Escadas de edifícios

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

PROJETO DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO

AMRICO CAMPOS FILHO

2011

SUMRIO

1 Introduo............................................................................................................................. 1

2 Escadas com vos paralelos ................................................................................................. 4

3 Escadas com vos perpendiculares entre si ......................................................................... 7

Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS

1

1 - Introduo

viga

viga

p1p2

O tipo mais usual de escada em concreto armado tem como elemento resistente uma laje armada em uma s direo. Os degraus no tm funo estrutural.

O modelo estrutural corresponde a uma laje armada em uma s direo, simplesmente apoiada, solicitada por cargas verticais. Como este modelo estrutural corresponde a uma viga isosttica, podem-se calcular reaes e solicitaes utilizando o vo projetado.


2

A espessura da laje pode ser fixada, em funo do comprimento do vo, pela seguinte tabela

Vo Espessura l 3m 10 cm

3m < l 4m 12 cm 4m < l 5m 14 cm

Ao se escolher a espessura para a laje da escada, deve-se ter o cuidado de no levar a situaes de armadura dupla (espessura insuficiente) ou de armadura mnima (espessura exagerada). O patamar um trecho do vo total, onde a carga atuante menor, pois no existem degraus e a espessura da laje h. No trecho inclinado a espessura a ser considerada na composio de cargas h/cos.

h

1m

?

?1mcos= cos

1m?=

h.cos

1mrea =

cosh

ocompriment de unidaderea =

kN/m25xcos

hlsuperficiacarga 3=

Para considerar a carga correspondente ao peso dos degraus, deve-se tomar uma espessura mdia igual a metade da altura de cada degrau. O peso especfico do concreto simples deve ser tomado como sendo 24 kN/m3.

1m

b

ab

ba

a

===

a2b

2b.a

tringulosdossomadegrausdosrea

2b

a

a2b

ocompriment de unidadedegrausdosrea =

=

kN/m24x2blsuperficiacarga 3=

Se houver um peitoril de alvenaria, deve-se considerar o seu peso distribudo ao

longo da largura da escada ( 1,5 m).


3

O valor da carga varivel a ser considerado no projeto de escadas de 2,5 kN/m2 em edifcios residenciais e de 3,0 kN/m2 em edifcios no residenciais. Nas escadas (lajes armadas em uma s direo), deve-se ter uma armadura de distribuio, na direo transversal armadura principal, atendendo a seguinte condio:

mcm

A

A

A Smn

Sprinc

Sdistr

/90,02

5

2

Na seo de inflexo do trecho com degraus para o patamar, deve-se ter um cuidado especial com o detalhamento da armadura. Sempre que houver tendncia retificao de barra tracionada, em regies em que a resistncia a esses deslocamentos seja proporcionada por cobrimento insuficiente de concreto, a permanncia da barra em sua posio deve ser garantida por detalhamento especial. No caso das escadas, deve-se substituir cada barra da armadura principal por outras duas prolongadas alm do seu cruzamento e devidamente ancoradas.

5050


4

2 - Escadas com vos paralelos Neste exemplo, ser dimensionada uma escada de um prdio residencial, que apresenta dois vos paralelos, conforme a figura abaixo. Os degraus tm uma altura de 16,7 cm e uma largura de 28 cm. No lado interno dos degraus, existe um peitoril com carga correspondente a 1,5 kN/m. Ser considerado o concreto C20 e o ao CA-50.

1,50

0,20

0,20

1,50

12345678

9

17161514121110 13

12

45

67

89

3

- inclinao da escada:

0,59628

16,7degraudolargura

degraudoalturatg ===

0,859cos30,79 o == - vo da escada:

cm12hm4m3m3,942

0,200,28x81,502

0,20 =


5

- composio de cargas:

p1: peso prprio 0,12 m x 25 kN/m3 = 3,0 kN/m2 revestimento cermico = 0,85 kN/m2 reboco = 0,2 kN/m2 q = 2,5 kN/m2 6,55 kN/m2 p2: peso prprio 0,12 m/cos x 25 kN/m3 = 3,5 kN/m2 degraus 0,167 m/2 x 24 kN/m3 = 2,0 kN/m2 revestimento cermico = 0,85 kN/m2 reboco = 0,2 kN/m2 peitoril 1,5 kN/m / 1,5 m = 1,0 kN/m2 q = 2,5 kN/m2 10,05 kN/m2

- reaes vinculares e solicitaes:

15,34 kN/m

4,86 kN/m

18,66 kN/m

18,66kN/m/10,05 kN/m2= 1,86 m

p1 = 6,55 kN/m2p2 = 10,05 kN/m2

1,60 m 2,34 m

3,94 m

kN/m15,342

2,3410,05x2,3434,22

1,606,55x1,603,94

1rA =

+

+=

kN/m66,1860,12

2,3410,05x2,342

1,606,55x1,603,94

1rB =

++=

kN.m/m17,322

10,05x1,8618,66x1,86m2

mx ==


6

- armadura principal:

d = h c 0,5 cm = 12 2,0 0,5 = 9,5 cm

cm01,34x100x9,50,425x2/1,

1,4x1732111,25x9,5dbf0,425

m11d1,25x 22cd

d =

=

=

/mcm6,7350/1,15

x100x3,010,68x2/1,4f

xbf0,68A 2yd

cdS ===

ASmn = 0,15% bh = 0,15 x 12 = 1,80 cm2/m < AS

adotado: 10 c/11 cm

50

50

1011

1213

1415

1617

18

9

98

76

54

32

1

10c/11

10c/11

10c/11

5c/14

5c/14

Figura Detalhamento da escada com vos paralelos


7

- armadura de distribuio:

