Erika andrea carvajal

Alcaldía municipal de Ibagué

Secretaria de educación Institución educativa José Joaquín Flórez Hernández

Informática grado 10°

Presentado por: Erika Andrea Carvajal Vergara, grado 10° Página 1 de 7

Soy Erika Andrea Carvajal Vergara del grado 10b jornada mañana de la institución educativa José Joaquín flores Hernández de la ciudad de Ibagué Tolima. El presente trabajo contiene in formación sobre las 6 principales funciones trigonométricas: Seno cotangente tangente secante cosecante coseno

Espero sea de su interés y apoyo





Imagen tomada dehttp://perso.wanadoo.es/arnadelo/trigo.html

Representación gráfica de la función seno a partir de un análisis detallado.

Se parte por el concepto básico del seno de un ángulo como una razón entre

el cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo

para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valor será la

razón entre la coordenada en Y la longitud del segmento que forma el

ángulo. Esto último nos lleva a usar esta definición de forma conveniente,

escogiendo la longitud del segmento de magnitud uno, permitiéndonos

redefinir para cualquier ángulo el seno como la coordenada en Y dentro de

una circunferencia unitaria. Con base en la circunferencia unitaria y en

algunos ángulos, llamados notables, podemos construir la gráfica de la

función seno cuyo dominio son los reales y rango los valores entre -1 y 1; En

trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define

como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:

http://perso.wanadoo.es/arnadelo/trigo.html

http://perso.wanadoo.es/arnadelo/trigo.html





Sin α =

Imagen tomada de http://es.wikipedia.org/wiki/Coseno

Representación gráfica de la función coseno a partir de un análisis

detallado.

Se parte por el concepto básico del coseno de un ángulo como una razón

entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo

rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el

valor será la razón entre la coordenada en X y la longitud del segmento que

forma el ángulo. Esto nos lleva a usar esta definición de forma conveniente,

escogiendo la longitud del segmento de magnitud uno, permitiéndonos

redefinir para cualquier ángulo el coseno como la coordenada en X dentro

de una circunferencia unitaria.

Con base en la circunferencia unitaria y en algunos ángulos, llamados

http://es.wikipedia.org/wiki/Coseno

http://es.wikipedia.org/wiki/Coseno





notables, podemos construir la gráfica de la función coseno cuyo dominio

son los reales y rango los valores entre -1 y 1

Imagen tomada de http://www.monografias.com/trabajos27/analisis-matematico/analisis-

matematico.shtml

Representación gráfica de la función tangente

Utilizando ángulos notables y partiendo del hecho de que la función

tangente es una función racional, dado que se define como el cociente entre

seno y coseno, podemos dibujar la función valiéndonos de las imágenes de

esos ángulos y de las asíntotas verticales que posee la función justo en los

valores que el coseno se hace cero

Se representa como la relación entre el seno y el coseno:

http://www.monografias.com/trabajos27/analisis-matematico/analisis-matematico.shtml







Imagen tomada de http://www.aulafacil.com/matematicas-trigonometria-plana/curso/Lecc-

17.htm

En un triángulo rectángulo, es la longitud de el lado opuesto dividido para la

longitud de el lado adyacente, Su abreviatura es tan

Ejemplo: En un triángulo con lados de 3, 4 y 5, la tangente de el ángulo donde

los lados de longitud 4 y 5 se encuentran es ¾

http://www.aulafacil.com/matematicas-trigonometria-plana/curso/Lecc-17.htm

http://www.aulafacil.com/matematicas-trigonometria-plana/curso/Lecc-17.htm





La cotangente es la razón trigonométrica inversa de la tangente

Imagen tomada de http://es.wikipedia.org/wiki/Secante_(trigonometr%C3%ADa)

Utilizando ángulos notables y partiendo del hecho de que la función secante es una función racional,

pues se define como el cociente entre uno y coseno, podemos dibujar la función valiéndonos de las

imágenes de esos ángulos y de las asíntotas verticales que posee la función justo en los valores que el

coseno se hace cero; Como vemos la función secante presenta el mismo inconveniente de la función

tangente y es no estar definida para los valores en los cuales el coseno del ángulo adquiere el valor de

cero, se dice entonces que la gráfica de la función está delimitada por estos valores mediante una

líneas imaginarias llamadas asíntotas, esto quiere decir que la función nunca tocará estas líneas

imaginarias y que la función tiene hacia el infinito cerca de estos puntos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Secante_(trigonometr%C3%ADa)





Imagen tomada de

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circulo_Trigonometrico_cosecante.png

La función cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón trigonométrica inversa del seno, o

también su inverso multiplicativo:

DERIVADA DE LA COSECANTE

La derivada de la cosecante de una función es igual a menos la cosecante de la función por la

cotangente de la función, y por la derivada de la función.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circulo_Trigonometrico_cosecante.png

Documents

Erika andrea carvajal