

FRICCIN

Se define como fuerza derozamientoo fuerza defriccin, a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de friccin dinmica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de friccin esttica). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscpicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicularRentre ambas superficies no lo sea perfectamente, si no que forme un ngulo con lanormalN(el ngulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normalN(perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamientoF, paralela a las superficies en contacto.

Ejemplo..!Es la fuerza que se opone al movimiento que se presenta entre las superficies de dos cuerpos en contaco fsico.

Rueda contra el pavimento.Arrastrar una caja en el cementoEl ala de un avin en el aireEl casco de un barco al navegarUn pook de hockey en el hielo

Rozamiento entre superficies de dos slidosEn el rozamiento entre cuerpos slidos se ha observado que son vlidos deforma aproximadalos siguientes hechosempricos:1. La fuerza de rozamiento tiene direccin paralela a la superficie de apoyo.2. El coeficiente de rozamiento depende exclusivamente de la naturaleza de los cuerpos en contacto, as como del estado en que se encuentren sus superficies.3. La fuerza mxima de rozamiento es directamente proporcional a lafuerza normalque acta entre las superficies de contacto.4. Para un mismo par de cuerpos (superficies de contacto), el rozamiento es mayor un instante antes de que comience el movimiento que cuando ya ha comenzado (esttico Vs. cintico).El rozamiento puede variar en una medida mucho menor debido a otros factores:1. El coeficiente de rozamiento es prcticamente independiente del rea de las superficies de contacto.2. El coeficiente de rozamiento cintico es prcticamente independiente de la velocidad relativa entre los mviles.3. La fuerza de rozamiento puede aumentar ligeramente si los cuerpos llevan mucho tiempo sin moverse uno respecto del otro ya que pueden sufriratascamientoentre s.Algunos autoressintetizanlas leyes del comportamiento de la friccin en los siguientes dos postulados bsicos:11. La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es proporcional a la fuerza normal ejercida entre los mismos.2. La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es independiente de las dimensiones de contacto entre ambos.

Tipos de friccinLa fuerza de friccin esttica, necesaria para vencer la friccin homloga, es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (nmero medido empricamente y que se encuentra tabulado) multiplicado por lafuerza normal. La fuerza cintica, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento dinmico, denotado por la letra griega, por la normal en todo instante.Existen dos tipos de rozamiento o friccin, lafriccin esttica(FE) y lafriccin dinmica(FD). El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que ste ya comenz. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el esttico acta cuando los cuerpos estn en reposo relativo en tanto que el dinmico lo hace cuando ya estn en movimiento.No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinmico y el esttico, pero se tiende a pensar que el esttico es algo mayor que el dinmico, porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden aparecer enlaces inicos, o incluso microsoldaduras entre las superficies, factores que desaparecen en estado de movimiento. ste fenmeno es tanto mayor cuanto ms perfectas son las superficies. Un caso ms o menos comn es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no slo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que al permanecer las superficies, del pistn y la camisa, durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre s.Un ejemplo bastante comn de friccin dinmica es la ocurrida entre los neumticos de un auto y el pavimento en un frenado abrupto.

Como comprobacin de lo anterior, se realiza el siguiente ensayo, sobre una superficie horizontal se coloca un cuerpo, y le aplica un fuerza horizontalF, muy pequea en un principio, se puede ver que el cuerpo no se desplaza, la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y el cuerpo permanece en reposo, en la grfica se representa en el eje horizontal la fuerzaFaplicada, y en el eje vertical la fuerza de rozamientoFr.Entre los puntosOyA, ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece esttico; al sobrepasar el puntoAel cuerpo sbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida enAes la mxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse, se denominaFeo fuerza esttica de friccin; la fuerza necesaria paramantenerel cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento esFdo fuerza dinmica, es menor que la que fue necesaria para iniciarlo (Fe). La fuerza dinmica permanece constante.Si la fuerza de rozamientoFres proporcional a la normalN, y a la constante de proporcionalidad se la llama:

CONDICIONES DE EQUILIBRIOIMPORTANCIA DE LA ESTATICA.

La esttica es una ciencia que estudia las fuerza aplicadas sobre un cuerpo que describen un sistema que mantienen en equilibrio al mismo. Este equilibrio se manifiesta como un cuerpo sin movimiento, es decir, en reposo. La accin de este sistema de fuerza se puede dar en tres formas:

- FUERZAS ANGULARES.

- FUERZAS COLINEALES.

- FUERZAS PARALELAS.

En nuestro entorno existen diversos objetos que se encuentran en reposo aparente. Algunos tienen pocos puntos de apoyo sobre la tierra, pero se encuentran muy estables. Por lo que su aplicacin se da de forma natural, como un gran arbol, como una roca o dentro de la creacin del hombre, como edificios, puentes , muebles , etc.

Su explicacin fsica se desarrolla en dos condiciones:

- La primera condicin de equilibrio.

- La segunda condicin de equilibrio.

La primera condicin de equilibrio indica que un cuerpo est en equilibrio de traslacin si la resulatante de todaslas fuerzas es cero.

La segunda condicin de equilibrio indica que un cuerpo est en equilibrio rotacional si la suma de los momentos de torsin o torcas de las fuerzas que acran sobre l respecto a cualquier punto es cero.