====

/mcm0,90

/mcm0,902

1,802

A

/mcm1,355

6,735

A

A2

2Smn

2Sprinc

Sdistr

adotado: 1,35 cm2/m 5 c/14 3 - Escadas com vos perpendiculares entre si s vezes, ocorre que os lances das escadas so perpendiculares entre si e os apoios esto definidos em determinadas direes. Neste caso, considera-se como lance principal aquele que tem os dois apoios externos (viga ou parede) nas suas extremidades. O lance secundrio ser aquele que tem apoio externo (viga ou parede) somente em uma das extremidades. Na outra extremidade, o lance secundrio fica apoiado no lance principal.

c

c/3

lance principal

lanc

e se

cund

rio

Admite-se que a reao do lance secundrio sobre o principal se distribui ao longo da largura c do lance principal, segundo uma variao triangular. Ou seja, supe-se que a reao esteja aplicada a c/3. A carga do trecho comum aos dois lances considerada apenas no lance principal. Com relao ao detalhamento, no trecho em que as armaduras se cruzam, sempre se deve colocar por baixo a armadura do lance principal.


8

Exemplo de escada com vos perpendiculares entre si: Neste exemplo, ser dimensionada uma escada de um prdio residencial, que apresenta dois vos perpendiculares entre si, conforme a figura abaixo. Os degraus tm uma altura de 17 cm e uma largura de 25 cm. Ser considerado o concreto C20 e o ao CA-50.

1,20

12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14

0,12

0,12

viga

parede

parede

- inclinao da escada:

0,6802517

degraudolarguradegraudoalturatg ===

0,827cos34,22 o ==

- vos da escada:

vo principal: m26,22

0,121,200,25x4 =++=l

vo secundrio: m71,22

0,120,25x9320,1 =++=l

como l < 3 m, adota-se h = 10 cm - lance secundrio:

p1: peso prprio 0,10 m/cos x 25 kN/m3 = 3,02 kN/m2 degraus 0,17 m/2 x 24 kN/m3 = 2,04 kN/m2 revestimento cermico = 0,85 kN/m2 reboco = 0,2 kN/m2 q = 2,5 kN/m2 8,61 kN/m2


9

8,48 kN/m

11,41 kN/m

11,41kN/m/8,61kN/m2= 1,33 m

p1 = 8,61 kN/m2

0,40 m 2,31 m

2,71 m

kN/m48,82

2,318,61x2,312,71

1rA =

=

kN/m41,1140,02

2,318,61x2,312,71

1rB =

+=

kN.m/m7,562

8,61x1,3311,41x1,33m2

mx ==

d = h c 1,5 cm = 10 2,0 1,5 = 6,5 cm

cm04,24x100x6,50,425x2/1,

1,4x756111,25x6,5dbf0,425

M11d1,25x 22cd

d =

=

=

/mcm4,5650/1,15

x100x2,040,68x2/1,4f

xbf0,68A 2yd

cdS ===

ASmn = 0,15% bh = 0,15 x 10 = 1,50 cm2/m < AS adotado: 8 c/11 cm

====

/mcm0,90

/mcm0,752

1,502

A

/mcm0,915

4,565

A

A2

2Smn

2Sprinc

Sdistr

adotado: 0,91 cm2/m 5 c/21


10

- lance principal:

p2: peso prprio 0,10 m x 25 kN/m3 = 2,50 kN/m2 revestimento cermico = 0,85 kN/m2 reboco = 0,2 kN/m2 reao lance secundrio: 8,48kN/m/1,20m = 7,07 kN/m2 q = 2,5 kN/m2 13,12 kN/m2

11,31 kN/m

2,70 kN/m

13,83 kN/m

13,83kN/m/13,12 kN/m2= 1,05 m

p1 = 8,61 kN/m2p2 = 13,12 kN/m2

1,00 m 1,26 m

2,26 m

kN/m11,312

1,2613,12x1,2626,12

1,008,61x1,002,26

1rA =

+

+=

kN/m83,1300,12

1,2613,12x1,262

1,008,61x1,002,26

1rB =

++=

kN.m/m7,292

13,12x1,0513,83x1,05m2

mx ==

d = h c 0,5 cm = 10 2,0 0,5 = 7,5 cm

cm52,14x100x7,50,425x2/1,

1,4x729111,25x7,5dbf0,425

m11d1,25x 22cd

d =

=

=

/mcm3,4050/1,15

x100x1,520,68x2/1,4f

xbf0,68A 2yd

cdS ===


11

ASmn = 0,15% bh = 0,15 x 10 = 1,50 cm2/m < AS adotado: 8 c/14 cm

====

/mcm0,90

/mcm0,752

1,502

A

/mcm0,685

3,405

A

A2

2Smn

2Sprinc

Sdistr

adotado: 0,90 cm2/m 5 c/21

56

78

910

1112

1314

5 c/21

8 c/11

8 c/14 vo secundrio

12

34

5

5 c/21

8 c/11

8 c/14

40 cm40 cm

vo principal

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /Unknown

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